73707

Постоянный электрический ток, Электрический ток, плотность тока, сила тока

Лекция

Физика

Электрический ток плотность тока сила тока. Основными характеристиками электрического тока являются плотность тока векторная характеристика и сила тока скалярная величина. Плотность электрического тока – заряд проходящий через единичную площадку перпендикулярную потоку за единицу времени. Сила электрического тока через поверхность с заранее выбранным направлением нормали – это заряд протекающий через единицу времени.

Русский

2015-01-16

323.5 KB

3 чел.

Постоянный электрический ток.

Электрический ток, плотность тока, сила тока.

Электрический ток – макроскопически упорядоченное перемещение заряженных частиц (зарядов).

Нас интересует случай, когда причиной является электрическое поле.

Основными характеристиками электрического тока являются плотность тока (векторная характеристика) и сила тока (скалярная величина).

Пусть есть большое количество зарядов , число таких частиц в единице объема (концентрация) - . Пусть все они движутся с одинаковой скоростью  (скорость упорядоченного движения ).

Поместим в это пространство маленькую прямоугольную рамочку, ориентированную перпендикулярно потоку. Посчитаем заряд, прошедший через эту рамку в единицу времени. – заряд, прошедший через рамку за время  . пересекут рамку те заряды, которые пресекут воображаемую поверхность , натянутую на рамку. . За время  эту поверхность пересекут частицы, заключенные в параллелепипеде с площадью основания  и высотой .

.

 Плотность электрического тока – заряд, проходящий через единичную площадку, перпендикулярную потоку, за единицу времени.

Пусть у нас есть в пространстве, в проводящей среде некоторая произвольная поверхность  с заранее выбранным направлением нормали.

Сила электрического тока через поверхность с заранее выбранным направлением нормали – это заряд, протекающий через единицу времени.

.

Подсчитаем . Пусть в окрестности выбранной точки известна плотность тока. Очевидно, что через  за единицу времени пройдут все частицы, лежащие в косом параллелепипеде с высотой .

СИ: .

Ток в  означает, что за единицу времени протекает заряд в .

Гауссова система: .

Если у нас разные частицы, то понятие плотности тока можно обобщить.

.

Замечания.

  1.  Реально скорость каждой частицы складывается из двух скоростей: теплового движения и упорядоченного.

Поэтому в определении плотности тока  – средняя скорость упорядоченного движения частиц.

  1.  Плотность тока описывает более детально поток электрического

тока. Плотность тока описывает ток  в окрестности выбранной точки. Это локальная характеристика. Сила тока же – это интегральная характеристика.

В общем случае .

Если плотность тока является только функцией точки, то ток – постоянный.

Оценим скорость упорядоченного движения электронов в металлическом проводнике площадью поперечного сечения в  при прохождении через него тока в .

Уравнение непрерывности. Условие стационарности.

Заряд в замкнутом объеме может изменяться, только втекая или вытекая из заданного объема через ограничивающие его поверхности.

Пусть в этом пространстве существует электрический ток. Пусть в каждой точке этого пространства определены  и .  – не перемещается и не деформируется с течением времени. Найдем убыль зарядов в данном объеме. Заряд может убыть только при пересечении площадки .

– уравнение непрерывности в интегральной форме.

Уравнение непрерывности – это следствие из закона сохранения заряда.

По формуле Остроградского-Гаусса:

Поскольку это равенство справедливо для сколь угодно малой поверхности, то мы можем записать:

 – уравнение непрерывности в дифференциальной форме.

Выведем при каком условии ток будет постоянным(стационарным).

Плотность в каждой токе не меняется с течением времени: .

Постоянные токи можно изобразить с помощью линий тока.

Линия тока – кривая, касательные к которой в каждой точке – вектор плотности тока в данной точке. Поверхность, образованная линиями тока – трубка тока.  – ток не имеет источника.

Линии постоянного тока всегда замкнуты. Заряд через боковую поверхность трубки не проходит, так как скорость к ней касательная. В выделенном объеме трубки тока ток должен оставаться постоянным. Сила тока, проходящего через произвольное сечение, не зависит от его положения в трубке тока.

Условие существования постоянного тока.

Потенциал первого сечения больше потенциала второго сечения, значит между этими сечениями течет ток. Если течет ток, то потенциал между этими сечениями будет выравниваться, то есть ток будет нестационарным. Для поддержания постоянного тока, необходимо заряды, прошедшие по пути , перенести обратно по пути . Для этого надо совершить работу против поля. Таким образом, необходимым условием замкнутости линий тока является действие неэлектростатических сил(сторонних) на трубки тока.

Однородный участок цепи. Закон Ома.

Однородный участок – участок, на котором не действуют сторонние силы.

– напряжение.

Напряжение всегда пропорционально силе тока:

, где  – коэффициент пропорциональности(сопротивление).

Закон Ома:.

Для цилиндрических проводников справедливо:

, где  – удельное сопротивление.

.  .

Удельное сопротивление зависит от химического строения проводника, температуры и т.д.

Перейдем от конечной площади сечения к элементарной трубке тока.

Закон Ома в дифференциальной форме для однородного участка цепи:

,

где  – электропроводимость.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29765. Классификация проводящих материалов, особенности тонкоплёночных металлов, проводящие материалы в микроэлектронике 52.44 KB
  Удельное сопротивление алюминия в 16 раза больше удельного сопротивления меди но алюминий в 35 раза легче меди. Недостатками меди являются её подверженность атмосферной коррозии с образованием оксидных и сульфидных плёнок. Например электропроводность меди очень чувствительна к наличию примеси. Содержание в меди 05 никеля олова или алюминия снижает электропроводность меди от 25 до 40.
29766. Классификация полупроводниковых материалов. Собственные и примесные полупроводники. Примеси в полупроводниках 29.49 KB
  Примеси в полупроводниках. Преднамеренное введение примеси называется легированием соответствующие примеси – легирующие а полупроводник – легированным или примесным. Кроме легирующих примесей существуют случайные или фоновые примеси непреднамеренно вводимые в полупроводник в процессе его производства и обработки. Фоновые примеси как правило ухудшают основные свойства материала и затрудняют управление ими.
29767. Монокристаллический кремний. Его применение, получение и свойства 36.46 KB
  Применение полупроводникового кремния. тонн кремния ежегодно Япония США Германия. Это базовый материал микроэлектроники который потребляет 80 полупроводникового кремния. Более 90 всех солнечных элементов изготавливаются из кристаллического кремния.
29768. Поликристаллический кремний. Применение, свойства, получение 26.53 KB
  Применение поликристаллического кремния Поликристаллический кремний весьма распространённый материал в технологии полупроводниковых приборов и интегральных схем. Возможность получения поликристаллического кремния с электрическим сопротивлением отличающимся на несколько порядков а также простота технологии привели к тому что он используется в технологии интегральных схем с одной стороны в качестве высокоомного материала затворов нагрузочных резисторов а с другой в качестве низкоомного материала межсоединений. Достоинства разводки на основе...
29770. Полупроводниковые соединения типа 29.44 KB
  Лазеры на основе соединений типа используются в телекоммуникационных устройствах волоконнооптических линий связи принтерах устройствах записи и считывания CD и DVD дисках. Свойства соединений типа Соединения типа образуются в результате взаимодействия элементов 3ей А подгруппы периодической системы с элементами 5ой В подгруппы за исключением висмута и таллия. Соединения типа классифицируются по элементу пятой группы т.
29771. Полупроводниковые соединения типа. Свойства соединений типа 23.32 KB
  Применение соединений типа Наиболее широкое применение соединения находят в качестве люминофоров и материалов для фоторезистов. Изготовление фоторезистов на основе соединений типа связано прежде всего с использованием сульфида кадмия селенида кадмия твёрдые растворы на основе . На основе полупроводников типа изготавливают датчики различного диапазона излучения.
29772. Диэлектрические материалы 37.85 KB
  Пассивные – это электроизоляторные и конденсаторные материалы. Пассивные неорганические диэлектрики применяемые в электронной технике можно разделить на стекловидные диэлектрики керамику монокристаллические диэлектрические материалы органические и композиционные материалы. Активные диэлектрики – это материалы свойствами которых можно управлять в широких пределах с помощью внешних воздействий.
29773. Классификация и особенности материалов электронной техники. Структура материалов. Обозначение кристаллографических плоскостей и направлений кристалла 25.27 KB
  Структура материалов. Классификация и особенности материалов электронной техники. Электрофизические свойства являются одним из основных свойств материалов определяют их применение в электронной технике.