73877

Пєзомодулі кварцу – графічна інтерпритація

Доклад

Физика

Компоненти dmnk являють собою компоненти тензора третього рангу; за індексами n і k у виразі малось на увазі підсумовування. У повному записі з цього рівняння випливає, що для кристалів найнижчої симетрії тензор dmnk відповідно до рівняння міг би мати

Украинкский

2014-12-21

52 KB

0 чел.

20. П'єзомодулі кварцу – графічна інтерпритація.

Для короткозамкненого і механічно затисненого кристала рівняння прямого п' єзоефекту має вигляд  Рm = dmnkXnk  

де Рm - компоненти вектора поляризованості; Xnk - компоненти тензора другого рангу - тензора механічних напружень; dmnk – п'єзоелектричний модуль.

Із співвідношення випливає розмірність п'єзомодуля: d = Р/Х. З огляду на те, що Р = Кл/м² та Х = Н/м², розмірність п'єзомодуля: d = Кл/Н.

Компоненти dmnk являють собою компоненти тензора третього рангу; за індексами n і k у виразі малось на увазі підсумовування. У повному записі з цього рівняння випливає, що для кристалів найнижчої симетрії тензор dmnk відповідно до рівняння міг би мати 27 компонент, наведених на рис. 7.7, а. Насправді ж через симетричність тензора пружного напруження Xmn = Xnm тензор п'єзомодулів симетричний за двома останніми індексами: dmnp = dmpn, унаслідок чого кількість незалежних компонент тензора п'єзомодуля знижується до 18, як видно з рис. 7.7, б.

Чим нижча симетрія, тим менша кількість ненульових компонент у матриці.

У кристалах кварцу п'єзомодулі менші: d12= -d11, d25 = - d14 і d26 = - 2d11. На рис. 7.7, а показано фізичну інтерпретацію основних п'єзомодулів кварцу.

Для кварцу компонента d = dl5 = dl6 = 0, тому:

Р1 = d11Х1 + dl2X2 + d14X4 

П'єзомодуль d11 характеризує поздовжній п'єзоефект(L-ефект). Аналогічний фізичний зміст мають компоненти d22 і d33, що характеризують поздовжній п'єзоефект уздовж осей відповідно 2 і З. Якщо індекси в матричному записі п'єзомодуля d однакові, то ці компоненти описують один із трьох можливих поздовжніх п'єзоефектів. Однак у кристалах кварцу L-ефект відзначається тільки уздовж осі 1. 

П'єзомодуль d12 (рис. 7.7, а) характеризує поперечний п'єзоефект (Т-ефект). Справді, пружне напруження прикладено вздовж осі 2, а п'єзоефект спостерігається уздовж осі 1, перпендикулярної до осі 2. Зміст поперечних п'єзомодулів мають також коефіцієнти d13, d21, d31 і d32, що є компонентами матриці dmi (див. рис. 7.7,6). Вони виражають появу поляризації уздовж однієї з осей (1, 2 або З) під впливом напружень розтягування-стискання уздовж однієї з осей, перпендикулярної до осі відгуку. Матричні позиції п'єзомодулів L- і S-ефектів показано на рис. 7.7 (вони займають ліву частину матриці).

На прикладі п'єзомодуля d14 (рис. 7.7, а) видно, що п'єзоелектрична поляризація може виникати не ттьки від напруження стискання-розтягування, але й під впливом напружень зрушення. Зсувний n'єзоефект спостерігається і використовується в кристалах і текстурах досить часто. Наприклад, у кристалах кварцу, як видно з матpиці його п'єзомодулів, є три відмінні від нуля зсувні модулі: d14, d25 і d26. Фізичний зміст d14 пояснює рис. 7.7, а - пара сил, прикладена уздовж oci 2, індукує поляризацію уздовж осі 1. У кварці d14 = d123 + d132 (d123 = d132), оскільки матриця механічних напружень симетрична, тобто компоненти зсувного напруження Х = Х32.

Компоненти п'єзомодуля кварцу, SiO₂:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37545. ОСНОВЫ ФИЛОСОФСКИХ ЗНАНИЙ. Учебно-методическое пособие 792 KB
  Природа человека и смысл его существования 104 Тема 14. В современном представлении философией называется область теоретических знаний о мире в целом о месте человека в нем и о принципах взаимоотношения человека с миром. Мировоззрение – это целостный взгляд на мир и место в нем человека. В его структуру входят: знания о мире; ценности с позиций которых человек осмысливает мир; убеждения и идеалы которые определяют поступки человека.
37546. ФІЛОСОФІЯ. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ 414 KB
  Написание рефератов по философии. Методические указания определяются рабочей программой конспектом лекций и дополнительно снабжаются краткой версией полнотекстовой базой данных философских источников кафедры психологии философии и образовательных технологий. Самостоятельное изучение курса философии базируется на принципах личного поиска исходя из мировоззрения личности и одновременно предметности освоения своей специальности будущими учеными. Для сохранения диалектической природы философии в предложенных для самостоятельного чтения...
37548. КУРС ФИЛОСОФИИ В ТАБЛИЦАХ 48.16 KB
  Философия о человеке Историческая эпоха философии Что такое человек Античность Микрокосмос Душа тело Душа есть проявление идеи Платон Душа это форма человека Аристотель Средние века Духовность душа тело; духовность есть связь человека с Богом посредством веры любви надежды совести Новое время Существо разумное и действующее по законам разума Локк Кант Проявление общественных отношений Маркс Существо волевое и страстное Ницше ХХ в. Философия об обществе Историческая эпоха философии Что такое общество Античность...
37550. Возникновение и история развития проблемы защиты информации 762.5 KB
  Возникновение и история развития проблемы защиты информации Проблема зашиты информации вообще говоря имеет многовековую историю. Применение же специальных мер в целях сохранения информации в тайне практиковалось еще в древние времена: достоверно например известно что выдающийся политический деятель и полководец древнего Рима Цезарь использовал для этих целей криптографическое преобразование текстов сообщений вошедшее в историю под названием шифра Цезаря хотя по современным представлениям и весьма примитивное. Но поскольку здесь...
37551. Обществознание. Человек в мире человека 746.5 KB
  Значимость вопроса к чему может привести человека безудержное развитие техники настолько велика что в настоящее время эта отрасль человеческой деятельности стала едва ли не главной проблемой понимания нашей ситуации. Антропогенная цивилизациябазируется на утверждении человека основной ценностью функционирования общества в целом и отдельных его подси стем. Необходимо проанализировать предпосылки становления нового типа цивилизации выделив из числа важнейших следующие: эрозия ценностей техногенной цивилизации исходящих из культа силы как...
37552. Таможенная экспертиза минеральных вод импортного происхождения реализуемых на территории Российской Федерации 205.5 KB
  Изучить ассортимент минеральной воды реализуемой в торговой сети города Троицка; оценить качество минеральной воды, реализуемой в торговой сети г. Троицка, по органолептическим показателям; установить оптимальное соотношение цены и качества; Установить код ТНВЭД и характеристику минеральной воды по ТН ВЭД РФ. на заключительном этапе проанализировать результаты проведенных исследований, сделать выводы по всем разделам курсовой работы.
37553. Контрольные тесты по философии 510 KB
  К историческим формам мировоззрения не относятся: =а интуиция b миф c религия d философия Философия – это: =наука об общих принципах и целях взаимодействия человека и мира наука о природе наука о человеке наука о рефлексии Агностицизм – это направление в философии которое: =утверждает что мир непознаваем утверждает что мир материален утверждает что мир бесконечен в пространстве Основной проблемой философии Сократа является: =проблема человека проблема бытия проблема научного метода Человек по мнению...