72247

Детали машин и основы конструирования (Лекция №3)

Лекция

Производство и промышленные технологии

В прямозубой передаче направление зуба перпендикулярно торцевой плоскости колеса. Для того, чтобы и косозубое колесо было геометрически подобно прямозубому, должно выполняться условие перпендикулярности зуба торцевой поверхности колеса.

Русский

2014-11-19

679.5 KB

0 чел.

PAGE 7

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)

Детали машин

и основы конструирования

Лекция №3

3.1. Эквивалентные (приведённые) цилиндрические зубчатые колёса

3.2. Расчет зубчатых передач на изгибную выносливость

3.2.1 Предпосылки к расчету на изгибную выносливость

3.3. Проектный расчет зубьев на изгиб

Лектор проф. В.Ф. Водейко

Группы 4ВА1, 4ВА2.


3.1. Эквивалентные (приведенные)

цилиндрические зубчатые колёса

При расчете на контактную и изгибную прочность косозубые колеса заменяют эквивалентными колесами (рис. 13)

Рис. 13 Схема приведения колеса с косыми зубьями

к эквивалентному колесу с прямыми зубьями

В прямозубой передаче направление зуба перпендикулярно торцевой плоскости колеса. Для того, чтобы и косозубое колесо было геометрически подобно прямозубому, должно выполняться условие перпендикулярности зуба торцевой поверхности колеса. Получить такое эквивалентное прямозубое колесо можно, если рассечь косозубое колесо плоскостью нормально к направлению зуба. При этом сечение будет иметь эллиптическую форму.

В нормальной плоскости n-n профиль зуба косозубого колеса соответствует профилю эквивалентного прямозубого колеса с диаметром колеса  (рис. 13). Радиусом описанной окружности эквивалентного прямозубого колеса является , где  – большая полуось эллипса,  – малая. Таким образом, радиус кривизны эллипса в направлении малой полуоси  и соответствует радиусу . В свою очередь диаметр эквивалентного прямозубого колеса , где  - эквивалентное число зубьев. Продолжая далее, , получим:

.          (3.1)

Таким образом, эквивалентное число зубьев  равно числу зубьев прямозубого колеса с радиусом начального цилиндра  при модуле mn.

Поэтому при вычислении коэффициенте формы зуба YF для косозубых колес (см. ниже) следует заменить числа зубьев z1,2, на эквивалентные - zv1,2

3.2. Расчет зубчатых передач на изгибную выносливость.

Поломка зубьев является самым опасным видом повреждения, приводящим к выходу из строя передачи и других деталей (валов, подшипников). Это происходит в результате перегрузок ударного или статического действия (пиковых) или усталостного изгиба, вызванного многократно повторяющимися нагрузками, превышающими предел выносливости материала зубьев, т.е. в результате усталости материала.

Зубья косозубых колес выламываются по косому сечению от вершины до основания (см. рисунок 14). При усталостном разрушении излом имеет вогнутую форму на поверхности колеса, а при перегрузках – выпуклую.

Рис. 14

Рис. 15

3.2.1 Предпосылки к расчету на изгибную выносливость.

1. Сила нормального давления приложена к вершине зуба (рис. 15).

2. В зацеплении участвует одна пара зубьев.

3. Пренебрегаем силами трения.

4. Моделируем зуб консольной балкой.

Рис. 16.

Как видно из рисунка 16, сила , действующая под углом , (с целью увеличения запаса прочности) вызывает напряжение изгиба зуба, а сила  - сжатие.

Известно, что напряжение изгиба , где ,  (см. рис 16). Таким образом . Момент сопротивления сечения . Подставляя, в исходное уравнение, получим:

,

где  - плечо силы ,  - суммарное число контактных зубьев в зацеплении.

Напряжение сжатия ,

где , .

Подставив, найдем:

.

Из эпюр (рис. 16) следует, что критическая сторона левая, растянутая, поэтому ,

где –  - коэффициент влияния силы сдвига по поверхности зуба и концентрации напряжений у основания зуба;

KF - коэффициент концентрации давления при изгибе зуба, учитывающий неравномерность распределения давления по длине зуба, определяется аналогично с расчетом на контактную прочность по рисунку 17;

KFV – коэффициент динамичности нагрузки, прикладываемой к зубу при изгибе, находится по таблице 3 (лекция 2);

KF - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями в случае в многопарного зацепления; определяется по таблице 4 (лекция 2).

Так как размер зубьев пропорционален модулю m, принимаем ; , где  и  - коэффициенты пропорциональности. Подставляя эти значения коэффициентов, получим при  критическое значение напряжения:

.

Обозначим выражение в квадратных скобках через YF - параметр, называемый коэффициентом формы зуба. Он определяется из таблицы 6, в зависимости от эквивалентного числа зубьев , где .

Окончательно .

Введем обозначение , тогда

для проверочного расчета на изгибную выносливость

получим уравнение:

,         (3.2)

Здесь: - коэффициент перекрытия зубьев ; коэффициент, учитывающий наклон зубьев,  или .

При изменении β = 0…42о   Y изменяется от 1,0 до 0,7, то есть, с увеличением β прямо пропорционально уменьшается.

Конструктивные схемы

Рис. 17 а) 

Коэффициент концентрации по изгибу КF.

Рис. 17 б) 

В другой форме уравнение (3.2) запишется так:

,

или так

.       (3.3).

Условие равной прочности зубьев шестерни и колеса на изгиб таково:

         (3.4)

Отношение  следует брать меньшее для шестерни или колеса.

Таблица 7

Коэффициент формы зуба YF

Эквивалентное число зубьев z

Коэффициент смещения х

0,7

0,5

0,3

0,1

0

-0,1

-0,3

-0,5

Значения коэффициента YF

14

3,12

3,42

3,73

-

-

-

-

-

16

3,15

3,40

3,72

-

-

-

-

-

17

3,16

3,40

3,67

4,03

4,26

-

-

-

18

3,17

3,39

3,64

3,97

4,20

-

-

-

19

3,18

3,39

3,62

3,92

4,11

4,32

-

-

20

3,19

3,39

3,61

3,89

4,08

4,28

-

-

21

3,20

3,39

3,60

3,85

4,01

4,22

-

-

22

3,21

3,39

3,59

3,82

4,00

4,20

-

-

24

3,23

3,39

3,58

3,79

3,92

4,10

-

-

25

3,24

3,39

3,57

3,76

3,90

4,05

4,28

-

28

3,27

3,40

3,56

3,72

3,82

3,95

4,22

-

30

3,28

3,40

3,54

3,70

3,80

3,90

4,14

-

32

3,29

3,41

3,54

3,69

3,78

3,87

4,08

4,45

37

3,32

3,42

3,53

3,64

3,71

3,80

3,96

4,20

40

3,33

3,42

3,53

3,63

3,70

3,77

3,92

4,13

45

3,35

3,43

3,52

3,62

3,68

3,72

3,86

4,02

50

3,38

3,44

3,52

3,60

3,65

3,70

3,81

3,96

60

3,41

3,47

3,53

3,59

3,62

3,67

3,74

3,84

80

3,45

3,50

3,54

3,58

3,61

3,61

3,68

3,73

100

3,49

3,52

3,55

3,58

3,60

3,64

3,65

3,68

150

-

-

-

-

3,60

3,63

3,63

3,63

Рейка

-

-

-

-

3,63

Проверка изгибной прочности зубьев при перегрузке

       (3.5).

3.3. Проектный расчет зубьев на изгиб

Косозубые и шевронные передачи по сравнению с прямозубыми имеют повышенную нагрузочную способность, учитываемую коэффициентами,  и .

Зная, что , ; , уравнение (3.3) запишется в следующем виде:

Сделав преобразование этого выражения, получим формулу для вычисления модуля mn :

, мм.     (3.6)

при проектном расчете зубьев на изгибную выносливость.

Вычисленную величину модуля округляют в большую сторону. Ее принимают такой, чтобы она совпадала со значениями, приведенными в ГОСТ 9563-80.

Модуль для силовых передач принимают  мм, при z = 18…40. Отношение модуля к межосевому расстоянию закрытой передачи зависит от твердости зубьев (см. таблицу 8).

Таблица 8

Отношение

Твердость поверхности

Н2 ≤ НВ 350

Н1 и Н2 > НВ 350

0,01…0,02

0,016…0,0315

Следует в первую очередь ориентироваться на меньшее значение из рекомендуемого диапазона, так как чем меньше модуль, тем выше плавность работы передачи и в изготовлении колеса дешевле, потому что сокращается время нарезания зубьев.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21593. МОДУЛЬНЫЙ ПРИНЦИП КОНСТРУИРОВАНИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ 659.5 KB
  Модули нулевого уровня. Модули первого уровня. Модули второго уровня. Модули третьего уровня.
21594. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СОЕДИНЕНИЯ В РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЕ 516.5 KB
  Линии передач ЛП. Электрически длинные линии передачи. Линии электропитания. Виды электрических соединений [2] Линии передач ЛП.
21595. ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ 245.5 KB
  Technology of the fabrication of the electronic instruments Тема 10: ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ Никогда не известно для чего нужна лишняя деталь пока ее не выбросишь. Содержание: Организация производства радиоэлектронной аппаратуры. Основные понятия технологии производства аппаратуры. Типы производства.
21596. РАЗРАБОТКА ТЕХПРОЦЕССОВ ПРОИЗВОДСТВА РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ 441.5 KB
  Проектирование техпроцессов сборки и монтажа. Типовые и групповые процессы сборки и монтажа. Техпроцессы сборки и монтажа аппаратуры. Выбор техпроцесса сборки электронного узла.
21597. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ 235.5 KB
  Печатные платы. Общие сведения о печатном монтаже [1 3 4] Печатные платы это элементы конструкции которые состоят из плоских проводников в виде участков металлизированного покрытия размещенных на диэлектрическом основании и обеспечивающих соединение элементов электрической цепи. В зависимости от числа нанесенных печатных проводящих слоев печатные платы разделяются на одно двух и многослойные. Односторонние печатные платы ОПП выполняются на слоистом прессованном или рельефном литом основании без металлизации или с металлизацией...
21598. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ПП 284 KB
  Формирование рисунка печатных плат. Контроль и испытания плат. Отсюда распространенное название таких плат печатные платы ПП. Малогабаритные платы размером до 100 мм размещают на групповой заготовке площадью не менее 005 м2 с расстоянием 510 мм между ними.
21599. ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ 252 KB
  Доминирующей в этих условиях является субтрактивная технология особенно с переходом на фольгированные диэлектрики с тонкомерной фольгой 5 и 18 мкм. Сухой пленочный фоторезист СПФ наслаивается на заготовки фольгированного диэлектрика прошедшие операции сверления отверстий и предварительной 57 мкм металлизации медью стенок отверстий и всей поверхности фольги. Для получения изображений используется пленочный фоторезист толщиной 1550 мкм. Фоторезисты толщиной менее 4550 мкм на этих операциях над отверстиями разрушаются.
21600. УСТАНОВКА КОМПОНЕНТОВ НА ПЕЧАТНЫХ ПЛАТАХ 193.5 KB
  Technology of making of the printed boards Тема 15: УСТАНОВКА КОМПОНЕНТОВ НА ПЕЧАТНЫХ ПЛАТАХ Все вещи таковы каков дух того кто ими владеет. Установка компонентов на ПП. Системы подачи компонентов. Операция установки компонентов на печатную плату во многом определяет экономичность и производительность этого процесса.
21601. ПАЙКА И КОНТРОЛЬ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ 212.5 KB
  Пайка волной припоя. Производство печатных плат на заключительной стадии сборочномонтажных операций включает в себя следующие основные этапы: оплавление припоя с помощью печей или в машинах; отмывка плат; выходной контроль; ремонт дефектных плат если он возможен; влагозащита плат; упаковка. При пайке две металлические детали или детали с металлическим покрытием соединяются при помощи припоя третьего металла или сплава. Обеспечить вытеснение флюса с помощью наступающего припоя; 4.