74780

Релятивистский закон сложения скоростей. Изменение массы со скоростью. Связь массы и энергии

Доклад

Физика

Произведя соответствующие преобразования получаем релятивистский закон сложения скоростей специальной теории относительности: Закон взаимосвязи массы и энергии Найдем кинетическую энергию релятивистской частицы.

Русский

2015-01-05

56 KB

3 чел.

20.Релятивистский закон сложения скоростей. Изменение массы со скоростью. Связь массы и энергии

Релятивистский закон сложения скоростей. Рассмотрим движение материальной точки в системе К', в свою очередь движущейся относительно системы К со скоростью v. Определим скорость этой же точки в системе К. Если в системе К движение точки в каждый момент времени t определяется координатами х, у, z, а в системе К' в момент времени t' — координатами х', у', z', то представляют собой соответственно проекции на оси х, у, z и х', у', z' вектора скорости рассматриваемой точки относительно систем К и К'. Согласно преобразованиям Лоренца (36.3),

Произведя соответствующие преобразования, получаем релятивистский закон сложения скоростей специальной теории относительности:

Закон взаимосвязи массы и энергии

Найдем кинетическую энергию релятивистской частицы. Раньше было показано, что приращение кинетической энергии материальной точки на элементарном перемещении равно работе силы на этом перемещении: (40.1)Учитывая, что dr = v dt, и подставив в (40.1) выражение (39.2), получаемПреобразовав данное выражение с учетом того, что vdv = vdv, и формулы (39.1), придем к выражению(40.2)т. е. приращение кинетической энергии частицы пропорционально приращению ее массы.Так как кинетическая энергия покоящейся частицы равна нулю, а ее масса равна массе покоя m0, то, проинтегрировав (40.2), получим (40.3),или кинетическая энергия релятивистской частицы имеет вид(40.4).Выражение (40.4) при скоростях v«c переходит в классическое:.Эйнштейн обобщил положение(40.2), предположив, что оно справедливо не только для кинетической энергии частицы, но и для полной энергии, а именно любое изменение массы m сопровождается изменением полной энергии частицы, (40.5)Отсюда Эйнштейн пришел к универсальной зависимости между полной энергией тела Е и его массой т: (40.6)Уравнение (40.6), равно как и (40.5), выражает фундаментальный закон природы — закон взаимосвязи (пропорциональности) массы и энергии: полная энергия системы равна произведению ее массы на квадрат скорости света в вакууме

Масса движущихся релятивистских частиц зависит от их скорости: (39.1)

где m0 — масса покоя частицы, т. е. масса, измеренная в той инерциальной системе отсчета, относительно которой частица находится в покое; с — скорость света в вакууме; т — масса частицы в системе отсчета, относительно которой она движется со скоростью v. Следовательно, масса одной и той же частицы различна в разных инерциальных системах отсчета. Основной закон динамики Ньютона

оказывается также инвариантным по отношению к преобразованиям Лоренца, если в нем справа стоит производная по времени от релятивистского импульса. Основной закон релятивистской динамики материальной точки имеет вид


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82538. Мышление, его виды и мыслительные операции 35 KB
  В зависимости от характера деятельности и ее конечных целей доминирует тот или иной вид мышления. Однако по степени своей сложности по требованиям которые они предъявляют к интеллектуальным и другим способностям человека все виды мышления не уступают друг другу. Виды мышления: Нагляднодейственное мышление представляет собой совокупность способов и процесс решения практических задач в условиях зрительного наблюдения за ситуацией и выполнения действий с представленными в ней предметами. Необходимые для мышления образы представлены в...
82539. Особенности мышления у детей с нарушениями речи 30 KB
  Одним из самых трудных является вопрос о первичности речи и мышления об оценке структуры мышления у лиц с речевыми расстройствами. Практика и экспериментальные исследования показывают что мышление страдает в наибольшей степени при системных нарушениях речи алалии препятствующей его развитию и афазии затрудняющей его проявление. Важное практическое значение имеют достаточно часто встречающиеся особенно в последнее время сочетания расстройств речи и мышления.
82540. Особенности мышления у детей с ДЦП 32.5 KB
  Зачастую нагляднообразное и словеснологическое мышление начинает развиваться практически без фундамента нагляднодейственного мышления. Недостаточность нагляднодейственного мышления приводит к недостаточности в формировании других более сложных форм мыслительной деятельности. Нагляднообразное мышление обычно формируется на основе нагляднодейственного мышления и чувственного опыта ощущения и восприятие.
82541. Особенности мышления у детей с нарушениями интеллекта 29 KB
  Современные исследования показали что у умственно отсталых имеются довольно грубые нарушения в условно рефлекторной деятельности нарушения взаимодействия процессов возбуждения и торможения а также нарушения взаимодействия сигнальных систем. Для умственно отсталых характерно недоразвитие познавательных интересов которое выражается в том что они меньше чем их нормальные сверстники испытывают потребность в познании. Все эти операции у умственно отсталых недостаточно сформированы и имеют своеобразные черты.
82542. Особенности мышления у детей с нарушениями слуха 33.5 KB
  У глухих детей обнаруживаются значительные индивидуальные различия в развитии их мышления. Около одной четвертой части всех глухих детей имеют уровень развития наглядного мышления соответствующий уровню развития этого вида мышления у слышащих сверстников. Кроме того небольшое число глухих детей около 15 каждой возрастной группе по уровню развития словесно логического мышления приближается к средним показателям слышащих сверстников.
82544. Общие недостатки мыслительной деятельности детей с ЗПР 51.5 KB
  Дети стремятся избежать любых интеллектуальных усилий. Дети не заинтересованы в результате выполнения задания. Эта особенность мышления проявляется в школе когда дети очень быстро теряют интерес к новым предметам. Дети с ЗПР начинают действовать сразу с ходу.
82545. Рекомендации по развитию памяти у детей с ЗПР 45 KB
  Для развития зрительномоторной и зрительной памяти используется поэтапная работа ребенка с образцами по которым необходимо конструировать определенные фигуры из палочек: сначала ребенок работает с постоянной зрительной опорой на образец: затем время рассматривания образца сокращается до 15 20 секунд в зависимости от сложности предлагаемой работы но так чтобы ребенок успел рассмотреть и запечатлеть образец. Похожие упражнения легко придумать самим варьируя условия материал и сюжеты игр на развитие зрительномоторной и зрительной...
82546. Задания, направленные на развитие памяти у детей младшего школьного возраста с ЗПР 24 KB
  Развитие визуальной памяти Точки. Детям поочередно предъявляется несколько предметных картинок от 3 до 7 которые они затем воспроизводят по памяти в тетради. Детям предлагается по памяти подробно описать внешность одноклассника интерьер какоголибо помещения подробности пути в школу и т.