73705

Конденсатор. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Можно выбрать сколько угодно проводников диэлектриков и подать на два выбранных проводника некоторые противоположные заряды и померить разность потенциалов между выбранными проводниками. Зарядим обе сферы равными по модулю и противоположными по знаку зарядами. Помещаем на платинах разноимённые заряды . Если представить что мы создали данную разность потенциалов на каждом конденсаторе отдельно а потом соединили их то сумма зарядов при присоединении не изменится ни справа ни слева .

Русский

2014-12-19

110 KB

1 чел.

Лекция №8.

Конденсатор – некоторая система проводников и диэлектриков с выбранной парой проводников.

Можно выбрать сколько угодно проводников, диэлектриков и подать на два выбранных проводника некоторые противоположные заряды и померить разность потенциалов между выбранными проводниками. Она определит характеристики проводников и диэлектриков (геометрические).

.

Пример: Рассмотрим сферический конденсатор (две концентрические сферы с контактами, между ними диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ).

  1.  Пусть диэлектрик однородный и изотропный. Зарядим обе сферы равными по модулю и противоположными по знаку зарядами.
  2.  Рассчитаем образовавшуюся разность потенциалов. Для этого найдем поле внутри конденсатора.
  3.  Выберем сферическую поверхность внутри конденсатора с центром в центре конденсатора.

Тогда (пусть  - Гауссова система) в силу симметричности задачи имеем

.

Откуда , т.о.

.

.

.

Приближения: Пусть , т.е. , тогда . Пусть , тогда  (в Гауссе).

Плоский конденсатор.

S – площадь пластинок. Пусть . Пусть внутри однородный изотропный диэлектрик с диэлектрической проницаемостью .

  1.  Помещаем на платинах разноимённые заряды .
  2.  С учётом сделанных приближений можно считать поле между пластинами равным  (в Гауссовой системе).
  3.  Найдём разность потенциалов между пластинами.

.

Откуда .

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов.

Замечание: Обозначение любого конденсатора (плоского, сферического и т.д.) –  

1) Параллельное соединение 2-х конденсаторов. Проводник – эквипотенциальное тело. На схеме 2 проводника (один слева, другой справа), т.е. левая и правая части – эквипотенциальные тела. Т.о. разность потенциалов между двумя точками разных проводников одинакова.  

.

Если представить что мы создали данную разность потенциалов на каждом конденсаторе отдельно а потом соединили их, то сумма зарядов при присоединении не изменится ни справа, ни слева

.

Т.о., если представить два параллельно соединённых конденсатора как один, то его ёмкость будет равна

.

  1.  Последовательное соединение.

Возьмём единичный положительный заряд и пронесём по пути 1-С1-С2-2. Тогда . Заряд Заряд на соединённых пластинках – 0, но заряд на обкладках не ноль и заряд на каждом конденсаторе одинаков. . Т.о., если представить два последовательно соединённых конденсатора как один, то его ёмкость будет равна

.

Метод изображений.

На некотором расстоянии от заряда находится бесконечная незаряженная проводящая плоскость. Надо найти силу взаимодействия точечного заряда и данной плоскости.

Попробуем найти систему зарядов такую, чтобы сила взаимодействия была такой же. Проводник – эквипотенциальная поверхность. Плоскость краями уходит в бесконечность. Пусть . Мы должны подобрать заряды так, чтобы  везде был равен нулю.

Работа силы равна нулю если . Т.е. если напряжённость перпендикулярна плоскости. Очевидно, что одним из вариантов искомой системы зарядов будет симметричный заряд противоположного знака.

Т.о.  - сила взаимодействия точечного заряда и плоскости, где d – расстояние между зарядом и плоскостью.

Энергия системы зарядов.

- работа потенциальных сил равна убыли потенциальной энергии.

Рассмотрим систему из двух одноимённо заряженных разлетающихся зарядов.

Тогда  и . Найдём работу сил кулона , т.е. работа зависит от взаимного перемещения.

Рассмотрим систему прикреплённую к одному из зарядов, тогда , а . Если закрепить один заряд то мы получим всё то же самое. Это всё можно обобщить на  зарядов. Если по очереди фиксировать все заряды кроме -го то .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56443. Тіла Обертання. Об’єм тіл обертання.. Розв’язування задач 2.9 MB
  Систематизувати й узагальнити знання з теми; відпрацювати навички розв’язування задач; розвивати логічне мислення, уміння аналізувати, просторову уяву,самостійність; виховувати інтерес до предмета.
56446. Запалюємо «Тимурівські зірочки» 318.5 KB
  Наш проект Запалюємо Тимурівські зірочки передбачає відродження саме тимурівського руху як самостійного напрямку діяльності учнів. Мета проекту: відродження тимурівського руху як самостійного напрямку діяльності.
56447. Типы и структура урока технологии 31 KB
  По этим признакам выделяются: комбинированный урок теоретический урок практический урок уроклабораторная работа урок по решению технических задач контрольнопроверочный урок. Типы уроков технологии отличаются друг от друга своей структурой. Под этим понимается совокупность элементов входящих в урок их последовательность и взаимосвязь.
56448. Типы и структура уроков русского языка 40.5 KB
  В уроке реализуется и программа, и вся методика, осуществляется процесс обучения: деятельность ученика как субъекта учебного процесса и учителя, управляющего этим процессом. Общие требования к уроку русского языка...
56449. Синтаксические трансформации в художественном тексте при переводе с русского языка на украинский язык 245.5 KB
  Теория непереводимости. По этой теории полноценный перевод с одного языка на другой вообще невозможен вследствие значительного расхождения выразительных средств разных языков; перевод является лишь слабым и несовершенным отражением оригинала, дающим о нем весьма отдалённое представление.
56450. Типы уроков иностранного языка 53 KB
  Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Первичная проверка усвоения знаний. Первичное закрепление знаний. Контроль и самопроверка знаний.
56451. ТИПЫ УРОКОВ РУССКОГО ЯЗЫКА 72 KB
  Итак в школьной практике выделяют: урок повторения предшествующего учебного материала в начале учебного года; урок объяснения нового материала урок новых знаний; урок закрепления знаний формирования умений и навыков...