72247

Детали машин и основы конструирования (Лекция №3)

Лекция

Производство и промышленные технологии

В прямозубой передаче направление зуба перпендикулярно торцевой плоскости колеса. Для того, чтобы и косозубое колесо было геометрически подобно прямозубому, должно выполняться условие перпендикулярности зуба торцевой поверхности колеса.

Русский

2014-11-19

679.5 KB

1 чел.

PAGE 7

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)

Детали машин

и основы конструирования

Лекция №3

3.1. Эквивалентные (приведённые) цилиндрические зубчатые колёса

3.2. Расчет зубчатых передач на изгибную выносливость

3.2.1 Предпосылки к расчету на изгибную выносливость

3.3. Проектный расчет зубьев на изгиб

Лектор проф. В.Ф. Водейко

Группы 4ВА1, 4ВА2.


3.1. Эквивалентные (приведенные)

цилиндрические зубчатые колёса

При расчете на контактную и изгибную прочность косозубые колеса заменяют эквивалентными колесами (рис. 13)

Рис. 13 Схема приведения колеса с косыми зубьями

к эквивалентному колесу с прямыми зубьями

В прямозубой передаче направление зуба перпендикулярно торцевой плоскости колеса. Для того, чтобы и косозубое колесо было геометрически подобно прямозубому, должно выполняться условие перпендикулярности зуба торцевой поверхности колеса. Получить такое эквивалентное прямозубое колесо можно, если рассечь косозубое колесо плоскостью нормально к направлению зуба. При этом сечение будет иметь эллиптическую форму.

В нормальной плоскости n-n профиль зуба косозубого колеса соответствует профилю эквивалентного прямозубого колеса с диаметром колеса  (рис. 13). Радиусом описанной окружности эквивалентного прямозубого колеса является , где  – большая полуось эллипса,  – малая. Таким образом, радиус кривизны эллипса в направлении малой полуоси  и соответствует радиусу . В свою очередь диаметр эквивалентного прямозубого колеса , где  - эквивалентное число зубьев. Продолжая далее, , получим:

.          (3.1)

Таким образом, эквивалентное число зубьев  равно числу зубьев прямозубого колеса с радиусом начального цилиндра  при модуле mn.

Поэтому при вычислении коэффициенте формы зуба YF для косозубых колес (см. ниже) следует заменить числа зубьев z1,2, на эквивалентные - zv1,2

3.2. Расчет зубчатых передач на изгибную выносливость.

Поломка зубьев является самым опасным видом повреждения, приводящим к выходу из строя передачи и других деталей (валов, подшипников). Это происходит в результате перегрузок ударного или статического действия (пиковых) или усталостного изгиба, вызванного многократно повторяющимися нагрузками, превышающими предел выносливости материала зубьев, т.е. в результате усталости материала.

Зубья косозубых колес выламываются по косому сечению от вершины до основания (см. рисунок 14). При усталостном разрушении излом имеет вогнутую форму на поверхности колеса, а при перегрузках – выпуклую.

Рис. 14

Рис. 15

3.2.1 Предпосылки к расчету на изгибную выносливость.

1. Сила нормального давления приложена к вершине зуба (рис. 15).

2. В зацеплении участвует одна пара зубьев.

3. Пренебрегаем силами трения.

4. Моделируем зуб консольной балкой.

Рис. 16.

Как видно из рисунка 16, сила , действующая под углом , (с целью увеличения запаса прочности) вызывает напряжение изгиба зуба, а сила  - сжатие.

Известно, что напряжение изгиба , где ,  (см. рис 16). Таким образом . Момент сопротивления сечения . Подставляя, в исходное уравнение, получим:

,

где  - плечо силы ,  - суммарное число контактных зубьев в зацеплении.

Напряжение сжатия ,

где , .

Подставив, найдем:

.

Из эпюр (рис. 16) следует, что критическая сторона левая, растянутая, поэтому ,

где –  - коэффициент влияния силы сдвига по поверхности зуба и концентрации напряжений у основания зуба;

KF - коэффициент концентрации давления при изгибе зуба, учитывающий неравномерность распределения давления по длине зуба, определяется аналогично с расчетом на контактную прочность по рисунку 17;

KFV – коэффициент динамичности нагрузки, прикладываемой к зубу при изгибе, находится по таблице 3 (лекция 2);

KF - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями в случае в многопарного зацепления; определяется по таблице 4 (лекция 2).

Так как размер зубьев пропорционален модулю m, принимаем ; , где  и  - коэффициенты пропорциональности. Подставляя эти значения коэффициентов, получим при  критическое значение напряжения:

.

Обозначим выражение в квадратных скобках через YF - параметр, называемый коэффициентом формы зуба. Он определяется из таблицы 6, в зависимости от эквивалентного числа зубьев , где .

Окончательно .

Введем обозначение , тогда

для проверочного расчета на изгибную выносливость

получим уравнение:

,         (3.2)

Здесь: - коэффициент перекрытия зубьев ; коэффициент, учитывающий наклон зубьев,  или .

При изменении β = 0…42о   Y изменяется от 1,0 до 0,7, то есть, с увеличением β прямо пропорционально уменьшается.

Конструктивные схемы

Рис. 17 а) 

Коэффициент концентрации по изгибу КF.

Рис. 17 б) 

В другой форме уравнение (3.2) запишется так:

,

или так

.       (3.3).

Условие равной прочности зубьев шестерни и колеса на изгиб таково:

         (3.4)

Отношение  следует брать меньшее для шестерни или колеса.

Таблица 7

Коэффициент формы зуба YF

Эквивалентное число зубьев z

Коэффициент смещения х

0,7

0,5

0,3

0,1

0

-0,1

-0,3

-0,5

Значения коэффициента YF

14

3,12

3,42

3,73

-

-

-

-

-

16

3,15

3,40

3,72

-

-

-

-

-

17

3,16

3,40

3,67

4,03

4,26

-

-

-

18

3,17

3,39

3,64

3,97

4,20

-

-

-

19

3,18

3,39

3,62

3,92

4,11

4,32

-

-

20

3,19

3,39

3,61

3,89

4,08

4,28

-

-

21

3,20

3,39

3,60

3,85

4,01

4,22

-

-

22

3,21

3,39

3,59

3,82

4,00

4,20

-

-

24

3,23

3,39

3,58

3,79

3,92

4,10

-

-

25

3,24

3,39

3,57

3,76

3,90

4,05

4,28

-

28

3,27

3,40

3,56

3,72

3,82

3,95

4,22

-

30

3,28

3,40

3,54

3,70

3,80

3,90

4,14

-

32

3,29

3,41

3,54

3,69

3,78

3,87

4,08

4,45

37

3,32

3,42

3,53

3,64

3,71

3,80

3,96

4,20

40

3,33

3,42

3,53

3,63

3,70

3,77

3,92

4,13

45

3,35

3,43

3,52

3,62

3,68

3,72

3,86

4,02

50

3,38

3,44

3,52

3,60

3,65

3,70

3,81

3,96

60

3,41

3,47

3,53

3,59

3,62

3,67

3,74

3,84

80

3,45

3,50

3,54

3,58

3,61

3,61

3,68

3,73

100

3,49

3,52

3,55

3,58

3,60

3,64

3,65

3,68

150

-

-

-

-

3,60

3,63

3,63

3,63

Рейка

-

-

-

-

3,63

Проверка изгибной прочности зубьев при перегрузке

       (3.5).

3.3. Проектный расчет зубьев на изгиб

Косозубые и шевронные передачи по сравнению с прямозубыми имеют повышенную нагрузочную способность, учитываемую коэффициентами,  и .

Зная, что , ; , уравнение (3.3) запишется в следующем виде:

Сделав преобразование этого выражения, получим формулу для вычисления модуля mn :

, мм.     (3.6)

при проектном расчете зубьев на изгибную выносливость.

Вычисленную величину модуля округляют в большую сторону. Ее принимают такой, чтобы она совпадала со значениями, приведенными в ГОСТ 9563-80.

Модуль для силовых передач принимают  мм, при z = 18…40. Отношение модуля к межосевому расстоянию закрытой передачи зависит от твердости зубьев (см. таблицу 8).

Таблица 8

Отношение

Твердость поверхности

Н2 ≤ НВ 350

Н1 и Н2 > НВ 350

0,01…0,02

0,016…0,0315

Следует в первую очередь ориентироваться на меньшее значение из рекомендуемого диапазона, так как чем меньше модуль, тем выше плавность работы передачи и в изготовлении колеса дешевле, потому что сокращается время нарезания зубьев.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77430. Порядок формирования и правовой режим имущества общества с ограниченной ответственностью. Вклады участников в имущество общества, а не в уставный капитал общества 16.18 KB
  Вклады участников в имущество общества а не в уставный капитал общества. Судьба долей уставного капитала при внесении вклада в имущество общества. Формируется на первоначальном этапе при учреждении общества.
77431. Права и обязанности участников ООО (имущественные и неимущественные права) 18.64 KB
  В зависимости от вида участия членов ООО в деятельности общества их права разделяются на имущественные и неимущественные. К числу неимущественных прав участников ООО в соответствии с ГК РФ и Законом об ООО относятся: право на участие в управлении обществом; право на получение информации о деятельности общества; право на ознакомление с документацией общества в том числе с бухгалтерскими книгами; право требовать проведения аудиторской проверки; право принимать участие в распределении прибыли.Включение последнего права участников ООО в...
77432. Право участника общества с ограниченной ответственностью на продажу доли в уставном капитале общества и его реализация 30.84 KB
  Преимущественное право покупки доли участников общества с ограниченной ответственностью и его реализация. Форма сделки направленной на продажу доли. Отчуждение участником общества своей доли ее части третьим лицам допускается если иное не предусмотрено уставом общества.
77433. Право участника общества с ограниченной ответственностью требовать признания за ним права на долю 14.38 KB
  Если доля или часть доли в уставном капитале общества возмездно приобретена у лица которое не имело права ее отчуждать о чем приобретатель не знал и не мог знать лицо утратившее долю или часть доли вправе требовать признания за ним права на данные долю или часть доли в уставном капитале общества с одновременным лишением права на данные долю или часть доли добросовестного приобретателя при условии что данные доля или часть доли были утрачены в результате противоправных действий третьих лиц или иным путем помимо воли лица утратившего долю...
77434. Договор об осуществлении прав участников общества с ограниченной ответственностью и акционерные соглашения 16.14 KB
  Предметом акционерного соглашения не могут быть обязательства стороны акционерного соглашения голосовать согласно указаниям органов управления общества в отношении акций которого заключено данное соглашение. Акционерное соглашение должно быть заключено в отношении всех акций принадлежащих стороне акционерного соглашения. Договор заключенный стороной акционерного соглашения в нарушение акционерного соглашения может быть признан судом недействительным по иску заинтересованной стороны акционерного соглашения только в случаях если будет...
77435. Обжалование решений органов управления в АО и ООО. Форма и основания ответственности исполнительных органов и членов совета директоров в ООО и АО 14.77 KB
  Участнику общества предоставляется право обжаловать решения органов управления принятые с нарушением Закона устава или решения нарушающие права и интересы участников. Закон предусматривает возможность оставить решение в силе даже при доказательности нарушений при следующих условиях: голосование лица подавшего заявление не могло повлиять на результаты голосования допущенные нарушения не являются существенными оспариваемым решением участнику общества не причинены убытки. Ответственность членов совета директоров наблюдательного...
77436. Порядок совершения сделки с заинтересованными лицами 31 KB
  Решение об одобрении сделки принимается общим собранием участников большинством голосов от общего числа голосов участников общества незаинтересованных в совершении такой сделки т. Если сделка не получила одобрения она может быть признана недействительно по иску общества или его участника При наличии одного из следующих обстоятельств: Голосование участника общества незаинтересованного в совершении сделки и обратившегося с иском о признании сделки недействительной в случае если бы он принимал участие в голосовании но его голос бы не...
77438. Контрольные органы в ООО и АО: название, избрание, компетенция. Отчетность и хранение документов в ООО и АО. Аффилированные лица 19.85 KB
  К АО: По решению общего собрания акционеров членам ревизионной комиссии ревизору общества в период исполнения ими своих обязанностей могут выплачиваться вознаграждения и или компенсироваться расходы связанные с исполнением ими своих обязанностей. Проверка ревизия финансово-хозяйственной деятельности общества осуществляется по итогам деятельности общества за год а также во всякое время по инициативе ревизионной комиссии ревизора общества решению общего собрания акционеров совета директоров наблюдательного совета общества или по...