73877

Пєзомодулі кварцу – графічна інтерпритація

Доклад

Физика

Компоненти dmnk являють собою компоненти тензора третього рангу; за індексами n і k у виразі малось на увазі підсумовування. У повному записі з цього рівняння випливає, що для кристалів найнижчої симетрії тензор dmnk відповідно до рівняння міг би мати

Украинкский

2014-12-21

52 KB

0 чел.

20. П'єзомодулі кварцу – графічна інтерпритація.

Для короткозамкненого і механічно затисненого кристала рівняння прямого п' єзоефекту має вигляд  Рm = dmnkXnk  

де Рm - компоненти вектора поляризованості; Xnk - компоненти тензора другого рангу - тензора механічних напружень; dmnk – п'єзоелектричний модуль.

Із співвідношення випливає розмірність п'єзомодуля: d = Р/Х. З огляду на те, що Р = Кл/м² та Х = Н/м², розмірність п'єзомодуля: d = Кл/Н.

Компоненти dmnk являють собою компоненти тензора третього рангу; за індексами n і k у виразі малось на увазі підсумовування. У повному записі з цього рівняння випливає, що для кристалів найнижчої симетрії тензор dmnk відповідно до рівняння міг би мати 27 компонент, наведених на рис. 7.7, а. Насправді ж через симетричність тензора пружного напруження Xmn = Xnm тензор п'єзомодулів симетричний за двома останніми індексами: dmnp = dmpn, унаслідок чого кількість незалежних компонент тензора п'єзомодуля знижується до 18, як видно з рис. 7.7, б.

Чим нижча симетрія, тим менша кількість ненульових компонент у матриці.

У кристалах кварцу п'єзомодулі менші: d12= -d11, d25 = - d14 і d26 = - 2d11. На рис. 7.7, а показано фізичну інтерпретацію основних п'єзомодулів кварцу.

Для кварцу компонента d = dl5 = dl6 = 0, тому:

Р1 = d11Х1 + dl2X2 + d14X4 

П'єзомодуль d11 характеризує поздовжній п'єзоефект(L-ефект). Аналогічний фізичний зміст мають компоненти d22 і d33, що характеризують поздовжній п'єзоефект уздовж осей відповідно 2 і З. Якщо індекси в матричному записі п'єзомодуля d однакові, то ці компоненти описують один із трьох можливих поздовжніх п'єзоефектів. Однак у кристалах кварцу L-ефект відзначається тільки уздовж осі 1. 

П'єзомодуль d12 (рис. 7.7, а) характеризує поперечний п'єзоефект (Т-ефект). Справді, пружне напруження прикладено вздовж осі 2, а п'єзоефект спостерігається уздовж осі 1, перпендикулярної до осі 2. Зміст поперечних п'єзомодулів мають також коефіцієнти d13, d21, d31 і d32, що є компонентами матриці dmi (див. рис. 7.7,6). Вони виражають появу поляризації уздовж однієї з осей (1, 2 або З) під впливом напружень розтягування-стискання уздовж однієї з осей, перпендикулярної до осі відгуку. Матричні позиції п'єзомодулів L- і S-ефектів показано на рис. 7.7 (вони займають ліву частину матриці).

На прикладі п'єзомодуля d14 (рис. 7.7, а) видно, що п'єзоелектрична поляризація може виникати не ттьки від напруження стискання-розтягування, але й під впливом напружень зрушення. Зсувний n'єзоефект спостерігається і використовується в кристалах і текстурах досить часто. Наприклад, у кристалах кварцу, як видно з матpиці його п'єзомодулів, є три відмінні від нуля зсувні модулі: d14, d25 і d26. Фізичний зміст d14 пояснює рис. 7.7, а - пара сил, прикладена уздовж oci 2, індукує поляризацію уздовж осі 1. У кварці d14 = d123 + d132 (d123 = d132), оскільки матриця механічних напружень симетрична, тобто компоненти зсувного напруження Х = Х32.

Компоненти п'єзомодуля кварцу, SiO₂:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7247. Проблемы творчества А.И. Солженицына 208.5 KB
  Проблемы творчества А.И. Солженицына В пособие включены тематический план, программное содержание лекционного курса, планы практических занятий, задания по самостоятельной контролируемой работе, контрольные вопросы и тесты к зачету, темы курсовых ра...
7248. Предмет и система советского гражданского права 269.47 KB
  Предмет и система советского гражданского права Настоящая работа является одним из томов курса советского гражданского права. В этом томе на основе обобщения и анализа законодательства, регулирующего гражданские отношения в СССР, и положений советск...
7249. Закон Ома в интегральной форме 86 KB
  Тема: Закон Ома в интегральной форме Однородный и неоднородный участки цепи. Вывод закона Ома в интегральной форме для неоднородного участка цепи Разность потенциалов, электрод...
7250. Тягово-динамический расчёт автомобиля ГАЗ - 3307 238.9 KB
  Содержание Технические характеристики автомобиля 1 Внешняя скоростная характеристика двигателя внутреннего сгорания. Свободная мощность двигателя. 2 Определение общего передаточного числа трансмиссии на каждой передаче. 3 Расчет скоростей движения м...
7251. Проектирование и расчет систем автоматики 34.85 MB
  Проектирование и расчет систем автоматики В пособии рассмотрены принципы проектирования систем автоматики, применяемой в горной промышленности. Основное внимание уделено технике проектирования структурных, функциональных и принципиальных схем автома...
7252. Основные принципы разработки управляющих программ для оборудования с ЧПУ 245 KB
  Основные принципы разработки управляющих программ для оборудования с ЧПУ Общие принципы построения программ Под ЧПУ оборудования понимают управление при помощи программ, заданных в алфавитно-числовом коде. При обработке на станках с ЧПУ инструмент п...
7253. Цифровое вещание. Основные параметры систем спутникового телевизионного вещания 270 KB
  Цифровое вещание 1. Основные параметры систем спутникового телевизионного вещания. Существуют два вида спутниковой связи, используемых для ТВ-вещания: фиксированная спутниковая служба и радиовещательная спутниковая служба. Фиксированная спутниковая ...
7254. Детали машин. Конспект лекций. Основные требования к конструкции деталей машин 2.83 MB
  Настоящий конспект лекций по курсу Детали машин следует рассматривать как краткое изложение программных вопросов курса, облегчающее усвоение учебного материала и подготовку к экзаменам. Конспект изложен на базе основных учебников Д.Н....
7255. Генератор прямоугольных импульсов 287.87 KB
  Задание на расчет Построить генератор прямоугольных импульсов (ГПИ) с видом характеристики типа меандр. Амплитуда сигнала стандартная для транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ). Установленная частота ступенями: 100Гц 1...