71714

Предварительная обработка статистических данных

Лабораторная работа

Социология, социальная работа и статистика

Предварительная обработка статистических данный включает в себя: Сортировку данных по величине представление их в виде вариационного ряда; Вычисление основных числовых характеристик выборки: выборочного среднего выборочной дисперсии исправленной выборочной дисперсии и дополнительных...

Русский

2014-11-11

111 KB

23 чел.

Лабораторная работа №1  по математической статистике .

«Предварительная обработка статистических данных».

Предварительная обработка статистических данный включает  в себя:

  1.  Сортировку данных по величине, представление их в виде вариационного ряда;
  2.  Вычисление основных числовых характеристик выборки: выборочного среднего , выборочной дисперсии , «исправленной» выборочной дисперсии  и дополнительных коэффициентов выборки: асимметрии и эксцесса.
  3.  Группировка статистических данных, построение гистограммы относительных частот.

Разберем этапы этой процедуры на примере следующей выборки из генеральной совокупности с непрерывным распределением признака  (данные являются целочисленными за счет подходяще выбранной единице измерения).

6, 5, 8, 10, 7, 2, 11, 7, 2, 6, 5, 7,,

5, 9, 8, 5, 6, 5, 5, 8, 6, 7, 4, 6, 3,

3, 10, 1, 10, 4, 10, 5, 8, 4, 5, 5, 1, 9,

8, 13, 4, 8, 13, 1, 7, 5, 6, 0, 4, 3.

Сортируя эти данные по величине, и располагая их в порядке возрастания, получим вариационный ряд:

0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 13, 13.

Представим эти данные в виде статистического ряда:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

13

1

3

2

3

5

10

6

5

6

2

4

1

2

50

Для вычисления числовых характеристик этого статистического ряда составим таблицу 1(для облегчения расчетов можно переходить к «условным» вариантам  по формуле , где в качестве а выбирается наиболее часто встречающаяся варианта, а b=1 если варианты равноотстоящие и отличаются друг от друга на 1).

 

Используемые формулы:

, где n – объем выборки.

,

, где ,  - среднее квадратичное отклонение;

, где , - среднее квадратичное отклонение;

Таблица 1

Проведем группировку статистических данных.  Учитывая , что n=50<100, найдем число интервалов по формуле: .

N=7.

Т. к. размах выборки W==13-0=13, то ширина интервалов группировки равна h=, а группированный статистический ряд имеет вид:

4

5

15

11

8

5

2

2,15

2,69

8,07

5,92

4,3

2,69

1,07

Гистограмма выборки представлена на рисунке:

Вид этой гистограммы напоминает фигуру под графиком плотности нормального распределения, следовательно, можно выдвинуть (для последующей проверки) гипотезу  о том, что в генеральной совокупности признак распределен по нормальному закону, это означает, что плотность распределения вероятностей признака в генеральной совокупности имеет вид: , .

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46832. Прибыль и доход фирмы, их классификация 21.29 KB
  Прибыль и доход фирмы их классификация Валовая прибыль разница между выручкой и себестоимостью реализованной продукции или услуги. Следует иметь в виду что Валовая прибыль отличается от операционной прибыли Прибыль до уплаты налогов пеней и штрафов процентов по кредитам. Валовая прибыль вычисляется: Валовая прибыль = Чистый доход от продаж Себестоимость реализованной продукции или услуги. Валовую прибыль не следует путать с Чистой прибылью: Чистая прибыль = Валовая прибыль Сумма операционных затрат Сумма налогов пеней и штрафов...
46834. Либертарианская теории прессы: печать и телевидение в США, механизмы саморегулирования журналистики 32.26 KB
  Определения: 1 Воздействие на гражданское население и или военнослужащих другого государства путём распространения определённой информации. 2 Целенаправленные действия предпринятые для достижения информационного превосходства путём нанесения ущерба информации информационным процессам и информационным системам противника при одновременной защите собственной информации информационных процессов и информационных систем. Средствами ведения информационной войны являются любые средства передачи информации от СМИ до почты и сплетен. Как...
46835. Переменные. Инициализация переменных 32.5 KB
  Тип переменных определяется пользователем в разделе описания пере менных:{} В настоящее время в профессиональном программировании принято записывать имена переменных с использованием так называемой венгерс кой нотации. Венгерская нотация это соглашение о наименованиях переменных и функций. Венгерская нотация основывается на следующих принципах: имена переменных и функций должны содержать префикс описывающий их тип; имена переменных и функций...
46837. Independent elements of the sentence 32.5 KB
  Independent elements of the sentence s the term implies generlly re not grmmticlly dependent on ny prticulr prt of the sentence but s rule refer to the sentence s whole. Only occsionlly they my refer to seprte prt of the sentence. Its position is more free thn tht of ny other prts of the sentence nd ccordingly it my occur in different positions in the sentence.