73707

Постоянный электрический ток, Электрический ток, плотность тока, сила тока

Лекция

Физика

Электрический ток плотность тока сила тока. Основными характеристиками электрического тока являются плотность тока векторная характеристика и сила тока скалярная величина. Плотность электрического тока – заряд проходящий через единичную площадку перпендикулярную потоку за единицу времени. Сила электрического тока через поверхность с заранее выбранным направлением нормали – это заряд протекающий через единицу времени.

Русский

2015-01-16

323.5 KB

3 чел.

Постоянный электрический ток.

Электрический ток, плотность тока, сила тока.

Электрический ток – макроскопически упорядоченное перемещение заряженных частиц (зарядов).

Нас интересует случай, когда причиной является электрическое поле.

Основными характеристиками электрического тока являются плотность тока (векторная характеристика) и сила тока (скалярная величина).

Пусть есть большое количество зарядов , число таких частиц в единице объема (концентрация) - . Пусть все они движутся с одинаковой скоростью  (скорость упорядоченного движения ).

Поместим в это пространство маленькую прямоугольную рамочку, ориентированную перпендикулярно потоку. Посчитаем заряд, прошедший через эту рамку в единицу времени. – заряд, прошедший через рамку за время  . пересекут рамку те заряды, которые пресекут воображаемую поверхность , натянутую на рамку. . За время  эту поверхность пересекут частицы, заключенные в параллелепипеде с площадью основания  и высотой .

.

 Плотность электрического тока – заряд, проходящий через единичную площадку, перпендикулярную потоку, за единицу времени.

Пусть у нас есть в пространстве, в проводящей среде некоторая произвольная поверхность  с заранее выбранным направлением нормали.

Сила электрического тока через поверхность с заранее выбранным направлением нормали – это заряд, протекающий через единицу времени.

.

Подсчитаем . Пусть в окрестности выбранной точки известна плотность тока. Очевидно, что через  за единицу времени пройдут все частицы, лежащие в косом параллелепипеде с высотой .

СИ: .

Ток в  означает, что за единицу времени протекает заряд в .

Гауссова система: .

Если у нас разные частицы, то понятие плотности тока можно обобщить.

.

Замечания.

  1.  Реально скорость каждой частицы складывается из двух скоростей: теплового движения и упорядоченного.

Поэтому в определении плотности тока  – средняя скорость упорядоченного движения частиц.

  1.  Плотность тока описывает более детально поток электрического

тока. Плотность тока описывает ток  в окрестности выбранной точки. Это локальная характеристика. Сила тока же – это интегральная характеристика.

В общем случае .

Если плотность тока является только функцией точки, то ток – постоянный.

Оценим скорость упорядоченного движения электронов в металлическом проводнике площадью поперечного сечения в  при прохождении через него тока в .

Уравнение непрерывности. Условие стационарности.

Заряд в замкнутом объеме может изменяться, только втекая или вытекая из заданного объема через ограничивающие его поверхности.

Пусть в этом пространстве существует электрический ток. Пусть в каждой точке этого пространства определены  и .  – не перемещается и не деформируется с течением времени. Найдем убыль зарядов в данном объеме. Заряд может убыть только при пересечении площадки .

– уравнение непрерывности в интегральной форме.

Уравнение непрерывности – это следствие из закона сохранения заряда.

По формуле Остроградского-Гаусса:

Поскольку это равенство справедливо для сколь угодно малой поверхности, то мы можем записать:

 – уравнение непрерывности в дифференциальной форме.

Выведем при каком условии ток будет постоянным(стационарным).

Плотность в каждой токе не меняется с течением времени: .

Постоянные токи можно изобразить с помощью линий тока.

Линия тока – кривая, касательные к которой в каждой точке – вектор плотности тока в данной точке. Поверхность, образованная линиями тока – трубка тока.  – ток не имеет источника.

Линии постоянного тока всегда замкнуты. Заряд через боковую поверхность трубки не проходит, так как скорость к ней касательная. В выделенном объеме трубки тока ток должен оставаться постоянным. Сила тока, проходящего через произвольное сечение, не зависит от его положения в трубке тока.

Условие существования постоянного тока.

Потенциал первого сечения больше потенциала второго сечения, значит между этими сечениями течет ток. Если течет ток, то потенциал между этими сечениями будет выравниваться, то есть ток будет нестационарным. Для поддержания постоянного тока, необходимо заряды, прошедшие по пути , перенести обратно по пути . Для этого надо совершить работу против поля. Таким образом, необходимым условием замкнутости линий тока является действие неэлектростатических сил(сторонних) на трубки тока.

Однородный участок цепи. Закон Ома.

Однородный участок – участок, на котором не действуют сторонние силы.

– напряжение.

Напряжение всегда пропорционально силе тока:

, где  – коэффициент пропорциональности(сопротивление).

Закон Ома:.

Для цилиндрических проводников справедливо:

, где  – удельное сопротивление.

.  .

Удельное сопротивление зависит от химического строения проводника, температуры и т.д.

Перейдем от конечной площади сечения к элементарной трубке тока.

Закон Ома в дифференциальной форме для однородного участка цепи:

,

где  – электропроводимость.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52690. Підприємницький дохід 58 KB
  Прибуток є основним стимулом створення і діяльності підприємства адже за рахунок нього окуповуються витрати на виробництво та збут товару оплачується робота працівників. Давайте пригадаємо формулу прибутку: Прибуток = доход – витрати З неї випливає що добиватися збільшення прибутку можна двома способами: зменшуючи витрати на виробництво збільшуючи доход від реалізації продукції Отже слід ретельно вивчити обидва способи. Що таке витрати Виробничі витрати це фактичні витрати виробника на придбання й використання всіх необхідних...
52691. Влияние проектной деятельности на повышение качества знаний учащихся 57.5 KB
  Ученик это не сосуд который надо заполнять знаниями а факел который нужно зажечь Л. Качество современного образования соответствие требованиям общества определяется не только тем что ребенок знает и чему научился в школе сколько способностям и умениям добывать новые знания и использовать их в нових условиях. Все что я познаю я знаю для чего мне это надо и где и как я могу эти знания применить – вот основной тезис современного...
52692. Правовое воспитание младших школьников 41.5 KB
  Вечная задача педагогики воспитание умного доброго честного и сильного человека сегодня как никогда остро встает перед школой. Начальная школа это время формирования человекаличности. Основываясь на положения следующих государственных нормативноправовых актов: Общая декларация прав человека; Декларация прав ребенка; Конвенция ООН о правах ребенка; Конституция Украины; Национальная программа Дети Украины . основной целью можно считать: познакомить учащихся младших классов с основными...
52693. Здоровьесберегающие технологии в начальной школе 68.5 KB
  А так как дети находятся в школе до вечера важное значение имеет воспитание у детей потребности в здоровье как жизненно важной ценности сознательного стремления к ведению здорового образа жизни. Здоровье одна из сущностных характеристик человека наряду с духовностью интеллектуальностью определяющая степень жизнеспособности устойчивости организма в соответствие среде обитания возможности реализовать свои биологические и социальные требования. На первый план выступает не только задача физического развития детей сохранения и укрепления...
52694. Суть та структура проектно-технологтчної діяльності учнів 78.5 KB
  Суть та структура проектно-технологтчної діяльності учнів В останні десятирічча в центрі уваги психолого-педагогічної науки знаходиться вивчення особливостей і можливостей людини умов цілеспрямованої дії на розвиток її творчого потенціалу створення повноцінного навчаючого і розвиваючого середовища. Вона допомагая сформувати в учнів життєво важливі основи технологічних знань і вмінь залучити їх до різних видів практичної діяльності з...
52695. Новое время: встреча Америки и Европы. 4-й класс 44 KB
  – Зачем люди отправлялись в путешествия ответы детей– Что вы знаете об открытии Америки ответы детей слайд 1 см. На пути Колумба оказалась земля которую он принял за Индию слайд 2. Фернан Магеллан был португальцем слайд 3. Даниэль Дефо 1660–1731 написал знаменитый приключенческий роман “Жизнь и удивительные приключения Робинзона Крузо†восславивший труд и волю к жизни слайд 4.
52696. Венерические болезни и меры профилактики 31.5 KB
  Проблемное обучение Тема: Венерические болезни и меры профилактики. Цель: сформировать понятия венерические болезни гонорея сифилис генитальный герпес знание мер профилактики симптомов возбудителей болезни. Планируемый результат: знать понятия венерические болезни гонорея сифилис генитальный герпес знание мер профилактики симптомов возбудителей болезни. На всем Земном шаре люди сталкиваются независимо от их желания с такой проблемой как венерические болезни а столкнувшись с ней не очень компетентны в данной области.
52697. Сценарій свята, присвяченого останньому дзвонику «Хай доля ваша буде дзвінка та крилата»! 111 KB
  Хай відкривають двері у майбутнє. На все життя запам’ятайте мить чудову Ми радо запрошуємо на свято 53 випуск Манвелівської середньої загальноосвітньої школи щоб їх благословити на доросле життя В Під рушниками – оберегами Хай перший ваш проляже шлях Хай біжить він не по тернах по квітучих вже полях випускники зупиняються В. Побажаємо щастя хай доля стелиться їм світлим полотном танцюристи передають рушники батькам які роблять почесний коридор.