7331

Диэлектрики в электростатическом поле

Лекция

Физика

Тема: Диэлектрики в электростатическом поле. 1. Свободные и связанные заряды. Полярные и неполярные молекулы. Поляризуемость молекулы. 2. Типы диэлектриков. Деформационная и ориентационная поляризации диэлектриков. Поляризационные заряды. Поляризова...

Русский

2013-01-21

94.5 KB

47 чел.

Тема: Диэлектрики в электростатическом поле.

1. Свободные и связанные заряды. Полярные и неполярные молекулы. Поляризуемость молекулы.

2. Типы диэлектриков. Деформационная и ориентационная поляризации диэлектриков. Поляризационные заряды. Поляризованность.

3. Диэлектрическая восприимчивость вещества и ее зависимость от температуры.

,

1. Свободные и связанные заряды. Полярные и неполярные молекулы. Поляризуемость молекулы.

В веществе, находящемся в любом агрегатном состоянии, различают два вида электрических зарядов: свободные и связанные заряды.

Свободными называются электрические заряды, не входящие в состав молекул. 

Связанными называются электрические заряды, входящие в состав молекул.

Под действием силы внешнего электрического поля свободные заряды могут перемещаться по всему объему вещества, а связанные заряды могут перемещаться лишь в пределах молекулы.

Свободные и связанные заряды создают свое электрическое поле. Поэтому если вещество внести во внешнее поле, то электрическое поле в веществе будет представлять собой результат суперпозиции внешнего поля и поля указанных зарядов.

Вещества в зависимости от числа свободных зарядов, делятся на проводники и диэлектрики. Проводниками называются вещества с большим () числом свободных зарядов. Диэлектриками называются вещества с пренебрежимо малым числом свободных зарядов. Так как в диэлектриках нет свободных зарядов, то их электрические свойства определяются связанными зарядами.

В зависимости от строения молекул их делят на неполярные и полярные.

Неполярными называются молекулы, в которых «центры тяжести» разноименных зарядов совпадают в отсутствие внешнего электрического поля (H2, N2, O2 и др.)

Неполярная молекула не обладает собственным электрическим дипольным моментом  в отсутствие внешнего электрического поля

,

где l=0 – расстояние между центрами тяжести разноименных зарядов (плечо диполя).

В то же время если неполярную молекулу поместить во внешнее электрическое поле, то под действием возникающей силы разноименные заряды сместятся друг относительно друга. В результате этого их центры тяжести сместятся, и у неполярной молекулы возникнет электрический дипольный момент, который называется индуцированным.

Рассмотрим возникновение индуцированного дипольного момента на примере атома водорода. Пусть электрон в атоме движется вокруг ядра по круговой орбите радиуса r. В отсутствие внешнего электрического поля (рис. а) центры «тяжести» ядра и электрона совпадают, на электрон действует только сила кулоновского притяжения  со стороны ядра  (1), где e и r – заряд электрона и радиус его орбиты. Если включить внешнее электрическое поле, центры «тяжести» ядра и электрона сместятся.

Для простоты направим вектор внешнего поля перпендикулярно плоскости орбиты электрона и будем считать, что деформация электронной орбиты заключается в ее смещении относительно ядра (рис. б). Величина смещения АВ будет численно равна плечу l возникшего диполя. Величину АВ найдем из следующих соображений.

В рассматриваемом случае электрон будет двигаться под действием силы F, являющейся результирующей сил FE и Fk. Из подобия треугольников АВH и DCH следует, что . Из последней формулы выразим АВ

. (2)

Расчеты показывают, что даже при очень больших значениях напряженности поля (Е=108В/м) значение l составляем порядка 10-13м, т.е. l<<r. Поэтому можно принять силу F, равной кулоновской силе, определяемой формулой (1). Подставив в формулу (2) величины  и , получим для плеча l диполя . Умножив величину плеча на заряд электрона, получим формулу для индуцированного дипольного момента

(3)

Величина (4) называется поляризуемостью молекулы.

Так как направление вектора индуцированного дипольного момента совпадает с направлением вектора Е, то формулу (3) с учетом формулы (4) можно записать в виде

(5)

Таким образом, во внешнем электрическом поле в неполярной молекуле возникает, обусловленный деформацией электронной орбиты, индуцированный дипольный момент, пропорциональный напряженности внешнего поля и совпадающий с ним по направлению.

Полярными называются молекулы, в которых «центры тяжести» разноименных зарядов не совпадают в отсутствие внешнего электрического поля (H2О, CO и др).

Полярная молекула обладает собственным электрическим дипольным моментом в отсутствие внешнего электрического поля.

Во внешнем электрическом поле полярная молекула, так же как и неполярная, деформируется. Однако возникающий индуцированный дипольный момент пренебрежимо мал по сравнению с собственным моментом.

Если полярную молекулу поместить во внешнее электрическое поле, вектор напряженности которого составляет некоторый угол α с направлением дипольного момента молекулы, то на диполь будет действовать пара сил, стремящаяся ориентировать его вдоль поля. Момент этой пары сил равен . (6)

2. Типы диэлектриков. Деформационная и ориентационная поляризации диэлектриков. Поляризационные заряды. Поляризованность.

Диэлектрики, состоящие из неполярных молекул, называются неполярными диэлектриками.

Диэлектрики, состоящие из полярных молекул, называются полярными диэлектриками.

В отсутствие внешнего магнитного поля дипольные моменты молекул неполярного диэлектрика равны нулю. Дипольные моменты молекул полярного диэлектрика ориентированы хаотически вследствие их теплового движения. Так, что суммарный дипольный момент сколь угодно малого объема полярного диэлектрика равен нулю.

При внесении диэлектриков обоих типов во внешнее электрическое поле происходит их поляризация. Поляризацией называется явление возникновения в диэлектрике электрического дипольного момента.

При внесении неполярного диэлектрика во внешнее электрическое поле в диэлектрике возникает индуцированный дипольный момент, обусловленный деформацией электронных орбит. Такая поляризация называется деформационной.

При внесении полярного диэлектрика во внешнее электрическое поле в результате совместного действия двух «противодействующих» факторов (внешнего поля, ориентирующего диполи вдоль силовых линий и теплового движения, препятствующего этому) в диэлектрике возникает преимущественная ориентация дипольных моментов молекул. Такая поляризация называется ориентационной. При этом суммарный дипольный момент диэлектрика будет тем больше, чем больше напряженность электрического поля и ниже температура.

Когда диэлектрик не поляризован, объемная и поверхностная плотности связанных зарядов равна нулю. В результате поляризации диэлектрика в его тонком поверхностном слое образуется избыток зарядов одного знака, называемых поляризационными. У той поверхности, в которую входят силовые линии внешнего поля, возникает избыток отрицательного заряда («отрицательных концов» диполей). У противоположной поверхности возникает избыток положительных зарядов.

Таким образом, при внесении диэлектриков во внешнее электрическое поле в неполярном диэлектрике возникает деформационная поляризация, а в полярномориентационная поляризация. В результате поляризации возникают поляризационные (связанные) заряды.

Количественной мерой поляризации диэлектрика является векторная величина Р, называемая поляризованностью. Поляризованность выражает электрический дипольный момент единицы объема диэлектрика и определяется формулой

, (7)

где pi – электрический дипольный момент i-й молекулы, N – число молекул в объеме V. Предполагается, что величина V достаточно мала и при этом N >>1.

Получим формулу, связывающую поляризованность Р с поверхностной плотностью σ поляризационных зарядов. Для этого плоскопараллельную пластину из однородного диэлектрика толщиной d и площадью S поместим в однородное электрическое поле. Для простоты положим, что силовые линии поля перпендикулярны плоскости пластины.

В результате поляризации диэлектрика на его противоположных поверхностях возникнут равные по величине, но противоположные по знаку поляризационные заряды +Q и –Q. Умножив поверхностный заряд Q на толщину d пластины, получим электрический дипольный момент всего диэлектрика (пластины)

или . (8)

С другой стороны, электрический дипольный момент всего диэлектрика (пластины) можно определить как произведение поляризованности Р (дипольного момента единицы объема) и объема пластины

. (9)

Сравнивая формулы (8) и (9) получим формулу, связывающую поляризованность Р с поверхностной плотностью σ поляризационных зарядов

. (10)

3. Диэлектрическая восприимчивость вещества и ее зависимость от температуры.

В случае однородного диэлектрика величина электрического дипольного момента pi у всех молекул одинакова и формулу (7) можно записать в виде, где n – число молекул в единице объема (концентрация). Для неполярного диэлектрика электрический дипольный момент молекулы определяется формулой (5), поэтому . Умножив на величину n, получим формулу для поляризованности неполярного диэлектрика

(11).

Концентрация n молекул и их поляризуемость β определяются природой диэлектрика. Произведение концентрации n молекул и поляризуемости β молекулы дает новую безразмерную физическую величину χ, называемую диэлектрической восприимчивостью неполярного диэлектрика

(12)

С учетом новой величины χ формула (11) для поляризованности неполярного диэлектрика примет следующий вид

(13).

В слабых электрических полях () формула (13) справедлива как для неполярных, так и полярных диэлектриков. При поляризации полярных диэлектриков в таких полях их диэлектрическая восприимчивость определяется формулой

, (14)

где pe –среднее значение проекции векторов дипольных моментов молекул на направление вектора  напряженности внешнего электрического поля.

Формула (14) получена на основе закона Больцмана для распределения полярных молекул по их потенциальным энергиям в электрическом поле и называется формулой Дебая-Ланжевена.

Из формул (4) и (12) видно, что диэлектрическая восприимчивость неполярного диэлектрика не зависит от температуры. Тогда как диэлектрическая восприимчивость полярного диэлектрика (смотри формулу (14)) убывает обратно пропорционально с ростом температуры. На рисунке приведена качественная зависимость диэлектрической восприимчивости вещества от температуры.

Вопросы для самопроверки:

1. В чем состоит отличие между свободными и связанными зарядами? К каким из названных зарядов относятся заряды в вакууме?

2. Чем отличается полярная молекула от неполярной молекулы? Как названные молекулы ведут себя во внешнем электрическом поле?

3. Какие типы диэлектриков существуют?

4. Что понимают под поляризацией диэлектрика? Какие виды поляризации существуют? Что понимают под поляризационными зарядами? К каким из названных выше зарядов относятся поляризационные заряды?

5. В чем состоит физический смысл поляризованности диэлектрика?

6. Какова зависимость диэлектрической восприимчивости вещества от температуры?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51473. Технология работы с данными в среде Visual Studio .NET 969.72 KB
  Создание приложений для обработки данных в среде Visul Studio . Примеры разработки приложений для работы с базами данных СУБД ccess. Создание приложений для обработки данных в среде Visul Studio .NET С самого своего рождения программирование решало задачи обработки данных поэтому практически во всех приложениях данные в том или ином виде хранятся в некоторых хранилищах а сами приложения предоставляют способы просмотра редактирования обновления и использования этих данных рис.
51474. Средства создания Web-сайтов. Введение в разработку Web-приложений 1.06 MB
  Введение в разработку Webприложений. Webстраницы Webсайты Webсервисы и Webприложений. Средства создания Webсайтов. Примеры создания простых Webсайтов средствами языка HTML.
51475. Создание Web-приложений средствами ASP.NET 1.1 MB
  Создание Webприложений средствами SP. Начало работы с Visul Studio и создание нового Webприложения NET Почти все крупномасштабные Webсайты на базе технологии SP.NET разрабатываются с использованием Visul Studio предлагаемой компанией Microsoft полнофункциональной среды разработки Webприложений гибкого и универсального инструмента проектирования и создания законченных приложений для платформы Windows.
51477. Определение отклика на гармоническое воздействие 397 KB
  Определить комплексную передаточную функцию КПФ и ее составляющие: модуль Hω и аргумент θω привести полученную КПФ к общему виду КПФ для цепи первого порядка. Схема исследуемого четырехполюсника Исходные данные цепи: Ом мГн Функции воздействия: и Решение Определение комплексной передаточной функции КПФ четырехполюсника Комплексная передаточная функция записывается: По формуле чужого сопротивления находим : Отсюда = Подставим полученное выражения для в формулу нахождения КПФ: Таким образом мы привели полученную КПФ к...
51478. Определение отклика на гармоническое воздействие при подключении и отключении источника 305 KB
  В лабораторной работе определен отклик цепи при подключении и отключении источника, построены необходимые графические изображения и таблицы
51479. Определение отклика на периодическое негармоническое воздействие 346.5 KB
  Построить спектр амплитуд и спектр фаз отклика. Определить действующее и среднее значение отклика мощность выделяемую на сопротивлении нагрузки. Определение отклика цепи Определим отклик.
51480. Кинематика материальной точки 287 KB
  Рассмотрим участок АВ: Согласно II закону Ньютона При проектировании на оси координат получаем величина непостоянная а переменная то ускорение непостоянно. Получаем где выражение это определение скорости. Подставляя полученные значения в исходное выражение получаем. Интегрируем обе части выражения получаем.
51481. Динамика вращательного движения вокруг горизонтальной оси 263 KB
  Система состоящая из диска массой m и радиуса R с прикрепленными к нему тонкими стержнями общей массой m может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси. Через обод на диске переброшена тонкая невесомая нерастяжимая нить к концам которой привязаны грузы массой каждый. На ободе диска прикреплен шарик массой пренебрежимо малого размера. На какой наибольший угол повернётся система если на один из висящих на нити грузов положить перегрузок массой .