74808

Закон сохранения энергии в механике. Консервативные, диссипативные системы. Примеры

Доклад

Физика

В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии...

Русский

2015-01-05

26 KB

0 чел.

8.Закон сохранения энергии в механике. Консервативные, диссипативные системы. Примеры.

Выведем закон сохранения энергии . Для этого рассмотрим замкнутую систему материальных точек массами m1, m2,.....,mn движущихся со скоростями v1,v2,........vn. Пусть F1, F2, .......Fn - равнодействующие внутренних консервативных сил, действующих на каждую из этих точек, а F1, F2, ......Fn - равнодействующие внешних сил. При v<< с массы материальных точек постоянны и уравнения второго закона Ньютона для этих точек следующие:

m1(dv1/dt) = F1 + F1,

m1(dv2/dt) = F2 + F2,

m1(dvn/dt) = Fn + Fn

 

Пусть все точки за какой-то интервал времени dt совершают перемещения dx1, dx2, ........,dxn. Умножим каждое из уравнений скалярно на соответствующее перемещение, и учитывая, что dxi = vidt, получим

m1(v1dv1) - (F1+F1)dx1 = 0

m2(v2dv2) - (F2+F2)dx2 = 0

.............................................

mn(vndvn) - (Fn+Fn)dxn = 0

Сложив эти уравнения и учитывая, что система замкнута, т.е.

F1+F2 +.......+Fn = 0

получим

mi vi dvi - Fi dxi = 0

mi vi dvi = d(mi vi2 /2) = dT 13.1

dT -есть бесконечно малое изменение кинетической энергии все системы, а Fi dxi = dП -бесконечно малая работа всех действующих в системе внутренних сил, взятая с обратным знаком, т.е., согласно 12.2, бесконечно малое изменение потенциальной энергии системы dП.

Следовательно, для все системы в целом

dT + dП = 0,

откуда полная механическая энергия замкнутой системы

Т + П = Е = const

13.2

Выражение 13.2 представляет собой закон сохранения механической энергии: в замкнутой системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем.

В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии в механике: механическая энергия замкнутой консервативной системы не изменяется в процессе ее движения:const

Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени, т.е. инвариантностью физических законов относительно выбора начала отсчета времени.Механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние), называются консервативными системами.

Системы, в которых механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие виды энергии, называются диссипативными (диссипация – рассеяние энергии). Строго говоря, все системы в природе являются диссипативными и в них закон сохранения механической энергии нарушается. Однако при изменении механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида. Таким образом, энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. В этом состоит физическая сущность закона сохранения и превращения энергии – сущность неуничтожимости материи и ее движения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39939. Общая характеристика и боевое применение радиорелейной связи 52.82 KB
  В тоже время при организации радиорелейной связи необходимо учитывать зависимость ее от рельефа местности что вызывает необходимость тщательного выбора трассы линии связи невозможность работы или значительное уменьшение дальности действия радиорелейных станций в движении возможность перехвата передач и создания радиопомех противником. Способы организации радиорелейной связи Радиорелейная связь может быть организована по направлению по сети и по оси. Применение того или иного способа в каждом отдельном случае зависит от конкретных условий...
39940. Тропосферная связь 15.2 KB
  Тропосферные станции предназначаются для строительства прямых многоканальных линий связи большой протяженности. Дальность связи на одном интервале тропосферной линии может составлять 120–250 километров.
39941. Понятие о системе связи 23.76 KB
  В связи с этим можно дать следующее определение. Система военной связи – подсистема системы управления войсками силами и оружием обеспечивающая обмен информацией и автоматизацию управления. Оно отражает функциональное предназначение системы военной связи – обеспечение обмена информацией и автоматизацию управления.
39942. Требования к системе связи 39.5 KB
  По перечисленным свойствам к системе военной связи предъявляются требования: высокая боевая готовность; устойчивость; пропускная способность; мобильность; разведзащищенность; доступность; управляемость. Высокая боевая готовность системы военной связи Высокая боевая готовность системы военной связи – ее способность в любое время и в различных условиях обстановки выполнять задачи по обеспечению управления войсками. Требование высокой боевой готовности относится прежде всего к стационарным системам связи мирного времени и полевым системам...
39943. Войска связи Сухопутных войск, их назначение и состав 30 KB
  Соединения части и подразделения связи или в дальнейшем коротко войска связи являются специальными войсками и входят в состав всех видов Вооруженных сил РФ. Эти войска предназначены для развертвования и эксплуатации систем связи и обеспечения управления войсками силами во всех видах их боевой деятельности. На них также возлагаются задачи по развертвованнию и эксплуатации средств автоматизации управления проведению и организации технических мероприятиях по обеспечению связи и АСУ мероприятий по обеспечению безопасности связи Войска...
39944. Условия, влияющие на организацию и обеспечение связи в мотострелковом (танковом) батальоне в бою и специальной войсковой операции 24.5 KB
  Кроме этого на организацию связи в батальоне существенное влияние оказывает наличие сил и средств связи.
39945. Организация связи в мсб (тб) 25.5 KB
  Организация связи в бою в мсбтб зависит от многих факторов: условия перехода к обороне в наступление; роль и место батальона в боевом порядке полка боевой порядок и задачи батальона; принятая система управления; организация взаимодействия; наличие и состояние сил и средств связи; построение обороны средства усиления; характер местности и т. Основным способом организации проводной связи в мсб является направление проводной связи. Связь с командиром и штабом полка обеспечивается силами и средствами роты связи полка кабелем П274М согласно...
39946. Организация связи проводными средствами МСБ(ТБ) 16.08 KB
  При организации проводной связи необходимо рассчитывать потребное количество кабеля. По опыту войск на рельеф местности и эксплуатационное покрытие линий проводной связи необходимо выделять дополнительное количество кабеля: на среднепересеченной местности – до 20 в горнотаежной местности – до 200 Количество кабеля выделяемое на направление связи принято рассчитывать по формуле: Lпотр=LизмKLизм где: Lпотр – потребное количество кабеля для обеспечения связи на определенном направлении; Lизм – расстояние измеренное на рабочей карте...
39947. Роль и место военной связи в системе управления войсками 16.8 KB
  Простейшая система управления включает: орган управления ОУ каналы прямой и обратной связи управляемый объект УО. Процесс управления складывается из циклов управления. Каждый такой цикл включает: сбор органом управления информации от управляемых объектов; обработку информации и принятие решения выработку управляющего воздействия; постановку задач управляемым объектам командная информация воздействия.