73704

Электростатика проводников

Лекция

Физика

В проводнике заряды могут двигаться при наложении маленьких полей в пределе бесконечно малых. Проводник – это такая среда содержащая свободные заряды которые можно перемещать по объему без совершения работы идеальный проводник. Такие проводники в природе существуют.

Русский

2014-12-19

156.5 KB

0 чел.

Электростатика проводников.

В среде много свободных зарядов, они могут перемещаться на расстояния, значительно большие диаметра атома.

В изоляторе тоже можно переносить заряды. Для этого надо приложить большие поля.

В проводнике заряды могут двигаться при наложении маленьких полей (в пределе бесконечно малых). То есть, нужно потратить очень малую работу для перемещения зарядов.

Проводник – это такая среда, содержащая свободные заряды, которые можно перемещать по объему без совершения работы (идеальный проводник).

Такие проводники в природе существуют. Это сверхпроводники.

Идеальный проводник – это эквипотенциальное тело.

Возьмем проводник и поместим его в поле точечного заряда. Оно неоднородно и не эквипотенциально. Из определения проводника следует, что во всех точках проводника потенциалы одинаковы. Можно взять длинную плоскость такую, что на ее конце напряженность поля равна нулю. Таким образом, как бы близко мы не подносили проводник к заряду, потенциал в каждой его точке будет равен нулю, так как на конце, намного отстоящем от точечного заряда, потенциал равен нулю.

Во всем объеме проводника поле равно нулю.

Рассмотрим проводник на границе с вакуумом. Выберем на поверхности проводника площадку  такую маленькую, чтобы ее можно было считать частью плоскости, и электрическое поле сверху и снизу вблизи нее можно считать постоянным. Напишем граничные условия для вектора  вблизи площадки .

Внутри проводника .

.

Отсутствует тангенциальная компонента вектора  вблизи поверхности проводника. Это означает, что вблизи поверхности вектор  перпендикулярен поверхности.

Что такое ?

  1.  поместим нейтральный проводник в поле, поле растаскивает заряды, они доходят до границы, но за нее выйти не могут, т.е. заряды скапливаются у поверхности диэлектрика, тем самым образуя поверхностную плотность заряда;
  2.  возьмем проводник и внесем туда заряд, заряды будут двигаться без совершения работы, дойдут до границы и опять образуют поверхностную плотность;

  1.  можно совместить два предыдущих примера, тогда .

Всегда, где есть граница есть некая энергия, которая заставляет не переходит эту границу. Проводник – это стакан, в который налита электрическая жидкость. Есть граница, поэтому электрончики выстраиваются, а не улетают за пределы.

Как зависит напряженность поля от рельефа поверхности.

Пусть у нас есть некоторый проводник, имеющий заданный рельеф. На основе его мы смоделировали эквипотенциальное тело.

Относительно бесконечности  по определению проводника.

Поскольку мы говорим о поверхностных зарядах, то наше приближение достаточно точное.

Поле вблизи поверхности проводника определяется только радиусом кривизны.

.

Чем меньше радиус кривизны, тем больше около этой поверхности напряженность поля.

Пояснение к опыту со свечей.

Зарядим проводник, вблизи острия  большое. В воздухе всегда есть электроны или ионы. Они бьются о другие атомы, зарядов становится много

  1.  Острие зарядим положительно. Тогда, образовавшиеся положительные ионы двигаются от острия, они тяжелые и создают ветер, который задувает пламя свечи. Электроны тоже движутся, только к острию, но они легкие и их вклад мало заметен.
  2.  Острие зарядим отрицательно. Тогда к острию будут двигаться электроны, но они легкие и бьются об атомы при своем движении, поэтому до острия их доходит очень мало, они не могут увлечь за собой большое количество зарядов и ветер не образуют. Пламя свечи не гаснет.

Полый проводник.

Пусть у нас имеется проводник с полостью внутри. Помести в нее заряд . Найдем, какой заряд образуется на внутренней поверхности полости. Заряд  создает поле, свободные заряды начинают двигаться и выстраиваются на границе. Выберем поверхность произвольного вида таким образом, чтобы она вся лежала внутри проводника, а полость находилась внутри этой поверхности.

Каким бы не был проводник, какой бы формы не была полость, если внутрь нее внести заряд, то на внутренней стороне этой полости образуется такой же по модулю заряд, но противоположного знака.

Это утверждение сейчас называют теоремой Фарадея.

Пусть  равно нулю, тогда на внутренней поверхности полости зарядов не образуется, и поле внутри полости равно нулю.

Замечание.

Теорему Фарадея мы доказали, используя теорему Гаусса, а ее, используя закон Кулона. Таким образом, если бы в законе Кулона сила взаимодействия двух зарядов не была обратнопропорциональна второй степени расстояния, то ни одна из этих теорем не выполнялась бы. Поэтому одним из примеров проверки закона Кулона служит опыт с клетками Фарадея, основанный на теореме Фарадея.

Емкость проводников.

Зарядим проводник. Если знать количество зарядов, то какой потенциал будет у проводника.

Между зарядом, который мы поместим и потенциалом имеет место быть коэффициент. Он характеризует проводник. Чем больше , тем больший заряд надо поместить на проводник, его потенциал достиг заданного уровня.

СИ:

Гауссова система:

Этот коэффициент называется емкостью проводника. Он характеризует только проводник и обозначается буквой .

СИ:

Гауссова система:

Емкость определяется только свойствами и геометрией проводника.

Рассмотрим два проводника. Два проводника заряжают одинаковыми по модулю, но разными по знаку зарядами и измеряют разность потенциалов.

   

Такая система из двух и более проводников, возможно разделенных диэлектриком, называется конденсатором.

А величина , определенная таким образом, называется емкостью конденсатора.

Если конденсатор состоит из двух проводников, то все ясно. Если же их больше, то необходимо определить, где обкладки. Наличие третьего проводника влияет на разность потенциалов и на емкость.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42899. УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ 46.06 KB
  Курсовая работа является самостоятельной научной работой студента и должна отражать приобретенные им знания и результаты исследования по общим и специальным разделам управления персоналом в рамках выбранной темы. Тематика курсового проектирования определяется программой дисциплины «Управление персоналом».
42900. Графіки в економічному моделюванні 140.48 KB
  В умовах ринкової системи управління виробничою і збутовою діяльністю підприємств і фірм в основі прийняття господарських рішень лежить ринкова інформація, а обгрунтованість рішень перевіряється ринком у ході реалізації товарів і послуг. При такому підході початковим пунктом усього циклу підприємницької діяльності стає вивчення споживчого попиту. Розглянемо деякі питання моделювання попиту і споживання.
42901. Бухгалтерский учет расчетов с бюджетом и внебюджетными фондами в ООО «Золотой Флок» 12.09 MB
  Еще Ф. Аквинский, известный церковный деятель и философ XIII в. высказывался о проблемах установления и сбора налогов следующим образом: он определял налоги, как «дозволенную форму грабежа». Речь идет о том, что взимание налогов всегда ущемляет чьи-то интересы и в определенной степени отягощает социальное положение.
42902. Комплексный анализ проблем оплаты труда на предприятии питания и предложение направлений совершенствования оплаты труда на предприятии 67.08 KB
  Формы и системы оплаты труда. Фонд оплаты труда и его структура. Направления совершенствования системы оплаты труда на предприятии. Администрация предприятий питания самостоятельно выбирает и применяет различные системы оплаты труда работников.
42903. Розробка блоку зв’язку з електроавтоматикою верстата 16Б16. Пристрій управління шпінделем 875.86 KB
  Числове програмне керування (ЧПК) (англ. Computer numerical control) - комп'ютеризована система керування, яка зчитує командні інструкції спеціалізованої мови програмування (наприклад, G-код) і керує приводами метало-, дерево- чи пластмасообробних верстатів та верстатним оснащенням.
42904. Предпримемательство: эволюционный подход 33.65 MB
  Предпринимательство есть способ хозяйствования, который в результате многовековой эволюции утвердился в экономике всех развитых стран. Первоначально предпринимателями называли предприимчивых людей, действующих на рынке, или просто людей энергичных, азартных, склонных к рискованным операциям. В дальнейшем к предпринимательству стали относить любую деятельность, направленную на увеличение прибыли и не запрещённую законом. Однако возникновение предпринимательства как оформившегося устойчивого явления относят к XVII веку.
42905. Сестринский процесс при ожирении 186.5 KB
  Эта проблема касается всех слоев населения независимо от социальной и профессиональной принадлежности, возраста, места проживания и пола. Так, в странах Западной Европы избыточную массу тела имеет от 10 до 20% мужчин и от 20 до 25% женщин. В некоторых регионах Восточной Европы доля людей, страдающих ожирением, достигла 35%. В России в среднем 30% трудоспособного населения имеют ожирение и 25% - избыточную массу тела.
42906. Разработка программы для реализации модели боя типа «Б» с учетом корректировки огня 66.8 KB
  Исходные данные В качестве исходных данных задачи принимаются следующие величины: N1 – численность наших войск на момент начала бояN2 – численность войск противника на момент начала бояn1 – численность при которой наши подразделения выходят из бояn2 – численность при которой подразделения противника выходят из бояλ1 – скорострельность наших подразделенийλ2 – скорострельность подразделений противникаP1 – вероятность поражения БЕ противника при попаданииP2 – вероятность поражения нашей БЕ при попаданииK1 – коэффициент корректировки огня наших...
42907. Розробка алгоритмів покриття та сортування 733.57 KB
  Алгоритм - це точний припис, що визначає обчислювальний процес, що веде від варійованих вихідних даних до шуканого результату. Саме слово «алгоритм» походить від латинської форми написання імені великого математика IX століття Аль Хорезмі (Мухаммеда ібн Муса аль Horesmi)