71714

Предварительная обработка статистических данных

Лабораторная работа

Социология, социальная работа и статистика

Предварительная обработка статистических данный включает в себя: Сортировку данных по величине представление их в виде вариационного ряда; Вычисление основных числовых характеристик выборки: выборочного среднего выборочной дисперсии исправленной выборочной дисперсии и дополнительных...

Русский

2014-11-11

111 KB

30 чел.

Лабораторная работа №1  по математической статистике .

«Предварительная обработка статистических данных».

Предварительная обработка статистических данный включает  в себя:

  1.  Сортировку данных по величине, представление их в виде вариационного ряда;
  2.  Вычисление основных числовых характеристик выборки: выборочного среднего , выборочной дисперсии , «исправленной» выборочной дисперсии  и дополнительных коэффициентов выборки: асимметрии и эксцесса.
  3.  Группировка статистических данных, построение гистограммы относительных частот.

Разберем этапы этой процедуры на примере следующей выборки из генеральной совокупности с непрерывным распределением признака  (данные являются целочисленными за счет подходяще выбранной единице измерения).

6, 5, 8, 10, 7, 2, 11, 7, 2, 6, 5, 7,,

5, 9, 8, 5, 6, 5, 5, 8, 6, 7, 4, 6, 3,

3, 10, 1, 10, 4, 10, 5, 8, 4, 5, 5, 1, 9,

8, 13, 4, 8, 13, 1, 7, 5, 6, 0, 4, 3.

Сортируя эти данные по величине, и располагая их в порядке возрастания, получим вариационный ряд:

0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 13, 13.

Представим эти данные в виде статистического ряда:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

13

1

3

2

3

5

10

6

5

6

2

4

1

2

50

Для вычисления числовых характеристик этого статистического ряда составим таблицу 1(для облегчения расчетов можно переходить к «условным» вариантам  по формуле , где в качестве а выбирается наиболее часто встречающаяся варианта, а b=1 если варианты равноотстоящие и отличаются друг от друга на 1).

 

Используемые формулы:

, где n – объем выборки.

,

, где ,  - среднее квадратичное отклонение;

, где , - среднее квадратичное отклонение;

Таблица 1

Проведем группировку статистических данных.  Учитывая , что n=50<100, найдем число интервалов по формуле: .

N=7.

Т. к. размах выборки W==13-0=13, то ширина интервалов группировки равна h=, а группированный статистический ряд имеет вид:

4

5

15

11

8

5

2

2,15

2,69

8,07

5,92

4,3

2,69

1,07

Гистограмма выборки представлена на рисунке:

Вид этой гистограммы напоминает фигуру под графиком плотности нормального распределения, следовательно, можно выдвинуть (для последующей проверки) гипотезу  о том, что в генеральной совокупности признак распределен по нормальному закону, это означает, что плотность распределения вероятностей признака в генеральной совокупности имеет вид: , .

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5434. Первая помощь при травмах и ранениях нижней конечности 351.61 KB
  Первая помощь при травмах и ранениях нижней конечности. Вступление. Анатомические особенности нижней конечности. Признаки травм и переломов нижней конечности. Принципы оказания первой помощи при ранениях нижней конечности...
5435. Радянська Україна в 20х 30 х рр. Західноукраїнські землі у 20х 30 х рр. 48.5 KB
  Радянська Україна в 20х 30 х рр. Західноукраїнські землі у 20х 30 х рр. Місце України у Версальсько-Вашингтонській системі (самостійне вивчення). Національно-державне будівництво. Соціально-економічне та політичне становище. Політика...
5436. Україна у другій світовій війні 75 KB
  Україна у другій світовій війні Німецький окупаційний режим в Україні в 1941-1944pp. (самостійне вивчення). Фашисти на плановій основі вивозили до Німеччини харчі, сировину, промислову продукцію і навіть чорнозем. Будь який непослух або пору...
5437. Україна в повоєнний період 1945-1953 рр 58 KB
  Україна в повоєнний період 1945-1953 рр. Економічне і політичне становище України після ІІ Світової війни. Загострення політичної боротьби у Західних областях України Десталінізація Нові методи управління народним господарством Шестидес...
5438. Суспільно-політичні та соціально-економічні процеси в україні в середині 50-х – першій половині 60хх рр 67 KB
  Суспільно-політичні та соціально-економічні процеси в україні в середині 50-х – першій половині 60хх рр. Україна в другій половині 60 х  - 80 х рр. 1. Зростання кризових явищ у політичному житті. 2.Дисидентський рух в Україні. 3.Криза у соціаль...
5439. Україна в умовах проголошення та утвердження державної незалежності 66 KB
  Україна в умовах проголошення та утвердження державної незалежності. Серпневі події 1991р. у Москві, їх спрямованість і наслідки. Акт проголошення Незалежності України. Державотворчі процеси в Україні в умовах незалежності. Прийняття Кон...
5440. Фізична культура як суспільне явище 131.5 KB
  Фізична культура як суспільне явище Метою лекції єознайомлення студентів з основними завданнями дисципліни Вступ до спеціальності фізичне виховання,визначення місця фізичної культури в загальній культурі суспільства та оволодіння основ...
5441. Предмет, метод, система трудового права 56.5 KB
  Предмет, метод, система трудового права Предмет регулювання трудового права України. Метод правового регулювання трудових відносин. Функції трудового права України. Система трудового права України. Предмет регулювання трудового пр...
5442. Джерела трудового права україни 47 KB
  Джерела трудового права україни План 1. Поняття джерел трудового права України, їх класифікація. 2. Конституція України як основне джерело трудового права. 3. Кодекс законів про працю України та інші законодавчі акти України, що регулюють трудові ві...