73208

Дисперсия света

Лекция

Физика

Под действием энергии электромагнитной волны электроны атомов, молекул и ионов среды начинают совершать гармонические колебания и становятся источником вторичных электромагнитных волн. Электроны атомов, молекул и ионов – это внешние, слабосвязанные электроны называются оптическими электронами.

Русский

2014-12-05

170.5 KB

7 чел.

Лекция №25. Дисперсия света.

I. Дисперсия света.

Дисперсия

зависимость n от λ

Следствие дисперсии – разложение белого света на простые цвета.

Физическое объяснение явления.

Свет распространяется в прозрачной среде – первичная электромагнитная волна.

Под действием энергии электромагнитной волны электроны атомов, молекул и ионов среды начинают совершать гармонические колебания и становятся источником вторичных электромагнитных волн. Электроны атомов, молекул и ионов – это внешние, слабосвязанные электроны называются оптическими электронами.

Частота колебаний вторичных волн равна частоте колебаний первичных волн, т.е.:

Между первичной и вторичной волнами образуется разность фаз, которая зависит от υ или волны, а следовательно, волны с различной должны иметь различную скорость v в среде, а следовательно и различные показатели преломления, т.к.:

, а

Общая дисперсионная формула:

,        (1)

где – длина первичной волны;

0 – длина волны, соответствующая собственной частоте колебания электронов вещества;

k – постоянная (характеристика среды).

Из формулы видно, что чем больше , тем меньше n (при > 0), т.е.:

Вывод

1) волны с большой имеют меньший n и меньше отклоняются;

2) чем больше , тем меньше v.

Опытное изучение явления дисперсии осуществил Ньютон в 1666г., пропуская белый свет через стеклянную призму.

Угол отклонения δ равен:

δ = (n – 1)·α

 Зависимость показателя преломления среды n от υ (––) и от λ (---) представлена на рисунке

Область аномальной дисперсии наступает тогда когда: частота внешнего электромагнитного поля υ равна частоте собственных колебаний электронов среды υ0, т.е. при υ = υ0 наступает резонанс.

Таким образом, можно определить частоты собственных колебаний электронов вещества (впервые экспериментально доказал в 1912г. Рождественский).

Мерой дисперсии является увеличение показателя преломления да определённом интервале частот υ или его уменьшение (–n) в интервале длин волн , т.е.:

  (2)

Когда υ = υ0, то амплитуда вынужденных колебаний электронов становится большой и в результате их взаимных столкновений часть поглощённой световой энергии не излучается обратно, а переходит в тепловую. Поэтому в области аномальной дисперсии происходит сильное поглощение и понижение прозрачности тел.

Для рентгеновских лучей (υр = 1018 Гц), υр >> υ0 и для них нет аномальной дисперсии, а следовательно, они почти не поглощаются веществом и проходят большие толщи вещества. Для рентгеновских лучей υ = C, а следовательно, nр.л.  1.

Дисперсия света лежит в основе спектрального анализа. По методу получения спектры бывают:

а) интерференционные;

б) дифракционные;

в) призматические.

Простейшая схема получения призматического спектра указана на рисунке.

Виды приборов:

а) спектроскопы;

б) спектрографы;

в) монохроматоры.

Разрешающая способность призмы

Основная характеристика спектрального прибора, характеризующая способность призмы разделять излучения, отличающиеся по длине волны на величину 

II. Рассеяние и поглощение света.

Поглощением света называется явление уменьшения энергии световой волны при её распространения в веществе.

Уменьшение энергии может произойти за счёт:

а) преобразования её во внутреннюю энергию вещества.

б) преобразования её в энергию вторичного излучения, которое отличается от первичного иным спектральным составом и направлением распространения.

Результаты поглощения:

1) нагревание вещества;

2) ионизация атомов и молекул;

3) фотохимические реакции;

4) фотолюминесценция и др.;

5) свободные электроны (например у металлов) практически поглощают всю энергию – непрозрачные тела.

Если среда неоднородна, имеются включения с другими оптическими свойствами – оптически неоднородная среда (мутные среды – аэрозоли (дым), эмульсии) – то происходит процесс преобразования света веществом, сопровождающийся изменением направления распространения света – рассеяние света.

Рассеяние света проявляется, как несобственное свечение тела, обусловленное вынужденными колебаниями электронов в атомах, молекулах и ионах рассеивающей среды, возникающими под действием падающего света. Эти вторичные волны некогерентны, т.к. их источники некогерентны за счёт их хаотичного теплового движения.

Рассмотрим распространение светового потока в среде: начальный поток при x0 – Ф0. На пути x за счёт рассеяния и поглощения поток ослабляется Ф < Ф0, на пути (x + dx) ослабление (Ф + dФ), т.е. dФ < 0.

Величина (–dФ) – лучистый поток, поглощённый и рассеянный на участке dx. Таким образом:

,        (3)

где k – коэффициент ослабления лучистой энергии, зависит от свойств среды.

      (4)

Решая уравнение (3), получим:

Закон Бугера-Ламберта

             (5)

Закон Бугера-Ламберта с соответствующими значениями k в принципе применим для всего диапазона электромагнитных излучений – видимого, ультрафиолетового, инфракрасного излучений, радиоволн, рентгеновских и γ лучей. Этот закон справедлив:

1. Монохроматического излучения.

2. Случая, пока сохраняется независимость показателя поглощения от светового потока.

Эта зависимость становится решающим фактором, когда vэ.м.волны  vсоб.кол.электр.среды, т.к. вследствие резонанса происходит полное поглощение излучения.

Представим график дисперсии n и kпогл от υ

Физический смысл

kпогл. – численно равен толщине слоя вещества, после прохождения которого интенсивность света уменьшится в e = 2,718… раз.

Исходя из уравнения (5) можно записать интенсивность поглощённого и рассеянного света:

Закон Бэра

             (6)

Рассеяние света зависит от размеров рассеивающих неоднородностей (r – радиус неоднородностей):

а) r >> геометрическое рассеяние.

ΔФрас = Ф0SN0Δx,       (7)

где ΔФрас – доля рассеяния на пути Δx;

S = 2πR2 – площадь половинной поверхности;

N0 – число частиц в единице объёма;

б) r << (≤ 0,1 ÷ 0,2λ) – рэлеевское рассеяние, явление Тиндаля.

,      (8)

где V – объём одной частицы;

a – коэффициент, зависящий от соотношения n и n0 (коэффициентов преломления частицы и среды) и при n = n0, a = 0;

θ – угол рассеивания.

Т.е.  → лучи с более короткой длиной волны рассеиваются сильнее (излучение голубоватое), а проходящий свет более длинноволновый (красноватое излучение).

в) r   дифракционное рассеяние, эффект Ми.

В этом случае Крас. сложная функция от n, r, .

Рассеяние света наблюдается и в оптически чистых средах и происходит вследствие их неоднородности, обусловленной флуктуациями плотности, анизотропии им концентрации молекул и атомов. Это явление называется молекулярным рассеянием света.

Молекулярное рассеяние света усиливается при увеличении толщины вещества.

Пример:

В атмосфере наблюдаются флюктуации плотности по закону Рэлея, коротковолновая радиация (голубые и синие лучи) рассеиваются сильнее, чем и объясняется голубой цвет неба. Если наблюдать заходящее Солнце, то вследствие рассеяния голубых и синих лучей его цвет нам кажется красным.

По характеристикам поглощения и рассеяния света можно дать описательный характер цветности тел.

III. Фазовая и групповая скорости света.

Волны, образованные источником света, распространяются в пространстве – это бегущие волны. Их важное свойство заключается в том, что они переносят энергию и импульс.

Электромагнитная волна называется монохроматической, если компоненты  и  электромагнитного поля волны совершают гармонические колебания одинаковой частоты, называемой частотой волны.

Уравнение волны может быть дано в виде:

или , (9)

где vф – фазовая скорость волны.

Фазовой скоростью называется скорость распространения фазы идеальной монохроматической волны (vф).

vф = v,

где v – скорость перемещения в пространстве точек поверхности (фронт волны), соответствующей любому фиксированному значению фазы синусоидальной волны.

Из определения скорости можно получить выражение vф:

       (10)

Реальные электромагнитные волны не являются монохроматическими (т.к. они ограничены по протяжённости в пространстве и времени). Такие волны представляются в виде совокупности монохроматических волн и называются группой волн, или волновым пакетом. Вообще, любая монохроматическая волна может быть представлена суммой монохроматических волн.

Если среда обладает дисперсией (т.е. v зависит от или υ), то различные монохроматические волны будут двигаться с различными скоростями и форма сложной волны будет изменяться. В такой сложной волне можно отыскать какую-либо характерную точку (область), перемещение которой и будет характеризовать распространение такой сложной волны, а скорость этой точки (области) будет групповой скоростью.

Наша задача – определить групповую скорость vгр и связать её с фазовой скоростью vф.

Для примера – возьмём две волны:

и        (11)

ω2 = ω1 + ∆ω

vф2 = vф1 + ∆vф

Λ2 = λ1 + ∆λ

λ = vфT

∆ω << ω

vф << vф

λ << λ

Группа находится алгебраическим сложением, где

 

   (12)

,

т.е. в уравнении (12) множитель  определяет движение волны, имеющей скорость, практически равную скорости волн Е1 и Е2 и частоту колебаний   1  2, т.е. множитель  представляет монохроматическую волну, движущуюся с той же скоростью, что Е1 и Е2. Второй множитель уравнения (12) определяет движение волны, в которой колебания совершаются с частотой , а скорость распространения волны равна:

Вид группы волн – эта волна с модулированной амплитудой. Частота колебаний в волне много больше частоты изменений амплитуды. Суммарная волна представляет группы с переменной амплитудой от нуля до максимума.

Заменяя , получим:

, или переходя к пределу:

,       (13)

т.е. мы связали групповую скорость с фазовой.

Из уравнения (13) следует:

а) если нет дисперсии , и , это справедливо для вакуума и для веществ с n > 1 , и vгрvф;

б) если – нормальная дисперсия, т.е. vгр < vф, здесь vVгр определяет скорость переноса волной энергии.

в) если – аномальная дисперсия, т.е. vгр > vф.


υ = υ
0

υ(λ)

n = f(υ)

n

n = f(λ)

норм.

= 1

аномальная

норм.

Спектры испускания

Спектры поглощения

Сплошные

Полосатые

Линейчатые

Виды спектров

Ф + dФ

dx

х

Ф

Ф0

х0

α

к > ф

ф

к

δ

экран

щель

Ф

К

S

n

kmax

kпогл

υ = υ0

υ

0

n = 1

n

Λ – длина группы

Λ >> λ

λ

X


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46562. Анализ программы «Изобразительное искусство и художественный труд» под ред. Б.М. Неменского (1-9 класс) 20.16 KB
  План: 1 Концепция Программа и ее особенности 2 задачи 3 основа программыпринципа 4 основные виды деятти 5 учебнометодич. Программа знакомит учащихся с тремя основными видами художественной деятельности: конструктивной изобразительной декоративной деятельностью. 4 Основные виды деятельности изображение на плоскости и в объеме с натуры по памяти и по представлению; декоративная и конструктивная работа; лепка; аппликация; объемнопространственное моделирование; проектноконструктивная деятельность; художественное...
46563. Контроль и учет успеваемости учащихся на уроках изобразительного искусства. Отметка и оценка. Критерии оценки 20.21 KB
  Наряду с восприятием памятью и мышлением важную роль в деятельности человека играет воображение. Воображение это психический познавательный процесс создания новых представлений на основе имеющегося опыта то есть процесс преобразующего проецирования действительности. Воображение это образное конструирование содержания понятия о предмете или проектирование схемы действий с ним еще до того как сложится само понятие а схема получит отчетливое верифицируемое и реализуемое в конкретном материале выражение. Будучи теснейшим образом...
46564. Методы и средства пожаротушения 20.24 KB
  Существенные перспективы повышения эффективности средств пожаротушения создают комбинированные составы вода со смачивателями инертными порошками и газами. К первичным средствам пожаротушения относятся огнетушители гидропомпы бочки ведра с водой ящики с песком кошмы маты и т. К основным средствам пожаротушения относят автоцистерны с без лафетного ствола пожарные насосы различные стационарные установки пожаротушения.
46565. Основные дидактические принципы методики обучения ИЗО в школе. Художественная педагогика и ее принципы 20.26 KB
  е всестороннее развитие и воспитание учащихся средствами пластических искусств принцип научности системности и последовательности в обучение использ знание законов композиции теории перспективы теории цветоведенья т. Воспитание как общественное и историческое явление. Воспитание целенаправленный процесс формирования личности с помощью специально организованных педагогических воздействий в соответствии с определенным социальнопедагогическим идеалом.Воспитание как общественное явление характеризуется следующими основными чертами...
46566. Подготовка учителя к уроку изобразительного искусства. Конспект урока и способы его оформления 20.35 KB
  Вывод: подготовка учителя к уроку ИЗО позволяет: четко осознать цель стратегические и тактические задачи; целенаправленно разработать содержание и выбрать средства организационные формы работы; спрогнозировать результаты своей деятельности. В рамках учебной деятельности складываются психологические новообразования характеризующие наиболее значимые достижения в развитии младших школьников и являющиеся фундаментом обеспечивающим развитие на следующем возрастном этапе. Усвоение в ходе учебной деятельности основ теоретического сознания...
46567. Теоретические основы композиции и тематическое рисование на уроках изобразительного искусства 20.37 KB
  Теоретические основы композиции и тематическое рисование на уроках изобразительного искусства. Обучение теоретическим основам композиции подразумевает знакомство с законами композиции средствами: ритм динамич. Формы композиции: 1. Признаки композиции.
46568. Острый мастит. Классификация. Клиника, диагностика, дифференциальная диагностика. Лечение. Показания к операции 20.39 KB
  Эхинококковые кисты печени растут очень медленно хотя иногда достигают огромных размеров и содержат 10 л и более жидкости. Чаще они бывают одиночными и локализуются в правой доле печени по встречаются и множественные кисты. Состояние больных обычно не нарушается; II стадия наблюдаются различные симптомы связанные с увеличением размеров растущей кисты оказывающей давление па окружающие органы. У ряда больных прощупывается опухолевидное образование в верхней половине живота или увеличение печени; III стадия возникают симптомы...
46569. Формирование гражданского общества в России 20.46 KB
  Зачатки гражданского общества в России начали складываться во второй половине ХIХ столетия в результате реформ Александра II отмена крепостного права реформа местного самоуправления судебная административная и другие реформы. Все это ускорило необходимые процессы модернизации русского общества. С развитием буржуазных отношений формируются крупные промышленные предприятия банки и другие субъекты капиталистических отношений что создало экономическую основу гражданского общества.
46570. Термінологічні словники як основне джерело фахової інформації 20.5 KB
  Термінологічні словники як основне джерело фахової інформації. Особливу категорію складають термінологічні словники це словники які включають терміни що стосуються окремої галузі знань або навіть певної теми та їх пояснення Словник термінів теорії груп.