74787

Применение 1-го начала термодинамики к адиабатическому процессу. Уравнение адиабаты

Доклад

Физика

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между физической системой и окружающей средой. Близким к адиабатическим являются все быстро протекающие процессы.

Русский

2015-01-05

32 KB

0 чел.

27.Применение 1-го начала термодинамики к адиабатическому процессу. Уравнение адиабаты.

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между физической системой и окружающей средой. Близким к адиабатическим являются все быстро протекающие процессы.

Из первого начала термодинамики (dQ = dA + dU) для адиабатического процесса следует, что

dA = - dU

53.1

т.е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы.

Используя выражение 50.1 и 51.4 для произвольной массы газа перепишем уравнение 53.1

pdV = m/M CvdT

53.2

Продифференцировав уравнение состояния для идеального газа pV = m/M RT, получим

pdV + Vdp = m/M R dT

53.3

Исключим из 53.2 и 53.3 температуру Т:

(pdV + Vdp) / pdV = - R/Cv = - Cp - Cv / Cv

Разделив переменные и учитывая, что Cp/Cv = , получим

dp/p = - dV/V

Интегрируя это уравнение в пределах от p1 до p2 и соответственно от V1 до V2, а затем потенцируя, получим

р2/р1 = (V1/V2) или р1 V1 = p2 V2

Так как состояния 1 и2 выбраны произвольно, то можно записать

pV = const

53.4

Полученное выражение есть уравнение газового состояния при адиабатическом процессе, называемое так же уравнением Пуассона.

Для перехода к переменным Т, V или р, Т исключим из 53.4 с помощью уравнения Клайперона-Менделеева (pV = m/M RT) соответственно давление или объем:

TV - 1 = const

53.5

T  р  - 1 = const

53.6

Выражения 53.4-55.6 представляют собой уравнения адиабатического процесса. В этих уравнениях безразмерная величина

= Сp / Cv = cp / cv = ( i + 2) / i  53.7

является коэффициентом Пуассона.

Диаграмма адиабатического процесса (адиабата) в координатах p,V изображается гиперболой (рис.51). На рисунке видно, что адиабата (pV = const) более крута, чем изотерма (pV = const). Это объясняется тем, что при адиабатическом сжатии 1-3 увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением его объема, как при изотермическом сжатии, но и повышением температуры.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66838. Измерительные приборы 658 KB
  Принципиальная схема автоматического уравновешенного моста В измерительную схему входят: R1 R2 и R3 – резисторы образующие три плеча мостовой схемы четвертое плечо образовано: Rt сопротивление термометра; Rр сопротивление реохорда; Rш шунт реохорда служащий для подгонки сопротивления...
66840. ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ БАНКРОТСТВА ОРГАНИЗАЦИИ НА ОСНОВЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ 456.5 KB
  Вопросы определения вероятности дефолта и оценки кредитоспособности предприятия являются актуальными как для самого предприятия так и для его основных контрагентов в наибольшей степени для кредитных организаций и всех чье будущее финансовое положение...