74780

Релятивистский закон сложения скоростей. Изменение массы со скоростью. Связь массы и энергии

Доклад

Физика

Произведя соответствующие преобразования получаем релятивистский закон сложения скоростей специальной теории относительности: Закон взаимосвязи массы и энергии Найдем кинетическую энергию релятивистской частицы.

Русский

2015-01-05

56 KB

3 чел.

20.Релятивистский закон сложения скоростей. Изменение массы со скоростью. Связь массы и энергии

Релятивистский закон сложения скоростей. Рассмотрим движение материальной точки в системе К', в свою очередь движущейся относительно системы К со скоростью v. Определим скорость этой же точки в системе К. Если в системе К движение точки в каждый момент времени t определяется координатами х, у, z, а в системе К' в момент времени t' — координатами х', у', z', то представляют собой соответственно проекции на оси х, у, z и х', у', z' вектора скорости рассматриваемой точки относительно систем К и К'. Согласно преобразованиям Лоренца (36.3),

Произведя соответствующие преобразования, получаем релятивистский закон сложения скоростей специальной теории относительности:

Закон взаимосвязи массы и энергии

Найдем кинетическую энергию релятивистской частицы. Раньше было показано, что приращение кинетической энергии материальной точки на элементарном перемещении равно работе силы на этом перемещении: (40.1)Учитывая, что dr = v dt, и подставив в (40.1) выражение (39.2), получаемПреобразовав данное выражение с учетом того, что vdv = vdv, и формулы (39.1), придем к выражению(40.2)т. е. приращение кинетической энергии частицы пропорционально приращению ее массы.Так как кинетическая энергия покоящейся частицы равна нулю, а ее масса равна массе покоя m0, то, проинтегрировав (40.2), получим (40.3),или кинетическая энергия релятивистской частицы имеет вид(40.4).Выражение (40.4) при скоростях v«c переходит в классическое:.Эйнштейн обобщил положение(40.2), предположив, что оно справедливо не только для кинетической энергии частицы, но и для полной энергии, а именно любое изменение массы m сопровождается изменением полной энергии частицы, (40.5)Отсюда Эйнштейн пришел к универсальной зависимости между полной энергией тела Е и его массой т: (40.6)Уравнение (40.6), равно как и (40.5), выражает фундаментальный закон природы — закон взаимосвязи (пропорциональности) массы и энергии: полная энергия системы равна произведению ее массы на квадрат скорости света в вакууме

Масса движущихся релятивистских частиц зависит от их скорости: (39.1)

где m0 — масса покоя частицы, т. е. масса, измеренная в той инерциальной системе отсчета, относительно которой частица находится в покое; с — скорость света в вакууме; т — масса частицы в системе отсчета, относительно которой она движется со скоростью v. Следовательно, масса одной и той же частицы различна в разных инерциальных системах отсчета. Основной закон динамики Ньютона

оказывается также инвариантным по отношению к преобразованиям Лоренца, если в нем справа стоит производная по времени от релятивистского импульса. Основной закон релятивистской динамики материальной точки имеет вид


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58331. Її величність - Економіка. Урок-гра 86.5 KB
  Хто такі недобросовісні продавці Будемо купувати у них товар Чому Чим ці товари відрізняються від справжніх За правильні відповіді діти отримують екони. Яблучказагадки: Хто такий споживач б Що таке послуга в Що таке обмеженість...
58333. Теоретические основы и характеристика исследования этномиграционных процессов 48.95 KB
  Объект моего исследования: совокупность этнических групп, проживающих на территории Приморского края, участвующая в миграционных процессах.
58335. Основы алгоритмизации и программирования. Игра «Информатик-бизнесмен» 356.5 KB
  Каждая команда получает задание подготовить вопросы для соперников в конкурсах консультантов президентов кассиров и охранников и правила игры. План урока: Конкурс разминка. Конкурс банкиров. Конкурс консультантов.
58337. Урок информационной безопасности 117.5 KB
  Обучающая: расширить кругозор учащихся об информационной защите о видах вирусов о существующих законах о защите информации; Воспитательная: воспитывать у учащихся чувство дружбы формировать умении работать в коллективе.
58338. Человек. Информация и информационные процессы 635 KB
  Цель: ввести понятия информационных процессов: передача хранение обработка; познакомить учащихся с понятиями: источник и приемник информации канал связи. Что общего в восприятии информации и информационных процессов в неживой природе и в живой...