Logic programming languages and tools


Информатика, кибернетика и программирование

User specifies the specifictions of solution nd the computer derives the execution sequence for tht solution: Let us hve irline flight informtion of the form: flightflight_number from_city to_city deprture_time rrivl_time Then ll the flights from Wshington DC to Snt Clr cn be specified s either direct flights or s flights with n intermedite stop: flightflight_number DC Snt Clr deprture_time rrivl_time or flightflight_number DC X deprt1 rrive1 flightflight_number X Los ngles deprt2 rrive2 deprt2 =rrive130 Unlike...



38 KB

0 чел.

Lecture 9. Logic programming languages and tools. Part 1.1

Logic programming language application areas include natural language processing, expert systems, specifications checking, theorem proving, and control systems (among others).

9.1 Definitions

Logic programming languages, also called declarative languages, differ substantially from the other programming languages we have discussed. Declarative rather than procedural: only specifications of results are stated (not detailed procedures for producing them). Most importantly, logic programs do not specify the execution sequence as in most in the case of other language paradigms. User specifies the specifications of a solution and the computer derives the execution sequence for that solution:

Let us have airline flight information of the form:

flight(flight_number, from_city, to_city, departure_time, arrival_time)

Then all the flights from Washington DC to Santa Clara can be specified as either direct flights or as flights with an intermediate stop:

flight(flight_number, DC, Santa Clara, departure_time, arrival_time)


flight(flight_number, DC, X, depart1, arrive1)

flight(flight_number, X, Los Angles, depart2, arrive2)


Unlike imperative and functional programming, where implementation is done using a mapping, logic programming uses relations:

  •  In imperative and functional, we say

Given a value x compute mapping(a), i.e. square(4)

  •  In logic programming, we have

Given a value x and y, determine whether x is related to y is true

Consider the relation ParentOf as follows:

ParentOf(X,Y) where X is parent of Y

ParentOf(john, Mary) - John is parent of Mary

Horn clause. Horn clause can have only two forms:

  •  headed: single atomic proposition on left side
  •  headless: empty left side (used to state facts)

A Horn clause is an IF clause and not IFF (if and only if).



Each Ai is a simple assertion of the form Ri(…) where Ri is a relation name.

Informally, this clause means that, if A1, …, An are all true, then we can infer that A0 is also true. But, we cannot conversely infer that A0 is false just because some Ai turns out to be false.

9.2 Logic Programs

A logic program is a collection of Horn clauses.

Basic elements are:

  •  Term: a constant, variable, or structure
  •  Constant: an atom or an integer
  •  Atom: symbolic value of Prolog

Atom consists of either:

 a string of letters, digits, and underscores beginning with a lowercase letter

 a string of printable ASCII characters delimited by apostrophes

  •  Statement:

 fact statements

 rule statements

 query (or goal) statements

  •  Fact statements:

 concrete relations among objects

 used for the hypotheses


functor(parameter list)

 headless horn clauses



  •  Rule statements

 a pattern of relationships among the database objects.

 used for the hypotheses ƒ headed horn clause

 right side: antecedent (if part)

May be single term or conjunction

 Left side: consequent (then part)

Must be single term

 Conjunction: multiple terms separated by logical AND operations (implied)



 Can use variables (universal objects) to generalize meaning:

parent(X,Y):- mother(X,Y).

sibling(X,Y):- mother(M,X), mother(M,Y), father(F,X), father(F,Y).

  •  Query (or Goal) statements

 It is the theorem is in form of proposition that we want a system to prove or disprove

 Same format as headless Horn


A logic program consists of a database of the following:

  •  Fact statements
  •  Rule statements

9.3 Inferencing Process

9.3.1 User query

Computation in a logic program consists of testing a given assertion (query) A. The testing of a query A can be implemented by a process called matching, satisfying, or resolution. The facts and the rules of the program are used to determine which substitutions for variables in the query (called unification) are consistent with the information in the database. If we can infer from the clauses of the program that A is true, then we say that A succeeds. Otherwise, we say that A fails. Note that this does not mean that A is false. For example, Prolog as an interpreter, prompts the user for an input query and outputs the truth value (“yes”) or falsity (“no”) of that query and an assignment to the variables of the query that make the query true (that unifies the query).

If a goal is a compound proposition, each of the facts is a subgoal. To prove a goal is true, must find a chain of inference rules and/or facts. For query Q:

B :- A

C :- B

Q :- P

Process of answering a query is called matching, satisfying, or resolution. Resolution types:

  •  Bottom-up resolution, forward chaining. Begin with facts and rules of database and attempt to find sequence that leads to goal. This works well with a large set of possibly correct answers
  •  Top-down resolution, backward chaining. Begin with goal and attempt to find sequence that leads to set of facts in database. This works well with a small set of possibly correct answers

Prolog implementations use backward chaining.

9.3.2 Query Processing

1) If the program contains a fact ‘A0’, such that A0 matches A, then we immediately conclude that A succeeds.

2) If the program contains a clause ‘A0 if A1 and … and An’ such that A0 matches A, then we proceed by testing A1 and…and An separately as (sub)queries.

a) There are two approaches:

 depth-first search: find a complete proof for the first condition before working on others (Prolog uses depth-first search)

 breadth-first search: work on all conditions in parallel

b) If all succeed, then we conclude that A succeeds. If one of the Ai fails, then we must backtrack, i.e., give up the attempt to use this particular clause and try another clause instead.

c) Only we have exhausted all clauses whose left-hand sides match A can we conclude that A fails.

9.3.3 Unification in resolution

Unification is the process of finding values for variables in propositions that allows matching process to succeed. To unify two expressions U and V, we need to find substitutions for the variables occurring in U and V that makes the two expressions identical. Generally, it is denoted by σ and written as Uσ = Vσ.

Example 1. To unify the two expressions: R1(X,John) with f(g(John), Z) bind X to g(John) and Z to John to get f(g(John), John) as the unified instance of both expressions.

If the database contains the fact ParentOf(John, Mary) then the unification of the following query:


would be


where X is substituted by John and Y is substituted by Mary.

Example 2.

There are 6 facts in the database. The fact mother(anna,peter) states that Anna is Peter’s mother, and so on. The fact father(joe,peter) states that Joe is Peter’s father, and so on.







There are 2 rules:

grandmother(X,Y) :- mother(X,Z), mother(Z,Y).

grandfather (X,Y) :- father (X,Z), father(Z,Y).

The rule grandmother(X,Y) states that X is a grandmother of Y if and only if X is a mother of Z and that Z is a mother of Y.

The rule grandfather(X,Y) states that X is a grandfather of Y if and only if X is a father of Z and that Z is a father of Y.

The goal:

?- grandfather(tom,X).

asks, whose grandfather is Tom.

According to the rule and facts the answer is


So Tom is Peter’s grandfather.

The goal:

?- grandmother(X,peter).

asks, who is Tom’s grandmother.

According to the rule and facts the answer is


So Mary is Peter’s grandmother.

Example 3. The programmer supplies a list of facts and rules:


  •  Eagle has feather.
  •  Eagle has beak.
  •  Eagle has two legs.
  •  Betty eats vegetables.
  •  Chicken eats seeds.
  •  Chicken has two legs.


  •  If someone eats meat then it is a carnivore.
  •  If someone has feather then it is a bird.
  •  If someone eats X then X is food.

Finally, the programmer can ask questions based on those facts and rules, such as:

  •  Is eagle a bird?
  •  Is chicken a bird?

The language engine then tries to apply the rules to answer the questions, e.g.:

  •  Yes (meat is a food).
  •  Yes (eagle and chicken are bird).

Note that the answers are based only on the available information.

1 http://www.seas.gwu.edu/~bell/csci210/lectures/lp.pdf


А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44333. Разработка налогового бюджета на предприятии 676.5 KB
  Налоговый бюджет организации представляет собой оптимизированный результирующий свод налоговых доходов (экономии на налогах) и налоговых расходов организации (затрат, связанных с организацией налогового менеджмента, налоговым планированием, оптимизацией и самоконтролем), нацеленный на получение налоговой прибыли и эффективное ее использование. В налоговом бюджете организации фиксируются результаты налоговой оптимизации
44334. Впровадження заходів щодо зменшення викидів забруднюючих речовин в атмосферне повітря 1.2 MB
  Забруднення атмосферного повітря є однією із самих серйозних екологічних проблем багатьох промислових міст. Вплив забруднення повітря на здоров'я людини виявляється через скорочення середньої тривалості життя, збільшення кількості передчасних смертей, ріст захворюваності і негативний вплив на розвиток дітей
  На основі опрацювання даних про діяльність ДП Воютицький спиртовий завод проведений аналіз виробничогосподарської організаційної та фінансової характеристики ДП Воютицький спиртовий завод В роботі рекомендації щодо вдосконалення товарного асортименту розроблення торгової марки та обґрунтування стратегічного розвитку підприємства. Удосконалення управління маркетинговою діяльністю підприємства.В сучасних умовах жодне успішне підприємство не може існувати без раціонального проведення маркетингової товарної політики комплексу...
44336. Аналіз впливу діяльності мартенівського цеху ЗАТ “Донецьксталь - МЗ” на стан навколишнього природного середовища 1.44 MB
  Приналежність Донецького регіону до західної частини континентальної степової області робить його клімат помірковано континентальним. Зима в регіоні порівняно холодна і малосніжна, літо звичайне жарке і посушливе.
44337. Розробка технологічного процесу виготовлення літнього польового камуфльованого костюму в умовах ВП “Весна” УТОГ 2.02 MB
  Мода визначається соціальними й економічними умовами життя. Прагнення людини до нового і оригінального спонукає її купувати нові модні вироби, що помітно відрізняється від старих, тобто психологічні причини роблять періодичні зміни моди у формі одягу, тому що настає психологічне стомлення споживачів від одноманітності панівної моди і виникає бажання обновити устояні форми
44338. Исследование основного комплекса вопросов, касающихся теоретико-правового осмысления основных характеристик политического режима Российской Федерации 490 KB
  Под политическим режимом понимается совокупность элементов идеологического институционального и социологического порядка способствующих формированию политической власти данной страны на определенный период. Политический режим – характеристика не только государства но и всей политической системы: отношения между людьми по поводу государственной власти и отношения людей с государственной властью образующие содержание политического режима разворачиваются именно в сфере политической системы....
44339. Проектирование участка по техническому обслуживанию и текущему ремонту газобаллонной топливной аппаратуры 562.5 KB
  У сжиженного газа низкая температура кипения он полностью превращается в газообразное состояние внутри цилиндра и не сжижает масло мало образуется нагара; И так как в газ не добавляют различные присадки он не загрязняет масло нагаром и осадками очень мало содержит серы в десять раз меньше чем в бензине и почти не разрушает металл выхлопными газами. Выхлопной газ почти не имеет запаха очень мало содержит вредного газа СО в 20 раз меньше чем в бензине не дымит и мало загрязняет атмосферу. В газовом...
44340. Анализ ассортимента и оценка потребительских свойств бытовых стиральных машин 1.89 MB
  Целью данной дипломной работы является анализ ассортимента и оценка потребительских свойств бытовых стиральных машин, реализуемых в розничном торговом предприятии, и формулировка рекомендаций потенциальным покупателям по выбору бытовых стиральных машин, и по формированию ассортимента бытовых стиральных машин розничному торговому предприятию для увеличения его чистой прибыли
44341. Изучение особенностей формирования и описания личных фондов 197 KB
  Описание же и все другие виды информации о составе и содержании документальных материалов могут опираться лишь на столь же качественную экспертизу фондирование и систематизацию документов фонда. Государственное краевое учреждение Государственный архив Пермского края является крупнейшим хранилищем документов Пермского края в котором наряду с архивными фондами учреждений организаций и предприятий хранится большое количество фондов личного происхождения. Это фонды и коллекции документов деятелей науки здравоохранения образования...