73877

Пєзомодулі кварцу – графічна інтерпритація

Доклад

Физика

Компоненти dmnk являють собою компоненти тензора третього рангу; за індексами n і k у виразі малось на увазі підсумовування. У повному записі з цього рівняння випливає, що для кристалів найнижчої симетрії тензор dmnk відповідно до рівняння міг би мати

Украинкский

2014-12-21

52 KB

0 чел.

20. П'єзомодулі кварцу – графічна інтерпритація.

Для короткозамкненого і механічно затисненого кристала рівняння прямого п' єзоефекту має вигляд  Рm = dmnkXnk  

де Рm - компоненти вектора поляризованості; Xnk - компоненти тензора другого рангу - тензора механічних напружень; dmnk – п'єзоелектричний модуль.

Із співвідношення випливає розмірність п'єзомодуля: d = Р/Х. З огляду на те, що Р = Кл/м² та Х = Н/м², розмірність п'єзомодуля: d = Кл/Н.

Компоненти dmnk являють собою компоненти тензора третього рангу; за індексами n і k у виразі малось на увазі підсумовування. У повному записі з цього рівняння випливає, що для кристалів найнижчої симетрії тензор dmnk відповідно до рівняння міг би мати 27 компонент, наведених на рис. 7.7, а. Насправді ж через симетричність тензора пружного напруження Xmn = Xnm тензор п'єзомодулів симетричний за двома останніми індексами: dmnp = dmpn, унаслідок чого кількість незалежних компонент тензора п'єзомодуля знижується до 18, як видно з рис. 7.7, б.

Чим нижча симетрія, тим менша кількість ненульових компонент у матриці.

У кристалах кварцу п'єзомодулі менші: d12= -d11, d25 = - d14 і d26 = - 2d11. На рис. 7.7, а показано фізичну інтерпретацію основних п'єзомодулів кварцу.

Для кварцу компонента d = dl5 = dl6 = 0, тому:

Р1 = d11Х1 + dl2X2 + d14X4 

П'єзомодуль d11 характеризує поздовжній п'єзоефект(L-ефект). Аналогічний фізичний зміст мають компоненти d22 і d33, що характеризують поздовжній п'єзоефект уздовж осей відповідно 2 і З. Якщо індекси в матричному записі п'єзомодуля d однакові, то ці компоненти описують один із трьох можливих поздовжніх п'єзоефектів. Однак у кристалах кварцу L-ефект відзначається тільки уздовж осі 1. 

П'єзомодуль d12 (рис. 7.7, а) характеризує поперечний п'єзоефект (Т-ефект). Справді, пружне напруження прикладено вздовж осі 2, а п'єзоефект спостерігається уздовж осі 1, перпендикулярної до осі 2. Зміст поперечних п'єзомодулів мають також коефіцієнти d13, d21, d31 і d32, що є компонентами матриці dmi (див. рис. 7.7,6). Вони виражають появу поляризації уздовж однієї з осей (1, 2 або З) під впливом напружень розтягування-стискання уздовж однієї з осей, перпендикулярної до осі відгуку. Матричні позиції п'єзомодулів L- і S-ефектів показано на рис. 7.7 (вони займають ліву частину матриці).

На прикладі п'єзомодуля d14 (рис. 7.7, а) видно, що п'єзоелектрична поляризація може виникати не ттьки від напруження стискання-розтягування, але й під впливом напружень зрушення. Зсувний n'єзоефект спостерігається і використовується в кристалах і текстурах досить часто. Наприклад, у кристалах кварцу, як видно з матpиці його п'єзомодулів, є три відмінні від нуля зсувні модулі: d14, d25 і d26. Фізичний зміст d14 пояснює рис. 7.7, а - пара сил, прикладена уздовж oci 2, індукує поляризацію уздовж осі 1. У кварці d14 = d123 + d132 (d123 = d132), оскільки матриця механічних напружень симетрична, тобто компоненти зсувного напруження Х = Х32.

Компоненти п'єзомодуля кварцу, SiO₂:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63405. Обоснование режимов работы добывающих скважин при снижении забойного давления ниже давления насыщения пластовой нефти газом 391.5 KB
  Поэтому имеет место дополнительное снижение проницаемости системы по нефти жидкости которое определяется зависимостью фазовой проницаемости по нефти от газонасыщенности пласта в свою очередь зависящей от давления.
63406. Психологические особенности школьника старшего возраста 208.5 KB
  Они должны владеть своими психическими процессами подчиняя их определенным задачам жизни и деятельности. Ведущее место занимают мотивы связанные с самоопределением и подготовкой к самостоятельной жизни.
63407. Социально-экологические проблемы современности: рост населения, ресурсный кризис, изменение генофонда, возрастание общей агрессивности среды, новые виды воздействии 211 KB
  Интенсивное и нерациональное развитие орошаемого земледелия в бассейне рек Амурдарья и Сырдарья привело к тому что с 1960 года начал катастрофически понижаться уровень Аральского моря и сейчас он понизился на 18 метров. Состояние каспийского моря сейчас оценивается как предкризисное.
63408. Методы кодового разделения каналов 482.11 KB
  Наиболее типичными представителями протоколов данного типа являются многостанционный доступ с частотным разделением FDM многостанционный доступ с временным разделением TDM многостанционный доступ с кодовым разделением...
63409. ИНФОРМАЦИЯ О РАЗЛИЧНЫХ СУБД 739 KB
  За почти пятидесятилетнюю историю развития БД были созданы сотни различных программных продуктов, которые обеспечивали управление данными. Это были разработки как ведущих разработчиков программных средств (MS, IBM, Oracle, др.), так и программные средства некоторых организаций в России и за рубежом.
63410. Понятие экономической системы. Типы экономических систем. Историческая классификация экономических систем. Натуральное хозяйство, основные этапы его развития. Недостатки натурального хозяйства 74.5 KB
  Модели смешанной экономики. Модели организации экономики отличаются между собой по степени свободы принятия решений и участия рыночных отношений в процессе перераспределения имеющихся ресурсов. В рамках каждого типа экономической системы существуют свои национальные модели.
63411. Управление режимами работы добывающих и нагнетательных скважин при заводнении 614 KB
  Режимы работы скважин определяют скорость вытеснения нефти или депрессию давления в пласте градиенты давления в пласте. Оценка добывных возможностей скважин при заводнении При заводнении пласта закачиваемыми водами происходит снижение коэффициента продуктивности скважины.
63412. ВЫБОР СУБД 404 KB
  Оптимизацию этих расходов можно произвести через правильный выбор СУБД. Выбор СУБД представляет собой сложную многопараметрическую задачу и является одним из важных этапов при создании БД.