74808

Закон сохранения энергии в механике. Консервативные, диссипативные системы. Примеры

Доклад

Физика

В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии...

Русский

2015-01-05

26 KB

0 чел.

8.Закон сохранения энергии в механике. Консервативные, диссипативные системы. Примеры.

Выведем закон сохранения энергии . Для этого рассмотрим замкнутую систему материальных точек массами m1, m2,.....,mn движущихся со скоростями v1,v2,........vn. Пусть F1, F2, .......Fn - равнодействующие внутренних консервативных сил, действующих на каждую из этих точек, а F1, F2, ......Fn - равнодействующие внешних сил. При v<< с массы материальных точек постоянны и уравнения второго закона Ньютона для этих точек следующие:

m1(dv1/dt) = F1 + F1,

m1(dv2/dt) = F2 + F2,

m1(dvn/dt) = Fn + Fn

 

Пусть все точки за какой-то интервал времени dt совершают перемещения dx1, dx2, ........,dxn. Умножим каждое из уравнений скалярно на соответствующее перемещение, и учитывая, что dxi = vidt, получим

m1(v1dv1) - (F1+F1)dx1 = 0

m2(v2dv2) - (F2+F2)dx2 = 0

.............................................

mn(vndvn) - (Fn+Fn)dxn = 0

Сложив эти уравнения и учитывая, что система замкнута, т.е.

F1+F2 +.......+Fn = 0

получим

mi vi dvi - Fi dxi = 0

mi vi dvi = d(mi vi2 /2) = dT 13.1

dT -есть бесконечно малое изменение кинетической энергии все системы, а Fi dxi = dП -бесконечно малая работа всех действующих в системе внутренних сил, взятая с обратным знаком, т.е., согласно 12.2, бесконечно малое изменение потенциальной энергии системы dП.

Следовательно, для все системы в целом

dT + dП = 0,

откуда полная механическая энергия замкнутой системы

Т + П = Е = const

13.2

Выражение 13.2 представляет собой закон сохранения механической энергии: в замкнутой системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем.

В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии в механике: механическая энергия замкнутой консервативной системы не изменяется в процессе ее движения:const

Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени, т.е. инвариантностью физических законов относительно выбора начала отсчета времени.Механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние), называются консервативными системами.

Системы, в которых механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие виды энергии, называются диссипативными (диссипация – рассеяние энергии). Строго говоря, все системы в природе являются диссипативными и в них закон сохранения механической энергии нарушается. Однако при изменении механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида. Таким образом, энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. В этом состоит физическая сущность закона сохранения и превращения энергии – сущность неуничтожимости материи и ее движения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27643. Понятие некорыстных преступлений против собственности, их виды и юридическая характеристика 32.5 KB
  167 УК РФ Объект преступления отношения собственности. Объективная сторона преступления характеризуется: уничтожением или повреждением чужого имущества; причинением значительного ущерба собственнику владельцу. Субъективная сторона прямой мотивы и цель могут быть разнообразными; могут выражаться например в стремлении скрыть следы совершенного ранее преступления или из мести из ревности за исключением тех которые превращают деяние в преступление иного рода терроризм организация и участие в массовых беспорядках диверсия...
27644. Понятие объекта преступления в уголовном праве. Классификация объектов преступления по вертикали и горизонтали. Многообъектные преступления 35 KB
  Классификация объектов преступления по вертикали и горизонтали. Многообъектные преступления. Соотношение объекта и предмета преступления.
27645. Электрическое торможение асинхронных двигателей 185.35 KB
  Основные сведения о способах торможения асинхронных двигателей Рекуперативное торможение при спуске тяжелого груза Рекуперативное торможение при переходе с большей скорости на меньшую
27646. Понятие оконченного преступления. Зависимости момента окончания преступления от конструкции его состава. Момент окончания длящихся и продолжаемых преступлений 25.5 KB
  Понятие оконченного преступления. Зависимости момента окончания преступления от конструкции его состава. деяние которое содержит все признаки состава того преступления на совершение которого был направлен умысел виновного. Наличие оконченного преступления определяется в первую очередь тем что его объективная и субъективная стороны получили полную реализацию.
27647. Понятие состава преступления и его значение в уголовном праве. Элементы, основные и факультативные признаки состава преступления. Соотношение преступления и его состава. Виды составов преступлений 34.5 KB
  Элементы основные и факультативные признаки состава преступления. Соотношение преступления и его состава. Состав преступления это совокупность объективных и субъективных признаков закрепленных в уголовном законе которые характеризуют общественно опасное деяние как конкретное преступление.
27648. Побег из мест лишения свободы, из-под ареста или из-под стражи (ст. 313 УК), его отличие от уклонения от отбывания лишения свободы (ст. 314 УК) 27 KB
  Побег из мест лишения свободы изпод ареста или изпод стражи ст. 313 УК его отличие от уклонения от отбывания лишения свободы ст. Побег из мест лишения свободы или из под ареста или из при стражи ст.313 его отличие от уклонения отбывания лишения свободы ст.
27650. Подделка, изготовление или сбыт поддельных документов, государственных наград, штампов, печатей, бланков (ст.327 УК). Отличие данного преступления от служебного подлога (ст. 292 УК) 37 KB
  Бланк лист бумаги с оттиском углового или центрального штампа либо с напечатанным любым способом текстом штампа либо иным текстом текстом и рисунком используемый для составления документа бланк лицензии паспорта удостоверения анкеты заявления и т.1 имеет альтернативный характер: подделка удостоверения или иного официального документа предоставляющих права или освобождающих от обязанностей государственной награды штампа печати или бланка в целях использования указанных предметов; сбыт поддельного документа поддельных...