74810

Основной закон динамики вращательного движения. Закон сохранения момента импульса. Примеры

Доклад

Физика

Векторная сумма моментов всех внешних сил приложенных к телу называется результирующим или главным моментом внешних сил относительно точки О: Векторная сумма моментов импульса всех материальных точек тела называется моментом импульса тела относительно точки...

Русский

2015-01-05

87 KB

0 чел.

10.Основной закон динамики вращательного движения. Закон сохранения момента импульса. Примеры.

скорость изменения момента импульса i-й материальной точки определяется следующим образом: (4.6)Сложимпочленно уравнения (4.6), записанные для каждой из материальных точек тела: (4.7)Векторная сумма моментов  всех внешних сил, приложенных к телу, называется результирующим, или главным, моментом внешних сил относительно точки О:Векторная сумма моментов импульса  всех материальных точек тела называется моментом импульса  тела относительно точки О:Так как производная от суммы равна сумме производных от всех слагаемых, то

Наконец, векторная сумма моментов относительно точки О всех внутренних сил  взаимодействия между точками тела равна нулю, т.е.

так как по третьему закону Ньютона силы  и  численно равны, имеют общую линию действия, но направлены в противоположные стороны (рис. 4.4). Поэтому их моменты  и  относительно точки О численно равны и противоположны по направлению (на рис. 4.4 точки mi, mk и О лежат в горизонтальной плоскости, а векторы  и перпендикулярны этой плоскости). Действительно, , где - вектор, проведенный из точки mi в точку mk. Поэтому  так как векторное произведение векторов  и , направленных вдоль одной прямой, равно нулю.На основании изложенного уравнение (4.7) можно записать в следующем виде:

(4.8)Таким образом, скорость изменения момента импульса тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, равна результирующему моменту относительно этой точки всех внешних сил, приложенных к телуПолученный результат называется основным законом динамики вращательного движения тела, закрепленного в одной неподвижной точке. 

Момент импульса является основной динамической характеристикой твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки

-Закон сохранения момента импульса вытекает из основного уравнения динамики вращательного движения тела, закрепленного в неподвижной точке (уравнение - ), и состоит в следующем:если результирующий момент внешних сил относительно неподвижной точки тождественно равен нулю, то момент импульса тела относительно этой точки с течением времени не изменяется.Действительно, если , то , откуда (4.14)Другими словами, момент импульса замкнутой системы с течением времени не изменяется.Из основного закона динамики тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z (уравнение 4.13), следует закон сохранения момента импульса тела относительно оси:если момент внешних сил относительно неподвижной оси вращения тела тождественно равен нулю, то момент импульса тела относительно этой оси не изменяется в процессе движения, т.е. если Mz=0, то , откуда  (4.15)Закон сохранения момента импульса является фундаментальным законом природы. Справедливость этого закона обусловливается свойством симметрии пространства – его изотропностью, т.е. с инвариантностью физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8947. Неокантианство. Представители неокантианства 36 KB
  Неокантианство. Главным объектом критики неокантианства стало учение И. Канта об объективно существующей, но непознавемой вещи в себе. Неокантианство трактовало вещь в себе как нредельное понятие опыта по мысли представителей данного направления, п...
8948. Позитивизм. Общенаучные методы познания 35 KB
  Позитивизм. Общенаучные методы познания. Позитивизм (франц. positivisme, от лат. positivus - положительный), философское направление, исходящее из тезиса о том, что все подлинное, положительное (позитивное) знание может быть получено лишь как резуль...
8949. Неопозитивизм. Принцип верификации 25.5 KB
  Неопозитивизм. Принцип верификации. Нео - новый. Третий этап в развитии позитивизма - неопозитивизм начинается с 20-х годов XX в. и продолжается до настоящего времени. Неопозитивизм часто называется на Западе аналитической философией. Неопозитивизм...
8950. Критический рационализм. Принцип фальсификации 25 KB
  Критический рационализм. Принцип фальсификации. Наиболее известные фигуры критического рационализма - Пеппер (1902-1988), Кун(1922), Лакатос (1922- 1974), Фейерабенд (1924). Критические рационалисты считают, что научное знание является целостны...
8951. Методология научного познания 343.5 KB
  Методология научного познания Научное познание - исторически меняющаяся деятельность, которая детерминирована, с одной стороны характером исследуемых объектов, с другой социальными условиями, свойственными каждому исторически определенному этапу раз...
8952. Значение общенаучных средств познания в сближении научных дисциплин разных типов 25 KB
  Значение общенаучных средств познания в сближении научных дисциплин разных типов Одним из самых очевидных и, вместе с тем. Значимым проявлением интеграции науки выступает неуклонное возрастание сближения различных научных дисциплин. По характеру пре...
8953. Философия техники как наука. Техника как философская проблема (И. Кант). 26.5 KB
  Философия техники как наука. Техника как философская проблема (И. Кант). Философия техники - совокупность различных течений, школ и концепций, рассматриваемых мировоззренческие проблемы развития техники и научно-технического прогресса. Техника больш...
8954. Техноэволюция и окружающий мир. Закон прогрессивной эволюции, скачкообразного развития техники, соответствия между функцией и структурой 26.5 KB
  Техноэволюция и окружающий мир. Закон прогрессивной эволюции, скачкообразного развития техники, соответствия между функцией и структурой. Развитие техники не останавливалось и не шло вспять. Это развитие могло идти незаметно, когда люди постепенно н...
8955. Связь законов диалектики с законами развития техники 26.5 KB
  Связь законов диалектики с законами развития техники. Существует три основных закона развития техники: 1. Закон прогрессивной эволюции техники: действие этого закона аналогично действию закона естественного отбора в живой природе. 2. Закон скачкообр...