73208

Дисперсия света

Лекция

Физика

Под действием энергии электромагнитной волны электроны атомов, молекул и ионов среды начинают совершать гармонические колебания и становятся источником вторичных электромагнитных волн. Электроны атомов, молекул и ионов – это внешние, слабосвязанные электроны называются оптическими электронами.

Русский

2014-12-05

170.5 KB

6 чел.

Лекция №25. Дисперсия света.

I. Дисперсия света.

Дисперсия

зависимость n от λ

Следствие дисперсии – разложение белого света на простые цвета.

Физическое объяснение явления.

Свет распространяется в прозрачной среде – первичная электромагнитная волна.

Под действием энергии электромагнитной волны электроны атомов, молекул и ионов среды начинают совершать гармонические колебания и становятся источником вторичных электромагнитных волн. Электроны атомов, молекул и ионов – это внешние, слабосвязанные электроны называются оптическими электронами.

Частота колебаний вторичных волн равна частоте колебаний первичных волн, т.е.:

Между первичной и вторичной волнами образуется разность фаз, которая зависит от υ или волны, а следовательно, волны с различной должны иметь различную скорость v в среде, а следовательно и различные показатели преломления, т.к.:

, а

Общая дисперсионная формула:

,        (1)

где – длина первичной волны;

0 – длина волны, соответствующая собственной частоте колебания электронов вещества;

k – постоянная (характеристика среды).

Из формулы видно, что чем больше , тем меньше n (при > 0), т.е.:

Вывод

1) волны с большой имеют меньший n и меньше отклоняются;

2) чем больше , тем меньше v.

Опытное изучение явления дисперсии осуществил Ньютон в 1666г., пропуская белый свет через стеклянную призму.

Угол отклонения δ равен:

δ = (n – 1)·α

 Зависимость показателя преломления среды n от υ (––) и от λ (---) представлена на рисунке

Область аномальной дисперсии наступает тогда когда: частота внешнего электромагнитного поля υ равна частоте собственных колебаний электронов среды υ0, т.е. при υ = υ0 наступает резонанс.

Таким образом, можно определить частоты собственных колебаний электронов вещества (впервые экспериментально доказал в 1912г. Рождественский).

Мерой дисперсии является увеличение показателя преломления да определённом интервале частот υ или его уменьшение (–n) в интервале длин волн , т.е.:

  (2)

Когда υ = υ0, то амплитуда вынужденных колебаний электронов становится большой и в результате их взаимных столкновений часть поглощённой световой энергии не излучается обратно, а переходит в тепловую. Поэтому в области аномальной дисперсии происходит сильное поглощение и понижение прозрачности тел.

Для рентгеновских лучей (υр = 1018 Гц), υр >> υ0 и для них нет аномальной дисперсии, а следовательно, они почти не поглощаются веществом и проходят большие толщи вещества. Для рентгеновских лучей υ = C, а следовательно, nр.л.  1.

Дисперсия света лежит в основе спектрального анализа. По методу получения спектры бывают:

а) интерференционные;

б) дифракционные;

в) призматические.

Простейшая схема получения призматического спектра указана на рисунке.

Виды приборов:

а) спектроскопы;

б) спектрографы;

в) монохроматоры.

Разрешающая способность призмы

Основная характеристика спектрального прибора, характеризующая способность призмы разделять излучения, отличающиеся по длине волны на величину 

II. Рассеяние и поглощение света.

Поглощением света называется явление уменьшения энергии световой волны при её распространения в веществе.

Уменьшение энергии может произойти за счёт:

а) преобразования её во внутреннюю энергию вещества.

б) преобразования её в энергию вторичного излучения, которое отличается от первичного иным спектральным составом и направлением распространения.

Результаты поглощения:

1) нагревание вещества;

2) ионизация атомов и молекул;

3) фотохимические реакции;

4) фотолюминесценция и др.;

5) свободные электроны (например у металлов) практически поглощают всю энергию – непрозрачные тела.

Если среда неоднородна, имеются включения с другими оптическими свойствами – оптически неоднородная среда (мутные среды – аэрозоли (дым), эмульсии) – то происходит процесс преобразования света веществом, сопровождающийся изменением направления распространения света – рассеяние света.

Рассеяние света проявляется, как несобственное свечение тела, обусловленное вынужденными колебаниями электронов в атомах, молекулах и ионах рассеивающей среды, возникающими под действием падающего света. Эти вторичные волны некогерентны, т.к. их источники некогерентны за счёт их хаотичного теплового движения.

Рассмотрим распространение светового потока в среде: начальный поток при x0 – Ф0. На пути x за счёт рассеяния и поглощения поток ослабляется Ф < Ф0, на пути (x + dx) ослабление (Ф + dФ), т.е. dФ < 0.

Величина (–dФ) – лучистый поток, поглощённый и рассеянный на участке dx. Таким образом:

,        (3)

где k – коэффициент ослабления лучистой энергии, зависит от свойств среды.

      (4)

Решая уравнение (3), получим:

Закон Бугера-Ламберта

             (5)

Закон Бугера-Ламберта с соответствующими значениями k в принципе применим для всего диапазона электромагнитных излучений – видимого, ультрафиолетового, инфракрасного излучений, радиоволн, рентгеновских и γ лучей. Этот закон справедлив:

1. Монохроматического излучения.

2. Случая, пока сохраняется независимость показателя поглощения от светового потока.

Эта зависимость становится решающим фактором, когда vэ.м.волны  vсоб.кол.электр.среды, т.к. вследствие резонанса происходит полное поглощение излучения.

Представим график дисперсии n и kпогл от υ

Физический смысл

kпогл. – численно равен толщине слоя вещества, после прохождения которого интенсивность света уменьшится в e = 2,718… раз.

Исходя из уравнения (5) можно записать интенсивность поглощённого и рассеянного света:

Закон Бэра

             (6)

Рассеяние света зависит от размеров рассеивающих неоднородностей (r – радиус неоднородностей):

а) r >> геометрическое рассеяние.

ΔФрас = Ф0SN0Δx,       (7)

где ΔФрас – доля рассеяния на пути Δx;

S = 2πR2 – площадь половинной поверхности;

N0 – число частиц в единице объёма;

б) r << (≤ 0,1 ÷ 0,2λ) – рэлеевское рассеяние, явление Тиндаля.

,      (8)

где V – объём одной частицы;

a – коэффициент, зависящий от соотношения n и n0 (коэффициентов преломления частицы и среды) и при n = n0, a = 0;

θ – угол рассеивания.

Т.е.  → лучи с более короткой длиной волны рассеиваются сильнее (излучение голубоватое), а проходящий свет более длинноволновый (красноватое излучение).

в) r   дифракционное рассеяние, эффект Ми.

В этом случае Крас. сложная функция от n, r, .

Рассеяние света наблюдается и в оптически чистых средах и происходит вследствие их неоднородности, обусловленной флуктуациями плотности, анизотропии им концентрации молекул и атомов. Это явление называется молекулярным рассеянием света.

Молекулярное рассеяние света усиливается при увеличении толщины вещества.

Пример:

В атмосфере наблюдаются флюктуации плотности по закону Рэлея, коротковолновая радиация (голубые и синие лучи) рассеиваются сильнее, чем и объясняется голубой цвет неба. Если наблюдать заходящее Солнце, то вследствие рассеяния голубых и синих лучей его цвет нам кажется красным.

По характеристикам поглощения и рассеяния света можно дать описательный характер цветности тел.

III. Фазовая и групповая скорости света.

Волны, образованные источником света, распространяются в пространстве – это бегущие волны. Их важное свойство заключается в том, что они переносят энергию и импульс.

Электромагнитная волна называется монохроматической, если компоненты  и  электромагнитного поля волны совершают гармонические колебания одинаковой частоты, называемой частотой волны.

Уравнение волны может быть дано в виде:

или , (9)

где vф – фазовая скорость волны.

Фазовой скоростью называется скорость распространения фазы идеальной монохроматической волны (vф).

vф = v,

где v – скорость перемещения в пространстве точек поверхности (фронт волны), соответствующей любому фиксированному значению фазы синусоидальной волны.

Из определения скорости можно получить выражение vф:

       (10)

Реальные электромагнитные волны не являются монохроматическими (т.к. они ограничены по протяжённости в пространстве и времени). Такие волны представляются в виде совокупности монохроматических волн и называются группой волн, или волновым пакетом. Вообще, любая монохроматическая волна может быть представлена суммой монохроматических волн.

Если среда обладает дисперсией (т.е. v зависит от или υ), то различные монохроматические волны будут двигаться с различными скоростями и форма сложной волны будет изменяться. В такой сложной волне можно отыскать какую-либо характерную точку (область), перемещение которой и будет характеризовать распространение такой сложной волны, а скорость этой точки (области) будет групповой скоростью.

Наша задача – определить групповую скорость vгр и связать её с фазовой скоростью vф.

Для примера – возьмём две волны:

и        (11)

ω2 = ω1 + ∆ω

vф2 = vф1 + ∆vф

Λ2 = λ1 + ∆λ

λ = vфT

∆ω << ω

vф << vф

λ << λ

Группа находится алгебраическим сложением, где

 

   (12)

,

т.е. в уравнении (12) множитель  определяет движение волны, имеющей скорость, практически равную скорости волн Е1 и Е2 и частоту колебаний   1  2, т.е. множитель  представляет монохроматическую волну, движущуюся с той же скоростью, что Е1 и Е2. Второй множитель уравнения (12) определяет движение волны, в которой колебания совершаются с частотой , а скорость распространения волны равна:

Вид группы волн – эта волна с модулированной амплитудой. Частота колебаний в волне много больше частоты изменений амплитуды. Суммарная волна представляет группы с переменной амплитудой от нуля до максимума.

Заменяя , получим:

, или переходя к пределу:

,       (13)

т.е. мы связали групповую скорость с фазовой.

Из уравнения (13) следует:

а) если нет дисперсии , и , это справедливо для вакуума и для веществ с n > 1 , и vгрvф;

б) если – нормальная дисперсия, т.е. vгр < vф, здесь vVгр определяет скорость переноса волной энергии.

в) если – аномальная дисперсия, т.е. vгр > vф.


υ = υ
0

υ(λ)

n = f(υ)

n

n = f(λ)

норм.

= 1

аномальная

норм.

Спектры испускания

Спектры поглощения

Сплошные

Полосатые

Линейчатые

Виды спектров

Ф + dФ

dx

х

Ф

Ф0

х0

α

к > ф

ф

к

δ

экран

щель

Ф

К

S

n

kmax

kпогл

υ = υ0

υ

0

n = 1

n

Λ – длина группы

Λ >> λ

λ

X


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5861. Великие итальянские художники эпохи возрождения 67 KB
  Великие итальянские художники эпохи возрождения. Народы Европы стремились к возрождению сокровищ и традиций, утраченных из-за бесконечных истребительных войн. Войны уносили с лица земли и людей, и то великое, что люди создавали. Идея возродить...
5862. Схема внутрицехового электроснабжения до 1000 в 1.46 MB
  Сети напряжением до 1 кВ служат для распределения электроэнергии внутри цехов промышленных предприятий, а также для питания некоторых ЭП, расположенных за пределами цеха на территории предприятии. Цеховые электрические сети напряжением до ...
5863. Виды конституций по порядку изменения и отмены 77 KB
  По способу изменения и внесения поправок конституции делятся на две группы: жесткие и гибкие. Эти два понятия теснейшим образом связаны с классификацией конституций на писанные и неписанные. Деление конституций на писаные и неписаные достат...
5864. Управление манипуляторами промышленного робота 448.5 KB
  Управление манипуляторами промышленного робота Если динамические уравнения движения манипулятора заданы, целью управления манипулятором является выполнение им движений в соответствии с заданным рабочим критерием. Проблема управления манипулятором в ...
5865. Роль цен, тарифов, льгот, субсидий, компенсаций в регулировании национального рынка 183 KB
  Происходящие изменения в экономике РФ обусловлены переходом на рыночные связи и отношения. Чтобы свести к минимуму предполагаемые потери при переходе к рынку, необходимо познать сущность и закономерности его развития. Все современные эконом...
5866. Технология разработки, перемещения и уплотнения грунта с элементами бетонирования 395.5 KB
  Определение объемов земляных работ по вариантам Для одиночных стаканных фундаментов возможны два вида земляных сооружений: - траншея по ряду фундаментов - котлован 3.1. Траншея по ряду фундаментов Отметка подошвы фундамента: м, где - абсолютная...
5867. История АМО ЗИЛ 42.5 KB
  Завод, основанный в 1916 г. как частное предприятие, через два года был национализирован, а спустя три четверти века, в 1992 г., вновь становится частным предприятием. В 1996 г. завод перешел практически в муниципальную собственность, сохранив форму...
5868. Место и роль монополии на рынке 103 KB
  Введение: формирование монополии Абсолютная (чистая) монополия - редкое для хозяйственной практики явление. Однако довольно часто приходится сталкиваться с монопольным влиянием, более реальными рыночными структурами монополистической конк...
5869. Взгляды Советских вождей на управление 97.5 KB
  За время существования СССР потерпело много реформ и преобразований. При разных правителях ситуация в СССР была совершенно разная т.к. у каждого из них были разные взгляды на жизнь и на управление страной. Скорее всего каждый из них руково...