74808

Закон сохранения энергии в механике. Консервативные, диссипативные системы. Примеры

Доклад

Физика

В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии...

Русский

2015-01-05

26 KB

0 чел.

8.Закон сохранения энергии в механике. Консервативные, диссипативные системы. Примеры.

Выведем закон сохранения энергии . Для этого рассмотрим замкнутую систему материальных точек массами m1, m2,.....,mn движущихся со скоростями v1,v2,........vn. Пусть F1, F2, .......Fn - равнодействующие внутренних консервативных сил, действующих на каждую из этих точек, а F1, F2, ......Fn - равнодействующие внешних сил. При v<< с массы материальных точек постоянны и уравнения второго закона Ньютона для этих точек следующие:

m1(dv1/dt) = F1 + F1,

m1(dv2/dt) = F2 + F2,

m1(dvn/dt) = Fn + Fn

 

Пусть все точки за какой-то интервал времени dt совершают перемещения dx1, dx2, ........,dxn. Умножим каждое из уравнений скалярно на соответствующее перемещение, и учитывая, что dxi = vidt, получим

m1(v1dv1) - (F1+F1)dx1 = 0

m2(v2dv2) - (F2+F2)dx2 = 0

.............................................

mn(vndvn) - (Fn+Fn)dxn = 0

Сложив эти уравнения и учитывая, что система замкнута, т.е.

F1+F2 +.......+Fn = 0

получим

mi vi dvi - Fi dxi = 0

mi vi dvi = d(mi vi2 /2) = dT 13.1

dT -есть бесконечно малое изменение кинетической энергии все системы, а Fi dxi = dП -бесконечно малая работа всех действующих в системе внутренних сил, взятая с обратным знаком, т.е., согласно 12.2, бесконечно малое изменение потенциальной энергии системы dП.

Следовательно, для все системы в целом

dT + dП = 0,

откуда полная механическая энергия замкнутой системы

Т + П = Е = const

13.2

Выражение 13.2 представляет собой закон сохранения механической энергии: в замкнутой системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем.

В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии в механике: механическая энергия замкнутой консервативной системы не изменяется в процессе ее движения:const

Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени, т.е. инвариантностью физических законов относительно выбора начала отсчета времени.Механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние), называются консервативными системами.

Системы, в которых механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие виды энергии, называются диссипативными (диссипация – рассеяние энергии). Строго говоря, все системы в природе являются диссипативными и в них закон сохранения механической энергии нарушается. Однако при изменении механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида. Таким образом, энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. В этом состоит физическая сущность закона сохранения и превращения энергии – сущность неуничтожимости материи и ее движения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30449. Общественный строй как конституционно-правовой институт в зарубежных странах 14.12 KB
  Такими подсистемами являются: экономические отношения социальные отношения в узком смысле слова духовнокультурные отношения политические отношения. Не всегда можно провести четкую грань между этими отношениями. Его рассматривают как общество в котором существуют развитые экономические культурные правовые политические отношения между составляющими его индивидами которые не опосредованы государством.
30450. Государство как конституционно-правовой институт в зарубежных странах 13.3 KB
  Государство как конституционноправовой институт в зарубежных странах Государство является центральным институтом политической системы и основным институтом политической власти. Государство это осознанная необходимость общего управления для соблюдения жизненно важных условий существования людей. Государство это феномен человеческой мысли и человеческого труда. Государство основной институт политической системы общества организующий направляющий и контролирующий совместную деятельность и отношения людей общественных групп...
30451. Негосударственные политические институты и их конституционно-правовой статус в зарубежных странах 16.29 KB
  Усложнение форм и методов деятельности политических партий возрастание их роли в обществе закономерно приводят к их юридической институционализации. Институционализация политических партий проявляется в двух взаимосвязанных процессах: конституцищшпзации то есть включении в конституции основных принципов их статуса и законодательной институционализации в результате которой правовое положение партий определяется законом достаточно детально. Законодательная институционализация обычно включает правовое регулирование...
30452. Формы правления и государственные режимы в зарубежных странах 17.92 KB
  Формы правления и государственные режимы в зарубежных странах. Форма правления внешнее выражение содержания государства определяемое структурой и правовым положением высших органов государственной власти. Характер формы правления существующей в данном государстве зависит от организации верховной государственной власти точнее от определения правового положения одного высшего органа государственной власти главы государства. И в зависимости от того осуществляется ли эта власть одним лицом по наследству или...
30453. Принципы избирательного права в зарубежных странах 16.46 KB
  Принципы избирательного права: 1 Всеобщность избирательные права признаются за всеми взрослыми и психически здоровыми гражданами Тем не менее всеобщее избирательное право ограничено рядом цензов требований к потенциальному избирателю: возрастной ценз; ценз оседлости ценз пола имущественный профессиональный ценз Моральный ценз расовый 2 Свободное участие в выборах избиратель сам решает участвовать ли ему в избирательном процессе и если да то в какой мере.
30455. Избирательный процесс в зарубежных странах 16.53 KB
  Избирательный процесс это урегулированная нормами избирательного права деятельность по подготовке и проведению выборов. Назначение выборов т. Временные рамки проведения выборов устанавливаются обычно законом. В некоторых странах закон устанавливает точную дату проведения выборов.
30456. Референдум в зарубежных странах, его виды, процедура и правовые последствия 16.76 KB
  Своеобразной разновидностью референдума является плебисцит но это голосование населения по наиболее важным для страны вопросам: по территориальным международным проблемам. Вопрос выносимый на референдум называется формулой референдума . Как правило в законодательстве устанавливаются пределы допустимого использования института референдума. Виды референдума: общенациональный и местный; обязательный и факультативный; конституционный и обыкновенный; допарламентскийпослепарламентский внепарламентский; утверждающий и...
30457. Парламентарии, их статус и объединения в зарубежных странах 15.99 KB
  Парламентарии их статус и объединения в зарубежных странах Современный парламент это общегосударственный представительный орган главная функция которого в системе разделения властей заключается в осуществлении законодательной власти. Чаще всего Объединения парламентариев создаются и действуют на политической базе общей партийной принадлежности. Эти объединения все чаще институционализируются в законах и регламентах даже конституционализируются и приобретают определенные права на представительство в руководящих органах...