73878

Прямий пєзоелектричний eфeкт

Доклад

Физика

Прямий пєзоефект спонукає нецентросиметричні кристали або текстури перетворювати механічну енергію в електричну. Цей ефект може бути описаний різними лінійними співвідношеннями залежно від поєднання тих чи тих граничних умов, відповідно до яких використовують або досліджують пєзоелектрик

Украинкский

2014-12-21

53.5 KB

0 чел.

7.3. Прямий п'єзоелектричний eфeкт   

Прямий п'єзоефект спонукає нецентросиметричні кристали або текстури перетворювати механічну енергію в електричну. Цей ефект може бути описаний різними лінійними співвідношеннями залежно від поєднання тих чи тих граничних умов, відповідно до яких використовують або досліджують п'єзоелектрик. Під час розгляду тензора діелектричної проникності відзначалося, що різні механічні умови, за яких відбувається індукована полем електрична поляризація п'єзоелектриків, істотно впливають на їхні діелектричні властивості. Так само електричні умови (граничні) впливають на механічні (здебільшого, пружні) властивості п'єзоелектриків.

Розглядаємо граничні електричні й механічні умови, у яких може перебувати п'єзоелектрик:

1. Е=0, п'єзоелектрик електрично вільний, тобто вся його поверхня еквіпотенціальна. Саме ця умова виконується для поперечної оптичної моди ТЕ ДJІЯ розгляду динамічних властивостей одновимірного кристала. Так само під час динамічних випробувань п'єзоелементів кристал або текстура є електрично вільними, наприклад, для акустичних хвиль з поперечною п'єзоактивністю. Під час статичних досліджень реалізувати умову Е = 0 можна повною металізацією досліджуваного п'єзоелектрика. На практиці цю умову виконують за закорочених електродів, нанесених на п'єзоелектрик.

2. D = 0, п'єзоелектрик електрично «затисненuй». Під час статичних досліджень реалізація цього випадку потребує вкрай малої елеК1ропровідності п'єзоелектрика: тоді п'єзоелектрична поляризація Р компенсується індукованим механічно електричним полем: ЄОЕ = - Р. в електрично розімкненому кристалі D = sOE + р = О. у разі динамічного макроскопічного збудження п'єзоефею:у умова D = 0 виконується, наприклад, ДJІЯ акустичних хвиль з поздовжньою поляризацією. Мікроскопічний механізм коливань з D = 0 розглянуто раніше на прикладі динамічної моделі іонного одновимірного кристала для коливальної оптичної моди LO.

3. Х = 0, механічно вільний стан п'єзоелектрика, за якого всі компоненти тензора напружень дорівнюють нулеві. Під час статичних досліджень цю умову можна реалізувати, забезпечивши повну свободу для деформації досліджуваного п'єзоелектрика (який, наприклад, можна підвісити на гнучких підвісках або помістити на м'який поролон, що не перешкоджає деформаціям). У диllаміці умову Х = 0 виконують з такою ж обережністю, а, крім того, п'єзоелектрик досліджують за частот нижчих від частоти п 'єзорезонансу. Досить наближене до виконання умови механічно вільного кристала дослідження низькочастотних поздовжніх коливань брус ків або циліидрів.

4. х = 0, п'єзоелектрик механічно «затисненuй». Теоретично для виконання цієї умови в статиці п'єзоелектрик має бути оточений «нескінченно жорсткою» оболонкою й ({жорстко приклеєним» до неї. Такі дослідження або неможливі, або недоцільні. На практиці механічне затиснення реалізується дuнамічно під час високочастотних досліджень, коли вимірювання виконуються за частоти, яка набагато перевищує частоту електромеханічних резонансів кристала. У цьому разі деформаціям перешкоджає власна інерція п' єзоелектрика, і тому умову х = 0 виконати в експерименті не складно - під час високочастотних ДОСЛІДжень.

Наведені граничні умови ідеалізовані, і наблизитися до їх виконання можна тільки в разі спеціальної постановки дослідницького завдання вивчення електромеханічних властивостей того чи того .кристала. На практиці п'єзоелементи використовують за проміжних умов (частково затиснені - частково вільні; не короткозамкиені і не розімкнені, а навантажені на визначену величину імпедансу). Проте для вивчення п'єзоефекту доводиться брати за основу поєднання різних ідеалізованих граничних умов.

П'єзомодулі різних кристалів і текстур можна істотно розрізняти за величиною та знаком: наприклад, для гідрофосфату амонію ADP основні п'єзомодулі dl4 = - 1,34' 10-12 Кл/Н і dЗ6 = 20 . 10-12 КлlН (інші компоненти матриці - нульові). Видно, що обрана одиниця виміру п'єзомодуля велика. Тому на практиці зручніше застосовувати одиницю пКл/Н (nікокулон на ньютон), де 1 пКл = 10-12 Кл. У титанаті барію dзз = 150 пКл/Н, d31 = 70 пКл/Н і dl5 = 250 пКл/Н, причому d24 = d25 і d32 = dЗI 

у кристалах кварцу п'єзомодулі менші: dll = 2,3 ПКЛ/Н, d12 = - dll, dl4 = 2,7 пКл/н, d25 = - dl4 і d26 = - 2dll. На рис. 7.7, а показано фізичну інтерпретацію основних п'єзомодулів кварцу. Виділимо з рівняння (7.4) компоненти поляризації уздовж осі 1:

Р1 = dll ХІ + d12X2 + d13Хз + dl4X4 + d15 Х5 + d16X6•  (7.5)

в для кварцу компонента d = dl5 = dl6 = 0, тому що рівняння (7.5) спрощується:

РІ = d11ХІ + dl2X2 + d14X4

Компонента тензора напруження ХІ характеризує напруження стискання або розтягування уздовж осі 1. Отже, п'єзомодуль dll характеризує поздовжній n'єзоефект, тобто поляризованість виникає уздовж того ж напряму, у якому діє механічне напруження. Поздовжній ефект іноді називають також L-ефектом (loпgitudiпal).

Аналогічний фізичний зміст мають компоненти d22 і d33, що характеризують поздовжній п'єзоефект уздовж осей відповідно 2 і З. Якщо індекси в матричному записі п'єзомодуля d однакові, то ці компоненти описують один із трьох можливих поздовжніх п'єзоефектів. Однак у кристалах кварцу L-ефект відзначається тільки уздовж осі 1, а в титанаті барію - тільки уздовж осі 3.

П'єзомодуль d12 (рис. 7.7, а) характеризує поперечний n'єзоефект або Т-ефект (traпsversal). Справді, пружне напруження прикладено вздовж осі 2, а п'єзоефект спостерігається уздовж осі 1, перпендикулярної до осі 2. Зміст поперечних п'єзомодулів мають також коефіцієнти d13, d21, d31 і dз2, що Є компонентами матриці dmi.

Зсувний n'єзоефект спостерігається і використовується в кристалах і текстурах досить часто. Наприклад, у кристалах кварцу, як видно з ма:rpиці його п'єзомодулів, є три відмінні від нуля зсувні модулі: d14, d25 і d26

у титанаті барію відмінні від нуля зсувні п'єзомодулі d15 і d14, а в кристалах КDP - від нуля відмінний тільки зсувний модуль d36.Відзначимо, що Ls-ефект відповідає модулям d14, d25 та dЗ6 і відрізняється тим, що вектор індукованої п'єзоелектричної поляризованості паралельний осі зсуву і перпендикулярний до площини зсуву. Поперечному зсуву, тобто т.-ефекту, відповідають п'єзомодулі d15, d16, d14, d26, dЗ4 і d35• За такого зсуву вектор поляризованості перпендикулярний до осі зсуву й лежнть у мощині зсуву.

Відповідно до розглянутих rpаничних умов, вимірюючи d;n незалежно визначають компоненту діючого на п'єзоелектрик тензора механічного напруження ХN та компоненту виниклої в результаті цього впливу вектора елеюричної поляризованості Рі. Такий метод вимірювання п'є:юмодуля є статичним; саме таким методом уперше виявлено п'єзоефект. Для визначення п'єзокоефіцієнта еті із прямого п'єзоефекту кристал має бути електрично == 0) й механічно вільним == 0), тобто вимірюють деформацію х і густину електричного заряду.

Кожний з чотирьох п'єзокоефіцієнтів - dni, еті, gnj і hmj - можна обчислити за будь-яким іншим коефіцієнтом, якщо відомі пружні та діелектричні  параметри п'єзоелектрика.

у цьому й інших подібних співвідношеннях не можна не враховувати, за яких електричних умов визначено компоненти Су 1 Sij: для короткозамlшеного == 0) або для розімкненого (D = 0) п'єзоелектрика, оскільки сЕ ij '* cD ij і ~ ij '* jJ у' В інші співвідношення між п' єзокоефіцієнттами входять компоненти тензорів єтn і l3тn, що розрізняються для механічно вільних Хтт l3Х;nn, тобто Х == 0) та затиснених кристалів і текстур Хтт РХтп, тобтох == 0).

Відповідно до співвідношення (7.7), що відповідає прямому п'єзоефекту (див. рис. 7.1, а), з урахуванням електричної вільності кристала визначимо, що пружна жорсткість має входити в це співвідношення з індексом Е. Це означає, що її визначають, якщо Е == О. Отже, це співвідношення треба записати у вигляді

еті == dn;cEij. 7.8)

Для визначення коефіцієнта еті із прямого п'єзоефекту п'єзоелектрик також має бути електрично вільним == 0), тому в іншому рівнянні п'єзокоефіцієнт визначають так:

 dm; = ет/іі'  (7.9)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69533. Податковий облік Конспект лекцій 785 KB
  Теоретичні основи оподаткування. Термінологія оподаткування. Другий тип податку який виник після появи постійного війська має зовсім інший характер він установлюється після довгих переговорів за участю різних представницьких установ парламентів і т.
69534. Основы управленческого консультирования 33.09 MB
  Цели роли и функции внутреннего консультанта Функции ВКГ. Сферы деятельности ВКГ. Создание внутренней консалтинговой группы ВКГ основывается на таких принципах: Потребность в организационных изменениях превышает спрос на консалтинговые услуги...
69535. Регуляторная политика 474 KB
  Это определение регуляторного акта значительно расширяет сферу деятельности регуляторной политики относительно предшествующих ей этапов. Каждый орган который отвечает признакам регуляторного органа а также и эта крайне важная новация местные органы исполнительной власти и органы...
69536. Рынок финансовых услуг 206 KB
  Целью государственного регулирования рынка финансовых услуг являются: Защита интересов потребителей финансовых услуг. Создание благоприятных условий для развития и функционирования рынка финансовых услуг. Обеспечение равных возможностей для доступа к рынку и защиты прав его участников.
69537. Транснациональные корпорации 133 KB
  Развитие и становление международного производства Особенности создания ТНК Транснациональные корпорации ТНК продукт и основной субъект зарубежного инвестирования прежде всего прямых производственных капиталовложений. Именно ТНК принадлежат 90 прямых зарубежных инвестиций.
69538. Управление финансами ТНК 651.5 KB
  Транснациональные корпорации способствовали превращению мировой экономики в международное производство обеспечивая ускорение научно-технического прогресса во всех его направлениях технический уровень и качество продукции эффективность производства совершенствование...
69539. Бюджетная система 523 KB
  Финансовая система Украины Централизованные финансовые ресурсы сосредотачиваются в Государственном бюджете Пенсионном фонде Фонде государственного страхования и др. Государственный бюджет формируется за счет отчислений плательщиков налогов согласно Закону...
69540. Проектное финансирование 96.5 KB
  Отличие проектного финансирования от кредитования реальных инвестиций.1 Отличие проектного финансирования от кредитования реальных инвестиций. Однако в Украине преобладает упрощенное представление о проектном финансировании как о банковском долгосрочном кредитовании...
69541. Складні речовини. Основні класи неорганічних сполук. Оксиди, їх склад, назва, визначення. Фізичні властивості 71 KB
  Ознайомити учнів з основними класами неорганічних сполук; складом, фізичними властивостями оксидів, та їх класифікацію; вдосконалювати вміння складати формули бінарних сполук.; виробляти вміння складати генетичні ряди.