74808

Закон сохранения энергии в механике. Консервативные, диссипативные системы. Примеры

Доклад

Физика

В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии...

Русский

2015-01-05

26 KB

2 чел.

8.Закон сохранения энергии в механике. Консервативные, диссипативные системы. Примеры.

Выведем закон сохранения энергии . Для этого рассмотрим замкнутую систему материальных точек массами m1, m2,.....,mn движущихся со скоростями v1,v2,........vn. Пусть F1, F2, .......Fn - равнодействующие внутренних консервативных сил, действующих на каждую из этих точек, а F1, F2, ......Fn - равнодействующие внешних сил. При v<< с массы материальных точек постоянны и уравнения второго закона Ньютона для этих точек следующие:

m1(dv1/dt) = F1 + F1,

m1(dv2/dt) = F2 + F2,

m1(dvn/dt) = Fn + Fn

 

Пусть все точки за какой-то интервал времени dt совершают перемещения dx1, dx2, ........,dxn. Умножим каждое из уравнений скалярно на соответствующее перемещение, и учитывая, что dxi = vidt, получим

m1(v1dv1) - (F1+F1)dx1 = 0

m2(v2dv2) - (F2+F2)dx2 = 0

.............................................

mn(vndvn) - (Fn+Fn)dxn = 0

Сложив эти уравнения и учитывая, что система замкнута, т.е.

F1+F2 +.......+Fn = 0

получим

mi vi dvi - Fi dxi = 0

mi vi dvi = d(mi vi2 /2) = dT 13.1

dT -есть бесконечно малое изменение кинетической энергии все системы, а Fi dxi = dП -бесконечно малая работа всех действующих в системе внутренних сил, взятая с обратным знаком, т.е., согласно 12.2, бесконечно малое изменение потенциальной энергии системы dП.

Следовательно, для все системы в целом

dT + dП = 0,

откуда полная механическая энергия замкнутой системы

Т + П = Е = const

13.2

Выражение 13.2 представляет собой закон сохранения механической энергии: в замкнутой системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем.

В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии в механике: механическая энергия замкнутой консервативной системы не изменяется в процессе ее движения:const

Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени, т.е. инвариантностью физических законов относительно выбора начала отсчета времени.Механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние), называются консервативными системами.

Системы, в которых механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие виды энергии, называются диссипативными (диссипация – рассеяние энергии). Строго говоря, все системы в природе являются диссипативными и в них закон сохранения механической энергии нарушается. Однако при изменении механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида. Таким образом, энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. В этом состоит физическая сущность закона сохранения и превращения энергии – сущность неуничтожимости материи и ее движения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38027. Продолжение разговора о ссылках 63.5 KB
  Способ первый с помощью атрибута nme имя закладки тэга : Заголовки стих первый стих второй стих третий в нашем примере мы сделали закладками использовав атрибут тэга nme: Заметьте href= stih3 символ решетки перед именем закладки на которую мы ссылаемся обязателен.
38028. Создание форм 45.5 KB
  Помимо атрибута type большинство элементов управления требуют указания атрибутов nme и vlue для идентификации имени и исходного значения если таковое имеется. Вот пример кода создающего текстовое поле: input type=âtextâ nme=âusernmeâ vlue=ââ Этот код может пригодиться при создании текстового поля для ввода имени пользователя при подключении к Webузлу. Для полноты картины можно дополнить его полем пароля: input type=âpsswordâ nme =âuserpssâ vlue=ââ обратите внимание что атрибуту vlue в обоих случаях присвоено...
38029. Создание фреймов 729 KB
  HTML программа имеющая структуру кадров не должна содержать контейнеры body и наоборот. Обычно это файл HTML программы из того же каталога папки что и сам контейнер но может быть и абсолютный адрес файла с любого компьютера. nofrmes т nofrmes контейнер HTML текста для броузеров которые не поддерживают аппарат кадров. Левый фрейм Верхний правый фрейм Нижний правый фрейм Листинг: главный файл html hed title фреймы title hed frmeset cols= 4 frme frmeborder=yes src= left.
38030. Каскадные таблицы стилей 63.5 KB
  Каскадные таблицы стилей Основным понятием CSS является стиль т. CSS действует другим более удобным и экономичным способом. Кроме того CSS позволяет работать со шрифтовым оформлением страниц на гораздо более высоком уровне чем стандартный HTML избегая излишнего утяжеления страниц графикой. Практическое освоение CSS Как вам уже известно информация о стилях может располагаться либо в отдельном файле либо непосредственно в коде Webстранички.
38032. Структура HTML-документа. Создание элементарной WEB-страницы 502 KB
  Для работы с этими текстами был создан специальный протокол HTTP Hyper Text Trnsfer Protocol были обозначены основные элементы языка разметки HTML. Язык HTML развился из стандартного обобщенного языка описания документов SGML и является его производной созданной для разметки текстовых документов. Существуют разные суждения о том считать HTML языком программирования или нет. С точки зрения программистов он имеет достаточно простой синтаксис и довольно легок в изучении но с другой стороны для простого пользователя иногда постижение...
38033. Форматирование текста 44.5 KB
  Форматирование текста Цель работы: используя теги разбивки текста логического и физического форматирования текста создать страницу по данному образцу. Теги разбивки текста h1 т h1 h2 т h2 h3 т h3 h4 т h4 h5 т h5 h6 т h6 заголовки стилей 1 2 3 4 5 6. Атрибут: lign= задает положение текста абзаца на строке. Значения: left выровнять текст по левому краю center выровнять текст по центру right выровнять текст по правому краю.
38034. Работа с цветом фона страницы и цветом шрифта. Задание бегущей строки 159.5 KB
  Работа с цветом фона страницы и цветом шрифта. Контейнер описания шрифта может быть помещен в любой другой контейнер. задает имя шрифта или несколько возможных шрифтов. Броузер берет последующий шрифт если у него нет предыдущего; size= задает размер шрифта.
38035. Нумерованные и маркированные списки 60.5 KB
  Сдвиг один Сдвиг другой Сдвиг сякой Хочу обратить ваше внимание что это прописано без параметра type но при помощи тэга ul : ul li Сдвиг один li ul ul ul li Сдвиг другой li ul ul ul ul ul li Сдвиг сякой li ul ul ul Списки могут быть и вложенными: как это выглядит: Код: тема 1 подтема 1 подтема 2 подподтема подтема 3 тема 2 UL LI тема 1 OL LI подтема 1 LI подтема 2 OL strt= 10 LI подподтема OL LI подтема 3 OL LI тема 2 UL Оформление списков может нумероваться...