73540

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ

Лекция

Физика

Фильтры применяются для выделения или подавления определенных колебаний разделения частотных каналов формирования спектра сигналов. По расположению на шкале частот полосы пропускания различают следующие фильтры: а нижних частот...

Русский

2014-12-17

168.5 KB

5 чел.

2.5 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Фильтры применяются для выделения или подавления определенных колебаний, разделения частотных каналов, формирования спектра сигналов. Электрическим фильтром называется четырёхполюсник, пропускающий без ослабления или с малым ослаблением колебания определенных частот и пропускающий с большим ослаблением колебания других частот.

Полоса частот, в которой ослабление мало, называется полосой пропускания. Полоса частот, в которой ослабление велико, называется полосой непропускания (задерживания). Между этими полосами находится переходная область.

По расположению на шкале частот полосы пропускания различают следующие фильтры:

а) нижних частот (ФНЧ), в которых полоса пропускания располагается на шкале частот от ω = 0 до некоторой граничной частоты ω = ωср, а полоса непропускания (задерживания) — от частоты ω = ωср до бесконечно больших частот (рисунок 10.1, а);

Рисунок 10.1 - Электрические фильтры

б) верхних частот (ФВЧ) с полосой пропускания от частоты ω = ωср до бесконечно больших частот и полосой непропускания от частоты ω = 0 до ω = ωср (рисунок 10.1,6);

в) полосовые (ПФ), в которых полоса пропускания от ωсрн до ωсрв располагается между полосами непропускания 0 - ωЗ1 и ωЗ2 - µ (рисунок 10.1,в);

г) заграждающие (режекторные) (ЗФ или РФ), в которых между полосами пропускания 0 - ωсрн и ωсрв - µ находится полоса непропускания ωсрн - ωсрв (рисунок 10.1, г);

д) многополосные, имеющие несколько полос пропускания.

На рисунке 10.1 показаны также условные графические обозначения фильтров каждого типа в соответствии с ГОСТ. В соответствии с используемой элементной базой к настоящему моменту выделились несколько классов фильтров. Исторически первыми (и все еще наиболее широко применяемыми) являются пассивные фильтры, содержащие элементы L и С. Они носят название LC-фильтров.

Во многих случаях на практике требовалась крайне высокая избирательность (различие ослаблений в полосах пропускания и непропускания в десятки тысяч раз). Это привело к появлению фильтров с механическими резонаторами: кварцевых, магнито-стрикционных, электромеханических.

Самые значительные достижения в области теории и проектирования фильтров связаны с успехами микроэлектроники. Требования микроминиатюризации аппаратуры заставили отказаться от использования индуктивностей, которые имеют большие габаритные размеры, особенно на низких частотах, и не поддаются исполнению в микроминиатюрном виде. Появились активные RС-фильтры, состоящие из резисторов, конденсаторов и активных приборов (например, транзисторов). Эти фильтры могут быть выполнены в виде микромодульной конструкции или интегральной схемы. Применение активных RС-фильтров ограничивается пока сравнительно небольшим диапазоном частот до нескольких мегагерц.

Разработка цифровых систем и достижения в области цифровых вычислительных машин стимулировали создание фильтров на базе элементов цифровой и вычислительной техники - цифровых фильтров.

Требования к электрическим характеристикам фильтров. Избирательность фильтра (степень разграничения полос пропускания и непропускания) определяется крутизной характеристики рабочего ослабления. Чем больше крутизна этой характеристики и чем сильнее ослабление в полосе пропускания, тем лучше избирательность фильтра и, следовательно, меньше уровень помех от подавляемых колебаний. Реальные фильтры (т. е. фильтры, состоящие из реальных элементов) имеют характеристики рабочего ослабления и амплитудно-частотную, отличные от идеальных.

Требования к электрическим характеристикам фильтров задаются в виде допустимых пределов изменения этих характеристик. Так,

а) рабочее ослабление в полосе пропускания не должно превышать некоторого максимального допустимого значения Аp max, а в полосе непропускания не должно быть ниже некоторого минимально допустимого значения Аp min. Изображены эти требования графически, как это сделано на рисунке 10.2, а. На этом рисунке wср и wЗ —граничные частоты полос пропускания и непропускания.

Рисунок 10.2 - АЧХ  ФНЧ

Помимо требований к частотной зависимости рабочего ослабления (а значит, и к АЧХ) могут задаваться также требования к

б) фазочастотной характеристике фильтра (скажем, допустимые отклонения от линейного закона) и величине

в) нелинейных искажений (обусловленных, например, наличием железа в катушках индуктивности). Могут предъявляться требования и к другим характеристикам и параметрам фильтра. Ниже будем учитывать только требования к рабочему ослаблению и АЧХ.

Идеальные частотные характеристики фильтра заведомо нереализуемы. Частотные характеристики реальных фильтров могут лишь приближаться к ним с той или иной степенью точности в зависимости от сложности схемы фильтра.

Перед тем как перейти к конкретным электрическим фильтрам, необходимо сделать два замечания. 

Во-первых, в теории фильтров принято иметь дело не с обычной угловой частотой w, а с нормированной частотой Ω = w/wн, 

где wн - нормирующая частота. Обычно в качестве нормирующей частоты выбирают граничную частоту полосы пропускания wср, так что Ω = wср /wн = wср /wср = 1 .

Во-вторых, имеет смысл подробно изучать только фильтры нижних частот, так как остальные типы фильтров (верхних частот, полосовые и заграждающие) могут быть легко получены из ФНЧ с помощью замены переменной (частоты) или, как принято говорить, с помощью преобразования частоты.

Фильтры типа k и m. Фильтром типа k называются лестничные схемы с взаимно-обратными сопротивлениями плеч =r2. Элементарным фильтром типа k является Г-образная схема, представленная на рисунке 10.3, а. Сопротивления плеч этого фильтра взаимообратны: = L/C = r2. Сопротивление r =  называется номинальным характеристическим сопротивлением фильтра. 

Характеристика собственного ослабления Ас фильтра (рисунок 10.3,6) равна нулю в диапазоне частот 0≤Ω≤1 и монотонно растет по закону Ас= ArchΩ при изменении частоты от 1 до  . Характеристические сопротивления фильтра и в полосе пропускания являются активными, но изменяются с ростом частоты по законам (рисунок 10.3, в):

и .                                                  (1)

Из двух Г-образных фильтров можно образовать симметричные Т-образные и П-образные фильтры.

Рисунок 10.3 - Фильтр типа k (Г-образная схема)

Фильтры типа k обладают двумя существенными недостатками. Во-первых, они имеют малую крутизну характеристики ослабления Ас, что требует использования при построении реальных фильтров очень большого числа Г-, Т- или П-образных схем. Во-вторых, частотная зависимость характеристических сопротивлений в полосе пропускания не позволяет удовлетворительно согласовать фильтр с нагрузкой и генератором. Это приводит к потерям энергии за счет ее отражения и, как следствие, рабочее ослабление фильтра в полосе пропускания значительно отличается от нуля, особенно на краях полосы пропускания, где рассогласование наибольшее.

Чтобы избежать этих недостатков, используют фильтры типа т (рисунок 10.4), которые дают всплески ослабления Ас на частоте резонанса контуров Wµ. Своё название фильтры получили из-за того, что значения элементов фильтра типа m определяются значениями фильтра типа k и параметра . Фильтры типа m 

а) обладают меньшей частотной зависимостью характеристических сопротивлений в полосе пропускания, и

б) лучше согласуются с генератором и нагрузкой.

Но фильтры типа т 

в) имеют в полосе непропускания глубокий спад ослабления Ас. Обычно используют каскадное соединение фильтров типа т и k. Фильтры типа k увеличивают ослабление в полосе непропускания, а фильтры типа т поднимают крутизну характеристики ослабления вблизи частоты среза. 

Ввиду того, что фильтры типа т лучше согласуются с генератором и нагрузкой, их ставят по краям, а звенья типа k - в середине составного фильтра.

На рисунке 10.4 показан фильтр, состоящий из звеньев типа m.

Рисунок 10.4 - Фильтры типа m

Переходные процессы в цепи RC


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31122. Антимонопольное регулирование 197.06 KB
  Представляет собой комплекс экономических административных и законодательных мер осуществляемых государством и направленных на то чтобы обеспечить условия для рыночной конкуренции и не допустить чрезмерной монополизации рынка угрожающей нормальному функционированию рыночного механизма. АНТИМОНОПОЛЬНОЕ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВО комплекс законов и правительственных актов в странах с рыночной экономикой направленных на поддержание конкурентной среды в различных сферах предпринимательской деятельности противодействие монополизму и противодействие...
31123. Национальная экономика: цели и результаты развития 26.72 KB
  Кризисы сопровождаются безработицей расстройством денежной системы банкротствами ухудшением жизни населения. Финансовая система включает три основных звена: государственные финансы финансы населения и финансы предприятия. В странах с развитой рыночной экономикой доходная часть бюджета на 80 90 формируется за счет налогов с предприятий и населения. Это совокупность мероприятий в сфере налогообложения направленных на формирование доходной части государственного бюджета повышение эффективности функционирования всей национальной...
31124. Система классификаций и кодирования информации. Проектирование фактографических и документальных БД 105.84 KB
  Система кодирования – совокупность знаков и правил их использования для представления информации. Системы кодирования могут носить локальный характер в рамках одного предприятии и глобальный для всей страны. Существуют следующие системы кодирования: Порядковая – объекты кодируются числами натурального ряда и используются для кодирования небольших и устойчивых номенклатур объектов; Серийная – является развитием порядковой системы кодирования и предусматривает выделение серии номеров для кодирования каждого класса объектов.
31125. Автоматизированное проектирование ИС 114.56 KB
  CSE технологии –совокупность методов анализа проектирования разработки и сопровождения информационной системы. Основная цель CSE технологии состоит в том чтобы отделить процесс проектирования информационной системы от ее кодирования и последующих этапов разработки а так же максимально автоматизировать процесс разработки и функционирования системы. Которые поддерживают одну или несколько методологий анализа и проектирования ИС. Графический редактор диаграмм – предназначен для отображения в заданных нотациях всех диаграмм...
31126. Типовое проектирование ИС 248.38 KB
  Рисунок 1 – Классификация методов типового проектирования ИС. Элементный метод типового проектирования. В качестве типового элемента системы используется ТПР по задаче или по отдельному виду обеспечения информационному техническому. Достоинства метода: Применение модульного подхода к проектированию и документированию ИС Недостаток метода: Большие затраты времени на сопряжение разнородных элементов вследствие информационной программной и технической несовместимости ТПР Плохая адаптивность элементов к особенностям объекта применения ИС...
31127. Организация процесса конструирования 54.29 KB
  Технология конструирования программного обеспечения ТКПО – система инженерных принципов для создания экономичного ПО которое надежно и эффективно работает в реальных компьютерах. Стратегии: Однократный проход или водопадная стратегия – это линейная последовательность этапов конструирования с определением всех требований вначале процесса. Быстрая разработка достигается за счет использования компонентноориентированного конструирования.
31128. Процесс руководства проектом и планирование проектных задач 17.3 KB
  Анализ риска. Исследование области неопределенности анализ ее влияние на проект. Первыми выполняемыми задачами являются системный анализ и анализ требований. Системный анализ проводится с целью: 1 выяснения потребностей заказчика; 2 оценки выполнимости системы; 3 выполнения экономического и технического анализа; 4 распределения функций по элементам компьютерной системы аппаратуре программам людям базам данных и т.
31129. Модели качества процесса конструирования. Архитектура программных систем 41.02 KB
  Архитектура программной системы ПС – это набор внутренних структур ПС которые видны с различных точек зрения и состоят из компонентов их связей и возможных взаимодействий между компонентами а также доступных извне свойств этих компонентов. Вид с точки зрения прецедентов Use cse view охватывает прецеденты которые описывают поведение системы наблюдаемое конечными пользователями аналитиками и тестировщиками. Вид с точки зрения проектирования Design view охватывает классы интерфейсы и кооперации формирующие словарь задачи и ее...
31130. Базис языка UML 249.01 KB
  Словарь UML образуют 3 разновидности строительных блоков это предметы отношения и диаграммы. Предметы – это абстракции основные элементы в модели отношения связывают предметы а диаграммы группируют коллекции предметов. Структурные предметы это существительные в UML моделях статические части. Предметы поведения Предметы поведения – это динамические части глаголы модели поведение объектов во времени.