74794

Распределение частиц (молекул) по скоростям в системах с большим количеством частиц. Формула Максвелла

Доклад

Физика

При выводе закона распределения молекул по скоростям Максвелл предполагал, что газ состоит из очень большого числа N тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при одинаковой температуре. Предполагалось также, что силовые поля, действующие на газ, отсутствуют.

Русский

2015-01-05

39 KB

0 чел.

34.Распределение частиц (молекул) по скоростям в системах с большим количеством частиц. Формула Максвелла.

По молекулярно-кинетической теории, как бы ни изменялись скорости молекул при столкновениях, средняя квадратичная скорость молекул массой m0 в газе, находящемся в состоянии равновесия при T = const, остается постоянной и равной <vкв> = 3 kT/m0 . Это объясняется тем, что в газе, находящемся в состоянии равновесия, устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям, которое подчиняется вполне определенному статистическому закону. Этот закон теоретически выведен Максвеллом.При выводе закона распределения молекул по скоростям Максвелл предполагал, что газ состоит из очень большого числа N тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при одинаковой температуре. Предполагалось также, что силовые поля, действующие на газ, отсутствуют. Закон Максвелла описывается некоторой функцией f(v), называемой функцией распределения молекул по скоростям. Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные dv, то на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул dN(v), имеющих скорость, заключенную в этом интервале.Функция f(v) определяет относительное число молекул dN (v)/ N, скорости которых лежат в интервале от v до v + dv, т.е.dN (v) /N = f (v) dv;f(v) = dN (v) / N dv

Применяя методы теории вероятности, Максвелл нашел функцию f(v) - закон для распределения молекул идеального газа по скоростям: f(v) = 4 (m0 /2 kT)3/2v2 e-m v / (2kT)---45.1.Из 45.1 видно, что конкретный вид функции зависит от рода газа (от массы молекулы) и от параметра состояния (от температуры).

 Применяя методы теории вероятностей. Максвелл нашел функцию f(v) — закон о распределеня молекул идеального газа по скоростям:

График функции распределения приведен на рис.43. Относительное число молекул dN(v)/N, скорости которых лежат в интервале от v до v + dv, находится как площадь заштрихованной на рис.43 полоски. Из приведенного графика следует, что функция распределения стремится к нулю при v 0 и v  и проходит через максимум при некоторой скорости vb, называемой наиболее вероятной скоростью и близкой к ней обладает наибольшее число молекул. Кривая несимметрична относительно vн .Значение наиболее вероятной скорости можно найти, продифференцировав выражение 45.1 по аргументу v и приравняли результат нулю, используя условие для максимума выражения f(v):d/dv ( v2 e - m v / (2kT) ) = ( 1 - m0v2/ 2kT) e -m v / (2kT) = 0;v = vв = 2kT / m0;vв = 2kT / m0 = 2RT / M-----45.2.В молекулярно-кинетической теории пользуются понятием средней арифметической скорости <v> поступательного движения молекул идеального газа, вычисляемой из закона распределения (45.1):<v> = 8kT / ( m0 ) = 8RT / M

 Применяя методы теории вероятностей. Максвелл нашел функцию f(v) — закон о распределеня молекул идеального газа по скоростям:

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75916. Трансформация представлений о морали в России 16-19 вв: общее и особенное 29 KB
  История развития морали в России начинается уже в устных и письменных произведениях Древней Руси. С принятием христианства Россия обогатилась учениями морали пришедшими к ней из Византии и объединившими в себе лучшие традиции греческой философской школы. Теория морали которую основали древнегреческие мыслители была дополнена русскими учеными разработавшими собственные оригинальные этические концепции и нравственные идеи.
75917. Советский быт и официальная культура (анализ одного-двух примеров – искусство, кинематограф, музыкальная культура) 19.76 KB
  Рассматривая противоречивые взаимосвязи и взаимодействия советской культуры с точки зрения таких категорий диалектики можно отметить следующее: общее в культуре СССР характеризуется тем что советская культура закономерный этап развития отечественной культуры тех ее элементов традиций которые были заложены или привнесены в нее предшествовавшими историко-культурными периодами; особенное в культуре советского периода заключается в том что она не только выступает в качестве наследницы русской культуры но и является главным реформатором...
75918. Совесткий underground: диссидентствующая культура 44 KB
  Идейную и организационную оппозицию власти в условиях “развитого социализма” представляли разномастные диссидентские движения. Основные из них обнаруживали идейное родство с известными с середины XIX в. славянофилами, западниками и социалистами. С учетом реалий второй половины
75920. Причины негативного восприятия России на западе в прошлом и настоящем 19.32 KB
  Западные политики до сих пор опасаются возрождения СССР в его прошлых границах и уповают на наличие у России как правоприемницы СССР амбиций вернуть утраченные территории. Что имеется ввиду Реалии нашей действительности позволяют западному человеку находить в них то что соответствует его суждениям о России сколь бы превратными и односторонними с чьейлибо точки зрения они ни были. В этом смысле сложившийся на Западе образ России во многих случаях больше говорит об особенностях западного менталитета чем о самой нашей стране.
75921. Кризисная дипломатия Хрущева и «доктрина Брежнева»: преемственность и изменения во внешней политике СССР в 1950-1980-е годах 18.26 KB
  Внешняя политика СССР в начальный период хрущевской оттепели велась в условиях напряженной международной обстановки и жесткой конфронтации со странами Запада. В середине 50х годов создали свой военно-политический союз СССР и страны социалистического лагеря. Хрущевым видело одно из средств ослабления международной напряженности в расширении взаимоотношений СССР и стран мира.
75922. Публичная дипломатия современной России: пути и формы реализации 27.93 KB
  Несмотря на общее признание необходимости усилить роль публичной дипломатии взгляды на цель этого усиления среди политиков и экспертов разнятся. Наряду с пониманием общественной дипломатии как public diplomcy появилось и второе значение термина в русском языке дипломатия на уровне общественных организаций. Поэтому более удобным представляется перевод публичная дипломатия не имеющий значения дипломатии на уровне НПО.
75923. Августовский дефолт 1998 года: истоки, экономические и политические последствия 19.66 KB
  Применение завышенного курса российского рубля в качестве меры по сдерживанию инфляционных ожиданий. Завышенный обменный курс российского рубля значительно снижал ценовую конкурентоспособность российских производителей. В-третьих резкий рост государственного долга приводил к значительному увеличению рисков связанных с колебаниями курсов ценных бумаг и курса российского рубля. Эти события оказали негативное влияние на настроения инвесторов что увеличило отток капитала и усилило давление на курс рубля.
75924. Армейские реформы в РФ – дискуссии об их осуществлении 17.1 KB
  Медведев выдвигает идею инновационной армии в качестве элемента своей программы модернизации в частности ставит задачу довести долю современных систем на ее вооружении до 70. устранения диспропорций якобы возникших в результате развала Советской армии и массовых сокращений 1990х годов она представляет собой первую попытку окончательного отказа от концепции массовой мобилизационной армии концепции которая реализовывалась в строительстве российских Вооруженных сил последние полтораста лет. Прочным фундаментом внезапно ускоренной...