73540

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ

Лекция

Физика

Фильтры применяются для выделения или подавления определенных колебаний разделения частотных каналов формирования спектра сигналов. По расположению на шкале частот полосы пропускания различают следующие фильтры: а нижних частот...

Русский

2014-12-17

168.5 KB

11 чел.

2.5 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Фильтры применяются для выделения или подавления определенных колебаний, разделения частотных каналов, формирования спектра сигналов. Электрическим фильтром называется четырёхполюсник, пропускающий без ослабления или с малым ослаблением колебания определенных частот и пропускающий с большим ослаблением колебания других частот.

Полоса частот, в которой ослабление мало, называется полосой пропускания. Полоса частот, в которой ослабление велико, называется полосой непропускания (задерживания). Между этими полосами находится переходная область.

По расположению на шкале частот полосы пропускания различают следующие фильтры:

а) нижних частот (ФНЧ), в которых полоса пропускания располагается на шкале частот от ω = 0 до некоторой граничной частоты ω = ωср, а полоса непропускания (задерживания) — от частоты ω = ωср до бесконечно больших частот (рисунок 10.1, а);

Рисунок 10.1 - Электрические фильтры

б) верхних частот (ФВЧ) с полосой пропускания от частоты ω = ωср до бесконечно больших частот и полосой непропускания от частоты ω = 0 до ω = ωср (рисунок 10.1,6);

в) полосовые (ПФ), в которых полоса пропускания от ωсрн до ωсрв располагается между полосами непропускания 0 - ωЗ1 и ωЗ2 - µ (рисунок 10.1,в);

г) заграждающие (режекторные) (ЗФ или РФ), в которых между полосами пропускания 0 - ωсрн и ωсрв - µ находится полоса непропускания ωсрн - ωсрв (рисунок 10.1, г);

д) многополосные, имеющие несколько полос пропускания.

На рисунке 10.1 показаны также условные графические обозначения фильтров каждого типа в соответствии с ГОСТ. В соответствии с используемой элементной базой к настоящему моменту выделились несколько классов фильтров. Исторически первыми (и все еще наиболее широко применяемыми) являются пассивные фильтры, содержащие элементы L и С. Они носят название LC-фильтров.

Во многих случаях на практике требовалась крайне высокая избирательность (различие ослаблений в полосах пропускания и непропускания в десятки тысяч раз). Это привело к появлению фильтров с механическими резонаторами: кварцевых, магнито-стрикционных, электромеханических.

Самые значительные достижения в области теории и проектирования фильтров связаны с успехами микроэлектроники. Требования микроминиатюризации аппаратуры заставили отказаться от использования индуктивностей, которые имеют большие габаритные размеры, особенно на низких частотах, и не поддаются исполнению в микроминиатюрном виде. Появились активные RС-фильтры, состоящие из резисторов, конденсаторов и активных приборов (например, транзисторов). Эти фильтры могут быть выполнены в виде микромодульной конструкции или интегральной схемы. Применение активных RС-фильтров ограничивается пока сравнительно небольшим диапазоном частот до нескольких мегагерц.

Разработка цифровых систем и достижения в области цифровых вычислительных машин стимулировали создание фильтров на базе элементов цифровой и вычислительной техники - цифровых фильтров.

Требования к электрическим характеристикам фильтров. Избирательность фильтра (степень разграничения полос пропускания и непропускания) определяется крутизной характеристики рабочего ослабления. Чем больше крутизна этой характеристики и чем сильнее ослабление в полосе пропускания, тем лучше избирательность фильтра и, следовательно, меньше уровень помех от подавляемых колебаний. Реальные фильтры (т. е. фильтры, состоящие из реальных элементов) имеют характеристики рабочего ослабления и амплитудно-частотную, отличные от идеальных.

Требования к электрическим характеристикам фильтров задаются в виде допустимых пределов изменения этих характеристик. Так,

а) рабочее ослабление в полосе пропускания не должно превышать некоторого максимального допустимого значения Аp max, а в полосе непропускания не должно быть ниже некоторого минимально допустимого значения Аp min. Изображены эти требования графически, как это сделано на рисунке 10.2, а. На этом рисунке wср и wЗ —граничные частоты полос пропускания и непропускания.

Рисунок 10.2 - АЧХ  ФНЧ

Помимо требований к частотной зависимости рабочего ослабления (а значит, и к АЧХ) могут задаваться также требования к

б) фазочастотной характеристике фильтра (скажем, допустимые отклонения от линейного закона) и величине

в) нелинейных искажений (обусловленных, например, наличием железа в катушках индуктивности). Могут предъявляться требования и к другим характеристикам и параметрам фильтра. Ниже будем учитывать только требования к рабочему ослаблению и АЧХ.

Идеальные частотные характеристики фильтра заведомо нереализуемы. Частотные характеристики реальных фильтров могут лишь приближаться к ним с той или иной степенью точности в зависимости от сложности схемы фильтра.

Перед тем как перейти к конкретным электрическим фильтрам, необходимо сделать два замечания. 

Во-первых, в теории фильтров принято иметь дело не с обычной угловой частотой w, а с нормированной частотой Ω = w/wн, 

где wн - нормирующая частота. Обычно в качестве нормирующей частоты выбирают граничную частоту полосы пропускания wср, так что Ω = wср /wн = wср /wср = 1 .

Во-вторых, имеет смысл подробно изучать только фильтры нижних частот, так как остальные типы фильтров (верхних частот, полосовые и заграждающие) могут быть легко получены из ФНЧ с помощью замены переменной (частоты) или, как принято говорить, с помощью преобразования частоты.

Фильтры типа k и m. Фильтром типа k называются лестничные схемы с взаимно-обратными сопротивлениями плеч =r2. Элементарным фильтром типа k является Г-образная схема, представленная на рисунке 10.3, а. Сопротивления плеч этого фильтра взаимообратны: = L/C = r2. Сопротивление r =  называется номинальным характеристическим сопротивлением фильтра. 

Характеристика собственного ослабления Ас фильтра (рисунок 10.3,6) равна нулю в диапазоне частот 0≤Ω≤1 и монотонно растет по закону Ас= ArchΩ при изменении частоты от 1 до  . Характеристические сопротивления фильтра и в полосе пропускания являются активными, но изменяются с ростом частоты по законам (рисунок 10.3, в):

и .                                                  (1)

Из двух Г-образных фильтров можно образовать симметричные Т-образные и П-образные фильтры.

Рисунок 10.3 - Фильтр типа k (Г-образная схема)

Фильтры типа k обладают двумя существенными недостатками. Во-первых, они имеют малую крутизну характеристики ослабления Ас, что требует использования при построении реальных фильтров очень большого числа Г-, Т- или П-образных схем. Во-вторых, частотная зависимость характеристических сопротивлений в полосе пропускания не позволяет удовлетворительно согласовать фильтр с нагрузкой и генератором. Это приводит к потерям энергии за счет ее отражения и, как следствие, рабочее ослабление фильтра в полосе пропускания значительно отличается от нуля, особенно на краях полосы пропускания, где рассогласование наибольшее.

Чтобы избежать этих недостатков, используют фильтры типа т (рисунок 10.4), которые дают всплески ослабления Ас на частоте резонанса контуров Wµ. Своё название фильтры получили из-за того, что значения элементов фильтра типа m определяются значениями фильтра типа k и параметра . Фильтры типа m 

а) обладают меньшей частотной зависимостью характеристических сопротивлений в полосе пропускания, и

б) лучше согласуются с генератором и нагрузкой.

Но фильтры типа т 

в) имеют в полосе непропускания глубокий спад ослабления Ас. Обычно используют каскадное соединение фильтров типа т и k. Фильтры типа k увеличивают ослабление в полосе непропускания, а фильтры типа т поднимают крутизну характеристики ослабления вблизи частоты среза. 

Ввиду того, что фильтры типа т лучше согласуются с генератором и нагрузкой, их ставят по краям, а звенья типа k - в середине составного фильтра.

На рисунке 10.4 показан фильтр, состоящий из звеньев типа m.

Рисунок 10.4 - Фильтры типа m

Переходные процессы в цепи RC


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85462. Життєвий і творчий шлях І.Я.Франка. І.Я.Франко «Дивувалася зима» 43.5 KB
  Мета. Поглибити знання учнів про життя і творчість Івана Яковича Франка; вчити виразно читати вірші, формувати вміння аналізувати віршовані твори, виховувати через образне слово почуття любові до свого народу, до України, рідної мови.
85463. «Два брехуни одної правди не кажуть», або «Рука руку миє, нога ногу підпирає». Порівняльний опис байки Л.І. Глібова «Зозуля й півень» та байки І.А. Крилова «Зозуля й півень» 188 KB
  Мета: Розширювати знання дітей про жанр байки, вчити виразно, інтонаційно читати, порівнювати твори різних авторів; словниковий запас учнів; розвивати вміння визначати головну думку байки; виховувати почуття справедливості.
85464. Великий Кобзар. Т. Г. Шевченко «Вітер з гаєм розмовляє...»; «Садок вишневий коло хати...» 2.28 MB
  Розробка уроку читання у 4 класі на заявлену тему мета якого збагатити й узагальнити знання дітей про Тараса Шевченка великого поета і художника; зосередити увагу на образних засобах створення поетичних картин української природи; розвивати вміння виразно читати образне мислення і мовлення...
85465. Василь Сухомлинський «Усмішка» 309 KB
  Мета: активізувати і розширити знання дітей про життя і творчість В.Сухомлинського, розвивати навички швидкого виразного читання, вміння швидко орієнтуватися в тексті, знаходити описи, висловлювати оцінні судження; виховувати в учнів доброзичливе ставлення до оточуючих.
85466. Життя і творчість Павла Тичини. «Гаї шумлять», «Хор лісових дзвіночків» 77 KB
  Мета: формування ключових компетентностей: вміння вчитися – самоорганізовуватися до навчальної діяльності у взаємодії; загальнокультурної особливості національної і загальнолюдської культури в побутовій і культурно–дозвільній сфері; компетентності з ІКТ.
85467. Только тот, кто помнит о прошлом, достоин будущего. Сценарий внеклассного мероприятия, посвященного 70-й годовщине начала Великой Отечественной войны 90.5 KB
  Цель мероприятия: - создавать у учащихся целостное представление о Великой Отечественной войне, повышать мотивацию учащихся для получения новых знаний; воспитывать общечеловеческие ценности, чувство патриотизма, уважительное отношение к историческому наследию Украины, родного края, к старшему поколению...
85468. Гурток цікавої української мови. «У світі чарівних звуків та слів» 163 KB
  Звуки утворені із них слова та речення сприймаються нами як щось звичайне буденне пересічне. У світі чарівних звуків і слів гурток цікавої української мови Мета курсу: розширити і поглибити знання учнів з української мови; показати багатство і образність слова повести до скарбниці лексичних перлин що мають тільки їм властиву і неповторну будову та значення і разом з тим тісно пов’язаних між собою нитками походження звучання граматичних особливостей; переконати учнів що світ звуків і слів не менш цікавий ніж світ тварин і рослин...
85469. Щоб збулося все нівроку — з новим щастям, з Новим роком! 57 KB
  Мета: поповнити, систематизувати знання дітей про народні свята зимового циклу (Святвечір, Різдво, Святого Василя); ознайомити зі звичаями і обрядами, пов’язаними з цими святами; розвивати акторські здібності учнів, формувати естетичний смак; виховувати любов і пошану до традицій українського народу.
85470. Вправи на закріплення таблиці множення числа 5. Розв’язування задач на збільшення та зменшення числа в кілька разів 79.5 KB
  Розв’язування задач на збільшення та зменшення числа в кілька разів. Закріплювати знання табличного множення числа 5; удосконалювати обчислювальні навички вміння розв’язувати задачі на збільшення та зменшення числа в кілька разів; розвивати логічне мислення; формувати вміння давати оцінку своїм знанням...