73705

Конденсатор. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Можно выбрать сколько угодно проводников диэлектриков и подать на два выбранных проводника некоторые противоположные заряды и померить разность потенциалов между выбранными проводниками. Зарядим обе сферы равными по модулю и противоположными по знаку зарядами. Помещаем на платинах разноимённые заряды . Если представить что мы создали данную разность потенциалов на каждом конденсаторе отдельно а потом соединили их то сумма зарядов при присоединении не изменится ни справа ни слева .

Русский

2014-12-19

110 KB

1 чел.

Лекция №8.

Конденсатор – некоторая система проводников и диэлектриков с выбранной парой проводников.

Можно выбрать сколько угодно проводников, диэлектриков и подать на два выбранных проводника некоторые противоположные заряды и померить разность потенциалов между выбранными проводниками. Она определит характеристики проводников и диэлектриков (геометрические).

.

Пример: Рассмотрим сферический конденсатор (две концентрические сферы с контактами, между ними диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ).

  1.  Пусть диэлектрик однородный и изотропный. Зарядим обе сферы равными по модулю и противоположными по знаку зарядами.
  2.  Рассчитаем образовавшуюся разность потенциалов. Для этого найдем поле внутри конденсатора.
  3.  Выберем сферическую поверхность внутри конденсатора с центром в центре конденсатора.

Тогда (пусть  - Гауссова система) в силу симметричности задачи имеем

.

Откуда , т.о.

.

.

.

Приближения: Пусть , т.е. , тогда . Пусть , тогда  (в Гауссе).

Плоский конденсатор.

S – площадь пластинок. Пусть . Пусть внутри однородный изотропный диэлектрик с диэлектрической проницаемостью .

  1.  Помещаем на платинах разноимённые заряды .
  2.  С учётом сделанных приближений можно считать поле между пластинами равным  (в Гауссовой системе).
  3.  Найдём разность потенциалов между пластинами.

.

Откуда .

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов.

Замечание: Обозначение любого конденсатора (плоского, сферического и т.д.) –  

1) Параллельное соединение 2-х конденсаторов. Проводник – эквипотенциальное тело. На схеме 2 проводника (один слева, другой справа), т.е. левая и правая части – эквипотенциальные тела. Т.о. разность потенциалов между двумя точками разных проводников одинакова.  

.

Если представить что мы создали данную разность потенциалов на каждом конденсаторе отдельно а потом соединили их, то сумма зарядов при присоединении не изменится ни справа, ни слева

.

Т.о., если представить два параллельно соединённых конденсатора как один, то его ёмкость будет равна

.

  1.  Последовательное соединение.

Возьмём единичный положительный заряд и пронесём по пути 1-С1-С2-2. Тогда . Заряд Заряд на соединённых пластинках – 0, но заряд на обкладках не ноль и заряд на каждом конденсаторе одинаков. . Т.о., если представить два последовательно соединённых конденсатора как один, то его ёмкость будет равна

.

Метод изображений.

На некотором расстоянии от заряда находится бесконечная незаряженная проводящая плоскость. Надо найти силу взаимодействия точечного заряда и данной плоскости.

Попробуем найти систему зарядов такую, чтобы сила взаимодействия была такой же. Проводник – эквипотенциальная поверхность. Плоскость краями уходит в бесконечность. Пусть . Мы должны подобрать заряды так, чтобы  везде был равен нулю.

Работа силы равна нулю если . Т.е. если напряжённость перпендикулярна плоскости. Очевидно, что одним из вариантов искомой системы зарядов будет симметричный заряд противоположного знака.

Т.о.  - сила взаимодействия точечного заряда и плоскости, где d – расстояние между зарядом и плоскостью.

Энергия системы зарядов.

- работа потенциальных сил равна убыли потенциальной энергии.

Рассмотрим систему из двух одноимённо заряженных разлетающихся зарядов.

Тогда  и . Найдём работу сил кулона , т.е. работа зависит от взаимного перемещения.

Рассмотрим систему прикреплённую к одному из зарядов, тогда , а . Если закрепить один заряд то мы получим всё то же самое. Это всё можно обобщить на  зарядов. Если по очереди фиксировать все заряды кроме -го то .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80252. МИРОВАЯ ВАЛЮТНАЯ СИСТЕМА 71.5 KB
  Международные валютные отношения это совокупность экономических отношений между странами юридическими и частными лицами международными экономическими и финансовокредитными организациями по поводу образования и движения валюты. в этот период имели место стабильные золотые валюты и другие международные ликвидные ресурсы в большинстве развитых стран был четкий механизм определения взаимных валютных паритетов курсов международный валютный рынок согласованный порядок взаимных международных платежей на основе вексельного обращения оно...
80253. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ГЛОБАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ 73.5 KB
  Причины возникновения и сущность глобальных проблем Основные пути демилитаризации экономики Пути решения глобальных проблем Причины возникновения и сущность глобальных проблем Понятие глобальные проблемы происходит от франц. К таким проблемам относятся предотвращение мировой ядерной войны и обеспечение стабильного мира необходимость эффективной и комплексной охраны окружающей среды ликвидация отсталости развивающихся стран преодоление болезней рациональное использование глубин Мирового...
80254. ОБЩЕСТВЕННОЕ ВОСПРОИЗВОДСТВО. ОСНОВНЫЕ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ 85 KB
  Источником расширенного воспроизводства является часть созданного чистого продукта. Закон накопления указывает на причинно следственные связи между процессами накопления и потребления а именно: часть чистого продукта в составе годового продукта используется для расширения производства т. Последний разработал теорию накопления экономического роста экономических кризисов совокупного общественного продукта и его реализации экономической пропорциональности. Марксом проблемы совокупного общественного продукта его структуры и измерения.
80255. ПОТРЕБЛЕНИЕ, ИНВЕСТИЦИИ (НАКОПЛЕНИЕ) И СБЕРЕЖЕНИЯ В МАКРОЭКОНОМИКЕ 64.5 KB
  Инвестиции норма накопления и ее факторы. Рост потребления осуществляется на основе накопления инвестиций. Соотношение потребления и накопления выражает проблему структуры и динамики чистого продукта или его денежного выражения национального дохода. Национальный доход используемый определяется как сумма фондов потребления и накопления.
80256. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ И МАКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯ НЕСТАБИЛЬНОСТЬ 152 KB
  Проблема экономического роста занимает центральное место в экономических дискуссиях где речь идет об основах социальноэкономической жизни народов. Обеспечение стабильного роста без кризисов при условии полной занятости актуальная задача экономической науки экономической политики и хозяйственной практики. Количество экономического роста выражается в его темпах. Темпы экономического роста прирост за определенный промежуток времени произведенной в народном хозяйстве продукции по отношению к ее базисному уровню.
80257. Экономическая теория: предмет, метод, функции. Экономическая политика 68.5 KB
  Обмениваясь результатами своего труда субъекты хозяйственной деятельности индивиды и коллективы вступают в определённые экономические отношения которые являются объектом изучения экономических наук и в частности экономической теории. Методологической основой всех экономических наук является экономическая теория как система научных взглядов на хозяйственную деятельность людей. Она изучает причинно-следственные связи с закономерностями развития экономических процессов экономические отношения возникающие между субъектами в процессе их...
80258. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ СОБСТВЕННОСТИ 69.5 KB
  Проблема собственности - центральная проблема экономической теории и хозяйственной практики. Экономический строй общества определяется соответствующими производственными отношениями, базирующимися на определенной форме собственности.
80259. Формы организации общественного производства. Деньги 89 KB
  Деньги: сущность функции. Современные деньги. Обмен осуществляется через рынок деньги путём купли продажи и только после этого продукция попадает в производительное или личное потребление.
80260. Розвиток національних економік країн Європейської цивілізації в системі світового господарства під впливом науково-технічної революції (друга половина ХХ ст.) 111.5 KB
  Розвиток національних економік країн Європейської цивілізації в системі світового господарства під впливом науковотехнічної революції друга половина ХХ ст. Економіка країн світу в роки другої світової війни. Економіка країн світу в роки другої світової війни. У роки війни в більшості країн господарство занепало.