73323

Преобразование целых выражений с помощью формул сокращённого умножения

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Разработка урока проверки и коррекции знаний по теме Преобразование целых выражений с помощью формул сокращённого умножения 7 класс Из опыта работы Кисель Галины Васильевны: учитель математики; высшая категория; звание учитель-методист; педагогический стаж –25 лет Город Донецк УРОК тема: Преобразование целых выражений с помощью формул сокращенного умножения Дидактические цели урока: Проверка глубины усвоения знаний и умений преобразо Воспитательная цель: выватьвыражения с помощью формуя сокращенного умножения;...

Русский

2014-12-11

391.59 KB

25 чел.

Донецкая общеобразовательная школа

1-3 ступеней №51

Есть успех – есть и желание учиться…    

В. Сухомлинский

Разработка урока проверки и коррекции знаний по теме « Преобразование целых выражений с помощью формул сокращённого умножения » ( 7 класс )

Из опыта работы

Кисель Галины Васильевны:

-учитель математики;

  1.  -высшая категория;

- звание «учитель-методист»;

-педагогический стаж – 25 лет

Город Донецк


УРОК

тема: «Преобразование целых выражений с помощью формул

сокращенного умножения»

Дидактические цели урока: Проверка глубины усвоения знаний и умений преобразо

Воспитательная цель:

выватьвыражения с помощью формуя сокращенного умножения; самостоятельное применение знаний в комплексе, вооружение учащихся умениями самоконтроля, устранения пробелов в знаниях.

Логическая цель:

Тип урока: Оборудование:

Формирование внутренней мотивации содержательно - Поисковой развивающей деятельности учащихся. Воспитание у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Воспитание культуры математической речи, привычку к самоконтролю и самокоррекции.

Формирование у учащихся приемов умственной деятельности: сравнение, сопоставление, аналогия.

Урок проверки и коррекции знаний.

Таблица «Формулы сокращенного умножения», перфокарты «Смотри не ошибись», коррекционные карточки.

Ход урока: Организационный момент

Сообщение темы, цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

Тема нашего урока: Перед нами стоит задача показать, как вы знаете формулы

сокращенного умножения и умеете их применять. /Рабочая карта прилагается/.

Французскому писателю Анатолию Франсу принадлежат слова:

«Учиться можно только весело,

чтобы переварить знания,

надо поглощать их с аппетитом».


Рабочая карта

урока алгебры в 7 классе

Тема урока : Преобразование целых выражений с помощью сокращенного умножения.

План урока

п/п

Формы работы

Виды контроля

Хранитель

времени

1

Проверка опережающего домашнего задания. Разгадывания кроссворда.

взаимоконтроль

7 мин.

2

Диктант «Смотри не ошибись»

оценка группы

7 мин.

3

Эстафета «Кто быстрее». Самостоятельная работа.

самооценка

15 мин.

4

Работа группы «Эрудит».

самокоррекция

10 мин.

5

Подведения итогов урока.

6 мин.

«Счет и вычисления - основа порядка в голове»

Песталоцци.


Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету, будем активны и внимательны.

II. Проверка опережающего домашнего задания, воспроизведение и коррекцияопорных знаний, навыков и умений, необходимых учащимся при выполнении самостоятельной работы.

“У математики существует свой язык - эго формулы.» (Ковалевская С. В.). Запись решения на доске (с комментированием):

№ 1014(6):

г - 4* + 6 = (2х)г - 2- 2х + 1+ 5 = (2x4 I)2 4 5 ф 0, т.к. (2х + \)2 £ 0, 5 > 0.

№ 1085(а):

х2.+  уг + 2ху -1 = (х + у)2 -1 = (x + у -1).(х + у +1)

№ 1070;

y=-2

(у+5)(у2– 5y+25)-y(y2 +3) -(у3+53)-у(y2 +3)=y3+53-y3-3y=125-3у = 125+6 = 131

Проверка знаний формул сокращённого умножения: перекидывание кубика с надписью формул сокращенного умножения.

III. Обобщение знании формул сокращенного умножения, осмысление содержания и последовательности применения знаний теории.

«Счет и вычисления - основа порядка в голове» - Песталоцци.

(Работа в группах)

Игра « Смотри не ошибись »(на перфокартах):

...3-b3 = (2а -...)(4a2|+...+ ...)

(m-...)2 = тг -20т+..

(...-З)(... + 3) = 4a2

…+12x+…= (3x+…)2

Работа с коррекционными карточками.


коррекционная  карточка

ФОРМУЛА КВАДРАТА СУММЫ И РАЗНОСТИ

Формула

Квадрат суммы:

(/ + //)2 =/2+2 / //+//2.

(а + b)2 = а2 +2ab + b2.

Квадрат разности:

(/-//)2 =/2-2  / //+//2.

(а - b)2- а2 - 2ab +b2.

Образцы

(Зх + 4)2 = ?

/ = Зх,// = 4;

/2 =( Зх)2,

2/ // = 22х4,

//2 = 42;

(Зх + 4)2 = (Зх)2 + 2 • 3x4 + 42

= 9х + 24х + 16

Задания: Возвести в квадрат:

(т + п)2 =

- y)2 =

(2n + 3)2 =

(2а -3b)2 =

-*)2=т2 -10тп + +*2

Выделение квадрата двучлена

а2 +2аb + Ъ2 =(а + b)2.

/2 + 2///+//2 =(/+//)2.

25х2 + 10ху +у2 = ?

/2 = 25х2 = (5х)2,/ = 5х,

//2 = y2,// = y,

2 / // = 10ху = 2-5ху,

25х2 +10хy + у2 = (5х + у)2.

Представить в виде квадрата двучлена:

х2+2ху + у2 =

а2- 4а + 4 =

9b2 -6b + 1 =

36 + 12а + а2 =

b2 + 20b + * =


коррекционная карточка

ФОРМУЛА РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ И КУБОВ

Заполни пропуски                задания

Выполни умножение:

( х + у) ( х - у) = * -*                      ( а - 4) ( а +4)

( х + у) ( х -*+*) =  x3+ у3                                                                ( х + 7) ( 7 –х )

(с + Зb) ( с- Зb)

( а + 2) ( а2-2а + 4)

5b + (3-2b)(3+2b)

Разложи на множители:

C2- d2= ( с - *) ( с + *)  16 – х2 =

С3- d3 = ( * - d) ( с2 + * + d2) 25х2 – у2 =

С3 - 27 =


IV. Систематизация умений применять формулы сокращенного умножения.

Самостоятельная работа

Эстафета «Кто быстрее», решение под копирку с целью самоконтроля,

I вариант (обязательный уровень)

  1.  Разложить на множители;

(За + 4b)2 - 9а2 = (За + 4b- 3а)(3а + 4b + За) = 8b(За + 26)

2 - 20ху + 25у2 = (2х-5у)2

  1.  Решение уравнений

х2 - 25 = 0, (х - 5)(х + 5) - 0, х1 = 5, х2 = -5

  1.  Вычислить;

76,82 - 23,22 = (76,8 - 23,2)(76,8 + 23,2) = 5360

II вариант (продвинутый уровень)  

  1.  Разложить на множители:

25m2-(т+п)2 - (4п -n)(6m-п)

x2- 12x- 12=3(х+2)г

2.Решение уравнений

2 = 16, (Зх- 4)(3х+ 4) = 0, х, = 1 1/3.x, = -1 1/3 

  1.  Вычислить:

9,03 • 8,97 = (9 + 0,03)(9 - 0,03) = 81 - 0,0009 = 80,9991

V- Творческое применение знаний:

«Математика есть такая наука, которая показывает, как из знаемых количеств находить другие, нам еще неизвестные».

Работа группы «Эрудит».

  1.  (а+Ь + с)2 ~ а2+b2 + с2+2ab+2ас + 2bс

Квадрат суммы нескольких выражений равен сумме квадратов всех слагаемых плюс все удвоенные произведения каждого выражения на каждое последующее.

  1.  х2 + 2х + у2– 4y + 5- неотрицательные значения

х2++1 + уг-4у+4 - (х +1)2+(y- 2)2>0

  1.  Решить уравнение:

y3 -6у2= 6-у,

y2=(y-6)- (y-6)=0, (у-6)(у-1)(у + 1) =0,

y1 = 6; y2 =2 y3 = -1

  1.  При какомk многочлен 4х2 +12xу+kу2 является полным квадратом,

к = 9.

VI.Домашнее задание.

П.20. Г.П.Бевз, Самостоятельная работа [по вариантам](стр. 70)

ИТОГ УРОКА

Выставление оценок.

Оценочный лист.

Фамилия, Имя

Дом.задание

Устно

Диктант перфокарта

коррекц. карт.

Сам.работа

Итог

1

2

Уроки проверки и коррекции знаний

Эти уроки работают на развитие учащихся, способствуют уверенному и комфортному самочувствию на уроках. Коллективное биополе создаёт на уроке атмосферу взаимопомощи и сотрудничества.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13650. Деньги - это свобода, выкованная из золота 14.46 KB
  Деньги это свобода выкованная из золота. Э.М. Ремарк Э.М. Ремарк называет деньги свободой. Деньги согласно Ремарку дают возможность их владельцу поступать так как он захочет. Например купить какие-либо товары дать их под залог обменять на ценные бумаги. Все это может ...
13651. Конкуренция - единственный метод взаимной координации наших индивидуальных действий без принуждения или произвольного вмешательства со стороны властей 14.06 KB
  Конкуренция единственный метод взаимной координации наших индивидуальных действий без принуждения или произвольного вмешательства со стороны властей. Ф. Хайек Поскольку данное высказывание дано в разделе экономика то под конкуренцией следует понимать эконо
13652. Конкуренция обеспечивает наилучшие качества продуктов и развивает наихудшие качества людей 15.19 KB
  Конкуренция обеспечивает наилучшие качества продуктов и развивает наихудшие качества людей Д. Сарнофф. Необходимым условием рыночной экономики является конкуренция т.е. соперничество борьба между предприятиями производящими сходную продукцию.Каково же значение
13653. ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ В ГОСУДАРСТВЕННОМ СЕКТОРЕ И ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОЛИТИКА ЦЕН 7.79 MB
  Рынок - это сфера, пространство, где осуществляется купля-продажа товаров (продуктов, услуг). В самом общем виде цена выражается в сумме денег, за которую продавец готов продать свой товар, а покупатель готов его купить. Таким образом, цена - это компромисс между противоречивыми желаниями контрагентов.
13654. Бизнес-это искусство извлекать деньги из кармана другого человека, не прибегая к насилию 15.29 KB
  Бизнесэто искусство извлекать деньги из кармана другого человека не прибегая к насилию.Удивительно как точно М.Амстердам охарактеризовал суть бизнеса с точки зрения предпринимателя. Я с ним полностью согласна. Когда человек открывает свое дело он задается тремя вопр...
13655. Главная цель капитала – не добыть как можно больше денег, а добиться, чтобы деньги вели к улучшению жизни 14.62 KB
  Эссе на тему: €œГлавная цель капитала – не добыть как можно больше денег а добиться чтобы деньги вели к улучшению жизни€ Генри ФордВ своем высказывании создатель первого в мире автомобиля Генри Форд затрагивает проблему главной задачи экономической сферы жизни общес
13656. Нажить много денег - храбрость; сохранить – мудрость, а умело расходовать - искусство 14.19 KB
  Нажить много денег храбрость; сохранить – мудрость а умело расходовать искусство. Я считаю что нажить много денег – это умение. Что же имел в виду автор изречения когда утверждал что это – храбрость Видимо то что нужно быть очень смелым человеком чтобы подвергнуть себ...
13657. Налоги – это деньги, взимаемые властью с части общества в интересах целого 14.44 KB
  Налоги – это деньги взимаемые властью с части общества в интересах целого.С. ДжонсонЯ полностью согласна с позицией автора т.к. налоги регулируют экономику и составляя значительную часть доходов госбюджета расходуются в интересах всего общества. Налоги – это необход...
13658. Монтень. Н. Не быть жадным - уже есть богатство, не расточительным - доход 14.26 KB
  Не быть жадным уже есть богатство не расточительным доход. М. Монтень На мой взгляд это высказывание сродни поговорке: Не тот богат у кого много денег а тот у кого меньше потребностей. О чем же эти высказывания в чем их суть Каждый человек сам для себя определяет бог...