7353

Явление электромагнитной индукции

Лекция

Физика

Тема: Явление электромагнитной индукции. Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея). Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции. Поток сцепленный с контуром. Индуктивность. Индуктивность соленоида. Явление самоиндукции...

Русский

2013-01-21

115 KB

288 чел.

Тема: Явление электромагнитной индукции

1. Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея). Правило Ленца.

2. Закон электромагнитной индукции.

3. Поток сцепленный с контуром.

Индуктивность.  Индуктивность соленоида.

4. Явление самоиндукции.

5. Установление тока при замыкании

 

и исчезновение тока при размыкании электрической цепи

 

1. Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея). Правило Ленца.

В предыдущих лекциях было показано, что электрические токи создают вокруг себя магнитное поле. Существует и обратное явление – магнитное поле вызывает появление электрических токов. Это явление было открыто М. Фарадеем в 1831г. и получило название электромагнитной индукции.

Электромагнитной индукцией называется явление возникновения ЭДС (электрического тока) в проводящем контуре при изменении магнитного потока, охватываемого этим контуром.

Электромагнитную индукцию Фарадей наблюдал в следующих опытах:

– при вдвигании или выдвигании магнита в катушку, подсоединенную к гальванометру;

– при приближении или удалении катушки с постоянным током к другой катушке, подсоединенной к гальванометру;

– в случае двух неподвижных, близко расположенных катушек, когда через одну из них протекает изменяющийся ток (например, при включении или выключении источника питания), а вторая подсоединена к гальванометру.

Во всех перечисленных опытах электромагнитная индукция проявляется в отклонении стрелки гальванометра, подсоединенного к катушке.

Такими простыми опытами были установлены основные закономерности электромагнитной индукции:

– причиной возникновения ЭДС индукции является изменение магнитного потока;

– величина ЭДС индукции определяется скоростью изменения магнитного потока;

– знак ЭДС противоположен знаку изменения магнитного потока.

Знак ЭДС определяется общим правилом нахождения направления индукционного тока, правилом Ленца:

индукционный ток всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток.

 

При приближении магнита к проводящему контуру магнитный поток Ф1 увеличивается и в контуре  наводится индукционный ток I1, который своим магнитным полем В1 препятствует возрастанию магнитного потока (приближению магнита). При удалении магнита от контура магнитный поток Ф2 уменьшается и в нем наводится ток I2 противоположного направления, который своим магнитным полем В2 препятствует уменьшению магнитного потока (удалению магнита).

2. Закон электромагнитной индукции.

На основе результатов опытов Фарадея и правила Ленца был установлен закон электромагнитной индукции, который гласит, что

ЭДС электромагнитной индукции, возникающая в замкнутом контуре, численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока, охватываемого этим контуром.

Математическая формула закона электромагнитной индукции имеет следующий вид

. (1)

Из формулы (1) следует, что при увеличении магнитного потока (∆Ф>0) ЭДС индукции имеет отрицательный знак, а при уменьшении магнитного потока (∆Ф<0) ЭДС имеет положительный знак.

Возникновение индукционного тока в неподвижном проводнике английский ученый Максвелл объяснил возникновением в нем электрического поля, которое порождается переменным магнитным полем. Циркуляция вектора напряженности ЕВ этого поля по любому неподвижному проводящему контуру L представляет собой ЭДС электромагнитной индукции

. (2)

3. Поток, сцепленный с контуром. Индуктивность. Индуктивность длинного соленоида.

Если по контуру протекает электрический ток I, то вокруг него возникает магнитное поле с индукцией В, определяемой законом Био-Савара-Лапласа. Силовые линии поля, пересекая поверхность, охватываемую этим контуром, будут создавать магнитный поток Ф. Этот поток называют магнитным потоком, сцепленным с контуром т.к. он создан самим контуром.

Поскольку магнитный поток пропорционален магнитной индукции, а магнитная индукция пропорциональна силе тока, то магнитный поток пропорционален силе тока

, (3)

где коэффициент пропорциональности L выражает свойства контура и называется индуктивностью. Из формулы (3) можно получить размерность и единицу измерения индуктивности

,  .

Получим формулу для индуктивности соленоида длиной l, содержащего N витков площадью S. Магнитный поток через один виток определяется формулой , а через все витки – следующей формулой

. (4)

Магнитная индукция соленоида вычисляется по формуле

.(5)

Подставив формулу (5) в формулу (4) для магнитного потока, получим

. (6)

Сравнивая формулу (6) с формулой (3) получим для индуктивности соленоида

. (7)

Умножив и разделив правую часть формулы (7) на l, получим другую формулу для индуктивности соленоида

, (8)

где n– число витков на единицу длины соленоида, а V– объем соленоида.

Из формул (7) и (8) видно, что индуктивность зависит от числа витков, геометрических размеров соленоида и магнитной проницаемости (сердечника).

4. Явление самоиндукции.

Если сила тока в контуре будет изменяться, то будет изменяться и магнитный поток, сцепленный с контуром. Это приведет к возникновению в контуре ЭДС электромагнитной индукции, которая называется самоиндукцией.

Самоиндукцией называется явление возникновения ЭДС индукции в контуре при изменении в нем силы тока.

Получим формулу для ЭДС самоиндукции. Для этого формулу (3) подставим в формулу (1) закона электромагнитной индукции (при постоянной индуктивности)

. (9)

В данном случае причиной возникновения ЭДС является изменение силы тока. По правилу Ленца индукционный ток Iинд будет направлен противоположно току I при его увеличении и будет совпадать с током I по направлению при его уменьшении. То есть индукционный ток препятствует изменению тока I. Так как значение Iинд определяется индуктивностью, то можно сказать, что индуктивность характеризует инерционные свойства электрической цепи.

Препятствующее действие ЭДС самоиндукции проявляется в возникновении в цепи переменного тока дополнительного (реактивного) индуктивного сопротивления

. (10)

5. Установление и исчезновение тока при замыкании и размыкании электрической цепи.

При замыкании и размыкании электрической цепи сила тока в ней изменяется, вследствие чего возникает ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС препятствует изменению силы тока. Препятствующее действие ЭДС самоиндукции проявляется в замедлении нарастания силы тока при замыкании цепи и ее убывания при размыкании цепи.

Найдем закон изменения силы тока в цепи, содержащей катушку с индуктивностью L, активное сопротивление R и источник постоянного тока с электродвижущей силой 0.

В общем случае  в такой цепи действуют ЭДС самоиндукции и 0, и сила тока определяется законом Ома

. (11)

Произведя разделение переменных в формуле (11) получим

. (12)

Интегрирование последнего уравнения при постоянных значениях величин ε0, L и R приводит к следующему выражению

, (13)

где С – постоянная интегрирования.

Потенциирование формулы (13) дает

(14).

Полагая, что в начальный момент времени t=0, I=I0, из формулы (14) получим значение постоянной С 

. (15)

Если подставим (15) в (14), то после несложных преобразований получим

.(16)

При замыкании цепи начальное значение силы тока I0=0, первое слагаемое формулы (16) обращается в ноль и закон нарастания силы тока в цепи имеет вид

. (17)

Сила тока нарастает тем медленнее, чем больше индуктивность цепи и меньше ее активное сопротивление.

При размыкании цепи (выключении источника) ε0=0, второе слагаемое формулы (16) обращается в ноль и закон убывания силы тока в цепи имеет вид

. (18)

Сила тока убывает тем медленнее, чем больше индуктивность цепи и меньше ее активное сопротивление.

Вопросы для самопроверки:

  1.  В чем заключается электромагнитная индукция? Что является причиной возникновения ЭДС индукции? Чем определяются величина и знак ЭДС индукции?
  2.  В чем заключается самоиндукция?
  3.  Что такое индуктивность, и в каких единицах она измеряется? Какие свойства электрической цепи характеризует индуктивность и в чем это проявляется?
  4.  От чего зависит скорость нарастания или убывания силы тока в цепи при ее замыкании или размыкании?


В

1

В1инд

∆Ф1>0

I1инд

2

2инд

I2инд

∆Ф2>0

I

B

I<0

I

I

Iинд

Iинд

I>0

R

L

0

1

2

t

I

0/R

R1/L1> R2/L2

0

I

0/R

t

R1/L1> R2/L2

0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44531. Мойын шандырлары 16.3 KB
  Беткей мойын шандыры, fascia colli superficialis, дененің жалпы беткей(теріасты) шандырының бөлігі болып табылады ж/е бірден үзіліссіз көрші аймақтарға ауысады. Дененнің басқа теріасты шандырынан айырмашылығы: онда теріасты бұлшықеті
44532. Ас қорыту жүйесінің жалпы құрылысы, әрбір бөлімнің қызметтері 15.17 KB
  Ас қорыту жүйесі (көне грекше: systema digestoria; көне грекше: systema — бүтін, байланысқан, жүйе; лат. digestoria — асқорыту) - адам мен жануарлар организмдеріндегі асты (азықты) қабылдау, өндеу, қорыту, сіңіру және жын қалдығын сыртқы ортаға шығару қызметтерін атқаратын мүшелердің жүйесі
44533. ТАТЬЯНА ТОЛСТАЯ: ТЕКСТ СЕМЬИ И СЕМЬЯ В ТЕКСТЕ 187.3 KB
  Татьяна Толстая. В предисловии к одной из своих последних публикаций Толстая рассматривает литературу как дело сугубо семейное как нечто напоминающее надомный промысел. Опубликовав свои эссе в одном томе с рассказами своей сестры Наталии Толстая комментирует это собрание текстов под названием Сестры следующим образом: Наша книга отклик на происходящее вокруг.
44534. ФОРМЫ ГОСУДАРСТВ, ФОРМЫ «СЕМЬИ» 377.14 KB
  При этом по крайней мере в идеале социалистические государства Центральной и Восточной Европы являлись формой государства всеобщего благосостояния. Относительная обеспеченность едой и жильем полная занятость высокие по сравнению с другими стратами зарплаты для рабочих и обеспечение номинально бесплатного или дешевого здравоохранения образования ухода за детьми материнскими льготами и культурными мероприятиями все это могло бы служить основанием для того чтобы рассматривать эти государства в качестве примера государства...
44535. Старая идеология новой семьи: демографический национализм России и Украины 262.55 KB
  В средствах массовой информации в политических и академических дискуссиях даже в документах женского движения подчеркивается возрастание социальной значимости традиционных женских ролей жены и матери возвращение мужчине экономической ответственности за обеспечение семьи важная роль традиционно крепкой украинской семьи в процессах консолидации и возрождения нации значение женской репродуктивной функции для усиления позиций украинского этноса. Идеализация традиционной семьи предполагает дистанцирование от коммунистического опыта...
44536. Их нравы: американская семья в зеркале советской пропаганды холодной войны 142.76 KB
  Брат дегенерат†так портретируется “светская американская семья†в одном из выпусков советского сатирического журнала “Крокодил†за 1949 год илл. Основными источниками стали журналы “Крокоди놓Работница†и “Семья и школа†а также пропагандистские брошюры о семье относящиеся в целом к периоду “холодной войны†т. В результате заморский гость приходит к выводу что “ему не повезло что он нарвался на двух опытных агентов советской пропаганды†Крокодил 1947 № 29 8. Главным мотивом...
44537. Право матери солдата: инстинкт заботы или гражданский долг? 202.84 KB
  В связи с этим общественные объединения “солдатских матерей†представляют интересный объект для социологического анализа так как их деятельность затрагивает одновременно интересы семьи роли матери и становления принципов правового государства и развития гражданского общества в России. Социологические основания деятельности организаций “солдатских матерей†как в рамках гендерной теории так и теории военногражданских отношений и стали предметом научной рефлексии в представленной статье. Эмпирическим материалом в данной статье...
44538. «СЫН ЗА ОТЦА НЕ ОТВЕЧАЕТ?»: комплекс безотцовщины в советской литературе 176.26 KB
  Проблема отцовства и безотцовщины явно тяготеет к сакральным отношениям БогаОтца и БогаСына. Отецучитель В 1920е годы префигуративный конфликт явившись основой сюжетных коллизий многих произведений нередко носил трагический характер смертельного противоборства отца и сына. Наконец третье: гибель сына заставляет атамана в одно мгновение забыть о борьбе за ту идею которая и привела его к убийству заставляет понять отца что его существование в этом мире уже бессмысленно: Медленно словно боясь разбудить вверх лицом повернул...
44539. ПРОСТРАНСТВО (БЕЗ) СЕМЬИ 378.18 KB
  Модель семейных отношений сформированная на основе определенного опыта “материнство†переносилась на отношения и опыт сформированные в условиях длительной или постоянной изоляции “сиротствоâ€. Ведь каждый знак как способ построения социальных отношений как средство человеческого взаимодействия продолжает одновременно существовать в качестве посредника между выражением этих отношений и его восприятием становясь тем самым частью знаково оформленного “Яâ€. И структурный анализ “репертуара речевых формâ€...