71714

Предварительная обработка статистических данных

Лабораторная работа

Социология, социальная работа и статистика

Предварительная обработка статистических данный включает в себя: Сортировку данных по величине представление их в виде вариационного ряда; Вычисление основных числовых характеристик выборки: выборочного среднего выборочной дисперсии исправленной выборочной дисперсии и дополнительных...

Русский

2014-11-11

111 KB

29 чел.

Лабораторная работа №1  по математической статистике .

«Предварительная обработка статистических данных».

Предварительная обработка статистических данный включает  в себя:

  1.  Сортировку данных по величине, представление их в виде вариационного ряда;
  2.  Вычисление основных числовых характеристик выборки: выборочного среднего , выборочной дисперсии , «исправленной» выборочной дисперсии  и дополнительных коэффициентов выборки: асимметрии и эксцесса.
  3.  Группировка статистических данных, построение гистограммы относительных частот.

Разберем этапы этой процедуры на примере следующей выборки из генеральной совокупности с непрерывным распределением признака  (данные являются целочисленными за счет подходяще выбранной единице измерения).

6, 5, 8, 10, 7, 2, 11, 7, 2, 6, 5, 7,,

5, 9, 8, 5, 6, 5, 5, 8, 6, 7, 4, 6, 3,

3, 10, 1, 10, 4, 10, 5, 8, 4, 5, 5, 1, 9,

8, 13, 4, 8, 13, 1, 7, 5, 6, 0, 4, 3.

Сортируя эти данные по величине, и располагая их в порядке возрастания, получим вариационный ряд:

0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 13, 13.

Представим эти данные в виде статистического ряда:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

13

1

3

2

3

5

10

6

5

6

2

4

1

2

50

Для вычисления числовых характеристик этого статистического ряда составим таблицу 1(для облегчения расчетов можно переходить к «условным» вариантам  по формуле , где в качестве а выбирается наиболее часто встречающаяся варианта, а b=1 если варианты равноотстоящие и отличаются друг от друга на 1).

 

Используемые формулы:

, где n – объем выборки.

,

, где ,  - среднее квадратичное отклонение;

, где , - среднее квадратичное отклонение;

Таблица 1

Проведем группировку статистических данных.  Учитывая , что n=50<100, найдем число интервалов по формуле: .

N=7.

Т. к. размах выборки W==13-0=13, то ширина интервалов группировки равна h=, а группированный статистический ряд имеет вид:

4

5

15

11

8

5

2

2,15

2,69

8,07

5,92

4,3

2,69

1,07

Гистограмма выборки представлена на рисунке:

Вид этой гистограммы напоминает фигуру под графиком плотности нормального распределения, следовательно, можно выдвинуть (для последующей проверки) гипотезу  о том, что в генеральной совокупности признак распределен по нормальному закону, это означает, что плотность распределения вероятностей признака в генеральной совокупности имеет вид: , .

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72944. Специфика формирования издержек и доход предприятия (фирмы) 45.31 KB
  Общественно необходимое рабочее время есть то рабочее время которое требуется для изготовления какой-либо потребительной стоимости при наличии общественно нормальных условий производства и при среднем в данном обществе уровне умелости и интенсивности труда...
72945. МЕТОДИКА ГИГИЕНИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ ПИТЬЕВОЙ ВОДЫ ПО ДАННЫМ САНИТАРНОГО ОБСЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ ВОДОСНАБЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТАМ ЛАБОРАТОРНОГО АНАЛИЗА ПРОБ 208 KB
  Усвоить общие требования к качеству питьевой воды и гигиенического значения отдельных ее показателей. Овладеть методикой чтения анализа и оценки качества питьевой воды при местном и централизованном водоснабжении.
72946. МЕТОДИКА САНИТАРНОГО ОБСЛЕДОВАНИЯ ИСТОЧНИКОВ ВОДОСНАБЖЕНИЯ И ОТБОРА ПРОБ ВОДЫ ДЛЯ БАКТЕРИОЛОГИЧЕСКОГО И САНИТАРНО-ХИМИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ 629.5 KB
  Овладеть методикой санитарного обследования источников водоснабжения и отбора проб воды для бактериологического и санитарно-химического анализа. Исходные знания и умения Знать: Гигиеническое значение воды физиологическое эндемическое эпидемиологическое токсикологическое...
72947. МІЖНАРОДНА ТОРГІВЛЯ: СУТНІСТЬ, ФОРМИ, ТЕНДЕНЦІЇ ТА ОСОБЛИВОСТІ 218.5 KB
  Для національної економіки участь в міжнародній торгівлі набуває форми зовнішньої торгівлі. Зовнішня торгівля– це торгівля однієї країни з іншими країнами, яка складається з вивезення (експорту) та ввезення (імпорту) товарів і послуг.
72948. МІЖНАРОДНА ТРУДОВА МІГРАЦІЯ 116.49 KB
  Міжнародна міграція робочої сили виникла багато століть тому і, за минулий з тих пір час, перетерпіла серйозні зміни. Першим масовим переміщенням трудящих став цілеспрямований завезення рабів з Африки на американський континент, в результаті чого в 18-19 ст.
72949. Реструктуризація підприємств 6.12 MB
  Мета: сформувати у студентів знання щодо основ проведення реорганізації підприємства спрямованої на розукрупнення змісту реорганізаційної угоди. Реорганізація підприємств спрямована на їх розукрупнення поділ виділення До розукрупнення підприємства поділ виокремлення вдаються...
72950. Вартість і оптимізація структури капіталу. Управління інвестиціями 291 KB
  Розглянути особливості визначення вартості капіталу сформованого за рахунок різних джерел визначити суть фінансового лівериджу та принципи формування ефекту фінансового важеля розкрити основи оптимізації структури капіталу і фактори що на неї впливають розглянути особливості...
72951. Управління фінансовими ризиками 203.5 KB
  Економічна сутність фінансових ризиків. Основні види фінансових ризиків. Фактори які впливають на рівень фінансових ризиків. Фінансовий ризик є обєктивним явищем у функціонуванні будьякого підприємства; він супроводжує практично всі види фінансових операцій і всі напрями його фінансової діяльності.
72952. Особливості фінансової санації та банкрутства підприємств різних форм власності та видів діяльності 162 KB
  Віднесення банку до категорії проблемних Національний банк України зобовязаний прийняти рішення про віднесення банку до категорії проблемних за умови його відповідності хоча б одному з таких критеріїв: 1 банк протягом звітного місяця допустив зменшення на 5 і більше відсотків: щоденного розміру...