73579

Магнитное критическое рассеяние нейтронов. Корреляционный радиус. Парамагнитное рассеяние

Лекция

Физика

Результаты нейтронографических измерений указывали на резкое увеличение магнитного рассеяния нейтронов вблизи Брегговских пиков когда ферро или антиферромагнетик приближался к точке фазового перехода. Области корреляции в ферромагнетиках Теория критического рассеяния нейтронов на ферромагнетиках была построена Vn Hove. Общее выражение для магнитного рассеяния имеет вид.

Русский

2014-12-18

409 KB

0 чел.

 Лекция No. 11.

Магнитное критическое рассеяние нейтронов. Корреляционный радиус. Парамагнитное рассеяние.

1.    Магнитное критическое рассеяние. Результаты нейтронографических измерений указывали на резкое увеличение магнитного рассеяния нейтронов вблизи Брегговских пиков, когда ферро- или антиферромагнетик приближался к точке фазового перехода. Это явление назвали магнитным критическим явлением по своей природе оно аналогично дисперсии света при прохождении жидкости вблизи критического состояния (опалесценсия) или рентгеновское рассеяние вблизи точки упорядочения.

Магнитное критическое рассеяние связано с ростом флуктуаций спонтанной намагниченности в окрестности температуры Кюри. Флуктуации распространяются на расстояния более, чем межатомные расстояния и существуют более долгое время по сравнению с продолжительностью микроскопической релаксации. Поэтому, они формируют магнитное рассеяние с углами и энергиями, сильно отличающимимся от низкотемпературных (см. рис. 1).

                                    Рис. 1. Области корреляции в ферромагнетиках

Теория критического рассеяния нейтронов на ферромагнетиках была построена Van Hove [L. Van Hove. Phys. Rev. 95 (1954) 1374]. Феноменологический подход был развит в работах H. Gersch et al. [Phys. Rev. 103 (1956) 525] и Кривоглаза [RAN 118 (1958) 51]. Наиболее полная теория была развита De Gennes и Villain [J. Phys. Chem. Sol. 13 (1960) 10].

Рассмотрим основные моменты этих теорий.    

 Общее выражение для магнитного рассеяния имеет вид:  

 ( 11.1)

В упорядоченной фазе средние компоненты атомных спинов не равны нулю, тогда перепишем спиновый коррелятор:

                                         (11.2)

Здесь, первый член соответствует дальнему магниному порядку и дает магнитные Брегговские рефлексы. Второй член приводит к диффузному рассеянию, которое в общем случае является неупругим. Пусть энергия перехода Ep Ep меньше, чем исходная энергия нейтронов. В этом случае можно получить статическую аппроксимацию для корреляторов, рассматривая предел при t = 0. Подставляя (11.2) in (11.1) и интегрируяпо dEp, получаем:

                 ,     (11.3)

где,

                                    (11.4)

- тензор магнитной восприимчивости рассеивателя. Он описываетреакцию магнитной системы на неоднородное внешнее магнитное поле. Рассмотрим два случая: ниже и выше точки Кюри.

     T > TC .

                                                                                        (11.5)

где,

                                                      (11.6)  

T < TC.    

            ( = x, y, z),                                                             (11.7)

где,

,                                                           (11.8)

.                                         (11.9)

В соотношениях (11.8) and (11.9) величины i and FRi – средние значения спина иона в позиции  i и молекулярное поле, действующее на спин, когда внешнее поле равно нулю.

     Итак, в приближении среднего поля критическое рассеяние описывается Ур. (11.3), где тезор магнитной восприимчивости выражен через ур. (11.5) при T > TC и ур. (11.7) при T < TC.  

 

       

Критическое рассеяние в простом ферромагнетике с одной подрешеткой при T > TC  :

                                                        (11.10)

где,

                                                                                                           (11.11)

- парамагнитная восприимчивость без обменного взаимодействия; (q) – воспииимчивость, описывающая реакцию системы на неоднородное магнитное поле с волновым вектором q. Восприимчивость (q) может быть выражена через спиновый коррелятор :

         .                                                                               (11.12)

Пока не ясно как рассчитать коррелятор . Ясно, что в отсутствие обменного взаимодействия   0, так как спиновые проекции, связанные с разными позициями, статистически независимы и их среднее значение равно нулю. Если обмен существует, спиновые проекции коррелируют между собой и корреляции усиливаются при подходе к точке Кюри.

                                                                                            (11.13)

где, V0 –объем, приходящийся на магнитный атом, r1 и k1 – феноменологические параметры; r1 слабо зависит от температуры, k1-1 достигает макроскопических значений и уменьшается с температурой как r1:

                                                                                                             (11.14)

Для векторов q локализованных вблизи векторов обратной решетки :

 

                                                                                                        (11.15)

Тогда, сечение рассеяния при T > TC 

                                                         (11.16)

Поскольку k1 резко уменьшается при T  TC,  сечение рассеяния будет возрастать.

Критическое рассеяние с = 0 соответствует рассеянию на малые углы. Возникновение критического рассеяния с    0 важная особенность магнитного критического рассеяния, например, не наблюдается критического рассеяния света в жидкости. Рассеяние с   0 отражает тот факт, что спиновая система сохраняет ее упорядочение в пространстве, reflects that a spin system keeps its ordered arrangement in the space, несмотря на сильные разупорядоченные флуктуации намагниченности.   

Можно получить, что

;       ,                                                                (12.17)

где, a – параметр решеткиб z – число ближайших соседей, TC = 2zIS(S + 1)/3k . Мы видим, что r1 и k1 имеют свойства предсказанные теорией Ван-Хова.   В общем случае критического рассеяния вблизи брегговского пика имеем:

                                   (12.18)

Соотношение (12.18) справедливо при T>TC, когда T-TC <<TC. Если ферромагнетик имеет только одну подрешетку, то сечение рассеяния может быть записано как :

,                                               (12.19)

где,  и - продольная и поперечная компоненты тензора восприимчивости.  используя (12.18) и (12.19) мы можем переписать (12.19) как 

                      (12.20)

где,

                 .                             (12.21)

Оба параметра быстро уменьшаются при T  TC. Слеовательно, интенсивность рассеяния резко увеличивается достигая максимального значения в точке Кюри. При дальнейшем увеличении температуры интенсивность резко падает в соответствие с (12.16). Итак, рассеяние нейтронов около брегговского пика показывает максимум температурной зависимости около ТС.

2. Парамагнитное рассеяние нейтронов.  Если спины не коррелируют друг с другом, то сечение рассеяния нейтронов имеют вид

,                                                               (12.22)

Следовательно, интенсивность парамагнитного рассеяния определяется амплитудой магнитного момента и форм-факторной зависимостью.

3. Примеры измерений критического и парамагнитного рассеяния.

Fig.2. Критическое магнитное рассеяние вблизи TC в ферромагнетике. Buttom is a critical scattering in Fe3O4 at the angle near (111) Bregg’s peak =Breg -3. Middle part shows a critical scattering in Fe at the angle = 0.9. Top is the calculation results.

Fig. 3. Magnetic critical scattering in -FeNi alloys near reciprocal lattice point (000) [from Mikhailov et all. Phys. sol. st. 46 (2004)]


 

Fig. 4. A map plot of the critical scattering measured on FeCO# at a temperature 38.1 K [from ISIS guide for critical scattering measurements].


                      

Fig. 5 Paramagnetic scattering in TbCo5 [from Kelarev et al. 26 (1977)  330].

                                 

                                    

Fig. 6. Temperature dependences of lattice parameter (a), magnetization of Co – and Er- sublattices (b and d) and background intensity in ErCo2. [from Pirogov et al. Appl. Phys. A74 (2002) S598].  

  


PAGE  11


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38525. Рост и развитие сортов хризантем, их декоративные качества и изыскания путей повышения их устойчивости к неблагоприятным факторам окружающей среды с помощью регуляторов роста 435.5 KB
  Сегодня в России и за рубежом многие селекционеры работают с хризантемами совревнуясь выводя все новые сорта более приспособленные к условиям различных климатических зон. Древние китайские оригинаторы из невзрачных диких форм вывели роскошные крупные сорта с разнообразной формой цветка и окраской соцветий. В нашей стране сорта хризантем подразделяют на три группы крупноцветковые среднецветковые и мелкоцветковые. По срокам цветения сорта хризантем подразделяются на четыре группы: ранние средние среднепоздние и поздние.
38526. Использование ритмической гимнастики на занятиях физической культурой у детей с нарушением слуха 324.5 KB
  Чернышевского Факультет физической культуры Кафедра Медикобиологических основ физической культуры Использование ритмической гимнастики на занятиях физической культурой у детей с нарушением слуха Специальность – Физическая культура для лиц с отклонениями в состоянии здоровья адаптивная физическая культура...
38527. Вплив ЛФК на людей з ВСД за гіпотонічним типом 137 KB
  ВСД за гіпотонічним типом: визначення класифікація епідеміологія. Етіологія і патогенез ВСД за гіпотонічним типом 1.Діагностика і клінічна картина ВСД за гіпотонічним типом РОЗДІЛ 2. Програма фізичної реабілітації при ВСД за гіпотонічним типом 3.
38528. Документирование распорядительной деятельности организации 108.5 KB
  Задачи: Изучить порядок оформления реквизитов Распорядительной документации; Проанализировать разработки Распорядительной документации; рассмотреть требования к Распорядительной документации предъявляемых современной нормативно – правовой и нормативно методической базой; Исследовать проблемы Распорядительной документации предприятия ЭМУП Жилкомхоз; Объект дипломной работы процесс распорядительной деятельности предприятия ЭМУП Жилкомхоз. Положения имеющие отношение к РД; научнометодические работы по указанной...
38529. Проектирование электрооборудования автомобиля LADA 2111 2 MB
  4 Расчёт и выбор аккумуляторной батареи 13 1.3 Исследование неисправностей аккумуляторной батареи и составление технологических карт 44 3 Экономическая часть 51 4 Экология 62 4.4 Расчет и выбор аккумуляторной батареи Для того чтобы выбрать аккумуляторную батарею необходимо определить её номинальную емкость. Рисунок 2 Зависимость номинальной ёмкости аккумуляторных батарей для систем электростартерного пуска минимальной массы при различных условиях пуска номинальное напряжение 12 В При мощности стартерного электродвигателя равной 1550 Вт и...
38530. Электрооборудование легковых автомобилей 148 KB
  Аккумуляторная батарея предназначена для питания потребителей электрическим током при неработающем двигателе запуске двигателя а также работе двигателя на малых оборотах. Например на блок управления бортовой сетью осуществляет следующие функции: контроль потребления энергии; контроль напряжения на клеммах аккумуляторной батареи и при необходимости повышение частоты вращения коленчатого вала двигателя на холостом ходу; регулирование нагрузки за счет отключения отдельных потребителей в основном из числа систем комфорта; управление...
38531. Система правового регулирования ипотечного кредитования в Российской Федерации 309 KB
  АНАЛИЗ ДОГОВОРА ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТОВАНИЯ КАК ФОРМЫ РЕАЛИЗАЦИИ ИПОТЕЧНЫХ ПРАВООТНОШЕНИЙ 2. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ И СОДЕРЖАНИЕ ДОГОВОРА ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТОВАНИЯ 2. Вторая глава работы посвящена юридической характеристике договора ипотечного кредитования: его предмету субъектному составу и содержанию. Также в ней рассмотрен порядок заключения и расторжения договора ипотечного кредитования и особенности ипотеки отдельных видов имущества.
38532. Оснащение новым оборудованием (Повышение эффективности) автотранспортного предприятия ИП» Руднева 1.3 MB
  4 Глава 1 Теоретические основы организации коммерческой деятельности автотранспортного предприятия ИПРуднева .9 Государственное регулирование коммерческой деятельности предприятия.1 Общая характеристика авторемонтного предприятия ИПРуднева22 2.9 Перспективы развития предприятия .
38533. Влияние разных систем обработки почвы на фитосанитарное состояние звена севооборота «ячмень - овёс» на фоне сидерального пара 251.36 KB
  3 Влияние механической обработки почвы на формирование сорного компонента 13 1.5 Влияние разных систем обработки почвы на засоренность звена севооборота 2.6 Урожайность культур звена севооборота при разных системах обработки почвы 2. Сорные растения в значительной степени влияют на баланс элементов питания физические и биологические свойства почвы водновоздушный тепловой и световой режимы агрофитоценоза то есть на плодородие почвы Экономические пороги 1991; Штермис М.