7443

Аналіз проходження сигналів в лінійному електричному колі спектральним методом

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Аналіз проходження сигналів в лінійному електричному колі спектральним методом Основна мета роботи Основна мета роботи - засвоєння спектрального метода аналізу процесів шляхом розв‘язку задачі по визначенню реакції лінійного електричного ...

Украинкский

2013-01-23

234 KB

26 чел.

Аналіз проходження сигналів в лінійному електричному колі спектральним методом

  1.  Основна мета роботи

Основна мета роботи - засвоєння спектрального метода аналізу процесів шляхом розв‘язку задачі по визначенню реакції лінійного електричного кола на дію періодичного сигналу.

    

   2. Вибір варіанта завдання

Вихідні дані для індивідуальних варіантів роботи визначаються по  таблиці, в якій

номер варіанта – номер за списком групи.

  3.  Вимоги до оформлення роботи

 3.1. Робота оформляється на стандартних аркушах формату А4.

 3.2. Робота має містити “Вступ”, “Зміст”, “Список використаної літератури”.

 3.3. В тексті обов‘язково мають бути приведені  вихідні розрахункові співвідношення та основні етапи розрахунків, кількісні дані фізичних величин необхідно наводити з одиницями вимірювання.

 3.4. Основні результати мають бути супроводжені коментарями та висновками.

 3.5. Графічна частина роботи складається  з:

схеми досліджуваного кола, викресленої в відповідності з вимогами стандартів;                         

графіків амплітудно – частотної та фазо – частотної характеристик досліджуваного кола, побудованих з дотриманням масштабу;

   спектрограм (амплітудно – частотних та фазо – частотних спектрів) сигналів на вході та виході кола, побудованих з дотриманням масштабу.

3.6. Кожна частина роботи повинна містити  оцінку отриманих результатів та висновки.

       Роботи мають бути представленні в інститут в встановленні терміни. Роботи, які не  відповідають встановленим вимогам, або містять принципові помилки, повертаються студентові і мають бути перероблені згідно з зауваженнями викладача - рецензента.

      Студенти, курсові роботи яких не зараховані, не допускаються до здачі іспиту.

  1.  Завдання на роботу

На вході електричного кола діє періодична послідовність прямокутних імпульсів напруги с параметрами  Um , τі, Т, t0  в відповідності з таблицею.

Розрахувати і побудувати амплітудно-частотний та фазочастотний спектри вихідного сигналу .

        

        

 

Варіант

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

Um

мВ

,

мс

Т,

мс

t0,

мс

  1.  

12кОм

0.2мкФ

10кОм

0.1

5

20

2.5

  1.  

12кОм

0

0.2мкФ

10кОм

0.15

3

15

1.5

  1.  

0.2мкФ

12кОм

10кОм

0

0

0.2

2.5

7.5

2.5

  1.  

0.2мкФ

12кОм

0

10кОм

0

0

0.25

4

14

2

  1.  

12Ом

0.2Гн

10Ом

0.1

1.25

5

1.25

  1.  

12Ом

0

0.2Гн

10Ом

0.15

3.5

14

1.75

  1.  

0.2Гн

12Ом

10Ом

0

0

0.2

4.5

18

2.25

  1.  

0.2Гн

12Ом

0

10Ом

0

0

0.25

2

10

2

  1.  

12кОм

0.2мкФ

20кОм

0.3

1.5

9

1.5

  1.  

12кОм

0

0.2мкФ

20кОм

0.2

2.75

11

2.75

  1.  

0.2мкФ

12кОм

20кОм

0

0

0.1

5

20

2.5

  1.  

0.2мкФ

12кОм

0

20кОм

0

0

0.15

3

15

1.5

  1.  

12Ом

0.2Гн

20Ом

0.2

2.5

7.5

2.5

  1.  

12Ом

0

0.2Гн

20Ом

0.25

4

14

2

  1.  

0.2Гн

12Ом

20Ом

0

0

0.1

1.25

5

1.25

  1.  

0.2Гн

12Ом

0

20Ом

0

0

0.15

3.5

14

1.75

  1.  

24кОм

0.2мкФ

10кОм

0.2

4.5

18

2.25

  1.  

24кОм

0

0.2мкФ

10кОм

0.25

2

10

2

  1.  

0.2мкФ

24кОм

10кОм

0

0

0.3

1.5

9

1.5

  1.  

0.2мкФ

24кОм

0

10кОм

0

0

0.2

2.75

11

2.75

  1.  

24Ом

0.2Гн

10Ом

0.1

5

20

2.5

  1.  

24Ом

0

0.2Гн

10Ом

0.15

3

15

1.5

  1.  

0.2Гн

24Ом

10Ом

0

0

0.2

2.5

7.5

2.5

  1.  

0.2Гн

24Ом

0

10Ом

0

0

0.25

4

14

2

  1.  

24кОм

0.2мкФ

20кОм

0.1

1.25

5

1.25

  1.  

24кОм

0

0.2мкФ

20кОм

0.15

3.5

14

1.75

  1.  

0.2мкФ

24кОм

20кОм

0

0

0.2

4.5

18

2.25

  1.  

0.2мкФ

24кОм

0

20кОм

0

0

0.25

2

10

2

  1.  

24Ом

0.2Гн

10Ом

0.3

1.5

9

1.5

  1.  

24Ом

0

0.2Гн

10Ом

0.2

2.75

11

2.75

                                                                                                                    

      5. Методичні вказівки до виконання роботи

                                                          

Реакція лінійного електричного кола спектральним методом  визначається в залежності від характеру зовнішньої дії (вхідного сигналу), а саме:

  •  при неперіодичних сигналах

                                 

де - - комплексна спектральна густина, або комплексний спектр, вихідного сигналу (реакції кола);

- комплексна спектральна густина вхідного сигналу;

- комплексна передаточна функція електричного кола;

-   при періодичних сигналах

                            

де  - частота першої гармоніки спектру сигналу;

     kномер гармоніки;

   - комплексні амплітуди спектральних складових (гармонік) вихідного сигналу (реакції) кола;

 - комплексні амплітуди спектральних складових вхідного сигналу;

  - значення комплексної передаточної функції кола на частотах спектральних складових.

        Оскільки завдання полягає в аналізі проходження через  лінійне коло сигналу у вигляді періодичної послідовності прямокутних імпульсів (ПППІ), нагадаємо характерні моменти спектрального метода саме для цього випадку.

          Виділимо три етапи.

5.1. Розрахунок і побудова амплітудно – частотного і фазо - частотного спектрів (АЧС та ФЧС відповідно) вхідного сигналу.

  Значення амплітуд спектральних складових, тобто  амплітудно – частотний спектр, розраховуємо в відповідності з формулами:

  •  для постійної складової (нульової гармоніки )

     

де  - амплітуда імпульсів;

- скважність;

Т – період повторення імпульсів;

- тривалість імпульсів;

  •  для спектральних складових, починаючи з першої гармоніки

                                                    

де k - номер гармоніки.

       Максимальне значення k визначають в відповідності з загальноприйнятим визначенням ефективної ширини спектра , тобто

       Початкові фази спектральних складових розраховують за формулою:

де  - кругова частота повторення імпульсів;

      t0 - початкове зміщення сигналу (вісі симетрії першого імпульсу)  відносно t=0;

      n – номер арки (лепестка) спектра.

       Вибір знака перед другим доданком в наведеній формулі здійснюють виходячи із зручності побудови спектра.

       Графічне представлення спектрів здійснюють  відрізками прямих ліній в координатах  довжина яких в відповідності з вибраним масштабом визначає амплітуди і початкові фази відповідних  складових.

 5.2. Розрахунок і побудова амплітудно-частотної і фазо-частотної  характеристик кола (АЧХ і ФЧХ відповідно).

       Комплексну передаточну функцію, зокрема,  комплексний коефіцієнт передачі напруги, визначають як

де  - комплексне зображення реакції кола (вихідної напруги);

     - комплексне зображення дії (вхідної напруги);

     - залежність від частоти модуля комплексного коефіцієнта   передачі, або АЧХ кола

             

     - залежність від частоти фазового здвигу між вихідною та вхідною напругою.

        Частотні характеристики електричних кіл будують з врахуванням масштабу в координатах  - для АЧХ та - для ФЧХ.

5.3. Розрахунок і побудова амплітудно – частотного і фазо - частотного спектрів (АЧС та ФЧС відповідно) вихідного сигналу.

  Для визначення спектрів вихідного сигналу в відповідності з основною формулою розраховують амплітуди спектральних складових (АЧС)

                                                          

                                                

і їх початкові фази

                                                       .

Побудову спектрів реакції кола виконують виходячи з тих же міркувань, що й для вхідного сигналу.

6. Приклад.  

На вході кола діє сигнал у вигляді ПППВІ напруги з параметрами: Um=1мВ; =2мкс; T=8мкс, t0=2мкс. Знайти реакцію кола спектральним методом.

  1.   Розраховуємо значення постійної складової та амплітуд і початкових фаз гармонічних складових сигналу на вході

Спочатку розраховуємо шпаруватість q, максимальний номер гармоніки kмакс і частоти першої та наступних гармонік

                                                       = 4;

оскільки гранична частота "ефективного" спектру  fмакс=2qF,

                                            kмакс= 2q = 8;

                            Гц;

Гц і т. д.

Постійна складова

Амплітуда першої (основної) і подальших гармонік

В

и т.д.

Початкові фази 1,2,3 гармонік розраховуємо як

                                                      ,  

а  4, 5, 6  гармонік -

                                                 .

        Результати подальших обчислень об‘єднаємо в таблиці. В цю таблицю внесемо також результати розрахунків АЧХ і ФЧХ кола, а також АЧС и ФЧС  сигналу на виході.

        За результатами розрахунків побудуємо спектри сигналу на вході кола

6.2. Розраховуємо амплітудно - частотну і фазо - частотну характеристики кола.

В відповідності з визначенням комплексного коефіцієнта передачі напруги

             

       Представимо  в показниковій формі

         =

де         -   амплітудно – частотна характеристика;

     -  фазо - частотна характеристика.

   Підставляючи в отримані співвідношення частоти спектральних складових вхідного сигналу,  обчислимо  значення амплітудно – частотної та фазо – частотної характеристик в діапазоні частот, що відповідає ефективній ширині спектра. Результати розрахунків занесемо в таблицю.

   Графіки АЧХ та ФЧХ досліджуваного кола  приведені на рисунку

     

               

  1.  Розраховуємо амплітудно – частотний та фазо - частотний спектри  сигналу на виході кола

 Для АЧС:

                       

і т. д.  Результати занесемо в таблицю.

  Для ФЧС:

                           

і т. д.  Результати занесемо в таблицю.

k

0

1

2

3

4

5

6

7

8

f, кГц

0

125

250

375

500

625

750

875

1000

,  

мВ

0.25

0.45

0.32

0.15

0

0.09

0.11

0.06

0

,

 рад

-

0.628

1.257

1.885

-

0.63

1.257

1.885

-

0

0.565

0.638

0.655

0.662

0.665

0.666

0.667

0.668

1.571

0.567

0.308

0.209

0.158

0.127

0.106

0.091

0.079

мВ

0

0.25

0.2

0.1

0

0.06

0.07

0.04

0

рад

-

1.195

1.565

2.094

-

0.757

1.363

1.976

-

      6.4. На завершення будуємо амплітудно – частотний та фазо – частотний спектри сигналу на виході кола.

 

      Таким чином, спектри сигналу на виході досліджуваного кола суттєво відрізняються від спектрів сигналу на вході. Зміни в спектрах обумовлені частотними властивостями кола, тобто частотною залежністю модуля і аргументу комплексного коефіцієнта передачі  напруги кола.

Рекомендована  література

1. Попов В. П. Основы теории цепей. М.: Высшая  школа, 1985.

2. Лосев А. К. Теория линейных электрических цепей. М.: Высш. шк., 1987.

3. Добротворский И. Н. Теория электрических цепей. М.: Радио и связь, 1989.

4. Шебес М.Р. Теория линейных электрических цепей в упражнениях и задачах. – М: Высшая школа, 1973.

5. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники, ч. 1. – М: Энергия, 1970.


Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

R2

R1

L

Umkвх,

  мВ

0.4

0.2

0.1

0.3

       0          125        250        375         500            625        750        875       f, Гц

Ψk,вх,

  рад

       2

     1.0

      0.5

      1.5

       0          125        250        375         500            625        750        875       f, Гц

Umkвых,

  мВ

0.4

0.2

0.1

0.3

       0          125        250        375         500            625        750        875       f, Гц

Ψk,вых

  рад

       2

     1.0

      0.5

      1.5

       0          125        250        375         500            625        750        875       f, Гц


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20797. Виды, причины и типы инфляции 223.5 KB
  Инфляция (от лат. inflation — вздутие, разбухание) — непрерывное повышение среднего уровня цен в экономике, обесценение денег, происходящее из-за того, что в экономике их становится больше, чем нужно, т. с. денежная масса, находящаяся в обращении, «разбухает». Более строгое определение инфляции, учитывающее причины и некоторые следствия роста среднего уровня цен в экономике
20798. ДНК – ТРАНСПОЗОНЫ. МОБИЛЬНЫЕ ГЕНЕТИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ. ЗНАЧЕНИЕ ДЛЯ ВИРУСОВ И ЭУКАРИОТ 181.5 KB
  Подвижные элементы эукариот представлены отдельными семействами, сходными по своей структуре и поведению. Внутри семейства различают подсемейства идентичных или очень сходных подвижных элементов, число которых колеблется от нескольких копий до нескольких тысяч копий на геном
20799. Николай II 73 KB
  Императора Николая II можно оценивать как хорошего или плохого правителя, но нельзя точно утверждать или доказывать то, чего мы на самом деле не знаем, ведь в революции верх одержали большевики, а историю, как известно всегда пишет победитель, не смотря на то, лживая это история или правдивая.
20800. Опыт выживания в проекте-камикадзе Д.Н. Топорков 5.33 MB
  Состояние после года разработки: директор по ИТ заказчика, курирующий этот проект уволен, генеральный директор компании-разработчика понижен акционерами до зама, главный архитектор лишился доверия начальства
20801. Екологічний моніторинг. Система екологічної інформації 52.5 KB
  Фоновий науковий моніторинг навколишнього природного середовища це спеціальні високоточні спостереження за всіма складовими навколишнього середовища а також за характером складом кругообігом та міграцією забруднювальних речовин за реакцією організмів на забруднення на рівні окремих популяцій екосистем і біосфери в цілому. Ряд країн має мережу надземних станцій на яких здійснюються неперервний відбір та аналіз проб на наявність в атмосфері забруднювальних речовин СО2 СО пилу свинцю радіонуклідів. Державний комітет з...
20802. Економічні методи управління, регулювання раціонального природокористування та охорони навколишнього середовища 137.5 KB
  Це платежі за ресурси та забруднення надання пільг в оподаткуванні підприємств надання на пільгових умовах коротко і довгострокових позичок для реалізації проектів щодо забезпечення раціонального використання природних ресурсів та охорони навколишнього природного середовища звільнення від оподаткування фондів охорони довкілля; передача частини коштів позабюджетних фондів охорони навколишнього природного середовища на довготривалих договірних умовах підприємствам установам організаціям і громадянам для вжиття заходів із гарантованого...
20803. Економічна та соціальна ефективність здійснення природоохоронних заходів 47 KB
  Економічна та соціальна ефективністьздійснення природоохоронних заходів 8. Методичні вказівки До природоохоронних заходів належать усі види господарської діяльності спрямовані на зниження й ліквідацію негативного антропогенного впливу на навколишнє природне середовище збереження поліпшення і раціональне використання природноресурсного потенціалу країни регіонів а саме: 1 будівництво та експлуатація очисних знешкоджувальних споруд та обладнання; 2 розвиток мало та безвідходних технологічних процесів і виробництв; 3 розміщення...
20804. Науково-технічний прогрес та економіка природокористування 50 KB
  Методичні вказівки Екологічна експертиза в Україні вид науковопрактичної діяльності спеціально уповноважених державних органів екологоекспертних формувань та об’єднань громадян що рунтується на міжгалузевому екологічному дослідженні аналізі та оцінці передпроектних проектних та інших матеріалів чи об’єктів реалізація та дія яких може негативно впливати або впливає на стан навколишнього природного середовища та здоров’я людей спрямована на підготування висновків про відповідність запланованої чи здійснюваної діяльності нормам і...
20805. Регіональні екологічні проблеми України 86.5 KB
  Це було можливим за відсутності ефективно діючих правових адміністративних та економічних механізмів природокористування законодавства з охорони довкілля. Ці та інші чинники зокрема низький рівень екологічної свідомості суспільства призвели до значної деградації довкілля України надмірного забруднення поверхневих і підземних вод повітря й земель нагромадження в дуже великих кількостях шкідливих у тому числі високотоксичних відходів виробництва. Високий рівень концентрації промислових об’єктів нераціональна структура промислового...