73209

Тепловое излучение

Лекция

Физика

Энергетической светимостью тела называется поток энергии мощность светового излучения испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям. Энергетическая светимость является функцией частоты длины волны и температуры тела...

Русский

2014-12-05

162.5 KB

2 чел.

Лекция №26. Тепловое излучение.

I. Основные фотометрические величины.

Электромагнитная волна несёт с собой энергию, плотность потока которой, даётся вектором Умова-Пойтинга:

,        (1)

где  – показывает мгновенную плотность потока энергии.

Фотометрией называется область оптики, в которой рассматриваются измерения энергии, переносимой электромагнитными волнами оптического диапазона (10-8  3,4 10-3м).

Действия видимого света на глаз человека зависят не только от физических характеристик света (плотности потока, энергии, частоты), но и от спектральной чувствительности глаза (видности) V.

Распределение энергии светового потока по длинам волн характеризуется функцией:

– спектральная плотность световой мощности, где

dФэ – поток световой энергии (мощности светового излучения), приходящийся на длины волн от до + d.

Поток энергии, переносимый волнами, заключённый в конечном интервале от 1 до 2 .

      (2)

1. Световой поток.

Световым потоком Ф называют мощность светового (видимого) излучения, оцениваемую по её действию на нормальный глаз (по зрительному ощущению).

      (3)

[Ф] = Люмен; 1лм = 1св·1стер

2. Точечный источник света.

Источник света, который излучает сферические волны и размерами которого можно пренебречь, называется точечным источником света.

3. Сила света.

Силой света I называется величина, численно равная световому потоку, излучаемому источником в один телесный угол.

       (4)

В общем случае, сила света зависит от направления. Для изотропного источника:

,

где Ф – световой поток по всем направлениям.

Если источник протяжённый, тогда под dФ надо понимать световой поток, излучаемый поверхностью dS в пределах телесного угла d.

4. Освещённость.

Степень освещённости некоторой поверхности падающим светом характеризуется величиной, называемая освещённость:

  

В случае точечного источника света

       (5)

5. Яркость.

Яркостью называется поверхностная плотность силы света в заданном направлении.

       (6)

II. Характеристики теплового излучения.

Свечение тел может быть вызвано различными причинами, т.е. энергия, расходуемая светящимся телом на излучение, может пополняться из различных источников:

а) за счёт химических реакций – хемилюминесценция;

б) за счёт самостоятельного газового разряда – электролюминесценция;

в) бомбардировка электронами – катодолюминесценция;

г) облучение светом – фотолюминесценция;

холодное излучение

д) обусловленное нагреванием тел –

тепловое излучение

Тепловое излучение имеет место при любой температуре (при очень низкой – длинное (инфракрасное), при высокой – короткое (ультрафиолетовое)).

Тепловое изучение – излучение равновесное (распределение энергии между телом и излучением неизменно). Следовательно, тепловое излучение должно подчиняться некоторым общим закономерностям, вытекающим из принципов термодинамики.

1. Энергетическая светимость тела RЭ.

       (7)

Энергетической светимостью тела называется поток энергии (мощность светового излучения), испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям.

Энергетическая светимость является функцией частоты (длины волны) и температуры тела:

  

  

2. Испускательная способность тела r.

Обозначив энергетическую светимость, испускаемую единицей поверхности тела в интервале длин волн d через dR, получим, что при малой величине интервала d, поток dR будет пропорционален d:

,       (8)

где rT – называется испускательной способностью тела.

3. Поглощательная способность тела T.

Величина, показывающая какая часть светового потока, переносимого электромагнитными волнами поглощается телом (средой) при данной температуре, называется поглощательной способностью тела.

, где       (9)

dФ – поток лучистой энергии, переносимый электромагнитными волнами, длины которых заключены в интервале d;

T – функция и T.

В зависимости от значений T тела по поглощательной способности делятся на:

Пример абсолютно чёрного тела

а) тело, которое поглощает излучение и для которого T = const < 1, называется серым.

б) тело, которое полностью поглощает излучение и для которого T  1, называется абсолютно чёрным.

в) тело, которое поглощает излучение и для которого T = 0 называется абсолютно белым.

III. Законы теплового излучения.

1. Закон Кирхгофа – немецкий физик (1859 г.).

Между испускательной rТ и поглощательной T способностями любого типа имеется определённая связь.

Пример:

Имеется замкнутая оболочка при температуре Т. Тела обмениваются энергией между собой и оболочкой путём излучения и поглощения. Через некоторое время будет тепловое равновесие. В таком состоянии, тело с большей r теряет в единицу времени с единицы поверхности больше энергии, чем тело обладающее меньшей r. Т.к. Т = const, то и поглощательные способности у них разные.

Закон Кирхгофа

Соотношение испускательной rТ и поглощающей T способностей не зависит от природы тела, а является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией длины волны и температуры.

       (10)

где  – функция спектрального распределения (спектральная плотность абсолютно чёрного тела).

Зная, что для абсолютно чёрного тела T = 1, получаем, что функция  равна испускательной способности rT абсолютно чёрного тела.

      (11)

Основная задача – найти вид функции . Решению этой задачи посвятили свои усилия многие физики.

2. Формула Рэлея-Джинса.

Строгое решение этой задачи (нахождение вида функции ) дали Рэлей и Джинс. Они исходили из рассмотрения стоячих электромагнитных волн в замкнутой полости. Определялось число независимых волн в данном интервале d, а затем к этим волнам применялся классический закон о равномерном распределении энергии по степеням свободы (на одну степень свободы ).

,      (12)

где k – постоянная Больцмана.

Эта формула хорошо согласуется с экспериментом для больших , а при коротких уходит в бесконечность.

Если подставить это выражение f(,Т) в формулу потока энергии, испускаемого единицей поверхности , то проинтегрировав в пределах от 0 до , получим:

Это положение (расхождение) называется «ультрафиолетовая катастрофа», т.к. расхождение наблюдается при коротких , соответствующих ультрафиолетовой части спектра.

3. Формула Планка.

Все противоречия были разрешены Планком в 1900г. Он предположил, что излучение и поглощение света не непрерывно, а в виде отдельных порций (квантов).

Энергия кванта:  

Исходя из гипотезы о квантах, М.Планк предложил формулу для спектральной излучательной способности абсолютно чёрного тела в виде:

,      (13)

которая очень хорошо согласуется с опытом.

4. Закон Стефана – Больцмана.

Австрийский физик Йозеф Стефан, в 1879г., анализируя экспериментальные данные, пришёл к выводу, что энергетическая светимость RЭ абсолютно чёрного тела пропорционально четвёртой степени его температуры.

RЭ ~ Т

Австрийский физик Людвиг Больцман в 1884г., исходя из термодинамических соображений, получил теоретически для RЭ абсолютно чёрного тела значение:

     (14)

Закон Стефана-Больцмана следует из формулы Планка:

Закон

Стефана-Больцмана

, где

σ – постоянная Стефана-Больцмана

Суммарная энергия излучения по всем длинам волн, испускаемая площадкой S абсолютно чёрного тела за время равна:

или

5. Распределение энергии в спектре теплового излучения.

Тепловое излучение тел, находящихся в термодинамическом равновесии, имеет сплошной спектр, т.е. излучаются волны всех длин волн. Представим график излучательной способности.

1) площадь, ограниченная кривой и осью , равна энергии излучения (Еизл);

2) при низких Т излучение преимущественно инфракрасное;

3) спектр излучения сплошной;

4) распределение энергии зависит от и имеет максимум при m;

5) при повышении Т максимум r,T смещается в коротковолновую часть спектра. Смещение резкое.

Немецкий физик Вильгельм Вин, в 1893г. и 1896г., исследуя распределение энергии в спектре теплового излучения абсолютно чёрного тела, установил законы:

Закон

Смещения Вина

Длина волны m, на которую приходится максимум испускательной способности rTmax (максимум спектральной плотности f(Т)) обратно пропорциональна абсолютной температуре Т абсолютно чёрного тела.

     (15)

Второй закон Вина (закон излучения)

Максимальное значение испускательной способности  (максимум спектральной плотности f(Т)) возрастает пропорционально пятой степени абсолютной температуры:

      (16)

С` = 2,89 10-3 мК; С˝ = 1,3 10-14 Вт/мК5 – постоянные законов Вина.


α

dS

r

φ

dS

RЭ

λ

rλ:T

эксперим.

Формула Р – Д

λ

fλ:T

Еизл.

T4 > T3 > T2 > T1

Т4

Т3

Т2

ультраф.

инфрокрасн.

видим.

(380 – 760 мм)

λ

rλ:T

Т1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83071. Роль менеджмента и управления. Модели менеджмента 83.46 KB
  Менеджмент – моделирование или разработка и социально-экономических систем, их управление, с целью как можно эффективнее их использовать. Главной задачей менеджмента является достижение эффективности производства путем улучшения потребления ресурсного потенциала организации.
83072. Разработка сцинтилляционного детектора нейтронного излучения 1.65 MB
  Стремительное развитие электроники и вычислительной техники оказалось предпосылкой для широкой автоматизации самых разнообразных процессов в промышленности, в научных исследованиях, в быту. Реализация этой предпосылки в значительной мере определялась возможностями устройств для получения...
83073. Теоретические аспекты мерчандайзинга на торговом предприятии 2.2 MB
  Система мерчандайзинга применяется как на малых торговых предприятиях так и больших таких как ОАО Магнит. В данной главе курсовой работы будет проанализирована маркетинговая деятельность а также рассмотрены все инструменты мерчандайзинга используемые в розничной сети Магнит города Оренбург.
83074. Документообіг залізничного транспорту 1.1 MB
  Вантажна і комерційна робота як виробнича сфера залізничного транспорту і як галузь експлуатаційної науки має свою більш як столітню історію розвитку. Вона займає важливе місце в експлуатаційній діяльності залізничних доріг і включає комплекс питань, пов’язаних з перевізним процесом...
83075. Правовые механизмы деятельности российских и зарубежных профсоюзных организаций 60.06 KB
  Для профсоюзов основной задачей является защита трудовых и иных социальных прав граждан во взаимоотношениях с теми или иными государственными органами работодателями и их объединениями. В силу указанного для профсоюзов очень важное значение будет иметь завершение процесса обретения полной...
83076. Решение задач по закону нормального распределения при помощи редактора электронных таблиц MS Excel 422.04 KB
  Курсовая работа на тему экспериментальный метод в методологии исследования. Данная работа включает в себя: 4 задачи по теории вероятности, 2 задачи по закону нормального распределения, задачу по системам массового обслуживания.
83077. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ТЕЛ 101 KB
  При нагревании на датчике 3 установки через каждые 4 с выводятся значения напряжения и силы тока нагревателя, что позволяет определить мощность и количество теплоты, выделившейся на нагревателе. Установка запоминает значения температуры стакана и цилиндра через каждые 4 с, строит графики зависимости...
83078. Технологический процесс построения модели в MatLab 564.5 KB
  Задачи управления: стабилизация на заданном уровне, наблюдение (определение траектории движения, перемещения объекта), настройка параметров или экспериментальное управление (достижение минимальных и максимальных параметров, постоянных во времени), программное управление (обеспечение наперед заданного поведения объекта).
83079. Анализ доходной и расходной частей федерального бюджета РФ за 2012-2014 года 341 KB
  Социально-экономические преобразования происходящие в современной России заставляют критически подойти к постулатам и стереотипам лежащим в основе экономической теории и заново осмыслить законы общественного воспроизводства отражающие связи и зависимости между различными элементами экономической системы.