7481

Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва кольца. Градуировка пружины и определение её жёсткости

Лабораторная работа

Физика

Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва кольца Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости. Методические указания предназначены для студ...

Русский

2015-01-19

184.5 KB

110 чел.

Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва кольца

Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Механика и молекулярная физика»).

Цель работы: Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва кольца.

Оборудование: Стойка с пружиной, металлическое кольцо с тонкими стенками, чашка с жидкостью, разновесы.

Теоретическая часть

Жидкость является агрегатным состоянием вещества, промежуточным между газообразным и твёрдым, поэтому сочетает в себе некоторые черты обоих этих состояний. В жидкостях наблюдается так называемый ближний порядок в расположении частиц.

Молекулы жидкости располагаются настолько близко друг к другу, что силы притяжения между ними имеют значительную величину. Поскольку взаимодействие быстро убывает с расстоянием, начиная с некоторого расстояния r, силами притяжения можно пренебречь. Это расстояние (порядка 10-9 м) называется радиусом молекулярного действия, а сфера радиуса r  называется сферой молекулярного действия.

Каждая молекула, находящаяся внутри однородной жидкости, испытывает притяжение со стороны всех соседних молекул, находящихся внутри сферы молекулярного действия, центр которой совпадает с данной молекулой (рис. 1). Cледовательно, резуль-тирующая сила, действующая на молекулы внутри жидкости, равна нулю.

Если молекула находится вблизи поверхности (на расстоянии, меньшем, чем r), то на неё действует результирующая сила, направленная внутрь жидкости. Это приводит к тому, что часть молекул покидает поверхностный слой, уходит внутрь жидкости, а расстояние между ними становится таким, что приводит к увеличению потенциальной энергии этих молекул и к возникновению сил поверхностного натяжения, действующих вдоль поверхности жидкости. Добавочная энергия, которой обладают молекулы поверхностного слоя по сравнению с молекулами внутри жидкости, получила название поверхностной энергии . Силы поверхностного натяжения направлены на сокращение площади поверхности жидкости, и в условиях равновесия площадь поверхности принимает наименьшее значение, соответствуя минимальной поверхностной энергии. Если, например, капля жидкости попадает в невесомость, то она под действием сил поверхностного натяжения принимает шарообразную форму, т.к. при заданном объеме тело имеет наименьшую площадь при шарообразной форме.

Добавочная потенциальная энергия пропорциональна площади поверхности, т.е.  или

  

 ,   (1)

где  - коэффициент поверхностного натяжения, численно равный энергии единицы площади поверхности жидкости.

Используя выражение (1), можно выразить коэффициент поверхностного натяжения через силу поверхностного натяжения.

Рассмотрим жидкостную плёнку на прямоугольном каркасе, одна из сторон которого длиной  может перемещаться под действием внешней силы  (рис. 2). Эта сила совпадает по модулю с удвоенной силой поверхностного натяжения (), которая стремится сократить поверхность жидкости, и направлена вдоль поверхностей противоположно силе (у плёнки две поверхности, поэтому при равновесии ).

Работа внешней силы увеличивает поверхностную энергию:

.            (2)

Подставив (2) в (1), и учитывая, что площадь двух поверхностей  равна , получаем:

, т.е.     

 ,        (3)

 - коэффициент поверхностного натяжения, численно равный силе поверхностного натяжения, приходящейся на единицу длины контура.

Из формул (1) и (3) видно, что единица измерения коэффициента поверхностного натяжения  .

Величина коэффициента поверхностного натяжения зависит от природы и состояния жидкости, от температуры и наличия примесей.

Описание экспериментальной установки для определения коэффициента поверхностного натяжения воды.

Метод определения основан на взаимодействии с водой металлического кольца, радиус которого значительно больше толщины стенки. Кольцо смачивается водой, вследствие чего, когда его вынимают из воды возникает сила поверхностного натяжения, значение которой вместе с диаметром кольца позволяют определить коэффициент поверхностного натяжения воды. Смачивание (либо несмачивание) зависит от сил, возникающих между молекулами поверхностных слоев соприкасающихся сред. При смачивании силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела больше сил между молекулами самой жидкости и жидкость стремится увеличить поверхность соприкосновения с твердым телом. В работе для определения коэффициента поверхностного натяжения используется формула (3), где экспериментально определяется сила поверхностного натяжения и длина контура.

Принципиальная схема экспериментальной установки приведена на рис. 3.

К невесомой пружине (1) подвешено кольцо (2) массой . Указатель (3) отмечает координату  на шкале (4), соответствующую положению равновесия кольца на пружине (рис. 3,а). Сила тяжести кольца  уравновешена силой упругости пружины :

  ,   (4)

Если снизу поднести к кольцу чашку с жидкостью (рис. 3,б), то в результате смачивания кольцо сцепится с жидкостью. При опускании чашки с жидкостью вниз кольцо устремляется за жидкостью и растяжение пружины увеличивается. Между кольцом и поверхностью жидкости формируется жидкостная пленка создающая силу поверхностного натяжения , действующую по внутреннему и внешнему периметрам кольца. Согласно уравнению (3) получаем:

, (5)

где  - радиус внутренней поверхности,  - радиус внешней поверхности кольца. Пренебрегая толщиной стенки кольца по сравнению с радиусом формулу (5) можно записать

 ,  (6)

где  - диаметр кольца.

При дальнейшем опускании сосуда с жидкостью вниз кольцо отрывается от жидкости при условии

          ,   (7)

где - сила упругости, обусловленная силой тяжести кольца и силой поверхностного натяжения. Из рисунков 3,а и 3,б  видно, что

         .                         (8)

Приравнивая уравнения (7) и (8), с учётом выражения (4), получаем:

                 .                           (9)

Приравниваем выражения (6) и (9) :        .

Отсюда    получаем формулу для определения коэффициента поверхностного натяжения:

.    (10)

Из формулы (10) следует, что для определения коэффициента поверхностного натяжения необходимо определить коэффициент жесткости пружины . Определение  достигается методом градуировки пружины.

Порядок выполнения работы

I.  Градуировка пружины и определение её жёсткости

  1.  Отметить с помощью указателя (3) (рис. 3,а) на шкале (4) положение равновесия кольца , подвешенного на пружине.
  2.  Поместить на площадку, расположенную в середине кольца, груз массой (1г). Отметить с помощью указателя (3) (рис. 3,в) на шкале (4) новое положение равновесия  кольца с грузом . Под действием груза пружина растянется на величину (). При этом сила упругости по закону Гука

.  

Эта сила обусловлена силой тяжести, т.е.

,  (11)

где  - жёсткость пружины.

 

Из (11) следует:

         .   (12)

  1.  Вычислить жёсткость пружины по формуле (12).
  2.  Повторить опыты п.п. 2,3 для других масс  (не менее пяти).
  3.  Найти среднее значение коэффициента жёсткости .
  4.  Результаты занести в таблицу 1.
  5.  Построить график зависимости .
  6.  По тангенсу угла наклона найти жёсткость пружины  и сравнить её с  , полученной в п.5.
  7.  Рассчитать относительную () и абсолютную () погрешности в определении жёсткости по формулам:

;    (8)

,      

где   и   брать как погрешность прибора.

Таблица 1

кг

м

м

Н/м

Н/м

%

Н/м

1

2

3

4

5

II. Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости

  1.  Поставить чашку с водой на подъемный столик и, осторожно поднимая его, подвести поверхность воды к висящему на пружине кольцу до полного его сцепления с водой (рис.3,б).
    1.  Медленно опуская столик вниз определить с помощью указателя 3 на шкале 4 координату , соответствующую отрыву кольца от воды.
    2.  Результат занести в таблицу 2.
    3.  Задания пунктов 1 и 2 повторить 5-7 раз и определить среднее значение .
    4.  Значение положения равновесия  взять из таблицы 1.
    5.  По формуле (10) определить коэффициент поверхностного натяжения , полагая, что , а . Среднее значение  взять из таблицы 1. Диаметр кольца записан на установке.
    6.  Вычислить относительную и абсолютную погрешности определения коэффициента поверхностного натяжения по формулам:

;

 ,

где   и  взять из таблицы 1, а  и  определить как погрешности приборов.

Таблица 2

м

м

м

Н/м

%

Н/м

1

2

3

4

5

  1.  Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости с некоторыми добавками

  1.  По заданию преподавателя добавить в воду немного мыльного раствора.
  2.  Повторить пункты 1-6 предыдущего задания.
  3.  Сравнить результаты.

Контрольные вопросы

  1.  Каковы особенности строения жидкости?
  2.  Что называется радиусом молекулярного действия?
  3.  Что называется коэффициентом поверхностного натяжения? В каких единицах он измеряется?
  4.  От чего зависит коэффициент поверхностного натяжения?
  5.  Какую форму стремится принять жидкость в отсутствии внешних сил? Почему?
  6.  Почему молекулы поверхностного слоя обладают большей потенциальной энергией, чем молекулы внутри жидкости?
  7.  Выведите формулу погрешности при определении коэффициента жесткости пружины.
  8.  Выведите формулу для вычисления погрешности при определении коэффициента поверхностного натяжения.

Литература

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики,-т.1.-М.: Наука, 2006.
  2.  Трофимова Т.И. Курс физики, - М.: Высш. шк., 2004.
  3.  Валишев М.Г., Повзнер А.А. Курс общей физики – Лань, 2009.

Техника безопасности

  1.  К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством и принципом действия.
  2.  Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать её только на горизонтальной поверхности.

Составители: С.И. Егорова, И.Н. Егоров, В.С. Кунаков Г.Ф. Лемешко

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ ОТРЫВА КОЛЬЦА

Методические указания к лабораторной работе по физике

Редактор

ЛР №                   от           . В набор                 В печать                        .

Объём          усл. п.л.,      уч.-изд.л. Офсет. Формат 60х84/64.

Бумага тип №3. Заказ №       . Тираж        .Цена «С».

Отпечатано типографией ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344010, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина,1.

1

2

поверхность жидкости

ис. 1. Молекула внутри жидкости (1); молекула на поверхности жидкости (2)

Рис. 2. Жидкостная пленка на каркасе

Рис. 3. К определению коэффициента поверхностного натяжения воды. а) кольцо на пружине; б) кольцо взаимодействует с водой; в) к определению коэффициента жесткости пружины

2

1

x0

3

4

а

  •  5

x0

б

x0

в

x

0

0

0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35278. Тема: Розробка програм зі складеними типами даних Ціль: виробити практичні навички в написанні програм з ви. 77 KB
  Як виробляється ініціалізація данчленів структури Які особливості ініціалізації масивів і структурчленів структури вкладених структур 6.Чи можна робити неповну ініціалізацію структури не для всіх членів структури 7.У чому відмінність об'єднання від структури 13.Як здійснюється доступ до данчленів структури об'єднання 14Як здійснюється доступ до данчленів структури розташованої в масиві структур.
35279. Тема: Використання покажчиків для роботи зі складеними типами даних Ціль роботи: виробити практичні навичк. 79 KB
  Використовувати покажчики як члени структури а також для доступу до членів структури і роботи з ними.Чи можна використовувати масиви і структури як данчлени структур вкладені оголошення 3.Чи можна використовувати в якості вкладені структури що повідомляється свого типу а також покажчики на структури свого типу 4.Як оголосити покажчик на структуру масив покажчиків на структури Чи існують різні варіанти оголошення 5.
35280. Тема: Використання покажчиків для роботи з функціями Ціль роботи: виробити практичні навички в написанні п 56.5 KB
  Використовувати покажчики для виклику відповідних функцій.Чи можна використовувати покажчики для передачі даних у функції 2.Чи можна використовувати покажчики для роботи з функціями різного типу 7.Як використовувати покажчики для виклику функції 10.
35281. Тема: Розробка програм з використанням класів Ціль роботи: вивчити синтаксичні конструкції для оголошення. 66.5 KB
  Відповідно до індивідуального завдання розробити структуру класу зробити визначення функційчленів класу clss розробити алгоритм використання об'єктів і покажчиків на об'єкти класу для доступу до даних і функцій членам. Перевірити можливість доступу до членів класу в розділах privte public protected.Дайте визначення поняттям: об'єкт клас данчлени класу функціїчлени класу.У чому відмінність між класом і об'єктом класу 3.
35282. Тема: Використання конструкторів і деструкторів Ціль роботи: вивчити і навчитися використовувати механізм. 64.5 KB
  Лабораторна робота № 31 Тема: Використання конструкторів і деструкторів Ціль роботи: вивчити і навчитися використовувати механізм роботи з конструкторами і деструкторами. Відповідно до індивідуального завдання для попередньої лабораторної роботи розробити конструктори і деструктор для заданого класу. Здійснити ініціалізацію об'єктів класу різними конструкторами. 7 Базовий клас Похідний клас Похідний клас транспортний засіб літак дельтоплан Контрольні запитання Навіщо використовуються конструктори і деструктори Яке ім'я має конструктор і...
35283. Використання спадкування для створення ієрархії класів 71.5 KB
  Відповідно до індивідуального завдання розробити структуру базового класу і спадкоємців не менш 3х похідних класів на двох рівнях ієрархії.Скільки базових класів може бути в похідного класу 6.Чи можна задавати специфікатори для базових класів при спадкуванні оголошення довільного класу 8.Як змінюється доступ до елементів базового класу при спадкуванні з різними специфікаторами доступу: з розділів класу із програми з інших класів 9.
35284. Використання віртуальних і покажчиків для роботи з обєктами класів 60.5 KB
  Відповідно до індивідуального завдання на базі лабораторної роботи №22 розробити алгоритм роботи з обєктами базових і похідних класів з використанням покажчиків на базові і похідні класи. 3.При необхідності довести ієрархію класів до 3-4-х рівнів.
35285. Тема. Побудова багаточлена Лагранжа. 43 KB
  Побудова багаточлена Лагранжа. Навчитися будувати багаточлен Лагранжа скласти програму. Індивідуальне завдання Знайти наближене значення функції при даному значенні аргументу за допомогою інтерполяційного багаточлена Лагранжа. Що називають вузлами інтерполяції і як вони Яка ідея методу інтерполяції за допомогою багаточлена Лагранжа.
35286. Анализ медико-демографических показателей и оценка оказания медицинской помощи населению Тарусского Н-ской области за 2009 год 359 KB
  Население Тарусского района Н-ской области в данном году 87500, в том числе женщин в возрасте 15-49 лет – 25300. В райцентре в городе Таруссе проживает 36500. Остальное население в районе – сельское.