73877

Пєзомодулі кварцу – графічна інтерпритація

Доклад

Физика

Компоненти dmnk являють собою компоненти тензора третього рангу; за індексами n і k у виразі малось на увазі підсумовування. У повному записі з цього рівняння випливає, що для кристалів найнижчої симетрії тензор dmnk відповідно до рівняння міг би мати

Украинкский

2014-12-21

52 KB

0 чел.

20. П'єзомодулі кварцу – графічна інтерпритація.

Для короткозамкненого і механічно затисненого кристала рівняння прямого п' єзоефекту має вигляд  Рm = dmnkXnk  

де Рm - компоненти вектора поляризованості; Xnk - компоненти тензора другого рангу - тензора механічних напружень; dmnk – п'єзоелектричний модуль.

Із співвідношення випливає розмірність п'єзомодуля: d = Р/Х. З огляду на те, що Р = Кл/м² та Х = Н/м², розмірність п'єзомодуля: d = Кл/Н.

Компоненти dmnk являють собою компоненти тензора третього рангу; за індексами n і k у виразі малось на увазі підсумовування. У повному записі з цього рівняння випливає, що для кристалів найнижчої симетрії тензор dmnk відповідно до рівняння міг би мати 27 компонент, наведених на рис. 7.7, а. Насправді ж через симетричність тензора пружного напруження Xmn = Xnm тензор п'єзомодулів симетричний за двома останніми індексами: dmnp = dmpn, унаслідок чого кількість незалежних компонент тензора п'єзомодуля знижується до 18, як видно з рис. 7.7, б.

Чим нижча симетрія, тим менша кількість ненульових компонент у матриці.

У кристалах кварцу п'єзомодулі менші: d12= -d11, d25 = - d14 і d26 = - 2d11. На рис. 7.7, а показано фізичну інтерпретацію основних п'єзомодулів кварцу.

Для кварцу компонента d = dl5 = dl6 = 0, тому:

Р1 = d11Х1 + dl2X2 + d14X4 

П'єзомодуль d11 характеризує поздовжній п'єзоефект(L-ефект). Аналогічний фізичний зміст мають компоненти d22 і d33, що характеризують поздовжній п'єзоефект уздовж осей відповідно 2 і З. Якщо індекси в матричному записі п'єзомодуля d однакові, то ці компоненти описують один із трьох можливих поздовжніх п'єзоефектів. Однак у кристалах кварцу L-ефект відзначається тільки уздовж осі 1. 

П'єзомодуль d12 (рис. 7.7, а) характеризує поперечний п'єзоефект (Т-ефект). Справді, пружне напруження прикладено вздовж осі 2, а п'єзоефект спостерігається уздовж осі 1, перпендикулярної до осі 2. Зміст поперечних п'єзомодулів мають також коефіцієнти d13, d21, d31 і d32, що є компонентами матриці dmi (див. рис. 7.7,6). Вони виражають появу поляризації уздовж однієї з осей (1, 2 або З) під впливом напружень розтягування-стискання уздовж однієї з осей, перпендикулярної до осі відгуку. Матричні позиції п'єзомодулів L- і S-ефектів показано на рис. 7.7 (вони займають ліву частину матриці).

На прикладі п'єзомодуля d14 (рис. 7.7, а) видно, що п'єзоелектрична поляризація може виникати не ттьки від напруження стискання-розтягування, але й під впливом напружень зрушення. Зсувний n'єзоефект спостерігається і використовується в кристалах і текстурах досить часто. Наприклад, у кристалах кварцу, як видно з матpиці його п'єзомодулів, є три відмінні від нуля зсувні модулі: d14, d25 і d26. Фізичний зміст d14 пояснює рис. 7.7, а - пара сил, прикладена уздовж oci 2, індукує поляризацію уздовж осі 1. У кварці d14 = d123 + d132 (d123 = d132), оскільки матриця механічних напружень симетрична, тобто компоненти зсувного напруження Х = Х32.

Компоненти п'єзомодуля кварцу, SiO₂:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46192. Сетевая атака. Классификация сетевых атак 82 KB
  Сегодня к Сети подключены миллионы устройств и многие миллионы устройств будут подключены к Интернету в ближайшем будущем поэтому вероятность доступа хакеров к уязвимым устройствам постоянно возрастает. Создатели этой сети не подозревали насколько широкое распространение она получит. Если приложение работает в режиме клиентсервер а аутентификационные данные передаются по сети в читаемом текстовом формате то эту информацию с большой вероятностью можно использовать для доступа к другим корпоративным или внешним ресурсам. Третий способ...
46193. Водоотводящие системы промышленных предприятий 872.67 KB
  Данная работа представляет собой учебный курсовой проект по дисциплине «Очистка сточных вод предприятий железнодорожного транспорта», выданного кафедрой «Гидравлика, водоснабжения, водные ресурсы и экология» СГУПС
46194. Расчет заработной платы 1.04 MB
  Общая схема расчета зарплаты Предпосылки расчета ЗП Этапы расчета зарплаты Описание этапов функции пользователя Внесение и изменение данных в инфотипы релевантные для расчета зарплаты
46195. МОДЕЛИРОВАНИЕ БИОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 10.84 MB
  Настоящее учебное пособие содержит общие сведения о классификации моделей и подходов к математическому описанию процессов клеточного роста и образования клетками продуктов метаболизма; о применении их при планировании экспериментов, статистической обработке полученных результатов и оптимизации биотехнологических процессов. Удобно для использования при выполнении практических заданий, решении задач, планировании и обработке результатов научно-исследовательских и лабораторных работ по спецдисциплинам, при подготовке коллоквиумов, отчетов по лабораторным и научно-исследовательским практикумам, при выполнении курсовых и дипломных работ
46196. Исследование систем управления 261 KB
  Барнауле Региональная кафедра Менеджмента и маркетинга Конспект лекций по дисциплине Исследование систем управления Составитель к. Анализ и синтез организационных структур управления Анализ структуры управления фирмы Алгоритм определения предпочтительной организационной структуры управления диверсифицированной фирмы
46197. Оценка эффективности результатов закупочной деятельности 15.21 KB
  При этом должны анализироваться такие например показатели как доля задержанных заказов; доля случаев когда просрочки доставки вызвали ощутимое отсутствие МР ГП на складе; число случаев остановки производства в результате просрочки и т. Следующие параметры позволяют принимать обоснованные решения при выборе продавца: доля просроченных доставок и отказов поставки; доля поставок не соответствующих договорам по качеству продукции; доля заказов доставленных вопреки договоренности не единой партией; качество услуг различных...
46198. Динамика механизмов 522 KB
  К механизму машинного агрегата во время его движения приложены различные силы. Это движущие силы, силы сопротивления (иногда их называют силами полезного сопротивления), силы тяжести, силы трения и многие другие силы. Характер их действия может быть различным...
46199. Понятие лексической семантики. Структура лексического значения. Значение и смысл. (денотативный и коннотативный аспекты значения). Феноменология лексического значения в речи 15.15 KB
  Структура лексического значения. денотативный и коннотативный аспекты значения. Феноменология лексического значения в речи. Лексическая семантика является частью семантики которая занимается значениями подразделяя их на денотат и коннотат отдельных лексических элементов слов морфем и лексем отличаясь таким образом от семантики предложений.
46200. Взаимодействие субъекта с внешним миром и проблема развития интеллекта 15.1 KB
  Взаимодействие субъекта с внешним миром и проблема развития интеллекта. Пиаже интересовало отличает ли субъект внешний мир от внутреннего субъективного мира и каковы границы это различия действует ли внешний мир непосредственно на ум субъекта или его идеи на продукты собственно умственной активности а если субъект активен в познании то какого взаимодействие между его мыслью и явлениями внешнего мира каковы законы которым это взаимодействие подчиняется. Источник знания не в объектах и не в субъектах а в их взаимодействии. С помощью...