71714

Предварительная обработка статистических данных

Лабораторная работа

Социология, социальная работа и статистика

Предварительная обработка статистических данный включает в себя: Сортировку данных по величине представление их в виде вариационного ряда; Вычисление основных числовых характеристик выборки: выборочного среднего выборочной дисперсии исправленной выборочной дисперсии и дополнительных...

Русский

2014-11-11

111 KB

32 чел.

Лабораторная работа №1  по математической статистике .

«Предварительная обработка статистических данных».

Предварительная обработка статистических данный включает  в себя:

  1.  Сортировку данных по величине, представление их в виде вариационного ряда;
  2.  Вычисление основных числовых характеристик выборки: выборочного среднего , выборочной дисперсии , «исправленной» выборочной дисперсии  и дополнительных коэффициентов выборки: асимметрии и эксцесса.
  3.  Группировка статистических данных, построение гистограммы относительных частот.

Разберем этапы этой процедуры на примере следующей выборки из генеральной совокупности с непрерывным распределением признака  (данные являются целочисленными за счет подходяще выбранной единице измерения).

6, 5, 8, 10, 7, 2, 11, 7, 2, 6, 5, 7,,

5, 9, 8, 5, 6, 5, 5, 8, 6, 7, 4, 6, 3,

3, 10, 1, 10, 4, 10, 5, 8, 4, 5, 5, 1, 9,

8, 13, 4, 8, 13, 1, 7, 5, 6, 0, 4, 3.

Сортируя эти данные по величине, и располагая их в порядке возрастания, получим вариационный ряд:

0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 13, 13.

Представим эти данные в виде статистического ряда:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

13

1

3

2

3

5

10

6

5

6

2

4

1

2

50

Для вычисления числовых характеристик этого статистического ряда составим таблицу 1(для облегчения расчетов можно переходить к «условным» вариантам  по формуле , где в качестве а выбирается наиболее часто встречающаяся варианта, а b=1 если варианты равноотстоящие и отличаются друг от друга на 1).

 

Используемые формулы:

, где n – объем выборки.

,

, где ,  - среднее квадратичное отклонение;

, где , - среднее квадратичное отклонение;

Таблица 1

Проведем группировку статистических данных.  Учитывая , что n=50<100, найдем число интервалов по формуле: .

N=7.

Т. к. размах выборки W==13-0=13, то ширина интервалов группировки равна h=, а группированный статистический ряд имеет вид:

4

5

15

11

8

5

2

2,15

2,69

8,07

5,92

4,3

2,69

1,07

Гистограмма выборки представлена на рисунке:

Вид этой гистограммы напоминает фигуру под графиком плотности нормального распределения, следовательно, можно выдвинуть (для последующей проверки) гипотезу  о том, что в генеральной совокупности признак распределен по нормальному закону, это означает, что плотность распределения вероятностей признака в генеральной совокупности имеет вид: , .

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44488. Аналіз правової діяльності ТОВ Сумська насосна техніка 1.11 MB
  Основним завданням, яке було поставлено переді мною, було закріплення на практиці досягнутих під час навчання знань з правових дисциплін, засвоїти навики у веденні діловодства підприємства, набратися достатнього досвіду роботи, яка пов’язана з його функціонуванням, підсумувати досягнуті знання та проаналізувати можливість застосування цих знань на практиці.
44489. Канали зв’язку всучасних комп’ютерних мережах 56.11 KB
  Підтримка мереж в Debian`і є дуже схожою з класичними дистрибутивами Linux. Однак, якщо ви – новачок у Дебіені, деякі речі можуть бути вам невідомі. Короткий вступ до налаштування мережі у Debian GNU/Linux покаже вам, як усе це працює у даному дистрибутиві.
44490. Підвищення ефективності діяльності банку в посткризовий період 473.5 KB
  Прогнозування фінансових результатів та показники ефективності діяльності банку з використанням економіко-математичного моделювання. Ризики діяльності банку та їх вплив на ефективність діяльності. Аналіз та оцінка фінансових результатів діяльності банку
44491. Правоведение как система 222.14 KB
  Право – это система общеобязательных формально определенных норм, выражающих, обусловленную экономическими, духовными и другими условиями жизни, волю общества, охраняемая от нарушений возможностями гос. принуждения и являющаяся гос. регулятором общественных отношений.
44493. Людина та природа 292.3 KB
  Безліч видів взаємодії людини і суспільства з природним середовищем на різних етапах їх існування умовно можна назвати природокористуванням. Можна виділити такі типи природокористування: збирально-привласнюючий; виробничо-продуктивний; інноваційно-конструктивістський, ноосфер-ний або інформаційний*
44494. Философия как наука и мировоззрение 882.5 KB
  Термин философия впервые родился в др. Греции, авторм является Пифагор. Именно он впервые назвал философию философией. Философия (с греч.) – любовь к мудрости. Пифагор имел в виду, что философия – это мудрость, и человек любит ее, тянется к ней. Однако через это понятие содержание не раскрывается
44495. Физика. Методы физического исследования 2.11 MB
  Физика – наука о природе(от греческого слова «фузик»). Современная физика рассматривается как наука, изучающая общие свойства материи(вещества и поля). Материя – объективная реальность, данная нам в ощущениях, восприятиях, наблюдениях(В.И. Ленин)
44496. Прогнозирование развития общественного экономического комплекса 25.42 KB
  Земли населенные ими составляли значительную часть Римской империи. часть свевов переселилась на Пиренейский полуостров. переправилась и часть племени свевов. Испанский автор Идаций писал что в конечном итоге после опустошений и вандалыхасдинги и свевы заняли Галисию причем свевы получили западную часть этой территории аланы Лузитанию и Картахену а вандалы силинги Бетику прочие территории Пиренейского полуострова осталась у испаноримлян.