73878

Прямий пєзоелектричний eфeкт

Доклад

Физика

Прямий пєзоефект спонукає нецентросиметричні кристали або текстури перетворювати механічну енергію в електричну. Цей ефект може бути описаний різними лінійними співвідношеннями залежно від поєднання тих чи тих граничних умов, відповідно до яких використовують або досліджують пєзоелектрик

Украинкский

2014-12-21

53.5 KB

0 чел.

7.3. Прямий п'єзоелектричний eфeкт   

Прямий п'єзоефект спонукає нецентросиметричні кристали або текстури перетворювати механічну енергію в електричну. Цей ефект може бути описаний різними лінійними співвідношеннями залежно від поєднання тих чи тих граничних умов, відповідно до яких використовують або досліджують п'єзоелектрик. Під час розгляду тензора діелектричної проникності відзначалося, що різні механічні умови, за яких відбувається індукована полем електрична поляризація п'єзоелектриків, істотно впливають на їхні діелектричні властивості. Так само електричні умови (граничні) впливають на механічні (здебільшого, пружні) властивості п'єзоелектриків.

Розглядаємо граничні електричні й механічні умови, у яких може перебувати п'єзоелектрик:

1. Е=0, п'єзоелектрик електрично вільний, тобто вся його поверхня еквіпотенціальна. Саме ця умова виконується для поперечної оптичної моди ТЕ ДJІЯ розгляду динамічних властивостей одновимірного кристала. Так само під час динамічних випробувань п'єзоелементів кристал або текстура є електрично вільними, наприклад, для акустичних хвиль з поперечною п'єзоактивністю. Під час статичних досліджень реалізувати умову Е = 0 можна повною металізацією досліджуваного п'єзоелектрика. На практиці цю умову виконують за закорочених електродів, нанесених на п'єзоелектрик.

2. D = 0, п'єзоелектрик електрично «затисненuй». Під час статичних досліджень реалізація цього випадку потребує вкрай малої елеК1ропровідності п'єзоелектрика: тоді п'єзоелектрична поляризація Р компенсується індукованим механічно електричним полем: ЄОЕ = - Р. в електрично розімкненому кристалі D = sOE + р = О. у разі динамічного макроскопічного збудження п'єзоефею:у умова D = 0 виконується, наприклад, ДJІЯ акустичних хвиль з поздовжньою поляризацією. Мікроскопічний механізм коливань з D = 0 розглянуто раніше на прикладі динамічної моделі іонного одновимірного кристала для коливальної оптичної моди LO.

3. Х = 0, механічно вільний стан п'єзоелектрика, за якого всі компоненти тензора напружень дорівнюють нулеві. Під час статичних досліджень цю умову можна реалізувати, забезпечивши повну свободу для деформації досліджуваного п'єзоелектрика (який, наприклад, можна підвісити на гнучких підвісках або помістити на м'який поролон, що не перешкоджає деформаціям). У диllаміці умову Х = 0 виконують з такою ж обережністю, а, крім того, п'єзоелектрик досліджують за частот нижчих від частоти п 'єзорезонансу. Досить наближене до виконання умови механічно вільного кристала дослідження низькочастотних поздовжніх коливань брус ків або циліидрів.

4. х = 0, п'єзоелектрик механічно «затисненuй». Теоретично для виконання цієї умови в статиці п'єзоелектрик має бути оточений «нескінченно жорсткою» оболонкою й ({жорстко приклеєним» до неї. Такі дослідження або неможливі, або недоцільні. На практиці механічне затиснення реалізується дuнамічно під час високочастотних досліджень, коли вимірювання виконуються за частоти, яка набагато перевищує частоту електромеханічних резонансів кристала. У цьому разі деформаціям перешкоджає власна інерція п' єзоелектрика, і тому умову х = 0 виконати в експерименті не складно - під час високочастотних ДОСЛІДжень.

Наведені граничні умови ідеалізовані, і наблизитися до їх виконання можна тільки в разі спеціальної постановки дослідницького завдання вивчення електромеханічних властивостей того чи того .кристала. На практиці п'єзоелементи використовують за проміжних умов (частково затиснені - частково вільні; не короткозамкиені і не розімкнені, а навантажені на визначену величину імпедансу). Проте для вивчення п'єзоефекту доводиться брати за основу поєднання різних ідеалізованих граничних умов.

П'єзомодулі різних кристалів і текстур можна істотно розрізняти за величиною та знаком: наприклад, для гідрофосфату амонію ADP основні п'єзомодулі dl4 = - 1,34' 10-12 Кл/Н і dЗ6 = 20 . 10-12 КлlН (інші компоненти матриці - нульові). Видно, що обрана одиниця виміру п'єзомодуля велика. Тому на практиці зручніше застосовувати одиницю пКл/Н (nікокулон на ньютон), де 1 пКл = 10-12 Кл. У титанаті барію dзз = 150 пКл/Н, d31 = 70 пКл/Н і dl5 = 250 пКл/Н, причому d24 = d25 і d32 = dЗI 

у кристалах кварцу п'єзомодулі менші: dll = 2,3 ПКЛ/Н, d12 = - dll, dl4 = 2,7 пКл/н, d25 = - dl4 і d26 = - 2dll. На рис. 7.7, а показано фізичну інтерпретацію основних п'єзомодулів кварцу. Виділимо з рівняння (7.4) компоненти поляризації уздовж осі 1:

Р1 = dll ХІ + d12X2 + d13Хз + dl4X4 + d15 Х5 + d16X6•  (7.5)

в для кварцу компонента d = dl5 = dl6 = 0, тому що рівняння (7.5) спрощується:

РІ = d11ХІ + dl2X2 + d14X4

Компонента тензора напруження ХІ характеризує напруження стискання або розтягування уздовж осі 1. Отже, п'єзомодуль dll характеризує поздовжній n'єзоефект, тобто поляризованість виникає уздовж того ж напряму, у якому діє механічне напруження. Поздовжній ефект іноді називають також L-ефектом (loпgitudiпal).

Аналогічний фізичний зміст мають компоненти d22 і d33, що характеризують поздовжній п'єзоефект уздовж осей відповідно 2 і З. Якщо індекси в матричному записі п'єзомодуля d однакові, то ці компоненти описують один із трьох можливих поздовжніх п'єзоефектів. Однак у кристалах кварцу L-ефект відзначається тільки уздовж осі 1, а в титанаті барію - тільки уздовж осі 3.

П'єзомодуль d12 (рис. 7.7, а) характеризує поперечний n'єзоефект або Т-ефект (traпsversal). Справді, пружне напруження прикладено вздовж осі 2, а п'єзоефект спостерігається уздовж осі 1, перпендикулярної до осі 2. Зміст поперечних п'єзомодулів мають також коефіцієнти d13, d21, d31 і dз2, що Є компонентами матриці dmi.

Зсувний n'єзоефект спостерігається і використовується в кристалах і текстурах досить часто. Наприклад, у кристалах кварцу, як видно з ма:rpиці його п'єзомодулів, є три відмінні від нуля зсувні модулі: d14, d25 і d26

у титанаті барію відмінні від нуля зсувні п'єзомодулі d15 і d14, а в кристалах КDP - від нуля відмінний тільки зсувний модуль d36.Відзначимо, що Ls-ефект відповідає модулям d14, d25 та dЗ6 і відрізняється тим, що вектор індукованої п'єзоелектричної поляризованості паралельний осі зсуву і перпендикулярний до площини зсуву. Поперечному зсуву, тобто т.-ефекту, відповідають п'єзомодулі d15, d16, d14, d26, dЗ4 і d35• За такого зсуву вектор поляризованості перпендикулярний до осі зсуву й лежнть у мощині зсуву.

Відповідно до розглянутих rpаничних умов, вимірюючи d;n незалежно визначають компоненту діючого на п'єзоелектрик тензора механічного напруження ХN та компоненту виниклої в результаті цього впливу вектора елеюричної поляризованості Рі. Такий метод вимірювання п'є:юмодуля є статичним; саме таким методом уперше виявлено п'єзоефект. Для визначення п'єзокоефіцієнта еті із прямого п'єзоефекту кристал має бути електрично == 0) й механічно вільним == 0), тобто вимірюють деформацію х і густину електричного заряду.

Кожний з чотирьох п'єзокоефіцієнтів - dni, еті, gnj і hmj - можна обчислити за будь-яким іншим коефіцієнтом, якщо відомі пружні та діелектричні  параметри п'єзоелектрика.

у цьому й інших подібних співвідношеннях не можна не враховувати, за яких електричних умов визначено компоненти Су 1 Sij: для короткозамlшеного == 0) або для розімкненого (D = 0) п'єзоелектрика, оскільки сЕ ij '* cD ij і ~ ij '* jJ у' В інші співвідношення між п' єзокоефіцієнттами входять компоненти тензорів єтn і l3тn, що розрізняються для механічно вільних Хтт l3Х;nn, тобто Х == 0) та затиснених кристалів і текстур Хтт РХтп, тобтох == 0).

Відповідно до співвідношення (7.7), що відповідає прямому п'єзоефекту (див. рис. 7.1, а), з урахуванням електричної вільності кристала визначимо, що пружна жорсткість має входити в це співвідношення з індексом Е. Це означає, що її визначають, якщо Е == О. Отже, це співвідношення треба записати у вигляді

еті == dn;cEij. 7.8)

Для визначення коефіцієнта еті із прямого п'єзоефекту п'єзоелектрик також має бути електрично вільним == 0), тому в іншому рівнянні п'єзокоефіцієнт визначають так:

 dm; = ет/іі'  (7.9)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83758. Правовое регулирование земельного налога: общие положения, налогоплательщики, основные элементы налога, особенности местного (муниципального) законодательства 43.68 KB
  Плательщики налога Плательщиками налога признаются физические лица обладающие земельными участками признаваемыми объектом налогообложения в соответствии со ст. В отношении земельных участков используемых предназначенных для использования в предпринимательской деятельности налоговая база по налогу и исчисление суммы налога суммы авансовых платежей по налогу производится индивидуальными предпринимателями самостоятельно на основании сведений государственного кадастра недвижимости о каждом земельном участке. Ставки налога Налоговые ставки...
83759. Правовое регулирование налога на имущество физических лиц: общие положения, налогоплательщики, основные элементы налога, особенности местного (муниципального) законодательства 43.26 KB
  1991 № 20031 О налогах на имущество физических лиц далее Закон №20031. Плательщиками налога признаются физические лица собственники имущества признаваемого объектом налогообложения ст.2009 № 283ФЗ Ставки налога Ставки налога устанавливаются нормативными правовыми актами представительных органов местного самоуправления законами городов федерального значения Москвы и СанктПетербурга в зависимости от суммарной инвентаризационной стоимости объектов налогообложения.
83760. Правовое регулирование страховых взносов в государственные внебюджетные фонды: общие положения, налогоплательщики, основные элементы и особенности уплаты 40.83 KB
  В соответствии с пунктом 10 Положения о Государственном фонде занятости населения Российской Федерации утвержденного постановлением Верховного Совета Российской Федерации от 08. Статьей 22 Закона Российской Федерации от 19.91 О занятости населения в Российской Федерации в редакции Закона Российской Федерации от 15.92 N 33071 О внесении изменений и дополнений в Закон РСФСР О занятости населения в РСФСР установлено что Фонд занятости образуется за счет: обязательных страховых взносов работодателей; обязательных страховых взносов с...
83761. Налоги и сборы как источники государственных доходов. Роль налогов 44.13 KB
  Налоги и сборы неотъемлемый атрибут и органическая часть государства без них немыслима реализация задач и функций института государства. Являются финансовоэкономическим фундаментом института государства который состоит в изъятии части дохода извлекаемого из потребления факторов производства в пользу государства для формирования его централизованных финансовых ресурсов бюджета. Налог обязательный индивидуально безвозмездный платеж взимаемый с организаций и физических лиц в форме отчуждения принадлежащих им на праве собственности...
83762. Юридическое определение налога, сбора, пошлины. Их главные юридические черты 44.29 KB
  Универсального определения налога в котором были бы корректно отражены все его стороны в настоящее время не существует а различные определения налога обычно отражают либо те либо иные его особенности. Кроме того с течением времени представления о сути налога также меняются. Дать точное определение налога необходимо по ряду причин: 1 категория налог является главной для НП для финансов и ФП для экономики; 2 емкое определение понятия налог позволяет отделить его от других платежей; 3 правильная формулировка налога поможет четко...
83763. Функции налога 45.43 KB
  Сущность налогов как экономикоправовой категории их роль и общественное назначение могут быть раскрыты на основе их функций. Функции налогов выражают наиболее существенные главные черты правовых механизмов налогообложения и направлены на достижение конкретных задач стоящих перед НП. Существующие подходы к проблеме налоговых функций можно условно разделить на три группы: только фискальная функция; фискальная и регулирующая присущие высокоразвитым рыночным отношениям; многофункциональное проявление сущности налогов кроме фискальной и...
83764. Виды налогов и основания их классификации 46.97 KB
  В настоящее время система налогов и сборов Российской Федерации довольно обширна и в некоторой степени громоздка. Вместе с тем каждый налог индивидуален поскольку предполагает собственную правовую конструкцию и занимает строго определенное место не только в системе налогов и сборов но и в финансовой системе в целом. Выяснение местоположения каждого налога в финансовой системе координат способствует точному установлению механизма его введения определению уровня бюджета в который зачисляется каждый налог круга плательщиков и перечня...
83765. Налоговая система. Основы законодательства о налогах и сборах. Принципы налогообложения 48.43 KB
  Понятие НС сегодня следует отнести к дискуссионным вопросам и актуальному предмету исследования в сфере налогов.2: НС это совокупность налогов сборов пошлин и других платежей взимаемых в установленном порядке.: НС это совокупность установленных в государстве существенных условий налогообложения установленных НП и налоговым законодательством. 3 НК порядок установления и введения налогов часть 1 НК система налогов совокупность отдельных налогов обладающая организационноправовым и экономическим единством.
83766. Элементы юридического состава налога. Основные и факультативные. Понятие и их правовое значение 43.59 KB
  Обязанность плательщика по уплате налога устанавливается совокупностью элементов юридического состава налога. Элементы налога это внутренние исходные функциональные единицы которые в своей совокупности составляют юридическую конструкцию налога и придают им их универсальность. Обязательные существенные элементы юридического состава налога это элементы без которых налоговое обязательство и порядок его исполнения не могут считаться определенными.