74811

Элементы теории поля. Потенциал, градиент потенциала и напряженность поля. (Пример - гравитационное поле)

Доклад

Физика

Потенциал градиент потенциала и напряженность поля. Гравитационное взаимодействие между телами осуществляется с помощью поля тяготения или гравитационного поля. Основное свойство поля тяготения заключается в том что на всякое тело массой т внесенное в это поле действует сила тяготения...

Русский

2015-01-05

66 KB

0 чел.

11.Элементы теории поля. Потенциал, градиент потенциала и напряженность поля. ( Пример - гравитационное поле ).

Закон тяготения Ньютона определяет зависимость силы тяготения от масс взаимодействующих тел и расстояния между ними, но не показывает, как осуществляется это взаимодействие. Тяготение принадлежит к особой группе взаимодействий.. Тяготение существует и в вакууме.Гравитационное взаимодействие между телами осуществляется с помощью поля тяготения, или гравитационного поля. Это поле порождается телами и является формой существования материи. Основное свойство поля тяготения заключается в том, что на всякое тело массой т, внесенное в это поле, действует сила тяготения, т. е.(24.1)Вектор g не зависит от m и называется напряженностью поля тяготения. Напряженность поля тяготения определяется силой, действующей со стороны поля на материальную точку единичной массы, и совпадает по направлению с действующей силой. Напряженность есть силовая характеристика поля тяготения.Поле тяготения называется однородным, если его напряженность во всех точках одинакова, и центральным, если во всех точках поля векторы напряженности направлены вдоль прямых, которые пересекаются в одной точке (А), неподвижной по отношению к какой-либо инерциальной системе отсчета (рис. 38).Для графического изображения силового поля используются силовые линии (линии напряженности). Силовые линии выбираются так, что вектор напряженности поля направлен по касательной к силовой линии.Работа в поле тяготения. Потенциал поля тяготения

Определим работу, совершаемую силами поля тяготения при перемещении в нем материальной точки массой т. Вычислим, например, какую надо затратить работу для удаления тела массой т от Земли. На расстоянии R (рис. 39) на данное тело действует силаПри перемещении этого тела на расстояние dR совершается работа

(25.1)

Знак минус появляется потому, что сила и перемещение в данном случае противоположны по направлению (рис. 39).

Если тело перемещать с расстояния R1 до R2, то работа(25.2)Из формулы (25.2) вытекает,что затраченная работа в поле тяготения не зависит от траектории перемещения, а определяется лишь начальным и конечным положениями тела, т. е. силы тяготения действительно консервативны, а поле тяготения является потенциальным.Согласно формуле (12.2), работа, совершаемая консервативными силами, равна изменению потенциальной энергии системы, взятому со знаком минус, т. е.Из формулы (25.2) получаем (25.3)Так как в формулы входит только разность потенциальных энергий в двух состояниях, то для удобства принимают потенциальную энергию при R2 равной нулю (П2=0). Тогда (25.3) запишется в виде П1= –GmM/R1. Так как первая точка была выбрана произвольно, то

Величинаявляется энергетической характеристикой поля тяготения и называется потенциалом. Потенциал поля тяготения  скалярная величина, определяемая потенциальной энергией тела единичной массы в данной точке поля или работой по перемещению единичной массы из данной точки поля в бесконечность. Таким образом, потенциал поля тяготения, создаваемого телом массой М, равен(25.4)где R расстояние от этого тела до рассматриваемой точки.

Из формулы (25.4) вытекает, что геометрическое место точек с одинаковым потенциалом образует сферическую поверхность (R=const). Такие поверхности, для которых потенциал постоянен, называются эквипотенциальными.Рассмотрим взаимосвязь между потенциалом () поля тяготения и его напряженностью (g). Из выражений (25.1) и (25.4) следует, что элементарная работа dA, совершаемая силами поля при малом перемещении тела массой т, равна

С другой стороны, dA=Fdl (dl — элементарное перемещение). Учитывая (24.1), получаем, что dA=mgdl, т. е. mg0l= —md, или

Величина d/dl характеризует изменение потенциала на единицу длины в направлении перемещения в поле тяготения. Можно показать, что(25.5)

где — градиент скаляра (см. (12.5)). Знак минус в формуле (25.5) показывает, что вектор напряженности g направлен в сторону убывания потенциала.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32372. Социальное развитие личности. Социализация. Направления социализации и ее задачи на разных этапах развития личности 14.9 KB
  Стилизованный субкультура Межличностный Психолгический подражание идентификация рефлексия Периодизация развития личности: В младенчестве главную роль в жизни ребенка играет мать она кормит ухаживает дает ласку заботу в результате чего у ребенка формируется базовое доверие к миру. Базовое доверие проявляется в легкости кормления хорошем сне ребенка нормальной работе кишечника умение ребенка спокойно ждать мать не кричит не зовет ребенок как бы уверен что мать придет и сделает то что нужно. Сильно выраженный дефицит...
32373. Метод анкетирования 13.88 KB
  Недостатка: Не позволяет исследовать глубинные механизмы психики Проводится заочно способом поэтому ограничен контроль правдивости ответов нет гарантии что все вопросы поняты правильно нет возможности уточнить Несерьезное отношение иногда негативное Небольшой процент возврата 515 Правила составления: Вопросы должны быть изложены простым и понятным языком Наследует использовать сложной научной терминологии. отпечатана на чистой белой бумаге Вначале А располагаются вопросы общего характера возраст профессия Наиболее важные...
32374. Аномальное и отклоняющееся развитие. Дизонтогенез. Факторы, типы и психологические параметры дизонтогенеза 14.07 KB
  К аномальным неправильным относятся дети у которых физические и психические отклонения приводят к нарушению общего развития. Категории: Дети с нарушениями слуха глухие слабослышащие позднооглохшие Дети с нарушениями зрения слепые слабовидящие0 Дети с тяжелыми нарушениями речи логопаты Дети с нарушениями интеллектуального развития умственно отсталые психически недоразвитые Дети с комплексными нарушениями слепоглухонемые слепоумственно отсталые Дети с нарушением опорнодвигательного аппарата Дизонтогенез – это нарушение развития...
32375. Психологическая структура личности 13.13 KB
  стрра личности – это целостная модель системы качеств и свойств которая полно характеризует психологические особенности личности человека индивида. Элементами психологической структуры личности являются ее психические свойства и особенности обычно называемые чертами личности. Но все это труднообозримое число свойств личности психологи пытаются условно уложить в некоторое количество подструктур.
32376. Специфика детско-родительских отношений. Особенности диагностической и коррекционной работы с семьей 14.57 KB
  Особенности диагностической и коррекционной работы с семьей. В диагностике направления работы с ребенком условно можно выделить наиболее часто встречающиеся задачи: Контроль развития ребенка с целью своевременного обнаружения трудностей отставаний профилактики возможных неблагоприятных вариантов развития. Полученные данные могут использоваться специалистами психологами и социальными педагогами для построения профилактической коррекционной работы с детьми и для просветительской работы с родителями. Этические нормы работы психолога не...
32377. Метод анализа результата деятельности. Анализ почерка. Анализ детского рисунка. Анализ внешнего поведения 11.75 KB
  Учение о почерке – графология. Первые научные представления появились в Древнем мире. Аббат Мишон основал первое графологическое общество. Зуев-Инсаров (в России начало 20в.) один из известных графологов. После революции графология была признана лженаукой.
32378. Понятие деятельности. Психологическая характеристика деятельности. Психологическая структура деятельности. Классификация видов деятельности 14.17 KB
  Психологическая характеристика деятельности. Психологическая структура деятельности. Классификация видов деятельности.
32379. Основные принципы, задачи и направления работы психологической службы в образовании 13.98 KB
  Цель психологической службы в образовании – максимальное содействие психическому и личностному развитию всех участников образовательного процесса. Задачи психологической службы в образовании: Выявление причин различного рода трудностей в учебновоспитательной работе с учащимися различного возраста психоаналитический подход Преодоление в рамках профессионализма отклонений в интеллектуальном и личностном развитии школьников коррекционный подход Преодоление и помощь в решении конфликтных ситуаций и сложных вопросов. Структура психологической...
32380. Понятие выбора профессии. Ошибки и трудности выбора профессии. Классификация профессий 17.89 KB
  Понятие выбора профессии. Ошибки и трудности выбора профессии. Выбор профессии – проф. Самоопределение которое подразумевает самостоятельный выбор профессии на основе: Объективных и достаточно полных знаний о себе своих интересах склонностях особенностях мышления памяти внимания нервной системы.