71723

Физические свойства ЭКГ

Лабораторная работа

Физика

Задача электрокардиографии заключается в том чтобы оценить работу сердца электрические процессы в сердце по биопотенциалам регистрируемым с поверхности тела человека. Эти импульсы возникают в проводящей системе сердца которая состоит из синусного узла атриовентрикулярного узла и пучка Гиса.

Русский

2014-11-11

430.5 KB

13 чел.

103

Лабораторная работа №11

Физические свойства ЭКГ

Цель работы: 1. Изучение физических основ процесса снятия электрокардиограммы.

2. Знакомство с электрокардиографом, кардиомонитором и процессом снятия ЭКГ.

Литература

  1.  [1], §§ 13.7, 13.8, 14.1-14.5, 21.6.
  2.  [2], §§140-142.
  3.  [4], гл. 9.
  4.  [5], Лаб. работы №№20, 32.
  5.  Дошинин В.Л. Практическая электрокардиография. – 1987.
  6.  Дехтярь Г.Я. Электрокардиографическая диагностика.

Вопросы входного контроля

  1.  Характеристики электрического поля.
  2.  Электростатический диполь. Его характеристики.
  3.  Токовый диполь. Сравнение токового и электростатического диполей.
  4.  Потенциал поля, созданного электростатическим и токовым диполями.
  5.  Разность потенциалов, создаваемая токовым диполем в проводящей среде.
  6.  Почему сердце можно рассматривать как токовый диполь?
  7.  Мембранный потенциал покоя.
  8.  Потенциал действия.
  9.  Распространения возбуждения в сердечной мышце.
  10.  Что называется электрокардиографией? Задачи ЭКГ.

  1.  Краткая теория

Электрокардиография – это метод регистрации электрических процессов, протекающей в сердечной мышце при её возбуждении. Запись этих процессов – электрокардиограмма, в зависимости от вида регистрирующего прибора может быть получена на экране электронно-лучевой трубки или на бумажной диаграммной ленте.

Задача электрокардиографии заключается в том, чтобы оценить работу сердца (электрические процессы в сердце) по биопотенциалам, регистрируемым с поверхности тела человека.

Теория, касающаяся вопросов происхождения зубцов и интервалов при электрокардиографическом методе исследования основывается на двух концепциях: мембранной теории биоэлектрических явлений и концепции сердечного диполя.

В настоящее время установлено, что основные биоэлектрические процессы в различных возбудимых тканях протекают по одним и тем же законам, т. е. в нервной клетке центральной нервной системы и в мышечном волокне, в том числе и в сердечной мышце, возникновение биотоков в покое и при возбуждении обусловлено одними и теми же механизмами.

Между внутренней и наружной поверхностями клеточной мембраны всегда существует разность электрических потенциалов, которая обусловлена неравномерным распределением различных ионов. В состоянии физиологического покоя эта разность потенциалов называется мембранным потенциалом покоя (мп). Экспериментально было установлено, что для различных клеток в состоянии покоя мп лежит в пределах 50-100мВ, причём цитоплазма имеет отрицательный потенциал по отношению к потенциалу межклеточной жидкости (рис.1).

Рис. 1. Трансмембранный потенциал изолированной мышечной клетки:

а) стадия поляризации клетки в состоянии покоя;

б) стадия деполяризации при возбуждении клетки;

в) стадия полной деполяризации;

г) стадия реполяризации клетки;

д) стадия поляризации клетки.

В состоянии физиологического покоя соотношение зарядов, обусловливающих мембранный потенциал покоя, сохраняется достаточно постоянным. Это является результатом динамического равновесия между клеткой и межклеточной средой при двух противоположных процессах - диффузии через мембрану, главным образом, таких ионов, как Na+, K+ и Cl-, и переноса их в противоположном направлении при активном транспорте, например, при работе калий-натриевого насоса.

Мембрана клеток возбудимых тканей в отличие от всех остальных клеток, обладает свойством под действием раждражителя менять свою проницаемость по отношению к ионам Na+ и К+ в сотни раз.

Это приводит к резкому увеличению скорости перемещения ионов Na+ из внеклеточного пространства внутрь клетки, а ионов К+ - из цитоплазмы наружу, т.е. идет перемещение ионов из области большей концентрации в область с меньшей концентрацией. Так как разность концентраций ионов натрия Na+ в пятьдесят раз выше, чем для ионов калия К+, то начальный поток через раскрытую мембрану представлен ионами Na+. Попадая внутрь клетки Na+ нейтрализует отрицательный заряд цитоплазмы (деполяризует мембранный потенциал покоя), и меняет его на положительный. Этот процесс длится около 0,5 миллисекунды, после чего поры мембраны уменьшаются в диаметре так, что более крупные ионы Na+ уже не могут проникать свободно, в отличие от ионов К+, которые имеют меньший диаметр. Поэтому в следующие 1-1,5 миллисекунды ионы калия К+ устремляются изнутри наружу, тем самым реполяризуя (восстанавливая) исходный уровень мембранного потенциала. Разность потенциалов между внешней и внутренней поверхностями мембраны, записанная в момент возбуждения, называют мембранным потенциалом возбуждения мв.

Как в отдельной клетке, где возбуждение сопровождается отрицательным зарядом на поверхности мембраны, так и в любой возбудимой ткани (в макромасштабах) возбужденный участок становится электроотрицательным по отношению к невозбужденному. В этом случае между возбужденным и невозбужденным участками возникает разность потенциалов, которая может быть зарегистрирована. Величина разности потенциалов нервной ткани равна десяткам и сотням микровольт; в мышечной, в том числе и сердце, достигает одного-двух милливольт.

Таким образом, при распространении возбуждения между возбуждёнными и невозбуждёнными участками ткани возникает динамическая система из отрицательного и положительного объёмных зарядов, которую можно рассматривать как токовый диполь с изменяющимся во времени и пространстве дипольным моментом.

Это положение является одним из основных в теории Эйнтховена, предложившего современную систему отведений для снятия ЭКГ.

Сердце, в отличие от скелетной мышцы, обладает свойством автоматии, т.е. будучи вырезанным из организма, оно продолжает сокращаться под действием импульсов, возникающих в нем самом. Эти импульсы возникают в проводящей системе сердца, которая состоит из синусного узла, атриовентрикулярного узла и пучка Гиса.

Водителем ритма сердца в нормальных условиях является синусный узел. Импульс, возникающий в нем, проводится через мышечные волокна на предсердия, затем возбуждение через атриовентрикулярный узел распространяется по пучку Гиса и переходит на желудочки. Вместе с распространением возбуждения по сердечной мышце перемещается и отрицательный потенциал возбужденных участков от основания до верхушки сердца, как в объемном проводнике.

Поскольку тело человека является электропроводящей средой, внутри которой расположен источник биопотенциалов – сердечная мышца, то разность потенциалов будет возникать не только непосредственно на сердце, но и на поверхности тела.

Измеряя потенциалы различных точек тела, можно определить линии одинакового потенциала – эквипотенциальные линии (рис.2).

Рис. 2. Эквипотенциальные поверхности.

О-О – линия нулевого потенциала;

А-А – электрическая ось сердца.

Это дает возможность регистрировать биопотенциалы не только при непосредственном расположении отводящих электродов на сердце, но и в том случае, когда они находятся на поверхности тела.

Разность потенциалов, регистрируемая между двумя точками на поверхности тела, в физиологии называется отведением.

В настоящее время приняты три основные стандартные отведения, предложенные в начале ХХ века Эйнтховеном (рис. 3). 1 отведение – правая рука – левая рука; 2 отведение – правая рука – левая нога и 3 отведение – левая рука – левая нога. Вдоль этих отведений регистрируются наибольшие разности потенциалов.

Рис. 3. Система стандартных отведений Эйнтховена.

При дальнейшем развитии электрокардиографии стали применять грудные, пищеводное и другие отведения.

При регистрации биопотенциалов сердца записывается кривая, получившая название электрокардиограммы, которая состоит из пяти основных зубцов P, Q, R, S и Т (рис. 4), где Р – предсердный зубец и QRS – желудочковый комплекс. Зубец Р отражает возбуждение предсердий: восходящая часть зубца соответствует распространению возбуждения из синусного узла на правое предсердие, нисходящая часть зубца – распространению возбуждения по левому предсердию. Зубец Q обусловлен возбуждением внутренней поверхности желудочков, правой сосочковой мышцы и верхушки сердца, а зубец R – возбуждением поверхности и основания обоих желудочков. К окончанию зубца S оба желудочка охвачены возбуждением, т.е. в этом случае отсутствуют разности потенциалов между различными участками желудочков сердца, что соответствует прямолинейному ST. Зубец Т связывают с биохимическими процессами, протекающими после возбуждения желудочков.

Кроме указанных основных пяти зубцов P, Q, R, S и Т, может быть шестой зубец U (положительный или отрицательный), который встречается сравнительно редко. Происхождение его окончательно  не выяснено. Предполагают, что он связан с ионными процессами в миокарде. Зубец U располагается после зубца Т, чаще всего без предварительного интервала, имеет форму, приближающуюся к треугольнику с закругленной вершиной. Наиболее отчетливо зубец U наблюдается во втором отведении. Полагают, что начало волны U совпадает с концом систолы желудочков и захлопыванием полулунных клапанов.

Рис. 4. Нормальная электрокардиограмма.

- калибровка – отметка напряжения (контрольный милливольт);

- зубец Р – деполяризация предсердий;

- зубец Q – реполяризация предсердий и деполяризация межжелудочной перегородки (может отсутствовать);

- зубец R – деполяризация боковых стенок и верхушки желудочков;

- зубец S – деполяризация оснований желудочков;

- зубец Т – реполяризация желудочков;

- интервал P-Q отражает время, необходимое для деполяризации предсердий;

- интервал QRS – время деполяризации желудочков;

- интервал QRST – время, проходящее от начала деполяризации до конца реполяризации желудочков (в переносе на механическую работу сердца соответствует систоле);

- интервал Т-Р – состояние покоя;

- интервал R-R – время одного сердечного цикла.

Горизонтальные участки линий между отдельными зубцами соответствуют нулевой разности потенциалов между точками.

Форма, высота и длительность зубцов являются основными характеристиками ЭКГ и деятельности сердца. Так как электрические процессы в сердечной мышце происходят циклически, то группы зубцов при записи ЭКГ повторяются. По расстоянию между группами зубцов (зубцовыми комплексами) можно судить о частоте сердечных сокращений (ЧСС) и ритмичности сердечной деятельности.

Амплитуду зубцов при анализе ЭКГ измеряют в милливольтах, а ширину зубцов и продолжительность интервалов в секундах.

При записи ЭКГ в трех стандартных отведениях отмечается, что амплитуды зубцов электрокардиограммы различны. Наибольшими они регистрируются во втором отведении, наименьшими – в третьем отведении. Это важное положение легко объясняется с точки зрения дипольной или векторной теории.

В соответствии с этой теорией сердце представляет собой диполь, помещенный в объемную проводящую среду. При этом в окружающей сердце среде образуется электрическое поле, которое характеризуется напряженностью и потенциалом. Диполь сердца формируется противоположными зарядами, возникающими у основания сердца и в той части сердца, до которой дошло возбуждение.

Основной характеристикой диполя является вектор дипольного момента, который равен произведению электрического заряда q на расстояние  между зарядами: . Вектор  направлен по оси диполя от отрицательного заряда к положительному.

При возбуждении миокарда, когда не все участки одновременно охватываются возбуждением, между возбужденным и невозбужденным участками возникает разность потенциалов, имеющая определенную величину и направление. Эту разность потенциалов и изображают в виде вектора в направлении от минуса к плюсу по ходу распространения возбуждения. Так как само сердце объемный орган, то в нем имеется множество возбуждающихся  участков, и в каждый момент существует множество векторов различных по величине и с различной ориентацией. Все векторы, возникающие в определенный момент сердечного цикла, есть моментные векторы. Их можно суммировать в один результирующий вектор. Обычно суммируют моментные векторы в какой-либо определенный промежуток времени, например, в период формирования на электрокардиограмме зубца Р или R. Эти векторы выражают величину и направление вектора дипольного момента сердца при возникновении того или иного зубца.

Если источником электрического поля является диполь, то разность потенциалов между любыми двумя точками этого поля пропорциональна проекции дипольного момента на прямую, проходящую через эти точки и зависит от синуса половины угла, под которым видны эти точки от места положения диполя (рис. 5):

     

                                    Рис. 5.

Если же напряжение измерять попарно между тремя точками А, В и С, расположенными в вершинах равностороннего треугольника (рис. 6) таким образом, что диполь, создающий поле, будет находиться в центре этого треугольника, то эти напряжения будут относиться друг к другу, как проекции вектора дипольного момента на соответствующие стороны треугольника:

                Рис. 6.                                   .

В. Эйнтховен в 1912 году, рассматривая сердце как источник биотоков в объемном проводнике, предложил концепцию равностороннего треугольника (рис. 7), углы которого образуют три конечности: правая рука, левая рука и левая нога.

Рис. 7. Равносторонний треугольник Эйнтховена. ПР – правая рука, ЛР – левая рука, ЛН – левая нога. Проекция нулевой точки центра треугольника, представляющего один конец центрального диполя, разделяет каждую сторону треугольника на два компонента: положительный (+) и отрицательный (-). Каждая сторона треугольника отражает так называемую ось отведения, на которую проектируются положительный или отрицательный компоненты диполя.

Если изобразить ЭДС источника (сердца) в виде вектора дипольного момента  и расположить его в центре треугольника, а затем спроектировать вектор   на каждую из трех сторон треугольника, то векторы рI, рII, рIII воспроизведут разность потенциалов соответствующих отведений. В процессе проведения возбуждения по сердечной мышце вектор дипольного момента меняет свою величину и направление в пространстве (условно считают, что точка приложения вектора остается постоянной).

Рис. 8.

При этом конец вектора описывает три замкнутые линии – петли Р, QRS и Т (рис. 8), которые соответствуют одноименным зубцам на кардиограмме. Следовательно, если вектор  является функцией времени, то его проекции рI, рII и рIII также зависят от времени. Развертка каждого из мгновенных  векторов рI, рII и рIII во времени есть электрокардиограммы в I, II и III отведениях (рис. 9).

Рис. 9. Электрокардиограммы трех стандартных отведений, изображенные на треугольнике Эйнтховена, ПР – правая рука, ЛР – левая рука, ЛН – левая нога; р1 – проекция результирующего вектора  на сторону ПР – ЛР, р2 – проекция вектора на сторону ПР – ЛН, р3 – проекция вектора на сторону ЛР – ЛН.

Таким образом, сущность теории Эйнтховена можно выразить тремя положениями:

  1.  Сигналы возбуждения сердечной мышцы поступают из синусного узла, расположенного в правом предсердии в области устья верхней полой вены. Постепенно возбуждение охватывает весь миокард, развиваясь по типу цепной реакции. Поэтому в период возбуждения сердце можно рассматривать как токовый диполь с электрическим дипольным моментом, который периодически изменяет свою величину и положение в пространстве с течением времени. Причём точку приложения вектора принято считать постоянной.
  2.  В процессе возбуждения диполь сердца создает в теле человека электрическое поле, параметры которого (напряженность, разность потенциалов) можно зарегистрировать в любой точке, в том числе и на поверхности тела человека. В процессе распространения возбуждения, когда изменяется величина и направление воображаемого диполя, происходит изменение параметров электрического поля на поверхности тела человека. Как следует из законов электростатики, по измерениям потенциалов поля можно судить об электрических параметрах самого диполя.
  3.  Для снятия ЭКГ отведения на поверхности тела выбирают таким образом, чтобы измеряемая в них разность потенциалов была максимальной. Стандартными отведениями считают отведения, образующие на поверхности тела человека условно равносторонний треугольник: I – левая рука – правая рука, II – правая рука – левая нога, III – левая рука – левая нога.

Определение электрической оси сердца. В практике электрокардиографии в ряде случаев требуется найти по записанным электрокардиограммам I, II и III отведений направление электрической оси сердца и величину дипольного момента сердца. При этом задача сводится к определению величины самого вектора  по его проекциям на стороны треугольника и является задачей, обратной вышеизложенной, когда по вектору  находили его проекции (рис. 9).

Для построения электрической оси сердца по данным электрокардиограммы в равностороннем треугольнике В. Эйнтховена (рис. 10) делят горизонтальную сторону пополам и на точке деления ставят ноль, тогда отсчет вправо будет положителен, а влево – отрицателен; для двух других сторон от нуля – отсчет вверх – отрицателен, а вниз – положителен.

Около данного треугольника описывают окружность и наносят градусную шкалу. Через центр окружности, параллельно стороне правая рука – левая рука, проводят диаметр и ставят справа точку А, а отсчет от нее влево (вниз) будет считаться от нуля до +180 градусов, а влево (вверх) от нуля до –180 градусов. Обычно электрическая ось определяется по I и III стандартным отведениям.

Рис. 10. Построение электрической оси сердца (направление Оа) по известным амплитудам зубцов R первого и третьего отведений с помощью равностороннего треугольника Эйнтховена. рI – проекция зубца R первого отведения на сторону ПР – ЛР, рIII – проекция зубца R третьего отведения на сторону ЛР – ЛН. Вектор  – дипольный момент сердца при формировании  зубца R.

Известно, что электрокардиограмма есть график изменения разности потенциалов, измеренных в мВ, во времени. Линия нулевого потенциала (изолиния), проходящая прямые участки ЭКГ, и ось времени – параллельны. Для удобства эти линии часто совмещают. Затем в ЭКГ I и III отведений замеряют высоту зубцов R и величины их откладывают от нулевых точек треугольника Эйнтховена, соблюдая полярность. Тогда зубец R первого отведения отразится на соответствующей стороне треугольника отрезком о – рI, а третьего отведения – отрезком о - рIII (рис. 9). Из точек рI и рIII восстанавливают перпендикуляры и продолжают их до пересечения (точка «а»). Для получения направления электрической оси сердца достаточно провести прямую линию через центр окружности О и точку «а», пересечения перпендикуляров, и продолжить ее в обе стороны (линия МN). Направление электрической оси сердца определяется по градусной шкале окружности, описанной около треугольника Эйнтховена, от точки А (00) влево и вниз. На рис. 10 электрическая ось имеет направление около +45 градусов.

В норме для здоровых людей в направление электрической оси, построенной по зубцу R, может иметь направление от 30 до +70 градусов. Однако положение электрической оси может изменяться и не совпадать с направлением анатомической оси при некоторых заболеваниях, например, при инфаркте, при нарушении возбудимости одного из желудочков и других отклонениях от нормальной деятельности сердца.

Для определения направления электрической оси сердца можно воспользоваться аналитическим методом, т.е. вычислить угол между направлением электрической оси сердца и стороной треугольника, соответствующий первому отведению:

,

где U1, U2, U3 – разности потенциалов, соответствующие зубцу R в I, II и III отведениях.

Эти формулы можно получить, используя соответствующие тригонометрические соотношения в равностороннем треугольнике Эйнтховена (рис. 7, 10).

  1.  Практическая часть

Задание 1. Познакомиться с принципиальным устройством  и работой кардиомонитора. Произвести записи ЭКГ.

Приборы и оборудование: кардиомонитор, имитатор сердечных импульсов.

Ход работы.

  1.  Под руководством преподавателя познакомиться с устройством кардиомонитора, ручками (клавишами) управления  при записи ЭКГ и правилами ТБ при работе с прибором.
  2.  Подготовить прибор к работе.
  3.  Подключить «пациента» или имитатор сердечных импульсов к электрокардиографу.
  4.  Включить запись и провести калибровку кардиомонитора на разной чувствительности прибора.
  5.  Записать ЭКГ «пациента» или имитатора сердечных импульсов в трех стандартных отведениях.

Помните, что при снятии ЭКГ «пациент» должен находится в покое!

  1.  Изучить влияние возможных помех при записи ЭКГ «пациента»:
  •  отсоединение заземления прибора;
  •  плохой контакт электродов с кожей;
  •  легкое сжимание и разжимание «пациентом» пальцев рук;
  •  движение головы.
  1.  Выключить кардиомонитор и отключить электроды от «пациента» или имитатора сердечных импульсов.

Задание 2. Познакомиться с принципиальным устройством и работой электрокардиографа. Произвести запись ЭКГ.

Приборы и оборудование: электрокардиограф, имитатор сердечных импульсов.

Ход работы.

  1.  Под руководством преподавателя познакомиться с устройством электрокардиографа, ручками (клавишами) управления  при записи ЭКГ и правилами ТБ при работе с прибором.
  2.  Подготовить прибор к работе.
  3.  Подключить «пациента» или имитатор сердечных импульсов к электрокардиографу.
  4.  Включить запись и провести калибровку кардиографа на разной чувствительности прибора.
  5.  Записать ЭКГ «пациента» в трех стандартных отведениях.
  6.  Выключить кардиограф и отключить электроды от «пациента».

Задание 3. Провести обработку электрокардиограммы.

Приборы и оборудование: ЭКГ с калибровкой кардиографа, записанные на диаграммной ленте; линейка с миллиметровыми делениями.

Ход работы.

  1.  По калибровочным импульсам определить истинную чувствительность прибора (S).
  2.  Измерить в каждом отведении ЭКГ высоты зубцов (h).
  3.  По измеренной высоте и чувствительности прибора вычислить разность потенциалов (U), соответствующую каждому зубцу ЭКГ. U=h/S.
  4.  Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1.

Таблица 1.

Зубец

S, мм/мВ

h, мм

U, мВ

О т в е д е н и я

I

II

III

I

II

III

I

II

III

P

Q

R

S

T

  1.  Пользуясь данными табл. 1, определить угол наклона анатомической оси сердца аналитическим и графическим методами.
  2.  Для одного из отведений (по выбору) измерить длину зубцовых интервалов (L).
  3.  Зная скорость движения ленты () в кардиографе при записи ЭКГ, вычислить длительность временных зубцовых интервалов (): =L/.
  4.  Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 2.

Таблица 2.

Зубцовые

Интервалы

, мм/с

L, мм

, с

P-Q

QRS

QRST

T-P

R-R

  1.  Пользуясь данными табл. 2, определить период сердечного цикла (ТR-R). Вычислить сердечный индекс (систолический индекс):

и число сердечных сокращений (ЧСС) в минуту: ЧСС=.

  1.  Сравнить длительность интервалов R-R в различных местах кардиограммы и сделать вывод о ритмичности работы сердца.

Вопросы выходного контроля

  1.  Что называется электрокардиографией?
  2.  Задачи ЭКГ.
  3.  Механизм формирования ЭКГ в стандартных отведениях.
  4.  Физические характеристики электрокардиограммы.
  5.  Как определить длительность сердечного цикла, сердечный (систолический) индекс, частоту сердечных сокращений?
  6.  Графический метод определения оси сердца.
  7.  Аналитический метод определения оси сердца.
  8.  Почему при снятии ЭКГ необходимо заземлять регистрирующий прибор?
  9.  Почему перед снятием ЭКГ необходимо проводить калибровку прибора?
  10.  Порядок работы при снятии ЭКГ.
  11.  Принцип работы кардиомонитора и электрокардиографа?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56209. Степінь з натуральним показником 37.5 KB
  Мета: систематизувати знання властивостей степеня з натуральним показником формувати вміння виконувати дії з одночленами навички усних розрахунків; розвивати пам’ять виховувати почуття поваги до предмета.
56210. Взаємне розташування прямих у просторі. Взаємне розташування прямої та площини. Перпендикуляр до площини 251.5 KB
  Взаємне розташування прямої та площини. Перпендикуляр до площини. Матеріальними моделями частини площини є наприклад поверхня столу поверхня віконного скла мармурова плита тощо.4 Позначають площини малими грецькими буквами наприклад – площини α β γ.
56211. Стереотипи та їх роль у житті людини і суспільства. Толерантність. Ксенофобія. Расизм. Ґендерні стереотипи 79 KB
  Мета: розвивати готовність і потребу учнів до самопізнання і самореалізації своєї особистості; визначити сутність понять стереотипи толерантність; формувати вміння застосовувати знання з різних навчальних курсів...
56212. Sterne des Sports 72.5 KB
  Guten Tag, liebe Kinder, es freut mich sehr, euch zu sehen. Wie geht es euch? Was gibt es Neues und Interessantes? (Die Schüler beantworten die Fragen des Lehrers) L: Heute setzen wir unsere Arbeit am Thema „Sport“ fort. Wir werden heute über die bekannten Sportler sprechen, Texte lesen und hören.
56213. Стежкою орфографічних вправ до країни знань 90.5 KB
  Найбільш поширені помилки серед учнів на правопис ненаголошених голосних в корені слова. Привчаю школярів користуватися алгоритмом правила перевірки ненаголошених голосних в корені слова: Вимов слово...
56214. Применение дидактических стихотворений на уроках в начальной школе 1.41 MB
  Имя прилагательное Часть речи примечательная Имя прилагательное. Имя числительное Имя числительное точная часть речи Сумею сосчитать для вас все что есть на свете.
56215. Шляхи стимулювання навчальної діяльності учнів спеціальної школи на самопідготовці 49.5 KB
  Педагогічне стимулювання – це створення умов у яких діти працюють з найбільшою ефективністю та найменшою напругою це своєчасна оцінка діяльності учня. Розумово відсталі діти часто не вникають у зміст задачі погано утримують в пам’яті дані задачі не планують розв’язку...