74794

Распределение частиц (молекул) по скоростям в системах с большим количеством частиц. Формула Максвелла

Доклад

Физика

При выводе закона распределения молекул по скоростям Максвелл предполагал, что газ состоит из очень большого числа N тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при одинаковой температуре. Предполагалось также, что силовые поля, действующие на газ, отсутствуют.

Русский

2015-01-05

39 KB

0 чел.

34.Распределение частиц (молекул) по скоростям в системах с большим количеством частиц. Формула Максвелла.

По молекулярно-кинетической теории, как бы ни изменялись скорости молекул при столкновениях, средняя квадратичная скорость молекул массой m0 в газе, находящемся в состоянии равновесия при T = const, остается постоянной и равной <vкв> = 3 kT/m0 . Это объясняется тем, что в газе, находящемся в состоянии равновесия, устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям, которое подчиняется вполне определенному статистическому закону. Этот закон теоретически выведен Максвеллом.При выводе закона распределения молекул по скоростям Максвелл предполагал, что газ состоит из очень большого числа N тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при одинаковой температуре. Предполагалось также, что силовые поля, действующие на газ, отсутствуют. Закон Максвелла описывается некоторой функцией f(v), называемой функцией распределения молекул по скоростям. Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные dv, то на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул dN(v), имеющих скорость, заключенную в этом интервале.Функция f(v) определяет относительное число молекул dN (v)/ N, скорости которых лежат в интервале от v до v + dv, т.е.dN (v) /N = f (v) dv;f(v) = dN (v) / N dv

Применяя методы теории вероятности, Максвелл нашел функцию f(v) - закон для распределения молекул идеального газа по скоростям: f(v) = 4 (m0 /2 kT)3/2v2 e-m v / (2kT)---45.1.Из 45.1 видно, что конкретный вид функции зависит от рода газа (от массы молекулы) и от параметра состояния (от температуры).

 Применяя методы теории вероятностей. Максвелл нашел функцию f(v) — закон о распределеня молекул идеального газа по скоростям:

График функции распределения приведен на рис.43. Относительное число молекул dN(v)/N, скорости которых лежат в интервале от v до v + dv, находится как площадь заштрихованной на рис.43 полоски. Из приведенного графика следует, что функция распределения стремится к нулю при v 0 и v  и проходит через максимум при некоторой скорости vb, называемой наиболее вероятной скоростью и близкой к ней обладает наибольшее число молекул. Кривая несимметрична относительно vн .Значение наиболее вероятной скорости можно найти, продифференцировав выражение 45.1 по аргументу v и приравняли результат нулю, используя условие для максимума выражения f(v):d/dv ( v2 e - m v / (2kT) ) = ( 1 - m0v2/ 2kT) e -m v / (2kT) = 0;v = vв = 2kT / m0;vв = 2kT / m0 = 2RT / M-----45.2.В молекулярно-кинетической теории пользуются понятием средней арифметической скорости <v> поступательного движения молекул идеального газа, вычисляемой из закона распределения (45.1):<v> = 8kT / ( m0 ) = 8RT / M

 Применяя методы теории вероятностей. Максвелл нашел функцию f(v) — закон о распределеня молекул идеального газа по скоростям:

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82705. Як Шевченко у футболі, забиваемо ми голи 269 KB
  Мета: навчальна: ознайомити учнів з поняттями досягнення; обговорити складові успіху; на прикладах відомих людей показати шлях до здійснення мети; поглиблювати знання людей про видатних людей; розвивальна: розвивати вміння аналізувати і робити висновки; розвивати навички пошукової активності...
82706. Милосердя в нашому житті 183 KB
  Мета: розкрити поняття милосердя; поглибити знання учнів про милосердя і безкорисливість; виховувати повагу добре ставлення до оточуючих; розвивати вміння доводити свою думку аналізувати свої вчинки та вчинки інших; формувати навички творчої роботи; розвивати навички синтезу та аналізу дослідницькі...
82707. Природа навколо нас 245 KB
  Діти сьогодні у нас особливий урок – урок краси доброти і милосердя. Діти читають вірші про довкілля 1 учень. Запрошую вас діти на театральну стежинку до театру. учні тричі дзвонять у дзвіночок Бажаю вам діти веселої гри та вдячних глядачів.
82708. М.Трублаїні «Про дівчинку Наталочку і сріблясту рибку» 439 KB
  Мета: вчити правильно висловлювати свої думки, характеризувати героїв казки; удосконалювати діалогічне мовлення; розвивати увагу, пам’ять, спостережливість, уміння переказувати за малюнковим планом виховувати моральні принципи, дружбу, товариськості і взаємодопомоги.
82709. Мандрівка у творчість Наталі Забіли 57.5 KB
  Мета: формування ключових компетентностей: вміння вчитися – самоорганізовуватися до навчальної діяльності у взаємодії; загальнокультурної – дотримуватися норм мовленнєвої культури, зв’язно висловлюватися в контексті змісту, вникати в суть прочитаного; соціальної – здатність працювати в групі...
82710. Чорна кішка, або магічне число сім 59 KB
  Мета: вдосконалювати вміння орієнтуватися в структурі тексту, аналізувати й виділяти головне у творі, формувати вміння висловлювати власні судження, оцінювати свої висловлювання та думки інших, аналізувати їх і робити висновки; розвивати критичне мислення, зв’язне мовлення, техніку читання...
82711. Хоч не пишно, аби затишно. Українська народна казка «Рукавичка» 169 KB
  Мета: поглиблювати знання учнів про казку як вид усної народної творчості вчити виділяти в тексті дійових осіб спостерігати за структурою і сюжетом казки; розвивати навички діалогічного мовлення правильно інтонувати речення; вдосконалювати техніку читання учнів використовуючи різні види робіт над текстом...
82712. Безпека в школі. Правила поведінки в школі 95 KB
  Мета: вчити учнів аргументувати необхідність безпечної поведінки в школі для збереження життя й здоров’я вирішувати конфліктні ситуації мирним шляхом; спонукати школярів до виконання правил безпечної поведінки в школі; виховувати відповідальність за свої вчинки.
82713. Добро все переможе 89.5 KB
  Мета. Розширити, уточнити, закріпити уявлення учнів про добро, дружбу, товаришування, розвивати товариські почуття, готовність бути доброзичливим, формувати у дітей соціальну компетентність, високу духовність, моральну чистоту, орієнтувати учнів на цінності особистості, виховувати добрі та поважні...