73704

Электростатика проводников

Лекция

Физика

В проводнике заряды могут двигаться при наложении маленьких полей в пределе бесконечно малых. Проводник это такая среда содержащая свободные заряды которые можно перемещать по объему без совершения работы идеальный проводник. Такие проводники в природе существуют.

Русский

2014-12-19

156.5 KB

0 чел.

Электростатика проводников.

В среде много свободных зарядов, они могут перемещаться на расстояния, значительно большие диаметра атома.

В изоляторе тоже можно переносить заряды. Для этого надо приложить большие поля.

В проводнике заряды могут двигаться при наложении маленьких полей (в пределе бесконечно малых). То есть, нужно потратить очень малую работу для перемещения зарядов.

Проводник – это такая среда, содержащая свободные заряды, которые можно перемещать по объему без совершения работы (идеальный проводник).

Такие проводники в природе существуют. Это сверхпроводники.

Идеальный проводник – это эквипотенциальное тело.

Возьмем проводник и поместим его в поле точечного заряда. Оно неоднородно и не эквипотенциально. Из определения проводника следует, что во всех точках проводника потенциалы одинаковы. Можно взять длинную плоскость такую, что на ее конце напряженность поля равна нулю. Таким образом, как бы близко мы не подносили проводник к заряду, потенциал в каждой его точке будет равен нулю, так как на конце, намного отстоящем от точечного заряда, потенциал равен нулю.

Во всем объеме проводника поле равно нулю.

Рассмотрим проводник на границе с вакуумом. Выберем на поверхности проводника площадку  такую маленькую, чтобы ее можно было считать частью плоскости, и электрическое поле сверху и снизу вблизи нее можно считать постоянным. Напишем граничные условия для вектора  вблизи площадки .

Внутри проводника .

.

Отсутствует тангенциальная компонента вектора  вблизи поверхности проводника. Это означает, что вблизи поверхности вектор  перпендикулярен поверхности.

Что такое ?

  1.  поместим нейтральный проводник в поле, поле растаскивает заряды, они доходят до границы, но за нее выйти не могут, т.е. заряды скапливаются у поверхности диэлектрика, тем самым образуя поверхностную плотность заряда;
  2.  возьмем проводник и внесем туда заряд, заряды будут двигаться без совершения работы, дойдут до границы и опять образуют поверхностную плотность;

  1.  можно совместить два предыдущих примера, тогда .

Всегда, где есть граница есть некая энергия, которая заставляет не переходит эту границу. Проводник – это стакан, в который налита электрическая жидкость. Есть граница, поэтому электрончики выстраиваются, а не улетают за пределы.

Как зависит напряженность поля от рельефа поверхности.

Пусть у нас есть некоторый проводник, имеющий заданный рельеф. На основе его мы смоделировали эквипотенциальное тело.

Относительно бесконечности  по определению проводника.

Поскольку мы говорим о поверхностных зарядах, то наше приближение достаточно точное.

Поле вблизи поверхности проводника определяется только радиусом кривизны.

.

Чем меньше радиус кривизны, тем больше около этой поверхности напряженность поля.

Пояснение к опыту со свечей.

Зарядим проводник, вблизи острия  большое. В воздухе всегда есть электроны или ионы. Они бьются о другие атомы, зарядов становится много

  1.  Острие зарядим положительно. Тогда, образовавшиеся положительные ионы двигаются от острия, они тяжелые и создают ветер, который задувает пламя свечи. Электроны тоже движутся, только к острию, но они легкие и их вклад мало заметен.
  2.  Острие зарядим отрицательно. Тогда к острию будут двигаться электроны, но они легкие и бьются об атомы при своем движении, поэтому до острия их доходит очень мало, они не могут увлечь за собой большое количество зарядов и ветер не образуют. Пламя свечи не гаснет.

Полый проводник.

Пусть у нас имеется проводник с полостью внутри. Помести в нее заряд . Найдем, какой заряд образуется на внутренней поверхности полости. Заряд  создает поле, свободные заряды начинают двигаться и выстраиваются на границе. Выберем поверхность произвольного вида таким образом, чтобы она вся лежала внутри проводника, а полость находилась внутри этой поверхности.

Каким бы не был проводник, какой бы формы не была полость, если внутрь нее внести заряд, то на внутренней стороне этой полости образуется такой же по модулю заряд, но противоположного знака.

Это утверждение сейчас называют теоремой Фарадея.

Пусть  равно нулю, тогда на внутренней поверхности полости зарядов не образуется, и поле внутри полости равно нулю.

Замечание.

Теорему Фарадея мы доказали, используя теорему Гаусса, а ее, используя закон Кулона. Таким образом, если бы в законе Кулона сила взаимодействия двух зарядов не была обратнопропорциональна второй степени расстояния, то ни одна из этих теорем не выполнялась бы. Поэтому одним из примеров проверки закона Кулона служит опыт с клетками Фарадея, основанный на теореме Фарадея.

Емкость проводников.

Зарядим проводник. Если знать количество зарядов, то какой потенциал будет у проводника.

Между зарядом, который мы поместим и потенциалом имеет место быть коэффициент. Он характеризует проводник. Чем больше , тем больший заряд надо поместить на проводник, его потенциал достиг заданного уровня.

СИ:

Гауссова система:

Этот коэффициент называется емкостью проводника. Он характеризует только проводник и обозначается буквой .

СИ:

Гауссова система:

Емкость определяется только свойствами и геометрией проводника.

Рассмотрим два проводника. Два проводника заряжают одинаковыми по модулю, но разными по знаку зарядами и измеряют разность потенциалов.

   

Такая система из двух и более проводников, возможно разделенных диэлектриком, называется конденсатором.

А величина , определенная таким образом, называется емкостью конденсатора.

Если конденсатор состоит из двух проводников, то все ясно. Если же их больше, то необходимо определить, где обкладки. Наличие третьего проводника влияет на разность потенциалов и на емкость.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48369. Бухгалтерський облік у торговельних підприємствах 747 KB
  Торговельна діяльність це ініціативна самостійна діяльність юридичних осіб і громадян по здійсненню купівлі та продажу товарів з метою одержання прибутку. Роздрібна торгівля це продаж товарів кінцевому споживачеві в розмірах що відповідають його щоденним некомерційним потребам а сам товар як правило придбавається на оптових базах або в оптових продавців. Оптова торгівля це продаж торговельними підприємствами товарів іншим підприємствам і організаціям роздрібної торгівлі ресторанного господарства суб'єктам підприємництва. Магазини...
48370. Цели автоматизации конструкторско-технологической подготовки производства 13.61 KB
  В своем историческом развитии САПР ТП постепенно расширяли арсенал своих средств. Однако подавляющее большинство САПР ТП в том числе и ныне существующих не способны поддерживать автоматизацию принятия решений в процессе проектирования на основе технологических знаний. История развития САПР ТП показала бесперспективность алгоритмического подхода.
48371. Основные требования к применяемым комплексам конструкторско-технологической подготовки производства 12.93 KB
  Основные требования к применяемым комплексам конструкторско-технологической подготовки производства Системы комплекса должны быть взаимосвязаны что позволяет постепенно наращивать количество рабочих мест и объединять их в единый комплекс. Минимальную стоимость комплекса и обеспечение всех необходимых предприятию функции. Внедряемый комплекс САПР должен удовлетворять следующим критериям: Соответствие функциональных возможностей этапам основного и вспомогательного производства на конкретном предприятии Возможность безбумажного обмена...
48373. Подготовка конструкторской документации с использованием трехмерных моделей деталей 12.58 KB
  После построения 3Dмодели детали или сборки либо непосредственно в ходе построения конструктор может получить ее чертеж избежав таким образом рутинного создания видов средствами плоского черчения. Плоский чертеж будет создан автоматически и с абсолютной точностью независимо от сложности модели. В Компас3D объемные модели и плоские чертежи ассоциативны между собой. Компас3D располагает мощными средствами редактирования модели которые позволяют задавать параметрические связи и ассоциации как между отдельными элементами деталей так и...
48374. Подготовка конструкторской документации с использованием трехмерных моделей сборок 12.6 KB
  После построения 3Dмодели детали или сборки либо непосредственно в ходе построения конструктор может получить ее чертеж избежав таким образом рутинного создания видов средствами плоского черчения. Плоский чертеж будет создан автоматически и с абсолютной точностью независимо от сложности модели. В Компас3DV объемные модели и плоские чертежи ассоциативны между собой. Компас3D располагает мощными средствами редактирования модели которые позволяют задавать параметрические связи и ассоциации как между отдельными элементами деталей так...
48375. Требования к системам автоматизированной подготовки конструкторской документации 11.32 KB
  Требования к системам автоматизированной подготовки конструкторской документации Требования: наличие средств импорта экспорта графических документов позволяющих поддерживать обмен данными с другими системами: 1 чтение и запись графических файлов плоских dxf. 2 чтение и запись фалов трехмерных моделей iges. 3 чтение и запись текстовых документов scci. 4 запись данных спецификаций dbf.
48376. Модули библиотек как средства автоматизации конструкторского проектирования. Работа с библиотеками 29 KB
  Основная задача информационного обеспечения САПР - удовлетворение информационных потребностей проектировщика и отдельных компонентов САПР. Вопросы повышения достоверности результатов проектирования и скорости их получения напрямую связаны с организацией данных информационного фонда САПР.
48377. Конституционные основы государства 16.14 KB
  Основы конституционного строя закрепляют форму государственной власти в стране. Российская Федерация отмечается в статье 1 Конституции есть демократическое федеративное правовое государство с республиканской формой правления Россия демократическое государство Носителем суверенитета и единственным источником власти в ней является многонациональный народ. Он осуществляет свою власть непосредственно путем референдумов и свободных выборова также через органы государственной власти и местного самоуправления. Эти исходные положения...