7189

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ И ИХ ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА

Лабораторная работа

Физика

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ И ИХ ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА Цель работы: Определение вязкости воздуха, средней длины свободного пробега молекул и их эффективного диаметра с использованием легко измеряемых ...

Русский

2013-01-18

226.5 KB

128 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ И ИХ ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА

Цель работы: Определение  вязкости воздуха, средней длины свободного пробега молекул и их эффективного диаметра с использованием легко измеряемых  макропараметров – давления, температуры, объема воздуха и времени протекания его через измерительный капилляр.

Оборудование: экспериментальная установка, секундомер, мерный стакан.

  1.  Теоретическая часть

Молекулы газа, находясь в состоянии хаотического движения, непрерывно сталкиваются друг с другом. Между двумя последовательными столкновениями молекулы проходят некоторый путь , который называется длиной свободного пробега. В общем случае длина пути между последовательными столкновениями различна, но так как в движении участвует огромное число молекул и они находятся в беспорядочном движении, то можно говорить о средней длине свободного пробега молекул .

Из основных положений молекулярно-кинетической  теории [1] получена формула  для определения средней длины свободного пробега:

                               ,                                (1)

где - эффективный диаметр молекулы, - число молекул в единице объема газа.

При постоянной температуре  пропорционально давлению, следовательно, средняя длина свободного пробега обратно пропорциональна давлению газа.

Эффективный диаметр молекулы - это минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул. Эффективный диаметр больше истинного  и зависит от энергии молекул, а следовательно, и от температуры.

В термодинамически неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса. К таким явлениям относится возникновение внутреннего трения между параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями (рис.1). При определении силы взаимодействия между ними,

вводится понятие коэффициента вязкости (динамическая вязкость) .

Экспериментально установлено, что модуль силы внутреннего трения, приложенной к слоям, определяется формулой:

                                    ,

где - коэффициент вязкости (вязкость), - производная, показывающая, как быстро изменяется в данном месте скорость течения в направлении, перпендикулярном к слоям (градиент вязкости), - площадь слоев.

Коэффициент вязкости численно равен силе внутреннего трения при  и , и  может быть определен по формуле:

                                    ,                               (2)

где - длина свободного пробега молекул, - средняя арифметическая скорость движения молекул, - плотность газа. В системе СИ единицы измерения коэффициента вязкости: .

Экспериментальное определение коэффициента вязкости [2] основано на ламинарном течении газа или жидкости в тонкой трубке (капилляре), рис. 2. Такой метод был предложен французским физиком и врачом Жаком Пуазейлем. Используя законы ламинарного течения,  Пуазейль получил формулу для определения коэффициента вязкости в таком виде:

                                        ,                                   (3)

- объем газа (жидкости), протекающего через сечение капилляра,  - радиус капилляра, - длина капилляра, - время прохождения газа, - разность давлений на входе и выходе капилляра.

Прировняв правые части уравнений (2) и (3), выразив из уравнения Менделеева-Клапейрона плотность воздуха:

                                       ,                                       (4)

и учитывая значение средней арифметической скорости:

                                     ,                                         (5)

получим формулу для определения средней длины свободного пробега молекул воздуха в таком виде:

                                   ,                                   (6)

где - постоянный коэффициент для данного лабораторного прибора (указан на установке),исоответственно абсолютная температура и давление воздуха в лаборатории.

Используя формулу (1) можно определить эффективный диаметр молекулы воздуха:

                                       ,                              (7)

Для определения числа молекул в единице объема, используем уравнение Менделеева-Клапейрона в таком виде:

                                            ,                                        (8)

где - постоянная Больцмана.

Известно, что при одинаковых давлении и температуре число молекул в единице объема любых газов одинаково. Поэтому, если уравнение (8) записать для нормальных условий (,):

                                                                                 (9)

то  имеет постоянное значение и называется числом Лошмидта.

Из (7), (8) и (9) выражений имеем:

                                        (10)

Коэффициент вязкости воздуха определим из формулы (2) с учетом значений плотности газа (4) и средней арифметической скорости молекул (5):

                                        ,                         (11)

где  - молярная масса воздуха,  - универсальная газовая постоянная.

2.Описание экспериментальной установки.

Прибор состоит (рис.3) из стеклянного сосуда 1, заполненного водой. В верхнюю часть сосуда впаяна стеклянная трубка 2, внутри которой расположен капилляр 3, по обе стороны которого впаяны стеклянные трубки 4 и 5 водяного манометра.

В нижней части сосуда находится кран 6, с помощью которого можно открывать сосуд и вода начинает вытекать в стакан 7. При вытекании воды из сосуда, давление воздуха в нем уменьшается, и воздух начинает через капилляр 3 заходить в сосуд.

Измерения выполняются при установившемся течении воздуха по капилляру, при этом вода вытекает из сосуда каплями, а водяной манометр будет показывать постоянную разность давлений , значение которой можно определить по шкале 8.

3.Порядок выполнения работы.

Под отверстие в стеклянном сосуде подставить стаканчик, открыть кран. Вода начнет струей вытекать из отверстия.

В момент, когда вода из отверстия станет вытекать каплями, подставить второй мерный стакан.

На манометре можно будет наблюдать разность уровней жидкости , которую необходимо измерить сразу же после появления капель жидкости, одновременно начинают отсчет времени по секундомеру.

Отсчет времени  необходимо производить до тех пор, пока объем жидкости  в стаканчике не станет равным 30 мл. При этом условии через капилляр в сосуд при разности давлений  пройдет 30 мл воздуха.  Единицы измерения  мм. водяного столба, в дальнейшем их необходимо перевести в Па.

Температура окружающей среды находится по комнатному термометру. Атмосферное давление  по барометру. Эти приборы находятся у инженера лаборатории.

Опыт повторить 3 раза. Значение времени записать в таблицу 1 и произвести обработку результатов измерений времени.

Перевести все измеренные величины в систему СИ и занести данные в таблицу 2.

Используя среднее значение времени , разности давлений , давления , температуры  воздуха в лаборатории и объем воздуха (равного объему вытекшей каплями жидкости), рассчитать длину свободного пробега молекул воздуха  по формуле (6).

По формуле (10) рассчитать эффективный диаметр молекул воздуха, по формуле (11) определить коэффициент вязкости воздуха.

Оценить погрешности измерений.

Таблица 1.

№, п/п

с

с

с2

с

-

с

с

с

1

2

3

Ср.

Таблица 2.

№, п/п

1/м3

К

Па

Па

К

Па

м3

м

м

Н·с/м2

, .

, ,

,   .

4.Контрольные вопросы.

  1.  Что такое вязкость газа (жидкости)?
  2.  Что такое средняя длина свободного пробега молекулы газа и от чего она зависит?
  3.  Дайте определение эффективного диаметра молекул? Почему эффективный диаметр всегда больше истинного?
  4.  Сформулируйте понятие модели идеального газа. Запишите уравнение Менделеева-Клапейрона.
  5.  В чем заключаются законы Дальтона и Авогадро.
  6.  Дайте определение средней арифметической, средней квадратичной и наиболее вероятной скоростей молекул.
  7.  Что такое число Авогадро и число Лошмидта?
  8.  Сделайте вывод формул для , , .

Рекомендуемая литература

Савельев И.В. Курс общей физики (т.1).-М.: Наука; СПб.: Лань,2006.

Трофимова Т.И. Курс физики.-М.: Высш.Шк.,2004

Справочное руководство по физике.  Ч.1.  Механика, молекулярная физика, электричество, магнетизм: Учеб.-метод.Пособие.-Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2008.

Федосеев В.Б. Физика: учебник.-Ростов н/Д:Феникс, 2009.

Техника безопасности

К работе допускаются лица, ознакомленные с её устройством и принципом действия.

Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать её только на горизонтальной поверхности.

Составители: А.Б. Гордеева, Т.П. Жданова, В.С. Кунаков,

                    В.Л. Литвищенко.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ И ИХ ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА

Методические указания к лабораторной работе №3 по физике

( Раздел <<Молекулярная физика>>)

Редактор А.А.Литвинова

В печать

Объём          Офсет. Формат

Бумага тип №   . Заказ №   . Тираж      . Цена

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1


Рис. 3. Экспериментальная установка


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44959. Сущность человека. Сущность бытия. Основные потребности 35.5 KB
  Основные потребности. Человек удовлетворяет свои потребности посредством труда материального производства. В настоящее время стало ясно что потребности человека постепенно эволюционируют и заметно различаются в разные исторические эпохи. Психологи обычно делят потребности на первичные или насущные без удовлетворения которых человек вообще не может существовать и вторичные ненасущные удовлетворение которых не является обязательным условием физического существования человеческого организма.
44964. Качество установившихся процессов в линейных САУ. Корневые критерии качества 469 KB
  Корневые критерии качества. Совокупность требований определяющих поведение САУ в установившихся и переходных процессах объединяется понятием качества процесса управления. позволяют оценивать показатели качества переходных процессов по косвенным признакам не решая диф. критериями качества переходных процессов.
44965. Качество установившихся процессов в линейных САУ. Интегральные критерии качества 159.5 KB
  Совокупность требований определяющих поведение САУ в установившихся и переходных процессах объединяется понятием качества процесса управления. Качество процесса управления можно рассматривать раздельно для установившихся процессов и для переходных процессов. такие которые одним числом оценивают и величины отклонений и время затухания переходного процесса. В дальнейшем буде отсчитываться отклонение переходного процесса от нового установившегося состояния.
44966. Коррекция САУ. Способы коррекции 373.5 KB
  Основная задача корректирующих устройств состоит в улучшении точности и качества переходных процессов. Различают 3 основных вида корректирующих устройств: Последовательные корректирующие устройства. Действия корректирующих звеньев сводиться к следующему: Введение в контур САУ воздействия по производным и интегралам. Введение корректирующих обратных связей вокруг определённой части системы.
44967. Коррекция САУ в функции внешних воздействий. Инвариантность 652.5 KB
  Если же вводится корректирующее устройство по внешнему воздействию то получается комбинированное управление и по ошибке и по внешнему воздействию Путём введения коррекции по внешнему воздействию удаётся при определённых условиях свести величину установленной ошибки к нулю при любой форме внешнего воздействия. Это свойство называется инвариантностью системы по отношению к внешнему воздействию. Корректирующие устройства по задающему воздействию Передаточная функция ошибки: Установившееся ошибка будет равна 0 если числитель будет = 0....