74808

Закон сохранения энергии в механике. Консервативные, диссипативные системы. Примеры

Доклад

Физика

В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии...

Русский

2015-01-05

26 KB

0 чел.

8.Закон сохранения энергии в механике. Консервативные, диссипативные системы. Примеры.

Выведем закон сохранения энергии . Для этого рассмотрим замкнутую систему материальных точек массами m1, m2,.....,mn движущихся со скоростями v1,v2,........vn. Пусть F1, F2, .......Fn - равнодействующие внутренних консервативных сил, действующих на каждую из этих точек, а F1, F2, ......Fn - равнодействующие внешних сил. При v<< с массы материальных точек постоянны и уравнения второго закона Ньютона для этих точек следующие:

m1(dv1/dt) = F1 + F1,

m1(dv2/dt) = F2 + F2,

m1(dvn/dt) = Fn + Fn

 

Пусть все точки за какой-то интервал времени dt совершают перемещения dx1, dx2, ........,dxn. Умножим каждое из уравнений скалярно на соответствующее перемещение, и учитывая, что dxi = vidt, получим

m1(v1dv1) - (F1+F1)dx1 = 0

m2(v2dv2) - (F2+F2)dx2 = 0

.............................................

mn(vndvn) - (Fn+Fn)dxn = 0

Сложив эти уравнения и учитывая, что система замкнута, т.е.

F1+F2 +.......+Fn = 0

получим

mi vi dvi - Fi dxi = 0

mi vi dvi = d(mi vi2 /2) = dT 13.1

dT -есть бесконечно малое изменение кинетической энергии все системы, а Fi dxi = dП -бесконечно малая работа всех действующих в системе внутренних сил, взятая с обратным знаком, т.е., согласно 12.2, бесконечно малое изменение потенциальной энергии системы dП.

Следовательно, для все системы в целом

dT + dП = 0,

откуда полная механическая энергия замкнутой системы

Т + П = Е = const

13.2

Выражение 13.2 представляет собой закон сохранения механической энергии: в замкнутой системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем.

В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии в механике: механическая энергия замкнутой консервативной системы не изменяется в процессе ее движения:const

Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени, т.е. инвариантностью физических законов относительно выбора начала отсчета времени.Механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние), называются консервативными системами.

Системы, в которых механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие виды энергии, называются диссипативными (диссипация – рассеяние энергии). Строго говоря, все системы в природе являются диссипативными и в них закон сохранения механической энергии нарушается. Однако при изменении механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида. Таким образом, энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. В этом состоит физическая сущность закона сохранения и превращения энергии – сущность неуничтожимости материи и ее движения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80520. Організаційно - методичні основи створення та функціонування інформаційних систем 43.13 KB
  В наш час відбувається глобальний перехід від індустріального суспільства до інформаційного, розвиток якого безпосередньо повязаний з інтенсифікацією інформаційних процесів, необхідністю збору, обробки і передачі величезних обємів інформації, перетворенням інформації у товар, як правило, значної вартості
80521. Функціональна структура типової інформаційної системи для потреб оцінювання 30.76 KB
  Системи обробки даних в оціночній діяльності. Автоматизовані інформаційні системи для ріелторських компаній. Крім того проект на предмет його повноти взагалі не розглядається і фактично втрачається можливість науково обґрунтування вибору і оцінки напрямків розвитку інформаційної системи комплексу технічних засобів та побудови її моделі.
80522. Пакети комп`ютерних програм, використовуваних в оціночній діяльності 78.22 KB
  Програмне забезпечення оціночної діяльності Програмне забезпечення ПЗ це сукупність програм які забезпечують спілкування користувача з комп`ютерною технікою і орієнтуються на вирішення задач певного класу. Компютерні бази даних з програмним забезпеченням які рекомендують застосовуюти при оцінці колісних транспортних засобів КТЗ: Комп`ютерні програми для складання кошторису відновлювального ремонту КТЗ іноземного виробництва udtex М21 udtex М95 ...
80523. Організація оціночних досліджень із виеористанням інформаційних технологій 168.95 KB
  АРМ є професійно орієнтованою інформаційнообчислювальною системою що працює як автономно так і в мережі. Масова поява персональних компютерів в офісі й обєднання їх у мережі створила принципово нове технологічне середовище для ефективного управління документообігом. Сукупність прикладних процесів і БД що використовуються спільно обчислювальними процесами в ІС називають розподіленою системою PC а вузли мережі вузлами PC.
80524. Автоматизація процесів оцінювання нерухомості 124.9 KB
  Головні цілі впровадження ІС в оцінюванні. Головні цілі впровадження ІС в оцінюванні. Основними факторами які впливають на впровадження інформаційних систем є потреби організацій та користувачів а також наявність відповідних засобів для їх формування. Впровадження корпоративної ІС розробленої самостійно або придбаної у постачальника часто супроводжується ломкою перепроектувало існуючих на підприємстві процесів бізнесу...
80525. Автоматизація процесів оцінювання машин та обладнання 70.7 KB
  Автоматизація обліку матеріальних цінностей Матеріальні цінності це сировина і матеріали покупні напівфабрикати і комплектуючи вироби тара і тарні матеріали; паливо будівельні матеріали і обладнання для установки; малоцінні і швидкозношувані предмети спецодяг і спецвзуття. Основними задачами що вирішуються на цій ділянці є своєчасне повне і достовірне відображення в обліку а потім видання необхідних оброблених на ПЕОМ це настільна або портативна високопродуктивна обчислювальна система...
80526. КУЛЬТУРА УКРАЇНИ XIV – I ПОЛ. XVII СТОЛІТТЯ 1.97 MB
  Існує думка, що період XIV – перш. пол. XVII ст. мало відображений у джерелах, так як був бідний подіями, які могли залишити помітний слід в історії. Ближче до істини інша точка зору: життя було значно багатшим, ніж це зафіксовано в документах і пам\'ятках культури, що до нас дійшли
80527. Українська культура в другій половині ХХ століття 39.07 KB
  Розвиток української культури в другій половині ХХ ст. У Донецькій та Кримській областях не залишалося жодної української школи. ЦК КПРС прийняв нову постанову що підсилило русифікацію української системи освіти. Серед них можна назвати Історію української літератури Історію української мови Радянську енциклопедію історії України Історію українського мистецтва.
80528. Витоки української культури. Матеріальна та духовна культура словянського світу 1тис. нашої ери 562 KB
  Термін «культура» вперше зустрічається в античному світі. Його початкове значення – обробка rрунту, внесення людиною змін у природу. Надалі термін «культура» отримав більш універсальне значення.Культура - це все, що створено людиною.