73540

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ

Лекция

Физика

Фильтры применяются для выделения или подавления определенных колебаний разделения частотных каналов формирования спектра сигналов. По расположению на шкале частот полосы пропускания различают следующие фильтры: а нижних частот...

Русский

2014-12-17

168.5 KB

11 чел.

2.5 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Фильтры применяются для выделения или подавления определенных колебаний, разделения частотных каналов, формирования спектра сигналов. Электрическим фильтром называется четырёхполюсник, пропускающий без ослабления или с малым ослаблением колебания определенных частот и пропускающий с большим ослаблением колебания других частот.

Полоса частот, в которой ослабление мало, называется полосой пропускания. Полоса частот, в которой ослабление велико, называется полосой непропускания (задерживания). Между этими полосами находится переходная область.

По расположению на шкале частот полосы пропускания различают следующие фильтры:

а) нижних частот (ФНЧ), в которых полоса пропускания располагается на шкале частот от ω = 0 до некоторой граничной частоты ω = ωср, а полоса непропускания (задерживания) — от частоты ω = ωср до бесконечно больших частот (рисунок 10.1, а);

Рисунок 10.1 - Электрические фильтры

б) верхних частот (ФВЧ) с полосой пропускания от частоты ω = ωср до бесконечно больших частот и полосой непропускания от частоты ω = 0 до ω = ωср (рисунок 10.1,6);

в) полосовые (ПФ), в которых полоса пропускания от ωсрн до ωсрв располагается между полосами непропускания 0 - ωЗ1 и ωЗ2 - µ (рисунок 10.1,в);

г) заграждающие (режекторные) (ЗФ или РФ), в которых между полосами пропускания 0 - ωсрн и ωсрв - µ находится полоса непропускания ωсрн - ωсрв (рисунок 10.1, г);

д) многополосные, имеющие несколько полос пропускания.

На рисунке 10.1 показаны также условные графические обозначения фильтров каждого типа в соответствии с ГОСТ. В соответствии с используемой элементной базой к настоящему моменту выделились несколько классов фильтров. Исторически первыми (и все еще наиболее широко применяемыми) являются пассивные фильтры, содержащие элементы L и С. Они носят название LC-фильтров.

Во многих случаях на практике требовалась крайне высокая избирательность (различие ослаблений в полосах пропускания и непропускания в десятки тысяч раз). Это привело к появлению фильтров с механическими резонаторами: кварцевых, магнито-стрикционных, электромеханических.

Самые значительные достижения в области теории и проектирования фильтров связаны с успехами микроэлектроники. Требования микроминиатюризации аппаратуры заставили отказаться от использования индуктивностей, которые имеют большие габаритные размеры, особенно на низких частотах, и не поддаются исполнению в микроминиатюрном виде. Появились активные RС-фильтры, состоящие из резисторов, конденсаторов и активных приборов (например, транзисторов). Эти фильтры могут быть выполнены в виде микромодульной конструкции или интегральной схемы. Применение активных RС-фильтров ограничивается пока сравнительно небольшим диапазоном частот до нескольких мегагерц.

Разработка цифровых систем и достижения в области цифровых вычислительных машин стимулировали создание фильтров на базе элементов цифровой и вычислительной техники - цифровых фильтров.

Требования к электрическим характеристикам фильтров. Избирательность фильтра (степень разграничения полос пропускания и непропускания) определяется крутизной характеристики рабочего ослабления. Чем больше крутизна этой характеристики и чем сильнее ослабление в полосе пропускания, тем лучше избирательность фильтра и, следовательно, меньше уровень помех от подавляемых колебаний. Реальные фильтры (т. е. фильтры, состоящие из реальных элементов) имеют характеристики рабочего ослабления и амплитудно-частотную, отличные от идеальных.

Требования к электрическим характеристикам фильтров задаются в виде допустимых пределов изменения этих характеристик. Так,

а) рабочее ослабление в полосе пропускания не должно превышать некоторого максимального допустимого значения Аp max, а в полосе непропускания не должно быть ниже некоторого минимально допустимого значения Аp min. Изображены эти требования графически, как это сделано на рисунке 10.2, а. На этом рисунке wср и wЗ —граничные частоты полос пропускания и непропускания.

Рисунок 10.2 - АЧХ  ФНЧ

Помимо требований к частотной зависимости рабочего ослабления (а значит, и к АЧХ) могут задаваться также требования к

б) фазочастотной характеристике фильтра (скажем, допустимые отклонения от линейного закона) и величине

в) нелинейных искажений (обусловленных, например, наличием железа в катушках индуктивности). Могут предъявляться требования и к другим характеристикам и параметрам фильтра. Ниже будем учитывать только требования к рабочему ослаблению и АЧХ.

Идеальные частотные характеристики фильтра заведомо нереализуемы. Частотные характеристики реальных фильтров могут лишь приближаться к ним с той или иной степенью точности в зависимости от сложности схемы фильтра.

Перед тем как перейти к конкретным электрическим фильтрам, необходимо сделать два замечания. 

Во-первых, в теории фильтров принято иметь дело не с обычной угловой частотой w, а с нормированной частотой Ω = w/wн, 

где wн - нормирующая частота. Обычно в качестве нормирующей частоты выбирают граничную частоту полосы пропускания wср, так что Ω = wср /wн = wср /wср = 1 .

Во-вторых, имеет смысл подробно изучать только фильтры нижних частот, так как остальные типы фильтров (верхних частот, полосовые и заграждающие) могут быть легко получены из ФНЧ с помощью замены переменной (частоты) или, как принято говорить, с помощью преобразования частоты.

Фильтры типа k и m. Фильтром типа k называются лестничные схемы с взаимно-обратными сопротивлениями плеч =r2. Элементарным фильтром типа k является Г-образная схема, представленная на рисунке 10.3, а. Сопротивления плеч этого фильтра взаимообратны: = L/C = r2. Сопротивление r =  называется номинальным характеристическим сопротивлением фильтра. 

Характеристика собственного ослабления Ас фильтра (рисунок 10.3,6) равна нулю в диапазоне частот 0≤Ω≤1 и монотонно растет по закону Ас= ArchΩ при изменении частоты от 1 до  . Характеристические сопротивления фильтра и в полосе пропускания являются активными, но изменяются с ростом частоты по законам (рисунок 10.3, в):

и .                                                  (1)

Из двух Г-образных фильтров можно образовать симметричные Т-образные и П-образные фильтры.

Рисунок 10.3 - Фильтр типа k (Г-образная схема)

Фильтры типа k обладают двумя существенными недостатками. Во-первых, они имеют малую крутизну характеристики ослабления Ас, что требует использования при построении реальных фильтров очень большого числа Г-, Т- или П-образных схем. Во-вторых, частотная зависимость характеристических сопротивлений в полосе пропускания не позволяет удовлетворительно согласовать фильтр с нагрузкой и генератором. Это приводит к потерям энергии за счет ее отражения и, как следствие, рабочее ослабление фильтра в полосе пропускания значительно отличается от нуля, особенно на краях полосы пропускания, где рассогласование наибольшее.

Чтобы избежать этих недостатков, используют фильтры типа т (рисунок 10.4), которые дают всплески ослабления Ас на частоте резонанса контуров Wµ. Своё название фильтры получили из-за того, что значения элементов фильтра типа m определяются значениями фильтра типа k и параметра . Фильтры типа m 

а) обладают меньшей частотной зависимостью характеристических сопротивлений в полосе пропускания, и

б) лучше согласуются с генератором и нагрузкой.

Но фильтры типа т 

в) имеют в полосе непропускания глубокий спад ослабления Ас. Обычно используют каскадное соединение фильтров типа т и k. Фильтры типа k увеличивают ослабление в полосе непропускания, а фильтры типа т поднимают крутизну характеристики ослабления вблизи частоты среза. 

Ввиду того, что фильтры типа т лучше согласуются с генератором и нагрузкой, их ставят по краям, а звенья типа k - в середине составного фильтра.

На рисунке 10.4 показан фильтр, состоящий из звеньев типа m.

Рисунок 10.4 - Фильтры типа m

Переходные процессы в цепи RC


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7231. Конструкция и материал оптических волокон 453 KB
  Конструкция и материал оптических волокон. Оптические волокна можно разделить на следующие типы: кварцевые, кварц-полимерные и полимерные. Кварцевые оптические волокна изготавливаются из высокочистого кварцевого стекла (сердечник и светоотражающая о...
7232. Расчет напряжений в молитных и бандажированных штампах 443 KB
  Теория обработки металлов давлением Расчет напряжений в молитных и бандажированных штампах. Исходные данные: Диаметр поковки: 115 мм Высота поковки: 90 мм Марка стали поковки: Сталь 50 Истинный предел текучести: МПа Размеры монолитного штампа....
7233. Организация работы участка по ремонту топливной аппаратуры на АТП в г. Ростове на Дону 298 KB
  Введение Перевозки автомобильным транспортом предполагают использование подвижного состава (автомобилей и автопоездов), находящегося в исправном техническом состоянии. Исправное техническое состояние означает полное соответствие подвижного состава н...
7234. Статистические оценки параметров распределения. Точечные и интервальные оценки параметров распределения 56 KB
  Статистические оценки параметров распределения Пусть требуется изучить количественный признак некоторой совокупности. Построив вариационный ряд и изобразив его графически, можно получить первоначальное представление о виде распределения....
7235. Статистическая проверка статистических гипотез 68 KB
  Лекция 3. Статистическая проверка статистических гипотез. Часто необходимо знать закон распределения генеральной совокупности. Если закон распределения неизвестен, но имеются основания предположить, что он имеет определенный вид, то выдвигают гипоте...
7236. Элементы теории корреляции 57 KB
  Лекция 4. Элементы теории корреляции. Во многих задачах требуется установить и оценить зависимость изучаемой случайной величины Y от случайной величины X. Статистической называют зависимость, при которой изменение одной из величин влечет изменение р...
7237. Статистическое планирование эксперимента 41 KB
  Лекция 5. Статистическое планирование эксперимента Чтобы провести экспериментальные исследования наиболее эффективно необходим научный подход к его планированию. Инициатором применения статистических методов в планировании экспериментов является Рон...
7238. Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины. Доверительные интервалы для математического ожидания 450.5 KB
  ТЕМА: Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины. Доверительные интервалы для математического ожидания. Доверительный интервал для дисперсии. Доверительный интервал для параметров пуассоновского распределения. Дов...
7239. Точечные оценки математического ожидания. Точечные оценки дисперсии. Точечная оценка вероятности события 537 KB
  ТЕМА: Точечные оценки математического ожидания. Точечные оценки дисперсии. Точечная оценка вероятности события. Точечная оценка параметров равномерного распределения. п.1. Точечные оценки математического ожидания. Предположим, что функция распределе...