72247

Детали машин и основы конструирования (Лекция №3)

Лекция

Производство и промышленные технологии

В прямозубой передаче направление зуба перпендикулярно торцевой плоскости колеса. Для того, чтобы и косозубое колесо было геометрически подобно прямозубому, должно выполняться условие перпендикулярности зуба торцевой поверхности колеса.

Русский

2014-11-19

679.5 KB

1 чел.

PAGE 7

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)

Детали машин

и основы конструирования

Лекция №3

3.1. Эквивалентные (приведённые) цилиндрические зубчатые колёса

3.2. Расчет зубчатых передач на изгибную выносливость

3.2.1 Предпосылки к расчету на изгибную выносливость

3.3. Проектный расчет зубьев на изгиб

Лектор проф. В.Ф. Водейко

Группы 4ВА1, 4ВА2.


3.1. Эквивалентные (приведенные)

цилиндрические зубчатые колёса

При расчете на контактную и изгибную прочность косозубые колеса заменяют эквивалентными колесами (рис. 13)

Рис. 13 Схема приведения колеса с косыми зубьями

к эквивалентному колесу с прямыми зубьями

В прямозубой передаче направление зуба перпендикулярно торцевой плоскости колеса. Для того, чтобы и косозубое колесо было геометрически подобно прямозубому, должно выполняться условие перпендикулярности зуба торцевой поверхности колеса. Получить такое эквивалентное прямозубое колесо можно, если рассечь косозубое колесо плоскостью нормально к направлению зуба. При этом сечение будет иметь эллиптическую форму.

В нормальной плоскости n-n профиль зуба косозубого колеса соответствует профилю эквивалентного прямозубого колеса с диаметром колеса  (рис. 13). Радиусом описанной окружности эквивалентного прямозубого колеса является , где  – большая полуось эллипса,  – малая. Таким образом, радиус кривизны эллипса в направлении малой полуоси  и соответствует радиусу . В свою очередь диаметр эквивалентного прямозубого колеса , где  - эквивалентное число зубьев. Продолжая далее, , получим:

.          (3.1)

Таким образом, эквивалентное число зубьев  равно числу зубьев прямозубого колеса с радиусом начального цилиндра  при модуле mn.

Поэтому при вычислении коэффициенте формы зуба YF для косозубых колес (см. ниже) следует заменить числа зубьев z1,2, на эквивалентные - zv1,2

3.2. Расчет зубчатых передач на изгибную выносливость.

Поломка зубьев является самым опасным видом повреждения, приводящим к выходу из строя передачи и других деталей (валов, подшипников). Это происходит в результате перегрузок ударного или статического действия (пиковых) или усталостного изгиба, вызванного многократно повторяющимися нагрузками, превышающими предел выносливости материала зубьев, т.е. в результате усталости материала.

Зубья косозубых колес выламываются по косому сечению от вершины до основания (см. рисунок 14). При усталостном разрушении излом имеет вогнутую форму на поверхности колеса, а при перегрузках – выпуклую.

Рис. 14

Рис. 15

3.2.1 Предпосылки к расчету на изгибную выносливость.

1. Сила нормального давления приложена к вершине зуба (рис. 15).

2. В зацеплении участвует одна пара зубьев.

3. Пренебрегаем силами трения.

4. Моделируем зуб консольной балкой.

Рис. 16.

Как видно из рисунка 16, сила , действующая под углом , (с целью увеличения запаса прочности) вызывает напряжение изгиба зуба, а сила  - сжатие.

Известно, что напряжение изгиба , где ,  (см. рис 16). Таким образом . Момент сопротивления сечения . Подставляя, в исходное уравнение, получим:

,

где  - плечо силы ,  - суммарное число контактных зубьев в зацеплении.

Напряжение сжатия ,

где , .

Подставив, найдем:

.

Из эпюр (рис. 16) следует, что критическая сторона левая, растянутая, поэтому ,

где –  - коэффициент влияния силы сдвига по поверхности зуба и концентрации напряжений у основания зуба;

KF - коэффициент концентрации давления при изгибе зуба, учитывающий неравномерность распределения давления по длине зуба, определяется аналогично с расчетом на контактную прочность по рисунку 17;

KFV – коэффициент динамичности нагрузки, прикладываемой к зубу при изгибе, находится по таблице 3 (лекция 2);

KF - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями в случае в многопарного зацепления; определяется по таблице 4 (лекция 2).

Так как размер зубьев пропорционален модулю m, принимаем ; , где  и  - коэффициенты пропорциональности. Подставляя эти значения коэффициентов, получим при  критическое значение напряжения:

.

Обозначим выражение в квадратных скобках через YF - параметр, называемый коэффициентом формы зуба. Он определяется из таблицы 6, в зависимости от эквивалентного числа зубьев , где .

Окончательно .

Введем обозначение , тогда

для проверочного расчета на изгибную выносливость

получим уравнение:

,         (3.2)

Здесь: - коэффициент перекрытия зубьев ; коэффициент, учитывающий наклон зубьев,  или .

При изменении β = 0…42о   Y изменяется от 1,0 до 0,7, то есть, с увеличением β прямо пропорционально уменьшается.

Конструктивные схемы

Рис. 17 а) 

Коэффициент концентрации по изгибу КF.

Рис. 17 б) 

В другой форме уравнение (3.2) запишется так:

,

или так

.       (3.3).

Условие равной прочности зубьев шестерни и колеса на изгиб таково:

         (3.4)

Отношение  следует брать меньшее для шестерни или колеса.

Таблица 7

Коэффициент формы зуба YF

Эквивалентное число зубьев z

Коэффициент смещения х

0,7

0,5

0,3

0,1

0

-0,1

-0,3

-0,5

Значения коэффициента YF

14

3,12

3,42

3,73

-

-

-

-

-

16

3,15

3,40

3,72

-

-

-

-

-

17

3,16

3,40

3,67

4,03

4,26

-

-

-

18

3,17

3,39

3,64

3,97

4,20

-

-

-

19

3,18

3,39

3,62

3,92

4,11

4,32

-

-

20

3,19

3,39

3,61

3,89

4,08

4,28

-

-

21

3,20

3,39

3,60

3,85

4,01

4,22

-

-

22

3,21

3,39

3,59

3,82

4,00

4,20

-

-

24

3,23

3,39

3,58

3,79

3,92

4,10

-

-

25

3,24

3,39

3,57

3,76

3,90

4,05

4,28

-

28

3,27

3,40

3,56

3,72

3,82

3,95

4,22

-

30

3,28

3,40

3,54

3,70

3,80

3,90

4,14

-

32

3,29

3,41

3,54

3,69

3,78

3,87

4,08

4,45

37

3,32

3,42

3,53

3,64

3,71

3,80

3,96

4,20

40

3,33

3,42

3,53

3,63

3,70

3,77

3,92

4,13

45

3,35

3,43

3,52

3,62

3,68

3,72

3,86

4,02

50

3,38

3,44

3,52

3,60

3,65

3,70

3,81

3,96

60

3,41

3,47

3,53

3,59

3,62

3,67

3,74

3,84

80

3,45

3,50

3,54

3,58

3,61

3,61

3,68

3,73

100

3,49

3,52

3,55

3,58

3,60

3,64

3,65

3,68

150

-

-

-

-

3,60

3,63

3,63

3,63

Рейка

-

-

-

-

3,63

Проверка изгибной прочности зубьев при перегрузке

       (3.5).

3.3. Проектный расчет зубьев на изгиб

Косозубые и шевронные передачи по сравнению с прямозубыми имеют повышенную нагрузочную способность, учитываемую коэффициентами,  и .

Зная, что , ; , уравнение (3.3) запишется в следующем виде:

Сделав преобразование этого выражения, получим формулу для вычисления модуля mn :

, мм.     (3.6)

при проектном расчете зубьев на изгибную выносливость.

Вычисленную величину модуля округляют в большую сторону. Ее принимают такой, чтобы она совпадала со значениями, приведенными в ГОСТ 9563-80.

Модуль для силовых передач принимают  мм, при z = 18…40. Отношение модуля к межосевому расстоянию закрытой передачи зависит от твердости зубьев (см. таблицу 8).

Таблица 8

Отношение

Твердость поверхности

Н2 ≤ НВ 350

Н1 и Н2 > НВ 350

0,01…0,02

0,016…0,0315

Следует в первую очередь ориентироваться на меньшее значение из рекомендуемого диапазона, так как чем меньше модуль, тем выше плавность работы передачи и в изготовлении колеса дешевле, потому что сокращается время нарезания зубьев.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22498. Обязательное подтверждение соответствия в Таможенном союзе. Объекты, формы, схемы. Перечни продукции, подлежащей декларированию и обязательной сертификации 18.75 KB
  Суть принятых решений состоит в том, чтобы максимально минимизировать риски негативного воздействия на граждан и в целом на национальную безопасность государств - членов Таможенного союза при использовании потреблении) товаров, производимых за его пределами.
22499. Использование дидактических игр на уроках у учащихся младших классов 134 KB
  Значение использования игр в младшем школьном возрасте велико и потому, что в процессе игровой деятельности наряду с умственным развитием осуществляется физическое, эстетическое, нравственное воспитание. Выполняя правила игры, ребята приучаются сдерживаться, контролировать свое поведение
22500. Особливості особистості та сімейної соціалізації адоптованих, дезадоптованих студентів 265.5 KB
  Определить степень адаптированности (дезадаптированности) студентов-первокурсников. Выявить основные стили родительского семейного воспитания у первокурсников с низким и высоким уровнем адаптации. Выявить различия в уровнях личностной и ситуативной тревожности у адаптивных (дезадаптивных) студентов.
22501. ЛИЧНОСТНЫЕ ОСНОВЫ ПОВЕДЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА В ОРГАНИЗАЦИОННОМ ОКРУЖЕНИИ 375.8 KB
  Их различия проявляются во всем многообразии характеристик человека. Это разнообразие делает человека человеком а не машиной. И это же разнообразие порождает трудности в управлении организацией проблемы и конфликты во взаимодействии человека с организационным окружением.
22502. ИНДИВИД И ГРУППА 232.2 KB
  Он не только исполнитель роли в организации но и член группы в рамках которой он действует. А поведение человека его действия вносят определенный вклад в жизнь группы. Понятие группы Не существует канонизированного определения малой группы так как это достаточно гибкое и подверженное влиянию обстоятельств явление. Взаимодействие членов группы базируется на некоем общем интересе и может быть связано с достижением общей цели.
22503. АДАПТАЦИЯ И ИЗМЕНЕНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА 235.32 KB
  У человека как бы имеется две степени свободы в построении своего поведения в организации. С одной стороны он обладает свободой в выборе форм поведения: принимать или не принимать существующие в организации формы и нормы поведения с другой он может принимать или не принимать ценности организации разделять или не разделять ее цели и философию. В зависимости от того в какой комбинации сочетаются эти основополагающие составляющие основы поведения может быть выделено четыре предельных типа поведения человека в организации рис.
22504. ЧТО ТАКОЕ СТРАТЕГИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ 343.32 KB
  Сущность стратегического управления Было бы наверно считать что еще 2030 лет назад фирмы совершенно не имели стратегического поведения. Разработка идей стратегического управления нашла отражение в работах таких авторов как Fannhofs и Granger 1971; Schendel и Hatten 1972; Irwin 1974; и др. В качестве ведущей идеи отражающей сущность перехода к стратегическому управлению от оперативного управления явилась идея необходимости переноса центра внимания высшего руководства на окружение для того чтобы соответствующим образом и своевременно...
22505. АНАЛИЗ СРЕДЫ 354.03 KB
  Внутренняя среда организации является источником ее жизненной силы. Она заключает в себе тот потенциал который дает возможность организации функционировать а следовательно существовать и выживать в определенном промежутке времени. Но внутренняя среда может также быть и источником проблем и даже гибели организации в том случае если она не обеспечивает необходимого функционирования организации. И на них претендуют многие другие организации находящиеся в этой же среде.
22506. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МИССИИ И ЦЕЛЕЙ ОРГАНИЗАЦИИ 219.47 KB
  Но целевое начало в деятельности организации возникает отнюдь не только потому что ей нужно иметь ориентиры чтобы не погибнуть в изменяющемся окружении. В первую очередь целевое начало в деятельности организации возникает потому что организация это объединение людей преследующих определенные цели. Люди создают организации для того чтобы с их помощью решать свои проблемы.