74780

Релятивистский закон сложения скоростей. Изменение массы со скоростью. Связь массы и энергии

Доклад

Физика

Произведя соответствующие преобразования получаем релятивистский закон сложения скоростей специальной теории относительности: Закон взаимосвязи массы и энергии Найдем кинетическую энергию релятивистской частицы.

Русский

2015-01-05

56 KB

3 чел.

20.Релятивистский закон сложения скоростей. Изменение массы со скоростью. Связь массы и энергии

Релятивистский закон сложения скоростей. Рассмотрим движение материальной точки в системе К', в свою очередь движущейся относительно системы К со скоростью v. Определим скорость этой же точки в системе К. Если в системе К движение точки в каждый момент времени t определяется координатами х, у, z, а в системе К' в момент времени t' — координатами х', у', z', то представляют собой соответственно проекции на оси х, у, z и х', у', z' вектора скорости рассматриваемой точки относительно систем К и К'. Согласно преобразованиям Лоренца (36.3),

Произведя соответствующие преобразования, получаем релятивистский закон сложения скоростей специальной теории относительности:

Закон взаимосвязи массы и энергии

Найдем кинетическую энергию релятивистской частицы. Раньше было показано, что приращение кинетической энергии материальной точки на элементарном перемещении равно работе силы на этом перемещении: (40.1)Учитывая, что dr = v dt, и подставив в (40.1) выражение (39.2), получаемПреобразовав данное выражение с учетом того, что vdv = vdv, и формулы (39.1), придем к выражению(40.2)т. е. приращение кинетической энергии частицы пропорционально приращению ее массы.Так как кинетическая энергия покоящейся частицы равна нулю, а ее масса равна массе покоя m0, то, проинтегрировав (40.2), получим (40.3),или кинетическая энергия релятивистской частицы имеет вид(40.4).Выражение (40.4) при скоростях v«c переходит в классическое:.Эйнштейн обобщил положение(40.2), предположив, что оно справедливо не только для кинетической энергии частицы, но и для полной энергии, а именно любое изменение массы m сопровождается изменением полной энергии частицы, (40.5)Отсюда Эйнштейн пришел к универсальной зависимости между полной энергией тела Е и его массой т: (40.6)Уравнение (40.6), равно как и (40.5), выражает фундаментальный закон природы — закон взаимосвязи (пропорциональности) массы и энергии: полная энергия системы равна произведению ее массы на квадрат скорости света в вакууме

Масса движущихся релятивистских частиц зависит от их скорости: (39.1)

где m0 — масса покоя частицы, т. е. масса, измеренная в той инерциальной системе отсчета, относительно которой частица находится в покое; с — скорость света в вакууме; т — масса частицы в системе отсчета, относительно которой она движется со скоростью v. Следовательно, масса одной и той же частицы различна в разных инерциальных системах отсчета. Основной закон динамики Ньютона

оказывается также инвариантным по отношению к преобразованиям Лоренца, если в нем справа стоит производная по времени от релятивистского импульса. Основной закон релятивистской динамики материальной точки имеет вид


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71933. Монгольский фактор в русскойистории 1.88 MB
  Изначально слабые основания единого Киевского государства; (Торговый путь) Киевская Русь переживала этап в этногенезе, связанный с борьбой пассионариев между собой; родовой принцип управления: путаница в наследовании киевского и других престолов, борьба за власть между дядьями и племянниками, между князьями-изгоями и законными наследниками и т.п.
71937. Смысловая организация сложного предложения в английском языке 105 KB
  Основным признаком сложного предложения лингвисты издавна считают объединение в нем нескольких предикативных сочетаний подлежащего и сказуемого. Причем на протяжении всей истории развития учения о сложном предложении наблюдаются разногласия в трактовке...
71938. Организация отношений между данными: иерархическая, сетевая, реляционная 896.09 KB
  Основные идеи современной информационной технологии базируются на концепции баз данных (БД). Согласно данной концепции основой информационной технологии являются данные, организованные в БД, адекватно отражающие реалии действительности в той или иной предметной области...
71939. Декабризм, и его значение в истории России 365 KB
  Движение декабристов является событием, длительное время приковывающим внимание историков. Это связано с тем, что события более чем 170-летней давности оказали значительное влияние на последующее развитие России; декабристы были первыми русскими революционерами, которые организовали открытое восстание против царизма.
71940. ЗАКОНОДАТЕЛЬНЫЕ И ИНЫЕ НОРМАТИВНЫЕ ПРАВОВЫЕ АКТЫ, УСТАНАВЛИВАЮЩИЕ ПОРЯДОК РАССЛЕДОВАНИЯ И УЧЕТА НЕСЧАСТНЫХ СЛУЧАЕВ НА ПРОИЗВОДСТВЕ 91 KB
  Формы документов необходимых для расследования и учета несчастных случаев на производстве утвержденные Минтрудом России следующие: извещение о групповом несчастном случае тяжелом несчастном случае несчастном случае со смертельным исходом; акт о несчастном случае...
71941. Пыль. Средства индивидуальной защиты от пыли 179.5 KB
  Для этой цели используется классификация пыли по ее дисперсности и способу образования. Характер действия пыли на организм зависит от физико-химических свойств пылевых частиц. Ядовитые пыли свинца ртути мышьяка и т. растворяясь в биологических средах действуют как введенный в организм...