71714

Предварительная обработка статистических данных

Лабораторная работа

Социология, социальная работа и статистика

Предварительная обработка статистических данный включает в себя: Сортировку данных по величине представление их в виде вариационного ряда; Вычисление основных числовых характеристик выборки: выборочного среднего выборочной дисперсии исправленной выборочной дисперсии и дополнительных...

Русский

2014-11-11

111 KB

29 чел.

Лабораторная работа №1  по математической статистике .

«Предварительная обработка статистических данных».

Предварительная обработка статистических данный включает  в себя:

  1.  Сортировку данных по величине, представление их в виде вариационного ряда;
  2.  Вычисление основных числовых характеристик выборки: выборочного среднего , выборочной дисперсии , «исправленной» выборочной дисперсии  и дополнительных коэффициентов выборки: асимметрии и эксцесса.
  3.  Группировка статистических данных, построение гистограммы относительных частот.

Разберем этапы этой процедуры на примере следующей выборки из генеральной совокупности с непрерывным распределением признака  (данные являются целочисленными за счет подходяще выбранной единице измерения).

6, 5, 8, 10, 7, 2, 11, 7, 2, 6, 5, 7,,

5, 9, 8, 5, 6, 5, 5, 8, 6, 7, 4, 6, 3,

3, 10, 1, 10, 4, 10, 5, 8, 4, 5, 5, 1, 9,

8, 13, 4, 8, 13, 1, 7, 5, 6, 0, 4, 3.

Сортируя эти данные по величине, и располагая их в порядке возрастания, получим вариационный ряд:

0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 13, 13.

Представим эти данные в виде статистического ряда:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

13

1

3

2

3

5

10

6

5

6

2

4

1

2

50

Для вычисления числовых характеристик этого статистического ряда составим таблицу 1(для облегчения расчетов можно переходить к «условным» вариантам  по формуле , где в качестве а выбирается наиболее часто встречающаяся варианта, а b=1 если варианты равноотстоящие и отличаются друг от друга на 1).

 

Используемые формулы:

, где n – объем выборки.

,

, где ,  - среднее квадратичное отклонение;

, где , - среднее квадратичное отклонение;

Таблица 1

Проведем группировку статистических данных.  Учитывая , что n=50<100, найдем число интервалов по формуле: .

N=7.

Т. к. размах выборки W==13-0=13, то ширина интервалов группировки равна h=, а группированный статистический ряд имеет вид:

4

5

15

11

8

5

2

2,15

2,69

8,07

5,92

4,3

2,69

1,07

Гистограмма выборки представлена на рисунке:

Вид этой гистограммы напоминает фигуру под графиком плотности нормального распределения, следовательно, можно выдвинуть (для последующей проверки) гипотезу  о том, что в генеральной совокупности признак распределен по нормальному закону, это означает, что плотность распределения вероятностей признака в генеральной совокупности имеет вид: , .

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39328. Проектирование цифровой системы передачи 177.64 KB
  В состав аппаратуры ИКМ120у входят: оборудование вторичного временного группообразования ВВГ оконечное оборудование линейного тракта ОЛТ необслуживаемые регенерационные пункты НРП обслуживаемые регенерационные пункты ОРП. Сформированный в оборудовании ВВГ цифровой сигнал в коде МЧПИ или ЧПИ HDB3 или AMI поступает в ОЛТ которое осуществляет согласование выхода оборудования ВВГ с линейным трактом дистанционное питание НРП телеконтроль и сигнализацию о состоянии оборудования линейного тракта служебную связь между оконечным...
39329. Проблемы безопасности в беспроводных сетях 38.86 KB
  11b g активно используется на бытовом уровне публичные беспроводные сети функционируют во множестве мест начиная от ресторанов и заканчивая залами ожидания аэропортов и гостиницами. В чем состоит отличие проводной сети от беспроводной В общем случае проводная сеть при условии идеальной и бесспорной порядочности ее пользователей может быть атакована лишь из Интернета если подключена к Сети. А это уже немаловажно подобные действия способны не только принести удовлетворение от созерцания беспроводной сети но и найти пути чтобы в нее...
39330. Проблемы безопасности беспроводных сетей 202.92 KB
  Вот и сегодня по мере утверждения стандартов на беспроводные сети снижения цен на оборудование для них и увеличения их пропускной способности все большее число менеджеров ИТ не в силах устоять перед искушением внедрить беспроводные ЛВС в своей компании.11b и предусмотрен ряд мер позволяющих надежно защитить небольшие беспроводные сети вопрос о том будут ли эффективны эти меры в средах с десятками точек доступа и сотнями пользователей все еще остается открытым. Это предоставление доступа к беспроводной сети только зарегистрированным...
39331. АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ АКТИВНОЙ ЦЕПИ 251.5 KB
  На основе анализа графиков трёх выходных сигналов сделать вывод о виде цепи (пропорционально - дифференцирующая или пропорционально - интегрирующая). Выделить случай, в котором операция, выполняемая цепью, наиболее близка к идеальному варианту преобразования входного сигнала.
39332. Анализ линейной стационарной цепи 235.5 KB
  Доросинский АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ЦЕПИ: Методические указания к курсовой работе по дисциплине Основы теории радиотехнических сигналов и цепей Т. АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ЦЕПИ Составитель Лысенко Тамара Михайловна Редактор Н. При этом особое внимание уделяется сущности процессов в цепи и фундаментальным понятиям важным для изучения любых линейных систем.
39333. АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ЦЕПИ 1.85 MB
  Найти операторный коэффициент передачи цепи по напряжению и записать его в виде отношения двух полиномов Составить таблицу значений коэффициентов полиномов для двух значений
39334. Основы теории цепей 271.88 KB
  Найти операторный коэффициент передачи цепи по напряжению и записать его в виде отношения двух полиномовСоставить таблицу значений коэффициентов полиномов для двух значений 1 и 2. Записать комплексную частотную характеристику цепи K j и соответствующие ей амплитудночастотную K и фазочастотную характеристики. По найденным аналитическим выражениям рассчитать и построить графики частотных характеристик цепи для двух значений коэффициента усиления 1 и 2 . Определить переходную ht и импульсную gt характеристики цепи.
39335. Устройство сбора данных 12.87 MB
  Москва 2006 Введение Информационноизмерительные и управляющие цифровые микропроцессорные системы к которым относится проектируемое устройство сбора данных УСД предназначены для измерения сбора обработки хранения и отображения информации с реальных объектов. Такие системы используются практически во всех отраслях народного хозяйства для контроля и управления...