73707

Постоянный электрический ток, Электрический ток, плотность тока, сила тока

Лекция

Физика

Электрический ток плотность тока сила тока. Основными характеристиками электрического тока являются плотность тока векторная характеристика и сила тока скалярная величина. Плотность электрического тока заряд проходящий через единичную площадку перпендикулярную потоку за единицу времени. Сила электрического тока через поверхность с заранее выбранным направлением нормали это заряд протекающий через единицу времени.

Русский

2015-01-16

323.5 KB

3 чел.

Постоянный электрический ток.

Электрический ток, плотность тока, сила тока.

Электрический ток – макроскопически упорядоченное перемещение заряженных частиц (зарядов).

Нас интересует случай, когда причиной является электрическое поле.

Основными характеристиками электрического тока являются плотность тока (векторная характеристика) и сила тока (скалярная величина).

Пусть есть большое количество зарядов , число таких частиц в единице объема (концентрация) - . Пусть все они движутся с одинаковой скоростью  (скорость упорядоченного движения ).

Поместим в это пространство маленькую прямоугольную рамочку, ориентированную перпендикулярно потоку. Посчитаем заряд, прошедший через эту рамку в единицу времени. – заряд, прошедший через рамку за время  . пересекут рамку те заряды, которые пресекут воображаемую поверхность , натянутую на рамку. . За время  эту поверхность пересекут частицы, заключенные в параллелепипеде с площадью основания  и высотой .

.

 Плотность электрического тока – заряд, проходящий через единичную площадку, перпендикулярную потоку, за единицу времени.

Пусть у нас есть в пространстве, в проводящей среде некоторая произвольная поверхность  с заранее выбранным направлением нормали.

Сила электрического тока через поверхность с заранее выбранным направлением нормали – это заряд, протекающий через единицу времени.

.

Подсчитаем . Пусть в окрестности выбранной точки известна плотность тока. Очевидно, что через  за единицу времени пройдут все частицы, лежащие в косом параллелепипеде с высотой .

СИ: .

Ток в  означает, что за единицу времени протекает заряд в .

Гауссова система: .

Если у нас разные частицы, то понятие плотности тока можно обобщить.

.

Замечания.

  1.  Реально скорость каждой частицы складывается из двух скоростей: теплового движения и упорядоченного.

Поэтому в определении плотности тока  – средняя скорость упорядоченного движения частиц.

  1.  Плотность тока описывает более детально поток электрического

тока. Плотность тока описывает ток  в окрестности выбранной точки. Это локальная характеристика. Сила тока же – это интегральная характеристика.

В общем случае .

Если плотность тока является только функцией точки, то ток – постоянный.

Оценим скорость упорядоченного движения электронов в металлическом проводнике площадью поперечного сечения в  при прохождении через него тока в .

Уравнение непрерывности. Условие стационарности.

Заряд в замкнутом объеме может изменяться, только втекая или вытекая из заданного объема через ограничивающие его поверхности.

Пусть в этом пространстве существует электрический ток. Пусть в каждой точке этого пространства определены  и .  – не перемещается и не деформируется с течением времени. Найдем убыль зарядов в данном объеме. Заряд может убыть только при пересечении площадки .

– уравнение непрерывности в интегральной форме.

Уравнение непрерывности – это следствие из закона сохранения заряда.

По формуле Остроградского-Гаусса:

Поскольку это равенство справедливо для сколь угодно малой поверхности, то мы можем записать:

 – уравнение непрерывности в дифференциальной форме.

Выведем при каком условии ток будет постоянным(стационарным).

Плотность в каждой токе не меняется с течением времени: .

Постоянные токи можно изобразить с помощью линий тока.

Линия тока – кривая, касательные к которой в каждой точке – вектор плотности тока в данной точке. Поверхность, образованная линиями тока – трубка тока.  – ток не имеет источника.

Линии постоянного тока всегда замкнуты. Заряд через боковую поверхность трубки не проходит, так как скорость к ней касательная. В выделенном объеме трубки тока ток должен оставаться постоянным. Сила тока, проходящего через произвольное сечение, не зависит от его положения в трубке тока.

Условие существования постоянного тока.

Потенциал первого сечения больше потенциала второго сечения, значит между этими сечениями течет ток. Если течет ток, то потенциал между этими сечениями будет выравниваться, то есть ток будет нестационарным. Для поддержания постоянного тока, необходимо заряды, прошедшие по пути , перенести обратно по пути . Для этого надо совершить работу против поля. Таким образом, необходимым условием замкнутости линий тока является действие неэлектростатических сил(сторонних) на трубки тока.

Однородный участок цепи. Закон Ома.

Однородный участок – участок, на котором не действуют сторонние силы.

– напряжение.

Напряжение всегда пропорционально силе тока:

, где  – коэффициент пропорциональности(сопротивление).

Закон Ома:.

Для цилиндрических проводников справедливо:

, где  – удельное сопротивление.

.  .

Удельное сопротивление зависит от химического строения проводника, температуры и т.д.

Перейдем от конечной площади сечения к элементарной трубке тока.

Закон Ома в дифференциальной форме для однородного участка цепи:

,

где  – электропроводимость.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27826. Финансово-экономические основы местного самоуправления 24.19 KB
  Имущество переданное органам местного самоуправления. Сам бюджет и отчет о его исполнении подлежит публичному опубликованию Отчет об исполнении местного бюджета предоставляется органам государственной власти РФ или СФ. Органы местного самоуправления призваны решать вопросы местного значения создавать условия для обеспечения повседневных потребностей.
27827. Сущность территориальных финансов и их структура 19.44 KB
  Возникновение и развитие территориальных финансов связано с двумя обстоятельствами: конкретные расходы целесообразно осуществлять на конкретном уровне управления; развитие территориальных финансов связано с федеральным принципом построения государства. Так на уровне территорий легче определить оптимальное соотношение между налогами на доходы и имущество; проще оптимизировать социальные расходы по конкретным получателям помощи. Расходы территориальных бюджетов делятся на: обязательные и дискреционные. Обязательные расходы территорий это те...
27828. Состав и назначение схемы территориального планирования субъекта РФ 14.68 KB
  На картах показываются административные границы земли лесного фонда земли ООПТ границы земель обороны и безопасности границы земель с х назначения территории объектов культурного наследия границы зон с особыми условиями использования территории границы территорий подверженных риску возникновения ЧС и т. Чертеж отражающий современное состояние использования территории опорный каркас отражает состояние в котором территория находится сейчас На опорном плане должны быть: границы административные ранжированные по численности населения...
27829. Понятие инвестиционного климата и регулирование инвестиций в регионе РФ 24.84 KB
  Государственное регулирование инвестиционной деятельности Государство для выполнения своих функций регулирования экономики использует как экономические косвенные так и административные прямые методы воздействия на инвестиционную деятельность и экономику страны путем издания и корректировки соответствующих законодательных актов и постановлений а также путем проведения определенной экономической в том числе и инвестиционной политики. Сущность форм и методов государственного регулирования инвестиционной деятельности осуществляемой в...
27830. Основные требования к устройствам АПВ и расчет их параметров. Схемы устройств на переменном и выпрямительном оперативном токе в установках высокого напряжения 177.5 KB
  Основные требования к устройствам АПВ и расчет их параметров. Применение АПВ обязательно для всех ЛЭП всех напряжений на шинах ПС. Основные требования к устройству АПВ и расчет их параметров. АПВ бывают трёх и однофазные.
27831. Дифференциальное реле с торможением: принцип действия, устройство дифференциаль 173 KB
  Дифференциальное реле с торможением: принцип действия устройство дифференциального реле с магнитным торможением на принципе сравнения абсолютных значений двух электрических величин. Использование в схемах ДЗ реле с торможением. 1 уставка тока срабатывания реле обычного. 2 ток небаланса реле в зависимости от тока внешнего КЗ.
27832. Дифференциальное реле с механическим торможением. Применение и устройство насыщенного трансформатора тока в дифференциальной защите 86 KB
  Дифференциальное реле с механическим торможением. Система сочетает принцип БНТ и принципы реле с торможением: большинству току небаланса соответствует автоматически больший ток торможения в тормозных обмотках. При КЗ в зоне К2 реле действует но остается тормозной момент что снижает чувствительность. Rмг мало а коэффициент трансформации велик поэтому ток не баланса по прежнему плохо трансформируется в рабочую обмотку и реле КА загрублено.
27833. Фильтры симметричных составляющих токов и напряжений в релейной защите 95 KB
  Фильтры бывают: RL, RC и трансформаторные. Бывают простые и комбинированные, ток на выходе пропорционален всем составляющим.
27834. Трансформаторы тока в схемах релейной защиты 162.5 KB
  F1 F2 = Fном I1ω1 I2ω2 = Iномω1 разделив на ω2: I`1 I2 = I`ном следовательно I`1 = I2 I`ном Если ТТ идеальный Iном = 0 I`1 = I2 это хорошо но не возможно сделать без Iном т. Для идеального ТТ nт = nв Векторная диаграмма для ТТ Угол γ определяется потерями в стали трансформатора Е2 опережает Ф на 90 I2 отстает от Е2 на угол φ который определяется R и Х нагрузки и вторичной обмотки z2 и zн Угол δ угловая погрешность ТТ ΔI токовая...