7189

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ И ИХ ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА

Лабораторная работа

Физика

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ И ИХ ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА Цель работы: Определение вязкости воздуха, средней длины свободного пробега молекул и их эффективного диаметра с использованием легко измеряемых ...

Русский

2013-01-18

226.5 KB

128 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ И ИХ ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА

Цель работы: Определение  вязкости воздуха, средней длины свободного пробега молекул и их эффективного диаметра с использованием легко измеряемых  макропараметров – давления, температуры, объема воздуха и времени протекания его через измерительный капилляр.

Оборудование: экспериментальная установка, секундомер, мерный стакан.

  1.  Теоретическая часть

Молекулы газа, находясь в состоянии хаотического движения, непрерывно сталкиваются друг с другом. Между двумя последовательными столкновениями молекулы проходят некоторый путь , который называется длиной свободного пробега. В общем случае длина пути между последовательными столкновениями различна, но так как в движении участвует огромное число молекул и они находятся в беспорядочном движении, то можно говорить о средней длине свободного пробега молекул .

Из основных положений молекулярно-кинетической  теории [1] получена формула  для определения средней длины свободного пробега:

                               ,                                (1)

где - эффективный диаметр молекулы, - число молекул в единице объема газа.

При постоянной температуре  пропорционально давлению, следовательно, средняя длина свободного пробега обратно пропорциональна давлению газа.

Эффективный диаметр молекулы - это минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул. Эффективный диаметр больше истинного  и зависит от энергии молекул, а следовательно, и от температуры.

В термодинамически неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса. К таким явлениям относится возникновение внутреннего трения между параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями (рис.1). При определении силы взаимодействия между ними,

вводится понятие коэффициента вязкости (динамическая вязкость) .

Экспериментально установлено, что модуль силы внутреннего трения, приложенной к слоям, определяется формулой:

                                    ,

где - коэффициент вязкости (вязкость), - производная, показывающая, как быстро изменяется в данном месте скорость течения в направлении, перпендикулярном к слоям (градиент вязкости), - площадь слоев.

Коэффициент вязкости численно равен силе внутреннего трения при  и , и  может быть определен по формуле:

                                    ,                               (2)

где - длина свободного пробега молекул, - средняя арифметическая скорость движения молекул, - плотность газа. В системе СИ единицы измерения коэффициента вязкости: .

Экспериментальное определение коэффициента вязкости [2] основано на ламинарном течении газа или жидкости в тонкой трубке (капилляре), рис. 2. Такой метод был предложен французским физиком и врачом Жаком Пуазейлем. Используя законы ламинарного течения,  Пуазейль получил формулу для определения коэффициента вязкости в таком виде:

                                        ,                                   (3)

- объем газа (жидкости), протекающего через сечение капилляра,  - радиус капилляра, - длина капилляра, - время прохождения газа, - разность давлений на входе и выходе капилляра.

Прировняв правые части уравнений (2) и (3), выразив из уравнения Менделеева-Клапейрона плотность воздуха:

                                       ,                                       (4)

и учитывая значение средней арифметической скорости:

                                     ,                                         (5)

получим формулу для определения средней длины свободного пробега молекул воздуха в таком виде:

                                   ,                                   (6)

где - постоянный коэффициент для данного лабораторного прибора (указан на установке),исоответственно абсолютная температура и давление воздуха в лаборатории.

Используя формулу (1) можно определить эффективный диаметр молекулы воздуха:

                                       ,                              (7)

Для определения числа молекул в единице объема, используем уравнение Менделеева-Клапейрона в таком виде:

                                            ,                                        (8)

где - постоянная Больцмана.

Известно, что при одинаковых давлении и температуре число молекул в единице объема любых газов одинаково. Поэтому, если уравнение (8) записать для нормальных условий (,):

                                                                                 (9)

то  имеет постоянное значение и называется числом Лошмидта.

Из (7), (8) и (9) выражений имеем:

                                        (10)

Коэффициент вязкости воздуха определим из формулы (2) с учетом значений плотности газа (4) и средней арифметической скорости молекул (5):

                                        ,                         (11)

где  - молярная масса воздуха,  - универсальная газовая постоянная.

2.Описание экспериментальной установки.

Прибор состоит (рис.3) из стеклянного сосуда 1, заполненного водой. В верхнюю часть сосуда впаяна стеклянная трубка 2, внутри которой расположен капилляр 3, по обе стороны которого впаяны стеклянные трубки 4 и 5 водяного манометра.

В нижней части сосуда находится кран 6, с помощью которого можно открывать сосуд и вода начинает вытекать в стакан 7. При вытекании воды из сосуда, давление воздуха в нем уменьшается, и воздух начинает через капилляр 3 заходить в сосуд.

Измерения выполняются при установившемся течении воздуха по капилляру, при этом вода вытекает из сосуда каплями, а водяной манометр будет показывать постоянную разность давлений , значение которой можно определить по шкале 8.

3.Порядок выполнения работы.

Под отверстие в стеклянном сосуде подставить стаканчик, открыть кран. Вода начнет струей вытекать из отверстия.

В момент, когда вода из отверстия станет вытекать каплями, подставить второй мерный стакан.

На манометре можно будет наблюдать разность уровней жидкости , которую необходимо измерить сразу же после появления капель жидкости, одновременно начинают отсчет времени по секундомеру.

Отсчет времени  необходимо производить до тех пор, пока объем жидкости  в стаканчике не станет равным 30 мл. При этом условии через капилляр в сосуд при разности давлений  пройдет 30 мл воздуха.  Единицы измерения  мм. водяного столба, в дальнейшем их необходимо перевести в Па.

Температура окружающей среды находится по комнатному термометру. Атмосферное давление  по барометру. Эти приборы находятся у инженера лаборатории.

Опыт повторить 3 раза. Значение времени записать в таблицу 1 и произвести обработку результатов измерений времени.

Перевести все измеренные величины в систему СИ и занести данные в таблицу 2.

Используя среднее значение времени , разности давлений , давления , температуры  воздуха в лаборатории и объем воздуха (равного объему вытекшей каплями жидкости), рассчитать длину свободного пробега молекул воздуха  по формуле (6).

По формуле (10) рассчитать эффективный диаметр молекул воздуха, по формуле (11) определить коэффициент вязкости воздуха.

Оценить погрешности измерений.

Таблица 1.

№, п/п

с

с

с2

с

-

с

с

с

1

2

3

Ср.

Таблица 2.

№, п/п

1/м3

К

Па

Па

К

Па

м3

м

м

Н·с/м2

, .

, ,

,   .

4.Контрольные вопросы.

  1.  Что такое вязкость газа (жидкости)?
  2.  Что такое средняя длина свободного пробега молекулы газа и от чего она зависит?
  3.  Дайте определение эффективного диаметра молекул? Почему эффективный диаметр всегда больше истинного?
  4.  Сформулируйте понятие модели идеального газа. Запишите уравнение Менделеева-Клапейрона.
  5.  В чем заключаются законы Дальтона и Авогадро.
  6.  Дайте определение средней арифметической, средней квадратичной и наиболее вероятной скоростей молекул.
  7.  Что такое число Авогадро и число Лошмидта?
  8.  Сделайте вывод формул для , , .

Рекомендуемая литература

Савельев И.В. Курс общей физики (т.1).-М.: Наука; СПб.: Лань,2006.

Трофимова Т.И. Курс физики.-М.: Высш.Шк.,2004

Справочное руководство по физике.  Ч.1.  Механика, молекулярная физика, электричество, магнетизм: Учеб.-метод.Пособие.-Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2008.

Федосеев В.Б. Физика: учебник.-Ростов н/Д:Феникс, 2009.

Техника безопасности

К работе допускаются лица, ознакомленные с её устройством и принципом действия.

Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать её только на горизонтальной поверхности.

Составители: А.Б. Гордеева, Т.П. Жданова, В.С. Кунаков,

                    В.Л. Литвищенко.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ И ИХ ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА

Методические указания к лабораторной работе №3 по физике

( Раздел <<Молекулярная физика>>)

Редактор А.А.Литвинова

В печать

Объём          Офсет. Формат

Бумага тип №   . Заказ №   . Тираж      . Цена

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1


Рис. 3. Экспериментальная установка


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39430. Цифровые системы передачи (ЦСП) 322.5 KB
  Целью данного курсового проекта является формирование у студентов твердых теоретических знаний в области современных систем телекоммуникаций а также приобретение ими практических навыков и умений по технической эксплуатации и техническому обслуживанию цифровых систем передачи работающих на сети связи Республики Беларусь. Задачи курсового проектирования: изучение основ теории цифровых систем передачи и принципов построения образованных на их базе каналов передачи для видов первичных электрических сигналов телефонных телеграфных звукового...
39432. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИФРОВОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ. Расчет напряжения дистанционного питания 106.5 KB
  Расчет вероятности ошибки. Расчет затухания участков регенерации Для проверки правильности предварительного размещения НРП необходимо определить вероятность ошибки которая зависит от величины защищенности.3 Расчет вероятности ошибки. Расчет допустимой вероятности ошибки Переходные помехи и собственные шумы корректирующих усилителей приводят к появлению ошибок в цифровом сигнале которые вызывают искажение передаваемой информации.
39433. ЦИФРОВЫЕ И МИКРОПРОЦЕССОРНЫЕ УСТРОЙСТВА 2.49 MB
  наук Ц75 Цифровые и микропроцессорные устройства : методические указания и задания к курсовому проекту для студентов специальностей 245 01 03 Сети телекоммуникаций 245 01 02 Системы радиосвязи радиовещания и телевидения. УДК ББК ISBN Учреждение образования Высший государственный колледж связи 2011 ВВЕДЕНИЕ Курсовой проект по дисциплине Цифровые и микропроцессорные устройства выполняется студентами специальностей 245 01 02 Системы радиосвязи радиовещания и телевидения 245 01 03 Сети телекоммуникаций третьего курса...
39434. МНОГОКАНАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ (ЦИФРОВЫЕ) ЦСП 591.5 KB
  Выбор и характеристика системы передачи. В большинстве промышленно развитых стран осуществляется массовый выпуск цифровых систем передачи ЦСП использующих принципы импульснокодовой модуляции ИКМ и предназначенных для организации многоканальной передачи по городским соединительным линиям между АТС а также по междугородным линиям связи. В нашей стране применяется аппаратура для городских телефонных сетей обеспечивающих организацию 30 каналов ТЧ первичная система передачи ИКМ30 аппаратура для городских и зоновых...
39435. Создание качественных каналов и связи на направлении Брест-Кобрин-Пинск 314.5 KB
  В состав аппаратуры ИКМ120у входят: аналогоцифровое оборудование формирования стандартных первичных цифровых потоков АЦО оборудование вторичного временного группообразования ВВГ оконечное оборудование линейного тракта ОЛТ необслуживаемые регенерационные пункты НРП. В состав аппаратуры входят: оборудование вторичного временнго преобразования ВВГ оконечное оборудование линейного тракта ОЛТ необслуживаемые регенерационные пункты НРП а также комплект контрольноизмерительных приборов КИП. Оконечное оборудование линейного тракта...
39436. Создание качественных каналов и связи на направлении Гродно - Брест (через Слоним) 356.5 KB
  Основные параметры системы передачи Параметр Значение параметра Число организуемых каналов 480 Скорость передачи информации кбит с 34368 Тип линейного кода HDB3MI Расчетная частота кГц 17186 Номинальное затухание участка регенерации дБ 65 Номинальное значение тока...
39437. Разработка линии связи между ОП1 (Брест) и ОП2 (Гомель) через ПВ (Пинск) 387 KB
  Для этого на стойке в оконечном пункте размещены: оборудование линейного тракта на две системы; оборудование дистанционного питания НРП двух систем передачи; оборудование магистральной телемеханики; оборудование участковой телемеханики; комплект служебной связи КСС; панель ввода; панель обслуживания. 3 Необслуживаемый регенерационный пункт НРП Промежуточное оборудование линейного тракта размещается в грунтовых контейнерах полуподземного типа НРПГ2. Оборудование НРПГ2 обеспечивает...
39438. Реструктуризация управленческой структуры предприятия 198.1 KB
  Целью работы является анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия и выработка на этой основе рекомендаций по реструктуризации предприятия на материалах ООО «Торговый дом Холод» г. Заринск Алтайский край.