74779

Преобразования Лоренца. Релятивистское изменение длин и промежутков времени. “Парадокс близнецов”

Доклад

Физика

Преобразованиями Лоренца в физике в частности в специальной теории относительности СТО называются преобразования которым подвергаются пространственно-временные координаты xyzt каждого события при переходе от одной инерциальной системы отсчета ИСО к другой.

Русский

2015-01-05

44.5 KB

4 чел.

19.Преобразования Лоренца. Релятивистское изменение длин и промежутков времени. “Парадокс близнецов”.

Преобразованиями Лоренца в физике, в частности в специальной теории относительности (СТО), называются преобразования, которым подвергаются пространственно-временные координаты (x,y,z,t) каждого события при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой. Аналогично преобразованиям Лоренца при таком переходе подвергаются координаты любого 4-вектора.Чтобы явно различить преобразования Лоренца со сдвигами начала отсчёта и без сдвигов, когда это необходимо, говорят о неоднородных и однородных преобразованиях Лоренца.Преобразования Лоренца без сдвигов начала отсчёта образуют группу Лоренца, со сдвигами — группу Пуанкаре, иначе называемую неоднородной группой Лоренца.С математической точки зрения преобразования Лоренца — это преобразования, сохраняющие неизменной метрику Минковского, то есть, в частности, последняя сохраняет при них простейший вид при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой (другими словами преобразования Лоренца — это аналог для метрики Минковского ортогональных преобразований, осуществляющих переход от одного ортонормированного базиса к другому, то есть аналог поворота координатных осей для пространства-времени). В математике или теоретической физике преобразования Лоренца могут относиться к любой размерности пространства.Именно преобразования Лоренца, смешивающие — в отличие от преобразований Галилея — пространственные координаты и время, исторически стали основой для формирования концепции единого пространства-времени.Следует заметить, что лоренц-ковариантны не только фундаментальные уравнения (такие, как уравнения Максвелла, описывающее электромагнитное поле, уравнение Дирака, описывающее электрон и другие фермионы), но и такие макроскопические уравнения, как волновое уравнение, описывающее (приближенно) звук, колебания струн и мембран, и некоторые другие (только тогда уже в формулах преобразований Лоренца под c следует иметь в виду не скорость света, а какую-то другую константу, например скорость звука). Поэтому преобразования Лоренца могут быть плодотворно использованы и в связи с такими уравнениями (хотя и в довольно формальном смысле, впрочем, мало отличающемся — в своих рамках — от их применения в фундаментальной физике).Парадо́кс близнецо́вмысленный эксперимент с двумя близнецами N и N` движущимися относительно друг друга. Согласно эффекту релятивистского замедления времени каждый из близнецов считает (и это подтверждается его наблюдениями), что часы другого близнеца идут медленнее, чем его часы.Если один из близнецов улетит, а потом вернётся, то кто из них окажется младше?Согласно СТО младше окажется улетавший и вернувшийся.Возникает парадокс: Почему, если каждый видел, что время замедляется у другого, младше становится именно улетавший?ОбъяснениеБлизнец, который вернулся, неизбежно должен был изменить свою скорость. Поэтому его система отсчёта не является инерциальной (он должен двигаться с ускорением). А согласно СТО равноправны только инерциальные системы. Следовательно, нет ничего удивительного, что системы оказываются несимметричными.ВыводПарадоксом близнецов часто называют сам вывод теории относительности о том, что один из близнецов состарится сильнее другого. Хотя такая ситуация и необычна, в ней нет внутреннего противоречия, а многочисленные эксперименты по релятивистскомузамедлению времени подтверждают теорию относительности и дают основание утверждать, что так и будет на самом деле.релятивистским изменение длины— предсказываемый релятивистской кинематикой эффект, заключающийся в том, что с точки зрения наблюдателя движущиеся относительно него предметы имеют меньшую длину (линейные размеры в направлении движения), чем их собственная длина. Множитель, выражающий кажущееся сжатие размеров, тем сильнее отличается от 1, чем больше скорость движения предмета.Эффект значим только если скорость предмета по отношению к наблюдателю сравнима со скоростью света.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11228. TAIK ABOUT HOLYWOOD AND THE EPICS PRODUCED THERE IN THE 1930S AND 1940S 23.5 KB
  TAIK ABOUT HOLYWOOD AND THE EPICS PRODUCED THERE IN THE 1930S AND 1940S. Nowadays for million if people there’s nothing better than watching a good film and the vast majority of films are produced in Hollywood. But what we really know about this really know about this greatstar factory To tell the truth everything we read about the great days of Hollywood in the 30’s and 40’s seems like exaggeration. The studious always said their film were superb and colossal because vast s...
11229. TALK ABOUT THE LANGUAGE OF SHAKESPEAR AND THE DIFFICULTIES OF PRESENTING SHAKESPEAR’S CHARACTERS TO A MODERN AUDIENCE 23.5 KB
  TALK ABOUT THE LANGUAGE OF SHAKESPEAR AND THE DIFFICULTIES OF PRESENTING SHAKESPEAR’S CHARACTERS TO A MODERN AUDIENCE. For any Englishman there are never can be any discussion on topic who is the world’s greatest poet and dramatist. Only one name possibly suggest itself to him: that of W Shakespeare. All of us use words phrases and quotation from Sh’s writings that have become part of the common property of Englishspeaking people. Shakespeare more perhaps than any other writer ...
11230. DESCRIBE AN ENGLISH JOURNALIST’S IMPRESSIONS OF TRAVELLING THROUGH THEVAST SPASES OF RUSSIA, CHINA AND MONGOLIA 23.5 KB
  DESCRIBE AN ENGLISH JOURNALIST’S IMPRESSIONS OF TRAVELLING THROUGH THEVAST SPASES OF RUSSIA CHINA AND MONGOLIA. It’s no wonder that trains are a literary genre all on their own. Writers from Graham Green to Agatha Christie realized that there is nothing quite like curtain sleeping compartments quicken the narrative pulse. To board the train that crosses countries and continents is to feel that anything might happened. From the first days of a journey on board a TransSiberian Expr...
11231. THE ETHICAL AND CULTURAL HERITAGE OF THE BIBLE: CHRISTIAN VIRTUES SA DESCRIBED IN THE BIBLE AND THEIR ETERNAL VALUE 24 KB
  THE ETHICAL AND CULTURAL HERITAGE OF THE BIBLE: CHRISTIAN VIRTUES SA DESCRIBED IN THE BIBLE AND THEIR ETERNAL VALUE. To become a real Christian you must obtain certain qualities of mind and heart which are called Christian virtues. The main virtues are: love hope faith humility patience meekness selfcontrol. Love is surely the most important of all Christian qualities. Firstly a man must love God with all his heart soul mind and strength. Secondly a man should love his neig...
11232. THE ETHICAL AND CULTURAL HERITAGE OF THE BIBLE: SINS AND STRUGGLE WITH THEM AS DESCRIBED IN THE BIBLE 24 KB
  THE ETHICAL AND CULTURAL HERITAGE OF THE BIBLE: SINS AND STRUGGLE WITH THEM AS DESCRIBED IN THE BIBLE. To start with I should say that there are some sins called deadly sins because they are especially ruinous for one’s soul. They are pride covetousness lust envy gluttony anger sloth other sins are idle talk filthy language slander bribery sponging murder magic and witchcraft adultery fornication violation incest and cruelty. All of them are originated from the 7 ...
11233. TALK ABOUT THE MAIN IDEAS AND CHARACTERS OF THE BOOK YOU’VE READ AND DISCUSSED IN CLASS 24.5 KB
  TALK ABOUT THE MAIN IDEAS AND CHARACTERS OF THE BOOK YOU’VE READ AND DISCUSSED IN CLASS. Oscar Wilde was an Irish playwright poet and author of numerous stories and one novel. Known for his biting wit he became one of the most successful playwrights of the late Victorian era in London and one of the greatest celebrities of his day. Wilde suffered a dramatic downfall and was imprisoned for two years; after Wilde was released from prison he set sail for Dieppe by the night ferry. He nev...
11234. TALK ABOUT UNFORTUNATE EXPERIENCEOF A HOLIDAY ARRANGED THOUGH A TRAVEL AGENCY 24.5 KB
  TALK ABOUT UNFORTUNATE EXPERIENCEOF A HOLIDAY ARRANGED THOUGH A TRAVEL AGENCY. First of all I’d like to say that traveling is necessary for all of us as it’s a kind of relaxation and a good opportunity to relax your body renew your energy and refresh your spirits. Many people adore visiting beautiful places and look forward to going on holiday just to escape daily grind of work and daytoday pressures and get away from their usual sources of stress. Sometimes you need a change and...
11235. GIVE A COMPARATIVE DESCRIPTION OF SOME ANCIENT ENGLISH TOWNS 26 KB
  GIVE A COMPARATIVE DESCRIPTION OF SOME ANCIENT ENGLISH TOWNS. To start with I should say that Britain is a fabulous country a country of startling beauty and diversity it’s really worth exploring visiting and living in. It’s packed with exiting places to go and interesting place to discover. Everyone who comes to England is fascinated by its magnificent picturesque breathtaking and inviting towns where past and present exist side by side. Some of the ancient towns in England are Sa...
11236. Describe a journey that went wrong for some reason 24 KB
  Describe a journey that went wrong for some reason First of all I’d like to say that travelling is necessary for all of us as it’s a kind of relaxation and a good opportunity to relax your body renew your mind and refresh the spirit. Many people are keen on travelling and they look forward to going on a holiday just to escape a daily grind of work daytoday pressures and get away from usual sources of stress. But journey is not always a fun. Sometimes it can even t...