74808

Закон сохранения энергии в механике. Консервативные, диссипативные системы. Примеры

Доклад

Физика

В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии...

Русский

2015-01-05

26 KB

1 чел.

8.Закон сохранения энергии в механике. Консервативные, диссипативные системы. Примеры.

Выведем закон сохранения энергии . Для этого рассмотрим замкнутую систему материальных точек массами m1, m2,.....,mn движущихся со скоростями v1,v2,........vn. Пусть F1, F2, .......Fn - равнодействующие внутренних консервативных сил, действующих на каждую из этих точек, а F1, F2, ......Fn - равнодействующие внешних сил. При v<< с массы материальных точек постоянны и уравнения второго закона Ньютона для этих точек следующие:

m1(dv1/dt) = F1 + F1,

m1(dv2/dt) = F2 + F2,

m1(dvn/dt) = Fn + Fn

 

Пусть все точки за какой-то интервал времени dt совершают перемещения dx1, dx2, ........,dxn. Умножим каждое из уравнений скалярно на соответствующее перемещение, и учитывая, что dxi = vidt, получим

m1(v1dv1) - (F1+F1)dx1 = 0

m2(v2dv2) - (F2+F2)dx2 = 0

.............................................

mn(vndvn) - (Fn+Fn)dxn = 0

Сложив эти уравнения и учитывая, что система замкнута, т.е.

F1+F2 +.......+Fn = 0

получим

mi vi dvi - Fi dxi = 0

mi vi dvi = d(mi vi2 /2) = dT 13.1

dT -есть бесконечно малое изменение кинетической энергии все системы, а Fi dxi = dП -бесконечно малая работа всех действующих в системе внутренних сил, взятая с обратным знаком, т.е., согласно 12.2, бесконечно малое изменение потенциальной энергии системы dП.

Следовательно, для все системы в целом

dT + dП = 0,

откуда полная механическая энергия замкнутой системы

Т + П = Е = const

13.2

Выражение 13.2 представляет собой закон сохранения механической энергии: в замкнутой системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем.

В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии в механике: механическая энергия замкнутой консервативной системы не изменяется в процессе ее движения:const

Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени, т.е. инвариантностью физических законов относительно выбора начала отсчета времени.Механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние), называются консервативными системами.

Системы, в которых механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие виды энергии, называются диссипативными (диссипация – рассеяние энергии). Строго говоря, все системы в природе являются диссипативными и в них закон сохранения механической энергии нарушается. Однако при изменении механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида. Таким образом, энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. В этом состоит физическая сущность закона сохранения и превращения энергии – сущность неуничтожимости материи и ее движения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85752. Анализа балансов ООО «Вологодские семена» и выявление тенденций развития предприятия 503 KB
  Целью данной работы является изучение анализа финансово-экономического состояния на примере предприятия ООО «Вологодские семена». Задачи: провести вертикальный и горизонтальный анализ активов и пассивов; проанализировать платежеспособность и ликвидность предприятия; провести анализ деловой активности...
85753. Назначения требования по нормированию и контролю точности узла выходного вала коробки скоростей 4.54 MB
  Коробка скоростей предназначена для регулирования частоты вращения шпинделя станка. Изменения угловых скоростей в коробке скоростей осуществляется за счет изменения передаточного отношения в зубчатых зацеплениях.
85754. Расчет двигателя постоянного тока 367.94 KB
  Конструкция двигателей постоянного тока сложнее и стоимость их выше, чем у асинхронных двигателей, однако, благодаря указанным свойствам, удельный вес их в общем выпуске электрических машин не снижается, а наоборот, имеет тенденцию к повышению. Особенно эта тенденция проявляется в течение последних десятилетий в связи
85755. Создание информационно-аналитической системы управления базой данных общежития 616.69 KB
  Ведение базы живущих в общежитии студентов, ведение базы мебели в помещениях, учет оплаты проживания. В работе реализована поисковая система по студентам. Доступна сортировка по количеству свободных мест в комнатах, по номеру комнаты, а так же по корпусу. Имеются способы добавление, изменение, удаление, сортировка данных.
85756. НІМЕЦЬКОМОВНА ПРИТЧА: СТУПІНЬ ДОСЛІДЖЕНОСТІ І МОВНО−СТИЛІСТИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ 89.8 KB
  Мета дослідження полягає в описі стилістики текстів притч, аналізі її основних типів, короткій характеристиці віршованої притчі як особливого літературного явища в німецькій літературі. Мета дослідження передбачає наступні завдання: визначити поняття притчі; окреслити місце і роль жанру притчі у німецькій літературі...
85757. Расчет механизмов мостового крана 3.45 MB
  Для механизма принят сдвоенный полиспаст с четырьмя несущими ветвями каната и крюковой подвеской типа Н3 нормальной конструкции...
85758. Особенности горных объектов и разновидности их чертежей 3.67 MB
  Горные работы, вследствие развития во времени и пространстве, беспрерывно изменяют свои формы, размеры и положение в пространстве. Поэтому горные чертежи, имея цель отображения динамических объектов, должны давать возможность внесения изменений и дополнений...
85760. Социальная защита детей России 176 KB
  Категории детей нуждающихся в социальной защите в России их особенности и проблемы. Все более ощутимым становится разрушение института семьи; семья не в состоянии проявлять достаточную заботу о своих детях не выполняет родительских обязанностей нередко сама создает условия опасные для жизни и развития детей.