72247

Детали машин и основы конструирования (Лекция №3)

Лекция

Производство и промышленные технологии

В прямозубой передаче направление зуба перпендикулярно торцевой плоскости колеса. Для того, чтобы и косозубое колесо было геометрически подобно прямозубому, должно выполняться условие перпендикулярности зуба торцевой поверхности колеса.

Русский

2014-11-19

679.5 KB

0 чел.

PAGE 7

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)

Детали машин

и основы конструирования

Лекция №3

3.1. Эквивалентные (приведённые) цилиндрические зубчатые колёса

3.2. Расчет зубчатых передач на изгибную выносливость

3.2.1 Предпосылки к расчету на изгибную выносливость

3.3. Проектный расчет зубьев на изгиб

Лектор проф. В.Ф. Водейко

Группы 4ВА1, 4ВА2.


3.1. Эквивалентные (приведенные)

цилиндрические зубчатые колёса

При расчете на контактную и изгибную прочность косозубые колеса заменяют эквивалентными колесами (рис. 13)

Рис. 13 Схема приведения колеса с косыми зубьями

к эквивалентному колесу с прямыми зубьями

В прямозубой передаче направление зуба перпендикулярно торцевой плоскости колеса. Для того, чтобы и косозубое колесо было геометрически подобно прямозубому, должно выполняться условие перпендикулярности зуба торцевой поверхности колеса. Получить такое эквивалентное прямозубое колесо можно, если рассечь косозубое колесо плоскостью нормально к направлению зуба. При этом сечение будет иметь эллиптическую форму.

В нормальной плоскости n-n профиль зуба косозубого колеса соответствует профилю эквивалентного прямозубого колеса с диаметром колеса  (рис. 13). Радиусом описанной окружности эквивалентного прямозубого колеса является , где  – большая полуось эллипса,  – малая. Таким образом, радиус кривизны эллипса в направлении малой полуоси  и соответствует радиусу . В свою очередь диаметр эквивалентного прямозубого колеса , где  - эквивалентное число зубьев. Продолжая далее, , получим:

.          (3.1)

Таким образом, эквивалентное число зубьев  равно числу зубьев прямозубого колеса с радиусом начального цилиндра  при модуле mn.

Поэтому при вычислении коэффициенте формы зуба YF для косозубых колес (см. ниже) следует заменить числа зубьев z1,2, на эквивалентные - zv1,2

3.2. Расчет зубчатых передач на изгибную выносливость.

Поломка зубьев является самым опасным видом повреждения, приводящим к выходу из строя передачи и других деталей (валов, подшипников). Это происходит в результате перегрузок ударного или статического действия (пиковых) или усталостного изгиба, вызванного многократно повторяющимися нагрузками, превышающими предел выносливости материала зубьев, т.е. в результате усталости материала.

Зубья косозубых колес выламываются по косому сечению от вершины до основания (см. рисунок 14). При усталостном разрушении излом имеет вогнутую форму на поверхности колеса, а при перегрузках – выпуклую.

Рис. 14

Рис. 15

3.2.1 Предпосылки к расчету на изгибную выносливость.

1. Сила нормального давления приложена к вершине зуба (рис. 15).

2. В зацеплении участвует одна пара зубьев.

3. Пренебрегаем силами трения.

4. Моделируем зуб консольной балкой.

Рис. 16.

Как видно из рисунка 16, сила , действующая под углом , (с целью увеличения запаса прочности) вызывает напряжение изгиба зуба, а сила  - сжатие.

Известно, что напряжение изгиба , где ,  (см. рис 16). Таким образом . Момент сопротивления сечения . Подставляя, в исходное уравнение, получим:

,

где  - плечо силы ,  - суммарное число контактных зубьев в зацеплении.

Напряжение сжатия ,

где , .

Подставив, найдем:

.

Из эпюр (рис. 16) следует, что критическая сторона левая, растянутая, поэтому ,

где –  - коэффициент влияния силы сдвига по поверхности зуба и концентрации напряжений у основания зуба;

KF - коэффициент концентрации давления при изгибе зуба, учитывающий неравномерность распределения давления по длине зуба, определяется аналогично с расчетом на контактную прочность по рисунку 17;

KFV – коэффициент динамичности нагрузки, прикладываемой к зубу при изгибе, находится по таблице 3 (лекция 2);

KF - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями в случае в многопарного зацепления; определяется по таблице 4 (лекция 2).

Так как размер зубьев пропорционален модулю m, принимаем ; , где  и  - коэффициенты пропорциональности. Подставляя эти значения коэффициентов, получим при  критическое значение напряжения:

.

Обозначим выражение в квадратных скобках через YF - параметр, называемый коэффициентом формы зуба. Он определяется из таблицы 6, в зависимости от эквивалентного числа зубьев , где .

Окончательно .

Введем обозначение , тогда

для проверочного расчета на изгибную выносливость

получим уравнение:

,         (3.2)

Здесь: - коэффициент перекрытия зубьев ; коэффициент, учитывающий наклон зубьев,  или .

При изменении β = 0…42о   Y изменяется от 1,0 до 0,7, то есть, с увеличением β прямо пропорционально уменьшается.

Конструктивные схемы

Рис. 17 а) 

Коэффициент концентрации по изгибу КF.

Рис. 17 б) 

В другой форме уравнение (3.2) запишется так:

,

или так

.       (3.3).

Условие равной прочности зубьев шестерни и колеса на изгиб таково:

         (3.4)

Отношение  следует брать меньшее для шестерни или колеса.

Таблица 7

Коэффициент формы зуба YF

Эквивалентное число зубьев z

Коэффициент смещения х

0,7

0,5

0,3

0,1

0

-0,1

-0,3

-0,5

Значения коэффициента YF

14

3,12

3,42

3,73

-

-

-

-

-

16

3,15

3,40

3,72

-

-

-

-

-

17

3,16

3,40

3,67

4,03

4,26

-

-

-

18

3,17

3,39

3,64

3,97

4,20

-

-

-

19

3,18

3,39

3,62

3,92

4,11

4,32

-

-

20

3,19

3,39

3,61

3,89

4,08

4,28

-

-

21

3,20

3,39

3,60

3,85

4,01

4,22

-

-

22

3,21

3,39

3,59

3,82

4,00

4,20

-

-

24

3,23

3,39

3,58

3,79

3,92

4,10

-

-

25

3,24

3,39

3,57

3,76

3,90

4,05

4,28

-

28

3,27

3,40

3,56

3,72

3,82

3,95

4,22

-

30

3,28

3,40

3,54

3,70

3,80

3,90

4,14

-

32

3,29

3,41

3,54

3,69

3,78

3,87

4,08

4,45

37

3,32

3,42

3,53

3,64

3,71

3,80

3,96

4,20

40

3,33

3,42

3,53

3,63

3,70

3,77

3,92

4,13

45

3,35

3,43

3,52

3,62

3,68

3,72

3,86

4,02

50

3,38

3,44

3,52

3,60

3,65

3,70

3,81

3,96

60

3,41

3,47

3,53

3,59

3,62

3,67

3,74

3,84

80

3,45

3,50

3,54

3,58

3,61

3,61

3,68

3,73

100

3,49

3,52

3,55

3,58

3,60

3,64

3,65

3,68

150

-

-

-

-

3,60

3,63

3,63

3,63

Рейка

-

-

-

-

3,63

Проверка изгибной прочности зубьев при перегрузке

       (3.5).

3.3. Проектный расчет зубьев на изгиб

Косозубые и шевронные передачи по сравнению с прямозубыми имеют повышенную нагрузочную способность, учитываемую коэффициентами,  и .

Зная, что , ; , уравнение (3.3) запишется в следующем виде:

Сделав преобразование этого выражения, получим формулу для вычисления модуля mn :

, мм.     (3.6)

при проектном расчете зубьев на изгибную выносливость.

Вычисленную величину модуля округляют в большую сторону. Ее принимают такой, чтобы она совпадала со значениями, приведенными в ГОСТ 9563-80.

Модуль для силовых передач принимают  мм, при z = 18…40. Отношение модуля к межосевому расстоянию закрытой передачи зависит от твердости зубьев (см. таблицу 8).

Таблица 8

Отношение

Твердость поверхности

Н2 ≤ НВ 350

Н1 и Н2 > НВ 350

0,01…0,02

0,016…0,0315

Следует в первую очередь ориентироваться на меньшее значение из рекомендуемого диапазона, так как чем меньше модуль, тем выше плавность работы передачи и в изготовлении колеса дешевле, потому что сокращается время нарезания зубьев.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41291. Українські землі в першій половині 18 ст. до 1754 р. 99.5 KB
  Батько гетьмана СтепанАдам Мазепа нале жав до партії Виговського і брав участь в укладанні Гадяцького до говору. в 1707 році була дорадницею синагетьмана що свідчить про її високу культурність та освіту. Року 1663 Іван Мазепа покинув королівську службу і 1669 рок опинився в Чигирині у гетьмана Дорошенка де присвятив себеукраїнській справі. У Дорошенка Іван Мазепа дістав рангу генерального осаула Він виконує важливі дипломатичні доручення гетьмана: в 1673 р їздить до Криму до гетьмана Самойловича в справі об'єднання України в 1674...
41292. Акт злуки УНР та ЗУНР. День соборності України 76.5 KB
  На довгому і тернистому шляху українського народу до заповітного ідеалу соборності злука УНР і ЗУНР подія великого історичного значення.€ В той морозний січневий день збулася віковічна мрія українського народу жити однією сімєю на своїй землі в єдиній державі не розділеній кордонами і не розшматованій недружніми сусідами. Ідея єдності і соборності батьківських земель як і ідеї незалежності і державного суверенітету сильної централізованої влади є головним...
41293. Утворення Директорії 13.23 KB
  Від січових стрільців у члени Директорії було висунуто соціалдемократа С. Представником Селянської спілки в Директорії став проректор Київського державного українського університету професор геології Ф. До складу Директорії ввійшли також адвокат соціалістсамостійник П.
41294. Управління проектами, кокнспект лекцій 2.72 MB
  Успіх найчастіше приходить до тих компаній, менеджери яких знають і свідомо використовують специфічні методи та інструменти управління проектами. І навпаки, ігнорування цих методів та інструментів, управління проектами за принципом «як прийдеться»
41295. Володимир Великий. Прийняття християнства та його історичне значення 99 KB
  Порівняйте плани Антанти та Троїстого союзу щодо України напередодні Першої світової війни. Розкрийте перебіг воєнних дій на території України у 1914р. Широкі плани щодо України розроблялись у Німеччині як з боку військових так і з боку промисловців і політиків.
41297. Внедрение системы электронного документооборота, работающего на базе системы СЭД Alfresco в ГАОУ СПО Учалинского горно-металлургический техникум 3.14 MB
  нформационные ресурсы состоят из файлов, разрабатываемых самими пользователями и поступающих извне, имеющих свое назначение, формат, сроки исполнения. Все данные изначально слабо структурированы, и если не принять надлежащих мер по их систематизации
41299. Визначення ізотопічного зсуву в спектрі атомарного водню 357 KB
  Робоча формула : зведена маса або просто маса електрона.001 Обробка результатів Оскільки маса ядра не нескінченна і маса електрона не дорівнює нулю тоді система ядро електрон обертаються навколо спільного центра мас. І в формулі зведена маса примітка маса протона приблизно дорівнює масі нейтрона Ізотоп водню буде причиною появи дуплетів.