73237

ДИНАМИКА КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА

Курсовая

Производство и промышленные технологии

Заданы массы звеньев механизма; величина вращающего момента; радиус инерции катка и радиусы его ступеней; радиус маховика представляющего собой сплошной однородный цилиндр. Определить: Угловую скорость маховика при его повороте на угол. Угловое ускорение маховика при его повороте на угол.

Русский

2014-12-10

391.45 KB

106 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет  

имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

кафедра теоретической механики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по теоретической механике

«ДИНАМИКА КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА»

Вариант 2210054

Студент Вахтер Р.В.

Группа М-221005

Преподаватель Штернзон В.А.

Комиссия:

Дата _______________

Оценка ______________

__________________(Ф.И.О.)

__________________(Ф.И.О.)

Екатеринбург

2013



Министерство образования и науки  Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский  федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина »

Кафедра теоретической механики

«УТВЕРЖДАЮ»

Зав. кафедрой __________________

«______» _______________ 2013 г.

Задание № 22000011

на  курсовую работу

Студент группы ___ М-221005_____специальность/направление___автосервис_________________________

Фамилия   Вахтер      Имя      Роман      Отчество    Владимирович

Руководитель работы___ Штернзон В.А._____

Срок выполнения с _______ дата выдачи задания________ по ________15.12.2013 г.______

1.Тема курсовой работы: «ДИНАМИКА КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА»

2.Содержание работы (какие графические задания и расчёты должны быть выполнены): выполнение этапов работы в соответствии с методическими указаниями.

3.Особые дополнительные сведения: еженедельные консультации согласно расписанию.

4. План выполнения курсовой работы  

Наименование элементов

работы

Сроки

Примечания

Отметка о выполнении

I этап

II этап

III этап

IV этап

V этап

Защита

5.Курсовая работа закончена _______________________________________________________

6.Предварительная оценка работы ______________________________________________________

Руководитель _____________________


Вариант 22100054 

Динамика кулисного механизма

Кулисный механизм (рис. 1), состоящий из маховика 1, кулисы 2 и катка 3, расположен в горизонтальной плоскости и приводится в движение из состояния покоя вращающим моментом , создаваемым электродвигателем. Заданы массы звеньев механизма; величина вращающего момента; радиус инерции катка и радиусы его ступеней; радиус маховика, представляющего собой сплошной однородный цилиндр, R1 = 0,36 м;   OA = 0,24 м. (табл. 1).

Определить:

  1.  Угловую скорость маховика при его повороте на угол .
  2.  Угловое ускорение маховика при его повороте на угол . 
  3.  Силу, приводящую в движение кулису в положении механизма, когда  и реакцию подшипника на оси маховика.
  4.  Силу, приложенную в центре катка и уравновешивающую механизм в положении, когда .

 Записать дифференциальное уравнение движение механизма, используя уравнение Лагранжа второго рода и уравнение движения машины.

 Подготовить презентацию к защите курсовой работы, например, в Pоwer Point.

Рис. 1

 

Таблица 1.

, кг

, кг

, кг

, Н·м

, м

, рад

70

10

12

23

0,1

0,36

3π/4

Этап I. Кинематический анализ механизма.

1.1. Определение кинематических характеристик

Механизм состоит из трех звеньев. Ведущим является   маховик 1, к которому приложен вращающий момент со стороны электродвигателя. От маховика посредством кулисы 2 движение передается ведомому звену 3 – катку. Маховик совершает вращательное движение, кулиса – поступательное, каток – плоское. Начало координат помещаем в точку , ось направляем влево, ось – вверх (рис. 2).

Скорость поступательно движущейся кулисы находим по теореме сложения скоростей, рассматривая движение кулисного камня как сложное. Переносная скорость т. определяет скорость кулисы в ее поступательном движении.

Так как

,  то    .

Откуда                        .

Скорость центра катка равна скорости кулисы

.

Откуда

.

Угловую скорость катка находим как отношение скорости его центра к расстоянию до мгновенного цента скоростей

.

Ускорение поступательно движущейся кулисы, ускорение центра катка, а также угловое ускорение катка находим дифференцированием, соответственно, скорости поступательно движущейся кулисы, скорости центра катка, а также угловой скорости катка. Откуда

,

 

 .


Укажем векторы ,,,,,,, и в положении механизма, изображенном в условии задачи, когда . Так как динамический расчет еще не проведен и информация об угловой скорости маховика и его угловом ускорении отсутствует, то изображение носит иллюстративный характер. В данном положении и кулиса и каток движутся замедлено. Каток приближается к его крайнему левому положению.

                      

                                                   Рис.2

1.2. Запись уравнений геометрических связей

Как и раньше, начало координат помещаем в точку , ось направляем влево, ось – вверх.

Уравнения связей:

,      ,      ,     ,     .

Интегрируя равенства

 и   

получим

, .


Этап II. Угловая скорость и угловое ускорение маховика.

2.1. Определение кинетической энергии системы

Кинетическую энергию механизма находим как сумму кинетических энергий его звеньев

.

Кинетическая энергия вращающегося маховика:

,

 – момент инерции маховика относительно оси вращения.

Кинетическая энергия поступательно движущейся кулисы:

,

Кинетическая энергия катка, совершающего плоское движение:

,

 – момент инерции катка относительно оси, проходящей через его центр масс.

Кинетическая энергия системы:

.

После тождественных преобразований:

,      (1)

где        ,

   приведенный к ведущему звену момент инерции.


2.2. Определение производной кинетической энергии по времени

Производную кинетической энергии по времени находим по правилу вычисления производной произведения и производной сложной функции

.       (2)

Здесь,  

.

2.3. Определение элементарной работы, мощности внешних сил. Определение работы внешних сил на конечном перемещении

(механизм в горизонтальной плоскости).

В случае, когда механизм расположен в горизонтальной плоскости работу совершает только вращающий момент . Элементарная работа при этом определяется равенством

.

Мощность

,      (3)

Работа при повороте маховика на угол

.     (4)

2.4. Определение угловой скорости маховика при его повороте

на угол φ*

 Для определения угловой скорости маховика применяем теорему об изменении кинетической энергии в конечной форме, полагая, что механизм в начальный момент находился в покое.

,   ,   .

Подстановка в это равенство найденных выражений (1) и (4) дает

.

 

Тогда

.

2.5. Определение углового ускорения маховика при его повороте

на угол φ*

Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергией в дифференциальной форме

,  .

Подставляя в это уравнение найденные выше значения (2) и (3), находим

.

Откуда

        (5)

и

 

Дифференциальное уравнение второго порядка

описывает движение кулисного механизма. Оно может быть проинтегрировано только численно, а также использовано для нахождения углового ускорения маховика в произвольном его положении.

Определим угловое ускорение маховика при угле его поворота .

.

Этап III. Реакции связей и уравновешивающая сила.

3.1. Определение реакций внешних и внутренних связей в положении φ*

Определим реакцию подшипника на оси маховика и силу, приводящую в движение кулису с помощью принципа д`Аламбера, рассматривая движение маховика отдельно от других тел системы.

Маховик совершает вращательное движении. Рассмотрим внешние силы. Помимо пары сил с моментом , на него действуют реакция подшипника и реакция кулисы . Система сил инерции приводится к паре с моментом , направленным против вращения, т.к. оно ускоренное (рис.3).

Рис.3

Записывая условие уравновешенности плоской системы внешних сил

находим

При угле

.

 

 

Сила , приводящая в движение кулису, по третьему закону динамики равна реакции кулисы и направлена в противоположную сторону.

3.2. Определение силы уравновешивающей кулисный механизм

Найдем силу, которую надо приложить к оси катка, чтобы она уравновешивала действие момента, создаваемого электродвигателем в положении маховика .

 Для этого воспользуемся принципом виртуальных перемещений

или в аналитической форме, с учетом действующих на систему активных сил:

.

Используя уравнения связей (см. п.1.2)

, ,

находим вариации координат

,   .

Подстановка этих соотношений в уравнение принципа виртуальных перемещений дает

.

Любая сила, имеющая такую проекцию на ось , уравновешивает действие вращательного момента.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59709. Заквітчаймо свою Україну (навчально-дидактичний матеріал для формування комунікативної компетенції учнів 5-го класу) 78 KB
  Використовуючи наступні слова і словосполучення складіть розмову яка може відбутись між квітами або квітами і людьми: квіти посланці любов здоров’я пишні гордовиті лікувальні скромні цвісти збирати милувати служити дарувати...
59710. Культура спілкування і мовленнєвий етикет українського народу (урок розвитку зв’язного мовлення для старшокласників) 46 KB
  В нашого українського народу теж є свої гарні звичаєві правила спілкування. Ці приказки і прислів’я названі вами є свідченням того що в основі спілкування українського народу лежать такі загальнолюдські моральноетичні цінності...
59711. Літературно-музична композиція «О доле в’язня і трибуна, життя твоє зрідні тайфуну» 42.5 KB
  Обладнання: портрет Василя Стуса, прибраний рушником; книги «Не відлюбив свою тривогу ранню» (про В. Стуса); «Феномен доби» — В. Стуса про П. Тичину; фотографії, газетні матеріали.
59712. Літературний вечір на тему: «Мово рідна, слово рідне...» 81.5 KB
  Багато є таємниць у світі і одна з найбільших це мова. Найбільше і найдорожче добро в кожного народу його мова ота жива схованка людського духу його багата скарбниця в яку народ складає і своє давнє життя і свої сподіванки розум досвід почування.
59713. Сценарій уроку: Леся Українка як особистість 148.5 KB
  Леся Українка як особистість. Айвазовський Дев’ятий вал Рафаель Сікстинська мадонна Леся Українка. Запишіть до зошитів тему Леся Українка як особистість накресліть схему зазначте дати: 1871-1913 та епіграф уроку: Є народження й смерть два стовпи на межі.
59714. Підготовка до написання твору на морально-етичну тему «Шануй батька свого і матір...» 55.5 KB
  Учитель мас повною мірою використати ці величезні можливості мистецтва слова для розвитку зв’язного мовлення учнів на уроці літератури. Учитель. Учитель. Про яке з етичних почуттів совість обов’язок честь гуманність милосердя гідність відповідальність тощо дав нам уявлення автор Учитель.
59715. Правила вживання м’якого знака (урок рідної мови в 10 класі) 44.5 KB
  Мета: повторити і систематизувати знання про правила вживання м’якого знака; вдосконалювати правописні вміння учнів розвивати усне і писемне мовлення мислення дітей; виховувати життєву необхідність подальшого вдосконалення і розширення знань з української граматики...
59716. Працюємо над нормами керування на комунікативній основі 300 KB
  За такого підходу оволодіння мовною нормою відбувається на комунікативній основі. Слово вітати перехідне адже означає дію обов’язково скеровану на об’єкт: вітати кого матір учнів друга.
59717. Складання листа. Оформлення конверта (урок розвитку зв’язного мовлення в 5 класі) 220.5 KB
  Мета: ознайомити учнів з ознаками офіційноділового стилю сферами його вживання правилами написання листів; формувати вміння та навички правильно визначати зміст і композицію листа добирати потрібні слова та словосполучення правильно писати адресу на конверті...