74780

Релятивистский закон сложения скоростей. Изменение массы со скоростью. Связь массы и энергии

Доклад

Физика

Произведя соответствующие преобразования получаем релятивистский закон сложения скоростей специальной теории относительности: Закон взаимосвязи массы и энергии Найдем кинетическую энергию релятивистской частицы.

Русский

2015-01-05

56 KB

3 чел.

20.Релятивистский закон сложения скоростей. Изменение массы со скоростью. Связь массы и энергии

Релятивистский закон сложения скоростей. Рассмотрим движение материальной точки в системе К', в свою очередь движущейся относительно системы К со скоростью v. Определим скорость этой же точки в системе К. Если в системе К движение точки в каждый момент времени t определяется координатами х, у, z, а в системе К' в момент времени t' — координатами х', у', z', то представляют собой соответственно проекции на оси х, у, z и х', у', z' вектора скорости рассматриваемой точки относительно систем К и К'. Согласно преобразованиям Лоренца (36.3),

Произведя соответствующие преобразования, получаем релятивистский закон сложения скоростей специальной теории относительности:

Закон взаимосвязи массы и энергии

Найдем кинетическую энергию релятивистской частицы. Раньше было показано, что приращение кинетической энергии материальной точки на элементарном перемещении равно работе силы на этом перемещении: (40.1)Учитывая, что dr = v dt, и подставив в (40.1) выражение (39.2), получаемПреобразовав данное выражение с учетом того, что vdv = vdv, и формулы (39.1), придем к выражению(40.2)т. е. приращение кинетической энергии частицы пропорционально приращению ее массы.Так как кинетическая энергия покоящейся частицы равна нулю, а ее масса равна массе покоя m0, то, проинтегрировав (40.2), получим (40.3),или кинетическая энергия релятивистской частицы имеет вид(40.4).Выражение (40.4) при скоростях v«c переходит в классическое:.Эйнштейн обобщил положение(40.2), предположив, что оно справедливо не только для кинетической энергии частицы, но и для полной энергии, а именно любое изменение массы m сопровождается изменением полной энергии частицы, (40.5)Отсюда Эйнштейн пришел к универсальной зависимости между полной энергией тела Е и его массой т: (40.6)Уравнение (40.6), равно как и (40.5), выражает фундаментальный закон природы — закон взаимосвязи (пропорциональности) массы и энергии: полная энергия системы равна произведению ее массы на квадрат скорости света в вакууме

Масса движущихся релятивистских частиц зависит от их скорости: (39.1)

где m0 — масса покоя частицы, т. е. масса, измеренная в той инерциальной системе отсчета, относительно которой частица находится в покое; с — скорость света в вакууме; т — масса частицы в системе отсчета, относительно которой она движется со скоростью v. Следовательно, масса одной и той же частицы различна в разных инерциальных системах отсчета. Основной закон динамики Ньютона

оказывается также инвариантным по отношению к преобразованиям Лоренца, если в нем справа стоит производная по времени от релятивистского импульса. Основной закон релятивистской динамики материальной точки имеет вид


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66785. Философия художественного творчества И.А. Ильина 1.21 MB
  Диссертация посвящена историко-философскому анализу теории художественного творчества И.А. Ильина. Актуальность предлагаемого исследования состоит в том, что, несмотря на появление в последние годы множества работ по философии Ильина, эстетическая концепция мыслителя...
66786. Обоснование региональных закономерностей особенностей издержек производства на этапе становления рыночных отношений 801 KB
  В соответствии с поставленной целью в задачи исследования входили: изучение и обобщение теоретических вопросов издержек производства в отечественной и зарубежной литературе, формулирование выводов об экономическом содержании издержек производства, как важнейшей экономической категории...
66787. МУЗЫКАЛЬНО-ТВОРЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МУЗЫКИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ КОМПОЗИЦИИ 2.32 MB
  Актуальным требованием, предъявляемым к музыкально-педагогическому образованию, является подготовка творчески мыслящего специалиста, способного возвысить урок музыки до урока искусства. Творческая деятельность имеет огромное значение для воспитания человека...
66789. Методика обліку і аналізу в системі управління собівартістю продукції на підприємствах 1.19 MB
  Методика обліку і аналізу собівартості, виробничих витрат, яку застосовують на підприємствах досліджуваної галузі, не повною мірою відповідає сучасним вимогам. Серед проблем можна виділити такі: недосконалість процесів збору первинної облікової інформації; вибір методів обліку витрат і калькулювання собівартості продукції...
66791. ЧАСТНАЯ И ОБЩЕСТВЕННАЯ ФОРМЫ СОБСТВЕННОСТИ: СОЦИАЛЬНО-ФИЛОСОФСКИЙ АНАЛИЗ 748 KB
  Проблема собственности - одна из центральных проблем сегодняшнего времени, и она существенна не только для России, так и для других стран. Исследование данной темы важно для целей постижения её детерминант и причин двух основных форм собственности: частной и общественной.
66792. Конституційне право зарубіжних країн 682 KB
  Конституційне право в кожній зарубіжній країні — це основоположна, фундаментальна галузь усієї національної системи права. Як і будь-яка інша галузь права, вона являє собою сукупність конституційно-правових норм, що закріплюють економічну
66793. Основи теорії держави та права 3.37 MB
  У світі завжди існувало безліч теорій що пояснюють виникнення держави і права основними з яких є зокрема: Патріархальна теорія була поширена у Стародавній Греції та рабовласницькому Римі й трактувала державу як велику сім'ю. Теологічна теорія походження держави і права пояснювала...