7443

Аналіз проходження сигналів в лінійному електричному колі спектральним методом

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Аналіз проходження сигналів в лінійному електричному колі спектральним методом Основна мета роботи Основна мета роботи - засвоєння спектрального метода аналізу процесів шляхом розв‘язку задачі по визначенню реакції лінійного електричного ...

Украинкский

2013-01-23

234 KB

28 чел.

Аналіз проходження сигналів в лінійному електричному колі спектральним методом

  1.  Основна мета роботи

Основна мета роботи - засвоєння спектрального метода аналізу процесів шляхом розв‘язку задачі по визначенню реакції лінійного електричного кола на дію періодичного сигналу.

    

   2. Вибір варіанта завдання

Вихідні дані для індивідуальних варіантів роботи визначаються по  таблиці, в якій

номер варіанта – номер за списком групи.

  3.  Вимоги до оформлення роботи

 3.1. Робота оформляється на стандартних аркушах формату А4.

 3.2. Робота має містити “Вступ”, “Зміст”, “Список використаної літератури”.

 3.3. В тексті обов‘язково мають бути приведені  вихідні розрахункові співвідношення та основні етапи розрахунків, кількісні дані фізичних величин необхідно наводити з одиницями вимірювання.

 3.4. Основні результати мають бути супроводжені коментарями та висновками.

 3.5. Графічна частина роботи складається  з:

схеми досліджуваного кола, викресленої в відповідності з вимогами стандартів;                         

графіків амплітудно – частотної та фазо – частотної характеристик досліджуваного кола, побудованих з дотриманням масштабу;

   спектрограм (амплітудно – частотних та фазо – частотних спектрів) сигналів на вході та виході кола, побудованих з дотриманням масштабу.

3.6. Кожна частина роботи повинна містити  оцінку отриманих результатів та висновки.

       Роботи мають бути представленні в інститут в встановленні терміни. Роботи, які не  відповідають встановленим вимогам, або містять принципові помилки, повертаються студентові і мають бути перероблені згідно з зауваженнями викладача - рецензента.

      Студенти, курсові роботи яких не зараховані, не допускаються до здачі іспиту.

  1.  Завдання на роботу

На вході електричного кола діє періодична послідовність прямокутних імпульсів напруги с параметрами  Um , τі, Т, t0  в відповідності з таблицею.

Розрахувати і побудувати амплітудно-частотний та фазочастотний спектри вихідного сигналу .

        

        

 

Варіант

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

Um

мВ

,

мс

Т,

мс

t0,

мс

  1.  

12кОм

0.2мкФ

10кОм

0.1

5

20

2.5

  1.  

12кОм

0

0.2мкФ

10кОм

0.15

3

15

1.5

  1.  

0.2мкФ

12кОм

10кОм

0

0

0.2

2.5

7.5

2.5

  1.  

0.2мкФ

12кОм

0

10кОм

0

0

0.25

4

14

2

  1.  

12Ом

0.2Гн

10Ом

0.1

1.25

5

1.25

  1.  

12Ом

0

0.2Гн

10Ом

0.15

3.5

14

1.75

  1.  

0.2Гн

12Ом

10Ом

0

0

0.2

4.5

18

2.25

  1.  

0.2Гн

12Ом

0

10Ом

0

0

0.25

2

10

2

  1.  

12кОм

0.2мкФ

20кОм

0.3

1.5

9

1.5

  1.  

12кОм

0

0.2мкФ

20кОм

0.2

2.75

11

2.75

  1.  

0.2мкФ

12кОм

20кОм

0

0

0.1

5

20

2.5

  1.  

0.2мкФ

12кОм

0

20кОм

0

0

0.15

3

15

1.5

  1.  

12Ом

0.2Гн

20Ом

0.2

2.5

7.5

2.5

  1.  

12Ом

0

0.2Гн

20Ом

0.25

4

14

2

  1.  

0.2Гн

12Ом

20Ом

0

0

0.1

1.25

5

1.25

  1.  

0.2Гн

12Ом

0

20Ом

0

0

0.15

3.5

14

1.75

  1.  

24кОм

0.2мкФ

10кОм

0.2

4.5

18

2.25

  1.  

24кОм

0

0.2мкФ

10кОм

0.25

2

10

2

  1.  

0.2мкФ

24кОм

10кОм

0

0

0.3

1.5

9

1.5

  1.  

0.2мкФ

24кОм

0

10кОм

0

0

0.2

2.75

11

2.75

  1.  

24Ом

0.2Гн

10Ом

0.1

5

20

2.5

  1.  

24Ом

0

0.2Гн

10Ом

0.15

3

15

1.5

  1.  

0.2Гн

24Ом

10Ом

0

0

0.2

2.5

7.5

2.5

  1.  

0.2Гн

24Ом

0

10Ом

0

0

0.25

4

14

2

  1.  

24кОм

0.2мкФ

20кОм

0.1

1.25

5

1.25

  1.  

24кОм

0

0.2мкФ

20кОм

0.15

3.5

14

1.75

  1.  

0.2мкФ

24кОм

20кОм

0

0

0.2

4.5

18

2.25

  1.  

0.2мкФ

24кОм

0

20кОм

0

0

0.25

2

10

2

  1.  

24Ом

0.2Гн

10Ом

0.3

1.5

9

1.5

  1.  

24Ом

0

0.2Гн

10Ом

0.2

2.75

11

2.75

                                                                                                                    

      5. Методичні вказівки до виконання роботи

                                                          

Реакція лінійного електричного кола спектральним методом  визначається в залежності від характеру зовнішньої дії (вхідного сигналу), а саме:

  •  при неперіодичних сигналах

                                 

де - - комплексна спектральна густина, або комплексний спектр, вихідного сигналу (реакції кола);

- комплексна спектральна густина вхідного сигналу;

- комплексна передаточна функція електричного кола;

-   при періодичних сигналах

                            

де  - частота першої гармоніки спектру сигналу;

     kномер гармоніки;

   - комплексні амплітуди спектральних складових (гармонік) вихідного сигналу (реакції) кола;

 - комплексні амплітуди спектральних складових вхідного сигналу;

  - значення комплексної передаточної функції кола на частотах спектральних складових.

        Оскільки завдання полягає в аналізі проходження через  лінійне коло сигналу у вигляді періодичної послідовності прямокутних імпульсів (ПППІ), нагадаємо характерні моменти спектрального метода саме для цього випадку.

          Виділимо три етапи.

5.1. Розрахунок і побудова амплітудно – частотного і фазо - частотного спектрів (АЧС та ФЧС відповідно) вхідного сигналу.

  Значення амплітуд спектральних складових, тобто  амплітудно – частотний спектр, розраховуємо в відповідності з формулами:

  •  для постійної складової (нульової гармоніки )

     

де  - амплітуда імпульсів;

- скважність;

Т – період повторення імпульсів;

- тривалість імпульсів;

  •  для спектральних складових, починаючи з першої гармоніки

                                                    

де k - номер гармоніки.

       Максимальне значення k визначають в відповідності з загальноприйнятим визначенням ефективної ширини спектра , тобто

       Початкові фази спектральних складових розраховують за формулою:

де  - кругова частота повторення імпульсів;

      t0 - початкове зміщення сигналу (вісі симетрії першого імпульсу)  відносно t=0;

      n – номер арки (лепестка) спектра.

       Вибір знака перед другим доданком в наведеній формулі здійснюють виходячи із зручності побудови спектра.

       Графічне представлення спектрів здійснюють  відрізками прямих ліній в координатах  довжина яких в відповідності з вибраним масштабом визначає амплітуди і початкові фази відповідних  складових.

 5.2. Розрахунок і побудова амплітудно-частотної і фазо-частотної  характеристик кола (АЧХ і ФЧХ відповідно).

       Комплексну передаточну функцію, зокрема,  комплексний коефіцієнт передачі напруги, визначають як

де  - комплексне зображення реакції кола (вихідної напруги);

     - комплексне зображення дії (вхідної напруги);

     - залежність від частоти модуля комплексного коефіцієнта   передачі, або АЧХ кола

             

     - залежність від частоти фазового здвигу між вихідною та вхідною напругою.

        Частотні характеристики електричних кіл будують з врахуванням масштабу в координатах  - для АЧХ та - для ФЧХ.

5.3. Розрахунок і побудова амплітудно – частотного і фазо - частотного спектрів (АЧС та ФЧС відповідно) вихідного сигналу.

  Для визначення спектрів вихідного сигналу в відповідності з основною формулою розраховують амплітуди спектральних складових (АЧС)

                                                          

                                                

і їх початкові фази

                                                       .

Побудову спектрів реакції кола виконують виходячи з тих же міркувань, що й для вхідного сигналу.

6. Приклад.  

На вході кола діє сигнал у вигляді ПППВІ напруги з параметрами: Um=1мВ; =2мкс; T=8мкс, t0=2мкс. Знайти реакцію кола спектральним методом.

  1.   Розраховуємо значення постійної складової та амплітуд і початкових фаз гармонічних складових сигналу на вході

Спочатку розраховуємо шпаруватість q, максимальний номер гармоніки kмакс і частоти першої та наступних гармонік

                                                       = 4;

оскільки гранична частота "ефективного" спектру  fмакс=2qF,

                                            kмакс= 2q = 8;

                            Гц;

Гц і т. д.

Постійна складова

Амплітуда першої (основної) і подальших гармонік

В

и т.д.

Початкові фази 1,2,3 гармонік розраховуємо як

                                                      ,  

а  4, 5, 6  гармонік -

                                                 .

        Результати подальших обчислень об‘єднаємо в таблиці. В цю таблицю внесемо також результати розрахунків АЧХ і ФЧХ кола, а також АЧС и ФЧС  сигналу на виході.

        За результатами розрахунків побудуємо спектри сигналу на вході кола

6.2. Розраховуємо амплітудно - частотну і фазо - частотну характеристики кола.

В відповідності з визначенням комплексного коефіцієнта передачі напруги

             

       Представимо  в показниковій формі

         =

де         -   амплітудно – частотна характеристика;

     -  фазо - частотна характеристика.

   Підставляючи в отримані співвідношення частоти спектральних складових вхідного сигналу,  обчислимо  значення амплітудно – частотної та фазо – частотної характеристик в діапазоні частот, що відповідає ефективній ширині спектра. Результати розрахунків занесемо в таблицю.

   Графіки АЧХ та ФЧХ досліджуваного кола  приведені на рисунку

     

               

  1.  Розраховуємо амплітудно – частотний та фазо - частотний спектри  сигналу на виході кола

 Для АЧС:

                       

і т. д.  Результати занесемо в таблицю.

  Для ФЧС:

                           

і т. д.  Результати занесемо в таблицю.

k

0

1

2

3

4

5

6

7

8

f, кГц

0

125

250

375

500

625

750

875

1000

,  

мВ

0.25

0.45

0.32

0.15

0

0.09

0.11

0.06

0

,

 рад

-

0.628

1.257

1.885

-

0.63

1.257

1.885

-

0

0.565

0.638

0.655

0.662

0.665

0.666

0.667

0.668

1.571

0.567

0.308

0.209

0.158

0.127

0.106

0.091

0.079

мВ

0

0.25

0.2

0.1

0

0.06

0.07

0.04

0

рад

-

1.195

1.565

2.094

-

0.757

1.363

1.976

-

      6.4. На завершення будуємо амплітудно – частотний та фазо – частотний спектри сигналу на виході кола.

 

      Таким чином, спектри сигналу на виході досліджуваного кола суттєво відрізняються від спектрів сигналу на вході. Зміни в спектрах обумовлені частотними властивостями кола, тобто частотною залежністю модуля і аргументу комплексного коефіцієнта передачі  напруги кола.

Рекомендована  література

1. Попов В. П. Основы теории цепей. М.: Высшая  школа, 1985.

2. Лосев А. К. Теория линейных электрических цепей. М.: Высш. шк., 1987.

3. Добротворский И. Н. Теория электрических цепей. М.: Радио и связь, 1989.

4. Шебес М.Р. Теория линейных электрических цепей в упражнениях и задачах. – М: Высшая школа, 1973.

5. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники, ч. 1. – М: Энергия, 1970.


Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

R2

R1

L

Umkвх,

  мВ

0.4

0.2

0.1

0.3

       0          125        250        375         500            625        750        875       f, Гц

Ψk,вх,

  рад

       2

     1.0

      0.5

      1.5

       0          125        250        375         500            625        750        875       f, Гц

Umkвых,

  мВ

0.4

0.2

0.1

0.3

       0          125        250        375         500            625        750        875       f, Гц

Ψk,вых

  рад

       2

     1.0

      0.5

      1.5

       0          125        250        375         500            625        750        875       f, Гц


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29658. Эмпирическая и априорная психологии 29 KB
  Ситуация множественности методологических подходов и соответственно средств методологического анализа которые одновременно являются и истинными если это понятие вообще применимо к методологическому знанию адекватными и ложными неадекватными в зависимости от множества привходящих условий провоцирует самые разные установки исследователей и практиков относительно роли методологического знания и целесообразности его использования в конкретном исследовании а также разные методологические эмоции. Сторонники методологического...
29659. Парадигмы, аномалии, кризисы, научные революции 71.5 KB
  Это было время господства ассоцианизма взаимопроникновения идей физиологической психологии и психологии сознания но также и время после выхода основополагающих трудов Г. Эббингауза 1850 1909 когда появилась надежда на разработку объективного метода исследования в области психологии. То есть для него в первую очередь неприемлема именно эта характеристика естественнонаучного познания путь выдвижения гипотез а не собственно экспериментальный метод как это иногда сегодня представляют сторонники описательной психологии функционирующей...
29660. Психология теоретическая и эмпирическая 243.5 KB
  Особая дисциплина описывающая и изучающая конкретные явления психической жизни в отличие от рациональной психологии выводящей явления из природы и сущности души. опытная школа в психологии соединила установку на эмпирическое наблюдение конкретный анализ и индуктивное познание психических явлений с учением об особой сущности этих явлений постигаемых только посредством самонаблюдения. Теоретическая психология Теоретическая психология наука предметом которой является саморефлексия психологии выявляющая и исследующая...
29661. Психология естественно-научная и гуманитарная 62.5 KB
  В первую очередь это отказ от культа эмпирических методов и связывания признака научности только с верифицируемостью знания т. Построение научного знания только на основе индуктивной логики неприемлемый для психологического наблюдения критерий построения теории против которого выступают сторонники гуманитарной парадигмы добавим что именно против этого выступал и К. Как мы показали ранее этот метод действительно с одной стороны предполагал построение психологического знания по классическому образцу науки Нового времени с его...
29662. Априорное знание, метафизика и объективность 49.5 KB
  Когда психолог обнаруживает статистически значимую связь между креативностью и рефлективностью как параметром когнитивного стиля {Дорфман Ковалева 2000а это не значит что чем выше креативность тем выше рефлективность у каждого человека в отдельности. некие общие представления об устройстве мира и человека. В свою очередь это предполагает что методы естественных наук которые изучают мироздание используются также при изучении психики и поведения человека. Культурноисторическая парадигма напротив подчеркивает своеобразие человека...
29663. Понятие категории как узлового пункта познания 57.5 KB
  В общей методологии понятие системы является чрезвычайно широким. Различают материальные системы Солнечная система среди них системы организм среда; идеальные системы например знаковые; социальные системы. Берталанфи Общая теория систем категория системы из философскометодологической перешла в иной статус названия объяснительного принципа конкретизируемого различным образом в научном познании. Кеннон утверждал принцип системности как принцип гомеостаза обеспечивающего динамическое постоянство свойств системы в ее...
29664. Категория активность 53 KB
  Леонтьев указывает на явления активности составляющие как бы внутреннюю предпосылку самодвижения деятельности и ее самовыражения [Леонтьев А. Поэтому описание явлений активности обычно ведется в терминах автономности спонтанности самопроизвольности инициативности и т. Однако любое проявление активности имеет место в некотором окружении. Невозможность роста активности без отражения а также не возможность отражения без активности самого отражающего объекта делает эти понятия изначально взаимосвязанными.
29665. Категории «взаимодействие» и «отражение» 56 KB
  Противоречия между указанными подходами можно разрешить и соединить различные аспекты в понимании отражения если определять его не как атрибут материи производный от другого атрибута взаимодействия а как самостоятельный аспект движения материи дополняющий взаимодействие проявляющийся во взаимодействии в свою очередь влияющий на ход взаимодействия и его результаты. Но какова природа этой особой способности к отражению почему она в разной степени присуща разным объектам и по каким законам она развивается Источником этой внутренней...
29666. Характеристика дескриптивной методологии 60.5 KB
  Декартовское представление о дуализме души и тела и понимание механистической детерминации как основы причинного объяснения породили тот тип рациональности который на долгие годы определил использование в психологии критериев научности взятых из парадигмы классической науки. Возникшие позже другие типы рациональности неклассические и постнеклассические еще только осваиваются в новых исследовательских парадигмах психологии. В рамках одной и той же исследовательской методологии оформлялись разные теоретические концепции научной психологии....