7353

Явление электромагнитной индукции

Лекция

Физика

Тема: Явление электромагнитной индукции. Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея). Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции. Поток сцепленный с контуром. Индуктивность. Индуктивность соленоида. Явление самоиндукции...

Русский

2013-01-21

115 KB

287 чел.

Тема: Явление электромагнитной индукции

1. Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея). Правило Ленца.

2. Закон электромагнитной индукции.

3. Поток сцепленный с контуром.

Индуктивность.  Индуктивность соленоида.

4. Явление самоиндукции.

5. Установление тока при замыкании

 

и исчезновение тока при размыкании электрической цепи

 

1. Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея). Правило Ленца.

В предыдущих лекциях было показано, что электрические токи создают вокруг себя магнитное поле. Существует и обратное явление – магнитное поле вызывает появление электрических токов. Это явление было открыто М. Фарадеем в 1831г. и получило название электромагнитной индукции.

Электромагнитной индукцией называется явление возникновения ЭДС (электрического тока) в проводящем контуре при изменении магнитного потока, охватываемого этим контуром.

Электромагнитную индукцию Фарадей наблюдал в следующих опытах:

– при вдвигании или выдвигании магнита в катушку, подсоединенную к гальванометру;

– при приближении или удалении катушки с постоянным током к другой катушке, подсоединенной к гальванометру;

– в случае двух неподвижных, близко расположенных катушек, когда через одну из них протекает изменяющийся ток (например, при включении или выключении источника питания), а вторая подсоединена к гальванометру.

Во всех перечисленных опытах электромагнитная индукция проявляется в отклонении стрелки гальванометра, подсоединенного к катушке.

Такими простыми опытами были установлены основные закономерности электромагнитной индукции:

– причиной возникновения ЭДС индукции является изменение магнитного потока;

– величина ЭДС индукции определяется скоростью изменения магнитного потока;

– знак ЭДС противоположен знаку изменения магнитного потока.

Знак ЭДС определяется общим правилом нахождения направления индукционного тока, правилом Ленца:

индукционный ток всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток.

 

При приближении магнита к проводящему контуру магнитный поток Ф1 увеличивается и в контуре  наводится индукционный ток I1, который своим магнитным полем В1 препятствует возрастанию магнитного потока (приближению магнита). При удалении магнита от контура магнитный поток Ф2 уменьшается и в нем наводится ток I2 противоположного направления, который своим магнитным полем В2 препятствует уменьшению магнитного потока (удалению магнита).

2. Закон электромагнитной индукции.

На основе результатов опытов Фарадея и правила Ленца был установлен закон электромагнитной индукции, который гласит, что

ЭДС электромагнитной индукции, возникающая в замкнутом контуре, численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока, охватываемого этим контуром.

Математическая формула закона электромагнитной индукции имеет следующий вид

. (1)

Из формулы (1) следует, что при увеличении магнитного потока (∆Ф>0) ЭДС индукции имеет отрицательный знак, а при уменьшении магнитного потока (∆Ф<0) ЭДС имеет положительный знак.

Возникновение индукционного тока в неподвижном проводнике английский ученый Максвелл объяснил возникновением в нем электрического поля, которое порождается переменным магнитным полем. Циркуляция вектора напряженности ЕВ этого поля по любому неподвижному проводящему контуру L представляет собой ЭДС электромагнитной индукции

. (2)

3. Поток, сцепленный с контуром. Индуктивность. Индуктивность длинного соленоида.

Если по контуру протекает электрический ток I, то вокруг него возникает магнитное поле с индукцией В, определяемой законом Био-Савара-Лапласа. Силовые линии поля, пересекая поверхность, охватываемую этим контуром, будут создавать магнитный поток Ф. Этот поток называют магнитным потоком, сцепленным с контуром т.к. он создан самим контуром.

Поскольку магнитный поток пропорционален магнитной индукции, а магнитная индукция пропорциональна силе тока, то магнитный поток пропорционален силе тока

, (3)

где коэффициент пропорциональности L выражает свойства контура и называется индуктивностью. Из формулы (3) можно получить размерность и единицу измерения индуктивности

,  .

Получим формулу для индуктивности соленоида длиной l, содержащего N витков площадью S. Магнитный поток через один виток определяется формулой , а через все витки – следующей формулой

. (4)

Магнитная индукция соленоида вычисляется по формуле

.(5)

Подставив формулу (5) в формулу (4) для магнитного потока, получим

. (6)

Сравнивая формулу (6) с формулой (3) получим для индуктивности соленоида

. (7)

Умножив и разделив правую часть формулы (7) на l, получим другую формулу для индуктивности соленоида

, (8)

где n– число витков на единицу длины соленоида, а V– объем соленоида.

Из формул (7) и (8) видно, что индуктивность зависит от числа витков, геометрических размеров соленоида и магнитной проницаемости (сердечника).

4. Явление самоиндукции.

Если сила тока в контуре будет изменяться, то будет изменяться и магнитный поток, сцепленный с контуром. Это приведет к возникновению в контуре ЭДС электромагнитной индукции, которая называется самоиндукцией.

Самоиндукцией называется явление возникновения ЭДС индукции в контуре при изменении в нем силы тока.

Получим формулу для ЭДС самоиндукции. Для этого формулу (3) подставим в формулу (1) закона электромагнитной индукции (при постоянной индуктивности)

. (9)

В данном случае причиной возникновения ЭДС является изменение силы тока. По правилу Ленца индукционный ток Iинд будет направлен противоположно току I при его увеличении и будет совпадать с током I по направлению при его уменьшении. То есть индукционный ток препятствует изменению тока I. Так как значение Iинд определяется индуктивностью, то можно сказать, что индуктивность характеризует инерционные свойства электрической цепи.

Препятствующее действие ЭДС самоиндукции проявляется в возникновении в цепи переменного тока дополнительного (реактивного) индуктивного сопротивления

. (10)

5. Установление и исчезновение тока при замыкании и размыкании электрической цепи.

При замыкании и размыкании электрической цепи сила тока в ней изменяется, вследствие чего возникает ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС препятствует изменению силы тока. Препятствующее действие ЭДС самоиндукции проявляется в замедлении нарастания силы тока при замыкании цепи и ее убывания при размыкании цепи.

Найдем закон изменения силы тока в цепи, содержащей катушку с индуктивностью L, активное сопротивление R и источник постоянного тока с электродвижущей силой 0.

В общем случае  в такой цепи действуют ЭДС самоиндукции и 0, и сила тока определяется законом Ома

. (11)

Произведя разделение переменных в формуле (11) получим

. (12)

Интегрирование последнего уравнения при постоянных значениях величин ε0, L и R приводит к следующему выражению

, (13)

где С – постоянная интегрирования.

Потенциирование формулы (13) дает

(14).

Полагая, что в начальный момент времени t=0, I=I0, из формулы (14) получим значение постоянной С 

. (15)

Если подставим (15) в (14), то после несложных преобразований получим

.(16)

При замыкании цепи начальное значение силы тока I0=0, первое слагаемое формулы (16) обращается в ноль и закон нарастания силы тока в цепи имеет вид

. (17)

Сила тока нарастает тем медленнее, чем больше индуктивность цепи и меньше ее активное сопротивление.

При размыкании цепи (выключении источника) ε0=0, второе слагаемое формулы (16) обращается в ноль и закон убывания силы тока в цепи имеет вид

. (18)

Сила тока убывает тем медленнее, чем больше индуктивность цепи и меньше ее активное сопротивление.

Вопросы для самопроверки:

  1.  В чем заключается электромагнитная индукция? Что является причиной возникновения ЭДС индукции? Чем определяются величина и знак ЭДС индукции?
  2.  В чем заключается самоиндукция?
  3.  Что такое индуктивность, и в каких единицах она измеряется? Какие свойства электрической цепи характеризует индуктивность и в чем это проявляется?
  4.  От чего зависит скорость нарастания или убывания силы тока в цепи при ее замыкании или размыкании?


В

1

В1инд

∆Ф1>0

I1инд

2

2инд

I2инд

∆Ф2>0

I

B

I<0

I

I

Iинд

Iинд

I>0

R

L

0

1

2

t

I

0/R

R1/L1> R2/L2

0

I

0/R

t

R1/L1> R2/L2

0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43100. Построить стационарные характеристики (АЧХ и ФЧХ) и переходную характеристику цепи 566.5 KB
  Для нахождения стационарных и переходных характеристик цепи целесообразно рассчитать операторную передаточную функцию цепи К(р), т. е. передаточную функцию в зависимости от обобщенной частоты
43101. Проектирование самолёта транспортного класса 3.89 MB
  Задача проектирования состоит в разработке конструкции нового самолета и его составляющих элементов. На начальной стадии проектирования была произведена разработка общего вида самолета. Для этого проведено ознакомление с основными тактико-техническими требованиями (ТТТ), предъявленными к самолету, летно-техническими характеристиками (ЛТХ), схемами, основными параметрами, общим устройством самолетов и агрегатов, силовой установкой (СУ), увязкой основных элементов агрегатов самолета, правилами выполнения чертежей общего вида самолета и общего устройства его агрегатов.
43102. Проект системы кондиционирования офиса 961.5 KB
  Период года теплый холодный Параметры А: температура воздуха удельная энтальпия скорость ветра Параметры Б: температура воздуха удельная энтальпия скорость ветра Экстремальные температуры Таблица 1. Оптимальные и допустимые нормы температуры относительной влажности и скорости движения воздуха по ГОСТ 3049496 Период года Температура воздуха Относительная влажность Скорость движения оптимальная допустимая оптимальная допустимая не более...
43103. Розробка программи реалізації оптимізації виробництва 312.5 KB
  Симплексметод один з основних методів розвязання задач оптимізації. Крім того на основі цього методу будуються і інші підходи методів оптимізації такі як: модифікований симплексметод двоїстий симплекс метод та інші. В даному курсовому проекті розвязання та перевірка симплексметоду буде розглянута на прикладі задачи максимізації виробництва продукції.4 Формулювання алгоритму методу Симплексметод розвязання задачі лінійного програмування заснований на переході від одного опорного плану до іншого при якому значення цільової функції...
43104. Расчёт электропривода системы Г-Д 1.29 MB
  Номер варианта Закон изменения момента сопротивления рабочей машины Мсм Нм Момент инерции рабочей машины Jм в долях от момента инерции двигателя кгм2 Тип двигателя и способ его питания 5 250060  40 Постоянного тока от тиристорного преобразователя Примечание: Характер момента сопротивления реактивный. Предварительная мощность двигателя Предварительная мощность двигателя рассчитывается по нагрузочной диаграмме и тахограмме рабочей машины. При этом можно использовать формулу: кВт где коэффициенты учитывающие...
43105. Разработка печатного узла 2.69 MB
  Монтаж на поверхность это крепление и монтаж компонентов специальной конструкции непосредственно на поверхность печатной платы. Взамен их для присоединения к плате используются металлизированные торцы корпусов компонентов или настолько миниатюрные выводы что они в незначительной мере увеличивают площадь платы для монтажа такого компонента. В общем виде проектирование конструкции печатного узла и технологии его изготовления в данной курсовой работе состоит из следующих глав: анализ технического задания; разработка конструкции узла;...
43106. Моделирование современной котельной установки 328.5 KB
  При выборе модели необходимо учитывать: модель должна наиболее полно отражать характер потоков вещества и энергии при одновременно достаточно простом математическом описании; параметры модели могут быть определены экспериментальным или другим способом; следует принимать во внимание что с изменением гидродинамического режима системы могут изменяться виды моделей; тип математической модели существенно влияет на вид уравнений используемых для построения математического описания. При составлении математической модели: устанавливаются...
43107. Электрический привод системы “генератор-двигатель” 1.02 MB
  Необходимый диапазон регулирования скорости вращения рабочей машины. Плавный пуск, торможение и реверс рабочей машины. Заданное быстродействие. Минимум потерь энергии в переходных процессах. Возможность изменения направления вращения механизма. Режим рекуперативного торможения...