73876

Тензор пьезомодуля

Доклад

Физика

Целесообразно перейти к более удобной сокращенной матричной записи тензора третьего ранга: так же как выше, в матричной форме, уже были представлены тензоры четвертого ранга (упругой жесткости и податливости). Однако в данном случае первый индекс

Русский

2014-12-21

28 KB

1 чел.

  1.  Тензор пьезомодуля

Для короткозамкнутого и механически зажатого кристалла уравнение прямого пьезоэффекта имеет вид

где Рі - компоненты вектора поляризованности; Xjk - компоненты тензора второго ранга - тензора механических напряжений, a - пьезоэлектрический модуль.

Из приведенного соотношения следует размерность пьезомодуля: [d] — [Р]/[Х]. Считывая, что [Р] = Кл/м2 и [X] = Н/м2, для размерности пьезомодуля имеем: [d] = Кл/Н.

Компоненты  представляют собой компоненты тензора третьего ранга, по индексам i, j, k приведенном выше выражении подразумевается суммирование. В полной  записи  из   этого  уравнения  следует,   что  для  кристаллов   самой низкой симметрии тензор  соответсствии с уравнением 7.3, мог бы иметь 27 компонент приведенных в табл. 7.2,а. На самом же деле, ввиду симметричности тензора упругих  напряжении Хjk = Хkj, тензор пьезомодулей симметричен по 2 последним индексам=, вследствие чего число независимых компонент тензора пьезомодуля понижается 18, как видно из табл. 7.2,6.

Целесообразно перейти к более удобной сокращенной матричной записи тензора третьего ранга: так же как выше, в матричной форме, уже были представлены тензоры четвертого ранга (упругой жесткости и податливости). Однако в данном случае первый индекс у dmni, остается неизменным, пробегая значения т = 1, 2. 3 и только 2 вторых индекса – п и р, также пробегающие значения 1, 2 и 3, "свертываются" в индекс = 1, 2,..., 6 по правилу, приведенному выше. Соответствующие новые обозначения пьезомодулей приводятся в табл. 7.2,6. В матричной записи уравнение прямого пьезоэффекта приобретает вид:

В правой части этих уравнений теперь уже не по 9, а по 6 членов суммы. Видно, что число независимых пьезомодулей для низкосимметричных кристаллов на самом деле не 27, а 18.

Чем выше симметрия, тем меньше число ненулевых компонентoв в матрице.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85259. ОСНОВЫ РИМСКОГО ПУБЛИЧНОГО ПРАВА 99 KB
  В процессе рассмотрения темы дается систематизированное знание об особенностях государственного права в Древнем Риме на различных этапах его истории раскрываются основные государственно-правовые институты показывается его взаимосвязь с римским частным правом. Возникновение государства в Древнем Риме.
85260. Автоматизація оброблення інформації у страховій галузі 131 KB
  Контроль за страховою діяльністю в Україні здійснює Комітет по нагляду за страховою діяльністю: видає ліцензії на надання видів страхових послуг; перевіряє, щоб страхові компанії діяли за законом; складає та друкує статистичну інформацію по діяльності страхових компаній на страховому...
85261. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТОИМОСТИ РАБОТ ПО ПОДТВЕРЖДЕНИЮ СООТВЕТСТВИЯ В ЗАКОНОДАТЕЛЬНО РЕГУЛИРУЕМОЙ СФЕРЕ 23.13 KB
  Стоимость работ по подтверждению соответствия конкретного вида продукции, систем качества, систем управления качеством, систем управления окружающей средой, персоналом устанавливается назначенным органом по оценке соответствия согласно с этими Правилами и утверждается их руководством.
85262. УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ И УСЛУГ 43.67 KB
  Создание и внедрение системы качества Создание и внедрение системы менеджмента качества в организации предусматривает следующие шаги: признание высшим руководством организации качества как жизненно важного элемента его деятельности; осознание того что разработка системы качества является...
85263. КОНТРОЛЬ РАБОТ (АУДИТ) ПО УПРАВЛЕНИЮ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ И УСЛУГ 41.29 KB
  Аудит –- систематический независимый и задокументированный процесс получения доказательств аудита и объективного их оценивания с целью определения ступени исполнения критерия аудита. Доказательства аудита протоколы изложенные факты или другая информация что является существенной для критериев аудита и может быть проверена.
85264. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОВНЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ 30.55 KB
  Успешная деятельность любой организации возможна лишь в условиях четкого прогнозирования уровня качества продукции и планирования его улучшения. Прогнозирование качества продукции это научно обоснованная информация об уровне качества продукции в будущем.
85265. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ СЕРТИФИКАЦИИ ПРОДУКЦИ, ПРОЦЕССОВ И УСЛУГ 46.73 KB
  Порядок проведения сертификации продукции в общем случае включает: представление и рассмотрение заявки на сертификацию продукции; анализ предоставленной документации; принятие решения по заявке с указанием схемы модели сертификации; обследование...
85266. ПРОВЕДЕНИЕ СЕРТИФИКАЦИОННЫХ ИСПЫТАНИЙ И КОНТРОЛЬ ЗА ИХ ПРОВЕДЕНИЕМ 64.8 KB
  Сертификационные испытания –- элемент системы мероприятий направленных на подтверждение соответствия фактических характеристик продукции требованиям НД с целью получения достоверной информации при взаимоотношениях между изготовителями и потребителями продукции.
85267. СЕРТИФИКАЦИЯ ПЕРСОНАЛА И ИНСПЕКЦИОННЫЙ НАДЗОР 43.51 KB
  Получение сертификата компетентности аудитора является непременным условием для осуществления им работ в области подтверждения соответствия продукции, услуг, систем управления качеством, систем управления безопасностью пищевых продуктов (на основании принципов НАССР), отраслевых систем управления качеством...