73878

Прямий пєзоелектричний eфeкт

Доклад

Физика

Прямий пєзоефект спонукає нецентросиметричні кристали або текстури перетворювати механічну енергію в електричну. Цей ефект може бути описаний різними лінійними співвідношеннями залежно від поєднання тих чи тих граничних умов, відповідно до яких використовують або досліджують пєзоелектрик

Украинкский

2014-12-21

53.5 KB

0 чел.

7.3. Прямий п'єзоелектричний eфeкт   

Прямий п'єзоефект спонукає нецентросиметричні кристали або текстури перетворювати механічну енергію в електричну. Цей ефект може бути описаний різними лінійними співвідношеннями залежно від поєднання тих чи тих граничних умов, відповідно до яких використовують або досліджують п'єзоелектрик. Під час розгляду тензора діелектричної проникності відзначалося, що різні механічні умови, за яких відбувається індукована полем електрична поляризація п'єзоелектриків, істотно впливають на їхні діелектричні властивості. Так само електричні умови (граничні) впливають на механічні (здебільшого, пружні) властивості п'єзоелектриків.

Розглядаємо граничні електричні й механічні умови, у яких може перебувати п'єзоелектрик:

1. Е=0, п'єзоелектрик електрично вільний, тобто вся його поверхня еквіпотенціальна. Саме ця умова виконується для поперечної оптичної моди ТЕ ДJІЯ розгляду динамічних властивостей одновимірного кристала. Так само під час динамічних випробувань п'єзоелементів кристал або текстура є електрично вільними, наприклад, для акустичних хвиль з поперечною п'єзоактивністю. Під час статичних досліджень реалізувати умову Е = 0 можна повною металізацією досліджуваного п'єзоелектрика. На практиці цю умову виконують за закорочених електродів, нанесених на п'єзоелектрик.

2. D = 0, п'єзоелектрик електрично «затисненuй». Під час статичних досліджень реалізація цього випадку потребує вкрай малої елеК1ропровідності п'єзоелектрика: тоді п'єзоелектрична поляризація Р компенсується індукованим механічно електричним полем: ЄОЕ = - Р. в електрично розімкненому кристалі D = sOE + р = О. у разі динамічного макроскопічного збудження п'єзоефею:у умова D = 0 виконується, наприклад, ДJІЯ акустичних хвиль з поздовжньою поляризацією. Мікроскопічний механізм коливань з D = 0 розглянуто раніше на прикладі динамічної моделі іонного одновимірного кристала для коливальної оптичної моди LO.

3. Х = 0, механічно вільний стан п'єзоелектрика, за якого всі компоненти тензора напружень дорівнюють нулеві. Під час статичних досліджень цю умову можна реалізувати, забезпечивши повну свободу для деформації досліджуваного п'єзоелектрика (який, наприклад, можна підвісити на гнучких підвісках або помістити на м'який поролон, що не перешкоджає деформаціям). У диllаміці умову Х = 0 виконують з такою ж обережністю, а, крім того, п'єзоелектрик досліджують за частот нижчих від частоти п 'єзорезонансу. Досить наближене до виконання умови механічно вільного кристала дослідження низькочастотних поздовжніх коливань брус ків або циліидрів.

4. х = 0, п'єзоелектрик механічно «затисненuй». Теоретично для виконання цієї умови в статиці п'єзоелектрик має бути оточений «нескінченно жорсткою» оболонкою й ({жорстко приклеєним» до неї. Такі дослідження або неможливі, або недоцільні. На практиці механічне затиснення реалізується дuнамічно під час високочастотних досліджень, коли вимірювання виконуються за частоти, яка набагато перевищує частоту електромеханічних резонансів кристала. У цьому разі деформаціям перешкоджає власна інерція п' єзоелектрика, і тому умову х = 0 виконати в експерименті не складно - під час високочастотних ДОСЛІДжень.

Наведені граничні умови ідеалізовані, і наблизитися до їх виконання можна тільки в разі спеціальної постановки дослідницького завдання вивчення електромеханічних властивостей того чи того .кристала. На практиці п'єзоелементи використовують за проміжних умов (частково затиснені - частково вільні; не короткозамкиені і не розімкнені, а навантажені на визначену величину імпедансу). Проте для вивчення п'єзоефекту доводиться брати за основу поєднання різних ідеалізованих граничних умов.

П'єзомодулі різних кристалів і текстур можна істотно розрізняти за величиною та знаком: наприклад, для гідрофосфату амонію ADP основні п'єзомодулі dl4 = - 1,34' 10-12 Кл/Н і dЗ6 = 20 . 10-12 КлlН (інші компоненти матриці - нульові). Видно, що обрана одиниця виміру п'єзомодуля велика. Тому на практиці зручніше застосовувати одиницю пКл/Н (nікокулон на ньютон), де 1 пКл = 10-12 Кл. У титанаті барію dзз = 150 пКл/Н, d31 = 70 пКл/Н і dl5 = 250 пКл/Н, причому d24 = d25 і d32 = dЗI 

у кристалах кварцу п'єзомодулі менші: dll = 2,3 ПКЛ/Н, d12 = - dll, dl4 = 2,7 пКл/н, d25 = - dl4 і d26 = - 2dll. На рис. 7.7, а показано фізичну інтерпретацію основних п'єзомодулів кварцу. Виділимо з рівняння (7.4) компоненти поляризації уздовж осі 1:

Р1 = dll ХІ + d12X2 + d13Хз + dl4X4 + d15 Х5 + d16X6•  (7.5)

в для кварцу компонента d = dl5 = dl6 = 0, тому що рівняння (7.5) спрощується:

РІ = d11ХІ + dl2X2 + d14X4

Компонента тензора напруження ХІ характеризує напруження стискання або розтягування уздовж осі 1. Отже, п'єзомодуль dll характеризує поздовжній n'єзоефект, тобто поляризованість виникає уздовж того ж напряму, у якому діє механічне напруження. Поздовжній ефект іноді називають також L-ефектом (loпgitudiпal).

Аналогічний фізичний зміст мають компоненти d22 і d33, що характеризують поздовжній п'єзоефект уздовж осей відповідно 2 і З. Якщо індекси в матричному записі п'єзомодуля d однакові, то ці компоненти описують один із трьох можливих поздовжніх п'єзоефектів. Однак у кристалах кварцу L-ефект відзначається тільки уздовж осі 1, а в титанаті барію - тільки уздовж осі 3.

П'єзомодуль d12 (рис. 7.7, а) характеризує поперечний n'єзоефект або Т-ефект (traпsversal). Справді, пружне напруження прикладено вздовж осі 2, а п'єзоефект спостерігається уздовж осі 1, перпендикулярної до осі 2. Зміст поперечних п'єзомодулів мають також коефіцієнти d13, d21, d31 і dз2, що Є компонентами матриці dmi.

Зсувний n'єзоефект спостерігається і використовується в кристалах і текстурах досить часто. Наприклад, у кристалах кварцу, як видно з ма:rpиці його п'єзомодулів, є три відмінні від нуля зсувні модулі: d14, d25 і d26

у титанаті барію відмінні від нуля зсувні п'єзомодулі d15 і d14, а в кристалах КDP - від нуля відмінний тільки зсувний модуль d36.Відзначимо, що Ls-ефект відповідає модулям d14, d25 та dЗ6 і відрізняється тим, що вектор індукованої п'єзоелектричної поляризованості паралельний осі зсуву і перпендикулярний до площини зсуву. Поперечному зсуву, тобто т.-ефекту, відповідають п'єзомодулі d15, d16, d14, d26, dЗ4 і d35• За такого зсуву вектор поляризованості перпендикулярний до осі зсуву й лежнть у мощині зсуву.

Відповідно до розглянутих rpаничних умов, вимірюючи d;n незалежно визначають компоненту діючого на п'єзоелектрик тензора механічного напруження ХN та компоненту виниклої в результаті цього впливу вектора елеюричної поляризованості Рі. Такий метод вимірювання п'є:юмодуля є статичним; саме таким методом уперше виявлено п'єзоефект. Для визначення п'єзокоефіцієнта еті із прямого п'єзоефекту кристал має бути електрично == 0) й механічно вільним == 0), тобто вимірюють деформацію х і густину електричного заряду.

Кожний з чотирьох п'єзокоефіцієнтів - dni, еті, gnj і hmj - можна обчислити за будь-яким іншим коефіцієнтом, якщо відомі пружні та діелектричні  параметри п'єзоелектрика.

у цьому й інших подібних співвідношеннях не можна не враховувати, за яких електричних умов визначено компоненти Су 1 Sij: для короткозамlшеного == 0) або для розімкненого (D = 0) п'єзоелектрика, оскільки сЕ ij '* cD ij і ~ ij '* jJ у' В інші співвідношення між п' єзокоефіцієнттами входять компоненти тензорів єтn і l3тn, що розрізняються для механічно вільних Хтт l3Х;nn, тобто Х == 0) та затиснених кристалів і текстур Хтт РХтп, тобтох == 0).

Відповідно до співвідношення (7.7), що відповідає прямому п'єзоефекту (див. рис. 7.1, а), з урахуванням електричної вільності кристала визначимо, що пружна жорсткість має входити в це співвідношення з індексом Е. Це означає, що її визначають, якщо Е == О. Отже, це співвідношення треба записати у вигляді

еті == dn;cEij. 7.8)

Для визначення коефіцієнта еті із прямого п'єзоефекту п'єзоелектрик також має бути електрично вільним == 0), тому в іншому рівнянні п'єзокоефіцієнт визначають так:

 dm; = ет/іі'  (7.9)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35449. Gone with the wind. My Favourite Film 17.43 KB
  I don't like horror films nd I find them quite disgusting. Sometimes I my wtch police drm or historicl film but I'm not very keen on these types of films. Now let me tell you bout one of my fvourite films Gone with the wind by the novel by Mrgret Mitchell.
35450. Высшая нервная деятельность детей на протяжении первых 3 лет жизни 13.23 KB
  Высшая нервная деятельность детей раннего возраста характеризуется неуравновешенностью двух основных нервных процессов: процессы возбуждения преобладают над процессами торможения. В поведении детей много широко разлитых иррадиированных реакций. Поэтому нельзя требовать от детей быстрого прекращения начатого ими действия или выполнения какоголибо движения и быстрого переключения с одного действия на другое.
35451. Условные и безусловные рефлексы 10.8 KB
  Безусловные рефлексы природный запас готовых стереотипных реакций организма. Безусловные рефлексы одинаковы у всех особей одного вида. Условные рефлексы Но поведение высших животных и человека характеризуется не только врожденными т.
35452. Мотивация и емоции 10.94 KB
  На основании мотиваций формируется поведения ведущее к удовлетворению исходной потребности. Под эмоциями следует понимать определенное состояние организма человека и высших животных которое формируется под влиянием внешней или внутренней потребности или мысленного представления и сопровождается комплексом соматических и вегетативных сдвигов имеющих адаптационное значение. Таким образом эмоции следует рассматривать в качестве своеобразной приспособительной реакции которая формируется в процессе эволюции.
35453. Рост и развитие косной ткани 13.28 KB
  Можно выделить две различающиеся по происхождению группы костей. Большая часть костей нашего тела развивается на месте хряща. После этого продольный рост костей возможен в ограниченных пределах за счет суставного хряща покрывающего эпифизы на поверхности обращенной в полость сустава.Рост костей в толщину происходит по их поверхности.
35454. Двигательный режим учащихся и вред гиподинамии 14.08 KB
  Суточная двигательная активность детей может быть выражена в объеме естественных локомоций. Например у мальчиков 1415 лет по сравнению со школьниками 89 лет суточная двигательная активность увеличивается более чем на 35 а объем выполненной при этом работы на 160. Естественная суточная активность девочек ниже чем мальчиков. Девочки в меньшей мере проявляют двигательную активность самостоятельно и нуждаются в большей доле организованных форм физического воспитания.
35455. Художественное объединение «Мир искусства» 3.55 MB
  Бенуа и театральный деятель С. Бенуа объединение Мир искусства редактировал одноимённый журнал с 1898 по 1904 и сам писал искусствоведческие статьи. Историкохудожественную выставку русских портретов в Петербурге 1905; Выставку русского искусства в Осеннем салоне в Париже с участием произведений Бенуа Грабаря Кузнецова Малявина Репина Серова Явленского 1906 и др. Бенуа Александр Николаевич 1870 1960 Алекса́ндр Никола́евич Бенуа́ 21 апреля 3 мая 1870 9 февраля 1960 русский художник историк искусства художественный...
35456. Архитектура ЭВМ и систем 2.16 MB
  Выполнение типичной команды можно разделить на 5 ступеней: 1 выборка команды IF; 2 декодирование команды и чтение операндов РОН ID; 3 выполнение команды EX; 4 обращение к памяти MEM; 5 запоминание результата WB. Другая проблема: обращение к одному ресурсу памяти чтобы выбрать две команды. Для наращивания системы есть слоты расширения на шине ISA; КШ контроллер шины системный контроллер; КВУ контроллер внешних устройств; КОЗУ контроллер ОЗУ регенерация динамической памяти; К контроллер на базе специализированных 8...
35457. Глобальные сети, Структура глобальной сети. Интернет. Услуги Интернет 788.5 KB
  Синтаксис HTML. Структура HTMLдокументов HTML это язык гипертекстовой разметки. HTML можно использовать для представления: гипертекстовых новостей почты и сопутствующей гиперсреды картинки музыка; меню с опциями; результатов запросов к БД; структурированных документов со встроенной графикой аудио и видео и т. Ссылки на символы в HTML могут принимать две формы: Числовые десятичные или шестнадцатеричные D и xH; Комбинации символов escпоследовательности.