73707

Постоянный электрический ток, Электрический ток, плотность тока, сила тока

Лекция

Физика

Электрический ток плотность тока сила тока. Основными характеристиками электрического тока являются плотность тока векторная характеристика и сила тока скалярная величина. Плотность электрического тока – заряд проходящий через единичную площадку перпендикулярную потоку за единицу времени. Сила электрического тока через поверхность с заранее выбранным направлением нормали – это заряд протекающий через единицу времени.

Русский

2015-01-16

323.5 KB

3 чел.

Постоянный электрический ток.

Электрический ток, плотность тока, сила тока.

Электрический ток – макроскопически упорядоченное перемещение заряженных частиц (зарядов).

Нас интересует случай, когда причиной является электрическое поле.

Основными характеристиками электрического тока являются плотность тока (векторная характеристика) и сила тока (скалярная величина).

Пусть есть большое количество зарядов , число таких частиц в единице объема (концентрация) - . Пусть все они движутся с одинаковой скоростью  (скорость упорядоченного движения ).

Поместим в это пространство маленькую прямоугольную рамочку, ориентированную перпендикулярно потоку. Посчитаем заряд, прошедший через эту рамку в единицу времени. – заряд, прошедший через рамку за время  . пересекут рамку те заряды, которые пресекут воображаемую поверхность , натянутую на рамку. . За время  эту поверхность пересекут частицы, заключенные в параллелепипеде с площадью основания  и высотой .

.

 Плотность электрического тока – заряд, проходящий через единичную площадку, перпендикулярную потоку, за единицу времени.

Пусть у нас есть в пространстве, в проводящей среде некоторая произвольная поверхность  с заранее выбранным направлением нормали.

Сила электрического тока через поверхность с заранее выбранным направлением нормали – это заряд, протекающий через единицу времени.

.

Подсчитаем . Пусть в окрестности выбранной точки известна плотность тока. Очевидно, что через  за единицу времени пройдут все частицы, лежащие в косом параллелепипеде с высотой .

СИ: .

Ток в  означает, что за единицу времени протекает заряд в .

Гауссова система: .

Если у нас разные частицы, то понятие плотности тока можно обобщить.

.

Замечания.

  1.  Реально скорость каждой частицы складывается из двух скоростей: теплового движения и упорядоченного.

Поэтому в определении плотности тока  – средняя скорость упорядоченного движения частиц.

  1.  Плотность тока описывает более детально поток электрического

тока. Плотность тока описывает ток  в окрестности выбранной точки. Это локальная характеристика. Сила тока же – это интегральная характеристика.

В общем случае .

Если плотность тока является только функцией точки, то ток – постоянный.

Оценим скорость упорядоченного движения электронов в металлическом проводнике площадью поперечного сечения в  при прохождении через него тока в .

Уравнение непрерывности. Условие стационарности.

Заряд в замкнутом объеме может изменяться, только втекая или вытекая из заданного объема через ограничивающие его поверхности.

Пусть в этом пространстве существует электрический ток. Пусть в каждой точке этого пространства определены  и .  – не перемещается и не деформируется с течением времени. Найдем убыль зарядов в данном объеме. Заряд может убыть только при пересечении площадки .

– уравнение непрерывности в интегральной форме.

Уравнение непрерывности – это следствие из закона сохранения заряда.

По формуле Остроградского-Гаусса:

Поскольку это равенство справедливо для сколь угодно малой поверхности, то мы можем записать:

 – уравнение непрерывности в дифференциальной форме.

Выведем при каком условии ток будет постоянным(стационарным).

Плотность в каждой токе не меняется с течением времени: .

Постоянные токи можно изобразить с помощью линий тока.

Линия тока – кривая, касательные к которой в каждой точке – вектор плотности тока в данной точке. Поверхность, образованная линиями тока – трубка тока.  – ток не имеет источника.

Линии постоянного тока всегда замкнуты. Заряд через боковую поверхность трубки не проходит, так как скорость к ней касательная. В выделенном объеме трубки тока ток должен оставаться постоянным. Сила тока, проходящего через произвольное сечение, не зависит от его положения в трубке тока.

Условие существования постоянного тока.

Потенциал первого сечения больше потенциала второго сечения, значит между этими сечениями течет ток. Если течет ток, то потенциал между этими сечениями будет выравниваться, то есть ток будет нестационарным. Для поддержания постоянного тока, необходимо заряды, прошедшие по пути , перенести обратно по пути . Для этого надо совершить работу против поля. Таким образом, необходимым условием замкнутости линий тока является действие неэлектростатических сил(сторонних) на трубки тока.

Однородный участок цепи. Закон Ома.

Однородный участок – участок, на котором не действуют сторонние силы.

– напряжение.

Напряжение всегда пропорционально силе тока:

, где  – коэффициент пропорциональности(сопротивление).

Закон Ома:.

Для цилиндрических проводников справедливо:

, где  – удельное сопротивление.

.  .

Удельное сопротивление зависит от химического строения проводника, температуры и т.д.

Перейдем от конечной площади сечения к элементарной трубке тока.

Закон Ома в дифференциальной форме для однородного участка цепи:

,

где  – электропроводимость.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16829. Организация защиты населения в военное время. Медицинское обеспечение мероприятий гражданской обороны 246 KB
  Рассмотреть вопросы организации защиты населения в период подготовки к возможным боевым действия и в военное время. Изучить коллективные средства защиты (убежища, противорадиационные укрытия, простейшие), их классификацию, тактико-технические характеристики, санитарно-гигиенические характеристики
16830. Сложные типы данных 218 KB
  Лекция 3 2.4. Сложные типы данных Сложные типы данных характеризуются типами их компонентов и методом их объединения. К сложным структурированным составным типам данных агрегатам относят массивы записи множества и файлы. Массивы Массив это nмерная совоку...
16831. Организация обработки данных 1.3 MB
  Лекция 4 6. Организация обработки данных Как правило в программах не удается ограничиться операторами присваивания. Для большинства реально используемых алгоритмов характерна широкая разветвленность процесса вычислений. При этом в зависимости от конкретных исходн...
16832. Ввод-вывод данных Основные виды работ с файлами любых типов. Основные понятия. Классификация файлов 179.5 KB
  Лекция 5 Вводвывод данных Основные виды работ с файлами любых типов. Основные понятия. Классификация файлов В системах обработки больших объемов информации данные хранятся не в ОП а во внешней памяти ВП на внешних запоминающих устройствах например на жестком м
16833. Вывод данных в текстовый файл 404 KB
  Лекция 6 Вывод данных в текстовый файл Процедуры Write и Writeln Вывод данных в текстовый файл осуществляется в основном для просмотра и подготовки к печати результатов работы программы. Вывод данных производится с помощью процедур Write и Writeln. С их помощью можно выводить...
16834. Модульное программирование 222.5 KB
  Лекция 7 1. Модульное программирование Основные понятия Принцип модульности оказывает наиболее сильное влияние на дисциплину мышления при решении задач. Он состоит в декомпозиции первоначального задания в связную систему подзадач и является основным методом в н
16835. Компиляция и подключение модулей 294 KB
  Лекция 8 Компиляция и подключение модулей Для того чтобы сформировать модуль библиотеку с подпрограммами можно отладить подпрограммы в составе основной программы а затем перенести их в модуль. Для использования подпрограмм модуля его надо оттранслировать т. е. сф
16836. Распределение оперативной памяти при выполнении программ 756 KB
  Лекция 9 1. Динамические переменные. Основные понятия Распределение оперативной памяти при выполнении программ Адресуемое пространство ОП в ОС MSDOS организовано сегментами: перенумерованными блоками памяти по 64 Кбайта. Причем сегмент может начинаться с любого фи
16837. Массивы указателей 1.37 MB
  6. Массивы указателей С помощью массивов указателей можно формировать большие массивы и коллекции массивов любых типов. Работа с большими массивами Размер одного массива данных должен быть не более 64 Кбайт. Но в реальных задачах могут использоваться массивы требую...