74809

Динамика вращательного движения абсолютно твердого тела. Центр массы. Момент инерции. Кинетическая энергия

Доклад

Физика

Неподвижная ось вращения z может проходить как через центр инерции тела (ось вращения маховика, ротора турбины и т.п.), так и вне его (например, ось вращения самолета, выполняющего мертвую петлю). Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс...

Русский

2015-01-05

57.5 KB

0 чел.

9.Динамика вращательного движения абсолютно твердого тела. Центр массы. Момент инерции. Кинетическая энергия.

Величина M = F r sin 16.2 называется моментом силы относительно оси вращения; r sin = l есть кратчайшее расстояние между линей действия силы и осью вращения и называется плечом силы. Момент силы равен произведению силы на ее плечо: M = Fl Момент силы - величина векторная. Так как l = sin , то вектор

М = [ rF ]Его направление перпендикулярно плоскости, в которой расположен вектор силы, и он определяется по правилу правого винта.Подставляя 16.2 в 16.1 получим, что работа при вращении тела равна произведению момента действующей силы на угол поворота:dA = M d.Работа при вращении тела идет на увеличение его кинетической энергии:dA = dT, но dT = d(J 2/2) = J  d,поэтому M d = J d, или M (d /dt) = J (d/dt)Учитывая, что = d/dt, получим M = J (d/dt) = J --16.3В векторной форме M = J---16.4т.е. момент силы, действующий на тело, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение.Уравнение 16.4 представляет собой уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси.

-Центром масс или центром инерции системы материальных точек называется воображаемая тоска С, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Ее радиус-вектор равенгде масса системы. Скорость центра масс определяется выражением:т.е..  (2.10).Другими словами, импульс системы равен произведению массы системы на скорость ее центра инерции. Подставив выражение (2.10) в (2.9), получим:т.е. в изолированной механической системе центр масс находится в покое или движется равномерно и прямолинейно.

-Моментом инерции тела относительно оси вращения называется физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек тела на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси: (4.4)В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу где интегрирование производится по всему объему тела. Величина r в данном случае есть функция положения точки с координатами x, y, z.

Неподвижная ось вращения z может проходить как через центр инерции тела (ось вращения маховика, ротора турбины и т.п.), так и вне его (например, ось вращения самолета, выполняющего мертвую петлю). Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс (инерции), то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера (теоремой о переносе осей инерции): момент инерции тела Jz относительно произвольной оси вращения z равен сумме момента инерции тела относительно оси ОО1, проведенной через центр инерции С тела параллельно оси z и произведения массы тела на квадрат расстояния между этими осями (рис. 4.3): (4.5)Таким образом, с удалением центра инерции тела от его оси вращения момент инерции тела относительно этой оси возрастает. Момент инерции тела зависит не только от его массы,но и от ее распределения относительно оси вращения.

-Кинетической энергией называют механическую энергию всякого свободно движущегося тела и измеряют ее той работой, которую могло бы совершить тело при его торможении до полной остановки.

Если сила F действует на покоящееся тело и вызывает его движение со скоростью v, то она совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Таким образом, работа силы F на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до v, идет на увеличение кинетической энергии тела, т.е.

Согласно второму закону НьютонаСледовательноРабота, совершаемая телом до полной его остановки равна:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73405. Анализ и учет себестоимости продукции виноделия на примере АФКСП “Дружба народов” Красногвардейского района АР Крым 468.5 KB
  Закладка новых виноградных насаждений и увеличение валового сбора за счет этого а затем наращивание объёмов производства конечной продукции должны регламентироваться исключительно спросом на продукцию отрасли и систематически отслеживаться созданными на предприятии спецслужбами маркетинга.
73406. Понятие стиля 27 KB
  По названию они связываются с различными географическими областями греческого мира: Аттический стиль в этом стиле писали древние авторы; его основа –- это ясность и простота Азиатский основа стиля заключается в пышности неумеренности использования фигур...
73407. Категории литературного рода и жанра 74.5 KB
  Прозаические жанры находились на периферии человеческого сознания. Задачей становится соотнести жанры с родами литературы. Жанры – типы литературного произведения которые складываются исторически в разных литературных традициях. В западной литературе жанры чрезвычайно близки друг к другу.
73408. Драматическое произведение 28 KB
  Трагедия и комедия уходят в прошлое а остается просто драма которая не подчиняется строгим жанровым требованиям. Мы приходим к свободным родовым формам вместо системы жанров: эпос лирика и драма.
73409. Проблема времени и пространства в драме 36 KB
  Декорации воспроизводящие место действия появляются в реалистическом театре. В Восточном театре существовала пластическая декорация. В Восточном театре сцена была пустой но присутствовали словесные и пластические декорации изображалось то чего нет на сцене с помощью жестов походки...
73410. Особенности драматического сюжета 38 KB
  Экспозиция в повествовательном произведении –- представление того что произошло до начала действия. Это происходит по ходу действия. Рассеянная экспозиция -– это когда обстоятельства существующие для пониманию действия раскрываются в беседах мыслях персонажей может быть обрисована одним персонажем.
73411. Лирическое произведение. Особенности его структуры 30.5 KB
  Поэзия, которая пелась под лиру – лирика. Лирика как термин утверждается на рубеже 18-19 вв. Выделение лирики оформляли немецкие философы, прежде всего Гегель. Говорил о лирике и Аристотель, но термина этого не употреблял.
73412. Мир и события в лирике. «Лирический сюжет» 28 KB
  Хотя есть лирические стихотворения полностью лишенные внешних событий. Там описаны события внутреннего мира размышления; поэтому нет повода для внешних событий. Лирический сюжет Это не цепь жизненных событий это развитие мысли переживания которое дается в стихотворении.
73413. Лирический субъект 43.5 KB
  Начиная с эпохи романтизма когда лирика получила почетное место в системе родов сформировалась идея о том что лирический субъект если не равен автору то чрезвычайно к нему близок. Лирический субъект ≠ автору.