74809

Динамика вращательного движения абсолютно твердого тела. Центр массы. Момент инерции. Кинетическая энергия

Доклад

Физика

Неподвижная ось вращения z может проходить как через центр инерции тела (ось вращения маховика, ротора турбины и т.п.), так и вне его (например, ось вращения самолета, выполняющего мертвую петлю). Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс...

Русский

2015-01-05

57.5 KB

0 чел.

9.Динамика вращательного движения абсолютно твердого тела. Центр массы. Момент инерции. Кинетическая энергия.

Величина M = F r sin 16.2 называется моментом силы относительно оси вращения; r sin = l есть кратчайшее расстояние между линей действия силы и осью вращения и называется плечом силы. Момент силы равен произведению силы на ее плечо: M = Fl Момент силы - величина векторная. Так как l = sin , то вектор

М = [ rF ]Его направление перпендикулярно плоскости, в которой расположен вектор силы, и он определяется по правилу правого винта.Подставляя 16.2 в 16.1 получим, что работа при вращении тела равна произведению момента действующей силы на угол поворота:dA = M d.Работа при вращении тела идет на увеличение его кинетической энергии:dA = dT, но dT = d(J 2/2) = J  d,поэтому M d = J d, или M (d /dt) = J (d/dt)Учитывая, что = d/dt, получим M = J (d/dt) = J --16.3В векторной форме M = J---16.4т.е. момент силы, действующий на тело, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение.Уравнение 16.4 представляет собой уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси.

-Центром масс или центром инерции системы материальных точек называется воображаемая тоска С, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Ее радиус-вектор равенгде масса системы. Скорость центра масс определяется выражением:т.е..  (2.10).Другими словами, импульс системы равен произведению массы системы на скорость ее центра инерции. Подставив выражение (2.10) в (2.9), получим:т.е. в изолированной механической системе центр масс находится в покое или движется равномерно и прямолинейно.

-Моментом инерции тела относительно оси вращения называется физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек тела на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси: (4.4)В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу где интегрирование производится по всему объему тела. Величина r в данном случае есть функция положения точки с координатами x, y, z.

Неподвижная ось вращения z может проходить как через центр инерции тела (ось вращения маховика, ротора турбины и т.п.), так и вне его (например, ось вращения самолета, выполняющего мертвую петлю). Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс (инерции), то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера (теоремой о переносе осей инерции): момент инерции тела Jz относительно произвольной оси вращения z равен сумме момента инерции тела относительно оси ОО1, проведенной через центр инерции С тела параллельно оси z и произведения массы тела на квадрат расстояния между этими осями (рис. 4.3): (4.5)Таким образом, с удалением центра инерции тела от его оси вращения момент инерции тела относительно этой оси возрастает. Момент инерции тела зависит не только от его массы,но и от ее распределения относительно оси вращения.

-Кинетической энергией называют механическую энергию всякого свободно движущегося тела и измеряют ее той работой, которую могло бы совершить тело при его торможении до полной остановки.

Если сила F действует на покоящееся тело и вызывает его движение со скоростью v, то она совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Таким образом, работа силы F на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до v, идет на увеличение кинетической энергии тела, т.е.

Согласно второму закону НьютонаСледовательноРабота, совершаемая телом до полной его остановки равна:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43566. Разработка предложений по совершенствованию рынка труда в России в условиях кризиса 93.85 KB
  Актуальность темы курсовой работы усиливается и тем обстоятельством, что субъекты российского рынка труда еще только накапливают опыт функционирования в новых экономических условиях. Функционирование рынка труда сопряжено со множеством сложностей, столкновений интересов различных социальных групп.
43567. Внешнее измерение социальной политики Европейского Союза и проблема расширения 484.28 KB
  Этапы формирования социальной политики Европейского Союза 12 1. Этапы развития социальной политики Европейского Союза 17 1. Политика в области занятости образования и в социальной сфере 22 1. Особенности функционирования механизма социальной политики Европейского Союза на современном этапе.
43568. Проблемы правового регулирования и перспективы развития законодательства о наследовании 323 KB
  Независимо от социального развития общества, экономической или политической ситуации наследственные отношения были, есть, и будут актуальны, так как в любом государстве неизбежны две вещи: смерть и налоги. В связи с вступлением в силу третьей части Гражданского Кодекса Российской Федерации, вопросы наследования стали особо интересны.
43569. Прекращение трудового договора по инициативе работодателя по основаниям, не связанным с виной работника, анализ судебной практики и выработка на этой основе предложений по совершенствованию норм права 107.13 KB
  Принципы прекращения трудовых отношений по инициативе работодателя по основаниям не связанным с виной работника. Основания расторжения трудового договора по инициативе работодателя не связанные с виной работника. Расторжение трудового договора в связи с несоответствием работника занимаемой должности вследствие недостаточной квалификации подтвержденной результатами аттестации....
43570. Общественные отношения, возникающие в процессе исполнения (отбывания) наказания в виде пожизненного лишения свободы и применения к осужденным основных средств исправления 145.86 KB
  Введение пожизненного лишения свободы Указом Президента Российской Федерации от 17 декабря 1992 г. Российская Федерация была одним из первых государств на территории бывшего Советского Союза которая в своём Уголовном кодексе предусмотрела такое наказание как пожизненное лишение свободы.3 многие вопросы связанные с исполнением пожизненного лишения свободы нашли законодательное урегулирование хотя как показала практика отдельные аспекты организации его исполнения попрежнему вызывают споры и сомнения. 57 УК РФ пожизненное лишение свободы...
43573. Отношения «педагог – воспитанник» в образовательном процессе 408 KB
  Педагогическое общение – это профессиональное общение преподавателя с учащимися на уроке и вне его имеющее определённые педагогические функции и направленное на создание благоприятного психологического климата, а так же на другого рода психологическую оптимизацию учебной деятельности и отношений между педагогом и учащимися внутри ученического коллектива.
43574. Исследование работы красочного аппарата man - roland 700 341.46 KB
  3 краскопитающая группа кипсейка ножи способы регулировки подачи краски 2. Появилась тампонная печать перенос краски с клише на печатную поверхность при помощи тампона из специального упругоэластичного материала шелкография метод трафаретной печати декель нанесение изображения на поверхность при помощи специальной переводной картинки декели которая затем для закрепления проходит термообработку в печи При выполнении цветной печати станок пропускает бумагу через несколько наборов валов окрашивающих бумагу в определенный цвет....