73361

Розв’язування трикутників в прикладних задачах

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Розвязування трикутників в прикладних задачах Мета уроку :1 формування вмінь учнів застосовувати знання розвязування трикутників до розвязування прикладних задач; розвивати пошукову пізнавальну активність учнів логічне мислення. Сьогодні наш урок пройде за девізом Справжній скарб для людини вміння трудитися Езоп Протягом останніх уроків ми працюємо над якою темою Розвязування трикутників...

Украинкский

2014-12-11

952.82 KB

3 чел.

                             Урок геометрії в 9 класі

                                                        м. Миколаїв, ЗОШ №3,

                                                                    Вчитель: Карасік Т. А.                                                          

Тема : « Розв’язування трикутників в прикладних задачах»

Мета уроку :1) формування вмінь учнів застосовувати знання розв’язування трикутників до                   

                            розв’язування прикладних задач ;

                       2)розвивати пошукову, пізнавальну активність учнів, логічне мислення.

Тип уроку :      застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку:

  1.  Організаційний момент.
  2.  Сьогодні наш урок пройде за девізом «Справжній скарб для людини – вміння трудитися» ( Езоп)

Протягом останніх уроків ми працюємо над якою темою? (Розв’язування трикутників)

Сьогодні ми будемо учитися застосовувати знання яки придбали за цією темою для розв’язування прикладних задач.

Тому тема нашого уроку: «Розв’язування трикутників в прикладних задачах».

Запишіть число, класна робота, тема уроку.

Мета нашого уроку : 1) повторити все,що вивчили;

                                       2) пригадати те, що забули;

                                       3) вміло застосовувати отриманні знання до розв’язування

                                           прикладних задач.

План уроку: 1) Пригадаємо (фронт. запит. «Скринька знань»)

                        2) Перевірка д/з.

                         3)Як розв’язувати прикладні задачі.

                          4) Групова робота.

                           5)Підсумок уроку.

                           6) Рефлексія.

Починаємо трудитися, але за труд треба платити, отже за кожну правильну відповідь  

  жетон.  

  1.  Пригадаємо : збираємо « Скриньку знань»

а)відповідаємо на запитання;

б)складаємо рівності парами-отримаємо закодований вислів Блеза Паскаля. Та пара яка раніше складе отримає додатковий жетон.

А) 1. В чому полягає « Розв’язування трикутників» ?

     2. Скільки елементів трикутника мають бути відомими, щоб його можна було                  

         розв’язати?

3 . Які теореми потрібно знати, щоб розв’язати трикутник?

4 . Сформулюйте теорему косинусів.

5 . Сформулюйте теорему синусів.

6 . Сформулюйте теорему про суму кутів трикутника.

7 . Скільки типів задач ми розглянули на «Розв’язування трикутників»?

Б) Протягом 2 хв складіть рівності – де а, в, с-сторони трикутника, -кути трикутника, d – діагональ паралелограма, mc – медіана трикутника, R- радіус кола, описаного навколо трикутника.

Запишіть отриманий код- спочатку число, потім літера.

1 . a2=                                                          ( o )

2 . cos =                                                     ( і )

3 . mc =                                                      (р)

4 . cos =  ,  =                                      - ( х )

5 .  =                                                   +  - 2вс ( с )

6 .  =                                                       600 ( з )

7 . cos 450 =                                             2R ( у )

8 .  =                                                  900 ( з )         

9 . d12 + d22 =                                               (г )

10 .1 =                                                             ( р )

11 . cos 1500 =                                              2( +  ) ( п )

12 . cos 0 =                                                    sin2α + cos2α  ( т )

13 . a2                                                         1800 – ( β + γ ) ( у )

Перші три учня отримають по 2 жетона. Код записано та  закрито аркушем .

  1.  1.   2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.
  2.  С     р   р   з   о   у   і     у    п    т      х      з      г

« Серед рівних розумом – за однакових умов, інших умов переважає той, хто знає геометрію.»   Блез Паскаль.

  1.  Перевірка д/з.

Скільки типів задач ми розглянули на « Розв’язування трикутників» ?

Підручник « Геометрія – 9» автори А. Г. Мерзляк,  В. Б. Полонський.

Поясніть, до якого типу належіть задача кожного номера та алгоритм її розв’язання.

№117 (2: а= 14 см. α=240, в≈25,6см ), №119 (2: а≈11,5см, β≈200, γ≈150), №121 (2: γ≈1140, β≈290, α≈370), №124 (2 : с≈30,6 см, β≈550, γ≈890).

За правильне виконання кожного номера – 1,5 б; всього – 6б.

  1.  Практична геометрія : як розв’язувати прикладні задачі?

Існують задачі, розв’язування яких потребує знань з геометрії.

Наприклад, улюблена гра усіх хлопчиків у футбол. Влітку  відбулася довгоочікувана подія в нашої державі. Яка ? (Євро -2012 ) Майже усі слідкували за  матчами.

Пропоную вам розв’язати наступну задачу.(на екрані фрагмент гри, на дошці розпечатаний на аркуші фрагмент гри)( додаток №1)

  1.  Футбольний м’яч знаходиться в точці А футбольного поля на  відстані 23м і 24м від штанги відповідна. Футболіст направив м’яч у ворота. Знайдіть кут влучення м’яча у ворота, якщо ширина воріт 7м.
  2.  Складемо математичну модель за умовою задачі.

                                                         Дано:        АВС,

                                                          АВ=23м, АС = 24м, ВС = 7м.

                                                          Знайти:  < А                                      

В      7                             2. Розв’язуємо математичну модель.                                            

23                        С                    До якого типу відноситься задача?   

?            24                                 Яку теорему треба використати,щоб знайти кут А?

 А                                                         Розв’язування:

Застосуємо теорему косинусів та знайдемо косинус кута А :

                      232+242-72

 =                              ≈ 0,956

                      2*23*24

<А = 170 

3 . Отже, кут влучення м’яча у ворота  170 

Відповідь: 170 

Ми живемо у місті корабелів – місті Миколаєві. За два століття миколаївські корабели побудували тисячі кораблів і суден – від парусників до атомних авіаносців.

Наступні задачі будуть пов’язані з морською тематикою.

Цю задачу пропоную розв’язати парами. За 2 хв. ви повинні скласти математичну модель задачі та алгоритм розв’язання. Перші 3 пари отримають додатковий жетон, всі, хто  правильно виконає завдання отримає  один жетон.

2) Два теплохода А і В, що знаходяться в відкритому морі на відстані 20 км один від одного, одночасно отримали сигнал sos з корабля С. Радіопеленг по відношенню до прямої АВ на судні А дорівнює 550, а на судні В 800.Який теплохід першим прийде на допомогу, якщо максимальна швидкість судна А – 60км/год, а судна В – 45км/год ? ( малюнок на екрані)( додаток 2)

                                         С                        1. Математична модель:

                                                                     Дано:     АВС, <А = 550, <В = 800,

 

                                                         В           АВ= 20км, V1= 60км/год, V2 = 45км/год.

     А                     20км                     Знайти: t1 та t2 і порівняти.

                                                                                               2 . Розв’язання:

                                            а)  Алгоритм:

  1.  <С -?
  2. За теоремою синусів АС та ВС
  3.    t1=                 t2 =  

                                     b) Обчислення:

1 )<С= 1800 – ( 550 + 8о0 ) = 450

2 ) АС= 

ВС =  .

4 ) t1=      t2=

3 . Отже, перший теплохід витратить менше часу на подолання відстані, тому прийде першим на допомогу.

Відповідь: перший теплохід.

Трохи втомилися, тому , як завжди зробимо фізхвилинку для очей. (1 хв.)

4 ) Робота у групах.

(Клас поділено на групи по 4 учня, так як сидять повертаються до парти, яка за ними, всього 6 груп, кожна отримує задачу з малюнком, яку треба розв’язати за 5 хв.  Потім , за 1 хв пояснити алгоритм розв’язання та обчислювання , малюнок на екрані. Задач всього дві, тому кожні три групи розв’язують одну і ту саму задачу, мають  можливість перевіряти себе.  За правильне    розв’язання по 5 балів)( додаток 3 та 4)

Задача №1.

Берегові радіомаяки А і В розміщені на відстані 10 км один від одного. З теплоходу С , за допомогою радіолокаційної станції, що знаходиться на ньому, визначили відстань до маяка А, яка дорівнює 11км, кут пеленга радіомаяка 0. Знайдіть відстань від теплоходу С до радіомаяка В та кут пеленга СВА.  (відповідь: ; 0 )

Задача №2.

Знайти відстань від т. А, в якій знаходиться корабель в певний момент часу до маяка на березі, якщо з цієї точки видно маяк під кутом 600 до курсу, а через деякий час корабель буде знаходитись в точці В на відстані 50 км від т. А і 56 км від маяка. (відповідь: 64 км.)  

5 ) Підсумок уроку:

  1.  Шкала оцінювання: 18-20б – оцінка -  «7»

                                      21-22б- оцінка – «8»

                                      23-24б- оцінка – «9»

                                            25-  оцінка – «10»

                                             26б – оцінка – «11»

2 ) Звернемося до мети уроку:

а) Що повторили?

б)Що пригадали ?

в)Що застосовували ?

г)Мети досягли ?

6 ) Рефлексія: 1) За яким девізом ми сьогодні на уроці працювали ?

2 ) за допомогою смайліка продемонструйте свої почуття після уроку.

 

7) Д/з : Підручник: № 84 ( на 6б ),  № 125 ( на 9б ), додаткова задача за малюнком ( 12б )(додаток 5 )     

            Додатки : №1

№2

№3

№4

№5


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37970. СМО з повторними визовами та очікуванням в черзі з обмеженою кількістю місць в черзі 27.5 KB
  Якщо Кг парне повторна спроба заняття каналу для першого та 3го ланцюгів а черга з обмеженою кількістю місць в 2му та 4му ланцюгах. якщо Кг непарне то повторна спроба заняття каналу для 2го та 4го ланцюгів а черга з обмеженою кількістю місць в 1му та 3му ланцюгах. Відповідно використовуєте ті ланцюги що наявні в Вашій моделі згідно ЛР №3 Для ланцюгів з чергою: при наявності вільних місць в черзі постановка в чергу з обмеженою кількістю місць.
37971. Гражданский кодекс РФ 128.5 KB
  Согласно ГК РФ определите действие гражданского законодательства во времени Путь поиска: толковый словарь контекстный фильтр навигационного меню действие гражданского законодательства во времени Результат поиска: статья 4 Статья 4. Путь поиска: толковый словарь контекстный фильтр навигационного меню правоспособность Результат поиска: статья 17 Статья 17. Результат поиска: статья 22 Статья 22. На основании ГК РФ дайте определение понятия юридического лица Путь поиска: толковый словарь контекстный фильтр навигационного меню...
37972. Генерация кода С++ 3.1 MB
  Изучение фаз процесса генерации кода: создания наборов свойств определения спецификаций компонентов выбора языка С для компонентов отнесения классов к компонентам связывания наборов свойств с элементами модели генерации кода анализа ошибок. Создание наборов свойств. Связывание наборов свойств с элементами модели. Генерация кода Создание наборов свойств При генерации кода учитываются свойства проекта в целом а также свойства уровней классов ролей атрибутов и операций.
37973. Семейный Кодекс РФ 100 KB
  Регулирование семейных отношений осуществляется в соответствии с принципами добровольности брачного союза мужчины и женщины равенства прав супругов в семье разрешения внутрисемейных вопросов по взаимному согласию приоритета семейного воспитания детей заботы об их благосостоянии и развитии обеспечения приоритетной защиты прав и интересов несовершеннолетних и нетрудоспособных членов семьи. Брак прекращается вследствие смерти или вследствие объявления судом одного из супругов умершим. Брак может быть прекращен путем его расторжения по...
37974. Аналіз імітаційної модель CALL-центру 25.5 KB
  Дослідити кількість повторних викликів. Дослідити параметри черг до кожного з спеціалістів параметри такі ж як п. Дослідити залежність кількості відмов в обслуговуванні та кількості повторних викликів від росту інтенсивності вхідного потоку заявок збільшити інтенсивність вхідного потоку 1х 2х 5х 10х 20х 50х 100х 6.
37975. Моделирование представления сигналов 134 KB
  А Краснодар 2012 Ряд Фурье функции f x представляется в виде где коэффициенты Фурье 0 n и bn определяются формулами Иногда используются альтернативные формы записи для разложения в ряд Фурье. где амплитуда kго гармонического колебания круговая частота гармонического колебания начальная фаза kго колебания kя комплексная амплитуда Преобразование Фурье операция сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Преобразование Фурье функции вещественной переменной является Задания....
37976. Исследование теоремы Котельникова 155 KB
  непрерывный сигнал заменяется последовательностью мгновенных значений отсчетов взятых в дискретные моменты времени tk=k∆t где k=0123.Котельников доказал теорему: Непрерывная функция по времени Ut не содержащая спектры частот выше Fверх. полностью определяется отсчетами своих мгновенных значений в моменты времени отстающих друг от друга на интервалы ∆t= 1 2Fверх Задание.
37977. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ ТОНКИХ ЛИНЗ 413.5 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № I ОПРЕДЕЛЕНИЕ фокусных РАССТОЯНИЙ ТОНКИХ ЛИНЗ Цель работы: изучить: явление преломления света на сферических поверхностях; приобрести навыки построения изображения предметов в тонких линзах и системах тонких линз а также научиться определять фокусные расстояния собирающей и рассеивающей линз различными методами.1 показан ход параксиальных лучей от точечного источника S1 через сферическую поверхность раздела двух сред с показателями преломления п1 и п2. Так как рассматриваются лучи параксиальные то закон преломления...
37978. Определение моментов инерции тел произвольной формы 180 KB
  11 Лабораторная работа № 5 Определение моментов инерции тел произвольной формы 1. Цель работы Определение момента инерции математического и физического маятника а также изучение зависимости момента инерции физического маятника от распределения массы. Соотношение 1 аналогично 2 му закону Ньютона в динамике поступательного движения и в таком виде записывается в тех случаях когда момент инерции тела при вращении не изменяется. Моментом инерции материальной точки относительно некоторой оси называется величина равная произведению...