74231

Контакт металл – полупроводник. Барьер Шоттки

Лекция

Физика

В зависимости от этих соотношений в области контакта могут реализоваться три состояния. Второе состояние соответствует условию обогащения приповерхностной области полупроводника дырками в pтипе и электронами в nтипе в этом случае реализуется омический контакт. И наконец в третьем состоянии приповерхностная область полупроводника обеднена основными носителями в этом случае в области контакта со стороны полупроводника формируется область пространственного заряда ионизованных доноров или акцепторов и реализуется блокирующий контакт или...

Русский

2014-12-30

1.2 MB

37 чел.

Лекция 5                  2.6. Контакт металл – полупроводник. Барьер Шоттки

Рассмотрим контакт металл – полупроводник. В случае контакта возможны различные комбинации (p и nтипы полупроводника) и соотношения термодинамических работ выхода из металла и полупроводника. В зависимости от этих соотношений в области контакта могут реализоваться три состояния. Первое состояние соответствует условию плоских зон в полупроводнике, в этом случае реализуется нейтральный контакт. Второе состояние соответствует условию обогащения приповерхностной области полупроводника (дырками в pтипе и электронами в nтипе), в этом случае реализуется омический контакт. И, наконец, в третьем состоянии приповерхностная область полупроводника обеднена основными носителями, в этом случае в области контакта со стороны полупроводника формируется область пространственного заряда ионизованных доноров или акцепторов и реализуется блокирующий контакт, или барьер Шоттки [15, 16].

В полупроводниковых приборах наибольшее применение получили блокирующие контакты металл – полупроводник, или барьеры Шоттки. Рассмотрим условие возникновения барьера Шоттки. Ранее было показано, что ток термоэлектронной эмиссии с поверхности любого твердого тела определяется уравнением Ричардсона:

. (2.29)

Для контакта металл – полупроводник nтипа выберем условие, чтобы термодинамическая работа выхода из полупроводника Фп/п была меньше, чем термодинамическая работа выхода из металла ФМе. В этом случае согласно уравнению (2.29) ток термоэлектронной эмиссии с поверхности полупроводника jп/п будет больше, чем ток термоэлектронной эмиссии с поверхности металла:

.

При контакте таких материалов в начальный момент времени ток из полупроводника в металл будет превышать обратный ток из металла в полупроводник и в приповерхностных областях полупроводника и металла будут накапливаться объемные заряды – отрицательные в металле и положительные в полупроводнике. В области контакта возникнет электрическое поле, в результате чего произойдет изгиб энергетических зон. Вследствие эффекта поля термодинамическая работа выхода на поверхности полупроводника возрастет. Этот процесс будет проходить до тех пор, пока в области контакта не выравняются токи термоэлектронной эмиссии и соответственно значения термодинамических работ выхода на поверхности.

На рисунке 2.4 показаны зонные диаграммы различных этапов формирования контакта металл – полупроводник. В условиях равновесия в области контакта токи термоэлектронной эмиссии выравнялись, вследствие эффекта поля возник потенциальный барьер, высота которого равна разности термодинамических работ выхода: к = ФМе – Фп/п.

Для контакта металл – полупроводник p-типа выберем условие, чтобы термодинамическая работа выхода из полупроводника Фп/п была больше, чем термодинамическая работа выхода из металла ФМе. В этом случае ток термоэлектронной эмиссии с поверхности полупроводника jп/п будет меньше, чем ток термоэлектронной эмиссии с поверхности металла, согласно уравнению (2.29).

При контакте таких материалов в начальный момент времени ток из металла в полупроводник pтипа будет превышать обратный ток из полупроводника в металл и в приповерхностных областях полупроводника и металла будут накапливаться объемные заряды – положительные в металле и отрицательные в полупроводнике.

Рис. 2.4. Зонная диаграмма, иллюстрирующая образование барьера Шоттки

В дальнейшем картина перехода к равновесному состоянию и формирования потенциального барьера для контакта металл – полупроводник pтипа аналогична рассмотренной выше для контакта металл – полупроводник nтипа.

2.7. Зонная диаграмма барьера Шоттки при внешнем напряжении

Рассмотрим, как меняется зонная диаграмма контакта металл – полупроводник при приложении внешнего напряжения VG, знак которого соответствует знаку напряжения на металлическом электроде. Величина внешнего напряжения при положительном знаке VG > 0 не должна быть больше контактной разности потенциала ms, при отрицательном напряжении VG < 0 она ограничивается только электрическим пробоем структуры. На рисунке 2.5 приведены соответствующие зонные диаграммы при положительном и отрицательном напряжениях на металлическом электроде барьеров Шоттки. Из приведенного рисунка видно, что роль внешнего напряжения в барьере Шоттки сводится только к регулированию высоты потенциального барьера и величины электрического поля в ОПЗ полупроводника.

Рис. 2.5. Зонная диаграмма барьера Шоттки при различных напряжениях на затворе:

а) VG = 0; б) VG > 0, прямое смещение; в) VG < 0, обратное смещение

2.8. Распределение электрического поля и потенциала в барьере Шоттки

Рассмотрим более детально, как меняются электрическое поле и потенциал в области пространственного заряда контакта металл – полупроводник в виде барьера Шоттки. Для определенности будем рассматривать полупроводник nтипа. За знак приложенного напряжения примем знак напряжения, приложенного к металлическому электроду, полупроводниковый электрод считаем заземленным.

Вне зависимости от полярности напряжения для барьерных структур все внешнее напряжение будет приложено к области пространственного заряда, поскольку в этой области концентрация свободных носителей существенно меньше, чем в других областях барьера Шоттки.

Связь электрического поля и потенциала для любых материалов с пространственно распределенным объемным зарядом описывается уравнением Пуассона. В одномерном приближении это уравнение имеет вид:

, (2.30)

где (x) – зависимость потенциала от координаты, (x) – плотность объемного заряда, s – диэлектрическая проницаемость полупроводника, 0 – диэлектрическая постоянная.

Заряд в области пространственного заряда барьера Шоттки для полупроводника nтипа обусловлен зарядом ионизованных доноров с плотностью ND+. Поэтому

. (2.31)

При интегрировании уравнения Пуассона учтем, что величина электрического поля :

, (2.32)

или

. (2.33)

Проведем интегрирование уравнения (2.33). Выберем константу интегрирования из расчета, что при x = W электрическое поле Е равно нулю,

. (2.34)

Из соотношения (2.34) следует, что электрическое поле Е максимально на границе металл – полупроводник (= 0), линейно спадает по области пространственного заряда и равно нулю на границе ОПЗ – квазинейтральный объем полупроводника (x = W).

Для нахождения распределения потенциала (а следовательно, и зависимости потенциальной энергии от координаты) проинтегрируем еще раз уравнение (2.34) при следующих граничных условиях: x = W, (W) = 0. Получаем (рис. 2.6):

. (2.35)

Максимальное значение потенциала реализуется при x = 0 и составляет:

, при . (2.36)

В этом случае можно рассчитать значение ширины обедненной области W, подставляя соотношение (2.36) в (2.35):

. (2.37)

Соотношение (2.37) является очень важным для барьерных структур. В дальнейшем будет показано, что это уравнение является универсальным и описывает зависимость ширины обедненной области W от приложенного напряжения VG и легирующей концентрации ND для большинства барьерных структур. На рисунке 2.6 приведена диаграмма, иллюстрирующая распределение электрического поля и потенциала в барьере Шоттки при обратном смещении, рассчитанных на основании соотношений (2.34) и (2.35).

Рис. 2.6. Диаграмма, иллюстрирующая распределение электрического поля и потенциала в барьере Шоттки:

а) структура барьера Шоттки при обратном смещении; б) распределение электрического поля в ОПЗ; в) распределение потенциала в ОПЗ

2.9. Вольтамперная характеристика барьера Шоттки

Для рассмотрения вольтамперной характеристики (ВАХ) барьера Шоттки воспользуемся диодным приближением.

Вместо критерия  для барьера Шоттки воспользуемся для перехода электронов из полупроводника в металл выражением:

. (2.38)

Подставляя  это выражение в (2.5) и (2.7), получаем:

, (2.39)

где υ0 – тепловая скорость электронов, равная ,

ns – поверхностная концентрация в полупроводнике на границе с металлом ,

n0 – равновесная концентрация основных носителей в полупроводнике, равная  [6, 17].

В условиях равновесия VG = 0 ток из полупроводника в металл  уравновешивается током из металла в полупроводник . При приложении напряжения этот баланс нарушается и общий ток будет равен сумме этих токов. Следовательно, вольтамперная характеристика барьера Шоттки будет иметь вид:

; (2.40)

В более компактной форме ВАХ записывается в виде:

. (2.41)

На рисунке 2.7 приведена вольтамперная характеристика барьера Шоттки.

Рис. 2.7. Вольт-амперная характеристика барьера Шоттки

Вольтамперная характеристика барьера Шоттки имеет ярко выраженный несимметричный вид. В области прямых смещений ток экспоненциально сильно растёт с ростом приложенного напряжения. В области обратных смещений ток от напряжения не зависит. В обеих случаях, при прямом и обратном смещении, ток в барьере Шоттки обусловлен основными носителями – электронами. По этой причине диоды на основе барьера Шоттки являются быстродействующими приборами, поскольку в них отсутствуют рекомбинационные и диффузионные процессы. Несимметричность вольт-амперной характеристики барьера Шоттки – типичная для барьерных структур. Зависимость тока от напряжения в таких структурах обусловлена изменением числа носителей, принимающих участие в процессах зарядопереноса. Роль внешнего напряжения заключается в изменении числа электронов, переходящих из одной части барьерной структуры в другую.

2.14. Гетеропереходы

Гетеропереходом называют контакт двух полупроводников различного вида и разного типа проводимости, например, pGe nGaAs. Отличие гетеропереходов от обычного pn перехода заключается в том, что в обычных pn переходах используется один и тот же вид полупроводника, например, pSi nSi. Поскольку в гетеропереходах используются разные материалы, необходимо, чтобы у этих материалов с высокой точностью совпадали два параметра: температурный коэффициент расширения (ТКР) и постоянная решетки [18, 16, 19].

С учетом сказанного количество материалов для гетеропереходов ограничено. Наиболее распространенными из них являются германий Ge, арсенид галлия GaAs, фосфид индия InP, четырехкомпонентный раствор InGaAsP.

В зависимости от ширины запрещенной зоны Eg, электронного сродства и типа легирования узкозонной и широкозонной областей гетероперехода возможны различные комбинации Eg и . На рисунке 2.18 показаны эти комбинации при условии равенства термодинамических работ выхода.

Рис. 2.18. Зонные диаграммы гетеропереходов при различных комбинациях Eg и в случае равенства термодинамических работ выхода Ф1 = Ф2 [18]

Для построения зонных диаграмм, детального анализа распределения электрического поля и потенциала в области пространственного заряда гетероперехода, а также величины и компонент электрического тока для гетеропереходов необходимо учитывать, что у различных полупроводников будут отличаться значения электронного сродства , ширины запрещенной зоны Еg и диэлектрической проницаемости s.

С учетом этих факторов построим зонную диаграмму гетероперехода германий – арсенид галлия (pGe nGaAs). Значения параметров полупроводниковых материалов, выбранных для расчета зонной диаграммы, приведены в таблице 1.

Приведем в контакт германий pGe и арсенид галлия nGaAs.

При построении зонной диаграммы гетероперехода учтем следующие факторы:

  1.  Уровень вакуума Е = 0 непрерывен.
  2.  Электронное сродство в пределах одного сорта полупроводника Ge и GaAs постоянно.
  3.  Ширина запрещенной зоны Eg в пределах одного сорта полупроводника остается постоянной.

Таблица 1. Параметры выбранных для расчета полупроводниковых материалов

Параметры материала

Обозначение

Германий (pGe)

Арсенид галлия (nGaAs)

Постоянная решетки, Å

a

5,654

5,658

Коэффициент линейного температурного расширения, 10-6 К-1

ТКР

5,9

6,0

Легирующая концентрация, см-3

NA,D

31016

1016

Расстояние от уровня Ферми до зоны разрешенных энергий, эВ

W0

0,14

0,17

Расстояние от уровня Ферми до середины запрещенной зоны, эВ

0

0,21

0,55

Электронное сродство, В

c

4,05

4,07

С учетом этого в процессе построения зонной диаграммы гетероперехода при сращивании дна зоны проводимости EC этих полупроводников на металлургической границе перехода на зонной диаграмме образуется “пичок”. Величина “пичка” EC равна:

.

При сшивании вершины валентной зоны ЕV в области металлургического перехода получается разрыв EV. Величина “разрыва” равна:

.

Из приведенных соотношений следует, что суммарная величина “пичка” EC и “разрыва” EV составляет .

На рисунке 2.19 приведена построенная таким образом зонная диаграмма гетероперехода pGe nGaAs.

Рассмотрим зонную диаграмму гетероперехода из этих же материалов (германия и арсенида галлия), но с другим типом проводимости – pGaAs nGe (рис. 2.20). Используем те же самые принципы при построении этой зонной диаграммы. Получаем, что в этом случае “разрыв” наблюдается в энергетическом положении дна зоны проводимости и величина этого “разрыва” EC  равна: .

“Пичок” наблюдается в области металлургического перехода для энергии вершины валентной зоны EV. Величина “пичка” EV равна:

 .

Рис. 2.19. Зонная диаграмма гетероперехода pGe nGaAs в равновесных условиях

Рис. 2.20. Зонная диаграмма гетероперехода nGe pGaAs в равновесных условиях

Аналогичным образом можно построить зонные диаграммы для гетеропереходов при любых комбинациях уровней легирования, ширины запрещенной зоны и электронного сродства. На рисунке 2.21 приведены соответствующие зонные диаграммы для различных типов гетеропереходов. Обращает на себя внимание тот факт, что “пичок” и “разрыв” для энергетических уровней EV, EC в области металлургического перехода могут наблюдаться в различных комбинациях [20, 17].

Рис. 2.21. Зонные диаграммы для различных типов гетеропереходов при условии, что термодинамическая работа выхода первого слоя меньше, чем второго (Ф1 Ф2), и при различных комбинациях для электронного сродства (пояснения на рисунках)

Распределение электрического поля и потенциала в области пространственного заряда для гетероперехода будет как и в случае pn перехода, но с различными значениями диэлектрических постоянных s для левой и правой частей. Решение уравнения Пуассона в этом случае дает следующие выражения для электрического поля E, потенциала и ширины обедненной области W1n и W2p при наличии внешнего напряжения:

, (2.67)

, (2.68)

. (2.69)

Полная ширина области пространственного заряда гетероперехода W, равная = W1n + W2p, будет описываться следующим уравнением:

. (2.70)

Высота потенциального барьера в гетеропереходе Δφ0 будет определяться суммой потенциалов для каждой из областей гетероперехода:

. (2.71)

Функциональная зависимость электрического поля и потенциала в области пространственного заряда гетероперехода от координаты будет соответственно линейной и квадратичной, как и в случае pn перехода. Скачок электрического поля в гетеропереходе на металлургической границе обусловлен различными значениями диэлектрических постоянных 1 и 2. В этом случае, согласно теореме Гаусса,

. (2.72)

На рисунке 2.22 показаны распределения электрического поля и потенциала в области пространственного заряда гетероперехода.

Рис. 2.22. Распределение электрического поля и потенциала в области пространственного заряда гетероперехода nGe pGaAs

Рассмотрим зонную диаграмму гетероперехода при приложении внешнего напряжения V. Как и в случае pn перехода, знак напряжения будет определяться знаком приложенного напряжения на pобласть гетероперехода. На рисунке 2.23 приведены зонные диаграммы при положительном и отрицательном напряжениях на гетеропереходе nGe pGaAs. Пунктиром на этих  же зонных диаграммах изображены энергетические уровни в равновесных условиях V = 0.

Рис. 2.23. Зонные диаграммы гетероперехода nGe pGaAs при положительном V > 0 и отрицательном V < 0 напряжениях. Пунктиром изображены энергетические уровни в равновесных условиях V = 0

Расчет вольтамперных характеристик гетероперехода проводится исходя из баланса токов термоэлектронной эмиссии. Это рассмотрение было подробно проведено в разделе “Вольтамперные характеристики для барьеров Шоттки”. Используя тот же самый подход, для вольтамперной характеристики гетероперехода получаем следующую зависимость:

. (2.73)

Для различных типов гетеропереходов экспоненциальная зависимость тока от напряжения в виде (2.73) сохраняется, выражение для тока Js модифицируется.

Для гетеропереходов типа pGe nGaAs легко реализовать одностороннюю инжекцию, даже в случае одинакового уровня легирования в эмиттере pGe и базе nGaAs гетероперехода. Действительно, при прямом смещении отношение дырочной Jp и электронной Jn компонент инжекционного тока будет определяться отношением концентрации неосновных носителей:

. (2.74)

Поскольку арсенид галлия – более широкозонный полупроводник, чем германий, то собственная концентрация в арсениде галлия (ni2) будет много меньше, чем в германии (ni1), следовательно, дырочная компонента Jp инжекционного тока будет много меньше, чем электронная компонента Jn. Весь инжекционный ток в гетеропереходе pGe nGaAs будет определяться электронной компонентой.

На зонной диаграмме гетеропереходов видно, что в области “пичка” для электронов или дырок реализуется потенциальная яма. Расчеты электрического поля в этой области показывают, что его значение достигает величины E ~ 106 В/см. В этом случае электронный газ локализован в узкой пространственной области вблизи металлургической границы гетероперехода. Для описания такого состояния используют представление о двумерном электронном газе [21, 2, 20]. Решение уравнения Шредингера свидетельствует о наличии энергетических уровней, существенно отстоящих друг от друга (рис. 2.24).

Рис. 2.24. Зонная диаграмма гетероперехода, иллюстрирующая двумерное квантование

Физические свойства двумерного электронного газа существенно отличаются от свойств трехмерного электронного газа. Для двумерного электронного газа меняется плотность квантовых состояний в разрешенных зонах, спектр акустических и оптических фононов, а следовательно кинетические явления в двумерных системах (подвижность носителей, магнетосопротивление и эффект Холла). Экспериментальные исследования двумерного квантования вблизи металлургической границы гетероперехода позволили изучить и объяснить эти явления.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52322. Розмноження й розвиток рослин 48 KB
  Біологічний диктант вибрати окремо ознаки вітро та комахозапильних рослин Квітки дрібні безбарвні запаху не мають. Квітки великі яскраві. Дрібні квітки зібрані в суцвіття. Квітки розцвітають рано до розпускання листя.
52323. Розвиткове навчання засобами пропонованої технології 161 KB
  Та чи всяка діяльність учня є проявом його розумових зусиль Альтернатива тут така: якщо після виконання якогось завдання учень не прагне вдосконалення чи пізнання нового то він досяг рівня дії; якщо ж стає на шлях пошуку нових способів діяльності в біології – хоча б до самостійного порівняння аналізу тощо тоді це є ознакою пізнавальної діяльності яка є інструментом розвиткового навчання. Засобами розвиткового навчання на уроці за пропонованою технологією є завданнякарточки друковані на папері чи в комп’ютерному вираженні. Вони є...
52324. Сучасний урок. Яким він повинен бути 163 KB
  Стимулюючу роль в організації навчального процесу відіграють заняття учнів у малих групах парна групова колективна форми. Це найпрогресивніша група тварин. Що їх таких різних об’єднує в один тип Від яких тварин вони походять Вивчення нового матеріалу План: Класифікація типу Членистоногі Тип Членистоногі Клас Ракоподібні Клас Павукоподібні Клас Комахи Особливості зовнішньої будови і покривів членистоногих порівняно з кільчаками робота в...
52325. ПРОЦЕСИ ЖИТТЄДІЯЛЬНОСТІ РОСЛИННОГО ОРГАНІЗМУ. УСТАНОВЧО-МОТИВАЦІЙНИЙ ЕТАП НАВЧАЛЬНОГО МОДУЛЯ З БІОЛОГІЇ 440.5 KB
  ПРОЦЕСИ ЖИТТЄДІЯЛЬНОСТІ РОСЛИННОГО ОРГАНІЗМУ. Гельмонт здійснив такий дослід з рослинами. Рослину поливали дощовою водою упродовж п'яти років. Ломоносов припустив що рослина живиться з повітря.
52326. ВИКОРИСТАННЯ НАРОДОЗНАВЧОГО МАТЕРІАЛУ НА УРОКАХ БІОЛОГІЇ 343 KB
  Вивчаючи рослини з класу однодольні можна використати досить таки різноманітний народознавчий матеріал: легенди звичаї і обряди загадки прислівя та приказки про агротехніку вирощування злакових: казав ячмінь: Кидай мене в болото то я буду як золото посієш кукурудзу впору матимеш зерна гору; жито говорить: Сій мене в золу аби в пору овес каже: Топчи мене в грязь я буду як князь ; сій овес у кожусі а жито в брилі; сій просо густо у дітей не буде пусто. За таку вдачу барвінок став символом мужності символом справжнього козака:...
52327. Тесты по биологии, 8 класс 103.5 KB
  Какие простейшие относятся к классу корненожек а амеба обыкновенная; б амеба дизентерийная; в эвглена зеленая. На какие внешние раздражители реагируют одноклеточные а физические; б химические; в земное притяжение. Какие функции митохондрий у простейших организмов а синтез АТФ; б синтез белков; в дыхания; г расщепления АТФ. Какие из перечисленных клеток имеются в теле гидры а кожномускульные; бпромежуточные; в мускульные; г эпителиальные.
52328. Групові форми і методи навчання на уроках біології 155.5 KB
  Тому в сучасній системі України головною метою навчання біології є інтелектуальний розвиток учнів засобами навчального предмету формування особистостей виховання громадян демократичного суспільства закладання підвалин екологічного стилю мислення підготовка до життя у високотехнологічному суспільстві. В умовах оновлення системи шкільної освіти і біології зокрема розроблено проект концепції що передбачає різнорівневе навчання впроваджуються нові навчальні технологи створюються нові програми підручники та навчальні посібники....
52329. Впровадження інноваційних технологій на уроках біології з використанням опорних конспектів 401.5 KB
  Посібник містить методичні ідеї використання опорних конспектів на уроках біології, питання впровадження інноваційних технологій на уроках біології в умовах модернізації освіти, систему уроків з використанням структурно-логічних схем та логічно-опорних сигналів (СЛС та ЛОС ) з теми «Вступ у ботаніку»
52330. Абсорбционная установка 412 KB
  В абсорбционных процессах (абсорбция, десорбция) участвуют две фазы —жидкая и газовая и происходит переход вещества из газовой фазы в жидкую при абсорбции) или, наоборот, из жидкой фазы в газовую (при десорбции). Таким образом, абсорбционные процессы являются одним из видов процессов массопередачи.