73208

Дисперсия света

Лекция

Физика

Под действием энергии электромагнитной волны электроны атомов, молекул и ионов среды начинают совершать гармонические колебания и становятся источником вторичных электромагнитных волн. Электроны атомов, молекул и ионов – это внешние, слабосвязанные электроны называются оптическими электронами.

Русский

2014-12-05

170.5 KB

6 чел.

Лекция №25. Дисперсия света.

I. Дисперсия света.

Дисперсия

зависимость n от λ

Следствие дисперсии – разложение белого света на простые цвета.

Физическое объяснение явления.

Свет распространяется в прозрачной среде – первичная электромагнитная волна.

Под действием энергии электромагнитной волны электроны атомов, молекул и ионов среды начинают совершать гармонические колебания и становятся источником вторичных электромагнитных волн. Электроны атомов, молекул и ионов – это внешние, слабосвязанные электроны называются оптическими электронами.

Частота колебаний вторичных волн равна частоте колебаний первичных волн, т.е.:

Между первичной и вторичной волнами образуется разность фаз, которая зависит от υ или волны, а следовательно, волны с различной должны иметь различную скорость v в среде, а следовательно и различные показатели преломления, т.к.:

, а

Общая дисперсионная формула:

,        (1)

где – длина первичной волны;

0 – длина волны, соответствующая собственной частоте колебания электронов вещества;

k – постоянная (характеристика среды).

Из формулы видно, что чем больше , тем меньше n (при > 0), т.е.:

Вывод

1) волны с большой имеют меньший n и меньше отклоняются;

2) чем больше , тем меньше v.

Опытное изучение явления дисперсии осуществил Ньютон в 1666г., пропуская белый свет через стеклянную призму.

Угол отклонения δ равен:

δ = (n – 1)·α

 Зависимость показателя преломления среды n от υ (––) и от λ (---) представлена на рисунке

Область аномальной дисперсии наступает тогда когда: частота внешнего электромагнитного поля υ равна частоте собственных колебаний электронов среды υ0, т.е. при υ = υ0 наступает резонанс.

Таким образом, можно определить частоты собственных колебаний электронов вещества (впервые экспериментально доказал в 1912г. Рождественский).

Мерой дисперсии является увеличение показателя преломления да определённом интервале частот υ или его уменьшение (–n) в интервале длин волн , т.е.:

  (2)

Когда υ = υ0, то амплитуда вынужденных колебаний электронов становится большой и в результате их взаимных столкновений часть поглощённой световой энергии не излучается обратно, а переходит в тепловую. Поэтому в области аномальной дисперсии происходит сильное поглощение и понижение прозрачности тел.

Для рентгеновских лучей (υр = 1018 Гц), υр >> υ0 и для них нет аномальной дисперсии, а следовательно, они почти не поглощаются веществом и проходят большие толщи вещества. Для рентгеновских лучей υ = C, а следовательно, nр.л.  1.

Дисперсия света лежит в основе спектрального анализа. По методу получения спектры бывают:

а) интерференционные;

б) дифракционные;

в) призматические.

Простейшая схема получения призматического спектра указана на рисунке.

Виды приборов:

а) спектроскопы;

б) спектрографы;

в) монохроматоры.

Разрешающая способность призмы

Основная характеристика спектрального прибора, характеризующая способность призмы разделять излучения, отличающиеся по длине волны на величину 

II. Рассеяние и поглощение света.

Поглощением света называется явление уменьшения энергии световой волны при её распространения в веществе.

Уменьшение энергии может произойти за счёт:

а) преобразования её во внутреннюю энергию вещества.

б) преобразования её в энергию вторичного излучения, которое отличается от первичного иным спектральным составом и направлением распространения.

Результаты поглощения:

1) нагревание вещества;

2) ионизация атомов и молекул;

3) фотохимические реакции;

4) фотолюминесценция и др.;

5) свободные электроны (например у металлов) практически поглощают всю энергию – непрозрачные тела.

Если среда неоднородна, имеются включения с другими оптическими свойствами – оптически неоднородная среда (мутные среды – аэрозоли (дым), эмульсии) – то происходит процесс преобразования света веществом, сопровождающийся изменением направления распространения света – рассеяние света.

Рассеяние света проявляется, как несобственное свечение тела, обусловленное вынужденными колебаниями электронов в атомах, молекулах и ионах рассеивающей среды, возникающими под действием падающего света. Эти вторичные волны некогерентны, т.к. их источники некогерентны за счёт их хаотичного теплового движения.

Рассмотрим распространение светового потока в среде: начальный поток при x0 – Ф0. На пути x за счёт рассеяния и поглощения поток ослабляется Ф < Ф0, на пути (x + dx) ослабление (Ф + dФ), т.е. dФ < 0.

Величина (–dФ) – лучистый поток, поглощённый и рассеянный на участке dx. Таким образом:

,        (3)

где k – коэффициент ослабления лучистой энергии, зависит от свойств среды.

      (4)

Решая уравнение (3), получим:

Закон Бугера-Ламберта

             (5)

Закон Бугера-Ламберта с соответствующими значениями k в принципе применим для всего диапазона электромагнитных излучений – видимого, ультрафиолетового, инфракрасного излучений, радиоволн, рентгеновских и γ лучей. Этот закон справедлив:

1. Монохроматического излучения.

2. Случая, пока сохраняется независимость показателя поглощения от светового потока.

Эта зависимость становится решающим фактором, когда vэ.м.волны  vсоб.кол.электр.среды, т.к. вследствие резонанса происходит полное поглощение излучения.

Представим график дисперсии n и kпогл от υ

Физический смысл

kпогл. – численно равен толщине слоя вещества, после прохождения которого интенсивность света уменьшится в e = 2,718… раз.

Исходя из уравнения (5) можно записать интенсивность поглощённого и рассеянного света:

Закон Бэра

             (6)

Рассеяние света зависит от размеров рассеивающих неоднородностей (r – радиус неоднородностей):

а) r >> геометрическое рассеяние.

ΔФрас = Ф0SN0Δx,       (7)

где ΔФрас – доля рассеяния на пути Δx;

S = 2πR2 – площадь половинной поверхности;

N0 – число частиц в единице объёма;

б) r << (≤ 0,1 ÷ 0,2λ) – рэлеевское рассеяние, явление Тиндаля.

,      (8)

где V – объём одной частицы;

a – коэффициент, зависящий от соотношения n и n0 (коэффициентов преломления частицы и среды) и при n = n0, a = 0;

θ – угол рассеивания.

Т.е.  → лучи с более короткой длиной волны рассеиваются сильнее (излучение голубоватое), а проходящий свет более длинноволновый (красноватое излучение).

в) r   дифракционное рассеяние, эффект Ми.

В этом случае Крас. сложная функция от n, r, .

Рассеяние света наблюдается и в оптически чистых средах и происходит вследствие их неоднородности, обусловленной флуктуациями плотности, анизотропии им концентрации молекул и атомов. Это явление называется молекулярным рассеянием света.

Молекулярное рассеяние света усиливается при увеличении толщины вещества.

Пример:

В атмосфере наблюдаются флюктуации плотности по закону Рэлея, коротковолновая радиация (голубые и синие лучи) рассеиваются сильнее, чем и объясняется голубой цвет неба. Если наблюдать заходящее Солнце, то вследствие рассеяния голубых и синих лучей его цвет нам кажется красным.

По характеристикам поглощения и рассеяния света можно дать описательный характер цветности тел.

III. Фазовая и групповая скорости света.

Волны, образованные источником света, распространяются в пространстве – это бегущие волны. Их важное свойство заключается в том, что они переносят энергию и импульс.

Электромагнитная волна называется монохроматической, если компоненты  и  электромагнитного поля волны совершают гармонические колебания одинаковой частоты, называемой частотой волны.

Уравнение волны может быть дано в виде:

или , (9)

где vф – фазовая скорость волны.

Фазовой скоростью называется скорость распространения фазы идеальной монохроматической волны (vф).

vф = v,

где v – скорость перемещения в пространстве точек поверхности (фронт волны), соответствующей любому фиксированному значению фазы синусоидальной волны.

Из определения скорости можно получить выражение vф:

       (10)

Реальные электромагнитные волны не являются монохроматическими (т.к. они ограничены по протяжённости в пространстве и времени). Такие волны представляются в виде совокупности монохроматических волн и называются группой волн, или волновым пакетом. Вообще, любая монохроматическая волна может быть представлена суммой монохроматических волн.

Если среда обладает дисперсией (т.е. v зависит от или υ), то различные монохроматические волны будут двигаться с различными скоростями и форма сложной волны будет изменяться. В такой сложной волне можно отыскать какую-либо характерную точку (область), перемещение которой и будет характеризовать распространение такой сложной волны, а скорость этой точки (области) будет групповой скоростью.

Наша задача – определить групповую скорость vгр и связать её с фазовой скоростью vф.

Для примера – возьмём две волны:

и        (11)

ω2 = ω1 + ∆ω

vф2 = vф1 + ∆vф

Λ2 = λ1 + ∆λ

λ = vфT

∆ω << ω

vф << vф

λ << λ

Группа находится алгебраическим сложением, где

 

   (12)

,

т.е. в уравнении (12) множитель  определяет движение волны, имеющей скорость, практически равную скорости волн Е1 и Е2 и частоту колебаний   1  2, т.е. множитель  представляет монохроматическую волну, движущуюся с той же скоростью, что Е1 и Е2. Второй множитель уравнения (12) определяет движение волны, в которой колебания совершаются с частотой , а скорость распространения волны равна:

Вид группы волн – эта волна с модулированной амплитудой. Частота колебаний в волне много больше частоты изменений амплитуды. Суммарная волна представляет группы с переменной амплитудой от нуля до максимума.

Заменяя , получим:

, или переходя к пределу:

,       (13)

т.е. мы связали групповую скорость с фазовой.

Из уравнения (13) следует:

а) если нет дисперсии , и , это справедливо для вакуума и для веществ с n > 1 , и vгрvф;

б) если – нормальная дисперсия, т.е. vгр < vф, здесь vVгр определяет скорость переноса волной энергии.

в) если – аномальная дисперсия, т.е. vгр > vф.


υ = υ
0

υ(λ)

n = f(υ)

n

n = f(λ)

норм.

= 1

аномальная

норм.

Спектры испускания

Спектры поглощения

Сплошные

Полосатые

Линейчатые

Виды спектров

Ф + dФ

dx

х

Ф

Ф0

х0

α

к > ф

ф

к

δ

экран

щель

Ф

К

S

n

kmax

kпогл

υ = υ0

υ

0

n = 1

n

Λ – длина группы

Λ >> λ

λ

X


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72045. РОЗВИТОК НАУКОВИХ ОСНОВ ФОРМУВАННЯ СТРУКТУРИ ТА ВЛАСТИВОСТЕЙ ЗНОСОСТІЙКИХ НИЗЬКОХРОМИСТИХ ЧАВУНІВ ДЛЯ ДЕТАЛЕЙ ТЕХНОЛОГІЧНОГО ОБЛАДНАННЯ 377 KB
  Важливе місце в переробці сировинних і будівельних матеріалів належить операціям дроблення, подрібнювання та розмелу, що споживають більше половини всіх енергетичних і матеріальних витрат переробних підприємств у гірничо-металургійній, сировинній, будівельній і енергетичній галузях промисловості України.
72046. ДОІНДОЄВРОПЕЙСЬКИЙ СУБСТРАТ У ЛЕКСИЦІ СЛОВ’ЯНСЬКИХ, ГЕРМАНСЬКИХ І РОМАНСЬКИХ МОВ 195 KB
  Актуальність дисертаційної роботи продиктовано сучасною тенденцією компаративістики до вивчення мовних явищ у тісному зв’язку з історією та культурою народу загалом та необхідністю комплексного дослідження міжетнічних і міжкультурних контактів, на тлі яких зростає інтерес до етногенетичних процесів...
72047. ФОРМУВАННЯ ЛОГІСТИЧНОЇ МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ДІЯЛЬНІСТЮ КОМУНАЛЬНИХ ФАРМАЦЕВТИЧНИХ ПІДПРИЄМСТВ В УМОВАХ МЕНЕДЖМЕНТУ ЯКОСТІ 920 KB
  Головною метою діяльності комунальних фармацевтичних підприємств КФП є виконання соціальної функції щодо максимально повного і ефективного забезпечення населення регіону доступними за ціною та якісними лікарськими засобами ЛЗ і виробами медичного призначення ВМП.
72048. ЕМБРІОНАЛЬНИЙ ГІСТОГЕНЕЗ НИРКИ У РАННІХ ЗАРОДКІВ ЛЮДИНИ 197 KB
  В тепершній час відсутня концепція механізмів регуляції розвитку людини оскільки більшість наведених у літературі даних грунтується на вивченні ембріогенезу експериментальних тварин або на культивуванні ембріональних клітин.
72049. СТРАТЕГІЧНИЙ АНАЛІЗ КОНКУРЕНТОСПРОМОЖНОСТІ ПІДПРИЄМСТВ 234.5 KB
  За відсутності комплексної методики аналізу конкурентоспроможності підприємства виникає низка важливих питань які потребують вирішення. Для досягнення належної конкурентоспроможності підприємства необхідні тривалий час і значні зусилля.
72050. СОЦІАЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ: ПРОБЛЕМА ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКУ СУСПІЛЬНИХ ПОТРЕБ І ДЕРЖАВНИХ ІНТЕРЕСІВ 287 KB
  На підґрунті діалектичного підходу сутність соціального проектування розкривається як суперечливий процес відтворення рефлексивної єдності соціального суб’єкта та об’єктивної реальності. Згідно з цим реалізується принцип відповідності, за яким встановлюються логіко-гносеологічні засоби відновлення...
72051. ФОРМУВАННЯ КУЛЬТУРИ ЕКОНОМІЧНОГО МИСЛЕННЯ МАЙБУТНІХ ГЕОГРАФІВ У ПРОЦЕСІ ПРОФЕСІЙНОЇ ПІДГОТОВКИ 192.5 KB
  Стрімкий розвиток сучасних економічних відносин і вплив господарської діяльності людини на всю поверхню Землі як інтегрованого утворення вимагає переосмислення не тільки місця людини в географічному світі але й її ставлення до навколишнього середовища.
72052. ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ ОКРЕМИХ ПАТОБІОХІМІЧНИХ ТА ПАТОМОРФОЛОГІЧНИХ ЕКВІВАЛЕНТІВ ІШЕМІЧНО-РЕПЕРФУЗІЙНОГО ПОШКОДЖЕННЯ ГОЛОВНОГО МОЗКУ В ДОРОСЛИХ ТА СТАРИХ ЩУРІВ 469.5 KB
  З’’ясувати особливості деяких ланок патогенезу ішемічно-реперфузійного пошкодження структур нової кори та гіпокампа в старих самцівщурів за окремими гістохімічними патобіохімічними і патоморфологічними параметрами на...
72053. МЕДИКО-СОЦІАЛЬНЕ ОБГРУНТУВАННЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ФУНКЦІОНАЛЬНО-ОРГАНІЗАЦІЙНОЇ МОДЕЛІ ЗБЕРЕЖЕННЯ ТА ПОЛІПШЕННЯ ЗДОРОВ’Я ШКОЛЯРІВ ВЕЛИКОГО ПРОМИСЛОВОГО МІСТА 306 KB
  Актуальність оптимізації діяльності зі збереження та поліпшення здоров’я дитячого населення посилюється необхідністю виконання Програми економічних реформ на 2011–2014 роки «Заможне суспільство, конкурентоспроможна економіка, ефективна держава» в частині реформування системи надання медичної допомоги.