74787

Применение 1-го начала термодинамики к адиабатическому процессу. Уравнение адиабаты

Доклад

Физика

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между физической системой и окружающей средой. Близким к адиабатическим являются все быстро протекающие процессы.

Русский

2015-01-05

32 KB

0 чел.

27.Применение 1-го начала термодинамики к адиабатическому процессу. Уравнение адиабаты.

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между физической системой и окружающей средой. Близким к адиабатическим являются все быстро протекающие процессы.

Из первого начала термодинамики (dQ = dA + dU) для адиабатического процесса следует, что

dA = - dU

53.1

т.е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы.

Используя выражение 50.1 и 51.4 для произвольной массы газа перепишем уравнение 53.1

pdV = m/M CvdT

53.2

Продифференцировав уравнение состояния для идеального газа pV = m/M RT, получим

pdV + Vdp = m/M R dT

53.3

Исключим из 53.2 и 53.3 температуру Т:

(pdV + Vdp) / pdV = - R/Cv = - Cp - Cv / Cv

Разделив переменные и учитывая, что Cp/Cv = , получим

dp/p = - dV/V

Интегрируя это уравнение в пределах от p1 до p2 и соответственно от V1 до V2, а затем потенцируя, получим

р2/р1 = (V1/V2) или р1 V1 = p2 V2

Так как состояния 1 и2 выбраны произвольно, то можно записать

pV = const

53.4

Полученное выражение есть уравнение газового состояния при адиабатическом процессе, называемое так же уравнением Пуассона.

Для перехода к переменным Т, V или р, Т исключим из 53.4 с помощью уравнения Клайперона-Менделеева (pV = m/M RT) соответственно давление или объем:

TV - 1 = const

53.5

T  р  - 1 = const

53.6

Выражения 53.4-55.6 представляют собой уравнения адиабатического процесса. В этих уравнениях безразмерная величина

= Сp / Cv = cp / cv = ( i + 2) / i  53.7

является коэффициентом Пуассона.

Диаграмма адиабатического процесса (адиабата) в координатах p,V изображается гиперболой (рис.51). На рисунке видно, что адиабата (pV = const) более крута, чем изотерма (pV = const). Это объясняется тем, что при адиабатическом сжатии 1-3 увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением его объема, как при изотермическом сжатии, но и повышением температуры.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39804. Методика малювання натюрморту в початкових класах 21 KB
  При компонуванні натюрморту діти спочатку малюють лінію що виділяє предметну площину від вертикальної стіни. При зображенні натюрморту діти повинні користуватися модулем умовною міркою. За модуль береться самий маленький предмет натюрморту.
39805. Використання творів образотворчого мистецтва на уроках малювання і ліплення в початковій школі 22 KB
  Жодного уроку з образотворчої діяльності не повинно бути без аналізу творів образотворчого мистецтва. Програма пропонує використовувати репродукції фотографії таких видів образотворчого мистецтва: живопис графіка скульптура архітектура декоративнеприкладне мистецтво. Інколи для порівняння аналізів творів образотворчого мистецтва можна ввести в заключну частину при аналізі дитячих робіт щоб діти самі аналізуючи свою роботу могли знайти недоліки у своїх роботах.
39806. Вплив підготовки дітей на якість виконання робіт з образотворчого мистецтва 21 KB
  Одним із факторів підготовки є: спостереження предметів із навколишнього світу. виконання багаточисленнних ескізів і начерків предметів з ескізних блокнотах. виконання різноманітних вправ по техніці зображення предметів по утворенню кольорів та по використанню перспективи. навчання дітей послідовності зображення предметів використання педагогічного малюнка використання зразка вчителя ґрунтовна розповідь про даний предмет і сюжет індивідуальна робота з дітьми виконання окремих копій.
39807. Педмалюнок і його роль у формуванні практичних навичок у молодших школярів 21.5 KB
  При повторному зображенні використовується частковий показ різноманітні прийоми нагадування виконання малюнка словесне нагадування малювання в повітрі малювання на своєму аркуші на столі у дитини малювання на додатковому аркуші для проб малювання на аркуші дитини. Зразок і педмалюнок є основою для малювання і впливає на якість малюнка.
39808. МЕТОДИ ЗА ВИДАМИ ДІЯЛЬНОСТІ, ДАТИ ХАРАКТЕРИСТИКУ ПРОБЛЕМНОМУ І ДОСЛІДНИЦЬКОМУ МЕТОДУ ТРУДОВОГО НАВЧАННЯ 75 KB
  Під методами трудового навчання розуміють способи спільної роботи учителя і учнів. Методи трудового навчання це способи взаємозвязаної і взаємозумовленої діяльності учителя та учнів під час якої учні під керівництвом учителя набувають теоретичних знань про працю людей матеріали та інструменти про планування технологічного процесу виготовлення виробів а також умінь і навичок з обробки матеріалів відповідними інструментами та виготовленням виробів. Технічні прийоми потребують різноманітного обладнання матеріалів пристроїв технічних...
39809. Уравнение динамики АСР 301.5 KB
  Уравнение динамики АСР. АСР в установившемся режиме или статическом режиме работе при появлении внешнего возмущающего воздействия или регулирующего воздействия переходит в динамический режим работы который заканчивается новым установившимся режимом или прежним. ibi постоянные коэффициенты определяющие АСР и ОУ. Динамический режим работы АСР.
39810. Типовые динамические звенья 414.5 KB
  Элемент описываемый дифференциальными уравнениями не выше второго порядка типовое динамическое звено. Усилительное безинерционное звено. Интегрирующее звено. Инерционное звено первого порядка апериодическое.
39811. Типовые законы управления и регуляторы 302 KB
  Регулятором является устройство анализирующее состояние объекта управления и вырабатывающее управляющее воздействие. В зависимости от поставленных задач и объекта управления выбирается структура и параметры регулятора. Законом управления регулирования называется описывающее регулятор дифференциальное уравнение.
39812. Устойчивость АСР 81 KB
  ПП зависит как от свойств системы так и от вида возмущающего воздействия. Устойчивость системы это ее способность переходить из исходного равновесного состояния в другое равновесное состояние после приложения внешнего воздействия и возвращаться к исходному состоянию равновесия после снятия этого воздействия. Если САР является линейной или линеаризованной то под влиянием воздействия xt изменение переменной yt во времени является решением дифференциального уравнения: Если в некоторый момент времени t1 воздействие xt с системы снять и...