75616

ПРИМЕНЕНИЕ ЦОС ДЛЯ ОБРАБОТКИ КОРОТКИХ СИГНАЛОВ. ОКОННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В том случае если анализируется одночастотный сигнал и он занимает все временное окно массив частотного спектра содержит только один ненулевой элемент номер которого равен количеству периодов сигнала во временном окне. Если же сигнал занимает не все временное окно а его часть то частотный спектр будет растекаться т. Для упрощения записи формулы приводятся в аналитической а не в дискретной форме с временным окном...

Русский

2015-01-15

233.5 KB

6 чел.

ОС. Лекция 10

ПРИМЕНЕНИЕ ЦОС ДЛЯ ОБРАБОТКИ КОРОТКИХ СИГНАЛОВ. ОКОННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ

Информативным параметром сигнала часто является частота. Для ее определения обычно используется быстое преобразование Фурье (БПФ). В том случае, если анализируется одночастотный сигнал и он занимает все временное окно, массив частотного спектра содержит только один ненулевой элемент, номер которого равен количеству периодов сигнала во временном окне (рис. 1).

                         А                                                              Б

                                                              

Рис. 1

Если же сигнал занимает не все временное окно, а его часть, то частотный спектр будет «растекаться», т.е. будет занимать несколько частотных линий (рис. 2).

            А                                                                  Б

                                                      

Рис. 2

Кроме того, в частотном спектре появляются т.н. боковые лепестки. Этот эффект называют эффектом Гиббса. Количество боковых лепестков видно на рис. 3, на котором амплитуда частотной составляющей представлена в логарифмическом масштабе. Количество периодов сигнала здесь равно 50. Для подавления боковых лепестков в частотном спектре применяется оконная  фильтрация.

                            Рис. 3

В настоящее время известны десятки различных по эффективности весовых функций. В идеальном случае хотелось бы иметь весовую свертывающую функцию с минимальной амплитудой осцилляций, высокую и узкую в главном максимуме.

В таблицах 1 и 2 приведены формулы и основные спектральные характеристики наиболее распространенных и часто используемых весовых окон. Носители весовых функций, в принципе, являются неограниченными и при использовании в качестве весовых окон действуют только в пределах окна и обнуляются за его пределами, что выполняется без дальнейших пояснений. Для упрощения записи формулы приводятся в аналитической, а не в дискретной форме, с временным окном 2t, симметричным относительно нуля (т.е. 0t). При переходе к дискретной форме окно 2t заменяется окном 2N+1 (полное количество точек дискретизации выделяемой сигнальной функции), а значения t - номерами отсчетов n (t = ntt). Следует заметить, что большинство весовых функций на границах окна (n = N) принимают нулевые или близкие к нулевым значения, т.е. фактическое окно усечения данных занижается на 2 точки. Последнее исключается, если принять 2t= (2N+3) tt.

Таблица 3.2.1.

Основные весовые функции

Временное окно

Весовая функция

Фурье-образ

Естественное (П)

П(t) = 1, |t|t; П(t) = 0, |t|>t

П(w) = 2t sinc[wt]

Бартлетта (D)

b(t) = 1-|t|/t

B(w) = t sinc2(wt/2).

Хеннинга, Ганна

p(t) = 0.5[1+cos(pt/t)]

0.5П(w)+0.25П(w+p/t)+0.25П(w-p/t)

Хемминга

p(t) = 0.54+0.46 cos(pt/t)

0.54П(w)+0.23П(w+p/t)+0.23П(w-p/t)

Карре (2-е окно)

p(t) = b(t) sinc(pt/t)

t·B(w)*П(w), П(w) = 1 при |w|<p/t

Лапласа-Гаусса

p(t) = exp[-b2(t/t)2/2]

[(t/b) exp(-t2w2/(2b2))] * П(w)

Кайзера-Бесселя

 

p(t) =,

Jo[x] =[(x/2)k/k!]2

Вычисляется преобразованием Фурье.

Jo[x] - модифицированная функция

          Бесселя нулевого порядка

Таблица 3.2.2.

Характеристики спектров весовых функций

Параметры

Ед.

изм.

П-

окно

Барт-

летт

Лан-цош

Хен-

нинг

Хемминг

Кар-

ре

Лаплас

Кайзер

Амплитуда:

 Главный пик

 1-й выброс(-)

 2-й выброс(+)

Ширина Гл. пика

Положения:

    1-й нуль

    1-й выброс

    2-й нуль

    2-й выброс

t

%Гл.п.

- “ -

wt/2p

wt/2p

wt/2p

wt/2p

wt/2p

2

0.217

0.128

0.60

0.50

0.72

1.00

1.22

1

-

0.047

0.89

1.00

-

-

1.44

1.18

0.048

0.020

0.87

0.82

1.00

1.29

1.50

1

0.027

0.0084

1.00

1.00

1.19

1.50

1.72

1.08

0.0062

0.0016

0.91

1.00

1.09

1.30

1.41

0.77

-

-

1.12

-

-

-

-

0.83

0.0016

0.0014

1.12

1.74

1.91

2.10

2.34

0.82

.00045

.00028

1.15

1.52

1.59

1.74

1.88

В качестве примера на рис. 4-6 приведены результаты применения оконных фильтров Барлетта, Хемминга и Хеннинга.

                                А                                                                          Б

                               В                                                                              Г

               Рис. 4. Пример использования оконного фильтра Барлетта.   

                                                               

                                                                   

                                    

                   Рис. 5. Пример использования оконного фильтра Хемминга.  

                                                                        

                   Рис. 6. Пример использования оконного фильтра Хеннинга.  

Литература.

  1.  Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. Учебник для вузов. М.:Питер, 2006.
  2.  Давыдов А.В. Цифровая обработка сигналов. http://prodav.narod.ru/textbook/index.html 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77316. К обоснованию проекта визуализационной компоненты виртуального испытательного стенда 82 KB
  Характерным в этой работе является во-первых огромная роль технологий виртуальной реальности в визуализации а во-вторых неразрывная связь системы визуализации и мощной вычислительной модели для которой система визуализации служит средством управления численным экспериментом. Вычислительный компьютерный эксперимент известный с 70-ых годов становится реальным инструментом исследования после появления супер-производительных параллельных вычислителей и мощных средств визуализации включая средства виртуальной реальности. Предметом...
77317. SEARCH AND ADAPTATION OF METAPHORS FOR HUMAN-COMPUTER INTERACTION 47.5 KB
  on The complexity of the metphor serching is relted to the fct tht the serch re is very wide the whole world. t this point serch of metphors is often spontneous nd unstructured process. Tht is why it is importnt to py ttention to resonble methods of selection nd dpttion of the interfce metphors. In this rticle we would like to highlight the min fctors ffecting the process of finding interfce metphors nd to tell bout the methods of selection nd...
77318. Практика разработки видов отображения в системах компьютерной визуализации 27 KB
  Вид отображения определим как абстракцию графического вывода содержащую спецификацию визуальных объектов их атрибутов их взаимо-расположения возможной динамики и способов взаимодействия. В процессе визуализация модельные сущности связываются с видом отображения так что суть поведение особенности и атрибуты модельных сущностей представляются в конкретном графическом выводе точно идентифицирующем все визуальные свойства в которые переходят атрибуты соответствующего вида отображения. Можно говорить о видах отображения как о стандартных...
77319. СТРУКТУРА F-ЗАМЫКАНИЙ В СРЕДЕ RiDE 36.5 KB
  Перечисление наборов глобальных имён блоков данных которое предполагалось давать в неком подобии дизъюнктивной нормальной формы: 1ый набор имён или 2ой набор. Такой момент наступает когда в ходе вычисления сформированы все блоки данных имена которых перечислены в одном из указанных наборов назовём такой набор готовым. C; аргументами для этого запуска служат уже сформированные блоки данных поименованные некоторым готовым набором. Мы называем блоки данных с перечисленными в S именами предпосылками для активации.
77320. Structure of f-closures of RiDE environment 29 KB
  Bkhterev The distributed computtion support system we propose RiDE is built round the simple formlism of fclosure f is from future. Originlly we imgine fclosure consisting of five following fields. This field defines the moment in time fter which the system my ctivte the given fclosure.
77321. ТРЕХМЕРНАЯ ВИЗУАЛИЗАЦИЯ В СИСТЕМЕ ИСКУССТВЕННОГО ВИДЕНИЯ ДЛЯ ПИЛОТОВ МАЛОЙ АВИАЦИИ 1.39 MB
  Это вызвано тем что данные летательные аппараты перемещаются на относительно небольшой высоте в области действия природного ландшафта и искусственных высотных объектов и управляются пилотом в ручном режиме а не на автопилоте. На основе этих данных пилотажный монитор должен в реальном режиме времени строить трёхмерное представление о реальной картине окружающей самолёт. Экран пилотажного монитора Программа пилотажного монитора получает данные от сервера данных о текущих параметрах полёта и в режиме реального времени строит соответствующее...
77322. C89 COMPILER FOR MCp 0411100101 CPU 21.5 KB
  Produced by «MultiClet» Corp. high performance processors of MCp family are based on original EPIC (Explicitly Parallel Instruction Computing) architecture. Traditional EPIC solutions with very long instruction words (VLIW) suggest to compose programs from words containing independent commands for different functional units
77323. DEVELOPMENT OF ENVIRONMENT FOR GRIDS VISUALIZATION 22 KB
  Strodubtsev IMM UrB RS UrFU Ekterinburg In our reserch tem during the lst decde the tools for grids visuliztion re designed nd developed. The second one is the visuliztion of grids which re results of lrge computing. Now the new system for visuliztion of grids t stge of genertion is under development.
77324. ЭФФЕКТИВНОСТЬ НИТЕЙ В СИСТЕМАХ С ОБЩЕЙ ПАМЯТЬЮ 29.5 KB
  Бахтерев ИММ УрО РАН Екатеринбург Традиционно считается что в системах с общей памятью разбивать вычисление на параллельно выполняющиеся задачи эффективней при помощи нитей а не процессов. Когда же уточняют то говорят о контексте исполнения связанным с TLB Trnsltion Lookside Buffer специальный кэш ускоряющий трансляцию виртуальных адресов в физические который нужно сбрасывать и заполнять новыми значениями при переключении процессора на исполнение разных процессов и которой можно не изменять при переключении на исполнение нитей одного...