74808

Закон сохранения энергии в механике. Консервативные, диссипативные системы. Примеры

Доклад

Физика

В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии...

Русский

2015-01-05

26 KB

0 чел.

8.Закон сохранения энергии в механике. Консервативные, диссипативные системы. Примеры.

Выведем закон сохранения энергии . Для этого рассмотрим замкнутую систему материальных точек массами m1, m2,.....,mn движущихся со скоростями v1,v2,........vn. Пусть F1, F2, .......Fn - равнодействующие внутренних консервативных сил, действующих на каждую из этих точек, а F1, F2, ......Fn - равнодействующие внешних сил. При v<< с массы материальных точек постоянны и уравнения второго закона Ньютона для этих точек следующие:

m1(dv1/dt) = F1 + F1,

m1(dv2/dt) = F2 + F2,

m1(dvn/dt) = Fn + Fn

 

Пусть все точки за какой-то интервал времени dt совершают перемещения dx1, dx2, ........,dxn. Умножим каждое из уравнений скалярно на соответствующее перемещение, и учитывая, что dxi = vidt, получим

m1(v1dv1) - (F1+F1)dx1 = 0

m2(v2dv2) - (F2+F2)dx2 = 0

.............................................

mn(vndvn) - (Fn+Fn)dxn = 0

Сложив эти уравнения и учитывая, что система замкнута, т.е.

F1+F2 +.......+Fn = 0

получим

mi vi dvi - Fi dxi = 0

mi vi dvi = d(mi vi2 /2) = dT 13.1

dT -есть бесконечно малое изменение кинетической энергии все системы, а Fi dxi = dП -бесконечно малая работа всех действующих в системе внутренних сил, взятая с обратным знаком, т.е., согласно 12.2, бесконечно малое изменение потенциальной энергии системы dП.

Следовательно, для все системы в целом

dT + dП = 0,

откуда полная механическая энергия замкнутой системы

Т + П = Е = const

13.2

Выражение 13.2 представляет собой закон сохранения механической энергии: в замкнутой системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем.

В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии в механике: механическая энергия замкнутой консервативной системы не изменяется в процессе ее движения:const

Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени, т.е. инвариантностью физических законов относительно выбора начала отсчета времени.Механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние), называются консервативными системами.

Системы, в которых механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие виды энергии, называются диссипативными (диссипация – рассеяние энергии). Строго говоря, все системы в природе являются диссипативными и в них закон сохранения механической энергии нарушается. Однако при изменении механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида. Таким образом, энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. В этом состоит физическая сущность закона сохранения и превращения энергии – сущность неуничтожимости материи и ее движения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54099. Чи важко бути людиною. Як потрібно жити, щоб наші душі визначали як прекрасні. Спиридон Черкасенко. «Маленький горбань» 125 KB
  Як виглядає Павлик який його внутрішній світ Орієнтовне виконання завдання Дідусь Антип про свого онука горбаня Павлика. Я намагаюся не відпускати Павлика гуляти у хлопчаче товариство тому що за великим Павликовим горбом діти ще не вміють побачити чудового серця його. Тому боюся що пустуни зобидять хлопця: вже не раз доводилося мені йдучи з роботи рятувати Павлика й скубти за чуба напасників.
54100. Людина та її здоровя 31.5 KB
  Мета: формувати свою внутрішню позицію щодо свого здоровя на основі позитивних перспективних мотивів; поглиблювати усвідомлення поняття «здоровя», його багатогранності, необхідності турботи про нього; розширювати знання про негативний вплив шкідливих звичок; розвивати самостійне, творче мислення, навички співпраці.
54101. Історію творить людина (образ Богдана Хмельницького в історії та літературі) 593 KB
  Історію творить людина образ Богдана Хмельницького в історії та літературі Очікувані результати. історичне доміно уривки з історичних пісень записи українських пісень уривки з художніх та документальних фільмів про Богдана Хмельницького портрети історичних осіб. У лютому 1648 року золотий спокій поляків зруйнувала національновизвольна війна під керівництвом славетного гетьмана Богдана Хмельницького. Отже тема нашого уроку Національновизвольна війна під проводом Богдана Хмельницького та відображення подій цього періоду в...
54102. ЛЮДИНА - ЧАСТИНА ВСЕСВІТУ 45.5 KB
  Навчити учнів висловлювати своє судження про людину як частину природи; виховувати почуття любові до навколишнього середовища дбайливого ставлення до природних ресурсів України; розвивати звязне мовлення уміння колективної праці. По закінченні діалогу кожен бажаючий зможе висловити свою думку з того и іншого питання перед класом Робота в парах Хто називається людиною Хто називається культурною людино Чи самотня людина на Землі Що таке природа Чи може людина існувати окремо...
54103. СЦЕНАРІЙ СВЯТА «НАШ ЛЬВІВ» (для учнів четвертих класів) 293.5 KB
  По центру напис Наш Львів. ВЕДУЧІ: показ кадрів із фільму Наш Львів на екрані що супроводжу ються словами ведучих Це місто ще й досі не можуть поділити народиякі вважають його своїм. Княжий Львів кажуть українці.
54105. Здрастуй, господине Масляна! 350 KB
  3й скоморох Кожен рік сього числа Як гласить Наказник Дітям всім цієї школи Слід іти на празник передав Наказ 2му скомороху 4й скоморох Неодмінно мають всі Заспівати гімн Зимі І з пошаною до бору Проводити її з двору 5й скоморох Сонце в небі радо всміхається До нас Масляна повертається Раптом до залу вбігає Баба Яга в подраному кожусі з метлою в руках. Під музику входить Масляна Танок Масляни. Масляна Ой ВенаЮ Весна сонця ясного не давай Весна дощу рясного А давай нам сонечка дзвоничка Та веселощів цілу...
54106. Криза грецької державності та піднесення Македонії 117 KB
  Мета: Розглянути причини занепаду Греції й піднесення Македонії; дати уявлення про Македонію як велику військову державу; Удосконалити навички роботи з підручником установлення причиннонаслідкових зв'язків удосконалити навички складання плану пункту параграфа. Філіп І Завоювання Греції Македонією. Кого вони зображували За якими історичними джерелами ми можемо скласти уявлення про живопис Стародавньої Греції Яку роль відіграло мистецтво Стародавньої Греції в розвитку світової культури Переконавшись у якості знань здобутих учнями на...
54107. Криза грецької державності та піднесення Македонії 53.5 KB
  У середині ІУст.до н.е. становище грецьких міст-держав погіршилося внаслідок війни з персами, незалежність в якій вони зберегли, але понесли тяжких втрат, а також через внутрішні конфлікти та політичну роздробленість. Саме в цей час, зміцніла та почала процвітати Македонія, яка і скористалася ослабленням Греції.