7416

Программируемые логические матрицы

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Тема: Программируемые логические матрицы Программируемая логическая матрица (ПЛМ) - это универсальная структура, позволяющая запрограммировать систему булевых функций путем организации связи между вертикальными и горизонтальными шинами. Набор э...

Русский

2013-01-23

240 KB

84 чел.

Тема: Программируемые логические матрицы

Программируемая логическая матрица (ПЛМ) – это универсальная структура, позволяющая запрограммировать систему булевых функций путем организации связи между вертикальными и горизонтальными шинами. Набор этой связи программируется, в результате программирования логической матрицы (ПМЛ)  может реализовать заданную систему выражений. Такая матрица может быть настроена на выполнение любой логической функции определенной сложности.

ПЛМ может осуществляться на заводе в процессе изготовления микросхемы на этапе формирования элементов в узлах матриц. Программирование может выполняться пользователем.

Поясним работу ПЛМ на схеме рис. 11.1.

                    R1      R2    R3     R4     R5

 

         

                           Рис. 11.1

        Матрица М1 реализует необходимые конъюнкции, причем, если необходимо установить связь в матрице М1, на пересечении устанавливается диод. Диод позволяет осуществлять гальваническую связь между горизонтальной шиной,  имеющей соответствующую переменную, и вертикальной шиной, имеющей необходимую конъюнкцию. Если такой связи не надо, диод прожигается. В результате диод отсутствует и переменная  не участвует в образовании конъюнкции.

       Сопротивления R1,R2,R3,R4,R5 обеспечивает протекание тока через диод на базис соответствующего транзистора и появление потенциалов.

        Матрица М2 обладает собирательным свойством и программируется для организации необходимой ДНФ. На пересечении матрицы устанавливаются транзисторы p-n типа, которые так же программируются. Обычно в цепи эммитера этого транзистора имеется сопротивление, которое при программировании прожигается. В результате связь между горизонтальной и вертикальной шиной теряется.

При программировании черточками указывается наличие  связей в матрице М2 ,т.е. «/» на схеме  означают, что в этих местах матрицы имеются  транзисторы.

При  срабатывании транзистора, соответственно  на R6,R7 или R8 появляется лог. 1 и становится истинной соответствующие  функция  y1-y3.

Учитывая, что любая булевая функция  может быть представлена в СДНФ, которая затем может быть минимизирована, программирование  логической матрицы позволяет осуществить построение матрицы любой комбинированной схемы, которая отсутствует в памяти. Схема работает только при наличии входных сигналов и не запоминает предыдущее состояние.

Недостатком схемы является невозможность перепрограммирования.

                     

Тема: Управляющие цифровые автоматы

Под автоматом понимается цифровое устройство, состояние которого зависит  не только от входных сигналов, но и от предыдущего состояния.

       Существует два типа автоматов: абстрактные  и структурные.

       Абстрактные автоматы – это автоматы с одним входом и одним выходом. Они называются абстрактными потому, что они абстрагируют построение структуры, а изучают законы преобразования входных символов в выходные.

      Схема абстрактного автомата представлена на рис 11.2

                

                                Рис. 11.2

     Абстрактные автоматы также изучают процесс преобразования последовательности входных импульсов в  выходную последовательность.

В основу изучения этих автоматов положена машина Тюринга, в которой  на вход поступает лента, где закодированы символы в виде 0 или 1. Лента может передвигаться влево/вправо и выдавать выходной сигнал, учитывая состояния автомата и значение входного сигнала.

    На практике такие автоматы сложно реализуются, очень медленные.

    Изучается на практике структурный автомат, который имеет входное слово x1,x2,,…..,xn, параллельно поступающее на входы автомата и преобразующееся в структуру выходных сигналов y1,y2,…,ym.

                Схема структурного автомата представлена на рис. 11.3

                

                        Рис. 11.3

           Последовательность входных слов Х={x1,x2,...,xn} запоминается в автомате, имеющем структуру памяти Q={q1,q2,...,qn}, которая влияет на структуру выходных сигналов У={y1,y2,..., ym}.

Тема: Структурные автоматы Мили, Мура

       Закон  функционирования автоматов можно задать в виде функции переходов f и  функции  выходов .

      Функция переходов f  определяет состояние автомата a(t+1) в момент времени t+1 в зависимости от предыдущего состояния автомата a(t)  и значения входных сигналов x(t) в момент t:

a (t+1) = f(a(t); x(t)),

где t - дискретное время, имеющее значение равное 0,1,2… .

      Эта функция указывает закон смены автомата на последовательность таблицы. В самый начальный момент времени автомат находится в состоянии a(0) и это состояние определено до момента поступления входных сигналов x(t). Обычно это состояние  задается принудительно путём обновления памяти автомата или установки ее в нулевое состояние.       

     Выходные сигналы автомата y(t) могут задаваться в виде функции выходов , определяющей зависимость y(t)  от предыдущего состояния автомата a(t)  и входных сигналов x(t):

y(t) = (a(t); x(t)).

     Автомат с такой функцией выходов называется автоматом Мили.

Автомат Мили характеризуется  высоким быстродействием, выходные сигналы появляются с появлением входных сигналов. Недостатком этого автомата является возможность появления  неустойчивого состояния в момент переключения памяти a(t) .

   Другой тип автомата - автомат Мура. Особенность автомата Мура в том, что в нём выходные сигналы зависят лишь от внутреннего состояния a(t) и не зависят от входных сигналов.  Функции переходов и выходов для него имеют вид

a (t+1) = f(a(t); x(t)),       y(t) = (a(t)).

    Выходной сигнал четко формируется при появлении соответствующих состояний автомата.

    Автомат Мура обладает большей устойчивостью, так как функция выходов зависит только от состояния автомата. 

Однако, чтобы получить новый выходной сигнал требуется изменить состояние автомата, на которое требуется время.

     Закон функционирования автоматов Мили и Мура можно задать в виде таблиц переходов и выходов либо с помощью автоматных графов.

     Задание автомата Мили в виде таблиц переходов и выходов представлено в табл. 11.1. здесь в клетках, расположенных на пересечении столбцов текущего состояния автомата (a0, ..., a3) со строками текущего значения входного сигнала (x1, x2), указываются следующее состояние (состояние в следующем такте) и значение выходного сигнала (например,

a1/ y2).

                                                                                                                 Таблица 11.1

Входной сигнал

a0

a1

a2

a3

x1

a1/ y2

a3/ y2

a1/ y1

a0/ y1

x2

a0/ y1

a2/ y1

a3/ y1

a3/ y3

    Функционирование этого же автомата в форме графа представлено на   рис 11.4. Граф состоит из узлов, отождествляемых с состояниями автомата. Связи между узлами показывают переходы автомата из одного состояния в другое под воздействием входных сигналов. На каждой связи указывается формируемый на выходе автомата сигнал. Задавая произвольное входное слово в виде последовательности сигналов x1 и x2, можно определять соответствующее выходное слово для данного автомата:

      входное слово               x2 x1 x2 x2  x1 x2  x1 x1 x2......

      состояние автомата      a0 a0a1 a2 a3  a0 a0 a1 a3 a3  

      выходное слово            y1 y2 y1 y1 y1 y1 y2 y2y3…..

       

                        Рис. 11.4

     Пример задания автомата Мура в форме таблицы переходов и выходов показан в табл. 11.2. Соответствующий этому автомату граф приведен на

рис. 11.5.

                                                                                                                 Таблица 11.2

Входной сигнал

y1

y3

y3

y2

y1

a0

a1

a2

a3

a4

x1

a1

a1

a0

a2

a0

x2

a4

a2

a3

a4

a2

   Данный автомат Мура производит следующее преобразование данных:

      входное слово               x2 x2 x2  x1 x1x2  x1 x1 x2......

      состояние автомата      a0 a4 a2 a3  a2 a0 a4 a0 a1 a2  

      выходное слово            y1 y1 y3 y2 y3y1 y1 y1 y3…...

  

     Пример, предположим, что автоматы находятся в начальный момент времени, t=0, в состоянии a0 = a(0). Пусть  на вход приходит сигнал x1, то автомат переходит в состояние a1  и передает сигнал y2, а при приходе сигнала x2 переходит в состояние a2  и передает сигнал y1.

      X               x1 x2  x1......

      A               a1 a2 a1......

      Y               y2 y1 y1…..

       t                0  1  2 ......

     Работа автомата Мили заключается в анализе входных сигналов, которые поступают на его вход при смене своих состояний в следующий момент времени и выдачи последовательности  выходных сигналов  в виде слова Y.

   Аналогичным образом можно проанализировать работу автомата Мура.

   Не исключено, что оба автомата могут описывать один и тот же закон преобразования информации. При этом число состояний автомата Мура будет на один больше, что требует большего числа памяти. В то же время автомат Мили сложнее реализует функции выходов, что усложняет комбинационную схему и её реализацию.


ПЛМ

(КС)

y1

y2

y3

х2

3

х1

А

y

х

А

х1

х2

.

.

хn

y1

y2

ym

.

.

a0

 x1, y2

x1, y2

 x2, y1

a3

a1

a2

 x2, y1

 x1, y1

 x2, y1

 x1, y1

 x2, y3

a0

x1

x1

 x2

a3

a1

a2

x2

x1

  ,y1

       y1

a4

x1

x2

x1

 x2

 y3

x2

 y2

y3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46789. Системное и смысловое строение сознания 30.5 KB
  Системное и смысловое строение сознания. Выготский определил область своего исследования как вершинную психологию психологию сознания. Согласно ему становление сознания является существенной линией развития человека. Под системным строением сознания Выготский понимал своеобразное отношение отдельных функций друг к другу то есть то что на каждой возрастной ступени определенные функции стоят в известном отношении друг к другу образуют определенную систему сознания.
46792. Общая характеристика подросткового возраста 30.5 KB
  Наиболее аффективные бурные реакции возникают при попытке коголибо из окружающих ущемить самолюбие подростка. Так как в этот период в личности подростка сосуществуют прямо противоположные потребности и черты. Внешний вид подростка еще один источник конфликта. У подростка появляется своя позиция.
46795. Поведение потребителя в рыночной экономике 30.67 KB
  Они выдвинули субъективнопсихологическую концепцию стоимости и цены товара которую противопоставили трудовой теории стоимости. Потребитель может выразить свое желание приобрести некоторое благо посредством количественной оценки его полезности. Он рассматривал предельную полезность не как единственное основание цен а как лишь один из факторов который через свое влияние на спрос воздействует и на изменение цен. Парето считал необходимым отказаться от абсолютного измерения предельных полезностей и сконцентрировать внимание на предпочтении...
46796. What is a Sole Proprietorship? 30.77 KB
  With more than 17 million operating in the United States, nearly 70 percent of businesses operate as sole proprietorships. In addition to the relative simplicity compared to large corporations, opening a sole proprietorship is a low-cost method of entering into the business world. From consultants and free lancers to independent contractors, nearly anyone can create a sole proprietorship