73815

Проектирование простейших цифровых электронных схем

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Проектирование простейших логических схем Протестируем функцию в статическом режиме с подключением на входах и выходах светодиодов. Элемент Шеффера представляет собой полный базис и выполняет функцию ИНЕ. Схемы реализующие функцию при помощи элементов Шеффера. Элемент Вебба представляет собой полный базис и выполняет функцию ИЛИНЕ.

Русский

2014-12-20

390.5 KB

3 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ  БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Факультет компьютерных технологий и систем

Кафедра ЭВМ

 

 

 

ПАНАРАД СЕРГЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

ВМИС

Проектирование простейших цифровых

электронных схем

Отчёт по лабораторной работе №2

(вариант 17)

студента 3 курса 221902 группы

 

Преподаватель

  

Воронов Александр Анатольевич,

доцент кафедры ЭВМ

 

Минск 2014

Задание 1

Моделирование автогенератора на логических элементах

Выберем из таблицы 1 схему генератора согласно варианту задания.

Таблица 1

Номер варианта

Задание 1

Задание 2

Задание 3

17

3

16

19

Схема 3

Рис.1. Исследуемая схема.

Развёрнутые осциллограммы представлены на рисунках 2 (а, б):

а)

б)

Рис.2. Осциллограмма сигнала а) с выделенным периодом, б) с выделенной длительностью импульса.

Из рисунков 2 (а) и 2 (б) видно, что амплитуда  сигнала и период  сигнала равны:

;

Зная период найдем частоту сигнала:

Определим скважность по формуле

где - длительность импульса.

Не прямые фронты импульса объясняются тем, что изображение сигнала получено через осциллограф, а не через логический анализатор. И, как известно, любой логический элемент и конденсатор является инертным, то есть не может изменить своё значение мгновенно. Любой сигнал имеет фронты, которые осциллограф может различить и показать. За начало импульса стоит принимать значение времени, когда напряжение начинает возрастать, за конец импульса – когда начинает спадать.

Постоянное периодическое появление импульсов связано с тем, что в логических элементах периодически возникают 0 или 1, которые идут на входы друг друга и образуют на выходах других 1 или 0. Процесс циклически повторяется, из-за чего получается автогенерация импульсов.

Подключим логический анализатор

Рис.3. Осциллограмма сигнала с подключённым логическим анализатором.

Из рисунка 3 видно, что амплитуда  сигнала и период  сигнала равны:

;

Зная период найдём частоту сигнала:

Определим скважность по формуле:

где - длительность импульса.

Задание 2

Проектирование простейших логических схем

  1.  Протестируем функцию  в статическом режиме с подключением на входах и выходах светодиодов.

Таблица истинности для этой функции представлена в таблице 2

Таблица 2

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

  1.  Составление логических схем с использованием двухвходового элемента Шеффера.

Элемент Шеффера представляет собой полный базис и выполняет функцию И-НЕ.

Схемы функции , составленной из элементов Шеффера, представлены на рисунках 3 (а-г).

а) 

б) 

в)

г)

Рис.4. Схемы, реализующие функцию  при помощи элементов Шеффера.

Лампочки показывают значения сигналов на данном участке цепи в данный момент времени. Не горящей лампочке соответствует логический 0, горящей – логическая 1. По полученным результатам видим, что требуемая функция выполняется.

  1.  Составление логических схем с использованием двухвходового элемента Вебба.

Элемент Вебба представляет собой полный базис и выполняет функцию ИЛИ-НЕ.

Схемы функции , составленной из элементов Вебба, представлены на рисунках 6

а)

б)

в)

г)

Рис.5. Схемы, реализующие функцию  при помощи элементов Вебба.

Лампочки показывают значения сигналов на данном участке цепи в данный момент времени. Не горящей лампочке соответствует логический 0, горящей – логическая 1. По полученным результатам видим, что требуемая функция выполняется.

  1.  Протестируем функцию  в динамическом режиме

Таблица истинности для этой функции представлена в таблице 3

Таблица 3

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

  1.  Спроектируем схему в базисе И-НЕ:

Схема функции , составленной из элементов Шеффера, представлена на рисунке 6.

Рис.6. Схема, реализующая функцию  при помощи элементов Шеффера.

Из результатов, показываемых логическим анализатором видно, что схема выполняет требуемую функцию. Также заметна задержка сигнала на выходе. При изменении входной переменной значение выходной функции изменяется не сразу, а через какой-то промежуток времени, это связано с тем, что элементы схемы не могу моментально изменить свои значения, а имеют какой-то время срабатывания.

  1.  Спроектируем схему в базисе ИЛИ-НЕ:

Схема функции , составленной из элементов Вебба, представлена на рисунке 7.

Рис.7. Схема, реализующая функцию  при помощи элементов Вебба.

Из результатов, показываемых логическим анализатором видно, что схема выполняет требуемую функцию. Также из результатов видно, что изменение выходного сигнала отстает от входного. Это связано с тем, что элементы схемы не могут моментально изменить свои состояния, а обладают некоторым временем срабатывания, из-за чего появляется задержка на выходе схемы.

  1.  Протестируем функцию  в динамическом режиме

Таблица истинности для этой функции представлена в таблице 3

Таблица 4

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

  1.  Спроектируем схему в базисе И-НЕ:

Схемы функции , составленной из элементов Шеффера, представлена на рисунке 8.

Рис.8. Схема, реализующая функцию  при помощи элементов Шеффера.

Из результатов, показываемых логическим анализатором видно, что схема выполняет требуемую функцию. Причина задержки выходного сигнала описана выше.

  1.  Спроектируем схему в базисе ИЛИ-НЕ:

Схема функции , составленной из элементов Вебба, представлена на рисунке 9.

Рис.9. Схемы, реализующие функцию  при помощи элементов Вебба.

3.1. Доказательство основных тождеств булевой алгебры

Согласно варианту необходимо доказать следующее тождество:

 - 2 правило де Моргана

Соберём логическую схему для доказательства тождества. Собранная схема с показаниями логического анализатора представлены на рисунке 10.

Рис.10. Схемы для доказательства тождества.

Из показаний логического анализатора видно, что тождество справедливо и выполняется схемой. При любом значении х на выходе схемы получаем единицу. Задержка выходного сигнала в самом начале обусловлена временем срабатывания логических элементов. Исследование проводилось в динамическом режиме.

Вывод: исследовали работу автогенератора. Составили схемы, выполняющие простые логические функции в базисах И-НЕ и ИЛИ-НЕ. Провели исследования в статическом и динамическом режимах. Доказали одно из тождеств булевой алгебры с помощью логической схемы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28689. Изменение в государственном строе России в результате первой русской буржуазной революции. Новые избирательные законы 13.43 KB
  Изменение в государственном строе России в результате первой русской буржуазной революции. Основным событием явилось создание представительного органа Государственной думы. был подписан Манифест об учреждении Госной думы. В законе указывалось что она формируется для предварительной разработки и обсуждения законопроектов коте в дальнейшем должны поступать в Госный совет.
28690. Государственные Думы и их классовый состав. Обсуждение аграрного вопроса на них 13.76 KB
  Государственные Думы и их классовый состав. Первое заседание Государственной думы состоялось 27 апреля 1906 года в Таврическом дворце СанктПетербурга. Обсуждались 2 проекта по аграрному вопросу: от кадетов 42 подписи и от депутатов трудовой группы Думы 104 подписи. Трудовики требовали для обеспечя крестьян отвести им участки по трудовой норме за счет казенных удельных монастырских и частновладельческих земель превышающих трудовую норму введение уравнительнотрудового землепользя объявления политой амнистии ликвидации Госного...
28691. Столыпинская аграрная реформа и ее сущность 12.71 KB
  Столы́пинская агра́рная рефо́рма реформа крестьянского надельного землевладения в России проходившая с 1906 по 1917 гг. укрепление Крестьянского банка принудительное землеустройство законы от 14 июня 1910 и 29 мая 1911 и усиление переселенческой политики перемещение сельского населения центральных районов России на постоянное жительство в малонаселенные окраинные местности Сибирь Дальний Восток и Степной край как средство внутр. колонизации были направлены на ликвидацию крестьянского малоземелья интенсификацию хозной деятсти...
28692. Российская империя в годы первой мировой войны (1914-1918 гг.) 13.05 KB
  Российская империя в годы первой мировой войны 19141918 гг. В годы войны в составе правительства происходили частные смены как отдельных министров так и председателя Совета министров. Еще в начальный период войны патриотический подъем вызвал создание Всероссийского земского союза помощи раненым и Всероссийского союза городов.
28693. Изменение в государственном аппарате России в годы первой мировой войны: особые совещания, военно-промышленные комитеты, из роль и значение 13.13 KB
  Изменение в государственном аппарате России в годы первой мировой войны: особые совещания военнопромышленные комитеты из роль и значение. В качве новых форм управления промышленностью и капиталами были созданы военнопромышленные комитеты в задачи которых входило распределение военных заказов установление внутренней и внешней ценовой политики. было образовано более 200 областных и местных военнопромх комитетов во главе котх стоял Центральный военнопромышленный комитет. В состав Центрго военнопромго комитета входили представители...
28694. Февральская буржуазно-демократическая революция 1917 г. Установление двоевластия, его причины и сущность 13.63 KB
  Инициатива создания Советов исходила снизу от народа но позднее их возглавила социалистическая партия. Избранный Петроградский Совет возглавил систему Советов коте позже составили конкуренцию ВП. Советы возникали по всей стране в городах селах гарнизонах воинских частях на основе выборов проходивших на съездах Советов. Исполнитми органами Советов являлись испные комитеты волостные уездные губернские.
28695. I Всероссийский съезд Советов: состав и основные вопросы, рассмотренные на нем 11.63 KB
  I Всероссийский съезд Советов: состав и основные вопросы рассмотренные на нем. Важная роль в становлении Советского государства и государственного аппарата принадлежала Всероссийскому съезду Советов рабочих и солдатских депутатов. Съезд начал свою работу уже вечером 25 октября и провозгласил себя высшим органом власти в России. Съезд по расчетам большевиков должен был официально признать и легализовать захват власти Советами.
28696. Конец двоевластия и установление единовластия Временного правительства. Антинародная политика Временного правительства. Провозглашение России Республикой. Центральные и местные органы власти и управления 13.46 KB
  Конец двоевластия и установление единовластия Временного правительства. Антинародная политика Временного правительства. Центральные и местные органы власти и управления. На 1 съезде Советов рабочих и солдатских депутатов была принята резолюция о сотрудничестве с Временным праввом.
28697. Политическая и законотворческая деятельность Временного правительства по основным социально-политическим и экономическим проблемам страны 13.75 KB
  правво принимает ряд правовых актов значительно расширяющих демократиче права и свободы граждан. В марте принимается постановление О кооперативных товариществах и их союзах возникающих без особого разрешения правитвенной власти. Вместе с тем правво отказывся от некотх чрезвычх мер запретив аресты без суда и ограничив число областей объявленных на военном положи постановле О лицах арестованных во внесудом порядке.