74780

Релятивистский закон сложения скоростей. Изменение массы со скоростью. Связь массы и энергии

Доклад

Физика

Произведя соответствующие преобразования получаем релятивистский закон сложения скоростей специальной теории относительности: Закон взаимосвязи массы и энергии Найдем кинетическую энергию релятивистской частицы.

Русский

2015-01-05

56 KB

2 чел.

20.Релятивистский закон сложения скоростей. Изменение массы со скоростью. Связь массы и энергии

Релятивистский закон сложения скоростей. Рассмотрим движение материальной точки в системе К', в свою очередь движущейся относительно системы К со скоростью v. Определим скорость этой же точки в системе К. Если в системе К движение точки в каждый момент времени t определяется координатами х, у, z, а в системе К' в момент времени t' — координатами х', у', z', то представляют собой соответственно проекции на оси х, у, z и х', у', z' вектора скорости рассматриваемой точки относительно систем К и К'. Согласно преобразованиям Лоренца (36.3),

Произведя соответствующие преобразования, получаем релятивистский закон сложения скоростей специальной теории относительности:

Закон взаимосвязи массы и энергии

Найдем кинетическую энергию релятивистской частицы. Раньше было показано, что приращение кинетической энергии материальной точки на элементарном перемещении равно работе силы на этом перемещении: (40.1)Учитывая, что dr = v dt, и подставив в (40.1) выражение (39.2), получаемПреобразовав данное выражение с учетом того, что vdv = vdv, и формулы (39.1), придем к выражению(40.2)т. е. приращение кинетической энергии частицы пропорционально приращению ее массы.Так как кинетическая энергия покоящейся частицы равна нулю, а ее масса равна массе покоя m0, то, проинтегрировав (40.2), получим (40.3),или кинетическая энергия релятивистской частицы имеет вид(40.4).Выражение (40.4) при скоростях v«c переходит в классическое:.Эйнштейн обобщил положение(40.2), предположив, что оно справедливо не только для кинетической энергии частицы, но и для полной энергии, а именно любое изменение массы m сопровождается изменением полной энергии частицы, (40.5)Отсюда Эйнштейн пришел к универсальной зависимости между полной энергией тела Е и его массой т: (40.6)Уравнение (40.6), равно как и (40.5), выражает фундаментальный закон природы — закон взаимосвязи (пропорциональности) массы и энергии: полная энергия системы равна произведению ее массы на квадрат скорости света в вакууме

Масса движущихся релятивистских частиц зависит от их скорости: (39.1)

где m0 — масса покоя частицы, т. е. масса, измеренная в той инерциальной системе отсчета, относительно которой частица находится в покое; с — скорость света в вакууме; т — масса частицы в системе отсчета, относительно которой она движется со скоростью v. Следовательно, масса одной и той же частицы различна в разных инерциальных системах отсчета. Основной закон динамики Ньютона

оказывается также инвариантным по отношению к преобразованиям Лоренца, если в нем справа стоит производная по времени от релятивистского импульса. Основной закон релятивистской динамики материальной точки имеет вид


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79162. История и идеология антикультового подхода к сектантству (понятийно-терминологический аппарат, представление о природе сектантства 29.61 KB
  Раз человека вовлекли в секту путем манипуляции его сознания то его можно депрограммировать и вывести из этого состояния. Ливтон считал что люди под влиянием физического насилия способны подвергаться перемене сознания промывание мозгов но впоследствии он переменил свое мнение и стал говорить что это происходит под влиянием психологического воздействия. методы промывания мозгов смена сознания. Сейчас депрограммирование устроено другим образом – никого не крадут а предлагают встретиться с консультантом который пытается убедить пациента...
79163. Православный подход к сектантству (понятийно-терминологический аппарат, представление о природе сектантства) 26.9 KB
  в нашем богословии появляется слово секта. Все эти движения с этого времени стали именовать сектами. Они оба сходятся в одном – слово секта было заимствовано в значении ереси.
79166. Сциентистский дискурс философии техники. Техника классической, неклассической и постнеклассической науки. Технознание в концепции критического рационализма 16.66 KB
  Техника классической неклассической и постнеклассической науки. Сциентистский дискурс философии техники Научная техника означала на первых порах лишь применение к технике естествознания. Итак техника стала научной. Когда эту задачу начали выполнять сознательно и возникла новейшая научная техника.
79167. Научная и техническая теория в их соотношении: философско-методологические аспекты. Системно-интегративные тенденции современной технической теории 33.5 KB
  Системноинтегративные тенденции современной технической теории. В структуре развитой естественнонаучной теории наряду с концептуальным и математическим аппаратом важную роль играют теоретические схемы образующие своеобразный внутренний скелет теории. Теоретические схемы выражают особое видение мира под определенным углом зрения заданным в данной теории. Специфика технической теории состоит в том что она ориентирована на конструирование технических систем.
79169. Философско-методологические аспекты технической теории. Дисциплинарная организация технических наук. Философия техники и философия производства в их соотношении 28.5 KB
  Философскометодологические аспекты технической теории. В структуре развитой технической теории наряду с концептуальным и математическим аппаратом важную роль играют теоретические схемы образующие внутренний скелет теории. В технической теории графические изображения играют более существенную роль чем в физической теории. Именно в инженерной деятельности проверяется адекватность теоретических выводов технической теории и черпается новый эмпирический материал.
79170. Научная и техническая революция: общее и особенное. Социокультурные аспекты технической революции 36 KB
  Научная революция связана с перестройкой исследовательских стратегий задаваемых основаниями науки. Пока общие черты системной организации изучаемых объектов учтены в картине мира а методы освоения этих объектов соответствуют сложившимся идеалам и нормам исследования основания науки обеспечивают рост знания. В этой ситуации рост научного знания предполагает перестройку оснований науки. Научная революция может осуществляться: как революция связанная с трансформацией специальной картины мира без существенных изменений идеалов и норм...