74777

Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу

Доклад

Физика

Если частоты складываемых взаимно перпендикулярных колебаний различны, то замкнутая траектория результирующего колебания довольно сложна. Замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два взаимно перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу.

Русский

2015-01-05

70 KB

19 чел.

17.Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу.

Рассмотрим результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты , происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей х и у. Для простоты начало отсчета выберем так, чтобы начальная фаза первого колебания была равна нулю, и запишем

(145.1)

где — разность фаз обоих колебаний, А и В — амплитуды складываемых колебаний. Уравнение траектории результирующего колебания находится исключением из выражений (145.1) параметра t. Записывая складываемые колебания в виде

и заменяя во втором уравнении cost на х/А и sint на , получим после несложных преобразований уравнение эллипса, оси которого ориентированы относительно координатных осей произвольно:

(145.2)

Так как траектория результирующего колебания имеет форму эллипса, то такие колебания называются эллиптически поляризованными.

В данном случае уравнение примет вид

(145.4)

Это уравнение эллипса, оси которого совпадают с осями координат, а его полуоси равны соответствующим амплитудам (рис. 206). Кроме того, если А=В, то эллипс (145.4) вырождается в окружность. Такие колебания называются циркулярно поляризованными колебаниями или колебаниями, поляризованными по кругу.

Если частоты складываемых взаимно перпендикулярных колебаний различны, то замкнутая траектория результирующего колебания довольно сложна. Замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два взаимно перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу.* Вид этих кривых зависит от соотношения амплитуд, частот и разности фаз складываемых колебаний. На рис. 207 представлены фигуры Лиссажу для различных соотношений частот (указаны слева) и разностей фаз (указаны вверху; разность фаз принимается равной ).

Отношение частот складываемых колебаний равно отношению числа пересечений фигур Лиссажу с прямыми, параллельными осям координат. По виду фигур можно определить неизвестную частоту по известной или определить отношение частот складываемых колебаний. Поэтому анализ фигур Лиссажу — широко используемый метод исследования соотношений частот и разности фаз складываемых колебаний, а также формы колебаний.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7849. Руководство народным художественным творчеством в культурно–досуговых учреждениях 20.19 KB
  Руководство народным художественным творчеством в культурно–досуговых учреждениях Административное руководство НХТ в культурно-досуговых учреждениях (клубе, сельском Доме культуры, районном Доме культуры, досуговом центре и др.) осуществляется ...
7850. Технология создания коллектива народного художественного творчества 20.19 KB
  Технология создания коллектива народного художественного творчества Технология создания коллектива народного художественного творчества состоит из нескольких блоков. 1 блок. Выявление интересов и потребностей потенциальных участников в определенном ...
7851. Специфика организационного процесса в социокультурной сфере 20.09 KB
  Специфика организационного процесса в социокультурной сфере Организационный фактор занимает важное место в социокультурной деятельности (СКД). С одной стороны, организация - это часть социокультурного менеджмента, с другой - вполне самостоятельная с...
7852. Стадии и законы движения (развития) коллектива народного художественного творчества 26.45 KB
  Стадии и законы движения (развития) коллектива народного художественного творчества Любой коллектив в своем развитии проходит определенные стадии, которые характеризуют его качественные стороны. А.Г. Ковалев выделяет три стадии развития коллектива: ...
7853. Характеристика учреждений социально-культурной сферы 31.98 KB
  Характеристика учреждений социально-культурной сферы В конце 80-х - начале 90-х годов XX столетия в России функционально и юридически оформилось новое социокультурное направление под названием социально-культурная деятельность. В соответствии со стр...
7854. Деятельность федеральных и региональных органов управления культурой по развитию НХТ в современных условиях 18.29 KB
  Деятельность федеральных и региональных органов управления культурой по развитию НХТ в современных условиях До 1953 года сфера культуры в нашей стране координировалась Главным управлением по политико-просветительной работе (Главполитпросвет) при Нар...
7855. Технология проведения фестивалей народного художественного творчества 22.54 KB
  Технология проведения фестивалей народного художественного творчества В современных условиях роль конкурсных и фестивальных мероприятий приобретает очень важное значение для коллективов народного художественного творчества. В первую очередь важность...
7856. Сутність, принципи і роль страхування 81 KB
  Тема 1. Сутність, принципи і роль страхування План. Необхідність страхового захисту від ризикових обставин. Історія виникнення і розвитку страхування. Місце страхування в системі економічних категорій та його функції. Принципи страхування...
7857. Класифікація страхування 53.5 KB
  Тема 2. Класифікація страхування План. Призначення та основні критерії класифікації у страхуванні. Класифікація за формами проведення. Рекомендована література: Міні - лексикон: Класифікація ...