74794

Распределение частиц (молекул) по скоростям в системах с большим количеством частиц. Формула Максвелла

Доклад

Физика

При выводе закона распределения молекул по скоростям Максвелл предполагал, что газ состоит из очень большого числа N тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при одинаковой температуре. Предполагалось также, что силовые поля, действующие на газ, отсутствуют.

Русский

2015-01-05

39 KB

0 чел.

34.Распределение частиц (молекул) по скоростям в системах с большим количеством частиц. Формула Максвелла.

По молекулярно-кинетической теории, как бы ни изменялись скорости молекул при столкновениях, средняя квадратичная скорость молекул массой m0 в газе, находящемся в состоянии равновесия при T = const, остается постоянной и равной <vкв> = 3 kT/m0 . Это объясняется тем, что в газе, находящемся в состоянии равновесия, устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям, которое подчиняется вполне определенному статистическому закону. Этот закон теоретически выведен Максвеллом.При выводе закона распределения молекул по скоростям Максвелл предполагал, что газ состоит из очень большого числа N тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при одинаковой температуре. Предполагалось также, что силовые поля, действующие на газ, отсутствуют. Закон Максвелла описывается некоторой функцией f(v), называемой функцией распределения молекул по скоростям. Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные dv, то на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул dN(v), имеющих скорость, заключенную в этом интервале.Функция f(v) определяет относительное число молекул dN (v)/ N, скорости которых лежат в интервале от v до v + dv, т.е.dN (v) /N = f (v) dv;f(v) = dN (v) / N dv

Применяя методы теории вероятности, Максвелл нашел функцию f(v) - закон для распределения молекул идеального газа по скоростям: f(v) = 4 (m0 /2 kT)3/2v2 e-m v / (2kT)---45.1.Из 45.1 видно, что конкретный вид функции зависит от рода газа (от массы молекулы) и от параметра состояния (от температуры).

 Применяя методы теории вероятностей. Максвелл нашел функцию f(v) — закон о распределеня молекул идеального газа по скоростям:

График функции распределения приведен на рис.43. Относительное число молекул dN(v)/N, скорости которых лежат в интервале от v до v + dv, находится как площадь заштрихованной на рис.43 полоски. Из приведенного графика следует, что функция распределения стремится к нулю при v 0 и v  и проходит через максимум при некоторой скорости vb, называемой наиболее вероятной скоростью и близкой к ней обладает наибольшее число молекул. Кривая несимметрична относительно vн .Значение наиболее вероятной скорости можно найти, продифференцировав выражение 45.1 по аргументу v и приравняли результат нулю, используя условие для максимума выражения f(v):d/dv ( v2 e - m v / (2kT) ) = ( 1 - m0v2/ 2kT) e -m v / (2kT) = 0;v = vв = 2kT / m0;vв = 2kT / m0 = 2RT / M-----45.2.В молекулярно-кинетической теории пользуются понятием средней арифметической скорости <v> поступательного движения молекул идеального газа, вычисляемой из закона распределения (45.1):<v> = 8kT / ( m0 ) = 8RT / M

 Применяя методы теории вероятностей. Максвелл нашел функцию f(v) — закон о распределеня молекул идеального газа по скоростям:

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66293. Нуклеїнові кислоти. Генетичний код. АТФ 91.5 KB
  Мета: поглибити знання про будову властивості та роль ДНК РНК АТФ в житті клітини і організму на прикладі наукових пошуків вчених їх самовідданості виховувати студентів. Обладнання: таблиці ДНК €œГенетичний код€. ДНК дезоксирибонуклеїнова кислота. Самоподвоєння ДНК.
66294. Історія вивчення клітини. Клітинна теорія. Методи цитологічних досліджень. Прокаріоти, еукаріотичення клітини 71.5 KB
  Мета: ознайомити студентів з історією вивчення клітини, методами цитологічних досліджень, сформулювати основні положення клітинної теорії; узагальнити, систематизувати та поглибити знання студентів про будову клітини прокаріот і еукаріот; на прикладі самовідданої праці вчених виховувати студентів.
66295. Поверхневий апарат. Цитоплазма. Цитоскелет. Включення. Органели руху. Немембранні органели 82 KB
  Мета: вивчити хімічний склад мембран, встановити взаємозв’язок між будовою і функціями клітинної мембрани; виходячи з особливостей хімічного складу і будови мембран, визначити застосування їх людиною.
66296. Одномембранні органели 71.5 KB
  Цистерни комплексу Гольджі полярні: до одного полюса підходять пухирці, що відриваються від ЕПС і містять продукти синтезу. З іншого полюса цістерн відокремлюються пухирці, наповнені ферментами та іншими речовинами.
66297. Сьогодні, жінки, Ваше свято 48 KB
  Ти жінка. Жінка чарівне слово Жінка життя прикраса Жінку прославляють знов І не підвладна часу жінка. Жінка кохана й мати Жінка сестра й бабуся Жінка життєве свято Свято що вічно в русі. Жінка це у першу чергу матір.
66298. Міжнародний жіночий день 8 березня 35 KB
  Земля зітхає ледве чутно І прокидається від сну... І березень дарує чудо, Розпочинаючи весну. Це чудо-в усмішках чарівних, У морі квітів навкруги. Ми Вас вітаємо царівни, Найкращі, милі, дорогі! Вальс з квітами.
66299. 8 Марта. Мамин праздник 48 KB
  Празднично убранный класс. На стенде рисунки детей, посвященные Дню 8 Марта. На доске слова: Спасибо, женщины вам И вашим умелым и нежным рукам, Они золотые, как солнце, всегда. Нам маминых рук не забыть никогда! Пусть мамины славятся всюду дела! Трудящимся женщинам честь и хвала.
66300. Двомембранні органели. Фотосинтез 77 KB
  Процес фотосинтезу відбувається у дві фази: світова і темнова. Приваблюють тварин що сприяє запиленню та розповсюдженню насіння Фази фотосинтезу хлорофія відновлюється Під дією ферментів світло Гетеротрофи Використовують готові органічні речовини Фототрофи...
66301. Сценарий праздника, посвященного Дню Победы «Память – лучшая награда» 67.5 KB
  Прощай отчий край Ты нас вспоминай Прощай милый взгляд Прости прощай прости прощай. Прощай отчий край Ты нас вспоминай Прощай милый взгляд Прости прощай прости прощай. Прощай отчий край Ты нас вспоминай Прощай милый взгляд Не все из нас придут назад.