72478

ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ ОДНОСТУПЕНЧАТЫХ И МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Лекция

Производство и промышленные технологии

Масса и габариты редуктора в значительной степени зависят от того, как распределено общее передаточное отношение по ступеням передачи. Лучшие показатели имеют редукторы, у которых диаметры колес (а не шестерен) всех ступеней близки между собой.

Русский

2014-11-22

181 KB

2 чел.

Лекция 8.

ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ ОДНОСТУПЕНЧАТЫХ

И МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

По массе и габаритам передачи невыгодно выполнять большие передаточные отношения в одной ступени (рис.8.1).

Практикой выработаны следующие рекомендации:

одноступенчатые цилиндрические i до 8; одноступенчатые конические i до 4 (в коническо-цилиндрических редукторах i конической < i цилиндрической);

двухступенчатые цилиндрические i до 45 (максимум до 60);

трехступенчатые цилиндрические i до 200 (максимум до 300);

многоступенчатые цилиндрические i = i1 i2

 Масса и габариты редуктора в значительной степени зависят от того, как распределено общее передаточное отношение по ступеням передачи. Лучшие показатели имеют редукторы, у которых диаметры колес (а не шестерен) всех ступеней близки между собой. При этом также выполняются условия смазки погружением колес в

общую масляную ванну. Для уменьшения потерь на перемешивание и разбрызгивание мас-

ла быстроходные колеса желательно погружать в масло на меньшую глубину, чем тихоходные (рис.8.1). Обычно рекомендуют погружать быстроходные колеса не более чем на двойную высоту зуба, а тихоходные не более одной трети радиуса.

           Так как быстроходная ступень нагружена меньше, чем тихоходная, то для получения близких диаметров колес передаточное отношение первой (быстроходной) ступени рекомендуют брать больше, чем второй, при

Рис.8.1

Рис.8.2

одновременном увеличении коэффициента ширины колес bd от быстроходной к тихоходной ступени. Ориентировочные рекомендации по распределению передаточных отношений приведены на рис.8.2. График построен по условию минимальной массы зубчатых колес при одинаковых или близких допускаемых напряжениях во всех ступенях передачи.

К.П.Д., ОХЛАЖДЕНИЕ И СМАЗКА

К.п.д. зубчатой передачи

,

где N1 – мощность на выходе; Nr – мощность, потерянная в передаче.

В свою очередь

Nr = Nз + Nп + Nг.

Здесь Nз, Nп, Nг – соответственно мощности, потерянные на трение в зацеплении, на трение в подшипниках, на разбрызгивание и перемешивание масла (так называемые гидравлические потери).

Обозначив  з = N3 / N1 – коэффициент потерь в зацеплении, п = Nп / N1 – коэффициент потерь в подшипниках, г = Nг / N1 – коэффициент гидравлических потерь, можно записать

= 1 – (з + п + г).     (8.1)

 Потери в зацеплении составляют обычно главную часть потерь передачи. Величину з для некорригиронанных зацеплений можно оценить приближенно по формуле

     (8.2)

где f  0,06 0,1 – коэффициент  трения в зацеплении; знак (+) для наружного, (–) для внутреннего зацепления. Средние ориентировочные значения з  0,015 0,03.

Материалы и термообработка

Практикой эксплуатации и специальными исследованиями установлено, что нагрузка, допускаемая по контактной прочности зубьев, определяется в основном твердостью материала. Наибольшую твердость, а следовательно, и наименьшие габариты и массу передачи можно получить при изготовлении зубчатых колес из сталей, подвергнутых термообработке.

Сталь является в настоящее время основным материалом для изготовления колес и в особенности для зубчатых колес высоконагруженных передач.

В зависимости от твердости (или от термообработки) стальные зубчатые колеса разделяют на две основные группы: с твердостью НВ 350 – зубчатые колеса, нормализованные или улучшенные; с твердостью НВ 350 – объемная закалка, закалка т. в.ч., цементация, азотирование и др. Эти группы различны по технологии, нагрузочной способности и способности к приработке.

Твердость материала НВ 350 позволяет производить чистовое нарезание зубьев после термообработки. При этом можно получать высокую точность без применения дорогих отделочных операций (шлифовки, притирки и т.п.). Колеса этой группы хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению при динамических нагрузках.

Для лучшей приработки зубьев твердость шестерни рекомендуют назначать больше твердости колеса не менее чем на 10 – 15 единиц:

НВ1  НВ2 + (10 15).     (8.3)

Технологические преимущества материала при НВ 350 обеспечили ему широкое распространение в условиях индивидуального и мелкосерийного производств, в мало- и средненагруженных передачах, а также в передачах с большими колесами, термическая обработка которых затруднена. При НВ 350 (вторая группа материалов)твердость измеряется обычно в единицах Роквелла – HRC (ориентировочно 1 HRC  10 НВ).

Специальные виды термообработки позволяют получить HRC до 50 60 (НВ до 500 – 650). При этом (                    ) допускаемые контактные напряжения увеличиваются до ~ 2 раз, а нагрузочная способность передачи до ~ 4 раз [см.формулу (7.3)] по  сравнению с нормализованными или улучшенными сталями. Возрастает также износостойкость и стойкость против заедания.

 Применение высокотвердых материалов является большим резервом повышения нагрузочной способности зубчатых передач. Однако с высокой твердостью связаны некоторые дополнительные трудности:

1. Высокотвердые материалы плохо прирабатываются. Поэтому они требуют повышенной точности изготовления, повышенной жесткости валов и опор, желательно фланкирование зубьев прямозубых колес.

2. Нарезание зубьев при высокой твердости затруднено. Поэтому термообработку выполняют после нарезания. Некоторые виды термообработки (объемная закалка, цементация) сопровождаются значительным короблением зубьев. Для исправления формы зубьев требуются дополнительные операции: шлифовка, притирка, обкатка и т.п. Эти трудности проще преодолеть в условиях крупносерийного и массового производства, когда легко окупаются специальные оборудование, инструменты и приспособления. Поэтому в изделиях крупносерийного и массового производств применяют, как правило, колеса с высокотвердыми зубьями.

 Объемная закалка – наиболее простой способ получения высокой твердости зубьев. При этом зуб становится твердым по всему объему. Для объемной закалки используют углеродистые и легированные стали со средним содержанием углерода 0,35 0,5% (стали 45, 40Х, 40ХН и т.д.). Твердость на поверхности зуба 45 55 HRC.

Недостатками объемной закалки являются коробление зубьев и необходимость последующих отделочных операций; понижение изгибной прочности при ударных нагрузках (материал приобретает хрупкость); ограничение размеров заготовок, которые могут воспринимать объемную закалку.  Последнее связано с тем, что для получение необходимой твердости при закалке скорость охлаждения не должна быть ниже критической. С увеличением размеров сечений детали скорость охлаждения падает, и если ее величина будет меньше критической, получается так называемая «мягкая» закалка. Мягкая закалка дает пониженную твердость.

В настоящее время объемную закалку во многих случаях заменяют поверхностными термическими и химико-термическими видами обработки, которые обеспечивают высокую поверхностную твердость (высокую контактную прочность) при сохранении вязкой сердцевины зуба (высокой изгибной прочности при ударных нагрузках).

 Цементация – насыщение углеродом поверхностного слоя с последующей закалкой. Она обеспечивает очень высокую твердость (58 63 HRC). При закалке после цементации форма зуба искажается, а поэтому требуются отделочные операции. Для цементации применяют низкоуглеродистые стали простые (сталь 15 и 20) и легированные (20Х, 12ХН3А и др.). Легированные стали обеспечивают повышенную прочность сердцевины и этим предохраняют продавливание хрупкого поверхностного слоя при перегрузках. Глубина цементации около 0,1 – 0,15 от толщины зуба, но не более 1,5 – 2 мм.

При цементации хорошо сочетаются весьма высокие контактная и изгибная прочности. Ее применяют в изделиях, где масса и габариты имеют решающее значение (транспорт, авиация и т.п.)

 Поверхностная закалка токами высокой частоты (т.в.ч.) или пламенем ацетиленовой горелки обеспечивает HRC 48 54 и применима для сравнительно крупных зубьев  (m  5мм). При малых модулях опасно прокаливание зуба насквозь, что делает зуб хрупким и сопровождается его короблением. При относительно тонком поверхностном закаливании зуб искажается мало. И все же без дополнительных отделочных операций трудно обеспечить степень точности выше 8-й. Закалка т.в.ч. требует специального оборудования и строгого соблюдения режимов обработки. Стоимость обработки т.в.ч. значительно возрастает с увеличением размеров колес. Поэтому большие колеса чаще закаливают  с нагревом ацетиленовым пламенем. Для поверхностной закалки используют стали 40Х, 40ХН, 45 и др.

 Азотирование (насыщение поверхностного слоя азотом) обеспечивает не меньшую твердость, чем при цементации. Малая толщина твердого слоя (около 0,1-0,6 мм) делает зубья чувствительными к перегрузкам и не пригодными для работы в условиях абразивного износа. Степень коробления при азотировании очень мала. Поэтому этот вид термообработки особенно целесообразно применять в тех случаях, когда трудно выполнить шлифование зубьев (например, колеса с внутренними зубьями). Для азотируемых колес применяют молибденовую сталь 38ХМЮА или ее заменители 38ХВФЮА и 38ХЮА.

Заготовку зубчатого колеса, предназначенного для азотирования, подвергают улучшению в целях повышения прочности сердцевины.

При отсутствии абразивного износа целесообразно применять так называемое мягкое азотирование на глубину 10 – 15 мкм. Оно значительно проще, обеспечивает минимальное коробление и позволяет получать зубья 7-й степени точности без отделочных операций. Для мягкого азотирования применяют улучшенные хромистые стали типа 40Х.

Высокая твердость зубьев значительно повышает их контактную прочность. В этих условиях решающей может оказаться не контактная, а изгибная прочность. Для повышения изгибной прочности высокотвердых зубьев рекомендуют проводить упрочнение галтелей путем дробеструйного наклепа, накатки и т.п.

 В зависимости от способа получения заготовки различают литые, кованые, штампованные колеса и колеса, изготовляемые из круглого проката. Стальное литье обладает пониженной прочностью и используются обычно для колес крупных размеров, работающих в паре с кованой шестерней.

 Чугун применяют главным образом для изготовления крупногабаритных, тихоходных колес и колес открытых зубчатых передач.

Основным недостатком чугуна является пониженная прочность по напряжению изгиба. Однако чугун хорошо противостоит усталостному выкрашиванию и заеданию в условиях скудной смазки. Он не дорог и обладает хорошими литейными свойствами, хорошо обрабатывается.

Для изготовления зубчатых колес применяют серый чугун СЧ21-40, СЧ23-44 и модифицированный чугун СЧ28-48, СЧ32-52 и СЧ35-56, а также магниевый чугун  с шаровидным графитом.

 Из пластмасс для изготовления зубчатых колес находят применение главным образом текстолит (Е = 600 800 кгс/мм2) и лигнофоль (Е = 1000 1200 кгс/мм2), а также полиамиды типа капрона. Из пластмассы изготовляют обычно одно из зубчатых колес пары.

Вследствие сравнительно низкой нагрузочной способности пластмассовых колес их целесообразно применять в малонагруженных и кинематических передачах. В силовых передачах пластмассовые колеса используют только в отдельных случаях, так, например, при необходимости обеспечить бесшумную работу высокоскоростной передачи, не прибегая к высокой точности изготовления и вместе с тем при условии, что габариты этой передачи допускают повышенные размеры колес. Пластмассовые колеса целесообразно применять и в тех случаях, когда трудно обеспечить точное расположение валов (нет общего жесткого корпуса). Эти колеса менее чувствительны к неточностям сборки и изготовлении благодаря малой жесткости материала.

ДОПУСКАЕМЫЕ  НАПРЯЖЕНИЯ

Допускаемые контактные напряжения

при расчете на выносливость

    (8.4)

где Н 1im b – базовый предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов NН0 (рис.8.3); SH – коэффициент безопасности;

Рис.8.3

КНL – коэффициент долговечности.

           Для прямозубых передач, а также для косозубых с небольшой разностью твердости зубьев шестерни и колеса за расчетное принимается меньшее из двух допускаемых напряжений, определенных по материалу шестерни [H]1 и колеса [H]2.

            В косозубых передачах зубья шестерни целесообразно выполнять с твердостью, значительно превышающей твердость зубьев колеса (например, шестерня НВ 400, колесо НВ 320).

При этом за расчетное принимают среднее из [H]1 и [H]2, но не более 1,25 [H]min (меньшее из двух) для цилиндрических и 1,15 [H]min – для конических передач.

  (8.5)

 Предел контактной выносливости – исследованиями установлено, что контактная прочность, а следовательно, базовый предел контактной выносливости Н 1im b и базовое число циклов NН0 определяются в основном твердостью рабочих поверхностей зубьев.

 Коэффициент безопасности – рекомендуют SН = 1,1 при нормализации, улучшении или объемной закалке зубьев (однородная структура по объему); SН = 1,2 при поверхностной закалке, цементации, азотировании (неоднородная структура по объему).

 Коэффициент долговечности КHL учитывает влияние срока службы и режима нагрузки передачи.

Расчет КHL основывается на кривой выносливости – см. рис. 8.3. На участке          NН < NН0 справедлива приближенная зависимость

NHmH 1im = NHmH 1im b = const.    (8.6)

Для контактных напряжений m = 6. При этом можно записать

  (8.7)

      где    (8.8)

Таким образом, произведение H1imbКHL в формуле (8.4) заменяет значение временного предела выносливости H1im.

Коэффициент КHL учитывает возможность повышения допускаемых напряжений для кратковременно работающих передач (при NH < NH0).

 На участке NH > NH0 (длительно работающие передачи) линия выносливости приближенно параллельна оси абсцисс. Это значит, что на этом участке предел выносливости не изменяется, а КHL = 1, что и учитывает первый знак неравенства в формуле (8.8). Второй знак неравенства предусматривает ограничение напряжений по условию отсутствия пластических деформаций на поверхностях зубьев. Учет срока службы позволяет повысить нагрузку кратковременно работающих передач. Расчет числа циклов перемены напряжений выполняют с учетом режима нагрузки передачи.

Различают режимы постоянной и переменной нагрузки. На практике режимы со строго постоянной нагрузкой встречаются редко. К режимам постоянной нагрузки относят режимы с отклонениями до 20%. При этом за расчетную нагрузку обычно принимают нагрузку, соответствующую номинальной мощности двигателя.

 

При постоянном режиме нагрузки расчетное число циклов перемены напряжений

NH = 60 nct,     (8.9)

где n – частота вращения того из колес, по материалу которого определяют допускаемые напряжения, об/мин; с – число зацеплений зуба за один оборот колеса (с равно числу колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым); t – число часов работы передачи за расчетный срок службы.

Отметим, что в большинстве случаев практики NH > NH0.

Как будет показано ниже, постоянный режим нагрузки является наиболее тяжелым для передачи. Этот худший случай нагрузки принимают за расчетный также для неопределенных режимов нагрузки. Например, редуктор общего назначения может быть использован в самых различных условиях.

 При переменных режимах нагрузки (см. например, циклограмму на рис.8.4) расчет коэффициента долговечности КHL выполняют по эквивалентному числу циклов NНЕ. При этом NНЕ заменяет NН в формуле (8.8).

Методика определения NНЕ базируется на эмпирическом условии суммирования повреждений при напряжениях Н1im i, больших базового предела выносливости Н1im b

см. рис.8.3:

                 N’Hi / NHi = const = 1                       (8.10)

где NHi – число циклов действия некоторого напряжения Нi, равного, например, Н1im1, Н1im2, … ; NHi – число циклов до разрушения при том же напряжении.

         Уравнению (8.10) дается следующая интерпретация. При действии напряжения Н1im1 с числом циклов NH1, равным , например, ½ NH1, используется как бы половина выносливости материала. Вторую половину выносливости можно использовать или при том же напряжении Н1im1,

Рис.8.4

продолжая работать до разрушения при числе циклов NH1, или при напряжении Н1im2, продолжая работать до числа циклов NH2 = ½ NH2.

При этом  - использован весь запас выносливости материала.

Умножив числитель и знаменатель в уравнении (8.10) на mH 1im i и заменив в знаменателе, согласно выражению (8.6), произведение NHimH 1im i на NH0mH 1im b, после преобразований получают

 mH 1im i N’Hi = mH 1im b NH0 = const = mH 1im N ,

где H 1im  - некоторое напряжение (большее mH 1im b), принятое за расчетное; NHЕ – эквивалентное число циклов до разрушения при расчетном напряжении.

При переменном режиме нагрузки за расчетное напряжение обычно принимают    H 1im 1 – максимальное из напряжений, учитываемых при расчете на выносливость (соответствует Т1 – см.стр.              ). При этом учитывая выражение (8.9), получаем

.

В соответствии с уравнением (7.1) напряжения пропорциональны квадратным корням из нагрузок или из моментов. Поэтому отношение напряжений можно заменить отношением моментов, понизив степень m в два раза. В нашем случае m = 6. При этом

NHE = 60c  (Ti / T1)3 niti     (8.11)

где Ti – один из числа крутящих моментов, которые учитывают при расчете на выносливость; T1 – максимальный из моментов, учитываемых при расчете на выносливость;         ni, ti – соответствующие этим моментам частота вращения и время работы.

Допускаемые напряжения изгиба при расчете на выносливость

   (8.12)

где F1im b – базовый предел выносливости зубьев по излому от напряжений изгиба. Значения F1im b определяют экспериментально на зубчатых колесах. Рекомендации, выработанные на базе этих исследований, приведены в табл. 8.1; SF – коэффициент безопасности; рекомендуют SF  1,7 2,2 – верхние значения для литых заготовок; КFC - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки (например, реверсивные передачи, сателлиты планетарных передач и т.п.); KFC = 1 – односторонняя нагрузка;   

KFC = 0,8 0,7 – реверсивная нагрузка (большие значения при HB  350); KFL - коэффициент долговечности.

При HB  350, а также  для зубчатых колес со шлифованной переходной поверхностью зубьев

.

Таблица 8.1

Приближенные значения пределов изгибной выносливости зубьев F lim b

Способ термической или химико-термической обработки зубьев

Твердость зубьев

Группа стали

F lim b, кгс/см2

поверхности

сердцевины

Нормализация, улучшение

HB от 180 до 300

Углеродистая и легированная

(например, 40, 45, 40Х, 40ХН, 40ХФА)

2600 + 10 HB

Объемная закалка

HRC от 45 до 55

Легированная  

(например, 40Х, 40ХН, 40ХФА)

5500 6000

Азотирование

HV от 550 до 750

HRC от 23 до 42

Легированная  

(например, 38 ХМЮА, 40Х,  40ХФА)

430 + 190 HRC

Цементация

HRC от 56 до 62

HRC от 32 до 45

Легированная  

(например, 20Х, 12ХНЗА, 25ХГТ)

7500 8500

 

Примечание. В расчет принимают среднее значение твердости в пределах допустимого отклонения.

При НВ > 350 и нешлифованной переходной поверхностью

где NF0 – базовое число циклов; рекомендуют принимать NF0 = 4 106 для всех сталей.

При постоянном режиме нагрузки эквивалентное число циклов NFE определяется по формуле (8.9). При переменном режиме нагрузки, по аналогии с формулой (8.11),

NFE = 60c (Ti / T1)m niti    (8/13)

Показатель кривой выносливости рекомендуют принимать: m = 6 для нормализованных и улучшенных сталей, а также при поверхностном упрочнении, если переходная поверхность шлифуется; m = 9 для закаленных сталей.

Допускаемые напряжения для проверки прочности

зубьев при перегрузках

Максимальные моменты (см., например, момент Тmax на рис.8.4), неучтенные при расчете на выносливость, могут привести к потере  статической прочности зубьев. Поэтому после определения размеров передачи по условию выносливости необходимо проверить статическую прочность при перегрузках.

Максимальные контактные напряжения Н max при перегрузке моментом Тmax можно выразить через известное напряжение Н – см.формулу (          ) или (          )

    (8.14)

где Т – расчетный момент по контактной выносливости зубьев; [H]max – предельное допускаемое напряжение; [H]max = 2,8 т при нормализации, улучшении или объемной закалке зубьев (т – предел текучести материала); [H]max = 400НRС при цементации зубьев и закалке т.в.ч., [H]max = 30НV при азотировании зубьев.

Аналогично, максимальные напряжения изгиба

   (8.15)

где F , Т1F – напряжение и момент при расчете на выносливость ; [F]max – предельное допускаемое напряжение:

[F]max  0,8т при НВ 350;

[F]max  0,6т при НВ 350 (в – предел прочности материала).

11

PAGE  11


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52796. Наша дума, наша пісня – не вмре, не загине 57.5 KB
  Київ В сценарії висвітлено роль значення і невичерпну силу пісні в житті людини від прапрадівських часів до наших днів. Армійські маршові пісні. Стрілецькі пісні. Пісні про Велику Вітчизняну війну.
52797. Любов’ю збережемо здоров’я нації 37.5 KB
  Але набагато страшнішим є те що люди не лише ламають свою вагу а й втручаються в роботу дитячих ваг ламаючи їх в присутності дітей зважують своєю зламаною вагою вчинки інших нав’язуючи свої помилкові твердження словом грають на струнах дитячих душ. Ми вчителі дуже раділи коли за такий короткий час підготували дітей до виступу. Та як ми були здивовані спостерігаючи за реакцією батьків на виступ дітей. А ця неприязнь до чужих дітей передається власним діткам.
52798. Древнейшие государства Двуречья 95 KB
  Ожидаемые результаты: После этого урока учащиеся смогут: характеризовать природно-климатические условия и географическое положение государств Двуречья; называть племена которые населяли Двуречье в древности первые цивилизации в долинах Тигра и Евфрата; определять закономерности развития цивилизаций в долинах рек на примерах изучаемой страны; продолжать работу с атласом и контурной картой – показывать на настенной демонстрируемой карте и в атласе территорию Двуречья отмечать ее на контурной карте; применять и объяснять понятия и...
52799. СЦЕНАРІЙ ЛІТЕРАТУРНО-МИСТЕЦЬКОГО ЗАХОДУ «ДЖЕРЕЛО ТВОРЧОСТІ» 176.5 KB
  Якою джерельною чистою мовою говориш ти сьогодні. 1ша ведуча Звичайно джерельною А ти взагалі бачив джерельце Ти бачив те маленьке диво чудо природи Як воно ніжне але таке сильне виплескує на землю воду потім утворює струмок напуває річку несе воду до моря А море живить океан – океан життя океан творчості 2й ведучий Твоя розповідь нагадала мені як у нашому житті з’являється творча особистість як проходить її становлення як вона самореалізується. 2й ведучий Ласкаво просимо з нами побувати у мандрівці Разом з...
52800. Сценарій свята Останнього дзвоника 96 KB
  Ведучий 1: Увага Увага Увага Учень: День сьогодні такий незвичний Сонце встало умите в росі Скликав в школу нас дзвоник останній І зібрались на свято усі. Ведучий 2: Але стривайте Яке ж свято без випускників початкової школи Тож давайте запросимо їх на урочисту лінійку Ведучий 1: Злинь же музико в небо гучніше В добру пору лунай в добрий час Вище голови Йдіть веселіше Бо усі вже чекають на вас Звучить музика. Ведучий 2: Свято...
52802. Свято Першого дзвоника 51 KB
  Ведучий Знову свята радісні хвилини Безліч вересневих привітань. Ведучий Заходьте дружно та сміливо Маленькі школярі до нас. Ведучий Увага Зустрічайте 1 клас. Ведуча Нехай на нас чекають добрі зміни У наших свят традиція одна: Хай майорить над нами прапор України Стояти струнко Гімн держави пролуна Ведучий Школо До слухання Державного Гімну України стояти струнко.