73237

ДИНАМИКА КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА

Курсовая

Производство и промышленные технологии

Заданы массы звеньев механизма; величина вращающего момента; радиус инерции катка и радиусы его ступеней; радиус маховика представляющего собой сплошной однородный цилиндр. Определить: Угловую скорость маховика при его повороте на угол. Угловое ускорение маховика при его повороте на угол.

Русский

2014-12-10

391.45 KB

113 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет  

имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

кафедра теоретической механики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по теоретической механике

«ДИНАМИКА КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА»

Вариант 2210054

Студент Вахтер Р.В.

Группа М-221005

Преподаватель Штернзон В.А.

Комиссия:

Дата _______________

Оценка ______________

__________________(Ф.И.О.)

__________________(Ф.И.О.)

Екатеринбург

2013



Министерство образования и науки  Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский  федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина »

Кафедра теоретической механики

«УТВЕРЖДАЮ»

Зав. кафедрой __________________

«______» _______________ 2013 г.

Задание № 22000011

на  курсовую работу

Студент группы ___ М-221005_____специальность/направление___автосервис_________________________

Фамилия   Вахтер      Имя      Роман      Отчество    Владимирович

Руководитель работы___ Штернзон В.А._____

Срок выполнения с _______ дата выдачи задания________ по ________15.12.2013 г.______

1.Тема курсовой работы: «ДИНАМИКА КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА»

2.Содержание работы (какие графические задания и расчёты должны быть выполнены): выполнение этапов работы в соответствии с методическими указаниями.

3.Особые дополнительные сведения: еженедельные консультации согласно расписанию.

4. План выполнения курсовой работы  

Наименование элементов

работы

Сроки

Примечания

Отметка о выполнении

I этап

II этап

III этап

IV этап

V этап

Защита

5.Курсовая работа закончена _______________________________________________________

6.Предварительная оценка работы ______________________________________________________

Руководитель _____________________


Вариант 22100054 

Динамика кулисного механизма

Кулисный механизм (рис. 1), состоящий из маховика 1, кулисы 2 и катка 3, расположен в горизонтальной плоскости и приводится в движение из состояния покоя вращающим моментом , создаваемым электродвигателем. Заданы массы звеньев механизма; величина вращающего момента; радиус инерции катка и радиусы его ступеней; радиус маховика, представляющего собой сплошной однородный цилиндр, R1 = 0,36 м;   OA = 0,24 м. (табл. 1).

Определить:

  1.  Угловую скорость маховика при его повороте на угол .
  2.  Угловое ускорение маховика при его повороте на угол . 
  3.  Силу, приводящую в движение кулису в положении механизма, когда  и реакцию подшипника на оси маховика.
  4.  Силу, приложенную в центре катка и уравновешивающую механизм в положении, когда .

 Записать дифференциальное уравнение движение механизма, используя уравнение Лагранжа второго рода и уравнение движения машины.

 Подготовить презентацию к защите курсовой работы, например, в Pоwer Point.

Рис. 1

 

Таблица 1.

, кг

, кг

, кг

, Н·м

, м

, рад

70

10

12

23

0,1

0,36

3π/4

Этап I. Кинематический анализ механизма.

1.1. Определение кинематических характеристик

Механизм состоит из трех звеньев. Ведущим является   маховик 1, к которому приложен вращающий момент со стороны электродвигателя. От маховика посредством кулисы 2 движение передается ведомому звену 3 – катку. Маховик совершает вращательное движение, кулиса – поступательное, каток – плоское. Начало координат помещаем в точку , ось направляем влево, ось – вверх (рис. 2).

Скорость поступательно движущейся кулисы находим по теореме сложения скоростей, рассматривая движение кулисного камня как сложное. Переносная скорость т. определяет скорость кулисы в ее поступательном движении.

Так как

,  то    .

Откуда                        .

Скорость центра катка равна скорости кулисы

.

Откуда

.

Угловую скорость катка находим как отношение скорости его центра к расстоянию до мгновенного цента скоростей

.

Ускорение поступательно движущейся кулисы, ускорение центра катка, а также угловое ускорение катка находим дифференцированием, соответственно, скорости поступательно движущейся кулисы, скорости центра катка, а также угловой скорости катка. Откуда

,

 

 .


Укажем векторы ,,,,,,, и в положении механизма, изображенном в условии задачи, когда . Так как динамический расчет еще не проведен и информация об угловой скорости маховика и его угловом ускорении отсутствует, то изображение носит иллюстративный характер. В данном положении и кулиса и каток движутся замедлено. Каток приближается к его крайнему левому положению.

                      

                                                   Рис.2

1.2. Запись уравнений геометрических связей

Как и раньше, начало координат помещаем в точку , ось направляем влево, ось – вверх.

Уравнения связей:

,      ,      ,     ,     .

Интегрируя равенства

 и   

получим

, .


Этап II. Угловая скорость и угловое ускорение маховика.

2.1. Определение кинетической энергии системы

Кинетическую энергию механизма находим как сумму кинетических энергий его звеньев

.

Кинетическая энергия вращающегося маховика:

,

 – момент инерции маховика относительно оси вращения.

Кинетическая энергия поступательно движущейся кулисы:

,

Кинетическая энергия катка, совершающего плоское движение:

,

 – момент инерции катка относительно оси, проходящей через его центр масс.

Кинетическая энергия системы:

.

После тождественных преобразований:

,      (1)

где        ,

   приведенный к ведущему звену момент инерции.


2.2. Определение производной кинетической энергии по времени

Производную кинетической энергии по времени находим по правилу вычисления производной произведения и производной сложной функции

.       (2)

Здесь,  

.

2.3. Определение элементарной работы, мощности внешних сил. Определение работы внешних сил на конечном перемещении

(механизм в горизонтальной плоскости).

В случае, когда механизм расположен в горизонтальной плоскости работу совершает только вращающий момент . Элементарная работа при этом определяется равенством

.

Мощность

,      (3)

Работа при повороте маховика на угол

.     (4)

2.4. Определение угловой скорости маховика при его повороте

на угол φ*

 Для определения угловой скорости маховика применяем теорему об изменении кинетической энергии в конечной форме, полагая, что механизм в начальный момент находился в покое.

,   ,   .

Подстановка в это равенство найденных выражений (1) и (4) дает

.

 

Тогда

.

2.5. Определение углового ускорения маховика при его повороте

на угол φ*

Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергией в дифференциальной форме

,  .

Подставляя в это уравнение найденные выше значения (2) и (3), находим

.

Откуда

        (5)

и

 

Дифференциальное уравнение второго порядка

описывает движение кулисного механизма. Оно может быть проинтегрировано только численно, а также использовано для нахождения углового ускорения маховика в произвольном его положении.

Определим угловое ускорение маховика при угле его поворота .

.

Этап III. Реакции связей и уравновешивающая сила.

3.1. Определение реакций внешних и внутренних связей в положении φ*

Определим реакцию подшипника на оси маховика и силу, приводящую в движение кулису с помощью принципа д`Аламбера, рассматривая движение маховика отдельно от других тел системы.

Маховик совершает вращательное движении. Рассмотрим внешние силы. Помимо пары сил с моментом , на него действуют реакция подшипника и реакция кулисы . Система сил инерции приводится к паре с моментом , направленным против вращения, т.к. оно ускоренное (рис.3).

Рис.3

Записывая условие уравновешенности плоской системы внешних сил

находим

При угле

.

 

 

Сила , приводящая в движение кулису, по третьему закону динамики равна реакции кулисы и направлена в противоположную сторону.

3.2. Определение силы уравновешивающей кулисный механизм

Найдем силу, которую надо приложить к оси катка, чтобы она уравновешивала действие момента, создаваемого электродвигателем в положении маховика .

 Для этого воспользуемся принципом виртуальных перемещений

или в аналитической форме, с учетом действующих на систему активных сил:

.

Используя уравнения связей (см. п.1.2)

, ,

находим вариации координат

,   .

Подстановка этих соотношений в уравнение принципа виртуальных перемещений дает

.

Любая сила, имеющая такую проекцию на ось , уравновешивает действие вращательного момента.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37873. Введення, редагування, копіювання, переміщення та видалення інформації. Вставка/видалення клітин. Форматування даних 221.5 KB
  Відформатуйте текст у таблиці Excel: розташуйте назву своєї спеціальності посередині блоку клітин С20:Н20 колір шрифту червоний фон клітини жовтий. введіть у будьяку клітину назву факультету змініть орієнтацію тексту обраміть клітину подвійною лінією фон клітини бірюзовий. Виконайте над вмістом клітини наступні операції. а Скопіюйте вміст клітини В6 до іншої клітини за допомогою: панелі інструментів; головного меню; контекстного меню; засобу “Перетащитьиоставить†правою кнопкою миші; засобу...
37874. Простые типы данных и основные операторы работы с данными в Java программе 212 KB
  Краткие теоретические сведения Простые типы Простые типы в Jv не являются объектноориентированными они аналогичны простым типам большинства традиционных языков программирования. Для каждого типа строго определены наборы допустимых значений и разрешенных операций. Например если значение переменной типа byte равно в шестнадцатиричном виде 0х80 то это число 1. В языке имеется 4 целых типа занимающих 1 2 4 и 8 байтов в памяти.
37875. Система моделирования электронных устройств Electronics Workbench; Исследование дифференциального усилителя 224.5 KB
  Тогда при одинаковых входных сигналах U1 и U2 токи транзисторов также будут одинаковы а это означает что разность потенциалов между коллекторами будет равна нулю. Этот случай когда оба входных сигнала одинаковы как по амплитуде так по фазе называется режимом усиления синфазного сигнала. Важной характеристикой ДУ является коэффициент подавления синфазного сигнала который показывает во сколько раз коэффициент усиления дифференциального входного сигнала приложенного между входами каскада больше коэффициента усиления синфазных сигналов...
37876. Навчитися визначати комплексний коефіцієнт передачі чотириполюсника аналітично та за допомогою осцилографа 832 KB
  Лабораторне заняття 2 2 тиждень ДОСЛІДЖЕННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДЖЕРЕЛА ПОСТІЙНОЇ НАПРУГИ Мета роботи: Встановити експериментальним шляхом за допомогою програми Electronics WorkBench наступні залежності: 1. Залежність потужності Pr що виділяється у внутрішньому опорі джерела напруги від величини опору навантаження; 3. Залежність коефіцієнта корисної дії η джерела напруги від величини опору навантаження. Хід роботи: Джерело постійної напруги представлено як джерело ерс величиною Е з внутрішнім опором r.
37877. Синтез периодических процессов 1.46 MB
  Тогда он может быть представлен в действительной форме разложения в ряд Фурье периодических процессов 1 где частота первой гармоники равна а – амплитудный спектр процесса 1 – его фазовый спектр. Формула 1 может быть использована для синтеза периодических процессов. Для процессов у которых постоянная составляющая равна нулю т.
37878. ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕГРИРУЮЩИХ -ЗВЕНЬЕВ 189 KB
  Основные теоретические сведения Схема исследуемой линейной системы представлена на рис. Рассмотрим частотные свойства системы. Для каждого из трех построить следующие графики: Импульсной характеристики ; Амплитудночастотной характеристики в диапазоне частот ; Отклика системы при следующих параметрах воздействия: амплитуда длительность . Нахождение импульсной характеристики системы.
37880. Кодирование и хранение информации. Кодирование текстовой информации. Создание и редактирование растровых изображений 160 KB
  Современные 16битные звуковые карты обеспечивают возможность кодирования 65536 различных уровней громкости или 16битную глубину кодирования звука. Задание 1 Запустить текстовый редактор MSWORD Ввести текст Кодировка WINDOWS CP1251 Выполнил студент группы ХХХ ФИО Сохранить текст в новой папке TEXT в четырёх различных форматах: Документ WORD.txt Завершить работу в редакторе WORD Просмотреть папку TEXT сравнить объём текста в различных форматах. Pint позволяет создавать рисунки с использованием различных графических...
37881. Создание и редактирование документов в Microsoft Word 15.96 KB
  Создать пользовательский стиль согласно варианту: № варианта Задание А Ж Изменить стиль заголовка 1: Шрифт – Times New Romn 20 пт полужирный интервал раздвинутый 2 пт; Абзац – выравнивание по центру отступ сверху 13 пт снизу 6 пт красная строка 0 см; Выделение – подчеркнуть и сделать цветной фон инструментом Границы и заливка. З М Изменить стиль заголовка 2: Шрифт – Courier New Cyr 14 пт полужирный курсив интервал уплотнённый 06 пт; Абзац – выравнивание по ширине отступ сверху 8 пт снизу 4 пт красная строка 0 см;...