74811

Элементы теории поля. Потенциал, градиент потенциала и напряженность поля. (Пример - гравитационное поле)

Доклад

Физика

Потенциал градиент потенциала и напряженность поля. Гравитационное взаимодействие между телами осуществляется с помощью поля тяготения или гравитационного поля. Основное свойство поля тяготения заключается в том что на всякое тело массой т внесенное в это поле действует сила тяготения...

Русский

2015-01-05

66 KB

0 чел.

11.Элементы теории поля. Потенциал, градиент потенциала и напряженность поля. ( Пример - гравитационное поле ).

Закон тяготения Ньютона определяет зависимость силы тяготения от масс взаимодействующих тел и расстояния между ними, но не показывает, как осуществляется это взаимодействие. Тяготение принадлежит к особой группе взаимодействий.. Тяготение существует и в вакууме.Гравитационное взаимодействие между телами осуществляется с помощью поля тяготения, или гравитационного поля. Это поле порождается телами и является формой существования материи. Основное свойство поля тяготения заключается в том, что на всякое тело массой т, внесенное в это поле, действует сила тяготения, т. е.(24.1)Вектор g не зависит от m и называется напряженностью поля тяготения. Напряженность поля тяготения определяется силой, действующей со стороны поля на материальную точку единичной массы, и совпадает по направлению с действующей силой. Напряженность есть силовая характеристика поля тяготения.Поле тяготения называется однородным, если его напряженность во всех точках одинакова, и центральным, если во всех точках поля векторы напряженности направлены вдоль прямых, которые пересекаются в одной точке (А), неподвижной по отношению к какой-либо инерциальной системе отсчета (рис. 38).Для графического изображения силового поля используются силовые линии (линии напряженности). Силовые линии выбираются так, что вектор напряженности поля направлен по касательной к силовой линии.Работа в поле тяготения. Потенциал поля тяготения

Определим работу, совершаемую силами поля тяготения при перемещении в нем материальной точки массой т. Вычислим, например, какую надо затратить работу для удаления тела массой т от Земли. На расстоянии R (рис. 39) на данное тело действует силаПри перемещении этого тела на расстояние dR совершается работа

(25.1)

Знак минус появляется потому, что сила и перемещение в данном случае противоположны по направлению (рис. 39).

Если тело перемещать с расстояния R1 до R2, то работа(25.2)Из формулы (25.2) вытекает,что затраченная работа в поле тяготения не зависит от траектории перемещения, а определяется лишь начальным и конечным положениями тела, т. е. силы тяготения действительно консервативны, а поле тяготения является потенциальным.Согласно формуле (12.2), работа, совершаемая консервативными силами, равна изменению потенциальной энергии системы, взятому со знаком минус, т. е.Из формулы (25.2) получаем (25.3)Так как в формулы входит только разность потенциальных энергий в двух состояниях, то для удобства принимают потенциальную энергию при R2 равной нулю (П2=0). Тогда (25.3) запишется в виде П1= –GmM/R1. Так как первая точка была выбрана произвольно, то

Величинаявляется энергетической характеристикой поля тяготения и называется потенциалом. Потенциал поля тяготения  скалярная величина, определяемая потенциальной энергией тела единичной массы в данной точке поля или работой по перемещению единичной массы из данной точки поля в бесконечность. Таким образом, потенциал поля тяготения, создаваемого телом массой М, равен(25.4)где R расстояние от этого тела до рассматриваемой точки.

Из формулы (25.4) вытекает, что геометрическое место точек с одинаковым потенциалом образует сферическую поверхность (R=const). Такие поверхности, для которых потенциал постоянен, называются эквипотенциальными.Рассмотрим взаимосвязь между потенциалом () поля тяготения и его напряженностью (g). Из выражений (25.1) и (25.4) следует, что элементарная работа dA, совершаемая силами поля при малом перемещении тела массой т, равна

С другой стороны, dA=Fdl (dl — элементарное перемещение). Учитывая (24.1), получаем, что dA=mgdl, т. е. mg0l= —md, или

Величина d/dl характеризует изменение потенциала на единицу длины в направлении перемещения в поле тяготения. Можно показать, что(25.5)

где — градиент скаляра (см. (12.5)). Знак минус в формуле (25.5) показывает, что вектор напряженности g направлен в сторону убывания потенциала.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75694. Правовые, нормативно – технические и организационные основы обеспечения БЖД 12.7 KB
  Закон содержит свод правил охраны окружающей природной среды в новых условиях хозяйственного развития и регулирует природоохранительные отношения в сфере всей природной среды не выделяя ее отдельные объекты охране которых посвящено специальное законодательство. Задачами природоохранительного законодательства являются: охрана природной среды а через нее и здоровья человека; предупреждение вредного воздействия хозяйственной или иной деятельности; оздоровление окружающей природной среды улучшение ее качества. Эти задачи реализуются через три...
75695. Концепция приемлимого (допустимого) риска 94.13 KB
  Концепция приемлимого допустимого риска Традиционная техника безопасности базировалась на категорическом требовании обеспечить полную безопасность не допустить никаких аварии.В современных условиях от тезиса абсолютной безопасности перешли к концепции допустимого приемлемого риска суть которой в стремлении к такой малой безопасности которую приемлет общество в данный период времени.9 показан упрощенный пример определения приемлемого риска. Определение приемлемого риска Суммарный риск имеет минимум при определённом соотношении между...
75696. Система стандартов безопасности труда (ССБТ) 13.63 KB
  Система стандартов безопасности труда ССБТ Система стандартов безопасности труда комплекс взаимосвязанных стандартов содержащих требования нормы и правила организационнотехнического метрологического санитарногигиенического характера направленные на обеспечение безопасных условий труда сохранение жизни и здоровья и работников в процессе трудовой деятельности. Структура системы стандартов безопасности трудаССБТ включает группы приведенные в таблице. Шифр группы Наименование группы 0 Организационнометодические стандарты 1 Стандарты...
75697. Стандарт организации 13.06 KB
  Организации могут самостоятельно устанавливать порядок разработки своих стандартов принять документально оформленное решение путем подготовки и утверждения соответствующего организационнораспорядительного документа о признании и применении разработанных ранее и действующих на текущий момент стандартов предприятия или стандартов общественного объединения в качестве стандартов данной организации. Одновременно может быть решен вопрос о целесообразности постепенного поэтапного или одномоментного переоформления стандартов предприятия...
75698. Основные принципы государственной политики в области безопасности (охраны) труда 13.71 KB
  Основные принципы государственной политики в области безопасности охраны труда. Государственная политика в области охраны труда предусматривает совместные действия органов законодательной и исполнительной власти Российской Федерации и республик в составе Российской Федерации объединений работодателей профессиональных союзов в лице их соответствующих органов и иных уполномоченных работниками представительных органов по улучшению условий и охраны труда предупреждению производственного травматизма и профессиональных...
75699. Система управления безопасностью труда на предприятиях лесного комплекса 13.61 KB
  Система управления безопасностью труда на предприятиях лесного комплекса. В системе управления безопасностью труда как и во всякой управляемой системе необходимо определить и четко выделить основные принципы и направления по которым будет осуществляться управляющее воздействие на систему. Схема управления безопасностью труда представлена на рис. ч В формировании здоровых и безопасных условий труда главными направлениями являются следующие: Безопасность производственного оборудования свойство оборудования сохранять соответствие...
75700. Обеспечение здоровых и безопасных условий труда на лесохозяйственном предприятии 11.15 KB
  Обеспечение здоровых и безопасных условий труда на лесохозяйственном предприятии. Основной целью управления безопасностью труда является организация работы по обеспечению безопасности снижению травматизма и аварийности профессиональных заболеваний улучшению условий труда на основе комплекса задач по созданию безопасных и безвредных условий труда. Задачи: создание системы законодательных и нормативных правовых актов в области охраны труда; надзор и контроль за соблюдением законодательных и нормативно правовых актов; оценка и анализ условий и...
75701. Коллективный договор и порядок его заключения 13.99 KB
  Коллективный договор и порядок его заключения Коллективный договор – правовой акт регулирующий социально-трудовые отношения в организации и заключаемый работниками и работодателем в лице их представителей. Содержание и структура коллективного договора определяется сторонами. В коллективный договор могут включаться взаимные обязательства работников и работодателя по следующим вопросам: формы системы и размеры оплаты труда; выплата пособий и компенсаций; занятость переобучение; рабочее время и время отдыха включая вопросы...
75702. Обязанности и права работодателя в обеспечении здоровых и безопасных условий труда 13.27 KB
  Обязанности и права работодателя в обеспечении здоровых и безопасных условий труда Основами законодательства Российской Федерации об охране труда определены обязанности работников по соблюдению требований охраны труда и ответственность за нарушение законодательства об охране труда. Работники обязаны: соблюдать нормы правила и инструкции по охране труда; правильно применять средства коллективной и индивидуальной защиты; немедленно сообщать своему непосредственному руководителю о любом несчастном случае происшедшем на производстве...