73704

Электростатика проводников

Лекция

Физика

В проводнике заряды могут двигаться при наложении маленьких полей в пределе бесконечно малых. Проводник – это такая среда содержащая свободные заряды которые можно перемещать по объему без совершения работы идеальный проводник. Такие проводники в природе существуют.

Русский

2014-12-19

156.5 KB

0 чел.

Электростатика проводников.

В среде много свободных зарядов, они могут перемещаться на расстояния, значительно большие диаметра атома.

В изоляторе тоже можно переносить заряды. Для этого надо приложить большие поля.

В проводнике заряды могут двигаться при наложении маленьких полей (в пределе бесконечно малых). То есть, нужно потратить очень малую работу для перемещения зарядов.

Проводник – это такая среда, содержащая свободные заряды, которые можно перемещать по объему без совершения работы (идеальный проводник).

Такие проводники в природе существуют. Это сверхпроводники.

Идеальный проводник – это эквипотенциальное тело.

Возьмем проводник и поместим его в поле точечного заряда. Оно неоднородно и не эквипотенциально. Из определения проводника следует, что во всех точках проводника потенциалы одинаковы. Можно взять длинную плоскость такую, что на ее конце напряженность поля равна нулю. Таким образом, как бы близко мы не подносили проводник к заряду, потенциал в каждой его точке будет равен нулю, так как на конце, намного отстоящем от точечного заряда, потенциал равен нулю.

Во всем объеме проводника поле равно нулю.

Рассмотрим проводник на границе с вакуумом. Выберем на поверхности проводника площадку  такую маленькую, чтобы ее можно было считать частью плоскости, и электрическое поле сверху и снизу вблизи нее можно считать постоянным. Напишем граничные условия для вектора  вблизи площадки .

Внутри проводника .

.

Отсутствует тангенциальная компонента вектора  вблизи поверхности проводника. Это означает, что вблизи поверхности вектор  перпендикулярен поверхности.

Что такое ?

  1.  поместим нейтральный проводник в поле, поле растаскивает заряды, они доходят до границы, но за нее выйти не могут, т.е. заряды скапливаются у поверхности диэлектрика, тем самым образуя поверхностную плотность заряда;
  2.  возьмем проводник и внесем туда заряд, заряды будут двигаться без совершения работы, дойдут до границы и опять образуют поверхностную плотность;

  1.  можно совместить два предыдущих примера, тогда .

Всегда, где есть граница есть некая энергия, которая заставляет не переходит эту границу. Проводник – это стакан, в который налита электрическая жидкость. Есть граница, поэтому электрончики выстраиваются, а не улетают за пределы.

Как зависит напряженность поля от рельефа поверхности.

Пусть у нас есть некоторый проводник, имеющий заданный рельеф. На основе его мы смоделировали эквипотенциальное тело.

Относительно бесконечности  по определению проводника.

Поскольку мы говорим о поверхностных зарядах, то наше приближение достаточно точное.

Поле вблизи поверхности проводника определяется только радиусом кривизны.

.

Чем меньше радиус кривизны, тем больше около этой поверхности напряженность поля.

Пояснение к опыту со свечей.

Зарядим проводник, вблизи острия  большое. В воздухе всегда есть электроны или ионы. Они бьются о другие атомы, зарядов становится много

  1.  Острие зарядим положительно. Тогда, образовавшиеся положительные ионы двигаются от острия, они тяжелые и создают ветер, который задувает пламя свечи. Электроны тоже движутся, только к острию, но они легкие и их вклад мало заметен.
  2.  Острие зарядим отрицательно. Тогда к острию будут двигаться электроны, но они легкие и бьются об атомы при своем движении, поэтому до острия их доходит очень мало, они не могут увлечь за собой большое количество зарядов и ветер не образуют. Пламя свечи не гаснет.

Полый проводник.

Пусть у нас имеется проводник с полостью внутри. Помести в нее заряд . Найдем, какой заряд образуется на внутренней поверхности полости. Заряд  создает поле, свободные заряды начинают двигаться и выстраиваются на границе. Выберем поверхность произвольного вида таким образом, чтобы она вся лежала внутри проводника, а полость находилась внутри этой поверхности.

Каким бы не был проводник, какой бы формы не была полость, если внутрь нее внести заряд, то на внутренней стороне этой полости образуется такой же по модулю заряд, но противоположного знака.

Это утверждение сейчас называют теоремой Фарадея.

Пусть  равно нулю, тогда на внутренней поверхности полости зарядов не образуется, и поле внутри полости равно нулю.

Замечание.

Теорему Фарадея мы доказали, используя теорему Гаусса, а ее, используя закон Кулона. Таким образом, если бы в законе Кулона сила взаимодействия двух зарядов не была обратнопропорциональна второй степени расстояния, то ни одна из этих теорем не выполнялась бы. Поэтому одним из примеров проверки закона Кулона служит опыт с клетками Фарадея, основанный на теореме Фарадея.

Емкость проводников.

Зарядим проводник. Если знать количество зарядов, то какой потенциал будет у проводника.

Между зарядом, который мы поместим и потенциалом имеет место быть коэффициент. Он характеризует проводник. Чем больше , тем больший заряд надо поместить на проводник, его потенциал достиг заданного уровня.

СИ:

Гауссова система:

Этот коэффициент называется емкостью проводника. Он характеризует только проводник и обозначается буквой .

СИ:

Гауссова система:

Емкость определяется только свойствами и геометрией проводника.

Рассмотрим два проводника. Два проводника заряжают одинаковыми по модулю, но разными по знаку зарядами и измеряют разность потенциалов.

   

Такая система из двух и более проводников, возможно разделенных диэлектриком, называется конденсатором.

А величина , определенная таким образом, называется емкостью конденсатора.

Если конденсатор состоит из двух проводников, то все ясно. Если же их больше, то необходимо определить, где обкладки. Наличие третьего проводника влияет на разность потенциалов и на емкость.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28239. ТЕМПЕРАМЕНТ: ЕГО СВОЙСТВА И ТИПОЛОГИЯ 31.5 KB
  эмоциональная неустойчивость – врожденная склонность человека входить в состояние эмоционального напряжения тревожность – степень личностного ситуативного эмоционального напряжения в угрожающей ситуации или ситуации повышенной ответственности утомляемость работоспособность врабатываемость импульсивность – быстрота реакции непроизвольных движений приспособление к непосредственно действующим раздражителям быстрота принятия решения и его исполнение ригидность пластичность – степень легкости приспособления к новой ситуации...
28240. Характер: свойства, детерминация, формирование 66.5 KB
  Олпорт: Черты характера это нравственно оцениваемые черты личности следовательно определенной культуре определенная трактовка одного и того же свойства. Выраженность характера определяется четкостью тенденций и способностью подкрепить их. Мерлин: Черты характера это свойства личности в целом которые проявляются в социальнотипических ситуациях. Функции характера: 1.
28241. Теории типов и черт характера. Акцентуации характера. Патологии характера 51 KB
  Теории типов и черт характера. Акцентуации характера. Патологии характера. Классификация черт характера Ананьева: Коммуникативные Возникают первыми в процессе онтогенеза т.
28242. Способности: природа, типология, формирование и развитие 64 KB
  Способности: природа типология формирование и развитие. Способности – индивидуальнопсихологические особенности определяющие успешность выполнения деятельности не сводимые к навыкам и умениям которые уже выработаны человеком. Способности оцениваются через темп и динамику развития человека: проявляются к 1213 годам в науке – до 20 лет.общие – проявляются во всех видах деятельности: интеллект – глубина обобщенность и подвижность знаний; первичные умственные способности: вербальные пространственные мнемические арифметические умение...
28243. Направленность личности. Потребности и мотивы, мотивация. Ценностные ориентации 48 KB
  Потребности и мотивы мотивация. Маслоу: Основой мотивов являются потребности которые в процессе развития индивида образуют своего рода пирамиду иерархию. В основании пирамиды лежат физиологические потребности голод жажда секс и т. Аффилиативные потребности потребность в принадлежности к какойлибо группе людей в общении и т.
28244. Когнитивный (Ж. Пиаже и Л.Колберг) СОЦИАЛЬНО-КОГНИТИВНЫй (А.БАНДУРА, Д.РОТТЕР), и когнитивно-бихеворальный ( Б.Ф. Скиннер, А. Бек, А. Эллис) подходы к исследованию формирования личности 44 KB
  Причины функционирования человека нужно понимать в терминах непрерывного взаимодействия поведения познавательной сферы и окружения. Данный подход к анализу причин поведения который Бандура обозначил как взаимный детерминизм подразумевает что факторы предрасположенности и ситуационные факторы являются взаимосвязанными причинами поведения. внутренние детерминанты поведения такие как вера и ожидание и внешние детерминанты такие как поощрение и наказание являются частью системы взаимодействующих влияний которые действуют не только на...
28245. Номонетический (Кеттел и Айзенк) и идеографический (Олпорт и Келли) подходы к описанию личности. Метод факторного анализа в психологии личности 108.5 KB
  Номонетический Кеттел и Айзенк и идеографический Олпорт и Келли подходы к описанию личности. Метод факторного анализа в психологии личности. ДИСПОЗИЦИОННАЯ ТЕОРИЯ ЛИЧНОСТИ Г. В своей первой книге Личность: психологическая интерпретация Олпорт описал и классифицировал более 50 различных определений личности.
28246. Жизненный путь личности: исследования и описаия процессов социализации и индивидуализации 47.5 KB
  Сущность человеческой личности находит себе своё завершающее выражение в том что она не только развивается как всякий организм но и имеет свою историю. В отличие от всех живых существ человечество имеет историю а ее просто повторяющиеся циклы развития потому что деятельность людей изменяя действительность объективируется в продуктах материальной и духовной культуры которые передаются от поколения к поколению. Не только человечество в целом но и каждый человек является в какойто мере участником и субъектом истории человечества и в...
28247. Личность, сознание, деятельность в Концепциях Московской психологической школы. (В.М. Леонтьев и др.) 60 KB
  Общая психология личности и персоналии. Понятие личности характеризуется двумя положениями: Л – целостное и неповторимое единство. Эмпирицзм в исследованиях личности – желание набрать максимальное количество данных и комплексно исследовать личностью Личность – как субъект общественных отношений. Считал что никакое комплексное исследование не в состоянии заменить знанияисторию развития этой личности.