73707

Постоянный электрический ток, Электрический ток, плотность тока, сила тока

Лекция

Физика

Электрический ток плотность тока сила тока. Основными характеристиками электрического тока являются плотность тока векторная характеристика и сила тока скалярная величина. Плотность электрического тока заряд проходящий через единичную площадку перпендикулярную потоку за единицу времени. Сила электрического тока через поверхность с заранее выбранным направлением нормали это заряд протекающий через единицу времени.

Русский

2015-01-16

323.5 KB

4 чел.

Постоянный электрический ток.

Электрический ток, плотность тока, сила тока.

Электрический ток – макроскопически упорядоченное перемещение заряженных частиц (зарядов).

Нас интересует случай, когда причиной является электрическое поле.

Основными характеристиками электрического тока являются плотность тока (векторная характеристика) и сила тока (скалярная величина).

Пусть есть большое количество зарядов , число таких частиц в единице объема (концентрация) - . Пусть все они движутся с одинаковой скоростью  (скорость упорядоченного движения ).

Поместим в это пространство маленькую прямоугольную рамочку, ориентированную перпендикулярно потоку. Посчитаем заряд, прошедший через эту рамку в единицу времени. – заряд, прошедший через рамку за время  . пересекут рамку те заряды, которые пресекут воображаемую поверхность , натянутую на рамку. . За время  эту поверхность пересекут частицы, заключенные в параллелепипеде с площадью основания  и высотой .

.

 Плотность электрического тока – заряд, проходящий через единичную площадку, перпендикулярную потоку, за единицу времени.

Пусть у нас есть в пространстве, в проводящей среде некоторая произвольная поверхность  с заранее выбранным направлением нормали.

Сила электрического тока через поверхность с заранее выбранным направлением нормали – это заряд, протекающий через единицу времени.

.

Подсчитаем . Пусть в окрестности выбранной точки известна плотность тока. Очевидно, что через  за единицу времени пройдут все частицы, лежащие в косом параллелепипеде с высотой .

СИ: .

Ток в  означает, что за единицу времени протекает заряд в .

Гауссова система: .

Если у нас разные частицы, то понятие плотности тока можно обобщить.

.

Замечания.

  1.  Реально скорость каждой частицы складывается из двух скоростей: теплового движения и упорядоченного.

Поэтому в определении плотности тока  – средняя скорость упорядоченного движения частиц.

  1.  Плотность тока описывает более детально поток электрического

тока. Плотность тока описывает ток  в окрестности выбранной точки. Это локальная характеристика. Сила тока же – это интегральная характеристика.

В общем случае .

Если плотность тока является только функцией точки, то ток – постоянный.

Оценим скорость упорядоченного движения электронов в металлическом проводнике площадью поперечного сечения в  при прохождении через него тока в .

Уравнение непрерывности. Условие стационарности.

Заряд в замкнутом объеме может изменяться, только втекая или вытекая из заданного объема через ограничивающие его поверхности.

Пусть в этом пространстве существует электрический ток. Пусть в каждой точке этого пространства определены  и .  – не перемещается и не деформируется с течением времени. Найдем убыль зарядов в данном объеме. Заряд может убыть только при пересечении площадки .

– уравнение непрерывности в интегральной форме.

Уравнение непрерывности – это следствие из закона сохранения заряда.

По формуле Остроградского-Гаусса:

Поскольку это равенство справедливо для сколь угодно малой поверхности, то мы можем записать:

 – уравнение непрерывности в дифференциальной форме.

Выведем при каком условии ток будет постоянным(стационарным).

Плотность в каждой токе не меняется с течением времени: .

Постоянные токи можно изобразить с помощью линий тока.

Линия тока – кривая, касательные к которой в каждой точке – вектор плотности тока в данной точке. Поверхность, образованная линиями тока – трубка тока.  – ток не имеет источника.

Линии постоянного тока всегда замкнуты. Заряд через боковую поверхность трубки не проходит, так как скорость к ней касательная. В выделенном объеме трубки тока ток должен оставаться постоянным. Сила тока, проходящего через произвольное сечение, не зависит от его положения в трубке тока.

Условие существования постоянного тока.

Потенциал первого сечения больше потенциала второго сечения, значит между этими сечениями течет ток. Если течет ток, то потенциал между этими сечениями будет выравниваться, то есть ток будет нестационарным. Для поддержания постоянного тока, необходимо заряды, прошедшие по пути , перенести обратно по пути . Для этого надо совершить работу против поля. Таким образом, необходимым условием замкнутости линий тока является действие неэлектростатических сил(сторонних) на трубки тока.

Однородный участок цепи. Закон Ома.

Однородный участок – участок, на котором не действуют сторонние силы.

– напряжение.

Напряжение всегда пропорционально силе тока:

, где  – коэффициент пропорциональности(сопротивление).

Закон Ома:.

Для цилиндрических проводников справедливо:

, где  – удельное сопротивление.

.  .

Удельное сопротивление зависит от химического строения проводника, температуры и т.д.

Перейдем от конечной площади сечения к элементарной трубке тока.

Закон Ома в дифференциальной форме для однородного участка цепи:

,

где  – электропроводимость.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83245. Этногенез восточнославянских племен. Формирование древнерусской государственности. Основные историографические теории образования государства 37.5 KB
  Основные историографические теории образования государства. у восточных славян складываются предпосылки для образования государства: Возникновение древнерусского государства связывают с объединением политических центров в Новгороде и Киеве князем Олегом в 882 г.
83246. Эмоциональный интеллект 18.93 KB
  Представляет собой способность определить эмоции по физическому состоянию чувствам и мыслям; определить эмоции других людей через произведения искусств речь звуки внешний вид и поведение точно выражать эмоции и потребности связанные с данными чувствами; дифференцировать истинные и ложные выражения чувств.
83247. Нелинейное и динамическое программирование 42.96 KB
  Задача поиска наибольшей увеличивающейся подпоследовательности: дана последовательность требуется найти самую длинную возрастающую подпоследовательность. Задача о редакционном расстоянии расстояние Левенштейна: даны две строки требуется найти минимальное количество стираний...
83248. АННА КОМНИНА 20.26 KB
  Старшая дочь византийского императора Алексея I и Ирины Дукены, одна из образованнейших женщин своего времени, автор прозаического эпоса «Алексиада» о деяниях ее отца. Биографические сведения о писательнице содержатся в ее сочинении, в прологе к ее завещанию и в монодии...
83249. Семейные правоотношения 42.5 KB
  Такое деление основано на том что имущественные права и обязанности имеют определенное экономическое содержание. Личные права и обязанности такого содержания лишены они возникают в связи с нематериальными благами неотделимы от личности и непередаваемы другим лицам.
83250. Влияние экологии на население Криворожья 14.4 KB
  Население Криворожья пытается бороться с негативными последствиями деятельности предприятий; происходит реконструкция канализационных очистных сооружений строительство напорных трубопроводов защита от подтопления скоростного трамвая мероприятия по озеленению и уборке террритории города.
83251. Классификация жилых домов по градостроительной ситуации, виды жилой застройки 29.65 KB
  Периметральная застройка составляется из протяженных жилых домов любого типа: многосекционных коридорных галерейных блокированных рис. Однако периметральная застройка может охватывать и участок значительного размера.
83252. Изготовление бумажных денег 16.55 KB
  Затраты на производство бумажных денег велики и они могут быть снижены если купюры будут дольше обращаться не теряя своего первоначального внешнего вида. Очень важно чтобы на протяжении всего времени обращения бумажных денег была обеспечена их идентичность.
83253. Ферменты и их значение 44 KB
  Многие ферменты находятся в клетке в свободном состоянии будучи просто растворены в цитоплазме; другие связаны со сложными высокоорганизованными структурами. Есть и ферменты в норме находящиеся вне клетки; так ферменты катализирующие расщепление крахмала и белков секретируются поджелудочной...