73877

Пєзомодулі кварцу – графічна інтерпритація

Доклад

Физика

Компоненти dmnk являють собою компоненти тензора третього рангу; за індексами n і k у виразі малось на увазі підсумовування. У повному записі з цього рівняння випливає, що для кристалів найнижчої симетрії тензор dmnk відповідно до рівняння міг би мати

Украинкский

2014-12-21

52 KB

0 чел.

20. П'єзомодулі кварцу – графічна інтерпритація.

Для короткозамкненого і механічно затисненого кристала рівняння прямого п' єзоефекту має вигляд  Рm = dmnkXnk  

де Рm - компоненти вектора поляризованості; Xnk - компоненти тензора другого рангу - тензора механічних напружень; dmnk – п'єзоелектричний модуль.

Із співвідношення випливає розмірність п'єзомодуля: d = Р/Х. З огляду на те, що Р = Кл/м² та Х = Н/м², розмірність п'єзомодуля: d = Кл/Н.

Компоненти dmnk являють собою компоненти тензора третього рангу; за індексами n і k у виразі малось на увазі підсумовування. У повному записі з цього рівняння випливає, що для кристалів найнижчої симетрії тензор dmnk відповідно до рівняння міг би мати 27 компонент, наведених на рис. 7.7, а. Насправді ж через симетричність тензора пружного напруження Xmn = Xnm тензор п'єзомодулів симетричний за двома останніми індексами: dmnp = dmpn, унаслідок чого кількість незалежних компонент тензора п'єзомодуля знижується до 18, як видно з рис. 7.7, б.

Чим нижча симетрія, тим менша кількість ненульових компонент у матриці.

У кристалах кварцу п'єзомодулі менші: d12= -d11, d25 = - d14 і d26 = - 2d11. На рис. 7.7, а показано фізичну інтерпретацію основних п'єзомодулів кварцу.

Для кварцу компонента d = dl5 = dl6 = 0, тому:

Р1 = d11Х1 + dl2X2 + d14X4 

П'єзомодуль d11 характеризує поздовжній п'єзоефект(L-ефект). Аналогічний фізичний зміст мають компоненти d22 і d33, що характеризують поздовжній п'єзоефект уздовж осей відповідно 2 і З. Якщо індекси в матричному записі п'єзомодуля d однакові, то ці компоненти описують один із трьох можливих поздовжніх п'єзоефектів. Однак у кристалах кварцу L-ефект відзначається тільки уздовж осі 1. 

П'єзомодуль d12 (рис. 7.7, а) характеризує поперечний п'єзоефект (Т-ефект). Справді, пружне напруження прикладено вздовж осі 2, а п'єзоефект спостерігається уздовж осі 1, перпендикулярної до осі 2. Зміст поперечних п'єзомодулів мають також коефіцієнти d13, d21, d31 і d32, що є компонентами матриці dmi (див. рис. 7.7,6). Вони виражають появу поляризації уздовж однієї з осей (1, 2 або З) під впливом напружень розтягування-стискання уздовж однієї з осей, перпендикулярної до осі відгуку. Матричні позиції п'єзомодулів L- і S-ефектів показано на рис. 7.7 (вони займають ліву частину матриці).

На прикладі п'єзомодуля d14 (рис. 7.7, а) видно, що п'єзоелектрична поляризація може виникати не ттьки від напруження стискання-розтягування, але й під впливом напружень зрушення. Зсувний n'єзоефект спостерігається і використовується в кристалах і текстурах досить часто. Наприклад, у кристалах кварцу, як видно з матpиці його п'єзомодулів, є три відмінні від нуля зсувні модулі: d14, d25 і d26. Фізичний зміст d14 пояснює рис. 7.7, а - пара сил, прикладена уздовж oci 2, індукує поляризацію уздовж осі 1. У кварці d14 = d123 + d132 (d123 = d132), оскільки матриця механічних напружень симетрична, тобто компоненти зсувного напруження Х = Х32.

Компоненти п'єзомодуля кварцу, SiO₂:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69684. КОНСТАНТИ 36 KB
  Константи містять постійні значення. На відміну від змінних, ви не можете змінити значення константи, яке було їй привласнено при її оголошенні. Константи зручно використовувати для зберігання значень, які не повинні змінювати під час роботи програми, наприклад, ім’я розробника програми.
69685. ТЕХНОЛОГІЯ СТВОРЕННЯ HTML-ДОКУМЕНТА 49.5 KB
  Створення HTML-документа відбувається розташуванням тегів (tags) мови HTML всередині звичайного неформатованого тексту. Теги HTML — це послідовності символів, які починаються знаком «менше» і закінчуються знаком «більше». Теги можуть мати атрибути, які, в свою чергу, можуть приймати певні значення.
69686. ФОРМАТУВАННЯ ТЕКСТУ 107.5 KB
  Розмітка, яка створюється за допомогою мови HTML, дозволяє організовувати текст у логічні, легко зрозумілі розділи або застосовувати до нього специфічний формат. Теги форматування дозволяють визначити такі елементи: початок абзацу і кінець рядка; стилі заголовків; фізичні стилі...
69687. КОЛІР ФОНУ І ТЕКСТУ 95.5 KB
  Колір фону і тексту може задаватись шістнадцятковими значеннями RRGGBB (Red, Green, Blue) червоного, зеленого і синього кольорів відповідно або позначеннями кольорів англійською мовою. Яскравість кожної складової вимірюється цілим числом, яке у десятковій системі числення...
69688. ОПЕРАТОР ЕКВІВАЛЕНТНОСТІ (===) 28 KB
  Іноді звичайний оператор порівняння == працює не зовсім коректно, точніше не так, як нам хочеться, в деяких ситуаціях навіть виходять міні-анекдоти. Розглянемо наступний приклад...
69689. СПИСКИ 46 KB
  За замовчуванням елементи впорядкованого списку нумеруються цілими числами починаючи з. До тега нумерованого списку існує атрибут TYPE. Встановлюючи TYPE рівним можна змінити схему нумерації на великі літери, малі літери, великі або малі римські цифри відповідно.
69690. ФРЕЙМИ 87.5 KB
  Мета: опанувати технологію представлення інформації у документі з використанням фреймів. Фрейми (Frames - кадри) надають користувачеві можливість поділяти екран на дві або більше незалежних динамічних або статичних частини.
69691. Параметри за умовчанням 61 KB
  Функції повинні повертати значення різних типів залежно від набору параметрів. Що ж до другої причини то в З у С можна перенавантажувати функції взагалі неможливо змінити тип значення що повертається. Параметри за умовчанням описуються так...
69692. Локальні і глобальні змінні 53.5 KB
  Локальні змінні доступні тільки у функції а глобальні доступні у всій програмі. Локальні і глобальні змінні Змінні i і g глобальні вони доступні у всій програмі. Для передачі глобальних змінних у функцію використовується інструкція...