73323

Преобразование целых выражений с помощью формул сокращённого умножения

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Разработка урока проверки и коррекции знаний по теме Преобразование целых выражений с помощью формул сокращённого умножения 7 класс Из опыта работы Кисель Галины Васильевны: учитель математики; высшая категория; звание учитель-методист; педагогический стаж –25 лет Город Донецк УРОК тема: Преобразование целых выражений с помощью формул сокращенного умножения Дидактические цели урока: Проверка глубины усвоения знаний и умений преобразо Воспитательная цель: выватьвыражения с помощью формуя сокращенного умножения;...

Русский

2014-12-11

391.59 KB

25 чел.

Донецкая общеобразовательная школа

1-3 ступеней №51

Есть успех – есть и желание учиться…    

В. Сухомлинский

Разработка урока проверки и коррекции знаний по теме « Преобразование целых выражений с помощью формул сокращённого умножения » ( 7 класс )

Из опыта работы

Кисель Галины Васильевны:

-учитель математики;

  1.  -высшая категория;

- звание «учитель-методист»;

-педагогический стаж – 25 лет

Город Донецк


УРОК

тема: «Преобразование целых выражений с помощью формул

сокращенного умножения»

Дидактические цели урока: Проверка глубины усвоения знаний и умений преобразо

Воспитательная цель:

выватьвыражения с помощью формуя сокращенного умножения; самостоятельное применение знаний в комплексе, вооружение учащихся умениями самоконтроля, устранения пробелов в знаниях.

Логическая цель:

Тип урока: Оборудование:

Формирование внутренней мотивации содержательно - Поисковой развивающей деятельности учащихся. Воспитание у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Воспитание культуры математической речи, привычку к самоконтролю и самокоррекции.

Формирование у учащихся приемов умственной деятельности: сравнение, сопоставление, аналогия.

Урок проверки и коррекции знаний.

Таблица «Формулы сокращенного умножения», перфокарты «Смотри не ошибись», коррекционные карточки.

Ход урока: Организационный момент

Сообщение темы, цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

Тема нашего урока: Перед нами стоит задача показать, как вы знаете формулы

сокращенного умножения и умеете их применять. /Рабочая карта прилагается/.

Французскому писателю Анатолию Франсу принадлежат слова:

«Учиться можно только весело,

чтобы переварить знания,

надо поглощать их с аппетитом».


Рабочая карта

урока алгебры в 7 классе

Тема урока : Преобразование целых выражений с помощью сокращенного умножения.

План урока

п/п

Формы работы

Виды контроля

Хранитель

времени

1

Проверка опережающего домашнего задания. Разгадывания кроссворда.

взаимоконтроль

7 мин.

2

Диктант «Смотри не ошибись»

оценка группы

7 мин.

3

Эстафета «Кто быстрее». Самостоятельная работа.

самооценка

15 мин.

4

Работа группы «Эрудит».

самокоррекция

10 мин.

5

Подведения итогов урока.

6 мин.

«Счет и вычисления - основа порядка в голове»

Песталоцци.


Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету, будем активны и внимательны.

II. Проверка опережающего домашнего задания, воспроизведение и коррекцияопорных знаний, навыков и умений, необходимых учащимся при выполнении самостоятельной работы.

“У математики существует свой язык - эго формулы.» (Ковалевская С. В.). Запись решения на доске (с комментированием):

№ 1014(6):

г - 4* + 6 = (2х)г - 2- 2х + 1+ 5 = (2x4 I)2 4 5 ф 0, т.к. (2х + \)2 £ 0, 5 > 0.

№ 1085(а):

х2.+  уг + 2ху -1 = (х + у)2 -1 = (x + у -1).(х + у +1)

№ 1070;

y=-2

(у+5)(у2– 5y+25)-y(y2 +3) -(у3+53)-у(y2 +3)=y3+53-y3-3y=125-3у = 125+6 = 131

Проверка знаний формул сокращённого умножения: перекидывание кубика с надписью формул сокращенного умножения.

III. Обобщение знании формул сокращенного умножения, осмысление содержания и последовательности применения знаний теории.

«Счет и вычисления - основа порядка в голове» - Песталоцци.

(Работа в группах)

Игра « Смотри не ошибись »(на перфокартах):

...3-b3 = (2а -...)(4a2|+...+ ...)

(m-...)2 = тг -20т+..

(...-З)(... + 3) = 4a2

…+12x+…= (3x+…)2

Работа с коррекционными карточками.


коррекционная  карточка

ФОРМУЛА КВАДРАТА СУММЫ И РАЗНОСТИ

Формула

Квадрат суммы:

(/ + //)2 =/2+2 / //+//2.

(а + b)2 = а2 +2ab + b2.

Квадрат разности:

(/-//)2 =/2-2  / //+//2.

(а - b)2- а2 - 2ab +b2.

Образцы

(Зх + 4)2 = ?

/ = Зх,// = 4;

/2 =( Зх)2,

2/ // = 22х4,

//2 = 42;

(Зх + 4)2 = (Зх)2 + 2 • 3x4 + 42

= 9х + 24х + 16

Задания: Возвести в квадрат:

(т + п)2 =

- y)2 =

(2n + 3)2 =

(2а -3b)2 =

-*)2=т2 -10тп + +*2

Выделение квадрата двучлена

а2 +2аb + Ъ2 =(а + b)2.

/2 + 2///+//2 =(/+//)2.

25х2 + 10ху +у2 = ?

/2 = 25х2 = (5х)2,/ = 5х,

//2 = y2,// = y,

2 / // = 10ху = 2-5ху,

25х2 +10хy + у2 = (5х + у)2.

Представить в виде квадрата двучлена:

х2+2ху + у2 =

а2- 4а + 4 =

9b2 -6b + 1 =

36 + 12а + а2 =

b2 + 20b + * =


коррекционная карточка

ФОРМУЛА РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ И КУБОВ

Заполни пропуски                задания

Выполни умножение:

( х + у) ( х - у) = * -*                      ( а - 4) ( а +4)

( х + у) ( х -*+*) =  x3+ у3                                                                ( х + 7) ( 7 –х )

(с + Зb) ( с- Зb)

( а + 2) ( а2-2а + 4)

5b + (3-2b)(3+2b)

Разложи на множители:

C2- d2= ( с - *) ( с + *)  16 – х2 =

С3- d3 = ( * - d) ( с2 + * + d2) 25х2 – у2 =

С3 - 27 =


IV. Систематизация умений применять формулы сокращенного умножения.

Самостоятельная работа

Эстафета «Кто быстрее», решение под копирку с целью самоконтроля,

I вариант (обязательный уровень)

  1.  Разложить на множители;

(За + 4b)2 - 9а2 = (За + 4b- 3а)(3а + 4b + За) = 8b(За + 26)

2 - 20ху + 25у2 = (2х-5у)2

  1.  Решение уравнений

х2 - 25 = 0, (х - 5)(х + 5) - 0, х1 = 5, х2 = -5

  1.  Вычислить;

76,82 - 23,22 = (76,8 - 23,2)(76,8 + 23,2) = 5360

II вариант (продвинутый уровень)  

  1.  Разложить на множители:

25m2-(т+п)2 - (4п -n)(6m-п)

x2- 12x- 12=3(х+2)г

2.Решение уравнений

2 = 16, (Зх- 4)(3х+ 4) = 0, х, = 1 1/3.x, = -1 1/3 

  1.  Вычислить:

9,03 • 8,97 = (9 + 0,03)(9 - 0,03) = 81 - 0,0009 = 80,9991

V- Творческое применение знаний:

«Математика есть такая наука, которая показывает, как из знаемых количеств находить другие, нам еще неизвестные».

Работа группы «Эрудит».

  1.  (а+Ь + с)2 ~ а2+b2 + с2+2ab+2ас + 2bс

Квадрат суммы нескольких выражений равен сумме квадратов всех слагаемых плюс все удвоенные произведения каждого выражения на каждое последующее.

  1.  х2 + 2х + у2– 4y + 5- неотрицательные значения

х2++1 + уг-4у+4 - (х +1)2+(y- 2)2>0

  1.  Решить уравнение:

y3 -6у2= 6-у,

y2=(y-6)- (y-6)=0, (у-6)(у-1)(у + 1) =0,

y1 = 6; y2 =2 y3 = -1

  1.  При какомk многочлен 4х2 +12xу+kу2 является полным квадратом,

к = 9.

VI.Домашнее задание.

П.20. Г.П.Бевз, Самостоятельная работа [по вариантам](стр. 70)

ИТОГ УРОКА

Выставление оценок.

Оценочный лист.

Фамилия, Имя

Дом.задание

Устно

Диктант перфокарта

коррекц. карт.

Сам.работа

Итог

1

2

Уроки проверки и коррекции знаний

Эти уроки работают на развитие учащихся, способствуют уверенному и комфортному самочувствию на уроках. Коллективное биополе создаёт на уроке атмосферу взаимопомощи и сотрудничества.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56358. Техника безопасности на уроках физкультуры 227.5 KB
  Техника безопасности на уроках физической культуры Основы техники безопасности на уроках физической культуры Профилактика травматизма как основное направление техники безопасности на уроках физической культуры Младший школьный возраст и меры профилактики травматизма на уроках физической культуры.
56359. Правила безопасности на уроках физической культуры 100 KB
  Она должна включать две части упражнений: общеподготовительную медленный бег 23 мин комплекс общеразвивающих упражнений 68 мин и специальноподготовительную беговые и прыжковые упражнения ускорения. Выполняя упражнения при разминке необходимо...
56360. Техника безопасности на уроках технологии 25 KB
  Строгое выполнение правил техники безопасности служит надежной гарантией предупреждения несчастных случаев. С первых занятий необходимо знакомить учащихся с правилами техники безопасности и требовать неукоснительного их выполнения.
56361. Техника безопасности на уроках труда 37.5 KB
  Учеников необходимо на первых же занятиях знакомить с этими правилами постоянно напоминать о них требовать безусловного выполнения. Ученик хорошо усваивает правила работы и сознательно применяет их только в том случае когда эти правила хорошо ему понятны.
56362. Правила техніки безпеки під час виконання фізичних вправ 91 KB
  Метою фізичного виховання є формування особистості спрямоване на забезпечення необхідного рівня розвитку життєво важливих рухових навичок і фізичних якостей; загальнолюдських цінностей: здоровя фізичного соціального та психічного благополуччя...
56364. Промышленный подъем в России в конце XIX века. Достижения и просчеты 68.5 KB
  Помочь учащимся понять причины промышленного подъема в России и его результаты в конце 19 века; 2. Оборудование: историческая карта Развитие капитализма в России...