73877

Пєзомодулі кварцу – графічна інтерпритація

Доклад

Физика

Компоненти dmnk являють собою компоненти тензора третього рангу; за індексами n і k у виразі малось на увазі підсумовування. У повному записі з цього рівняння випливає, що для кристалів найнижчої симетрії тензор dmnk відповідно до рівняння міг би мати

Украинкский

2014-12-21

52 KB

0 чел.

20. П'єзомодулі кварцу – графічна інтерпритація.

Для короткозамкненого і механічно затисненого кристала рівняння прямого п' єзоефекту має вигляд  Рm = dmnkXnk  

де Рm - компоненти вектора поляризованості; Xnk - компоненти тензора другого рангу - тензора механічних напружень; dmnk – п'єзоелектричний модуль.

Із співвідношення випливає розмірність п'єзомодуля: d = Р/Х. З огляду на те, що Р = Кл/м² та Х = Н/м², розмірність п'єзомодуля: d = Кл/Н.

Компоненти dmnk являють собою компоненти тензора третього рангу; за індексами n і k у виразі малось на увазі підсумовування. У повному записі з цього рівняння випливає, що для кристалів найнижчої симетрії тензор dmnk відповідно до рівняння міг би мати 27 компонент, наведених на рис. 7.7, а. Насправді ж через симетричність тензора пружного напруження Xmn = Xnm тензор п'єзомодулів симетричний за двома останніми індексами: dmnp = dmpn, унаслідок чого кількість незалежних компонент тензора п'єзомодуля знижується до 18, як видно з рис. 7.7, б.

Чим нижча симетрія, тим менша кількість ненульових компонент у матриці.

У кристалах кварцу п'єзомодулі менші: d12= -d11, d25 = - d14 і d26 = - 2d11. На рис. 7.7, а показано фізичну інтерпретацію основних п'єзомодулів кварцу.

Для кварцу компонента d = dl5 = dl6 = 0, тому:

Р1 = d11Х1 + dl2X2 + d14X4 

П'єзомодуль d11 характеризує поздовжній п'єзоефект(L-ефект). Аналогічний фізичний зміст мають компоненти d22 і d33, що характеризують поздовжній п'єзоефект уздовж осей відповідно 2 і З. Якщо індекси в матричному записі п'єзомодуля d однакові, то ці компоненти описують один із трьох можливих поздовжніх п'єзоефектів. Однак у кристалах кварцу L-ефект відзначається тільки уздовж осі 1. 

П'єзомодуль d12 (рис. 7.7, а) характеризує поперечний п'єзоефект (Т-ефект). Справді, пружне напруження прикладено вздовж осі 2, а п'єзоефект спостерігається уздовж осі 1, перпендикулярної до осі 2. Зміст поперечних п'єзомодулів мають також коефіцієнти d13, d21, d31 і d32, що є компонентами матриці dmi (див. рис. 7.7,6). Вони виражають появу поляризації уздовж однієї з осей (1, 2 або З) під впливом напружень розтягування-стискання уздовж однієї з осей, перпендикулярної до осі відгуку. Матричні позиції п'єзомодулів L- і S-ефектів показано на рис. 7.7 (вони займають ліву частину матриці).

На прикладі п'єзомодуля d14 (рис. 7.7, а) видно, що п'єзоелектрична поляризація може виникати не ттьки від напруження стискання-розтягування, але й під впливом напружень зрушення. Зсувний n'єзоефект спостерігається і використовується в кристалах і текстурах досить часто. Наприклад, у кристалах кварцу, як видно з матpиці його п'єзомодулів, є три відмінні від нуля зсувні модулі: d14, d25 і d26. Фізичний зміст d14 пояснює рис. 7.7, а - пара сил, прикладена уздовж oci 2, індукує поляризацію уздовж осі 1. У кварці d14 = d123 + d132 (d123 = d132), оскільки матриця механічних напружень симетрична, тобто компоненти зсувного напруження Х = Х32.

Компоненти п'єзомодуля кварцу, SiO₂:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55404. My future profession 97 KB
  I offer you to do an exercise from the theory of solving research tasks (TSRT-pedagogics) called “the tree of assosiations”. You have an algoritm of doing this exercise. Let us start. Write the starting word “profession”.What assosiations do you have with the word “profession”? Write in column as many words as you can and do it very quickly.
55405. PROFESSIONS 122.5 KB
  Nick is a little boy from Oxford. He is 6. He is a pupil. His family is big. His mother`s name is Helen. She is 43. She is a teacher and works at school. His mother teaches children. His father`s name is Bill. He is 44 and he is a businessman. He works at the office. He works with papers. His brother Sam is 22.
55406. The Professions We Choose 114 KB
  It is not who you are, but what you do. These words are closely connected with your topic The Professions we choose. There is great variety of professions. Some of them may seem to be interesting to you, some of them boring.
55407. Буду професіоналом 35.5 KB
  Кожного дня ми, педагоги, маємо змогу працювати з самими ніжними, довірливими, беззахисними, тендітними маленькими особистостями, за розвиток, виховання та навчання яких ми відповідаємо перед батьками, перед державою та насамперед перед самими собою.
55408. Профільна освіта – вимога часу 112 KB
  Допрофільна підготовка це система педагогічної психологічної інформаційної організаційної діяльності яка сприяє самовизначенню учнів старших класів основної школи щодо обраних ними профілюючих напрямків майбутнього навчання та широкої сфери подальшої професійної діяльності.
55409. МОДЕЛЬ ПРОФІЛЬНОГО ВИВЧЕННЯ ОКРЕМИХ ПРЕДМЕТІВ 66 KB
  Задачі школи: створення умов для оволодіння кожним учнем опорними знаннями й уміннями на високому рівні до вимог Державного стандарту з профільних дисциплін; допомога учням у проектуванні індивідуальних освітніх маршрутів;
55410. Від мрії – до професії 79 KB
  Мета: допомогти старшокласникам у визначенні своєї мети стосовно майбутньої професії, намітити шляхи її досягнення, дати рекомендації щодо правильного вибору професії; формувати в учнів потребу у самовдосконаленні.
55412. Sea Wind 652.5 KB
  How are you? We are glad to see you at our competitions “Sea Wind”. There are three teams of 5 players. Every team has the name. Let’s meet them.