73704

Электростатика проводников

Лекция

Физика

В проводнике заряды могут двигаться при наложении маленьких полей в пределе бесконечно малых. Проводник это такая среда содержащая свободные заряды которые можно перемещать по объему без совершения работы идеальный проводник. Такие проводники в природе существуют.

Русский

2014-12-19

156.5 KB

0 чел.

Электростатика проводников.

В среде много свободных зарядов, они могут перемещаться на расстояния, значительно большие диаметра атома.

В изоляторе тоже можно переносить заряды. Для этого надо приложить большие поля.

В проводнике заряды могут двигаться при наложении маленьких полей (в пределе бесконечно малых). То есть, нужно потратить очень малую работу для перемещения зарядов.

Проводник – это такая среда, содержащая свободные заряды, которые можно перемещать по объему без совершения работы (идеальный проводник).

Такие проводники в природе существуют. Это сверхпроводники.

Идеальный проводник – это эквипотенциальное тело.

Возьмем проводник и поместим его в поле точечного заряда. Оно неоднородно и не эквипотенциально. Из определения проводника следует, что во всех точках проводника потенциалы одинаковы. Можно взять длинную плоскость такую, что на ее конце напряженность поля равна нулю. Таким образом, как бы близко мы не подносили проводник к заряду, потенциал в каждой его точке будет равен нулю, так как на конце, намного отстоящем от точечного заряда, потенциал равен нулю.

Во всем объеме проводника поле равно нулю.

Рассмотрим проводник на границе с вакуумом. Выберем на поверхности проводника площадку  такую маленькую, чтобы ее можно было считать частью плоскости, и электрическое поле сверху и снизу вблизи нее можно считать постоянным. Напишем граничные условия для вектора  вблизи площадки .

Внутри проводника .

.

Отсутствует тангенциальная компонента вектора  вблизи поверхности проводника. Это означает, что вблизи поверхности вектор  перпендикулярен поверхности.

Что такое ?

  1.  поместим нейтральный проводник в поле, поле растаскивает заряды, они доходят до границы, но за нее выйти не могут, т.е. заряды скапливаются у поверхности диэлектрика, тем самым образуя поверхностную плотность заряда;
  2.  возьмем проводник и внесем туда заряд, заряды будут двигаться без совершения работы, дойдут до границы и опять образуют поверхностную плотность;

  1.  можно совместить два предыдущих примера, тогда .

Всегда, где есть граница есть некая энергия, которая заставляет не переходит эту границу. Проводник – это стакан, в который налита электрическая жидкость. Есть граница, поэтому электрончики выстраиваются, а не улетают за пределы.

Как зависит напряженность поля от рельефа поверхности.

Пусть у нас есть некоторый проводник, имеющий заданный рельеф. На основе его мы смоделировали эквипотенциальное тело.

Относительно бесконечности  по определению проводника.

Поскольку мы говорим о поверхностных зарядах, то наше приближение достаточно точное.

Поле вблизи поверхности проводника определяется только радиусом кривизны.

.

Чем меньше радиус кривизны, тем больше около этой поверхности напряженность поля.

Пояснение к опыту со свечей.

Зарядим проводник, вблизи острия  большое. В воздухе всегда есть электроны или ионы. Они бьются о другие атомы, зарядов становится много

  1.  Острие зарядим положительно. Тогда, образовавшиеся положительные ионы двигаются от острия, они тяжелые и создают ветер, который задувает пламя свечи. Электроны тоже движутся, только к острию, но они легкие и их вклад мало заметен.
  2.  Острие зарядим отрицательно. Тогда к острию будут двигаться электроны, но они легкие и бьются об атомы при своем движении, поэтому до острия их доходит очень мало, они не могут увлечь за собой большое количество зарядов и ветер не образуют. Пламя свечи не гаснет.

Полый проводник.

Пусть у нас имеется проводник с полостью внутри. Помести в нее заряд . Найдем, какой заряд образуется на внутренней поверхности полости. Заряд  создает поле, свободные заряды начинают двигаться и выстраиваются на границе. Выберем поверхность произвольного вида таким образом, чтобы она вся лежала внутри проводника, а полость находилась внутри этой поверхности.

Каким бы не был проводник, какой бы формы не была полость, если внутрь нее внести заряд, то на внутренней стороне этой полости образуется такой же по модулю заряд, но противоположного знака.

Это утверждение сейчас называют теоремой Фарадея.

Пусть  равно нулю, тогда на внутренней поверхности полости зарядов не образуется, и поле внутри полости равно нулю.

Замечание.

Теорему Фарадея мы доказали, используя теорему Гаусса, а ее, используя закон Кулона. Таким образом, если бы в законе Кулона сила взаимодействия двух зарядов не была обратнопропорциональна второй степени расстояния, то ни одна из этих теорем не выполнялась бы. Поэтому одним из примеров проверки закона Кулона служит опыт с клетками Фарадея, основанный на теореме Фарадея.

Емкость проводников.

Зарядим проводник. Если знать количество зарядов, то какой потенциал будет у проводника.

Между зарядом, который мы поместим и потенциалом имеет место быть коэффициент. Он характеризует проводник. Чем больше , тем больший заряд надо поместить на проводник, его потенциал достиг заданного уровня.

СИ:

Гауссова система:

Этот коэффициент называется емкостью проводника. Он характеризует только проводник и обозначается буквой .

СИ:

Гауссова система:

Емкость определяется только свойствами и геометрией проводника.

Рассмотрим два проводника. Два проводника заряжают одинаковыми по модулю, но разными по знаку зарядами и измеряют разность потенциалов.

   

Такая система из двух и более проводников, возможно разделенных диэлектриком, называется конденсатором.

А величина , определенная таким образом, называется емкостью конденсатора.

Если конденсатор состоит из двух проводников, то все ясно. Если же их больше, то необходимо определить, где обкладки. Наличие третьего проводника влияет на разность потенциалов и на емкость.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75740. Определение величин, характеризующих вибрацию (виброскорость, виброускорение, логарифмический уровень виброскорости) 39.5 KB
  Источниками вибрации являются различные технологические процессы механизмы машины и их рабочие органы. Воздействие вибрации на человека классифицируется: по способу передачи вибрации на организм человека; по направлению действия вибрации; по временной характеристике вибрации. Вибрации воздействующая на отдельные части организма работающего определяется как локальная. Показателями вибрационной нагрузки на оператора являются виброускорение виброскорость диапазон частот время воздействия вибрации.
75741. Понятие вибрации. Воздействие вибрации на организм человека. Способы защиты от вредного воздействия вибрации 16.65 KB
  Понятие вибрации. Воздействие вибрации на организм человека. Способы защиты от вредного воздействия вибрации. По способу передачи на человека вибрации подразделяются на общую передающуюся через опорные поверхности на тело человека и локальную передающуюся через руки человека.
75742. Электромагнитное излучение. Негативное воздействие на организм человека 20.25 KB
  Биологический эффект зависит от физических параметров ЭМП радиочастот: длины волны частоты колебаний интенсивности и режима излучения непрерывный прерывистый импульсно модулированный продолжительности и характера облучения организма постоянное интермиттирующее...
75743. Защита от электромагнитного излучения. Эффективность защиты 18.88 KB
  Эффективность защиты. Средства и методы защиты от ЭМП делятся на три группы: организационные инженерно-технические и лечебно-профилактические. В качестве средств индивидуальной защиты рекомендуется специальная одежда выполненная из металлизированной ткани и защитные очки. Средства защиты от электрического поля частотой 50 Гц: стационарные экранирующие устройства козырьки навесы перегородки; переносные передвижные экранирующие средства защиты инвентарные навесы палатки перегородки щиты зонты экраны...
75744. Виды производственного освещения. Виды естественного освещения. Понятие к.е.о. Расчет площади световых проемов и количества окон 21.74 KB
  Виды производственного освещения. Виды естественного освещения. В зависимости от источника света производственное освещение может быть: естественным создаваемым солнечными лучами и диффузным светом небосвода; искусственным его создают электрические лампы; смешанным которое является совокупностью естественного и искусственного освещения. Местное освещение предназначено для освещения только рабочих поверхностей и не создает необходимой освещенности даже на прилегающих к ним площадях.
75745. Виды искусственного освещения, источников искусственного освещения. Методы расчета.расчет искусственной освещенности по коэффициенту использования светового потока 20.13 KB
  В осветительных установках предназначенных для освещения предприятий в качестве источников света широко используются газоразрядные лампы и лампы накаливания. К основным характеристикам источников света относятся: номинальное напряжение В; электрическая мощность
75746. Действие электрического тока на организм человека. Скрытая опасность поражения. Внешнее (местное) поражение, электрический удар (внутреннее поражение). Факторы, от которых зависит степень поражения 19.76 KB
  Действие электрического тока на организм человека. Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна разности потенциалов то есть напряжению на концах участка и обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи. Действие электрического тока на живую ткань носит разносторонний характер. При термическом действии происходит перегрев и функциональное расстройство органов на пути прохождения тока.
75747. Физиологическое воздействие электрического тока на организм человека и его последствия. Сопротивление организма человека прохождению электрического тока 18.05 KB
  Сопротивление организма человека прохождению электрического тока. Проходя через тело ток действует двояко: во-первых встречая сопротивление тканей он превращается в тепло которое тем больше чем больше сопротивление. Наиболее велико сопротивление кожи вследствие чего возникают её ожоги от незначительных местных изменений до тяжёлых ожогов вплоть до обугливания отдельных участков тела; во-вторых ток приводит мышцы в частности дыхательные и сердечные в состояние длительного сокращения что может вызвать остановку дыхания и прекращение...
75748. Условия поражения человека электрическим током 14.92 KB
  Условия поражения человека электрическим током Возникновение электро-травмы в результате воздействия электрического тока и электрической дуги может быть связано: с однофазным однополюсным прикосновением не изолированного от земли основания человека к неизолированным токоведущим частям электроустановок находящихся под напряжением...