74809

Динамика вращательного движения абсолютно твердого тела. Центр массы. Момент инерции. Кинетическая энергия

Доклад

Физика

Неподвижная ось вращения z может проходить как через центр инерции тела (ось вращения маховика, ротора турбины и т.п.), так и вне его (например, ось вращения самолета, выполняющего мертвую петлю). Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс...

Русский

2015-01-05

57.5 KB

0 чел.

9.Динамика вращательного движения абсолютно твердого тела. Центр массы. Момент инерции. Кинетическая энергия.

Величина M = F r sin 16.2 называется моментом силы относительно оси вращения; r sin = l есть кратчайшее расстояние между линей действия силы и осью вращения и называется плечом силы. Момент силы равен произведению силы на ее плечо: M = Fl Момент силы - величина векторная. Так как l = sin , то вектор

М = [ rF ]Его направление перпендикулярно плоскости, в которой расположен вектор силы, и он определяется по правилу правого винта.Подставляя 16.2 в 16.1 получим, что работа при вращении тела равна произведению момента действующей силы на угол поворота:dA = M d.Работа при вращении тела идет на увеличение его кинетической энергии:dA = dT, но dT = d(J 2/2) = J  d,поэтому M d = J d, или M (d /dt) = J (d/dt)Учитывая, что = d/dt, получим M = J (d/dt) = J --16.3В векторной форме M = J---16.4т.е. момент силы, действующий на тело, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение.Уравнение 16.4 представляет собой уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси.

-Центром масс или центром инерции системы материальных точек называется воображаемая тоска С, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Ее радиус-вектор равенгде масса системы. Скорость центра масс определяется выражением:т.е..  (2.10).Другими словами, импульс системы равен произведению массы системы на скорость ее центра инерции. Подставив выражение (2.10) в (2.9), получим:т.е. в изолированной механической системе центр масс находится в покое или движется равномерно и прямолинейно.

-Моментом инерции тела относительно оси вращения называется физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек тела на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси: (4.4)В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу где интегрирование производится по всему объему тела. Величина r в данном случае есть функция положения точки с координатами x, y, z.

Неподвижная ось вращения z может проходить как через центр инерции тела (ось вращения маховика, ротора турбины и т.п.), так и вне его (например, ось вращения самолета, выполняющего мертвую петлю). Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс (инерции), то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера (теоремой о переносе осей инерции): момент инерции тела Jz относительно произвольной оси вращения z равен сумме момента инерции тела относительно оси ОО1, проведенной через центр инерции С тела параллельно оси z и произведения массы тела на квадрат расстояния между этими осями (рис. 4.3): (4.5)Таким образом, с удалением центра инерции тела от его оси вращения момент инерции тела относительно этой оси возрастает. Момент инерции тела зависит не только от его массы,но и от ее распределения относительно оси вращения.

-Кинетической энергией называют механическую энергию всякого свободно движущегося тела и измеряют ее той работой, которую могло бы совершить тело при его торможении до полной остановки.

Если сила F действует на покоящееся тело и вызывает его движение со скоростью v, то она совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Таким образом, работа силы F на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до v, идет на увеличение кинетической энергии тела, т.е.

Согласно второму закону НьютонаСледовательноРабота, совершаемая телом до полной его остановки равна:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77484. ПРОХОЖДЕНИЕ ГРАЖДАНСКОЙ СЛУЖБЫ 125 KB
  Отпуск на гражданской службе. В отношениях связанных с трудом гражданских служащих закон о гражданской службе ввел ряд новых терминов применительно к общепринятым понятиям трудовые отношения трудовой договор и др. Право поступления на гражданскую службу имеют исключительно граждане Российской Федерации достигшие возраста 18 лет в то время как Трудовой кодекс предусматривает прием на работу с 15 лет владеющие государственным языком Российской Федерации согласно статье 68 Конституции РФ...
77485. СЛУЖЕБНЫЙ КОНТРАКТ ГРАЖДАНСКОГО СЛУЖАЩЕГО 119 KB
  Испытание перевод на иную должность гражданской службы или перемещение. Отстранение от занимаемой должности гражданской службы. Закон о государственной гражданской службе не содержит понятия трудового договора. К ним относятся: наименование замещаемой должности гражданской службы с указанием подразделения государственного органа; дата начала исполнения должностных обязанностей; права и обязанности гражданского служащего должностной регламент; виды и условия медицинского страхования гражданского служащего и иные виды...
77486. КАДРОВАЯ ПОЛИТИКА ГОСУДАРСТВА 85 KB
  Финансирование гражданской службы денежное содержание гражданских служащих. Для обеспечения правовой и социальной защищенности гражданских служащих повышения мотивации эффективности исполнения ими своих должностных обязанностей укрепления стабильности профессионального состава кадров гражданской службы и в порядке компенсации установленных для них ограничений законом о государственной гражданской службе установлены следующие гарантии и компенсации: равные условия оплаты труда а также сопоставимые показатели оценки эффективности...
77487. ОТВЕТСТВЕННОСТЬ ПО АДМИНИСТРАТИВНОМУ ПРАВУ 127 KB
  Понятие основные черты и основания административной ответственности административное правонарушение. Ограничение и освобождение от административной ответственности назначение административных наказаний Понятие основные черты и основания административной ответственности административное правонарушение...
77488. ПРОИЗВОДСТВО ПО ДЕЛАМ ОБ АДМИНИСТРАТИВНЫХ ПРАВОНАРУШЕНИЯХ 186 KB
  Возбуждение дела об административном правонарушении административное расследование. Рассмотрение дела об административном правонарушении 6. Принцип законности выражается в том что лицо привлекаемое к административной ответственности не может быть подвергнуто административному наказанию и мерам обеспечения производства по делу об административном правонарушении иначе как на основаниях и в порядке установленных законом. Применение уполномоченными на то органом или должностным лицом административного наказания и мер обеспечения...