7187

Генерирование случайных чисел с различными законами распределения на основе случайных чисел с равномерным распределением

Лабораторная работа

Социология, социальная работа и статистика

Генерирование случайных чисел с различными законами распределения на основе случайных чисел с равномерным распределением название лабораторной работы Этапы задания и результаты их реализации. 1. Сгенерировать последовательность случайных чисел, подч...

Русский

2013-01-18

207.53 KB

7 чел.

Генерирование случайных чисел с различными законами распределения

на основе случайных чисел с равномерным распределением

название лабораторной работы

Этапы задания и результаты их реализации.

1. Сгенерировать последовательность случайных чисел, подчиненных равномерному

закону распределения на отрезке [0,1], с помощью функции rand.

Код программы:

n=10;

x=rand(10,1)

Результат работы программы:

x  =

 

   0.2113249  

   0.7560439  

   0.0002211  

   0.3303271  

   0.6653811  

   0.6283918  

   0.8497452  

   0.6857310  

   0.8782165  

   0.0683740

2. Рассчитать математическое среднее, среднеквадратическое отклонение, дисперсию.

Код программы:

s=0;

for i=1:1:n,

s=s+x(i);

,end

mx=s/n

s=0;

for i=1:1:n,

s=(x(i)-mx).^2;

,end

dx=s/n

gx=sqrt(dx)

Результат работы программы:

mx  =

 

   0.5262266  

dx  =

 

   7.573D-08  

gx  =

 

   0.0002752  

3. Построить гистограмму для для сгенерированной последовательности x

Код программы:

clf();

histplot(20,x,style=2)

Результат работы программы:

4. Используя сгенерированную последовательность x построить новую

последовательность случайных равномерно распределенных чисел на отрезке [-5,6].

Рассчитать характеристики и построить гистограмму.

Код программы:

z=-5+(6+5)*x

s=0;

for i=1:1:n,

s=s+z(i);

,end

mz=s/n

s=0;

for i=1:1:n,

s=(z(i)-mz).^2;

,end

dz=s/n

gz=sqrt(dz)

clf();

histplot(20,z,style=2)

Результат работы программы:

z  =

 

 - 2.6754265  

   3.3164824  

 - 4.9975675  

 - 1.366402   

   2.3191921  

   1.9123097  

   4.3471976  

   2.5430412  

   4.6603813  

 - 4.2478856  

mz  =

 

   0.5811323  

dz  =

 

   2.3319414  

gz  =

 

   1.5270695  

7. Используя формулу y=rand(100,1,’normal’), сгенерировать последовательность нормально

распределенных случайных чисел. Рассчитать характеристики. Построить гистограмму.

Код программы:

y=rand(10,1,'normal')

s=0;

for i=1:1:n,

s=s+y(i);

,end

my=s/n

s=0;

for i=1:1:n,

s=(y(i)-my).^2;

,end

dy=s/n

gy=sqrt(dy)

m=mean(y)

s=msd(y)

d=variance(y)

clf();

histplot(20,y,style=2)

Результат работы программы:

y  =

 

   0.7223316  

   1.9273333  

   0.6380837  

 - 0.8498895  

   0.2546697  

 - 1.5417209  

 - 0.6834217  

 - 0.7209534  

   0.8145126  

   0.3240162  

my  =

 

   0.0884962  

dy  =

 

   0.0055470  

gy  =

 

   0.0744780  

m  =

 

   0.0884962  

s  =

 

   0.9738860  

d  =

 

   1.0538378  

  1.  На основе последовательности y построить последовательность z, рассчитываемую по заданной формуле. Рассчитать характеристики построенной последовательности и построить гистограмму.

Код программы:

gz=2;

mz=1;

z=y*gz+mz

m=mean(z)

s=msd(z)

d=variance(z)

clf();

histplot(20,z,style=2)

Результат работы программы:

z  =

 

   0.5339738  

   2.9482452  

   0.5312153  

   0.6356125  

   3.8055223  

   5.0640133  

   1.6537426  

   2.3773968  

   1.1227066  

 - 3.3788435  

m  =

 

   1.5293585  

s  =

 

   2.1786294  

d  =

 

   5.2738068  

10. На основе последовательности x построить экспоненциально распределенную

последовательность случайных чисел v, рассчитываемую по заданной формулеРассчитать характеристики построенной последовательности и построить гистограмму.

Код программы:

l=2;

v=-1*log(x/l)

m=mean(v)

s=msd(v)

d=variance(v)

m=1/l

d=1/l.^2

clf();

histplot(20,v,style=2)

Результат работы программы:

v  =

 

   1.6415018  

   0.7740429  

   0.7456850  

   1.7616172  

   1.6712817  

   1.0022653  

   2.034177   

   1.3875964  

   2.025492   

   1.3368257  

m  =

 

   1.4380485  

s  =

 

   0.4498795  

d  =

 

   0.2248795  

11. Рассчитать вероятности событий для сгенерированных последовательностей x,y,z;

P(x<0.2), P(0.1<=y<=0.3), P(z<1), P(0.1<v<3).

Код программы:

P1=sum(x<0.2)/n

P2=sum((y>=0.1)&(y<=0.3))/n

P3=sum(z<1)/n

P4=sum((v>0.1)&(v<3))/n

Результат работы программы:

P1  =

 

   0.  

P2  =

 

   0.1  

P3  =

 

   0.5  

P4  =

 

   1.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29033. Гидроизоляция фундаментов. Защита подвальных помещений от сырости и подтопления подземными водами 42 KB
  Гидроизоляция фундаментов. Гидроизоляция предназначается для обеспечения водонепроницаемости сооружений антифильтрационная гидроизоляция а также защиты от коррозии и разрушения материалов фундаментов и подземных конструкций от агрессивных подземных вод антикоррозионная гидроизоляция. Гидроизоляция от сырости и грунтовых вод подвальных и заглубленных помещений является значительно более сложной выбор такой гидроизоляции зависит от гидрогеологических условий строительной площадки уровня подземных вод их агрессивности особенностей...
29034. Расчёт фундаментов по второй группе предельных состояний. Определение конечной осадки фундаментов мелкого заложения методом послойного суммирования 34 KB
  Расчёт оснований фундаментов по второй группе предельных состояний по деформациям производится исходя из условия: s ≤ su 1 где s конечная стабилизированная осадка фундамента определённая расчётом; su предельное значение осадки устанавливаемое соответствующими нормативными документами или требованиями проекта. После определения размеров подошвы фундамента и проверки условия pII ≤ R где рII среднее давление на основание по подошве фундамента a R расчётное сопротивление грунта ось фундамента совмещают с литологической колонкой...
29035. Расчёт фундаментов по второй группе предельных состояний. Определение конечной осадки фундаментов мелкого заложения методом эквивалентного слоя 31.5 KB
  Расчёт фундаментов по второй группе предельных состояний по деформациям заключается в выполнении условия s ≤ sw 1 где s конечная стабилизированная осадка фундамента определённая расчётом; sw предельное значение осадки устанавливаемое соответствующими нормативными документами или требованиями проекта. Конечная стабилизированная осадка фундамента может быть определена методом эквивалентного слоя. Осадка с учётом жёсткости и формы подошвы фундамента в случае однородного основания определяется по формуле: s=p0hэmv 2 где p0 ...
29036. Определение расчётного сопротивления грунтов основания по таблицам СНиП 23 KB
  Тип песчаного грунта пески гравелистые крупные средней крупности и т. Плотность сложения песчаного грунта плотный средней плотности рыхлый. Устанавливается по таблице в зависимости от типа песчаного грунта и его коэффициента пористости: 1 где γ – удельный вес грунта; γs – удельный вес твердых частиц; w – влажность грунта. Степень влажности песчаного грунта Sr маловлажный влажный насыщенный водой: 2 где γs – удельный вес воды.
29037. Условия применения свайных фундаментов. Конструктивные решения. Виды свайных фундаментов в зависимости от расположения свай в плане 32 KB
  Условия применения свайных фундаментов. Виды свайных фундаментов в зависимости от расположения свай в плане. В этих условиях чаще всего прибегают к устройству фундаментов из свай. Группы или ряды свай объединённые поверху распределительной плитой или балкой образуют свайный фундамент.
29038. Условия применения свайных фундаментов. Классификация свай по материалу, форме продольного и поперечного сечения 42.5 KB
  Сваи погружаемые в грунт в готовом виде в зависимости от материала из которого они изготовляются подразделяются на железобетонные деревянные стальные и комбинированные. Железобетонные сваи получившие наибольшее распространение в практике строительства подразделяются: по форме поперечного сечения на квадратные квадратные с круглой полостью полые круглого сечения прямоугольные тавровые и двутавровые рис.1; по форме продольного сечения на призматические цилиндрические с наклонными боковыми гранями пирамидальные...
29039. Понятие о висячих сваях и сваях-стойках. Определение несущей способности свай-стоек 28.5 KB
  По характеру передачи нагрузки на грунт сваи подразделяются на висячие сваи и сваистойки. К сваямстойкам относятся сваи прорезающие толщу слабых грунтов и опирающиеся на практически несжимаемые скальные или малосжимаемые грунты крупнообломочные грунты с песчаным заполнителем глины твёрдой консистенции. Сваястойка практически всю нагрузку на грунт передаёт через нижний конец так как при малых вертикальных перемещениях сваи не возникают условия для проявления сил трения на её боковой поверхности рис. Сваястойка работает как сжатый...
29040. Определение несущей способности висячих свай по таблицам СНиП. Понятие о негативном трении и его учёт при определении несущей способности свай 35.5 KB
  Расчёт несущей способности вертикально нагруженных висячих свай производится как правило только по прочности грунта так как по прочности материала сваи она всегда заведомо выше.0385 широко применяемый в практике проектирования и известный под названием практического метода позволяет определять несущую способность сваи по данным геологических изысканий. Метод базируется на обобщении результатов испытаний большого числа обычных и специальных свай вертикальной статической нагрузкой проведенных в различных грунтовых условиях с целью...
29041. Динамический метод определения несущей способности одиночной сваи. Понятие об отказе. Уравнение работ. Контроль за сопротивлением свай при их забивке 28.5 KB
  Динамический метод определения несущей способности одиночной сваи. При молотах ударного действия скорость погружения сваи принято характеризовать величиной её погружения от одного удара называемой отказом сваи. По величине отказа который замеряется при достижении сваей проектной отметки можно судить о её сопротивлении поскольку чем меньше отказ тем очевидно больше несущая способность сваи. Динамический метод и заключается в определении несущей способности сваи по величине её отказа на отметке близкой к проектной.