73208

Дисперсия света

Лекция

Физика

Под действием энергии электромагнитной волны электроны атомов, молекул и ионов среды начинают совершать гармонические колебания и становятся источником вторичных электромагнитных волн. Электроны атомов, молекул и ионов – это внешние, слабосвязанные электроны называются оптическими электронами.

Русский

2014-12-05

170.5 KB

6 чел.

Лекция №25. Дисперсия света.

I. Дисперсия света.

Дисперсия

зависимость n от λ

Следствие дисперсии – разложение белого света на простые цвета.

Физическое объяснение явления.

Свет распространяется в прозрачной среде – первичная электромагнитная волна.

Под действием энергии электромагнитной волны электроны атомов, молекул и ионов среды начинают совершать гармонические колебания и становятся источником вторичных электромагнитных волн. Электроны атомов, молекул и ионов – это внешние, слабосвязанные электроны называются оптическими электронами.

Частота колебаний вторичных волн равна частоте колебаний первичных волн, т.е.:

Между первичной и вторичной волнами образуется разность фаз, которая зависит от υ или волны, а следовательно, волны с различной должны иметь различную скорость v в среде, а следовательно и различные показатели преломления, т.к.:

, а

Общая дисперсионная формула:

,        (1)

где – длина первичной волны;

0 – длина волны, соответствующая собственной частоте колебания электронов вещества;

k – постоянная (характеристика среды).

Из формулы видно, что чем больше , тем меньше n (при > 0), т.е.:

Вывод

1) волны с большой имеют меньший n и меньше отклоняются;

2) чем больше , тем меньше v.

Опытное изучение явления дисперсии осуществил Ньютон в 1666г., пропуская белый свет через стеклянную призму.

Угол отклонения δ равен:

δ = (n – 1)·α

 Зависимость показателя преломления среды n от υ (––) и от λ (---) представлена на рисунке

Область аномальной дисперсии наступает тогда когда: частота внешнего электромагнитного поля υ равна частоте собственных колебаний электронов среды υ0, т.е. при υ = υ0 наступает резонанс.

Таким образом, можно определить частоты собственных колебаний электронов вещества (впервые экспериментально доказал в 1912г. Рождественский).

Мерой дисперсии является увеличение показателя преломления да определённом интервале частот υ или его уменьшение (–n) в интервале длин волн , т.е.:

  (2)

Когда υ = υ0, то амплитуда вынужденных колебаний электронов становится большой и в результате их взаимных столкновений часть поглощённой световой энергии не излучается обратно, а переходит в тепловую. Поэтому в области аномальной дисперсии происходит сильное поглощение и понижение прозрачности тел.

Для рентгеновских лучей (υр = 1018 Гц), υр >> υ0 и для них нет аномальной дисперсии, а следовательно, они почти не поглощаются веществом и проходят большие толщи вещества. Для рентгеновских лучей υ = C, а следовательно, nр.л.  1.

Дисперсия света лежит в основе спектрального анализа. По методу получения спектры бывают:

а) интерференционные;

б) дифракционные;

в) призматические.

Простейшая схема получения призматического спектра указана на рисунке.

Виды приборов:

а) спектроскопы;

б) спектрографы;

в) монохроматоры.

Разрешающая способность призмы

Основная характеристика спектрального прибора, характеризующая способность призмы разделять излучения, отличающиеся по длине волны на величину 

II. Рассеяние и поглощение света.

Поглощением света называется явление уменьшения энергии световой волны при её распространения в веществе.

Уменьшение энергии может произойти за счёт:

а) преобразования её во внутреннюю энергию вещества.

б) преобразования её в энергию вторичного излучения, которое отличается от первичного иным спектральным составом и направлением распространения.

Результаты поглощения:

1) нагревание вещества;

2) ионизация атомов и молекул;

3) фотохимические реакции;

4) фотолюминесценция и др.;

5) свободные электроны (например у металлов) практически поглощают всю энергию – непрозрачные тела.

Если среда неоднородна, имеются включения с другими оптическими свойствами – оптически неоднородная среда (мутные среды – аэрозоли (дым), эмульсии) – то происходит процесс преобразования света веществом, сопровождающийся изменением направления распространения света – рассеяние света.

Рассеяние света проявляется, как несобственное свечение тела, обусловленное вынужденными колебаниями электронов в атомах, молекулах и ионах рассеивающей среды, возникающими под действием падающего света. Эти вторичные волны некогерентны, т.к. их источники некогерентны за счёт их хаотичного теплового движения.

Рассмотрим распространение светового потока в среде: начальный поток при x0 – Ф0. На пути x за счёт рассеяния и поглощения поток ослабляется Ф < Ф0, на пути (x + dx) ослабление (Ф + dФ), т.е. dФ < 0.

Величина (–dФ) – лучистый поток, поглощённый и рассеянный на участке dx. Таким образом:

,        (3)

где k – коэффициент ослабления лучистой энергии, зависит от свойств среды.

      (4)

Решая уравнение (3), получим:

Закон Бугера-Ламберта

             (5)

Закон Бугера-Ламберта с соответствующими значениями k в принципе применим для всего диапазона электромагнитных излучений – видимого, ультрафиолетового, инфракрасного излучений, радиоволн, рентгеновских и γ лучей. Этот закон справедлив:

1. Монохроматического излучения.

2. Случая, пока сохраняется независимость показателя поглощения от светового потока.

Эта зависимость становится решающим фактором, когда vэ.м.волны  vсоб.кол.электр.среды, т.к. вследствие резонанса происходит полное поглощение излучения.

Представим график дисперсии n и kпогл от υ

Физический смысл

kпогл. – численно равен толщине слоя вещества, после прохождения которого интенсивность света уменьшится в e = 2,718… раз.

Исходя из уравнения (5) можно записать интенсивность поглощённого и рассеянного света:

Закон Бэра

             (6)

Рассеяние света зависит от размеров рассеивающих неоднородностей (r – радиус неоднородностей):

а) r >> геометрическое рассеяние.

ΔФрас = Ф0SN0Δx,       (7)

где ΔФрас – доля рассеяния на пути Δx;

S = 2πR2 – площадь половинной поверхности;

N0 – число частиц в единице объёма;

б) r << (≤ 0,1 ÷ 0,2λ) – рэлеевское рассеяние, явление Тиндаля.

,      (8)

где V – объём одной частицы;

a – коэффициент, зависящий от соотношения n и n0 (коэффициентов преломления частицы и среды) и при n = n0, a = 0;

θ – угол рассеивания.

Т.е.  → лучи с более короткой длиной волны рассеиваются сильнее (излучение голубоватое), а проходящий свет более длинноволновый (красноватое излучение).

в) r   дифракционное рассеяние, эффект Ми.

В этом случае Крас. сложная функция от n, r, .

Рассеяние света наблюдается и в оптически чистых средах и происходит вследствие их неоднородности, обусловленной флуктуациями плотности, анизотропии им концентрации молекул и атомов. Это явление называется молекулярным рассеянием света.

Молекулярное рассеяние света усиливается при увеличении толщины вещества.

Пример:

В атмосфере наблюдаются флюктуации плотности по закону Рэлея, коротковолновая радиация (голубые и синие лучи) рассеиваются сильнее, чем и объясняется голубой цвет неба. Если наблюдать заходящее Солнце, то вследствие рассеяния голубых и синих лучей его цвет нам кажется красным.

По характеристикам поглощения и рассеяния света можно дать описательный характер цветности тел.

III. Фазовая и групповая скорости света.

Волны, образованные источником света, распространяются в пространстве – это бегущие волны. Их важное свойство заключается в том, что они переносят энергию и импульс.

Электромагнитная волна называется монохроматической, если компоненты  и  электромагнитного поля волны совершают гармонические колебания одинаковой частоты, называемой частотой волны.

Уравнение волны может быть дано в виде:

или , (9)

где vф – фазовая скорость волны.

Фазовой скоростью называется скорость распространения фазы идеальной монохроматической волны (vф).

vф = v,

где v – скорость перемещения в пространстве точек поверхности (фронт волны), соответствующей любому фиксированному значению фазы синусоидальной волны.

Из определения скорости можно получить выражение vф:

       (10)

Реальные электромагнитные волны не являются монохроматическими (т.к. они ограничены по протяжённости в пространстве и времени). Такие волны представляются в виде совокупности монохроматических волн и называются группой волн, или волновым пакетом. Вообще, любая монохроматическая волна может быть представлена суммой монохроматических волн.

Если среда обладает дисперсией (т.е. v зависит от или υ), то различные монохроматические волны будут двигаться с различными скоростями и форма сложной волны будет изменяться. В такой сложной волне можно отыскать какую-либо характерную точку (область), перемещение которой и будет характеризовать распространение такой сложной волны, а скорость этой точки (области) будет групповой скоростью.

Наша задача – определить групповую скорость vгр и связать её с фазовой скоростью vф.

Для примера – возьмём две волны:

и        (11)

ω2 = ω1 + ∆ω

vф2 = vф1 + ∆vф

Λ2 = λ1 + ∆λ

λ = vфT

∆ω << ω

vф << vф

λ << λ

Группа находится алгебраическим сложением, где

 

   (12)

,

т.е. в уравнении (12) множитель  определяет движение волны, имеющей скорость, практически равную скорости волн Е1 и Е2 и частоту колебаний   1  2, т.е. множитель  представляет монохроматическую волну, движущуюся с той же скоростью, что Е1 и Е2. Второй множитель уравнения (12) определяет движение волны, в которой колебания совершаются с частотой , а скорость распространения волны равна:

Вид группы волн – эта волна с модулированной амплитудой. Частота колебаний в волне много больше частоты изменений амплитуды. Суммарная волна представляет группы с переменной амплитудой от нуля до максимума.

Заменяя , получим:

, или переходя к пределу:

,       (13)

т.е. мы связали групповую скорость с фазовой.

Из уравнения (13) следует:

а) если нет дисперсии , и , это справедливо для вакуума и для веществ с n > 1 , и vгрvф;

б) если – нормальная дисперсия, т.е. vгр < vф, здесь vVгр определяет скорость переноса волной энергии.

в) если – аномальная дисперсия, т.е. vгр > vф.


υ = υ
0

υ(λ)

n = f(υ)

n

n = f(λ)

норм.

= 1

аномальная

норм.

Спектры испускания

Спектры поглощения

Сплошные

Полосатые

Линейчатые

Виды спектров

Ф + dФ

dx

х

Ф

Ф0

х0

α

к > ф

ф

к

δ

экран

щель

Ф

К

S

n

kmax

kпогл

υ = υ0

υ

0

n = 1

n

Λ – длина группы

Λ >> λ

λ

X


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60398. Бездоглядність підлітків та її наслідки. Що робить підлітка важким 60 KB
  Хто з батьків не мріє щоб його дитина виросла найрозумнішою найвродливішою найсильнішою найдобрішою і наймужнішою хто не сподівається що люди поважатимуть сина чи доньку за працьовитість і знання справи за вихованість.
60399. Становлення духовних пріоритетів особистості школяра 43 KB
  Чому назріло саме таке питання що ми сьогодні виносимо його на розгляд відповіді учнів Голова: Що ви розумієте під словом вихованість відповіді учнів Вихованість - це сукупність знань культурних навичок поглядів загальний рівень духовності.
60400. Тільки ти, один-єдиний і кращого немає на землі 63.5 KB
  Це свято всіх жінок - це свято мами Як жаль в нас немає такого свята ще й для тата. Знаєм що за днина і всім треба знати: Прийшли сюди діти татам честь віддати Максим. Скажемо спасибі рідні тата вам І бажаєм щастя ми своїм батькам Альона.
60401. Здібності. Схильності. Обдарованість 50 KB
  Мета: формувати в учнів поняття про здібності вивчити природу структуру умови розвитку здібностей; вчити самостійно працювати з джерелами інформації; розвивати в учнів логічне критичне мислення; вміння аналізувати.
60403. Здоровьесберегающая организация учебного процесса в начальных классах 95 KB
  Средняя продолжительность разных видов деятельности Не более 10 мин Частота чередования разных видов деятельности Смена не позже чем через 710 мин Количество видов преподавания словесный наглядный самостоятельная работа практическая работа...