73895

Электронная тепловая поляризация

Доклад

Физика

Тензоры упругости и податливости Приложенные извне механические напряжения Х упруго и обратимо изменяют форму кристалла происходит его деформация х. Поскольку xmn и Xmn тензоры второго ранга в анизотропных кристаллах или текстурах можно ожидать что каждая из девяти компонентов деформаций xkp индуктирована девятью компонентами тензора напряжения...

Русский

2014-12-21

123.69 KB

0 чел.

12. Электронная тепловая поляризация обусловлена слабосвязанными электронами, например, электронами, которые компенсируют структурные дефекты. Это такие дефекты, как например анионные вакансии, - когда нет негативных ионов (рис. 3.2, в, левый фрагмент). Компенсация происходит потому что кристаллическая решетка всегда электронейтральная – количество негативных зарядов в ней равняется количеству позитивных. Электрон, который компенсирует вакансию локализуется на одном из катионов (позитивных ионов), которые окружают вакансию. Однако орбиталь этого атома в этом случае сильно деформирована – она вытягивается в направлении анионной вакансии для компенсации отсутствующего заряда (рис. 3.2, в), который является причиной самовольного создания в решетке кристалла локального электрического момента p0 = ql0, где l0 приблизительно отвечает параметру решетки (~0.5 нм). Величина этого момента не определяется внешним электрическим полем, причем такой «собственный» дипольный момент p0 в тысячи и миллионы раз превышает моменты, индуктированные внешним полем упругой поляризации.

Даже при отсутствии внешнего поля, время от времени, под действием теплового хаотического движения локализированный вблизи вакансии электрон перескакивает с одного соседнего с вакансией катиона на другой, преодолевая некоторый потенциальный (энергетический) барьер U0 (рис. 3.3, б). При этом направление дипольного момента р0 изменяется. Несмотря на то, что таких дефектных мест в реальном диэлектрике достаточно много (их концентрация составляет 10-24 – 10-26 м-3 за концентрацию основных единиц кристалла ~1028 м-3), макроскопическая поляризация в кристалле или текстуре не появляется, так как «собственные» диполи в любой момент ориентированы хаотически. Приложенное извне электрическое поле уничтожает потенциальный барьер в благоприятном для поляризации направлении (рис. 3.3, б), что и приводит к избыточной ориентации диполей «электрон - катион» соответственно приложенному полю (рис. 3.2, г). Таким в общем является механизм электронной тепловой поляризации. Тепловой ее называют потому что прыжки между катионами электрон делает под действием тепловой энергии кристалла. При этом электрическое поле, оставаясь энергетически слабым воздействием U < kT, обусловливает только некоторое перераспределение ориентационных положений собственных локальных электрических моментов р0.

                                           

                  рис. 3.2                                                               рис. 3.3      

18. Тензоры упругости и податливости

Приложенные извне механические напряжения Х упруго и обратимо изменяют форму кристалла – происходит его деформация х. При небольшой деформации выполняется линейная зависимость:

Х = sX,

где sупругая податливость.  Это соотношение называют законом Гука: деформация х растет (или уменьшается) прямо пропорционально приложенному механическому напряжению Х. Изменения деформации и механического напряжения взаимно обусловлены, поэтому закон Гука можно записать в виде:

Х = сх,

где с – упругая жесткость, называемая также модулем Юнга.

Поскольку деформация безразмерна, а единица измерения механического напряжения – Н/м2, то такая же единица сохраняется и для упругой жесткости: с = Н/м2 = Па (паскаль).Упругую податливость определяют соответственно как s = Па-1. Для с и Х иногда используют и другие (внесистемные) единицы: 1 килобар = 108 Па, 1 дин/см2 = 0.1 Па.

Поскольку xmn и Xmn – тензоры второго ранга, в анизотропных кристаллах или текстурах можно ожидать, что каждая из девяти компонентов деформаций xkp индуктирована девятью компонентами тензора напряжения Xkp :

xmn = smnkpXkp

В тензорном представлении xmn имеют ввиду девять уравнений, правая часть которых имеет по девять членов. Первое из этих уравнений:

x11 = s1111X11 + s1112X12  + s1113X13 + s1121X21 + s1122X22 + s1123X23 +  s1131X31 + s1132X32  s1133X33.

Очевидно, что тензор упругой податливости, как и тензор упругой жесткости, является тензором четвертого ранга и имеет 34 = 81 компоненту. На самом деле независимых компонент этого тензора намного меньше, поэтому и тензор напряжений, и тензор деформаций симметричны и имеют даже в самом общем случае не по девять, а по шесть компонент. Соответственно и тензор smnkp и тензор сmnkp симметричны по двум первым и двум последним индексам:

smnkp = skpmn = smnpk = snmpk.

Значит, эти тензоры имеют не больше, чем по 36 независимых компонент. В свою очередь, и тензор, которых состоит из 6х6 = 36 компонент, тоже симметричен относительно главной диагонали соответствующей матрицы. Поэтому каждый кристалл, в особенности и тот, который имеет самую низкую категорию симметрии, имеет не больше 21й компоненты тензоров упругих податливости и жесткости.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82089. Расчет трансформаторной подстанции 110/10кВ «Жулдыз» 1.28 MB
  Для обеспечения этого энергетиками создана надежная и экономичная система распределения электроэнергии на всех ступенях применяемого напряжения с максимальным приближением высокого напряжения к потребителям.
82090. Лексические трансформации при переводе юридического текста на примере личной документации 178 KB
  Правильность построения вербального текста который может быть устным и письменным связана с соответствием требованию текстуальности внешней связности внутренней осмысленности возможности своевременного восприятия осуществления необходимых условии коммуникации и т.д.
82091. Изучение действующей методики анализа бухгалтерской отчетности и обозначении направлений её совершенствования 487.65 KB
  Рассмотреть теоретические аспекты анализа бухгалтерской отчетности организации; изучить экономическую сущности, значение и состав бухгалтерской отчетности организации; рассмотреть различные методики анализа бухгалтерской отчетности организации; рассмотреть экономическую характеристику КЖРЭУП «Костюковское»; проанализировать показатели деятельности на основе данных бухгалтерского баланса организации...
82093. Объяснение иностранными и русскими студентами причин успехов и неудач во взаимодействии с однокурсниками 370.54 KB
  Студенты едут учиться не только из развивающихся стран в развитые но также увеличилось число студентов из развитых стран желающих обучаться в развивающихся странах. Чтобы выжить каждый из нас должен взаимодействовать с другими людьми как например студенты в процессе обучения.
82094. Исследование системы коллективных средств размещения территории города Волгограда и оценка перспектив ее использования для развития различных видов туризма 4.63 MB
  Объектом исследования являются средства размещения города Волгоград. Целью работы является исследование системы коллективных средств размещения на территории города Волгограда и оценка перспектив ее использования для развития делового туризма.
82095. Стратегия маркетинга и способы ее реализации на примере предприятия ОАО «Уралсвязьинформ» 556.5 KB
  Цель работы рассмотреть теоретические основы маркетинговой деятельности на предприятии, изучить организационно-управленческую характеристику открытого акционерного общества «Уралсвязьинформ» и Губахинского цеха комплексного технического обслуживания электросвязи Березниковского территориального...
82096. Разработка технологического процесса изготовления откатных ворот 1.3 MB
  Такие ворота предназначены для защиты домовладения или промышленного объекта. Откатные ворота отличаются по принципу установки и отката ворот: Подвесной тип ворот; Консольный тип ворот. Откатные ворота подвесной системы используются редко и в основном устанавливаются в промышленных помещениях ангарах...
82097. МЕТАФІЗИКА УКРАЇНСЬКОЇ ІДЕЇ В КОНТЕКСТІ ЇЇ ЕТНОСОЦІАЛЬНИХ ЗМІН НА МЕЖІ ТИСЯЧОЛІТЬ 1.89 MB
  Звертання філософів до метафізичного аналізу ідеї українського етносу відображає історичні аспекти змін звичайних та надзвичайних форм національного буття інформаційного суспільства, хоча впродовж майже 200 років підкреслювання тези про метафізичні засади будь-чого вважали проявом нібито антинаукового світогляду.