7443

Аналіз проходження сигналів в лінійному електричному колі спектральним методом

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Аналіз проходження сигналів в лінійному електричному колі спектральним методом Основна мета роботи Основна мета роботи - засвоєння спектрального метода аналізу процесів шляхом розв‘язку задачі по визначенню реакції лінійного електричного ...

Украинкский

2013-01-23

234 KB

28 чел.

Аналіз проходження сигналів в лінійному електричному колі спектральним методом

  1.  Основна мета роботи

Основна мета роботи - засвоєння спектрального метода аналізу процесів шляхом розв‘язку задачі по визначенню реакції лінійного електричного кола на дію періодичного сигналу.

    

   2. Вибір варіанта завдання

Вихідні дані для індивідуальних варіантів роботи визначаються по  таблиці, в якій

номер варіанта – номер за списком групи.

  3.  Вимоги до оформлення роботи

 3.1. Робота оформляється на стандартних аркушах формату А4.

 3.2. Робота має містити “Вступ”, “Зміст”, “Список використаної літератури”.

 3.3. В тексті обов‘язково мають бути приведені  вихідні розрахункові співвідношення та основні етапи розрахунків, кількісні дані фізичних величин необхідно наводити з одиницями вимірювання.

 3.4. Основні результати мають бути супроводжені коментарями та висновками.

 3.5. Графічна частина роботи складається  з:

схеми досліджуваного кола, викресленої в відповідності з вимогами стандартів;                         

графіків амплітудно – частотної та фазо – частотної характеристик досліджуваного кола, побудованих з дотриманням масштабу;

   спектрограм (амплітудно – частотних та фазо – частотних спектрів) сигналів на вході та виході кола, побудованих з дотриманням масштабу.

3.6. Кожна частина роботи повинна містити  оцінку отриманих результатів та висновки.

       Роботи мають бути представленні в інститут в встановленні терміни. Роботи, які не  відповідають встановленим вимогам, або містять принципові помилки, повертаються студентові і мають бути перероблені згідно з зауваженнями викладача - рецензента.

      Студенти, курсові роботи яких не зараховані, не допускаються до здачі іспиту.

  1.  Завдання на роботу

На вході електричного кола діє періодична послідовність прямокутних імпульсів напруги с параметрами  Um , τі, Т, t0  в відповідності з таблицею.

Розрахувати і побудувати амплітудно-частотний та фазочастотний спектри вихідного сигналу .

        

        

 

Варіант

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

Um

мВ

,

мс

Т,

мс

t0,

мс

  1.  

12кОм

0.2мкФ

10кОм

0.1

5

20

2.5

  1.  

12кОм

0

0.2мкФ

10кОм

0.15

3

15

1.5

  1.  

0.2мкФ

12кОм

10кОм

0

0

0.2

2.5

7.5

2.5

  1.  

0.2мкФ

12кОм

0

10кОм

0

0

0.25

4

14

2

  1.  

12Ом

0.2Гн

10Ом

0.1

1.25

5

1.25

  1.  

12Ом

0

0.2Гн

10Ом

0.15

3.5

14

1.75

  1.  

0.2Гн

12Ом

10Ом

0

0

0.2

4.5

18

2.25

  1.  

0.2Гн

12Ом

0

10Ом

0

0

0.25

2

10

2

  1.  

12кОм

0.2мкФ

20кОм

0.3

1.5

9

1.5

  1.  

12кОм

0

0.2мкФ

20кОм

0.2

2.75

11

2.75

  1.  

0.2мкФ

12кОм

20кОм

0

0

0.1

5

20

2.5

  1.  

0.2мкФ

12кОм

0

20кОм

0

0

0.15

3

15

1.5

  1.  

12Ом

0.2Гн

20Ом

0.2

2.5

7.5

2.5

  1.  

12Ом

0

0.2Гн

20Ом

0.25

4

14

2

  1.  

0.2Гн

12Ом

20Ом

0

0

0.1

1.25

5

1.25

  1.  

0.2Гн

12Ом

0

20Ом

0

0

0.15

3.5

14

1.75

  1.  

24кОм

0.2мкФ

10кОм

0.2

4.5

18

2.25

  1.  

24кОм

0

0.2мкФ

10кОм

0.25

2

10

2

  1.  

0.2мкФ

24кОм

10кОм

0

0

0.3

1.5

9

1.5

  1.  

0.2мкФ

24кОм

0

10кОм

0

0

0.2

2.75

11

2.75

  1.  

24Ом

0.2Гн

10Ом

0.1

5

20

2.5

  1.  

24Ом

0

0.2Гн

10Ом

0.15

3

15

1.5

  1.  

0.2Гн

24Ом

10Ом

0

0

0.2

2.5

7.5

2.5

  1.  

0.2Гн

24Ом

0

10Ом

0

0

0.25

4

14

2

  1.  

24кОм

0.2мкФ

20кОм

0.1

1.25

5

1.25

  1.  

24кОм

0

0.2мкФ

20кОм

0.15

3.5

14

1.75

  1.  

0.2мкФ

24кОм

20кОм

0

0

0.2

4.5

18

2.25

  1.  

0.2мкФ

24кОм

0

20кОм

0

0

0.25

2

10

2

  1.  

24Ом

0.2Гн

10Ом

0.3

1.5

9

1.5

  1.  

24Ом

0

0.2Гн

10Ом

0.2

2.75

11

2.75

                                                                                                                    

      5. Методичні вказівки до виконання роботи

                                                          

Реакція лінійного електричного кола спектральним методом  визначається в залежності від характеру зовнішньої дії (вхідного сигналу), а саме:

  •  при неперіодичних сигналах

                                 

де - - комплексна спектральна густина, або комплексний спектр, вихідного сигналу (реакції кола);

- комплексна спектральна густина вхідного сигналу;

- комплексна передаточна функція електричного кола;

-   при періодичних сигналах

                            

де  - частота першої гармоніки спектру сигналу;

     kномер гармоніки;

   - комплексні амплітуди спектральних складових (гармонік) вихідного сигналу (реакції) кола;

 - комплексні амплітуди спектральних складових вхідного сигналу;

  - значення комплексної передаточної функції кола на частотах спектральних складових.

        Оскільки завдання полягає в аналізі проходження через  лінійне коло сигналу у вигляді періодичної послідовності прямокутних імпульсів (ПППІ), нагадаємо характерні моменти спектрального метода саме для цього випадку.

          Виділимо три етапи.

5.1. Розрахунок і побудова амплітудно – частотного і фазо - частотного спектрів (АЧС та ФЧС відповідно) вхідного сигналу.

  Значення амплітуд спектральних складових, тобто  амплітудно – частотний спектр, розраховуємо в відповідності з формулами:

  •  для постійної складової (нульової гармоніки )

     

де  - амплітуда імпульсів;

- скважність;

Т – період повторення імпульсів;

- тривалість імпульсів;

  •  для спектральних складових, починаючи з першої гармоніки

                                                    

де k - номер гармоніки.

       Максимальне значення k визначають в відповідності з загальноприйнятим визначенням ефективної ширини спектра , тобто

       Початкові фази спектральних складових розраховують за формулою:

де  - кругова частота повторення імпульсів;

      t0 - початкове зміщення сигналу (вісі симетрії першого імпульсу)  відносно t=0;

      n – номер арки (лепестка) спектра.

       Вибір знака перед другим доданком в наведеній формулі здійснюють виходячи із зручності побудови спектра.

       Графічне представлення спектрів здійснюють  відрізками прямих ліній в координатах  довжина яких в відповідності з вибраним масштабом визначає амплітуди і початкові фази відповідних  складових.

 5.2. Розрахунок і побудова амплітудно-частотної і фазо-частотної  характеристик кола (АЧХ і ФЧХ відповідно).

       Комплексну передаточну функцію, зокрема,  комплексний коефіцієнт передачі напруги, визначають як

де  - комплексне зображення реакції кола (вихідної напруги);

     - комплексне зображення дії (вхідної напруги);

     - залежність від частоти модуля комплексного коефіцієнта   передачі, або АЧХ кола

             

     - залежність від частоти фазового здвигу між вихідною та вхідною напругою.

        Частотні характеристики електричних кіл будують з врахуванням масштабу в координатах  - для АЧХ та - для ФЧХ.

5.3. Розрахунок і побудова амплітудно – частотного і фазо - частотного спектрів (АЧС та ФЧС відповідно) вихідного сигналу.

  Для визначення спектрів вихідного сигналу в відповідності з основною формулою розраховують амплітуди спектральних складових (АЧС)

                                                          

                                                

і їх початкові фази

                                                       .

Побудову спектрів реакції кола виконують виходячи з тих же міркувань, що й для вхідного сигналу.

6. Приклад.  

На вході кола діє сигнал у вигляді ПППВІ напруги з параметрами: Um=1мВ; =2мкс; T=8мкс, t0=2мкс. Знайти реакцію кола спектральним методом.

  1.   Розраховуємо значення постійної складової та амплітуд і початкових фаз гармонічних складових сигналу на вході

Спочатку розраховуємо шпаруватість q, максимальний номер гармоніки kмакс і частоти першої та наступних гармонік

                                                       = 4;

оскільки гранична частота "ефективного" спектру  fмакс=2qF,

                                            kмакс= 2q = 8;

                            Гц;

Гц і т. д.

Постійна складова

Амплітуда першої (основної) і подальших гармонік

В

и т.д.

Початкові фази 1,2,3 гармонік розраховуємо як

                                                      ,  

а  4, 5, 6  гармонік -

                                                 .

        Результати подальших обчислень об‘єднаємо в таблиці. В цю таблицю внесемо також результати розрахунків АЧХ і ФЧХ кола, а також АЧС и ФЧС  сигналу на виході.

        За результатами розрахунків побудуємо спектри сигналу на вході кола

6.2. Розраховуємо амплітудно - частотну і фазо - частотну характеристики кола.

В відповідності з визначенням комплексного коефіцієнта передачі напруги

             

       Представимо  в показниковій формі

         =

де         -   амплітудно – частотна характеристика;

     -  фазо - частотна характеристика.

   Підставляючи в отримані співвідношення частоти спектральних складових вхідного сигналу,  обчислимо  значення амплітудно – частотної та фазо – частотної характеристик в діапазоні частот, що відповідає ефективній ширині спектра. Результати розрахунків занесемо в таблицю.

   Графіки АЧХ та ФЧХ досліджуваного кола  приведені на рисунку

     

               

  1.  Розраховуємо амплітудно – частотний та фазо - частотний спектри  сигналу на виході кола

 Для АЧС:

                       

і т. д.  Результати занесемо в таблицю.

  Для ФЧС:

                           

і т. д.  Результати занесемо в таблицю.

k

0

1

2

3

4

5

6

7

8

f, кГц

0

125

250

375

500

625

750

875

1000

,  

мВ

0.25

0.45

0.32

0.15

0

0.09

0.11

0.06

0

,

 рад

-

0.628

1.257

1.885

-

0.63

1.257

1.885

-

0

0.565

0.638

0.655

0.662

0.665

0.666

0.667

0.668

1.571

0.567

0.308

0.209

0.158

0.127

0.106

0.091

0.079

мВ

0

0.25

0.2

0.1

0

0.06

0.07

0.04

0

рад

-

1.195

1.565

2.094

-

0.757

1.363

1.976

-

      6.4. На завершення будуємо амплітудно – частотний та фазо – частотний спектри сигналу на виході кола.

 

      Таким чином, спектри сигналу на виході досліджуваного кола суттєво відрізняються від спектрів сигналу на вході. Зміни в спектрах обумовлені частотними властивостями кола, тобто частотною залежністю модуля і аргументу комплексного коефіцієнта передачі  напруги кола.

Рекомендована  література

1. Попов В. П. Основы теории цепей. М.: Высшая  школа, 1985.

2. Лосев А. К. Теория линейных электрических цепей. М.: Высш. шк., 1987.

3. Добротворский И. Н. Теория электрических цепей. М.: Радио и связь, 1989.

4. Шебес М.Р. Теория линейных электрических цепей в упражнениях и задачах. – М: Высшая школа, 1973.

5. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники, ч. 1. – М: Энергия, 1970.


Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

R2

R1

L

Umkвх,

  мВ

0.4

0.2

0.1

0.3

       0          125        250        375         500            625        750        875       f, Гц

Ψk,вх,

  рад

       2

     1.0

      0.5

      1.5

       0          125        250        375         500            625        750        875       f, Гц

Umkвых,

  мВ

0.4

0.2

0.1

0.3

       0          125        250        375         500            625        750        875       f, Гц

Ψk,вых

  рад

       2

     1.0

      0.5

      1.5

       0          125        250        375         500            625        750        875       f, Гц


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57509. Групи слів за значенням (синоніми, антоніми, омоніми, пароніми) 35.5 KB
  Скласти речення до кожної групи слів. Синоніми допомагають точніше висловлювати думку уникнути повторення однакових або співзвучних слів. З одним із слів скласти речення.
57510. Іменники-синоніми. Іменники-антоніми. Багатозначні слова 35 KB
  Мета: удосконалювати вміння вживати в мовленні іменники-синоніми антоніми як засіб увиразнення мовивміти застосовувати в мовленні багатозначні словарозвивати і збагачувати мовлення дітей виховувати інтерес до рідної мови.
57511. Омоніми 91 KB
  Мета: дати учням поняття про омоніми, формувати вміння визначати омоніми в реченнях, пояснювати їхнє лексичне значення, доречно вживати їх у мовленні; удосконалювати орфографічні та пунктуаційні навички.
57513. Слово. Значення слова 230.5 KB
  Мета: закріплювати знання про пряме і переносне значення слів багатозначність слова синоніми і антоніми удосконалювати навички користування фразеологізмами; збагачувати словниковий запас розвивати творче мислення та мовлення учнів...
57514. Соціально-економічний розвиток українських земель у І половині ХVІІ століття 41.5 KB
  Мета: розглянути процес зростання магнатського землеволодіння, зростання міст; розвивати вміння узагальнювати матеріал; виховувати інтерес до предмету.
57515. Реформи адміністративно-полiтичного управління 60—70-х років ХІХ ст. у підросійській Україні 91 KB
  Реформи адміністративнополiтичного управління 60 70х років ХІХ ст.у Російській імперії розуміти значення та наслідки перетворень для українського народу аналізувати історичні події та давати характеристику історичним постатям того часу; розвивати історичне мислення учнів та вміння порівнювати реформи минулого з сучасними перетвореннями сприяти критичному осмисленню минулого...
57516. Наш край у I половині ХІХ століття 82 KB
  Мета уроку: Сприяти оволодінню учнями програмовим матеріалом із визначеної теми Самостійно структурувати зміст уроку, складати опорний конспект, аналізувати та узагальнювати історичні факти, визначати зв’зки між ними, їх причини, сутність, наслідки та значення.
57517. Внутрішня і зовнішня політика Павла Скоропадського 37.5 KB
  Внутрішня і зовнішня політика Павла Скоропадського. Як гетьман ставився до української національної справи 29 квітня 1918останній день правління УЦР і початок правління гетьманату Скоропадського. Саме так одним з факторів приходу Скоропадського до влади стала підтримка з боку окупаційних військ.