74809

Динамика вращательного движения абсолютно твердого тела. Центр массы. Момент инерции. Кинетическая энергия

Доклад

Физика

Неподвижная ось вращения z может проходить как через центр инерции тела (ось вращения маховика, ротора турбины и т.п.), так и вне его (например, ось вращения самолета, выполняющего мертвую петлю). Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс...

Русский

2015-01-05

57.5 KB

0 чел.

9.Динамика вращательного движения абсолютно твердого тела. Центр массы. Момент инерции. Кинетическая энергия.

Величина M = F r sin 16.2 называется моментом силы относительно оси вращения; r sin = l есть кратчайшее расстояние между линей действия силы и осью вращения и называется плечом силы. Момент силы равен произведению силы на ее плечо: M = Fl Момент силы - величина векторная. Так как l = sin , то вектор

М = [ rF ]Его направление перпендикулярно плоскости, в которой расположен вектор силы, и он определяется по правилу правого винта.Подставляя 16.2 в 16.1 получим, что работа при вращении тела равна произведению момента действующей силы на угол поворота:dA = M d.Работа при вращении тела идет на увеличение его кинетической энергии:dA = dT, но dT = d(J 2/2) = J  d,поэтому M d = J d, или M (d /dt) = J (d/dt)Учитывая, что = d/dt, получим M = J (d/dt) = J --16.3В векторной форме M = J---16.4т.е. момент силы, действующий на тело, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение.Уравнение 16.4 представляет собой уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси.

-Центром масс или центром инерции системы материальных точек называется воображаемая тоска С, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Ее радиус-вектор равенгде масса системы. Скорость центра масс определяется выражением:т.е..  (2.10).Другими словами, импульс системы равен произведению массы системы на скорость ее центра инерции. Подставив выражение (2.10) в (2.9), получим:т.е. в изолированной механической системе центр масс находится в покое или движется равномерно и прямолинейно.

-Моментом инерции тела относительно оси вращения называется физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек тела на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси: (4.4)В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу где интегрирование производится по всему объему тела. Величина r в данном случае есть функция положения точки с координатами x, y, z.

Неподвижная ось вращения z может проходить как через центр инерции тела (ось вращения маховика, ротора турбины и т.п.), так и вне его (например, ось вращения самолета, выполняющего мертвую петлю). Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс (инерции), то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера (теоремой о переносе осей инерции): момент инерции тела Jz относительно произвольной оси вращения z равен сумме момента инерции тела относительно оси ОО1, проведенной через центр инерции С тела параллельно оси z и произведения массы тела на квадрат расстояния между этими осями (рис. 4.3): (4.5)Таким образом, с удалением центра инерции тела от его оси вращения момент инерции тела относительно этой оси возрастает. Момент инерции тела зависит не только от его массы,но и от ее распределения относительно оси вращения.

-Кинетической энергией называют механическую энергию всякого свободно движущегося тела и измеряют ее той работой, которую могло бы совершить тело при его торможении до полной остановки.

Если сила F действует на покоящееся тело и вызывает его движение со скоростью v, то она совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Таким образом, работа силы F на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до v, идет на увеличение кинетической энергии тела, т.е.

Согласно второму закону НьютонаСледовательноРабота, совершаемая телом до полной его остановки равна:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55056. Урок розвитку зв’язного мовлення 46 KB
  1 ir mil: Good morning Good morning Wht cn I do for you Im sending letter nd wnt my mother to receive it quickly. Good bye. Good bye 2 Prcels: Good morning Good morning Wht do you...
55057. Зображення постаті людини. Образ літературного героя 815.5 KB
  Мета уроку: Сформувати уявлення про пропорції постаті людини; навчити учнів аналізувати та в залежності від віку зображати фігуру людини. Обладнання уроку: музичні...
55058. Посвящение в первоклассники 54 KB
  Донецк Посвящение в первоклассники Первоклассники торжественно заходят в зал под мелодию Школьный корабль Ведущий 1. Наши первоклассники Ведущий 1. Позвольте праздник Посвящение в первоклассники считать открытым Ведущий 2. Дорогие первоклассники Чуть больше месяца назад вы пришли в нашу школу не зная её правил и законов.
55059. Посвята в старшокласники 87 KB
  Шановні радіослухачі У звязку з проведенням традиційного свята Посвята в старшокласники до нас прибув почесний гість сам Папа Римський Бенедикт Шістнадцятий. На сцені зявляються Папа Римський і перекладач. Папа Римський. Доброго дня шановні пані та панове Папа римський.
55060. Природно – ресурсний потенціал Полтавської області 55 KB
  Анотація: Розробка уроку для 9 класу, мета якого – визначити особливості географічного положення Полтавської області; розвивати знання про природно – ресурсний потенціал регіону; закріпити вміння і навички працювати з картою і розв’язувати задачі; розвивати аналітичне мислення і творчий підхід до засвоєння матеріалу.
55061. Bасиль Королів-Старий «Потороча хрипка». Що значить бути доброю людиною? 82.5 KB
  Подивилася на нього ще зблизька побачила який вiн наскрiзь мокрий як вiн увесь тремтить iз холоду й нарештi наскiльки вистачило у неї голосу ласкаво промовила: Любий хлопчику Не бiйся мене й скажи чого ти тут шукаєш. Й вiн заридав. Давно вже вiн не чув щоб хтось озвався до нього ласкавим словом. Вiн ще трохи похлипав й почав розповiдати.
55062. Совершенствование техники выполнения ранее изученных элементов баскетбола 63.5 KB
  Задачи урока: Образовательная ведение мяча по кругу; ведение мяча с изменением направления; передача мяча в парах в движении; ведение мяча два шага бросок в кольцо;...
55063. Як досягти поваги в колективі 44 KB
  3 група філологи добирають вислови видатних людей про дружбу і колективізм. Повідомлення теми уроку Тема нашого уроку: Як досягти поваги в колективі. Культурна людина бажана в будь якому колективі.