72263

Бюджетное право Республики Казахстан

Лекция

Государство и право, юриспруденция и процессуальное право

В данной лекции рассматриваются особенности бюджетов и Национального фонда Республики Казахстан а также бюджетных процесса и отношений Цель лекции: ознакомить студентов с основами бюджетной системы Республики Казахстан способами формирования республиканского и местных бюджетов.

Русский

2014-11-19

97.5 KB

9 чел.

Ф КГМА 1-8-21/02

МУ «Организация  методической  работы в соответствии с ГОСО 2006 года» от 04.07.2007 г

КАРАГАНДИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ

КАФЕДРА ИСТОРИИ КАЗАХСТАНА И СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН

ЛЕКЦИЯ

Тема: «бюджетное право Республики казахстан»

Дисциплина: «Основы права»

Специальность 051301«Общая медицина».

Курс: 1

Время (продолжительность): 50 минут.

Караганда  2008

Утверждена на методическом совещании кафедры:

Протокол № 10

от «19» июня 2008г.

Зав. кафедрой:                                                                         Никитина О.К.


Тема: В данной лекции рассматриваются особенности бюджетов и Национального фонда Республики Казахстан, а также бюджетных процесса и отношений

Цель лекции: ознакомить студентов с основами бюджетной системы Республики Казахстан,  способами формирования республиканского и местных бюджетов.

План лекции:

  1.  Бюджетная система
  2.  Принципы бюджетной системы
  3.  Виды и уровни бюджетов
  4.  Структура бюджета


1.  Бюджетное законодательство Республики Казахстан основывается на Конституции Республики Казахстан, состоит из Бюджетного кодекса и иных нормативных правовых актов, принятие которых предусмотрено настоящим Кодексом. Если международным договором, ратифицированным Республикой Казахстан, установлены иные правила, чем те, которые содержатся в Бюджетного кодекса, то применяются правила международного договора.

Бюджетное законодательство Республики Казахстан действует на всей территории Республики Казахстан и распространяется на всех физических и юридических лиц.

Положения Бюджетного кодекса, касающиеся государственных учреждений, не распространяются на Национальный Банк Республики Казахстан и государственные учреждения, финансируемые из бюджета (сметы расходов) Национального Банка Республики Казахстан, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом.

Акты Правительства Республики Казахстан и местных исполнительных органов о распределении денег соответственно из республиканского и местных бюджетов на соответствующий финансовый год утрачивают силу после окончания текущего финансового года, за исключением положений данных актов о выделении денег на возвратной основе.

Законы о внесении изменений и дополнений в закон о республиканском бюджете на соответствующий финансовый год, решения Маслихатов о внесении изменений и дополнений в решения Маслихатов о местном бюджете на соответствующий финансовый год, а также акты Правительства Республики Казахстан и местных исполнительных органов об их реализации вводятся в действие с 1 января соответствующего финансового года.

В случае, если законодательными и иными нормативными правовыми актами предусматриваются положения, противоречащие бюджетному законодательству Республики Казахстан, то действуют положения бюджетного законодательства Республики Казахстан.

Основные понятия бюджетного права

1) активы государства - имущественные и неимущественные блага и права, имеющие стоимостную оценку, полученные в государственную собственность в результате прошлых операций или событий;

2) бюджет - централизованный денежный фонд государства, предназначенный для финансового обеспечения реализации его задач и функций;

3) бюджет области - сводный бюджет, объединяющий областной бюджет, бюджеты районов (городов областного значения) без учета взаимопогашаемых операций между ними, используемый в качестве аналитической информации и не подлежащий утверждению;

4) бюджетная обеспеченность - стоимость государственных услуг с учетом натуральных норм в расчете на единицу получателей данных услуг, предоставляемых органами государственного управления за счет средств соответствующих бюджетов;

5) бюджетная система - совокупность бюджетов и Национального фонда Республики Казахстан, а также бюджетных процесса и отношений;

6) бюджетная инвестиционная программа - совокупность мероприятий, преследующих единую инвестиционную цель, характер которой не позволяет установить сроки ее достижения на стадии технико-экономического обоснования;

7) бюджетные инвестиции - финансирование, направленное на увеличение стоимости активов государства, развитие человеческих и возобновление природных ресурсов с целью получения экономических выгод или достижения социально-экономического эффекта;

8) бюджетные операции - операции, осуществляемые в процессе исполнения бюджета;

9) бюджетные отношения - отношения, возникающие в бюджетном процессе;

10) бюджетные средства - деньги и иные активы государства, поступление в государственную собственность и расходование которых отражаются в бюджете в денежной форме;

11) бюджетный инвестиционный проект - совокупность мероприятий по осуществлению бюджетных инвестиций, реализуемых в течение ограниченного периода времени и имеющих завершенный характер;

12) бюджетный процесс - регламентированная бюджетным законодательством Республики Казахстан деятельность по планированию, рассмотрению, утверждению, исполнению, уточнению, корректировке, ведению бюджетного учета и отчетности, государственному финансовому контролю, а также по планированию и использованию связанных грантов;

12-1) гарантированный трансферт — невозвратные поступления в республиканский бюджет из Национального фонда Республики Казахстан;

13) государственная инвестиционная политика - составная часть социально-экономической политики, отражающая экономически и финансово обоснованные меры государственного регулирования инвестиционных процессов в интересах национальной экономики;

14) государственная программа - программа, разрабатываемая Правительством Республики Казахстан и утверждаемая Президентом Республики Казахстан по вопросам, имеющим межотраслевой характер, направленным на решение стратегических и наиболее важных задач социально-экономического развития и обеспечение обороноспособности, правопорядка, законности и безопасности государства;

15) государственный бюджет - сводный бюджет, объединяющий республиканский и местные бюджеты без учета взаимопогашаемых операций между ними, используемый в качестве аналитической информации и не подлежащий утверждению;

16) индикаторы — количественные показатели, отражающие результаты реализации программы для достижения поставленной цели;

17) консолидированный бюджет — бюджет, который состоит из республиканского бюджета, бюджета области, бюджетов города республиканского значения, столицы, поступлений в бюджет, направляемых в Национальный фонд Республики Казахстан и переводимых на счета Правительства Республики Казахстан в Национальном Банке Республики Казахстан, используемый в качестве аналитической информации и не подлежащий утверждению;

18) местный бюджет - областной бюджет, бюджет города республиканского значения, столицы, бюджет района (города областного значения);

19) местный уполномоченный орган по бюджетному планированию - исполнительный орган, финансируемый из местного бюджета, осуществляющий функции по планированию прогнозных показателей местного бюджета на среднесрочный период и проекта местного бюджета на соответствующий финансовый год;

20) местный уполномоченный орган по исполнению бюджета - исполнительный орган, финансируемый из местного бюджета, осуществляющий функции в сфере исполнения бюджета, ведения бюджетного учета и отчетности по исполнению местного бюджета;

21) местный уполномоченный орган по экономическому планированию - исполнительный орган, финансируемый из местного бюджета, осуществляющий функции разработки основных направлений социально-экономического развития соответствующей административно-территориальной единицы;

22) норматив распределения доходов - процентное соотношение распределения доходов между бюджетами разных уровней;

23) отраслевая (секторальная) программа - программа, утверждаемая Правительством Республики Казахстан, направленная на решение стратегических и наиболее важных задач отдельных отраслей (секторов) экономики;

24) перечень приоритетных (республиканских или местных) бюджетных инвестиционных проектов (программ) - приложение к среднесрочному плану социально-экономического развития республики или регионов, представляющее собой список инвестиционных проектов (программ), планируемых к финансированию за счет средств республиканского или местных бюджетов;

25) получатели бюджетных средств — физические и юридические лица, крестьянские (фермерские) хозяйства, неправительственные организации в части государственного социального заказа, использующие бюджетные средства, а также лица, оказывающие финансовые услуги, в том числе на основе гражданско-правовых сделок, в рамках реализации бюджетных программ (подпрограмм);

26) региональная программа - программа, утверждаемая Маслихатами, направленная на решение стратегических задач социально-экономического развития региона (территории);

27) скорректированный бюджет - утвержденный или уточненный республиканский или местный бюджет с учетом изменений и дополнений, внесенных Правительством Республики Казахстан или местными исполнительными органами, а также с учетом распределения в течение финансового года распределяемых бюджетных программ, без уточнения соответственно в Парламенте Республики Казахстан или Маслихате;

28) среднесрочный план социально-экономического развития - документ, утверждаемый Правительством Республики Казахстан или Маслихатом, определяющий основные показатели и направления социально-экономического развития республики или региона на трехлетний период и меры по их реализации;

30) утвержденный бюджет - бюджет на соответствующий финансовый год, утвержденный Парламентом Республики Казахстан или соответствующим Маслихатом;

31) уточненный бюджет - утвержденный бюджет на соответствующий финансовый год с учетом изменений и дополнений, принятых Парламентом Республики Казахстан или соответствующим Маслихатом в ходе его исполнения;

32) финансирование - выделение бюджетных средств их получателям;

33) финансовый год - период времени, начинающийся 1 января и заканчивающийся 31 декабря календарного года, в течение которого осуществляется исполнение бюджета;

34) центральный уполномоченный орган по бюджетному планированию - центральный исполнительный орган, осуществляющий функции по планированию прогнозных показателей государственного бюджета на среднесрочный период и проекта республиканского бюджета на соответствующий финансовый год;

35) центральный уполномоченный орган по внутреннему контролю - центральный исполнительный орган, осуществляющий функции внутреннего государственного финансового контроля;

36) центральный уполномоченный орган по исполнению бюджета - центральный исполнительный орган, осуществляющий функции в сфере исполнения, ведения бюджетного учета и отчетности по исполнению республиканского бюджета и, в пределах своей компетенции, местных бюджетов и Национального фонда Республики Казахстан;

37) центральный уполномоченный орган по экономическому планированию - центральный исполнительный орган, осуществляющий функции разработки основных направлений социально-экономического развития Республики Казахстан.

 2.  Бюджетная система основывается на следующих принципах:

1) принцип единства - обеспечение применения единого бюджетного законодательства Республики Казахстан, в том числе использование единой бюджетной классификации, единых процедур осуществления бюджетного процесса на территории Республики Казахстан;

2) принцип полноты - отражение в бюджетах и Национальном фонде Республики Казахстан всех поступлений и расходов, предусмотренных законодательством Республики Казахстан, недопущение зачетов взаимных требований с использованием бюджетных средств, равно как и уступок прав требований по бюджетным средствам;

3) принцип реалистичности - соответствие утвержденных (уточненных, скорректированных) показателей бюджета утвержденным (скорректированным) параметрам и направлениям среднесрочной фискальной политики и среднесрочного плана социально-экономического развития Республики Казахстан и регионов;

4) принцип транспарентности - обязательное опубликование нормативных правовых актов в области бюджетного законодательства Республики Казахстан, утвержденных (уточненных, скорректированных) бюджетов и отчетов об их исполнении, другой информации, касающейся фискальной политики государства, за исключением сведений, составляющих государственную или иную охраняемую законом тайну; открытость бюджетного процесса, проведение государственного финансового контроля;

5) принцип последовательности - соблюдение органами государственного управления принятых ранее решений в сфере бюджетных отношений;

6) принцип эффективности и результативности - разработка и исполнение бюджетов, исходя из необходимости достижения определенных результатов, предусмотренных паспортами бюджетных программ с использованием оптимального объема бюджетных средств, необходимого для достижения этих результатов, или обеспечение наилучшего результата с использованием утвержденного объема бюджетных средств;

7) принцип приоритетности - осуществление бюджетного процесса в соответствии с приоритетными направлениями социально-экономического развития республики или региона;

8) принцип ответственности - привлечение участников бюджетного процесса к ответственности за нарушение бюджетного законодательства Республики Казахстан;

9) принцип самостоятельности бюджетов - установление стабильного распределения поступлений между бюджетами разных уровней и определение направлений их расходования в соответствии с настоящим Кодексом, право всех уровней государственного управления самостоятельно осуществлять бюджетный процесс в соответствии с настоящим Кодексом, недопустимость изъятия доходов, дополнительно полученных в ходе исполнения местных бюджетов, свободных остатков средств местных бюджетов в вышестоящий бюджет, за исключением случаев, установленных пунктом 6 статьи 40 настоящего Кодекса, недопустимость возложения на нижестоящие бюджеты дополнительных расходов без соответствующей компенсации.

 Нормативные правовые акты, влияющие на поступления и расходы бюджета

Положения проектов законов Республики Казахстан, предусматривающие увеличение расходов или сокращение поступлений республиканского или местных бюджетов, могут быть внесены лишь при наличии положительного заключения Правительства Республики Казахстан. Заключение Правительства Республики Казахстан формируется с учетом предложений Республиканской бюджетной комиссии.

Положения проектов указов Президента Республики Казахстан и постановлений Правительства Республики Казахстан, предусматривающие увеличение расходов или сокращение поступлений республиканского или местных бюджетов, подлежат обязательному рассмотрению Республиканской бюджетной комиссией.

Положения проектов указанных актов могут быть введены в действие не ранее следующего финансового года при условии, что заключение Правительства Республики Казахстан (Республиканской бюджетной комиссии) дано в первой половине текущего года.

В случае, если заключение дано во второй половине текущего года, указанные положения могут быть введены в действие не ранее финансового года, следующего за планируемым.

Проекты решений местных представительных органов, предусматривающие увеличение расходов или сокращение поступлений местных бюджетов, могут быть внесены на рассмотрение Маслихатов лишь при наличии положительного заключения акимата. Заключение акимата формируется с учетом предложений соответствующей бюджетной комиссии.

Положения проектов актов местных исполнительных органов, предусматривающие увеличение расходов или сокращение поступлений местных бюджетов, подлежат обязательному рассмотрению соответствующей бюджетной комиссией.

Вышеуказанные положения могут быть введены в действие не ранее следующего финансового года при наличии положительного заключения акимата (соответствующей бюджетной комиссии).

В случае влияния положения проектов бюджетных и налоговых законодательных актов Республики Казахстан на поступления, расходы и структуру бюджета одновременно с данными проектами разрабатываются проект закона о республиканском бюджете и проект решения маслихата о местном бюджете на соответствующий финансовый год или о внесении изменений и дополнений в них.

Эти положения не распространяются на законы о внесении изменений и дополнений в закон о республиканском бюджете на соответствующий финансовый год и решения Маслихатов о внесении изменений и дополнений в решения Маслихатов о местном бюджете на соответствующий финансовый год, а также на нормативные правовые акты об их реализации.

 3.   В Республике Казахстан утверждаются, исполняются и являются самостоятельными бюджеты следующих уровней:

  1.  республиканский бюджет;
  2.  областной бюджет, бюджет города республиканского значения, столицы;
  3.  бюджет района (города областного значения).

В Республике Казахстан в случаях, установленных настоящим Кодексом, может разрабатываться, утверждаться и исполняться чрезвычайный государственный бюджет.

Республиканским бюджетом является централизованный денежный фонд, формируемый за счет налоговых и других поступлений, определенных Бюджетным кодексом, и предназначенный для финансового обеспечения задач и функций центральных государственных органов, подведомственных им государственных учреждений и реализации общереспубликанских направлений государственной политики. Республиканский бюджет на соответствующий финансовый год утверждается законом Республики Казахстан.

Областным бюджетом, бюджетом города республиканского значения, столицы является централизованный денежный фонд, формируемый за счет налоговых и других поступлений, определенных Бюджетным кодексом, и предназначенный для финансового обеспечения задач и функций местных государственных органов областного уровня, города республиканского значения, столицы, подведомственных им государственных учреждений и реализации государственной политики в соответствующей административно-территориальной единице.

Областной бюджет, бюджет города республиканского значения, столицы на соответствующий финансовый год утверждаются решением Маслихата области, города республиканского значения, столицы.

Бюджетом района (города областного значения) является централизованный денежный фонд, формируемый за счет налоговых и других поступлений, определенных Бюджетным кодексом, и предназначенный для финансового обеспечения задач и функций местных государственных органов района (города областного значения), подведомственных им государственных учреждений и реализации государственной политики в соответствующем районе (городе областного значения).

Бюджет района (города областного значения) на соответствующий финансовый год утверждается решением Маслихата района (города областного значения).

Чрезвычайный государственный бюджет формируется на основе республиканского и местных бюджетов и вводится в случаях чрезвычайного или военного положения в Республике Казахстан.

Чрезвычайный государственный бюджет разрабатывается центральным уполномоченным органом по бюджетному планированию и утверждается в порядке, установленном законодательством Республики Казахстан, Указом Президента Республики Казахстан. Основанием для введения и прекращения действия чрезвычайного государственного бюджета является Указ Президента Республики Казахстан о введении и отмене на всей территории Республики Казахстан чрезвычайного или военного положения. О принятии чрезвычайного государственного бюджета незамедлительно информируется Парламент Республики Казахстан.

На время действия чрезвычайного государственного бюджета действие закона о республиканском бюджете на соответствующий финансовый год и решений Маслихатов о бюджетах всех уровней местного бюджета на соответствующий финансовый год приостанавливается.

Чрезвычайный государственный бюджет действует в течение срока, на который введено чрезвычайное или военное положение. С прекращением действия чрезвычайного государственного бюджета исполнение республиканского и местного бюджетов осуществляется в соответствии с законом о республиканском бюджете на соответствующий финансовый год и решениями Маслихатов о бюджетах всех уровней местного бюджета на соответствующий финансовый год.

В случае введения чрезвычайного положения в отдельных местностях Республики Казахстан чрезвычайный государственный бюджет не вводится.

Введение чрезвычайного положения на территории нескольких регионов Республики Казахстан одновременно может являться основанием для введения чрезвычайного государственного бюджета лишь в случае, когда последствия чрезвычайного положения могут создать реальную угрозу национальным интересам и экономической безопасности республики.

Национальный фонд Республики Казахстан представляет собой активы государства в виде финансовых активов, сосредоточиваемых на счете Правительства Республики Казахстан в Национальном Банке Республики Казахстан, а также в виде иного имущества, за исключением нематериальных активов.

Национальный фонд Республики Казахстан предназначен для обеспечения стабильного социально-экономического развития государства, накопления финансовых активов и иного имущества, за исключением нематериальных активов, снижения зависимости экономики от нефтяного сектора и воздействия неблагоприятных внешних факторов.

Национальный фонд Республики Казахстан осуществляет сберегательную и стабилизационную функции. Сберегательная функция обеспечивает накопление финансовых активов и иного имущества, за исключением нематериальных активов, и доходность активов Национального фонда Республики Казахстан в долгосрочной перспективе при умеренном уровне риска. Стабилизационная функция предназначена для поддержания достаточного уровня ликвидности активов Национального фонда Республики Казахстан.

Часть Национального фонда Республики Казахстан, используемая для осуществления стабилизационной функции, определяется в размере, необходимом для обеспечения гарантированного трансферта.

Формирование и использование Национального фонда Республики Казахстан определяются с учетом конъюнктуры мировых и внутренних товарных и финансовых рынков, экономической ситуации в государстве и за рубежом, приоритетов социально-экономического развития республики с сохранением при этом макроэкономической и фискальной стабильности и соблюдением основных целей и задач Национального фонда Республики Казахстан.

Поступление и расходование Национального фонда Республики Казахстан производятся в национальной и иностранной валюте. Учет и отчетность по операциям Национального фонда Республики Казахстан осуществляются в национальной валюте.

Доверительное управление Национальным фондом Республики Казахстан осуществляет Национальный Банк Республики Казахстан на основании договора о доверительном управлении, заключаемого между Национальным Банком Республики Казахстан и Правительством Республики Казахстан.

 4.  Поступлениями республиканского и местных бюджетов являются доходы, погашение бюджетных кредитов, поступления от продажи финансовых активов государства, полученные трансферты, а также государственные займы.

Расходами республиканского и местных бюджетов являются затраты, бюджетные кредиты, приобретение финансовых активов, погашение основного долга по займам.

Структура республиканского и местных бюджетов состоит из следующих разделов:

1) доходы:

  •  налоговые поступления;
  •  неналоговые поступления;
  •  поступления от продажи основного капитала;
  •  поступления трансфертов;

2) затраты;

3) операционное сальдо;

4) чистое бюджетное кредитование:

  •  бюджетные кредиты;
  •  погашение бюджетных кредитов;

5) сальдо по операциям с финансовыми активами:

  •  приобретение финансовых активов;
  •  поступления от продажи финансовых активов государства;

6) дефицит (профицит) бюджета;

7) финансирование дефицита (использование профицита) бюджета:

  •  поступление займов;
  •  погашение займов;
  •  движение остатков бюджетных средств.

Утверждение бюджетов и формирование отчетов об исполнении бюджетов осуществляются по структуре, указанной в Бюджетном кодексе.

Структура консолидированного бюджета состоит из следующих разделов:

1) республиканский бюджет;

2) бюджет области, бюджеты города республиканского значения, столицы;

3) поступления в бюджет, направляемые в Национальный фонд Республики Казахстан в соответствии со статьей 49-1 настоящего Кодекса, и переводы их в Национальный фонд Республики Казахстан на счета Правительства Республики Казахстан в Национальном Банке Республики Казахстан.

Доходы бюджета:

1. Налоговые поступления - налоги и другие обязательные платежи в бюджет, установленные Налоговым кодексом Республики Казахстан.

2. Неналоговые поступления - обязательные, невозвратные платежи в республиканский, местные бюджеты и поступления в бюджет, направляемые в Национальный фонд Республики Казахстан, установленные Бюджетным кодексом и другими законодательными актами Республики Казахстан, кроме устанавливаемых Налоговым кодексом Республики Казахстан, не относящиеся к поступлениям от продажи основного капитала, связанные гранты, а также деньги, передаваемые в бюджет на безвозмездной основе, кроме трансфертов.

3. Поступлениями от продажи основного капитала являются деньги:

1) от продажи государственного имущества, закрепленного за государственными учреждениями;

2) от продажи товаров из государственного материального резерва;

3) поступающие от продажи земельных участков, находящихся в государственной собственности, в частную собственность или предоставления их в постоянное или временное землепользование либо реализованных иным способом, в порядке, предусмотренном законами Республики Казахстан или международными договорами;

4) от продажи нематериальных активов, принадлежащих государству.

4. Поступления трансфертов - поступления трансфертов из одного уровня бюджета в другой, из Национального фонда Республики Казахстан в бюджет.

Введение новых видов доходов, отмена или изменение действующих осуществляются с обязательным внесением изменений или дополнений в Бюджетный кодекс. Доходы не имеют целевого назначения, за исключением целевых трансфертов.

Иллюстративный материал: (схема, таблица, видео фильм, видеосюжеты)

Литература:

  1.  Конституция Республики Казахстан от 30 августа 1995 года (с изменениями и дополнениями, внесенными Законом РК «О внесении изменений и дополнений в Конституцию Республики Казахстан» от 7 октября 1998 г., от 21 мая 2007 г.)
    1.  О налогах и других обязательных платежах в бюджет (Налоговый кодекс) от 12 июня 2001 года. Опубликован: «Казахстанская правда» от 20 июня 2001г.
    2.  Бюджетный кодекс Республики Казахстан от  24 апреля 2004 года.
    3.  Худяков А.И. Основы теории финансового права. – Алматы. 1995.

5.  Основы государства и права Казахстана: Хрестоматия /Сост.Г.С.Сапаргалиев.- Алматы: Атамура, 1996.

6.  Основы права: Учеб.для учащихся сред. Шк., гимназий и лицеев/ Под ред.Е.М.Абайдельдинова, М.А.Сарсембаева- Алматы: Данекер,2001.

7.  Основы государства и права Республики Казахстан. Учебное пособие/ Отв.ред.Сапсргалиев Г.С. –Алматы:Жеті Жарғы, 1999.

8.  Дулатбеков Н.О., Амандыкова С.К., Турлаев А.В. Основы государства и права современного Казахстана. Учебное пособие. _ Астана: ИКФ «Фолиант», 2000.

9.  Турлаев А.В., Бакирова А.М. Основы права. – Караганда, 2008 г.

Контрольные вопросы (обратная связь):

1. Сколько уровней бюджета существует в Республике Казахстан?

2. Как формируется местный бюджет РК?

3. Принципы бюджетной системы Республики Казахстан.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20712. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница 138.5 KB
  Пусть функция определена на отрезке . Если существует конечный предел при то функция называется интегрируемой на отрезке а указанный предел называется определенным интегралом от функции на отрезке и обозначается a и b –нижний и верхний пределы интегрирования подынтегральная функция подынтегральное выражение. Пусть функция определена на конечном или бесконечном промежутке . это функция определена на интервале и называется определенным интегралом с переменным верхним пределом интегрирования.
20713. Числовые ряды. Признаки сходимости 58 KB
  12 Числовые ряды.–некоторые действительные числа называется числовым рядом. называются членами ряда. аn – nый общий член ряда.
20714. Абсолютно и условно сходящиеся ряды 81.5 KB
  Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Рассмотрим ряд где a1a2an – произвольные числа. Составим ряд 2. Опр: Ряд 1 наз.
20715. Степенные ряды. Теорема Абеля 71 KB
  Функциональный ряд вида : 1 где некоторые действительные числа называется степенным рядом по степеням . Числа называются коэффициентами степенного ряда. Функциональный ряд вида : 2 где некоторые фиксированные числа называется степенным рядом по степеням называется центром сходимости степенного ряда называются коэффициентами степенного ряда.
20716. Метрические пространства 68 KB
  Определим действительнозначную функцию ОПР: Если: 1аксиома неотрицательности; 2 аксиома тождественности; 3 аксиома симметрии; 4 аксиома треугольника; то называется расстоянием или метрикой определенной на множестве М. Перечисленные аксиомы называются аксиомами расстояния. 1 1я аксиома выполнена; 2 2я аксиома выполнена; 3 4Для ее проверки составим: Пусть4я аксиома выполнена.к 2 аксиома не выполняется не следует что х=у то данная пара метрическим пространством не является.
20717. ПОЛНЫЕ МЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА 57 KB
  Чтобы разобраться в этом вопросе рассмотрим понятие фундаментальной последовательности на R’. Определение: последовательность {xn} называется фундаментальной если выполняется Пример. ТЕОРЕМАпринцип сходимости Коши Для сходимости последовательности необходимо и достаточно чтобы она была фундаментальной. Понятие фундаментальной последовательности переносится на метрические пространства.
20718. Формула и ряд Тейлора. Биномиальный ряд 130.5 KB
  Формула и ряд Тейлора. Биномиальный ряд. Теорема о разложении функции в ряд Тейлора: пусть функция имеет в некотором интервале производные до порядка включительно а точка находится внутри этого интервала. Используя эту теорему можно сделать следующий вывод: если функция имеет на некотором отрезке производные всех порядков раз они имеются все то каждая из них будет дифференцируемой и поэтому непрерывной то можно написать формулу Тейлора для любого значения .
20720. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 72.5 KB
  Вопрос о том является ли это решение общим приводит к понятию линейной независимости системы частных решений линейно независимых функций 1 и фундаментальной системы решений 2. Совокупность всех линейнонезависимых частных решений уравнения называется фундаментальной системой решений этого уравнения тогда есть общее решение для уравнения . Таким образом для решения нужно: найти частные решения; выяснить их линейную независимость ; найти общее решение согласно .