74777

Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу

Доклад

Физика

Если частоты складываемых взаимно перпендикулярных колебаний различны, то замкнутая траектория результирующего колебания довольно сложна. Замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два взаимно перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу.

Русский

2015-01-05

70 KB

17 чел.

17.Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу.

Рассмотрим результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты , происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей х и у. Для простоты начало отсчета выберем так, чтобы начальная фаза первого колебания была равна нулю, и запишем

(145.1)

где — разность фаз обоих колебаний, А и В — амплитуды складываемых колебаний. Уравнение траектории результирующего колебания находится исключением из выражений (145.1) параметра t. Записывая складываемые колебания в виде

и заменяя во втором уравнении cost на х/А и sint на , получим после несложных преобразований уравнение эллипса, оси которого ориентированы относительно координатных осей произвольно:

(145.2)

Так как траектория результирующего колебания имеет форму эллипса, то такие колебания называются эллиптически поляризованными.

В данном случае уравнение примет вид

(145.4)

Это уравнение эллипса, оси которого совпадают с осями координат, а его полуоси равны соответствующим амплитудам (рис. 206). Кроме того, если А=В, то эллипс (145.4) вырождается в окружность. Такие колебания называются циркулярно поляризованными колебаниями или колебаниями, поляризованными по кругу.

Если частоты складываемых взаимно перпендикулярных колебаний различны, то замкнутая траектория результирующего колебания довольно сложна. Замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два взаимно перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу.* Вид этих кривых зависит от соотношения амплитуд, частот и разности фаз складываемых колебаний. На рис. 207 представлены фигуры Лиссажу для различных соотношений частот (указаны слева) и разностей фаз (указаны вверху; разность фаз принимается равной ).

Отношение частот складываемых колебаний равно отношению числа пересечений фигур Лиссажу с прямыми, параллельными осям координат. По виду фигур можно определить неизвестную частоту по известной или определить отношение частот складываемых колебаний. Поэтому анализ фигур Лиссажу — широко используемый метод исследования соотношений частот и разности фаз складываемых колебаний, а также формы колебаний.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83904. Операции наложения противоестественного заднего прохода 45.26 KB
  Показания: опухоли раны рубцовые сужения прямой кишки ампутации прямой кишки. Техника наложения одноствольного противоестественного заднего прохода операция Гартмана: послойное вскрытие брюшной полости косым переменным разрезом в левой паховой области; прокалывание брыжейки кишки в бессосудистой зоне и проведение через окно резиновой трубки; сшивание под трубкой приводящей и отводящей петель между собой 34 узловыми серозномышечными швами образование шпоры; подшивание париетальной брюшины к краям кожного разреза; подшивание...
83905. Хирургическая анатомия мужского таза. Этажи. Клетчаточные пространства 51.81 KB
  Стенки таза представленные тазовыми костями ниже пограничной линии крестцом копчиком и мышцами закрывающими большое седалищное грушевидная мышца и запирательное внутренняя запирательная мышца отверстия спереди сзади и с боков ограничивают полость таза. Снизу полость таза ограничена мягкими тканями промежности. Ее мышечную основу образуют мышца поднимающая задний проход и глубокая поперечная мышца промежности принимающие участие в образовании диафрагмы таза и мочеполовой диафрагмы соответственно.
83906. Хирургическая анатомия женского таза. Этажи. Клетчаточные пространства 52.58 KB
  Стенки таза представленные тазовыми костями ниже пограничной линии крестцом копчиком и мышцами закрывающими большое седалищное грушевидная мышца и запирательное внутренняя запирательная мышца отверстия спереди сзади и с боков ограничивают полость таза. Снизу полость таза ограничена мягкими тканями промежности. Ее мышечную основу образуют мышца поднимающая задний проход и глубокая поперечная мышца промежности принимающие участие в образовании диафрагмы таза и мочеполовой диафрагмы соответственно.
83907. Виды операций на матке и придатках. Надвлагалищная ампутация матки. Экстирпация матки с придатками 52.56 KB
  Надвлагалищная ампутация матки. Экстирпация матки с придатками. Надвлагалищная ампутация матки Надвлагалищной ампутацией матки называется оперативное удаление тела матки на уровне внутреннего зева в области надвлагалищной части шейки матки. Таким образом от матки после этой операции остается только шейка.
83908. Операции на мочевом пузыре и предстательной железе. Особенности техники выполнения 51.45 KB
  Операции на мочевом пузыре Высокое сечение мочевого пузыря. Высокое сечение пузыря производят по поводу камней пузыря опухолей предстательной железы. Прошивают пузырь двумя швами за которые пузырь удерживают и вскрывают ножом стенку пузыря. Края раны пузыря разводят внутренность пузыря ощупывают пальцем и осматривают.
83909. Хирургическая анатомия забрюшинного пространства 50.29 KB
  У наружного края почки забрюшинная фасция делится на задний и передний листки. Жировая капсула почки околопочечная клетчатка покрывает почку со всех сторон равномерным слоем книзу продолжается в околомочеточниковую клетчатку. Над жировой капсулой почки сверху расположен фасциальноклетчаточный футляр надпочечника. изолированный от жировой капсулы почки и образованный расщеплением предпочечной фасции.
83910. Оперативные доступы к почкам и мочеточникам. Доступ к почечной артерии. Операции на почке и мочеточнике. Показания, техника выполнения 54.18 KB
  Доступ к почечной артерии. Доступ позволяет подойти к мочеточнику на всём его протяжении и к общей подвздошной артерии. Доступ к почечной артерии На почечной артерии выполняют следующие оперативные вмешательства: эндартерэктомию резекцию суженного сегмента почечной артерии обходное постоянное шунтирование почечной артерии дистальнее места окклюзии с помощью сосудистых протезов. Наиболее рационально при осуществлении доступа к почечной артерии использовать срединную лапаротомию и торакофренолюмботомию.
83911. Паранефральная блокада. Показания, техника выполнения. Нефроптоз 50.22 KB
  Осложнения: повреждение паренхимы почки и введение новокаина под собственную капсулу; повреждение сосудов почки; проникновение иглы в просвет восходящей или нисходящей ободочной кишок. Нефроптоз Нефроптоз – патологическая подвижность почки проявляющаяся смещением органа за пределы своего анатомического ложа. При нефроптозе IIIII степени осложненном нарушением гемодинамики уродинамики хроническим болевым синдромом пиелонефритом нефролитиазом гипертензией гидронефрозом требуется хирургическая тактика – проведение нефропексии...
83912. Современные технологии в хирургии 49.88 KB
  С конца 80х годов 20 века эти операции выполняют под контролем видеомонитора. В первую очередь эндохирургия охватывает операции на органах брюшной и грудной полостей лапароскопические и торакоскопические вмешательства. Минимально инвазивная хирургия область хирургии позволяющая проводить радикальные операции с минимальным повреждением структуры здоровых тканей и минимальным нарушением их функций. К минимально инвазивной хирургии относят эндоскопические операции выполняемые через естественные физиологические отверстия удаление полипов...