74810

Основной закон динамики вращательного движения. Закон сохранения момента импульса. Примеры

Доклад

Физика

Векторная сумма моментов всех внешних сил приложенных к телу называется результирующим или главным моментом внешних сил относительно точки О: Векторная сумма моментов импульса всех материальных точек тела называется моментом импульса тела относительно точки...

Русский

2015-01-05

87 KB

0 чел.

10.Основной закон динамики вращательного движения. Закон сохранения момента импульса. Примеры.

скорость изменения момента импульса i-й материальной точки определяется следующим образом: (4.6)Сложимпочленно уравнения (4.6), записанные для каждой из материальных точек тела: (4.7)Векторная сумма моментов  всех внешних сил, приложенных к телу, называется результирующим, или главным, моментом внешних сил относительно точки О:Векторная сумма моментов импульса  всех материальных точек тела называется моментом импульса  тела относительно точки О:Так как производная от суммы равна сумме производных от всех слагаемых, то

Наконец, векторная сумма моментов относительно точки О всех внутренних сил  взаимодействия между точками тела равна нулю, т.е.

так как по третьему закону Ньютона силы  и  численно равны, имеют общую линию действия, но направлены в противоположные стороны (рис. 4.4). Поэтому их моменты  и  относительно точки О численно равны и противоположны по направлению (на рис. 4.4 точки mi, mk и О лежат в горизонтальной плоскости, а векторы  и перпендикулярны этой плоскости). Действительно, , где - вектор, проведенный из точки mi в точку mk. Поэтому  так как векторное произведение векторов  и , направленных вдоль одной прямой, равно нулю.На основании изложенного уравнение (4.7) можно записать в следующем виде:

(4.8)Таким образом, скорость изменения момента импульса тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, равна результирующему моменту относительно этой точки всех внешних сил, приложенных к телуПолученный результат называется основным законом динамики вращательного движения тела, закрепленного в одной неподвижной точке. 

Момент импульса является основной динамической характеристикой твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки

-Закон сохранения момента импульса вытекает из основного уравнения динамики вращательного движения тела, закрепленного в неподвижной точке (уравнение - ), и состоит в следующем:если результирующий момент внешних сил относительно неподвижной точки тождественно равен нулю, то момент импульса тела относительно этой точки с течением времени не изменяется.Действительно, если , то , откуда (4.14)Другими словами, момент импульса замкнутой системы с течением времени не изменяется.Из основного закона динамики тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z (уравнение 4.13), следует закон сохранения момента импульса тела относительно оси:если момент внешних сил относительно неподвижной оси вращения тела тождественно равен нулю, то момент импульса тела относительно этой оси не изменяется в процессе движения, т.е. если Mz=0, то , откуда  (4.15)Закон сохранения момента импульса является фундаментальным законом природы. Справедливость этого закона обусловливается свойством симметрии пространства – его изотропностью, т.е. с инвариантностью физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8198. Задачи воспитания в свете общечеловеческих ценностей 19.72 KB
  Задачи воспитания в свете общечеловеческих ценностей Формирование гуманистического мировоззрения (человек, его жизнь, свобода, счастье - главная ценность и богатство) В решении этой задачи огромную роль играет искусство, ибо оно всегда ли...
8199. Методы педагогического стимулирования 16.05 KB
  Методы педагогического стимулирования. Эти методы воспитания направлены на активизацию позитивного развития личности и торможение деструктивных педагогических процессов. (По латыни stimulus - острая палка, которой погоняли животных.) Мето...
8200. Методы воспитания 30.55 KB
  Методы воспитания План: Понятие о методе, приеме, средстве, условиях воспитания. Из истории методики воспитания. Методы воспитания и их реализация в деятельности культуролога. Формы организации воспитательного процесса. Руководство процессами самово...
8201. Руководство процессами самовоспитания 13.89 KB
  Руководство процессами самовоспитания. Самовоспитание - это сознательная деятельность человека, направленная на развитие у себя положительных качеств личности. Способность к самовоспитанию развивается в конце подросткового - начале юношеск...
8202. Коллектив и личность: педагогический аспект 17.74 KB
  Коллектив и личность: педагогический аспект ПЛАН: Понятие коллектива. Возникновение и развитие в педагогике проблемы коллектива и личности. Стадии формирования и развития воспитывающего коллектива. Педагогические проблемы творческого коллектива. Лич...
8203. Мастерство педагогического взаимодействия 18.78 KB
  Мастерство педагогического взаимодействия. Деятельность учителя сложна, ответственна, трудоемка. Его иногда называют навечно вызванный к доске. Важнейшим инструментом деятельности педагога является общение. Можно выделить следующие функции общения...
8204. Воспитание в семье 35.59 KB
  Воспитание в семье План Семейное воспитание как одна из древнейших форм передачи жизненного опыта. Социальные процессы, определяющие характер современного семейного воспитания. Культура как цель и средство семейного воспитания. Проблемы семейного во...
8205. Проблемы семейного воспитания как аспект профессиональной деятельности культуролога 18.35 KB
  Проблемы семейного воспитания как аспект профессиональной деятельности культуролога. В своей профессиональной деятельности культурологи (в зависимости от специализации) выполняют функции преподавателя, педагога-консультанта, организатора досуга дете...
8206. Место педагогической профессии в социуме 27.71 KB
  Место педагогической профессии в социуме. Жрец или ремесленник? Место педагогической профессии в социуме (из истории вопроса). Профессия и должность воспитателя (учителя) появляются уже в эпоху древних цивилизаций. И уже в эту пору (III-II тысячел...