73704

Электростатика проводников

Лекция

Физика

В проводнике заряды могут двигаться при наложении маленьких полей в пределе бесконечно малых. Проводник это такая среда содержащая свободные заряды которые можно перемещать по объему без совершения работы идеальный проводник. Такие проводники в природе существуют.

Русский

2014-12-19

156.5 KB

0 чел.

Электростатика проводников.

В среде много свободных зарядов, они могут перемещаться на расстояния, значительно большие диаметра атома.

В изоляторе тоже можно переносить заряды. Для этого надо приложить большие поля.

В проводнике заряды могут двигаться при наложении маленьких полей (в пределе бесконечно малых). То есть, нужно потратить очень малую работу для перемещения зарядов.

Проводник – это такая среда, содержащая свободные заряды, которые можно перемещать по объему без совершения работы (идеальный проводник).

Такие проводники в природе существуют. Это сверхпроводники.

Идеальный проводник – это эквипотенциальное тело.

Возьмем проводник и поместим его в поле точечного заряда. Оно неоднородно и не эквипотенциально. Из определения проводника следует, что во всех точках проводника потенциалы одинаковы. Можно взять длинную плоскость такую, что на ее конце напряженность поля равна нулю. Таким образом, как бы близко мы не подносили проводник к заряду, потенциал в каждой его точке будет равен нулю, так как на конце, намного отстоящем от точечного заряда, потенциал равен нулю.

Во всем объеме проводника поле равно нулю.

Рассмотрим проводник на границе с вакуумом. Выберем на поверхности проводника площадку  такую маленькую, чтобы ее можно было считать частью плоскости, и электрическое поле сверху и снизу вблизи нее можно считать постоянным. Напишем граничные условия для вектора  вблизи площадки .

Внутри проводника .

.

Отсутствует тангенциальная компонента вектора  вблизи поверхности проводника. Это означает, что вблизи поверхности вектор  перпендикулярен поверхности.

Что такое ?

  1.  поместим нейтральный проводник в поле, поле растаскивает заряды, они доходят до границы, но за нее выйти не могут, т.е. заряды скапливаются у поверхности диэлектрика, тем самым образуя поверхностную плотность заряда;
  2.  возьмем проводник и внесем туда заряд, заряды будут двигаться без совершения работы, дойдут до границы и опять образуют поверхностную плотность;

  1.  можно совместить два предыдущих примера, тогда .

Всегда, где есть граница есть некая энергия, которая заставляет не переходит эту границу. Проводник – это стакан, в который налита электрическая жидкость. Есть граница, поэтому электрончики выстраиваются, а не улетают за пределы.

Как зависит напряженность поля от рельефа поверхности.

Пусть у нас есть некоторый проводник, имеющий заданный рельеф. На основе его мы смоделировали эквипотенциальное тело.

Относительно бесконечности  по определению проводника.

Поскольку мы говорим о поверхностных зарядах, то наше приближение достаточно точное.

Поле вблизи поверхности проводника определяется только радиусом кривизны.

.

Чем меньше радиус кривизны, тем больше около этой поверхности напряженность поля.

Пояснение к опыту со свечей.

Зарядим проводник, вблизи острия  большое. В воздухе всегда есть электроны или ионы. Они бьются о другие атомы, зарядов становится много

  1.  Острие зарядим положительно. Тогда, образовавшиеся положительные ионы двигаются от острия, они тяжелые и создают ветер, который задувает пламя свечи. Электроны тоже движутся, только к острию, но они легкие и их вклад мало заметен.
  2.  Острие зарядим отрицательно. Тогда к острию будут двигаться электроны, но они легкие и бьются об атомы при своем движении, поэтому до острия их доходит очень мало, они не могут увлечь за собой большое количество зарядов и ветер не образуют. Пламя свечи не гаснет.

Полый проводник.

Пусть у нас имеется проводник с полостью внутри. Помести в нее заряд . Найдем, какой заряд образуется на внутренней поверхности полости. Заряд  создает поле, свободные заряды начинают двигаться и выстраиваются на границе. Выберем поверхность произвольного вида таким образом, чтобы она вся лежала внутри проводника, а полость находилась внутри этой поверхности.

Каким бы не был проводник, какой бы формы не была полость, если внутрь нее внести заряд, то на внутренней стороне этой полости образуется такой же по модулю заряд, но противоположного знака.

Это утверждение сейчас называют теоремой Фарадея.

Пусть  равно нулю, тогда на внутренней поверхности полости зарядов не образуется, и поле внутри полости равно нулю.

Замечание.

Теорему Фарадея мы доказали, используя теорему Гаусса, а ее, используя закон Кулона. Таким образом, если бы в законе Кулона сила взаимодействия двух зарядов не была обратнопропорциональна второй степени расстояния, то ни одна из этих теорем не выполнялась бы. Поэтому одним из примеров проверки закона Кулона служит опыт с клетками Фарадея, основанный на теореме Фарадея.

Емкость проводников.

Зарядим проводник. Если знать количество зарядов, то какой потенциал будет у проводника.

Между зарядом, который мы поместим и потенциалом имеет место быть коэффициент. Он характеризует проводник. Чем больше , тем больший заряд надо поместить на проводник, его потенциал достиг заданного уровня.

СИ:

Гауссова система:

Этот коэффициент называется емкостью проводника. Он характеризует только проводник и обозначается буквой .

СИ:

Гауссова система:

Емкость определяется только свойствами и геометрией проводника.

Рассмотрим два проводника. Два проводника заряжают одинаковыми по модулю, но разными по знаку зарядами и измеряют разность потенциалов.

   

Такая система из двух и более проводников, возможно разделенных диэлектриком, называется конденсатором.

А величина , определенная таким образом, называется емкостью конденсатора.

Если конденсатор состоит из двух проводников, то все ясно. Если же их больше, то необходимо определить, где обкладки. Наличие третьего проводника влияет на разность потенциалов и на емкость.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41593. Местное самоуправление в зарубежных странах 57 KB
  Понятие и основные принципы местного самоуправления. Системы основные модели местного управления и самоуправления. Понятие и основные принципы местного самоуправления. Исторически социальное назначение местного самоуправления было связано с защитой местных муниципальных интересов которые касаются решения вопросов непосредственного обеспечения жизнедеятельности населения.
41594. Основы конституционного права Французской Республики 78.5 KB
  Статус президента и правительства во Франции. Парламент Франции: структура полномочия. Система судебной власти Франции. принятая на референдуме учредила Пятую Республику во Франции заложила основы новой организации высших органов государственной власти которая в литературе получила наименование полупрезидентской смешанной формы правления.
41595. ПРЕДМЕТ МЕТОД И СИСТЕМА ТРУДОВОГО ПРАВА 54 KB
  ПОНЯТИЕ И ПРЕДМЕТ ТРУДОВОГО ПРАВА. Основным критерием для размежевания отраслей права является предмет правового регулирования т. круг общественных отношений который регулируется той или иной отраслью права.
41596. ИСТОЧНИКИ ТРУДОВОГО ПРАВА 38.5 KB
  Понятие источников трудового права Источники трудового права это формы выражения правовых предписаний через нормативные акты как результат деятельности компетентных органов государства которые устанавливают или санкционируют правовые нормы обязательные для сторон правоотношений которые составляют предмет трудового права. У термина источники права два значения: 1.материальное причины образования права т.
41597. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАМЕДЛЯЮЩИХ СИСТЕМ 76.32 KB
  Овладение методами построения дисперсионных характеристик и расчета сопротивления связи. С помощью петли связи в макете возбуждается стоячая волна амплитуда которой контролируется через петлю связи Конструктивно макет выполнен из колец и диафрагм с прорезанными в них щелями связи. Связь генератора и детекторной головки с макетом ЗС или с калибровочным резонатором осуществляется с помощью входной и индикаторной петель связи.
41598. ЛАНДШАФТНАЯ АРХИТЕКТУРА 3.28 MB
  Два варианта посадки растений для вертикального озеленения 15. Устройство и подбор ассортимента растений 18. При формировании древеснокустарниковых насаждений учитываются не только композиционные но и биологические и экологические особенности растений. Виды растений используемых для солитеров: крупные кустарники 23 м и более сирень обыкновенная и венгерская боярышник туя западная; красиво и обильно цветущие: чубушники ракитники калина розы.
41599. Понятие ландшафта в ландшафтной архитектуре. Природный, антропогенный, культурный и деградированный ландшафты 3.27 MB
  При формировании древеснокустарниковых насаждений учитываются не только композиционные но и биологические и экологические особенности растений. Виды растений используемых для солитеров: крупные кустарники 23 м и более сирень обыкновенная и венгерская боярышник туя западная; красиво и обильно цветущие: чубушники ракитники калина розы. По величине: малые 23 растения; средние 47 растений; большие 1012 растений. Виды растений предназначенных для стрижки: липа тополь боярышник чубушник барбарис можжевельник туя...
41600. Основные понятия баз данных ACCESS 2007 104.45 KB
  Создание базы данных состоящей из одной таблицы. Цели урока: Познакомиться с основными понятиями баз данных; Научиться создавать таблицы баз данных в режиме Конструктор; Освоить переход из режима Конструктор в режим таблицы; Освоить основные приемы заполнения и редактирования таблиц; Познакомиться с простой сортировкой данных и с поиском записей по образцу; Научиться сохранять и загружать базы данных. В окне системы управления базы данных щелкнуть по значку Новая база данных . Справа в появившемся окне дать имя новой...
41601. Background Radioactivity of Environment 19.23 KB
  Shchetynsk ICS 405 Lbortory work Bckground Rdioctivity of Environment im: to lern the methods of mesure of bckground rdioctivity simply gmmrdition. Theoreticl informtion Mny forms of “rdition†re encountered in the nturl environment nd re produced by modern technology. Even sunlight the most essentil rdition of ll cn be hrmful in excessive mounts. Most public ttention is given to the ctegory of rdition known s “ionizing rdition.