72907

Сіткове планування та календарний графік

Реферат

Менеджмент, консалтинг и предпринимательство

Основна мета структурного планування полягає в описі складу і взаємозв'язку технологічних операцій, які потрібно виконати для реалізації проекту. У теорії сіткового планування такі операції називаються роботами або завданнями. Крім того, на даному кроці потрібно визначити (або хоч би заздалегідь оцінити) тривалості робіт

Украинкский

2017-02-21

111 KB

35 чел.

Сіткове планування та календарний графік

Метод сіткового (або календарного) планування проектів відносно новий, але його чітко виражена практична спрямованість забезпечила йому популярність відразу після «народження». У 1956 році фахівцеві в області обчислювальної техніки з фірми «Дюпон» М. Уолкеру, спільно з Д. Келлі, що працював в групі планування капітального будівництва фірми «Ремінгтон Ред», вдалося розробити простій і ефективний метод планування робіт по модернізації заводів фірми «Дюпон». Метод був заснований на побудові так званих сіткових графіків і отримав назву «Метод критичного шляху», скорочено МКП (англомовний варіант — Critical Path Method - СРМ).Практично в той же час у військово-морських силах США був створений метод аналізу і оцінки програмPERT(ProgramEvaluationandReviewTechnique).Метод був розроблений в процесі проектування корпорацією «Локхид» ракетної системи «Поларіс», призначеної для оснащення підводних човнів ВМС США. Основна відмінність між методами СРМ і PERT полягала в тому, що в першому з них тривалість вхідних в проект робіт вважалася детермінованою, а в другому розраховувалася імовірнісна оцінка тривалості робіт. Згодом обидва методи було об'єднано під загальною назвою PERT-CPM (найбільш поширений російськомовний варіант — метод сіткового планування і управління). До теперішнього часу технологія мережевого планування і управління вже досить добре відлагоджена і відмінно зарекомендовала себе в таких областях діяльності, як розробка і підготовка до виробництва нового типу виробів, будівництво і реконструкція, проведення науково-дослідних і дослідно-конструкторських робіт, і, нарешті, розробка програмних продуктів. Сіткове планування і управління містить три основні етапи: структурне планування, календарне планування і оперативне управління. Нижче кожний з цих етапів розглянутий детальніше.

1.1. Структурне планування

Основна мета структурного планування полягає в описі складу і взаємозв'язку технологічних операцій, які потрібно виконати для реалізації проекту. У теорії сіткового планування такі операції називаються роботами або завданнями. Крім того, на даному кроці потрібно визначити (або хоч би заздалегідь оцінити) тривалості робіт. Результатом структурного планування є сітковий графік проекту.

Сітковий графік складається з елементів двох видів — робіт і подій —і дозволяє в наочній формі представити структуру проекту в розрізі його складових робіт. Іншими словами, сітковий графік відображає взаємозв'язки між роботами проекту і порядок їх виконання. З математичної точки зору він є направленим графом, в якому кожна робота відображається орієнтованою дугою (стрілкою), а кожна подія — вершиною (вузлом). Кожна подія визначається як момент часу, коли завершується одна робота (або група робіт) і починається інша. Будь-яка робота, включена в сітковий графік, вважається описаною (заданою), якщо вказані номери подій, між якими вона поміщена, і її тривалість. Як приклад на мал. нижче приведений сітковий графік, що відображає (у спрощеному вигляді) структуру робіт при створенні програмного продукту, що складається з двох відносно самостійних модулів.

Зображені на малюнку дуги відповідають наступним видам робіт:

А12 — розробка алгоритму першого модуля;

А13 — розробка алгоритму другого модуля;

А24 — програмування першого модуля;

А34 — програмування другого модуля;

А45 — комплексна відладка модулів;

А56 — розробка програмної документації.

Скориставшись ще раз приведеним прикладом, сформулюємо основні правила побудови сіткового графіка:

Кожна робота представляється однією і лише однією дугою, тобто жодна робота не повинна з'являтися в графіку двічі. При цьому будь-яка робота у разі потреби може бути розбита на дві або більш частин, кожній з яких відповідатиме своя дуга. Наприклад, програмування модуля можна представити як дві роботи: введення тексту програми і її відладку.

Жодна пара робіт не повинна визначатися однаковими початковою і кінцевою подіями (інакше дві різні роботи будуть ідентифіковано однаково). Можливість такого неоднозначного завдання робіт існує в тих випадках, коли дві (або більш) роботи можуть виконуватися одночасно.

Жодна подія не може відбутися до тих пір, поки не будуть закінчені всі передуючі їй роботи. Наприклад, комплексна відладка модулів не може бути почата до завершення програмування кожного з них, тобто подія 4 на мал. 2.1 не відбудеться до завершення робіт А24 і А34;

Жодна робота, що виходить з даної події, не може починатися до тих пір, поки не відбудеться дана подія; наприклад, програмування першого модуля (робота А24) не може початися, якщо не закінчена розробка його алгоритму (тобто поки не відбулася подія 3). Щоб виключити неоднозначність, вводять фіктивну роботу і фіктивну проміжну подію. Витрати часу і ресурсів на виконання фіктивної роботи приймаються рівними нулю.

Сітковий графік дозволяє перш за все оцінити (визначити) тимчасові характеристики проекту і його складових робіт. У цьому відношенні найбільш важливе значення в побудові плану проекту мають так звані критичні роботи.

Робота вважається критичною, якщо затримка її початку приводить до затримки терміну закінчення проекту в цілому.Некритична робота відрізняється тим, що проміжок часу між її раннім початком і пізнім закінченням більше її фактичної тривалості. Іншими словами, будь-яка некритична робота має резерв часу. На основі поняття критичної роботи введемо поняття критичного шляху.

Критичний шлях є неперервною послідовністю критичних робіт, що зв'язує початкову та кінцеву події сітки (сіткового графіка).

Із змістовної точки зору, тривалість критичного шляху визначає мінімальну тривалість проекту в цілому (тобто для побудованого сіткового графіка робіт швидше завершити проект не вийде). Якщо обчислена тривалість критичного шляху не влаштовує, необхідно переглянути структуру сіткового графіка. Але, як було вказано вище, для побудови критичного шляху потрібно виявити всі критичні роботи проекту. Для цього необхідно знайти такі роботи, для яких резерв часу рівний нулю. Розрахунок резервів часу для робіт проекту включає два етапи прямий прохід і обернений прохід.

Прямий прохід

Обчислення починаються з початкової події і продовжуються до тих пір, поки не буде досягнута кінцева подія всієї сітки. При прямому проході для кожної події обчислюється ранній термін її настання Тр(j). На другому етапі, так званому оберненому проході, обчислення починаються із кінцевої події сітки і тривають до досягнення початкової події. При цьому для кожної події обчислюється пізній допустимий термін її настання Тп(i). Після цього залишається тільки знайти такі роботи, фактична тривалість яких співпадає з проміжком часу між їх раннім початком і пізнім закінченням, тобто такі, для яких резерв часу рівний нулю.

Пояснимо технологію розрахунку резервів часу докладніше. Для цього заздалегідь розглянемо порядок обчислення згаданих вище величин — раннього і пізнього термінів настання події — Тр і Тп.

1. Найбільш ранній можливий час настання j-ої події Tp(j) визначається з наступного співвідношення:

Тр(j)= max {Тр(i)+ tij}

де i, j — номери попередньої і наступної подій, відповідно;

tij — фактична тривалість роботи Аij;

Тр(i) — найбільш ранній можливий час настання події i.

Мал. 1. Обчислення найбільш раннього можливого часу настання i-ої події

Приведене співвідношення можна проілюструвати фрагментом сіткового графіка, приведеним на мал. 1. Із змістовної точки зору величина Тр(j) є моментом часу, коли буде завершена найбільш «пізня» з робіт, що впливають на j-у подію сітки.

2. Найбільш пізній допустимий час настання i-ої події Tn(i) визначається з наступного співвідношення:

Тп(i)= min {Тп(j)+ tij}

де i, j — номери попередньої і наступної подій, відповідно; tij — фактична тривалість роботи Аij.

Тп(i) — найбільш пізній допустимий час настання події i.

Приведене співвідношення можна проілюструвати фрагментом мережевого графіка, приведеним на мал. 2. Із змістовної точки зору величина Тп(i) є моментом часу, коли повинна бути почата найбільш тривала (і/або що пізно починається) з робіт, що виходять з i-ої події, щоб не викликати затримку пов'язаної з нею наступної події сітки.

Мал. 2. Обчислення найбільш пізнього допустимого часу настання /-го події

На підставі раннього і пізнього термінів настання подій сітки можуть бути розраховані наступні види резервів часу.

Резерв часу i-ої події:

R(i)= Тп(i) - Тр(i)

Якщо резерв часу події більше нуля, це означає, що така подія може бути поміщена на часовій осі в будь-якій точці, що лежить в проміжку між раннім і пізнім термінами настання цієї події, і це не приведе до затримки наступних подій мережі.

Повний резерв часу роботи Аij

Rп(ij)= Тп(j) - Тр(i)-tij

Сенс повного резерву часу роботи полягає в тому, що затримка у виконанні роботи на величину, меншу Rп(ij), не приведе до затримки завершуючої події мережі (т.е. не викличе затримку завершення проекту в цілому).

Вільний резерв часу роботи Аij

Rв(ij)= Тр(j) - Тп(i) - tij.

Сенс вільного резерву часу полягає в тому, що якщо для події j існує можливість раннього її настання, то збільшення тривалості, роботи, на величину, що не перевищує вільного резерву часу, не приведе до затримки жодної з подальших робіт.

Пояснимо методику визначення критичного шляху за допомогою наведеного вище прикладу, пов'язаного з розробкою програмного продукту. Припустимо, що роботи, які входять в сітковий графік мають наступну тривалість (у днях):

t12=6; t13=8; t24=9; t34=10; t45=4; t56=5

При обчисленні характеристик сіткового графіка тривалість проекту визначається без прив'язки до реальних календарних дат, тому при виконанні прямого проходу момент настання початкової події сітки приймається рівним нулю, і цей момент вважається найбільш раннім можливим моментом настання початкової події, тобто Тр(1)= 0.

Відповідно, найбільш ранній можливий момент настання другої події (для даного прикладу) визначається так: Тр(2)= Тр(1)+ t12 = 0 + 6 = 6.

Розрахункові співвідношення і результати обчислень для решти подій приведені нижче:

Тр(3)= Тр(1)+ t13 = 0 + 8 = 8;

Тр(4)= max {(Tp(2)+ t24), (Tp(3)+ t34)} = max {15, 18} = 18;

Тр(5)= Тр(4)+ t45= 18 + 4=22;

Тр(6)= Тр(5)+ t56 = 22 + 5 = 27.

Обернений прохід

Щоб виконати обернений прохід, тобто розрахувати найбільш пізні допустимі терміни настання подій сітки, вважається, що для кінцевої події ранній і пізній терміни рівні, тобто для даного прикладу Тп(6)= Тр(6)= 27.

Розрахункові співвідношення і результати обчислень для решти подій приведені нижче:

Тп(5)= Тп(6) - t56 = 27 - 5 = 22; Тп(4)= Tn(5)-t45 = 22 - 4 = 18; Тп(3)= Тп(4) - t34 = 18 - 10 = 8;

Тп(2)= Тп(4) - t24 = 18 - 9 = 9;

Тп(1)= min {(Тп(2) – t12), (Тп(3) - t13)} = min {3, 0} = 0.

Наступним кроком є розрахунок резервів часу для робіт, що входять в сітковий графік. Оскільки при аналізі проектів орієнтуються в основному на повний резерв часу, то ми обмежимося обчисленням саме цієї величини для всіх робіт даного графіка. Вони мають наступні значення:

Rn(12)= Тп(2) - Тр(1) – t12 = 9 - 0 - 6 = 3;

Rn(13)= Тп(3) - Тр(1) – t13 = 8 - 0 - 8 = 0;

Rn(24)= Тп(4) - Тр(2) - t24 = 18 - 6 - 9 = 3;

Rn(34)= Тп(4) - Тр(3) - t34 = 18 - 8 - 10 = 0;

Rn(45)= Тп(5) - Тр(4) - t45 = 22 - 18 - 4 = 0;

Rn(56) = Тп(6) - Тр(5) - t56 = 27 - 22 - 5 = 0.

Ті роботи, для яких повний резерв часу виявився рівним нулю, є критичними. Якщо ми відзначимо всі такі роботи на початковому сітковому графіку (на мал. 3 вони відмічені штрихами), і потім відшукаємо неперервну послідовність таких робіт (що для нашого прикладу зробити зовсім не складно), то ми тим самим визначимо і критичний шлях проекту. Щоб обчислити його тривалість, досить просто скласти тривалість створюючих його критичних робіт. Для даного прикладу розробка програмного продукту не може бути завершена раніше, чим через 27 днів.

Мал. 3. Критичний шлях проекту

Тепер повернемося до робіт, які не є критичними і, відповідно, мають резерв часу. Яку роль грають вони в плануванні? Як вже наголошувалося вище, такі роботи можуть бути зміщені по осі часу в межах наявного резерву. Як використовувати таку можливість, залежить від умов реалізації і обмежень, що мають місце для конкретного проекту. Наприклад, при дефіциті ресурсів або виконавців резерв часу може бути використаний для вирівнювання їх завантаження. Або протягом резервного часу виконавець може бути задіяний для виконання критичних робіт. Так, у випадку з розробкою програмного продукту два програмісти можуть (теоретично) відладити один програмний модуль швидше, ніж поодинці, забезпечивши тим самим скорочення термінів виконання проекту в цілому. Проте завдання, пов'язані з призначенням і розподілом ресурсів, вирішуються на наступному етапі мережевого планування — на етапі побудови календарного графіка.

1.2. Календарний графік

Календарний графік проекту будується на основі так званої діаграми Ганта (Gantt). Діаграма Ганта — це лінійний графік, який задає терміни початку і завершення взаємозв'язаних робіт, з зазначенням ресурсів необхідних для їх виконання. Як ілюстрація повернемося до прикладу, що використався раніше, з розробкою програмного продукту і припустимо, що розробкою і комплексним відлагодженням модулів займаються два програмісти, а за створення програмної документації відповідає технік. Відповідна діаграма Ганта матиме такий вигляд (див рис.4.

Рис. 4. Приклад діаграми Гранта

Слід зауважити, що на діаграмі Ганта лінії, що позначають роботи проекту, на відміну від дуг сіткового графіка, відображають відносну тривалість робіт. Основне призначення діаграми Ганта – наочне візуальне представлення робіт, які виконуються одночасно. Крім того, вона дозволяє досить просто (правда, не дуже точно) оцінити завантаженість ресурсів. Разом з тим, діаграма Ганта не пристосована до проведення кількісного аналізу даних процесів. Тому широке застосування ця форма графіків отримала лише після того, як була використана у модифікованому вигляді в сітковому плануванні.

Отже, календарний графік є модифікованим варіантом діаграми Ганта. За початкові дані для його побудови використовуються:

структура робіт проекту, отримана на основі сіткового графіка;

склад ресурсів і їх розподіл між роботами;

реальні (календарні) дати, до яких прив'язуються моменти початку і завершення робіт і проекту в цілому.

Варіант календарного графіка для наведеного вище прикладу з програмуванням зображено на рис. 5. Критичні роботи позначені подвійними штрихами. Лінії з подвійними стрілками відповідають резервам часу некритичних робіт. Пунктирними лініями позначені зв'язки між роботами.

Рис. 5. Приклад календарного графіка

Аналіз календарного графіка

При аналізі отриманого календарного графіка, як і при аналізі сіткового графіка, основна увага приділяється критичному шляху, оскільки затримка у виконанні будь-якої з робіт, що лежить на цьому шляху, неминуче приведе до затримки у завершенні цілого проекту. Саме тому ресурсне планування (тобто розподіл ресурсів між роботами проекту) починають з робіт критичного шляху. Після первинного розподілу ресурсів за допомогою календарного графіка можуть вирішуватися наступні види завдань:

аналіз завантаженості ресурсів;

зміна термінів початку і/або завершення некритичних робіт з метою раціональнішого (наприклад, більш рівномірного) використання ресурсів;

планування робочого графіка (календаря) виконавців;

вартісний аналіз проекту.

Якщо отримані результати виявляться незадовільними за будь-яким показником, доведеться скоректувати календарний графік, змінивши терміни виконання робіт і/або розподіл ресурсів, або взагалі повернутися до сіткового графіка і внести поправки до нього. У зв'язку з цим необхідно зробити наступне вельми суттєве зауваження. Метод сіткового планування, на відміну від інших математичних методів дослідження операцій (наприклад, лінійного і динамічного програмування) не забезпечує «автоматичного» обчислення оптимальних параметрів проекту. Він лише дозволяє отримати об'єктивну оцінку цих параметрів при заданому (вибраному) варіанті структури робіт і розподілу ресурсів. Відповідно, отримані за його допомогою результати слід розглядати як рекомендацію, з якою менеджер проекту може або погодитися, або ні. Щоб відповісти на питання, наскільки поганий або хороший даний варіант проекту, менеджер повинен чітко уявляти собі (або добитися від керівництва), яку основну мету переслідує планування: скорочення термінів робіт, економію ресурсів, або пошук якогось компромісного варіанту. Оскільки на практиці все впирається в наявні ресурси (будь вони безмежні, все було б набагато простіше), зупинимося на цьому понятті докладніше.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1330. Математическая статистика 678.8 KB
  Основные понятия выборочного метода. Эмпирическая функция распределения. Сходимость эмпирических характеристик к теоретическим. Группированные данные. Построение точных доверительных интервалов для параметров нормального распределения.
1331. Сборник тестов по анатомии человека 696.28 KB
  Учение о костях (остеология). Скелет туловища и конечностей. Скелет головы - череп. Учение о соединениях костей (артрология). Учение о мышцах (миология). Дыхательная система. Органы чувств. Органы кроветворения и иммунной системы.
1332. Visual FoxPro 8.0. Учебный курс 75.05 MB
  В этой книге Вы найдете описание современный систем управления базами данных на Visual FoxPro 8.0. Данное пособие подойдет, как для новичка-программиста, так и для профессионала, которые решил освоить новые возможности системы.
1333. Конспект лекций по прикладной алгебре 705.89 KB
  Алгебраическая теория информации. Защита информации от несанкционированного доступа, криптография, криптоанализ. Перечислительные задачи комбинаторного анализа, теорема Пойя.
1334. Исследование средств информационной безопасности систем и сетей на базе OC UNIX и разработка методик ее обеспечения 776.4 KB
  Обзор стандартов в области информационной безопасности. Критерии оценки надежных информационных систем Минобороны США. РАзработка архитектурной модели безопасности ИС и сетей на база UNIX.
1335. Аппараты мокрой очистки газов 777.58 KB
  Способы отделения твердых и жидких частиц. Основные преимущества аппаратов МОГ. Физические основы мокрой очистки газов. Каталитическая очистка газов. Основные параметры, характеризующие работу вентиляторов.
1336. Международный маркетинг 1.22 MB
  Сущность международного маркетинга. Сущность и особенности международного маркетинга. Предпосылки возникновения международного маркетинга. Маркетинговые исследования международных рынков. Формы и методы выхода на международный рынок.
1337. Математический аппарат для инвестора 1.41 MB
  Методика статистического анализа прогнозирования, дескрептивная статистика, анализ временных рядов, оценка автокорреляционных свойств, адаптивные методы прогнозирования.
1338. Экономико-правовые основы рынка ПО 1.61 MB
  Программы, программные средства и информационные технологии как продукты на рынке информационных услуг. Продвижение на рынок: формирование стоимости и ценовая политика, формы продажи, реклама, презентации, скидки, сопровождение. Политика и опыт ведущих производителей в области информационных технологий. Программы и информационные технологии как формы интеллектуальной собственности.