73877

Пєзомодулі кварцу – графічна інтерпритація

Доклад

Физика

Компоненти dmnk являють собою компоненти тензора третього рангу; за індексами n і k у виразі малось на увазі підсумовування. У повному записі з цього рівняння випливає, що для кристалів найнижчої симетрії тензор dmnk відповідно до рівняння міг би мати

Украинкский

2014-12-21

52 KB

0 чел.

20. П'єзомодулі кварцу – графічна інтерпритація.

Для короткозамкненого і механічно затисненого кристала рівняння прямого п' єзоефекту має вигляд  Рm = dmnkXnk  

де Рm - компоненти вектора поляризованості; Xnk - компоненти тензора другого рангу - тензора механічних напружень; dmnk – п'єзоелектричний модуль.

Із співвідношення випливає розмірність п'єзомодуля: d = Р/Х. З огляду на те, що Р = Кл/м² та Х = Н/м², розмірність п'єзомодуля: d = Кл/Н.

Компоненти dmnk являють собою компоненти тензора третього рангу; за індексами n і k у виразі малось на увазі підсумовування. У повному записі з цього рівняння випливає, що для кристалів найнижчої симетрії тензор dmnk відповідно до рівняння міг би мати 27 компонент, наведених на рис. 7.7, а. Насправді ж через симетричність тензора пружного напруження Xmn = Xnm тензор п'єзомодулів симетричний за двома останніми індексами: dmnp = dmpn, унаслідок чого кількість незалежних компонент тензора п'єзомодуля знижується до 18, як видно з рис. 7.7, б.

Чим нижча симетрія, тим менша кількість ненульових компонент у матриці.

У кристалах кварцу п'єзомодулі менші: d12= -d11, d25 = - d14 і d26 = - 2d11. На рис. 7.7, а показано фізичну інтерпретацію основних п'єзомодулів кварцу.

Для кварцу компонента d = dl5 = dl6 = 0, тому:

Р1 = d11Х1 + dl2X2 + d14X4 

П'єзомодуль d11 характеризує поздовжній п'єзоефект(L-ефект). Аналогічний фізичний зміст мають компоненти d22 і d33, що характеризують поздовжній п'єзоефект уздовж осей відповідно 2 і З. Якщо індекси в матричному записі п'єзомодуля d однакові, то ці компоненти описують один із трьох можливих поздовжніх п'єзоефектів. Однак у кристалах кварцу L-ефект відзначається тільки уздовж осі 1. 

П'єзомодуль d12 (рис. 7.7, а) характеризує поперечний п'єзоефект (Т-ефект). Справді, пружне напруження прикладено вздовж осі 2, а п'єзоефект спостерігається уздовж осі 1, перпендикулярної до осі 2. Зміст поперечних п'єзомодулів мають також коефіцієнти d13, d21, d31 і d32, що є компонентами матриці dmi (див. рис. 7.7,6). Вони виражають появу поляризації уздовж однієї з осей (1, 2 або З) під впливом напружень розтягування-стискання уздовж однієї з осей, перпендикулярної до осі відгуку. Матричні позиції п'єзомодулів L- і S-ефектів показано на рис. 7.7 (вони займають ліву частину матриці).

На прикладі п'єзомодуля d14 (рис. 7.7, а) видно, що п'єзоелектрична поляризація може виникати не ттьки від напруження стискання-розтягування, але й під впливом напружень зрушення. Зсувний n'єзоефект спостерігається і використовується в кристалах і текстурах досить часто. Наприклад, у кристалах кварцу, як видно з матpиці його п'єзомодулів, є три відмінні від нуля зсувні модулі: d14, d25 і d26. Фізичний зміст d14 пояснює рис. 7.7, а - пара сил, прикладена уздовж oci 2, індукує поляризацію уздовж осі 1. У кварці d14 = d123 + d132 (d123 = d132), оскільки матриця механічних напружень симетрична, тобто компоненти зсувного напруження Х = Х32.

Компоненти п'єзомодуля кварцу, SiO₂:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66947. Свято Букваря 148 KB
  Дорогі діти, шановні батьки і гості. Сьогодні урочисте Свято Букваря. Ще вчора наші першокласники перегорнули останню сторінку цієї книги вони закінчили знайомитись з літерами. Сьогодні ми святкуємо першу перемогу наших наймолодших школярів.
66948. Свято Букварика 49 KB
  Ясне сонечко проміння Посилає щедро в клас Це воно напевно знає Що сьогодні свято в нас 2 учень В першім класі урочистий День прощання з Букварем. Пригадайно як колись ти Був маленьким школярем 3 учень Є святкових днів багато На листках календаря А між ними й наше свято вшанування Букваря...
66949. Прощание с Букварем 98.5 KB
  Оформление: сцена в актовом зале празднично украшена плакатами с изображением сказочных героев, буквами русского алфавита, шарами, гирляндами «Прощай, школа», «Здравствуй, лето!», выставка книг. До начала праздника звучат детские песни. Затем раздается звуковой сигнал. Выходит ведущая.
66950. Букварю 436 років 167 KB
  Діти повинні відгадати назви цих казок користуючись допомогою залу і викласти аркуші за кольорами веселки від червоного до фіолетового Діти: А де ж вона Тут лиш шматочки Казкар: У цьому дітки й заморочка Пісня 3. Діти відгадують назви казок та викладають стежку...
66951. Чари кохання (літературний вечір за інтимною лірикою Т.Шевченка, Лесі Українки, І.Франка, Л.Костенко, В.Симоненка) 52.5 KB
  Мета: - поширити знання учнів про інтимну лірику, розкрити світ почуттів і пристрастей, створений поетичним словом великих майстрів; - розвивати творчі здібності учнів; - виховувати інтерес до поетичної творчості письменників; чистоту й благородство почуттів.
66952. Чарівний світ недосяжних романтичних мрій 61 KB
  Мета проекту Дослідити яскраве явище культури романтизм та визначити причини його виникнення. Ідея проекту Представники романтичного стилю XIX ст. Завдання проекту: Досліджувати мистецькі твори романтичного напрямку; Знайти видові романтичні паралелізмі в мистецтві...
66953. «Чашка, повна благодаті» Напої здоров’я. Чай 82 KB
  Мета: розширення кругозору учнів про чай як про напій здоров’я, що є складовою частиною культури харчування, познайомити з цілющими властивостями чаю, географією чаю, секретами заварювання, утвердження здорового способу життя.
66954. Мій рідний край - Донбас 66 KB
  Мета: Формувати в учнів інтерес до навчання; засвоїти слова за темою; вчити розповідати про символи Української держави та їх значення; розвивати прагнення бути свідомим громадянином України, її патріотом. Розвивати пізнавальні інтереси.