74808

Закон сохранения энергии в механике. Консервативные, диссипативные системы. Примеры

Доклад

Физика

В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии...

Русский

2015-01-05

26 KB

0 чел.

8.Закон сохранения энергии в механике. Консервативные, диссипативные системы. Примеры.

Выведем закон сохранения энергии . Для этого рассмотрим замкнутую систему материальных точек массами m1, m2,.....,mn движущихся со скоростями v1,v2,........vn. Пусть F1, F2, .......Fn - равнодействующие внутренних консервативных сил, действующих на каждую из этих точек, а F1, F2, ......Fn - равнодействующие внешних сил. При v<< с массы материальных точек постоянны и уравнения второго закона Ньютона для этих точек следующие:

m1(dv1/dt) = F1 + F1,

m1(dv2/dt) = F2 + F2,

m1(dvn/dt) = Fn + Fn

 

Пусть все точки за какой-то интервал времени dt совершают перемещения dx1, dx2, ........,dxn. Умножим каждое из уравнений скалярно на соответствующее перемещение, и учитывая, что dxi = vidt, получим

m1(v1dv1) - (F1+F1)dx1 = 0

m2(v2dv2) - (F2+F2)dx2 = 0

.............................................

mn(vndvn) - (Fn+Fn)dxn = 0

Сложив эти уравнения и учитывая, что система замкнута, т.е.

F1+F2 +.......+Fn = 0

получим

mi vi dvi - Fi dxi = 0

mi vi dvi = d(mi vi2 /2) = dT 13.1

dT -есть бесконечно малое изменение кинетической энергии все системы, а Fi dxi = dП -бесконечно малая работа всех действующих в системе внутренних сил, взятая с обратным знаком, т.е., согласно 12.2, бесконечно малое изменение потенциальной энергии системы dП.

Следовательно, для все системы в целом

dT + dП = 0,

откуда полная механическая энергия замкнутой системы

Т + П = Е = const

13.2

Выражение 13.2 представляет собой закон сохранения механической энергии: в замкнутой системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем.

В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии в механике: механическая энергия замкнутой консервативной системы не изменяется в процессе ее движения:const

Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени, т.е. инвариантностью физических законов относительно выбора начала отсчета времени.Механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние), называются консервативными системами.

Системы, в которых механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие виды энергии, называются диссипативными (диссипация – рассеяние энергии). Строго говоря, все системы в природе являются диссипативными и в них закон сохранения механической энергии нарушается. Однако при изменении механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида. Таким образом, энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. В этом состоит физическая сущность закона сохранения и превращения энергии – сущность неуничтожимости материи и ее движения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47710. Антикоррупционная экспертиза нормативных правовых актов 55.52 KB
  Целью настоящей работы является изучения теоретических основ антикоррупционной экспертизы нормативно - правовых актов, анализ ее особенностей, рассмотрение сущности и принципов проведения данной экспертизы, а также обозначение практических проблем, связанных с ее реализацией в Российской Федерации
47711. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПОВЕРХНОСТИ И РАЗВЕРТКИ 621.5 KB
  Методические указания содержат теоретический материал по теме Поверхности и развертки задачи для решения на практических занятиях и для самостоятельного решения. ПОВЕРХНОСТИ 1. Каркас поверхности Технические объекты любой формы можно разделить на различные геометрические тела границами которых являются поверхности.
47712. МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ 130.5 KB
  Кроме того при выборе тематики учитываются особенности машинной реализации систем при допустимых затратах машинных ресурсов на реализацию моделей машинного времени и оперативной памяти для их выполнения при возможности организации интерактивного режима что особенно важно для активного усвоения теоретического материала дисциплины и интенсивного приобретения практических навыков моделирования на современных ЭВМ. Система обработки информации содержит мультиплексный канал и три ЭВМ. Затем они поступают на обработку в ту ЭВМ где имеется...
47713. Методичні вказівки. Правове регулювання інтелектуальної власності 269 KB
  Рецензенти: Азімов Чінгізхан Нуфатович Членкореспондент Академії правових наук України академік Академії Інженерних наук України Лауреат державної премії України професор доктор юридичних наук професор кафедри цивільного права Національної юридичної академії України імені Ярослава Мудрого; Кройтор Володимир Андрійович начальник кафедри цивільноправових дисциплін Університету внутрішніх справ доцент кандидат юридичних наук. Накопичений нормативний масив перебуває в стадії його оптимізації в...
47714. Соціологія як наука про суспільство 522.46 KB
  Вивчення нової реальності що раптово відкрилася для сприйняття і яка складається з множини станів груп та обєднань людей з різними життєвими звичками способами відчувати й інтерпретувати довколишній світ з різними можливостями впливати на перебіг подій але з порівняно стійкими звязками між собою і певною мірою взаєморозуміння стало призначенням соціології. Найбільша заслуга соціології у тому що вона здатна діагностувати і лікувати соціальні хвороби виконувати прогностичні та прикладні функції як на рівні макросоціальних процесів і...
47715. Методические указания. Системное программное обеспечение 56.5 KB
  В результате выполнения работы студенты должны ознакомиться с: принципами эффективной организации взаимодействия между пользователем и аппаратными средствами ЭВМ с применением сервисных программных средств типа операционных сред и оболочек; составом и назначением системных функций библиотечных функций и команд файловой подсистемы операционной системы Linux. Программашаблон реализует простое перемещение по каталогам файловой системы с отображением содержимого каталогов в двух панелях экрана. Студентам предлагается ознакомиться с...
47716. Інформація та інформаційні технології 101.95 KB
  Локальна компютерна мережа – це система, що дозволяє проводити обмін інформацією між пристроями, підключеними до системи. Вона включає в себе програмне забезпечення та апаратну частину, необхідну для підключення пристроїв до компютерних каналів, які взаємодіють між собою.
47717. Організація самостійної роботи студента. Теоретичні основи теплотехніки 2.6 MB
  У посібнику наведено основні положення щодо організації самостійної роботи студентів з дисципліни «Теоретичні основи теплотехніки», надано тематичний план лекцій, робочий план лабораторних робіт, заготівки звітів про лабораторні роботи, робочий план практичних робіт