74224

Электронная эмиссия. Катоды

Лекция

Физика

Катоды Электронная эмиссия процесс испускания электронов каким либо телом. Распределение электронов по энергиям в металле подчиняется статистике Ферми Дирака. Согласно последней число электронов имеющих энергию в интервале от W до WdW будет...

Русский

2014-12-30

172.5 KB

4 чел.

Лекция 17 Электронная эмиссия. Катоды

Электронная эмиссия – процесс испускания электронов каким либо телом.

Эмиссия происходит в том случае, когда энергия W электрона, движущегося внутри тела, достаточна для преодоления сил, препятствующих выходу наружу.

Известно, что в твердом теле электроны могут занимать фиксированные энергетические уровни, расположение которых различно для металлов, полупроводников и диэлектриков. Распределение электронов по энергиям в металле подчиняется статистике Ферми- Дирака. Согласно последней,  число электронов, имеющих энергию в интервале от W  до W+dW, будет[7]:

  n(W)dW = ,    (2.1)

где V – объем металла;

m = 9,1∙10-31 кг – масса электрона;

h = 6,53∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка;

Wi - уровень Ферми(энергия електрона, находящегося на уровне Ферми);

k = 1,38∙10-23 Дж/К – постоянная Больцмана;

T – температура, К.

График функции (2.1) при различных температурах  приведен на рисунке 2.1

  

      

    Рисунок 2.1

При температуре Т = 0 значения энергий электронов лежат в пределах от 0 до некоторого максимального значения, равного Wi. При этом все уровни, лежащие ниже уровня Ферми, заполнены (вероятность заполнения уровня равна 1), а уровни, лежащие выше  - пусты( вероятность заполнения равна 0). Уровень Ферми заполнен електронами с вероятностью ½. По мере повышения температуры часть электронов с заполненных уровней, непосредственно примыкающих к уровню Wi, переходит на более высокие уровни, т.е. вероятность заполнения этих уровней возрастает( Рис.2.1, график Т1 > 0). При дальнейшем повышении температуры все больше электронов приобретает энергию, превышающую Wi (Рис. 2.1, график Т2 > Т1), причем часть наиболее быстрых электронов имеет энергию, превышающую Wa. Величиной Wa мы обозначим ту самую энергию, которая необходима электрону для преодоления сил, противодействующих его выходу наружу из твердого тела.

Электрон, движущийся внутри твердого тела, ограничен в своем перемещении размерами этого тела. Из-за взаимодействия с полем кристаллической решетки (образованной ионами), он находится в потенциальной «яме», и, приближаясь к границе тела, встречает потенциальный барьер, обусловленный следующими факторами[8]:

- полем двойного электрического слоя, образованного облаком быстрых электронов, постоянно выскакивающих за пределы твердого тела на расстояние порядка периода кристаллической решетки акр, и слоем положительных ионов, образующим границу этого тела;

- полем «зеркального отображения», возникающим за счет кулоновского взаимодействия электрона и поверхности твердого тела при удалении от этой поверхности на расстояние более 2 - 3 акр.

Величина потенциального барьера Wa равна работе, совершаемой электроном против сил вышеупомянутых электрических полей при выходе в вакуум, и называется полной работой выхода . При этом отсчет ведется от уровня дна потенциальной ямы, т.е. от самого нижнего электронного уровня (0 по оси W, рис. 2.1). Однако, даже при абсолютном нуле температуры энергия электронов на наивысшем уровне равна Wi (именно эти электроны способны при малейшем нагреве перемещаться на более высокие уровни т.е. увеличивать свою энергию). Поэтому для оценки энергии, которую достаточно передать электронам, чтобы их энергия превышала Wa, вводится величина We (эффективная или просто работа выхода ):

 We = WaWi.        (2.2)

Характерные значения We в эВ: 4,54(вольфрам), 2,29(барий), 5,03(никель), 4,36(железо), 3,41(торий). Величина энергии Ферми лежит в пределах 1-10 эВ.

  1.  Термоэлектронная эмиссия

Нагрев металла до высоких температур приводит к повышению энергии электронов внутри твердого тела, причем для электронов с энергией W>Wa (т.е способных выйти наружу) справедливо соотношение

  >>1.        (2.3)

Распределение по энергиям таких электронов сводится к распределению Максвелла-Больцмана (подставляем (2.3) в (2.1) и пренебрегаем единицей в знаменателе):

  n(W)dW = CW1/2∙ ∙dW,     (2.4)

где С – некоторая постоянная .

Соотношение (2.4) позволяет после некоторых преобразований получить выражение для плотности тока термоэлектронной эмиссии (формула Ричардсона-Дешмана):

   JТ = D∙ А0∙А1T2,     (2.5)

где D – проницаемость потенциального барьера на границе металл-вакуум (согласно квантовомеханическим представлениям существует вероятность отражения электрона от барьера ), D = 0,94 -0,97;

А0- постоянная, равная 120∙104 А/(м2∙К2);

А1 – коэффициент, учитывающий изменение Wi при нагревании, «пятнистость»(т.е. поверхностную неравномерность эмиссии) эмиттера и другие факторы, А1 = 0,2-0,7 для металлов, 0,9 -1,3 для пленочных и сложных катодов.

Внешнее ускоряющее поле, приложенное к эмиттеру, уменьшает работу выхода (снижается высота потенциального барьера). Это явление называется эффектом Шоттки и приводит к возрастанию плотности тока термоэмиссии:

        (2.6)

где Е – напряженность внешнего поля (В/м);

 JТ -  плотность тока термоэлектронной эмиссии.

  1.  Электростатическая (автоэлектронная, полевая) эмиссия, взрывная эмиссия

Эмиссия электронов, вызванная приложенным к катоду сильным электрическим полем, называется электростатической. Внешнее электрическое поле изменяет форму потенциального барьера на границе твердое тело-вакуум: уменьшается его высота и ширина(рисунок 2.2)

 

  1.  в отсутствие поля, 2 – под воздействием поля

Рисунок 2.2 – Изменение потенциального барьера под действием внешнего поля

Работа выхода в сильном электрическом поле уменьшается с Wa-Wi до Wa1-Wi. Исходя из классических представлений, при Т = 0 эмиссия должна появиться, когда    Wa1-Wi = 0(что соответствует Е порядка 1010 В/м). Однако, экспериментальные исследования обнаружили эмиссию в электростатическом поле с Е в пределах 108 - 109 В/м. Причиной является туннельный эффект: вероятность проникновения электрона с энергией Wi сквозь барьер увеличивается с уменьшением шириныX2-X1 и высоты барьера (рис.2.2) и становится достаточной для появления значительных потоков электронов. Если поверхность твердого тела имеет шероховатости, электрическое поле возле них возрастает и эмиссия еще больше усиливается.

Туннельный эффект – чисто квантовомеханическое явление, а электростатическая эмиссия, являясь следствием туннельного эффекта, экспериментально подтверждает справедливость квантовой теории. Плотность тока электростатической эмиссии определяется выражением(формула Фаулера – Нордгейма):

   

  JE = 1,55∙10-6··,     (2.7)

где  - функция относительного снижения высоты потенциального барьера[8],       =1 если снижения нет,  = 0 если нет барьера(т.е. We = 0), конкретное значение зависит от типа эмиттера.

Если электростатическая эмиссия сопутствует термоэлектронной, используется эмпирическая формула

 J = a (T +bE)2 ·,       (2.8)

где a,b,c – постоянные, зависящие от характеристик эмиттера.

При очень больших электрических полях(Е>1010-1011 В/м) электростатическая эмиссия переходит во взрывную[7]. Катод перегружается собственным эмиссионным током, материал катода частично расплавляется и испаряется. Происходит тепловое разрушение, носящее взрывообразный характер, температура возрастает, образуется плазма, замыкающая разрядный промежуток. При этом форма катода и его эмиссионные параметры изменяются. Взрывная эмиссия позволяет достичь плотности тока 107 А/см2 при общем токе до 50 кА в импульсе, однако воспроизводимость параметров эмиссии невысокая.

  1.  Фотоэлектронная эмиссия

Фотоэлектронная эмиссия осуществляется за счет энергии квантов электромагнитного излучения, падающего на поверхность катода. Ток фотоэмиссии зависит от параметров падающего излучения: его интенсивности и облучаемой площади, определяющей общий поток излучения Ф, а также частоты излучения ν, характеризующей способность кванта «выбивать» электроны.

В соответствии с законом Столетова фототок Iф пропорционален Ф:

  Iф = к Ф,        (2.9)

 

 где к – чувствительность фотокатода.

Закон Эйнштейна определяет, как преобразуется энергия кванта излучения при его поглощении электроном в твердом теле в случае фотоэмиссии:

   = We + ,       (2.10)

где m, - масса и скорость электрона после выхода из катода. В соответствии с (2.10) минимальная энергия кванта Wкр, способного вызвать фотоэмиссию, равна работе выхода We(при Т =0). Эта энергия определяет так называемую красную границу фотоэффекта(νкр = We/h  - минимальная частота).

Энергия падающих квантов излучения может поглощаться катодом и без эмиссии электронов. Для оценки эффективности катода вводится величина квантового выхода η, равная отношению числа эмитированных электронов к числу поглощенных фотонов.

2.5 Вторичная электронная , ионно-электронная эмиссия

 Вторичная электронная эмиссия – выход электронов из материала под действием облучения его первичными электронами. Важнейшим параметром вторичной электронной эмиссии является коэффициент вторичной эмиссии Sэ, равный отношению числа вторичных электронов к числу первичных электронов(падающих на эмиттер). Sэ зависит от материала эмиттера, энергии первичных электронов W = eUперв (рис.2.3), угла падения. Максимальное значение(от единиц до нескольких десятков)  Sэ достигает при U перв = Uопт (400 – 500 В для металлов и 800 – 1000 В для сложных эмиттеров)

Рисунок 2.3 – Зависимость коэффициента вторичной эмиссии от энергии первичных электронов

Зависимость Sэ (Uперв) имеет явно выраженный максимум. Рост Sэ на участке Uперв < Uопт обусловлен тем, что увеличивается энергия, передаваемая вторичным электронам при каждом падении первичного. Одновременно возрастает и глубина проникновения первичного электрона и, следовательно, путь вторичного электрона к поверхности. На этом пути вторичный электрон , сталкиваясь с кристаллической решеткой, другими электронами, теряет энергию. Потери энергии нарастают более быстрым темпом, чем  рост Uперв,  и становятся доминирующим фактором в динамике  Sэ, приводя к его уменьшению(Uперв > Uопт).

 Ионно-электронная эмиссия обусловлена воздействием на эмиттер ускоренных ионов. Коэффициент ионно-электронной эмиссии γ зависит от типа эмиттера, сорта ионов и их энергии.

2.6 Катоды  Классификация. Основные виды катодов

Катоды для ионных лазеров(алюмосиликат Ва с вольфрамом)   33

Катоды из монокристаллического гексаборида лантана     15

Импрегнированный микрокатод       16

Катодом называют эмиттер электронов, являющийся электрически отрицательным по отношению к другим электродам прибора. Предназначение катода – создавать исходный поток электронов.

2.6.1 Классификация

По способу нагрева катоды делятся на холодные(автоэмиссионные, фотоэмиссионные) и термокатоды, Последние, в свою очередь, бывают прямонакальными и подогревными(косвенного накала). При нагреве прямонакального катода ток накала Iн протекает непосредственно по телу катода, питание цепи накала осуществляется, как правило, постоянным током. У подогревных катодов подогреватель изолирован от эмитирующей поверхности и питается переменным током. Прямонакальные катоды обладают малой инерционностью, недостатком является неравномерность эмиссии из-за падения потенциала вдоль катода. Косвенный накал подогревных катодов приводит к большей инерционности, но позволяет использовать различные материалы эмиттера, обладает равномерной эмиссией.

По материалу и структуре активного слоя катоды делятся на:

- металлические(W, Ta, Re, Nb и их сплавы);

- пленочные: основа(керн) катода делается из вольфрама, на нее наносится тонкая(в идеале моноатомная) пленка Cs, Th, Ba (путем конденсации извне, диффузии изнутри );

- толстослойные(полупроводниковые, оксидные): на вольфрамовый или никелевый керн, на который наносится относительно толстый слой смеси оксидов Ba, Sr, Th, Ca. Во время работы катода за счет электролиза и термической диссоциации оксиды частично разлагаются, атомы Ва равномерно распределяются по оксиду, превращая его в полупроводник с работой выхода 1,1-1,2 эВ. Это позволяет снизить рабочую температуру, увеличить эффективность и срок службы.

- сложные, в том числе: синтерированный(слой полупроводника, металлизированный за счет использования в оксидном катоде проволоки, сетки, порошка), импрегнированный или пропитанный(металлическая губка, пропитанная оксидами или карбонатами щелочноземельных металлов), спеченный(прессованные спеченные смеси из порошков оксидов, металлов, тугоплавких солей.

2.6.2 Параметры катодов[ 7]

- плотность тока эмиссии Jэ[А/м2] изменяется в пределах от 102-104 для металлических и пленочных до 105 для импрегнированных, оксидных и 106 для сложных катодов(например L –катод). В импульсном режиме плотность тока повышается на 1-2 порядка.

- удельная мощность накала Руд, показывает эффективность использования мощности накала Pн:

    Руд = Рн /Sк,      (2.11)

где  Sк – площадь эмитирующей поверхности катода.

- эффективность катода Н:

    Н = Iк/Рн,      (2.12)

где Iк – ток катода.

- срок службы - время, за которое эмиссия катода падает на 10 %.

 2.1 Силы, действующие на заряженную частицу в электромагнитном поле. Закон сохранения энергии

Электромагнитное поле (напряженность электрического  поля Е, индукция магнитного поля В) в общем случае задается как функция от координат и от времени t.

На заряд q в электромагнитном поле действует сила F:

= q·[,     (2.1)

где v – скорость заряженной частицы.

Выражение (2.1) справедливо при условии:

- q – точечный заряд;

- спином (собственным вращением ) частицы можно пренебречь;

- пренебрегаем релятивистскими эффектами(торможением частицы за счет излучения  в неоднородном поле).

Траектория частицы может быть получена при решении уравнения движения

,      (2.2)

где m – масса заряженной частицы

В общем случае решение уравнения (2.2) является достаточно сложной задачей, однако некоторые практически важные случаи допускают аналитическое решение.

Выражение для силы (2.1)  включает составляющую , которая называется силой Лоренца. Вектор  перпендикулярен вектору скорости частицы  и , следовательно, не может изменить абсолютное значение скорости частицы. Таким образом, магнитное поле не влияет на энергию частицы.

Предположим, что частица движется по траектории из точки 1 в точку 2. Умножив выражение (2.2) с подстановкой (2.1) скалярно на , получим

.   (2.3)

Второе слагаемое в (2.3) равно 0 в силу перпендикулярности векторов и .

Проинтегрируем выражение (2.3) вдоль траектории движения частицы

   (2.4)

После интегрирования получим

.   (2.5)

Если электрическое поле не зависит от времени (электростатическое), то можно ввести значение потенциала в точках 1 и 2 т.е. в начале и в конце пути. Частица с нулевой начальной скоростью (v1=0), перемещаясь из точки 1 с потенциалом U1  в точку 2 с потенциалом U2, приобретает энергию

ΔW = .  (2.6)

При ΔU= 1В, ΔW = 1 эВ = 1,6·10-19 Дж. Единица  эВ(электронвольт), являясь внесистемной, широко применяется в физике высоких энергий, атомной физике из-за удобства и наглядности.

2.2 Движение частицы в однородном, постоянном магнитном поле

Рассмотрим вариант однородного( т.е. не изменяющегося в пространстве), стационарного (постоянного во времени) магнитного поля напряженностью . Силовой характеристикой магнитного поля, учитывающей влияние среды, является индукция магнитного поля   = μμ0( μ – относительная магнитная проницаемость среды, μ0 =1,26·10-6 Г/м– магнитная постоянная). Пусть в магнитном поле с индукцией частица перемещается со скоростью , вектор которой направлен под углом α к вектору (рис.2.1 а)

 

                        а)      б)

Рисунок 2.1

Раскладываем вектор  на два вектора и . Составляющая не оказывает влияния на величину силы Лоренца ([] = 0), тогда как чем больше , тем больше сила Лоренца, направленная перпендикулярно обоим векторам ( и ), тем больше искривление траектории. Сила Лоренца является центростремительной силой, заставляющей заряженную частицу перемещаться по спирали радиусом R  и шагом h, направление завивки которой зависит от знака заряда частицы( рис.2.1 б). Для тела, движущегося по окружности

  ,      (2.7)

   .      (2.8)

Выражение (2.8) определяет так называемый ларморовский радиус(RL) вращения частицы в магнитном поле. Очевидно, что он зависит от массы частицы( ионы вращаются по значительно большему кругу), её поперечной составляющей скорости и интенсивности магнитного поля. Из соотношения  определим период Т и циклическую частоту ω вращения частицы:

  

   ,       (2.9)

   ω = .      (2.10)

Здесь  ωLларморовская частота вращения частицы в магнитном поле. Характерной особенностью является то, что ωL не зависит от скорости частицы. Это позволяет использовать данный принцип в ускорителях заряженных частиц – циклотронах ( частицы, ускоряясь в электрическом поле, которое меняет свою полярность с постоянной частотой, одновременно закручиваются сильным постоянным магнитным полем. Частицы, увеличивают свою скорость и радиус вращения согласно (2.8), но не меняют частоту вращения ω = ωL = частоте изменения электрического поля, попадая каждый раз в его ускоряющую фазу.

Таким образом, движение частицы, влетающей в постоянное магнитное поле под произвольным углом α , представляет собой сочетание равномерного перемещения частицы вдоль силовых линий поля со скоростью α  и  равномерного вращения по окружности в плоскости, перпендикулярной силовым линиям магнитного поля со скоростью α , т.е. общее движение – спираль с шагом

h = .     (2.11)


Wi

n(W)

Т=0

Т2>T1

Т1>0

Wa

0

W

0

X

 Wi

Wa1

Wa

Твердое тело

1

2

X1

X2

Вакуум

Sэ

0

Uперв

1

Sэmax

Uопт

α

R

h


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56016. Сім кольорів щастя. Виховна година в 4 класі 124.5 KB
  Бо у світі багато чого позначено числом сім: сім днів у тижні сім раз відміряй а раз відріж каже народна мудрість; є сім смертних гріхів які посилаються людині щоб вона їх переборола; а ще є сім чудес світу; а ще від щастя людина буває на сьомому небі; і книга за сімома печатями є і мабуть ще багато чогось іншого позначається числом сім. А ще мені здається є сім кольорів щастя. Ви можете заперечити мені що мовляв щастя не має кольору.
56017. Симфонія перемоги 88.5 KB
  Перше завдання: обрати вірне твердження. музична форма що складається з теми та її модифікованих повторень Перевірка виконаного завдання. правильна відповідь оцінюється учнями Друге завдання: з поданих слів скласти схему за якою пишеться увертюра...
56018. Главный садовод Украины 58.5 KB
  Цель: познакомить учащихся с жизнью известного помолога, знаменитого ученого-селекционера Украины В.Л. Симиренко; воспитывать гордость за соотечественника, любовь к своей стране, стремление трудиться во имя процветания своей Родины.
56019. Подорож сторінками життя і творчості Василя Симоненка 173 KB
  На лебединих крилах материнства він плив по життю, вірив, що яким би важким воно не було, його треба прожити чесно, в праці. І боровся за це. Він і нині живе серед людей своїм правдивим і щирим словом. Лягають квіти до пам`ятника Василя Симоненка.
56021. Дерева та їхнє символічне значення у поезіях Тараса Григоровича Шевченка (за шкільною програмою) 153.5 KB
  Термін символ поняття надзвичайно складне неоднозначне тому його сутність завжди залишалася й залишається для вчених дискусійним питанням. Критичний огляд різноманітних концепцій символу свідчить про те що цей термін зберіг протягом тисячоліть ясність і прозорість свого вихідного значення.
56022. Музичні символи України 107.5 KB
  Мета: показати учням та допомогти їм усвідомити важливе значення музичних творів-пісень, що стали державними та духовними символами українського народу; на прикладі пісень «Молитва за Україну» музика Лисенка...
56023. Going to the cinema. My favourite film 211.5 KB
  Objectives: - to systematize lexical materials on the topic; to practice the active vocabulary of the topic; to develop speaking, reading, listening skills through various activities; to develop students’ thinking, memory, imagination, attention and creativeness.
56024. Синергетичний підхід до викладання предметів суспільно-політичних наук 123.5 KB
  Водночас духовне відродження суспільства вимагає конкретних змін у діяльності загальноосвітніх шкіл які викликані необхідністю формування суспільно активної творчої особистості що на відміну від людинивиконавця здатна самостійно мислити генерувати нові ідеї приймати сміливі нестандарті рішення. Відомо що реформа освіти одним із завдань має формування творчо мислячої особистості а не стисненої рамками приписів циркулярів наказів тощо. Існує протиріччя між обсягом інформації та можливістю особистості її засвоїти. І тому головною...