7189

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ И ИХ ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА

Лабораторная работа

Физика

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ И ИХ ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА Цель работы: Определение вязкости воздуха, средней длины свободного пробега молекул и их эффективного диаметра с использованием легко измеряемых ...

Русский

2013-01-18

226.5 KB

128 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ И ИХ ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА

Цель работы: Определение  вязкости воздуха, средней длины свободного пробега молекул и их эффективного диаметра с использованием легко измеряемых  макропараметров – давления, температуры, объема воздуха и времени протекания его через измерительный капилляр.

Оборудование: экспериментальная установка, секундомер, мерный стакан.

  1.  Теоретическая часть

Молекулы газа, находясь в состоянии хаотического движения, непрерывно сталкиваются друг с другом. Между двумя последовательными столкновениями молекулы проходят некоторый путь , который называется длиной свободного пробега. В общем случае длина пути между последовательными столкновениями различна, но так как в движении участвует огромное число молекул и они находятся в беспорядочном движении, то можно говорить о средней длине свободного пробега молекул .

Из основных положений молекулярно-кинетической  теории [1] получена формула  для определения средней длины свободного пробега:

                               ,                                (1)

где - эффективный диаметр молекулы, - число молекул в единице объема газа.

При постоянной температуре  пропорционально давлению, следовательно, средняя длина свободного пробега обратно пропорциональна давлению газа.

Эффективный диаметр молекулы - это минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул. Эффективный диаметр больше истинного  и зависит от энергии молекул, а следовательно, и от температуры.

В термодинамически неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса. К таким явлениям относится возникновение внутреннего трения между параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями (рис.1). При определении силы взаимодействия между ними,

вводится понятие коэффициента вязкости (динамическая вязкость) .

Экспериментально установлено, что модуль силы внутреннего трения, приложенной к слоям, определяется формулой:

                                    ,

где - коэффициент вязкости (вязкость), - производная, показывающая, как быстро изменяется в данном месте скорость течения в направлении, перпендикулярном к слоям (градиент вязкости), - площадь слоев.

Коэффициент вязкости численно равен силе внутреннего трения при  и , и  может быть определен по формуле:

                                    ,                               (2)

где - длина свободного пробега молекул, - средняя арифметическая скорость движения молекул, - плотность газа. В системе СИ единицы измерения коэффициента вязкости: .

Экспериментальное определение коэффициента вязкости [2] основано на ламинарном течении газа или жидкости в тонкой трубке (капилляре), рис. 2. Такой метод был предложен французским физиком и врачом Жаком Пуазейлем. Используя законы ламинарного течения,  Пуазейль получил формулу для определения коэффициента вязкости в таком виде:

                                        ,                                   (3)

- объем газа (жидкости), протекающего через сечение капилляра,  - радиус капилляра, - длина капилляра, - время прохождения газа, - разность давлений на входе и выходе капилляра.

Прировняв правые части уравнений (2) и (3), выразив из уравнения Менделеева-Клапейрона плотность воздуха:

                                       ,                                       (4)

и учитывая значение средней арифметической скорости:

                                     ,                                         (5)

получим формулу для определения средней длины свободного пробега молекул воздуха в таком виде:

                                   ,                                   (6)

где - постоянный коэффициент для данного лабораторного прибора (указан на установке),исоответственно абсолютная температура и давление воздуха в лаборатории.

Используя формулу (1) можно определить эффективный диаметр молекулы воздуха:

                                       ,                              (7)

Для определения числа молекул в единице объема, используем уравнение Менделеева-Клапейрона в таком виде:

                                            ,                                        (8)

где - постоянная Больцмана.

Известно, что при одинаковых давлении и температуре число молекул в единице объема любых газов одинаково. Поэтому, если уравнение (8) записать для нормальных условий (,):

                                                                                 (9)

то  имеет постоянное значение и называется числом Лошмидта.

Из (7), (8) и (9) выражений имеем:

                                        (10)

Коэффициент вязкости воздуха определим из формулы (2) с учетом значений плотности газа (4) и средней арифметической скорости молекул (5):

                                        ,                         (11)

где  - молярная масса воздуха,  - универсальная газовая постоянная.

2.Описание экспериментальной установки.

Прибор состоит (рис.3) из стеклянного сосуда 1, заполненного водой. В верхнюю часть сосуда впаяна стеклянная трубка 2, внутри которой расположен капилляр 3, по обе стороны которого впаяны стеклянные трубки 4 и 5 водяного манометра.

В нижней части сосуда находится кран 6, с помощью которого можно открывать сосуд и вода начинает вытекать в стакан 7. При вытекании воды из сосуда, давление воздуха в нем уменьшается, и воздух начинает через капилляр 3 заходить в сосуд.

Измерения выполняются при установившемся течении воздуха по капилляру, при этом вода вытекает из сосуда каплями, а водяной манометр будет показывать постоянную разность давлений , значение которой можно определить по шкале 8.

3.Порядок выполнения работы.

Под отверстие в стеклянном сосуде подставить стаканчик, открыть кран. Вода начнет струей вытекать из отверстия.

В момент, когда вода из отверстия станет вытекать каплями, подставить второй мерный стакан.

На манометре можно будет наблюдать разность уровней жидкости , которую необходимо измерить сразу же после появления капель жидкости, одновременно начинают отсчет времени по секундомеру.

Отсчет времени  необходимо производить до тех пор, пока объем жидкости  в стаканчике не станет равным 30 мл. При этом условии через капилляр в сосуд при разности давлений  пройдет 30 мл воздуха.  Единицы измерения  мм. водяного столба, в дальнейшем их необходимо перевести в Па.

Температура окружающей среды находится по комнатному термометру. Атмосферное давление  по барометру. Эти приборы находятся у инженера лаборатории.

Опыт повторить 3 раза. Значение времени записать в таблицу 1 и произвести обработку результатов измерений времени.

Перевести все измеренные величины в систему СИ и занести данные в таблицу 2.

Используя среднее значение времени , разности давлений , давления , температуры  воздуха в лаборатории и объем воздуха (равного объему вытекшей каплями жидкости), рассчитать длину свободного пробега молекул воздуха  по формуле (6).

По формуле (10) рассчитать эффективный диаметр молекул воздуха, по формуле (11) определить коэффициент вязкости воздуха.

Оценить погрешности измерений.

Таблица 1.

№, п/п

с

с

с2

с

-

с

с

с

1

2

3

Ср.

Таблица 2.

№, п/п

1/м3

К

Па

Па

К

Па

м3

м

м

Н·с/м2

, .

, ,

,   .

4.Контрольные вопросы.

  1.  Что такое вязкость газа (жидкости)?
  2.  Что такое средняя длина свободного пробега молекулы газа и от чего она зависит?
  3.  Дайте определение эффективного диаметра молекул? Почему эффективный диаметр всегда больше истинного?
  4.  Сформулируйте понятие модели идеального газа. Запишите уравнение Менделеева-Клапейрона.
  5.  В чем заключаются законы Дальтона и Авогадро.
  6.  Дайте определение средней арифметической, средней квадратичной и наиболее вероятной скоростей молекул.
  7.  Что такое число Авогадро и число Лошмидта?
  8.  Сделайте вывод формул для , , .

Рекомендуемая литература

Савельев И.В. Курс общей физики (т.1).-М.: Наука; СПб.: Лань,2006.

Трофимова Т.И. Курс физики.-М.: Высш.Шк.,2004

Справочное руководство по физике.  Ч.1.  Механика, молекулярная физика, электричество, магнетизм: Учеб.-метод.Пособие.-Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2008.

Федосеев В.Б. Физика: учебник.-Ростов н/Д:Феникс, 2009.

Техника безопасности

К работе допускаются лица, ознакомленные с её устройством и принципом действия.

Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать её только на горизонтальной поверхности.

Составители: А.Б. Гордеева, Т.П. Жданова, В.С. Кунаков,

                    В.Л. Литвищенко.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ И ИХ ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА

Методические указания к лабораторной работе №3 по физике

( Раздел <<Молекулярная физика>>)

Редактор А.А.Литвинова

В печать

Объём          Офсет. Формат

Бумага тип №   . Заказ №   . Тираж      . Цена

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1


Рис. 3. Экспериментальная установка


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1146. Проектирование водопровода и канализация пятиэтажного двухсекционного жилого дома 292 KB
  Характеристика пятиэтажного двухсекционного жилого дома. Определение расхода воды на участках водопроводной сети. Гидравлический расчет сети холодного водопровода. Выбор системы и схемы канализации. Определение начального заглубления сети дворовой канализации...
1147. Реализация программного продукта Система покупки билетов онлайн 460.5 KB
  Описание состава команды, и выполненные работы по ролям. ER-диаграмма базы данных с подробным описанием. Блок-схема одного из алгоритма данного программного продукта. Описание процесса тестирования: сценарий тестирования, входные данные тестов, выходные данные тестов.
1148. Разработка информационно аналитической системы Театр с использованием технологии объектно-ориентированного программирования 451.5 KB
  Данная программа реализует режимы учета спектаклей и участвующих в них актеров в зависимости от вида, стоимости билетов, количества оставшихся и проданных билетов, даты, анализа спектаклей и концертов по популярности.
1149. Выявление особенностей финансово-экономического развития ЗАО Аргументы и факты 348 KB
  Общая информация об организации и анализ внутренней среды ЗАО Аргументы и факты. Анализ внешней макросреды. Конъюнктура рынка. Анализ финансово-экономического положения ЗАО Аргументы и факты Анализ внешнего микроокружения ЗАО Аргументы и факты
1150. Табулирование трансцендентных функций 460 KB
  Изучение и сравнение различных способов приближенного вычисления заданной функции. Вычисление погрешности интерполирования. Корни полинома Чебышева. Построение графиков погрешностей. Вычисление интегралов с помощью формулы трапеций.
1151. Субмаринная разрузка пресных подземных вод 285 KB
  Технические средства системы поиска субмаринных источников. Технические средства системы управления волновой энергоустановки. Описание алгоритма поиска субмаринных источников. Волнонасос поршневого типа. Гидротурбина с радиально-осевым приводом.
1152. Преобразование Хартли и Габора, косинусное преобразование 74 KB
  Непрерывное и дискретное преобразование Хартли. Непрерывное преобразование Габора. Непрерывное и дискретное косинусное преобразование.
1153. Расчёт смесительного каскада 249.5 KB
  Найдем частоту гетеродина и расположим частоты каналов приёма в линейном режиме преобразования частоты и, соблюдая масштаб, сделаем график спектра. Проходная ВАХ транзистора КТ321В. Рассчитаем значения амплитуды первой гармоники тока коллектора. Методом пяти точек вычисляют шумовые параметры транзистора в смесительном режиме.
1154. Изучение основных принципов языка Delphi и C++ 436.5 KB
  Разработка приложений с графическим интерфейсом пользователя. Изучение принципов процедурного программирования. Сравнение языков С++ и Delphi. Объявление класса и инкапсуляция, наследование. Графическая среда Delphi. Сравнение графических оболочек и текстовых редакторов Visual Studio и Delphi 7.