73705

Конденсатор. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Можно выбрать сколько угодно проводников диэлектриков и подать на два выбранных проводника некоторые противоположные заряды и померить разность потенциалов между выбранными проводниками. Зарядим обе сферы равными по модулю и противоположными по знаку зарядами. Помещаем на платинах разноимённые заряды . Если представить что мы создали данную разность потенциалов на каждом конденсаторе отдельно а потом соединили их то сумма зарядов при присоединении не изменится ни справа ни слева .

Русский

2014-12-19

110 KB

1 чел.

Лекция №8.

Конденсатор – некоторая система проводников и диэлектриков с выбранной парой проводников.

Можно выбрать сколько угодно проводников, диэлектриков и подать на два выбранных проводника некоторые противоположные заряды и померить разность потенциалов между выбранными проводниками. Она определит характеристики проводников и диэлектриков (геометрические).

.

Пример: Рассмотрим сферический конденсатор (две концентрические сферы с контактами, между ними диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ).

  1.  Пусть диэлектрик однородный и изотропный. Зарядим обе сферы равными по модулю и противоположными по знаку зарядами.
  2.  Рассчитаем образовавшуюся разность потенциалов. Для этого найдем поле внутри конденсатора.
  3.  Выберем сферическую поверхность внутри конденсатора с центром в центре конденсатора.

Тогда (пусть  - Гауссова система) в силу симметричности задачи имеем

.

Откуда , т.о.

.

.

.

Приближения: Пусть , т.е. , тогда . Пусть , тогда  (в Гауссе).

Плоский конденсатор.

S – площадь пластинок. Пусть . Пусть внутри однородный изотропный диэлектрик с диэлектрической проницаемостью .

  1.  Помещаем на платинах разноимённые заряды .
  2.  С учётом сделанных приближений можно считать поле между пластинами равным  (в Гауссовой системе).
  3.  Найдём разность потенциалов между пластинами.

.

Откуда .

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов.

Замечание: Обозначение любого конденсатора (плоского, сферического и т.д.) –  

1) Параллельное соединение 2-х конденсаторов. Проводник – эквипотенциальное тело. На схеме 2 проводника (один слева, другой справа), т.е. левая и правая части – эквипотенциальные тела. Т.о. разность потенциалов между двумя точками разных проводников одинакова.  

.

Если представить что мы создали данную разность потенциалов на каждом конденсаторе отдельно а потом соединили их, то сумма зарядов при присоединении не изменится ни справа, ни слева

.

Т.о., если представить два параллельно соединённых конденсатора как один, то его ёмкость будет равна

.

  1.  Последовательное соединение.

Возьмём единичный положительный заряд и пронесём по пути 1-С1-С2-2. Тогда . Заряд Заряд на соединённых пластинках – 0, но заряд на обкладках не ноль и заряд на каждом конденсаторе одинаков. . Т.о., если представить два последовательно соединённых конденсатора как один, то его ёмкость будет равна

.

Метод изображений.

На некотором расстоянии от заряда находится бесконечная незаряженная проводящая плоскость. Надо найти силу взаимодействия точечного заряда и данной плоскости.

Попробуем найти систему зарядов такую, чтобы сила взаимодействия была такой же. Проводник – эквипотенциальная поверхность. Плоскость краями уходит в бесконечность. Пусть . Мы должны подобрать заряды так, чтобы  везде был равен нулю.

Работа силы равна нулю если . Т.е. если напряжённость перпендикулярна плоскости. Очевидно, что одним из вариантов искомой системы зарядов будет симметричный заряд противоположного знака.

Т.о.  - сила взаимодействия точечного заряда и плоскости, где d – расстояние между зарядом и плоскостью.

Энергия системы зарядов.

- работа потенциальных сил равна убыли потенциальной энергии.

Рассмотрим систему из двух одноимённо заряженных разлетающихся зарядов.

Тогда  и . Найдём работу сил кулона , т.е. работа зависит от взаимного перемещения.

Рассмотрим систему прикреплённую к одному из зарядов, тогда , а . Если закрепить один заряд то мы получим всё то же самое. Это всё можно обобщить на  зарядов. Если по очереди фиксировать все заряды кроме -го то .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84370. Англійська народна казка «Сорочаче гніздо» 48.5 KB
  Анотація: Розробка комбінованого уроку українського читання на заявлену тему у 2 класі, мета якого – розширити знання учнів про життя птахів; учити стежити за логікою описування подій; орієнтуватися у структурі тексту; формувати уміння визначати головну думку та пояснювати...
84371. В.Бианки «Купание медвежат» 80.5 KB
  Цели. Познакомить с рассказом природоведческого содержания; расширять знания детей о лесных животных, видах медведей, об их образе жизни; развивать связную речь, мышление, память, внимательность, навыки осознанного и выразительного чтения; воспитывать любовь к живой природе, к чтению книг.
84372. Оповідання В. О. Сухомлинського «Я хочу сказати своє слово» 43.5 KB
  Мета: формувати навички правильного виразного читання; збага чувати словниковий запас учнів словами ввічливості вчити використовувати їх у своєму мовленні; розвивати мовленнєві уміння уяву спостережливість пам’ять; уміння слухати вчите ля самостійно висловлювати свою думку вчити добирати...
84374. Закріплення літери ц. Опрацювання тексту «Циркова залізниця» 56.5 KB
  Ви у цирку побувайте І багато чого взнайте а Словникова робота. А як називається те місце в цирку де відбувається вистава Арена круглий майданчик посередині цирку де виступають артисти цирку. Що вам сподобалося в цьому цирку в Читання оповідання ланцюжком.
84375. Г. Скребицький «Їжачок теж прокинувся» 93 KB
  Мета: Розвивати і удосконалювати техніку читання. Розвивати творчі та пізнавальні інтереси учнів. Виховувати любов до природи. Обладнання: картини Весна. Малюнки тварин. Картки. Хід уроку: Побажаємо собі успіху. Посміхнемося. Нехай гарний настрій допоможе нам.
84376. Закріплення звукових значень букви «зе». Читання слів. Опрацювання тексту 50.5 KB
  Читання слів. Закріпити набуті знання про букву з; її звукове значення; формувати в учнів уміння читати слова з буквою з; удосконалювати вміння робити звуковий та звукоскладовий аналіз слів; розвивати уяву навички виразного читання увагу мислення фонематичний слух пізнавальний...
84377. Вироблення навичок виразного та свідомого читання. Г.Храпач «Вишенька вродила» 62.5 KB
  Мета: Виробляти навички виразного та свідомого читання. Розширити кругозір учнів. Збагачувати словниковий запас. Розвивати пізнавальні та творчі здібності учнів. Виховувати доброзичливе ставлення до оточуючих.
84378. Відпрацювання літературної (дзвінкової) вимови слів з виучуваними звуками (віз, казка, слизько). Заучування скоромовки 58 KB
  Вчити дітей правильно артикулювати звуки [ з ], [ з ]; виправляти в читанні складів та слів з буквою “зе”; збагачувати активний словник учнів; розвивати їх уважність, спостережливість, логічне мислення