72700

Электричество и магнетизм

Книга

Физика

Сила тока проходящего через организм зависит от приложенного напряжения и от сопротивления того участка тела через который проходит ток. Необходимо помнить что предел безопасной величины переменного тока с частотой 50 Гц равен 10 мА.

Русский

2014-11-26

16.86 MB

2 чел.

ВВЕДЕНИЕ

В разделе физики «Электричество и магнетизм» рассматриваются законы взаимодействия покоящихся и движущихся электрических зарядов, а также основные свойства создаваемых ими электрических и магнитных полей в вакууме и в любой иной среде.

В лабораторный практикум по этому разделу включены работы, с помощью которых можно глубоко изучить основные законы электричества и магнетизма. Кроме того, лабораторные занятия способствуют развитию у студентов навыков самостоятельной работы и помогают осваивать теоретические разделы курса.

В ряде случаев выполнение лабораторных работ опережает прохождение лекционного материала. Это вызывает необходимость предварительной подготовки к выполнению работ. В целях повышения эффективности предварительной самостоятельной работы студентов перед описанием опытной части лабораторных работ даются рекомендации по изучению теоретического материала и ссылки на учебные пособия с указанием параграфов, которые необходимо проработать.

В качестве учебной литературы может быть использовано любое из приведенных ниже пособий.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. С а в е л ь е в,  И. В. Курс общей физики: учеб. пособие/ И. В. Савельев.  В 3 т.  Т.2. 3-е изд., испр. М.: Наука, 1987. 350 с.

2. Курс физики: учеб. пособие для вузов/ А.А. Детлаф [и др.]. 4-е изд., перераб. М.: Высш. шк., 1973. 384 с.

3. З и с м а н,  Г.А. Курс общей физики/ Г.А. Зисман, О.М. Тодес. Т. 2. М.: Наука, 1967. 336 с.

4. Г р а б о в с к и й,  Р.И. Курс физики: учеб. пособие/ Р.И. Грабовский. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1980. 614 с.

Основные требования безопасности при выполнении работ в лабораториях электричества и магнетизма. При работе с электрическими установками необходимо помнить, что электрический ток при неосторожном обращении может вызвать серьезные, а  иногда и смертельные поражения.

Сила тока, проходящего через организм, зависит от приложенного напряжения и от сопротивления того участка тела, через который проходит ток. Сопротивление, в свою очередь, зависит от состояния кожи. Так, чистые и грязные, сухие и влажные руки обладают различным сопротивлением.

Необходимо помнить, что предел безопасной величины переменного тока с частотой 50 Гц  равен 10 мА. При прохождении через организм тока 50 мА мышцы судорожно сжимаются и человек не может оторвать руки от провода. Ток свыше 100 мА вызывает смертельные поражения. Безопасным можно считать напряжение меньше 12 В. Напряжение в городской сети , равное 220 В, крайне опасно, и при работе с ним необходимо соблюдать следующие правила:

1. Приступать к работе с электрическими установками только после детального ознакомления с их устройством и схемой. Во время выполнения работы быть внимательным.

2. При работе с электрическими схемами руки должны быть сухими.

3. Собирать электрическую схему только проводами с исправной изоляцией.

4. Подключение схемы к источнику тока проводить только с разрешения преподавателя.

5. Переключение проводов и замена деталей схемы при включенном напряжении категорически запрещается.

6. Прикасаться к тумблерам и ручкам управления различных приборов (осциллографа, звукового генератора, выпрямителя и т.п.) разрешается одной рукой, не держась другой рукой за корпус прибора.

7. Не оставлять без наблюдения схему, находящуюся под напряжением.

8. При появлении запаха гари, треска или обнаружении искрящегося контакта необходимо немедленно отключить напряжение в схеме и заявить об этом преподавателю или лаборанту.

9. По окончании работы отключить лабораторную установку от источника тока и привести в порядок рабочее место.

10. При несоблюдении правил охраны труда студент отстраняется от работы.

Схематические обозначения основных регулирующих приборов и элементов электрических цепей приведены в табл. 1, 2.

Т а б л и ц а  1. Основные регулирующие приборы и их обозначения на схемах

Прибор

Обозначение на схеме

Предназначение

Реостат

Для регулирования силы тока

Потенциометр

Для регулирования напряжения

Лабораторный автотрансформатор (ЛАТР)

Для регулирования напряжения в электрических цепях переменного тока

Т а б л и ц а  2. Некоторые элементы электрических схем  и их обозначения

Элемент

Обозначение

Резистор (сопротивление)

Переменное сопротивление

Конденсатор

Катушка индуктивности (соленоид):

а) без сердечника; б) с ферромагнитным сердечником

     

а)                           б)

Источник тока (ЭДС)

Электрическая лампа

Полупроводниковый диод

Транзистор: а) p-n-p-типа; б) n-p-n-типа

          

а)                           б)

Амперметры:

а) амперметр; б) миллиамперметр;

в) микроамперметр

а)                     б)                      в)

Вольтметры:

а) вольтметр; б) милливольтметр;

в) микровольтметр

а)                     б)                      в)

Лабораторная работа 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

СОПРОТИВЛЕНИЙ МОСТИКОМ УИТСТОНА

Цель работы: ознакомиться с мостиковым методом определения сопротивлений резисторов, найти неизвестные сопротивления нескольких резисторов, проверить формулы для их последовательного и параллельного соединения.

Приборы и принадлежности: источник тока, магазин сопротивлений, набор резисторов, реохорд, гальванометр, балластное сопротивление, кнопочный ключ, переключатель.

Изучите теоретический материал по одному из учебных пособий: [1, гл. V § 34–36; 2, гл. IX § 9.2, 9.4; 3, гл.IV § 17; 4; гл. II § 13].

В основе мостикового метода определения сопротивления лежат правила Кирхгофа для расчета параметров разветвленных электрических цепей.

Первое правило Кирхгофа применяется для узлов электрической цепи. Любая точка разветвления цепи, в которой соединены три и более проводников, называется узлом электрической цепи. 

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

.                                        (1.1)

При этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла, – отрицательным.

Это правило означает, что в случае установившегося тока ни в одной точке проводника не накапливаются заряды. В противном случае токи не могли бы оставаться постоянными.

Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов Ii на сопротивление Ri соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС k, встречающихся в этом контуре:

k ,                                      (1.2)

где n1 – число   отдельных   участков    (ветвей)   контура,   на  которые

            контур разбивается узлами;

     n2 – число ЭДС в выбранном замкнутом контуре.

Для применения второго правила Кирхгофа выбирается определенное направление обхода контура (по часовой стрелке или против нее). Направления токов в ветвях контура выбираются произвольно.

Произведение IiRi записывается со знаком плюс, если направление тока совпадает с выбранным направлением обхода контура. ЭДС источников электрической энергии считаются положительными, если они создают токи, направления которых совпадают с направлением обхода контура (т.е. внутри источника ток направлен от отрицательного полюса к положительному).

Для выполнения работы нужно знать формулы параллельного и последовательного сопротивления проводников.

При последовательном соединении n проводников общее сопротивление определяется как сумма сопротивлений отдельных проводников:

.                       (1.3)

При параллельном соединении общее сопротивление определяется по формуле

.                     (1.4)

Описание лабораторной установки и вывод

расчетной формулы

В данной работе для измерения сопротивления проводника используется мостик Уитстона, схема которого представлена на рис. 1.1. К точкам А и В подключен источник тока , к точкам С и D – индикатор тока.

Применяя мостовые схемы, можно электрическими методами измерять различные физические величины: сопротивление проводника, электроемкость, индуктивность, частоту, температуру, магнитные параметры и т.д.

В данной работе для определения неизвестного сопротивления его включают в плечо АС мостика, в плечо СВ – известное сопротивление (магазин сопротивлений).

Рис. 1.1.

Плечи AD и DB представляют собой участки одной проволоки АВ, разделенной подвижным контактом на два отрезка. Проволока АВ натягивается на миллиметровую линейку, с помощью которой можно определить положение подвижного контакта. Это устройство называется реохордом. 

На этой же схеме приняты обозначения:

     Rx – неизвестное сопротивление;

     R4 – магазин  сопротивлений,  позволяющий  устанавливать  любое

            сопротивление от 0 до 9999 Ом;

     R1 и R2 – сопротивления частей проволоки АВ реохорда.

Между точками С и D включен гальванометр. Последовательно с гальванометром можно включить балластное сопротивление Rб с целью предотвращения порчи гальванометра при больших токах в мостике (при отсутствии равновесия).

При нажатии ключа К1 по ветвям цепи потекут токи I1, I2, I3, I4 (направления токов показаны на рис. 1.1). В ветви, содержащей гальванометр, пойдет ток IG , направление которого зависит от того, какая из точек (С или D) имеет более высокий потенциал. Направление тока IG также показано на рис.1.1.

Применив первое правило Кирхгофа к узловым точкам С и D, соответственно получим:

,

.

Применив второе правило Кирхгофа к контурам АСDА и СВDС с учетом указанного на рисунке направления обхода, получим:

,

.

Для определения неизвестного сопротивления Rx мостик приводится в равновесие при помощи магазина сопротивлений  и подвижного контакта D. Равновесие наступает тогда, когда потенциалы точек С и D равны и ток в мостике отсутствует (IG = 0). Тогда приведенные выше уравнения примут следующий вид:

, или ;                             (1.5)

, или ;                              (1.6)

, или ;                      (1.7)

, или .                     (1.8)

Разделим равенство (1.7) на (1.8):

.

Учитывая, что , после сокращения получим:

,

откуда неизвестное сопротивление   

.                                         (1.9)

Сопротивление проводника определяется по зависимости , и поэтому в уравнении (1.9) отношение можно заменить отношением длин плеч на реохорде:

.

Формула (1.9) примет следующий вид:

.                                       (1.10)

Таким образом, для определения величины неизвестного сопротивления необходимо знать сопротивление, установленное на магазине сопротивлений, и длины левой и правой частей проволоки реохорда.

Порядок выполнения работы

1. В цепь мостика включите балластное сопротивление Rб, для этого ключ К2 поставьте в положение «ГРУБО».

2. В цепь мостика включите первый резистор с неизвестным сопротивлением Rx1. Порядок включения указан на панели лабораторной установки.

3. Подвижный контакт D установите на середину миллиметровой линейки, а на магазине установите сопротивление в несколько сотен Ом. Для этого рукоятку с надписью «100» поверните, например, на отметку 5. Следовательно, магазин сопротивлений будет иметь сопротивление R4=500 Ом, если все остальные рукоятки установлены на отметку 0.

4. Включив на короткое время ключ К1, подберите при помощи магазина сопротивлений такую величину сопротивлений R4, чтобы стрелка гальванометра отклонилась от нуля не более чем на 2–5 делений. При отсутствии равновесия стрелка гальванометра отклонится влево или вправо в зависимости от величины сопротивления магазина.

П р и м е ч а н и е . Ключ К1 следует включать лишь на короткое время (1 – 2 секунды) во избежание нагревания проводника, а также порчи гальванометра.

5. Выключите балластное сопротивление R4 (ключ К2 поставьте в положение «ТОЧНО») и при помощи подвижного контакта D (включая на короткое время ключ К1) установите стрелку гальванометра на нуль (можно подвижный контакт установить в определенных положениях, указанных преподавателем, а стрелку гальванометра установить в нулевое положение с помощью магазина сопротивлений). В этом случае мост будет находиться в равновесии. Запишите в табл. 3 величину сопротивления R4 магазина сопротивлений и длины плеч l1 и l2.

6. Вычислите значение сопротивления Rx1 по формуле (1.10) и запишите в табл. 3.

7. Во втором опыте увеличьте сопротивление магазина на 10% от первоначального значения и перемещением контакта D добейтесь снова равновесия мостика. Запишите в табл. 3 величину сопротивления R4 магазина сопротивлений и длины плеч l1 и l2. Определите значение сопротивления Rx1 по формуле (1.10) и запишите в табл. 3.

8. В третьем опыте уменьшите сопротивление магазина на 10% от первоначального значения и перемещением контакта D добейтесь снова равновесия мостика. Запишите в табл. 3 величину сопротивления R4 магазина сопротивлений и длины плеч l1 и l2. Вычислите значение сопротивления Rx1 по формуле (1.10) и запишите в табл. 3.

9. Найдите среднее значение сопротивления Rx1 и запишите его в табл. 3.

Т а б л и ц а  3. Результаты измерений и вычислений

Номер опыта

Первый резистор

Второй резистор

R4,

Ом

l1,

мм

l2,

мм

Rx1,

Ом

R4,

Ом

l1,

мм

l2,

мм

Rx2,

Ом

1

2

3

Среднее значение

Среднее значение

10. Вместо первого резистора включите второй резистор Rx2. Порядок включения указан на панели лабораторной установки. Повторите указания п. 3 – 9.

11. Резисторы, с которыми производили опыты, соедините последовательно, а затем параллельно. Порядок таких соединений указан на панели лабораторной установки. Для каждого из соединений производите измерения по одному разу (п. 3–6). Результаты измерений и вычислений запишите в табл. 4. В эту же таблицу занесите значения сопротивлений, рассчитанные по формулам (1.3) и (1.4). Для этого используйте средние значения сопротивлений первого и второго резисторов.

Т а б л и ц а  4. Результаты измерений и вычислений

Вид соединения

R4,

Ом

l1,

мм

l2,

мм

Rx, Ом

Полученное опытным

путем

Вычисленное по формулам (1.3), (1.4)

Последовательное

Параллельное

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте первое правило Кирхгофа и запишите его для конкретного узла.

2. Сформулируйте второе правило Кирхгофа и запишите для конкретной схемы.

3. Запишите формулы нахождения общего сопротивления при последовательном и параллельном соединениях резисторов.

4. Объясните принцип работы мостика Уитстона. При каких условиях он находится в равновесии?

5. Получите расчетную формулу (1.10) для определения неизвестного сопротивления мостовым методом.

6. Сравните результаты определения сопротивления при последовательном и параллельном соединениях резисторов с вычисленными по формулам (1.3), (1.4). Объясните расхождение значений сопротивлений.

Лабораторная работа 2. ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ

СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

Цель работы: изучить характер зависимости сопротивления металлов от температуры. Оценить скорость электрического дрейфа и среднюю скорость теплового движения электронов.

Приборы и принадлежности: ЛАТР, амперметр, электрическая лампочка.

Изучите теоретический материал по одному из учебных пособий: [3, гл. IV § 14, 15, гл. VI § 28; 4, гл. II § 12, 19].

При изучении теоретического материала сосредоточьте внимание на причинах хорошей электропроводности и теплопроводности металлов, обусловленной свободными электронами, образовавшимися в металле при кристаллизации его из расплава. При этом примерно каждый из атомов теряет по одному электрону, превращаясь в положительный ион.

При отсутствии электрического поля вследствие беспорядочного теплового движения количество электронов, идущих в каком-либо направлении, в среднем всегда равно числу электронов, перемещающихся в обратном направлении, поэтому заряд, переносимый ими, равен нулю. Важно осознать, что при наложении внешнего электрического поля на электроны проводимости действует сила, вызывающая дополнительное к хаотическому упорядоченное движение в направлении, противоположном напряженности поля, поскольку заряд электрона отрицателен. В результате этого возникает направленное перемещение зарядов со скоростью <u>, которая называется скоростью электрического дрейфа. Эта скорость определяет силу тока:

I=en<u>S,                                           (2.1)

где n – концентрации носителей заряда;

      е – заряд электрона;

      S – площадь поперечного сечения проводника.

Сила электрического тока определяется отношением величины заряда, протекающего за единицу времени через поперечное сечение проводника. Для постоянного тока

.

В общем случае

.

Любой проводник обладает важнейшей характеристикой, обусловленной столкновениями движущихся электронов с ионами кристаллической решетки металла и называемой сопротивлением проводника. Сопротивление зависит от формы, размеров и вещества проводника. Такая зависимость вычисляется по формуле

,

где – удельное сопротивление вещества проводника;

      l – длина проводника;

     S – площадь поперечного сечения проводника.

Кроме того, следует обратить внимание, что с ростом температуры интенсивность колебаний ионов кристаллической решетки металла возрастает, столкновения электронов с ионами решетки становятся более частыми, а средняя скорость <υ> направленного движения электронов падает. А это, как видно из формулы (2.1), приводит к уменьшению силы тока I при тех же значениях концентрации носителей тока n, их заряде е и площади сечения S металлического проводника. Уменьшение силы тока эквивалентно увеличению сопротивления.

Формула зависимости сопротивления металлического проводника от температуры выглядит следующим образом:

R=R0(1+ t),                                     (2.2)

где R0 – сопротивление при температуре 0оС;

      R – сопротивление при температуре tоС;

      температурный коэффициент сопротивления.

Из уравнения (2.2) следует, что .

Из этой зависимости уясните физический смысл температурного коэффициента, который показывает изменение каждой единицы сопротивления при нагревании на 1оС.

Следует также помнить, что коэффициент сопротивления  зависит от температуры, но эта зависимость в довольно широком диапазоне температур незначительна.

Описание лабораторной установки и вывод

расчетных формул

В качестве проводника используется вольфрамовая нить электрической лампочки накаливания. Изменение температуры нити, а следовательно, и ее сопротивления, достигается пропусканием тока по нити от лабораторного автотрансформатора (ЛАТРа), включенного в сеть переменного тока. Изменяя на выходных зажимах ЛАТРа напряжение, контролируемое вольтметром V, по нити лампочки пропускают различный по величине ток, который измеряется амперметром А (рис.2.1).

Согласно закону Ома, сопротивление нити лампы

.                                           (2.3)

Рис. 2.1.

Подставляя в формулу (2.3) значение R из соотношения (2.2), получим уравнение

.

Отсюда найдем расчетную формулу для температуры нити лампы:

.                                         (2.4)

Не менее важной физической величиной является скорость направленного движения электронов <u>, значение которой можно определить по формуле (2.1):

.                                        (2.5)

Концентрацию носителей тока вычисляют по концентрации атомов, воспользовавшись формулой

.                                            (2.6)

Общее число атомов выражается следующим образом:

,                                      (2.7)

тогда при подстановке выражения (2.7) в формулу (2.6) и учете того, что  ( =19300 кг/м3 – плотность вольфрама), получим

,                                        (2.8)

где NА=6,02∙1023 моль–1 – постоянная Авогадро;

     М=0,183 кг/моль – молярная масса вольфрама.

Площадь сечения нити вольфрама S определим как площадь круга диаметром d =0,1 мм=10-4м.

.

Тогда

.                                 (2.9)

Здесь е=1,6∙10–19 Кл – величина заряда электрона.

Среднюю скорость хаотического движения электронов можно найти по формуле

,                                    (2.10)

где k=1,38∙10–23 Дж/К – постоянная Больцмана;

     m=9,1∙10–31 кг – масса электрона.

Порядок выполнения работы

1. Изучите электрическую схему лабораторной установки (см. рис. 5.1).

2. Рукоятку, расположенную на корпусе ЛАТРа, поверните до упора против часовой стрелки. В этом случае на выходных зажимах    ЛАТРа будет отсутствовать напряжение.

3. Вращая рукоятку ЛАТРа, установите по вольтметру на его выходе напряжение 50 В и снимите отсчет силы тока по амперметру.

4. Аналогичные измерения произведите не менее 8 раз, последовательно увеличивая напряжение на 10 В. Данные занесите в табл. 6.

Т а б л и ц а  5. Сопротивление нити лампы при температуре 0оС

Мощность лампы, Вт

100

75

60

40

25

R0 ,Ом

25

45

60

90

200

Т а б л и ц а  6. Результаты измерений и вычислений

№ п.п.

U, B

I, A

R, Ом

t, оС

<u>, м/с

<υ>, м/с

1

2

3

4

5

6

7

8

5. По формулам (2.3) и (2.4) вычислите сопротивление R и температуру t, а также по формуле (2.9) величину <u>. Полученные результаты занесите в табл. 6.

При расчетах температуры нити лампы значение температурного коэффициента принять равным 0,0045 К–1, а значения R0 при температуре 0оС взять из табл. 5.

6. По формуле (2.10) рассчитайте среднюю скорость хаотического движения электронов. Результаты запишите в табл. 6.

7. Постройте график зависимости сопротивления от температуры.

Контрольные вопросы

1. Каков механизм электропроводности у металлов?

2. Что называется электрическим током?

3. Объясните причину возникновения сопротивления и его зависимость от температуры.

4. Как определяется и каков физический смысл температурного коэффициента сопротивления?

5. Выведите и поясните рабочие формулы (2.4) и (2.9).

Лабораторная работа 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ИСТОЧНИКА ТОКА
МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ

Цель работы: ознакомиться с компенсационным методом измерения электродвижущей силы (напряжения) и определить ЭДС источников тока.

Приборы и принадлежности: аккумулятор или источник питания ИЭПП-1, нормальный элемент Вестона, исследуемые источники с неизвестной ЭДС, реохорд, гальванометр, двухполюсный перекидной ключ, двойной ключ.

Изучите теоретический материал по одному из учебных пособий: [1, § 33–35; 2, гл. VIII § 8.1–8.2, гл. IХ § 9.1–9.2; 3, гл.IV § 14–16; 4; гл. II  § 11, 12, 14].

Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц. Из данного определения вытекают условия существования тока в цепи:

1) наличие свободных электрических зарядов в веществе;

2) наличие сил, приводящих в движение заряды, т.е. наличие электрического поля.

Для осуществления тока на однородном участке цепи надо поддерживать постоянную разность потенциалов на концах этого участка, сопротивление которого R.

Разность потенциалов  =12 – это отношение работы Аэл электростатического поля по перемещению заряда q  к величине этого заряда:

.                                        (3.1)

Для поддержания постоянной разности потенциалов и тока необходимо от конца проводника с меньшим потенциалом 2 непрерывно отводить переносимые сюда электрическим полем заряды, а к концу с большим потенциалом 1 непрерывно их подводить, т.е. осуществить круговорот зарядов, при котором они двигались бы по замкнутому пути (рис. 3.1). На участках замкнутой цепи, где заряды движутся в направлении возрастания потенциала (против электрического поля), на них должны действовать силы неэлектрического происхождения, называемые сторонними. Специальное устройство, в котором действуют сторонние силы, называется источником тока. 

Обратите внимание на противоположное направление внутри источника векторов силы электрического поля  и сторонней силы . Кроме того, четко уясните, что , ибо сторонние силы, производящие разделение разноименных зарядов, совершают работу против сил электрического поля внутри источника и сил сопротивления среды источника.

Рис. 3.1.

Величина, измеряемая отношением работы сторонних сил Аст по перемещению ими положительных зарядов к величине перемещаемых зарядов, называется электродвижущей силой источника тока (ЭДС):

.                                         (3.2)

Если на участке цепи действуют и электрические, и сторонние силы, то величина, измеряемая отношением суммарной работы электрических и сторонних сил по перемещению зарядов к величине зарядов, называется напряжением U:

.                                      (3.3)

Учитывая определения (3.1) и (3.2),

U= .                           (3.4)

Так как сторонние силы могут способствовать или препятствовать перемещению зарядов, то необходимо учитывать знак ЭДС.

Из данного выражения следует, что , если на участке отсутствует источник тока.

Для неоднородного участка цепи, содержащего источник тока, закон Ома имеет следующий вид:

,                                     (3.5)

где – сила тока;

    – суммарное сопротивление участка цепи.

При применении формулы (3.5) во избежание ошибок следует соблюдать правило знаков. Для твердого уяснения правила знаков рассмотрите применение обобщенного закона Ома для участка цепи, изображенного на рис. 3.2.

а)                                                                            б)

Рис. 3.2.

Сопротивление этого участка R12=R+r, где r – внутреннее сопротивление источника тока. Если произвольно выбрать направление обхода по участку цепи, например от точки 1 к точке 2, то ток I надо считать положительным, так как он течет в направлении обхода. Поскольку направлением действия ЭДС считается переход с «–» на «+» источника, то ЭДС на рис. 3.2, а будет положительной, так как она действует в направлении обхода. Следовательно, для рис. 3.2, б ЭДС отрицательна.

Тогда в первом случае закон Ома имеет следующий вид:

,                               (3.6)

а во втором –

.                               (3.7)

Если на этом участке отсутствует источник тока, то получаем закон Ома для однородного участка цепи:

.                                   (3.8)

Если цепь замкнута, то . Тогда из формулы (3.5) получаем закон Ома для замкнутой цепи:

I= /(R+r).                                         (3.9)

Уясните еще одну трактовку ЭДС источника тока. Для этого используйте выражения законов Ома для замкнутой цепи:

( /(R+r))R= /().

Для разомкнутой цепи  и , т.е. ЭДС равна разности потенциалов на полюсах разомкнутого источника.

Описание лабораторной установки

и вывод расчетной формулы

Подключим вольтметр к клеммам источника тока. Тогда по закону Ома для замкнутой цепи сила тока

 ,

где – сопротивление вольтметра;

      r – внутреннее сопротивление источника тока.

Тогда

,

отсюда напряжение , которое показывает вольтметр,

 ,

т.е. вольтметр покажет значение напряжения меньше ЭДС   на величину Ir падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока.

Если >>r, то это отличие незначительное.

Для измерения ЭДС источника надо применить метод, при котором ток в источнике тока отсутствует. Это компенсационный метод, который позволяет ЭДС элемента компенсировать известным падением напряжения на участке цепи.

Схема электрической цепи компенсационного метода изображена на рис. 3.3. Здесь   – батарея с ЭДС, превосходящей ЭДС исследуемого элемента и поддерживающая постоянный ток I1 в цепи реохорда АВ, проволока которого натянута на масштабную линейку. К подвижному контакту реохорда С последовательно подключены нуль-гальванометр G, сопротивление R, предохраняющее гальванометр и элемент от сильных токов. С помощью двухполюсного ключа К2 производится включение в цепь исследуемого источника х или эталонного элемента n.

Рис. 3.3.

По условиям измерения замыкание цепи батареи  должно предшествовать замыканию цепи гальванометра. Это достигается с помощью двойного ключа К1.

Компенсация ЭДС возможна только в том случае, если батарея  и исследуемый элемент х включены одноименными полюсами навстречу друг другу. Если ЭДС батареи  больше ЭДС исследуемого элемента х, то на реохорде всегда можно найти такую точку С, когда стрелка гальванометра будет стоять на нуле, т.е. в ветви АGС тока не окажется.

Согласно обобщенному закону Ома для ветви АGС

x ,

где rx– внутреннее сопротивление источникаx;

    Rr – сопротивление гальванометра;

   АС – разность  потенциалов  между точками А и С реохорда.

Аналогично для ветви АС

,

где – сопротивление участка реохорда.

Из двух последних равенств имеем:

x.

Когда ток, проходящий через гальванометр, I2=0, то

x.                                       (3.10)

В этом случае падение напряжения на АС, создаваемое батареей, равно ЭДС исследуемого элемента х.

Заменим исследуемый элемент нормальным, ЭДС которого известна и строго постоянна. Тогда компенсация произойдет в некоторой новой точке D. Ток в цепи гальванометра отсутствует, а в цепи АВ остается неизменным (I1). Тогда согласно выражению (3.10)

n.                                       (3.11)

Из выражений (3.10) и (3.11) получим

xn.

Для калиброванной проволоки реохорда сопротивление участков пропорционально их длинам, поэтому

xn,                                         (3.12)

где  и  – длины участков АС и АD.

В данной работе в качестве эталонной ЭДС служит нормальный элемент Вестона, представляющий собой гальванический ртутно-кадмиевый элемент, ЭДС которого при 20оС равна n =1,0183 В. При работе с нормальным элементом его нельзя встряхивать, переворачивать, пропускать токи, превышающие 10–6 А.

Порядок выполнения работы

1. Изучите электрическую схему лабораторной установки.

2. Убедитесь, что источник тока с ЭДС  (источник питания ИЭПП-1) присоединен к точкам А и В реохорда соответствующими полюсами.

3. С помощью проводников присоедините к установке первый исследуемый источник тока и ключом К2 включите его в цепь (положение ).

4. Включите источник питания ИЭПП-1 в сеть и установите на его выходных зажимах напряжение 7 В.

5. Установите подвижный контакт реохорда вблизи среднего положения. Замыкая на короткое время двойной ключ К1 и перемещая движок (точка С) по реохорду, добейтесь отсутствия тока в цепи гальванометра. Отметьте длину участка lx (АС) и результаты запишите в табл. 7.

6. Аналогичные измерения произведите еще два раза, устанавливая на выходных зажимах источника питания ИЭПП-1 напряжение 6 и 5 В. Результаты запишите в табл. 7.

7. Выключите источник питания, отсоедините первый исследуемый источник тока. На его место присоедините второй источник тока. Проделайте операции, описанные в п. 4–6, со вторым исследуемым элементом.

8. С помощью ключа К2 включите в цепь нормальный элемент (положение n). Для этого элемента повторите указания п. 4–6. Отметьте длину участка реохорда ln (АD), на котором произошла компенсация, и запишите полученные данные в табл. 7.

9. Используя полученные данные, рассчитайте по формуле (3.12) ЭДС первого и второго источников тока. Результаты расчетов запишите в табл. 7.

10. Соедините элементы х1 и х2 последовательно (рис.3.4, а), подсоедините к установке и произведите измерения согласно указаниям   п. 4–6. Результаты измерений запишите в табл. 8.

а)                                                              б)

Рис. 3.4.

11. Соедините элементы х1 и х2 параллельно (рис.3.4, б), подсоедините к установке и произведите измерения согласно указаниям        п. 4–6. Результаты измерений запишите в табл. 8.

12. Используя полученные данные, рассчитайте по формуле (3.12) ЭДС при последовательном и параллельном соединениях источников тока. Соответствующие значения ln возьмите из табл. 7. Результаты расчетов запишите в табл. 8.

Т а б л и ц а  7. Результаты измерений и вычислений

Номер

опыта

U, В

Первый элемент

Второй элемент

Нормальный

элемент

lx, мм

x, В

lx, мм

x, В

ln, мм

n, В

1

7

1,018

2

6

3

5

Среднее значение

Т а б л и ц а  8. Результаты измерений и вычислений

Номер

опыта

U, В

Последовательное

соединение

Параллельное

соединение

lx, мм

x, В

lx, мм

x, В

1

7

2

6

3

5

Среднее значение

Контрольные вопросы

1. Что называется электрическим током? Назовите условия существования тока.

2. Какие силы называются сторонними? Что представляет собой источник тока?

3. Что такое ЭДС источника? В каких единицах измеряется ЭДС?

4. Что называется напряжением на участке электрической цепи?

5. Запишите закон Ома для участка цепи, содержащей ЭДС, и для замкнутой цепи.

6. Поясните правило знаков при применении закона Ома для участка цепи, содержащей ЭДС.

7. Почему вольтметром нельзя измерить ЭДС?

8. В чем состоит сущность метода компенсации?

9. Получите расчетную формулу (3.12).

Лабораторная работа 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ

ТЕРМОЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ТЕРМОПАРЫ

Цель работы: определить удельную электродвижущую силу термопары.

Приборы и принадлежности: термопара, гальванометр, термостат, термометры.

Изучите теоретический материал по одному из учебных пособий: [2, гл. X § 10.1–10.2; 3, гл.V § 22; 4, гл. II § 17].

При тесном соприкосновении двух разнородных металлов  между ними возникает контактная разность потенциалов. Важно понять причины возникновения ее.

Одной из таких причин является неодинаковость работ выхода электронов из разнородных металлов. Для уяснения понятия работы выхода электрона из металла рассмотрите поведение свободных электронов в металле, которые можно уподобить газу, называемому электронным. Разберитесь, почему электронам для вылета из металла наружу приходится преодолевать препятствующие этому силы. В самом деле, как только электрон выходит наружу, весь кусок металла заряжается положительно и втягивает этот электрон обратно. Непрерывный вылет электронов вследствие их теплового движения из металла на расстояние, не превышающее атомных размеров, и втягивание их обратно внутрь металла приводит к тому, что в каждый данный момент времени кристаллическая решетка из положительных ионов будет снаружи обволакиваться тонким слоем отрицательных электронов. Таким образом, на всей поверхности металла образуется двойной электрический слой, являющийся своеобразным конденсатором, который будет препятствовать выходу новых электронов изнутри металла наружу (рис.4.1).

Необходимо запомнить, что работа, которую необходимо совершить, чтобы удалить электрон из металла в вакуум, не придав ему кинетической энергии, называется работой выхода. Она зависит от химической природы металла, чистоты и обработки поверхности. При контакте двух металлов с разной работой выхода металл, имеющий меньшее значение работы выхода электронов, легче их теряет и заряжается положительно, а металл с большей работой выхода накапливает электроны и заряжается отрицательно. Поэтому первая составляющая контактной разности потенциалов между металлами вследствие этой причины определяется выражением

,                                       (4.1)

где А1 и А2 – работа  выхода  электрона  из первого и второго металла;

               е – заряд электрона.

Вторая причина появления контактной разности потенциалов обусловлена различием концентраций свободных электронов в металлах. Необходимо хорошо представлять, что вследствие диффузии электроны начнут переходить из одного металла в другой, в результате чего тот из них, в котором концентрация электронов больше, будет их терять и приобретать положительный заряд.

Рис. 4.1.

Другой металл, имеющий меньшую концентрацию электронов, зарядится отрицательно.

Важно запомнить, что составляющая контактной разности потенциалов, обусловленная различием концентраций свободных электронов в металлах, зависит от температуры Т по закону

,                                (4.2)

где k постоянная Больцмана;

   n01 и n02 – концентрация   свободных  электронов   соответственно  в

                    первом и втором металлах.

Суммарная контактная разность потенциалов, обусловленная обеими причинами, будет

.                      (4.3)

В ХIХ веке было обнаружено, что в замкнутой цепи, состоящей из последовательно соединенных разнородных проводников, может возникать электрический ток в тех случаях, если контакты (спаи) между проводниками имеют различную температуру. Такая электрическая цепь называется термопарой. Электрический ток, возникающий в термопаре, называется термоэлектрическим.

Описание лабораторной установки и получение

расчетной формулы

Принципиально термопару можно представить как замкнутую цепь, состоящую из двух разнородных проводников 1 и 2 (рис. 4.2).

Рис. 4.2.

Если температура спаев а и b будет разная, например, T1>T2, то, согласно формуле (4.3), контактная разность потенциалов в горячем спае будет больше, чем в холодном, т.е. U1>U2. В результате между спаями а и b возникает ЭДС, называемая термоэлектродвижущей силой, и в замкнутой цепи потечет ток. Так как один из спаев будет способствовать движению электронов по часовой стрелке, а другой против, то термоэлектродвижущая сила

=U1U2.

На основании формулы (4.3) получим

,        (4.4)

или

.                              (4.5)

Таким образом, термоэлектродвижущая сила термопары зависит не только от материала проводников, но и от разности температур контактов (спаев).

Величина  называется удельной термоэлектродвижущей силой термопары. Из формулы (4.5) имеем

=/T,                                         (4.6)

т.е. удельная термоэлектродвижущая сила численно равна электродвижущей силе, возникающей в термопаре при разности температур контактов в один кельвин.

Термопары используются как для измерения высоких температур, так и для обнаружения очень слабых нагреваний. Кроме того, термопары как источники термотока широко используются  как элементы автоматики в различных нагревательных приборах. Обратите внимание на то, что величина удельной термоЭДС зависит от диапазона температур, в котором работает термопара.

В данной лабораторной работе определяется удельная термоЭДС в диапазоне 0…200оС.

Установка для выполнения работы представляет собой термопару, укрепленную на штативе. Один спай термопары погружен в термостат, другой – в стакан с водой при комнатной температуре. Причем температура воды в стакане на протяжении всего опыта поддерживается постоянной.

Термопара, применяемая в работе, изготовлена из медной и константановой проволоки, концы которой сварены и образуют спаи термопары. Один из проводников разорван, концы его подключены к клеммным зажимам, к которым присоединяется гальванометр для измерения величины термотока.

Для определения удельной термоэлектродвижущей силы необходимо знать величину термоЭДС. По закону Ома

.

Так как внутреннее сопротивление термопары r мало по сравнению с сопротивлением R гальванометра, то можно записать

.                                               (4.7)

Величину термотока легко найти по формуле

,                                                (4.8)

где с – цена деления гальванометра;

     n – число   делений   шкалы  гальванометра,  указываемое  стрелкой прибора.

Значения постоянной с и сопротивления указаны на шкале гальванометра.

Порядок выполнения работы

1. Определите цену деления на обоих термометрах.

2. Определите начальную температуру t2 нагреваемого спая термопары, помещенного в термостат.

3. Включите термостат. При поднятии температуры нагреваемого спая на 20оС определите его температуру (t2), а также температуру ненагреваемого спая (t1) и показания гальванометра в делениях (n). Результаты измерений запишите в табл. 9.

4. Проделайте опыт еще 4 раза, проводя измерения, указанные в п. 3. Измерения проводятся при повышении температуры нагреваемого спая на 20оС по сравнению с предыдущим измерением.

5. Найдите Т. Полученные результаты запишите в табл. 9.

6. По формуле (4.8) вычислите силу тока в термопаре. Результаты запишите в табл. 9. Значение цены деления гальванометра указано на шкале прибора.

7. Запишите в табл. 9 сопротивление гальванометра R (указано на шкале).

8. По формулам (4.6) и (4.7) рассчитайте соответственно величину постоянной  термопары и термоэлектродвижущей силы . Вычислите среднее значение . Полученные результаты запишите в табл. 9.

9. Постройте график зависимости термоэлектродвижущей силы от разности температур горячего и холодного спаев.

Т а б л и ц а  9. Результаты измерений и вычислений

Номер опыта

t1, оС

t2, 0С

Т=t=

=t2 t1, К

n,

дел.

I,

А

R,

Ом

,

В

,

В/К

ср,

В/К

1

2

3

4

5

Контрольные вопросы

1. Что называется контактной разностью потенциалов и какими причинами она обусловлена?

2.Запишите формулу контактной разности потенциалов.

3. Что представляет собой термопара? Для чего используется такое устройство?

4.Изобразите термопару схематически и объясните принцип ее работы. Получите расчетную формулу для определения  термоэлектродвижущей силы термопары.

5. От чего зависит термоэлектродвижущая сила термопары?

6. Что такое удельная термоэлектродвижущая сила термопары и каков ее физический смысл?

7. Изменится ли величина удельной термоЭДС, если измерения проводить не через 20о, а через другие интервалы температур? Если измерения проводить путем понижения температуры одного из спаев?

Лабораторная работа 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО

ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

Цель работы: определить отношение заряда электрона к его массе (e/m).

Приборы и принадлежности: электронно-лучевая трубка с соленоидами, вольтметр, амперметр, выпрямители.

Изучите теоретический материал по одному из учебных пособий: [1, гл. VI § 43, гл. Х § 72, 74; 2, гл. VIII § 8.1, 8.3; 3, гл. VIII § 36–37; 4, гл. III § 31].

При подготовке к лабораторной работе важно осмыслить, что основные характеристики элементарных частиц – масса m и заряд q – являются неотъемлемыми свойствами этих частиц.

Величина q/m индивидуальна для каждой частицы и называется удельным зарядом. При движении заряженной частицы в электрическом и магнитном полях траектория частицы определяется конфигурацией этих полей и удельным зарядом частицы.

Необходимо хорошо усвоить, что при движении заряженной частицы со скоростью  в магнитном поле с индукцией  на нее действует сила Лоренца

,                                   (5.1)

где – заряд частицы.

Численное значение этой силы можно вычислить по формуле

,                                 (5.2)

где – угол между векторами  и .

Направление этой силы определяется правилом векторного произведения или мнемоническим правилом левой руки (для положительно заряженных частиц): левую руку располагают так, чтобы вектор индукции магнитного поля входил в ладонь, четыре сомкнутых пальца направляют по вектору скорости; тогда отставленный на 90о большой палец указывает направление силы Лоренца. Для отрицательно заряженных частиц применяется аналогичное правило правой руки. Обратите внимание, что сила Лоренца одновременно перпендикулярна к вектору индукции магнитного поля и к направлению движения частицы (рис. 5.1).

При нахождении заряженной частицы в электростатическом поле с напряженностью  на нее действует сила .

Рис. 5.1.

Описание лабораторной установки и вывод

расчетной формулы

Установка для определения удельного заряда электрона (рис. 5.2) представляет собой электронно-лучевую трубку, по обеим сторонам которой в области расположения вертикально отклоняющих пластин Р укреплены два соленоида L, оси которых горизонтальны. Для подачи напряжения на пластины Р и создания тока в соленоидах L служат выпрямители. Величина напряжения и сила тока измеряются соответствующими приборами.

В лабораторной установке пучок электронов движется в вакууме с постоянной скоростью в плоскости, перпендикулярной к индукции В внешнего магнитного поля, создаваемого соленоидами. На электрон действует сила , где е – заряд электрона.

Рис. 5.2.

В нашем случае , значит  и .

Электрон под действием силы Лоренца в данном случае будет двигаться по дуге окружности (рис. 5.3). Движение по окружности происходит с центростремительным ускорением

,

где – линейная скорость электрона;

     R – радиус кривизны траектории.

Согласно второму закону Ньютона . Подставляя в эту формулу  и , имеем , откуда

.                                        (5.3)

Для определения скорости движения электрона v рассматривают движение электрона одновременно в магнитном и поперечном к нему электрическом полях.

При наличии одного магнитного поля электроны движутся по дуге АС окружности (рис. 5.3). По величине смещения h светящегося пятнышка на флуоресцирующем экране вычисляется радиус кривизны траектории R. Затем одновременно с магнитным полем создается перпендикулярное электрическое поле напряженностью Е такого направления, чтобы пучок электронов вернулся в начальное положение. Это будет иметь место при равенстве электростатической и лоренцевой сил , значит,

eE=eB,

где Е – напряженность электрического поля.

Следовательно, =E/B. Подставив значение в выражение (5.3), получим формулу для подсчета удельного заряда электрона:

.                                         (5.4)

Рис. 5.3.

Для определения радиуса кривизны R траектории электрона рассмотрим АОС и КМN (рис. 5.3). Из подобия этих треугольников . Так как угол мал, то можно считать АС=АР.

Значит, , или ,

где KN=b – расстояние от центра соленоида до экрана;

     MN=h – смещение пятна на экране;

     ОА=R – радиус кривизны траектории;

     АР =D – диаметр соленоида.

Тогда

                                          (5.5)

Порядок выполнения работы

1. Изучите схему электромагнитного управления электронным пучком (рис. 5.2).

2. Схема питания электронно-лучевой трубки включается в цепь переменного тока напряжением 220 В. Электронно-лучевая трубка должна прогреваться в течение нескольких минут. Ввиду наличия в цепи высокого напряжения, достигающего 2000 В, включение схемы в сеть переменного тока разрешается производить только в присутствии преподавателя.

3. Перед включением лабораторной установки необходимо установить выходные значения тока и напряжения на обоих выпрямителях, равные нулю. Для этого рукоятки управления приборами поверните до упора против часовой стрелки.

4. Включите в сеть лабораторную установку. Тумблеры включения выпрямителей, а также питания электронно-лучевой трубки переведите в положение «включено».

5. При появлении на экране светящегося пятна отметьте или запомните его положение.

6. По цепи соленоидов L пропустите ток величиной I=0,8 А. Для этого плавно вращайте рукоятку управления соответствующего выпрямителя по часовой стрелке до тех пор, пока показание амперметра примет нужное значение.

7. С помощью линейки или миллиметровой бумаги определите на экране электронно-лучевой трубки смещение h светящегося пятна.

8. Скомпенсируйте смещение светящегося пятна при помощи электрического поля. Для этого, используя второй выпрямитель, подавайте на горизонтальные пластины Р напряжение до тех пор, пока светящееся пятно вернется на прежнее место. Определите величину компенсирующего напряжения U по вольтметру.

9. Результаты измерений запишите в табл. 10.

Т а б л и ц а  10. Результаты измерений и вычислений

Номер опыта

I,

А

h,

мм

U,

В

B,

Тл

E,

В/м

R,

м

e/m,

Кл/кг

(e/m)ср,

Кл/кг

1

0,8

2

1,2

3

1,5

10. Повторите указания п. 6–9 при силе тока в цепи соленоидов 1,2 и 1,5 А.

11. Считая магнитные поля соленоидов однородными, определите индукцию по зависимости

,

где – число витков  на 1 м длины соленоида (для данных соленоидов

           витков/м);

      I – сила тока в соленоидах;

      k – поправка на рассеяние  магнитного потока, численное значение

            которой  приведено  на панели лабораторной установки;

    – магнитная постоянная, равная 12,5610-7 Гн/м.

12. Определите напряженность электрического поля между горизонтальными пластинами по формуле

,

где U – напряжение на пластинах;

      d – расстояние между пластинами, d=7∙10–3м.

13. По формуле (5.5) вычислите радиус кривизны траектории (для нашей установки b=0,23 м, D=0,03 м).

14. Найдите удельный заряд электрона по формуле (5.4).

15. Вычислите среднее значение из трех измерений.

16. Результаты вычислений занесите в табл. 10.

Контрольные вопросы

1. Запишите и поясните формулу силы Лоренца.

2. Сформулируйте правила определения направления силы Лоренца.

3. Запишите и поясните формулу для подсчета индукции магнитного поля соленоида.

4. Сделайте вывод формулы для подсчета удельного заряда электрона.

5. Начертите схему электромагнитного управления электронным пучком.

6. Определите массу электрона, зная, что е =1,6∙10–19 Кл.

7. Вычислите значение , используя табличные значения заряда и массы электрона, и сравните его с полученным в данной работе.

Лабораторная работа 6. ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА

Цель работы: определить постоянную Холла для исследуемого полупроводника, концентрацию носителей тока в нем, установить тип его проводимости.

Приборы и принадлежности: селеновая полупроводниковая пластина в оправе, электромагнит, источник питания электромагнита (выпрямитель), источник питания датчика Холла (выпрямитель), микроамперметр, миллиамперметр, резистор с регулируемым сопротивлением, ключ.

Изучите теоретический материал по одному из учебных пособий: [1, гл. ХI § 79; 2, гл. ХVIII § 18.2; 3, гл. VIII § 36].

Эффект Холлаэто явление возникновения разности потенциалов между гранями пластины, помещенной в магнитное поле, если через пластину проходит электрический ток.

Важно понять, что поперечная разность потенциалов  возникает только между гранями пластины, которые параллельны линиям индукции магнитного поля и току (на рис. 6.1 точки 1 и 2).

Ток I, проходящий через пластину, есть совокупность направленного движения зарядов, поэтому на каждый заряд величиной е действует сила Лоренца , которая отклоняет положительные заряды к одной стороне пластинки, а отрицательные – к противоположной стороне пластинки (направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки).

Следует четко представлять, что полярность холловской разности потенциалов зависит от типа проводимости вещества пластины. В самом деле, если бы носителями тока были положительные частицы, то при направлении тока, указанном на рис. 6.1, они двигались бы вправо и сила Лоренца отклоняла бы их  вниз. Нижняя сторона пластины заряжалась бы положительно, а верхняя – отрицательно, т.е. 2  1>0.

Если носителями тока являются отрицательные частицы, то при направлении тока, указанном на рис. 6.1, они будут перемещаться влево. Сила Лоренца будет отклонять такие частицы также вниз. Теперь нижняя сторона пластины зарядится отрицательно, а верхняя – положительно, и разность потенциалов 21<0.

Рис. 6.1.

Обратите внимание на то, что величина поперечной разности потенциалов Холла прямо зависит от индукции магнитного поля В и силы тока I и обратно от толщины пластины a. Для этого учтите, что появление противоположных зарядов на верхней и нижней гранях приводит к возникновению электрического поля напряженностью , которое начнет препятствовать отклонению зарядов. Когда электрическая сила , действующая на заряд носителя тока е, уравновесится силой Лоренца , т.е. выполнится условие

еЕу = еB,                                            (6.1)

накопление зарядов на верхней и нижней гранях пластины прекратится. При этом между точками 1 и 2 (см. рис. 6.1) установится разность потенциалов

2  1 =Еуd

или с учетом формулы (6.1)

2  1 = Bb.                                         (6.2)

Средняя скорость v упорядоченного движения носителей тока может быть найдена из формулы

I=enS=enbd,

где n – концентрация носителей тока;

    S=bd – площадь поперечного сечения пластины.

Тогда выражение (6.2) примет следующий вид:

2  1=

или

2  1=,                                       (6.3)

            .                                             (6.4)

Величина Rн называется постоянной Холла.

Разность потенциалов 2  1 представляет собой электродвижущую силу, возникающую на участке между точками 1 и 2 пластины. Эту ЭДС называют холловской:

εн = 2  1.

Эффект Холла используется в двигателях внутреннего сгорания для бесконтактной электронной системы зажигания (БСЗ). Стабильная работа БСЗ обеспечивается тем, что у нее нет механического контактного узла, как в классической системе, а его роль играет магнитоэлектрический датчик Холла. Кроме этого эффект Холла используется в научно-технических приложениях физики твердого тела для определения типа проводимости полупроводников. Определение типа проводимости позволяет судить о физических свойствах веществ, и, следовательно, о возможности их применения в различных областях       техники.

Описание лабораторной установки

и вывод расчетных формул

В настоящей работе эффект Холла изучается на пластине, изготовленной из селена, относящегося к полупроводникам. Схема лабораторной установки представлена на рис. 6.2.

Рис. 6.2.

Для создания тока в полупроводнике и питания обмотки электромагнита используются два выпрямителя.

Ток I в полупроводниковой пластине регулируется резистором R и измеряется миллиамперметром. Для измерения холловского тока Iн используется микроамперметр.

Все приборы смонтированы на панели.

Величина индукции магнитного поля В в зазоре электромагнита определяется из градуировочного графика по силе тока Iэм. Эта сила тока измеряется амперметром, расположенным на передней панели выпрямителя, питающего электромагнит.

Из выражения (6.3) постоянная Холла

или, с учетом 2  1=н,

нb/IB.                                         (6.5)

Толщина пластины b указана на ее оправе.

ЭДС Холла, измеряемая разностью потенциалов между гранями пластины, по закону Ома для полной цепи

н = Iн(r+rмкА),                                      (6.6)

где r – сопротивление  участка  полупроводника между точками  1 и 2 

          (см. рис. 6.1). Его значение  также указано на оправе пластинки;

    rмкА – сопротивление микроамперметра, измеряющего ток Iн Холла.

               Значение rмкА приведено на шкале прибора.

Из соотношения (6.4) получим для концентрации n носителей тока в полупроводнике выражение

.                                          (6.7)

Переходя  к определению типа проводимости в полупроводниковой пластине, следует помнить, что в полупроводниках возможна проводимость двух типов: электронная и дырочная. Электронная проводимость обусловлена перемещением электронов, потерявших связь с атомами и ставших свободными. На освободившиеся места (так называемые положительные «дырки») могут перескакивать электроны из соседних атомов, результатом чего будет перемещение дырок по кристаллу полупроводника (дырочная проводимость). Введением соответствующих примесей в полупроводник можно добиться значительного преобладания электронной или дырочной проводимости. Такая проводимость полупроводника называется примесной.

Для установления типа проводимости в полупроводниковой пластине необходимо знать направление вектора в зазоре электромагнита, поэтому в соответствующих местах сердечника электромагнита сделана маркировка магнитных полюсов N и S. Кроме этого на оправе пластинки буквами Н и В указано, какой из клеммных зажимов соединен с нижним, а какой с верхним контактами на гранях полупроводниковой пластины.

Рассмотрим методику установления типа проводимости. Вначале, пользуясь полярностью зажимов микроамперметра, измеряющего холловский ток, определите знак заряда контактов Н и В. Затем по правилу левой руки найдите направление силы Лоренца, действующей на носители тока в пластине (Направление тока в пластине легко найти, зная полярность зажимов выпрямителя, создающего ток в ней). Наконец, пользуясь полученными, согласно сказанному выше, выводами и рис. 6.1, установите тип проводимости в полупроводниковой пластине.

Порядок выполнения работы

1. Изучите электрическую цепь лабораторной установки по схеме (рис. 6.2). Детально ознакомьтесь со всеми ее элементами.

2. Включите в сеть вилки шнуров питания выпрямителей.

3. Тумблером, расположенным на панели лабораторной установки, включите ток питания полупроводниковой пластины и вращением ручки резистора R установите ток I по миллиамперметру величиной   12 мА.

4. Тумблер выпрямителя, питающего электромагнит, переведите в положение «Вкл.» и ручкой регулятора установите ток силой 0,5 А по шкале амперметра, расположенного на панели выпрямителя.

5. Измерьте величину тока Холла Iн, используя микроамперметр.

6. Измерения повторите еще два раза, увеличивая ток питания пластины I на 4 мА.

7. Аналогичные измерения проделайте при других значениях индукции магнитного поля, устанавливая ток в обмотке электромагнита, равный поочередно 1 и 1,5 А.

8. Данные измерений занесите в табл. 11.

9. Вычислите по формуле (6.6) ЭДС Холла для каждого из измеренных значений тока Холла.

10. По формуле (6.5) найдите постоянную Холла для каждого из измерений и вычислите ее среднее значение.

11. По зависимости (6.7) рассчитайте концентрацию носителей тока в полупроводнике.

12. Результаты вычислений запишите в табл. 11.

13. Установите тип проводимости полупроводника (электронный, дырочный).

Т а б л и ц а  11. Результаты измерений и вычислений

B =…….м;      r =……Ом;       rмкА=…….Ом

Номер

опыта

Iэм,

А

В,

Тл

I,

мА

IН,

мкА

Н,

В

RН,

м3/Кл

Rнср,

м3/Кл

n,

м–3

1

0,5

12

2

16

3

20

4

1,0

12

5

16

6

20

7

1,5

12

8

16

9

20

Контрольные вопросы

1. В чем заключается эффект Холла?

2. Как объяснить эффект Холла?

3. От чего зависит величина ЭДС Холла н = 2  1?

4. Поясните, от  чего и как зависит знак ЭДС Холла.

5. Расскажите, как и для чего можно использовать эффект Холла.

6. Получите расчетную формулу для постоянной Холла.

7. Расскажите, каким образом можно в данной лабораторной работе установить тип проводимости полупроводниковой пластины.

Лабораторная работа 7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

ИНДУКТИВНОСТИ СОЛЕНОИДА

Цель работы: используя законы переменного тока, определить индуктивность соленоида.

Приборы и принадлежности: соленоид, железный сердечник, источник переменного тока, ЛАТР, амперметр, вольтметр.

Изучите теоретический материал по одному из учебных пособий: [1, гл. VIII § 64, 92; 2, гл. XIX § 19.4; 3, гл. IX § 44; 4, гл. IV § 33, 34].

При подготовке к лабораторной работе необходимо твердо усвоить суть открытого экспериментально в 1831 г. английским физиком М.Фарадеем явления электромагнитной индукции, заключающегося в том, что в замкнутом проводящем контуре при всяком изменении потока магнитной индукции, пронизывающего этот контур, возникает электрический ток, называемый индукционным.

Возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой электромагнитной индукции.

Значение индукционного тока, а следовательно, и ЭДС электромагнитной индукции i зависит только от скорости изменения магнитного потока, пронизывающего площадь контура:

i.                                    (7.1)

Уравнение (7.1) есть математическая запись закона электромагнитной индукции (или закона Фарадея – Ленца).

Знак минус, стоящий в правой части выражения (7.1), показывает, что увеличение потока вызывает ЭДС i<0, т.е. магнитное поле индукционного тока направлено навстречу потоку; уменьшение потока вызывает i>0, т.е. направление потока и направление магнитного поля индукционного тока совпадают.

Кроме того, знак минус в формуле (7.1) является математическим выражением правила Ленца – общего правила для нахождения направления индукционного тока из закона сохранения энергии: индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток.

Самоиндукция есть частный случай явления электромагнитной индукции. Это явление заключается в следующем.

Пусть в замкнутом проводящем контуре течет ток I. Этот ток создает магнитное поле. Таким образом, площадь, ограниченную контуром, пронизывает поток магнитной индукции Фс. Он называется потоком самоиндукции. Если ток в контуре будет изменяться, то будет изменяться и поток самоиндукции. Вследствие этого в контуре возникнет ЭДС, которая в этом случае называется ЭДС самоиндукции с.

Магнитный поток, создаваемый текущим в контуре током, пропорционален силе тока:

Фс=LI.                                         (7.2)

Здесь величина L, называемая индуктивностью контура, зависит от формы контура, его размеров и от наличия вблизи контура ферромагнитных материалов (сердечника).

Для уяснения физического смысла L рассмотрите соотношение (7.1), в которое подставлено значение магнитного потока из формулы (7.2):

с.                           (7.3)

Таким образом, ЭДС самоиндукции зависит от индуктивности контура L и от скорости изменения в нем силы тока.

Знак минус, обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению темпа изменения тока в нем. При возрастании тока в контуре  ЭДС самоиндукции с, следовательно, ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и тормозит его возрастание.

При убывании тока со временем  ЭДС самоиндукции с. Поэтому ток самоиндукции имеет такое же направление, как и убывающий ток в контуре, и замедляет его убывание. Таким образом, контур, обладающий индуктивностью, приобретает электрическую инертность.

Из уравнения (7.3) следует физический смысл L: индуктивность контура численно равна ЭДС самоиндукции при скорости изменения силы тока в контуре 1 А/с.

Описание лабораторной установки

и вывод расчетной формулы

Индуктивность можно определить различными методами. В данной работе она определяется при помощи переменного тока. Лабораторная установка схематически изображена на рис. 7.1. С помощью ЛАТРа через катушку индуктивности (соленоид) пропускают переменный ток. Напряжение на соленоиде и силу тока в его витках измеряют соответственно вольтметром и амперметром. Для изменения индуктивности соленоида внутрь его можно вставить железный сердечник. Соленоид обладает омическим R и индуктивным RL сопротивлениями. Омическим называется сопротивление, величина которого зависит только от материала проводника и его размеров. Оно вычисляется по формуле

,                                         (7.4)

где – удельное сопротивление проводника;

     l – длина проводника;

    S – площадь поперечного сечения проводника.

На рис. 7.1 это сопротивление показано отдельно от соленоида. Однако провод, из которого изготовлен соленоид, уже обладает омическим сопротивлением. Омическое сопротивление соленоида имеет одинаковое значение как для постоянного, так и для переменного тока.

Сопротивление, величина которого зависит от индуктивности проводника и частоты переменного тока, протекающего по этому проводнику, называется индуктивным и определяется по формуле

,                                     (7.5)

где – круговая частота переменного тока;

                – частота этого тока, равная 50 Гц.

Рис. 7.1.

Возникновение индуктивного сопротивления переменному току объясняется явлением самоиндукции. Ток самоиндукции, согласно закону Ленца, направлен против основного тока в случае его нарастания, т.е. ослабляет его, а уменьшение силы тока равнозначно увеличению сопротивления проводника.

Известно, что общее сопротивление проводника, обладающего индуктивностью, вычисляется по формуле

, или .              (7.6)

Это сопротивление можно определить, используя закон Ома для переменного тока: . Отсюда

.                                            (7.7)

Для определения Z нужно измерить силу тока, протекающего по соленоиду, и напряжение на его концах. Зная общее сопротивление соленоида Z, его омическое сопротивление R и частоту переменного тока , из формулы (7.6) легко найти коэффициент самоиндукции L:

.                           (7.8)

Порядок выполнения работы

1. Изучите электрическую схему лабораторной установки.

2. Включите лабораторную установку в сеть. При помощи ЛАТРа подавайте напряжение в пределах 50–150 В и снимите показания вольтметра и амперметра при трех различных величинах напряжений. Результаты измерений запишите в табл. 12. В эту же таблицу запишите значение омического сопротивления соленоида (указано на панели лабораторной установки).

3. По формуле (7.7) вычислите общее сопротивление Z для каждого из трех измерений.

4. По формуле (7.8) вычислите индуктивность соленоида для каждого из трех измерений и найдите ее среднее значение.

5. Отключите лабораторную установку. В соленоид вставьте железный сердечник, включите установку и повторите измерения и вычисления, указанные в п. 2 – 4.

Результаты измерений и вычислений запишите в табл. 12.

Т а б л и ц а  12. Результаты измерений и вычислений

Соленоид

Номер

опыта

R,

Ом

I,

А

U,

В

Z,

Ом

L,

Гн

Lср,

Гн

Без сердечника

1

2

3

С железным сердечником

1

2

3

Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление электромагнитной индукции? Сформулируйте закон электромагнитной индукции и напишите его математическое выражение.

2. Сформулируйте правило Ленца для определения направления индукционного тока.

3. В чем заключается явление самоиндукции? Напишите выражение для ЭДС самоиндукции. Какие факторы влияют на величину ЭДС самоиндукции?

4. Что такое индуктивность? От чего она зависит? В каких единицах измеряется? Каков физический смысл индуктивности L?

5. Что такое омическое, индуктивное сопротивления? Напишите формулы для их вычисления.

6. Объясните возникновение индуктивного сопротивления переменному току.

7. Как определяется общее сопротивление соленоида?

8. Какие физические величины необходимо знать для вычисления индуктивности соленоида?

Лабораторная работа 8. ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ

ФЕРРОМАГНЕТИКОВ

Цель работы: получить зависимость индукции магнитного поля в ферромагнетике и магнитной проницаемости ферромагнетика от величины напряженности намагничивающего поля, определить коэрцитивную силу и остаточную индукцию исследуемого материала.

Приборы и принадлежности: осциллограф, миллиамперметр, вольтметр, ЛАТР, трансформатор, железный сердечник с двумя обмотками, резисторы, конденсатор, переключатель.

Изучите теоретический материал по одному из учебных пособий: [1, гл. VII § 51, 53, 55, 59; 2, гл. ХХ § 20.1, 20.5–20.7; 3, гл. Х § 46–48; 4, гл.III § 29].

При изучении теоретического материала обратите внимание на то, что на любой контур с током, помещенный в магнитное поле, со стороны поля действует вращающий механический момент (рис. 8.1)

,

где  – магнитный момент контура;

       – индукция магнитного поля.

Величина магнитного момента контура определяется выражением

pm=IS,

где I – сила тока в контуре;

    S – площадь, охватываемая контуром.

Направление вектора магнитного момента связано с направлением тока правилом правого винта.

Рис. 8.1.

Величина вращающего момента контура

,

где α – угол между векторами  и .

Отсюда, в частности, следует, что вращающий момент сил стремится повернуть вектор магнитного момента в направлении индукции магнитного поля.

Уясните, что магнитные свойства веществ обусловлены наличием в атомах и молекулах элементарных токов, представляющих собой вращающиеся по орбитам электроны. Вращающийся по орбите электрон эквивалентен круговому витку с током.

Магнитный момент электрона, обусловленный вращением его по орбите, получил название орбитального. Вместе с тем электрон обладает еще и собственным магнитным моментом, не зависящим от орбитального и называемым спиновым.

Полный магнитный момент атома складывается из векторов орбитальных и спиновых моментов входящих в его состав электронов.

Обратите внимание, что в ненамагниченном веществе элементарные магнитные моменты атомов расположены хаотично, так что результирующий магнитный момент для вещества в целом равен нулю. При помещении вещества в магнитное поле элементарные магнитные моменты атомов начинают ориентироваться по полю. При этом результирующий магнитный момент вещества уже отличен от нуля, т.е. тело намагнитится.

Таким образом, описанный выше процесс называется намагничиванием вещества.

Следует помнить, что степень намагничивания вещества характеризуется величиной, называемой вектором намагниченности . Намагниченность равна суммарному магнитному моменту атомов (молекул), содержащихся в единице объема вещества:

,

где  – суммарный  магнитный  момент атомов вещества, содер-

                       жащихся в объеме V.

Намагниченность вещества зависит от напряженности Н магнитного поля, в которое помещено вещество:

,                                           (8.1)

где – магнитная восприимчивость вещества.

Для вакуума напряженность Н и индукция магнитного поля В0 связаны соотношением

,                                        (8.2)

где – магнитная постоянная, равная Гн/м.

В намагниченном состоянии вещество само создает некоторое добавочное поле Вдоб, поэтому суммарное магнитное поле в веществе будет характеризоваться индукцией

В=В0+Вдоб.                                         (8.3)

Здесь В0 – индукция внешнего магнитного поля, в которое помещено вещество.

Индукция поля, вызванного намагничиванием вещества, пропорциональна намагниченности:

Вдоб=0J                                           (8.4)

или с учетом формулы (8.1)

Вдоб=0Н.                                        (8.5)

После подстановки соотношений (8.2) и (8.5) в выражение (8.3) последнее примет следующий вид:

,

или

,                                      (8.6)

где  – величина, называемая магнитной проницаемостью  

                                вещества.

Запомните, что магнитная проницаемость, как следует из формулы (8.6), показывает, во сколько раз индукция магнитного поля в веществе больше индукции в вакууме при одном и том же значении Н.

Необходимо также обратить внимание на деление всех веществ на три группы: диа-, пара- и ферромагнетики в зависимости от значения магнитной проницаемости. Для диамагнетиков <1, а для парамагнетиков >1, хотя отличие от единицы в том и другом случае незначительно.

Твердо уясните себе причину различия в намагничивании диа- и парамагнетиков, а именно: у диамагнетиков атомы не имеют магнитного момента благодаря полной компенсации орбитальных и спиновых моментов электронов, входящих в их состав. Во внешнем магнитном поле в атоме наводится магнитный момент (электроны атома приобретают движение, дополнительное к орбитальному, вокруг направления внешнего магнитного поля). Эквивалентный этому движению электрона ток создает магнитный момент, направление которого противоположно, по закону Ленца, внешнему полю. Суммарное поле в парамагнетике будет меньше внешнего поля (<1).

У парамагнетиков суммарный магнитный момент атома отличен от нуля. Внешнее магнитное поле стремится ориентировать магнитные моменты атомов по полю, что приводит к тому, что суммарное поле в парамагнетике будет больше внешнего поля (>1).

У атомов парамагнетика появляется также наведенный магнитный момент (вспомните диамагнетизм). Однако диамагнитный эффект перекрывается более сильным эффектом ориентации магнитных моментов по направлению внешнего поля.

Намагниченность диа- и парамагнетиков по-разному зависит от теплового движения атомов (температуры). Тепловое движение атомов не может повлиять на наведенный магнитный момент, поэтому намагниченность диамагнетиков не зависит от температуры. Напротив, ориентации магнитных моментов оно мешает, что приводит к уменьшению намагниченности парамагнетиков с ростом температуры.

Необходимо твердо уяснить, что ферромагнетики отличаются от других типов магнетиков тем, что магнитная проницаемость у них значительно больше единицы (  1). Кроме того, является сложной функцией напряженности внешнего магнитного поля (рис. 8.2).

Особое внимание обратите на то, что ответственными за магнитные свойства ферромагнетиков являются нескомпенсированные спиновые моменты атомов ферромагнетика. При определенных условиях в кристаллах могут возникать силы, выстраивающие спиновые магнитные моменты электронов строго параллельно друг другу, что приводит к возникновению намагниченных отдельных областей вещества, называемых доменами. Размер доменов порядка 10–3 – 10–2 см. В пределах каждого домена ферромагнетик спонтанно намагничен до насыщения и обладает некоторым значением магнитного момента. Для различных доменов направление магнитных моментов разное, вследствие чего суммарный момент в отсутствие внешнего магнитного поля равен нулю, т.е. ферромагнетик в целом не намагничен.

При внесении ферромагнетика в магнитное поле происходит ориентация магнитных моментов не отдельных атомов, а целых доменов. Поэтому уже в небольших полях намагниченность достигает больших значений (рис. 8.3).

При некотором значении напряженности поля все домены будут ориентированы по полю и намагниченность достигнет насыщения.

Рис. 8.2.

Процесс намагничивания-размагничивания ферромагнетика показан на рис. 8.4.

Кривую ОА, отражающую зависимость В(Н), называют основной кривой намагничивания. Обратите внимание, что если, начиная с точки А, соответствующей магнитному насыщению, начать уменьшать напряженность поля, то изменение индукции В пойдет по кривой АВост. Произойдет отставание, т.е. гистерезис, изменения индукции В от изменения напряженности намагничивающего поля. Вследствие этого ферромагнетик при Н=0 будет иметь индукцию Вост, называемую остаточной.

Рис. 8.3.

Для полного размагничивания ферромагнетика необходимо изменить напряженность поля по направлению (изменить направление тока в катушке, в которой находится ферромагнетик) и увеличить ее до значения Нк. Напряженность Нк называется коэрцитивной (задерживающей) силой. Дальнейшее увеличение Н обратного направления вновь приведет к магнитному насыщению (точка А/). При дальнейшем соответствующем изменении Н получится замкнутая кривая, которая названа петлей гистерезиса. Если ферромагнетик не доводить до насыщения, то, действуя по принципу, описанному выше, можно получить семейство петель гистерезиса, как бы вписанных в максимальную петлю гистерезиса. Вершины всех петель гистерезиса лежат на основной кривой намагничивания.

Рис. 8.4.

Следует также уяснить, что с увеличением температуры намагниченность ферромагнетиков уменьшается. При температуре, называемой точкой Кюри, домены разрушаются, ферромагнетик теряет свои свойства и в дальнейшем ведет себя как обычный парамагнетик. При температуре ниже точки Кюри домены возникают вновь.

Описание лабораторной установки

и вывод расчетных формул

Установка, с помощью которой проводится изучение ферромагнитных свойств вещества, схематически изображена на рис. 8.5. На тонкий длинный стержень испытуемого материала намотаны две обмотки: намагничивающая с числом витков N1 и измерительная с числом витков N2. По намагничивающей обмотке через резистор с сопротивлением R1 пропускают переменный ток I1, величину которого можно изменять, подавая различное напряжение на трансформатор Тр от ЛАТРа.

Напряженность поля, создаваемого током I1 в намагничивающей обмотке,

,                                        (8.7)

где l – длина  намагничивающей  обмотки  (она  равна длине  образца).

Падение напряжения на резисторе с сопротивлением R1 

.                                        (8.8)

Рис. 8.5.

Из уравнений (8.7) и (8.8) имеем

.                                    (8.9)

Если напряжение  подать на горизонтально отклоняющую систему осциллографа, то отклонение луча на экране осциллографа будет, согласно формуле (8.9), пропорционально напряженности намагничивающего поля Н.

В измерительной обмотке, согласно закону электромагнитной индукции, возникает ЭДС

,                           (8.10)

где Ф=ВS – магнитный  поток через поперечное сечение S образца.

Для цепи измерительной обмотки по закону Ома можно записать:

.

Падением напряжения на сопротивлении измерительной обмотки и ЭДС самоиндукции в ней можно пренебречь ввиду их малости.

Емкость С конденсатора и сопротивления R2 резистора, включенных в цепь измерительной обмотки, подобраны так, что . Поэтому сила тока в измерительной обмотке

/R2

или с учетом формулы (8.10)

.                                    (8.11)

Напряжение на конденсаторе

,

где  – заряд на обкладках конденсатора.

Учитывая выражение (8.11), получим

.

Отсюда находим

.                                      (8.12)

Следовательно, напряжение Uc пропорционально индукции магнитного поля В в образце. Оно подается на вертикально отклоняющую систему осциллографа и вызывает отклонение луча в вертикальном направлении.

Таким образом, переменный ток, протекающий в первичной (намагничивающей) обмотке, вызывает периодическое изменение как  Н, так и Uс  В по величине и направлению.

За один период синусоидального изменения тока след электронного луча на экране осциллографа опишет полную петлю гистерезиса, а за каждый последующий период – ее повторит. Поэтому на экране будет видна неподвижная петля гистерезиса.

Таким образом, для расчета по формулам (8.9) и (8.12) величин Н и В, соответствующих вершинам петель гистерезиса, необходимо найти величины напряжений  и Uс. Их можно выразить через координаты вершин петель гистерезиса nx и ny и величины напряжений ux и uy, вызывающих отклонение электронного луча на одно деление в направлении горизонтальной и вертикальной осей:

= ux nx,              Uс= uy ny.                          (8.13)

Подставляя выражения (8.13) в формулы (8.9) и (8.12), имеем

,           .

Обозначим

,           .                        (8.14)

Эти коэффициенты представляют собой масштабы осей Х и Y осциллографа. Тогда

,             .                      (8.15)

Величины ux и uy зависят от степени усиления сигналов в осциллографе. Их можно определить, подавая на входы Х и Y осциллографа калиброванные напряжения и измеряя длины следа луча.

Учитывая, что длина следа луча на экране осциллографа соответствует удвоенному значению амплитудного напряжения, а вольтметр измеряет эффективное значение напряжения, для ux и uy получим выражения:

,       ,               (8.16)

где lx и ly – длины  следов  луча  на экране осциллографа по осям  Х и Y 

                  соответственно;

    Uэф.х  и Uэф.у –  напряжения,  подаваемые   на   входы   осциллографа

                             (в данной работе Uэф.х = Uэф.у).

Коэффициент b в выражении для uy учитывает уменьшение Uэф.у в b раз при калибровке, поскольку след луча по оси Y может не уместиться в пределах экрана осциллографа.

Порядок выполнения работы

1. Изучите электрическую схему лабораторной установки (см. рис. 8.5).

2. Подготовьте осциллограф к работе в соответствии с инструкцией, находящейся на рабочем месте.

3. Включите осциллограф. После того как на экране появится светящаяся точка, соответствующими рукоятками установите ее в центр экранной системы координат.

4. Переведите тумблер на панели лабораторной установки в положение «Измерение». Тем самым вы подключите к входам осциллографа «Х» и «У» соответствующие выходы электрической схемы.

5. Включите ЛАТР, установите на его выходе по вольтметру напряжение 220 В. На экране появится петля гистерезиса.

6. Определите координаты вершины nx и ny петли. Определите также координаты точек, соответствующих Нк и Вост (nxк и nyост соответственно). Полученные результаты запишите в табл. 13.

Пример определения указанных величин приведен на рис. 8.6. Здесь nx=14, ny=17, nxк=5, nyост=11 малых делений экранной системы координат.

7. Вычислите масштабы осей kx и ky осциллографа, для чего проделайте следующие измерения:

Рис. 8.6.

7.1. Переведите тумблер рода работы на панели измерительной установки в положение «Калибровка Х». При этом напряжение с резистора R1, измеряемое вольтметром, будет поступать на вход «Х», а клеммы входа «Y» закоротятся. Напряжение по вольтметру Uэф.х и длину lx следа луча запишите в табл. 13.

7.2. Тумблер рода работы на панели измерительной установки переведите в положение «Калибровка Y». Указатель ручки «Делитель» установите в положение, указанное в инструкции по настройке осциллографа. При этом часть напряжения с резистора R1 будет поступать на вход «Y», а клеммы входа «Х» закоротятся. Напряжение по вольтметру Uэф.у и длину lу  следа луча занесите в табл. 13.

7.3. Вычислите по формулам (8.16) значения ux и uy, а затем по формулам (8.14) масштабы осей kx и ky. Данные, необходимые для расчетов, приведены на панели измерительной установки. Значение коэффициента b указано в инструкции по подготовке осциллографа к работе. Полученные результаты запишите в табл. 13.

Т а б л и ц а  13. Результаты измерений и вычислений

Номер опыта

U,

В

Координаты вершины петли

Координаты

Нк и Вост

Uэф.х = =Uэф.у,  В

lx

ux

kx

lx

ux

kx

nx

ny

nxк

nyост

1

220

2

200

3

180

4

160

5

140

8. Такие же измерения и вычисления проведите для напряжений на выходе ЛАТРа, указанных в табл. 13. В каждом опыте выполняйте требования п. 4–7.

9. Вычислите по формулам (8.15) значения Н и В для координат вершин всех петель гистерезиса, а также величины Нк и Вост. Полученные результаты запишите в табл. 14.

10. Рассчитайте по формуле  относительную магнитную проницаемость для всех полученных значений Н и В (Гн/м). Полученные результаты запишите в табл. 14.

11. По полученным данным постройте графики зависимостей  и .

Т а б л и ц а  14. Результаты  вычислений

Номер опыта

H, А/м

B, Тл

Нк, А/м

Вост, Тл

1

2

3

4

5

Контрольные вопросы

1. Что называется магнитным моментом контура с током?

2. Из чего складывается магнитный момент изолированного атома?

3. Объясните, как происходит намагничивание вещества, помещенного в магнитное поле.

4. Что такое вектор намагниченности?

5. По какому признаку вещества делятся на диа- и парамагнетики?

6. Каковы основные свойства ферромагнетиков и чем они объясняются?

7. Что такое магнитный гистерезис?

8. Что называется остаточной индукцией и коэрцитивной силой?

9. Что такое точка Кюри?

10. Выведите рабочие формулы (8.9) и (8.12).

Лабораторная работа 9. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ

КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

Цель работы: изучить работу колебательного контура и определить его основные характеристики.

Приборы и принадлежности: осциллограф С1-118, генератор импульсов, набор конденсаторов, катушка индуктивности, переменный резистор.

Изучите теоретический материал по одному из учебных пособий: [1, § 89–90; 2, гл. XXII §22; 3, гл. XI § 51; 4, ч. 2, гл. V §40–41].

Колебательным контуром называется электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора емкостью C, катушки индуктивностью L и электрического сопротивления R.

Здесь и далее будем рассматривать так называемый закрытый колебательный контур, в котором электромагнитное поле сосредоточено (локализовано) в той области пространства, где находится контур. Поэтому такой контур не излучает электромагнитные волны в пространство. Будем полагать, что вся индуктивность контура полностью сосредоточена в катушке, а емкость в конденсаторе. Такой контур называется контуром с сосредоточенными параметрами.

Чтобы возбудить электрические колебания в таком контуре, необходимо создать в нем электрический ток. Реально это можно сделать двумя способами:

сообщить заряд конденсатору;

возбудить индукционный ток в катушке, воздействуя на нее магнитным полем (явление электромагнитной индукции).

При протекании электрического тока в колебательном контуре происходит превращение энергии электрического поля  в энергию магнитного поля и наоборот. В реальных контурах часть энергии всегда выделяется в виде тепла в результате нагревания проводников (закон ДжоуляЛенца). Поэтому электрические колебания в реальном колебательном контуре не могут продолжаться бесконечно долго с одинаковой интенсивностью.

Для качественного изучения процессов, происходящих в колебательном контуре, рассматривают его упрощенную модель, называемую идеальным колебательным контуром (рис. 9.1). Предполагается, что в идеальном контуре отсутствует активное сопротивление проводников (R=0), поэтому полученная контуром энергия не рассеивается в окружающее пространство в виде теплоты.

Электрические колебания в таком колебательном контуре, по аналогии с механическими колебаниями, описываются дифференциальным уравнением второго порядка.

Если такому контуру сообщить некоторое количество энергии, например, зарядив конденсатор, то в нем возникнут гармонические электрические колебания:

,

где q – заряд на обкладках конденсатора в момент времени t;

     q0 – амплитудное (максимальное) значение заряда;

    0 – циклическая частота;

      – начальная фаза.

Рис. 9.1.

Ввиду отсутствия потерь в таком контуре (R=0) колебания будут существовать бесконечно долго без какого-либо воздействия извне. Поэтому они называются свободными или собственными.

Запомните выражения для частоты и периода собственных колебаний:

,   .

Разбирая процессы, имеющие место в реальном контуре, катушка индуктивности которого имеет сопротивление R (рис. 9.2), следует твердо усвоить, что однажды подведенная к нему энергия путем зарядки конденсатора С при каждом колебании будет постепенно расходоваться согласно закону Джоуля–Ленца на нагрев провода катушки индуктивности. Эти потери энергии приведут к затуханию колебаний, амплитуда которых будет убывать с течением времени по определенному закону.

Рис.9.2.

Для выяснения характера изменения во времени колебаний величины заряда конденсатора составим уравнение для контура, согласно второму правилу Кирхгофа:

L,

где  – разность потенциалов на обкладках конденсатора;

       – сила тока в контуре;

       L – ЭДС  самоиндукции  в катушке  индук-

                                                    тивности.

Тогда

, или .   (9.1)

Обозначим , . Выражение (9.1) примет следующий вид:

.

Проанализируйте решение полученного однородного дифференциального уравнения. Им является функция

,                              (9.2)

изображенная на рис. 9.3.

Рис. 9.3.

Амплитуда колебаний величины заряда на обкладках конденсатора  непрерывно уменьшается (затухает) по экспоненциальному закону. Интенсивность затухания амплитуды определяется величиной , называемой коэффициентом затухания.

Следует также обратить внимание на влияние сопротивления R в контуре не только на амплитуду заряда, но и на частоту или период колебания:

.                 (9.3)

Необходимо иметь в виду, что в большинстве случаев влияние затухания незначительно, что позволяет считать . При этих условиях формула (9.3) сводится к формуле

,                                     (9.4)

называемой формулой Томсона.

Если затухание столь велико, что , колебаний не будет (период Т становится мнимым). Запомните, что такой процесс носит название апериодического.

Следует также знать связь между коэффициентом затухания и временем затухания , в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в е раз:

.

В лабораторной работе требуется определить величину, характеризующую быстроту затухания и называемую логарифмическим декрементом затухания , который равен натуральному логарифму двух последовательных амплитуд, разделенных промежутком времени, равным периоду колебаний:

.

Величина, обратная логарифмическому декременту затухания, показывает, какое количество колебаний N сделает система за время :

.

Важно запомнить, что величина

,                                     (9.5)

называемая добротностью колебательного контура, с физической точки зрения, при слабом затухании определяет отношение энергии W, запасенной в контуре, к убыли этой энергии за один период колебания:

.

Описание лабораторной установки

Блок-схема лабораторной установки (рис. 9.4) включает колебательный контур, образованный катушкой индуктивности L, конденсатором С и переменным резистором R. При необходимости с помощью пакетного переключателя можно автоматически заменить конденсатор контура другим с большей или меньшей емкостью.

С помощью генератора импульсов через промежутки времени, равные 0,02 с, конденсатор контура подзаряжается импульсами напряжения, длящимися около 10–3 с. За время между двумя последовательными импульсами, т.е. за 0,02 с, в контуре происходят затухающие колебания, которые наблюдаются с помощью осциллографа.

Рис. 9.4.

Для изменения коэффициента внутрь катушки можно внести железный сердечник (изменить ), а также изменить величину сопротивления резистора .

Порядок выполнения работы

1. Изучите схему лабораторной установки (см. рис. 9.4).

2. Подготовьте осциллограф к работе. Для этого органы управления установите в следующие положения:

переключатель СЕТЬ – в положение НЕ НАЖАТ;

ручку * – в крайнее левое положение;

ручку O – в среднее положение;

переключатель V/ДЕЛ – в положение – 2;

переключатель ВРЕМЯ/ДЕЛ – в положение 2;

ручки – в среднее положение;

переключатель / – в положение НАЖАТ;

переключатель YI – в положение НАЖАТ;

переключатель YII – в положение НЕ НАЖАТ;

переключатель  – в положение НЕ НАЖАТ;  

переключатель Ц/П – в положение НЕ НАЖАТ;

переключатель YI/YII – в положение НАЖАТ;

переключатель ВНУТР/ВНЕШН – в положение НАЖАТ;

переключатель ТВ/НОРМ – в положение НЕ НАЖАТ;

ручку УРОВЕНЬ – в крайнее правое положение.

3. С помощью пакетного переключателя на панели измерительной установки введите в колебательный контур конденсатор, емкость которого указывается преподавателем. Дополнительное сопротивление в контуре выведите до нуля.

4. Подключите осциллограф к сети 220 В и нажатием кнопки СЕТЬ включите его.

5. Ручками * и О добейтесь оптимальной яркости и фокусировки луча, а ручками сместите начало луча развертки в левую часть экрана и установите его по центру.

6. Включите в сеть выпрямитель, питающий генератор импульсов, и переведите его тумблер в положение СЕТЬ. После прогрева генератора импульсов на экране осциллографа появится картина затухающих колебаний (см. рис. 9.3).

7. Ручкой УРОВЕНЬ добейтесь неподвижного изображения картины затухающих колебаний на экране осциллографа.

8. Ручкой переключателя V/ДЕЛ установите такой коэффициент отклонения, чтобы изображение на экране осциллографа не выходило за его пределы.

9. Приступите к определению периода затухающих колебаний. Для этого переключателем ВРЕМЯ/ДЕЛ выберите такой коэффициент развертки, при котором на экране осциллографа установится минимальное количество периодов. При необходимости ручкой УРОВЕНЬ добейтесь неподвижности изображения.

10. Ручкой сместите изображение так, чтобы период можно было легко измерить в делениях шкалы по горизонтали. С целью повышения точности отсчета каждое деление (их по горизонтали 10, а по вертикали 8) разбито на 5 частей.

11. Измерьте в делениях шкалы с точностью до десятых долей длину l, соответствующую периоду колебаний. Для получения периода в миллисекундах (мс) умножьте найденную длину на значение коэффициента развертки , указываемое переключателем ВРЕМЯ/ДЕЛ (). Результаты запишите в табл. 15.

12. Используя формулу (9.4) для периода колебаний, вычислите емкость конденсатора, включенного в колебательный контур при определении Т. Сравните полученный результат со значением емкости конденсатора, приведенной на панели установки. Значение L, необходимое при расчете, приведено там же.

13. Проделайте измерения периода колебаний описанным в п. 11 способом еще дважды, вводя в контур дополнительное сопротивление. Для этого ручку переменного резистора установите вначале вблизи среднего, а затем вблизи крайнего правого положения. Результаты запишите в табл. 15.

14. Определите логарифмический декремент затухания для каждого опыта. Для этого измерьте амплитуды и  колебаний, разделенных промежутком времени, равным , где =4–6 колебаний, и используйте формулу

.

При измерениях ручкой изображение смещайте так, чтобы измеряемая амплитуда совмещалась с вертикальной осью. Результаты вычислений запишите в табл. 15.

15. По формуле (9.5) вычислите добротность колебательного контура для всех опытов. Результаты вычислений запишите в табл. 15.

16. Не производя количественных расчетов, пронаблюдайте за изменением периода колебаний при изменении емкости конденсатора в колебательном контуре. Для этого с помощью пакетного переключателя введите в контур поочередно конденсаторы С1, С2 и т.д. Сделайте выводы.

17. При определенной емкости конденсатора введите внутрь катушки железный сердечник, увеличив тем самым индуктивность L катушки. Пронаблюдайте за изменением периода колебаний. Сделайте выводы.

18. Удалите железный сердечник из катушки и, плавно увеличивая сопротивление R, наблюдайте за изменением затухания в контуре. При полностью введенном дополнительном сопротивлении вновь внесите в катушку железный сердечник. Наблюдая за изменением картины затухания колебаний, сделайте качественное заключение о справедливости соотношения .

Т а б л и ц а  15. Результаты измерений и вычислений

Номер опыта

Установленное значение С, мкФ

l, дел.

τ, мс

Т, с

С, мкФ

Q

1

2

3

Контрольные вопросы

1. Опишите процессы, происходящие в идеальном колебательном контуре. Какова частота и период колебаний в таком контуре?

2. Какова причина затухания колебаний в реальном контуре?

3. Составьте дифференциальное уравнение затухающих колебаний в колебательном контуре.

4. Запишите решение дифференциального уравнения затухающих электрических колебаний и изобразите его графически.

5. Как влияет изменение сопротивления в контуре на степень изменения амплитуды и периода колебаний?

6. Что называется логарифмическим декрементом затухания и как он связан с параметрами контура?

7. Каков физический смысл добротности колебательного контура? Запишите связь между добротностью и логарифмическим декрементом затухания.

Лабораторная работа 10. ИССЛЕДОВАНИЕ

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДИОДОВ

Цель работы: построить вольтамперную характеристику точечного и плоскостного диодов и определить их коэффициенты выпрямления тока.

Приборы и принадлежности: источник питания (выпрямитель), диоды, вольтметр, миллиамперметр, микроамперметр, переключатели.

Изучите теоретический материал по одному из учебных пособий: [1, гл. VIII § 57–59, 64; 2, гл. ХIII § 13.4 – 13.7; 3, гл. VI § 28; 4, гл.II     § 19–20].

При изучении этого материала обратите внимание на то, что к полупроводникам относятся вещества, удельное сопротивление которых составляет 10–5 – 108 Ом∙м. Из химически чистых элементов полупроводниками являются B, C, Si, P, S, Ge, As, Se, Sn, Sb, Te, I.

Характерной особенностью полупроводников является не их малая проводимость (она может быть весьма значительной), а существенная зависимость ее от внешних условий – температуры, облучения, примесей и т.д.

Изучая собственную проводимость, присущую чистым полупроводникам, следует уяснить, что при низких температурах полупроводник является диэлектриком, в нем нет свободных носителей тока, так как практически все электроны связаны с атомами. Энергии теплового движения атомов недостаточно для разрыва связей электронов с атомами. С повышением температуры все большее число электронов приобретает энергию, достаточную для разрыва связей. Они становятся свободными, перемещаясь хаотично по кристаллу полупроводника. Уход электрона от атома равносилен появлению в нем положительного заряда (электрон несет отрицательный заряд). Этот положительный заряд принято называть дыркой. На место дырки из соседнего атома может перескочить электрон. В результате дырка как бы заполнится и исчезнет, но зато появится в другом месте, произойдет ее перемещение. Не следует думать, что перемещение дырок есть движение реальных частиц. В действительности перемещаются связанные электроны в направлении, противоположном направлению движения дырок.

Обратите внимание, что в чистом полупроводнике количество возникающих свободных электронов и дырок одинаково. Как те, так и другие носители тока обусловливают собственную проводимость полупроводника.

Дырочную проводимость называют р-проводимостью (от слова positive – положительный), а электронную проводимость – n-проводи-мостью (от слова negative – отрицательный).

Изучая примесную проводимость, обратите внимание, что, во-первых, небольшое количество примесей может резко увеличить проводимость полупроводника; во-вторых, введением примесей можно получить полупроводник с каким-либо одним типом проводимости – р- или n-типа.

В настоящей работе исследуются полупроводниковые диоды. Полупроводниковый диод по существу представляет собой контакт двух полупроводников с различным типом проводимости: р- и n-типа. Такой контакт называют р–n-переходом.

Рассматривая явления на границе р–n-перехода (рис. 10.1), твердо усвойте, что диффузия дырок из р в n-полупроводник и электронов в обратном направлении из n в р-полупроводник не приведет к увеличению носителей тока в области контакта, так как дырки и электроны будут рекомбинировать друг с другом. Пограничный слой толщиной d10–6–10–7 cм будет обедняться носителями тока, сопротивление его возрастает по сравнению с сопротивлением остальных областей полупроводника. Его называют запирающим слоем. Кроме того, обратите внимание на появление в пограничном слое толщиной d контактного поля Ек, направленного от n к р. Оно обусловлено тем, что n-полу-проводник теряет электроны и заряжается положительно, а р-полупроводник теряет дырки и заряжается отрицательно. Уясните, что поле Ек будет действовать на дырки и электроны в пограничном слое с силами, затрудняющими их диффузию через границу р–n-перехода. При определенном значении Ек прекратится преимущественная диффузия электронов в направлении nр и дырок в направлении рn.

Рис. 10.1.

Ослабляя или усиливая с помощью внешнего источника электрическое поле в области р–n-перехода, можно или способствовать перемещению через границу р–n-перехода основных носителей тока, или, наоборот, препятствовать их перемещению, т.е. можно управлять током, текущим через диод. Фактически диод состоит из трех областей: n-области, в которой имеются в наличии свободные электроны; р-области, где имеются дырки, и запирающего слоя, в котором свободных носителей практически нет и поэтому обладающего большим сопротивлением. Сопротивление запирающего слоя можно уменьшить или увеличить в зависимости от схемы включения диода в цепь. Так, если положительный плюс источника тока присоединен к р-полупроводнику, а отрицательный к n-полупроводнику (рис. 10.2), то внешнее поле Е будет направлено против поля Ек контактного слоя.

Рис. 10.2.

Суммарное поле будет меньше Ек, в результате дырки начнут перемещаться в направлении рn, а электроны – в направлении nр. Толщина запирающего слоя и его сопротивление будут уменьшаться, а ток увеличиваться с повышением приложенного напряжения.

Запомните, что направление внешнего поля, при котором через границу контакта будет проходить ток, называется прямым, или пропускным.

Изменим полярность приложенного внешнего напряжения (рис. 10.3).

Рис. 10.3.

Внешнее электрическое поле, направленное так же, как и поле контактного слоя, будет еще дальше отодвигать свободные электроны и дырки от места контакта. Толщина запирающего слоя и его сопротивление будут возрастать. Такое направление внешнего электрического поля называется обратным, или запирающим. В этом направлении ток через р–n-переход практически не проходит. В действительности незначительный ток в обратном направлении все же есть. Для объяснения этого вспомните о наличии в полупроводниках неосновных, побочных носителей тока: электронов в р-полупроводнике и дырок в n-полупроводнике. Для побочных носителей тока рассматриваемое включение источника является пропускным. Но концентрации их очень малы, поэтому обратный ток будет пренебрежимо мал по сравнению с прямым.

Описание лабораторной установки и указания

по построению вольтамперной характеристики

и определению коэффициента выпрямления диода

Исследуемые в работе плоскостной и точечный диоды смонтированы вместе с измерительными приборами и переключателями на общей панели (рис. 10.4). Вращая ручку регулятора выхода выпрямителя, можно плавно изменять напряжение на диоде. С помощью соответствующих переключателей, расположенных на панели, можно ввести в цепь измерения нужный диод и легко изменить при необходимости полярность напряжения, приложенного к диоду.

В прямом направлении ток, текущий через диод, измеряется миллиамперметром. При измерении обратного тока в цепь измерения включается микроамперметр.

Рис. 10.4.

Зависимость силы тока, проходящего через полупроводниковый диод, от приложенного напряжения I=f(U) графически изображается вольтамперной характеристикой (рис. 10.5).

Рис. 10.5.

Для наглядности при построении кривой в положительном направлении соответствующих осей откладывают значения прямых тока и напряжения, а в отрицательном – значения обратных тока и напряжения.

Диод может быть охарактеризован параметром, называемым коэффициентом выпрямления, который определяется отношением прямого тока к обратному при одинаковых по величине прямом и обратном напряжениях:

   при  .                   (10.1)

Порядок выполнения работы

1. Внимательно ознакомьтесь со всеми элементами схемы лабораторной установки (см. рис. 10.4).

2. С помощью ключа К1 введите в цепь измерения плоскостной диод, а ключ К2 поставьте в такое положение, при котором через диод будет проходить прямой ток.

3. Вращая ручку регулятора выхода выпрямителя, подавайте на диод напряжение, увеличивая его на 3 деления, и измерьте величину соответствующего прямого тока. Данные измерений занесите в табл. 16.

Т а б л и ц а  16. Результаты измерений

Uпр, В

Iпр,  мА

4. Ключ К2 переведите в положение, при котором через диод будет проходить обратный ток.

5. Руководствуясь указаниями п. 2, 3, произведите измерения обратного тока при различных обратных напряжениях на нем. Данные измерений занесите в табл. 17.

Т а б л и ц а  17. Результаты измерений

Uобр, В

Iобр, мкА

6. С помощью ключа К1 введите в цепь измерения точечный диод и проделайте измерения согласно указаниям п. 2–8.

7. Постройте вольтамперные характеристики для плоскостного и точечного диодов и определите по ним коэффициенты выпрямления по зависимости (10.1).

Контрольные вопросы

1. Какова характерная особенность полупроводников?

2. Объясните механизм собственной проводимости полупроводников. Что такое дырки и чем они отличаются от положительных ионов?

3. Расскажите о примесной проводимости полупроводников.

4. Что представляет собой р–n-переход? Какие явления имеют место на границе р–n-перехода?

5. Как изменяется запирающий слой, если приложить к переходу прямое или обратное напряжение?

6. Изобразите вольтамперную характеристику диода.

7. Назовите известные вам примеры использования диодов на практике.

Лабораторная работа 11. СНЯТИЕ ХАРАКТЕРИСТИК

И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТРАНЗИСТОРОВ

Цель работы: изучить принцип действия транзистора, построить характеристики и определить по ним основные параметры транзистора.

Приборы и принадлежности: транзистор, милливольтметр, микроамперметр, миллиамперметр, резисторы с регулируемым сопротивлением (потенциометры), выпрямители.

Изучите теоретический материал по одному из учебных пособий: [1, гл. ХI § 64; 2, гл. ХХII § 22.3; 3, гл. VI § 28].

При изучении указанных пособий следует уяснить, что транзистор– это полупроводниковый прибор, предназначенный для усиления, генерирования и преобразования электрических сигналов. Он представляет собой монокристалл (германия или кремния) с двумя р–n-переходами. Слово «транзистор» происходит от английских слов «трансфер» (переносчик, преобразователь) и «резистор» (сопротивление), что связано с принципом его работы: под действием слабого сигнала источника во входной цепи транзистор меняет сопротивление и тем самым управляет током батареи в выходной цепи.

Необходимо четко уяснить, что тип проводимости средней области транзистора, называемой базой, всегда противоположен по знаку типу проводимости его крайних областей, одна из которых называется эмиттером, а другая – коллектором. Вследствие этого могут быть транзисторы типа р–n–р (рис. 11.1, а) и npn (рис. 11.1, б). Запомните разницу в обозначениях транзисторов этих типов.

Обратите внимание, что на границах базы с эмиттером и коллектором возникает контактное поле, напряженность которого Ек направлена от электронного к дырочному полупроводнику.

Для понимания принципа работы транзистора рассмотрите схему включения его к внешним источникам напряжения (рис. 11.2). Помните, что на эмиттерный переход (эмиттер-база) подается прямое напряжение (переход включен в пропускном направлении). На коллекторный переход (коллектор-база) всегда подается обратное напряжение (переход включен в запирающем направлении). Убедитесь, что такое подключение напряжений приведет к перемещению дырок из эмиттерной области в область базы и электронов с базы на эмиттер.

а)                                               б)

Рис. 11.1.

Для работы транзистора необходимо, чтобы дырки, перешедшие из эмиттерной области в область базы, в большинстве своем смогли попасть на коллектор. Это достигается при изготовлении транзистора следующим образом. Во-первых, концентрацию основных носителей тока в базовой области делают намного меньшей, чем в эмиттерной. Поэтому лишь небольшая часть дырок успевает рекомбинировать с основными носителями тока базы (электронами) и образовать ток базы Iб.

Во-вторых, толщину базы делают значительно меньше длины диффузии дырок. Благодаря этому основная часть дырок беспрепятственно пересекает область базы и достигает правого перехода (база-коллектор). Здесь они втягиваются электрическим полем коллекторного источника в область коллектора и создают ток Iк коллектора. Через переход коллектор-база, кроме того, течет обратный ток Iко, но ввиду его малости по сравнению с током дырок им можно пренебречь.

Ток эмиттера слагается из токов коллектора и базы:

Iэ = Iк + Iб.

Для уяснения усилительных свойств транзистора обратите внимание, что изменение тока эмиттера Iэ вызывает изменение токов коллектора Iк и базы Iб.

Iэ = Iк + Iб.

Необходимо четко представлять, что изменение тока Iэ можно вызвать, включая в цепь эмиттер-база переменный электрический сигнал Uвх (см. рис. 11.2). В свою очередь это вызовет такое же изменение тока коллектора.

Iк  Iэ, так как  Iб  0.

Рис. 11.2.

Проходя через нагрузочный резистор Rн, сопротивление которого выбирается достаточно большим, коллекторный ток вызовет значительное изменение напряжения на нем. В результате Uвых = Iк Rн значительно превысит величину входного сигнала Uвх, т.е. произойдет усиление по напряжению.

Описание лабораторной установки и методика определения

основных параметров транзистора по его характеристикам

Лабораторная установка для исследования транзистора схематически изображена на рис. 11.3. Транзистор, измерительные приборы, резисторы с регулируемым сопротивлением (потенциометры) и источники питания (выпрямители) смонтированы на панели.

Из возможных трех различных схем включения транзисторов в электрическую цепь (с общей базой, общим эмиттером, общим коллектором) в данной лабораторной работе использована схема с общим эмиттером как наиболее часто встречающаяся.

Рис. 11.3.

Для транзистора строится входная и выходная характеристики. Входная характеристика представляет собой зависимость тока базы Iб от напряжения между эмиттером и базой Uбэ при постоянном напряжении на промежутке коллектор-эмиттер Uкэ, т.е.

Iб = f(Uбэ)    при  Uкэ = const  (рис. 11.4).

Рис. 11.4.

Выходная характеристика представляет собой зависимость тока коллектора Iк от напряжения на коллекторе относительно  эмиттера Uкэ при неизменном токе базы Iб.

Iк = f(Uкэ)    при   Iб = const.

Задавая различные величины сил токов базы ( ), можно получить семейство выходных характеристик (рис. 11.5).

Рис. 11.5.

Усилительные свойства транзистора характеризует коэффициент усиления по току .

 при  Uкэ = const,                           (11.1)

где–  изменение  тока  базы,  вызвавшее  соответствующее измене-

                ние тока коллектора на величину Iк.

Величина может достигать значений 102 и более. Для расчета используют семейство выходных характеристик. Для этого в рабочей области характеристики транзистора, где она идет почти линейно под небольшим углом к оси напряжений Uкэ, определяют при некотором напряжении Uкэ = const изменение тока Iк, соответствующее переходу с характеристики, снятой при , к характеристике, снятой при  (рис. 11.5). Изменение тока базы =–.

Используя одну из выходных характеристик, определяют выходное сопротивление транзистора:

 при Iб = const,                         (11.2)

где – разность  токов  коллектора при изменении в пределах

                линейной области характеристики транзистора.

По входной характеристике на ее линейном участке (см. рис. 11.5) рассчитывается параметр Rвх, называемый входным сопротивлением транзистора:

.                                     (11.3)

Порядок выполнения работы

1. Внимательно ознакомьтесь со всеми элементами схемы лабораторной установки (рис. 11.3).

2. Ручки потенциометров R1 и R2 поставьте  в крайнее левое положение. Включите шнуры питания выпрямителей в сеть.

3. При постоянном напряжении Uкэ снимите значения сил токов Iб при различных напряжениях между эмиттером и базой. Рекомендуется вначале проделать измерения при =0, а затем при =4 В.

В данной схеме для определения истинного значения Uбэ следует из показаний милливольтметра вычесть падение напряжения на микроамперметре, которое легко найти умножением тока базы Iб на сопротивление микроамперметра, указанное на его шкале.

П р и м е ч а н и е. Ввиду того, что в предлагаемой схеме изменение напряжения Uбэ вызывает перераспределение напряжений в коллекторной цепи и соответственно изменение показаний вольтметра, измеряющего напряжение Uкэ, необходимо в обязательном порядке перед снятием величин Iб и Uб установить на вольтметре в коллекторной цепи требуемое значение напряжений Uкэ (0 или 4 В).

4. При постоянном токе базы Iб снимите значения силы тока коллектора Iк от напряжения на коллекторе относительно эмиттера Uкэ. Измерения проведите вначале при =100 мкА, а затем при =   =300 мкА.

П р и м е ч а н и е. После установки по вольтметру напряжения Uкэ не спешите снимать отсчет Iк. Рекомендуется перед этим в обязательном порядке установить по микроамперметру требуемое значение силы тока Iб (от 100 до 300 мкА).

5. Данные измерений занесите в табл. 18 и по ним постройте графики входных и выходных характеристик.

Т а б л и ц а  18. Результаты измерений

= 0 В

= 4 В

= 100 мкА

= 300 мкА

Uб, В

Iб, мкА

Uб, В

Iб, мкА

Uкэ, В

Iк, мА

Uкэ, В

Iк, мА

6. Пользуясь полученными характеристиками, определите по формулам (11.1 – 11.3) соответственно коэффициент усиления  по току, выходное  Rвых и входное Rвх сопротивления транзистора.

Контрольные вопросы

1. Каково назначение транзистора? Объясните принцип действия транзистора.

2. Изобразите структуру и обозначение транзисторов. Охарактеризуйте области базы, эмиттера, коллектора.

3. Какие бывают схемы включения транзистора?

4. Какими вольтамперными характеристиками принято описывать работу транзистора? Поясните их.

5. Назовите основные параметры транзистора и методику их определения по характеристикам транзистора для схемы с общим эмиттером.

ПРИЛОЖЕНИЯ

П р и л о ж е н и е  1

Единицы электрических и магнитных величин

Наименование

величины

Определяющее

уравнение

Единица

измерения

Размерность

в СИ

Электрический заряд (количество электричества)

Q=It

Кл(Кулон)

Ас

Линейная плотность электрического заряда

Кл/м

Поверхностная плотность электрического заряда

Кл/м2

Объемная плотность электрического заряда

Кл/м3

Напряженность

электрического поля

Н/Кл=В/м

Электрический

потенциал

В(Вольт)

Электрическая

емкость

Ф(Фарад)

Электрический

момент диполя

Клм

Асм

Электрическое

сопротивление

Ом(Ом)

Электрическая

проводимость

См(Сименс)

Удельное электрическое сопротивление

Омм

Удельная электрическая проводимость

См/м

Магнитная

индукция

Тл (Тесла)

Магнитный поток

Ф=ВS

Вб(Вебер)

Индуктивность

Гн(Генри)

П р и л о ж е н и е  2

Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименование

Приставка

Множитель

Приставка

Множитель

Наимено

вание

Обозначение

Наимено-вание

Обозначение

экса

Э

1018

деци

д

10 -1

пэта

П

1015

санти

с

10 -2

тера

Т

1012

милли

м

10 -3

гига

Г

109

микро

мк

10 -6

мега

М

106

нано

н

10 -9

кило

к

103

пико

п

10 -12

гекто

г

102

фемто

ф

10 -15

дека

да

101

атто

а

10 -18

П р и л о ж е н и е  3

Диэлектрическая  проницаемость веществ

(жидкости при температуре 18оС)

Вещество

Вещество

1

2

3

4

Твердые  диэлектрики

Целлулоид

4,1

Алмаз

16,5

Эбонит

2,6

Бумага (сухая)

1,2 – 3

Янтарь

2,7 – 2,9

Воск

7,8

Жидкие диэлектрики

Гетинакс

3,5 – 6,5

Ацетон

21,5

Германий

16

Бензол

1,9 – 2,3

Дерево

2,5 – 10

Бензин

2,5

Двуокись титана

40 – 80

Вода (20оС)

80,1

Кремний

12

Вода (0оС)

88

Керамика (с ВаD)

1000

Глицерин

39,1

Керамика рутиловая

60 – 100

Керосин

2,1

Кварц

4,5

Нитробензол

36,4

Лед ( – 18оС)

3,2

Митиловый спирт

32

Мрамор

8,5 – 14

Скипидар

2,2 – 2,3

Парафин

2,0 – 2,3

Спирт метиловый

33,1

Поваренная соль

5,9

Спирт этиловый

26,8

Плексиглас

3,0 – 3,6

Трансформа-торное масло

2,2 – 2,5

Резина твердая

2,5 – 3,5

Эфир

4,4

                                                                                                      Окончание приложения 3

Сегнетовая соль

10000

Газы при нормальных условиях

Сера

4

Азот

1,00058

Слюда

4,5 – 8

Водород

1,00027

Смола

1,8 – 2,6

Воздух

1,00059

Стекло

5,0 – 16,5

воздух при давлении 20 бар

1,0109

Текстолит

7

Гелий

1,00074

Титанат  бария

1200

Кислород

1,00055

Фарфор

4,4 – 6,8

Углекислый газ

1,00098

П р и л о ж е н и е  4

Удельное  электрическое  сопротивление

(при температуре 20о С)

Проводники

, Ом . м

Изоляторы

, Ом . м

(примерное значение)

Алюминий

2,7 . 10 - 8

Бензол

10 15 – 10 16

Бронза (88% Си, 12 % Sn)

18 . 10 - 8

Вольфрам

5,5 . 10 - 8

Бумага

1015

Графит

8,0 . 10 - 6

Вода (дистил-

лированная)

104

Железо чистое

1,0 . 10 - 7

Вода морская

0,3

Золото

2,2 . 10 - 8

Дерево сухое

109  1013

Константан (39–41% Ni, остальное Сu)

5,0 . 10 - 7

Земля влажная

102

Литая сталь

1,3 . 10 - 7

Кварцевое стекло

1016

Латунь (60% Сu,40% Zn)

7,1 . 10 - 8

Магний

4,4 . 10 - 8

Керосин

1010 – 1012

Манганин

4,3 . 10 - 7

Мрамор

108

Медь (20оС)

1,72 . 10 - 8

Парафин

1014 – 1016

Молибден

5,4 . 10 - 8

Плексиглас

1013

Никель

8,7 . 10 - 8

Полистирол

1016

Нихром (20–25% Сr, 75–78% Ni,остальное Fe)

1,12 . 10 - 6

Полихлорвинил

1013

Олово

1,2 . 10 -7

Полиэтилен

1010  1013

Платина

1,07 . 10 - 7

Слюда

1014

Ртуть

9,6 . 10 - 7

Стекло

1011

Свинец

2,08 . 10 - 7

Трансформаторное масло

1010 – 1012

Хромпель (23–27% Сr, 4,5–6,54% Аl, остальное Fe)

1,3 – 1,5 . 10-6

Cеребро

1,6 . 10 - 8

Фарфор

1014

Угольные щетки

4 . 10 - 5

Эбонит

1016

Цинк

5,9 . 10 - 8

Янтарь

1018

П р и л о ж е н и е  5

Греческий  алфавит

Обозначения

букв

Названия

букв

Обозначения

букв

Названия

букв

А,

альфа

N,

ню

В,

бета

кси

Г,

гамма

О, о

омикрон

,

дельта

П,

пи

Е,

эпсилон

Р,

ро

Z,

дзэта

,

сигма

Н,

эта

Т,

тау

, 

тэта

,

ипсилон

I, i

йота

Ф,

фи

К,

каппа

Х. 

хи

,

ламбда

,

пси

М,

мю

,

омега

П р и л о ж е н и е  6

Латинский  алфавит

Обозначение

букв

Название

букв

Обозначение букв

Название

букв

Аа

а

Nn

эн

Bb

бэ

Oo

о

Cc

цэ

Pp

пэ

Dd

дэ

Qq

ку

Ee

э

Rr

эр

Ff

эф

Ss

эс

Gg

жэ(гэ)

Tt

тэ

Hh

аш (ха)

Uu

у

Ii

и

Vv

ве