73707

Постоянный электрический ток, Электрический ток, плотность тока, сила тока

Лекция

Физика

Электрический ток плотность тока сила тока. Основными характеристиками электрического тока являются плотность тока векторная характеристика и сила тока скалярная величина. Плотность электрического тока заряд проходящий через единичную площадку перпендикулярную потоку за единицу времени. Сила электрического тока через поверхность с заранее выбранным направлением нормали это заряд протекающий через единицу времени.

Русский

2015-01-16

323.5 KB

3 чел.

Постоянный электрический ток.

Электрический ток, плотность тока, сила тока.

Электрический ток – макроскопически упорядоченное перемещение заряженных частиц (зарядов).

Нас интересует случай, когда причиной является электрическое поле.

Основными характеристиками электрического тока являются плотность тока (векторная характеристика) и сила тока (скалярная величина).

Пусть есть большое количество зарядов , число таких частиц в единице объема (концентрация) - . Пусть все они движутся с одинаковой скоростью  (скорость упорядоченного движения ).

Поместим в это пространство маленькую прямоугольную рамочку, ориентированную перпендикулярно потоку. Посчитаем заряд, прошедший через эту рамку в единицу времени. – заряд, прошедший через рамку за время  . пересекут рамку те заряды, которые пресекут воображаемую поверхность , натянутую на рамку. . За время  эту поверхность пересекут частицы, заключенные в параллелепипеде с площадью основания  и высотой .

.

 Плотность электрического тока – заряд, проходящий через единичную площадку, перпендикулярную потоку, за единицу времени.

Пусть у нас есть в пространстве, в проводящей среде некоторая произвольная поверхность  с заранее выбранным направлением нормали.

Сила электрического тока через поверхность с заранее выбранным направлением нормали – это заряд, протекающий через единицу времени.

.

Подсчитаем . Пусть в окрестности выбранной точки известна плотность тока. Очевидно, что через  за единицу времени пройдут все частицы, лежащие в косом параллелепипеде с высотой .

СИ: .

Ток в  означает, что за единицу времени протекает заряд в .

Гауссова система: .

Если у нас разные частицы, то понятие плотности тока можно обобщить.

.

Замечания.

  1.  Реально скорость каждой частицы складывается из двух скоростей: теплового движения и упорядоченного.

Поэтому в определении плотности тока  – средняя скорость упорядоченного движения частиц.

  1.  Плотность тока описывает более детально поток электрического

тока. Плотность тока описывает ток  в окрестности выбранной точки. Это локальная характеристика. Сила тока же – это интегральная характеристика.

В общем случае .

Если плотность тока является только функцией точки, то ток – постоянный.

Оценим скорость упорядоченного движения электронов в металлическом проводнике площадью поперечного сечения в  при прохождении через него тока в .

Уравнение непрерывности. Условие стационарности.

Заряд в замкнутом объеме может изменяться, только втекая или вытекая из заданного объема через ограничивающие его поверхности.

Пусть в этом пространстве существует электрический ток. Пусть в каждой точке этого пространства определены  и .  – не перемещается и не деформируется с течением времени. Найдем убыль зарядов в данном объеме. Заряд может убыть только при пересечении площадки .

– уравнение непрерывности в интегральной форме.

Уравнение непрерывности – это следствие из закона сохранения заряда.

По формуле Остроградского-Гаусса:

Поскольку это равенство справедливо для сколь угодно малой поверхности, то мы можем записать:

 – уравнение непрерывности в дифференциальной форме.

Выведем при каком условии ток будет постоянным(стационарным).

Плотность в каждой токе не меняется с течением времени: .

Постоянные токи можно изобразить с помощью линий тока.

Линия тока – кривая, касательные к которой в каждой точке – вектор плотности тока в данной точке. Поверхность, образованная линиями тока – трубка тока.  – ток не имеет источника.

Линии постоянного тока всегда замкнуты. Заряд через боковую поверхность трубки не проходит, так как скорость к ней касательная. В выделенном объеме трубки тока ток должен оставаться постоянным. Сила тока, проходящего через произвольное сечение, не зависит от его положения в трубке тока.

Условие существования постоянного тока.

Потенциал первого сечения больше потенциала второго сечения, значит между этими сечениями течет ток. Если течет ток, то потенциал между этими сечениями будет выравниваться, то есть ток будет нестационарным. Для поддержания постоянного тока, необходимо заряды, прошедшие по пути , перенести обратно по пути . Для этого надо совершить работу против поля. Таким образом, необходимым условием замкнутости линий тока является действие неэлектростатических сил(сторонних) на трубки тока.

Однородный участок цепи. Закон Ома.

Однородный участок – участок, на котором не действуют сторонние силы.

– напряжение.

Напряжение всегда пропорционально силе тока:

, где  – коэффициент пропорциональности(сопротивление).

Закон Ома:.

Для цилиндрических проводников справедливо:

, где  – удельное сопротивление.

.  .

Удельное сопротивление зависит от химического строения проводника, температуры и т.д.

Перейдем от конечной площади сечения к элементарной трубке тока.

Закон Ома в дифференциальной форме для однородного участка цепи:

,

где  – электропроводимость.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77901. Обязательства по совместной деятельности 29.5 KB
  Обязательства по совместной деятельности По договору простого товарищества двое или несколько лиц товарищей обязуются соединить свои вклады и совместно действовать без образования ЮЛ для извлечения прибыли или достижения иной не противоречащей закону цели. СУ: вклад который должен внести каждый из товарищей в общее дело. Должна быть дана денежная оценка вклада товарищей которая определяется по соглашению сторон. Правовой режим: имущество является общей долевой собственностью товарищей договором может быть установлено иное.
77902. Інноваційні процеси 35.86 KB
  Технічні новини і нововведення проявляються у формі нових продуктів виробів технологій їх виготовлення засобів виробництва машин устаткування енергії конструкційних матеріалів. Організаційні нововведення охоплюють нові методи і форми організації усіх видів діяльності підприємств та інших ланок суспільного виробництва організаційні структури управління сферами науки і виробництва форми організації різних типів виробів і колективної праці. За масштабністю і степенем впливу на ефективність діяльності певних ланок суспільного...
77903. Инфраструктура. Система технічного обслуговування 35 KB
  Інфраструктура підприємства це комплекс цехів господарств та служб підприємства які забезпечують необхідні умови функціонування підприємства. Інфраструктура являє сотвабою своєрідний тил виробництва без якого неможлива нормальна робота підприємства. Виробнича інфраструктура підприємства це сукупність підприємств які прямо не беруть участі у створенні основної продукції підприємства але своєю діяльністю сприяють роботі основних цехів створюючи необхідні для цього умови. Виробничу структуру підприємства зокрема складають;...
77904. Організація виробництва та забезпечення якості продукції 69.43 KB
  Якість та конкурентноспроможність продукції. Стандартизація та сертифікація продукції. Державна політика у сфері управління якістю продукції.
77905. Собівартість промислової продукції та шляхи її зниження 405 KB
  Собівартість промислової продукції та шляхи її зниження Сутність поняття собівартість та зниження її зниження. Кошторис витрат і собівартість продукції Склад та структура собівартості продукції. Класифікація витрат на виробництво продукції. Фактори та шляхи зниження собівартості продукції.
77906. Фінансово-економічні результати діяльності підприємства 18.87 KB
  Зміст і форми фінансової діяльності Доход прибуток та його розподіл рентабельність підприємства Оцінка та діагностика фінансового стану. Екон 1991 Мета нашої лекції ознайомитися і з`ясувати: Що таке фінансова діяльність підприємства; Що таке доход прибуток баланс підприємства і які показники розраховуються на підставі балансу. Для досягнення мети лекції нам необхідно вирішити ряд задач: З`ясувати з яких форм складається фінансова діяльність підприємства та які задачі вона виконує; В чому полягає різниця між доходом та...
77907. РИНОК І ПРОДУКЦІЯ 83.42 KB
  Планування господарської діяльності План Методи та види планування Бізнес план Маркетингова діяльність на підприємстві Методи та види планування Планування це розроблення і встановлення керівництвом підприємства системи кількісних і якісних показників його розвитку в яких визначаються темпи пропорції і тенденції розвитку підприємства як у поточному періоді так і на перспективу. Планування є центральною ланкою...
77908. Реструктуризація підприємства 31.52 KB
  Реструктуризація підприємства Сутність та форми реструктуризації підприємства та загальні передумови реструктуризації Реорганізація спрямована на укрупнення підприємств злиття придбання поглинання. Сутність та форми реструктуризації підприємства та загальні передумови реструктуризації Згідно з законом України Про відновлення платоспроможності боржника або визнання його банкрутом наводиться таке визначення: реструктуризація підприємства це здійснення організаційно господарських фінансово економічних правових технічних...
77909. УПРАВЛІННЯ ПІДПРИЄМСТВОМ 296.11 KB
  Механізм і функції управління підприємством. Організаційні структури управління підприємством. Механізм і функції управління підприємством Управління підприємством процес планування організації мотивації контролю йрегулювання дій персоналу постановки стра тегічних цілей і тактичних завдань підприємства ухваления управ лінськихрішень і забезпечення іх виконання.