73209

Тепловое излучение

Лекция

Физика

Энергетической светимостью тела называется поток энергии мощность светового излучения испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям. Энергетическая светимость является функцией частоты длины волны и температуры тела...

Русский

2014-12-05

162.5 KB

2 чел.

Лекция №26. Тепловое излучение.

I. Основные фотометрические величины.

Электромагнитная волна несёт с собой энергию, плотность потока которой, даётся вектором Умова-Пойтинга:

,        (1)

где  – показывает мгновенную плотность потока энергии.

Фотометрией называется область оптики, в которой рассматриваются измерения энергии, переносимой электромагнитными волнами оптического диапазона (10-8  3,4 10-3м).

Действия видимого света на глаз человека зависят не только от физических характеристик света (плотности потока, энергии, частоты), но и от спектральной чувствительности глаза (видности) V.

Распределение энергии светового потока по длинам волн характеризуется функцией:

– спектральная плотность световой мощности, где

dФэ – поток световой энергии (мощности светового излучения), приходящийся на длины волн от до + d.

Поток энергии, переносимый волнами, заключённый в конечном интервале от 1 до 2 .

      (2)

1. Световой поток.

Световым потоком Ф называют мощность светового (видимого) излучения, оцениваемую по её действию на нормальный глаз (по зрительному ощущению).

      (3)

[Ф] = Люмен; 1лм = 1св·1стер

2. Точечный источник света.

Источник света, который излучает сферические волны и размерами которого можно пренебречь, называется точечным источником света.

3. Сила света.

Силой света I называется величина, численно равная световому потоку, излучаемому источником в один телесный угол.

       (4)

В общем случае, сила света зависит от направления. Для изотропного источника:

,

где Ф – световой поток по всем направлениям.

Если источник протяжённый, тогда под dФ надо понимать световой поток, излучаемый поверхностью dS в пределах телесного угла d.

4. Освещённость.

Степень освещённости некоторой поверхности падающим светом характеризуется величиной, называемая освещённость:

  

В случае точечного источника света

       (5)

5. Яркость.

Яркостью называется поверхностная плотность силы света в заданном направлении.

       (6)

II. Характеристики теплового излучения.

Свечение тел может быть вызвано различными причинами, т.е. энергия, расходуемая светящимся телом на излучение, может пополняться из различных источников:

а) за счёт химических реакций – хемилюминесценция;

б) за счёт самостоятельного газового разряда – электролюминесценция;

в) бомбардировка электронами – катодолюминесценция;

г) облучение светом – фотолюминесценция;

холодное излучение

д) обусловленное нагреванием тел –

тепловое излучение

Тепловое излучение имеет место при любой температуре (при очень низкой – длинное (инфракрасное), при высокой – короткое (ультрафиолетовое)).

Тепловое изучение – излучение равновесное (распределение энергии между телом и излучением неизменно). Следовательно, тепловое излучение должно подчиняться некоторым общим закономерностям, вытекающим из принципов термодинамики.

1. Энергетическая светимость тела RЭ.

       (7)

Энергетической светимостью тела называется поток энергии (мощность светового излучения), испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям.

Энергетическая светимость является функцией частоты (длины волны) и температуры тела:

  

  

2. Испускательная способность тела r.

Обозначив энергетическую светимость, испускаемую единицей поверхности тела в интервале длин волн d через dR, получим, что при малой величине интервала d, поток dR будет пропорционален d:

,       (8)

где rT – называется испускательной способностью тела.

3. Поглощательная способность тела T.

Величина, показывающая какая часть светового потока, переносимого электромагнитными волнами поглощается телом (средой) при данной температуре, называется поглощательной способностью тела.

, где       (9)

dФ – поток лучистой энергии, переносимый электромагнитными волнами, длины которых заключены в интервале d;

T – функция и T.

В зависимости от значений T тела по поглощательной способности делятся на:

Пример абсолютно чёрного тела

а) тело, которое поглощает излучение и для которого T = const < 1, называется серым.

б) тело, которое полностью поглощает излучение и для которого T  1, называется абсолютно чёрным.

в) тело, которое поглощает излучение и для которого T = 0 называется абсолютно белым.

III. Законы теплового излучения.

1. Закон Кирхгофа – немецкий физик (1859 г.).

Между испускательной rТ и поглощательной T способностями любого типа имеется определённая связь.

Пример:

Имеется замкнутая оболочка при температуре Т. Тела обмениваются энергией между собой и оболочкой путём излучения и поглощения. Через некоторое время будет тепловое равновесие. В таком состоянии, тело с большей r теряет в единицу времени с единицы поверхности больше энергии, чем тело обладающее меньшей r. Т.к. Т = const, то и поглощательные способности у них разные.

Закон Кирхгофа

Соотношение испускательной rТ и поглощающей T способностей не зависит от природы тела, а является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией длины волны и температуры.

       (10)

где  – функция спектрального распределения (спектральная плотность абсолютно чёрного тела).

Зная, что для абсолютно чёрного тела T = 1, получаем, что функция  равна испускательной способности rT абсолютно чёрного тела.

      (11)

Основная задача – найти вид функции . Решению этой задачи посвятили свои усилия многие физики.

2. Формула Рэлея-Джинса.

Строгое решение этой задачи (нахождение вида функции ) дали Рэлей и Джинс. Они исходили из рассмотрения стоячих электромагнитных волн в замкнутой полости. Определялось число независимых волн в данном интервале d, а затем к этим волнам применялся классический закон о равномерном распределении энергии по степеням свободы (на одну степень свободы ).

,      (12)

где k – постоянная Больцмана.

Эта формула хорошо согласуется с экспериментом для больших , а при коротких уходит в бесконечность.

Если подставить это выражение f(,Т) в формулу потока энергии, испускаемого единицей поверхности , то проинтегрировав в пределах от 0 до , получим:

Это положение (расхождение) называется «ультрафиолетовая катастрофа», т.к. расхождение наблюдается при коротких , соответствующих ультрафиолетовой части спектра.

3. Формула Планка.

Все противоречия были разрешены Планком в 1900г. Он предположил, что излучение и поглощение света не непрерывно, а в виде отдельных порций (квантов).

Энергия кванта:  

Исходя из гипотезы о квантах, М.Планк предложил формулу для спектральной излучательной способности абсолютно чёрного тела в виде:

,      (13)

которая очень хорошо согласуется с опытом.

4. Закон Стефана – Больцмана.

Австрийский физик Йозеф Стефан, в 1879г., анализируя экспериментальные данные, пришёл к выводу, что энергетическая светимость RЭ абсолютно чёрного тела пропорционально четвёртой степени его температуры.

RЭ ~ Т

Австрийский физик Людвиг Больцман в 1884г., исходя из термодинамических соображений, получил теоретически для RЭ абсолютно чёрного тела значение:

     (14)

Закон Стефана-Больцмана следует из формулы Планка:

Закон

Стефана-Больцмана

, где

σ – постоянная Стефана-Больцмана

Суммарная энергия излучения по всем длинам волн, испускаемая площадкой S абсолютно чёрного тела за время равна:

или

5. Распределение энергии в спектре теплового излучения.

Тепловое излучение тел, находящихся в термодинамическом равновесии, имеет сплошной спектр, т.е. излучаются волны всех длин волн. Представим график излучательной способности.

1) площадь, ограниченная кривой и осью , равна энергии излучения (Еизл);

2) при низких Т излучение преимущественно инфракрасное;

3) спектр излучения сплошной;

4) распределение энергии зависит от и имеет максимум при m;

5) при повышении Т максимум r,T смещается в коротковолновую часть спектра. Смещение резкое.

Немецкий физик Вильгельм Вин, в 1893г. и 1896г., исследуя распределение энергии в спектре теплового излучения абсолютно чёрного тела, установил законы:

Закон

Смещения Вина

Длина волны m, на которую приходится максимум испускательной способности rTmax (максимум спектральной плотности f(Т)) обратно пропорциональна абсолютной температуре Т абсолютно чёрного тела.

     (15)

Второй закон Вина (закон излучения)

Максимальное значение испускательной способности  (максимум спектральной плотности f(Т)) возрастает пропорционально пятой степени абсолютной температуры:

      (16)

С` = 2,89 10-3 мК; С˝ = 1,3 10-14 Вт/мК5 – постоянные законов Вина.


α

dS

r

φ

dS

RЭ

λ

rλ:T

эксперим.

Формула Р – Д

λ

fλ:T

Еизл.

T4 > T3 > T2 > T1

Т4

Т3

Т2

ультраф.

инфрокрасн.

видим.

(380 – 760 мм)

λ

rλ:T

Т1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67725. Проектирование арматурного цеха в городе Тольятти 247 KB
  Арматурный цех предназначен для изготовления арматурных изделий. Арматурный цех состоит из отделения заготовки, сварки, укрупнительной сборки и изготовления закладных деталей. Эти отделения укомплектованы необходимым оборудованием. В состав оборудования входят...
67727. Промышленное здание 121.5 KB
  Простота организации технологического процесса и возможность передачи тяжёлых (в том числе динамических) нагрузок от оборудования непосредственно на грунт; Простота конструктивного решения, легко подающегося унификации и типизации, меньшая стоимость по сравнению с многоэтажными зданиями...
67728. Проектирование промышленных зданий 517.5 KB
  Основные и фахверковые колонны. Завод выпускает металлические конструкции колонны металлические несущие конструкции покрытия и узлы трубопроводов по целевому назначению пространственные стальные конструкции. В местах где колонны фахверка находятся на одной оси с основными...
67729. Проектирование промышленных зданий (гараж-стоянка для санитарных машин) 169 KB
  Основные и фахверковые колонны. Класс конструктивной Класс пожарной опасности строительных конструкций не ниже пожарной опасности здания Несущие стержневые элементы колонны ригели фермы и др. Фундаменты и фундаментные балки Типовые столбчатые монолитные железобетонные фундаменты под колонны состоят...
67731. Экономическое содержание и основы организаций оборотного капитала 119 KB
  Оборотные средства обеспечивают непрерывность производства и реализации продукции предприятия. Оборотные производственные фонды вступают в производство в своей натуральной форме и в процессе изготовления продукции целиком потребляются, перенося свою стоимость на создаваемый продукт.
67732. РАЗРАБОТКА БАЗЫ ДАННЫХ ДЛЯ ИНТЕРНЕТ-МАГАЗИНА СОТОВЫХ ТЕЛЕФОНОВ 1.38 MB
  Перед созданием сайта необходимо разработать структуру будущей базы данных. Используя программный продукт ErWinDataModeller, создадим её. На рисунке 1 представлена структура базы данных интернет-магазина сотовых телефонов.
67733. Проект трехфазного силового масляного двухобмоточного трансформатора 859.74 KB
  Необходимость распределения энергии по разным радиальным направлениям между многими мелкими потребителями приводит к значительному увеличению числа отдельных трансформаторов по сравнению с числом генераторов. При этом суммарная мощность трансформаторов в сети на каждой следующей ступени с более низким...