74787

Применение 1-го начала термодинамики к адиабатическому процессу. Уравнение адиабаты

Доклад

Физика

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между физической системой и окружающей средой. Близким к адиабатическим являются все быстро протекающие процессы.

Русский

2015-01-05

32 KB

0 чел.

27.Применение 1-го начала термодинамики к адиабатическому процессу. Уравнение адиабаты.

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между физической системой и окружающей средой. Близким к адиабатическим являются все быстро протекающие процессы.

Из первого начала термодинамики (dQ = dA + dU) для адиабатического процесса следует, что

dA = - dU

53.1

т.е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы.

Используя выражение 50.1 и 51.4 для произвольной массы газа перепишем уравнение 53.1

pdV = m/M CvdT

53.2

Продифференцировав уравнение состояния для идеального газа pV = m/M RT, получим

pdV + Vdp = m/M R dT

53.3

Исключим из 53.2 и 53.3 температуру Т:

(pdV + Vdp) / pdV = - R/Cv = - Cp - Cv / Cv

Разделив переменные и учитывая, что Cp/Cv = , получим

dp/p = - dV/V

Интегрируя это уравнение в пределах от p1 до p2 и соответственно от V1 до V2, а затем потенцируя, получим

р2/р1 = (V1/V2) или р1 V1 = p2 V2

Так как состояния 1 и2 выбраны произвольно, то можно записать

pV = const

53.4

Полученное выражение есть уравнение газового состояния при адиабатическом процессе, называемое так же уравнением Пуассона.

Для перехода к переменным Т, V или р, Т исключим из 53.4 с помощью уравнения Клайперона-Менделеева (pV = m/M RT) соответственно давление или объем:

TV - 1 = const

53.5

T  р  - 1 = const

53.6

Выражения 53.4-55.6 представляют собой уравнения адиабатического процесса. В этих уравнениях безразмерная величина

= Сp / Cv = cp / cv = ( i + 2) / i  53.7

является коэффициентом Пуассона.

Диаграмма адиабатического процесса (адиабата) в координатах p,V изображается гиперболой (рис.51). На рисунке видно, что адиабата (pV = const) более крута, чем изотерма (pV = const). Это объясняется тем, что при адиабатическом сжатии 1-3 увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением его объема, как при изотермическом сжатии, но и повышением температуры.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60244. ДАНИНА ПОДВИГУ 302.5 KB
  Сьогодні визначається знаменна дата 70-а річниця боїв за Дніпро і визволення столиці України Києва від гітлерівських загарбників. Серед видатних перемог Великої Вітчизняної війни операція по визволенню Києва...
60245. Виховний захід: Поле чудес 187 KB
  І завданням кожного з нас є турбота про світ природи що нас оточує та охорона тварин рослин та природних ресурсів. Виходячи з цього і враховуючи притаманні державі геополітичні географічні демографічні соціально-економічні та екологічні особливості цілями...
60247. Классный час по профориентации «Дорога в Завтра» 54.5 KB
  Повышение мотивационно-ценностной готовности к зрелому выбору: сформированность у ученика самооценки адекватной личным способностям и возможностям получить желаемое образование наличие ценностных ориентаций и индивидуально...
60248. Літературні розумники 52.5 KB
  Різдвяна пісня у прозі 8. Вогонь Прометея VІ Темна конячка поняття у скринці Теорія літератури Канцона пісня про кохання Сирвента пісня про політику суспільне життя Пастореле пісня про зустріч лицаря і пастушки Рубаї чотиривірш де римується...
60249. СИЛЬНІ ДУХОМ 1.14 MB
  Мета: виховувати позитивне ставлення до людей з обмеженими можливостями; ознайомити з організаціями, які піклуються про інвалідів; розкрити проблеми людей–інвалідів та засоби їх вирішення...
60250. Путешествие в страну сказок 52 KB
  Мальвина Под музыку входит Мальвина Дюймовочка Айболит Буратино и Мальвина все вместе Здравствуйте ребята Дюймовочка вы хотите вместе с нами путешествовать по стране Сказок Дети Да Айболит но нам нужен транспорт чтобы попасть в эту страну.
60251. Твори своє щастя 81.5 KB
  Мета: ознайомити учнів з поняттям щастя формувати уміння розрізняти його серед інших почуттів; розвивати бачення прекрасного; збагачувати словниковий запас дітей; виховувати любов і повагу до матері сім’ї рідного краю викликати бажання робити добро...
60252. МИСТЕЦЬКЕ СВЯТО «ОБРАЗ ВЧИТЕЛЯ В МИСТЕЦТВІ» 88.5 KB
  Дівчина: Красива й щира осіння природа як красива й добра душа вчителя. клас виконують пісню про школу на вибір вчителя Презентація Ми і наші вчителі фото шкільних буднів переглядається під музичний супровід. Хто вони учителі Якими якостями повинні володіти...