73704

Электростатика проводников

Лекция

Физика

В проводнике заряды могут двигаться при наложении маленьких полей в пределе бесконечно малых. Проводник – это такая среда содержащая свободные заряды которые можно перемещать по объему без совершения работы идеальный проводник. Такие проводники в природе существуют.

Русский

2014-12-19

156.5 KB

0 чел.

Электростатика проводников.

В среде много свободных зарядов, они могут перемещаться на расстояния, значительно большие диаметра атома.

В изоляторе тоже можно переносить заряды. Для этого надо приложить большие поля.

В проводнике заряды могут двигаться при наложении маленьких полей (в пределе бесконечно малых). То есть, нужно потратить очень малую работу для перемещения зарядов.

Проводник – это такая среда, содержащая свободные заряды, которые можно перемещать по объему без совершения работы (идеальный проводник).

Такие проводники в природе существуют. Это сверхпроводники.

Идеальный проводник – это эквипотенциальное тело.

Возьмем проводник и поместим его в поле точечного заряда. Оно неоднородно и не эквипотенциально. Из определения проводника следует, что во всех точках проводника потенциалы одинаковы. Можно взять длинную плоскость такую, что на ее конце напряженность поля равна нулю. Таким образом, как бы близко мы не подносили проводник к заряду, потенциал в каждой его точке будет равен нулю, так как на конце, намного отстоящем от точечного заряда, потенциал равен нулю.

Во всем объеме проводника поле равно нулю.

Рассмотрим проводник на границе с вакуумом. Выберем на поверхности проводника площадку  такую маленькую, чтобы ее можно было считать частью плоскости, и электрическое поле сверху и снизу вблизи нее можно считать постоянным. Напишем граничные условия для вектора  вблизи площадки .

Внутри проводника .

.

Отсутствует тангенциальная компонента вектора  вблизи поверхности проводника. Это означает, что вблизи поверхности вектор  перпендикулярен поверхности.

Что такое ?

  1.  поместим нейтральный проводник в поле, поле растаскивает заряды, они доходят до границы, но за нее выйти не могут, т.е. заряды скапливаются у поверхности диэлектрика, тем самым образуя поверхностную плотность заряда;
  2.  возьмем проводник и внесем туда заряд, заряды будут двигаться без совершения работы, дойдут до границы и опять образуют поверхностную плотность;

  1.  можно совместить два предыдущих примера, тогда .

Всегда, где есть граница есть некая энергия, которая заставляет не переходит эту границу. Проводник – это стакан, в который налита электрическая жидкость. Есть граница, поэтому электрончики выстраиваются, а не улетают за пределы.

Как зависит напряженность поля от рельефа поверхности.

Пусть у нас есть некоторый проводник, имеющий заданный рельеф. На основе его мы смоделировали эквипотенциальное тело.

Относительно бесконечности  по определению проводника.

Поскольку мы говорим о поверхностных зарядах, то наше приближение достаточно точное.

Поле вблизи поверхности проводника определяется только радиусом кривизны.

.

Чем меньше радиус кривизны, тем больше около этой поверхности напряженность поля.

Пояснение к опыту со свечей.

Зарядим проводник, вблизи острия  большое. В воздухе всегда есть электроны или ионы. Они бьются о другие атомы, зарядов становится много

  1.  Острие зарядим положительно. Тогда, образовавшиеся положительные ионы двигаются от острия, они тяжелые и создают ветер, который задувает пламя свечи. Электроны тоже движутся, только к острию, но они легкие и их вклад мало заметен.
  2.  Острие зарядим отрицательно. Тогда к острию будут двигаться электроны, но они легкие и бьются об атомы при своем движении, поэтому до острия их доходит очень мало, они не могут увлечь за собой большое количество зарядов и ветер не образуют. Пламя свечи не гаснет.

Полый проводник.

Пусть у нас имеется проводник с полостью внутри. Помести в нее заряд . Найдем, какой заряд образуется на внутренней поверхности полости. Заряд  создает поле, свободные заряды начинают двигаться и выстраиваются на границе. Выберем поверхность произвольного вида таким образом, чтобы она вся лежала внутри проводника, а полость находилась внутри этой поверхности.

Каким бы не был проводник, какой бы формы не была полость, если внутрь нее внести заряд, то на внутренней стороне этой полости образуется такой же по модулю заряд, но противоположного знака.

Это утверждение сейчас называют теоремой Фарадея.

Пусть  равно нулю, тогда на внутренней поверхности полости зарядов не образуется, и поле внутри полости равно нулю.

Замечание.

Теорему Фарадея мы доказали, используя теорему Гаусса, а ее, используя закон Кулона. Таким образом, если бы в законе Кулона сила взаимодействия двух зарядов не была обратнопропорциональна второй степени расстояния, то ни одна из этих теорем не выполнялась бы. Поэтому одним из примеров проверки закона Кулона служит опыт с клетками Фарадея, основанный на теореме Фарадея.

Емкость проводников.

Зарядим проводник. Если знать количество зарядов, то какой потенциал будет у проводника.

Между зарядом, который мы поместим и потенциалом имеет место быть коэффициент. Он характеризует проводник. Чем больше , тем больший заряд надо поместить на проводник, его потенциал достиг заданного уровня.

СИ:

Гауссова система:

Этот коэффициент называется емкостью проводника. Он характеризует только проводник и обозначается буквой .

СИ:

Гауссова система:

Емкость определяется только свойствами и геометрией проводника.

Рассмотрим два проводника. Два проводника заряжают одинаковыми по модулю, но разными по знаку зарядами и измеряют разность потенциалов.

   

Такая система из двух и более проводников, возможно разделенных диэлектриком, называется конденсатором.

А величина , определенная таким образом, называется емкостью конденсатора.

Если конденсатор состоит из двух проводников, то все ясно. Если же их больше, то необходимо определить, где обкладки. Наличие третьего проводника влияет на разность потенциалов и на емкость.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78256. Неотложные состояния у детей 141.5 KB
  У детей, особенно первого года жизни, многие заболевания, такие как пневмония, вирусные, кишечные инфекции, сепсис, сахарный диабет часто сопровождаются нарушением микроциркуляции, обменных процессов, развитием тяжелой интоксикации с возникновением состояний
78257. Периоды детского возраста 91 KB
  Ребенок - это не взрослый в миниатюре, его организм обладает своеобразными анатомо-физиологическими, биохимическими и иммунологическими особенностями, претерпевающими характерные возрастные изменения в течение всего периода детства. Для дифференцированного подхода к ребенку все детство разделено на периоды.
78258. Естественное вскармливание 128 KB
  Рациональное питание отвечающее физиологическим потребностям растущего организма обеспечивает гармоничное развитие ребенка повышает его иммунитет выносливость при воздействии неблагоприятных факторов. Для обеспечения ребенка рациональным питанием в его рацион должны входить все основные пищевые вещества: белки жиры углеводы витамины минеральные вещества и вода в необходимом количестве и правильном соотношении. Органы пищеварения ребенка характеризуются незавершенностью морфологического строения и функционального состояния.
78259. Смешанное и искусственное вскармливание 197.5 KB
  Эти затруднения могут происходить как со стороны матери так и со стороны ребенка. Существуют абсолютные и относительные противопоказания к кормлению ребенка грудью. Установлено что ВИЧинфицированная женщина с вероятностью 15 заражает ребенка через грудное молоко поэтому в Российской Федерации ребенка рожденного от ВИЧинфицированной матери рекомендуется кормить адаптированными молочными смесями. Не должны кормить ребенка матери страдающие алкогольной и наркотической зависимостью.
78260. Дистрофии у детей 123 KB
  Строится с учетом происхождения типа степени тяжести и этиологии заболевания: По времени возникновения: врожденные дистрофии пренатальные приобретенные дистрофии постнатальные смешанного происхождения. В зависимости от соотношения массы и длины тела то есть по типу: гипотрофия 123 степени паратрофия. Выделяют 3 степени тяжести гипотрофии: 1 степень легкая 2 степень среднетяжелая 3 степень тяжелая. Клиническим выражением степени нарушений при дистрофии является состояние аппетита.
78261. Энзимопатии у детей 122.5 KB
  Это наследственная болезнь обмена тирозина характеризующаяся развитием дистрофии цирроза печени рахитоподобным изменением костей и поражением почечных канальцев. Острый тирозиноз развивается в первые дни жизни ребенка и проявляется рвотой поносом задержкой физического развития увеличением размеров печени и селезенки дыхательной недостаточностью. Кожные покровы постепенно приобретают желтушный оттенок развивается цирроз печени. Особенно тяжело повреждаются клетки центральной нервной системы печени почек развивается помутнение...
78262. Гемолитическая болезнь плода и новорожденного 128 KB
  Гемолитическая болезнь плода и новорожденного это изоиммунная гемолитическая анемия возникающая в случае несовместимости крови матери и плода по эритроцитарным антигенам когда антигеном являются эритроциты плода а антитела вырабатываются в организме матери. Чаще всего это заболевание развивается при несовместимости крови матери и плода по резусантигену и встречается с частотой 1 случай на 200250 родов. Несовместимость по антигенам АВ0 приводящая к гемолитической болезни обычно развивается при группе крови матери I и группе крови...
78263. Перинатальное поражение центральной нервной системы 132 KB
  Среди причин перинатальных поражений мозга ведущее место занимает внутриутробная и интранатальная гипоксия плода. После отхождения околоплодных вод плод испытывает неравномерное давление которое приводит к расстройствам микроциркуляции в предлежащей части и к механическому повреждению тканей мозга плода в родах. Непосредственной причиной возникновения родовой травмы головного мозга является несоответствие размеров костного таза матери и головы плода. Родовая травма головного мозга и гипоксия патогенетически связаны друг с другом и обычно они...
78264. Рахит у детей 138 KB
  Главное значение в этиологии заболевания имеет недостаточное поступление в организм ребенка витаминов группы D а также группы B B1 B2 B6 аскорбиновой кислоты витамина солей кальция фосфора магния и других микроэлементов белка и отдельных аминокислот в периоды внутриутробного и постнатального развития. Эндогенным фоном предрасполагающим к рахиту является свойственная растущему организму высокая скорость перемоделирования и роста скелета особенно в 1ый год жизни и обусловленная этими процессами большая потребность в солях...