73895

Электронная тепловая поляризация

Доклад

Физика

Тензоры упругости и податливости Приложенные извне механические напряжения Х упруго и обратимо изменяют форму кристалла происходит его деформация х. Поскольку xmn и Xmn тензоры второго ранга в анизотропных кристаллах или текстурах можно ожидать что каждая из девяти компонентов деформаций xkp индуктирована девятью компонентами тензора напряжения...

Русский

2014-12-21

123.69 KB

0 чел.

12. Электронная тепловая поляризация обусловлена слабосвязанными электронами, например, электронами, которые компенсируют структурные дефекты. Это такие дефекты, как например анионные вакансии, - когда нет негативных ионов (рис. 3.2, в, левый фрагмент). Компенсация происходит потому что кристаллическая решетка всегда электронейтральная – количество негативных зарядов в ней равняется количеству позитивных. Электрон, который компенсирует вакансию локализуется на одном из катионов (позитивных ионов), которые окружают вакансию. Однако орбиталь этого атома в этом случае сильно деформирована – она вытягивается в направлении анионной вакансии для компенсации отсутствующего заряда (рис. 3.2, в), который является причиной самовольного создания в решетке кристалла локального электрического момента p0 = ql0, где l0 приблизительно отвечает параметру решетки (~0.5 нм). Величина этого момента не определяется внешним электрическим полем, причем такой «собственный» дипольный момент p0 в тысячи и миллионы раз превышает моменты, индуктированные внешним полем упругой поляризации.

Даже при отсутствии внешнего поля, время от времени, под действием теплового хаотического движения локализированный вблизи вакансии электрон перескакивает с одного соседнего с вакансией катиона на другой, преодолевая некоторый потенциальный (энергетический) барьер U0 (рис. 3.3, б). При этом направление дипольного момента р0 изменяется. Несмотря на то, что таких дефектных мест в реальном диэлектрике достаточно много (их концентрация составляет 10-24 – 10-26 м-3 за концентрацию основных единиц кристалла ~1028 м-3), макроскопическая поляризация в кристалле или текстуре не появляется, так как «собственные» диполи в любой момент ориентированы хаотически. Приложенное извне электрическое поле уничтожает потенциальный барьер в благоприятном для поляризации направлении (рис. 3.3, б), что и приводит к избыточной ориентации диполей «электрон - катион» соответственно приложенному полю (рис. 3.2, г). Таким в общем является механизм электронной тепловой поляризации. Тепловой ее называют потому что прыжки между катионами электрон делает под действием тепловой энергии кристалла. При этом электрическое поле, оставаясь энергетически слабым воздействием U < kT, обусловливает только некоторое перераспределение ориентационных положений собственных локальных электрических моментов р0.

                                           

                  рис. 3.2                                                               рис. 3.3      

18. Тензоры упругости и податливости

Приложенные извне механические напряжения Х упруго и обратимо изменяют форму кристалла – происходит его деформация х. При небольшой деформации выполняется линейная зависимость:

Х = sX,

где sупругая податливость.  Это соотношение называют законом Гука: деформация х растет (или уменьшается) прямо пропорционально приложенному механическому напряжению Х. Изменения деформации и механического напряжения взаимно обусловлены, поэтому закон Гука можно записать в виде:

Х = сх,

где с – упругая жесткость, называемая также модулем Юнга.

Поскольку деформация безразмерна, а единица измерения механического напряжения – Н/м2, то такая же единица сохраняется и для упругой жесткости: с = Н/м2 = Па (паскаль).Упругую податливость определяют соответственно как s = Па-1. Для с и Х иногда используют и другие (внесистемные) единицы: 1 килобар = 108 Па, 1 дин/см2 = 0.1 Па.

Поскольку xmn и Xmn – тензоры второго ранга, в анизотропных кристаллах или текстурах можно ожидать, что каждая из девяти компонентов деформаций xkp индуктирована девятью компонентами тензора напряжения Xkp :

xmn = smnkpXkp

В тензорном представлении xmn имеют ввиду девять уравнений, правая часть которых имеет по девять членов. Первое из этих уравнений:

x11 = s1111X11 + s1112X12  + s1113X13 + s1121X21 + s1122X22 + s1123X23 +  s1131X31 + s1132X32  s1133X33.

Очевидно, что тензор упругой податливости, как и тензор упругой жесткости, является тензором четвертого ранга и имеет 34 = 81 компоненту. На самом деле независимых компонент этого тензора намного меньше, поэтому и тензор напряжений, и тензор деформаций симметричны и имеют даже в самом общем случае не по девять, а по шесть компонент. Соответственно и тензор smnkp и тензор сmnkp симметричны по двум первым и двум последним индексам:

smnkp = skpmn = smnpk = snmpk.

Значит, эти тензоры имеют не больше, чем по 36 независимых компонент. В свою очередь, и тензор, которых состоит из 6х6 = 36 компонент, тоже симметричен относительно главной диагонали соответствующей матрицы. Поэтому каждый кристалл, в особенности и тот, который имеет самую низкую категорию симметрии, имеет не больше 21й компоненты тензоров упругих податливости и жесткости.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33768. Понятие, виды и элементы договора купли-продажи 16.52 KB
  Понятие виды и элементы договора куплипродажи. Договор куплипродажи это договор по которому одна сторона продавец обязуется передать имущество другой покупателю уплатив за него определенную денежную сумму. Виды договора куплипродажи: розничная купляпродажа; поставка; поставка товаров для государственных нужд; контрактация; энергоснабжение; продажа недвижимости; продажа предприятия. Характеристика договора куплипродажи: консенсуальный возмездный взаимный.
33769. Предмет, цена, форма и срок договора купли-продажи 15.11 KB
  Предмет цена форма и срок договора куплипродажи. Предметом договора куплипродажи могут быть имущество не изъятое из гражданского оборота и имущественные права п. Цена договора куплипродажи является договорной. Цена является существенным условием договора куплипродажи лишь в двух случаях: при продаже товара в рассрочку и при продаже объектов недвижимости.
33770. Основные права и обязанности сторон по договору купли-продажи 15.5 KB
  Продавец обязан передать покупателю: товар соответствующего качества в соответствующем количестве ассортименте комплектности и комплекте. Условие о количестве товара является существенным; моментом передачи товара является момент его вручения либо предоставления в распоряжение либо передачи его перевозчику; товар в таре или упаковке; относящиеся к передаваемому товару принадлежности и документы; товар свободный от прав третьих лиц на него. Если третье лицо имеющее право собственности на проданный товар покупателю реализует свое...
33771. Договор розничной купли-продажи и защита прав потребителей 15.73 KB
  Договор розничной куплипродажи и защита прав потребителей. Договор розничной куплипродажи договор по которому продавец осуществляющий предпринимательскую деятельность по продаже товаров в розницу обязуется передать покупателю товар предназначенный для личного семейного домашнего или иного использования не связанного с предпринимательской деятельностью. Разновидности договора розничной куплипродажи: продажа товаров по образцам; продажа товаров с использованием автоматов; продажа с условием принятия товара покупателем в...
33772. Ответственность по договору розничной купли-продажи 14.71 KB
  Ответственность по договору розничной куплипродажи. Особенности ответственности по договору розничной куплипродажи: ответственность за нарушение прав потребителя может быть возложена не только на продавца но и на изготовителя товара; продавец не предоставивший покупателю информацию о товаре отвечает и за недостатки товара возникшие после его передачи; продавец не предоставивший покупателю информацию о товаре обязан возместить убытки возникшие у покупателя; возмещение продавцом убытков покупателю не освобождает его от...
33773. Понятие и сущность административного права. Предмет административно-правового регулирования и его особенности 18.28 KB
  Администрати́вное пра́во отрасль права регулирующая общественные отношения в сфере управленческой деятельности государственных органов и должностных лиц по исполнению публичных функций государства и муниципальных образований. Административное право как наука это составная часть юридической науки определяемая как система государственноуправленческих административных взглядов идей представлений о законах регламентирующих отношения в сфере государственного управления о его социальной обусловленности и эффективности о закономерностях...
33774. Объекты и субъекты административно-правовых отношений 140.01 KB
  Субъект это участник сторона правоотношения в сфере исполнительной власти наделенный соответствующими государственновластными полномочиями по осуществлению управленческих функций. Обычно в качестве субъекта административноправовых отношений управляющей стороны выступает орган исполнительной власти и его должностные лица в официальной форме выражающие волю и интересы государства. физические и юридические лица которые наделены правами и обязанностями в сфере исполнительной власти но в качестве управляемой стороны. Ими могут быть:...
33775. Понятие, виды и применение административных взысканий 17.05 KB
  Цель его защита правопорядка воспитание лиц совершивших административные правонарушения в духе уважения к закону и предупреждение совершения новых правонарушений самими правонарушителями и другими лицами. 24 КоАП за совершение административных правонарушений могут применяться следующие виды административных взысканий: 1 предупреждения; 2 штраф; 3 возмездное изъятие предмета явившегося орудием совершения или непосредственным объектом административного правонарушения; 4 конфискация предмета явившегося орудием совершения или...
33776. Государственные служащие и их категории 20.11 KB
  Государственный служащий гражданин Республики Беларусь занимающий в установленном законом порядке государственную должность наделенный соответствующими полномочиями и выполняющий служебные обязанности за денежное вознаграждение. К госслужащим относятся лица которые в установленном законом порядке занимают государственные должности в: 1 Палате Представителей и Совете Республики Парламента Национальное Собрание 2 в Правительстве и его аппарате 3 Конституционном Верховном Высшем Хозяйственном судах РБ иных общих и хозяйственных...