7331

Диэлектрики в электростатическом поле

Лекция

Физика

Тема: Диэлектрики в электростатическом поле. 1. Свободные и связанные заряды. Полярные и неполярные молекулы. Поляризуемость молекулы. 2. Типы диэлектриков. Деформационная и ориентационная поляризации диэлектриков. Поляризационные заряды. Поляризова...

Русский

2013-01-21

94.5 KB

47 чел.

Тема: Диэлектрики в электростатическом поле.

1. Свободные и связанные заряды. Полярные и неполярные молекулы. Поляризуемость молекулы.

2. Типы диэлектриков. Деформационная и ориентационная поляризации диэлектриков. Поляризационные заряды. Поляризованность.

3. Диэлектрическая восприимчивость вещества и ее зависимость от температуры.

,

1. Свободные и связанные заряды. Полярные и неполярные молекулы. Поляризуемость молекулы.

В веществе, находящемся в любом агрегатном состоянии, различают два вида электрических зарядов: свободные и связанные заряды.

Свободными называются электрические заряды, не входящие в состав молекул. 

Связанными называются электрические заряды, входящие в состав молекул.

Под действием силы внешнего электрического поля свободные заряды могут перемещаться по всему объему вещества, а связанные заряды могут перемещаться лишь в пределах молекулы.

Свободные и связанные заряды создают свое электрическое поле. Поэтому если вещество внести во внешнее поле, то электрическое поле в веществе будет представлять собой результат суперпозиции внешнего поля и поля указанных зарядов.

Вещества в зависимости от числа свободных зарядов, делятся на проводники и диэлектрики. Проводниками называются вещества с большим () числом свободных зарядов. Диэлектриками называются вещества с пренебрежимо малым числом свободных зарядов. Так как в диэлектриках нет свободных зарядов, то их электрические свойства определяются связанными зарядами.

В зависимости от строения молекул их делят на неполярные и полярные.

Неполярными называются молекулы, в которых «центры тяжести» разноименных зарядов совпадают в отсутствие внешнего электрического поля (H2, N2, O2 и др.)

Неполярная молекула не обладает собственным электрическим дипольным моментом  в отсутствие внешнего электрического поля

,

где l=0 – расстояние между центрами тяжести разноименных зарядов (плечо диполя).

В то же время если неполярную молекулу поместить во внешнее электрическое поле, то под действием возникающей силы разноименные заряды сместятся друг относительно друга. В результате этого их центры тяжести сместятся, и у неполярной молекулы возникнет электрический дипольный момент, который называется индуцированным.

Рассмотрим возникновение индуцированного дипольного момента на примере атома водорода. Пусть электрон в атоме движется вокруг ядра по круговой орбите радиуса r. В отсутствие внешнего электрического поля (рис. а) центры «тяжести» ядра и электрона совпадают, на электрон действует только сила кулоновского притяжения  со стороны ядра  (1), где e и r – заряд электрона и радиус его орбиты. Если включить внешнее электрическое поле, центры «тяжести» ядра и электрона сместятся.

Для простоты направим вектор внешнего поля перпендикулярно плоскости орбиты электрона и будем считать, что деформация электронной орбиты заключается в ее смещении относительно ядра (рис. б). Величина смещения АВ будет численно равна плечу l возникшего диполя. Величину АВ найдем из следующих соображений.

В рассматриваемом случае электрон будет двигаться под действием силы F, являющейся результирующей сил FE и Fk. Из подобия треугольников АВH и DCH следует, что . Из последней формулы выразим АВ

. (2)

Расчеты показывают, что даже при очень больших значениях напряженности поля (Е=108В/м) значение l составляем порядка 10-13м, т.е. l<<r. Поэтому можно принять силу F, равной кулоновской силе, определяемой формулой (1). Подставив в формулу (2) величины  и , получим для плеча l диполя . Умножив величину плеча на заряд электрона, получим формулу для индуцированного дипольного момента

(3)

Величина (4) называется поляризуемостью молекулы.

Так как направление вектора индуцированного дипольного момента совпадает с направлением вектора Е, то формулу (3) с учетом формулы (4) можно записать в виде

(5)

Таким образом, во внешнем электрическом поле в неполярной молекуле возникает, обусловленный деформацией электронной орбиты, индуцированный дипольный момент, пропорциональный напряженности внешнего поля и совпадающий с ним по направлению.

Полярными называются молекулы, в которых «центры тяжести» разноименных зарядов не совпадают в отсутствие внешнего электрического поля (H2О, CO и др).

Полярная молекула обладает собственным электрическим дипольным моментом в отсутствие внешнего электрического поля.

Во внешнем электрическом поле полярная молекула, так же как и неполярная, деформируется. Однако возникающий индуцированный дипольный момент пренебрежимо мал по сравнению с собственным моментом.

Если полярную молекулу поместить во внешнее электрическое поле, вектор напряженности которого составляет некоторый угол α с направлением дипольного момента молекулы, то на диполь будет действовать пара сил, стремящаяся ориентировать его вдоль поля. Момент этой пары сил равен . (6)

2. Типы диэлектриков. Деформационная и ориентационная поляризации диэлектриков. Поляризационные заряды. Поляризованность.

Диэлектрики, состоящие из неполярных молекул, называются неполярными диэлектриками.

Диэлектрики, состоящие из полярных молекул, называются полярными диэлектриками.

В отсутствие внешнего магнитного поля дипольные моменты молекул неполярного диэлектрика равны нулю. Дипольные моменты молекул полярного диэлектрика ориентированы хаотически вследствие их теплового движения. Так, что суммарный дипольный момент сколь угодно малого объема полярного диэлектрика равен нулю.

При внесении диэлектриков обоих типов во внешнее электрическое поле происходит их поляризация. Поляризацией называется явление возникновения в диэлектрике электрического дипольного момента.

При внесении неполярного диэлектрика во внешнее электрическое поле в диэлектрике возникает индуцированный дипольный момент, обусловленный деформацией электронных орбит. Такая поляризация называется деформационной.

При внесении полярного диэлектрика во внешнее электрическое поле в результате совместного действия двух «противодействующих» факторов (внешнего поля, ориентирующего диполи вдоль силовых линий и теплового движения, препятствующего этому) в диэлектрике возникает преимущественная ориентация дипольных моментов молекул. Такая поляризация называется ориентационной. При этом суммарный дипольный момент диэлектрика будет тем больше, чем больше напряженность электрического поля и ниже температура.

Когда диэлектрик не поляризован, объемная и поверхностная плотности связанных зарядов равна нулю. В результате поляризации диэлектрика в его тонком поверхностном слое образуется избыток зарядов одного знака, называемых поляризационными. У той поверхности, в которую входят силовые линии внешнего поля, возникает избыток отрицательного заряда («отрицательных концов» диполей). У противоположной поверхности возникает избыток положительных зарядов.

Таким образом, при внесении диэлектриков во внешнее электрическое поле в неполярном диэлектрике возникает деформационная поляризация, а в полярномориентационная поляризация. В результате поляризации возникают поляризационные (связанные) заряды.

Количественной мерой поляризации диэлектрика является векторная величина Р, называемая поляризованностью. Поляризованность выражает электрический дипольный момент единицы объема диэлектрика и определяется формулой

, (7)

где pi – электрический дипольный момент i-й молекулы, N – число молекул в объеме V. Предполагается, что величина V достаточно мала и при этом N >>1.

Получим формулу, связывающую поляризованность Р с поверхностной плотностью σ поляризационных зарядов. Для этого плоскопараллельную пластину из однородного диэлектрика толщиной d и площадью S поместим в однородное электрическое поле. Для простоты положим, что силовые линии поля перпендикулярны плоскости пластины.

В результате поляризации диэлектрика на его противоположных поверхностях возникнут равные по величине, но противоположные по знаку поляризационные заряды +Q и –Q. Умножив поверхностный заряд Q на толщину d пластины, получим электрический дипольный момент всего диэлектрика (пластины)

или . (8)

С другой стороны, электрический дипольный момент всего диэлектрика (пластины) можно определить как произведение поляризованности Р (дипольного момента единицы объема) и объема пластины

. (9)

Сравнивая формулы (8) и (9) получим формулу, связывающую поляризованность Р с поверхностной плотностью σ поляризационных зарядов

. (10)

3. Диэлектрическая восприимчивость вещества и ее зависимость от температуры.

В случае однородного диэлектрика величина электрического дипольного момента pi у всех молекул одинакова и формулу (7) можно записать в виде, где n – число молекул в единице объема (концентрация). Для неполярного диэлектрика электрический дипольный момент молекулы определяется формулой (5), поэтому . Умножив на величину n, получим формулу для поляризованности неполярного диэлектрика

(11).

Концентрация n молекул и их поляризуемость β определяются природой диэлектрика. Произведение концентрации n молекул и поляризуемости β молекулы дает новую безразмерную физическую величину χ, называемую диэлектрической восприимчивостью неполярного диэлектрика

(12)

С учетом новой величины χ формула (11) для поляризованности неполярного диэлектрика примет следующий вид

(13).

В слабых электрических полях () формула (13) справедлива как для неполярных, так и полярных диэлектриков. При поляризации полярных диэлектриков в таких полях их диэлектрическая восприимчивость определяется формулой

, (14)

где pe –среднее значение проекции векторов дипольных моментов молекул на направление вектора  напряженности внешнего электрического поля.

Формула (14) получена на основе закона Больцмана для распределения полярных молекул по их потенциальным энергиям в электрическом поле и называется формулой Дебая-Ланжевена.

Из формул (4) и (12) видно, что диэлектрическая восприимчивость неполярного диэлектрика не зависит от температуры. Тогда как диэлектрическая восприимчивость полярного диэлектрика (смотри формулу (14)) убывает обратно пропорционально с ростом температуры. На рисунке приведена качественная зависимость диэлектрической восприимчивости вещества от температуры.

Вопросы для самопроверки:

1. В чем состоит отличие между свободными и связанными зарядами? К каким из названных зарядов относятся заряды в вакууме?

2. Чем отличается полярная молекула от неполярной молекулы? Как названные молекулы ведут себя во внешнем электрическом поле?

3. Какие типы диэлектриков существуют?

4. Что понимают под поляризацией диэлектрика? Какие виды поляризации существуют? Что понимают под поляризационными зарядами? К каким из названных выше зарядов относятся поляризационные заряды?

5. В чем состоит физический смысл поляризованности диэлектрика?

6. Какова зависимость диэлектрической восприимчивости вещества от температуры?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76291. Лимфатические русло и вены верхней конечности 960.59 KB
  Поверхностные располагаются над поверхностной фасцией и собирают лимфу от кожи и подкожной основы располагаются по ходу подкожных вен и делятся на три группы: Л с латеральной группы: по ходу латеральной подкожной вены впадают в подмышечные л у Л с медиальной группы: по ходу медиальной подкожной вены часть впадает в локтевые часть в подмышечные л у Л с средней группы: лимфа от кожи ладонной поверхности кисти и передней поверхности предплечья. По ходу промежуточной вены предплечья присоединяются к л с латеральной и медиальной групп....
76292. Сердце, cor, cardia 134.14 KB
  По пути к сердцу получает кровь из многих вен. ven cv superior идущая от головы короткая вена впадающая в правое предсердиеи собирающая венозную кровь от верхней части тела от головы шеи и верхних конечностей а также венозную кровь от лёгких и бронхов через бронхиальные вены впадающие сначала в v. hemizygos; частично собирает кровь и от стенок брюшной полости за счёт впадения в неё непарной вены.
76294. Артерии и вены сердца 115.84 KB
  A coronaria dextra – между легочным стволом и правым ушком, затем идет по венечной борозде и заходит назад. То есть, в основном, она снабжает правую половину сердца. Отдает r interventricularis posterior – это конечная ветвь, идет по одноименной борозде до самой верхушки, r marginalis dexter – вниз вдоль правого желудочка по краю.
76295. Дуга аорты, грудная часть аорты, их топография, ветви и межсистемные анастомозы 95.09 KB
  Дуга аорты грудная часть аорты их топография ветви и межсистемные анастомозы. Дуга аорты rcus orte расположена между местами отхождения плечеголовного ствола trunсus brchiocephliсus и левой подключичной артерии . На уровне IV грудного позвонка имеется сужение перешеек аорты isthmus orte. Дуга аорты являясь продолжением восходящей части аорты поворачивает влево и назад на уровне тела IV грудного позвонка переходит в нисходящую часть аорты.
76296. Наружная сонная артерия, ее топография, ветви и межсистемные анастомозы 249.62 KB
  Наружная соннаяа ртерия, a.carotis externa, сначала располагается медиальнее от внутренней сонной артерии, затем она постепенно отклоняется кпереди и латерально. Начальный отдел наружной сонной артерии прикрыт грудино-ключично-сосцевидной мышцей, потом она переходит в trigonum caroticum
76297. Артерии лица, из анастомозы 187.52 KB
  Поверхностная височная артерия снабжает кровью околоушную слюнную железу, кожу и мышцы латеральной области лица, височной, теменной и лобной областей волосистой части головы, ушную раковину и наружный слуховой проход. Она анастомозирует с лицевой, затылочной и глазной артериями.
76298. Внутренняя сонная артерия. Ветви, анастомозы 314.76 KB
  Внутренняя сонная артерия. Пройдя сонный канал артерия входит в sinus cvernosus. Пещеристая часть располагается в сонной борозде на боковой поверхности клиновидной кости где артерия проходит через sinus cvernosus твердой мозговой оболочки.
76299. Артерии головного мозга. Артериальный круг мозга 92.47 KB
  Артериальный круг мозга Кровоснабжение головного мозга осуществляется ветвями внутренних сонных артерий позвоночных артерий. communicns posterior зрительный перекрест серый бугор ножки мозга гипоталамус таламус хвостатое ядро. cerebri posterior формируют сосудистое сплетение бокового и третьего желудочков мозга.