71727

Изучение поля электрического диполя

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: исследовать поле модели электрического диполя. Основные понятия теории электрического диполя Электрическим диполем называется система состоящая из двух равных по величине но противоположных по знаку точечных зарядов расположенных на расстоянии друг от друга.

Русский

2014-11-11

887.5 KB

14 чел.

89

III. Физические основы

электротерапии и электродиагностики

Лабораторная работа №9

Изучение поля электрического диполя

Цель работы: исследовать поле модели электрического диполя.

Литература

Ремизов А.Н. Курс физики, электроники и кибернетики для медицинских институтов. М., 1982, гл. 15, § 3, 4.

Ливенцев Н.М. Курс физики. М., 1978, т. I, § 35. т. 2, § 140.

Вопросы входного контроля

  1.  Определение и свойства электрического поля.
  2.  Напряженность и потенциал электростатического поля (определение, единицы измерения).
  3.  Разность потенциалов и ее измерение.
  4.  Что такое линии напряженности и эквипотенциальные поверхности электростатического поля?
  5.  Понятие точечного электрического заряда.
  6.  Электрическое поле точечного заряда (формулы напряженности и потенциала поля).
  7.  Принцип суперпозиции напряженности электрического поля.
  8.  Линии напряженности системы двух равных по модулю разноименных зарядов.

Основные понятия теории электрического диполя

Электрическим диполем называется система, состоящая из двух равных по величине, но противоположных по знаку точечных зарядов, расположенных на расстоянии  друг от друга. Расстояние  должно быть значительно меньше, чем расстояние от диполя до точек наблюдения.

Величина  называется электрическим, или дипольным, моментом. Электрический момент – вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному. Диполь является источником электрического поля.

Рис. 1. Схематическое изображение диполя.

На схемах диполь обычно обозначают точкой, в которой на небольшом расстоянии находятся заряды, и стрелкой, совпадающей по направлению с электрическим моментом диполя (см. точку O на рис. 3).

Электрический диполь, помещенный в проводящую среду, будет разряжаться, вызывая в ней электрический ток. Для поддержания зарядов диполя постоянными необходимо наличие внешнего источника тока. Диполь в таком случае называется токовым.

Свойства и закономерности изменения поля токового и электрического диполя аналогичны.

Потенциал электрического поля диполя

Рассмотрим некоторую точку А, удаленную от зарядов диполя на расстоянии  и  (рис.2).

Предположим, что ,  , тогда ;  ; .

Отсюда получим

Рис. 2. К расчету потенциала точки в поле диполя.

Пусть диполь находится в точке O, расстояние между его зарядами мало по сравнению с OA и OB (рис. 3). Дипольный момент  на рисунке показан стрелкой.

Рис. 3. К расчету разности потенциалов в поле диполя.

Запишем, пользуясь формулой (1), разность потенциалов двух точек: A и B, равностоящих от диполя.

OC||AB;  

отсюда .

Подставляя в формулу (2), имеем:

Из полученного выражения видно, что разность потенциалов двух точек поля диполя (при данном  и ) зависит от синуса половины угла, под которым видны эти точки от диполя, и от проекции электрического момента диполя  на прямую, соединяющую точки.

Диполь в центре равностороннего треугольника

Если диполь находится в центре равностороннего треугольника (рис. 4), то , и соотношения между напряжениями на сторонах этого треугольника могут быть получены как соотношения проекций  на стороны треугольника.

Это положение лежит в основе снятия электрокардиограмм.

Рис. 4. Проекции дипольного момента на стороны треугольника.

Определение направления вектора электрического момента

Получим выражение для определения угла  между направлением вектора электрического момента диполя, помещенного в центре равностороннего треугольника, и прямой MN, параллельной одной из сторон треугольника (например, AB) через проекции вектора момента на стороны треугольника (рис. 4).

Применяя простейшие тригонометрические преобразования, получим:

Найдя отношение этих выражений, получим:

, откуда

 и, наконец,

  1.  

Выведенная формула (5) позволяет определить ориентацию вектора электрического момента диполя по двум его проекциям на стороны правильного треугольника.

Применение теории электрического диполя в медицинских исследованиях

В электрическом отношении сердце представляет собой токовый диполь. В соответствии с теорией Эйнтховена сердце расположено в центре (условно) равностороннего треугольника, вершины которого находятся в правой руке, левой руке и левой ноге. В соответствии с формулой (4), измерение разности потенциалов между вершинами этого треугольника позволяет определить соотношение между проекциями электрического момента сердца на стороны треугольника.

Так как величина и направление электрического момента сердца изменяются со временем, то при снятии электрокардиограммы будут получаться зависимости напряжений между вершинами треугольника Эйнтховена от времени.

Рис. 5. Диполь в ванне с водой (вид сверху).

Практическая часть

Приборы и принадлежности: вольтметр со щупами, модель диполя, ванна с водой, миллиметровая сетка.

  1.  Построение эквипотенциальных линий поля диполя.

1. Расположить диполь в ванне с водой в центре треугольника вдоль прямой BD (рис.5). Расстояние между зарядами взять 4-6 см.

2. Включить выпрямитель в сеть.

3. Соединить (+) вольтметра с положительным зарядом диполя.

4. Поместить второй щуп вольтметра в точку O (центр треугольника) и измерить разность потенциалов. Передвигая щуп, найти точки такого же потенциала и, определив их положение по координатной сетке, нанести эти точки на график. Соединив полученные точки, получить на графике линию равного потенциала (эквипотенциальную линию).

5. Построить еще 4 эквипотенциальные линии других значений потенциалов, по две с каждой стороны от центральной линии.

6. Провести на графике линии напряженности поля диполя от положительного заряда к отрицательному, перпендикулярно к эквипотенциальным линиям.

  1.  Определение разности потенциалов на сторонах равностороннего треугольника.
  2.  Не меняя положения диполя, измерить напряжение на сторонах треугольника АВС:   . Данные занести в таблицу.
  3.  Найти проекции  электрического момента диполя на стороны треугольника АВС, так как величина Р во всех трех проекциях постоянна, то можно записать:

и для определения этого соотношения достаточно найти только косинусы соответствующих углов.

  1.  Проверить соотношение:

  1.  Рассчитать угол между направлением электрического момента диполя и прямой MN (см. выражение (5)).
  2.  Изменить положение диполя, расположив его вдоль прямой MN.
  3.  Повторить измерения пунктов 1-4. Данные всех измерений занести в таблицу.

Результаты измерения разности потенциалов

Стороны

треугольника

I

II

АВ

ВС

АС

Вопросы выходного контроля

  1.  Дайте определение электрического диполя.
  2.  При каких условиях систему двух электрических зарядов можно считать диполем?
  3.  Что такое токовый диполь?
  4.  Дипольный момент (определение, направление, единицы измерения).
  5.  Потенциал поля диполя. В чем его отличие от потенциала поля точечного заряда?
  6.  Разность потенциалов точек, равноотстоящих от диполя.
  7.  Проекции электрического момента диполя, расположенного в центре равностороннего треугольника, на стороны треугольника.
  8.  Как найти направление электрического момента диполя, расположенного в центре равностороннего треугольника, по его проекциям?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71268. Работа в СУБД Microsoft Access и электронных таблицах Microsoft Excel 798.07 KB
  Практически все области деятельности современного общества развиваются на базе все более широкого применения информационных технологий. Электронные таблицы Microsoft Excel – это очень мощное средство создания и ведения различных электронных документов.
71269. Анализ выполнения плана отгрузки изделий за третий месяц периода 361 KB
  В предметной области комплекса задач, к которой относится и задача проверки выполнения плана отгрузки продукции заказчикам, рассматриваются процессы планирования и учета выпуска изделий на предприятии, сдача готовых изделий на склады и отгрузка готовой продукции заказчикам в соответствии...
71270. Проблемы сохранения культурного наследия. Социально-экономические и правовые аспекты сохранения историко-культурного наследия Санкт-Петербурга 236.86 KB
  Безусловно, данная проблема является очень актуальной, и мы решили провести исследование, как люди относятся к тому, что архитектурные постройки Петровских времен меняют на современные стеклянные бизнесс-центры, которые по стилю совершенно не вписываются в «историческое» окружение.
71273. Системы управления автоматизированным технологическим оборудованием. История развития вычислительной техники 1.15 MB
  Период становления отечественной электронной вычислительной техники занимает промежуток времени с момента появления в 1946 г. первой ЭВМ ЭНИАК и до 1955 г. Начиная с 1955 г. каждые последующие пять лет в вычислительной технике обновлялись конструктивно-технологические...
71274. Накопители 499.5 KB
  Магазинные загрузочные устройства МЗУ комплекс функциональных механизмов предназначенных для приемки в ориентированном положении изделий хранения с расположением их в один ряд и автоматической выдачи изделий в рабочую зону технологических машин или в зону захвата...
71275. Токарные автоматы и полуавтоматы 1.77 MB
  Токарные автоматы и полуавтоматы предназначены для изготовления деталей с использованием нескольких инструментов в крупносерийном и массовом производстве. Автомат - станок, автоматически и многократно выполняющий все рабочие и вспомогательные элементы цикла обработки детали, кроме наладки.