73511

Релятивистская механика

Лекция

Физика

Проблемы движения макроскопических тел материальных точек в условиях больших скоростей относительного движения рассматриваются специальной теорией относительности и общей теорией относительности строго говоря скорость меньше или приближается к скорости света но не равна. Построение теории относительности происходит на основе нескольких экспериментальных фактов: однородность и изотропность пространства; существует максимальная скорость передачи сигнала и следовательно максимальная скорость движения тел равная скорости света в...

Русский

2014-12-17

6.26 MB

0 чел.

III. 6Релятивистская механика

Переходим к  рассмотрению проблем  механики без введенного ранее ограничения - малость относительной скорости перемещения ИСО  .

Упомянутое ограничение было обусловлено необоснованными (в общем случае) предположениями. Вот эти предположения.

1) Инвариантность течения времени: .

Способ синхронизации часов путем посылки сигналов точного времени от «первичных»   часов к «вторичным». Поправка к «вторичным» часам , где  - скорость распространения сигнала точного времени.

Можно, между прочим, построить релятивистскую механику, основанную на любой скорости распространения сигнала, например, скорости звука или скорости пешехода (гонца) и т. п. Однако это будет лишь математическое развлечение, забава – механика в выдуманном мире.

Итак, наше первое предположение состояло в том, что течение времени не зависит от выбора ИСО, т.е. оно является абсолютным, инвариантным относительно выбора ИСО.

2) Инвариантность отрезков в различных ИСО:

  ,

  ,

   .

Эти два предположения приводят к так называемым галилеевым преобразованиям

   и к классической механике Галилея-Ньютона.

Проблемы движения макроскопических тел  (материальных точек) в условиях больших скоростей относительного движения  рассматриваются специальной теорией относительности и общей теорией относительности (строго говоря, скорость меньше или приближается к скорости света, но не равна).  


Общая теория относительности (ОТО)

современная физическая теория пространства,  времени  и тяготения, окончательно сформулированная А.Эйнштейном в 1916 г.

В основе ОТО лежит экспериментальный факт равенства инерциальной массы (входящей во 2-ой закон Ньютона) и гравитационной массы (входящей в закон всемирного тяготения) для любого тела; это приводит к принципу эквивалентности Эйнштейна.

Равенство инерциальной и гравитационной масс проявляется в том, что движение тела в поле тяготения не зависит от его массы. ОТО  трактует тяготение как искривление пространственно-временного континуума (криволинейные четырехмерные координаты ).

Специальная, или частная, теория относительности  (СТО) (1905г.)

рассматривает свойства пространства-времени  в приближении, в котором эффектами тяготения можно пренебречь (гравитационные массы – малые, по сравнению с массой звездных скоплений).

Логически СТО является частным случаем ОТО, но исторически развитие теории происходило в обратной последовательности: СТО – 1905 г., ОТО – 1916 г.

Построение теории относительности происходит на основе нескольких экспериментальных фактов:

1) однородность и изотропность пространства;

2) существует максимальная скорость передачи сигнала (и, следовательно, максимальная скорость движения тел), равная скорости света в вакууме

м/c      (Бертоцци, 1964 г.);

3) для света неприменима классическая формула сложения скоростей.

По Галилею: . Мы будем рассматривать  опыт по распространению  света в движущей среде (опыт Физо, 1851 г.).  Вода движется со скоростью V, скорость света в неподвижной воде:

, n - показатель преломления.


Вместе с тем для наблюдателя, относительно которого свет движется, из принципа относительности Галилея: .

Эксперимент показывает:

, где  коэффициент увлечения;

для воды расчет дает =0.438, опыт Физо - =0.46, опыт Майкельсона - Морли (1886 г.) =0.4340.020;

4) скорость света не зависит от взаимного движения приемника или источника света; т.е. скорость не зависит, испущен ли сигнал от движущегося или покоящегося тела;

астрофизические исследования подтверждают это.

При построении СТО (специальной теории относительности Эйнштейна) исторически огромную роль сыграли астрономические наблюдения и эксперименты по определению скорости света.

Самый крупный объект, которым занимается  механика, (мы об этом уже говорили) – это Вселенная. Теоретическим фундаментом науки о строении Вселенной является ОТО.

1922-1924 г.г. - А. А. Фридман построил нестационарную модель Вселенной на основании уравнений ОТО:

плотность вещества во Вселенной  либо уменьшается, либо увеличивается, т.е. Вселенная либо расширяется, либо сжимается.

Сам А. Эйнштейн не нашел стационарных решений  уравнений созданной им теории и полагал, что теория ошибочна. Мысль об эволюции Вселенной вообще считалась нелепой - ведь все давно привыкли к тому, что видимая часть Вселенной не меняется.

Аристотель по этому поводу писал:

«В продолжении всего прошедшего времени, согласно летописям, завещаемым потомкам от поколения к поколению, мы не находим следа изменений ни во всем удаленном небе в целом, ни в одной из подходящих частей неба».

Оказалось, что уравнения ОТО содержали больше, чем мог допустить их творец. Чтобы получить стационарные решения, Эйнштейну пришлось  в уравнения наряду с силами всемирного тяготения ввести гипотетические силы всемирного космического отталкивания. Эйнштейн думал, что Фридман допустил ошибку. Экспериментально факт расширения Вселенной установил в 1929 г. американский астроном Э. П. Хаббл: . В этой формуле выражена взаимосвязь между скоростью удаления объекта v и радиусом r через постоянную Хабла H. Обратное значение этой постоянной представляет время с начала расширения Вселенной
(10-20 млрд лет). Итак, возраст Вселенной 15-18 млрд.лет, возраст (геологический) Земли ~5 млрд лет.

Что представляет собой наблюдаемая Вселенная?

Горизонт событий ,  где  ~1018с - возраст Вселенной, =31010см/с - скорость света. ~31028с=10000Мпс.

Расстояние от Земли до Солнца 1.51013см; радиус Земли 6.4108 см.

Наблюдаемая часть Вселенной – Метагалактика.

Звезды разбросаны в пространстве совершенно неравномерно. Они группируются в большие системы, разделенные огромным расстоянием. Каждая такая система содержит ~1011 звезд – это галактика. Образуются скопления галактик размером ~1023см. Мы находимся в одной из галактик  (спиральной). Млечный путь – часть нашей галактики.

Пространство между галактиками и их скоплениями заполнено очень разреженным газом, кроме того, имеются космические лучи  (энергии 109-1018 эВ, преимущественно состоят из протонов) и электромагнитное излучение.

Итоги

Метагалактика – это вся наблюдаемая область Вселенной. Основные элементы ее крупномасштабной структуры – галактики и скопления галактик.

Галактики – стационарные гравитационно-связанные звездные системы.

Звездная система, в которую входит наше Солнце – Галактика, содержит 1011 звезд, ее масса ~21044 г = 1011 Мо 0 - масса Солнца 1033 г), а полная излучаемая звездами энергия (светимость) составляет 31043 эрг/с.

Существуют галактики разных типов.

Спиральная галактика: концентрация звезд к центру галактики возрастает, образуя ядро, которое является источником радио- и инфракрасного излучения; из ядра происходит также истечение газа. Имеется множество подобных галактик – например: Туманность Андромеды (ее масса и светимость в 2 раза больше по сравнению с нашей Галактикой); другие спиральные галактики не так массивны (109-1011Мо).

Эллиптические галактики, подобные сферическим подсистемам спиральных: карликовые (107-108о, гигантские (1012Мо, в 10 раз больше нашей Галактики). Светимости пропорциональны массам.

Третий тип галактик – неправильные: их массы и светимости не превышают 0.1 доли этих величин для  нашей Галактики.

Эти три типа галактик открыты Хабблом.

Известны и другие типы галактик, не укладывающиеся в первоначальную классификацию. Экстремальными объектами такого рода являются квазары. В них звездная составляющая не обнаруживается: или вообще отсутствует, или (что более вероятно) имеется, но дает весьма малый вклад в полную светимость, доходящую до 1046-1047 эрг/с, что на 3-4 порядка больше светимости  нашей Галактики. Эта энергия исходит из областей размером 1016-1018 см (на 4-6 порядков меньше Галактики). Вследствие гигантской светимости квазары видны на очень больших расстояниях. Именно квазары являются самыми удаленными объектами, очерчивающими границы Метагалактики.

Большая часть галактик входит в группы или скопления галактик: первые содержат десятки, а вторые – сотни и даже тысячи участников. Судя по динамике галактик в скоплениях, можно ожидать, что в них содержится еще больше (в 3-10 раз) количества вещества, которое проявляет себя только гравитационно («скрытые массы»).

Иерархия космических структур обрывается на скоплениях  и сверхскоплениях.

В различных областях Метагалактики, имеющих размер, значительно превышающий средний размер скоплений и сверхскоплений, т.е. ~100-300 Мпс и более, и содержащих много галактик и скоплений, средняя плотность видимого вещества галактик оказывается одинаковой, где бы эти области ни находились:

~(1-5)10-31 г/см3.

С учетом «скрытых масс» эта величина возрастает в 3-10 раз: 10-31  10-29 г/см3.

Среднее расстояние между скоплениями 30 Мпс (в 10 раз больше, чем размеры скоплений). Однако, если взять в 10 раз больший масштаб, то в кубе со стороной 300 Мпс будет находиться приблизительно 1000 скоплений галактик, и в таком масштабе Вселенная практически однородна. Отклонения от среднего значения плотности распределения вещества в масштабе 1000 Мпс не превышает 3%, а в больших масштабах эти отклонения еще меньше.

Напоминание: 1 Мпс=106пс30,91018км=30,91023см.

Таким образом:

1. Важнейшей особенностью Вселенной является ее неоднородность в малом масштабе и однородность в большом масштабе.

2.  Вторая фундаментальная особенность Вселенной  - нестационарность.

Теория тяготения Ньютона описывает нестационарность Вселенной.

Пользоваться теорией тяготения Эйнштейна (1916 г.) нужно только в том случае, когда гравитационные поля становятся очень сильными, а скорости движения в них приближаются к скорости света.

Рассмотрим такие приложения.

1) Сферически-симметричная однородная материальная оболочка не создает никакого гравитационного поля во внутренней полости.    Это действительно так, если  записать для двух площадок на оболочке  .

Здесь использован 3-ий закон Кеплера и выражение для ускорения по круговой орбите материальной точки:

 и .

И для силы, с которыми площадки массами М1 и М2 на оболочке притягивают материальную точку с массой m внутри нее:

           .

                                                                     

Итак, силы уравновешиваются. Значит,  внутри сферы нет сил тяготения.

В однородной Вселенной выделяем шар произвольного радиуса . Галактики, находящиеся на границе сферы, будут притягиваться к центру шара с силой, пропорциональной массе шара  и обратно пропорциональной .

По доказанному выше, все остальное вещество Вселенной (можно представить, как последовательные сферические оболочки все большего и большего радиуса) ничего не добавит. Следовательно, галактика  на поверхности шара  притягивается к его центру .

Ускорение, согласно 3-музакону Кеплера: . Следовательно, любые две галактики, находящиеся в однородной Вселенной на расстоянии , испытывают относительное ускорение.

Итак,  в общем случае Вселенная должна быть нестационарной. Будет сжиматься или расширяться – зависит от начальной скорости. Галактики должны двигаться – удаляться или сближаться, радиус  должен изменяться со временем, плотность вещества должна изменяться со временем.

Величину скорости теория не дает – она берется из наблюдений.

Вернемся к закону Хаббла.

Закон Хаббла:  скорость  ( - постоянная Хаббла, 500 км/сМпс по определению Хаббла).

Чтобы установить свой закон, Хаббл определял расстояния до галактик и вычислял их скорости по величине красного смещения (эффект Допплера - увеличение длины волны  при движении источника света). В первых работах (1929г.) максимальные скорости были около 1200 км/с, что соответствует0.004. Эти галактики находятся в ближайших наших окрестностях. В настоящее время наблюдательные возможности астрономии увеличились, измеряются 0.637 (для галактик) и до 3.5 (для квазаров) и расстояния – до 1010пс. Все это привело к тому, что теперь постоянная Хаббла 50-100 км/сМпс.

Как меняется расширение Вселенной в прошлом?

Ускорение (замедление) разбегания галактик, как мы уже установили выше,

.

Определим зависимость радиуса шара от времени, учтя определение плотности:

 ( - плотность вещества,  310-31310-28 г/см3).

Тогда

 -  ускорение прямо пропорционально расстоянию.

Получается, что в настоящий момент времени и скорости разбегания галактик, и их ускорения (замедление) пропорциональны расстоянию. Значит, так будет и в последующие моменты времени, и так было в предыдущие моменты времени. Однако расширение тормозится, раньше коэффициент пропорциональности был больше.

Сделаем оценки с учетом закона Хаббла:

км/сМпс210-18 с –1.

Обратная величина ~21018 с -  возраст Вселенной  1018/864001013 суток 31010 лет 30 млрд. лет.

Возраст Земли (по распаду радиоактивных элементов) ~3 млрд. лет.

Горизонт событий 31010см/с 1018с=31028с=10000Мпс.

За пределами горизонта событий мы ничего не знаем о Вселенной.

Поэтому знание скорости света важно для самых фундаментальных физических соображений о горизонте событий и о структуре и свойствах Вселенной в целом.

2) Знание скорости света в вакууме и в различных средах существенно для проверки важнейших соотношений теории Максвелла:  в теории Максвелла.

3) Практическое применение (повышение точности радиолокационных измерений – особенно в космосе).


Скорость света в вакууме
(c) является одной из основных физических постоянных.

1) Величина скорости распространения света в свободном от вещества пространстве  не зависит от частоты излучения (экспериментально проверено от радиоволн длиной ~1км до - лучей).

2) Скорость света в вакууме входит в   уравнения электромагнитной теории Максвелла, куда она попала исходно как некоторый коэффициент перехода от одной системы единиц к другой, и лишь затем выяснилось неслучайное совпадение этого коэффициента со скоростью света в вакууме.

3) Скорость света в вакууме входит в некоторые важные константы атомной теории:

- магнетон Бора эрг/Гс,

- обратная постоянная тонкой структуры .

Методы определения скорости света

Методы определения скорости света делятся на два класса: астрономические и лабораторные.

Астрономические методы

Астрономические методы имеют в настоящее время главным образом историческое значение, и мы рассмотрим лишь два из них.

1) 1675 г., О. К. Рëмер: нарушение периодичности затмений спутника Юпитера Ио – открыт Галилеем в 1610 г. вместе с еще тремя спутниками Юпитера.        

РИС. 4-1

=1.77 сут.=152928 с.

(За это время наблюдается затмение Ио с Земли).

РИС. 4-2

- Солнце,  - Земля, - Юпитер.

Пока Земля  перемещается из позиции   в    позицию , произойдет  затмений Ио. Суммарное время наблюдения всех этих затмений: .

При перемещении из  в  произойдет столько же затмений Ио. Суммарное время всех этих затмений:

.

Разность времен:   .

Наблюдалось  с; =150000000 км.  Значит 300000км/с=31010 см/с.

(Рëмер получил 214000 км/с, так как он не знал точно радиус орбиты Земли!)

2) Аберрация неподвижных звезд.

1725 г., Дж. Брэдли  обнаружил сезонное изменение положения звезд, в частности -Дракона, находящейся в зените: почти круговое движение с диаметром 40.5 угл. сек. Для звезд, более близких к горизонту, обнаружилось движение по более или менее вытянутым эллиптическим орбитам, длина большой оси тоже ~40.5 угл.сек. Это явление не связано с движением самих звезд (смещение одинаковое и очень большое!). Скорость света конечна, а наблюдение ведется с Земли, движущейся по орбите с некоторой немалой скоростью (система отсчета, связанная с Землей, не является инерциальной).

РИС. 4-3

Наблюдателю, находящемуся на Земле, кажется, что свет имеет горизонтальную составляющую скорости .

Для звезды, находящейся в зените, аберрация является максимальной, когда скорость Земли перпендикулярна линии наблюдения. При этом

,  =30 км/с,   ”=110-4рад,  .

Отсюда 300000 км/с=31010 см/с.

Лабораторные методы

1)  Метод Физо.       А. Л. И. Физо (1849 г.).

РИС. 4-4


Время прохождения светом базы длиной
L,  .

Выйти в базу свет может только в том случае, если на его пути будет отверстие, а не зубец. Если прерыватель вращается с такой угловой скоростью, что за время «путешествия» на его пути окажется зубец, то наблюдатель увидит затемнение. Для этого необходимо, чтобы за время  прерыватель повернулся на угол  (угловое расстоянием между просветом и зубцом).

При угловой скорости вращения колеса  это условие выполнится, если время прохождения базы L  совпадет с временем поворота на один зубец:  

.

Из приведенной ниже таблицы видно, как повышалась точность измерения скорости света  этим методом по мере увеличения базы и наблюдения затмения более высокого порядка (Перротен в 1902 г. наблюдал затемнение 32-го порядка):

Физо (1849 г.)

=8.63 км

=315000 км/с

Корню (1876 г.)

=23 км

=300000300 км/с

Перротен (1902 г.)

=46 км

=29987050 км/с

В более современных установках, основанных (в принципе) на методе Физо, используют в качестве прерывателя электрооптические кристаллы (эффект Керра) или пьезокварцевые модуляторы (дифракция в кварце при прохождении звуковых волн) – это в видимой области спектра, а в качестве приемника – фотоэлементы и фотоумножители. При этом удалось сократить базу до ~3м. Используются также модификации этого метода с вращающимся зеркалом, где время прохождения базы фиксируется по смещению «зайчика».

В радиочастотном диапазоне и в диапазоне  - излучения используют метод совпадения импульсов – тот же метод Физо, но чувствительность приемника модулируется с частотой .

РИС. 4-5

На приемнике появляется сигнал только в том случае, если время прохождения базы () . Отсюда .

2) Метод объемного резонатора.

Можно с высокой степенью точности определить число полуволн электромагнитного излучения, укладывающихся в объемном резонаторе. Скорость света определяется из соотношения

,          .

Этим методом получено: 299792.51 км/с.



3) Распространение света в движущейся среде (А.  Л. И. Физо, 1851 г.).

Вода движется со скоростью .

РИС. 4-6

Скорость света в неподвижной воде , где  - показатель преломления.

Для наблюдателя, относительно которого свет  движется,

- из принципа относительности Галилея.

Экспериментально было установлено (и подтверждено современными измерениями):

.

Следовательно, классическая формула сложения скоростей здесь неприменима.

, где величина  - коэффициент увлечения, .


Для света, распространяющегося в воде:

расчетное значение:             =0.438;

Физо:                                       =0.46;

Майкельсон-Морли (1886 г.): =0.4340.020.

Итак, экспериментально установлено следующее.

  1.  Скорость света в вакууме является физической константой
    (мировой постоянной) 299792456.2
    1.1 м/с и не зависит  от частоты электромагнитных волн и от способа измерения.
  2.  Для скорости света неприменима классическая формула сложения скоростей (опыт Физо, 1851 г.), т.е. основанная на принципе относительности Галилея:

Галилей -    ,

Физо -           .

 

Рассмотрим эксперименты, подтверждающие следующее.

3) Скорость света не зависит от взаимного движения приемника или источника.

а) Опыт Майкельсона-Морли

А. А. Майкельсон (1881 г.) поставил опыт с целью измерения влияния движения Земли на скорость света.  Был использован интерферометр с равными плечами, одно - по движению Земли, другое перпендикулярно. Искался эфирный ветер, якобы увлекаемый Землей при ее прохождении через эфир, который и должен менять скорость света. Опыт не дал результата, как  и опыт Морли в 1885 г.

РИС. 4-6-1

б) Опыт Саде (данный материал можно пропустить)

Опыт Саде (1963 г.) по влиянию движения электрон-позитронных пар на скорость испускаемых  - лучей. Распространяющаяся с испусканием  - лучей частица (электрон-позитронная пара) движется со скоростью ~, и измеряется скорость распространения  - лучей для этого случая и для неподвижной пары. С точностью  10% установлено, что скорость - лучей в обоих случаях одинакова и равна .

4) Скорость света является максимальной достижимой скоростью движения материальных частиц  

Опыт Бертоцци,1964 г.

РИС. 4-7

Электроны ускоряются электростатическим полем, а затем свободно движутся в вакууме без поля. Кинетическая энергия электронов определяется по нагреву мишени из Al. В результате ускорения полем электрон приобретает кинетическую энергию . В данном опыте =106 В, =106эВ=1 МэВ=1.610-6 эрг.

Если поток электронов составляетштук в секунду, то на мишени выделяется мощность  эрг/с  -  это точно определяется термопарой.

Зная величину тока (,  - заряд электрона), можно легко рассчитать  .

С другой стороны,  ( - масса электрона). Скорость электрона можно измерить по времени пролета t участка L. Теперь можно построить график зависимости v2 от K, где обе величины измерены независимо. В классической механике эта зависимость должна быть линейной.

РИС. 4-8

Максимальной достижимой скоростью движения материальных частиц, как следует из эксперимента,   действительно является скорость света.

Зная лишь часть изложенной информации, Эйнштейн сформулировал постулат (принцип относительности):

Скорость света в вакууме одинакова по всем направлениям и в любой области данной ИСО и одинакова во всех ИСО.

Из постулата следует:

в системе  (неподвижной)   ,

в системе  (движущейся)  .

Это означает, что световая волна, сферическая в одной ИСО, будет сферической в любой другой ИСО.

Известные нам соображения о равноправии всех ИСО Эйнштейн сформулировал таким образом:

Все тождественные физические явления во всех ИСО при одинаковых начальных условиях протекают одинаково.

Это означает отсутствие какой-либо привилегированной системы отсчета, отсутствие абсолютного пространства. Все ИСО равноправны. Для построения СТО достаточно добавить сюда экспериментальный факт, что скорость света в вакууме является предельной скоростью передачи сигнала. Так как все ИСО равноправны и во всех ИСО законы природы идентичны, то и скорость света должна быть одинаковой во всех ИСО.

6 Лекция 6


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79648. РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩАЯ ТЕХНОЛОГИЯ АНАЛИЗА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ УПРУГОГО ТЕЛА ПРИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ ОБЪЕМНЫХ СИЛАХ 379.5 KB
  Выполнен анализ напряженно-деформированного состояния НДС шара деформируемого непотенциальными силами. Традиционные методы вариационные граничных интегральных уравнений анализа НДС линейного изотропного упругого тела учитывают объемные силы в их потенциальном варианте.
79649. ПРОБЛЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СОБСТВЕННОСТИ СУБЪЕКТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЗА СЧЕТ ПУБЛИЧНЫХ НАЛОГОВЫХ ДОХОДОВ 81.5 KB
  В частности в бюджеты субъектов Российской Федерации подлежат зачислению налоговые доходы от следующих региональных налогов по нормативу 100 процентов: от налогов на имущество организаций на игорный бизнес от транспортного налога.
79650. Порядок формирования и структура федеральной и региональных нотариальных палат 188.5 KB
  Основ законодательства о нотариате нотариус занимающийся частной практикой должен быть членом нотариальной палаты. Кроме того членами нотариальной палаты могут быть также лица получившие или желающие получить лицензию на право нотариальной деятельности однако для них членство...
79651. ПОРЯДОК ОТБОРА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ, ОСУЩЕСТВЛЯЕМЫХ НА УСЛОВИЯХ ГОСУДАРСТВЕННО-ЧАСТНОГО ПАРТНЕРСТВА В СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ 101 KB
  Государственная поддержка инвестиционных проектов осуществляемых на условиях государственно-частного партнерства предоставляется для реализации инвестиционных проектов направленных: на социально-экономическое развитие Российской Федерации в части создания и или развития...
79652. ПРАВА И ОБЯЗАННОСТИ ЛИЦ, УЧАСТВУЮЩИХ В ИСПОЛНИТЕЛЬНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ 133 KB
  Взыскатель имеет право: просить судебного пристава-исполнителя о немедленном наложении после возбуждения исполнительного производства ареста на имущество и денежные средства должника; знать где находится исполнительный документ в тот или иной момент поскольку на судебном...
79653. ПОДХОД К ВЫРАБОТКЕ ЕДИНОГО ПОНЯТИЯ «КИБЕРТЕРРОРИЗМ» (НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ, СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА) 122.5 KB
  Проблема кибертерроризма существует относительно недавно, поэтому она не вошла в законодательство большинства ведущих стран мира, в том числе России. Это связано с тем, что до сих пор не выработано единое понятие (научная дефиниция) нового вида правонарушения.
79654. Особенности формы договора займа, заключаемого кредитным потребительским кооперативом граждан со своими членами 92 KB
  Вторая особенность формы договора займа, заключаемого кредитным потребительским кооперативом граждан со своими членами, состоит в последствиях ее несоблюдения. Так, в соответствии с п. 2 ст. 17 Закона о кредитных потребительских кооперативах граждан несоблюдение письменной формы договора займа влечет его недействительность.
79655. ВАЛЮТНЫЕ ОПЕРАЦИИ. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА 136.5 KB
  Согласно действовавшему ранее Закону Российской Федерации от 9 октября 1992 г. Порядок и условия отнесения изделий из драгоценных металлов и природных драгоценных камней к ювелирным и другим бытовым изделиям и лому таких изделий устанавливаются Правительством Российской Федерации.
79656. ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА НАЛОГОВЫХ ОРГАНОВ ЗАРУБЕЖНЫХ СТРАН. МОДЕЛИ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ НАЛОГОВЫХ ОРГАНОВ 105 KB
  В течение последних 20-30 лет к организации внутренней структуры национальных налоговых администраций отчетливо выделились три подхода: модель вид налога; функциональная модель; модель вид налогоплательщика. Наиболее ранняя модель организационной структуры налоговых органов...