74794

Распределение частиц (молекул) по скоростям в системах с большим количеством частиц. Формула Максвелла

Доклад

Физика

При выводе закона распределения молекул по скоростям Максвелл предполагал, что газ состоит из очень большого числа N тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при одинаковой температуре. Предполагалось также, что силовые поля, действующие на газ, отсутствуют.

Русский

2015-01-05

39 KB

0 чел.

34.Распределение частиц (молекул) по скоростям в системах с большим количеством частиц. Формула Максвелла.

По молекулярно-кинетической теории, как бы ни изменялись скорости молекул при столкновениях, средняя квадратичная скорость молекул массой m0 в газе, находящемся в состоянии равновесия при T = const, остается постоянной и равной <vкв> = 3 kT/m0 . Это объясняется тем, что в газе, находящемся в состоянии равновесия, устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям, которое подчиняется вполне определенному статистическому закону. Этот закон теоретически выведен Максвеллом.При выводе закона распределения молекул по скоростям Максвелл предполагал, что газ состоит из очень большого числа N тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при одинаковой температуре. Предполагалось также, что силовые поля, действующие на газ, отсутствуют. Закон Максвелла описывается некоторой функцией f(v), называемой функцией распределения молекул по скоростям. Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные dv, то на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул dN(v), имеющих скорость, заключенную в этом интервале.Функция f(v) определяет относительное число молекул dN (v)/ N, скорости которых лежат в интервале от v до v + dv, т.е.dN (v) /N = f (v) dv;f(v) = dN (v) / N dv

Применяя методы теории вероятности, Максвелл нашел функцию f(v) - закон для распределения молекул идеального газа по скоростям: f(v) = 4 (m0 /2 kT)3/2v2 e-m v / (2kT)---45.1.Из 45.1 видно, что конкретный вид функции зависит от рода газа (от массы молекулы) и от параметра состояния (от температуры).

 Применяя методы теории вероятностей. Максвелл нашел функцию f(v) — закон о распределеня молекул идеального газа по скоростям:

График функции распределения приведен на рис.43. Относительное число молекул dN(v)/N, скорости которых лежат в интервале от v до v + dv, находится как площадь заштрихованной на рис.43 полоски. Из приведенного графика следует, что функция распределения стремится к нулю при v 0 и v  и проходит через максимум при некоторой скорости vb, называемой наиболее вероятной скоростью и близкой к ней обладает наибольшее число молекул. Кривая несимметрична относительно vн .Значение наиболее вероятной скорости можно найти, продифференцировав выражение 45.1 по аргументу v и приравняли результат нулю, используя условие для максимума выражения f(v):d/dv ( v2 e - m v / (2kT) ) = ( 1 - m0v2/ 2kT) e -m v / (2kT) = 0;v = vв = 2kT / m0;vв = 2kT / m0 = 2RT / M-----45.2.В молекулярно-кинетической теории пользуются понятием средней арифметической скорости <v> поступательного движения молекул идеального газа, вычисляемой из закона распределения (45.1):<v> = 8kT / ( m0 ) = 8RT / M

 Применяя методы теории вероятностей. Максвелл нашел функцию f(v) — закон о распределеня молекул идеального газа по скоростям:

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50076. ИЗУЧЕНИЕ УСТРОЙСТВА И РАСЧЕТ ПЕРВИЧНЫХ СРЕДСТВ ПОЖАРОТУШЕНИЯ 376 KB
  В качестве первичных средств пожаротушения применяют воду песок асбестовое или войлочное полотно огнетушители. Огнетушители надежное средство при тушении загораний до прибытия пожарных подразделений. Воздушно-пенные огнетушители В качестве веществ для получения воздушно-механической пены широко используют различные пенообразователи поверхностно-активные вещества и смачиватели.
50077. ДИСПЕРСИЯ ПРИЗМЫ 304 KB
  Дисперсией света называются явления обусловленные зависимостью показателя преломления от частоты или длины волны излучения: 1 Один из важнейших выводов электромагнитной теории света Максвелла состоит в том что показатель преломления электромагнитных волн равен в системе СГСэ: 2 Здесь ε и μ диэлектрическая и магнитная проницаемости среды постоянные которые в первоначальной теории полагались не зависящими от частоты падающего света. Для того чтобы получить соотношение связывающее показатель преломления с длиной волны необходимо...
50078. Техніка ведення мяча 22.5 KB
  Техніка ведення м’яча. Ведення м’яча здійснюється за допомогою переміщень у процесі яких застосовується біг іноді ходьба. Ведення зовнішньою частиною підйому виконується несильними ударами в нижню частину м’яча з метою надати йому зворотного руху щоб він сильно не віддалявся від гравця. При веденні внутрішньою частиною підйому футболіст спрямовує м’яч перед собою носок ноги перед доторком до м’яча трохи відводиться назовні.
50080. Циклические программы 47.5 KB
  Операторов цикла в Паскале три: for repet while. Оператор For Оператор состоит из заголовка в котором определяется порядок изменения переменной параметра цикла и тела цикла являющегося многократно повторяющимся алгоритмом. Общий вид оператора: For – параметр цикла : = начальное значение to конечное значение do оператор; {тело цикла}. Этот оператор применяется если начальное значение конечного значения; For – параметр цикла:= начальное значение downto конечное значение do оператор; применяется если начальное значение конечного значения.
50081. ПРОЧНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ В РАСЧЕТАХ ПО МЕТОДУ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ 51.5 KB
  Соответствующими стандартами установлены также другие нормативные характеристики материалов объемная масса модули упругости и сдвига коэффициенты трения сцепления характеристики ползучести усадки температурного расширения усушки набухания и другие. Возможные отклонения нормативных характеристик конструкционных материалов и грунтов в неблагоприятную сторону учитываются коэффициентами надежности по материалу и грунту . Эти коэффициенты учитывают ряд факторов не проявляющихся при стандартных испытаниях но встречающихся в практике...
50082. Визначення показника заломлення скляної плоскопаралельної пластинки інтерференційним методом 674 KB
  На оптичній лаві послідовно розташовані джерело світла лазер 1 типу ЛГ56 екран 2 в центрі якого розміщено мікрооб’єктив та плоскопаралельна скляна пластинка 3 товщиною d. Відбиваючись від її передньої та задньої граней промені світла накладаються і утворюють на екрані інтерференційну картину у вигляді концентричних кілець  так звані смуги однакового нахилу. В чому полягає суть методу визначення показника заломлення скляної пластинки в даній роботі Що називається явищем інтерференції світла Які хвилі називаються когерентними...
50083. Стройові вправи. Правила піднімання вантажу 61 KB
  Основи термiнологiï: положення лежачи рiвновага. Положення лежачи. Лежачи на спинi Положення при якому торкаються пiдлоги всi частини задньоï поверхнi тiла положення рук визначається вiдносно тулуба Лежачи на животi Положення при якому торкаються пiдлоги всi частини передньоï поверхнi тiла пiдборiддя теж торкається пiдлоги Лежачи на животi прогнувшись Положенняпри якому торкаються пiдлоги нижня частина грудноï клiтини живiт i таз; верхня частина тулуба i ноги знаходяться над...
50084. Ролевая теория личности. Ролевые конфликты 16.93 KB
  Ролевая концепция личности возникла в американской социальной психологии в 30-х гг. XX в. (Дж. Мид) и получила широкое распространение в различных социологических течениях, прежде всего, в структурно-функциональном анализе