71714

Предварительная обработка статистических данных

Лабораторная работа

Социология, социальная работа и статистика

Предварительная обработка статистических данный включает в себя: Сортировку данных по величине представление их в виде вариационного ряда; Вычисление основных числовых характеристик выборки: выборочного среднего выборочной дисперсии исправленной выборочной дисперсии и дополнительных...

Русский

2014-11-11

111 KB

24 чел.

Лабораторная работа №1  по математической статистике .

«Предварительная обработка статистических данных».

Предварительная обработка статистических данный включает  в себя:

  1.  Сортировку данных по величине, представление их в виде вариационного ряда;
  2.  Вычисление основных числовых характеристик выборки: выборочного среднего , выборочной дисперсии , «исправленной» выборочной дисперсии  и дополнительных коэффициентов выборки: асимметрии и эксцесса.
  3.  Группировка статистических данных, построение гистограммы относительных частот.

Разберем этапы этой процедуры на примере следующей выборки из генеральной совокупности с непрерывным распределением признака  (данные являются целочисленными за счет подходяще выбранной единице измерения).

6, 5, 8, 10, 7, 2, 11, 7, 2, 6, 5, 7,,

5, 9, 8, 5, 6, 5, 5, 8, 6, 7, 4, 6, 3,

3, 10, 1, 10, 4, 10, 5, 8, 4, 5, 5, 1, 9,

8, 13, 4, 8, 13, 1, 7, 5, 6, 0, 4, 3.

Сортируя эти данные по величине, и располагая их в порядке возрастания, получим вариационный ряд:

0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 13, 13.

Представим эти данные в виде статистического ряда:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

13

1

3

2

3

5

10

6

5

6

2

4

1

2

50

Для вычисления числовых характеристик этого статистического ряда составим таблицу 1(для облегчения расчетов можно переходить к «условным» вариантам  по формуле , где в качестве а выбирается наиболее часто встречающаяся варианта, а b=1 если варианты равноотстоящие и отличаются друг от друга на 1).

 

Используемые формулы:

, где n – объем выборки.

,

, где ,  - среднее квадратичное отклонение;

, где , - среднее квадратичное отклонение;

Таблица 1

Проведем группировку статистических данных.  Учитывая , что n=50<100, найдем число интервалов по формуле: .

N=7.

Т. к. размах выборки W==13-0=13, то ширина интервалов группировки равна h=, а группированный статистический ряд имеет вид:

4

5

15

11

8

5

2

2,15

2,69

8,07

5,92

4,3

2,69

1,07

Гистограмма выборки представлена на рисунке:

Вид этой гистограммы напоминает фигуру под графиком плотности нормального распределения, следовательно, можно выдвинуть (для последующей проверки) гипотезу  о том, что в генеральной совокупности признак распределен по нормальному закону, это означает, что плотность распределения вероятностей признака в генеральной совокупности имеет вид: , .

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57812. Розв’язування систем рівнянь другого степеня із двома змінними 332.5 KB
  Мета: формувати вміння й навички розвязання систем рівнянь із двома змінними ІІго степеня графічним способом із використанням інформаційних технологій; розвивати навички роботи з компютером...
57813. Рівняння. Урок математики для 6 класу 479.5 KB
  Повторити відомості про рівняння; продовжити формувати вміння та навички учнів розв'язувати рівняння, переносячи доданки з однієї частини рівняння в іншу; застосовувати знання і уміння учнів при розв’язуванні нестандартних рівнянь; виявити якості знань і вмінь...
57814. Размножение и развитие растений 56 KB
  Цели урока: обобщение и систематизация знаний учащихся о вегетативном размножении цветковых растений о строении функциях и разнообразии генеративных органов растений цветок плод семя...
57815. Північно-Східна Русь у ХІІ - І пол. ХІV ст 222 KB
  Тип уроку: урок засвоєння нових знань умінь навичок Обладнання: підручник атлас роздатковий матеріал фрагменти фільму Олександр Невський комп’ютерна презентація.
57816. Програмування в середовищі Scratch (Скретч) 265 KB
  Можна орієнтуватися в кольорах скриньок. Верно ли что в графическом редакторе Скретч нельзя сделать рисунок фона сцены вірно ні Чи Вірно що існує 7 способів запуску редактора зображень в Скретче вірно ні...
57817. Слухова сенсорна система 202.5 KB
  Вухо і слух з давнини цікавили вчених. Група Еволюціоністи Вперше орган слуху з’явився у риб –- це внутрішнє вухо яке знаходиться у кістках черепа через які звукові хвилі проникають у внутрішнє вухо.
57818. ЖИВОПИС У ЖИТТІ Т.ШЕВЧЕНКА 358.5 KB
  Мета: ознайомити учнів із багатогранністю творчості Т. Г. Шевченка, акцентуючи увагу на художньому обдаруванні. Обладнання: сцена задекорована під кімнату Т. Г. Шевченка,на стінах якої розміщені копії його картин «Катерина», «Автопортрет»...
57819. Разработка управленческого решения Рылов В.П. 3.11 MB
  Целью дисциплины является формирование теоретических знаний и практических навыков по разработке и принятию управленческих решений, методам их реализации, контролю за последствиями в различных ситуациях на предприятиях различных форм собственности
57820. Використання синонімів у мовленні. Україна козацька 135 KB
  Мета: Закріпити знання з теми „Синоніми”; Розвивати вміння опрацьовувати додаткові джерела, вести пошукову діяльність; Виховувати духовну культуру, повагу до історичного минулого, гордість за свій народ.