73540

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ

Лекция

Физика

Фильтры применяются для выделения или подавления определенных колебаний разделения частотных каналов формирования спектра сигналов. По расположению на шкале частот полосы пропускания различают следующие фильтры: а нижних частот...

Русский

2014-12-17

168.5 KB

11 чел.

2.5 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Фильтры применяются для выделения или подавления определенных колебаний, разделения частотных каналов, формирования спектра сигналов. Электрическим фильтром называется четырёхполюсник, пропускающий без ослабления или с малым ослаблением колебания определенных частот и пропускающий с большим ослаблением колебания других частот.

Полоса частот, в которой ослабление мало, называется полосой пропускания. Полоса частот, в которой ослабление велико, называется полосой непропускания (задерживания). Между этими полосами находится переходная область.

По расположению на шкале частот полосы пропускания различают следующие фильтры:

а) нижних частот (ФНЧ), в которых полоса пропускания располагается на шкале частот от ω = 0 до некоторой граничной частоты ω = ωср, а полоса непропускания (задерживания) — от частоты ω = ωср до бесконечно больших частот (рисунок 10.1, а);

Рисунок 10.1 - Электрические фильтры

б) верхних частот (ФВЧ) с полосой пропускания от частоты ω = ωср до бесконечно больших частот и полосой непропускания от частоты ω = 0 до ω = ωср (рисунок 10.1,6);

в) полосовые (ПФ), в которых полоса пропускания от ωсрн до ωсрв располагается между полосами непропускания 0 - ωЗ1 и ωЗ2 - µ (рисунок 10.1,в);

г) заграждающие (режекторные) (ЗФ или РФ), в которых между полосами пропускания 0 - ωсрн и ωсрв - µ находится полоса непропускания ωсрн - ωсрв (рисунок 10.1, г);

д) многополосные, имеющие несколько полос пропускания.

На рисунке 10.1 показаны также условные графические обозначения фильтров каждого типа в соответствии с ГОСТ. В соответствии с используемой элементной базой к настоящему моменту выделились несколько классов фильтров. Исторически первыми (и все еще наиболее широко применяемыми) являются пассивные фильтры, содержащие элементы L и С. Они носят название LC-фильтров.

Во многих случаях на практике требовалась крайне высокая избирательность (различие ослаблений в полосах пропускания и непропускания в десятки тысяч раз). Это привело к появлению фильтров с механическими резонаторами: кварцевых, магнито-стрикционных, электромеханических.

Самые значительные достижения в области теории и проектирования фильтров связаны с успехами микроэлектроники. Требования микроминиатюризации аппаратуры заставили отказаться от использования индуктивностей, которые имеют большие габаритные размеры, особенно на низких частотах, и не поддаются исполнению в микроминиатюрном виде. Появились активные RС-фильтры, состоящие из резисторов, конденсаторов и активных приборов (например, транзисторов). Эти фильтры могут быть выполнены в виде микромодульной конструкции или интегральной схемы. Применение активных RС-фильтров ограничивается пока сравнительно небольшим диапазоном частот до нескольких мегагерц.

Разработка цифровых систем и достижения в области цифровых вычислительных машин стимулировали создание фильтров на базе элементов цифровой и вычислительной техники - цифровых фильтров.

Требования к электрическим характеристикам фильтров. Избирательность фильтра (степень разграничения полос пропускания и непропускания) определяется крутизной характеристики рабочего ослабления. Чем больше крутизна этой характеристики и чем сильнее ослабление в полосе пропускания, тем лучше избирательность фильтра и, следовательно, меньше уровень помех от подавляемых колебаний. Реальные фильтры (т. е. фильтры, состоящие из реальных элементов) имеют характеристики рабочего ослабления и амплитудно-частотную, отличные от идеальных.

Требования к электрическим характеристикам фильтров задаются в виде допустимых пределов изменения этих характеристик. Так,

а) рабочее ослабление в полосе пропускания не должно превышать некоторого максимального допустимого значения Аp max, а в полосе непропускания не должно быть ниже некоторого минимально допустимого значения Аp min. Изображены эти требования графически, как это сделано на рисунке 10.2, а. На этом рисунке wср и wЗ —граничные частоты полос пропускания и непропускания.

Рисунок 10.2 - АЧХ  ФНЧ

Помимо требований к частотной зависимости рабочего ослабления (а значит, и к АЧХ) могут задаваться также требования к

б) фазочастотной характеристике фильтра (скажем, допустимые отклонения от линейного закона) и величине

в) нелинейных искажений (обусловленных, например, наличием железа в катушках индуктивности). Могут предъявляться требования и к другим характеристикам и параметрам фильтра. Ниже будем учитывать только требования к рабочему ослаблению и АЧХ.

Идеальные частотные характеристики фильтра заведомо нереализуемы. Частотные характеристики реальных фильтров могут лишь приближаться к ним с той или иной степенью точности в зависимости от сложности схемы фильтра.

Перед тем как перейти к конкретным электрическим фильтрам, необходимо сделать два замечания. 

Во-первых, в теории фильтров принято иметь дело не с обычной угловой частотой w, а с нормированной частотой Ω = w/wн, 

где wн - нормирующая частота. Обычно в качестве нормирующей частоты выбирают граничную частоту полосы пропускания wср, так что Ω = wср /wн = wср /wср = 1 .

Во-вторых, имеет смысл подробно изучать только фильтры нижних частот, так как остальные типы фильтров (верхних частот, полосовые и заграждающие) могут быть легко получены из ФНЧ с помощью замены переменной (частоты) или, как принято говорить, с помощью преобразования частоты.

Фильтры типа k и m. Фильтром типа k называются лестничные схемы с взаимно-обратными сопротивлениями плеч =r2. Элементарным фильтром типа k является Г-образная схема, представленная на рисунке 10.3, а. Сопротивления плеч этого фильтра взаимообратны: = L/C = r2. Сопротивление r =  называется номинальным характеристическим сопротивлением фильтра. 

Характеристика собственного ослабления Ас фильтра (рисунок 10.3,6) равна нулю в диапазоне частот 0≤Ω≤1 и монотонно растет по закону Ас= ArchΩ при изменении частоты от 1 до  . Характеристические сопротивления фильтра и в полосе пропускания являются активными, но изменяются с ростом частоты по законам (рисунок 10.3, в):

и .                                                  (1)

Из двух Г-образных фильтров можно образовать симметричные Т-образные и П-образные фильтры.

Рисунок 10.3 - Фильтр типа k (Г-образная схема)

Фильтры типа k обладают двумя существенными недостатками. Во-первых, они имеют малую крутизну характеристики ослабления Ас, что требует использования при построении реальных фильтров очень большого числа Г-, Т- или П-образных схем. Во-вторых, частотная зависимость характеристических сопротивлений в полосе пропускания не позволяет удовлетворительно согласовать фильтр с нагрузкой и генератором. Это приводит к потерям энергии за счет ее отражения и, как следствие, рабочее ослабление фильтра в полосе пропускания значительно отличается от нуля, особенно на краях полосы пропускания, где рассогласование наибольшее.

Чтобы избежать этих недостатков, используют фильтры типа т (рисунок 10.4), которые дают всплески ослабления Ас на частоте резонанса контуров Wµ. Своё название фильтры получили из-за того, что значения элементов фильтра типа m определяются значениями фильтра типа k и параметра . Фильтры типа m 

а) обладают меньшей частотной зависимостью характеристических сопротивлений в полосе пропускания, и

б) лучше согласуются с генератором и нагрузкой.

Но фильтры типа т 

в) имеют в полосе непропускания глубокий спад ослабления Ас. Обычно используют каскадное соединение фильтров типа т и k. Фильтры типа k увеличивают ослабление в полосе непропускания, а фильтры типа т поднимают крутизну характеристики ослабления вблизи частоты среза. 

Ввиду того, что фильтры типа т лучше согласуются с генератором и нагрузкой, их ставят по краям, а звенья типа k - в середине составного фильтра.

На рисунке 10.4 показан фильтр, состоящий из звеньев типа m.

Рисунок 10.4 - Фильтры типа m

Переходные процессы в цепи RC


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33068. Основні напрями в середньовічній філософії /номіналізм та реалізм/ 15.02 KB
  Однією з особливостей середньовічної філософії є боротьба між реалістами та номіналістами. Слід зазначити, що реалізм у його середньовічному розумінні не має нічого спільного з сучасним значенням цього терміна. Реалізм - це вчення, згідно з яким об'єктивна реальність
33069. Гуманізм 14.01 KB
  Гуманізм епохи Відродження це сукупність навчань що представляють людини мислячої що вміє не тільки плисти за течією але і здатного пручатися і діяти самостійно. Саме гуманізм епохи Відродження проголосив інші принципи формування особистості. Гуманізм епохи Відродження прочинив цю завісу.
33070. Філософія Нового часу 17.08 KB
  Як і більшість мислителів Нового часу він вважав що завдання філософії створити новий метод наукового пізнання переосмислити завдання науки. Він вказував що правильно знати це знати опосередковано причинами і закликав застосовувати такі нові методи пізнання як індукція дедукція експеримент. Такий метод на думку Бекона мало придатний до пізнання. Усяке пізнання і усякий винахід повинні спиратися на досвід тобто повинні рухатися від вивчення поодиноких фактів до загальних положень.
33071. Рене Декарт 13.65 KB
  У теорії пізнання він розвиває раціоналізм тобто вчення згідно з яким розум думка визнаються найвищою цінністю. Метод наукового пізнання який Декарт розглядає в своїх працях Міркування про метод Правила для керівництва розумом називається аналітичним. Цей метод вимагає ясності і чіткості пізнання розчленування об'єкту на складові частини і вивчення їх руху думки від простого до складного. У теорії пізнання Спіноза розвиває раціоналізм.
33072. Просвітництво 13.8 KB
  Класичним філософом французького Просвітництва був Вольтер 16941778 головні ідеї якого викладені у працях: Філософські листи 1734 Метафізичний трактат 1734 Роздуми про людину 1737 Філософський словник 1764 Філософія історії 1765 та ін. Головне завдання своєї філософії Вольтер вбачає в розвінчуванні релігійної догматики що заважає людям будувати щасливе життя культивуючи неуцтво неосвіченість фанатизм брехню. У філософії природи Вольтер послідовник Ньютона. У теорії пізнання Вольтер прагнув поєднати сенсуалістичний...
33073. Класична німецька філософія 14.81 KB
  Німецька класична філософія охоплює порівняно короткий період який обмежений 80ми роками XVIII століття з одного боку і 1831 роком роком смерті Гегеля з іншою або пізнішою антропологічною матеріалістичною філософією Фейєрбаха який проте увійшов до протиріччя з основним характером німецької філософії цього періоду її ідеалізмом. Основними представниками цієї філософії були основоположник її Иммануил Кант його послідовник Фихте Шеллинг супротивник кантіанської філософії Георг Вільгельм Фрідріх Гегель. Що стосується загальної...
33074. Родоначальником німецької класичної філософії є Іммануїл Кант 13.37 KB
  До Канта вважали що пізнання є результатом дій на людину зовнішніх чинників. Кант перевернув це співвідношення: він проголосив що пізнання і знання є результатом людської насамперед розумової активності. Аналогія з коперниканським переворотом тут цілком очевидна: Коперник зрушив Землю яку до того розглядали нерухомим центром Всесвіту а Кант зрушив людину поклавши край її пасивності.
33075. Система і метод філософії Гегеля 13.77 KB
  Вихідним пунктом філософської концепції Гегеля є тотожність буття та мислення. Мислення з точки зору Гегеля є не лише суб'єктною людською діяльністю а й незалежною від людини об'єктивною сутністю першоосновою всього сущого. Мислення стверджує Гегель відчужує своє буття у формі матерії природи яка є інобуттям цього об'єктивно існуючого мислення або абсолютної ідеї. При цьому Гегель розглядає мислення абсолютну ідею не як нерухому незмінну першосутність а як процес неперервного розвитку пізнання як процес сходження від нижчого до...
33076. Глибоким критиком ідеалістичної системи Гегеля став Л. Фейєрбах, його сучасник, учень, який, однак, не став послідовником свого вчителя 13.54 KB
  Великі зміни в історії суспільства вважав філософ пояснюються змінами форм релігії. Будучи глибоким критиком релігії що існувала на той час Фейєрбах намагався створити свою нову релігію в якій замість культу Бога буде панувати культ людини і любові. Фейєрбах запропонував відмінне від традиційного розуміння філософії її минулого та сучасності ролі в суспільстві і ставлення до релігії. Водночас і сама філософія повинна змінитися: вона не має стати простим чи негативним в гегелівському розумінні запереченням релігії.