73710

Постоянное магнитное поле. Сила Лоренца

Лекция

Физика

Постоянное магнитное поле. Можно полагать что в процессе движения заряд создает некоторое поле которое называется магнитное поле. Если один заряд или система зарядов создали поле с вектором то на другой заряд движущийся в этом поле действует сила. Поместим проводник в магнитное поле.

Русский

2014-12-19

227.5 KB

0 чел.

  1.  Зарядка конденсатора.

Считаем, что процессы квазистационарны, то есть настолько медленны, что в данный момент времени в любой точке цепи токи одинаковы. Полный заряд в единицу времени через площадку  – ток.

Сколько прошло заряда через поверхность, столько же заряда получил конденсатор.

.

Запишем закон Кирхгофа:

.

 можно записать, зная емкость конденсатора и его заряд в данный момент времени.

Постоянное магнитное поле.

Сила Лоренца.

Существует вид электрического взаимодействия, которое характерно лишь для движущихся зарядов. Это означает, что если два заряда движутся относительно друг друга с некоторой скоростью, то они взаимодействуют друг с другом не только посредством силы Кулона но и с помощью специфической силы, которая называется магнитной силой. Магнетизм- это следствие движения.

Можно полагать, что в процессе движения заряд создает некоторое поле, которое называется магнитное поле. будем обозначать силовую характеристику этого поля вектором . Эта характеристика называется индукцией магнитного поля.

Если один заряд или система зарядов создали поле с вектором , то на другой заряд, движущийся в этом поле, действует сила:

.

Эта сила называется силой Лоренца. Отметим особенность этой силы: она зависит от скорости, а скорость, как известно, в разных системах отсчета разная. Данное выражение для силы записано в Гауссовой системе. Эта система хороша тем, что в ней вектор индукции магнитного поля  имеет такую же размерность, что и вектор напряженности электрического поля . В системе СИ размерности этих характеристик различаются.

Сила Ампера.

Представим себе, что у нас движутся много зарядов(то есть, имеет место быть электрический ток). У нас есть проводник, в котором текут токи, двигаются заряды. В каждой точке нашего проводника определена плотность тока. Поместим проводник в магнитное поле. Найдем силы, которые действуют в проводнике.

Выделим в проводнике объемчик , настолько малый, чтобы в нем плотность тока и индукция магнитного тока были постоянными.  – плотность зарядов (количество зарядов, движущихся в единице объема). Пусть эти заряды движутся со скоростью . Рассматривая,  как один заряд, движущийся с известной скоростью в однородном магнитном поле, можем записать силу, действующую на .

.

Закон Ампера для проводника:

.

Рассмотрим частный случай.

Вместо большого проводника у нас будет проволока, по которой течет ток.. выберем участок проволоки , который можно считать прямолинейным. Тогда , зная что площадь поперечного сечения , запишем  и подставим его в закон Ампера для проводника.

Предположим, что в сечении проводника плотность тока одинакова, тогда . Введем единичный вектор в направлении :

Тогда выражение для силы перепишем в следующем виде:

.

Получили закон Ампера для проволоки:

.

Для магнитного поля аналогично, как и для электростатического, можно ввести силовые линии. Касательные в каждой точке к силовым линиям – вектор .

Закон Био-Савара.

Найдем какое магнитное поле создает движущийся заряд. Индукция магнитного поля, созданного движущимся зарядом, будет зависеть от заряда, от расстояния и о скорости.

Запишем закон Био-Савара для одного заряда:

.

Таким способом мы можем найти магнитное поле, созданное движущимся зарядом , в данный момент времени.

Допустим, что у нас есть тело, в котором текут токи. Эти токи можно описать , где  – радиус-вектор точек внутри тела.

Выберем внутри тела объемчик, настолько маленький, что внутри этого объемчика плотность тока можно считать постоянной. Запишем магнитное поле, созданное зарядами, находящимися внутри этого объемчика.

Закон Био-Савара для образца:

.

Поле, которое создается током, почти такое же, как и поле, которое создается точечным зарядом.

Рассмотри частный случай закона Био-Савара для образца, когда образцом является проволока.

.

Предположим, что в сечении проводника плотность тока одинакова, тогда:

.

Введем единичный вектор в направлении , тогда:

.

Закон Био-Савара для проволоки:

.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70496. Приборы электростатической системы 61 KB
  Приборы электростатической системы бывают двух разновидностей: с изменяющейся площадью пластин; с изменяющимся расстоянием между пластинами рис. Приборы с изменяющимся расстоянием между пластинами состоят из двух неподвижных пластин одна из которых при измерениях заряжается...
70497. Приборы ферродинамической системы 90.5 KB
  Схемы включения определяются видами измеряемых величин и аналогичны включению амперметра вольтметра и ваттметра электродинамической системы. Приборы ферродинамической системы используют для измерений в цепях переменного тока в качестве ваттметров частотомеров фазометров...
70498. Приборы электродинамической системы 80.5 KB
  На оси прибора жестко закреплены подвижная катушка указательная стрелка с балансными грузиками магнитоиндукционный или воздушный успокоитель и концы двух противодействующих токопроводящих пружин. Перемещение подвижной части прибора происходит в результате взаимодействия магнитных...
70499. Приборы электромагнитной системы 176.5 KB
  Катушки амперметров наматывают медным проводом диаметром 0,6 мм и более. Приборы для измерения силы тока до 5 А имеют обмотку из 40 - 50 витков медного провода диаметром до 1 мм. При токе около 250 А катушку выполняют из медной шины. Катушки вольтметров наматывают медным изолированным проводом...
70500. Приборы магнитоэлектрической системы 143.5 KB
  Приборы магнитоэлектрической системы бывают двух разновидностей: с подвижной рамкой рис. Измерительный механизм приборов магнитоэлектрической системы с подвижной рамкой рис. 2 а состоит из: 1 ─ неподвижного цилиндрического сердечника установленного строго по центру...
70501. Класс точности. Нормирование погрешностей 40 KB
  Класс точности применяется для средств измерений используемых в технических измерениях когда нет необходимости или возможности выделить отдельно систематические и случайные погрешности оценить вклад влияющих величин с помощью дополнительных погрешностей.
70503. Использование марок. Товарный знак 22.52 KB
  Товарный знак обозначение словесное изобразительное комбинированное или иное служащее для индивидуализации товаров юридических лиц или индивидуальных предпринимателей. Законом признаётся исключительное право на товарный знак удостоверяемое свидетельством на товарный знак.
70504. Маркетинговый эксперимент. Панельные исследования 19.13 KB
  Поскольку опросы потребителей или других субъектов проводятся в течение длительного времени от нескольких месяцев и одного года до нескольких лет бывают панели которые называют постоянными то панельные исследования вполне могут называться и наблюдениями о которых...