73210

Квантовые свойства электромагнитного излучения

Лекция

Физика

Столетов провел подробное исследование по изучению действия света на заряженные тела. Выводы из опытов Столетова: Под действием света вещество теряет только отрицательный заряд. Число фотоэлектронов вырываемых с катода за единицу времени пропорционально интенсивности света.

Русский

2014-12-05

270 KB

3 чел.

Лекция №27. Квантовые свойства электромагнитного излучения.

I. Фотоэффект.

Фотоэффект

Взаимодействия электромагнитного излучения с веществом, в результате которого энергия излучения передается электронам вещества.

Это явление открыто немецким физиком Генрихом Герцем в 1887 году в опыте по проскакиванию искры между заряженными цинковыми шариками, если пространство освещать ультрафиолетовыми лучами.

В 1888-1890 годах русский учёный А.Г. Столетов провел подробное исследование по изучению действия света на заряженные тела. Схема опыта Столетова изображена на рисунке. Между двумя цинковыми пластинками, одна из которых  выполнена в виде сетки, создавалась разность потенциалов с помощью батареи, ток регистрировался с помощью гальванометра Г.

Выводы из опытов Столетова:

  1.  Под действием света вещество теряет только отрицательный заряд.
  2.  Явление вызывается преимущественно ультрафиолетовыми лучами.
  3.  Величина испущенного телом заряда эквивалентна поглощенной им световой энергии (мощности падающего излучения). В 1898 году Ленард и Томсон, измерив,  установили, что вылетающие частицы – электроны.

Электроны, вылетающие из вещества, называются фотоэлектронами, а само явление – внешним фотоэффектом.

Изобразим график зависимости тока через гальванометр от приложенного напряжения.

Если посмотреть вольтамперную характеристику, представленную на графике, то видно, что величина электрического тока, который называют фототок, нелинейно зависит от напряжения. Горизонтальная часть графика называется фототоком насыщения Jфн, величина которого зависит от светового потока Ф. При увеличении Ф величина Jфн увеличивается и математически может быть выражена:

Jфн = СФ,

где С – постоянная, зависящая от условий опыта.

При U = 0 величина Jф ≠ 0, что объясняется наличием кинетической энергии вылетевших из катода электронов. Приложив обратное напряжение U3 (запирающее), можно прекратить фототок.

Как же объяснить появление электронов при облучении вещества светом?

В разделе “электричество” было показано, что для вырывания электрона из металла необходимо затратить определенную работу выхода:

Авых = е,

где – контактный потенциал металла (потенциал выхода).

При термоэлектронной эмиссии электрон получает дополнительную энергию за счет повышенной интенсивности теплового движения.

Эта дополнительная энергия может быть передана и за счет облучения металла светом. Но здесь был отмечен эффект:

Эффект выхода электронов из металла зависит существенно от спектрального состава излучения.

Так, например:

  1.  Цезий испускает электроны при облучении его монохроматическим светом, лежащим в любой части видимого спектра.
  2.  Калий испускает электроны при облучении оранжевым светом < 6200 ангстрем (красный цвет не дает фотоэффекта).
  3.  Натрий – начиная с желтого.
  4.  Цинк – начиная с зеленого.

Такая зависимость излучения от длины волны > max или частоты ν < νmin не могла быть объяснена в рамках классической теории.

Объяснение механизма фотоэффекта было дано Эйнштейном в 1905г. Он предложил рассматривать световое излучение как поток квантов (фотонов), обладающих энергией:

ε =

Эта запись схожа с формулой Планка, но здесь более глубокий смысл.

Эйнштейн постулировал, что:

  1.  любое монохроматическое излучение частоты ν всегда состоит из целого числа фотонов, энергия каждого из которых равна hν. Такое излучение испускается и поглощается только порциями энергии hν;
  2.  при поглощении излучения веществом частоты ν, каждый из электронов может поглотить только один фотон, приобретая при этом только энергию hν.

Используя закон сохранения энергии, Эйнштейн предложил уравнение для внешнего фотоэффекта:

      (1)

Из квантовой теории фотоэффекта следует:

каждый акт поглощения фотона электроном происходит не зависимо от других. Увеличение интенсивности излучения означает увеличение числа подающих и поглощенных фотонов. Условия вырывания электронов и распределение фотоэлектронов по скоростям при этом не меняется.

Законы фотоэффекта.

  1.  Число фотоэлектронов, вырываемых с катода за единицу времени, пропорционально интенсивности света.
  2.  Фототок насыщения пропорционален энергетической освещенности катода:

Iн ~ Ф(Е)

  1.  Число фотоэлектронов ежесекундно покидающих катод, пропорционально числу фотонов, поглощаемых веществом за единицу времени.
  2.  Максимальная начальная скорость фотоэлектронов зависит от частоты падающего света и не зависит от его интенсивности.
  3.  Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта – минимальная частота , при которой еще возможен внешний фотоэффект .

νкр зависит: а) от химической природы вещества

б) от состояния поверхности.

  1.  Фотоэффект практически безинерционен.

δ – коэффициент вторичной эмиссии.

При 9 ступенях усиления, при U = 1000 – 1500 В, увеличение тока в 2·106 раз.

Размер ФЭУ сравним с размером радиолампы.

II. Эффект Комптона.

Комптон Артур (1892-1962) – американский физик.

Эффект Комптона

Изменение частоты или длины волны фотонов при их рассеянии электронами или нуклонами.

Эффект Комптона, открытый им в 1923 году, отличается от фотоэффекта тем, что фотон передает частицам вещества свою энергию не полностью. При теоретическом рассмотрении комптон-эффекта (если рассеяние монохроматических рентгеновских лучей происходит легкими веществами – графит, парафин) считается, что электрон свободный.

Рассеяние фотона на свободном электроне рассматривается как процесс их упругого столкновения.

При этом считается, что электрон вначале был покоящимся, а после столкновения движется со скоростью V, сравнимой со скоростью C налетающего фотона.

При элементарном акте рассеяния должны соблюдаться законы сохранения энергии и количества движения (импульса):

           (2)

            (3)

,

где:          (4)

;    (5)

;     (6)

Решая совместно эти уравнения, получим уравнение для неизвестной длины волны рассеянного фотона.

,        (7)

где ; ;

т.е. видно, что > 0, т.е. часть энергии фотона отдано электрону;

это привело к уменьшению частоты, или увеличению фотона.

Обозначая увеличение через Δ т.е. (0), получим:

    (8)

Комптоновская длина волны

– для электрона

Из уравнения следует:

1) изменение длины волны излучения при рассеянии свободным электроном не зависит от длины волны падающего излучения;

2) если θ = 180 (обратное расстояние), то изменение длины волны максимально:

3) чем m больше, тем изменение 0 меньше и если рассеяние происходит на связанных электронах, то обмен энергией и импульсом происходит с целым атомом и, следовательно, чем больше номер атома, тем комптоновское смещение ничтожно мало и практически совпадает с 0.

III. Давление света.

Давлением света называется механическое действие, производимое давлением электромагнитными волнами, при падении на какую-либо поверхность.

Рассмотрим давление света с двух позиций природы излучения: с волновой (А) и квантовой (Б).

А. Волновая теория света.

На плоскую поверхность Р падает электромагнитная волна. Векторы  и  лежат в плоскости Р

Под действием  заряды (электроны) смещаются вдоль поверхности .

Под действием  заряды смещаются внутрь тела (действие амперовой силы и правило левой руки), т.е.

получается, что заряды как бы вдавливаются в тело fр. Расчет по электромагнитной теории дает давление света:

,  (9)

где ЕЭ – энергетическая освещённость поверхности, т.е. плотность потока световой энергии электромагнитного излучения падающего перпендикулярно на площадь S плоскости Р;

ρ – коэффициент отражения от поверхности;

ω – плоскость энергии;

Фэ – поток излучения.

W = ε·n,

где ε = ;

n – число фотонов, падающих на поверхность в единицу времени.

.

Тогда:

Давление

Впервые давление света экспериментально доказал русский ученый П.Н. Лебедев, сначала на твердые тела, а в 1907 году на газы и измерил его.

Б. Квантовая теория света.

Квантовая теория света объясняет световое давление как результат передачи фотонами своего импульса атомам или молекулам на поверхности тела.

Рассмотрим двумя способами.

1 способ. Пусть на поверхность тела падает поток фотонов N:

N – число падающих фотонов в единицу времени.

mФ – масса фотона.

mФ∙С – импульс фотона,

где С – скорость света.

За время dt на площадку dS упадет число фотонов –

Из них:

а) доля отражения – → передадут стенке количество движения 2mф·с;

б) доля поглощения –→ передадут стенке количество движения 2mф·с.

Полное количество движения, переданное стенке, равняется импульсу сил давления.

Преобразуя, получим:

       (10)

Пример:

Давление солнечных лучей на чёрную поверхность площадью 1 квадратный метр равно 4∙10-6 Н.

2 способ. Пусть на поверхность тела с коэффициентом отражения ρ падает поток фотонов числом N.

Количество отражённых фотонов – ρN;

количество поглощённых фотонов – (1 – ρ)N.

Отражённый фотон передаёт импульс:

Поглощённый фотон передаёт импульс:

Полный импульс, получаемый площадкой:

умножаем левую часть на

;

,

где давление.

,

где  – поток (мощность) излучения;

– энергетическая освещённость поверхности, .

=       (11)

Приборы, с помощью которых определяется давление света, называются – радиометры.

IV. Фотолюминесценция. Правило Стокса.

Некоторые тела при освещении не только отражают часть падающего на них света, но и начинают светиться. Такое свечение, или люминесценция, отличается важной особенностью: свет люминесценции имеет иной спектральный состав, чем свет, вызвавший свечение.

Примером легко наблюдаемой люминесценции может служить синевато-молочное свечение керосина, рассматриваемого на дневном свету. Очень большое число растворов красок и других веществ обнаруживают люминесценцию, особенно под действием источников, испускающих ультрафиолетовый свет (например, электрической дуги или ртутной лампы). Свечение такого рода называют фотолюминесценцией, желая подчеркнуть, что оно возникает под действием света.

Изменение цвета свечения по сравнению с цветом возбуждающего света нередко заметно на глаз. Еще лучше наблюдается указанная особенность, если сравнить спектр света люминесценции со спектром возбуждающего света. Все эти наблюдения показывают, что:

Правило Стокса

свет люминесценции характеризуется большей длиной волны, чем свет возбуждающий.

Ключ к пониманию правила Стокса дают квантовые представления. Вообразим, что свечение вызывается монохроматическим светом частоты ν. Таким образом, молекула люминесцирующего вещества поглощает энергию в виде кванта hν. Процессы, вызываемые поглощенной энергией в молекуле, довольно сложны. Часть энергии кванта расходуется на эти процессы, а часть вновь испускается в виде света люминесценции. Испускаемый квант должен, следовательно, иметь меньшую энергию, т.е. соответствовать меньшей частоте ν'. Это уменьшение частоты (увеличение длины волны) и составляет содержание правила Стокса. 

Применяя источники света, содержащие значительное количество коротких (ультрафиолетовых) лучей, можно обнаружить, что почти все тела обладают способностью в большей или меньшей степени люминесцировать. Нередко удаётся значительно усилить люминесценцию, сильно охладив тело, например, погрузив его в жидкий воздух.

Некоторые тела сохраняют способность светиться некоторое время после того, как освещение их прекратилось.

Такое послесвечение может иметь различную длительность. В некоторых объектах оно продолжается очень малое время (десятитысячные доли секунды и меньше). В других оно тянется много секунд и даже минут (часов), так что наблюдение его не представляет никаких трудностей.

Принято называть свечение, прекращающееся вместе с освещением, флюоресценцией, а свечение, имеющее заметную длительность – фосфоресценцией.

Явление длительной фосфоресценции обнаруживают многие специально приготовленные кристаллические порошки. Ими пользуются для изготовления, так называемых фосфоресцирующих экранов. Лист картона, покрытый, например, порошком сернистого цинка, представляет хороший фосфоресцирующий экран, сохраняющий свое свечение две-три минуты после освещения.

Такие экраны светятся и под действием рентгеновских лучей. Следует отметить, впрочем, что явление люминесценции под действием рентгеновских лучей более сложно, чем под действием обычного света, ибо при этом играют роль быстрые электроны, вырываемые рентгеновскими лучами.

Очень важное применение нашли в последнее время фосфоресцирующие порошки при изготовлении ламп дневного света. В газосветных лампах свечение, возникающее при электрическом токе в газе, например в парах ртути, обычно содержит много ультрафиолетового света, не только не пригодного для освещения, но и вредного для глаза. Покрывая (по предложению С.И. Вавилова) внутренность таких ламп специально изготовленным фосфоресцирующим составом, удалось превратить этот ультрафиолетовый свет в видимый (в согласии с правилом Стокса). Это приводит к большой экономии, ибо в таких лампах в энергию видимого света превращается примерно в три раза большая доля электрической энергии, чем в лампочках накаливания. Подбирая состав фосфоресцирующего вещества, можно добиться также и улучшения спектрального состава излучаемого света, приближая его к спектральному составу дневного света. Так устроены современные лампы дневного света.

Кроме упомянутого уже применения люминесценции для фосфоресцирующих экранов и различных светящихся красок для декоративных и театральных целей необходимо отметить еще одну важную область применения ее. Явления люминесценции характеризуются крайне высокой чувствительностью: достаточно иногда располагать 10-10 г светящегося вещества, например, в виде раствора, чтобы иметь возможность обнаружить его по характерному свечению. Возможно наблюдение при помощи люминесценции ничтожных следов вещества, составляющего миллионную долю процента в какой-нибудь смеси. Эта высокая чувствительность делает люминесценцию важным средством обнаружения некоторых ничтожно малых примесей, позволяющим судить о каких-либо загрязнениях или процессах, приводящих к изменению исходного вещества.

При помощи люминесценции можно обнаружить самые начальные стадии загнивания продуктов. Известны применения люминесцентного анализа при разведке нефти. Если почва, извлекаемая при бурении, содержит ничтожные следы нефти, то их можно легко обнаружить по флюоресценции. Таким образом, удается судить о близости нефтеносных слоев. Существует и много других областей технического применения люминесцентного анализа.

Люминесцентный анализ в нашей стране получил широкое применение под руководством С.И. Вавилова.


у:

S

Г

Zn

Zn

K

2

Ф1

U

U3

0

jфн

Виды фотоэффекта

jф

Ф2 > Ф1

Внешний

Внутренний

Фотоионизация

Ядерный

Поглощение фотоэлектронов сопровождается вылетом электронов за пределы тела

Электроны, оставаясь в веществе, изменяют в нём своё энергетическое состояние

Ионизация атомов и молекул газа под действием излучения

Поглощение фотонов жёстких гамма – лучей атомными ядрами, сопровождающиеся вылетом из ядер, составляющих их нуклонов

Применение фотоэффекта:

а) фотоэлементы

б) фотосопротивления

в) фотоэлектронные умножители

вакуумные

газонаполненные

полупроводниковые (с запирающим слоем)

х:

θ

φ

е

у

х

0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76405. Точность систем автоматического управления. Коэффициенты ошибок 62.67 KB
  Одним из основных требований, предъявляемых к САУявляется точность воспроизведения задающего воздействия, которая определяется формой установившегося процессауправления (увын.(t)). При этом установившаяся ошибкасистемы будет
76406. Теория автоматического управления (ТАУ), Фундаментальные принципы управления 67.76 KB
  Общие понятия Теория автоматического управления ТАУ появилась во второй половине 19 века сначала как теория регулирования. Это дало начало научным исследованиям в области управления техническими объектами. Поэтому прежнее название Теория автоматического регулирования заменено на более широкое...
76407. Чувствительность систем автоматического управления 79.78 KB
  Для числовой оценки чувствительности используют функции чувствительности определяемые как частные производные от координат системы или показателей качества процессов управления по вариациям параметров: где координаты системы; параметр системы.93 можно записать Следовательно располагая функциями чувствительности и задаваясь вариациями параметров можно определить первое приближение для дополнительного движения.99 называются уравнениями чувствительности. Решение их дает функции чувствительности.
76409. Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) 54.81 KB
  Для практических целей удобнее пользоваться десятичными логарифмами и строить отдельно логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАХ) и логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФХ).
76410. Построение переходной функции по ВЧХ замкнутой системы 297.32 KB
  Характеристику построенную в натуральном масштабе по оси частот аппроксимируем стандартными характеристиками :тогда очевидно чтогде616В настоящее время чаще всего используют в качестве стандартных характеристик трапеции рис. 68 при этом интеграл 616 может быть вычислен в видеРис 68617где параметр трапеции характеризующий ее форму см. рис. Рассмотрим построение переходной функции САР если ее ВЧХ имеет вид показанный на рис.
76411. Определение величины перерегулирования по ВЧХ 17.81 KB
  Приближенное значение величины перерегулирования можно определить по виду графиков ВЧХ -если ВЧХ монотонно убывающая, то = О, -если ВЧХ не возрастающая, то максимальное значение перерегулирования если ВЧХ возрастающая, то максимальное значение перерегулирования ...
76412. Алгоритм построения логарифмической амплитудной характеристики последовательного соединения типовых звеньев 59.87 KB
  Построение асимптотической ЛАХ последовательного соединения типовых звеньев сводится к суммированию на графике отрезков прямых линий с наклонами кратными 20 дБ дек. Используем более эффективный способ построения ЛАХ последовательного соединения звеньев который не требует построения ЛАХ отдельно каждого звена и последующего суммирования этих ЛАХ. Очевидно что результирующая ЛАХ от такого перераспределения параметров должна остаться без изменений. Построим ЛАХ звеньевсомножителей из 4.
76413. Признаки переходного и установившегося режимов работы САР 49.49 KB
  Признаки переходного и установившегося режимов работы САР Можно ли изучая выходной сигнал САР определить работает она на данном отрезке времени в переходном или установившемся режиме Для этого нужно более точно сформулировать что такое переходный и что такое установившийся режимы с практической точки зрения. Красная кривая переходный процесс при идеальном ступенчатом воздействии. Нарастание воздействия со скоростью примерно 8 ед сек сопровождается заметным переходным процессом голубая линия при скорости 4 ед сек переходный процесс...