74809

Динамика вращательного движения абсолютно твердого тела. Центр массы. Момент инерции. Кинетическая энергия

Доклад

Физика

Неподвижная ось вращения z может проходить как через центр инерции тела (ось вращения маховика, ротора турбины и т.п.), так и вне его (например, ось вращения самолета, выполняющего мертвую петлю). Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс...

Русский

2015-01-05

57.5 KB

0 чел.

9.Динамика вращательного движения абсолютно твердого тела. Центр массы. Момент инерции. Кинетическая энергия.

Величина M = F r sin 16.2 называется моментом силы относительно оси вращения; r sin = l есть кратчайшее расстояние между линей действия силы и осью вращения и называется плечом силы. Момент силы равен произведению силы на ее плечо: M = Fl Момент силы - величина векторная. Так как l = sin , то вектор

М = [ rF ]Его направление перпендикулярно плоскости, в которой расположен вектор силы, и он определяется по правилу правого винта.Подставляя 16.2 в 16.1 получим, что работа при вращении тела равна произведению момента действующей силы на угол поворота:dA = M d.Работа при вращении тела идет на увеличение его кинетической энергии:dA = dT, но dT = d(J 2/2) = J  d,поэтому M d = J d, или M (d /dt) = J (d/dt)Учитывая, что = d/dt, получим M = J (d/dt) = J --16.3В векторной форме M = J---16.4т.е. момент силы, действующий на тело, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение.Уравнение 16.4 представляет собой уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси.

-Центром масс или центром инерции системы материальных точек называется воображаемая тоска С, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Ее радиус-вектор равенгде масса системы. Скорость центра масс определяется выражением:т.е..  (2.10).Другими словами, импульс системы равен произведению массы системы на скорость ее центра инерции. Подставив выражение (2.10) в (2.9), получим:т.е. в изолированной механической системе центр масс находится в покое или движется равномерно и прямолинейно.

-Моментом инерции тела относительно оси вращения называется физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек тела на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси: (4.4)В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу где интегрирование производится по всему объему тела. Величина r в данном случае есть функция положения точки с координатами x, y, z.

Неподвижная ось вращения z может проходить как через центр инерции тела (ось вращения маховика, ротора турбины и т.п.), так и вне его (например, ось вращения самолета, выполняющего мертвую петлю). Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс (инерции), то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера (теоремой о переносе осей инерции): момент инерции тела Jz относительно произвольной оси вращения z равен сумме момента инерции тела относительно оси ОО1, проведенной через центр инерции С тела параллельно оси z и произведения массы тела на квадрат расстояния между этими осями (рис. 4.3): (4.5)Таким образом, с удалением центра инерции тела от его оси вращения момент инерции тела относительно этой оси возрастает. Момент инерции тела зависит не только от его массы,но и от ее распределения относительно оси вращения.

-Кинетической энергией называют механическую энергию всякого свободно движущегося тела и измеряют ее той работой, которую могло бы совершить тело при его торможении до полной остановки.

Если сила F действует на покоящееся тело и вызывает его движение со скоростью v, то она совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Таким образом, работа силы F на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до v, идет на увеличение кинетической энергии тела, т.е.

Согласно второму закону НьютонаСледовательноРабота, совершаемая телом до полной его остановки равна:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27443. Современная концепция образовательной области «Искусство» в школе. Теория полихудожественного воспитания Б.П.Юсов 38.5 KB
  Теория полихудожественного воспитания Б. Обновление художественного и культурно эстетического наполнения школы начиная хотя бы с крупных центров не терпит отлагательства. В основной концепции должен быть поставлен акцент на детскую инициативу не только в практическом плане рисование танец сочинение но и в условоении художественного наследия – путем преображения достижений культуры в стимул саморазвития через творческие усилия самих детей в прцессе усвоения культуры прошлого. Юсов Он обосновал и разработал новые творческие пути и идеи в...
27444. К какому виду юридических фактов отнести смерть гражданина в результате несчастного случая 25.5 KB
  Юридические факты это конкретные жизненные обстоятельства с которыми норма права связывает возникновение изменение и прекращение правоотношений. Виды ЮФ: 1 По последствиям: правообразующие влекут возникновение правоотношений; правоизменяющие влекут изменение правоотношений; правопрекращающие влекут прекращение правоотношений. 2 По форме проявления: положительные обстоятельства требующие их наличия для возникновения правоотношений; отрицательные обстоятельства требующие их отсутствия для возникновения правоотношений.
27445. Какая форма права отсутствует в российской правовой системе: правовой обычай, нормативный акт, административный прецедент, акт референдума, правосознание 28 KB
  Источник права в материальном смысле совокупность материальных производственных общественных отношений во многом обусловливающих сущность права и содержание правовых норм. Источник права в идеологическом смысле это совокупность взглядов идей теорий суждений отражающих представления людей о праве действующем и желаемом. Источник права в юридическом смысле формы способы выражения объективации правовых норм; собственно форма права.
27446. Какие из перечисленных актов являются нормативно-правовыми: Приказ начальника ИУ регламентирующий порядок выдачи денежного довольствия, решение комиссии о назначении пенсии, Уголовный кодекс, постановление о возбуждении уголовного дела, приговор суда, уст 33 KB
  Нормативные правовые акты – это предписания субъектов правотворчества содержащие юридические нормы. По юридической силе различают: законы – акты обладающие высшей юридической силой УК РФ и подзаконные акты – акты основанные на законах и им не противоречащие. Индивидуальные правовые акты – это акты государственных органов негосударственных организаций должностных лиц выражающие решение по конкретному юридическому делу приговор или решение суда приказ руководителя предприятия или учреждения и др. Индивидуальные акты – это акты...
27447. Какие нормы реализуются в форме применения (запрещающие, обязывающие, управомочивающие) 26 KB
  Применение права – это государственновластная деятельность компетентных государственных органов должностных лиц и уполномоченных организаций по реализации конкретных норм права относительно конкретных жизненных случаев путем вынесения индивидуальноконкретных правовых предписаний. Признаки правоприменения отличающие его от иных форм реализации права: властная деятельность компетентных государственных органов и уполномоченных общественных организаций; деятельность по индивидуализации правовых предписаний относительно конкретного субъекта...
27448. Какие формы реализации права можно проявить в процедуре заключения брака 25.5 KB
  Реализация права как процесс может быть охарактеризован с объективной и субъективной стороны. С объективной стороны – совершение предусмотренных нормами права правомерных действий определенными средствами в известной последовательности в некоторые сроки и некотором месте. Формы реализации правовых норм: 1 По характеру правореализующих действий: использование права – осуществление субъектами своих прав; исполнение права – обязательное совершение предусмотренных обязывающими нормами действий; соблюдение права – воздержание от совершения...
27449. Каков порядок принятия, опубликования и вступления в силу федеральных законов 24 KB
  Порядок принятия федеральных законов определяется Конституцией Российской Федерацией и регламентами палат Федерального собрания. Федеральные законы принимаются Государственной Думой большинством голосов от общего числа депутатов. После этого закон должен быть одобрен Советом Федерации также большинством голосов от общего числа его членов.
27450. Каково назначение охранительных норм 24 KB
  Охранительные нормы определяют условия применения к субъекту мер государственнопринудительного воздействия характер и содержание этих мер. Эти нормы возникают вследствие нарушения норм регулятивных. Охранительные нормы регулируют отношения связанные с юридической ответственностью.
27451. Каковы отличия юридической ответственности от иных мер государственного принуждения 26.5 KB
  Кроме нее существуют и другие виды государственного принуждения осуществляемого на основе и в рамках права: меры защиты меры пресечения принудительные меры воспитательного воздействия принудительные меры медицинского характера реквизиция. Если юридическая ответственность связана с возложением новой дополнительной юридической обязанности например лишение свободы то меры защиты с выполнением старой обязанности той которую должен исполнитель субъект. Меры пресечения подписка о невыезде задержание и т. а также иные меры...