73323

Преобразование целых выражений с помощью формул сокращённого умножения

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Разработка урока проверки и коррекции знаний по теме Преобразование целых выражений с помощью формул сокращённого умножения 7 класс Из опыта работы Кисель Галины Васильевны: учитель математики; высшая категория; звание учитель-методист; педагогический стаж 25 лет Город Донецк УРОК тема: Преобразование целых выражений с помощью формул сокращенного умножения Дидактические цели урока: Проверка глубины усвоения знаний и умений преобразо Воспитательная цель: выватьвыражения с помощью формуя сокращенного умножения;...

Русский

2014-12-11

391.59 KB

25 чел.

Донецкая общеобразовательная школа

1-3 ступеней №51

Есть успех – есть и желание учиться…    

В. Сухомлинский

Разработка урока проверки и коррекции знаний по теме « Преобразование целых выражений с помощью формул сокращённого умножения » ( 7 класс )

Из опыта работы

Кисель Галины Васильевны:

-учитель математики;

  1.  -высшая категория;

- звание «учитель-методист»;

-педагогический стаж – 25 лет

Город Донецк


УРОК

тема: «Преобразование целых выражений с помощью формул

сокращенного умножения»

Дидактические цели урока: Проверка глубины усвоения знаний и умений преобразо

Воспитательная цель:

выватьвыражения с помощью формуя сокращенного умножения; самостоятельное применение знаний в комплексе, вооружение учащихся умениями самоконтроля, устранения пробелов в знаниях.

Логическая цель:

Тип урока: Оборудование:

Формирование внутренней мотивации содержательно - Поисковой развивающей деятельности учащихся. Воспитание у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Воспитание культуры математической речи, привычку к самоконтролю и самокоррекции.

Формирование у учащихся приемов умственной деятельности: сравнение, сопоставление, аналогия.

Урок проверки и коррекции знаний.

Таблица «Формулы сокращенного умножения», перфокарты «Смотри не ошибись», коррекционные карточки.

Ход урока: Организационный момент

Сообщение темы, цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

Тема нашего урока: Перед нами стоит задача показать, как вы знаете формулы

сокращенного умножения и умеете их применять. /Рабочая карта прилагается/.

Французскому писателю Анатолию Франсу принадлежат слова:

«Учиться можно только весело,

чтобы переварить знания,

надо поглощать их с аппетитом».


Рабочая карта

урока алгебры в 7 классе

Тема урока : Преобразование целых выражений с помощью сокращенного умножения.

План урока

п/п

Формы работы

Виды контроля

Хранитель

времени

1

Проверка опережающего домашнего задания. Разгадывания кроссворда.

взаимоконтроль

7 мин.

2

Диктант «Смотри не ошибись»

оценка группы

7 мин.

3

Эстафета «Кто быстрее». Самостоятельная работа.

самооценка

15 мин.

4

Работа группы «Эрудит».

самокоррекция

10 мин.

5

Подведения итогов урока.

6 мин.

«Счет и вычисления - основа порядка в голове»

Песталоцци.


Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету, будем активны и внимательны.

II. Проверка опережающего домашнего задания, воспроизведение и коррекцияопорных знаний, навыков и умений, необходимых учащимся при выполнении самостоятельной работы.

“У математики существует свой язык - эго формулы.» (Ковалевская С. В.). Запись решения на доске (с комментированием):

№ 1014(6):

г - 4* + 6 = (2х)г - 2- 2х + 1+ 5 = (2x4 I)2 4 5 ф 0, т.к. (2х + \)2 £ 0, 5 > 0.

№ 1085(а):

х2.+  уг + 2ху -1 = (х + у)2 -1 = (x + у -1).(х + у +1)

№ 1070;

y=-2

(у+5)(у2– 5y+25)-y(y2 +3) -(у3+53)-у(y2 +3)=y3+53-y3-3y=125-3у = 125+6 = 131

Проверка знаний формул сокращённого умножения: перекидывание кубика с надписью формул сокращенного умножения.

III. Обобщение знании формул сокращенного умножения, осмысление содержания и последовательности применения знаний теории.

«Счет и вычисления - основа порядка в голове» - Песталоцци.

(Работа в группах)

Игра « Смотри не ошибись »(на перфокартах):

...3-b3 = (2а -...)(4a2|+...+ ...)

(m-...)2 = тг -20т+..

(...-З)(... + 3) = 4a2

…+12x+…= (3x+…)2

Работа с коррекционными карточками.


коррекционная  карточка

ФОРМУЛА КВАДРАТА СУММЫ И РАЗНОСТИ

Формула

Квадрат суммы:

(/ + //)2 =/2+2 / //+//2.

(а + b)2 = а2 +2ab + b2.

Квадрат разности:

(/-//)2 =/2-2  / //+//2.

(а - b)2- а2 - 2ab +b2.

Образцы

(Зх + 4)2 = ?

/ = Зх,// = 4;

/2 =( Зх)2,

2/ // = 22х4,

//2 = 42;

(Зх + 4)2 = (Зх)2 + 2 • 3x4 + 42

= 9х + 24х + 16

Задания: Возвести в квадрат:

(т + п)2 =

- y)2 =

(2n + 3)2 =

(2а -3b)2 =

-*)2=т2 -10тп + +*2

Выделение квадрата двучлена

а2 +2аb + Ъ2 =(а + b)2.

/2 + 2///+//2 =(/+//)2.

25х2 + 10ху +у2 = ?

/2 = 25х2 = (5х)2,/ = 5х,

//2 = y2,// = y,

2 / // = 10ху = 2-5ху,

25х2 +10хy + у2 = (5х + у)2.

Представить в виде квадрата двучлена:

х2+2ху + у2 =

а2- 4а + 4 =

9b2 -6b + 1 =

36 + 12а + а2 =

b2 + 20b + * =


коррекционная карточка

ФОРМУЛА РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ И КУБОВ

Заполни пропуски                задания

Выполни умножение:

( х + у) ( х - у) = * -*                      ( а - 4) ( а +4)

( х + у) ( х -*+*) =  x3+ у3                                                                ( х + 7) ( 7 –х )

(с + Зb) ( с- Зb)

( а + 2) ( а2-2а + 4)

5b + (3-2b)(3+2b)

Разложи на множители:

C2- d2= ( с - *) ( с + *)  16 – х2 =

С3- d3 = ( * - d) ( с2 + * + d2) 25х2 – у2 =

С3 - 27 =


IV. Систематизация умений применять формулы сокращенного умножения.

Самостоятельная работа

Эстафета «Кто быстрее», решение под копирку с целью самоконтроля,

I вариант (обязательный уровень)

  1.  Разложить на множители;

(За + 4b)2 - 9а2 = (За + 4b- 3а)(3а + 4b + За) = 8b(За + 26)

2 - 20ху + 25у2 = (2х-5у)2

  1.  Решение уравнений

х2 - 25 = 0, (х - 5)(х + 5) - 0, х1 = 5, х2 = -5

  1.  Вычислить;

76,82 - 23,22 = (76,8 - 23,2)(76,8 + 23,2) = 5360

II вариант (продвинутый уровень)  

  1.  Разложить на множители:

25m2-(т+п)2 - (4п -n)(6m-п)

x2- 12x- 12=3(х+2)г

2.Решение уравнений

2 = 16, (Зх- 4)(3х+ 4) = 0, х, = 1 1/3.x, = -1 1/3 

  1.  Вычислить:

9,03 • 8,97 = (9 + 0,03)(9 - 0,03) = 81 - 0,0009 = 80,9991

V- Творческое применение знаний:

«Математика есть такая наука, которая показывает, как из знаемых количеств находить другие, нам еще неизвестные».

Работа группы «Эрудит».

  1.  (а+Ь + с)2 ~ а2+b2 + с2+2ab+2ас + 2bс

Квадрат суммы нескольких выражений равен сумме квадратов всех слагаемых плюс все удвоенные произведения каждого выражения на каждое последующее.

  1.  х2 + 2х + у2– 4y + 5- неотрицательные значения

х2++1 + уг-4у+4 - (х +1)2+(y- 2)2>0

  1.  Решить уравнение:

y3 -6у2= 6-у,

y2=(y-6)- (y-6)=0, (у-6)(у-1)(у + 1) =0,

y1 = 6; y2 =2 y3 = -1

  1.  При какомk многочлен 4х2 +12xу+kу2 является полным квадратом,

к = 9.

VI.Домашнее задание.

П.20. Г.П.Бевз, Самостоятельная работа [по вариантам](стр. 70)

ИТОГ УРОКА

Выставление оценок.

Оценочный лист.

Фамилия, Имя

Дом.задание

Устно

Диктант перфокарта

коррекц. карт.

Сам.работа

Итог

1

2

Уроки проверки и коррекции знаний

Эти уроки работают на развитие учащихся, способствуют уверенному и комфортному самочувствию на уроках. Коллективное биополе создаёт на уроке атмосферу взаимопомощи и сотрудничества.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42878. Графы и алгоритмы на графах. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Разработка программы для решения системы ОДУ, описывающей простейшую модель экосистемы (модель Лотка-Вольтерра). Методы оптимизации 1.58 MB
  Оптимизация как раздел математики существует достаточно давно. Оптимизация - это выбор, т.е. то, чем постоянно приходится заниматься в повседневной жизни. Термином "оптимизация" в литературе обозначают процесс или последовательность операций, позволяющих получить уточненное решение. Хотя конечной целью оптимизации является отыскание наилучшего или "оптимального" решения, обычно приходится довольствоваться улучшением известных решений, а не доведением их до совершенства. По этому под оптимизацией понимают скорее стремление к совершенству, которое, возможно, и не будет достигнуто.
42879. Создания простейшей экспертной системы 69.17 KB
  Если реакция системы не понятна пользователю то он может потребовать объяснения: CLIPS Первоначально аббревиатура CLIPS была названием языка С Lnguge Integrted Production System язык С интегрированный с продукционными системами удобного для разработки баз знаний и макетов экспертных систем. Теперь CLIPS представляет собой современный инструмент предназначенный для создания экспертных систем expert system tool. CLIPS состоит из интерактивной среды экспертной оболочки со своим способом представления знаний гибкого и мощного...
42880. Состояния международного туризма на современном этапе 84.24 KB
  Туризм – явление, известное каждому. Во все времена нашу планету пересекали многочисленные путешественники и первопроходцы. Но лишь недавно туризм возник как специфическая форма деятельности людей. Каждый из нас представляет себе туризм как отрасль, более или менее известную, поскольку все мы куда-то ездили и проводили отпуска вдали от дома. Туризм - сравнительно молодой феномен, имеющий, однако, корни, уходящие в древние времена.
42881. Поняття туризму. Класифікація, види і форми туризму 59.48 KB
  Термін туризм (tourism) першим вжив В. Жекмо в 1830 р. Слово «туризм» походить від французького «tour», що означає «прогулянка». До недавнього часу в різних країнах поняття «туризм», «турист» розумілися неоднаково. З розвитком туризму в сучасному світі, особливо міжнародного і з створенням міжнародних туристичних організацій, стало необхідним дати загальноприйняте визначення поняття «турист» і відповідно «туризм».
42882. SMS-Flooder 284.94 KB
  При атаках автоматизированных систем достаточно сложно определить предсказать уровень ущерба и риска который они могут предоставить. На основе вышеизложенного рассмотрим момент риска по формуле: Отсюда среднее значение ущерба для кривой риска будет равно Далее получим центральный момент риска: Откуда мы можем выразить второй центральный момент риска: Тогда среднеквадратичное отклонение будет иметь вид: Также оно может быть найдено относительно моды риска . Она может выражаться через решение следующего уравнения: Чтобы оценить ассиметрию...
42883. Химическая металлизация печатных плат 1.32 MB
  И так как вытравливается только этот минимальный слой около 3 мкм то величина подтравов минимальна до 2 мкм что позволяет воспроизводить проводники малой ширины. Поэтому в методе необходимо применять фоторезист толщиной около 30 мкм. Затяжкой Тентинг метод с общей металлизацией поверхности заготовки Слои 1 2 3 4 5 18 мкм 18 мкм 18 мкм Фольга 3 мкм 6 мкм 35 мкм Общая металлизация поверхности 30 мкм 40 мкм 40 мкм 50 мкм Фоторезист 25 мкм 35 мкм 35 мкм Металлизация рисунка 15 мкм 15 мкм Металлорезист 3 мкм 18 мкм 24 мкм 53 мкм Глубина...
42884. Разработка программы для построения графика временной функции в реальном и машинном времени 439 KB
  Создание MS-DOS QuickBASIC (сокращенное обозначение – QB) в середине 80-х годов произвело настоящую революцию в мире BASIC, результатом которой было то, что впервые этот язык занял достаточно прочные позиции среди средств разработки серьезных прикладных систем. В QuickBASIC в достаточно полной мере реализованы идеи структурного и модульного программирования, возможности использования процедур и функций.
42885. Разработка обучающей программы по планированию перемещения артиллерии при заданных рубежах: готовности; начала перемещения; выхода в атаку 247.06 KB
  После запуска следует выбрать какие рубежи заданы Для примера в варианте расчета при заданном рубеже начала перемещения дана схема отображающая перемещения войск в зависимости от введенных данных.