74780

Релятивистский закон сложения скоростей. Изменение массы со скоростью. Связь массы и энергии

Доклад

Физика

Произведя соответствующие преобразования получаем релятивистский закон сложения скоростей специальной теории относительности: Закон взаимосвязи массы и энергии Найдем кинетическую энергию релятивистской частицы.

Русский

2015-01-05

56 KB

3 чел.

20.Релятивистский закон сложения скоростей. Изменение массы со скоростью. Связь массы и энергии

Релятивистский закон сложения скоростей. Рассмотрим движение материальной точки в системе К', в свою очередь движущейся относительно системы К со скоростью v. Определим скорость этой же точки в системе К. Если в системе К движение точки в каждый момент времени t определяется координатами х, у, z, а в системе К' в момент времени t' — координатами х', у', z', то представляют собой соответственно проекции на оси х, у, z и х', у', z' вектора скорости рассматриваемой точки относительно систем К и К'. Согласно преобразованиям Лоренца (36.3),

Произведя соответствующие преобразования, получаем релятивистский закон сложения скоростей специальной теории относительности:

Закон взаимосвязи массы и энергии

Найдем кинетическую энергию релятивистской частицы. Раньше было показано, что приращение кинетической энергии материальной точки на элементарном перемещении равно работе силы на этом перемещении: (40.1)Учитывая, что dr = v dt, и подставив в (40.1) выражение (39.2), получаемПреобразовав данное выражение с учетом того, что vdv = vdv, и формулы (39.1), придем к выражению(40.2)т. е. приращение кинетической энергии частицы пропорционально приращению ее массы.Так как кинетическая энергия покоящейся частицы равна нулю, а ее масса равна массе покоя m0, то, проинтегрировав (40.2), получим (40.3),или кинетическая энергия релятивистской частицы имеет вид(40.4).Выражение (40.4) при скоростях v«c переходит в классическое:.Эйнштейн обобщил положение(40.2), предположив, что оно справедливо не только для кинетической энергии частицы, но и для полной энергии, а именно любое изменение массы m сопровождается изменением полной энергии частицы, (40.5)Отсюда Эйнштейн пришел к универсальной зависимости между полной энергией тела Е и его массой т: (40.6)Уравнение (40.6), равно как и (40.5), выражает фундаментальный закон природы — закон взаимосвязи (пропорциональности) массы и энергии: полная энергия системы равна произведению ее массы на квадрат скорости света в вакууме

Масса движущихся релятивистских частиц зависит от их скорости: (39.1)

где m0 — масса покоя частицы, т. е. масса, измеренная в той инерциальной системе отсчета, относительно которой частица находится в покое; с — скорость света в вакууме; т — масса частицы в системе отсчета, относительно которой она движется со скоростью v. Следовательно, масса одной и той же частицы различна в разных инерциальных системах отсчета. Основной закон динамики Ньютона

оказывается также инвариантным по отношению к преобразованиям Лоренца, если в нем справа стоит производная по времени от релятивистского импульса. Основной закон релятивистской динамики материальной точки имеет вид


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10547. Деятельность и ее социально-педагогические возможности 112.5 KB
  Тема. Деятельность и ее социально-педагогические возможности План. 1. Деятельность и ее социально-педагогическая характеристика 2. Виды деятельности их прогрессивное и регрессивное влияние на личность 3. Инстинкты и деятельность. В развитии человека как личности г...
10548. Воспитание как педагогическое понятие 55 KB
  Тема: Воспитание как педагогическое понятие. План. Сущность процесса воспитания. Содержание отношений которые формируются в системе воспитания. Литература. 1. Выгодский Л.С. Психологическая психология. М.: Педагогика Пресс 1999. 536 с. 2. Щуркова Н.Е.
10549. Методы воспитания. Императивные и игровые методы воспитания 78 KB
  Тема: Методы воспитания План. Понятие о методах воспитания. 2. Императивные и игровые методы воспитания. 1. Понятие о методах воспитания. Для формирования культурных отношений нормированных необходимо включать человека во взаимодействие с окружаю...
10550. Методика формирования коллектива из группы 146 KB
  Тема: Методика формирования коллектива из группы План 1. Примитивные межличностные реакции и их предпосылки. 2. Устройство и правила примитивной группы. 3. Методика формирования коллектива 4. Коллектив и личность Литература 1. Аникеева Н. П. Учителю о психолог...
10551. Адаптация, дезадаптация и реадаптация человека 77 KB
  Тема. Адаптация дезадаптация и реадаптация человека 1. Адаптация человека ее место и роль в социальном развитии социализации 2. Дезадаптация человека ее причины предупреждение и преодоление 3. Взаимосвязь адаптации и социализации дезадаптации и десоциализации их...
10552. Детская субкультура и социокультурный мир ребенка, подростка 92.5 KB
  Тема. Детская субкультура и социокультурный мир ребенка подростка 1. Истоки формирования понятий детскаясубкультура и социокультурный мир ребенка 2. Особенности проявления и необходимость учетасоциокультурного мира ребенка подростка ЛИТЕРАТУРА 1. Корча
10553. Социальные отклонения, их причины и пути преодоления 98.5 KB
  Тема. Социальные отклонения их причины и пути преодоления 1. Норма и патология в социальном развитии человекапричины социальных отклонений 2. Основные направления социальнопедагогической деятельности по профилактике и преодолению девиантного поведения детей и под
10554. Трудновоспитуемые дети: сущность, причины, проблемы 129.5 KB
  Тема. Трудновоспитуемые дети: сущность причины проблемы Понятие трудновоспитуемый в социальной педагогике; Типичные группы трудновоспитуемых и особенности воспитательной работы с ними Формы проявления трудновоспитуемое и проблемы воспитания трудно...
10555. Педагогика семейного воспитания 170.5 KB
  Тема. Педагогика семейного воспитания. План. Семья социальный институт формирования личности. Воспитание детей в различных по структуре семьях. Ошибки семейного воспитания. Литература Аллан Фромм Азбука для родителей Лениздат 1999. Бендж