73705

Конденсатор. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Можно выбрать сколько угодно проводников диэлектриков и подать на два выбранных проводника некоторые противоположные заряды и померить разность потенциалов между выбранными проводниками. Зарядим обе сферы равными по модулю и противоположными по знаку зарядами. Помещаем на платинах разноимённые заряды . Если представить что мы создали данную разность потенциалов на каждом конденсаторе отдельно а потом соединили их то сумма зарядов при присоединении не изменится ни справа ни слева .

Русский

2014-12-19

110 KB

1 чел.

Лекция №8.

Конденсатор – некоторая система проводников и диэлектриков с выбранной парой проводников.

Можно выбрать сколько угодно проводников, диэлектриков и подать на два выбранных проводника некоторые противоположные заряды и померить разность потенциалов между выбранными проводниками. Она определит характеристики проводников и диэлектриков (геометрические).

.

Пример: Рассмотрим сферический конденсатор (две концентрические сферы с контактами, между ними диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ).

  1.  Пусть диэлектрик однородный и изотропный. Зарядим обе сферы равными по модулю и противоположными по знаку зарядами.
  2.  Рассчитаем образовавшуюся разность потенциалов. Для этого найдем поле внутри конденсатора.
  3.  Выберем сферическую поверхность внутри конденсатора с центром в центре конденсатора.

Тогда (пусть  - Гауссова система) в силу симметричности задачи имеем

.

Откуда , т.о.

.

.

.

Приближения: Пусть , т.е. , тогда . Пусть , тогда  (в Гауссе).

Плоский конденсатор.

S – площадь пластинок. Пусть . Пусть внутри однородный изотропный диэлектрик с диэлектрической проницаемостью .

  1.  Помещаем на платинах разноимённые заряды .
  2.  С учётом сделанных приближений можно считать поле между пластинами равным  (в Гауссовой системе).
  3.  Найдём разность потенциалов между пластинами.

.

Откуда .

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов.

Замечание: Обозначение любого конденсатора (плоского, сферического и т.д.) –  

1) Параллельное соединение 2-х конденсаторов. Проводник – эквипотенциальное тело. На схеме 2 проводника (один слева, другой справа), т.е. левая и правая части – эквипотенциальные тела. Т.о. разность потенциалов между двумя точками разных проводников одинакова.  

.

Если представить что мы создали данную разность потенциалов на каждом конденсаторе отдельно а потом соединили их, то сумма зарядов при присоединении не изменится ни справа, ни слева

.

Т.о., если представить два параллельно соединённых конденсатора как один, то его ёмкость будет равна

.

  1.  Последовательное соединение.

Возьмём единичный положительный заряд и пронесём по пути 1-С1-С2-2. Тогда . Заряд Заряд на соединённых пластинках – 0, но заряд на обкладках не ноль и заряд на каждом конденсаторе одинаков. . Т.о., если представить два последовательно соединённых конденсатора как один, то его ёмкость будет равна

.

Метод изображений.

На некотором расстоянии от заряда находится бесконечная незаряженная проводящая плоскость. Надо найти силу взаимодействия точечного заряда и данной плоскости.

Попробуем найти систему зарядов такую, чтобы сила взаимодействия была такой же. Проводник – эквипотенциальная поверхность. Плоскость краями уходит в бесконечность. Пусть . Мы должны подобрать заряды так, чтобы  везде был равен нулю.

Работа силы равна нулю если . Т.е. если напряжённость перпендикулярна плоскости. Очевидно, что одним из вариантов искомой системы зарядов будет симметричный заряд противоположного знака.

Т.о.  - сила взаимодействия точечного заряда и плоскости, где d – расстояние между зарядом и плоскостью.

Энергия системы зарядов.

- работа потенциальных сил равна убыли потенциальной энергии.

Рассмотрим систему из двух одноимённо заряженных разлетающихся зарядов.

Тогда  и . Найдём работу сил кулона , т.е. работа зависит от взаимного перемещения.

Рассмотрим систему прикреплённую к одному из зарядов, тогда , а . Если закрепить один заряд то мы получим всё то же самое. Это всё можно обобщить на  зарядов. Если по очереди фиксировать все заряды кроме -го то .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45657. Медиапланирование в PR 43 KB
  Медиаплан - это документ в котором отражаются следующие параметры: распределение выходов в ранее отобранных носителях; форматы размещаемых рекламных сообщений; количество выходов; место и позиционирование рекламных сообщений; даты и время выходов; цены и скидки на размещение для каждого носителя; общая стоимость размещения. Медиапланирование выбор оптимального набора каналовкоммуникаций носителей информации времени и места размещения рекламных материалов. При этом необходимо учитывать количество трансляций рекламных...
45658. Медиапланирование: принципы выбора средств размещения рекламы 27.5 KB
  Печатн.СМИ. Охват, содержание, пересечение аудиторий – двойное воздействие на ауд., индекс соот-ия, ст-сть контакта с 1000 представ.ауд-ии, тираж, способ распр.(подписка, розница, метро), регион, t предост.макета, оргничения по макету, формату, подаче