73540

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ

Лекция

Физика

Фильтры применяются для выделения или подавления определенных колебаний разделения частотных каналов формирования спектра сигналов. По расположению на шкале частот полосы пропускания различают следующие фильтры: а нижних частот...

Русский

2014-12-17

168.5 KB

15 чел.

2.5 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Фильтры применяются для выделения или подавления определенных колебаний, разделения частотных каналов, формирования спектра сигналов. Электрическим фильтром называется четырёхполюсник, пропускающий без ослабления или с малым ослаблением колебания определенных частот и пропускающий с большим ослаблением колебания других частот.

Полоса частот, в которой ослабление мало, называется полосой пропускания. Полоса частот, в которой ослабление велико, называется полосой непропускания (задерживания). Между этими полосами находится переходная область.

По расположению на шкале частот полосы пропускания различают следующие фильтры:

а) нижних частот (ФНЧ), в которых полоса пропускания располагается на шкале частот от ω = 0 до некоторой граничной частоты ω = ωср, а полоса непропускания (задерживания) — от частоты ω = ωср до бесконечно больших частот (рисунок 10.1, а);

Рисунок 10.1 - Электрические фильтры

б) верхних частот (ФВЧ) с полосой пропускания от частоты ω = ωср до бесконечно больших частот и полосой непропускания от частоты ω = 0 до ω = ωср (рисунок 10.1,6);

в) полосовые (ПФ), в которых полоса пропускания от ωсрн до ωсрв располагается между полосами непропускания 0 - ωЗ1 и ωЗ2 - µ (рисунок 10.1,в);

г) заграждающие (режекторные) (ЗФ или РФ), в которых между полосами пропускания 0 - ωсрн и ωсрв - µ находится полоса непропускания ωсрн - ωсрв (рисунок 10.1, г);

д) многополосные, имеющие несколько полос пропускания.

На рисунке 10.1 показаны также условные графические обозначения фильтров каждого типа в соответствии с ГОСТ. В соответствии с используемой элементной базой к настоящему моменту выделились несколько классов фильтров. Исторически первыми (и все еще наиболее широко применяемыми) являются пассивные фильтры, содержащие элементы L и С. Они носят название LC-фильтров.

Во многих случаях на практике требовалась крайне высокая избирательность (различие ослаблений в полосах пропускания и непропускания в десятки тысяч раз). Это привело к появлению фильтров с механическими резонаторами: кварцевых, магнито-стрикционных, электромеханических.

Самые значительные достижения в области теории и проектирования фильтров связаны с успехами микроэлектроники. Требования микроминиатюризации аппаратуры заставили отказаться от использования индуктивностей, которые имеют большие габаритные размеры, особенно на низких частотах, и не поддаются исполнению в микроминиатюрном виде. Появились активные RС-фильтры, состоящие из резисторов, конденсаторов и активных приборов (например, транзисторов). Эти фильтры могут быть выполнены в виде микромодульной конструкции или интегральной схемы. Применение активных RС-фильтров ограничивается пока сравнительно небольшим диапазоном частот до нескольких мегагерц.

Разработка цифровых систем и достижения в области цифровых вычислительных машин стимулировали создание фильтров на базе элементов цифровой и вычислительной техники - цифровых фильтров.

Требования к электрическим характеристикам фильтров. Избирательность фильтра (степень разграничения полос пропускания и непропускания) определяется крутизной характеристики рабочего ослабления. Чем больше крутизна этой характеристики и чем сильнее ослабление в полосе пропускания, тем лучше избирательность фильтра и, следовательно, меньше уровень помех от подавляемых колебаний. Реальные фильтры (т. е. фильтры, состоящие из реальных элементов) имеют характеристики рабочего ослабления и амплитудно-частотную, отличные от идеальных.

Требования к электрическим характеристикам фильтров задаются в виде допустимых пределов изменения этих характеристик. Так,

а) рабочее ослабление в полосе пропускания не должно превышать некоторого максимального допустимого значения Аp max, а в полосе непропускания не должно быть ниже некоторого минимально допустимого значения Аp min. Изображены эти требования графически, как это сделано на рисунке 10.2, а. На этом рисунке wср и wЗ —граничные частоты полос пропускания и непропускания.

Рисунок 10.2 - АЧХ  ФНЧ

Помимо требований к частотной зависимости рабочего ослабления (а значит, и к АЧХ) могут задаваться также требования к

б) фазочастотной характеристике фильтра (скажем, допустимые отклонения от линейного закона) и величине

в) нелинейных искажений (обусловленных, например, наличием железа в катушках индуктивности). Могут предъявляться требования и к другим характеристикам и параметрам фильтра. Ниже будем учитывать только требования к рабочему ослаблению и АЧХ.

Идеальные частотные характеристики фильтра заведомо нереализуемы. Частотные характеристики реальных фильтров могут лишь приближаться к ним с той или иной степенью точности в зависимости от сложности схемы фильтра.

Перед тем как перейти к конкретным электрическим фильтрам, необходимо сделать два замечания. 

Во-первых, в теории фильтров принято иметь дело не с обычной угловой частотой w, а с нормированной частотой Ω = w/wн, 

где wн - нормирующая частота. Обычно в качестве нормирующей частоты выбирают граничную частоту полосы пропускания wср, так что Ω = wср /wн = wср /wср = 1 .

Во-вторых, имеет смысл подробно изучать только фильтры нижних частот, так как остальные типы фильтров (верхних частот, полосовые и заграждающие) могут быть легко получены из ФНЧ с помощью замены переменной (частоты) или, как принято говорить, с помощью преобразования частоты.

Фильтры типа k и m. Фильтром типа k называются лестничные схемы с взаимно-обратными сопротивлениями плеч =r2. Элементарным фильтром типа k является Г-образная схема, представленная на рисунке 10.3, а. Сопротивления плеч этого фильтра взаимообратны: = L/C = r2. Сопротивление r =  называется номинальным характеристическим сопротивлением фильтра. 

Характеристика собственного ослабления Ас фильтра (рисунок 10.3,6) равна нулю в диапазоне частот 0≤Ω≤1 и монотонно растет по закону Ас= ArchΩ при изменении частоты от 1 до  . Характеристические сопротивления фильтра и в полосе пропускания являются активными, но изменяются с ростом частоты по законам (рисунок 10.3, в):

и .                                                  (1)

Из двух Г-образных фильтров можно образовать симметричные Т-образные и П-образные фильтры.

Рисунок 10.3 - Фильтр типа k (Г-образная схема)

Фильтры типа k обладают двумя существенными недостатками. Во-первых, они имеют малую крутизну характеристики ослабления Ас, что требует использования при построении реальных фильтров очень большого числа Г-, Т- или П-образных схем. Во-вторых, частотная зависимость характеристических сопротивлений в полосе пропускания не позволяет удовлетворительно согласовать фильтр с нагрузкой и генератором. Это приводит к потерям энергии за счет ее отражения и, как следствие, рабочее ослабление фильтра в полосе пропускания значительно отличается от нуля, особенно на краях полосы пропускания, где рассогласование наибольшее.

Чтобы избежать этих недостатков, используют фильтры типа т (рисунок 10.4), которые дают всплески ослабления Ас на частоте резонанса контуров Wµ. Своё название фильтры получили из-за того, что значения элементов фильтра типа m определяются значениями фильтра типа k и параметра . Фильтры типа m 

а) обладают меньшей частотной зависимостью характеристических сопротивлений в полосе пропускания, и

б) лучше согласуются с генератором и нагрузкой.

Но фильтры типа т 

в) имеют в полосе непропускания глубокий спад ослабления Ас. Обычно используют каскадное соединение фильтров типа т и k. Фильтры типа k увеличивают ослабление в полосе непропускания, а фильтры типа т поднимают крутизну характеристики ослабления вблизи частоты среза. 

Ввиду того, что фильтры типа т лучше согласуются с генератором и нагрузкой, их ставят по краям, а звенья типа k - в середине составного фильтра.

На рисунке 10.4 показан фильтр, состоящий из звеньев типа m.

Рисунок 10.4 - Фильтры типа m

Переходные процессы в цепи RC


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37056. Конверт откровения. Классный час 58.5 KB
  Бывает ли любовь с первого взгляда Сколько раз в жизни может любить человек Может ли быть любовь длиною в жизнь Следует ли прислушиваться к мнению других например родителей когда любишь Что делает людей родными Что делать если в равной степени любишь двоих и не в силах сделать выбор в чьюлибо пользу Всегда ли следует говорить любимому человеку правду Стоит ли обсуждать с любимым человеком то что не нравится в ваших с ним отношениях Почему многие считают что романы между учителем и ученицей или...
37057. КЛАССНЫЙ ЧАС, посвященный Дню Победы 63.5 KB
  Ветеранам мы дарим гвоздики Вспоминаем отважных бойцов Не забудем мы подвиг великий Наших дедов и наших отцов Дымова: 9 мая в 67 раз наша страна праздновала День Победы в ВОВ. Карева Какими путями прошли вы солдаты Какие преграды сумели сломить Стираются лица стираются даты Военных дорог никогда не...
37058. Классный час Поговорим о дружбе 20.66 KB
  Ход классного часа: Ребята послушайте стихотворение: Дружба главное чудо всегдаСто открытий для всех настоящееИ любая беда не бедаЕсли рядом друзья настоящие. Дружба крепка не лестью а правдой и честью. Дружба как стекло: разобьешь не сложишь.
37060. Интернет и зависимость от него 28.47 KB
  Информацию черпают И чего здесь только нет Как же сеть ту называют Ну конечно Интернет Поднимите руки кто хотя бы один раз играл в Онлайн игры Говорите ли вы с друзьями об играх кодах уровнях и т. Примерно такие вопросы задают психологи когда хотят убедиться страдает ли человек Интернет зависимостью. Я задала эти вопросы не случайно и хочу чтобы вы посмотрели на себя со стороны оценили свое отношение к компьютеру и Интернету.
37061. Минута славы 51 KB
  Ведущий 1 Здравствуйте ребята Сегодня мы рады приветствовать вас на прекрасном мероприятии которое приготовили ваши талантливые одноклассники. Ведущий 2 Вам кажется что вы знаете все о своих одноклассниках Ведущий 3 Вы ошибаетесь Имя фамилия и оценки в классном журнале это еще не все. Ведущий1 Сегодня мы предоставим каждому свою минуту славы И вы увидите что они этой славы достойны. Ведущий 2 Итак сегодня мы проведем игру Минута славы.
37062. Я- гражданин России. Класный час 31.56 KB
  Тема классного часа: Я гражданин России Задачи: Образовательные Знакомство с понятием гражданин. Знакомство с символами России. Воспитывать интерес к России.
37063. Классный час, посвященный 200 - летию Бородинской битвы 26.21 KB
  Наполеон Бонапарт- человек необычной судьбы. Он родился 15 августа 1769 года на небольшом острове Корсика, принадлежащем Франции. Сын бедного дворянина Наполеон закончил военную академию в Париже, когда ему было 16 лет. В 24 года он уже был генералом, затем стал консулом Франции