73895

Электронная тепловая поляризация

Доклад

Физика

Тензоры упругости и податливости Приложенные извне механические напряжения Х упруго и обратимо изменяют форму кристалла происходит его деформация х. Поскольку xmn и Xmn тензоры второго ранга в анизотропных кристаллах или текстурах можно ожидать что каждая из девяти компонентов деформаций xkp индуктирована девятью компонентами тензора напряжения...

Русский

2014-12-21

123.69 KB

0 чел.

12. Электронная тепловая поляризация обусловлена слабосвязанными электронами, например, электронами, которые компенсируют структурные дефекты. Это такие дефекты, как например анионные вакансии, - когда нет негативных ионов (рис. 3.2, в, левый фрагмент). Компенсация происходит потому что кристаллическая решетка всегда электронейтральная – количество негативных зарядов в ней равняется количеству позитивных. Электрон, который компенсирует вакансию локализуется на одном из катионов (позитивных ионов), которые окружают вакансию. Однако орбиталь этого атома в этом случае сильно деформирована – она вытягивается в направлении анионной вакансии для компенсации отсутствующего заряда (рис. 3.2, в), который является причиной самовольного создания в решетке кристалла локального электрического момента p0 = ql0, где l0 приблизительно отвечает параметру решетки (~0.5 нм). Величина этого момента не определяется внешним электрическим полем, причем такой «собственный» дипольный момент p0 в тысячи и миллионы раз превышает моменты, индуктированные внешним полем упругой поляризации.

Даже при отсутствии внешнего поля, время от времени, под действием теплового хаотического движения локализированный вблизи вакансии электрон перескакивает с одного соседнего с вакансией катиона на другой, преодолевая некоторый потенциальный (энергетический) барьер U0 (рис. 3.3, б). При этом направление дипольного момента р0 изменяется. Несмотря на то, что таких дефектных мест в реальном диэлектрике достаточно много (их концентрация составляет 10-24 – 10-26 м-3 за концентрацию основных единиц кристалла ~1028 м-3), макроскопическая поляризация в кристалле или текстуре не появляется, так как «собственные» диполи в любой момент ориентированы хаотически. Приложенное извне электрическое поле уничтожает потенциальный барьер в благоприятном для поляризации направлении (рис. 3.3, б), что и приводит к избыточной ориентации диполей «электрон - катион» соответственно приложенному полю (рис. 3.2, г). Таким в общем является механизм электронной тепловой поляризации. Тепловой ее называют потому что прыжки между катионами электрон делает под действием тепловой энергии кристалла. При этом электрическое поле, оставаясь энергетически слабым воздействием U < kT, обусловливает только некоторое перераспределение ориентационных положений собственных локальных электрических моментов р0.

                                           

                  рис. 3.2                                                               рис. 3.3      

18. Тензоры упругости и податливости

Приложенные извне механические напряжения Х упруго и обратимо изменяют форму кристалла – происходит его деформация х. При небольшой деформации выполняется линейная зависимость:

Х = sX,

где sупругая податливость.  Это соотношение называют законом Гука: деформация х растет (или уменьшается) прямо пропорционально приложенному механическому напряжению Х. Изменения деформации и механического напряжения взаимно обусловлены, поэтому закон Гука можно записать в виде:

Х = сх,

где с – упругая жесткость, называемая также модулем Юнга.

Поскольку деформация безразмерна, а единица измерения механического напряжения – Н/м2, то такая же единица сохраняется и для упругой жесткости: с = Н/м2 = Па (паскаль).Упругую податливость определяют соответственно как s = Па-1. Для с и Х иногда используют и другие (внесистемные) единицы: 1 килобар = 108 Па, 1 дин/см2 = 0.1 Па.

Поскольку xmn и Xmn – тензоры второго ранга, в анизотропных кристаллах или текстурах можно ожидать, что каждая из девяти компонентов деформаций xkp индуктирована девятью компонентами тензора напряжения Xkp :

xmn = smnkpXkp

В тензорном представлении xmn имеют ввиду девять уравнений, правая часть которых имеет по девять членов. Первое из этих уравнений:

x11 = s1111X11 + s1112X12  + s1113X13 + s1121X21 + s1122X22 + s1123X23 +  s1131X31 + s1132X32  s1133X33.

Очевидно, что тензор упругой податливости, как и тензор упругой жесткости, является тензором четвертого ранга и имеет 34 = 81 компоненту. На самом деле независимых компонент этого тензора намного меньше, поэтому и тензор напряжений, и тензор деформаций симметричны и имеют даже в самом общем случае не по девять, а по шесть компонент. Соответственно и тензор smnkp и тензор сmnkp симметричны по двум первым и двум последним индексам:

smnkp = skpmn = smnpk = snmpk.

Значит, эти тензоры имеют не больше, чем по 36 независимых компонент. В свою очередь, и тензор, которых состоит из 6х6 = 36 компонент, тоже симметричен относительно главной диагонали соответствующей матрицы. Поэтому каждый кристалл, в особенности и тот, который имеет самую низкую категорию симметрии, имеет не больше 21й компоненты тензоров упругих податливости и жесткости.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75559. Канада. Перші українці в Канаді, План-конспект уроку з англійської мови для учнів 9-х класів 56.5 KB
  Мета: Перевірити рівень навчальних досягнень учнів за вивченими темами: Cnd. The first Ukrinins in Cnd . Т: We\'ve got test tody to check your skills in communictive writing bout Cnd nd the first Ukrinins in Cnd. By the end of the lesson you will be ble: to mtch the English words word combintions nd sentences with their Ukrinin equivlents Level 1 2; to put the questions to show your bility of operting fcts bout Cnd nd the first Ukrinins in Cnd Level 3; to write bout Cnd nd the first Ukrinins in Cnd to check your skills in communictive...
75560. Об’єднане Королівство Великобританії та Північної Ірландії. Географічне положення 59.5 KB
  Explin how you understnd these syings Wht is the min sense of them б Т: Listening to joke Fthers nd sons . Wht is the resemblnce between Kyiv Ottw nd London They re the cpitls of the countries. Blck Red White Yellow wht word not colour cn be dded to ech of these to put them ll in the sme group Se Wht countries mke up Gret Britin Englnd Scotlnd nd Wles. Wht nother nme does the English Chnnel hve L Mnche Is the UK n Europen country Yes it is.
75561. Економічний розвиток Великобританії, План-конспект уроку з англійської мови для учнів 9-х класів 61 KB
  Tody we re going to tlk bout the economicl development of Gret Britin. Jigsw sentences: The crds re mixed Gret Britin in the world one of the leding countries is fmous Gret Britin for its woolen industry hs got highly developed industry Gret Britin II. Активізація ЛО теми The industry of Gret Britin nd Northern Irelnd .T: Gret Britin is fmous for.
75562. Україна та Великобританія, План-конспект уроку з англійської мови для учнів 9-х класів 61.5 KB
  Обладнання: підручник географічні карти Великобританії та України Odd One Out на дошці Red the questions bout Ukrine HO1 Fill in the missing informtion H02 Pick up the sentences Ho3. Т: Tody we re going to tlk bout the geogrphicl position nd the climte of Ukrine nd Gret Britin. By the end of the lesson you should be ble: to understnd the gist nd detils of the text for listening; to give comprtive chrcteristics of the geogrphicl position nd climte of Ukrine nd Gret Britin; to discuss Tsk 4 of your Home Reding. Аудіювання тексту...
75563. Великобританія. Осінь в Англії. Минулий доконаний час 65.5 KB
  Обладнання: підручник граматична таблиця Pst Perfect Tense Exmple Sitution HO1 висловлювання P. We hve to revise the grmmr mteril the Pst Perfect Tense. Drw on the bord Noughts nd crosses grid with nine ctegories like this: Pst Perfect I hd done. Повторення та активізація граматичного матеріалу: Pst Perfect Tense.
75564. Великобританія. Уельс, Контроль позакласного читання 76 KB
  Обладнання: підручник текст для аудіювання rthur Conn Doyle HO1 True or Flse H02 H04 Put the events in the order H03 Interesting fcts bout Wles H05. Wles. Предявлення тексту для читання Wles вир.Т: Wht do you think Why do the English like to spend their holidys in Wles Wles is known s lnd of songs why 2 WhileReding ctivities.
75565. Лондон — столиця Великобританії 74.5 KB
  Ввести та активізувати у мові учнів ЛО теми «Лондон — столиця Великобританії». Практикувати учнів у читанні тексту з метою отримання загального уявлення (skimming) та максимально повного й точного розуміння всієї інформації, що міститься в тексті (scanning). Підготувати учнів до самостійного висловлювання про Лондон на основі змісту прочитаного тексту,
75567. Життя молоді. Школа у Великобританії, План-конспект уроку з англійської мови для учнів 9-х класів 58.5 KB
  Обладнання: підручник психологічний тест Wht kind of pupil re you HO1 True or Flse H02 Fine the sentences H03 Questions for converstion with ntive spekers H04.Do you like to go to schoolWht kind of pupil re you Do you feel good t school When do lessons begin in your school Is it erly or not How mny lessons do you hve every dy Do you get tired fter lessons When do you hve the longest brek Do you hve snck during the longest brek Where do you hve lunch Do you hve lot of homework every dy You do your homework properly every...