74809

Динамика вращательного движения абсолютно твердого тела. Центр массы. Момент инерции. Кинетическая энергия

Доклад

Физика

Неподвижная ось вращения z может проходить как через центр инерции тела (ось вращения маховика, ротора турбины и т.п.), так и вне его (например, ось вращения самолета, выполняющего мертвую петлю). Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс...

Русский

2015-01-05

57.5 KB

0 чел.

9.Динамика вращательного движения абсолютно твердого тела. Центр массы. Момент инерции. Кинетическая энергия.

Величина M = F r sin 16.2 называется моментом силы относительно оси вращения; r sin = l есть кратчайшее расстояние между линей действия силы и осью вращения и называется плечом силы. Момент силы равен произведению силы на ее плечо: M = Fl Момент силы - величина векторная. Так как l = sin , то вектор

М = [ rF ]Его направление перпендикулярно плоскости, в которой расположен вектор силы, и он определяется по правилу правого винта.Подставляя 16.2 в 16.1 получим, что работа при вращении тела равна произведению момента действующей силы на угол поворота:dA = M d.Работа при вращении тела идет на увеличение его кинетической энергии:dA = dT, но dT = d(J 2/2) = J  d,поэтому M d = J d, или M (d /dt) = J (d/dt)Учитывая, что = d/dt, получим M = J (d/dt) = J --16.3В векторной форме M = J---16.4т.е. момент силы, действующий на тело, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение.Уравнение 16.4 представляет собой уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси.

-Центром масс или центром инерции системы материальных точек называется воображаемая тоска С, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Ее радиус-вектор равенгде масса системы. Скорость центра масс определяется выражением:т.е..  (2.10).Другими словами, импульс системы равен произведению массы системы на скорость ее центра инерции. Подставив выражение (2.10) в (2.9), получим:т.е. в изолированной механической системе центр масс находится в покое или движется равномерно и прямолинейно.

-Моментом инерции тела относительно оси вращения называется физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек тела на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси: (4.4)В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу где интегрирование производится по всему объему тела. Величина r в данном случае есть функция положения точки с координатами x, y, z.

Неподвижная ось вращения z может проходить как через центр инерции тела (ось вращения маховика, ротора турбины и т.п.), так и вне его (например, ось вращения самолета, выполняющего мертвую петлю). Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс (инерции), то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера (теоремой о переносе осей инерции): момент инерции тела Jz относительно произвольной оси вращения z равен сумме момента инерции тела относительно оси ОО1, проведенной через центр инерции С тела параллельно оси z и произведения массы тела на квадрат расстояния между этими осями (рис. 4.3): (4.5)Таким образом, с удалением центра инерции тела от его оси вращения момент инерции тела относительно этой оси возрастает. Момент инерции тела зависит не только от его массы,но и от ее распределения относительно оси вращения.

-Кинетической энергией называют механическую энергию всякого свободно движущегося тела и измеряют ее той работой, которую могло бы совершить тело при его торможении до полной остановки.

Если сила F действует на покоящееся тело и вызывает его движение со скоростью v, то она совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Таким образом, работа силы F на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до v, идет на увеличение кинетической энергии тела, т.е.

Согласно второму закону НьютонаСледовательноРабота, совершаемая телом до полной его остановки равна:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44383. Постановления суда первой инстанции 291.5 KB
  Сущность судебного решения. Содержание судебного решения. Законная сила судебного решения. Правосудие по гражданским делам осуществляется путем рассмотрения и разрешения их в судебном заседании.
44384. Особенности лексико-семантического словообразования в профессиональных жаргонах в России и США в контексте медицинского, военного и компьютерного жаргонов 299 KB
  В исследованиях, посвященных той же тематике, авторы часто используют разные термины для обозначения социально-маркированной лексики: «сленг», «арго» и «жаргон». Причем, используются они часто не дифференцированно. Поэтому, без уточнения указанных терминов затруднено использование лексикографического материала и научных работ, посвященных данной проблеме
44385. ГОСУДАРСТВЕННО-ПРАВОВОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ БОРЬБЫ С КОРУПЦИЕЙ 273 KB
  В основе дипломной работы лежит диалектический метод познания, предусматривающий изучение экономических процессов и явлений в развитии и во взаимосвязи с другими системами. Для решения поставленных задач использовались методы системного, программно-целевого подхода, экономико-математического моделирования, кластерного и регрессионного анализа, классификации, экспертных оценок.
44386. Розрахунок основних функціональних вузлів транспортного засобу 2.37 MB
  Сучасні автомобілі поділяють на транспортні (призначені для перевезення вантажів та пасажирів) і спеціальні (призначені для виконання спеціальних робіт). Залежно від призначення автомобілі поділяють на три основні групи: вантажні автомобілі, автобуси і легкові автомобілі.
44387. Адекватный перевод оригинального английского текста на русский язык с использованием переводческих трансформаций 236 KB
  Для проверки результатов взаимодействия источника и модальности применялся инвариантный дисперсионный анализ ANOVA с использованием трёх переменных. Не было выявлено результатов взаимодействия между источником и модальностью относительно воспринимаемой надёжности информации, её достоверности, отношений к новостному материалу, ни с точки зрения прав курильщика или качества жизни, ни с точки зрения поведенческих намерений
44388. Проектирование подстанции. Выбор линейных регулировочных трансформаторов 1.2 MB
  Белорусская энергетическая система - это сложный комплекс, включающий электростанции, электрические и тепловые сети, которые связаны общностью режима их работы на территории всей республики. В энергосистему входят 6 РУП электроэнергетики, имеющие 28 тепловых электростанций установленной мощностью 8 МВт
44389. Кинофильм как форма реализации и объект кинодискурса. Основные направления исследования кинодискурса 346 KB
  Основные направления исследования кинодискурса Возрастание интереса ученых к разным видам текстов погруженных в жизнь закономерно привело лингвистов к проблеме изучения кинофильмов. Применительно к кинофильму употребляются также наименования медиатекст креолизованный поликодовый текст кинотекст кинодискурс кинематографический дискурс. Одно из определений кинодискурса принадлежит...
44390. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ГОСТИНИЧНЫХ УСЛУГ «АТРИУМ ПАЛАС ОТЕЛЯ» 944 KB
  Цель дипломного проекта: совершенствование конкурентоспособности гостиничных услуг «Атриум Палас Отеля» Основные задачи: провести теоретический обзор путей повышения конкурентоспособности предприятия; дать общую характеристику объекта исследования, провести анализ внешней и внутренней среды, выбрать стратегию предприятия, в соответствии с выбранной стратегией разработать мероприятия по повышению конкурентоспособности предоставляемых услуг и отеля, дать рекомендации по их реализации на предприятии