73878

Прямий пєзоелектричний eфeкт

Доклад

Физика

Прямий пєзоефект спонукає нецентросиметричні кристали або текстури перетворювати механічну енергію в електричну. Цей ефект може бути описаний різними лінійними співвідношеннями залежно від поєднання тих чи тих граничних умов, відповідно до яких використовують або досліджують пєзоелектрик

Украинкский

2014-12-21

53.5 KB

0 чел.

7.3. Прямий п'єзоелектричний eфeкт   

Прямий п'єзоефект спонукає нецентросиметричні кристали або текстури перетворювати механічну енергію в електричну. Цей ефект може бути описаний різними лінійними співвідношеннями залежно від поєднання тих чи тих граничних умов, відповідно до яких використовують або досліджують п'єзоелектрик. Під час розгляду тензора діелектричної проникності відзначалося, що різні механічні умови, за яких відбувається індукована полем електрична поляризація п'єзоелектриків, істотно впливають на їхні діелектричні властивості. Так само електричні умови (граничні) впливають на механічні (здебільшого, пружні) властивості п'єзоелектриків.

Розглядаємо граничні електричні й механічні умови, у яких може перебувати п'єзоелектрик:

1. Е=0, п'єзоелектрик електрично вільний, тобто вся його поверхня еквіпотенціальна. Саме ця умова виконується для поперечної оптичної моди ТЕ ДJІЯ розгляду динамічних властивостей одновимірного кристала. Так само під час динамічних випробувань п'єзоелементів кристал або текстура є електрично вільними, наприклад, для акустичних хвиль з поперечною п'єзоактивністю. Під час статичних досліджень реалізувати умову Е = 0 можна повною металізацією досліджуваного п'єзоелектрика. На практиці цю умову виконують за закорочених електродів, нанесених на п'єзоелектрик.

2. D = 0, п'єзоелектрик електрично «затисненuй». Під час статичних досліджень реалізація цього випадку потребує вкрай малої елеК1ропровідності п'єзоелектрика: тоді п'єзоелектрична поляризація Р компенсується індукованим механічно електричним полем: ЄОЕ = - Р. в електрично розімкненому кристалі D = sOE + р = О. у разі динамічного макроскопічного збудження п'єзоефею:у умова D = 0 виконується, наприклад, ДJІЯ акустичних хвиль з поздовжньою поляризацією. Мікроскопічний механізм коливань з D = 0 розглянуто раніше на прикладі динамічної моделі іонного одновимірного кристала для коливальної оптичної моди LO.

3. Х = 0, механічно вільний стан п'єзоелектрика, за якого всі компоненти тензора напружень дорівнюють нулеві. Під час статичних досліджень цю умову можна реалізувати, забезпечивши повну свободу для деформації досліджуваного п'єзоелектрика (який, наприклад, можна підвісити на гнучких підвісках або помістити на м'який поролон, що не перешкоджає деформаціям). У диllаміці умову Х = 0 виконують з такою ж обережністю, а, крім того, п'єзоелектрик досліджують за частот нижчих від частоти п 'єзорезонансу. Досить наближене до виконання умови механічно вільного кристала дослідження низькочастотних поздовжніх коливань брус ків або циліидрів.

4. х = 0, п'єзоелектрик механічно «затисненuй». Теоретично для виконання цієї умови в статиці п'єзоелектрик має бути оточений «нескінченно жорсткою» оболонкою й ({жорстко приклеєним» до неї. Такі дослідження або неможливі, або недоцільні. На практиці механічне затиснення реалізується дuнамічно під час високочастотних досліджень, коли вимірювання виконуються за частоти, яка набагато перевищує частоту електромеханічних резонансів кристала. У цьому разі деформаціям перешкоджає власна інерція п' єзоелектрика, і тому умову х = 0 виконати в експерименті не складно - під час високочастотних ДОСЛІДжень.

Наведені граничні умови ідеалізовані, і наблизитися до їх виконання можна тільки в разі спеціальної постановки дослідницького завдання вивчення електромеханічних властивостей того чи того .кристала. На практиці п'єзоелементи використовують за проміжних умов (частково затиснені - частково вільні; не короткозамкиені і не розімкнені, а навантажені на визначену величину імпедансу). Проте для вивчення п'єзоефекту доводиться брати за основу поєднання різних ідеалізованих граничних умов.

П'єзомодулі різних кристалів і текстур можна істотно розрізняти за величиною та знаком: наприклад, для гідрофосфату амонію ADP основні п'єзомодулі dl4 = - 1,34' 10-12 Кл/Н і dЗ6 = 20 . 10-12 КлlН (інші компоненти матриці - нульові). Видно, що обрана одиниця виміру п'єзомодуля велика. Тому на практиці зручніше застосовувати одиницю пКл/Н (nікокулон на ньютон), де 1 пКл = 10-12 Кл. У титанаті барію dзз = 150 пКл/Н, d31 = 70 пКл/Н і dl5 = 250 пКл/Н, причому d24 = d25 і d32 = dЗI 

у кристалах кварцу п'єзомодулі менші: dll = 2,3 ПКЛ/Н, d12 = - dll, dl4 = 2,7 пКл/н, d25 = - dl4 і d26 = - 2dll. На рис. 7.7, а показано фізичну інтерпретацію основних п'єзомодулів кварцу. Виділимо з рівняння (7.4) компоненти поляризації уздовж осі 1:

Р1 = dll ХІ + d12X2 + d13Хз + dl4X4 + d15 Х5 + d16X6•  (7.5)

в для кварцу компонента d = dl5 = dl6 = 0, тому що рівняння (7.5) спрощується:

РІ = d11ХІ + dl2X2 + d14X4

Компонента тензора напруження ХІ характеризує напруження стискання або розтягування уздовж осі 1. Отже, п'єзомодуль dll характеризує поздовжній n'єзоефект, тобто поляризованість виникає уздовж того ж напряму, у якому діє механічне напруження. Поздовжній ефект іноді називають також L-ефектом (loпgitudiпal).

Аналогічний фізичний зміст мають компоненти d22 і d33, що характеризують поздовжній п'єзоефект уздовж осей відповідно 2 і З. Якщо індекси в матричному записі п'єзомодуля d однакові, то ці компоненти описують один із трьох можливих поздовжніх п'єзоефектів. Однак у кристалах кварцу L-ефект відзначається тільки уздовж осі 1, а в титанаті барію - тільки уздовж осі 3.

П'єзомодуль d12 (рис. 7.7, а) характеризує поперечний n'єзоефект або Т-ефект (traпsversal). Справді, пружне напруження прикладено вздовж осі 2, а п'єзоефект спостерігається уздовж осі 1, перпендикулярної до осі 2. Зміст поперечних п'єзомодулів мають також коефіцієнти d13, d21, d31 і dз2, що Є компонентами матриці dmi.

Зсувний n'єзоефект спостерігається і використовується в кристалах і текстурах досить часто. Наприклад, у кристалах кварцу, як видно з ма:rpиці його п'єзомодулів, є три відмінні від нуля зсувні модулі: d14, d25 і d26

у титанаті барію відмінні від нуля зсувні п'єзомодулі d15 і d14, а в кристалах КDP - від нуля відмінний тільки зсувний модуль d36.Відзначимо, що Ls-ефект відповідає модулям d14, d25 та dЗ6 і відрізняється тим, що вектор індукованої п'єзоелектричної поляризованості паралельний осі зсуву і перпендикулярний до площини зсуву. Поперечному зсуву, тобто т.-ефекту, відповідають п'єзомодулі d15, d16, d14, d26, dЗ4 і d35• За такого зсуву вектор поляризованості перпендикулярний до осі зсуву й лежнть у мощині зсуву.

Відповідно до розглянутих rpаничних умов, вимірюючи d;n незалежно визначають компоненту діючого на п'єзоелектрик тензора механічного напруження ХN та компоненту виниклої в результаті цього впливу вектора елеюричної поляризованості Рі. Такий метод вимірювання п'є:юмодуля є статичним; саме таким методом уперше виявлено п'єзоефект. Для визначення п'єзокоефіцієнта еті із прямого п'єзоефекту кристал має бути електрично == 0) й механічно вільним == 0), тобто вимірюють деформацію х і густину електричного заряду.

Кожний з чотирьох п'єзокоефіцієнтів - dni, еті, gnj і hmj - можна обчислити за будь-яким іншим коефіцієнтом, якщо відомі пружні та діелектричні  параметри п'єзоелектрика.

у цьому й інших подібних співвідношеннях не можна не враховувати, за яких електричних умов визначено компоненти Су 1 Sij: для короткозамlшеного == 0) або для розімкненого (D = 0) п'єзоелектрика, оскільки сЕ ij '* cD ij і ~ ij '* jJ у' В інші співвідношення між п' єзокоефіцієнттами входять компоненти тензорів єтn і l3тn, що розрізняються для механічно вільних Хтт l3Х;nn, тобто Х == 0) та затиснених кристалів і текстур Хтт РХтп, тобтох == 0).

Відповідно до співвідношення (7.7), що відповідає прямому п'єзоефекту (див. рис. 7.1, а), з урахуванням електричної вільності кристала визначимо, що пружна жорсткість має входити в це співвідношення з індексом Е. Це означає, що її визначають, якщо Е == О. Отже, це співвідношення треба записати у вигляді

еті == dn;cEij. 7.8)

Для визначення коефіцієнта еті із прямого п'єзоефекту п'єзоелектрик також має бути електрично вільним == 0), тому в іншому рівнянні п'єзокоефіцієнт визначають так:

 dm; = ет/іі'  (7.9)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42404. Работа со сканером 325.5 KB
  Планшетные сканеры пригодны как для качественного сканирования цветных изображений так и для более или менее быстрого ввода текстовых документов. Для процесса сканирования необходимо задать такие параметры: Тип изображения цветное чернобелое с оттенками серого или чернобелое Разрешение сканирования DPI Яркость и контрастность Имя тип и место расположения получаемого графического файла. Нажать на кнопку настроить и: выбрать тип изображения цветной снимок затем поменять разрешение сканирования на 300 dpi....
42405. Имитация трёхмерного текста 87 KB
  Нажмите [ltBckspce] [CtrlBckspce] [ltDelete] [CtrlDelete] чтобы залить фон черным цветом. Выберите пункт меню Edit Trnsform Perspective или нажмите [CtrlT] свободная трансформация и удерживая клавишу [Ctrl] передвигайте за углы и придайте надписи вид сходный с рисунком ниже. Затем скопируйте получившийся слой [CtrlJ] путём перетаскивания его на иконку Crete New Lyer в палитре Lyers Слои. Переключитесь на слой Bckground и нажмите [CtrlShiftE] чтобы произвести слияние видимых слоёв.
42406. Создание «металлических» надписей 99 KB
  Новому каналу будет автоматически присвоено имя lph 1. Скопируйте канал lph 1 путём перетаскивания его на пиктограмму Crete New Chnnel в палитре Chnnels. Новому каналу будет присвоено имя lph 2 и он станет активным. Примените к каналу lph 2 фильтр Gussin Blur со значением 3 pixels.
42407. Работа с режимом редактирования маски 476 KB
  Нажмите [D] чтобы установить foreground цвет в черный. Нажмите [CtrlI] чтобы инвертировать выделение после чего нажмите [Del] чтобы удалить ненужное выделение. Нажмите [CtrlD] чтобы снять выделение. Нажмите OK.
42408. Работа с простыми объектами в Corel Draw 66 KB
  Порядок выполнения работы Для того чтобы нарисовать линию необходимо воспользоваться горячей клавишей [F5] или иконкой на панели инструментов. Для того чтобы вставить прямоугольник можно воспользоваться иконкой на панели инструментов или горячей клавишей [F6]. Для того чтобы вставить окружность можно воспользоваться горячей клавишей [F7] или воспользоваться иконкой на панели задач. Как и с прямоугольником можно воспользоваться дополнительными клавишами [Ctrl и или Shift].
42409. Работа с текстом и заливкой в Corel Draw 383.5 KB
  Для того чтобы залить объект заливкой можно воспользоваться одним из инструментов: Fill Color Dilog [ShiftF11] Fountin Fill Dilog [F11] Pttern Fill Dilog Texture Fill Dilog PostScript Fill Dilog Not Fill. Fill Color Dilog Fountin Fill Dilog Pttern Fill Dilog Texture Fill Dilog PostScript Fill Dilog Not Fill убирает заливку Содержание отчета Тема и цель лабораторной работы Отчет о проделанной работе Вывод Контрольные вопросы Как с помощью горячих клавиш вставить текст Какие параметры текста можно выставить на...
42410. Создаем иллюзию стекла в Corel Draw 356.5 KB
  Создайте продолговатый треугольник. Выделите созданный вами треугольник откройте панель Effects Extrude выдавливание и нажмите кнопку Edit редактирование. Под вашим треугольником пунктирной линией будет отображаться копия. Если вы точно следовали инструкциям ваш осколок должен быть похож на тот что изображен на рисунке: Теперь выделите исходный треугольник на созданном вами осколке.
42411. КОМПОЗИЦИЯ. Симметричные и ассиметричные композиции 81 KB
  Характеристики композиции Вы можете грамотно построить тени и перспективу подобрать цветовые сочетания шрифтовое оформление но работа не станет своеобразной и выразительной. Это и есть характеристики композиции. Формы элементов композиции и форма композиции в целом могут оказывать огромное эмоциональное воздействие.