73579

Магнитное критическое рассеяние нейтронов. Корреляционный радиус. Парамагнитное рассеяние

Лекция

Физика

Результаты нейтронографических измерений указывали на резкое увеличение магнитного рассеяния нейтронов вблизи Брегговских пиков когда ферро или антиферромагнетик приближался к точке фазового перехода. Области корреляции в ферромагнетиках Теория критического рассеяния нейтронов на ферромагнетиках была построена Vn Hove. Общее выражение для магнитного рассеяния имеет вид.

Русский

2014-12-18

409 KB

0 чел.

 Лекция No. 11.

Магнитное критическое рассеяние нейтронов. Корреляционный радиус. Парамагнитное рассеяние.

1.    Магнитное критическое рассеяние. Результаты нейтронографических измерений указывали на резкое увеличение магнитного рассеяния нейтронов вблизи Брегговских пиков, когда ферро- или антиферромагнетик приближался к точке фазового перехода. Это явление назвали магнитным критическим явлением по своей природе оно аналогично дисперсии света при прохождении жидкости вблизи критического состояния (опалесценсия) или рентгеновское рассеяние вблизи точки упорядочения.

Магнитное критическое рассеяние связано с ростом флуктуаций спонтанной намагниченности в окрестности температуры Кюри. Флуктуации распространяются на расстояния более, чем межатомные расстояния и существуют более долгое время по сравнению с продолжительностью микроскопической релаксации. Поэтому, они формируют магнитное рассеяние с углами и энергиями, сильно отличающимимся от низкотемпературных (см. рис. 1).

                                    Рис. 1. Области корреляции в ферромагнетиках

Теория критического рассеяния нейтронов на ферромагнетиках была построена Van Hove [L. Van Hove. Phys. Rev. 95 (1954) 1374]. Феноменологический подход был развит в работах H. Gersch et al. [Phys. Rev. 103 (1956) 525] и Кривоглаза [RAN 118 (1958) 51]. Наиболее полная теория была развита De Gennes и Villain [J. Phys. Chem. Sol. 13 (1960) 10].

Рассмотрим основные моменты этих теорий.    

 Общее выражение для магнитного рассеяния имеет вид:  

 ( 11.1)

В упорядоченной фазе средние компоненты атомных спинов не равны нулю, тогда перепишем спиновый коррелятор:

                                         (11.2)

Здесь, первый член соответствует дальнему магниному порядку и дает магнитные Брегговские рефлексы. Второй член приводит к диффузному рассеянию, которое в общем случае является неупругим. Пусть энергия перехода Ep Ep меньше, чем исходная энергия нейтронов. В этом случае можно получить статическую аппроксимацию для корреляторов, рассматривая предел при t = 0. Подставляя (11.2) in (11.1) и интегрируяпо dEp, получаем:

                 ,     (11.3)

где,

                                    (11.4)

- тензор магнитной восприимчивости рассеивателя. Он описываетреакцию магнитной системы на неоднородное внешнее магнитное поле. Рассмотрим два случая: ниже и выше точки Кюри.

     T > TC .

                                                                                        (11.5)

где,

                                                      (11.6)  

T < TC.    

            ( = x, y, z),                                                             (11.7)

где,

,                                                           (11.8)

.                                         (11.9)

В соотношениях (11.8) and (11.9) величины i and FRi – средние значения спина иона в позиции  i и молекулярное поле, действующее на спин, когда внешнее поле равно нулю.

     Итак, в приближении среднего поля критическое рассеяние описывается Ур. (11.3), где тезор магнитной восприимчивости выражен через ур. (11.5) при T > TC и ур. (11.7) при T < TC.  

 

       

Критическое рассеяние в простом ферромагнетике с одной подрешеткой при T > TC  :

                                                        (11.10)

где,

                                                                                                           (11.11)

- парамагнитная восприимчивость без обменного взаимодействия; (q) – воспииимчивость, описывающая реакцию системы на неоднородное магнитное поле с волновым вектором q. Восприимчивость (q) может быть выражена через спиновый коррелятор :

         .                                                                               (11.12)

Пока не ясно как рассчитать коррелятор . Ясно, что в отсутствие обменного взаимодействия   0, так как спиновые проекции, связанные с разными позициями, статистически независимы и их среднее значение равно нулю. Если обмен существует, спиновые проекции коррелируют между собой и корреляции усиливаются при подходе к точке Кюри.

                                                                                            (11.13)

где, V0 –объем, приходящийся на магнитный атом, r1 и k1 – феноменологические параметры; r1 слабо зависит от температуры, k1-1 достигает макроскопических значений и уменьшается с температурой как r1:

                                                                                                             (11.14)

Для векторов q локализованных вблизи векторов обратной решетки :

 

                                                                                                        (11.15)

Тогда, сечение рассеяния при T > TC 

                                                         (11.16)

Поскольку k1 резко уменьшается при T  TC,  сечение рассеяния будет возрастать.

Критическое рассеяние с = 0 соответствует рассеянию на малые углы. Возникновение критического рассеяния с    0 важная особенность магнитного критического рассеяния, например, не наблюдается критического рассеяния света в жидкости. Рассеяние с   0 отражает тот факт, что спиновая система сохраняет ее упорядочение в пространстве, reflects that a spin system keeps its ordered arrangement in the space, несмотря на сильные разупорядоченные флуктуации намагниченности.   

Можно получить, что

;       ,                                                                (12.17)

где, a – параметр решеткиб z – число ближайших соседей, TC = 2zIS(S + 1)/3k . Мы видим, что r1 и k1 имеют свойства предсказанные теорией Ван-Хова.   В общем случае критического рассеяния вблизи брегговского пика имеем:

                                   (12.18)

Соотношение (12.18) справедливо при T>TC, когда T-TC <<TC. Если ферромагнетик имеет только одну подрешетку, то сечение рассеяния может быть записано как :

,                                               (12.19)

где,  и - продольная и поперечная компоненты тензора восприимчивости.  используя (12.18) и (12.19) мы можем переписать (12.19) как 

                      (12.20)

где,

                 .                             (12.21)

Оба параметра быстро уменьшаются при T  TC. Слеовательно, интенсивность рассеяния резко увеличивается достигая максимального значения в точке Кюри. При дальнейшем увеличении температуры интенсивность резко падает в соответствие с (12.16). Итак, рассеяние нейтронов около брегговского пика показывает максимум температурной зависимости около ТС.

2. Парамагнитное рассеяние нейтронов.  Если спины не коррелируют друг с другом, то сечение рассеяния нейтронов имеют вид

,                                                               (12.22)

Следовательно, интенсивность парамагнитного рассеяния определяется амплитудой магнитного момента и форм-факторной зависимостью.

3. Примеры измерений критического и парамагнитного рассеяния.

Fig.2. Критическое магнитное рассеяние вблизи TC в ферромагнетике. Buttom is a critical scattering in Fe3O4 at the angle near (111) Bregg’s peak =Breg -3. Middle part shows a critical scattering in Fe at the angle = 0.9. Top is the calculation results.

Fig. 3. Magnetic critical scattering in -FeNi alloys near reciprocal lattice point (000) [from Mikhailov et all. Phys. sol. st. 46 (2004)]


 

Fig. 4. A map plot of the critical scattering measured on FeCO# at a temperature 38.1 K [from ISIS guide for critical scattering measurements].


                      

Fig. 5 Paramagnetic scattering in TbCo5 [from Kelarev et al. 26 (1977)  330].

                                 

                                    

Fig. 6. Temperature dependences of lattice parameter (a), magnetization of Co – and Er- sublattices (b and d) and background intensity in ErCo2. [from Pirogov et al. Appl. Phys. A74 (2002) S598].  

  


PAGE  11


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45581. Должностные обязанности специалиста по рекламе коммерческой компании. Формы и способы взаимодействия с рекламными агентствами 27.5 KB
  Задача агентства со своей стороны заключить договора со всеми партнерами собрать все отчеты фотоотчеты эфирные справки экземпляры газет и т. Агентство несет ответственность перед заказчиком за все выходы рекламы заказчика и за своевременность этих выходов. Агентство сохраняет все объемные скидки заказчика а иногда и увеличивает. Для принятия правильных решений или при разработке рекламной стратегии всегда необходим взгляд со стороны.
45582. Рекламные агентства: задачи, структура, специализация. Бизнес рекламного агентства 68 KB
  Рекламные агентства: задачи структура специализация. Бизнес рекламного агентства. Рекламные агентства можно классифицировать по многим признакам. По характеру выполняемой работы: Агентства полного цикла; Дизайнстудии творческие мастерские; Медийные агентства.
45583. Общая характеристика рекламного рынка России 50.5 KB
  Скопировано же самое что и в билете про агентства т. Рекламные агентства можно классифицировать по многим признакам. По характеру выполняемой работы: Агентства полного цикла; Дизайнстудии творческие мастерские; Медийные агентства.По географическому признаку: Региональные агентства; Общенациональные агентства; Международные агентства; Глобальные агентства.
45584. Формирование системы периодических изданий в России XVIII в 29.5 KB
  2 блока: Государственная Частная Первые полвека монополизирована правительством: Ведомости Журналистика Академии Наук СПб Ведомости первая русская регулярная газета: 2 раза в неделю Первый русский журнал Примечания к СПбВедомостям: научнопопулярный. Трудолюбивая пчела Сумарокова драматург первый директор русского театра выходит меньше года правительство закрывает за критику Екатерины; Праздноевремя с пользой употребленное сухопутный шляхетный корпус два года: первый литература; второй критический Екатерина...
45585. Русская газета второй половины XIX в 42.5 KB
  60е годы Резкое политические размежевание Типологический рост колич и кач много газеткуча специализированных 7090е Консерваторы: Катков Гражданин Мещерского Новое время Суворина: крупнейшее.11 В связи с этим большинство изданий особенно газеты приобрели более или менее определенную политическую направленность выражали убеждения и интересы той или иной социальной группы. С ростом городов и грамотности их населения расширялся контингент читателей газет за счет мелких служащих купцов ремесленников прислуги.
45586. СМИ Советской России 1920-1940-х гг 33.5 KB
  Гражд война нэп-национализация Гражданска явойна: Декрет о печати Ленина:закрытие контрреволюционных изданий Новое время Русское богатство Государственная монополия на бумагу на объявления Гражд война противостояние красной Красны кавалерист Бабель белой печати С 1917 года первые советские издания:Беднота для крестьян Жизнь национальностей сталин в редколлегии Гудок жд Создание однопартийной системы НЭП: vРазрешили частную инициативу: Дом искусств Экономический журнал 1922 год обвал тиражей кризис Дотации...
45587. Эволюция системы СМИ СССР в 1950-1990-х гг 46.5 KB
  В ней регул печ обзорыпечати они были одной из форм парт руква прессой. Критич статьи и обзорыпечати обязательно перепеч изданиями кот критиковались с признаниемправильности высказанных замечаний. Причины: необх усиления идейного содержания печати и повышенияее роли в полит.импульсдля развития печати.
45588. Общее понимание коммуникации. Фундаментальные вопросы о сущности коммуникации 33.5 KB
  Коммуникация: Коммуникация взаимодействие между людьми посредством знаков размещённых в презентационных репрезантационных технических средствах распространяемых по определённым каналам в соответствии с выбранным кодом. Коммуникация для нас взаимодейсвие субъект-субъектного типа. Коммуникация будет таковой при условии что информации имеет смысл для обоих субъектов=субстанция информационной природы.
45589. Виды и типы социальных коммуникаций: методологические подходы и основные классификации 42 KB
  Социальная коммуникация это процесс в котором участвуют как минимум 2 социальных субъекта причём наличествует как факт передачи так и факт приёма информации причём со стороны источника передача осуществляется интенционно намеренно вербально невербально а со стороны получателя происходит приём этой информации как в осозновании так и вне осозновании.Неполноценная вырожденная ком.Мин колво участников 2 полноценная социальная комм.