73209

Тепловое излучение

Лекция

Физика

Энергетической светимостью тела называется поток энергии мощность светового излучения испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям. Энергетическая светимость является функцией частоты длины волны и температуры тела...

Русский

2014-12-05

162.5 KB

2 чел.

Лекция №26. Тепловое излучение.

I. Основные фотометрические величины.

Электромагнитная волна несёт с собой энергию, плотность потока которой, даётся вектором Умова-Пойтинга:

,        (1)

где  – показывает мгновенную плотность потока энергии.

Фотометрией называется область оптики, в которой рассматриваются измерения энергии, переносимой электромагнитными волнами оптического диапазона (10-8  3,4 10-3м).

Действия видимого света на глаз человека зависят не только от физических характеристик света (плотности потока, энергии, частоты), но и от спектральной чувствительности глаза (видности) V.

Распределение энергии светового потока по длинам волн характеризуется функцией:

– спектральная плотность световой мощности, где

dФэ – поток световой энергии (мощности светового излучения), приходящийся на длины волн от до + d.

Поток энергии, переносимый волнами, заключённый в конечном интервале от 1 до 2 .

      (2)

1. Световой поток.

Световым потоком Ф называют мощность светового (видимого) излучения, оцениваемую по её действию на нормальный глаз (по зрительному ощущению).

      (3)

[Ф] = Люмен; 1лм = 1св·1стер

2. Точечный источник света.

Источник света, который излучает сферические волны и размерами которого можно пренебречь, называется точечным источником света.

3. Сила света.

Силой света I называется величина, численно равная световому потоку, излучаемому источником в один телесный угол.

       (4)

В общем случае, сила света зависит от направления. Для изотропного источника:

,

где Ф – световой поток по всем направлениям.

Если источник протяжённый, тогда под dФ надо понимать световой поток, излучаемый поверхностью dS в пределах телесного угла d.

4. Освещённость.

Степень освещённости некоторой поверхности падающим светом характеризуется величиной, называемая освещённость:

  

В случае точечного источника света

       (5)

5. Яркость.

Яркостью называется поверхностная плотность силы света в заданном направлении.

       (6)

II. Характеристики теплового излучения.

Свечение тел может быть вызвано различными причинами, т.е. энергия, расходуемая светящимся телом на излучение, может пополняться из различных источников:

а) за счёт химических реакций – хемилюминесценция;

б) за счёт самостоятельного газового разряда – электролюминесценция;

в) бомбардировка электронами – катодолюминесценция;

г) облучение светом – фотолюминесценция;

холодное излучение

д) обусловленное нагреванием тел –

тепловое излучение

Тепловое излучение имеет место при любой температуре (при очень низкой – длинное (инфракрасное), при высокой – короткое (ультрафиолетовое)).

Тепловое изучение – излучение равновесное (распределение энергии между телом и излучением неизменно). Следовательно, тепловое излучение должно подчиняться некоторым общим закономерностям, вытекающим из принципов термодинамики.

1. Энергетическая светимость тела RЭ.

       (7)

Энергетической светимостью тела называется поток энергии (мощность светового излучения), испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям.

Энергетическая светимость является функцией частоты (длины волны) и температуры тела:

  

  

2. Испускательная способность тела r.

Обозначив энергетическую светимость, испускаемую единицей поверхности тела в интервале длин волн d через dR, получим, что при малой величине интервала d, поток dR будет пропорционален d:

,       (8)

где rT – называется испускательной способностью тела.

3. Поглощательная способность тела T.

Величина, показывающая какая часть светового потока, переносимого электромагнитными волнами поглощается телом (средой) при данной температуре, называется поглощательной способностью тела.

, где       (9)

dФ – поток лучистой энергии, переносимый электромагнитными волнами, длины которых заключены в интервале d;

T – функция и T.

В зависимости от значений T тела по поглощательной способности делятся на:

Пример абсолютно чёрного тела

а) тело, которое поглощает излучение и для которого T = const < 1, называется серым.

б) тело, которое полностью поглощает излучение и для которого T  1, называется абсолютно чёрным.

в) тело, которое поглощает излучение и для которого T = 0 называется абсолютно белым.

III. Законы теплового излучения.

1. Закон Кирхгофа – немецкий физик (1859 г.).

Между испускательной rТ и поглощательной T способностями любого типа имеется определённая связь.

Пример:

Имеется замкнутая оболочка при температуре Т. Тела обмениваются энергией между собой и оболочкой путём излучения и поглощения. Через некоторое время будет тепловое равновесие. В таком состоянии, тело с большей r теряет в единицу времени с единицы поверхности больше энергии, чем тело обладающее меньшей r. Т.к. Т = const, то и поглощательные способности у них разные.

Закон Кирхгофа

Соотношение испускательной rТ и поглощающей T способностей не зависит от природы тела, а является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией длины волны и температуры.

       (10)

где  – функция спектрального распределения (спектральная плотность абсолютно чёрного тела).

Зная, что для абсолютно чёрного тела T = 1, получаем, что функция  равна испускательной способности rT абсолютно чёрного тела.

      (11)

Основная задача – найти вид функции . Решению этой задачи посвятили свои усилия многие физики.

2. Формула Рэлея-Джинса.

Строгое решение этой задачи (нахождение вида функции ) дали Рэлей и Джинс. Они исходили из рассмотрения стоячих электромагнитных волн в замкнутой полости. Определялось число независимых волн в данном интервале d, а затем к этим волнам применялся классический закон о равномерном распределении энергии по степеням свободы (на одну степень свободы ).

,      (12)

где k – постоянная Больцмана.

Эта формула хорошо согласуется с экспериментом для больших , а при коротких уходит в бесконечность.

Если подставить это выражение f(,Т) в формулу потока энергии, испускаемого единицей поверхности , то проинтегрировав в пределах от 0 до , получим:

Это положение (расхождение) называется «ультрафиолетовая катастрофа», т.к. расхождение наблюдается при коротких , соответствующих ультрафиолетовой части спектра.

3. Формула Планка.

Все противоречия были разрешены Планком в 1900г. Он предположил, что излучение и поглощение света не непрерывно, а в виде отдельных порций (квантов).

Энергия кванта:  

Исходя из гипотезы о квантах, М.Планк предложил формулу для спектральной излучательной способности абсолютно чёрного тела в виде:

,      (13)

которая очень хорошо согласуется с опытом.

4. Закон Стефана – Больцмана.

Австрийский физик Йозеф Стефан, в 1879г., анализируя экспериментальные данные, пришёл к выводу, что энергетическая светимость RЭ абсолютно чёрного тела пропорционально четвёртой степени его температуры.

RЭ ~ Т

Австрийский физик Людвиг Больцман в 1884г., исходя из термодинамических соображений, получил теоретически для RЭ абсолютно чёрного тела значение:

     (14)

Закон Стефана-Больцмана следует из формулы Планка:

Закон

Стефана-Больцмана

, где

σ – постоянная Стефана-Больцмана

Суммарная энергия излучения по всем длинам волн, испускаемая площадкой S абсолютно чёрного тела за время равна:

или

5. Распределение энергии в спектре теплового излучения.

Тепловое излучение тел, находящихся в термодинамическом равновесии, имеет сплошной спектр, т.е. излучаются волны всех длин волн. Представим график излучательной способности.

1) площадь, ограниченная кривой и осью , равна энергии излучения (Еизл);

2) при низких Т излучение преимущественно инфракрасное;

3) спектр излучения сплошной;

4) распределение энергии зависит от и имеет максимум при m;

5) при повышении Т максимум r,T смещается в коротковолновую часть спектра. Смещение резкое.

Немецкий физик Вильгельм Вин, в 1893г. и 1896г., исследуя распределение энергии в спектре теплового излучения абсолютно чёрного тела, установил законы:

Закон

Смещения Вина

Длина волны m, на которую приходится максимум испускательной способности rTmax (максимум спектральной плотности f(Т)) обратно пропорциональна абсолютной температуре Т абсолютно чёрного тела.

     (15)

Второй закон Вина (закон излучения)

Максимальное значение испускательной способности  (максимум спектральной плотности f(Т)) возрастает пропорционально пятой степени абсолютной температуры:

      (16)

С` = 2,89 10-3 мК; С˝ = 1,3 10-14 Вт/мК5 – постоянные законов Вина.


α

dS

r

φ

dS

RЭ

λ

rλ:T

эксперим.

Формула Р – Д

λ

fλ:T

Еизл.

T4 > T3 > T2 > T1

Т4

Т3

Т2

ультраф.

инфрокрасн.

видим.

(380 – 760 мм)

λ

rλ:T

Т1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75964. Беловежские соглашения - исторический смысл и дискуссионные проблемы 19.6 KB
  БЕЛОВЕ́ЖСКИЕ СОГЛАШЕ́НИЯ термин используемый для обозначения соглашения подписанные 8 декабря 1991 высшими руководителями России Белоруссии и Украины о роспуске СССР и образовании Содружества независимых государств СНГ. Смысл: После попытки ГКЧП в августе 1991 реальная власть перешла в руки республиканских правящих элит и президент СССР М. а 5 декабря Кравчук объявил что Украина денонсирует договор 1922 о создании СССР. Тогда Кравчук Ельцин и Шушкевич собрались в Беловежской пуще для решения вопроса о сохранении СССР.
75965. Декларация о государственном суверенитете РСФСР - условия принятия и исторический смысл 17.91 KB
  Декларация о государственном суверенитете РСФСР политикоправовой акт ознаменовавший начало конституционной реформы в РСФСР где суверенитет рассматривается как естественное и необходимое условие существования российской государственности. Условия: Декларация была принята Первым Съездом народных депутатов РСФСР 12 июня 1990 года и подписана Председателем Верховного Совета РСФСР Б. Значение исторический смысл: Помимо провозглашения суверенитета РСФСР и намерения создать демократическое правовое государство в составе обновлённого Союза...
75966. Шоковая терапия и ее исторические последствия 53 KB
  Шоковая терапия - пропагандистское (газетное) название, с легкой руки некоторых публицистов приклеившееся к политике, которую начало проводить, придя к власти, реформаторское правительство Ельцина-Гайдара – политике стабилизации экономики. (попытка России перейти к Рыночной Экономике)
75967. Норманская и антинорманская теории: дискуссия закончена 15.84 KB
  Норманская теория происхождения древнерусского государства: это направление в историографии которое склоняется к тому что варяги и скандинавы норманы стали основателями Киевской Руси то есть первого восточнославянского государства основоположники Бейер и Миллер. Ломоносов подверг уничтожающей критике все основные положения этой антинаучной концепции генезиса Древней Руси. Оно могло происходить не только вследствие тесного общения скандинавов и славян но просто по тому что все первые князья на Руси а значит законная власть...
75968. Русь и Византия. Русь и Степь: система взаимовлияний и неоднозначность трактовок 17.05 KB
  Русь и Степь: система взаимовлияний и неоднозначность трактовок Направления византийского влияния: Византия помогала Руси стать православным государством. Принятие на Руси христианства резко усилило влияние византийской культуры. Крещение Руси по православному обряду ввело киевского князя в круг европейских монархов и позволило использовать типичный для Средневековья способ закрепления дип. Крещение Руси также дало нам славянскую азбуку и приобщило к европейской культурной традиции.
75969. Евразийская идея в российской истории: представители, концепция, критика 18.4 KB
  Евразийское движение родилось в 20-е годы в Европе в среде российской эмигрантской интеллигенции. Само имя движения говорит за себя. Евразийство – это культурно-историческая концепция, в которой Россия рассматривается как Евразия
75970. И.А. Ильин о сущности русской идеи 16.89 KB
  В этих фразах и заключается мысль о том что идея должна быть основана на народных особенностях и только это сможет обеспечить достойную жизнь народа на земле сделает возможным исполнение его исторического призвания. Если же говорить о самой сущности то Ильин утверждает: Русская идея есть идея сердца. Эта идея конечно же корнями уходит в православное христианство которое русский человек принял не от меча не по расчету не страхом и не умственностью а чувством добротою совестью и сердечным созерцанием. Таким образом русская...
75971. СВЯТО ПОХІДНОЇ 94.5 KB
  Мета уроку: навчальна: повторити і систематизувати знання учнів 11-го класу по темі «Похідна та її застосування», формувати навички практичного застосування отриманих знань; розвивальна: розвивати знання учнів про похідну, формувати навички контролю....
75972. СВЯТО ПОКРОВИ 517 KB
  Мета: ознайомити учнів зі святом Покрови, пробуджувати пізнавальні інтереси до історії української культури; сприяти примноженню родинних і національних традицій. Виховувати любов та пошану до традицій українського народу.