74780

Релятивистский закон сложения скоростей. Изменение массы со скоростью. Связь массы и энергии

Доклад

Физика

Произведя соответствующие преобразования получаем релятивистский закон сложения скоростей специальной теории относительности: Закон взаимосвязи массы и энергии Найдем кинетическую энергию релятивистской частицы.

Русский

2015-01-05

56 KB

3 чел.

20.Релятивистский закон сложения скоростей. Изменение массы со скоростью. Связь массы и энергии

Релятивистский закон сложения скоростей. Рассмотрим движение материальной точки в системе К', в свою очередь движущейся относительно системы К со скоростью v. Определим скорость этой же точки в системе К. Если в системе К движение точки в каждый момент времени t определяется координатами х, у, z, а в системе К' в момент времени t' — координатами х', у', z', то представляют собой соответственно проекции на оси х, у, z и х', у', z' вектора скорости рассматриваемой точки относительно систем К и К'. Согласно преобразованиям Лоренца (36.3),

Произведя соответствующие преобразования, получаем релятивистский закон сложения скоростей специальной теории относительности:

Закон взаимосвязи массы и энергии

Найдем кинетическую энергию релятивистской частицы. Раньше было показано, что приращение кинетической энергии материальной точки на элементарном перемещении равно работе силы на этом перемещении: (40.1)Учитывая, что dr = v dt, и подставив в (40.1) выражение (39.2), получаемПреобразовав данное выражение с учетом того, что vdv = vdv, и формулы (39.1), придем к выражению(40.2)т. е. приращение кинетической энергии частицы пропорционально приращению ее массы.Так как кинетическая энергия покоящейся частицы равна нулю, а ее масса равна массе покоя m0, то, проинтегрировав (40.2), получим (40.3),или кинетическая энергия релятивистской частицы имеет вид(40.4).Выражение (40.4) при скоростях v«c переходит в классическое:.Эйнштейн обобщил положение(40.2), предположив, что оно справедливо не только для кинетической энергии частицы, но и для полной энергии, а именно любое изменение массы m сопровождается изменением полной энергии частицы, (40.5)Отсюда Эйнштейн пришел к универсальной зависимости между полной энергией тела Е и его массой т: (40.6)Уравнение (40.6), равно как и (40.5), выражает фундаментальный закон природы — закон взаимосвязи (пропорциональности) массы и энергии: полная энергия системы равна произведению ее массы на квадрат скорости света в вакууме

Масса движущихся релятивистских частиц зависит от их скорости: (39.1)

где m0 — масса покоя частицы, т. е. масса, измеренная в той инерциальной системе отсчета, относительно которой частица находится в покое; с — скорость света в вакууме; т — масса частицы в системе отсчета, относительно которой она движется со скоростью v. Следовательно, масса одной и той же частицы различна в разных инерциальных системах отсчета. Основной закон динамики Ньютона

оказывается также инвариантным по отношению к преобразованиям Лоренца, если в нем справа стоит производная по времени от релятивистского импульса. Основной закон релятивистской динамики материальной точки имеет вид


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11895. Титрование цинка (II) раствором ЭДТА в присутствии индикатора эриохрома черного Т. 244 KB
  Лабораторная работа №110 Титрование цинка II раствором ЭДТА в присутствии индикатора эриохрома черного Т. Краткое теоретическое введение: Методы молекулярной спектрометрии позволяют наблюдать результаты взаимодействия электромагнитного излучения с молекула
11896. Определение хлоридов в растворе 68 KB
  Лабораторная работа №113 Определение хлоридов в растворе. Краткое теоретическое введение: Фототурбидиметрия и фотонефелометрия основаны на явлении рассеяния света дисперсными системами суспензиями или золями получаемыми в результате аналитических реакций. П...
11897. Анализ очищенного рассола для производства хлора и каустической соды 138.5 KB
  Лабораторная работа №203 Анализ очищенного рассола для производства хлора и каустической соды Краткое теоретическое введение: Общая характеристика метода. В основе потенциометрии лежит зависимость равновесного электродного потенциала от активности концент
11898. Кулонометрическое титрование кислот 154.5 KB
  Лабораторная работа №211 Кулонометрическое титрование кислот Краткое теоретическое введение: Кулонометрия объединяет методы анализа основанные на измерении количества электричества израсходованного на электрохимические реакции приводящие к количественному ...
11899. Определение жидких хлорметанов в их смеси 295 KB
  Лабораторная работа №301 Определение жидких хлорметанов в их смеси. Краткое теоретическое введение: Достоинства метода газожидкостной хроматографии ГЖХ и газовой хроматографии в целом: 1 высокая разделительная способность и экспрессность процесса; 2 возможнос
11900. Определение СН3СООН, СН3СООNa, NaCl в их смеси 402 KB
  Лабораторная работа №304 Определение СН3СООН СН3СООNa NaCl в их смеси Краткое теоретическое введение: Общая характеристика метода Ионообменная хроматография метод разделения смесей основанный на распределении компонентов смеси между раствором и ионообменником...
11901. Определение аминокислот в их смеси 289 KB
  Лабораторная работа №309 Определение аминокислот в их смеси. Краткое теоретическое введение: Общая характеристика метода Создание метода бумажной хроматографии в 1944 г. значительно расширило возможности разделения идентификации и количественного определен...
11902. Определение арсеназо 1 и голубого декстрана в их смеси 229.5 KB
  Лабораторная работа №312 Определение арсеназо 1 и голубого декстрана в их смеси. Краткое теоретическое введение: Общая характеристика метода Гельхроматография или гельпроникающая или эксклюзионная хроматография является одним из вариантов жидкостной хромато...
11903. Балки и фермы. Главная Центроидальная Система координат 1.47 MB
  Методические указания по выполнению лабораторной работы №4 1. Балки и фермы В этой лабораторной работе рассматриваются: Идеализации Балочные элементы Система координат балки Действующая система координат балки Система координат формы...