73684

Динамічні навантаження ГПМ

Лекция

Политология и государственное регулирование

Науково-технічний прогрес відбувається у всіх країнах світу настійно вимагає підвищення продуктивності, вантажопідйомності і збільшення робочих швидкостей вантажопідйомних машин., що приводить до скорочення перехідних процесів тобто до зменшення часу розгону і гальмування машин.

Украинкский

2014-12-19

311 KB

1 чел.

ЛЕКЦІЯ 19

ТЕМА: Динамічні навантаження  ГПМ

Науково-технічний прогрес відбувається у всіх країнах світу настійно вимагає підвищення продуктивності, вантажопідйомності і збільшення робочих швидкостей вантажопідйомних машин., що приводить до скорочення перехідних процесів тобто до зменшення часу розгону і гальмування машин.

Все це приводить до збільшення напруженості роботи вантажопідйомної машини, викликає  додаткові зусилля на всі елементи  машини одержали, в техніці, назва -внешніх динамічних навантажень.

З другого боку, будь-яка машина має структурні особливості своєї кінематики:, відхилення в розмірах окремих деталей в межах встановленого допуску, зазору в зубчатих передачах і муфтах, деформатівность системи - все це в процесі роботи машини викликає коливальні процеси в трансмісії машини і відноситься до явищ -внутренней динаміки машини.

Для нормальної роботи вантажопідйомної машини важливо знать не тільки величину діючих динамічних навантажень, але і їх періодичність в уникнення появи ефекту резонансу.

19.1. Загальні положення про розрахункові динамічні схеми

Будь-який механізм або будь-яка машина (мал. 19.1) має елементи або вузли масивні або жорсткі тіла, що є, які в перебігу перехідного процесу переміщаються як одне ціле. Такі елементи можна вважати абсолютно жорсткими тілами, а всю їх масу можна зосередити в точці співпадаючої з центром тяжкості цього елементу або вузла. Таким чином, механізм або машина складається з « точкових мас» до яких можна віднести: вантаж, що транспортується,  частини двигуна, що обертаються, гальмівний шків, барабан, зубчаті колеса і т.д.

_Ці «точкові маси» з'єднуються пружними елементамі- валами, канатом і ін. елементами визначаючі, головним чином, деформацію механізму.  Ці пружні елементи мають відносно малу масу, в порівнянні з «точковими масами», тому їх можна, в першому наближенні, вважати без масовими або абсолютно пружними елементами.

Малюнок  19.1

Ці елементи машини при її навантаження відповідним чином деформуються. Величина  цієї деформації елементу враховуються коефіцієнтом пружності або податливості

Коефіцієнт пружності або податливості називається відношення величини лінійної деформації або кута закручування даного елементу до величини діючого на нього зусилля або моменту, що крутить, тобто

.               

На практиці частіше користуються величиною зворотної коефіцієнту пружності, яка носить назву - коефіцієнт жорсткості.:

Лінійний коефіцієнт жорсткості або лінійна жорсткість, рівна:

Кутова або крутильна жорсткість, рівна:

де Р - сила, що викликає лінійну деформацію « у »,

М - момент, що викликає кутову деформацію «»,

у - лінійна деформація,

- кутова деформація.

Таким чином, розрахункова схема може бути представлена - поряд « точкових мас» сполучених невагомою  абсолютно пружними зв'язками. Наприклад, на малюнку 19.1 представлений  механізм підйому, на малюнку 19.2 його розрахункова динамічна схема.

Малюнок 19.2

Динамічні навантаження визначувані з урахуванням пружних коливань окремих мас щодо один одного, називаються -упругимі динамічними навантаженнями.

Динамічні навантаження, визначувані без урахування пружності валів, стрижнів, каната і т.д. називаются- інерційними динамічними навантаженнями.

Аналізуючи розрахункову схему, видно, що якщо враховувати в розрахунковій схемі всі елементи машини, то схема виходить вельми складною, а  визначення динамічних навантажень -неразрешимой задачею. Тому для вивчення динамічних процесів в механізмі або машини в цілому складається так звана еквівалентні розрахункові схеми, які б відображали дійсну роботу механізму або машини і давали можливість  не важким рішенням одержати і проаналізувати динамічні навантаження.

Для наочності динамічної дії окремих мас, залежно від поставленої задачі, їх « приводять » до якоїсь однієї пружної ланки розташованого  на одному пружному зв'язку. Така розрахункова схема одержала назву приведеною розрахунковою схемою. Але оскільки в кожному механізмі є як ті, що обертаються, так і поступально рухомі  маси, можливі дві розрахункові схеми приведення

Якщо приведення вироблене до якогось або валу механізму, то така розрахункова схема називається приведена схема обертального руху (мал. 19.3).

Малюнок 19.3

Така схема задається:

  1.  зовнішніми навантаженнями - моментами, що крутять, «М»,
  2.  інерційними свойствамі- моментом інерції «I », або маховим моментом «mD2»
  3.  пружності кінематичних елементов- коефіцієнтом жорсткості при крученні «Ськр»,

4    люфти або зазори- кутовим зазором, «».

Якщо приведення вироблене до якого -то або поступальному рушійному пружному елементу  канату, ланцюгу, штанзі, то така розрахункова схема називається приведеною схемою поступальної ходи (мал. 19.4).

Малюнок 19.4

У такій схемі задаються:

1 зовнішніми нагрузкамі- пусковий або вдіжущей силою двигуна «Рд»,тормозной силою «Т», опором руху «W» і т.

2 .инерционные властивості - масами  «m»,

3  пружність кінематичних елементов- коефіцієнтом жорсткості «Сл»,

4  люфти - лінійним зазором « У».

Припустимо, приведення виробляємо до маси вантажу « m 7», тоді «m і жорсткість підвіски «С7-8» залишається незмінними, маси і жорсткості всіх валів, що обертаються, і деталей матимуть приведену величину, тобто

При приведенні схеми обертального руху, допустимо приведення вироблятися до валу двигуна, тоді момент інерції валу двигуна залишається незмінним, момент інерції всіх валів, що обертаються, і деталей має приведену величину, тобто

Для прикладу, розглянемо приведену схему обертального руху:

звідки знаходиться час розгону двигуна:

при силовому режимі,

при  гальмівному режимі,

знак  + - при гальмуванні на підйом,

- - при гальмуванні на спуск.

Розглянемо другу схему - приведену до поступальної ходи.

звідки, знаходиться час розгону механізму:

при силовому режимі,

при гальмівному режимі,

Як видно, розрахункові приведені схеми обертальної і поступальної ходи однакові  як за об'ємом розрахункової роботи, так і за наслідками розрахунку., хоча схема поступальної ходи наочніша, ніж обертального руху.

19.2. Приведення зовнішніх навантажень

У вантажопідйомних машинах зовнішні навантаження це маса вантажу, статичні опори, навантаження від приводу, вітрові навантаження, снігові і т.д.

Якщо на валу барабана діє момент:

то відповідний йому на валу двигуна, буде:

при розгоні прівода- силовий режим,

при гальмуванні приводу - гальмівний режим,

де  :u об передавальне число механізму,

        про - КПД механізму.

 

19.3. Приведення інерційних мас

Параметрами характеризуючими інерційні властивості динамічних частин механізмів, є маси при поступальній ході або моменти інерції (махові моменти) при обертальному русі. Приведення рухомих зосереджених мас механізму до якогось валу виробляється на основі постійності кінетичної енергії механізму до приведення і після нього з урахуванням втрат енергії від сил тертя, пропорційне інерційним зусиллям, тобто

На підставі закону збереження енергії момент інерції мас механізму приведений до валу двигуна при пуску, складається з декількох мас, що обертаються і поступально рухомих, буде:

де:    - кінетична енергія мас, що обертаються,

          - кінетична енергія поступально рухомих мас.

Розділивши на   і враховуючи що   одержимо:

тут: I д=I 1 - момент інерції всіх мас приводу, що обертаються, розташованих на першому валу двигуна,

I2,I 3, і т.д. - моменти інерції мас приводу розташованих, що обертаються, на другому, і відповідно, подальших валах приводу,

_u 1,u 2 і т.д. -передаточниє числа першого і подальших передач,

m - маса поступально рухомих елементів приводу ( вантажу, візка, крана і т.д.

V - швидкість руху маси  « m »,

 д = 1 - кутова швидкість обертання ротора двигуна.

Оскільки в цих виразах члени, що враховують моменти інерції мас на валах 2, 3, і т.д  містять квадрати передавальних чисел в знаменнику, той вплив цих членів в порівнянні з моментом інерції мас, що знаходяться на швидкохідному валу двигуна  «I відносно не велике. Тому, при визначенні приведених моментів інерції механізмів кранів моменти інерції  мас тихохідних валів, що обертаються, враховуються шляхом множення моментів інерції мас знаходяться на швидкохідному валу, на коефіцієнт «с», рівний:

Тоді рівняння приймає вигляд:

тут (m D 2) -маховий момент всіх мас, що обертаються, розташованих на валу двигуна.

Для періоду розгону - силовий режим:

Для періоду гальмування - гальмівний режим:

Для механізму підйому, приведений момент інерції мас до барабана,

якщо  , а  ,  і  

тоді  

Приведений момент інерції в силовому режимі, запишеться :

У гальмівному режимі:

Таким чином, приведення моменту інерції мас виробляється через квадрат радіусу барабана і квадрата передавального числа і коефіцієнта корисної дії. Причому передавальне число і КПД в силовому режимі стоять в одному рядку, а при гальмівному  режимі в різних рядках.

У динамічних розрахунках зусилля в канатах механізмів підйому рухомі маси приводять до напряму поступального переміщення вантажу. Складаючи рівняння рівності енергій, одержимо вираз приведеної  до цього напряму маси механізму підйому.

розділивши на «V1/2», одержимо:

Підставляючи значення «і «V1», одержимо:

Для силового режиму, запишеться:

Для гальмівного режиму, запишеться:

19.4. Приведення жорсткості

Основними пружними елементами вантажопідйомних машин є вали, канати, пружні муфти, балки стріли і т.д.  При уточнених розрахунках враховується жорсткість зубчатих передач, і шліцьових з'єднань шпон .

Задача приведення жорсткості пружних елементів виникає звичайно у тому випадку, коли необхідний облік пружності декількох елементів механізму.

Приведення жорсткості виконується так, щоб потенційна енергія приведеної системи дорівнювала потенційній енергії реальної пружної системи з урахуванням наявних втрат на тертя.

Припустимо, є система з жорсткістю «з і «з 2», яку необхідно привести до жорсткості «спр» системи (мал. 19.5).

Малюнок 19.5

Потенційна енергія пружної деформації, буде:

лінійної     

кутовий         

але оскільки жорсткість лінійна рівна   , а кутова   . То остаточно потенційна енергія, буде:

                          

У приведеній системі при приведенні до першого валу  М пр=М1

Приведена потенційна енергія, рівна:

тут - КПД, що враховує роботу сил тертя інерційних мас в силовому режимі.

Підставляючи,получим:

де 1 і 2 -угли закручування валів під дією прикладених до них моментів.

З другого боку, потенційна енергія приведеної системи, рівна:

Прирівнюючи  ці вирази, знайдемо приведений кут закручування « пр»

Остаточно, приведена жорсткість, буде:

Жорсткість «с2», буде:

звідки,   

Перетворюючи, одержимо:

або

Приведена пружність або податливість  елементу в силовому режимі, рівна

у гальмівному режимі,

Як видно, коефіцієнт жорсткості або пружності також, як і момент інерції приводиться за допомогою квадрата передавального числа між валами і КПД в першому ступені.

Наприклад: знайдемо жорсткість канатного поліспаста, приведену до валу двигуна механізму підйому

Якщо потенційна енергія реальної підвіски вантажу, рівна:

П==

де  Gгр- сила ваги  вантажу, що транспортується,

        У -упругоє переміщення вантажу (деформація канатів поліспаста),

Жорсткість каната завдовжки «l», рівна    

Жорсткість підвіски вантажу, буде :  

Приведення до валу двигуна жорсткості канатної підвіски вантажу, можна знайти з умови рівності потенційної енергії підвіски вантажу і приведеної системи, тобто

звідки

тоді, приведена до валу двигуна жорсткість підвіски вантажу, буде:

Таким чином, перетворення коефіцієнта жорсткості при розтягуванні в коефіцієнт жорсткості при крученні здійснюється за допомогою квадрата радіусу барабана, квадрата передавального числа і КПД.

19.5. Інерційні динамічні навантаження

Приймаючи всі зв'язки між елементами «точковими масами» механізмів кранів жорсткими і нехтуючи розгойдуємо вантажу при його гнучкій підвісці, рівняння руху будь-якого механізму крана, в загальному випадку має вигляд:

де М q -двіжущий момент двигуна,

М з - момент сил опору, приведений до валу двигуна,

М т -тормозной момент, приведений до валу двигуна,

I- момент інерції рухомих мас механізму, приведений до валу двигуна,

 - зміна моменту інерції рухомих мас, звично буває в механізмах підйому при багатошаровій навівки каната на барабан, в деяких механізмах зміни вильоту, в механізмах повороту при поєднанні операцій повороту і зміни вильоту стріли і т.д.

  - кутова швидкість валу двигуна.

Частіше, момент інерції системи залишається постійним. Тоді рівняння руху приймає вигляд:

З цього загального рівняння можна одержати приватне рівняння при різних поєднаннях величин «М , «М з» і «М т»

При пуску механізму, Мт=0

Користуюся цією залежністю, можна вирішити, розрахункові дві, що зустрічаються на практиці, задачі

1.-по відомих «М і «М з» при пуску визначити величину прискоренняя, а потім визначити инерцилнніе динамічний момент.

2.- по відомій величині «М з» і ««» визначити величину рушійного моменту  двигуна, а потім визначити потужність двигуна.

При гальмівному режимі механізму «Мq» рівно нулю., тоді:

15.2. Динамічні пружні навантаження в двохмасовій системі

Динамічний розрахунок елементів механізмів кранів з урахуванням їх пружності дозволяє  істотно підвищити точність визначення дійсних навантажень на вузли і деталі вантажопідйомної машини.

Найпростішою розрахунковою динамічною схемою механізму крана є схема з двома масами, сполученими між собою пружним елементом. За допомогою такої простої схеми можна розрахувати динамічні навантаження в пружних елементах у всіх механізмах кранів при деяких режимах роботи. Малюнок 216.

Малюнок 216

При складанні двохмасової  системи враховуються пружність того елементу в якому потрібна визначити динамічні зусилля, всі маси, розташовані по обидві сторони від цього елементу, приводяться до двох мас.

Для визначення зусилля  «F» в канаті приводимо всі маси частин механізму підйому, що обертаються, до маси барабана -«m 1». Позначимо  масу вантажу « m 2». При цьому, відзначимо, що маси по фізичному значенню не равноцени. Якщо до маси «m завжди прикладена сила тяжіння вантажу «G гр», то «m математична абстракція і сили тяжіння не має.

Маси « m і «m сполучені  пружним евеном з жорсткістю «с» -жесткость поліспаста. На масу «m діє рушійна сила «Р» двигуна, а на масу «m сила ваги вантажу «G гр» - представляюча статичні опори пересуванню            маси «m 2»


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84386. Невмирущий Кобзар. Тарас Григорович Шевченко – великий народний поет і художник 62 KB
  Ознайомити учнів із творчістю Т. Г. Шевченка, викликати бажання розповідати, слухати вірші, вчити, сприймати зміст поезії на слух та знаходити її відображення в малюнках; розвивати зв’язне мовлення, пам’ять, увагу, вміння виразно читати вірші, збагачувати словниковий запас.
84387. Theatre of the 20th century and beyond 22.06 KB
  The achievements of realism at the end of the 19th century continued to resonate through the turn of the 21st century, but the most influential innovations in early 20th-century theatre came from a vigorous reaction against realism.
84388. Post-modern literature 13.7 KB
  The term Postmodern literature is used to describe certain tendencies in post-World War II literature. It is both a continuation of the experimentation championed by writers of the modernist period (relying heavily, for example, on fragmentation, paradox, questionable narrators, etc.)...
84389. XX Century Literature 22.69 KB
  The lecture introduces the student to British modernism, beginning in the late nineteenth century, and ending with the third decade of the twentieth. We do this by reading fiction, poetry, and some manifestos. Second, we will focus on embodiment: how are body, self, and psyche distinguished for these authors?
84390. 1901-1939 Modernism 17.25 KB
  The movement known as English literary modernism grew out of a general sense of disillusionment with Victorian era attitudes of certainty, conservatism, and objective truth. The movement was greatly influenced by the ideas of Romanticism...
84391. 1940 to the 21st Century 14.67 KB
  Among British writers in the 1940s and 1950s were novelist Graham Greene whose works span the 1930s to the 1980s and poet Dylan Thomas, while Evelyn Waugh, W.H. Auden and T. S. Eliot continued publishing significant work.
84392. Samarkand, near to ruins of ancient capital of Sogdiana (modern Afrasiab) 30.18 KB
  Having united and subordinated the lands between Amu Darya and Syr-Darya, and also Fergana and Shash viloyat, Amir Temur began aggressive campaigns. For 35 years had lasted board of A.Temur (1370 - 1405) in Central Asia.
84393. Samarkand. Нistorical context 29.55 KB
  As Movarounnahr becomes the center of trade, economy and culture of Near and Middle East. Such ancient cities as Samarkand, Kesh, Bukhara, Termez, Tashkent, Merv, etc., which were destroyed by hordes of Chingizhan began to equip with modern conveniences.
84394. Zahiriddin Muhammad Bobur (1483-1530) 282.75 KB
  In 1494 when Bobur was only 12 years old, he became a ruler. In 1503–1504 he conquered Afghanistan. During 1519 – 1525s he tried to conquer India five times. He became the founder of Bobur’s Empire which lasted more than three centuries (1526-1858).