73704

Электростатика проводников

Лекция

Физика

В проводнике заряды могут двигаться при наложении маленьких полей в пределе бесконечно малых. Проводник это такая среда содержащая свободные заряды которые можно перемещать по объему без совершения работы идеальный проводник. Такие проводники в природе существуют.

Русский

2014-12-19

156.5 KB

0 чел.

Электростатика проводников.

В среде много свободных зарядов, они могут перемещаться на расстояния, значительно большие диаметра атома.

В изоляторе тоже можно переносить заряды. Для этого надо приложить большие поля.

В проводнике заряды могут двигаться при наложении маленьких полей (в пределе бесконечно малых). То есть, нужно потратить очень малую работу для перемещения зарядов.

Проводник – это такая среда, содержащая свободные заряды, которые можно перемещать по объему без совершения работы (идеальный проводник).

Такие проводники в природе существуют. Это сверхпроводники.

Идеальный проводник – это эквипотенциальное тело.

Возьмем проводник и поместим его в поле точечного заряда. Оно неоднородно и не эквипотенциально. Из определения проводника следует, что во всех точках проводника потенциалы одинаковы. Можно взять длинную плоскость такую, что на ее конце напряженность поля равна нулю. Таким образом, как бы близко мы не подносили проводник к заряду, потенциал в каждой его точке будет равен нулю, так как на конце, намного отстоящем от точечного заряда, потенциал равен нулю.

Во всем объеме проводника поле равно нулю.

Рассмотрим проводник на границе с вакуумом. Выберем на поверхности проводника площадку  такую маленькую, чтобы ее можно было считать частью плоскости, и электрическое поле сверху и снизу вблизи нее можно считать постоянным. Напишем граничные условия для вектора  вблизи площадки .

Внутри проводника .

.

Отсутствует тангенциальная компонента вектора  вблизи поверхности проводника. Это означает, что вблизи поверхности вектор  перпендикулярен поверхности.

Что такое ?

  1.  поместим нейтральный проводник в поле, поле растаскивает заряды, они доходят до границы, но за нее выйти не могут, т.е. заряды скапливаются у поверхности диэлектрика, тем самым образуя поверхностную плотность заряда;
  2.  возьмем проводник и внесем туда заряд, заряды будут двигаться без совершения работы, дойдут до границы и опять образуют поверхностную плотность;

  1.  можно совместить два предыдущих примера, тогда .

Всегда, где есть граница есть некая энергия, которая заставляет не переходит эту границу. Проводник – это стакан, в который налита электрическая жидкость. Есть граница, поэтому электрончики выстраиваются, а не улетают за пределы.

Как зависит напряженность поля от рельефа поверхности.

Пусть у нас есть некоторый проводник, имеющий заданный рельеф. На основе его мы смоделировали эквипотенциальное тело.

Относительно бесконечности  по определению проводника.

Поскольку мы говорим о поверхностных зарядах, то наше приближение достаточно точное.

Поле вблизи поверхности проводника определяется только радиусом кривизны.

.

Чем меньше радиус кривизны, тем больше около этой поверхности напряженность поля.

Пояснение к опыту со свечей.

Зарядим проводник, вблизи острия  большое. В воздухе всегда есть электроны или ионы. Они бьются о другие атомы, зарядов становится много

  1.  Острие зарядим положительно. Тогда, образовавшиеся положительные ионы двигаются от острия, они тяжелые и создают ветер, который задувает пламя свечи. Электроны тоже движутся, только к острию, но они легкие и их вклад мало заметен.
  2.  Острие зарядим отрицательно. Тогда к острию будут двигаться электроны, но они легкие и бьются об атомы при своем движении, поэтому до острия их доходит очень мало, они не могут увлечь за собой большое количество зарядов и ветер не образуют. Пламя свечи не гаснет.

Полый проводник.

Пусть у нас имеется проводник с полостью внутри. Помести в нее заряд . Найдем, какой заряд образуется на внутренней поверхности полости. Заряд  создает поле, свободные заряды начинают двигаться и выстраиваются на границе. Выберем поверхность произвольного вида таким образом, чтобы она вся лежала внутри проводника, а полость находилась внутри этой поверхности.

Каким бы не был проводник, какой бы формы не была полость, если внутрь нее внести заряд, то на внутренней стороне этой полости образуется такой же по модулю заряд, но противоположного знака.

Это утверждение сейчас называют теоремой Фарадея.

Пусть  равно нулю, тогда на внутренней поверхности полости зарядов не образуется, и поле внутри полости равно нулю.

Замечание.

Теорему Фарадея мы доказали, используя теорему Гаусса, а ее, используя закон Кулона. Таким образом, если бы в законе Кулона сила взаимодействия двух зарядов не была обратнопропорциональна второй степени расстояния, то ни одна из этих теорем не выполнялась бы. Поэтому одним из примеров проверки закона Кулона служит опыт с клетками Фарадея, основанный на теореме Фарадея.

Емкость проводников.

Зарядим проводник. Если знать количество зарядов, то какой потенциал будет у проводника.

Между зарядом, который мы поместим и потенциалом имеет место быть коэффициент. Он характеризует проводник. Чем больше , тем больший заряд надо поместить на проводник, его потенциал достиг заданного уровня.

СИ:

Гауссова система:

Этот коэффициент называется емкостью проводника. Он характеризует только проводник и обозначается буквой .

СИ:

Гауссова система:

Емкость определяется только свойствами и геометрией проводника.

Рассмотрим два проводника. Два проводника заряжают одинаковыми по модулю, но разными по знаку зарядами и измеряют разность потенциалов.

   

Такая система из двух и более проводников, возможно разделенных диэлектриком, называется конденсатором.

А величина , определенная таким образом, называется емкостью конденсатора.

Если конденсатор состоит из двух проводников, то все ясно. Если же их больше, то необходимо определить, где обкладки. Наличие третьего проводника влияет на разность потенциалов и на емкость.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24766. Понятие и содержание трудового договора 123.5 KB
  15 Трудового кодекса РФ под трудовыми отношениями понимаются отношения основанные на соглашении между работником и работодателем о личном выполнении работником за плату трудовой функции то есть работы по определенной специальности квалификации или должности подчинении работника правилам внутреннего трудового распорядка при обеспечении надлежащих условий труда а также своевременной и в полном объеме выплате ему заработной платы. Трудовой договор это соглашение между работодателем и работником в соответствии с которым работодатель...
24767. Государственное управление как объект АП регулирования 86.5 KB
  Государственное управление это один из видов деятельности государственных органов РФ по осуществлению государственной власти реализации государственновластных полномочий. Ветви власти взаимосвязаны но в то же время характеризуются определенной самостоятельностью. В широком смысле государственное управление осуществляется всеми ветвями власти. Система органов исполнительной власти в РФ.
24768. Сущность, содержание и структура системы национальной безопасности государства 42.5 KB
  Под национальной безопасностью страны необходимо понимать систему элементов связей и отношений обеспечивающую реализацию жизненно важных политических экономических военных гуманитарных экологических информационных и других интересов личности общества и государства. Национальные интересы объективные потребности гражданина общества и государства вытекающие из особенностей социальноэкономического и политического устройства государства уровня его экономического развития исторически сложившегося места в международном разделении...
24769. Гражданские правоотношения: понятие, элементы, виды 109.5 KB
  Гражданские правоотношения: понятие элементы виды Гражданские правоотношения общественные отношения урегулированные нормами ГП это связь субъектов наделенных взаимными правами и обязанностями.Субъекты: лица обладающие гражданскими правами и несущие гражданские обязанности в связи с участием в конкретном гражданском правоотношении.Объекты определенные цели на достижение которых направлены те или иные права. характер санкций применяемый в гражданском праве: Меры принуждения имеют имущественный характер и санкции являются...
24770. Экономическое понятие собственности и ее основные формы 213.5 KB
  В каждой стране в экономике имеется государственный сектор экономики что представляет общую черту современного рыночного хозяйства. В России предприятия государственного сектора экономики подразделяются на федеральные и муниципальные. Можно выделить следующие типы экономических систем: система современной рыночной экономики; система смешанной экономики; система традиционной нерыночной экономики; система административнокомандной экономики. Система современной рыночной экономики сегодня является доминирующей по причине высокой...
24771. Финансово-кредитная система РФ, ее структура и принципы формирования 197.5 KB
  Распределительная функция государственных и муниципальных финансов заключается в том что через распределение и перераспределение вновь созданной стоимости обеспечиваются общегосударственные потребности формируются источники финансирования общественного сектора экономики достигается сбалансированность бюджетов и внебюджетных фондов в рамках единой бюджетной системы РФ. Особую роль играет процесс перераспределения доходов между различными уровнями бюджетов. Бюджетная система Российской Федерации состоит из бюджетов трех уровней:...
24772. Предмет региональной экономики и управления. Место региональной экономики и управления в современной системе наук 116 KB
  Место региональной экономики и управления в современной системе наук. Главными составляющими предмета региональной экономики и управления являются: экономика отдельного региона; экономические связи между регионами; региональные системы национальная экономика как система взаимодействующих регионов; размещение производительных сил как процесса стихийного или целенаправленного распределения по территории средств производства и людей занятых в производстве; региональные аспекты экономической жизни экономику производства инвестиционного...
24773. Территориальные факторы и особенности расселения населения 80 KB
  Территориальные факторы и особенности расселения населения Размещение населения показывает распределение жителей по отдельным частям территории страны. Показателями размещения являются численность населения или доля от общей численности и плотность населения количество жителей на единицу площади. Если динамика населения страны в целом зависит в основном от естественного движения населения то изменение размещения населения внутри России связано в основном с миграционными процессами. Подавляющее большинство населения России проживает в...