72247

Детали машин и основы конструирования (Лекция №3)

Лекция

Производство и промышленные технологии

В прямозубой передаче направление зуба перпендикулярно торцевой плоскости колеса. Для того, чтобы и косозубое колесо было геометрически подобно прямозубому, должно выполняться условие перпендикулярности зуба торцевой поверхности колеса.

Русский

2014-11-19

679.5 KB

1 чел.

PAGE 7

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)

Детали машин

и основы конструирования

Лекция №3

3.1. Эквивалентные (приведённые) цилиндрические зубчатые колёса

3.2. Расчет зубчатых передач на изгибную выносливость

3.2.1 Предпосылки к расчету на изгибную выносливость

3.3. Проектный расчет зубьев на изгиб

Лектор проф. В.Ф. Водейко

Группы 4ВА1, 4ВА2.


3.1. Эквивалентные (приведенные)

цилиндрические зубчатые колёса

При расчете на контактную и изгибную прочность косозубые колеса заменяют эквивалентными колесами (рис. 13)

Рис. 13 Схема приведения колеса с косыми зубьями

к эквивалентному колесу с прямыми зубьями

В прямозубой передаче направление зуба перпендикулярно торцевой плоскости колеса. Для того, чтобы и косозубое колесо было геометрически подобно прямозубому, должно выполняться условие перпендикулярности зуба торцевой поверхности колеса. Получить такое эквивалентное прямозубое колесо можно, если рассечь косозубое колесо плоскостью нормально к направлению зуба. При этом сечение будет иметь эллиптическую форму.

В нормальной плоскости n-n профиль зуба косозубого колеса соответствует профилю эквивалентного прямозубого колеса с диаметром колеса  (рис. 13). Радиусом описанной окружности эквивалентного прямозубого колеса является , где  – большая полуось эллипса,  – малая. Таким образом, радиус кривизны эллипса в направлении малой полуоси  и соответствует радиусу . В свою очередь диаметр эквивалентного прямозубого колеса , где  - эквивалентное число зубьев. Продолжая далее, , получим:

.          (3.1)

Таким образом, эквивалентное число зубьев  равно числу зубьев прямозубого колеса с радиусом начального цилиндра  при модуле mn.

Поэтому при вычислении коэффициенте формы зуба YF для косозубых колес (см. ниже) следует заменить числа зубьев z1,2, на эквивалентные - zv1,2

3.2. Расчет зубчатых передач на изгибную выносливость.

Поломка зубьев является самым опасным видом повреждения, приводящим к выходу из строя передачи и других деталей (валов, подшипников). Это происходит в результате перегрузок ударного или статического действия (пиковых) или усталостного изгиба, вызванного многократно повторяющимися нагрузками, превышающими предел выносливости материала зубьев, т.е. в результате усталости материала.

Зубья косозубых колес выламываются по косому сечению от вершины до основания (см. рисунок 14). При усталостном разрушении излом имеет вогнутую форму на поверхности колеса, а при перегрузках – выпуклую.

Рис. 14

Рис. 15

3.2.1 Предпосылки к расчету на изгибную выносливость.

1. Сила нормального давления приложена к вершине зуба (рис. 15).

2. В зацеплении участвует одна пара зубьев.

3. Пренебрегаем силами трения.

4. Моделируем зуб консольной балкой.

Рис. 16.

Как видно из рисунка 16, сила , действующая под углом , (с целью увеличения запаса прочности) вызывает напряжение изгиба зуба, а сила  - сжатие.

Известно, что напряжение изгиба , где ,  (см. рис 16). Таким образом . Момент сопротивления сечения . Подставляя, в исходное уравнение, получим:

,

где  - плечо силы ,  - суммарное число контактных зубьев в зацеплении.

Напряжение сжатия ,

где , .

Подставив, найдем:

.

Из эпюр (рис. 16) следует, что критическая сторона левая, растянутая, поэтому ,

где –  - коэффициент влияния силы сдвига по поверхности зуба и концентрации напряжений у основания зуба;

KF - коэффициент концентрации давления при изгибе зуба, учитывающий неравномерность распределения давления по длине зуба, определяется аналогично с расчетом на контактную прочность по рисунку 17;

KFV – коэффициент динамичности нагрузки, прикладываемой к зубу при изгибе, находится по таблице 3 (лекция 2);

KF - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями в случае в многопарного зацепления; определяется по таблице 4 (лекция 2).

Так как размер зубьев пропорционален модулю m, принимаем ; , где  и  - коэффициенты пропорциональности. Подставляя эти значения коэффициентов, получим при  критическое значение напряжения:

.

Обозначим выражение в квадратных скобках через YF - параметр, называемый коэффициентом формы зуба. Он определяется из таблицы 6, в зависимости от эквивалентного числа зубьев , где .

Окончательно .

Введем обозначение , тогда

для проверочного расчета на изгибную выносливость

получим уравнение:

,         (3.2)

Здесь: - коэффициент перекрытия зубьев ; коэффициент, учитывающий наклон зубьев,  или .

При изменении β = 0…42о   Y изменяется от 1,0 до 0,7, то есть, с увеличением β прямо пропорционально уменьшается.

Конструктивные схемы

Рис. 17 а) 

Коэффициент концентрации по изгибу КF.

Рис. 17 б) 

В другой форме уравнение (3.2) запишется так:

,

или так

.       (3.3).

Условие равной прочности зубьев шестерни и колеса на изгиб таково:

         (3.4)

Отношение  следует брать меньшее для шестерни или колеса.

Таблица 7

Коэффициент формы зуба YF

Эквивалентное число зубьев z

Коэффициент смещения х

0,7

0,5

0,3

0,1

0

-0,1

-0,3

-0,5

Значения коэффициента YF

14

3,12

3,42

3,73

-

-

-

-

-

16

3,15

3,40

3,72

-

-

-

-

-

17

3,16

3,40

3,67

4,03

4,26

-

-

-

18

3,17

3,39

3,64

3,97

4,20

-

-

-

19

3,18

3,39

3,62

3,92

4,11

4,32

-

-

20

3,19

3,39

3,61

3,89

4,08

4,28

-

-

21

3,20

3,39

3,60

3,85

4,01

4,22

-

-

22

3,21

3,39

3,59

3,82

4,00

4,20

-

-

24

3,23

3,39

3,58

3,79

3,92

4,10

-

-

25

3,24

3,39

3,57

3,76

3,90

4,05

4,28

-

28

3,27

3,40

3,56

3,72

3,82

3,95

4,22

-

30

3,28

3,40

3,54

3,70

3,80

3,90

4,14

-

32

3,29

3,41

3,54

3,69

3,78

3,87

4,08

4,45

37

3,32

3,42

3,53

3,64

3,71

3,80

3,96

4,20

40

3,33

3,42

3,53

3,63

3,70

3,77

3,92

4,13

45

3,35

3,43

3,52

3,62

3,68

3,72

3,86

4,02

50

3,38

3,44

3,52

3,60

3,65

3,70

3,81

3,96

60

3,41

3,47

3,53

3,59

3,62

3,67

3,74

3,84

80

3,45

3,50

3,54

3,58

3,61

3,61

3,68

3,73

100

3,49

3,52

3,55

3,58

3,60

3,64

3,65

3,68

150

-

-

-

-

3,60

3,63

3,63

3,63

Рейка

-

-

-

-

3,63

Проверка изгибной прочности зубьев при перегрузке

       (3.5).

3.3. Проектный расчет зубьев на изгиб

Косозубые и шевронные передачи по сравнению с прямозубыми имеют повышенную нагрузочную способность, учитываемую коэффициентами,  и .

Зная, что , ; , уравнение (3.3) запишется в следующем виде:

Сделав преобразование этого выражения, получим формулу для вычисления модуля mn :

, мм.     (3.6)

при проектном расчете зубьев на изгибную выносливость.

Вычисленную величину модуля округляют в большую сторону. Ее принимают такой, чтобы она совпадала со значениями, приведенными в ГОСТ 9563-80.

Модуль для силовых передач принимают  мм, при z = 18…40. Отношение модуля к межосевому расстоянию закрытой передачи зависит от твердости зубьев (см. таблицу 8).

Таблица 8

Отношение

Твердость поверхности

Н2 ≤ НВ 350

Н1 и Н2 > НВ 350

0,01…0,02

0,016…0,0315

Следует в первую очередь ориентироваться на меньшее значение из рекомендуемого диапазона, так как чем меньше модуль, тем выше плавность работы передачи и в изготовлении колеса дешевле, потому что сокращается время нарезания зубьев.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38362. Соціально - трудові відносини на ринку праці 2.08 MB
  Навчально методичний комплекс з дисципліни Економіка праці та соціально трудові відносини. Соціально трудові відносини на ринку праціâ для самостійної роботи студентів 3 курсу всіх форм навчання всіх спеціальностей Укл. 95 ПЕРЕДМОВА У даному навчальнометодичному комплексі розглянуто другий розділ дисципліни âЕкономіка праці та соціальнотрудові відносиниâ [Розділ 1 дивись джерело 25] присвячений питанням...
38363. Організація праці, її ефективність та оплата в умовах ринкових відносин 1.09 MB
  Ключовими проблемами дисципліни ЕП і СТВ є вартісні аспекти відображення витрат праці на створення одиниці продукції, тому, праця як суспільне явище повинна бути доцільно, ефективно та економічно організованою. Це може бути досягнуто за рахунок наукової організації праці, яка пов’язана зі створенням оптимальних організаційних умов поєднання людей і техніки в процесі праці
38364. Фінанси. Курс лекцій 2.83 MB
  Фінансова система України. Проблеми розвитку фінансової системи України та шляхи її вдосконалення. Враховуючи також ланки окремих сфер фінансової системи сучасна фінансова система України має такий вигляд Рис.
38365. Логистика и ее сущность 506.5 KB
  Параметрами материального потока являются: номенклатура ассортимент и количество продукции; габаритные характеристики объем площадь линейные размеры; весовые характеристики общая масса вес брутто вес нетто; физикохимическис свойства; характеристики тары упаковки; условия транспортировки и хранения; стоимостные характеристики и др.Характеристика микро и макрологистики Микрологистика изучает способы и методы оптимизации движения поступающих на предприятия обрабатываемых там и выходящих потоков продукции и сопутствующих...
38366. Міжнародні перевезення 35.31 KB
  Поняття міжнародних перевезень Транспорт одна з найважливіших галузей суспільного виробництва що покликана задовольняти потреби населення та інших галузей суспільного виробництва в перевезеннях. З допомогою транспортних засобів суб'єкти господарювання надають два різновиди послуг: перевезення вантажу пасажирів та їхнього багажу а також транспортування нафти природного газу електроенергії тощо. Міжнародними вважаються перевезення вантажів і пасажирів між двома чи кількома державами. На залізничному транспорті у разі відсутності угоди...
38367. Податкове право і податкове законодавство України 703.5 KB
  Ця структура включає в себе самостійні базові інститути оподаткування інститут оподаткування фізичних осіб; інститут місцевих податків і зборів; інститут податкової відповідальності тощо. Таким чином податкове право: виступає як інститут предметний тобто присвячений строго певному предмету різновиду відносин що складаються з приводу встановлення сплати й стягнення податків і зборів їх зміни й скасування; регулює суспільні відносини щодо встановлення й справляння податкових платежів їх зміни й скасування; розподіл і використання...
38368. Политология как научная дисциплина 284.5 KB
  при правлении Наполеона в Париже была открыта студия полит. Был проведён первый конгресс учённых по проблемам изучения полит. Под эгидой ЮНЕСКО проходит первый международный коллоквиум по проблемам полит. Они пришли к выводу что ПЛ как наука изучает: историю полит.
38369. Политология и ее развитие 246 KB
  Основные этапы развития политологии исторически определенные периоды становления и развития знаний о политике политической власти государстве политическом человеке и других вопросах политической жизни общества. Аквинского о божественном происхождении государства и власти моральном характере правления и другие вопросы оказали заметное влияние на политологию. Марксистсколенинская концепция политики исходила из признания экономического базиса первоосновой политической надстройки классовости политики которую определяла как область...
38370. Основи економічної теорії 212 KB
  Сутність капіталу. Просте і розширене відтворення індивідуального капіталу.Нагромадження капіталу.Форми нагромадження концентрація і централізація капіталу та виробництва.