74810

Основной закон динамики вращательного движения. Закон сохранения момента импульса. Примеры

Доклад

Физика

Векторная сумма моментов всех внешних сил приложенных к телу называется результирующим или главным моментом внешних сил относительно точки О: Векторная сумма моментов импульса всех материальных точек тела называется моментом импульса тела относительно точки...

Русский

2015-01-05

87 KB

0 чел.

10.Основной закон динамики вращательного движения. Закон сохранения момента импульса. Примеры.

скорость изменения момента импульса i-й материальной точки определяется следующим образом: (4.6)Сложимпочленно уравнения (4.6), записанные для каждой из материальных точек тела: (4.7)Векторная сумма моментов  всех внешних сил, приложенных к телу, называется результирующим, или главным, моментом внешних сил относительно точки О:Векторная сумма моментов импульса  всех материальных точек тела называется моментом импульса  тела относительно точки О:Так как производная от суммы равна сумме производных от всех слагаемых, то

Наконец, векторная сумма моментов относительно точки О всех внутренних сил  взаимодействия между точками тела равна нулю, т.е.

так как по третьему закону Ньютона силы  и  численно равны, имеют общую линию действия, но направлены в противоположные стороны (рис. 4.4). Поэтому их моменты  и  относительно точки О численно равны и противоположны по направлению (на рис. 4.4 точки mi, mk и О лежат в горизонтальной плоскости, а векторы  и перпендикулярны этой плоскости). Действительно, , где - вектор, проведенный из точки mi в точку mk. Поэтому  так как векторное произведение векторов  и , направленных вдоль одной прямой, равно нулю.На основании изложенного уравнение (4.7) можно записать в следующем виде:

(4.8)Таким образом, скорость изменения момента импульса тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, равна результирующему моменту относительно этой точки всех внешних сил, приложенных к телуПолученный результат называется основным законом динамики вращательного движения тела, закрепленного в одной неподвижной точке. 

Момент импульса является основной динамической характеристикой твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки

-Закон сохранения момента импульса вытекает из основного уравнения динамики вращательного движения тела, закрепленного в неподвижной точке (уравнение - ), и состоит в следующем:если результирующий момент внешних сил относительно неподвижной точки тождественно равен нулю, то момент импульса тела относительно этой точки с течением времени не изменяется.Действительно, если , то , откуда (4.14)Другими словами, момент импульса замкнутой системы с течением времени не изменяется.Из основного закона динамики тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z (уравнение 4.13), следует закон сохранения момента импульса тела относительно оси:если момент внешних сил относительно неподвижной оси вращения тела тождественно равен нулю, то момент импульса тела относительно этой оси не изменяется в процессе движения, т.е. если Mz=0, то , откуда  (4.15)Закон сохранения момента импульса является фундаментальным законом природы. Справедливость этого закона обусловливается свойством симметрии пространства – его изотропностью, т.е. с инвариантностью физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76812. Двенадцатиперстная кишка 181.15 KB
  Голотопическая проекция кишки приходится на эпигастральную и околопупочную области. Строение стенки Слизистая оболочка с подслизистой основой образует циркулярные складки во всех отделах кишки. Топография кишки Двенадцатиперстная кишка располагается большей своей частью забрюшинно у задней брюшной стенки на уровне ХII грудного III поясничного позвонков проецируется на эпигастральную и околопупочную области.
76813. Брыжеечная часть тонкой кишки (тощая и подвздошная), строение, стенки, кровоснабжение, иннервация 185.11 KB
  Брыжеечная часть называется по наличию у тощей и подвздошной кишки брыжейки которая представляет собой двойной листок брюшины косо прикрепляющийся к задней брюшной стенке по линии слева направо от второго поясничного позвонка к правому...
76814. Толстая кишка 189.72 KB
  Железы кишки выделяют мало ферментов всасывание ограничивается изза отсутствия кишечных ворсинок. Отличительные анатомические признаки: продольные ленты – tenie coli: брыжеечная сальниковая свободная tenie mesocilic tenie omentlis tenie liber сформированные длинными гладкомышечными пучками; гаустры hustre coli поперечные вздутия с поперечными бороздами между ними образованные за счет перераспределения продольных и круговых мышц; сальниковые отростки ppendicis epiploice до 45 см длиной в виде пальцевидных выростов...
76815. Слепая кишка: строение, отношение к брюшине. Топография червеобразного отростка, кровоснабжение, иннервация 184.72 KB
  В ней присутствуют все отличительные признаки толстой кишки: продольные ленты и гаустры сальниковые привески и другие признаки толстой кишки. В просвет кишки с медиальной стороны открывается илеоцекальное отверстие в виде горизонтальной щели ограниченной верхней и нижней полулунными складками слизистой которые по углам сходятся и образуют уздечку. Всё вместе взятое складки уздечка мышца составляют илеоцекальный клапан Баугиниеву заслонку vlv ileoceclis регулирующий порционное продвижение пищевой массы из тонкой кишки в толстую....
76816. Прямая кишка 183.75 KB
  На положение и фиксацию кишки значительное влияние оказывает крестцовокопчиковое искривление нижняя часть которого служит своеобразной опорой. Начало кишки находится на уровне третьего крестцового позвонка и левого подвздошнокрестцового сустава. На положение и размеры кишки особенно влияют сигмовидная кишка и матка мышцы и клетчатка тазового дна и промежности. С прямой кишки брюшина переходит на органы малого таза расположенные перед кишкой образуя у мужчин ректовезикальное углубление – excvtio rectovesiclis а у женщин ...
76817. Печень, ее развитие, строение, топография, кровоснабжение и иннервация, региональные лимфатические узлы 186.78 KB
  Печень – hepr развивается из первичного эпителия энтодермы эмбриональной первичной кишки. Из переднего возникает печень из заднего желчный пузырь. Развивающаяся печень врастает между листками вентральной брыжейки сохраняя связь с кишкой благодаря растущему холедоху.
76818. Желчный пузырь. Выводные протоки желчного пузыря и печени. Кровоснабжение и иннервация желчного пузыр 184.91 KB
  Выводные протоки желчного пузыря и печени. Желчный пузырь – vesic felle biliris seu cholecystis прирастает к висцеральной поверхности правой доли печени в одноименной ямке что лежит в передней половине правой сагиттальной борозды. Дно fundus vesic felle есть слепо расширенный конец выступающий из под нижнего края печени на уровне сращения VIIIIХ реберных хрящей справа. Тело – corpus vesic felle сужается по направлению к воротам печени и плавно сливается с шейкой над которой нередко нависает в виде своеобразного кармана прилежащая...
76819. Поджелудочная железа, развитие, топография, строение, выводные протоки, внутрисекреторная часть, кровоснабжение, иннервация, региональные лимфатические узлы 185.67 KB
  Внутрисекреторная эндокринная часть железы создаёт инсулин глюкагон соматостатин липокаин и другие гормоны для обменных процессов и роста во всем организме. Развитие железы осуществляется из переднего и заднего выростов эпителия первичной кишки в месте образования дуоденум. Аномалия развития добавочные дольки железы. Масса органа 80 г длина 1418 см ширина 9 см толщина 23 см внутрисекреторная часть составляет 12 от массы железы.
76820. Верхний этаж брюшной полости 180.02 KB
  Брюшина верхнего этажа с диафрагмы переходит на выпуклую диафрагмальную поверхность печени образуя серповидную венечную и треугольные связки которые отграничивают внебрюшинное поле печени прирастающее к диафрагме. В последней в направлении справа налево располагается холедох воротная вена собственная артерия печени. Желудок брюшина покрывает интраперитонеально переходя на него с печени по малому сальнику. Париетальная брюшина в верхнем этаже образует три сумки: печеночную для правой и квадратной долей печени преджелудочную для...