73710

Постоянное магнитное поле. Сила Лоренца

Лекция

Физика

Постоянное магнитное поле. Можно полагать что в процессе движения заряд создает некоторое поле которое называется магнитное поле. Если один заряд или система зарядов создали поле с вектором то на другой заряд движущийся в этом поле действует сила. Поместим проводник в магнитное поле.

Русский

2014-12-19

227.5 KB

0 чел.

  1.  Зарядка конденсатора.

Считаем, что процессы квазистационарны, то есть настолько медленны, что в данный момент времени в любой точке цепи токи одинаковы. Полный заряд в единицу времени через площадку  – ток.

Сколько прошло заряда через поверхность, столько же заряда получил конденсатор.

.

Запишем закон Кирхгофа:

.

 можно записать, зная емкость конденсатора и его заряд в данный момент времени.

Постоянное магнитное поле.

Сила Лоренца.

Существует вид электрического взаимодействия, которое характерно лишь для движущихся зарядов. Это означает, что если два заряда движутся относительно друг друга с некоторой скоростью, то они взаимодействуют друг с другом не только посредством силы Кулона но и с помощью специфической силы, которая называется магнитной силой. Магнетизм- это следствие движения.

Можно полагать, что в процессе движения заряд создает некоторое поле, которое называется магнитное поле. будем обозначать силовую характеристику этого поля вектором . Эта характеристика называется индукцией магнитного поля.

Если один заряд или система зарядов создали поле с вектором , то на другой заряд, движущийся в этом поле, действует сила:

.

Эта сила называется силой Лоренца. Отметим особенность этой силы: она зависит от скорости, а скорость, как известно, в разных системах отсчета разная. Данное выражение для силы записано в Гауссовой системе. Эта система хороша тем, что в ней вектор индукции магнитного поля  имеет такую же размерность, что и вектор напряженности электрического поля . В системе СИ размерности этих характеристик различаются.

Сила Ампера.

Представим себе, что у нас движутся много зарядов(то есть, имеет место быть электрический ток). У нас есть проводник, в котором текут токи, двигаются заряды. В каждой точке нашего проводника определена плотность тока. Поместим проводник в магнитное поле. Найдем силы, которые действуют в проводнике.

Выделим в проводнике объемчик , настолько малый, чтобы в нем плотность тока и индукция магнитного тока были постоянными.  – плотность зарядов (количество зарядов, движущихся в единице объема). Пусть эти заряды движутся со скоростью . Рассматривая,  как один заряд, движущийся с известной скоростью в однородном магнитном поле, можем записать силу, действующую на .

.

Закон Ампера для проводника:

.

Рассмотрим частный случай.

Вместо большого проводника у нас будет проволока, по которой течет ток.. выберем участок проволоки , который можно считать прямолинейным. Тогда , зная что площадь поперечного сечения , запишем  и подставим его в закон Ампера для проводника.

Предположим, что в сечении проводника плотность тока одинакова, тогда . Введем единичный вектор в направлении :

Тогда выражение для силы перепишем в следующем виде:

.

Получили закон Ампера для проволоки:

.

Для магнитного поля аналогично, как и для электростатического, можно ввести силовые линии. Касательные в каждой точке к силовым линиям – вектор .

Закон Био-Савара.

Найдем какое магнитное поле создает движущийся заряд. Индукция магнитного поля, созданного движущимся зарядом, будет зависеть от заряда, от расстояния и о скорости.

Запишем закон Био-Савара для одного заряда:

.

Таким способом мы можем найти магнитное поле, созданное движущимся зарядом , в данный момент времени.

Допустим, что у нас есть тело, в котором текут токи. Эти токи можно описать , где  – радиус-вектор точек внутри тела.

Выберем внутри тела объемчик, настолько маленький, что внутри этого объемчика плотность тока можно считать постоянной. Запишем магнитное поле, созданное зарядами, находящимися внутри этого объемчика.

Закон Био-Савара для образца:

.

Поле, которое создается током, почти такое же, как и поле, которое создается точечным зарядом.

Рассмотри частный случай закона Био-Савара для образца, когда образцом является проволока.

.

Предположим, что в сечении проводника плотность тока одинакова, тогда:

.

Введем единичный вектор в направлении , тогда:

.

Закон Био-Савара для проволоки:

.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73136. Виды транспортных и грузоподъемных машин и механизмов. Основные требования безопасности 27 KB
  Их можно разделить на подъемники и краны. Краны различаются по конструктивному исполнению мостовые стреловые и др. Краны для предупреждения их опрокидывания оборудуют ограничителями грузоподъемности концевыми выключателями.
73137. Требования безопасности при эксплуатации производственного транспорта 28.5 KB
  Баллоны окрашиваются в разные цвета с указанием газа горючие газы красный; кислород голубой; инертные газы черный. Во избежание перегрева расстояние от баллона до источников тепла устанавливается не менее 2м от открытых источников не менее 5м от солнечных...