73361

Розв’язування трикутників в прикладних задачах

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Розвязування трикутників в прикладних задачах Мета уроку :1 формування вмінь учнів застосовувати знання розвязування трикутників до розвязування прикладних задач; розвивати пошукову пізнавальну активність учнів логічне мислення. Сьогодні наш урок пройде за девізом Справжній скарб для людини вміння трудитися Езоп Протягом останніх уроків ми працюємо над якою темою Розвязування трикутників...

Украинкский

2014-12-11

952.82 KB

3 чел.

                             Урок геометрії в 9 класі

                                                        м. Миколаїв, ЗОШ №3,

                                                                    Вчитель: Карасік Т. А.                                                          

Тема : « Розв’язування трикутників в прикладних задачах»

Мета уроку :1) формування вмінь учнів застосовувати знання розв’язування трикутників до                   

                            розв’язування прикладних задач ;

                       2)розвивати пошукову, пізнавальну активність учнів, логічне мислення.

Тип уроку :      застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку:

  1.  Організаційний момент.
  2.  Сьогодні наш урок пройде за девізом «Справжній скарб для людини – вміння трудитися» ( Езоп)

Протягом останніх уроків ми працюємо над якою темою? (Розв’язування трикутників)

Сьогодні ми будемо учитися застосовувати знання яки придбали за цією темою для розв’язування прикладних задач.

Тому тема нашого уроку: «Розв’язування трикутників в прикладних задачах».

Запишіть число, класна робота, тема уроку.

Мета нашого уроку : 1) повторити все,що вивчили;

                                       2) пригадати те, що забули;

                                       3) вміло застосовувати отриманні знання до розв’язування

                                           прикладних задач.

План уроку: 1) Пригадаємо (фронт. запит. «Скринька знань»)

                        2) Перевірка д/з.

                         3)Як розв’язувати прикладні задачі.

                          4) Групова робота.

                           5)Підсумок уроку.

                           6) Рефлексія.

Починаємо трудитися, але за труд треба платити, отже за кожну правильну відповідь  

  жетон.  

  1.  Пригадаємо : збираємо « Скриньку знань»

а)відповідаємо на запитання;

б)складаємо рівності парами-отримаємо закодований вислів Блеза Паскаля. Та пара яка раніше складе отримає додатковий жетон.

А) 1. В чому полягає « Розв’язування трикутників» ?

     2. Скільки елементів трикутника мають бути відомими, щоб його можна було                  

         розв’язати?

3 . Які теореми потрібно знати, щоб розв’язати трикутник?

4 . Сформулюйте теорему косинусів.

5 . Сформулюйте теорему синусів.

6 . Сформулюйте теорему про суму кутів трикутника.

7 . Скільки типів задач ми розглянули на «Розв’язування трикутників»?

Б) Протягом 2 хв складіть рівності – де а, в, с-сторони трикутника, -кути трикутника, d – діагональ паралелограма, mc – медіана трикутника, R- радіус кола, описаного навколо трикутника.

Запишіть отриманий код- спочатку число, потім літера.

1 . a2=                                                          ( o )

2 . cos =                                                     ( і )

3 . mc =                                                      (р)

4 . cos =  ,  =                                      - ( х )

5 .  =                                                   +  - 2вс ( с )

6 .  =                                                       600 ( з )

7 . cos 450 =                                             2R ( у )

8 .  =                                                  900 ( з )         

9 . d12 + d22 =                                               (г )

10 .1 =                                                             ( р )

11 . cos 1500 =                                              2( +  ) ( п )

12 . cos 0 =                                                    sin2α + cos2α  ( т )

13 . a2                                                         1800 – ( β + γ ) ( у )

Перші три учня отримають по 2 жетона. Код записано та  закрито аркушем .

  1.  1.   2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.
  2.  С     р   р   з   о   у   і     у    п    т      х      з      г

« Серед рівних розумом – за однакових умов, інших умов переважає той, хто знає геометрію.»   Блез Паскаль.

  1.  Перевірка д/з.

Скільки типів задач ми розглянули на « Розв’язування трикутників» ?

Підручник « Геометрія – 9» автори А. Г. Мерзляк,  В. Б. Полонський.

Поясніть, до якого типу належіть задача кожного номера та алгоритм її розв’язання.

№117 (2: а= 14 см. α=240, в≈25,6см ), №119 (2: а≈11,5см, β≈200, γ≈150), №121 (2: γ≈1140, β≈290, α≈370), №124 (2 : с≈30,6 см, β≈550, γ≈890).

За правильне виконання кожного номера – 1,5 б; всього – 6б.

  1.  Практична геометрія : як розв’язувати прикладні задачі?

Існують задачі, розв’язування яких потребує знань з геометрії.

Наприклад, улюблена гра усіх хлопчиків у футбол. Влітку  відбулася довгоочікувана подія в нашої державі. Яка ? (Євро -2012 ) Майже усі слідкували за  матчами.

Пропоную вам розв’язати наступну задачу.(на екрані фрагмент гри, на дошці розпечатаний на аркуші фрагмент гри)( додаток №1)

  1.  Футбольний м’яч знаходиться в точці А футбольного поля на  відстані 23м і 24м від штанги відповідна. Футболіст направив м’яч у ворота. Знайдіть кут влучення м’яча у ворота, якщо ширина воріт 7м.
  2.  Складемо математичну модель за умовою задачі.

                                                         Дано:        АВС,

                                                          АВ=23м, АС = 24м, ВС = 7м.

                                                          Знайти:  < А                                      

В      7                             2. Розв’язуємо математичну модель.                                            

23                        С                    До якого типу відноситься задача?   

?            24                                 Яку теорему треба використати,щоб знайти кут А?

 А                                                         Розв’язування:

Застосуємо теорему косинусів та знайдемо косинус кута А :

                      232+242-72

 =                              ≈ 0,956

                      2*23*24

<А = 170 

3 . Отже, кут влучення м’яча у ворота  170 

Відповідь: 170 

Ми живемо у місті корабелів – місті Миколаєві. За два століття миколаївські корабели побудували тисячі кораблів і суден – від парусників до атомних авіаносців.

Наступні задачі будуть пов’язані з морською тематикою.

Цю задачу пропоную розв’язати парами. За 2 хв. ви повинні скласти математичну модель задачі та алгоритм розв’язання. Перші 3 пари отримають додатковий жетон, всі, хто  правильно виконає завдання отримає  один жетон.

2) Два теплохода А і В, що знаходяться в відкритому морі на відстані 20 км один від одного, одночасно отримали сигнал sos з корабля С. Радіопеленг по відношенню до прямої АВ на судні А дорівнює 550, а на судні В 800.Який теплохід першим прийде на допомогу, якщо максимальна швидкість судна А – 60км/год, а судна В – 45км/год ? ( малюнок на екрані)( додаток 2)

                                         С                        1. Математична модель:

                                                                     Дано:     АВС, <А = 550, <В = 800,

 

                                                         В           АВ= 20км, V1= 60км/год, V2 = 45км/год.

     А                     20км                     Знайти: t1 та t2 і порівняти.

                                                                                               2 . Розв’язання:

                                            а)  Алгоритм:

  1.  <С -?
  2. За теоремою синусів АС та ВС
  3.    t1=                 t2 =  

                                     b) Обчислення:

1 )<С= 1800 – ( 550 + 8о0 ) = 450

2 ) АС= 

ВС =  .

4 ) t1=      t2=

3 . Отже, перший теплохід витратить менше часу на подолання відстані, тому прийде першим на допомогу.

Відповідь: перший теплохід.

Трохи втомилися, тому , як завжди зробимо фізхвилинку для очей. (1 хв.)

4 ) Робота у групах.

(Клас поділено на групи по 4 учня, так як сидять повертаються до парти, яка за ними, всього 6 груп, кожна отримує задачу з малюнком, яку треба розв’язати за 5 хв.  Потім , за 1 хв пояснити алгоритм розв’язання та обчислювання , малюнок на екрані. Задач всього дві, тому кожні три групи розв’язують одну і ту саму задачу, мають  можливість перевіряти себе.  За правильне    розв’язання по 5 балів)( додаток 3 та 4)

Задача №1.

Берегові радіомаяки А і В розміщені на відстані 10 км один від одного. З теплоходу С , за допомогою радіолокаційної станції, що знаходиться на ньому, визначили відстань до маяка А, яка дорівнює 11км, кут пеленга радіомаяка 0. Знайдіть відстань від теплоходу С до радіомаяка В та кут пеленга СВА.  (відповідь: ; 0 )

Задача №2.

Знайти відстань від т. А, в якій знаходиться корабель в певний момент часу до маяка на березі, якщо з цієї точки видно маяк під кутом 600 до курсу, а через деякий час корабель буде знаходитись в точці В на відстані 50 км від т. А і 56 км від маяка. (відповідь: 64 км.)  

5 ) Підсумок уроку:

  1.  Шкала оцінювання: 18-20б – оцінка -  «7»

                                      21-22б- оцінка – «8»

                                      23-24б- оцінка – «9»

                                            25-  оцінка – «10»

                                             26б – оцінка – «11»

2 ) Звернемося до мети уроку:

а) Що повторили?

б)Що пригадали ?

в)Що застосовували ?

г)Мети досягли ?

6 ) Рефлексія: 1) За яким девізом ми сьогодні на уроці працювали ?

2 ) за допомогою смайліка продемонструйте свої почуття після уроку.

 

7) Д/з : Підручник: № 84 ( на 6б ),  № 125 ( на 9б ), додаткова задача за малюнком ( 12б )(додаток 5 )     

            Додатки : №1

№2

№3

№4

№5


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83247. Нелинейное и динамическое программирование 42.96 KB
  Задача поиска наибольшей увеличивающейся подпоследовательности: дана последовательность требуется найти самую длинную возрастающую подпоследовательность. Задача о редакционном расстоянии расстояние Левенштейна: даны две строки требуется найти минимальное количество стираний...
83248. АННА КОМНИНА 20.26 KB
  Старшая дочь византийского императора Алексея I и Ирины Дукены, одна из образованнейших женщин своего времени, автор прозаического эпоса «Алексиада» о деяниях ее отца. Биографические сведения о писательнице содержатся в ее сочинении, в прологе к ее завещанию и в монодии...
83249. Семейные правоотношения 42.5 KB
  Такое деление основано на том что имущественные права и обязанности имеют определенное экономическое содержание. Личные права и обязанности такого содержания лишены они возникают в связи с нематериальными благами неотделимы от личности и непередаваемы другим лицам.
83250. Влияние экологии на население Криворожья 14.4 KB
  Население Криворожья пытается бороться с негативными последствиями деятельности предприятий; происходит реконструкция канализационных очистных сооружений строительство напорных трубопроводов защита от подтопления скоростного трамвая мероприятия по озеленению и уборке террритории города.
83251. Классификация жилых домов по градостроительной ситуации, виды жилой застройки 29.65 KB
  Периметральная застройка составляется из протяженных жилых домов любого типа: многосекционных коридорных галерейных блокированных рис. Однако периметральная застройка может охватывать и участок значительного размера.
83252. Изготовление бумажных денег 16.55 KB
  Затраты на производство бумажных денег велики и они могут быть снижены если купюры будут дольше обращаться не теряя своего первоначального внешнего вида. Очень важно чтобы на протяжении всего времени обращения бумажных денег была обеспечена их идентичность.
83253. Ферменты и их значение 44 KB
  Многие ферменты находятся в клетке в свободном состоянии будучи просто растворены в цитоплазме; другие связаны со сложными высокоорганизованными структурами. Есть и ферменты в норме находящиеся вне клетки; так ферменты катализирующие расщепление крахмала и белков секретируются поджелудочной...
83254. Личностные профессионально значимые качества педагога 34.95 KB
  Социально-нравственная профессионально-педагогическая и познавательная направленность занимает ведущее место в структуре личности педагога. В структуре личности педагога особая роль принадлежит профессионально-педагогической направленности.
83255. Государство и бизнес: этика отношений (мировой и российский опыт) 17.91 KB
  Одна из них основывается на классической либеральной трактовке государства и его экономической политики отстаивает идею невмешательства государства и общества в дела бизнеса. Согласно этой точки зрения государство предоставляя бизнесу максимальную свободу действий в конечном счете выигрывает поскольку...