72247

Детали машин и основы конструирования (Лекция №3)

Лекция

Производство и промышленные технологии

В прямозубой передаче направление зуба перпендикулярно торцевой плоскости колеса. Для того, чтобы и косозубое колесо было геометрически подобно прямозубому, должно выполняться условие перпендикулярности зуба торцевой поверхности колеса.

Русский

2014-11-19

679.5 KB

1 чел.

PAGE 7

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)

Детали машин

и основы конструирования

Лекция №3

3.1. Эквивалентные (приведённые) цилиндрические зубчатые колёса

3.2. Расчет зубчатых передач на изгибную выносливость

3.2.1 Предпосылки к расчету на изгибную выносливость

3.3. Проектный расчет зубьев на изгиб

Лектор проф. В.Ф. Водейко

Группы 4ВА1, 4ВА2.


3.1. Эквивалентные (приведенные)

цилиндрические зубчатые колёса

При расчете на контактную и изгибную прочность косозубые колеса заменяют эквивалентными колесами (рис. 13)

Рис. 13 Схема приведения колеса с косыми зубьями

к эквивалентному колесу с прямыми зубьями

В прямозубой передаче направление зуба перпендикулярно торцевой плоскости колеса. Для того, чтобы и косозубое колесо было геометрически подобно прямозубому, должно выполняться условие перпендикулярности зуба торцевой поверхности колеса. Получить такое эквивалентное прямозубое колесо можно, если рассечь косозубое колесо плоскостью нормально к направлению зуба. При этом сечение будет иметь эллиптическую форму.

В нормальной плоскости n-n профиль зуба косозубого колеса соответствует профилю эквивалентного прямозубого колеса с диаметром колеса  (рис. 13). Радиусом описанной окружности эквивалентного прямозубого колеса является , где  – большая полуось эллипса,  – малая. Таким образом, радиус кривизны эллипса в направлении малой полуоси  и соответствует радиусу . В свою очередь диаметр эквивалентного прямозубого колеса , где  - эквивалентное число зубьев. Продолжая далее, , получим:

.          (3.1)

Таким образом, эквивалентное число зубьев  равно числу зубьев прямозубого колеса с радиусом начального цилиндра  при модуле mn.

Поэтому при вычислении коэффициенте формы зуба YF для косозубых колес (см. ниже) следует заменить числа зубьев z1,2, на эквивалентные - zv1,2

3.2. Расчет зубчатых передач на изгибную выносливость.

Поломка зубьев является самым опасным видом повреждения, приводящим к выходу из строя передачи и других деталей (валов, подшипников). Это происходит в результате перегрузок ударного или статического действия (пиковых) или усталостного изгиба, вызванного многократно повторяющимися нагрузками, превышающими предел выносливости материала зубьев, т.е. в результате усталости материала.

Зубья косозубых колес выламываются по косому сечению от вершины до основания (см. рисунок 14). При усталостном разрушении излом имеет вогнутую форму на поверхности колеса, а при перегрузках – выпуклую.

Рис. 14

Рис. 15

3.2.1 Предпосылки к расчету на изгибную выносливость.

1. Сила нормального давления приложена к вершине зуба (рис. 15).

2. В зацеплении участвует одна пара зубьев.

3. Пренебрегаем силами трения.

4. Моделируем зуб консольной балкой.

Рис. 16.

Как видно из рисунка 16, сила , действующая под углом , (с целью увеличения запаса прочности) вызывает напряжение изгиба зуба, а сила  - сжатие.

Известно, что напряжение изгиба , где ,  (см. рис 16). Таким образом . Момент сопротивления сечения . Подставляя, в исходное уравнение, получим:

,

где  - плечо силы ,  - суммарное число контактных зубьев в зацеплении.

Напряжение сжатия ,

где , .

Подставив, найдем:

.

Из эпюр (рис. 16) следует, что критическая сторона левая, растянутая, поэтому ,

где –  - коэффициент влияния силы сдвига по поверхности зуба и концентрации напряжений у основания зуба;

KF - коэффициент концентрации давления при изгибе зуба, учитывающий неравномерность распределения давления по длине зуба, определяется аналогично с расчетом на контактную прочность по рисунку 17;

KFV – коэффициент динамичности нагрузки, прикладываемой к зубу при изгибе, находится по таблице 3 (лекция 2);

KF - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями в случае в многопарного зацепления; определяется по таблице 4 (лекция 2).

Так как размер зубьев пропорционален модулю m, принимаем ; , где  и  - коэффициенты пропорциональности. Подставляя эти значения коэффициентов, получим при  критическое значение напряжения:

.

Обозначим выражение в квадратных скобках через YF - параметр, называемый коэффициентом формы зуба. Он определяется из таблицы 6, в зависимости от эквивалентного числа зубьев , где .

Окончательно .

Введем обозначение , тогда

для проверочного расчета на изгибную выносливость

получим уравнение:

,         (3.2)

Здесь: - коэффициент перекрытия зубьев ; коэффициент, учитывающий наклон зубьев,  или .

При изменении β = 0…42о   Y изменяется от 1,0 до 0,7, то есть, с увеличением β прямо пропорционально уменьшается.

Конструктивные схемы

Рис. 17 а) 

Коэффициент концентрации по изгибу КF.

Рис. 17 б) 

В другой форме уравнение (3.2) запишется так:

,

или так

.       (3.3).

Условие равной прочности зубьев шестерни и колеса на изгиб таково:

         (3.4)

Отношение  следует брать меньшее для шестерни или колеса.

Таблица 7

Коэффициент формы зуба YF

Эквивалентное число зубьев z

Коэффициент смещения х

0,7

0,5

0,3

0,1

0

-0,1

-0,3

-0,5

Значения коэффициента YF

14

3,12

3,42

3,73

-

-

-

-

-

16

3,15

3,40

3,72

-

-

-

-

-

17

3,16

3,40

3,67

4,03

4,26

-

-

-

18

3,17

3,39

3,64

3,97

4,20

-

-

-

19

3,18

3,39

3,62

3,92

4,11

4,32

-

-

20

3,19

3,39

3,61

3,89

4,08

4,28

-

-

21

3,20

3,39

3,60

3,85

4,01

4,22

-

-

22

3,21

3,39

3,59

3,82

4,00

4,20

-

-

24

3,23

3,39

3,58

3,79

3,92

4,10

-

-

25

3,24

3,39

3,57

3,76

3,90

4,05

4,28

-

28

3,27

3,40

3,56

3,72

3,82

3,95

4,22

-

30

3,28

3,40

3,54

3,70

3,80

3,90

4,14

-

32

3,29

3,41

3,54

3,69

3,78

3,87

4,08

4,45

37

3,32

3,42

3,53

3,64

3,71

3,80

3,96

4,20

40

3,33

3,42

3,53

3,63

3,70

3,77

3,92

4,13

45

3,35

3,43

3,52

3,62

3,68

3,72

3,86

4,02

50

3,38

3,44

3,52

3,60

3,65

3,70

3,81

3,96

60

3,41

3,47

3,53

3,59

3,62

3,67

3,74

3,84

80

3,45

3,50

3,54

3,58

3,61

3,61

3,68

3,73

100

3,49

3,52

3,55

3,58

3,60

3,64

3,65

3,68

150

-

-

-

-

3,60

3,63

3,63

3,63

Рейка

-

-

-

-

3,63

Проверка изгибной прочности зубьев при перегрузке

       (3.5).

3.3. Проектный расчет зубьев на изгиб

Косозубые и шевронные передачи по сравнению с прямозубыми имеют повышенную нагрузочную способность, учитываемую коэффициентами,  и .

Зная, что , ; , уравнение (3.3) запишется в следующем виде:

Сделав преобразование этого выражения, получим формулу для вычисления модуля mn :

, мм.     (3.6)

при проектном расчете зубьев на изгибную выносливость.

Вычисленную величину модуля округляют в большую сторону. Ее принимают такой, чтобы она совпадала со значениями, приведенными в ГОСТ 9563-80.

Модуль для силовых передач принимают  мм, при z = 18…40. Отношение модуля к межосевому расстоянию закрытой передачи зависит от твердости зубьев (см. таблицу 8).

Таблица 8

Отношение

Твердость поверхности

Н2 ≤ НВ 350

Н1 и Н2 > НВ 350

0,01…0,02

0,016…0,0315

Следует в первую очередь ориентироваться на меньшее значение из рекомендуемого диапазона, так как чем меньше модуль, тем выше плавность работы передачи и в изготовлении колеса дешевле, потому что сокращается время нарезания зубьев.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82970. ФИЗИОЛОГИЯ РЕФЛЕКСОВ 32.62 KB
  Большинство видов нервной регуляции эффекторов осуществляется через такие дуги которые широко варьируют по сложности. Более сложные формы нервной интеграции в основном имеют ту же природу. Однако межнейронные связи центральной нервной системы широко варьируют по сложности и благодаря...
82971. Функции и виды прибыли 152 KB
  Для каждого студента факультета экономики и финансов важнейшим и приоритетным направлением является глубокое изучение экономических дисциплин, в частности такого предмета, как экономика предприятия. Для достижения должного уровня познания данной дисциплины необходим системный подход к ее исследованию.
82972. Гигиена ротовой полости и питания 848.42 KB
  Цель гигиены состоит в предотвращении заболеваний, сохранении и укреплении здоровья, создании оптимальных условий для жизнедеятельности человека методами профилактики. Результатом поставленной цели можно считать оптимизацию условий труда и жизни человека вследствие снижения заболеваемости и т.п.
82973. ДЕЗИНФЕКЦИЯ. СВЕДЕНИЯ ПО ВЕТЕРИНАРНОЙ САНИТАРИИ И ДЕЗИНФЕКЦИИ 52.66 KB
  Дезинфекция слагается из двух последовательно осуществляемых приемов: механической очистки и собственно дезинфекции.Удалением загрязнений создают условия для последующего свободного доступа химических средств в случае проведения дезинфекции к оставшимся на поверхностях микроорганизмам...
82974. Опухолевая прогрессия. Метастазирование, кахексия, рецидирование опухолей 47 KB
  Злокачественные опухоли зачастую становятся причинами смерти людей. Согласно цитологической и гистологической структуре опухолевых клеток и тканей выделяют доброкачественные и злокачественные опухоли. Доброкачественные опухоли. Такие опухоли растут медленно и как правило не метастазируют.
82975. Антропогенные факторы загрязнения гидросферы 45.11 KB
  Существование всего живого на земле и человека в частности основано на использовании воды. Установлено что более 400 видов веществ могут вызвать загрязнение воды. Постоянно загрязняются и подземные воды при просачивании промышленных и хозяйственно-бытовых стоков из хранилищ накопителей отстойников...
82976. Узагальнення та систематизація знань по темі «Поняття» 136 KB
  Систематизувати знання про поняття вдосконалювати вміння розвязувати логічні задачі класифікувати та порівнювати предмети. Сьогодні ми закріпимо і узагальнимо наші знання з теми Поняття. Побудова Асоціативного куща спираючись на знання дітей по темі Поняття.
82977. Виготовлення геометричних фігур при допомозі аплікації. Порівняння фігур за кольором, розміром, формою 1.67 MB
  Мета: вчити виготовляти геометричні фігури з паперу за допомогою аплікаціїпорівнювати фігури за кольором формою розміром; розвивати розумові здібності мовлення творчі здібності учнів; виховувати любов до своєї родини; допомогти дитині зрозуміти які цінності є духовним фундаментом повноцінної...
82978. Творимо казковий світ «Кольорочас». We create the world of wonder «Colourtime» 623.5 KB
  Мета: географія ознайомити учнів з етапами формування української нації;сформувати в учнів поняття про національний склад населення та пояснити причини його строкатості; назвати етнографічні групи українців та національні меншини; обґрунтувати географію розміщення історико географічних етнографічних...