73877

Пєзомодулі кварцу – графічна інтерпритація

Доклад

Физика

Компоненти dmnk являють собою компоненти тензора третього рангу; за індексами n і k у виразі малось на увазі підсумовування. У повному записі з цього рівняння випливає, що для кристалів найнижчої симетрії тензор dmnk відповідно до рівняння міг би мати

Украинкский

2014-12-21

52 KB

0 чел.

20. П'єзомодулі кварцу – графічна інтерпритація.

Для короткозамкненого і механічно затисненого кристала рівняння прямого п' єзоефекту має вигляд  Рm = dmnkXnk  

де Рm - компоненти вектора поляризованості; Xnk - компоненти тензора другого рангу - тензора механічних напружень; dmnk – п'єзоелектричний модуль.

Із співвідношення випливає розмірність п'єзомодуля: d = Р/Х. З огляду на те, що Р = Кл/м² та Х = Н/м², розмірність п'єзомодуля: d = Кл/Н.

Компоненти dmnk являють собою компоненти тензора третього рангу; за індексами n і k у виразі малось на увазі підсумовування. У повному записі з цього рівняння випливає, що для кристалів найнижчої симетрії тензор dmnk відповідно до рівняння міг би мати 27 компонент, наведених на рис. 7.7, а. Насправді ж через симетричність тензора пружного напруження Xmn = Xnm тензор п'єзомодулів симетричний за двома останніми індексами: dmnp = dmpn, унаслідок чого кількість незалежних компонент тензора п'єзомодуля знижується до 18, як видно з рис. 7.7, б.

Чим нижча симетрія, тим менша кількість ненульових компонент у матриці.

У кристалах кварцу п'єзомодулі менші: d12= -d11, d25 = - d14 і d26 = - 2d11. На рис. 7.7, а показано фізичну інтерпретацію основних п'єзомодулів кварцу.

Для кварцу компонента d = dl5 = dl6 = 0, тому:

Р1 = d11Х1 + dl2X2 + d14X4 

П'єзомодуль d11 характеризує поздовжній п'єзоефект(L-ефект). Аналогічний фізичний зміст мають компоненти d22 і d33, що характеризують поздовжній п'єзоефект уздовж осей відповідно 2 і З. Якщо індекси в матричному записі п'єзомодуля d однакові, то ці компоненти описують один із трьох можливих поздовжніх п'єзоефектів. Однак у кристалах кварцу L-ефект відзначається тільки уздовж осі 1. 

П'єзомодуль d12 (рис. 7.7, а) характеризує поперечний п'єзоефект (Т-ефект). Справді, пружне напруження прикладено вздовж осі 2, а п'єзоефект спостерігається уздовж осі 1, перпендикулярної до осі 2. Зміст поперечних п'єзомодулів мають також коефіцієнти d13, d21, d31 і d32, що є компонентами матриці dmi (див. рис. 7.7,6). Вони виражають появу поляризації уздовж однієї з осей (1, 2 або З) під впливом напружень розтягування-стискання уздовж однієї з осей, перпендикулярної до осі відгуку. Матричні позиції п'єзомодулів L- і S-ефектів показано на рис. 7.7 (вони займають ліву частину матриці).

На прикладі п'єзомодуля d14 (рис. 7.7, а) видно, що п'єзоелектрична поляризація може виникати не ттьки від напруження стискання-розтягування, але й під впливом напружень зрушення. Зсувний n'єзоефект спостерігається і використовується в кристалах і текстурах досить часто. Наприклад, у кристалах кварцу, як видно з матpиці його п'єзомодулів, є три відмінні від нуля зсувні модулі: d14, d25 і d26. Фізичний зміст d14 пояснює рис. 7.7, а - пара сил, прикладена уздовж oci 2, індукує поляризацію уздовж осі 1. У кварці d14 = d123 + d132 (d123 = d132), оскільки матриця механічних напружень симетрична, тобто компоненти зсувного напруження Х = Х32.

Компоненти п'єзомодуля кварцу, SiO₂:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39307. Организация бухгалтерского учета на ООО «Мое солнце» 219 KB
  Учетная политика Объектом прохождения практики послужило предприятие – ООО Мое солнце. ООО МОЕ СОЛНЦЕ создано в соответствии с Гражданским кодексом Российской Федерации Федеральным законом Об обществах с ограниченной ответственностью другими действующими законодательными актами Российской Федерации. ООО МОЕ СОЛНЦЕ является юридическим лицом имеет круглую печать и штампы со своим наименованием свой торговый знак расчетный и иные счета в банках другие реквизиты необходимые для хозяйственной и иной деятельности. ООО МОЕ СОЛНЦЕ...
39308. Анализ маркетинговой деятельности предприятия ООО «Грат-Вест» 496.5 KB
  Игрушки для детей – это миниатюрное отражение взрослого мира. Бессмысленно недовольно коситься на крохотные микроволновые печи и мобильные телефоны – дети играют в нашу с вами взрослую жизнь, таким образом ее осваивая. Наш мир сегодня необыкновенно разнообразен. Стоит ли удивляться, что мир игрушек для детей предлагает воистину огромный выбор. Данная работа представляет аналитический отчет о прохождении производственной практики на предприятии ООО «Грат-Вест», которое занимается продажей детских товаров.
39309. МЕХАНІЗМИ РЕАЛІЗАЦІЇ ПРАВ ДИТИНИ В УКРАЇНІ 365 KB
  Дитину жодним чином не можна прирівнювати до дорослої людини, у тому числі й у правових аспектах. Дитина має бути забезпечена особливими правами, особливим захистом, які мають часовий вимір і спеціальне призначення. Дитина, як і кожна людська істота, від народження має права людини.
39310. Маркетинговая деятельность «Вест-Алко» 244 KB
  Маркетинговая деятельность ВестАлко. Функции выполняемые службой маркетинга ООО ВестАлко. Анализ маркетинговой деятельности ООО ВестАлко. Переход к рыночным отношениям в России явился важной предпосылкой развития маркетинга. Данная работа представляет аналитический отчет о прохождении производственной практики на предприятии ВестАлко которое является виноводочным заводом.
39311. Характеристика предприятия ООО «Политон» 54.5 KB
  Характеристика предприятия ООО Политон. Целью преддипломной практики являются следующие задачи: Закрепить теоретические знания полученные по дисциплине Бухгалтерский учет анализ аудит; Приобрести необходимые навыки самостоятельной работы по анализу и учету отчетности и основных показателей предприятия; Получить практические навыки в качестве бухгалтера и аналитика; Развить творческую инициативу с целью решения задач по дальнейшему улучшению планирования и повышения эффективности учета деятельности предприятия;...
39312. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности ОАО «Междуречье» 96.22 KB
  Экономический анализ – систематизированная совокупность экономических процедур, цель которого является получение заключений, выводов и рекомендаций экономического характера для отдельного субъекта.
39314. Теоретичний і правовий аналіз сутності норми права і нормативно-правового акту 197 KB
  Суспільство яке покликане захищати основні права людини – це впорядкована система відносин яка базується на дотриманні всіма суб’єктами цих відносин норм права які розміщені в нормативноправових актах. Значну увагу розробці вчення про норму права і нормативноправовий акт приділяли видатні представники російської юридичної науки у дореволюційній Росії Н. Предметом дослідження є нора права і нормативноправовий акт.
39315. Синтез кулачкового механизма контргрейфера 55.6 KB
  Опираясь на этот график строим график поперечного перемещения зуба контргрейфера и определяем фазовые углы и углы и : ФП 101 = 1768 рад ФД 116 = 2028 рад ФО 101 = 1768 рад ФБ 360 – ФП ФД ФО = 42 42= 0728 рад 280= 4888 рад ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ТОЛКАТЕЛЯ Изображаем примерный закон перемещения толкателя S=S отсчитывая угол от начала фазы подъема. Закон перемещения толкателя на фазах подъема и опускания определяется путем двукратного интегрирования заданных законов изменения ускорения толкателя. Фаза подъема...