71714

Предварительная обработка статистических данных

Лабораторная работа

Социология, социальная работа и статистика

Предварительная обработка статистических данный включает в себя: Сортировку данных по величине представление их в виде вариационного ряда; Вычисление основных числовых характеристик выборки: выборочного среднего выборочной дисперсии исправленной выборочной дисперсии и дополнительных...

Русский

2014-11-11

111 KB

28 чел.

Лабораторная работа №1  по математической статистике .

«Предварительная обработка статистических данных».

Предварительная обработка статистических данный включает  в себя:

  1.  Сортировку данных по величине, представление их в виде вариационного ряда;
  2.  Вычисление основных числовых характеристик выборки: выборочного среднего , выборочной дисперсии , «исправленной» выборочной дисперсии  и дополнительных коэффициентов выборки: асимметрии и эксцесса.
  3.  Группировка статистических данных, построение гистограммы относительных частот.

Разберем этапы этой процедуры на примере следующей выборки из генеральной совокупности с непрерывным распределением признака  (данные являются целочисленными за счет подходяще выбранной единице измерения).

6, 5, 8, 10, 7, 2, 11, 7, 2, 6, 5, 7,,

5, 9, 8, 5, 6, 5, 5, 8, 6, 7, 4, 6, 3,

3, 10, 1, 10, 4, 10, 5, 8, 4, 5, 5, 1, 9,

8, 13, 4, 8, 13, 1, 7, 5, 6, 0, 4, 3.

Сортируя эти данные по величине, и располагая их в порядке возрастания, получим вариационный ряд:

0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 13, 13.

Представим эти данные в виде статистического ряда:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

13

1

3

2

3

5

10

6

5

6

2

4

1

2

50

Для вычисления числовых характеристик этого статистического ряда составим таблицу 1(для облегчения расчетов можно переходить к «условным» вариантам  по формуле , где в качестве а выбирается наиболее часто встречающаяся варианта, а b=1 если варианты равноотстоящие и отличаются друг от друга на 1).

 

Используемые формулы:

, где n – объем выборки.

,

, где ,  - среднее квадратичное отклонение;

, где , - среднее квадратичное отклонение;

Таблица 1

Проведем группировку статистических данных.  Учитывая , что n=50<100, найдем число интервалов по формуле: .

N=7.

Т. к. размах выборки W==13-0=13, то ширина интервалов группировки равна h=, а группированный статистический ряд имеет вид:

4

5

15

11

8

5

2

2,15

2,69

8,07

5,92

4,3

2,69

1,07

Гистограмма выборки представлена на рисунке:

Вид этой гистограммы напоминает фигуру под графиком плотности нормального распределения, следовательно, можно выдвинуть (для последующей проверки) гипотезу  о том, что в генеральной совокупности признак распределен по нормальному закону, это означает, что плотность распределения вероятностей признака в генеральной совокупности имеет вид: , .

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84832. Некоторые методы возведения зданий 114.6 KB
  Место сопряжения оползневого тела с надоползневым коренным уступом называется тыловым швом оползня а место выхода поверхности скольжения в низовой части склона подошвой оползня. Схема оползневого склона: 1 первоначальное положение склона 2 ненарушенный склон 3 оползневое тело 4 поверхность скольжения...
84833. Соціологія особистості. Структурні елементи особистості 27.88 KB
  Особистість — це цілісна сукупність соціальних властивостей людини, що формуються та видозмінюються протягом усього життя людини у результаті складної взаємодії внутрішніх та зовнішніх чинників її розвитку та активної взаємодії з соціальним середовищем.
84834. Философия как разновидность мировоззрения 135.48 KB
  Крупнейшие и наиболее распространенные в мире национальные религии: синтоизм; индуизм; иудаизм. Часто эклектика применялась для обоснования каких-либо взглядов идей привлекательных для массового сознания но не имеющих реальной ни онтологической ни гносеологической ценности и достоверности...
84835. Міжнародні відносини у структурі суспільних відносин 220.5 KB
  Місце міжнародної проблематики в історії суспільно-політичної думки вирішальною мірою пов’язане з тенденціями та закономірностями розвитку міжнародних відносин, відбиваючи та суттєво впливаючи на них.
84836. Спрос, предложение и рыночное равновесие. Эластичность спроса и предложения 372.96 KB
  В рассматриваемой теме рассматриваются понятия, которые описывают механизм функционирования рынков экономических благ: спрос, предложение, рыночное равновесие, равновесная цена, равновесный объем производства, эластичность спроса, эластичность предложения.
84837. Теория поведения потребителя 61.25 KB
  Рынок – это экономическая система, ориентированная на потребителя. Этим обстоятельством объясняется интерес экономической науки к тому, как ведет себя потребитель, какими мотивами он руководствуется, делая выбор благ, каковы закономерности, управляющие его поведением на рынке.
84838. Исследование функций. Возрастание и убывание функций 65.09 KB
  Такие функции называют монотонными в интервале а b. Точка называется точкой максимума функции у = f x если cуществует такая окрестность точки что для всех из этой окрестности выполняется неравенство fx f. Точка называется точкой минимума функции у = f x если cуществует такая окрестность...
84839. СИСТЕМИ ОБЛІКУ ВИТРАТ І КАЛЬКУЛЯЦІЇ СОБІВАРТОСТІ 235 KB
  Калькуляцію використовують для досягнення наступних цілей: встановлення рівня беззбитковості ціни, тобто яку ціну на продукцію або послуги слід встановити, щоб підприємство могло відшкодувати понесені витрати; контролю витрат у виробництві, тобто який підрозділ використовує ресурси найефективніше...
84840. КЛАСИФІКАЦІЯ ВИТРАТ ДІЯЛЬНОСТІ В УПРАВЛІНСЬКОМУ ОБЛІКУ 235.5 KB
  Найекономічнішим і доцільним підхідом до побудови системи обліку витрат і калькуляції собівартості – це виділення типових груп управлінських рішень (наприклад, контроль за трудовитратами або використанням матеріалів) і вибір відповідних...