72366

Логика: Учебно-практическое пособие

Книга

Логика и философия

Цель курса логики в системе образования наряду с вышеотмеченной мировоззренческой состоит в том чтобы полученные знания позволили: 1 лучше ориентироваться в функциях выполняемых различными элементами разговорного и научного языка в различных коммуникативно-познавательных ситуациях...

Русский

2014-11-21

1.08 MB

9 чел.


щ          ФЕДЕРЕЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

       МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

                         ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ

им. К.Г.Разумовского

Кафедра гуманитарных и социально-экономических наук

                                                                               Будбаева С.П.

Система

дистанционного

обучения

ЛОГИКА

Учебно-практическое пособие

для студентов всех специальностей и всех форм обучения

Москва – 2012

[1] Г л а в а  I.  ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ КАК НАУКИ

[1.1] 1. МЫШЛЕНИЕ КАК ОБЪЕКТ ЛОГИКИ

[1.2] 2. Содержание и форма мышления

[1.3] 3. Истинность и правильность мышления.

[1.4] Логический закон

[1.5] 4. основные законы логики

[2]
Г л а в а II. Понятие

[2.1] 1. Понятие как логическая форма мышления

[2.2] 2. содержание и объем понятия

[2.3] 3. Виды понятий

[2.4] 4. Отношения между понятиями

[2.5] 5. Логические операции с понятиями

[3]
Г л а в а  III. Суждение

[3.1] 1. суждение как форма мышления

[3.2] 2. простые суждения. Логическая структура и виды

[3.3] 3. сложные суждения: логическая структура и виды

[3.4] 4. Отношения между суждениями

[4]
Г л а в а IV. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

[4.1] 1. Умозаключение как форма мышления

[4.2] 2. Дедуктивные умозаключения

[4.2.1] 2.1. Непосредственные умозаключения

[4.2.2] 2.2. Простой категорический силлогизм (ПКС)

[4.2.3] 2.3. Энтимема

[4.2.4] 2.4. Дедуктивные умозаключения из сложных суждений

[4.3] 3. Недедуктивные умозаключения

[4.3.1] 3.1. Индуктивные умозаключения

[4.3.2] 3.2. Умозаключения по аналогии

[5]
Г л а в а V. Логические основы аргументации

[5.1] 1. аргументативный процесс и его структура

[5.2] 2. Виды аргументативного процесса

[5.3] 3. Правила аргументации. Ошибки в аргументации

[5.3.1] Основная

[5.3.2] Дополнительная


В В Е Д Е Н И Е

Формирующееся сегодня информационное общество требует несравненно более высокой, чем прежде, логической культуры, поскольку компьютер как ключевой элемент информатизации, является не чем иным, как логической машиной. Знание логической теории позволяет глубже уяснить основания и возможности формализации нашей мыслительной деятельности, с чем непосредственно связано будущее логических машин, информационных технологий. В этом состоит мировоззренческая значимость логической теории, не случайно она возникла в недрах философии.

Законы логики лежат в основе нашего мышления. Интуитивно они известны каждому. В этом смысле логика общеизвестна. Однако, стихийно сложившиеся навыки логически совершенного мышления и научная теория такого мышления совсем - разные вещи. Логическая теория своеобразна. Она высказывает об обычном – о человеческом мышлении – то, что кажется, на первый взгляд, необычным и без необходимости усложненным. К тому же ее основное содержание формулируется на особом, созданном специально для этих целей искусственном языке. Отсюда сложность: на привычное и устоявшееся нужно взглянуть новыми глазами и увидеть глубину за тем, что представлялось само собою разумеющимся. Знакомство уже с первой темой курса покажет необоснованность чрезмерного оптимизма в отношении наших стихийно сложившихся навыков правильного мышления.

Цель курса логики в системе образования, наряду с вышеотмеченной мировоззренческой, состоит в том, чтобы полученные знания позволили: 1) лучше ориентироваться в функциях, выполняемых различными элементами разговорного и научного языка в различных коммуникативно-познавательных ситуациях; 2) использовать логические средства как инструменты убеждения и контроля за правильностью различных рассуждений; 3) быть чувствительным к логическим противоречиям, умышленным и непроизвольным  погрешностям в рассуждениях, недозволенным приемам в дискуссиях и спорах; 4) овладеть навыками составления и логического анализа самых разнообразных текстов.

Овладение основами логики, как и математики, требует регулярности и систематичности в изучении материала. Невозможно, не уяснив предыдущего материала, переходить к следующим разделам. Тема «Умозаключение» окажется непостижимой, непонятной, если не усвоены темы «Понятие» и «Суждение», а тему «Суждение» можно понять только после темы «Понятие». При изучении курса логики необходимо также сочетание изучения теории с выполнением упражнений по каждой теме в ходе ее изучения. Только умение применять правила логики к конкретным суждениям, умозаключениям, рассуждениям может свидетельствовать о знании теории логики. Поэтому данное учебное пособие по каждой теме включает проверочные тесты и тренировочные задания в виде упражнений.

Предлагаемое учебно-практическое пособие представляет сжатое изложение общего курса логики, содержит его основные разделы и толковый словарь основных понятий логики, используемых в данном курсе. Символические средства, широко используемые современной логикой, сведены к минимуму. Особое внимание уделяется естественному языку и тем логическим ошибкам, которые возможны в нем при нарушении законов, правил логики. Данное учебное пособие может быть использовано как для ускоренной подготовки к экзамену (зачету) по логике, так и при систематических занятиях по ходу изучения.

При написании настоящего учебного пособия использованы некоторые примеры и упражнения из других учебных источников.

Г л а в а  I.  ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ КАК НАУКИ

1. МЫШЛЕНИЕ КАК ОБЪЕКТ ЛОГИКИ

В настоящее время существует огромное множество самых разных отраслей научного знания. В зависимости от объекта исследования выделяют, прежде всего, науки о природе – естественные науки и науки об обществе. Своеобразие логики состоит в том, что объектом ее исследования выступает мышление. Это наука о мышлении. Но в отличие от других наук, изучающих мышление (философия, психология, физиология, кибернетика, лингвистика), логика изучает мышление как средство познания.

Знания о мире человек получает как непосредственно с помощью органов чувств, так и опосредованно путем мыслительной деятельности. Благодаря мышлению, на основе уже имеющихся знаний мы приобретаем новые знания, не прибегая в каждом конкретном случае к опыту. Процесс получения знаний из уже имеющихся знаний называют рассуждением, выведением, а знание – выводным. Рассуждение – это всегда последовательность мыслей, выраженная в той или иной форме в языке. Поэтому мышление человека неразрывно связано с языком.

Язык – это непосредственная действительность мышления, его материализация в устной и письменной речи. Вне мышления нет языка, как и наоборот – вне языка нет мышления человека. Они находятся в неразрывном единстве. И это подметили уже древние мыслители. Так, выдающийся оратор. Цицерон подчеркивал: «Слова от мыслей, как тело от души, нельзя отделить, не отняв жизни  и у того, и у другого.»1  Назначение языка состоит в том, что он служит средством получения и закрепления знаний, их хранения и передачи другим людям. Облекая мысль, существующую в идеальной форме, в материальную, он открывает возможность для специального анализа мышления логикой.

Единство языка и мышления не исключает, однако, существенных различий между ними. Мышление носит общечеловеческий характер. Оно едино для всех людей независимо от расы, национальности, социального положения. Оно имеет единую структуру, в нем действуют единые закономерности. Языков же на Земле – множество (около 8 тысяч) и каждый имеет свой словарный запас, свое специфическое строение, свою грамматику. На это обратил внимание еще  аль-Фараби, выдающийся философ Востока (870-950 г.г.), говоря о законах, изучаемых логикой и грамматикой: «… грамматика дает их для слов, свойственных только какому-либо народу, а логика дает общие правила, годные для слов всех народов.»2 Единство мышления у всех людей обуславливает и определенное единство всех языков мира. В них присутствуют некоторые общие моменты строения и функционирования: внутренняя расчлененность на слова и словосочетания, их способность к самым различным комбинациям в соответствии с определенными правилами для выражения мыслей. Это говорит о наличии определенных закономерностей в связях и функционировании мыслей, присутствии элемента необходимости, «вынужденности» в наших рассуждениях. На «вынужденный» характер рассужденческой деятельности человека и обратил внимание основатель логики, древнегреческий философ Аристотель (384-322 г.г. до н.э.), назвав эту черту мышления человека «принудительной силой наших речей».

Дело в том, что от нашей воли зависит: остановить свою мысль, прервать начатое размышление, перейти к другой теме. Но если мы решили провести рассуждение до конца, то сразу же попадаем в сети необходимости, стоящей выше нашей воли и наших желаний. Согласившись с одними утверждениями, мы вынуждены принять и те, которые из них вытекают, независимо от того, нравятся они нам или нет, способствуют нашим целям или препятствуют им. Допустив одно, мы автоматически лишаемся возможности утверждать другое, несовместимое с уже допущенным. Иначе говоря, как бы ни были нежелательны следствия наших рассуждений, они должны быть приняты, если приняты исходные посылки. Так, если принято за истинное утверждение, что все металлы проводят электричество, то необходимо признать также, что вещество, не проводящее ток, не относится к металлам. И если признано, что кража есть преступление, то при наличии знания о совершении данного деяния гражданином, он с необходимостью должен считаться преступником, независимо от того, нравится это кому-либо или нет.

В чем источник этой необходимости, «вынужденности» в выводах? Какова его природа? Что именно следует считать несовместимым с уже принятыми утверждениями и что должно приниматься вместе с ними? Какие вообще принципы лежат в основе деятельности нашего мышления? Из этих раздумий и выросла особая наука о мышлении – логика.

Первый развернутый и обоснованный ответ на вопрос о природе и принципах человеческого мышления дал Аристотель. «Принудительную силу наших речей» он объяснил формальным характером нашего мышления, существованием особых законов мышления – логических законов, которые и «заставляют» принимать одни суждения вслед за другими и отбрасывать несовместимые с принятыми. С работ Аристотеля началось систематическое изучение законов мышления: исследование того, как из одних суждений можно выводить другие, выявление формальных условий правильного мышления. Иными словами, началась разработка логики как науки о закономерностях в связях и функционировании мысли, предметом которой являются формы, законы и операции мышления.

2. Содержание и форма мышления

Для того, чтобы глубже раскрыть предмет логики и понять, почему логику, идущую от Аристотеля, называют формальной логикой, необходимо уяснить смысл таких фундаментальных понятий логики, как «форма мышления» и «логический закон».

Как известно, все предметы, явления и процессы имеют как содержание, так и форму. Наши мысли не являются исключением. То, что они обладают определенным, меняющимся от одной мысли к другой содержанием известно каждому. В процессе общения, при чтении книг, газет, журналов мы обычно следим за содержанием сказанного или написанного. Но мысли имеют также и форму, что обычно ускользает от внимания. Часто ли мы обращаем внимание на форму наших мыслей? Да это и не всегда просто, поэтому мы и делаем ошибки в наших рассуждениях. Один из Чеховских героев никак не мог уловить ничего общего в таких действительно различных по содержанию высказываниях, как  «Все лошади едят овес» и «Все реки впадают в Каспийское море». А общее у них – способ построения этих двух мыслей, их структура. Они построены по единой схеме: в них что-то утверждается о чем-то и, при этом, обо всем классе объектов. Это и есть их единая логическая структура, их форма.

Форма мышления (логическая форма) – это структура мысли: способ связи ее элементов, способ построения мысли.

Основные формы мышления, которые исследуются логикой: понятие, суждение, умозаключение. Эти формы представляют собой отражение наиболее общих структурных связей и отношений между предметами, явлениями, процессами самой действительности. С целью получения общего предварительного представления о логических формах приведем в качестве примеров несколько групп мыслей.

Возьмем наиболее простые мысли, выраженные словами «планета», «свидетель». Эти мысли имеют весьма различное содержание: одна отражает объекты неживой природы, другая – общественной жизни. Но в них имеется нечто общее: в них мыслится класс (множество) объектов, в их общих повторяющихся признаках. Это и есть специфическая структура, или логическая форма. Так, говоря «планета» имеют в виду не Землю, Марс, Юпитер во всей их неповторимости и конкретности, а все планеты вообще (и неизвестные в том числе), причем мыслят то, что объединяет их  в один класс и в то же время отличает от других классов объектов – звезд, астероидов, спутников планет. Под «свидетелем» разумеют не конкретного индивида: Иванов, Петров, Сидоров, а свидетеля вообще, общее и типичное для всех свидетелей. Такая структура мысли или логическая форма называется понятием.

Теперь возьмем более сложные мысли, выраженные высказываниями «Все планеты вращаются с Запада на Восток» и  «Все свидетели правдивы». Они еще более разнятся по содержанию, к тому же первое высказывание является истинным, а второе – ложным. И тем не менее сходство их несомненно, оно в их строении, форме: в них есть то, о чем высказывается мысль, и то, что именно высказано. Подобное строение мысли, ее логическая форма именуется суждением. Для выявления сходства в строении суждений (высказываний)3 нужно отвлечься от их содержания, а значит и от обуславливаемых ими различий. В нашем случае, оставим в стороне планеты и свидетелей, вращение с Запада на Восток и правдивость. Заменим эти содержательные компоненты латинскими буквами S и P, не несущими никакого содержания. В результате в обеих случаях получим одно и то же: «Все S есть P”. Это и есть  логическая форма рассматриваемых суждений.

Рассмотрим мысли, выраженные высказываниями: «Если кража – преступление, то она наказуема» и «Если число делится на 2, то оно четное». Для выявления их логической формы подставим вместо содержательных компонентов буквенные переменные А и В, не несущие конкретного содержания. В результате получим, что оба эти высказывания имеют одну и ту же логическую форму: «Если А, то В», т.е. каждое из них устанавливает между двумя ситуациями, обозначенными буквами А и В, условную связь, выраженную словами «если...то...».

Итак, для выявления структуры суждения надо отвлечься от содержания мысли, заменить содержательные ее части какими-нибудь пробелами или буквами. Останется только связь этих частей. В обычном языке они выражаются словами: «Все... есть (не есть)...», «Некоторые... есть (не есть)...», «если..., то...», «...и...», «...или...»,  «если и только если... тогда...», «наверно, что ...». В логике они обозначаются соответствующими символами. Процесс выявления структуры мысли – это процесс записи выражения естественного языка с помощью символов.

Рассмотрим, далее, примеры более сложных мыслей, чем предыдущие:

  1.  Все планеты вращаются в Запада на Восток

Венера – планета

Венера вращается с Запада на Восток

  1.  Все свидетели – правдивы

Иванов – свидетель

Иванов правдив

Приведенные мысли разные по содержанию и, при этом, первое – правильное рассуждение, а второе – неправильное. Но это не исключает единства их строения, которое состоит в том, что из двух суждений (высказываний) определенным образом связанных между собой, выводится новая мысль, также являющаяся суждением. Подобное строение мысли есть умозаключение.

Итак, логическая форма – это та сторона мысли, которая не зависит от ее конкретного содержания, а выражает связи и упорядочение ее элементов. И поэтому служит средством анализа правильности мыслительного процесса со стороны его формы.

Все изучаемые логикой формы мышления – понятие, суждение, умозаключение – отличаются друг от друга как по своим функциям, так и по структуре. Главное их отличие как структур мысли состоит в степени сложности. Это разные структурные уровни мышления. Понятие, будучи самостоятельной формой мыслей, входит составной частью в суждение. Суждение, в свою очередь будучи относительно самостоятельной формой, выступает составной частью умозаключения. А умозаключение – составная часть всех наших рассуждений, включая доказательства и опровержения. Сказанное вовсе не означает, что в реальном процессе мышления вначале образуются понятия, а затем эти понятия, соединяясь, дают начало суждениям, а суждения, сочетаясь тем или иным способом, порождают умозаключения. Сами понятия формируются как результат сложной и длительной деятельности. Суждения, в свою очередь, складываются из понятий и точно также суждения входят в умозаключения, а результатом умозаключений выступают новые суждения. В этом проявляется глубокая диалектика процесса познания, всей мыслительной деятельности.

3. Истинность и правильность мышления. 

Логический закон

Как отмечалось выше, все мысли имеют содержание и форму. С этими сторонами мысли связано различение «истинности» и «правильности» нашего мышления. Истинность относится к содержанию мыслей, а правильность к их формам.

Истинность характеризует отношение мышления к действительности и может иметь два значения: истинно или ложно. Мысль истина, если она по своему содержанию соответствует действительности, или ложна, если она не соответствует. Например: «Все свидетели – правдивы» - ложь, а «Некоторые свидетели – правдивы» - истина.

Правильность характеризует мышление со стороны его строения, структуры. Это означает, что для определения правильности мысли существенной является лишь ее форма, строение. Поскольку логическая форма обладает относительной самостоятельностью, которая состоит в том, что одна и та же логическая форма может заключать в себе самое различное содержание, то это и открывает возможность ее вычленения и осуществления специального анализа с целью выяснения правильности рассуждения. Основной принцип логики гласит: правильность рассуждения зависит только от его логической формы и не зависит от конкретного содержания, входящих в него суждений. Этим определяется именование логики – «формальная логика».

В реальном процессе истинность и правильность тесно связаны. Они служат двумя фундаментальными условиями получения успешных результатов в процессе мышления. Это особенно рельефно проявляется в умозаключениях. Истинность исходных суждений – первое необходимое условие достижения истинного вывода. При ложности хотя бы одного из исходных суждений определенного вывода получить нельзя: он может быть как истинным, так и ложным. Например, ложно, что «Все свидетели правдивы» и, при этом, известно, что «Иванов – свидетель». Значит ли это, что «Иванов – правдив»? Вывод здесь неопределенный, с достоверностью (необходимостью) сделать вывод нельзя. Но даже, если оба исходные суждения – истинны, вывод может оставаться неопределенным. Так, если в приведенном умозаключении ложное суждение заменить на истинное: «Некоторые свидетели правдивы», то при знании, что «Иванов – свидетель», также будет нельзя с достоверностью вывести, что «Иванов – правдив». Поэтому истинность посылок в умозаключении – необходимое, но недостаточное условие получения истинных заключений.

Другим необходимым условием выступает правильность связи исходных суждений между собой в структуре умозаключения. Возьмем в качестве примера следующие умозаключения:

(1)  Все адвокаты – юристы  (2)  Все адвокаты юристы

 Иванов – адвокат    Иванов – юрист

 Иванов – юрист    Иванов – адвокат

В обоих случаях исходят из истинных суждений, но в первом случае умозаключение правильно, а во втором – неправильно, т.к. построено оно неправильно: по схеме, нарушающей закон связи между посылками (см. гл. IV).

Между мыслями существуют связи, зависящие от их логических форм. Такие связи имеют место и между понятиями, и между суждениями, и между умозаключениями. Проявляясь в различных формах, мышление в процессе своего функционирования обнаруживает определенные закономерности в этих связях, которые выражают регулярность, упорядоченность самого внешнего мира. Эти закономерности в логике называют логическими законами. Логический закон или закон логики – это необходимая связь между мыслями и элементами этих мыслей со стороны их формы. Задача науки логики состоит в выработке и систематизации требований (правил), норм (схем) правильного мышления, вытекающих и этих логических законов. Рассуждать правильно (логично) – значит рассуждать в соответствии с логическими законами: правилами и схемами, их представляющими.

Законы логики, как и все другие законы, открываемые науками, имеют объективный характер, т.е. существуют и действуют в мышлении людей независимо от их желания и воли. Их принудительная сила для человеческого мышления объясняется тем, что они являются в конечном счете отображением в голове человека наиболее общих отношений самого реального мира, практики его познания. Эти законы познаются людьми и используются ими в мыслительной практике, при анализе правильности рассужденческой деятельности.

Интуитивные представления людей о правильности мышления возникают и существуют стихийно, задолго до возникновения каких-либо логических правил. Логические же правила – это вехи на пути постижения особенностей правильного мышления, действующих в нем закономерностей. Вырабатываются эти правила на основе этих закономерностей для того, чтобы регулировать мыслительную деятельность, обеспечивать ее правильность уже сознательно, а также выявлять допускаемые в процессе мышления ошибки. Эти ошибки называются логическими ошибками и отличаются они от содержательных (фактических) тем, что проявляются в строении мыслей, связях между ними. Логические ошибки – это помехи на пути к истине. С помощью логического анализа их можно избегать в практике мышления, а в случае, если они допущены – находить их и устранять.

Все это объясняет почему логика определяется как наука о формах, законах и операциях   п р а в и л ь н о г о   мышления.

4. основные законы логики

Логических законов бесконечно много. В этом отличие логики от большинства наук. Правильное или, как обычно говорят, логичное мышление – это мышление в соответствии с законами логики, по тем абстрактным схемам, нормам, которые их выражают. Законы логики составляют тот невидимый каркас, на котором держится последовательное рассуждение и без которого оно превращается в бессвязную речь. Правильное, логичное мышление отличается такими чертами, как определенность, непротиворечивость, последовательность и доказательность.

Определенность – это свойство правильного мышления воспроизводить в своей структуре качественную определенность самих предметов и явлений, их относительную устойчивость. Она находит свое выражение в точности мысли, ее однозначности, отсутствии путаницы в понятиях.

Последовательность – это свойство мышления воспроизводить структурой мысли те структурные связи и отношения, которые присущи самой действительности. Она обнаруживается в непротиворечивости мысли самой себе, выведении всех необходимых следствий из принятого положения.

Доказательность есть свойство правильного мышления отражать объективные основания явлений окружающего мира. Она проявляется в обоснованности мысли, установлении ее логичности или истинности на основе других уже обоснованных мыслей, неприятия голословности, декларативности.

Эти важнейшие свойства правильного мышления в логике выражают законы, называемые в общей формальной логике основными: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Их называют основными, во-первых, потому, что они имеют место в функционировании мышления в какой бы логической форме оно не протекало и какую бы логическую операция не выполняло; и во-вторых, они определяют собой действия других, так называемых, неосновных законов. Неосновные законы – это законы, связанные лишь с определенной логической формой. Но без действия этих законов нельзя уяснить ни связь суждений, ни логического следования, ни доказательства. Они формулируются в логике в виде правил, схем построения мысли, и будут рассматриваться во всех последующих разделах при анализе основных форм мышления.

Основные законы логики выражают наиболее простые и вместе в тем необходимые условия правильного мышления. Суть их сводится к следующему.

Закон тождества. В этом законе выражается коренное свойство правильного мышления: его определенность. Объективным основанием действия этого закона в мышлении выступает качественная определенность самих предметов и явлений. Суть этого закона: одна и та же мысль не может быть сама собой и иной. Иными словами, мысль не может не быть определенной, однозначной, тождественной себе. Его наиболее общая формула: А есть А или А≡А, где «А» – любая мысль.

Как и во всяком законе, в нем выражается необходимая связь, повторяющаяся везде и всюду при определенных условиях. Этой связью является отношение тождества мысли с самой собой: сколько бы раз она не появлялась в рассуждении и в какие бы взаимоотношения не вступала с другими мыслями. Закон тождества универсален в смысле охвата всех без исключения логических форм мышления. Это будет рассмотрено ниже, в соответствующих главах.

Из объективно действующего в нашем мышлении закона тождества, вытекают определенные требования, формулируемые в логике как логические нормы, правила, необходимые для соблюдения правильности мыслительного процесса. Их можно свести к следующим двум:

  1.  Каждое понятие, суждение должно употребляться в одном и том же определенном смысле и сохранять его в процессе всего рассуждения.
  2.  Нельзя отождествлять различные мысли и нельзя тождественные мысли принимать за различные.

Когда эти требования нарушаются, то возникают многочисленные логические ошибки (называемые по разному: «смешение понятий», «подмена тезиса» и т.д.), рождающие неопределенность, хаотичность, бессмыслицу в мышлении. Яркие примеры нелогичного, раздвоенного мышления можно найти в произведениях художественной литературы. Возьмите яркую картину вранья Хлестакова, в которой Гоголь показал раздвоенность и бессмысленность его речей; неожиданные переходы в мыслях Алисы и других героев Льюиса Кэрролла в «Приключениях Алисы в стране чудес».

В любой речи – письменной или устной – следует в соответствии с законом тождества добиваться ясности изложения. Важно соблюдать требования, вытекающие из закона тождества, в дискуссиях, спорах, договорах и т.д., чтобы они не оказались беспредметными. Трудно переоценить значение требований, вытекающих из закона тождества, в деятельности юриста, когда необходимо учитывать, что даже в законодательных актах нередко встречаются неясности и просто двусмысленности. Последнее неизбежно ведет к различному толкованию закона и, следовательно, к его неоднозначному применению. Важно выяснение точного смысла слов, употребляемых обвиняемым, следователем, адвокатом и т.д., не подменять их, иначе цель не будет достигнута, а дело приостановлено из-за возникших неясностей.

Закон противоречия. Этот закон выражает такую черту правильного мышления, как его последовательность, непротиворечивость. В этом законе выражается закономерность, действующая в сфере логического противоречия. Логическое противоречие – это две несовместимые, взаимоисключающие мысли об одном и том же объекте, который рассматривается в одно и то же время и в одном и том же отношении. Например: «Марс – планета» и «Марс не является планетой»; «Щедрый человек» и «Скупой человек». Закономерность проявляется в том, что такие мысли не могут быть одновременно истинными. Одна из них необходимо является ложной. Формула этого закона: «Неверно, что А и не - А», где «А» – произвольное высказывание, выражающее любую мысль.

Закон противоречия говорит о противоречащих мыслях, которые объективно не могут быть вместе истинными – отсюда его название. Но поскольку он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой, и тем самым из него вытекает требование непротиворечивости в процессе мышления, то его часто называют законом непротиворечия. Почему так важно требование непротиворечивости в мышлении человека, в связях между мыслями? Потому, что оно указывает на опасность, связанную в принятием несовместимых мыслей: тот кто допускает противоречие, вводит в свое рассуждение, теорию ложное высказывание, поскольку две несовместимых мысли не могут одновременно быть истинными, одна из них необходимо ложная. Нарушение этого закона ведет к непоследовательным рассуждениям, которые нельзя считать правильными.

Классический пример имеется в романе И.Тургенева «Рудин»: «...Всякий толкует о своих убеждениях и еще уважения к ним требует, носится с ними...И Пигасов потряс кулаками в воздухе.

  •  Прекрасно, - промолвил Рудин, - стало быть, по-вашему, убеждений нет?
  •  Нет – и не существует.
  •  Это ваше убеждение?
  •  Да.
  •  Как же вы говорите, что их нет. Вот вам одно на первый случай.

Все в комнате улыбнулись и переглянулись».

«Убеждения не существуют» и «Убеждения существуют» – одновременное признание того и другого одним и тем же человеком и есть логическое противоречие.

Логических противоречий не должно быть и в одном рассуждении, за исключением анекдотов, шуток, где они специально используются с целью достижения смеха, в связи с получением (явно или скрыто) непоследовательности мысли. Это особо важно учитывать в науке, где они далеко не просты и очевидны. Логические противоречия способны разрушать сколь угодно сложное умственное построение. Конечно, закон противоречия ничего не говорит о том, какое из двух взаимоисключающих положений истинно, а какое ложно. Но он дает сигнал о неблагополучии в рассуждении и направляет на поиск и устранение ложного суждения.

Логические противоречия нередки в юридической области. Это могут быть противоречия внутри одного и того же закона (между его разделами, статьями); между отдельными законами, действующими одновременно; между вновь принимаемым законам и старым; между законом и конституцией; между законами той или иной страны и международными правовыми актами.

Закон исключенного третьего. Этот закон тесно связан с законом противоречия,  поскольку оба они выражают связь между несовместимыми, взаимоисключающими мыслями. Закон противоречия выражает ту закономерность, что две таких мысли не могут быть одновременно истинными, одна из них необходимо ложна. Закон исключенного третьего утверждает: два взаимоисключающих суждения об одном и том же объекте не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно. Формула этого закона: «А или не – А», где «А» – любое суждение. Например: «Дождь идет» или «Дождь не идет». Само название закона выражает его смысл: дело обстоит так, как говорится в рассматриваемом суждении, или как говорится в его отрицании, и никакой третьей возможности нет. Так, человек говорит прозой или не говорит прозой; собака лает или собака не лает – других вариантов не существует.

Перед человеком нередко возникает дилемма: выбор из взаимоисключающих альтернатив. Чтобы не оказаться в роли буриданова осла  (который согласно легенде сдох с голода, ибо так и не мог выбрать одну из двух охапок сена), следует выполнять требование, вытекающее из Закона исключенного третьего: выбор одного из двух по принципу или – или, а третьего не дано. Иными словами, при решении альтернативного вопроса нельзя уклоняться от определенного ответа, ибо одна из альтернатив истинна. Подобную интеллектуальную ситуацию гениально выразил У.Шекспир словами Гамлета: «Быть или не быть». Данный закон устанавливает вполне определенные интеллектуальные границы, в которых возможен поиск истины. Эта истина заключена в одной из двух отрицающих друг друга альтернативных мыслей. За этими пределами ее искать не имеет смысла.

Закон исключенного третьего кажется самоочевидным, однако, поскольку альтернативные мысли могут выражаться несовместимыми понятиями и суждениями разного типа, то возможны логические ошибки в процессе рассуждения. Эти разные аспекты несовместимости будут рассмотрены в главах «Понятие» и «Суждение».

Закон достаточного основания выражает такую черту правильного мышления как его обоснованность, доказательность: установление истинности или ложности мысли невозможно без соответственного обоснования. Этот закон был впервые сформулирован Лейбницем. Он выступает обобщением практики получения выводного знания и означает, что в правильном мышлении вывод всегда достаточно обоснован. Иными словами, для признания суждения истинным достаточными являются такие фактические и теоретические основания, из которых данное суждение следует с логической необходимостью. Поэтому из данного закона вытекает следующее требование к мыслительному процессу: всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованна, т.е. нельзя признать мысль истинной, если для нее нет достаточных оснований. Логическую ошибку, связанную с нарушением этого требования называют: «не следует». Она обнаруживается там, где нет логической связи между посылками и заключением, доводами и выводом, тезисом и основанием.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Раскройте единство мышления и языка.
  2.  Какое значение имеет язык в изучении логики?
  3.  Что такое логическая форма и как она выявляется?
  4.  Почему логику, основанную Аристотелем, называют формальной?
  5.  В чем отличие истинности мышления от его правильности?
  6.  Что такое логический закон?
  7.  В чем состоит главный принцип формальной логики?
  8.  Каковы два основных условия получения истинных результатов в процессе рассуждения?
  9.  Охарактеризуйте основные законы мышления. Почему они называются основными?
  10.  Сформулируйте закон тождества. Какие требования к правильному мышлению вытекают из этого закона?
  11.  В чем суть закона противоречия? В чем опасность логических противоречий?
  12.  Объясните смысл закона исключенного третьего. Чем он отличается от закона противоречия?

13. Что изучает формальная логика?

ТЕСТЫ

  1.  Аристотель увидел причину «принудительной силы наших речей» в:
  2.  выражении мыслей в языке
  3.  наличии закономерностей в связях наших мыслей
  4.  связи содержания и формы мышления
  5.  объективном характере мышления
  6.  Логическая форма – это:
  7.  структура мысли, способ связи ее элементов
  8.  отражение мира тем или иным способом
  9.  различие степени общности мысли
  10.  выражение мысли в языке
  11.  Главный принцип формальной логики гласит:
  12.  правильность рассуждения зависит только от его формы
  13.  содержания и форма мысли связаны между собой
  14.  истинность мысли есть ее отношение к действительности
  15.  истинность и правильность мысли связаны между собой
  16.  Логический закон – это:
  17.  связь между содержанием и формой
  18.  необходимая связь между мыслями и элементами мысли,  рассматриваемая со стороны их формы
  19.  необходимая связь между правильностью и истинностью мысли
  20.  выражение существенных характеристик мысли в языке
  21.  Из какого закона мышления вытекает требование, что каждая мысль должна употребляться в одном и том же смысле и сохранять его в процессе всего рассуждения:
  22.  закон достаточного основания
  23.  закон противоречия
  24.  закон тождества
  25.  закон исключенного третьего
  26.  Мысли находятся в отношении противоречия, когда они:
  27.  не могут быть истинными одновременно
  28.  не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными
  29.  не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными
  30.  не могут быть одновременно ложными
  31.  Какой закон выражен в мысли: «Все или ничего»:
  32.  закон достаточного основания
  33.  закон противоречия
  34.  закон тождества
  35.  закон исключенного третьего
  36.  Какой закон выражен в мысли «паду ли я стрелой пронзенный, иль мимо пролетит она»:
  37.  закон достаточного основания
  38.  закон противоречия
  39.  закон тождества
  40.  закон исключенного третьего
  41.  О нарушении какого закона логики свидетельствует суждение: «Во-первых, я вообще не пью, во-вторых, сегодня я же три рюмочки выпил»:
  42.  закон достаточного основания
  43.  закон противоречия
  44.  закон тождества
  45.  закон исключенного третьего

упражнения

  1.  Определите какую форму мышления – понятие или суждение, выражают следующие мысли:
  2.  Персональный компьютер.
  3.  Собака громко лает.
  4.  Громко лающая собака.
  5.  Свидетель дал верные показания.
  6.  Свидетель, дающий верные показания.
  7.  Грачи прилетели.
  8.  Достаточная прибыль.
  9.  Полученная прибыль достаточна.
  1.  Попытайтесь выявить логическую форму следующих мыслей. Какие из них имеют одинаковые логические формы?
  2.  Ни один человек не имеет права нарушать закон.
  3.  Никто из присутствующих не знает его.
  4.  Каждый человек имеет право на труд.
  5.  Все металлы электропроводны.
  6.  Неверно, что Солнце вращается вокруг Земли.
  7.  Если нет следствия, то нет и причины.
  8.  Некоторые студенты нашей группы отличники.
  9.  Если вода нагревается, она закипает, но вода не закипает, следовательно, она не нагревается.
  10.  Если а равно в, то а2 равно в2.
  11.  Некоторые преподаватели – профессора.
  1.  Опираясь на Вашу интуитивную способность отличать правильные мысли от неправильных решите, какие из следующих умозаключений являются правильными, а какие – нет?
  2.  Всякое законодательство о выборах имеет ограничения. Ценз оседлости – ограничение, следовательно, он должен содержаться в данном законодательстве о выборах.
  3.  Некоторые старые автомашины дребезжат на ходу. Моя автомашина – старая, поэтому она и дребезжит на ходу.
  4.  Если бы не было Солнца, пришлось бы постоянно сидеть при свечах. Мы не сидим при свечах, следовательно, Солнце есть.
  5.  Некоторые птицы не летают. Курица – птица, поэтому она не летает.
  6.  Здесь все вкусное не дешево, значит здесь все дешевое не вкусно.
  7.  Ни одно простое число не является четным. Ни одно простое число не является последним. Значит, последнее число в ряду простых чисел – четное.
  8.  Если идет дождь, то крыши мокрые. Крыши мокрые. Значит идет дождь.
  9.  Если по проводнику проходит электрический ток, то вокруг проводника образуется магнитное поле, но по проводнику не проходит электрический ток, следовательно, вокруг проводника не образуется магнитное поле.
  1.  Какие основные законы выражены в следующих мыслях:
  2.  Посередине стоял круглый стол с острыми углами.
  3.  Факты есть факты и по вашему желанию они никуда не исчезнут.
  4.  Громкая тишина висела в воздухе, предвещая бурю.
  5.  «Она меня зовет: поеду или нет?» (А.С.Пушкин)
  6.  Мастер – он и в глубинке мастер.
  7.  Жила одна старушка,

     Вязала кружева,

     И если не скончалась –

     Она еще жива.

  1.  Либо общими усилиями будет спасен весь мир, либо погибнет вся цивилизация.
  2.  Или он виноват – и тогда должен быть наказан, или же он не виноват, а значит ни о каком наказании речи быть не может.
  1.  Требования каких законов нарушены в следующих текстах:
  2.  «– Значит это самая новая ткань?

       -Только вчера получили с фабрики.

       -А она не линючая?

       -Да что вы! Больше месяца висела на витрине и ничего ей не сделалось!» (анекдот «Реклама»)

  1.  «– Взгляника-ка на дорогу. Кого ты там видишь?

       - Никого – сказал Алиса

       - Мне бы такое зрение – заметил Король с завистью. Увидеть Никого! Да еще на таком расстоянии!» (Л.Кэрролл «Алиса в Зазеркалье»)

  1.  «Пчелы сперва садятся, а потом берут взятки в отличие от некоторых людей, которые берут взятки, но не садятся»
  2.  Данная фигура имеет равные стороны или равные углы. Нет, эта фигура имеет и равные стороны и равные углы.
  3.  Все люди умные, да только некоторые глупы – дальше некуда.
  4.  На одной из контрольных работ студент Иванов не справился с решением задачи. После этого преподаватель сделал вывод, что Иванов совершенно не умеет решать задачи
  5.  «И, может быть, я завтра умру! Одни скажут: он был добрый малый, другие – мерзавец. И то и другое будет ложно» (М.Ю.Лермонтов).


Г л а в а II. Понятие

1. Понятие как логическая форма мышления

Мышление современного человека носит преимущественно понятийный характер. Наши понятия простираются на весь окружающий нас мир: от ближайших повседневных предметов труда и быта до наиболее удаленных космических тел; от самого поверхностного явления до глубочайших тайн мироздания. Искусство же оперирования понятиями не дается человеку от рождения, а формируется и развивается в практике мышления. Значение логики здесь состоит в том, что она помогает превратить этот процесс из стихийного в сознательный, а следовательно, сделать его более плодотворным.

Составить понятие об объекте означает прежде всего умение отличить его от других сходных с ним объектов. Поэтому образование понятий – это сложный мыслительный процесс, включающий в себя множество логических приемов. Важнейшими из них выступают: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение. Все эти логические приемы тесно связаны между собой и образуют единый процесс. Его конечным итогом оказывается мысль, имеющая безгранично разнообразное содержание, но неизменно принимающая одну и ту же форму: понятия.

Понятие – это форма мысли, посредством которой объекты выделяются и обобщаются в класс по их существенным признакам.

П р и з н а к  -  это характеристика объекта, указывающая на наличие или отсутствие у него того или иного свойства, состояния или отношения. Иначе говоря, признаком называют все то, в чем объекты могут быть сходны или отличны друг от друга.

Понятие всегда выражается в разных словах и словосочетаниях. Слова и словосочетания, выражающие понятия, в логике называют именами, а логику, изучающую их закономерные связи – логикой имен.

Слово – материальный носитель понятия, языковое средство закрепления мысли, ее хранения, а также передачи другим людям. Вне слова нет понятия. При этом единство понятия и слова не означает их полного совпадения, взаимнооднозначного соответствия. В разных национальных языках одно и то же понятие выражается разными словами, в любом языке существуют омонимы и синонимы. Многозначность слов нередко приводит к смешению понятий, а следовательно, к ошибкам в мыслительной деятельности. С целью достижения определенности, ясности мыслительного процесса логика исследует формы мышления с точки зрения их структуры. Важнейшими логическими характеристиками понятия, выражающими его сложную структуру, выступают содержание и объем.

2. содержание и объем понятия

Содержание понятия – это совокупность существенных, общих признаков, по которым объекты обобщены, выделены понятием в класс.

Объем понятия – это класс (множество) мыслимых в понятии объектов. Например, содержание понятия «студент» – это его признаки: «быть учащимся» и «учиться в высшем учебном заведении», а его объем составляют все, для кого характерны эти признаки. Содержание понятия «право» составляют такие признаки, как: «совокупность норм поведения людей», их «установление государством»  и «обеспечение принудительной силой государства». Эти признаки являются общими и существенными для всякого права вообще и в своей совокупности выделяют его среди других общественных явлений – политики, морали, религии и т.д. Объем понятия «право» составляют все конкретные совокупности правовых норм, существовавшие, существующие и возможные в будущем.

Каждый отдельный объект, обладающий всеми признаками, включенными в содержание данного понятия, называется элементом объема понятия. Таково, например, римское право, советское право, современное российское право по отношению к праву в целом; каждый студент по отношению к понятию «студент». Графически объем понятия в логике изображается кругом:

   где «А» – любое понятие.

В системе признаков, образующих содержание понятий выделяют – существенные и несущественные, положительные и отрицательные. Существенными называются признаки, без которых объект утрачивает свое качество, перестает быть самим собой. Так, «быть предусмотренным уголовным кодексом» – существенный признак понятия «преступление», ибо если данное деяние, даже будучи общественно опасным, не предусмотрено уголовным законом, то оно преступлением не является. Положительным называют признак, который говорит о наличии у объектов свойств и отношений. Например: «зеленый», «добрый», «быть свекровью» – это положительные признаки. Отрицательный признак говорит об отсутствии у объектов тех или иных свойств и отношений. В словах и словосочетаниях, выражающих отрицательный признак, как правило, встречаются частицы «не» или «без»: «бездетный», «несправедливый», «неделящийся на 2» и т.д.

Особую значимость имеют в логике родовые признаки – общие и существенные для всей объектной области, к которой относится объект мысли, и видовые признаки, существенные лишь для данного объекта мысли, отличающие его от других объектов той же объективной области. Так, родовым по отношению к праву выступает признак «нормы поведения людей», который включает в себя и нормы морали. Но если нормы морали вырабатываются самими людьми в процессе их общения и обеспечиваются силой общественного мнения, то видовыми отличительными признаками права служит то, что его нормы устанавливаются и санкционируются государством, а их исполнение обеспечивается соответствующими органами государственного принуждения.

Содержание и объем понятия органически связаны между собой. Эта связь состоит в том, что определенному содержанию понятия соответствует свой определенный объем, и наоборот. Причем в их соотношении прослеживается своеобразная закономерность: с уменьшением объема понятия его содержание увеличивается, т.е. становится богаче, т.к. число признаков в нем увеличивается, и наоборот, с увеличением объема число признаков уменьшается, т.е. содержание понятия уменьшается. Эта закономерность получила название закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия. Возьмем, например, два понятия «студент» и «студент МГТА». Объем первого понятия больше объема второго, а содержание же второго понятия шире содержания первого, т.к. кроме признака «быть учащимся вуза» здесь добавляется признак «обучаться в МГТА».

3. Виды понятий

В практике мышления функционирует огромное множество самых разнообразных понятий, которые подчиняются собственным правилам. Поэтому в логике выделяют виды понятий по логическим характеристикам их структуры – содержания и объема:

  •  по характеру признаков;
  •  по типу элементов объема;
  •  по количественным характеристикам объемов понятий.

По характеру признаков в содержании понятий в логике выделяют понятия: положительные и отрицательные, относительные и безотносительные. Положительным называют понятие, в содержании которого имеются только положительные признаки, например: «экономист», «юрист», «порядок», «действие» и т.п. Отрицательным называют понятие в содержании которого присутствует хотя бы один отрицательный признак или указание на отсутствие того или иного положительного признака, например: «беспорядок», «бездействие», «невиновность», «аморальность», «человек, не знающий страха». Отрицательным является и понятие «параллельные прямые», т.к. существенным в содержании данного понятия является отрицательный признак «не пересекаются в данной плоскости».

Деление понятий на относительные и безотносительные связано с делением признаков на признаки – отношения и признаки – свойства (см. определение признака). Относительным называют понятие, в содержании которого хотя бы один признак – отношение, указывающий на отношение к другому объекту. Например: кредитор, истец, мать, причина. Безотносительное понятие – это понятие, в содержании которого присутствуют только признаки – свойства, например: растение, животное, человек, экономист.

По типу элементов объема выделяют конкретные и абстрактные понятия. Если элементы объема – предмет (материальный или идеальный), явление, ситуация – то понятие конкретное. Если же элементами объема понятия являются свойства или отношение, то понятие называют абстрактным. Например, понятия: стул, преступление, собственность, вечный двигатель, революция – конкретные понятия, т.к. в них мыслятся предметы, события, явления, пусть даже реально не существующие, а понятия: компетентность, преступность, добросовестность, белизна, занятость – абстрактные. 

Элементы объема понятия могут быть единичными  объектами, а могут сами быть множествами объектов. В связи с этим выделяют два вида понятий: собирательные и несобирательные. Собирательное понятие – это понятие, элементы объема которого представляют собой множество однородных объектов. Например, понятия: толпа, прокуратура, библиотека, коллектив, созвездие. Одна из особенностей собирательных понятий состоит в том, что они не могут быть отнесены к каждому объекту данного множества (отдельные книги – это еще не библиотека, а отдельные сотрудники еще не коллектив). Отсюда другая особенность подобных понятий: то что высказывается о множестве объектов в целом, может не относится к каждому из его элементов (если затопило библиотеку – это не означает, что затоплена каждая книга).

Различия между объектами мысли находят свое выражение также между – понятиями по количественной характеристике их объема. Соответственно этому в логике выделяют общие, единичные и пустые понятия. Общими называются понятия, объем которых включает более одного элемента, например: «четное число», «планета», «европейское государство». Единичные понятия - это понятия, объем которых состоит ровно из одного элемента, например: «столица России», «Земля», «ООН». Пустыми называют понятия, объем которых не включает ни одного реально существующего элемента, например: «кентавр», «идеальный газ», «русалка».

Любое понятие можно охарактеризовать сразу по всем указанным основаниям. Например, понятие «Кодекс законов» – общее, собирательное, конкретное, положительное, безотносительное. Оно общее, т.к. кодекс законов бывает разный: Советский кодекс законов, Кодекс законов России, кодекс законов Великобритании и т.д. Оно – собирательное, поскольку элементами его объема являются различные кодексы законов, которые сами по себе представляют множество законов. Это конкретное понятие, т.е. в нем мыслится не свойство и не отношение, а объект. Оно – положительное и безотносительное, потому что в его содержании нет отрицательных признаков и признаки его содержания не указывают на отношение к чему-либо.

4. Отношения между понятиями

Отношения между самими предметами находят свое отражение в отношениях между понятиями. Все многообразие этих отношений также можно классифицировать на основе их структурных характеристик – со стороны содержания и объема понятий. По содержанию между понятиями могут быть два основных вида отношений – сравнимость и несравнимость. При этом, сами понятия соответственно называют сравнимыми и несравнимыми.

Сравнимые – это понятия, в содержании которых имеется хотя бы один общий признак и их можно отнести к общему классу (по этому признаку). Иначе говоря, понятия являются сравнимыми, если они имеют общий род. Например, понятия: «адвокат» и «депутат»; «энциклопедия» и «словарь»; «компетентный юрист» и «некомпетентный юрист». В противном случае понятия считаются несравнимыми, например: «поезд» и «огурец»; «яблоко» и «дом»; «право» и «диагональ».

Сравнимые по содержанию понятия могут находится со стороны объема в отношениях совместимости и несовместимости. Совместимые понятия – это понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, т.е. если у них имеются общие элементы объемов. У несовместимых понятий объемы не совпадают полностью, т.е. у них нет общих элементов объемов.

Совместимость объемов понятий бывает трех видов: равнозначность (эквивалентность), подчинение, пересечение. Для иллюстрации будем обозначать понятия латинскими буквами: А, В, С, D..., а их объем – круговыми схемами, впервые введенными Эйлером.

Равнозначность:   

 

А – «Аристотель»

В – «Основатель логики»

Подчинение:

 

Отношение подчинения именуется также как родо-видовое отношение, где более общее понятие выступает родом, а менее общее – видом. Юристы, как теоретики, так и практики, часто пользуются как родовыми и видовыми понятиями, так и равнозначными.

Пересечение:

 

Между несовместимыми понятиями также различают три вида отношений: соподчинение, противоречие, противоположность.

Соподчинение:

А – Школьник

В – Студент

Противоречие:

 

 Противоположность

 

Графически круговыми схемами можно представить одновременно отношения между объемами нескольких понятий. Например, между понятиями – подросток (А), подростковая преступность (В), хулиган-подросток (С), малолетний преступник (D):

5. Логические операции с понятиями

Содержание и объем понятия нередко скрыты за его  словесной оболочкой. Поэтому в практике мышления нередко необходимо раскрывать как содержание , так и объем понятия. Из множества логических операций, с помощью которых раскрывается содержание и объем понятия выделим четыре: определение, деление, обобщение и ограничение. Значимость их логического анализа определяется прежде всего тем, что они весьма широко распространены в практике рассужденческой деятельности и научном познании. Им принадлежит важная роль в процессе оперирования понятиями.

О п р е д е л е н и е      п о н я т и й

Определение – логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Это одно из важнейших логических средств, обеспечивающее ясность, определенность употребляемых понятий. Отличительные черты определения по сравнению с такими близкими к нему операциями, как сравнение, описание, характеристика, состоит в том, что в нем указываются общие и существенные признаки объекта, каждый из которых в отдельности необходим, а все вместе достаточны для выделения объекта. Особая тщательность и точность в употреблении понятий требуются у юристов. Поэтому операция определения используется ими особенно широко. Так, многочисленные законодательные акты начинаются именно с определений: преступления, улики, мошенничества, кражи и т.д. Все теоретические разделы любой науки также включают определения их основных понятий.

Структура определения обусловлена его природой. Всякое определение состоит из двух элементов, связанных между собой: определяемого и определяющего. Определяемым является то, что раскрывается в определении – предмет или слово. Определяющим служат те признаки, которые составляют содержание определяемого. Например, в определении «Конституция есть основной закон государства»: «Конституция» – определяемый элемент, а «основной закон государства, устанавливающий его общественное и политическое устройство» – определяющий.

Все определения выражаются в суждениях (высказываниях) той или иной формы. В зависимости от формы этих суждений определения могут быть явными и неявными. Наиболее широко распространены явные определения, которые выражаются в форме равенства или могут быть приведены в ней. При этом определяемый элемент вынесен влево, а определяющий – вправо: А есть (является) В. Определения, не имеющие такой формы называются в логике неявными. К неявным определениям относятся контекстуальные (смысл неизвестного понятия раскрывается на протяжении какого-либо контекста, выполняющего роль определяющей части) и аксиоматические (заданием системы аксиом, с помощью которых данное понятие определяется).

Виды явных определений. По характеру определяемого все многообразие явных определений подразделяется на два основных вида: реальные и номинальные. Реальное есть определение самого объекта, выраженного соответствующим понятием. Так, выше приведенное определение Конституции – реальное. В номинальном (от лат. nomen – имя) определении раскрывается смысл слова – имени понятия. Таковым, например, является определение: «Реестр есть список акций».

По характеру определяющего элемента выделяют родовидовые определения через ближайший родовой признак и видовые отличительные признаки, а также соотносительные определения. Большинство явных определений принадлежат к родовидовым. Они наиболее распространены в мыслительной практике, что объясняется универсальностью родовидовых отношений. Выработка родовидовой формы определения – наиболее экономичный способ выявления определенного объекта. Образно говоря, всего в два приема рисуется его достаточно отчетливая картина. Так, в определении Конституции: «закон» - родовой признак, а «основной и устанавливающий общественное и государственное устройство» – видовые признаки. Определения через ближайший род и видовое отличие, будучи наиболее распространенными, имеют множество разновидностей, в зависимости от особенностей видовых признаков, выделяющих: происхождение объекта (генетическое определение); его структуру, состав (структурные); свойства, качества (атрибутивные) и т.д. Применительно к универсальным понятиям выработан другой вид определения - соотносительный (или определение через противопоставление), например, определение в философии - «Свобода есть познанная необходимость»; все определения через противопоставление в математике.

П р а в и л а     о п р е д е л е  н и я

Правильность определения понятия зависит от его структуры, от соответствия логическим требованиям связей структурных элементов определения. Эти требования формулируются в логике в виде логических правил. Основными из этих правил являются следующие:

  1.  Определение должно быть соразмерным. Это означает, что объем определяющего должен совпадать с объемом определяемого. Иными словами, определяемое и определяющее понятия должны быть равнозначными, взаимозаменяемыми, т.е. если поменять их местами, то смысл не должен измениться. Так, определение: Логика есть наука о правильном мышлении, изучающая формы мысли со стороны их структуры» – соразмерно. Если объем определяющего больше (шире) объема определяемого, то имеет место ошибка слишком широкого определения. Такая ошибка имела бы место при определении: «Логика – это наука о мышлении,», поскольку мышление изучают и другие науки. Если же в определении понятия объем определяющего меньше объема определяемого, то будет иметь место ошибка слишком узкого определения. Такая ошибка имела бы место при определении: «Логика есть наука об умозаключениях», т.к. логика изучает не только умозаключение как форму мышления.
  2.  Запрет круга.  Это правило говорит о том, что нельзя определять понятие через само себя или определять через такое другое понятие, которое в свою очередь определяется через него. Так, в юридической литературе некоторое время имело место определение права как: «...система мер, имеющая задачей охранять и оправдывать существующий правопорядок». Сам же правопорядок определяется через право. Логическая ошибка – «круг».
  3.  Определение должно быть ясным. Это правило запрещает «определение через неизвестное», что означает, что в определяющей части могут использоваться только понятия, известные тем на кого рассчитано определение. Иначе, возникает логическая ошибка – «неясное определение». Так, в печати в начале приватизации приводилось такое определение ваучера: «Ваучер – это сертификат, удостоверяющий определенные отношения между эмитентом и лицом, получившим сертификат в процессе безвозмездного распределения государственной собственности». Понятия «сертификат» и «эмитент» сами требовали соответствующего определения.
  4.  Определение по возможности не должно быть отрицательным. Это требование связано с тем, что отрицательные определения обычно слишком широкие и поэтому не раскрывают определяемого понятия, указывая чем не является предмет и не указывая, чем он является. Таково, например, определение: «Сравнение – не доказательство». При этом, на определения отрицательных понятий это правило не распространяется.

Д е л е н и е       п о н я т и й

Деление – это логическая операция, раскрывающая объем понятия путем выделения в нем возможных видов объектов. Так, понятие «Конституция», как общее родовое, понятие охватывает такие видовые соподчиненные понятия, как «Конституция унитарного государства» и «Конституция федеративного государства», которые составляют объем родового понятия «Конституция».

Деление следует отличать от мыслительного расчленения целого на части, которое в логике в отличие от логического деления называют аналитическим или физическим делением. Например, конституция делится на разделы, главы и статьи. При этом, следует обратить внимание на то, что нельзя сказать о части то, что можно сказать о целом, (отдельная статья, глава или раздел – это еще не конституция). При логическом же делении, которое выступает как деление рода на виды, отношение характеризуется тем, что то, что можно сказать о роде, можно сказать и о виде (конституция федеративного государства обладает всеми признаками конституции вообще).

Операция деления в известном смысле преодолевает ограниченность определения и используется в практике мышления, когда:

  •  требуется раскрыть не только сущность, но и формы ее проявления, становления, развития. Так, в общественных теориях вслед за определением государства выделяют его виды по формам правления, государственного устройства;
  •  раскрывается сфера применения того или иного понятия, например, «гражданское право». Тогда выделяют видовые понятия, которые оно охватывает: «право собственности», «наследственное право», «авторское право»;
  •  слово, выражающее понятие, многозначно. Так, слово «пособие» употребляется, по крайней мере, в двух значениях – как «учебное пособие» и как «материальное пособие». Указание этих значений и есть, по сути дела, логическое деление.

О важности операции деления свидетельствует широко используемые в различных теориях классификации, в основе которых лежит данная логическая операция.

В логическую структуру деления входят три основных элемента: делимое, члены деления, основание деления. Делимое – это понятие, объем которого раскрывается через составляющие его виды (в нашем примере: «конституция»). Членами деления называются понятия видов, на которые делится объем делимого понятия («конституция унитарного государства»; «конституция федеративного государства»). Основание деления – это признак, в соответствии с которым выделяются члены деления (в нашем случае – характер государственного устройства). Признак должен быть существенным для членов деления и выражен четко и ясно.

П р а в и л а      д е л е н и я

Требования, предъявляемые в теории логики к осуществлению операции деления, в практике мышления формулируются как правила деления. Основными из этих правил являются следующие:

  1.  Деление должно производиться по одному основанию. Этим правилом обеспечивается его определенность. Так, неправильно делить романы на любовные, детективные и скучные, т.к. первые два члена деления выделены по основанию жанра (фабулы), а третий член деления – по занимательности.
  2.  Деление должно быть соразмерным. Это означает, что объединение объемов членов деления должно совпадать с объемом делимого понятия, т.е. задача состоит в том, чтобы перечислить все виды делимого понятия по данному основанию. Так, если среди книг выделяют художественные и научные, то это будет неполное деление, т.к. пропущен еще один вид книг – учебные. Правило соразмерности будет нарушено и в том случае, если среди членов деления будет понятие, не являющееся видом делимого понятия по данному основанию. Например: «Предложения бывают повествовательные, вопросительные, восклицательные и незаконченные».
  3.  Члены деления должны исключать друг друга. Это означает, что члены деления могут быть лишь несовместимыми понятиями. Так ошибочно деление людей на тех, кто ходит в театр и тех, кто ходит в кино, т.к. есть люди, которые ходят в театр и в кино. Неверно, также деление животных на диких, домашних и сельскохозяйственных, т.к. два последних члена деления совместимы.
  4.  Деление должно быть непрерывным. Это правило требует не делать скачков в делении, переходит от исходного понятия к ближайшим видам, но не к подвидам некоторых из таких видов. Так, если в праве выделяют виды – трудовое, уголовное и гражданское – то это правильное деление. Но если после трудового и уголовного, называют наследственное право (входящее в гражданское, как его вид), то это будет означать логическую ошибку, называемую «скачок в делении».

По характеру признака, положенного в основание деления, различают дихотомическое4 деление и деление по видоизменению признака. Дихотомическое деление осуществляется тем простым способом, что указывают какую-либо часть объема, а все остальное относят в объем противоречащего понятия. Например: природа делится на живую и неживую; животные бывают позвоночные и непозвоночные; отношения между людьми в гражданском законодательстве делятся на имущественные и неимущественные и т.п. При этом виде деления объем родового понятия исчерпывается полностью, но область вида, выраженная противоречащим понятием, довольно неопределенна.

Деление, при котором области членов деления определены, относят к делению по видоизменению признака. Оно также часто используется в науке и на практике. Например, внешний мир делится на природу и общество, а общество на типы – первобытное, рабовладельческое, феодальное и т.д. В юридической практике – это очень распространенный вид деления. Так, в зависимости от того, участвует ли в правовом процессе отдельный человек или организация, различают физических и юридических лиц; трудовые споры делятся на коллективные и индивидуальные.

В живой практике мышления операции определения и деления понятий тесно связаны, что обусловлено единством содержания и объема понятий, которые раскрываются этими операциями.

Из множества других логических операций с содержанием и объемом понятий, рассматриваемых в логике, весьма распространенными и важными в практике мышления являются обобщение и ограничение понятий. В них непосредственно проявляется действие закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

В процессе мышления нередко возникает необходимость перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом – от вида к роду. Такая логическая операция называется обобщением понятия. Например: «Конституция России – Конституция». Обобщение может быть правильным и неправильным. Если мысль движется от видового понятия к родовому, то обобщение правильное. В русском языке оно осуществляется путем отнятия прилагательного, дополнения и т.д. Например: «правовая инспекция труда» – «правовая инспекция» – «инспекция». Если же создается лишь видимость перехода от вида к роду, а на самом деле возможен другой род, то обобщение неправильное. Например: «применение дисциплинарного взыскания» – «дисциплинарное взыскание». На самом деле родом здесь будет – «применение взыскания», а «дисциплинарное взыскание» – это родовое понятие по отношению к его конкретным видам.

Логическая операция, противоположная обобщению, называется ограничением понятия. Здесь мысль движется от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Ограничение также может быть правильным и неправильным. Ограничение правильное, если осуществляется переход от родового понятия к видовому. В русском языке это часто проявляется добавлением прилагательного. Например: «законодательство» - «действующее законодательство»; «преступление» – «насильственное преступление». Если же полученное в результате операции понятие не является видом данного рода, то ограничение неправильное. Например: «социальное страхование» – «Министерство социального страхования» (Министерство социального страхования есть вид министерства, а не социального страхования).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что такое понятие? Как оно выражается в мыслительном процессе?
  2.  Охарактеризуйте логическую структуру понятия
  3.  Каковы основные виды признаков, образующих содержание понятий?
  4.  По каким основаниям выделяются в логике виды понятий? Охарактеризуйте их.
  5.  Каковы основные виды отношений между понятиями по содержанию и объему?
  6.  Какие логические операции, уточняющие содержание и объем понятия, исследуются в логике?
  7.  Основные функции определения и его структура.
  8.  В чем особенность родовидовых определений?
  9.  Назовите правила определения и ошибки определения понятий.
  10.  Какова структура деления понятий?
  11.  Назовите правила деления понятий.
  12.  Какие ошибки в операции деления понятий наиболее часто встречаются?
  13.  В чем суть логических операций обобщения и ограничения?
  14.  Какой логический закон лежит в основе операций обобщения и ограничения?

Тесты

  1.  Логические характеристики, выражающие структуру понятия – это:
    1.  содержание, слово, имя
    2.  содержание и объем
    3.  смысл и значение
    4.  свойства и отношения
  1.  Содержание понятия – это:
  2.  множество объектов, мыслимых в понятии
  3.  множество отличительных признаков
  4.  совокупность общих и существенных признаков
  5.  то, что мыслится в понятии
  1.  Положительные и отрицательные понятия выделяются по:
  2.  типу элементов объема
  3.  характеру признаков
  4.  количественной характеристике объема
  1.  Абстрактные понятия – это понятия:
  2.  об отношениях и свойствах
  3.  о реально несуществующих объектах
  4.  об идеальных объектах
  5.  математические
  1.  Совместимые понятия – это понятия:
  2.  содержания которых сходны
  3.  объемы которых частично или полностью совпадают
  4.  имеющие общие признаки
  5.  имеющие одинаковое значение
  1.  Отношение соподчинения есть отношение между понятиями:
  2.  совместимыми
  3.  несовместимыми
  4.  сравнимыми
  5.  несравнимыми
  1.  Логическая операция определения раскрывает:
  2.  содержание понятия
  3.  объем понятия
  4.  связь с другими понятиями
  5.  функции понятия
  1.  Разновидности родовидовых определений зависят от:
  2.  родового признака
  3.  видового признака
  4.  выполняемых функций
  5.  объектов определения
  1.  Явные определения отличаются от неявных:
  2.  структурой
  3.  выполняемыми функциями
  4.  языковой формой
  5.  предметом определения
  1.  В основе каких логических операций лежит закон обратного отношения между содержанием и формой:
  2.  деления
  3.  определения
  4.  обобщения
  5.  ограничения

упражнения

  1.  Охарактеризуйте каждое из следующих понятий, перечислив их видовые логические характеристики:
    1.  Инвестор
    2.  Присяжный заседатель
    3.  Неосторожность
    4.  Отдаленное место
    5.  Стихотворение И.Бунина
    6.  Естественный спутник земли
    7.  Нежность
    8.  Преступление
    9.  Моя третья первая любовь
  1.  Определите вид отношений по объему приведенных ниже понятий. Изобразите их с помощью кругов Эйлера:
    1.  Студент, спортсмен, рабочий.
    2.  Преступление, экономическое преступление, взятка, грабеж
    3.  Друг, товарищ, недруг, враг
    4.  Собственность, акционерная собственность, частная собственность
    5.  Ценные бумаги облигация, акция
    6.  Орудие преступления, пистолет, огнестрельное орудие
  1.  Выполнены ли правила логического «деления понятий» в следующих примерах, если нет, то какие правила нарушены:
    1.  Люди бывают добрые, недобрые и злые
    2.  Градусная сеть земли состоит из параллелей и меридианов
    3.  Формы общественного сознания – это политика, право, философия
    4.  Преступления бывают умышленные, по неосторожности, должностные
    5.  Обед состоял из трех блюд
    6.  «Читающих было два рода: старожилы из местной интеллигенции – их было большинство – и люди их простого народа» (Б.Пастернак)
    7.  Производительные силы включают предмет и орудия труда
    8.  «Я пламенно люблю астрономов, поэтов, метафизиков, приватдоцентов, химиков и других жрецов науки, к которым вы себя причислите» (А.Чехов. Письмо к ученому соседу)
    9.  Час делится на минуты, а минуты на секунды.

10. Некто разделил людей на основании того, что можно и чего нельзя: одним можно все, даже то, что нельзя; другим можно все, кроме того, что нельзя; третьим нельзя ничего, кроме того, что можно; четвертым нельзя ничего, даже того, что можно. Какие ошибки он допустил?

  1.  Установите правильность следующих определений понятий. Если допущена ошибка, то укажите ее вид:
    1.  Произвол – это отсутствие свободы
    2.  Кража – это хищение какой-либо чужой собственности
    3.  Прибыль есть характеристика результатов экономической деятельности, выражающая ее прибыльность
    4.  Брокер – посредник в продвижении товаров от производителя к потребителю
    5.  Мужество – это отсутствие страха
    6.  Экзистенциализм – это не материализм
    7.  Философия – это мировоззрение
    8.  Безбилетным считается пассажир, который не имеет никаких проездных документов, а также тот, который не прокомпостировал проездной талон до следующей после входа в транспорт остановки (из объявления в трамвае)
    9.  За какие ошибки в определениях критикует К.Маркс экономиста Сэя в следующем отрывке: «Удобнее, конечно, не подразумевать под термином «стоимость» совершенно ничего определенного. Тогда можно без стеснения подводить под эту категорию все, что угодно. Так поступает, например, Ж.Б.Сэй. Что такое «стоимость»? Ответ: «То, что стоит вещь». А что такое «цена»? Ответ: «Стоимость  вещи, выраженная в деньгах». А почему имеет «стоимость … труд земли»? «Потому что за него дают известную цену. Итак, стоимость есть то, что стоит вещь, а земля имеет «стоимость», потому что стоимость ее «выражают в деньгах». Это, во всяком случае, очень простой метод разрешать вопросы о причине и происхождении вещей» (К.Маркс. Капитал)
  1.  Правильно ли осуществлена операция обобщения в следующих примерах:
    1.  Учебная группа – институт
    2.  Учебник психологии – учебник – книга
    3.  Клевета – ложь – искажение истины
    4.  Совет трудового коллектива – трудовой коллектив
  1.  Правильно ли осуществлена операция ограничения в следующих примерах:
    1.  Юрист – следователь – следователь по особо важным делам
    2.  Правонарушения – экономическое правонарушение – взятка
    3.  Институт – администрация института
    4.  Собственник – частник


Г л а в а  
III. Суждение

1. суждение как форма мышления

Суждение более сложная форма мышления, чем понятие. Оно включает понятия в качестве своих составных элементов, но не сводится к нему. Объективную основу понятия составляют сами объекты, обладающие качественной определенностью. Объективной же основой суждений служат связи между объектами, между ними и их признаками. Например, высказывая суждение «Среди студентов встречаются бездельники», выражают имеющую место реальную связь. В суждении «Каждый из родителей старше своих детей» выражают родственные отношения по возрасту. В суждении «Не существует абсолютной повторяемости явлений» отрицается факт абсолютной повторяемости в мире.  

Всякое суждение описывает определенную ситуацию, что-то утверждая или отрицая о ней, будучи, при этом, истинным или ложным. Суждение рассматривается как истинное, если даваемое им описание соответствует действительности (реальной ситуации), и как ложное, если не соответствует ей. «Истина» и «ложь» называются истинностными значениями суждения и являются основной логической характеристикой суждений.

Таким образом, суждениеэто форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании объектов и связях между ними и их признаками. Под признаком, напомним, понимаются свойства и отношения. Языковой формой выражения суждения являются повествовательные предложения. Восклицательные и вопросительные предложения суждений не выражают, т.к. они, ничего не утверждая и не отрицая, не обладают значением истинности – основной логической характеристикой суждений. Эти предложения, как правило, не содержат описательной информации, а лишь побуждают к ее получению.5

Обладая определенной структурой, суждения различаются по степени ее сложности. В зависимости от этого выделяются простые и сложные суждения. Простое суждение – это суждение, никакая часть которого не является суждением. Например: «Я – человек»; «Ничто человеческое мне не чуждо». Сложное суждение состоит из простых, тем или иным образом связанных между собой. Например, соединив два предыдущих простых суждения союзом «и», получим сложное суждение, выражающее известный афоризм: «Я – человек и ничто человеческое мне не чуждо».

2. простые суждения. Логическая структура и виды

Простые суждения включают в себя в качестве структурных элементов: субъект, предикат, связку и кванторное слово. Субъектом суждения называется понятие, выражающее предмет суждения, т.е. это то о чем говорится в данном суждении. Обозначается в логике латинской буквой «S». Предикатом суждения называется понятие, выражающее ту или иную информацию о предмете суждения. Обозначается предикат буквой «Р». Субъект и предикат – основные элементы суждения, они называются терминами суждения.

Связь между субъектом и предикатом, отражающая реальные отношения между мыслимыми в понятиях объектами, раскрывается посредством логической связки. В русском языке связка выражается словами: «есть» («не есть»), «является» («не является»), «имеется» («не имеется») и т.д., обозначается тире, а может подразумеваться, выражаясь согласованием слов («Идет дождь», «Собака лает»). Поскольку субъект и предикат, будучи понятиями, могут рассматриваться с точки зрения их содержания и объема, то связка может быть истолкована в содержательном и объемном планах. В содержательном она выражает принадлежность или непринадлежность признака субъекту. Со стороны объема она раскрывает включение (или исключение) подкласса в класс объектов или принадлежность (непринадлежность) элемента классу.

Кванторное слово (каждый, все, ни один, некоторый и т.д.) указывает: относится ли информация о предикате суждения ко всему объему понятия, выражающему субъект, или к его части. Например, в суждении «Всякое преступление – противоправное деяние» субъектом суждения является понятие «преступление», предикатом – «противоправное деяние», связка выражена знаком тире, а кванторное слово «всякое» указывает, что характеристика «противоправное деяние» относится ко всему объему (к каждому элементу объема) понятия «преступление».

В самом общем виде простое суждение можно выразить формулой: «S есть (не есть) Р». В современной логике «S» и «Р» называют логическими переменными, т.к. они могут вмещать в себя самое различное содержание. А связка – это логическая постоянная, поскольку в ней заключено неизменное содержание: она всякий раз служит показателем наличия или отсутствия чего-либо у предмета мысли.

Виды простых суждений

По характеру признака, выражаемого предикатом суждения, выделяют три вида простых суждений:

  1.  Атрибутивные – суждения, в которых признак связан с наличием или отсутствием свойства. Например: «Москва – столица России», «Студенты, как правило, находчивые люди».
    1.  Реляционные или с отношением – это суждения, в которых признак связан с  наличием или отсутствием отношения. Например: «Лето этого года теплее лета прошлого года», «Иван выше Петра», «2 в степени три равно 8».
      1.  Экзистенциальные или существования – это суждения, в которых выражено существование или несуществование объектов. Например: «Да, были люди в наше время», «Безвыходных ситуаций нет».

Особое значение в логике имеет деление простых суждений на виды по характеру связки (ее качеству) и характеру субъекта (его количеству, объему).

Виды суждений по качеству. Качество суждений – одна из важнейших его логических характеристик. Под ним понимается самая общая логическая форма простых суждений: утвердительная или отрицательная. Определяется качество суждений характером связки: какая она – утвердительная или отрицательная. В зависимости от этого суждения делятся на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждениях раскрывается наличие какой-либо связи между субъектом или предикатом. Общая формула: «S есть Р». Например: «Студенты сдали экзамен по логике», «Киты – млекопитающие». В отрицательных суждениях, наоборот, раскрывается отсутствие той или иной связи между субъектом или предикатом. Общая формула: «S не есть Р». Например: «Студенты не сдали экзамен по логике», «Киты не рыбы». Важно уяснить, что частица «не» в отрицательных суждениях относится к связке. Если же она входит в состав предиката (или субъекта), то это означает, что предикат (субъект) выражен отрицательным (а не положительным) понятием, в целом же суждение будет утвердительным. Например: «Некоторые законы бездействуют», «Профсоюзы независимы».

Виды суждения по количеству. Количество суждений – другая важнейшая характеристика суждений. Под количеством понимается логический объем субъекта. В зависимости от этого выделяются общие, частные и единичные суждения.

Общие суждения – это суждения, в которых предикат относится ко всему объему субъекта суждения. Показателем количества (объема) субъекта выступает кванторное слово, которое в русском языке для общих суждений выражается словами: «все», «всякий», «каждый» (если суждение утвердительное) или «ни одни», «никто», «никакой» (если суждение отрицательное) и называется квантором общности – «». Формулы общих суждений: «Все S есть Р», «Ни одно S не есть Р». Например: «Все адвокаты - юристы», «Никто не хотел умирать». В мыслительной практике кванторное слово нередко опускается. В этом случае для определения количественной характеристики суждения его мысленно следует восстановить, поставив перед субъектом слово «каждый», если суждение утвердительное, или слово «ни один», если суждение отрицательное.

Частные суждения – это суждения, в которых предмет относится лишь к части объема субъекта, лишь к некоторым его элементам. И в этом случае показателем объема субъекта выступает кванторное слово, называемое в современной логике квантором существования и обозначаемое символом «». В русском языке он выражается такими словами как: некоторые, не все, большинство, часть и т.п. Например: «Некоторые войны справедливы», «Большинство студентов учатся добросовестно».

Единичные суждения – это суждения, в которых субъект выражен единичным понятием, для которых в русском языке используются собственные имена или слово «это». Например: «Это – картина Шишкина», «Московский Кремль – самый красивый в мире», «Уголовный кодекс РФ давно не пересматривался». Нередко в этих случаях субъект может быть выражен собирательным понятием, например: «Большая медведица – созвездие», «Солнечная система – не единственная планетная система в нашей Галактике».

Количественная характеристика суждений имеет важное значение для уточнения, определенности наших мыслей в практике мышления. Не уточнив количество суждения нельзя осуществить ни опровержение, ни доказательство исходного суждения, ибо в зависимости от изменения количественной характеристики суждения изменяются способы его доказательства и опровержения. Так, при использовании в дискуссии, споре суждения «Человек имеет преступные наклонности», необходимо уточнение его количественной характеристики, путем приведения к одному из видов: «Этот человек имеет преступные наклонности», «Некоторые люди имеют преступные наклонности» или «Все люди имеют преступные наклонности». Понятно, что способы доказательства для них будут разными.

Суждения, у которых количество и качество может быть точно определено, называются категорическими6 суждениями.

Качество и количество суждений тесно связаны. Поэтому в логике большое значение придается объединенной классификации категорических суждений по их количеству и качеству. При этом, единичные суждения приравниваются к общим на том основании, что те и другие высказываются обо всем объеме субъекта (Объем субъекта единичных суждений состоит из одного элемента).

Возможны четыре вида категорических суждений: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные. Еще в средневековье в логике были введены буквенные обозначения этих четырех видов категорических суждений. Они происходят от гласных букв, входящих в латинские слова affirmo – утверждаю и  nego – отрицаю. Общеутвердительные суждения получили обозначение А, общеотрицательные – Е, частноутвердительные – J, частноотрицательные – О.

Общеутвердительное суждение (А) – это суждение общее по количеству (характеру субъекта) и утвердительное по качеству (характеру связи), т.е. суждение по логической форме: «Все S есть Р». Например: «Все адвокаты - юристы», «Каждый студент нашей группы получает стипендию».

Общеотрицательное суждение (Е) – общее по количеству и отрицательное по качеству, т.е. суждение по форме: «Ни одно S не есть Р». Например: «Ни один студент нашей группы не получает стипендию».

Частноутвердительное суждение (J) – частное по количеству и утвердительное по качеству, т.е. суждение по форме: «Некоторые S есть Р». Например: «Некоторые студенты нашей группы получают стипендию».

Частноотрицательное суждение (О) – частное по количеству, отрицательное по качеству, т.е. по форме: «Некоторые S не есть Р». Например: «Некоторые студенты нашей группы не получают стипендию».

Чтобы в практике мышления правильно оперировать суждениями, необходимо знать распределенность в них терминов – субъекта и предиката. Распределенным считается термин, взятый в полном объеме, нераспределенным – если он мыслится не в полном объеме, а частично. Полный объем понятия означает, что данное понятие полностью включается или полностью исключается из объема другого понятия.

В общеутвердительных суждениях (А): «Все S есть Р» субъект распределен, а предикат не распределен. В общеутвердительных суждениях субъект в полном объеме включается в предикат. Это означает, что общеутвердительное суждение дает информацию обо все объеме субъекта, но лишь о части объема предиката. Поэтому субъект (как понятие) распределен, а предикат нераспределен.

В общеотрицательных суждениях (Е): «Ни одно S не есть Р» - субъект и предикат распределены, поскольку каждый из терминов исключен из другого. Иными словами, суждение дает информацию обо всем объеме субъекта и обо всем объеме предиката, поэтому оба термина распределены.

В частноутвердительном суждении (J): «Некоторые S есть Р» - субъект и предикат не распределены. Субъект и предикат такого суждения только частично включаются один в другой. Суждение дает информацию лишь о части объемов своих субъекта и предиката, т.е. они оба не распределены.

В частноотрицательном суждении (О): «Некоторые S не есть Р» - субъект нераспределен, а предикат – распределен. В таком суждении предикат в полном объеме исключен из той части объема субъекта, о которой идет речь. На этом основании предикат в частноотрицательном суждении считается распределенным, а субъект нераспределенным.

Итак: субъект распределен (берется в полном объеме) в общих суждениях, в предикат распределен в отрицательных.

3. сложные суждения: логическая структура и виды

Сложные суждения – это суждения, образованные их простых посредством той или иной логической связи. Структура сложных суждений отличается от структуры простых суждений. Основными структурообразующими элементами здесь выступают не понятия (термины – субъект и предикат), а самостоятельные простые суждения, внутренняя субъектно-предикатная структура которых уже не учитывается. Связь между элементами сложного суждения осуществляется с помощью логических союзов: «и», «или»; «если...то...»; «если и только если..., то»; «неверно, что...», которые близки к соответствующим грамматическим союзам, но полностью с ними не совпадают. Главное их отличие состоит в том, что логические союзы однозначны, тогда как грамматические союзы имеют множество смыслов и оттенков.

Эти типы связи простых суждений выражаются соответствующими логическими связками: конъюнкцией («и»), дизъюнкцией («или»), строгой дизъюнкцией («либо, ...либо»), импликацией («если..., то»), эквиваленцией (тогда и только тогда, когда...», отрицанием («неверно, что...»). Логические связки обозначают символами: ~  соответственно. Каждый из этих логических союзов, за исключением отрицания, является бинарным, т.е. соединяет только два суждения, независимо от того простые они или сами, в свою очередь, сложные, имеющие внутри себя собственные союзы.

Сложные суждения рассматриваются в логике только с точки зрения их истинностных значений, которые зависят от истинностных значений простых суждений, входящих в него, а также от характера связи этих суждений. Характер связи определяется смыслом логических союзов, который состоит в ответе на вопрос: при каких условиях сложное суждение будет истинно, а при каких – ложно. Иначе говоря, при каких сочетаниях истинности и ложности простых суждений, входящих в сложное, данный логический союз дает истинную связь, а при каких - ложную. Смысл логических союзов можно определить с помощью, так называемой истинностной таблицы, в которой на входе (см. Табл.1, столбцы 1,2) выписываются все возможные комбинации истинностных значений простых суждений (входящих в рассматриваемое сложное), а на выходе (Таблица 1 – столбцы 3 – 9) – значения сложного суждения, образованного из данных простых с помощью соответствующего логического союза. При этом, исходные простые суждения обозначают буквами: А,В,С,D..., а значения истинности символами: «и» - истино; «л» - ложно.

Таблица 1.

NN

1

2

3

4

5

6

7

8

9

А

В

А В

А В

А В

АВ

АВ

1.

и

и

и

и

л

и

и

л

л

2.

и

л

л

и

и

л

л

л

и

3.

л

и

л

и

и

и

л

и

л

4.

л

л

л

л

л

и

и

и

и

Виды сложных суждений

По характеру логической связи выделяют пять основных видов сложных суждений: соединительные (конъюнктивные), разделительные (дизъюнктивные), условные (импликативные), эквивалентные, отрицаемые.

Соединительное или конъюнктивное суждение – это сложное суждение, образованное из исходных суждений посредством логического союза «и», обозначаемого символом «».  Например, суждение: «Сегодня я пойду на лекцию по логике и в кино» является конъюнктивным суждением, состоящим из двух простых суждений (обозначим их соответственно – А, В): : «Сегодня я пойду на лекцию по логике» (А), «Сегодня я пойду в кино» (В). Символически данное сложное суждение можно записать как: АВ, где А, В – элементы конъюнкции; «» - символ логического союза – конъюнкции. В русском языке конъюнктивный логический союз выражается многими грамматическими союзами: и, а, но, да, хотя, однако, а также... Нередко подобные грамматические союзы заменяются запятой, двоеточием, точкой с запятой. Например, в суждении «Русские долго запрягают, да быстро ездят».

Конъюнктивное суждение истинно только при истинности всех составляющих его элементов и ложно при ложности хотя бы одного из них (см. табл.1 – столбец 3).

Знание особенностей истинностного значения конъюнкции имеет особое значение в практике мышления, т.к. достаточно одного ложного суждения, чтобы придать всей, даже весьма сложной, конъюнктивной мысли ложность. Этот факт лежит в основе многих русских пословиц, например, о том, что делает ложка дегтя в бочке меда. Эту особенность важно учитывать в юридической практике, в дискуссиях – когда выстраивается сложная цепь мыслей, которая при одном ложном звене может распасться. С другой стороны, достаточно обнаружить хотя бы один ложный аргумент в доводах оппонента, чтобы опровергнуть все его рассуждение в целом.

Разделительное или дизъюнктивное суждение – это сложное суждение, образованное из исходных суждений посредством логического союза «или», обозначаемого символом «». Например, суждение: «Право может способствовать экономическому развитию или препятствовать ему» является дизъюнктивным суждением, состоящим из двух простых: «Право может способствовать экономическому развитию», «Право может препятствовать экономическому развитию». Соответственно обозначив их через буквы А, В – выделим его логическую форму: А В.

Поскольку связка «или» употребляется в двух разных значениях – неисключающем и исключающем, то различают слабую и сильную дизъюнкции соответственно. Выше приведенный пример является слабой дизъюнкцией, т.к. право одновременно в одном отношении может способствовать развитию экономики, но препятствовать в другом. Слабая дизъюнкция является истинной в тех случаях, когда истинно по крайней мере одно из составляющих ее суждений (или оба вместе) и ложна, когда оба составляющих ее суждения ложны (Табл.1 – столбец 4).

Сильная дизъюнкция (символ «») отличается от слабой тем, что ее составляющие исключают друг друга. Например: «Преступление может быть умышленным или по неосторожности». Для того, чтобы подчеркнуть строго разделительный, исключающий характер связи, в естественном языке используется усиленная двойная форма разделения: «...либо...либо», «или...или», например: «Либо я найду путь, либо я проложу его». Строгая дизъюнкция истинна лишь тогда, когда одно из составляющих ее суждений истинно, а другое – ложно (Табл. 1 – столбец 5).

Среди дизъюнктивных суждений следует различать также полную и неполную дизъюнкцию, когда соответственно: перечислены все признаки, виды определенного рода или это перечисление остается открытым (неполным), что в естественном языке выражается словами: «и т.д.», «и др.».

Дизъюнктивные суждения широко распространены в практике мышления. Именно в них выражается логическая операция деления.

Условное или импликативное суждение – это сложное суждение, в котором суждения объединяются логическим союзом «если..., то» (символ «»), например: «Если правительство нарушает закон, то порождает неуважение к нему», «Если число делится на 2 без остатка, то оно четное». Условное суждение состоит из двух составляющих его суждений. Суждение, выраженное после слова «если» называется основанием или антецедентом (предыдущим), а суждение – после слова «то» называется следствием или консеквентом (последующим). Формула условного суждения: АВ, где А – основание, В – следствие. При этом, суждения, выполняющие роль основания и следствия, сами по себе могут быть как простыми, так и сложными суждениями.

Образуя условное суждение, прежде всего, имеют в виду, что не может быть так, чтобы то, о чем говорится в основании имело место, а то, о чем говорится в следствии отсутствовало. Иными словами, не может случится, чтобы антецедент был истинным, а консеквент – ложным. Это и определяет то, что условное суждение истинно во всех случаях, кроме одного: когда предшествующее есть, а последующего нет (т.е. – суждение по форме АВ – ложно только в одном случае, когда А – истинно, а В – ложно). Это выражено в таблице 1 – столбец 6.

В форме условных суждений выражают как объективные зависимости одних объектов от других, так и права и обязанности людей, связанные с теми или иными условиями.

Эквивалентное суждение – это сложное суждение, в котором объединяются суждения с взаимной условной зависимостью. Поэтому они также называются двойной импликацией. Они образуются с помощью логического союза «если и только если..., то», который обозначается символом «». Формула эквивалентности: АВ, где А, В – суждения, из которых образуется эквивалентное суждение, например: «Человек имеет право  на пенсию по возрасту, если и только если он достиг пенсионного возраста». В естественном языке, в том числе в экономических и юридических текстах, для выражения эквивалентных суждений используются грамматические союзы: «лишь при условии, что..., то», «только тогда, когда..., то», «в том и только в том случае, когда..., тогда».

Условия истинности эквивалентных суждений представлены в 7-ом столбце таблицы 1: эквивалентное суждение истинно в двух случаях – когда оба составляющих его суждения истинны или когда оба ложны. Иными словами, связь (отношение) между элементами эквивалентного суждения можно охарактеризовать как необходимую: истинность А достаточна для признания истинности В и наоборот; ложность А служит показателем ложности В и наоборот.

Отрицаемое суждение – это сложное суждение, образованное с помощью логического союза «неверно, что...» (или просто «не»), который именуется знаком отрицания (символ «~»). В отличие от вышеотмеченных бинарных союзов он относится к одному суждению. Прибавление его к какому-либо суждению означает образование нового суждения, которое находится в определенной зависимости от исходного: отрицаемое суждение истинно, если исходное ложно, и наоборот. Это выражено в таблице1 – столбцы 8,9. Например, если исходное суждение: «Все свидетели правдивы», то  отрицаемое: «Неверно, что все свидетели правдивы».

Все выделенные виды сложных суждений используются в обычных рассуждениях и контекстах, в том числе экономических и правовых. Для более точного уяснения смысла этих контекстов важно овладение навыками логического анализа сложных суждений с использованием символического языка для выражения их логической структуры. Часто для достижения определенности высказывания необходимо выявить главную связь в суждении. Например, высказывание «Преступление совершено А и В или С» не отличается определенностью, поскольку не ясно, какая из двух логических связок – конъюнкция или дизъюнкция – является главной. Поэтому данное высказывание может быть истолковано как конъюнктивное суждение (1): «А и (В или С)», а может и как дизъюнктивное суждение (2): «(А и В) или С». Но по логической значимости, т.е. по их истинностному значению, они не эквиваленты. Это можно определить, построив для них истинностные таблицы, и по ним сравнить истинностные значения этих суждений.

С этой целью важно знать, как вообще строятся истинностные таблицы для различных сложных суждений. Осуществляется это следующим образом.

На входе таблицы:

  1.  Выписывают все простые суждения (А, В, С, D...), входящие  в  рассматриваемое  сложное суждение. Пусть их число будет n.
    1.  Определяют число к строк в таблице по формуле к = 2n
      1.  В столбцах входа таблицы выписывают все возможные комбинации истинностных значений простых суждений в следующем порядке: в самом правом столбце чередуют и и л по одному; во втором справа столбце чередуют подряд два значения и и два значения л; в третьем столбце чередуют подряд четыре значения и и четыре значения л; в четвертом столбце – восемь значений и подряд и восемь значений л подряд и т.д.

На выходе таблицы:

  1.  Слева направо выписывают логические формы всех сложных суждений, входящих в рассматриваемое суждение, по порядку: в начале суждения 1-ой степени сложности (т.е. с одним логическим знаком); затем 2-ой степени (с двумя логическими союзами); далее 3-ей степени (с тремя логическими союзами) и так до тех пор, пока последнее суждение не будет представлять логическую форму исходного сложного суждения.
    1.  Столбцы истинностных значений для выписанных логических форм образуют исходя из: (1) смысла логического союза (см. таблицу 1) и (2) значений истинности, которые принимают простые суждения, входящие в данную форму (см. строки входа таблицы).

Мы можем сравнить вышеотмеченные суждения (1) и (2). С этой целью теперь построим таблицу 2 для конъюнктивного суждения (1), выразив его символически как «А(ВС)», и таблицу 3 для дизъюнктивного суждения (2), записав его символически как «(АВ)С».

Таблица 2

Таблица 3

А

В

С

ВС

А(ВС)

А

В

С

АВ

(АВ)С

и

и

и

и

и

и

и

и

и

  и

и

и

л

и

и

и

и

л

и

  и

и

л

и

и

и

и

л

и

л

  и

и

л

л

л

л

и

л

л

л

  л

л

и

и

и

л

л

и

и

л

  и

л

и

л

и

л

л

и

л

л

  л

А

В

С

ВС

А(ВС)

А

В

С

АВ

(АВ)С

л

л

и

и

л

л

л

и

л

  и

л

л

л

л

л

л

л

л

л

  л

Из таблиц 2 и 3 видно, что истинностные значения суждений (1) и (2) не одинаковы (в двух строках – когда одно ложно, другое истинно), и следовательно они не эквивалентны, и представляют суждения, выражающие различные связи между их структурными элементами.

Таким образом, для осуществления логического анализа формы сложных суждений необходимо записать их символически в виде формулы и построить соответствующие истинностные таблицы с последующим их сравнением.

4. Отношения между суждениями

Между суждениями существуют логические отношения. Суждения как и понятия, могут быть сравнимыми и несравнимыми, совместимыми и несовместимыми. Но есть существенные различия, вызванные их различной логической структурой. Если сравнимые понятия соотносятся друг с другом по их объему, то между сравнимыми суждениями имеются многообразные отношения прежде всего по их истинностным значениям. Анализ этих отношений предполагает выяснение таких вопросов: могут ли рассматриваемые суждения быть вместе истинными, вместе ложными, обусловливает ли истинность одного истинность другого и ложность одного ложность другого. Такой анализ имеет важное теоретическое и практическое значение, но его осуществление имеет свою специфику относительно простых и сложных суждений, поскольку они различаются своей логической структурой.

Отношения суждений по их истинностным значениям исследуются в логике между сравнимыми суждениями.

Несравнимые простые суждения имеют разные субъекты и предикаты, например: «Закон суров» и «Небо ясное». Истинность и ложность таких суждений не зависит друг от друга. Сравнимые простые суждения имеют одинаковые субъект и предикат (поэтому они и сравнимы по содержанию), но различаются количественными и качественными характеристиками логической формы. Несравнимые сложные суждения включают в себя полностью или частично разные по содержанию простые суждения. Например, суждения: «Прокуроры и следователи имеют юридическое образование» и «Прокуроры и следователи стоят на страже законности». Сравнимые сложные суждения включают одинаковые исходные простые суждения, а различаются типом связи между ними (т.е. логическими союзами). Например: «Кража и мошенничество строго караются по закону», «Кража или мошенничество строго караются по закону», «Неверно, что кража и мошенничество строго караются по закону».

Между сравнимыми суждениями выделяются два типа отношений: совместимость и несовместимость. Суждения рассматриваются как совместимые, если они могут быть одновременно истинными, и как несовместимые, если они не могут быть одновременно истинными.

Совместимость бывает трех видов: эквивалентность, подчинение и частичная совместимость.

  1.  Суждения эквивалентны, если они всегда принимают одинаковые истинностные значения. Простые категорические суждения (А, Е, J, О) находятся в отношении эквивалентности, если они различны по количеству и качеству, и одно из них стоит под отрицанием: ~ А эквивалентно О («Неверно, что все юристы адвокаты» эквивалентно «Некоторые юристы не адвокаты»); ~ О эквивалентно А («Неверно, что некоторые адвокаты не юристы» эквивалентно «Все адвокаты юристы»); ~ J эквивалентно Е («Неверно, что некоторые студенты профессора» эквивалентно «Ни один студент не профессор»); ~ Е эквивалентно J («неверно, что ни один гриб не ядовит» эквивалентно «Некоторые грибы ядовиты»).

Сложные суждения находятся в отношении эквивалентности, когда при одних и тех же значениях истинности исходных простых суждений они принимают одинаковые значения. Это всегда можно установить построением истинностных таблиц для рассматриваемых сложных суждений.

  1.  Суждение находится в отношении подчинения к другому (подчиняющему), если оно истинно во всех тех случаях, когда истинно подчиняющее. Это отношение имеет место между простыми категорическим суждениями, у которых количество различно, а качество одно и то же. В таком отношении находятся: общеутвердительные (А) и частноутвердительные (J) суждения; общеотрицательные (Е) и частноотрицательные (О) суждения. Здесь действуют такие закономерности: (1) из истинности общего (А или Е) следует соответственно истинность частного (J или О), но не наоборот; (2) из ложности частного (J или О) следует ложность общего (А или Е), но не наоборот. Например, если истинно «Все студенты нашей группы - успевающие» (А), то тем более истинно «Некоторые студенты нашей группы успевающие» (J). В свою очередь, если ложно «Некоторые люди вправе нарушать закон» (J), то тем более ложно, что «Все люди вправе нарушать закон» (А).

Отношение подчинения в сложных суждениях имеет свойства логического следования, которое характеризуется тем, что при истинности подчиняющего суждения В подчиненное суждение С всегда истинно, и не может быть так, что суждение В истинно, а суждение С – ложно. Например: «Если у человека повышенная температура (В), то он болен (С)». При наличии температуры у человека (В) – истинно, следует с необходимостью истинность суждения (С). Но при ложности В, суждение С может быть как истинным, так и ложным.

  1.  Отношение частичной совместимости также имеет место как между простыми, так и сложными суждениями. Для этого отношения характерна следующая закономерность: невозможна совместная ложность суждений, находящихся в отношении частичной совместимости. В случае простых суждений – это отношение между суждениями одинакового количества, но разного качества: между частноутвердительными (J) и частноотрицательными (О) суждениями. Из ложности одного из них следует истинность другого, но не наоборот: из истинности одного из них не следует с необходимостью ложность другого – оно также может быть истинным. Эту закономерность особо следует учитывать в практике мышления. Так, при истинности (J) – «Некоторые следователи независимы» может быть истинным и (О) – «Некоторые следователи не являются независимыми». Но при ложности суждения (J) – «Некоторые следователи независимы» необходимо будет истинным противоположное по качеству суждение, т.е. (О) – «Некоторые следователи не являются независимыми».

Рассмотрим теперь несовместимые суждения. Различают два вида несовместимости: противоречие и противоположность.

Противоречие – это такое отношение между суждениями, при котором истинность одного необходимо влечет ложность другого и наоборот. Иными словами, противоречивые суждения не могут вместе быть ни истинными, ни ложными. Среди простых суждений это отношение имеет место между: общеутвердительными (А) и частноотрицательными (О) суждениями; общеотрицательными (Е) и частноутвердительными (J) суждениями. Так, если ложно суждение «Все следователи независимы», то истинно «Некоторые следователи не являются независимыми». Отношение противоречия между сложными суждениями означает, что их истинностные значения могут лишь исключать друг друга.

Противоположность между суждениями проявляется в том, что данные суждения не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными. Для этого отношения характерна закономерность обратная той, которая характерна для отношения частичной совместимости: если одно из двух суждений истинно, то другое необходимо ложно, но при ложности одного из них другое может быть как истинным, так и ложным. Иными словами, возможна ложность обоих суждений.

В случае простых суждений, это отношение имеет место между общеутвердительными (А) и общеотрицательными (Е) суждениями. Так, если истинно (А) – «Все адвокаты – юристы», то ложно (Е) – «Ни один адвокат не юрист». Но если ложно (А) – «Все свидетели правдивы», то из него не следует истинность суждения (Е) – «Ни один свидетель не правдив», оно тоже ложно. Но в других случаях (Е) может быть истинным. Так, если ложно суждение (А) – «Все граждане вправе нарушать закон», то истинно (Е) – «Ни один гражданин не вправе нарушать закон».

Знание отношений между суждениями по их истинным значениям важно в познавательном и практическом планах, поскольку помогает избегать возможных ошибок в собственных рассуждениях, позволяет грамотно анализировать различные контексты, высказывания оппонентов. Часто встречаются ситуации, когда суждениями оперируют как исключающими друг друга. Например, когда кто-то выдвигает суждение в форме «Некоторые S есть Р», а другой - в форме «Некоторые S не есть Р». Логический же анализ этих суждений показывает, суждения, высказанные в такой форме, не исключают друг друга, а являются частично совместимыми, и оба могут оказаться истинными. Весьма часто также в споре из истинности частного суждения (J или О) выводят истинность общего (А или Е) соответственно, что нарушает правильность отношений между ними.

В дискуссии, споре, в частности по юридическим и экономическим вопросам, чтобы опровергнуть общее ложное суждение, часто используют противоположное ему общее суждение. Но так легко попасть впросак: оно тоже может оказаться ложным. В логическом отношении для точного опровержения достаточно привести противоречащее суждение (см. ниже схему логического квадрата). Смешение противоположных и противоречащих суждений довольно частая ошибка в практике мышления. Поэтому важно уметь осуществлять логический анализ отношений между суждениями.

Для осуществления логического анализа отношений между простыми суждениями используют графическую схему, называемую «логическим квадратом»: его вершины символизируют четыре вида простых категорических суждений – А, Е, J, О; стороны и диагонали – отношения между этими суждениями.

Чтобы определить отношение между простыми категорическими суждениями, нужно:

  1.  определить, какого вида эти суждения: А, Е, J, О;
    1.  найти соответствующие углы логического квадрата;
      1.  посмотреть какое отношение вписано между ними;
        1.  по характеру отношения установить связь истинностных значений для анализируемых суждений.

Например, нужно определить отношение между суждениями: (1) «Не все металлы твердые» и (2) «Некоторые металлы твердые». Для этого осуществим их логический анализ. Прежде всего, определяем вид суждений (1) и (2): второе суждение – частноутвердительное (J) , а первое суждение – общеутвердительное с отрицанием. Превращаем его согласно приведенным выше эквивалентностям  (~А эквивалентно О) в эквивалентное суждение – О. Определяем по логическому квадрату отношение между J и О. Отношение между ними – частичная совместимость, что означает, что совместная ложность невозможна, но возможна совместная истинность.

Для определения отношений между сложными суждениями нужно:

  1.  определить по главному логическому союзу вид анализируемых сложных суждений;
    1.  записать символически в виде формул их логические формы;
      1.  построить их совместную истинностную таблицу;
        1.  сравнить истинностные значения формул данных суждений и по их характеру определить вид отношения.

В качестве примера определим отношения между суждениями: (1) «Он не читает ни детективных, ни исторических романов» и (2) «Он читает либо детективные, либо исторические романы». Первое суждение – конъюнктивное, состоит из двух отрицательных суждений: «Он не читает детективных романов» (~А), «Он не читает исторических романов» (~В), соединительный союз () опущен. Символическая запись формы суждения (1): ~А~В. Второе суждение – строго дизъюнктивное, состоит из двух суждений: «Он читает детективные романы» (А), «Он читает исторические романы» (В), которые связаны двойным разделительным союзом «либо...либо» (). Поэтому символическая запись логической формы суждения (2): АВ. Построим для них совместную истинностную таблицу, где А, В - исходные суждения.

А

В

~А~В

АВ

и

и

л

л

л

л

и

л

л

и

л

и

л

и

и

и

л

и

л

л

и

и

и

л

Сравнивая результирующие столбцы (два крайних справа), которые представляют формулы суждений (1) и (2), видим, что эти суждения не бывают одновременно истинными, значит они несовместимые суждения. Но в первой строке обнаруживаем их совместную ложность, следовательно они находятся в отношении противоположности.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что такое суждение, какова их языковая форма?
    1.  В чем отличие суждения от понятия?
      1.  Какова логическая форма (структура) простых суждений?
        1.  Как различают суждения по характеру предиката суждения?
          1.  По каким логическим характеристикам выделяют виды простых суждений?
            1.  Что такое количественная и качественная характеристики суждения?
              1.  Какие суждения называют категорическими? Назовите  их виды.
              2.  Что означает распределенность терминов в суждении?
              3.  Какие виды сложных суждений Вы знаете и каковы условия их истинности?
              4.  Объясните важность анализа логической формы сложных суждений с использованием символического языка.
              5.  Каковы основные виды отношений между суждениями?
              6.  Какие разновидности совместимых суждений Вы знаете и каковы их истинностные характеристики?
              7.  Чем отличается отношение противоречия от отношения противоположности? Покажите это на анализе какого-либо контекста.
              8.  Объясните, как осуществляется логический анализ отношений между простыми суждениями.
              9.  Как определяются отношения между сложными суждениями по их истинностным значениям?

тесты

  1.  Суждения выражаются предложениями:
    1.  повествовательными
      1.  вопросительными
  2.  простыми или сложными
  3.  восклицательными
  1.  Основной логической характеристикой суждений является:
    1.  структура суждения
      1.  истинностное значение
        1.  языковое выражение
        2.  характер связи
  1.  Качество суждения означает:
    1.  объем субъекта
      1.  характер связки
        1.  объем предиката
        2.  нормативная характеристика
  1.  Количество суждения означает:
    1.  объем субъекта
      1.  объем предиката
        1.  нормативную характеристику
        2.  характер связки
  1.  К какому виду относятся следующие категорические суждения (выберите правильный ответ):
    1.  Ни один гражданин РФ не вправе нарушать закон.

- общеутвердительное, - общеотрицательное, - частноутвердительное, - частноотрицательное

  1.  Разрешено все, что не запрещено.

- общеутвердительное, - общеотрицательное, - частноутвердительное, - частноотрицательное

  1.  Мои стихи живит не ложная свобода:

- общеутвердительное, - общеотрицательное, - частноутвердительное, - частноотрицательное

  1.  Термины в суждении «Никто не хотел умирать» распределены следующим образом:
    1.  субъект – да, предикат – нет
      1.  субъект – нет, предикат – да
        1.  субъект – нет, предикат – нет
        2.  субъект – да, предикат – да
  1.  Сложное суждение – это суждение:
    1.  выраженное сложным повествовательным предложением
      1.  образованное из простых с помощью логических союзов
        1.  имеющее сложный субъект
        2.  имеющее сложный предикат
  1.  Вид сложного суждения определяется:
    1.  характером логической связки
      1.  характером простых суждений
        1.  структурными элементами
        2.  количеством логических связей
  1.  Какой логический союз дает истинную связь лишь в одном случае – при истинности обеих его элементов:
    1.  конъюнкция
      1.  дизъюнкция
        1.  импликация
        2.  эквивалентность
  1.  Отношения между суждениями устанавливают по их:
    1.  истинностным значениям
      1.  количественным характеристикам
        1.  качественным характеристикам
        2.  по характеру связки
  1.  Суждения рассматриваются как совместимые, если они:
    1.  одновременно могут быть истинными
      1.  имеют одинаковые структурные элементы
        1.  имеют одинаковые логические союзы
        2.  совпадают по содержанию
  1.   По логическому квадрату устанавливают отношения между:
    1.  простыми категорическими суждениями
      1.  сложными суждениями
        1.  совместимыми суждениями
        2.  несравнимыми суждениями

упражнения

  1.  Определите логическую структуру и вид следующих простых суждений:
    1.  Законность – неотъемлемая часть демократии
      1.  Иглой дороги не измерить
        1.  Есть женщины в русских селеньях с спокойною важностью лиц...(А.Н.Некрасов)
        2.  Некоторые студенты нашей группы лучше знают немецкий, чем английский
        3.  Ошибочно решение о продаже акций
        4.  В контрольной работе не было ошибок
        5.  «Сияла ночь. Луной был полон сад...» (А.А.Фет)
        6.  «Незнание - не довод. Невежество - не аргумент» (Спиноза)
        7.  Волк овце - не товарищ.
  1.  Определите вид категорических суждений (в случае необходимости, приведя их к явной логической форме) и распределенность терминов в них:
    1.  Взяточник никогда не бывает честным
      1.  «Все модные пороки слывут добродетелями» (Мольер)
        1.  Острая шутка не есть окончательный приговор
        2.  Бумажные деньги, не обеспеченные товарами, дешевеют
        3.  Иногда банки становятся банкротами
        4.  Не все предприниматели миллионеры
        5.  Многие следственные действия имеют своей целью профилактику нарушений
        6.  Истинные ученые, как правило, скромны.
  1.  Запишите символически и определите вид и логическую структуру следующих сложных суждений:
    1.  Наблюдается спад производства, но нельзя сказать, что высоко выросли цены.
      1.  Ценные бумаги, как облигации, так и векселя, этой фирмы обесценились
        1.  Суд отказывает в иске истцу, если его исковые требования являются незаконными
        2.  В уголовном праве ошибка может быть либо фактическая, либо юридическая
        3.  Было бы начало, будет и конец
        4.  Кабы молодость да знала,

Кабы старость да могла,

Жизнь так часто не хромала,

Жизнь бы иначе пошла (Вяземский)

  1.  «Всякое применение власти для своей правомерности должно быть выражением народной воли и результатом действительности или молчаливого согласия» (Ж.Ж.Руссо)
    1.  «Если ты сможешь доказать мне свои добрые намерения, то я поверю тебе или же мне придется вызвать полицию и обвинить тебя в лжесвидетельстве» (Г.Каттнер. Источник миров)
  2.  Деньги – продукт стихийного развития товарных отношений, а не результат договоренности или какого-либо сознательного акта.
  3.  Законы становятся уважаемыми тогда и только тогда, когда созданы законы достойные уважения, а правительство не нарушает их.   
  4.  Санкции применяются в государству, когда зафиксированы нарушения им международных обязательств или норм международного права.
  1.  Построением истинностных таблиц (используя определение логических союзов) определите значения истинности сложных суждений № 7 – 11 в упражнении III.
  1.  Установите с помощью определения истинностных значений, равнозначны ли суждения в каждой из следующих пар:
    1.  Платон мне друг, но истина дороже. Неверно, что Платон мне не друг и мне не дорога истина.
      1.  Водород бесцветен и не имеет запаха. Неверно, что водород имеет цвет или запах.
        1.  Если я устал, то не могу работать. Я устал, но могу еще работать.
        2.  Никто не может быть произвольно лишен гражданства или права изменить его. Неверно, что кто-либо может быть лишен произвольно своего гражданства или права изменить его.
  1.  Выявите совместимость или несовместимость следующих пар суждений, определите их вид (Для простых категорических суждений с помощью логического квадрата, а для сложных суждений – построением истинностных таблиц)
    1.  Он не мог не знать, что нарушает закон. Он мог не знать, что нарушает закон.
      1.  Каждый человек имеет свой характер. У всех людей разные характеры.
        1.  Всяк кулик свое болото хвалит. Нет такого кулика, который бы своего болота не хвалил.
        2.  Все головоломки имеют решения. Некоторые головоломки не имеют решения.
        3.  Некоторые экономисты – практики. Некоторые экономисты не практики.
        4.  Если идет дождь, то крыши мокрые. Дождя нет, а крыши мокрые.
        5.  Если болезнь запущена, то ее легко распознать, но трудно излечить. Если болезнь не запущена, то ее трудно распознать, но ее легко излечить.
        6.  Неверно, что Мария либо сестра Валентины, либо ее своячница. Мария и не сестра Валентины и не ее своячница.
        7.  «Если хочется кому-то маринованного спрута – значит ждет его Калькутта или порт Бордо» (Ю.Ким). Неверно, что не хочется кому-то маринованного спрута и не ждет его Калькутта и Бордо.
  1.  В каком отношении находятся следующие высказывания великих философов:
    1.  «Мыслю, следовательно, существую» (Декарт)
      1.  «Существую, следовательно, существую» (И.Кант)
        1.  «Существу, следовательно, желаю» (А.Шопенгауэр)
  1.  Рассуждая от «противного» при доказательстве теоремы: «Если в многоугольник не вписывается окружность, то он неправильный», студент формулирует нижеследующие допущения (1 – 4). Какое из них верно? Укажите причину ошибок:
    1.  Если в многоугольник вписывается окружность, то он правильный
      1.  Если многоугольник правильный, то в него вписывается окружность
        1.  В многоугольник не вписывается окружность и он правильный
        2.  Многоугольник вписывается в окружность и он правильный
  1.  Иванов, Петров, Сидоров обвиняются в подделке документов, подлежащих налоговому обложению. Они дают показания:

Петров: Иванов виноват, а Сидоров не виновен

Иванов: Если Петров виновен, то виновен Сидоров

Сидоров: Я не виноват, но хотя бы один из них виноват

Построив истинностные таблицы полученных суждений, ответьте на следующие вопросы:

  1.  Совместимы ли показания всех трех подозреваемых.
    1.  Показания одного из подозреваемых следует из показаний другого. Чьи это показания?
      1.  Если невиновный говорит правду, а виновный лжет, то кто невиновен, а кто виновен?


Г л а в а IV. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Умозаключение как форма мышления

Умозаключение более сложная форма мышления, чем суждение. Оно содержит в своем составе суждения, следовательно и понятия, но не сводится к ним, а выражает их определенную связь. Именно в умозаключениях (и основанных на них доказательствах) сокрыта «тайна» принудительной силы речей, которая так поразила древних и с постижения которой началась наука логика. Опосредованно, с помощью многообразных видов умозаключений, мы получаем новые знания в повседневной жизни и научных теориях. Без умозаключений процесс мышления невозможен.

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой осуществляется переход от известного (имеющегося) знания в новому знанию. В структуре умозаключения выделяют: (1) посылки – исходное знание, служащее основанием умозаключения; (2) заключение – производное (новое) знание, получаемое из посылок; (3) логическую связь между посылками и заключением, выражающую отношение между ними. Поскольку функции посылок и заключения выполняют суждения, то умозаключение часто определяют как форму мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

В зависимости от характера связи между посылками и заключением – достоверного или вероятного, – а также направленности хода мысли в умозаключении, в логике выделяют дедуктивные и недедуктивные умозаключения.

Дедуктивные7 умозаключения – это умозаключения, в которых осуществляется переход от более общего знания к менее общему. Дедуктивное умозаключение выступает как средство преобразования знания, оно не расширяет объема знаний: информация, содержащаяся в заключении, составляет часть информации, содержащейся в посылках. Типичный пример дедукции, идущий от древности: Все люди смертны, Сократ – человек, следовательно, он смертен. Этот переход от общего знания к менее общему знанию имеет вид логически необходимого следования заключения из посылок, при котором гарантируется истинность заключения при истинных посылках. При этом, логически необходимое следование основано на необходимой связи структурных элементов умозаключения, т.е. на логическом законе.

Недедуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых истинность посылок не гарантирует истинность заключения, оно всегда предположительно, вероятно. Логическая связь между посылками и заключением в таких умозаключениях не имеет необходимого характера и основана не на логическом законе, а на фактических и психологических данных. К недедуктивным умозаключениям относятся индуктивные8 умозаключения и умозаключения по аналогии. Индуктивные умозаключения – это умозаключения от менее общего знания к более общему. Например, наблюдая за движением каждой из известных планет Солнечной системы, можно сделать вывод: «Все планеты движутся с Запада на Восток».  Умозаключение по аналогии – это умозаключение, в котором осуществляется переход от частного знания к частному. Заключение и посылки здесь одной и той же степени общности. Например: «На Земле есть атмосфера, смена дня и ночи, времена года, есть также и жизнь. На Марсе, подобно Земле, есть атмосфера, смена дня и ночи, времена года. Возможно, что на Марсе тоже есть жизнь». Недедуктивные умозаключения могут расширять наши знания, поэтому часто употребляются в науке, ораторской и обычной практике. Но они не обладают присущей дедуктивным умозаключениям надежностью.

Каждый из этих типов умозаключений имеет свои разновидности. Вначале рассмотрим дедуктивные умозаключения и их наиболее часто употребляемые в практике мышления виды.

2. Дедуктивные умозаключения

Традиционная формальная логика изучает дедуктивные умозаключения. Поскольку в этих умозаключениях логическая связь между посылками и заключением имеет необходимый характер, делая возможным достоверный переход от первого ко второму, то именно в этой связи и сокрыта «тайна» принудительности вывода в таких умозаключениях. Если мы приняли какие-либо посылки, то хотим мы этого или нет, но вынуждены принять и заключение, вытекающее из них, именно из-за имеющейся связи между тем и другим. Связь между посылками и заключением отражается в логике в правилах умозаключения. Логические правила – это своеобразные дедуктивные предписания, базирующиеся на логических законах, выражающих необходимые связи мыслительного процесса. Они позволяют признать истинным заключение, полученное в результате вывода из посылок. Поэтому основная логическая характеристика дедуктивного умозаключения – его правильность. Умозаключение называется правильным, если оно осуществлено в соответствии с объективными законами мышления, выражаемыми соответствующими логическими правилами.

Дедуктивное умозаключение ведет к истинному знанию при выполнении двух условий: (1) если посылки истинны по содержанию и (2) если умозаключение правильно. Иными словами, заключение в выводе, как и всякое суждение, может быть истинным или ложным, но определяется это не отношением к действительности, а отношением к посылкам и их связи.

Правила и вид дедуктивного умозаключения определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями. В зависимости же от количества посылок дедуктивные умозаключения бывают непосредственными и опосредованными. Непосредственные умозаключения – это умозаключения из одной посылки. Опосредованные – умозаключения из двух и более посылок. Рассмотрим их по порядку.

2.1. Непосредственные умозаключения

В человеческом общении люди выражают свои мысли по-разному. Зачастую трудно узнать одну и ту же мысль в «разных одеждах» слова. Но в споре, дискуссии, юридической практике надо реагировать быстро, уметь узнавать одну и ту же мысль и уметь доказывать, что то, что выдается за разные мысли на самом деле таковыми не являются и наоборот. Например, возьмем суждения разные по форме: (1) «Всякий трансцендентальный синтез является априорным» и (2) «Никакой неаприорный синтез не является трансцендентальным». Выражают они одну и туже мысли или разные? Ответить сразу, возможно, довольно трудно. Поэтому для логики важен вопрос: в каких случаях разные по форме мысли тождественны? Ответ на этот вопрос дается в логике посредством анализа непосредственных умозаключений, которые используются в практике мышления для уточнения смысла суждений.

В непосредственных умозаключениях связь посылки и заключения основана на том, что отношение терминов (субъекта и предиката) в посылке обуславливает отношение терминов заключения. Поэтому такой вид умозаключения по форме представляет собой структурное преобразование одного суждения (посылки) в другое (заключение). Существует два основных вида преобразований суждений в непосредственных умозаключениях: превращение и обращение, которые можно сочетать в том или ином порядке и получать более сложные преобразования: противопоставление предикату и  противопоставление субъекту. Рассмотрим эти виды непосредственных умозаключений, в которых посылка и заключение выражены простыми категорическим суждениями: А, Е, J, О.

Непосредственное умозаключение через превращение состоит в преобразовании посылки путем изменения ее качества и замены предиката на противоречащее понятие. Превращать можно категорические суждения всех видов. При этом проявляются следующие закономерности:

а) Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е). Схема превращения: «Все S есть Р»  ├  «Ни одно S не есть не - Р» (Знак «├» обозначает выводимость). Так, суждение: «Все хорошее дается нам недешево» -  по качеству утвердительное. Преобразуем его в отрицательное, но чтобы его смысл не изменился необходимо предикат («недешево») заменить на противоречащий («дешево»), в результате получаем суждение: «Ничто хорошее не дается нам дешево».

б) Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А). Схема превращения: «Ни одно S не есть Р» ├ «Все S есть не - Р». Например: «Ни один человек не является совершенным, следовательно, все люди несовершенны».

в) Частноутвердительное суждение (J) превращается в частноотрицательное (О). Схема превращения: «Некоторые S есть Р» ├ «Некоторые S  не есть не - Р». Например: «Некоторые свидетели дают верные показания, значит, некоторые свидетели не дают неверных показаний».

г) Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (J). Схема превращения: «Некоторые S не есть Р» ├ «Некоторые S есть не - Р». Например: «Некоторые спортсмены не профессионалы, следовательно, не все спортсмены профессионалы».

Таким образом, для того, чтобы осуществить превращения исходного суждения (посылки), необходимо:

  1.  Заменить связку исходного суждения на противоположную по качеству;
    1.  Заменить предикат исходного суждения на понятие противоречащее ему.

В результате получаем суждение (заключение) эквивалентное исходному.

Непосредственные умозаключения через обращение осуществляются перестановкой субъекта и предиката в посылке без изменения качества суждения. При этом должно быть выполнено правило: термин не распределенный в посылке не может быть распределен в заключении. Соблюдение данного правила накладывает ограничение на данную форму преобразования:

а) Общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутвердительное (J), т.е. преобразование осуществляется с ограничением: уменьшением количества исходного суждения (т.е. уменьшением объема субъекта посылки). Обусловлено это тем, что субъект в общеутвердительном суждении распределен, а предикат, как правило, не распределен. Схема обращения: «Все S есть Р» ├ «Некоторые P есть S». Например: «Все адвокаты – юристы, следовательно, некоторые юристы - адвокаты»; «Всякое суждение – предложение, но не всякое предложение - суждение».

б) Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е). Схема обращения: «Ни одно S не есть Р» ├ «Ни одно Р не есть S». Например: «Ни один человек не является совершенным, следовательно, ни одно совершенное существо не есть человек»; «Ни один свидетель не явился в суд. Значит, ни один явившийся в суд не свидетель».

в)Частноутвердительное суждение (J) обращается в частноутвердительное (J). Схема обращения: «Некоторые S есть Р» ├ «Некоторые Р есть S». Например: «Некоторые студенты – отличники, следовательно, некоторые отличники - студенты».

г) Частноотрицательное суждение (О) не обращается. Это обусловлено тем, что в частноотрицательных суждениях субъект не распределен, поэтому он не может стать в заключении предикатом, которое тоже отрицательное суждение и поэтому в нем предикат должен быть распределен.

Таким образом, в умозаключении через обращение, зная отношение S к Р в исходном суждении, мы выясняем обратное отношение: Р к S. Благодаря этому полнее раскрывается связь и отношения между предметами мысли, выражаемыми в суждении. С помощью обращения проверяется правильность определений. Если после перестановки определяемого и определяющего (S и Р) смысл определения не меняется, значит оно правильное. Обращение играет незаменимую роль в проверке правильности юридических определений, от которых требуется особая точность.

Противопоставление предикату – производная логическая операция, которая состоит в том, что вначале осуществляется превращение исходного суждения, а затем результат обращается.

Для противопоставления субъекту нужно проделать эти операции в обратном порядке: исходное суждение обращается, а затем полученное заключение превращается.

Для проверки правильности непосредственных умозаключений сначала нужно определить вид непосредственного умозаключения. Увидеть превращение или обращение не сложно по определению. При противопоставлении предикату следует иметь в виду, что в заключении на месте субъекта оказывается понятие, противоречащее предикату посылки, а на месте предиката – субъект исходного суждения. Умозаключение через противопоставление предикату, в котором выявляется смысл исходного суждения через отношение не – Р к S имеет вид правильного преобразования, если:

  1.  А (Все S есть Р) преобразуется в Е (Ни одно не – Р не есть S),
  2.  Е (Ни одно S не есть Р) преобразуется в J (Некоторые не – Р есть S),
  3.  О (Некоторые  S не есть Р) преобразуется в J (Некоторые не – Р есть S).

Частноутвердительные суждения (J) противопоставлению предикату не подвергаются.

При противопоставлении субъекту: на месте субъекта – предикат исходного суждения, а на месте предиката – понятие противоречащее субъекту исходного суждения.

Проверим, например, умозаключение: «Все разумное - действительно, следовательно, все действительное - разумно». Посылка – общеутвердительное суждение (А) с субъектом «разумное» (S) и предикатом «действительно» (Р) – обозначим ее А (S, Р). Заключение – тоже общеутвердительное суждение А, где субъект и предикат посылки поменялись местами, т.е. А (Р, S). Значит преобразование состоит в обращении, однако оно неправильно, т.к. общеутвердительное суждение обращается с ограничением и поэтому заключение должно быть частноутвердительным суждением – J (P, S).

Рассмотрим другое непосредственное умозаключение: «Все разумное - действительно, значит, все недействительное не является разумным», в котором посылка – А (S, P), а заключение Е (не – P, S). Такой вид преобразования представляет собой по форме противопоставление предикату, т.е. последовательное превращение и обращение: после превращение посылки А (S, P) получаем суждение вида Е (S, не – Р) – (все разумное не является недействительным), обращение которого дает Е (не – Р, S) – все недействительное не является разумным. Как, видим, умозаключение правильное.

Проверить правильность непосредственных умозаключений, представляющих собой преобразование (переход) суждений, можно также с помощью логического квадрата, в котором выражаются отношения между суждениями (См. гл. III, §.3). Проверка правильности преобразования состоит в сопоставлении истинностного значения, приписываемого заключению, с тем, которое ему предопределено логическим отношением с посылкой, фиксируемой в логическом квадрате.

Например, нужно проверить правильность умозаключения «Все адвокаты - юристы, значит, неверно, что ни один адвокат не является юристом». Его посылка «Все адвокаты - юристы» - общеутвердительное суждение (А), а заключение «Неверно, что ни один адвокат не является юристом» - отрицание общеотрицательного суждения (~Е), которое по определению эквивалентно частноутвердительному суждению (см. стр.   ). По логическому квадрату мы видим, что (А) и (J), т.е. наше заключение находится с посылкой в отношении подчинения, а это означает: если истинно первое (посылка), то второе, в нашем случае (заключение), не может быть ложным, оно всегда будет истинно. Значит рассматриваемое умозаключение правильное.

Умозаключение же: «Из ложности того, что все юристы адвокаты, следует, что некоторые юристы адвокаты» будет неправильным, поскольку при посылке, утверждающей ложность общеутвердительного суждения (~А), которое по определению эквивалентно частноотрицательному суждению (О), заключение, выражающее частноутвердительное суждение (J) может быть как истинным, так и ложным, т.е. заключение «Некоторые юристы адвокаты» не следует из посылки «Неверно, что все юристы адвокаты».

 2.2. Простой категорический силлогизм (ПКС)

Дедуктивные опосредованные умозаключения в логике, идущей от Аристотеля, называют силлогизмами (от греч. syllogismos – сосчитывание, выведение следствия). Силлогистика, которую по имени ее основателя называют Аристотелевской, стала важной предпосылкой современной формальной логики. Силлогизмы могут быть из простых суждений и из сложных. Рассмотрим вначале опосредованные умозаключения из простых суждений: их структуру и правила. Наиболее важной формой опосредованного умозаключения из простых суждений выступает простой категорической силлогизм. Он состоит из двух посылок и заключения, которые представляет собой простые категорические суждения вида: А,  Е, J, О. В категорических суждениях мысли формулируется с максимальной ясностью и точностью, придавая нашим мыслям максимально определенную форму. Поэтому важность ПКС состоит в том, что мысли, выраженные в форме простого категорического силлогизма, выступают в качестве «элементарных кирпичиков» значительного множества рассуждений, которые часто бывают длинными и запутанными. Из знания же того, как строятся такие «элементарные кирпичики» нашей мыслительной деятельности, какие из них правильные и каким образом из них строятся более сложные рассуждения, - мы получаем средство анализа рассуждений и отличения правильных от неправильных.

Таки образом, простой категорический силлогизм – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится новое категорическое суждение. Пример простого категорического умозаключения:                       Все металлы электропроводны

Железо – металл

Железо электропроводно

От всех других умозаключений это тип умозаключения отличается тем, что логическая связь между посылками и заключением основана здесь на структуре категорических суждений. Поэтому для анализа структуры ПКС важно учитывать те понятия (термины), которые входят в посылки и заключение. Понятия, которые входят в посылки, и заключение называют терминами силлогизма. Терминов должно быть три: меньший, больший и средний. Они определенным образом соотносятся друг с другом.

Меньшим термином называется субъект заключения. Поэтому он обозначается буквой «S» (в нашем примере таким термином является «железо»).

Большим термином называется предикат заключения, обозначаемый буквой (Р) (в примере – «электропроводно»).

Средний термин – это понятие, которое не входит в заключение, но входит в обе посылки. Он обеспечивает логическую связь между ними, выступая их посредствующим звеном и тем самым делая возможным само заключение. Обозначается средний термин буквой «М» (в примере – «металл»).

Посылка, в которую входит больший термин называется большей посылкой, а посылка с меньшим термином – меньшей. Большую посылку принято записывать первой, меньшую – второй. Если заменить термины на их обозначения, то логическая форма выше приведенного умозаключения такова:

Поэтому простой категорический силлогизм можно определить как умозаключения об отношении двух терминов (субъекта и предиката заключения) на основании отношения каждого из них в посылках к некоторому общему (третьему) термину. Открытие Аристотеля применительно к силлогизму означает следующее: правильность силлогизма не зависит от содержания, а зависит только от его формы.

Общие правила ПКС. Построение простого категорического силлогизма подчиняется ряду общих правил, без соблюдения которых даже из истинных посылок нельзя с логической необходимостью получить истинное заключение. Таких правил семь: три из них – правила терминов, а четыре – правила посылок.

Правила терминов

  1.  В силлогизме должно быть только три термина (S, Р, М). Нарушение этого правила ведет к логической ошибке, называемой «учетверением терминов», которое часто возникает в связи с употреблением в языке омонимов. Например:

Все законы объективны, т.е. независимы от людей

Конституция РФ – закон

Конституция РФ – не зависит от людей.

Нелепость получается именно из-за «учетверения терминов», поскольку «закон» имеет разное значение: объективной необходимой связи между явлениями и юридическое установление.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если это правило нарушается, то связь между большим и меньшим термином будет неопределенной и заключение из посылок не будет следовать с логической необходимостью, т.е. не будет гарантировано. Например:

Все поэты  впечатлительные люди

Иванов впечатлительный человек

Иванов – поэт (?)

Вывод, что «Иванов - поэт» не следует с логической необходимостью, он неопределенный, т.к. Иванов может быть и не быть поэтом. Причина неопределенности в том, что средний термин (М), занимающий место предиката и в большей, и меньшей посылках, не распределен в обеих посылках, т.к. они обе утвердительные, а в утвердительных суждениях предикат не распределен.

3. Если больший или меньший термины не распределены в посылках, то они не могут быть распределены и в заключении. Например, в умозаключении:

Все учебники – полезны

Все учебники – книги

Некоторые книги полезны

Нельзя вывести, что «Все книги полезны» (хотя обе посылки общие), т.к.: субъект заключения («книги») занимает место предиката в меньшей посылке, но она утвердительная, а в утвердительных суждениях предикат не распределен. Поэтому и в заключении понятия «книги» не может быть взято в полном объеме.

Правила посылок

1. Из двух отрицательных посылок вывода сделать нельзя, т.к. в этом случае средний термин не может связать субъект и предикат. Например из посылок:

Ни один юрист не является беспристрастным

Ни один историк не является беспристрастным

Заключения сделать нельзя.

2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение отрицательное. Это правило очевидно.

3. Из двух частных посылок достоверного вывода сделать нельзя, хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

4. Если одна из посылок частная, то и заключение частное.

Для проверки правильности силлогизма по общим правилам требуется: (1) найти его термины (меньший, больший и средний); (2) определить виды суждений (А, Е, J, О), в которых выражены посылки и заключение; (3) определить распределенность терминов в них.

В качестве примера, проверим правильность ПКС: «Все книги полезны, а ничто полезное не вызывает у меня скуки, значит, ни одна книга не вызывает у меня скуки». Прежде всего, для определения структуры умозаключения находим его больший и меньший термины – это соответственно субъект и предикат заключения: «Книга» - субъект, «вызывает у меня скуки» - предикат. Следовательно, меньшая посылка  - «Все книги полезны», большая – «Ничто полезное не вызывает у меня скуки». Запишем это умозаключение в явной форме:

Ничто полезное не вызывает у меня скуки

Все книги – полезны

Ни одна книга не вызывает у меня скуки

Как нетрудно заметить, все правила посылок выполнены: заключение отрицательное и общее, т.к. одна из посылок отрицательная и обе посылки общие. Проанализируем выполнение правил терминов. Терминов три: меньший (книга), больший – «вызывает у меня скуку», средний (полезны). Второе правило также выполнено. Средний термин (полезны) распределен в большей посылке, т.к. оно общеотрицательное суждение, в котором оба термина всегда распределены. Выполнено и третье правило – больший и меньший термины распределены в заключении на том основании, что они распределены и в посылках: меньший термин «книга» распределен в меньшей посылке, т.к. она общеутвердительное суждение (в которых субъект всегда распределен), а больший термин («вызывает меня скуку») распределен в большей посылке, которая является общеотрицательным суждением (где субъект и предикат всегда распределены). Итак, ни одно из общих правил не нарушено, следовательно данное умозаключение правильное.

Возьмем другое умозаключение:

Некоторые юристы – члены коллегии адвокатов

Все сотрудники нашего коллектива – юристы

Некоторые сотрудники нашего коллектива – члены коллегии адвокатов.

Оно неправильно, т.к. средний термин (юрист) не распределен ни в одной из посылок: большая посылка - частноутвердительное суждение (J), в котором, как правило, ни субъект (в роли которого здесь выступает средний термин «юрист»), ни предикат не распределены; меньшая посылка – общеутвердительное суждение (А), в котором предикат, выполняющий роль среднего термина, также не распределен. Поэтому необходимой связи между большим и меньшим терминами нет, она неопределенная и заключение может быть как истинным, так и ложным.

Силлогизмы очень многообразны. Они могут отличаться друг от друга как расположением терминов в посылках, так и видом категорических суждений, выступающих в качестве посылок и заключения.

В зависимости от положения среднего термина в посылках – является он субъектом или предикатом в большей и меньшей посылках – различают четыре фигуры силлогизма. Схематически они изображаются так:

По схеме первой фигуры построен силлогизм:

Все птицы (М) имеют крылья (Р)

Все страусы (S) – птицы (М)

Все страусы (S) имеют крылья (Р)

По схеме второй фигуры построен силлогизм:

Этот смертельный удар (Р) нанесен человеком огромной силы (М)

Обвиняемый (S) не является человеком огромной силы (М)

Обвиняемый (S) не мог нанести этот смертельный удар (Р)

По схеме третьей фигуры построен силлогизм:

Все бамбуки (М) цветут один раз в жизни (Р)

Все бамбуки (М) – многолетние растения (S)

Некоторые многолетние растения (S) цветут один раз в жизни (Р)

По схеме четвертой фигуры построен силлогизм:

Некоторые пенсионеры (Р) – работающие (М)

Все работающие (М) получают зарплату (S)

Некоторые получающие зарплату (S) – пенсионеры (Р)

Каждая фигура имеет свои специальные правила, вытекающие из общих:

1-ая фигура: Большая посылка должна быть общим суждением

                    Меньшая посылка – утвердительное суждение

2-ая фигура: Большая посылка – общее суждение.

                    Одна из посылок – отрицательное суждение

3-я фигура: Меньшая посылка – утвердительное суждение

                   Заключение – частное суждение

4-ая фигура: Общеутвердительных заключений не дает.

Поскольку эти специальные правила вытекают из общих правил простого категорического силлогизма, то правильность умозаключений можно проверять на соответствие этим специальным правилам, предварительно определив фигуру проверяемого умозаключения. Так, неправильность вышеприведенного умозаключения о юристах можно выявить через определение его фигуры. Она первая. Следовательно, большая посылка должна быть общей, а она частная: «Некоторые юристы – члены коллегии адвокатов». В случае общей посылки средний термин «юрист» был бы распределен.

Каждая фигура имеет свои разновидности, которые называются модусами. Они различаются последовательностью суждений (А, Е, J, О), представляющих посылки и заключение. Иными словами, каждая фигура допускает различные комбинации категорических суждений. Так, в вышеприведенных примерах силлогизмов по схемам фигур имели место следующие модусы: 1-ая фигура – ААА, 2-ая фигура – АЕЕ, 3-я фигура – ААJ, 4-ая фигура – JAJ.

Всего возможно 256 модусов силлогизмов, но правильных среди них всего 24, по 6 на каждую фигуру:

1-ая фигура: ААА, АЕА, АJJ, EJO, AAJ, EAO

2-ая фигура: EAE, AEE, EJO, AOO, EAO, AEO

3-я фигура: AAJ, JAJ, AJJ, EAO, OAO, EJO

4-ая фигура: AAJ, AEE, JAJ, EAO, EJO, AEO.

Исходя из знания правильных модусов можно осуществлять проверку правильности данного типа умозаключений автоматически: (1) определить фигуру силлогизма; (2) определить вид категорических суждений, которые выражают посылки и заключение; (3) посмотреть входит ли полученная последовательность категорических суждений в шестерку правильных для данной фигуры.

2.3. Энтимема

При помощи силлогизмов мы оформляем свои мысли таким образом, что их истинность становится ясной. Но развернутые (полные) силлогизмы в практике мышления довольно редки: очевидные посылки, а иногда и  очевидные заключения часто опускаются. Умозаключение, в котором пропущена одна из посылок или заключение называется энтимемой (от греч.entyme – в уме). Смысл этого названия в том, что какая-то часть умозаключения не выражается явно, а сохраняется в уме. Иными словами, энтимема – это сокращенная форма умозаключения.

В случае простого категорического силлогизма возможны три вида энтимем. Рассмотрим механизм их образования на примере силлогизма по 1-ой фигуре:

Ни один педант не должен быть учителем

Некоторые люди – педанты

Некоторые люди не должны быть учителями

Энтимемы из данного умозаключения:

  1.  с пропущенной большей посылкой: «Некоторые люди не должны быть учителями, потому что некоторые из них - педанты»
    1.  без меньшей посылки: «Ни одни педант не должен быть учителем, поэтому некоторые люди не должны быть учителями»
      1.  с пропущенным заключением: «Ни один педант не должен быть учителем, а некоторые люди - педанты».

Значение энтимем состоит в том, что с их помощью достигается краткость, лаконичность и эффективность речи, т.к. заставляет слушателя, оппонента, читателя участвовать в рассуждении. Они выступают основой в ораторской, адвокатской практике. Так, древний афоризм: «Юпитер, ты сердишься, значит ты неправ» – это энтимема полного силлогизма с опущенной большей посылкой: «Всякий, кто сердится (в споре) – неправ, а Юпитер сердится, значит, он неправ».

Однако, энтимема, будучи эффективным приемом, таит в себе определенные опасности, именно в силу своей сокращенности: ошибки здесь встречаются не в тех суждениях, которые выражены явно, а в тех, которые опущены. Погрешность, некорректность мысли, выраженной энтимемой, становится явной в результате восстановления энтимемы до полного силлогизма. Поэтому овладение процедурой восстановления энтимем имеет важное значение. При восстановлении энтимемы в полный силлогизм следует руководствоваться следующим:

  1.  Определить пропущенный элемент умозаключения: посылка или заключение. При этом следует исходить из того, что на наличие заключения в энтимеме указывают слова: «потому что», «поскольку», «так как», «ибо» (заключение стоит перед ними) или «следовательно, «значит»», «поэтому», «таким образом» (заключение стоит после них). Если же таких слов нет, то в энтимеме пропущено заключение, а присутствуют две посылки.
    1.  Найти термины умозаключения: большой, меньший, средний. Если наличествует заключение, то по нему определяют большой и меньший термины. Проверив какой из этих терминов содержится в имеющейся посылке, определяют: большая она или малая. Другой термин в этой посылке будет средним. Объединив средний термин с другим термином заключения, получаем пропущенную в энтимеме посылку.
      1.  Если же наличествуют две посылки: определить средний термин (он общий в обеих посылках), и объединив два других – получить пропущенное заключение.
        1.  Определить фигуру силлогизма и проверить правильность силлогизма на соответствие правилам данной фигуры.

Проверим энтимему: «Ни один политик не является честным человеком, потому что все честные люди всегда говорят правду». В данной энтимеме присутствует заключение, оно стоит перед словами «потому что»: «Ни один политик (S) не является честным человеком (Р)». Находим в нем субъект («политик») и предикат («честный человек»). По субъекту и предикату заключения устанавливаем вид имеющейся посылки: «Все честные  люди говорят правду». В ней находится предикат заключения, следовательно, это большая посылка. По понятию, выражающему субъект заключения, и среднему термину, выраженному вторым понятием имеющейся большой посылки, восстанавливаем пропущенную малую посылку, с учетом того, что заключение - отрицательное суждение (значит, одна из посылок должна быть отрицательной): «Ни один политик не может всегда говорить правду». Получаем полный силлогизм:

Все честные люди всегда говорят правду

Ни один политик не может всегда говорить правду

Ни один политик не является честным человеком

Он построен по второй фигуре, оба правила этой фигуры выполнены: большая посылка – общая; одна из них отрицательная. Значит этот силлогизм – правильный.

2.4. Дедуктивные умозаключения из сложных суждений

В практике мышления человек оперирует умозаключениями не только из простых суждений, но и из сложных. Логическое следование заключения из сложных суждений определяется не субъектно-предикатными отношениями (т.е. не отношениями между терминами посылок), как в умозаключениях из простых суждений, а логической связью между суждениями, которая определяется смыслом логических союзов. Среди умозаключений из сложных суждений, в зависимости от вида сложных суждений, используемых в качестве посылок, выделяют следующие виды умозаключений: (1) чисто условные; (2) условно-категорические; (3) разделительно-категорические; (4) условно-разделительные.

Чисто условное умозаключение – это умозаключение, в котором все посылки и заключение – условные суждения. Например:

Если данное деяние – мошенничество (А), то он преступление (В)

Если оно – преступление (В), то оно наказуемо по закону (С)

Если данное деяние – мошенничество (А), то оно наказуемо по закону (С)

Суть данного вида умозаключений, столь распространенных в нашем мышлении, состоит в том, что связь между посылками определяется наличием общего простого суждения (В) в посылках, выступающего в первой посылке в качестве следствия, а во второй посылке уже в качестве основания. Схема чисто условного умозаключения:

Если А, то В

Если В, то С

Если А, то С

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле транзитивности: следствие следствия есть следствие основания. Используя обозначения логических союзов (гл.3 §3), правильную форму чисто условного умозаключения символически можно выразить так:                                                 

 Условно-категорическим называют умозаключение, в котором одна посылка – условное суждение, а вторая посылка и заключение – категорические суждения. Логическим основанием вывода в таком умозаключении служит определенная связь между основанием и следствием в условной посылке. Категорическая посылка может быть утвердительной и отрицательной по отношению к основанию или следствию условной посылки. Поэтому данное умозаключение имеет две разновидности, т.е. два модуса: (1) утверждающий и (2) отрицающий.

В утверждающем модусе условно-категорическое умозаключение правильно, если мысль идет от утверждения основания к утверждению следствия. Например: «Если идет дождь (А), то дорога – мокрая (В). Идет дождь (А), значит, дорога мокрая (В)». Но логически неправильно идти от утверждения следствия к утверждению основания. Например: «Если идет дождь (А), то дорога мокрая (В). Дорога мокрая (В), значит, идет дождь (А)». Здесь необходимого следствия нет, т.к. дорога может оказаться мокрой и без дождя.

В отрицающем модусе условно-категорическое умозаключение будет правильным, если мысль идет от отрицания следствия к отрицанию основания, но не наоборот. Например, правильно умозаключение: «Если идет дождь (А), то дорога мокрая (В). Дорога не мокрая (~В), значит нет дождя (~А)». Но логически неправильно умозаключение: «Если идет дождь (А), то дорога мокрая (В). Дождя нет (~А), значит дорога не мокрая (~В)». Дорога может оказаться мокрой и по другим причинам – однозначной, необходимой связи здесь нет.

Правильные формы условно-категорического умозаключения

  1.  Утверждающий модус.

Схема: Если А, то В  Символически: ((АВ)А)→В

А

В

  1.  Отрицательный модус

Схема: Если А, то В  Символически: ((АВ)~В)→ ~А

~ В

~ А

Правильность условно-категорического умозаключения в конечном счете определяется объективным взаимоотношением между причиной и следствием, выражением которого и выступают эти умозаключения. Если есть причина (основание), то есть и следствие, а если нет следствия, то нет и причины. Основание неправильности умозаключений, этого вида в неоднозначности взаимосвязи причины и следствия: одно и то же следствие может быть результатом действия многих причин, а одна и та же причина может вызывать много различных следствий.

Разделительно-категорическое умозаключение – это умозаключение, в котором одна из посылок - разделительное суждение, а вторая посылка и заключение – категорические суждения. В зависимости от вида категорической посылки – утвердительная она или отрицательная – выделяют два модуса разделительного категорического умозаключения: (1) утверждающеотрицающий и (2) отрицающе-утверждающий. При утверждающе-отрицающем модусе мысль направляется от утверждения одной из мыслимых альтернатив разделительной посылки к отрицанию другой. Например: «Облигации могут быть предъявительскими (А) или именными (В). Данная облигация предъявительская (А), следовательно, она не именная (~В)». При этом, должно быть выполнено требование: разделительная посылка должна представлять строгую дизъюнкцию, т.е. альтернативы должны исключать друг друга, как в данном примере.

Правильные формы утверждающе-отрицающего модуса разделительно-категорического умозаключения можно символически записать так: ((АВ)А)→ ~В;  ((АВ)В)→ ~А

В отрицающе-утверждающем модусе разделительно-категорического умозаключения мысль следует от отрицания одного из вариантов разделительной посылки к утверждению другого. Например: «Суждения могут быть простыми или сложными. Суждение «Все цветы - растения» - простое, следовательно, оно не сложное». Условием правильности этого модуса разделительно-категорического умозаключения является необходимость полной дизъюнкции, т.е. в разделительном суждении должны быть перечислены все рассматриваемые альтернативы. В случае нарушения этого условия в рассуждении возможны логические ошибки.

Правильные логические формы отрицающе-утверждающего модуса разделительно-категорического умозаключения символически можно записать так:

((АВ)~А)→ В;  ((АВ)~В)→ А

Условно-разделительное умозаключение – это умозаключение с несколькими условными и одной разделительной посылками, заключение же может быть разделительным или категорическим суждением. Например:

Если   вред  причинен  личности  гражданина  (А), то он подлежит   возмещения в полном объеме (С)

Если   вред   причинен   имуществу гражданина (В), то он подлежит возмещения в полном объеме (С)

Но вред причинен или личности (А) или имуществу гражданина (В)

В любом случае он подлежит возмещению в полном объеме (С).

Символически: ((АС)(ВС))(АВ)→ С

Еще пример: «Если ты будешь говорить правду (А), то тебя возненавидят богатые (С). Если ты будешь лгать (В), то тебя возненавидит простой народ (D). Но ты должен говорить правду (А) или лгать (В). Значит тебя возненавидят богатые (С) или возненавидит простой народ (D)».

Символически: ((АС)(ВD))(АВ)→ СD

Правила, которым подчиняются условно-разделительные умозаключения, складываются из вышеотмеченных правил (требований) условно-категорического и разделительно-категорического умозаключений. Поэтому мы ограничимся тем, что выразим символически правильные формы условно-разделительных умозаключений:

(1)  ((АС)(ВС))(АВ)→ С

(2)  ((АС)(ВD))(АВ)→ (СD)

(3)  ((АВ)(АС))(~В~С)→ ~А

(4)  ((АС)(ВD))(~С~D)→ (~А~В)

Определение правильности умозаключений из сложных суждений основывается на знании их правильных форм и сопоставлении логической формы проверяемого умозаключения с правильной формой данного вида умозаключения.

Для проверки правильности умозаключений из сложных суждений, не сводимых к перечисленным видам, используется табличный метод, основанный на том, что между посылками и заключением в дедуктивном умозаключении должно существовать отношение логического следования, означающее, что заключение не может быть ложным, если все посылки истинны.

Возьмем умозаключение: «Студенты этого факультета способны и прилежны. Если они прилежны, то регулярно занимаются. Значит, если они не занимаются регулярно, то они способны». Проверим, правильно ли оно. Для этого символически выразим его форму: ((АВ)(В→С))├ (~С→А), где А обозначает «студент этого факультета способен», В – «студент этого факультета прилежен», С – «студент регулярно занимается», знак «├» обозначает «следует» (перед ним записываются посылки, после него – заключение).

Построим общую таблицу для этого умозаключения:

А

В

С

АВ

В→С

~С→А

1

и

и

и

л

и

и

и

2

и

и

л

и

и

л

и

3

и

л

и

л

и

и

и

4

и

л

л

и

и

и

и

5

л

и

и

л

и

и

и

6

л

и

л

и

и

л

л

7

л

л

и

л

л

и

и

8

л

л

л

и

л

и

л

В этой таблице для нас интересны строки, где обе посылки: (АВ) и (В→С) вместе истинны. Это строки: 1, 3, 4, 5. Смотрим, не получается ли заключение (~С→А) ложным хотя бы  в одной из этих строк. Нет, заключение везде в этих строках тоже истинно. Значит умозаключение правильно.

3. Недедуктивные умозаключения

Важнейшее свойство недедуктивных умозаключений – отсутствие логического следования заключений из посылок. Между посылками и заключением этих умозаключений иная логическая связь: частичная совместимость, отношение подтверждения. Если при отношении следования истинность посылок гарантирует истинность заключения, то при отношении подтверждения (частичной совместимости) истинность посылок не исключает истинность заключения, но оно имеет не достоверный, а вероятный характер.

Недедуктивные умозаключения делятся на две большие группы: индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии. Рассмотрим их по отдельности.

3.1. Индуктивные умозаключения

Индуктивным называется умозаключение, в котором совершается переход от знания об отдельных предметах класса или о некоторых его частях к знанию обо всем классе в целом. Этот переход осуществляется путем экстраполяции содержащегося в посылках знания на более широкую область, и поэтому в заключении появляется информация, которой не было в посылках, и оно имеет не достоверный, а вероятный характер.

Различают два вида индуктивных умозаключений – полную и неполную индукции.

Умозаключением по полной индукции называется такое индуктивное умозаключение, в посылках которого перечислены все предметы класса, о которых делается обобщающее заключение. Например: «Вокруг остроугольного треугольника можно описать окружность, вокруг прямоугольного треугольника можно описать окружность и вокруг тупоугольного треугольника можно описать окружность. Никаких других треугольников не бывает. Значит вокруг любого треугольника можно описать окружность».

Смысл умозаключения по полной индукции состоит в том, что  свойство, которое может быть обнаружено лишь у отдельных предметов или у отдельных разновидностей предметов данного класса, приписывается в заключении всему классу, выступая как его видовое свойство. Тем самым формируется более полное, более точное знание об этих объектах. Полная индукция, как и дедукция, дает новое осмысление содержащегося в посылках знания без добавления информации. Поэтому ее выводы достоверны. К этому виду индукции относится и математическая индукция, используемая в математике.

Умозаключение по неполной индукции представляет собой индуктивное умозаключение, в посылках которого дается знание о некоторых предметах класса, а в заключении это знание обобщается на весь класс. Например: «Грипп, корь, брюшной тиф, туберкулез имеют инкубационный период. Все эти заболевания – инфекционные. Значит все инфекционные заболевания имеют инкубационный период». Умозаключения по неполной индукции отличаются от умозаключений по полной тем, что в посылках перечислено знание не обо всех элементах рассматриваемого множества объектов (n), а лишь о некоторых (m), что и фиксируется отдельной посылкой (причем n>m). Заключение этого вида умозаключения не следует логически из посылок, а только подтверждается ими в большей или меньшей степени. Большая или меньшая степень вероятности заключения отражает эту степень подтверждения. Поэтому в индуктивной логике разрабатываются специальные методы оценки вероятности заключений индукции.

Схемы умозаключений:

по полной индукции    по неполной индукции

S1 имеет признак Р    S1 имеет признак Р

S2 имеет признак Р    S2 имеет признак Р

.       .

.       .

.       .  

Sn имеет признак Р    Sm имеет признак Р

S1 ... Sn составляет весь класс Sn  S1 ... Sm принадлежат классу Sn

Все Sn имеют признак Р                     Вероятно, Все Sn имеют признак Р

Характер логического следования в умозаключениях по неполной индукции существенно зависит от способа получения исходного знания, который формирует посылки индуктивного умозаключения. По способу отбора, получения этого исходного (посылочного) знания различают: (1) индукцию через простое перечисление, называемую также популярной индукцией и (2) индукцию путем отбора или научную индукцию.

Популярная индукция – это неполная индукция, в которой отсутствует определенный метод отбора примеров, служащих посылками данного индуктивного умозаключения. В процессе многовековой деятельности люди наблюдают устойчивую повторяемость многих явлений. На этой основе возникают обобщения, которые используются для объяснения наступивших и предсказания будущих событий и явлений. Такого рода обобщения бывают связаны с наблюдениями над погодой, влиянием климатических условий на урожай, причинами распространения болезней, поведением людей в определенных ситуациях, отношениями между людьми и т.д. Логический механизм большинства таких обобщений – популярная индукция. Основанием обобщения того или иного признака служит регулярность его повторения во всех наблюдаемых примерах и отсутствие контрпримера. Но популярная индукция не учитывает разнообразия рассматриваемого множества (формируется на основе случайно выбранных примеров), и не гарантирует отсутствия контрпримера. Это обуславливает ее ненадежность и приводит к логической ошибке: «поспешное обобщение».

В научной индукции объекты для исследования отбираются по особым принципам, предполагающим знание того, какие факторы могут влиять на рассматриваемый признак. Специальный отбор примеров для посылок научной индукции имеет цель: (1) исключения случайных обстоятельств, (2) отражения всех разновидностей объектов исследуемого множества, (3)отбор для посылок индуктивного умозаключения типичных представителей с отсутствием индивидуальных особенностей, способных влиять на исследуемый признак. Научная индукция играет особо важную роль при анализе причинных связей, которые служат основанием объяснения всех явлений в мире.

Методы установления причинных связей, которые относят к индуктивным умозаключениям, дают возможность предположительно заключить, какое из предшествующих некоторому явлению событий вызывает или обуславливает его. Их относят к индуктивным умозаключениям потому, что из наблюдения некоторых частных случаев, делается заключение о закономерностях, т.е. об общем. Таких методов четыре: (1) единственного сходства, (2) единственного различия, (3) сопутствующих изменений, (4) остатков.

Каждый из этих методов можно выразить одной из следующих схем, где буквой «а» обозначено явление, причина которого устанавливается, заглавными буквами А, В, С, D, Е... – различные обстоятельства (причины), при которых явление «а» происходит или не происходит.

Метод сходства

При: А В С D – имеет место «а»

        А Е F G – имеет место «а»

        А К L М – «а»

Вероятно, А есть причина «а» (поскольку является единственным общим обстоятельством)

Чем больше рассмотрено случаев и чем разнообразнее обстоятельства в них, тем строже соблюдены требования к индуктивному методу сходства. При его применении возможна ошибка, которую называют «неполный перечень условий».

Метод различия

При: А В С D – имеет место «а»

        В С D – не имеет место «а»

Вероятно, А есть причина «а» (поскольку является единственным различием в этих рядах)

Чем больше обеспечена идентичность всех, кроме одного, из обстоятельств в обоих исследованных случаях, тем правильнее соблюдены требования индуктивного метода различия.

Метод сопутствующих изменений

При: А В С D – имеет место «а»

        А1 В С D – имеет место «а1»

        А2 В С D – имеет место «а2»

Вероятно, А находится в причинной связи с «а» (поскольку его изменение вызывает изменение «а»).

Вывод по индуктивному методу сопутствующих изменений будет тем точнее, чем надежнее сведения: (1) что все, кроме одного, обстоятельства в рассматриваемых случаях неизменны; (2) что изменения этого единственного обстоятельства находятся в правильном соответствии с изменением явления, причину которого определяют.

Метод остатков

При: А В С D – имеет место «авсd»

В – имеет место «в»

С – имеет место «с»

D – имеет место «d»

Вероятно, А является причиной «а»

Наиболее распространенной ошибкой в индуктивных умозаключениях по установлению причинных связей является отождествление причинной и временной последовательности явлений, которая именуется в логике как «после этого – значит по причине этого». Подобная ошибка нередко встречается в следственной практике. Например, кто-то угрожает, а через некоторое время действие оказывается осуществленным. В этом случае возможны выводы, что действие было совершено угрожавшим, а в действительности – лишь совпадение во времени.

Проблемы индукции во всем их  объеме исследуются индуктивной логикой, в целях формализации которой используется аппарат теории вероятностей, а сама вероятностная логика рассматривается современной формой индуктивной.

3.2. Умозаключения по аналогии

В практике мышления часто возникает задача перехода к знанию одной и той же степени общности, т.е. от единичных суждений к единичным, от частных – к частным, от общих – к общим. Основанием таких умозаключений служит сходство объектов, их свойств или отношений. Сходство – это отношение между объектами, состоящее в наличии у рассматриваемых объектов общих признаков. Сходство объектов определяется двумя факторами: (1) числом общих признаков и (2) степенью существенности этих признаков. На наших представлениях о сходстве объектов и возможности продолжить это сходство основываются умозаключения по аналогии.

Умозаключение по аналогии – это недедуктивное умозаключение, в котором суждение о присущности признака некоторому объекту выводится на основании его сходства с другим объектом.

Как вид умозаключения аналогия возможна в мышлении потому, что сами предметы и явления, будучи качественно определенными, а значит и отличными друг от друга, в то же время имеют объективное сходство между собой. А так как все в мире взаимосвязано, то сходство в одном отношении может быть необходимым образом связано со сходством в других отношениях. Это и служит объективным основанием для данного вида умозаключений. В процессе практической деятельности рассуждения по аналогии необходимы в первую очередь потому, что нередко нельзя познать объект иначе, как в сравнении с другими, или же потому, что сравнение, сопоставление и уподобление позволяют получить знание о нем проще, быстрее и легче. Например, между теплотой и электричеством есть сходство в способе распространения. Это и дало возможность в свое время перенести уравнения для теплоты на область электрических явлений. Множество примеров можно найти в исследованиях и прогнозах историков и политиков при анализе общественных явлений в той или иной стране.

Структура умозаключения по аналогии сходна со структурой других типов умозаключений. Здесь также выделяются посылки и заключение, которые находятся в определенной логической связи между собой. Но есть и особенности.

Посылки в аналогии – это суждения о двух объектах или группе объектов, имеющих не тождественные, а лишь сходные признаки, которые называются уподобляемые. Один из объектов в этом случае называется моделью, а другой – прототипом или оригиналом. При этом известно, что у модели есть признак, относительно которого неизвестно обладает им оригинал или нет.

Заключение и есть суждение, в котором утверждается наличие этого признака, который называется переносимым.

Логическим основанием заключения выступает наличие логической связи между посылками – отношение сходства их по содержанию, выражающее объективное сходство самих объектов.

Структуру умозаключения по аналогии можно представить схемой:

S1 есть Р1, Р2, Р3...Рn

S2 сходен с  S1 (Р1, Р2, Р3...)

Вероятно, S2 есть Рn

Умозаключение по аналогии несостоятельно, если: (1) признаки, служащие основанием аналогии, несущественны и (2) отсутствует связь между переносимым признаком и общими сходными признаками, служащими основанием аналогии.

Аналогия – это недедуктивное умозаключение. Это означает, что заключения этих умозаключений не являются достоверно истинными даже при истинности посылок, а только вероятно истинными. Повышение вероятности заключений, получаемых по аналогии, обеспечивает выполнение следующих требований, которые также называют условиями состоятельности умозаключений по аналогии:

  1.  Признаки, служащие основанием аналогии, должны быть существенными для рассматриваемых объектов.
    1.  Число общих признаков должно быть возможно большим.
      1.  Общие признаки должны охватывать различные стороны сравниваемых объектов.
        1.  Переносимый признак должен быть связан с общими признаками, составляющими основание аналогии.

Последнее условие о наличии связи между общими сходными и переносимым признаками – не только условие состоятельности аналогии, но и показатель степени обоснованности заключения: в тех случаях, когда можно с уверенностью сказать, что переносимый признак следует из общих, аналогию называют строгой. Следование означает, что переносимый признак необходимым образом связан с общими, сходными признаками (будучи, например, их следствием или, наоборот, причиной). В этом случае умозаключение достоверно.

Умозаключения по аналогии широко используются в научном исследовании, в моделировании, изучении общественной жизни, а также юридической практике, когда возникает противоречие между наличием общественных отношений, требующих правового регулирования, и отсутствием соответствующих прямых норм. Юридическая аналогия принимает две специфические формы: аналогии закона и аналогии права.

Аналогия закона применяется в тех случаях, когда требуется правовое регулирование тех или иных общественных отношений, прямо не предусмотренных законом или предусмотренных не полностью, но когда существуют нормы, регулирующие сходные отношения.

Аналогия права используется тогда, когда нет исходных правовых норм. Тогда приходится руководствоваться общими началами и смыслом соответствующей отрасли права или законодательства страны в целом. Значение аналогии определяется здесь тем, что она расширяет сферу применения существующих норм права и тем самым служит укреплению существующего правопорядка. Следует учитывать, что аналогия в юридической сфере носит специфический характер, и ее применение в судебной практике – сложная процедура, включающая не только чисто логические, но и правовые и даже политические аспекты.

Подводя итог осмыслению важнейшей формы нашего мышления - умозаключению, приведем сводную таблицу его разновидностей.


Сводная таблица


КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что такое умозаключение и какова его логическая структура?
    1.  Объясните отличие дедуктивного умозаключения от недедуктивного.
      1.  Назовите основные виды непосредственных умозаключений. На чем основана в них логическая связь между посылкой и заключением?
        1.  Как проверяются непосредственные умозаключения по логическому квадрату?
        2.  Что такое простой категорический силлогизм? В чем его значение для логического анализа рассуждений?
        3.  Охарактеризуйте логическую структуру простого категорического силлогизма.
        4.  Каковы общие правила простого категорического силлогизма?
        5.  Что такое фигуры и модусы простого категорического силлогизма?
        6.  Назовите специальные правила для каждой фигуры ПКС?
        7.  Что такое энтимема и каков способ ее проверки?
        8.  Какие виды дедуктивных умозаключений из сложных суждений имеют место в практике мышления? Чем отличается их логическая структура от умозаключений из простых суждений?
        9.  Назовите правильные модусы условно-категорического умозаключения, выразите их в символической форме.
        10.  Каковы условия правильности разделительно-категорического умозаключения?
        11.  Запишите схемы правильных форм условно-разделительного умозаключения.
        12.  Как определяется правильность умозаключений из сложных суждений?
        13.  Что означает отношение логического следования в дедуктивных умозаключениях?
        14.  Что представляет собой индуктивные умозаключения?
        15.  В чем отличие отношения подтверждения от отношения логического следования?
        16.  Назовите индуктивные методы установления причинной связи. Каковы их схемы и принципы рассуждения.
        17.  Охарактеризуйте наиболее часто встречающиеся ошибки в индуктивных умозаключениях.
        18.  Дайте определение и приведите схему умозаключения по аналогии.
        19.  Каковы условия, обеспечивающие логическую состоятельность умозаключений по аналогии.
        20.  Когда аналогия несостоятельна?

ТЕСТЫ

  1.  Непосредственные умозаключения отличаются от опосредованных:
    1.  характером связи между посылкой и заключением
      1.  количеством посылок
        1.  достоверным характером вывода

4.   вероятностным характером заключения

  1.  Какой характер связи между посылками и заключением в дедуктивных умозаключениях:
    1.  логического следования
      1.  логического подтверждения
        1.  вероятностный
        2.  нормативный
  1.  Какой вид преобразования осуществлен в следующих непосредственных умозаключениях:
    1.  Некоторые художники не были признаны при жизни, значит есть непризнанные художники.

а) превращение

б) обращение

в) противопоставление предикату

г) противопоставление субъекту

  1.  Ни один настоящий мужчина не обидит женщину, значит среди тех, кто может обидеть женщину нет настоящих мужчин.

а) превращение

б) обращение

в) противопоставление предикату

г) противопоставление субъекту

  1.  «Человек мера всех вещей» - сказал Протагор, следовательно, мера всех вещей – человек.

а) превращение

б) обращение

в) противопоставление предикату

г) противопоставление субъекту

  1.  Среди актеров нет ни одного, кто не был бы самолюбивым, значит, несамолюбивый человек не может быть актером

а) превращение

б) обращение

в) противопоставление предикату

г) противопоставление субъекту

  1.  Простой категорический силлогизм – это:
    1.  умозаключение из простых суждений
      1.  умозаключение, в котором обе посылки и заключение – категорические суждения
        1.  непосредственное умозаключение
        2.  сокращенное умозаключение
  1.  Большой термин ПКС – это:
    1.  субъект заключения
      1.  предикат заключения
        1.  понятие посылок с большим объемом
        2.  понятие, связывающее посылки
  1.  Следующие умозаключения являются:
    1.  Данная доверенность недействительна, т.к. в ней не указана дата ее совершения.

а) энтимема                  в) обращение         

б) ПКС                         г) превращение

  1.  Два противоположных суждения могут быть одновременно ложными, а эти суждения - противоположные

а) энтимема                  в) обращение         

б) ПКС                         г) превращение

  1.  Ничто не возникает из ничего, значит, все возникает из чего-то

а) энтимема                  в) обращение         

б) ПКС                         г) превращение

  1.  Условно-категорическое умозаключение при утвердительном модусе правильно, когда:
    1.  категорическая посылка утвердительная
      1.  утверждается основание условной посылки
        1.  утверждается следствие условной посылки
        2.  условная посылка является истинной
  1.  Условно-категорическое умозаключение при отрицающем модусе правильно, когда:
    1.  категорическая посылка отрицательная
      1.  отрицается основание условной посылки
        1.  отрицается следствие условной посылки

4.  условная посылка является истинной

  1.  Разделительно-категорическое умозаключение при утверждающе-отрицающем модусе правильно, когда:
    1.  разделительная посылка – полная дизъюнкция
      1.  разделительная посылка – строгая дизъюнкция
        1.  категорическая посылка – утвердительная
        2.  категорическая посылка - отрицательная
  1.  Индуктивное умозаключение – это:
    1.  логическое следование заключения из посылок
      1.  переход от общего знания к частному
        1.  переход от частного знания к общему
        2.  переход от общего знания к общему
  1.  Связь между посылками и  заключением в индуктивном умозаключении имеет характер:
    1.  логического следования
      1.  подтверждения
        1.  достоверности
        2.  вероятности
  1.  Научная индукция отличается от популярной:
    1.  способом отбора исходного знания
      1.  характером логической связи между посылками и заключением
        1.  достоверностью
        2.  использованием лишь в научных контекстах
  1.  Умозаключение по аналогии называется строгим, если:
    1.  переносимый признак логически следует из общих признаков
      1.  связь между посылками и заключением имеет необходимый характер
        1.  вероятность заключения приближается к достоверности
        2.  оно используется в научных контекстах

упражнения

  1.  Сделайте три заключения с помощью превращения,  обращения, противопоставления предикату из следующих суждений (посылок):
    1.  Ни одна революция не является законным действием
      1.  Все силлогизмы являются умозаключениями
        1.  Ни одна демократическая страна не одобряет террора
          1.  Некоторые подозреваемые не имеют алиби
            1.  Ни один материалист не отрицает познаваемость мира
              1.  Некоторые ошибки дают жизненный опыт
              2.  Всякий юридический закон является нормативным правовым актом
  1.  Определите вид и проверьте правильность следующих непосредственных умозаключений. Дайте объяснение в случае их неправильности:
    1.  Некоторые компьютеры «понимают» устную речь. Значит, некоторые компьютеры не относятся к тому, что не «понимает» устную речь.
      1.  Ни одно преступление не является нравственным, следовательно, некоторые безнравственные поступки являются преступлениями.
        1.  Некоторые многоугольники не суть правильные фигуры. Значит некоторые многоугольники суть правильные фигуры.
          1.  Бывают люди, достойные восхищения. Значит, достойные восхищения – люди.
            1.  Все преступления – общественно-опасные деяния, следовательно, все общественно-опасные деяния – преступления.
              1.  Все верные положения заслуживают внимания, поэтому, не заслуживают внимания неверные положения.
  1.  Запишите следующие простые категорические силлогизмы в стандартном виде (посылки над чертой, заключение – под ней и проанализируйте их логическую структуру: установите термины (больший, меньший, средний), большею и меньшею посылки. Определите их фигуру:
    1.  Закон противоречия – закон мышления, он впервые был сформулирован Аристотелем. Значит некоторые законы мышления были впервые сформулированы Аристотелем.
      1.  Каждый участник общей долевой собственности имеет право на отчуждение своей доли другому лицу. Иванов не является участником общей долевой собственности, т.к. он не имеет права отчуждения своей доли собственности.
        1.  Электрон – элементарная частица и имеет отрицательный заряд, следовательно некоторые элементарные частицы имеют отрицательный заряд.
          1.  Петров привлекается к уголовной ответственности, т.к. он незаконно хранил огнестрельное оружие, а лица, хранящие огнестрельное оружие, привлекаются к уголовной ответственности.
            1.  Некоторые суждения выражаются простыми предложениями, поскольку все суждения выражаются предложениями, но лишь некоторые из предложений – простые.
              1.  «Поскольку все мы были Джонами, нас всех стали звать Джеками, ибо в этой части города, где мы росли и воспитывались, ... всех Джонов принято было называть Джеками» (Д.Деро. История полковника Джека)
  1.  Проверьте правильность следующих силлогизмов. Какие из общих правил силлогизма нарушены при их построении?
    1.  Ни одна работа, в которой нет новых идей, не может быть премирована. Работа Петрова не премирована. Значит в ней нет новых идей.
      1.  Некоторые старые автомобили дребезжат  на ходу, а моя машина – старая автомашина, поэтому она и дребезжит на ходу.
        1.  Все сочинения Чехова нельзя прочитать за один день. Рассказ «Попрыгунья» - сочинение Чехова, значит и его не прочесть за один день.
        2.  «Жмурки» - детская игра, а некоторые детские игры не безопасны, поэтому и «Жмурки» не является безопасной игрой.
        3.  Лишь тот, кто храбр, достоин славы. Некоторые хвастуны не храбры, поэтому хвастуны не достойны славы.
        4.  Среди бесценных вещей есть шедевры, а некоторые произведения искусств бесценны, значит среди бесценных вещей есть и шедевры.
        5.  Некоторые преступники имеют высшее образование, а студенты не имеют высшего образования, следовательно ни один студент не преступник.
        6.  Ни один взяточник не честен. Некоторые чиновники - не взяточники, следовательно, некоторые чиновники – честные люди.
        7.  Ни одна несправедливая война не может быть оправдана, но некоторые несправедливые войны были успешны, значит, некоторые успешные войны могут быть оправданы.
        8.  «Неразумный человек способен увлечься любым учением» (Гераклит). Этот человек - вполне разумен, поэтому он не способен увлечься любым учением.
        9.  Некоторые сладкие вещи вредны для здоровья. Ни одна, так называемая сдобная булочка, не  сладка,  значит они  не вредны  для  здоровья.
  1.  Определите фигуру силлогизмов и определит, е какие специальные правила фигур в них нарушены:
    1.  Б.Рассел – известный логик

   Б.Рассел – известный философ

Среди известных философов есть известные логики

  1.  Все математики древности были философами

Пифагор – древнегреческий математик

Он был философом

  1.  Взятка – корыстное преступление

Взятка – наказуемое деяние

Среди наказуемых деяний есть корыстные преступления

  1.  Все актеры - тщеславны

Тщеславные люди стремятся к славе

Некоторые стремящиеся к славе - актеры

  1.  Выведите, если это возможно, заключение из каждой пары посылок. Проанализируйте его на правильность.
    1.  Некоторые дядюшки не отличаются щедростью. Все купцы – щедры.
      1.  Все осы - не общительны. Все щенки - общительны.
        1.  Ни один вор нечестен. Некоторых нечестных людей удается уличить.
        2.  Движение - вечно. Движение – действенное профилактическое средство.
        3.  Древние греки изобрели «греческий огонь». Спартанцы – древние греки.
        4.  Судебные эксперты обязаны давать правдивые показания и свидетели должны давать правдивые показания.
        5.  Каждый честный человек прилежно занимается своим делом. Некоторые студенты прилежно занимаются своим делом.
  1.  Восстановите до полного силлогизма следующие энтимемы и определите правильны ли они:
    1.  Данная доверенность - недействительная, т.к. в ней не указана дата ее совершения.
      1.  Противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными, а данные суждения – противоречащие.
        1.  Ни одно лекарство не является приятным, но конфеты - не лекарство.
          1.  Заключение данного рассуждения следует из посылок с необходимостью, т.к. это рассуждение - дедуктивное умозаключение.
            1.  Поскольку всякий миф – символ, то ясно, что и сказание о Геракле - тоже символ.
              1.  Некоторые оспариваемые положения заслуживают внимания, ибо некоторые из этих положений могут оказаться верными.
              2.  Данное доказательство не имеет юридической силы, потому что оно получено с нарушением закона.
  1.  Сделайте вывод (заключение) в следующих условно-категорических умозаключениях, указав основание и следствие в условной посылке и определив модус умозаключения: 
    1.  Если изменяются экономические отношения, то изменяется и правосознание. Экономические отношения изменились, следовательно, ...
      1.  Договор будет заключен, если между договаривающимися сторонами будет достигнуто соглашение. Однако договор заключен не будет, значит, ...
        1.  Не могут служить доказательством фактические данные, сообщаемые свидетелем, если он не может сообщить источник своей осведомленности. Фактические данные, сообщенные свидетелем,  могут  служить   доказательством, значит, ...
        2.  Приговор не может быть оставлен в силе, если объективность свидетельских показаний вызывает сомнение. Приговор по данному делу может быть оставлен в силе, значит, ...
        3.  Лица, не достигшие совершеннолетия, не могут быть представителями сторон в суде. Иванов не может быть представлен в суде, значит,...
  1.  Установите правильность следующих условно-категорических умозаключений. При неправильности объясните причину.
    1.  Кто чужому счастью завидует, тот своего не увидит (Грузинская пословица). А так как мы чужому счастью не завидуем, значит будем счастливы.
      1.  «Легко человеку, если он полон Тобой; а я не полон Тобой и поэтому в тягость себе» (Августин Блаженный).
        1.  Если ласточки низко над землей летают, то быть ненастью. Завтра ненастья не будет, т.к. ласточки сегодня летают высоко.
          1.  Нынешняя зима была многоснежной. Значит, следуя народной примете: «зима без снега – лето без хлеба», надо ждать хорошего урожая.
            1.  Если приговор не обоснован, то он будет отменен. Данный приговор отменен, значит он - не обоснован.
              1.  Когда многого не знаешь, то приходится придумывать, т.к. ребенок многого не знает, поэтому он придумывает.
              2.       – ...Ты злой?
  •  Нет, зачем?
  •  А, по-моему, кто зол, тот и глуп. Я вот тоже не злой. Стало быть мы оба с тобой не дураки будем» (М.Горький. На дне)
  1.  Приняв посылку: «Если он не знает законов, то он не может правильно поступать» - определите какие выводы из нижеследующих правильны:
    1.  Он поступил правильно, значит, он знает законы
      1.  Он знает законы, следовательно, он сможет поступать правильно.
        1.  Он не знает законов, следовательно, он не сможет поступать правильно.
        2.  Он не смог поступить правильно, значит, он не  знает законов.
  1.  Являются ли правильными следующие разделительно-категорические умозаключения? Дайте объяснение ответа:
    1.  Каждое суждение может быть истинным или ложным, т.к. суждение «Аристотель – древнегреческий философ» не является ложным, значит, оно истинно.
      1.  Обвиняемый может быть либо исполнителем, либо организатором, либо подстрекателем, либо соучастником. Обвиняемый является исполнителем, следовательно, он не организатор, не подстрекатель и не соучастник.
        1.  «Воспитание...дается нам или природой, или вещами, или людьми... из этих трех различных видов воспитания, воспитание со стороны природы и вещей не зависит от нас, а воспитание со стороны людей – вот единственное, в котором мы сами - господа» (Ж.Ж.Руссо)
  1.  Какие из следующих выводов из суждения (посылки) «Гений и злодейство – две несовместимые вещи» (А.С.Пушкин) – правильны, а какие – нет и почему?
    1.  Моцарт - гений, следовательно, Моцарт - не злодей.
      1.  Сальери - не гений, следовательно, Сальери - злодей.
        1.  Моцарт - не злодей, следовательно, Моцарт – гений.
        2.  Сальери - злодей, следовательно, Сальери – не гений.
  1.  Установите вид следующих недедуктивных умозаключений. Если они неправильны, объясните ошибку.
    1.  «Один свет затемняет другой, например, солнце – свет свечи; подобно тому, как более сильный голос заглушает другой, более слабый. Отсюда следует, что свет есть материя» (М.Ломоносов)
      1.  Если я встану и буду смотреть стоя, то я лучше буду видеть футбольное поле. Следовательно, если все встанут и будут смотреть стоя, то все будут лучше видеть футбольное поле.
        1.  Во времена республики в Англии (1649 – 1660 г.г.) защитники ежегодных выборов в парламент обосновывали свои доказательства на свойстве змеи ежегодно менять свою кожу: «Посмотрите на мудрейшее из животных – на змею, эмблему вечности и прочности государственного порядка; каждый год она меняет кожу и со свежей силой и обновленной жизнью выходит после каждой такой смены. Британия! Подражай змее... Возобновляй Палату Общин, твой государственный покров, ежегодными выборами. Тогда ты будешь жить в безопасности и закрепишь за своими сынами свободу».
          1.  «Каждый съеденный огурец приближает нас к смерти! Аргументы: 1. Практически все люди, страдающие хроническими заболеваниями, ели огурцы; 2. 99% всех умерших от рака, ели огурцы; 3. 99,7 % всех лиц, ставших жертвами автомобильных катастроф, употребляли огурцы в пищу в течение месяца, предшествующего фатальному несчастному случаю» (Физики продолжают шутить. М., 1968 г.)
            1.  Н. не выполнил своего обещания, значит, он вообще необязательный человек.


Г л а в а V. Логические основы аргументации

1. аргументативный процесс и его структура

Аргументацияэто мыслительная деятельность, цель которой состоит в обосновании истинности или ложности некоторого положения, выраженного суждением (высказыванием).

Основными логическими приемами осуществления этого процесса в мышлении выступают доказательство и опровержение. Доказательство – это логическая операция обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений. Опровержение – обоснование ложности суждения на основе других истинных суждений. Доказательства и опровержения – это ядро логической аргументации. Почти все процессы аргументации могут быть в той или иной степени представлены как доказательства и опровержения.

Эти логические операции буквально пронизывают всю ткань любой науки, поскольку здесь все элементы знания связаны между собой, зависят друг от друга, обуславливают друг друга. Поэтому то или иное положение может войти в арсенал науки лишь в том случае, если оно будет не обособлено от других его истинных положений, а связано с ними, выведено из них, обосновано ими. Задача всякой науки – не только открытие и провозглашение истин, но и их доказательство, а также опровержение сомнительных положений.

Особое внимание уделяется аргументативному процессу в юридической сфере. Без преувеличения можно сказать, что здесь он царит повсюду. Существует целостная теория судебных доказательств, выступающая неотъемлемой частью общей теории права. Образцы судебного доказательства и опровержения показывали знаменитые древние ораторы – Демосфен, Цицерон. Блестящими русскими судебными ораторами были Ф.Плевако, А.Кони. В  художественной литературе мы находим замечательные образы сыщиков, которые прекрасно владели даром логического доказательства: Шерлок Холмс, Мегрэ. В послесловии к сборнику рассказов А.Конан Дойля К.Чуковский писал: «Каждый рассказ о Шерлоке Холмсе есть, так сказать, наглядный урок о могуществе человеческого разума. Здесь главная ценность всего этого цикла рассказов. Каждый из них есть гимн победительной логике, какой бы наивной и зыбкой ни казалась эта логика иному читателю».

Доказательство и опровержение как логические операции аргументативного процесса имеют одинаковую структуру – они включают три элемента: тезис, аргументы и демонстрацию.

Тезис – это суждение истинность или ложность которого обосновывается. В качестве тезиса могут выступать различные научные положения: в математике – теорема; в эмпирических исследованиях – обобщение конкретных данных, версии о существовании и характеристике исторических и общественных явлений; в медицине – диагноз и т.д. В юридической практике – это факты и обстоятельства, подлежащие доказыванию: виновность лица, мотивы преступления, степень вины, характер и размер ущерба и т.п.

Аргументы (основания, доводы) – это суждения, посредством которых осуществляется обоснование тезиса, т.е. из них выводится истинность или ложность тезиса. В качестве аргументов могут выступать: факты, определения, аксиомы и постулаты, ранее доказанные положения (теоремы, законы). В огромной массе случаев аргументация основывается на фактах – известных, проверенных, достоверных, в истинности которых нет сомнения. «Факты, - гласит народная мудрость, - упрямая вещь». В логическом отношении это означает, что они обладают громадной принудительной силой, нередко убеждая лучше всяких слов. И.Павлов называл факты «воздухом ученого». В правовой сфере часто применяется термин «юридические факты». Под ним разумеются предусмотренные в законе обстоятельства, служащие основанием для возникновения или прекращения конкретных правонарушений. Это могут быть действия: рождение или смерть, вступление в брак и т.д. Такие факты как неправомерные действия, выступают основанием для привлечения виновных к ответственности.

Особое место в ряду аргументов занимают ранее доказанные положения. Они могут быть самыми разнообразными. Исключительное значение среди них имеют законы наук. Например, обоснованием невозможности создания  вечного двигателя является закон сохранения и превращения энергии. Доказательство нестационарности Вселенной основывается на законе всемирного тяготения. Одним из оснований доказательств эволюции органического мира служит закон единства организма и среды.

Демонстрация – это форма обоснования, способ логической связи между тезисом и аргументами. Логический переход от аргументов к тезису осуществляется в форме умозаключения. Оно может быть одно, но чаще - целая последовательность, система определенным образом расположенных умозаключений, последним заключением (выводом) из которых и выступает тезис. Посылками же выступают суждения, в которых выражена информация об аргументах. Таким образом, продемонстрировать означает показать, что тезис логически следует из принятых аргументов по правилам соответствующих умозаключений. Особенность умозаключений, в которых осуществляется демонстрация, состоит в том, что нуждающееся в обосновании суждение, выступающее тезисом, является заключением вывода и формулируется заранее.

Доказательство и опровержение с достоверностью (полностью) обосновывают истинность или ложность тезиса, если демонстрация осуществляется в форме дедуктивных умозаключений или полной индукции и строгой аналогии. В случае же обоснования тезиса в форме умозаключений по неполной индукции, в результате получаем подтверждение (а не доказательство) или опровержение с большей или меньшей степенью вероятности.

2. Виды аргументативного процесса

По способу аргументации различают два вида доказательства выдвинутого положения: прямое и косвенное.

Прямым называют обоснование тезиса, если аргументы и демонстрация обращены непосредственно к тезису, а не к конкурирующим с ним суждениям. При прямом доказательстве истинность выдвинутого тезиса непосредственно обосновывается аргументами, выступающими в роли посылок. Структуру прямого доказательства можно представить схемой:

где: Т – тезис; а1, а2...аn – аргументы, стрелки от аргументов к тезису - демонстрация

Косвенным называют доказательство, при котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем установления ложности антитезиса или других альтернативных тезису суждений.

Косвенное доказательство имеет вид:

где А – одно или несколько альтернативных тезису суждений

Когда в косвенных доказательствах А представляет собой суждение, противоречащее тезису, т.е. антитезис (А = ~ Т), то оно называется доказательством от противного. Истинность антитезиса свидетельствует, согласно закону противоречия, о ложности тезиса, а ложность антитезиса – об истинности тезиса. Иначе говоря, если нужно доказать тезис, то должна быть продемонстрирована ложность антитезиса.

Ложность антитезиса показывают несовместимостью его с аргументами, которые считаются истинными суждениями. Эта несовместимость может проявляться (1) в прямом противоречии одного или нескольких аргументов антитезису или его следствиям, либо (2) обнаруживаться в том, что аргументы в совокупности с антитезисом приводят к абсурдным выводам, например, к двум противоречащим друг другу суждениям. В последнем случае косвенное доказательство называется доказательством путем сведения к абсурду.

Косвенное доказательство истинности тезиса называют разделительным, если оно осуществляется путем установления ложности и исключения всех других альтернативных тезису суждений. При таком разделительном обосновании фигурируют не два суждения, выражающие тезис и антитезис (Т и ~ Т), а несколько суждений (АВС...Т), каждое из которых претендует на роль тезиса и полностью или частично исключает другие. Рассуждение (демонстрация) протекает в форме отрицающе-утверждающего модуса разделительно-категорического умозаключения. Например, известно, что данное экономическое преступление совершил А, или В, или С (и никто другой). Последовательно приводятся аргументы, что этого сделать не могли ни А, ни В. Таким образом доказывается, что преступление совершил С. Здесь важно, чтобы дизъюнктивное суждение, выражающее тезис и его альтернативы, было полным, т.е. должно быть выполнено основное правило данного вида разделительно-категорического умозаключения.

В аргументативном процессе доказательство тесно связано с опровержением, устанавливающем ложность или необоснованность выдвинутого тезиса. Различают три вида опровержения: опровержение тезиса; опровержение аргументов; опровержение демонстрации.

Опровержение тезиса – это рассуждение, устанавливающее ложность тезиса. Это самый эффективный и самый трудный способ опровержения. Оно строится в форме рассуждения, получившего название «сведение к абсурду». Аргументация в этом случае осуществляется следующим образом. Допуская истинность выдвинутого положения (тезиса), выводят логически вытекающие из него следствия. Если при сопоставлении с фактами они противоречат объективным данным, то их признают несостоятельными и рассматривают как ложные. В соответствии с логическим принципом: ложные следствия всегда свидетельствует о ложности их основания – заключают о несостоятельности самого тезиса.

Опровержение аргументов – это рассуждение, устанавливающее необоснованность тезиса путем доказательства ложности аргументов. Поскольку аргументация является обоснованием тезиса с помощью ранее установленных положений, то они должны быть истинными, т.к. из ложных посылок даже при правильном дедуктивном выводе может следовать ложное заключение. Поэтому если удается показать сомнительность или ложность аргументов, то это показывает и необоснованность тезиса. Обратим внимание, что результатом опровержения аргументов является не ложность тезиса, а его необоснованность. Оно показывает, что данной системы аргументов недостаточно для обоснования тезиса. Однако, в судебной практике этого достаточно для оправдания обвиняемого в силу презумпции невиновности.

Опровержение демонстрации – это установление ошибки в выведении тезиса из аргументов. В этом случае в умозаключениях, с помощью которых осуществляется обоснование тезиса нарушается логическая связь между аргументами и тезисом. Если тезис не следует из аргументов, то он считается необоснованным. Успешное опровержение демонстрации предполагает знание правил и логических ошибок соответствующих умозаключений, в форме которых осуществляется обоснование тезиса.

Опровержение часто рассматривают как процедуру критики некоторого процесса обоснования, которая состоит в выявлении ошибок в его построении. Характер этой процедуры связан с разбором возможных ошибок в построении аргументации и может относится к тезису, аргументам и демонстрации. Отметим, что выявление ошибок в процессе обоснования некоторого тезиса указывает не на несостоятельность самого тезиса, а на то, что он остался недоказанным и неопровергнутым.

3. Правила аргументации. Ошибки в аргументации

Логика формулирует правила, которые должны выполняться при доказательстве и опровержении. Сами по себе, эти правила довольно тривиальны, но их формулировка предназначена для того, чтобы предупреждать и выявлять некоторые типичные ошибки логического характера, встречающиеся в аргументации, которые являются уже отнюдь не тривиальными.

Правила и ошибки по отношению к тезису.

Правильное рассуждение предполагает соблюдение двух правил в отношении тезиса, выражающих необходимость его определенности и неизменности.

  1.  Тезис должен быть ясно и точно сформулирован. Выявление терминов включает логический анализ суждения (глава III), в форме которого высказывается тезиса. Если тезис представлен в форме простого суждения, то необходимо выявить его субъект и предикат, количественную и качественную характеристику, а если сложным суждением, то требуется анализ логических связок. Ошибка: выдвижение неопределенного, неясного тезиса. В результате, тезис допускает различные толкования и не ясно, что подлежит обоснованию. Примером такого тезиса может быть утверждение: «Капитализм лучше социализма» (или наоборот): одно может быть лучше или хуже другого в разных отношениях – в экономическом, социально-политическом, духовном, этическом и т.д. отношениях.
    1.  Тезис должен оставаться неизменным на протяжении всего процесса обоснования.

Типичной ошибкой, возникающей в результате этого правила, является «подмена тезиса». Подмена проявляется в том, что выдвинув одно положение в процессе рассуждения фактически обосновывают другое, близкое или сходное с тезисом положение, и тем самым подменяют основную идею другой. Подмена тезиса нередко возникает, когда нарушается первое правило, т.к. чем менее четко сформулирован тезис, тем больше возможность его подмены. Причем это часто происходит за счет подмены понятий.

Разновидностями ошибки «подмена тезиса» являются ошибки (уловки), связанные с психологическими факторами, называемые: «довод к личности», «довод к публике». «Довод к личности» состоит в том, что обоснование истинности или ложности выдвинутого тезиса подменяется положительной или отрицательной оценкой личностных качеств человека, выдвинувшего тезис или совершившего обсуждаемое действие. «Довод к публике» - суть этой ошибки состоит в том, что вместо обоснования истинности или ложности выдвинутого тезиса стремятся повлиять на чувства людей, чтобы они поверили в его истинность или ложность без доказательств по существу.

Правила и ошибки по отношению к аргументам.

  1.  Аргументы должны быть истинными, доказанными суждениями.

Нарушения этого правила ведет к двум ошибкам. Одна из них называется «основное заблуждение», поскольку состоит в использовании в качестве аргумента ложного суждения. Эта ошибка особо опасна в судебно-следственной практике, где ложные показания заинтересованных лиц приводят к судебным ошибкам, а в результате наказанию невиновного, либо к оправданию преступника.

Другая ошибка при нарушении этого правила – «предвосхищение основания». Она состоит в том, что в качестве аргументов используются недоказанные суждения, которые сами нуждаются в обосновании. Так, если доказывают тезис «Все студенты стремятся к добродетели» и в качестве основания (аргумента) приводят суждение «Все люди стремятся к добродетели», то совершается ошибка «предвосхищение основания».

  1.  Истинность аргументов должна быть установлена независимо от тезиса.

Ошибка: «круг в доказательстве» состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы тезисом.

  1.  Аргументы не должны противоречить друг другу. Это правило вытекает из логического закона, согласно которому из противоречия можно вывести все что угодно, в том числе, тезис и антитезис.

Ошибка: «противоречие в аргументах». В судопроизводстве, где одним из видов аргументов являются показания свидетелей, противоречием в аргументах будут различные, несовместимые показания свидетелей об одном и том же событии.

Правила и ошибки демонстрации

Логическая связь аргументов с тезисом осуществляется в форме различных видов умозаключений: дедуктивных, индуктивных, по аналогии. Логическая правильность демонстрации зависит от соблюдения правил соответствующих умозаключений. Иными словами, любое доказательство или опровержение должно строиться по правилам соответствующего вида умозаключения.

В случае нарушения правил умозаключений (глава IV) будет иметь место ошибка: «мнимое следование», которая свидетельствует об отсутствии логической связи между аргументами и тезисом. Ошибка мнимого следования возникает и в тех случаях, когда для обоснования тезиса приводят психологически обусловленные аргументы, при этом, логически с ним не связанные. Среди множества таких факторов можно выделить следующие аргументы: к силе; невежеству (неосведомленности); к выгоде; здравому смыслу; к состраданию; авторитету.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что такое аргументация и каковы ее основные логические операции?
    1.  В чем отличие доказательства от опровержения?
      1.  Охарактеризуйте логическую структуру доказательства и опровержения.
        1.  В чем отличие прямого доказательства от косвенного?
          1.  Охарактеризуйте виды опровержений.
            1.  Назовите правила и ошибки обоснования тезиса.
              1.  Каковы правила и ошибки по отношению к аргументам процесса обоснования.
              2.  Что такое демонстрация обоснования тезиса? В какой форме она осуществляется?
              3.  Каковы правила и ошибки демонстрации?

ТЕСТЫ

  1.  Доказательство – это:
    1.  логическая операция обоснования истинности выдвинутого положения
      1.  логическая связь аргументов
        1.  последовательность умозаключений
        2.  правильное рассуждение
  1.  Косвенное доказательство называется разделительным, если:
    1.  его аргументы можно представить разделительным суждением
      1.  оно осуществляется путем установления ложности и исключения всех альтернативных тезису суждений
        1.  демонстрация осуществляется в форме условно-разделительного умозаключения
  1.  Демонстрация – это:
    1.  способ логической связи между тезисом и аргументами;
      1.  дедуктивные умозаключения;
        1.  индуктивные умозаключения;
        2.  переход от одних аргументов к другим.
  1.  Результатом опровержения аргументов является:
    1.  обоснование ложности тезиса
      1.  необоснованность тезиса
        1.  доказательство истинности тезиса
          1.  несостоятельность демонстрации обоснования тезиса
  1.  Логическая ошибка «основное заблуждение» - это:
    1.  использование ложных аргументов
      1.  использование недоказанных аргументов
        1.  наличие противоречия в аргументах
        2.  изменение тезиса в процессе доказательства
  1.  Правильность демонстрации определяется:
    1.  использованием истинных аргументов
      1.  соблюдением правил используемых умозаключений
        1.  зависимостью тезиса от аргументов
          1.  отсутствием противоречия в аргументах

упражнения

  1.  Найдите тезис и аргументы в следующих рассуждениях, укажите вид обоснования тезиса (прямое или косвенное доказательство; опровержение).
  2.  «Воспитание должно опираться на две основы – нравственность и благоразумие: первая поддерживает добродетель, вторая защищает от чужих пороков. Если опорой окажется только нравственность, вы воспитаете одних простофиль или мучеников, если только благоразумие – одних расчетливых эгоистов. Главным принципом всякого общества должна быть справедливость каждого к каждому, в том числе и к себе. Если ближнего надо возлюбить, как самого себя, то, по меньшей мере, столь же справедливо возлюбить себя, как других» (Н.С.Шамфор – мыслитель XVIII века)
  3.  Представитель обвинения так построил доказательство вины обвиняемого.

Обвиняемый был на месте преступления – в квартире, где была совершена кража, имеются свежие следы его обуви.

Соседи потерпевшего видели, как обвиняемый выходил из подъезда, в котором живет потерпевший, примерно в то время, когда была совершена кража.

Обвиняемый пытался продать некоторые вещи, принадлежащие потерпевшему.

Из всего этого следует, что обвиняемый принимал участие в краже вещей из квартиры.

  1.  «Основания красноречия суть страсти. Сильное чувствование и живое воображение для оратора необходимы совершенно... Красноречие есть дар потрясать души, переливать в них свои страсти и сообщать им образ своих понятий» (М.М. Сперанский. Правила высшего красноречия).
  2.  «Сперанский считает, что страстное должно занимать главное место в доказательствах, т.е. логические доказательства подкрепляются эмоциональной речью. Доводами начинается убеждение. Но этого мало. Они воздействуют на ум человека. Убеждение должно завершаться потрясением сердца.

Потрясти сердца слушателей красноречием оратору помогает «язык движения, тона и внешнего вида». Он должен дополнить лицом, рукой, чего не может выразить словом». (Н.Н.Кохтев. Риторика)

  1.  «Кражу мог совершить и кто-то другой» - сказал следователь – Нет, это исключено. Никто другой в квартиру не входил, - возразил участковый. Следовательно никаких других, кроме этих нет. Да и соседи никого в этот день не видели».
  2.  «Когда вечерами в клубе Тартарен рассказывал о своей охоте на львов, о скитаниях по необозримой Сахаре, Костекальд беззвучно посмеивался и недоверчиво качал головой.

Костекальд?... Ведь он же прислал нам львиные шкуры, и они висят в клубной зале!

  •  А вы думаете в Алжире мало скорняков?
  •  А следы от пуль, эти круглые дыры в головах?...
  •  Ну и что? Разве во времена охоты за фуражками неопытные стрелки не покупали у наших шапочников простреленные дробью дырявые фуражки?» (А.Доде. Тартарен из Тараскона)
  1.  В работе «О развитии революционных идей в России» А.И.Герцен утверждает, что история нашей литературы – это реестр каторги: «Погибают даже те, которых пощадило правительство, - едва успев расцвести, они спешат расстаться с жизнью... Рылеев повешен Николаем. Пушкин убит на дуэли... Грибоедов предательски убит в Тегеране. Лермонтов убит на дуэли, тридцати лет, на Кавказе. Веневитинов убит обществом, двадцати двух лет. Кольцов убит своей семьей, тридцати трех лет. Белинский убит, тридцати пяти лет, голодом и нищетой... Баратынский умер после двенадцатилетней ссылки. Бестужев погиб на Кавказе, совсем еще молодым, после сибирской каторги» (Собрание сочинений, М., 1975, т. 3, стр.426)
  2.  «По-моему, этот треугольник прямоугольный, сказал один из учеников на уроке геометрии».
  •  Нет, - сказал второй, - этот треугольник не может быть прямоугольным. По условию его стороны равны 11,20 и 25 см. Если принять за катеты меньшие по величине стороны, то сумма их квадратов должна бы быть равна квадрату третьей стороны – квадрату гипотенузы. Конечно, при том, что мы считаем треугольник прямоугольным. Однако сумма квадратов 11 и 20 не равна квадрату 25. Следовательно треугольник не является прямоугольным.
  1.  У любого треугольника хотя бы два угла – острые. Так как, если предположить, что существует такой треугольник, в котором острый угол только один или такового нет вообще, то из этого следует, что данный треугольник имеет два –угла таких, что каждый из них равен или больше 900. А это в свою очередь означает, что сумма всех трех углов больше 1800, что противоречит известному факту, что сумма углов треугольника равна 1800. Следовательно, наше предположение противоречит действительному положению вещей, и тезис можно считать доказанным.
  2.  Клевета похожа на докучную осу: если у вас нет уверенности, что вы тут же на месте убьете ее, то и отгонять не пытайтесь, не то она вновь нападет на вас с еще большей яростью.
  3.  «Я полагал, что благодаря магнитофонным пленкам я в безопасности, но меня вынудили отдать их. Теперь у меня нет никаких доказательств, подтверждающих мои слова» (Д.Х.Чейз)
  4.  Один английский экономист сказал: «Любая короткая фраза об экономике внутренне лжива». Но сама эта фраза, является короткой и есть фраза об экономике, точнее говоря, фраза о фразах об экономике. Как таковая, она тоже должна быть внутренне лживой. Но то, что она лжива, означает, что есть короткие фразы об экономике, не являющиеся лживыми. Следовательно, некоторые короткие фразы об экономике не являются внутренне лживыми.
  1.  Определите правильность следующих рассуждений, укажите логические ошибки и какие правила аргументации нарушены в случае неправильности:
  2.  Если действие обязательно, то оно не запрещено. Не запрещеное – разрешено. Значит, если действие обязательно, оно разрешено.
  3.  Сотрудник опаздывает на работу и начальник говорит ему: «На этой неделе это уже третье опоздание. Что вам нужно предпринять, чтобы приходить вовремя?» Сотрудник отвечает: «Сегодня я проспал. Но почему вы обращаетесь только ко мне, другие тоже опаздывают».
  4.  – А почему вы здесь сидите совсем один? – спросила Алиса
  •  Потому, что со мной здесь никого нет! – крикнул в ответ Шалтай-Болтай.

4. «Откуда вы знаете, что вы не в своем уме?» - спросила Алиса. «Начнем с собаки», - сказал Кот. – «Возьмем нормальную собаку, не бешеную. Согласна?» - «Конечно!» - сказала Алиса.

  •  Итак, собака ворчит, когда сердится, и виляет хвостом, когда радуется. А я? Я ворчу, когда мне приятно и виляю хвостом, когда злюсь, следовательно, я не в своем уме.
  •  Все мы здесь не в своем уме – и ты и я
  •  Откуда вы знаете, что я не в своем уме? – спросила Алиса
  •  Конечно, не в своем, - ответил Кот. – Иначе, как бы ты здесь оказалась?
  1.  «Скажите, почему вы остановились на единственной версии «месть», - спросил Колесников
  •  А других и быть не могло, драки не было, грабежа не было и ревности не было.

Колесников хмыкнул.

- Вы мне напоминаете анекдот, судебные медики придумали: холеры не было, чумы не было и тифа не было. Значит помер человек от любви. Так рассуждать нельзя. А может быть и мести не было? (М.Ланской. Происшествие)

  1.  Инспектор ГАИ, которому было передано сообщение о дорожно-транспортном происшествии, в котором был виноват водитель автомобиля «Жигули» синего цвета, имеющего по всей вероятности следы от столкновения, остановил «Жигули» синего цвета, едущие со стороны, где произошло ДТП. Автомобиль имел вмятину на капоте и разбитую фару. Инспектор предъявил водителю этой автомашины обвинение в нарушении правил ПДД. Водитель отверг обвинение на том основании, что на месте преступления он не был, а разбитая фара и вмятина - это следствие столкновения недельной давности, о чем составлен акт, копию которого он предъявил инспектору.
  2.  – Что-что, а вот цифры никогда не подводят – убежденно говорит профессор. – Например, если один человек, может построить дом за 12 дней, то двенадцать человек могут построить его за один день!
  •  Да? – прерывает его один из студентов. – Тогда 228 человек могут построить его за один час, 17200 – в одну минуту, а 1036800 – за одну секунду. Да они за это время не успеют положить даже одного кирпича!
  1.  – Знаете ли вы о чем я сейчас хочу вас спросить?
  •  Нет.
  •  Неужели вы не знаете, что лгать нехорошо?
  •  Конечно, знаю...
  •  Но именно об  этом я и собирался вас спросить, а вы ответили, что не знаете; выходит, вы знаете то, чего вы не знаете
  1.  «Пятачок: «Я сажаю желудь, Пух, и пускай из него вырастет дуб, и тут будет много, много желудей у самого дома, а то за ними приходится ходить бог знает куда. Понимаешь?
  •  А вдруг не вырастет? – спросил Пух
  •  Вырастет, потому что Кристофер Робин сказал – обязательно вырастет. Поэтому я его и сажаю» (А.А.Милн. Винни-Пух)

III.В рассказе «Случай из судебной практики» А.П.Чехов изображает использование трех некорректных аргументов адвокатом подсудимого. Как называются эти аргументы и в чем их суть?

«Когда товарищ прокурора сумел доказать, что подсудимый виновен и не заслуживает снисхождения; когда он уяснил, убедил и сказал: «Я кончил», - поднялся защитник. Все навострили уши. Воцарилась тишина. Адвокат заговорил, и... пошли плясать нервы N...ской публики!

  •  Мы – люди, господа присяжные заседатели, будем же и судить по-человечески! – сказал защитник. – Прежде чем предстать перед вами, этот человек выстрадал шестимесячное предварительное заключение. В продолжение шести месяцев жена была лишена горячо любимого супруга, глаза детей не высыхали от слез при мысли, что около них нет дорогого отца! О, если бы вы посмотрели на этих детей! Они голодны, потому что их некому накормить,  они плачут, потому что они глубоко несчастны. Да поглядите же! Они протягивают к вам свои ручонки, прося возвратить им их отца!...

В публике послышались всхлипывания....

Защитник говорил и говорил. Факты он миновал, а напирал больше на психологию.

Знать его душу – значит знать особый, отдельный мир, полный движений. Я изучил это мир. Изучая его, я, признаюсь, впервые изучил человека. Я понял человека... каждое движение его души говорит за то, что в своем клиенте я имею честь видеть идеального человека...

Судебный пристав перестал глядеть угрожающе и полез в карман за платком... прокурор, этот камень, этот лед, бесчувственнейший из организмов, беспокойно завертелся в кресле, покраснел и стал глядеть под стол.

«Было б мне отказаться от обвинения! – подумал он. – Ведь этакое фиаско потерпеть! А?»

  •  Взгляните на его глаза! – продолжат защитник (подбородок его дрожал, голос дрожал, и сквозь глаза глядела страдающая душа).

Неужели эти кроткие, нежные глаза могут равнодушно глядеть на преступление? О, нет! Они, эти глаза плачут! Под этими калмыцкими скулами скрываются тонкие нервы? Под этой грубой, уродливой грудью бьется далеко не преступное сердце! И вы, люди, дерзнете сказать, что он виноват?!

Тут не вынес и сам подсудимый. Пришла и его пора заплакать. Он замигал глазами, заплакал и беспокойно задвигался.

- Виноват! – заговорил он, перебивая защитника. – Виноват! Сознаю свою вину! Украл и мошенства строил! Окаянный я человек! Деньги я из сундука взял, а шубу краденую велел свояченице спрятать... Каюсь! Во всем виноват!»

ТОЛКОВЫЙ СЛОВАРЬ

   Аналогия - недедуктивное умозаключение, в котором на основе сходства двух объектов по каким-либо параметрам делается заключение об их сходстве по другим параметрам.

   Аналогия строгая – отличается тем, что в этом случае имеющиеся сходные признаки необходимо связаны с переносным признаком. Заключение в этом случае является достоверным.

   Аналогия нестрогая – связь между сходными и переносимыми признаками не является необходимой, поэтому заключение имеет вероятностный характер.

  Аргументация – обоснование истинности некоторого суждения.

  Аргументы – совокупность суждений, с помощью которых обосновывается истинность или ложность выдвинутого положения (суждения).

  Дедукция – умозаключение от знания большей степени общности к знанию с меньшей степени общности. Логическая связь между посылками и заключением в дедуктивных умозаключениях основана на логическом законе и гарантирует истинность заключения при истинности посылок.

  Деление понятия – логическая операция, раскрывающая объем понятия, в котором выделяются группы (подмножества), называемые членами деления, в зависимости от какого-либо признака – основания деления.

  Деление понятия – логическая операция, раскрывающая объем понятия, в котором выделяются группы (подмножества), называемые членами деления.

  Демонстрация – способ логической связи тезиса и аргументов в аргументативном процессе обоснования тезиса.

  Дизъюнкция – разделительная логическая связка, с помощью которой образуется сложное суждение из простых, соответствует союзу «или». Обозначается: символом  - нестрогая дизъюнкция;   - строгая дизъюнкция. Нестрогая дизъюнкция, в которой члены не исключают друг друга, истинна тогда, когда истинно хотя бы одно простое суждение. Строгая дизъюнкция, в которой члены исключают друг друга, истинна тогда, когда истинно только одно простое суждение.

  Доказательство – вид аргументации, при котором истинность некоторого суждения обосновывается с достоверностью на основе других суждений, истинность которых установлена.

  Закон логический – необходимая связь между мыслями и элементами этих мыслей со стороны их формы.

  Законы основные – закон тождества; закон противоречия; закон исключенного третьего; закон достаточного основания – выражают фундаментальные черты правильного мышления: определенность, непротиворечивость, последовательность, доказательность. В мышлении они функционируют в качестве принципов правильного рассуждения.

  Заключение – структурный элемент умозаключения, выражаемый в виде суждения, которое выводится из имеющихся посылок.

  Импликация – логическая связка, с помощью которой образуется сложное (условное) суждение из простых, соответствует союзу «если…, то» и обозначается символом «».

  Категорические суждения – простые суждения, которые различаются по количественным и качественным характеристикам: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные, соответственно обозначаемые в логике буквами A, E, J, O.

  Качество суждения – логическая характеристика вида простого суждения со стороны его связки: утвердительной или отрицательной. Соответственно выделяют утвердительные и отрицательные суждения.

  Количество суждения – логическая характеристика вида простого суждения со стороны объема субъекта суждения. Количество суждения определяется объемом понятия, выражающего объект суждения, в связи с чем выделяют общие и частные суждения.

  Коньюнкция – логическая связка, с помощью которой образуется сложное суждение из простых, соответствует союзу «и» и обозначается символом «». Конъюнкция истинна тогда, когда истинны все образующие ее суждения.

  Логика – наука о формах, законах и операциях правильного мышления.

  Логический квадрат – диаграмма, служащая для запоминания некоторых логических отношений между категорическими суждениями вида A, E, J, O. Зная истинность одного из них можно по схеме логического квадрата сделать вывод об истинности трех остальных.

  Обобщение – логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом, т.е. от родового понятия к видовому.

  Объем понятия – множество объектов, которым присущи признаки, относящиеся к содержанию понятия. По объему понятия делятся на общие, единичные и пустые.

  Определение понятия – логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

  Опровержение – вид аргументации, которая направлена на установление ложности или необоснованности некоторого понятия, путем доказательства ложности тезиса; критики аргументов; критики демонстрации.

  Отношения между понятиями – выделяются два вида отношений по объему: совместимость (равнозначность, подчинение, пересечение) и несовместимость (соподчинение, противоречие, противоположность). Отношения между понятиями по объему изображаются кругами Эйлера.

  Отношения между суждениями – по истинностным значениям суждений. Выделяют отношения: совместимость (эквивалентность, подчинение, частичная совместимость) и несовместимость (противоречие, противоположность). Отношения между простыми суждениями вида A, E, J, O выявляются с помощью логического квадрата; а между сложными суждениями – построением истинностных таблиц.

  Отрицание – логическая операция, с помощью которой из исходного суждения образуется новое суждение, противоположное исходному. Соответствует союзу «неверно, что…», «не», обозначается символом «».

  Понятие – форма мысли, посредством которой объекты выделяются, обобщаются по их существенным признакам.

  Посылка – структурный элемент умозаключения, выражаемый суждением и служащий основанием вывода заключения.

  Превращение – непосредственное умозаключение, при котором изменяется качество посылки при одновременной замене предиката на противоречащее ему понятие. Количественная характеристика суждения не меняется.

  Противопоставление предикату – непосредственное умозаключение, в котором субъектом заключения является термин, противоречащий предикату посылки, а предикатом – субъект посылки. При этом, заключение имеет отличное от посылки качество. Частноутвердительное суждение не противопоставляется предикату.

  Предикат – элемент структуры суждения, выражающий понятие о признаке рассматриваемого объекта; обозначается буквой «Р».

  Противоречие – отношения между взаимоисключающими суждениями, несовместимыми суждениями, которые не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.

  Правильность мысли – определяется формой ее построения и означает соответствие связей ее структурных элементов логическим законам, выражаемым правилами логики.

  Разделительное (дизъюнктивное) суждение – сложное суждение - , образованное из двух или более простых суждений с помощью логического союза «или» - дизъюнкции.

  Разделительно-категорическое умозаключение – сложное умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а вторая и заключение – категорические суждения. При утверждающе-отрицающем модусе это умозаключение правильно только при строгой дизъюнкции, а при отрицающе-утверждающем модусе оно правильно при полной дизъюнкции.

  Связка – структурный элемент простого суждения, соединяющий субъект и предикат; в естественном языке выражается словами «есть (не есть)», «является (не является)», «суть (не суть)» и т.д.; тире, запятой, согласованием слов.

  Силлогизм – форма дедуктивного (см. дедукция) опосредованного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных средним термином, при соблюдении определенных правил следует заключение.

  Совместимость – вид отношений между понятиями, суждениями. Понятия называются совместимыми, если их объемы частично или полностью совпадают. Суждения совместимы, если они могут быть вместе истинными.

  Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании объектов, связанных между ними их признаками.

  Субъект суждения – элемент структуры суждения, выраженное понятием о структуре суждения, обозначается буквой «S».

  Суждение простое – если в его структуре один субъект и один предикат.

  Суждение сложное – образовано из простых суждений с помощью логических союзов (операций): конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности, отрицания. Вид сложного суждения определяется главным логическим союзом.

  Таблица истинности – таблица, с помощью которой устанавливается истинностное значение сложного суждения при данных значениях входящих в него простых суждений.

  Тезис – один из структурных элементов аргументативного процесса, выражающий суждение, истинность которого требуется обосновать.

  Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений (посылок) на основе определенных правил, выражающих логические связи, выводится новое суждение (заключение) с необходимостью или некоторой степенью вероятности.

  Условное умозаключение – умозаключение, в котором хотя бы одна из посылок выражена сложным условным суждением: чисто-условное умозаключение ( все посылки и заключение – условные суждения0; условно-категорическое умозаключение (одна из посылок – условное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения); условно-разделительное умозаключение (одна из посылок – разделительное суждение, а вторая является совокупностью условных суждений).

  Фигура силлогизм – множество простых категорических умозаключений (силлогизмов), имеющих одинаковую структуру, определяемую положением среднего термина в посылках.

  Форма логическая – способ связи элементов мысли, ее структура, построение. Формы мысли: понятие, суждение, умозаключение.

  Формализация – процесс выявления структуры некоторой мысли в виде записи ее посредством символов.

  Эквиваленция – логическая связка, с помощью которой образуется сложное условное суждение. Соответствует союзу «если…, то», обозначается символом «».

  Энтимема  - сокращенное умозаключение, в котором не формируются в явной форме (опускаются, но подразумеваются) некоторые из посылок или заключение.

ЛИТЕРАТУРА

Основная

  1.  Бочаров В.А., Маркин В. И. Основы логики. М., «Форум-Инфра», 2011.
  2.  Будбаева С.П. Логика. М., 2010.
  3.  Ивин АА. Логика. М., "Гардарики", 2004.
  4.  Ивлев Ю.В. Логика. М., "Проспект", 2010.
  5.  Ивлев Ю.В. Логика (Сборник упражнений). М., "Дело", 2008.
  6.  Ивлев Ю.В. Логика для юристов «Простект», 2011.
  7.  Иванов Е.А. Логика. М., 2005.
  8.  Деловые игры по гуманитарным и социально-экономическим наукам. М., 2003.

Дополнительная

  1.  Вольфенгаген В.Э. Логика. М., "ЦенрЮрИнфор", 2004.
  2.  Жоль К.К. Логика. М., "ЮНИТИ", 2004.
  3.  Жоль К.К. Логика для юристов. М., "ЮНИТИ", 2004.
  4.  Жоль К.К. Логика в лицах и символах.. М., "Восток-Запад", 2006.
  5.  Ненашев М.И. Введение в логику. М., "Гардарики", 2004.
  6.  Шуман А. Современная логика. Минск., "Экономпресс", 2004.
  7.  Гетманова. Учебник по логике (для педвузов). М., 2004
  8.  Ивин А.А. Строгий мир логики. М., 2000.
  9.  Кузина Е.Б. Логика. М., "МГУ", 2000.
  10.  Треушников М.К. Судебные доказательства. М., 1997.
  11.  Малахов В.П. Логика для юристов. М., "Экономический проспект", 2002.
  12.  Смаллиан Р. Алиса в стране Смекалки. М., 1987.

1 Цицерон. Три трактата об ораторском искусстве. – М:, 1982, с. 209.

2 Аль-Фараби. Философские трактаты. – М:, 1970, с. 128.

3 Понятия: «суждение» и «высказывание» используются в логике как тождественные

4 Дихотомия буквально в переводе с греческого означает «деление на две части»

5 Исключение составляют риторические вопросы и восклицания, которые могут быть преобразованы в суждения. Например: «Кто же этого не знает?» выражает суждение «Это знают все»; «какое прекрасное платье было на Лене!».

6 Категорические в переводе с греческого означают ясные

7 Дедукция в переводе с латинского означает «выведение»

8 Индукция в переводе с латинского означает «наведение»


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80261. Світове господарство та основні напрямки економічної думки на етапі інформаційно-технологічної революції ( кінецьXX - початок XXI ст.) 82 KB
  Динаміка світового господарського розвитку другої половини ХХ – початку ХХІ ст. Динаміка світового господарського розвитку другої половини ХХ – початку ХХІ ст. для економічно розвинутих країн характеризується якісно новим етапом економічного розвитку. Найважливішим фактором економічного розвитку є науковотехнічний прогрес.
80262. Економічний розвиток України в умовах радянської економічної системи та його трактування в економічній думці 134 KB
  Економічний розвиток України в умовах радянської економічної системи та його трактування в економічній думці 1. Соціальноекономічний стан Західної України в 20-30х роках ХХ ст. Господарство України в роки Другої світової війни та післявоєнної відбудови. Перша світова війна мала руйнівний вплив на економіку України.
80263. Формування засад ринкового господарства в Україні (90-ті роки ХХ ст.) 46.5 KB
  Участь України в світовому господарстві. Проблеми соціальноекономічного реформування української економіки в перші роки незалежності Проголошення незалежності України відкрило нову еру в історії нашої країни. Верховна Рада України затвердила Основи національної економічної політикиrdquo;. У цьому документі передбачалася структурна перебудова господарства України.
80264. Особливості розвитку ринкового господарства й основні напрямки економічної думки в Україні (друга половина ХІХ - початок ХХ ст.) 82.5 KB
  Особливості розвитку ринкового господарства й основні напрямки економічної думки в Україні друга половина ХІХ початок ХХ ст. Промисловий переворот в Україні. Суть індустріалізації в Україні. Загальні умови і основні напрямки розвитку економічної думки в Україні наприкінці ХІХ – початку ХХ ст.
80265. Господарство та економічна думка в період державно-монополістичного розвитку суспільств Європейської цивілізації (перша половина ХХ ст.) 97.5 KB
  Обновлялися основні галузі економіки: хімічна електрична приладобудівна автомобільна радіотехнічна. Одним з найбільших недоліків її післявоєнної економіки була залежність від імпорту сільськогосподарської продукції та промислової сировини. Німеччина втратила зовнішні ринки через розвал економіки звузилися її внутрішні ринки. Катастрофічне становище в основних галузях економіки було причиною краху кредитнофінансової системи Німеччини.
80266. ПІДГОТОВКА ПІД-ПРИЛАДУ МОДЕЛЮВАННЯ ЗМІНИ ТЕМПЕРАТУРИ - SIMULATED TEMPERATURE 681.5 KB
  Підготовка під приладу Моделювання зміни температури Simulted Temperture. Віртуальний прилад що моделює зміну температури: а контрольна панель; б блоксхема приладу. Vi для моделювання зміни температури починається з контрольної панелі на яку слід вивести дев’ять задавачів зміни температури об’єднавши їх у одномірний масив рисунок 7.
80267. Основні функції для підготовки віртуального приладу дослідження температури 322.5 KB
  Основні функції для підготовки віртуального приладу дослідження температури Для виведення функції Rdio Button на контрольну панель Controls ModernClssic Boolen 12 Boolen Rdio Button.– Меню для виведення функції Rdio Button на контрольну панель Вигляд функції Rdio Button яку названо Шкала температур на контрольній і функціональній панелі показано на рисунку 7.8 Функція Rdio Button яку названо Шкала температур на контрольній а і функціональній б панелі ЛІТЕРАТУРА 1 Большая советская енциклопедія Т3 стр.
80268. ВІРТУАЛЬНИЙ ПРИЛАД ДОСЛІДЖЕННЯ ВТРАТИ ТИСКУ НА ДІЛЯНЦІ ТРУБОПРОВОДУ 75.5 KB
  Склад та принцип дії насосної установки УНБ1 – 400х40 Установка змонтована на автомобілі КрАЗ–250 складається із силового агрегату карданного і проміжного валів коробки передач плунжерного насоса з навісним редуктором маніфольда допоміжного трубопроводу водоподавального блока цементного бачка поста керування з фарою для освітлення зубчастої муфти та випускної труби двигуна автомобіля. Технічна характеристика установки УНБ1400х40 Двигун Чотирикратний...
80269. АЛГОРИТМ СТВОРЕННЯ ВІРТУАЛЬНОГО ПРИЛАДУ ВИМІРЮВАННЯ ТИСКУ НА ДІЛЯНЦІ ТРУБОПРОВОДУ 1.99 MB
  Для вибору і розміщення необхідних на лицьовій панелі приладу елементів слід у верхній горизонтальній лінійці піктограм (ВГ-ЛП) обрати передостанню зліва закладку Вікно – Window і натиснути ЛКМ.