74779

Преобразования Лоренца. Релятивистское изменение длин и промежутков времени. “Парадокс близнецов”

Доклад

Физика

Преобразованиями Лоренца в физике в частности в специальной теории относительности СТО называются преобразования которым подвергаются пространственно-временные координаты xyzt каждого события при переходе от одной инерциальной системы отсчета ИСО к другой.

Русский

2015-01-05

44.5 KB

4 чел.

19.Преобразования Лоренца. Релятивистское изменение длин и промежутков времени. “Парадокс близнецов”.

Преобразованиями Лоренца в физике, в частности в специальной теории относительности (СТО), называются преобразования, которым подвергаются пространственно-временные координаты (x,y,z,t) каждого события при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой. Аналогично преобразованиям Лоренца при таком переходе подвергаются координаты любого 4-вектора.Чтобы явно различить преобразования Лоренца со сдвигами начала отсчёта и без сдвигов, когда это необходимо, говорят о неоднородных и однородных преобразованиях Лоренца.Преобразования Лоренца без сдвигов начала отсчёта образуют группу Лоренца, со сдвигами — группу Пуанкаре, иначе называемую неоднородной группой Лоренца.С математической точки зрения преобразования Лоренца — это преобразования, сохраняющие неизменной метрику Минковского, то есть, в частности, последняя сохраняет при них простейший вид при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой (другими словами преобразования Лоренца — это аналог для метрики Минковского ортогональных преобразований, осуществляющих переход от одного ортонормированного базиса к другому, то есть аналог поворота координатных осей для пространства-времени). В математике или теоретической физике преобразования Лоренца могут относиться к любой размерности пространства.Именно преобразования Лоренца, смешивающие — в отличие от преобразований Галилея — пространственные координаты и время, исторически стали основой для формирования концепции единого пространства-времени.Следует заметить, что лоренц-ковариантны не только фундаментальные уравнения (такие, как уравнения Максвелла, описывающее электромагнитное поле, уравнение Дирака, описывающее электрон и другие фермионы), но и такие макроскопические уравнения, как волновое уравнение, описывающее (приближенно) звук, колебания струн и мембран, и некоторые другие (только тогда уже в формулах преобразований Лоренца под c следует иметь в виду не скорость света, а какую-то другую константу, например скорость звука). Поэтому преобразования Лоренца могут быть плодотворно использованы и в связи с такими уравнениями (хотя и в довольно формальном смысле, впрочем, мало отличающемся — в своих рамках — от их применения в фундаментальной физике).Парадо́кс близнецо́вмысленный эксперимент с двумя близнецами N и N` движущимися относительно друг друга. Согласно эффекту релятивистского замедления времени каждый из близнецов считает (и это подтверждается его наблюдениями), что часы другого близнеца идут медленнее, чем его часы.Если один из близнецов улетит, а потом вернётся, то кто из них окажется младше?Согласно СТО младше окажется улетавший и вернувшийся.Возникает парадокс: Почему, если каждый видел, что время замедляется у другого, младше становится именно улетавший?ОбъяснениеБлизнец, который вернулся, неизбежно должен был изменить свою скорость. Поэтому его система отсчёта не является инерциальной (он должен двигаться с ускорением). А согласно СТО равноправны только инерциальные системы. Следовательно, нет ничего удивительного, что системы оказываются несимметричными.ВыводПарадоксом близнецов часто называют сам вывод теории относительности о том, что один из близнецов состарится сильнее другого. Хотя такая ситуация и необычна, в ней нет внутреннего противоречия, а многочисленные эксперименты по релятивистскомузамедлению времени подтверждают теорию относительности и дают основание утверждать, что так и будет на самом деле.релятивистским изменение длины— предсказываемый релятивистской кинематикой эффект, заключающийся в том, что с точки зрения наблюдателя движущиеся относительно него предметы имеют меньшую длину (линейные размеры в направлении движения), чем их собственная длина. Множитель, выражающий кажущееся сжатие размеров, тем сильнее отличается от 1, чем больше скорость движения предмета.Эффект значим только если скорость предмета по отношению к наблюдателю сравнима со скоростью света.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8285. Характеристика планів військово-політичних сил, учасники війни 351.27 KB
  Зазнавши нищівної поразки у війні, в жовтні 1918 р. Австро-Угорська імперія почала розпадатися, майже через двадцять місяців після падіння Російської. Намагаючись збудувати в Східній Галичині на руїнах імперії українську державу й долаючи запеклий опір, західні українці опинилися у становищі, подібному до того, в якому перебували їх співвітчизники на сході...
8286. Особливості переселення та життя давніх пленен які проживали на території України 24.13 KB
  Мета уроку: показати причини й особливості переселення давніх племен, розглянути особливості життя давніх народів, формувати вміння аналізувати розвиток культурницьких процесів та вплив на давніх
8287. Роздробленість Київської Русі 39 KB
  Роздробленість Київської Русі Добу від середини XII до середини XIII ст. в історії Київської Русі дослідники називають добою роздробленості. Йдеться не про суцільну смугу міжкнязівських усобиць: хоч їх і справді не бракувало, проте траплялися вони і...
8288. Вопросы исполнительской интерпретации сочинений Астора Пьяццоллы 125.44 KB
  Вопросы исполнительской интерпретации сочинений Астора Пьяццоллы План Введение, актуальность изучения творчества Астора Пьяццоллы. Освещение жизненного и творческого пути, краткая характеристика основных сочинений Астора Пьяццоллы. Аналитический и и...
8290. Основи адміністративного та кримінального права України. Правоохоронна і правозахисна діяльність 197.5 KB
  Пправосуддя в Україні здійснюється лише судами. Виконання цих функцій іншими органами або посадовими особами, як і створення надзвичайних та особливих судів, не допускається. Правосуддя здійснюється на засадах рівності всіх учасників судового процесу перед законом і судом
8292. Электротехника. Конспект лекций. Энергетические машины и установки 4.34 MB
  Почти вся электроэнергия на Земле вырабатывается электрическими машинами (генераторами), а затем большая ее часть, электрическими двигателями преобразуется в механическую энергию. Электрические машины во многом определяют технический уровень промышленного производства. Без электрической энергии нельзя представить современное промышленное и сельскохозяйственное производство и жизнь цивилизованного общества..
8293. Система транспортных организационных договоров 487.92 KB
  Основы построения системы транспортных организационных договоров: постановка проблемы. Понятие, структура и уровни организации системы гражданских организационных правоотношений. Понятие транспортных организационных договоров и их роль в правовом регулировании организации перевозок