74787

Применение 1-го начала термодинамики к адиабатическому процессу. Уравнение адиабаты

Доклад

Физика

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между физической системой и окружающей средой. Близким к адиабатическим являются все быстро протекающие процессы.

Русский

2015-01-05

32 KB

0 чел.

27.Применение 1-го начала термодинамики к адиабатическому процессу. Уравнение адиабаты.

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между физической системой и окружающей средой. Близким к адиабатическим являются все быстро протекающие процессы.

Из первого начала термодинамики (dQ = dA + dU) для адиабатического процесса следует, что

dA = - dU

53.1

т.е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы.

Используя выражение 50.1 и 51.4 для произвольной массы газа перепишем уравнение 53.1

pdV = m/M CvdT

53.2

Продифференцировав уравнение состояния для идеального газа pV = m/M RT, получим

pdV + Vdp = m/M R dT

53.3

Исключим из 53.2 и 53.3 температуру Т:

(pdV + Vdp) / pdV = - R/Cv = - Cp - Cv / Cv

Разделив переменные и учитывая, что Cp/Cv = , получим

dp/p = - dV/V

Интегрируя это уравнение в пределах от p1 до p2 и соответственно от V1 до V2, а затем потенцируя, получим

р2/р1 = (V1/V2) или р1 V1 = p2 V2

Так как состояния 1 и2 выбраны произвольно, то можно записать

pV = const

53.4

Полученное выражение есть уравнение газового состояния при адиабатическом процессе, называемое так же уравнением Пуассона.

Для перехода к переменным Т, V или р, Т исключим из 53.4 с помощью уравнения Клайперона-Менделеева (pV = m/M RT) соответственно давление или объем:

TV - 1 = const

53.5

T  р  - 1 = const

53.6

Выражения 53.4-55.6 представляют собой уравнения адиабатического процесса. В этих уравнениях безразмерная величина

= Сp / Cv = cp / cv = ( i + 2) / i  53.7

является коэффициентом Пуассона.

Диаграмма адиабатического процесса (адиабата) в координатах p,V изображается гиперболой (рис.51). На рисунке видно, что адиабата (pV = const) более крута, чем изотерма (pV = const). Это объясняется тем, что при адиабатическом сжатии 1-3 увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением его объема, как при изотермическом сжатии, но и повышением температуры.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38001. ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОВ ФОТОЭФФЕКТА И ИЗМЕРЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА 68.4 KB
  Введение Постоянная Планка h играет в квантовой физике такую же роль как скорость света с в релятивистской физике. В начале XX века была создана так называемая старая квантовая теория в основе которой лежат гипотеза Планка о дискретном характере испускания и поглощения света осциллятором введенное Эйнштейном представление о квантах света фотонах и его уравнение фотоэффекта построенная Бором теория простейших атомов. Внешний фотоэффект Фотоэффектом называется освобождение полное или частичное электрона от связей с атомами и...
38002. ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ 312.5 KB
  Краткие теоретические сведения Для абсолютно чёрного тела АЧТ т. тела для которого поглощательная способность справедлив закон Стефана Больцмана: 1 где R – энергетическая светимость полная или интегральная испускательная способность характеризующая тепловое излучение тела а Т – его температура – постоянная Стефана–Больцмана. В то же время для любого тела где – испускательная способность тела. В соответствии с законом Кирхгофа 2 а определяется формулой Планка: 3 Спектр теплового...
38003. ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА 1.03 MB
  состоят из отдельных узких спектральных линий. Частоты длины волн и интенсивности спектральных линий определяются строением излучающего атома и являются строго индивидуальными – каждый сорт атомов имеет только ему присущий спектр. Частоты линий этой серии определяются формулой 3 Спектральные линии серии Бальмера принято обозначать буквой H с индексом в порядке возрастания числа n и соответственно уменьшения длины волны λ : и т. В данной работе измеряются длины волн нескольких бальмеровских линий атомарного водорода их...
38005. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОСФОРА ПО РЕАКЦИИ ОБРАЗОВАНИЯ ГЕТЕРОПОЛИКОМПЛЕКСА 42.5 KB
  I Повторите по лекционному конспекту и учебникам [I 2] материал о реакции образования ГПК их устойчивости и оптическим свойствам. Определение фосфора и кремния по реакции образования их ГПК является важнейшим а для малых количеств практически единственным способом определения. ГПК имеют формулу вида ЭхОу nМezОt в случае двойных комплексов где Me = Mo V W и другие металлы образующие лиганд анионного характера; Э= Р Si s Ge неметалл.
38006. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОСТАВА КОМПЛЕКСНЫХ СОЕДИНЕНИЙ МЕТОДОМ НАСЫЩЕНИЯ 42 KB
  При этом выход единственного комплекса увеличивается соответственно увеличивается и оптическая плотность раствора измеренная на длине волны максимального поглощения комплекса. Точка пересечения прямых соответствует стехиометрическому соотношению СR CM = M n для комплекса состава MnRM. В случае образования малопрочного комплекса точку пересечения находят экстрополяцией линейных участков кривой. Применяется в тех случаях когда мы не можем надежно определить точку излома малопрочный комплекс побочные процессы при насыщении сдвиг рН...
38007. Изучение устойчивости комплексного соединения в растворе при разбавлении и при введении посторонних веществ 197.5 KB
  Теоретическое введение Предположим что мы определяем металл М по фотометрической реакции М iR = MRi измеряя поглощение образующегося комплекса на длине волны λ остальные компоненты и комплексы М и с R стехиометрии на этой длине не поглощают. МRi = βRi [R]` φ Обозначая индексами Л и П величины относящиеся соответственно к пробе и эталону запишем : `MRi = ``MRi...
38008. Диагностика и лечение дисфагии при заболеваниях центральной нервной системы. Клинические рекомендации 352 KB
  При отборе публикаций, как потенциальных источников доказательств, использованная каждым исследователем методология изучалась для того, чтобы убедиться в ее валидности. Результат изучения влияет на уровень доказательств, присваеваемый публикации, что в свою очередь влияет на силу, вытекающих из нее рекомендаций.
38009. Методы защиты речевой конфиденциальной информации от утечки по воздушному акустическому каналу 747.5 KB
  Получить практические навыки по: работе с измерительными приборами: генератором среднегеометрических частот октавных полос речевого сигнала шумомером акустическими излучателями прибором для определения уровня звукового давления акустического сигнала на базе ПЭВМ; расчету параметров несущих конструкций определяющих возможность образования канала утечки речевой информации их анализу и разработке предложений по повышению уровня защищённости защищаемого помещения пассивными методами защиты; работе с нормативными документами...