75674

Задачі комбінаторики (перебору)

Практическая работа

Информатика, кибернетика и программирование

На початку виконання програми користувачу пропонується ввести кількість елементів, а потім, відповідно, вагу кожного елемента (ціле число). Усі елементи записуються я у головний масив. Для двох груп елементів створюються два нових пустих масиви.

Украинкский

2015-01-24

547.83 KB

0 чел.

Міністерство  освіти  і  науки України

Вінницький національний технічний університет

Інститут інформаційних технологій та комп’ютерної інженерії

Кафедра ПЗ

Практична робота №2 варіант №9

з дисципліни Алгоритми та структури даних

Виконала: ст. гр. 1 ПІ-13б                            Лілик Л. С.

Перевірив:                                                       Власюк В. Х.

Вінниця, 2013

Тема: Задачі комбінаторики (перебору).

 

Мета: Показати застосування різних методів до розв’язування переборних задач. Закріпити уміння рекурсивного опису алгоритмів.

Завдання:

Варіант № 9. Маємо n предметів, вага яких рівна a1, a2, ... , an. Розділити ці предмети на дві групи так, щоб загальна вага двох груп була максимально близькою.

Алгоритм, що використаний у програмі:

На початку виконання програми користувачу пропонується ввести кількість елементів, а потім, відповідно, вагу кожного елемента (ціле число). Усі елементи записуються я у головний масив. Для двох груп елементів створюються два нових пустих масиви.

Після цього визивається рекурсивна функція для перебору усіх варіантів розміщення елементів у двох групах. Перший виклик функції: в якості аргументів всі  масиви. Функція ділить елементи основного масиву, записуючи їх два нових доти, доки мінімальна різниця між сумами елементів обох нових масивів не стане рівною нулю (поки масиви не зрівняються), або доки лічильник не перевищить 10 000 ітерацій. Рекурсивно функція викликається двічі для кожного елемента за одну ітерацію. Перший виклик, аргументи: основний масив без і-того елемента, перший масив з і-тим елементом, другий масив; другий виклик, аргументи: основний масив без і-того елемента, перший масив, другий масив з і-тим елементом  і т.д.

Коли всі елементи розподілені на дві групі відбувається підрахунок різниці сум масивів. Відповідно ця різниця дорівнює нулю, або мінімально можлива різниця за даних значень.


Блок-схема алгоритму

 


Лістинг програми

// Pr-2-9-vs.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.

//

 

#include "stdafx.h"

class MainArray

{

   public:

       MainArray();

       MainArray(int _main_n);

       ~MainArray(void);

       MainArray(const MainArray& other);

       void Print();

       void Fill();

       int sumWeight();

//  protected:

 //  private:

       int main_n; // number of el

       int *main_arr;

};

MainArray::MainArray(int _main_n):main_n(_main_n)

{

   //ctor

   main_arr = new int [main_n];

}

MainArray::MainArray()

{

   //ctor

   main_n=0;

   main_arr=0;

}

MainArray::~MainArray()

{

   //dtor

}

MainArray::MainArray(const MainArray& other)

{

   //copy ctor

   main_n=other.main_n;

   main_arr = new int[main_n];

   for(int i=0;i<main_n;++i)

       main_arr[i]=other.main_arr[i];

}

void MainArray::Print()  // output matrix

{

  cout<<"\n";

   for (int i=0; i<main_n; ++i)

{

 //if (main_arr[i] != 0)

           cout<<main_arr[i]<<"  ";

}

}

void MainArray::Fill()

{

    for (int i=0; i<main_n; ++i)

   {

       int a;

       cin>>a;

       main_arr[i]=a;

   }

}

int MainArray::sumWeight()

{

   int sumW = 0;

   for (int i=0; i<main_n; ++i)

       sumW+=main_arr[i];

   return sumW;

}

int minDif = 65576;

MainArray *first=0;

MainArray *second=0;

MainArray addElem(MainArray arr, int elem)

{

   MainArray temp(arr.main_n+1);

   for (int i=0; i<arr.main_n; ++i)

   {

       temp.main_arr[i]=arr.main_arr[i];

   }

   temp.main_arr[arr.main_n]=elem;

   return temp;

}

MainArray withoutEl(MainArray arr, int elemNum)

{

       MainArray temp(arr.main_n-1);

       for (int i=0; i<elemNum; ++i)

           temp.main_arr[i]=arr.main_arr[i];

       for (int i=elemNum+1; i<arr.main_n; ++i)

           temp.main_arr[i-1]=arr.main_arr[i];

       return temp;

}

void Sort(MainArray &arr) // sorting of the array (improved bubble sort)

{

   bool flag=false;

MainArray temp(arr.main_n);

while(flag==false)

{

 flag=true;

 for(int i=1;i<arr.main_n;++i)

 {

  if(arr.main_arr[i]<arr.main_arr[i-1])

  {

   temp.main_arr[i]=arr.main_arr[i];

   arr.main_arr[i]=arr.main_arr[i-1];

   arr.main_arr[i-1]=temp.main_arr[i];

   flag=false;

  }

 }

}

}

void Division(MainArray arr, MainArray a, MainArray b )

{

    static int counter=0;

   if (arr.main_n==0)

   {

       if(abs(a.sumWeight()-b.sumWeight())<minDif)

       {

           minDif=abs(a.sumWeight()-b.sumWeight());

  if (first!=0) delete first;

  if (second!=0) delete second;

           first = new MainArray(a);

           second = new MainArray(b);

        }

 

 counter++;

   }

  if (minDif==0||counter>10000)  return;

   for (int i=0;  i<arr.main_n; ++i)

   {

       Division(withoutEl(arr,i),addElem(a,arr.main_arr[i]),b);

       Division(withoutEl(arr,i),a,addElem(b,arr.main_arr[i]));  

   }

}

int main()

{

   cout<<"Input number of elements: ";

   int n=0;

   cin>>n;

if (n==0) return 0;

   MainArray *a;

   cout<<"Input "<<n<<" elements of array: ";

   a = new MainArray(n);

   a->Fill();

   cout<<"\nMain array: ";

   a->Print();

 

   first = new MainArray();

   second = new MainArray();

   Division(*a, *first, *second);

cout<<"\n\n~~~Array is devided~~~";

cout<<"\n\nFirst group: ";

   first->Print();

cout<<"\n\nSecond group: ";

   second->Print();

if (minDif==0)

 cout<<"\n\nGroups are equal.\n";

else

 cout<<"\n\nDifference between two groups is  "<<minDif<<endl;

cout<<endl;

   delete a;

   delete first;

   delete second;

   return 0;

}


Результат виконання

Складність алгоритму

Складність sumWeight дорівнює О( 2n ) від деякого часу виконання T.

Складність addElem дорівнює О( N2 + 2n + 3 ) від деякого часу виконання T.

Складність withoutEl дорівнює О( 2N2 + 4n + 2 ) від деякого часу виконання T.

Складність алгоритму дорівнює О( 2N + 8n + 21 ) від деякого часу виконання T.

Висновки

 

Навчилися застосувати різні методи до розв’язування переборних задач. Закріпили уміння рекурсивного опису алгоритмів. В результаті виконання лабораторної роботи отримали програму, що розділює предмети певної ваги на дві групи так, щоб загальна вага двох груп була максимально близькою. В програмі обчислюється різниця двох груп розділених  предметів.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59476. Екологічні проблеми та їхні наслідки 46 KB
  Характеризуючи стан навколишнього середовища вони дають йому такі визначення як €œдеградація глобальної екологічної системи екологічна дестабілізація €œруйнування екологічних систем €œекологічна криза. Виникла екологічна криза в основному під впливом трьох чинників...
59477. Небезпечні хвороби та їхнє поширення в Європі 50.5 KB
  У результаті численних досліджень вчені дійшли висновку що серед чинників від яких залежить здоров’я людини котра проживає в цивілізованій країні в умовах миру і за відсутності природних катаклізмів приблизно 2022 припадає на екологічні та соціальні чинники; 2022 на спадковість і генетичні порушення...
59478. Місце України в європейській історії 54.5 KB
  Що спільне і що відмінне в тезах їхніх авторів На які визначальні чинники в історії України вони звертають увагу Джерело За фокусну точку України на дніпровських порогах де степовий шлях перетинався з річковою торговельною магістраллю люто билися всі новоприбульці...
59479. Роль права у світовому та європейському суспільстві 56.5 KB
  Вони є такими собі загальними правилами гри які дають можливість узгодити інтереси всіх членів суспільства зрівняти можливості таких різних людей захистити їх від сваволі більш сильних індивідів чи держави.
59480. Оновлена Європа 51 KB
  Ще більше вражають зміни які відбулись у внутрішньому житті цих країн. Завдання: Назвіть нові країни які з’явилися в Європі за цей час. Країни цього регіону звільнились від радянського контролю в них було встановлено демократичні режими.
59481. Cценарій. Свято осені 580.5 KB
  Хлібомсіллю Вас вітаєм і здоров’я Вам бажаєм. В народі хліб мов матір поважають. І дорогих гостей завжди стрічають З хлібиною в барвистих рушниках. І тому завжди в пошані Хліб і в нашому селі Запашний пухкий рум’яний Він лежить на рушничку.
59482. Невтомні сіячі освітянської ниви (День вчителя) 55.5 KB
  Ведуча: Це не тільки професійне свято вчителів. Ведуча: Це він шкільний учитель навчав нас і першої літери і вміння розуміти прекрасне і палко любити Україну. Ведуча: Учитель це птах Що у небо зліта Без кінця На крилах пера Й олівця.
59483. Гумор і сатира у нашому житті 490 KB
  Учитель: Про Гаврила і чорнило. Учитель звертає увагу дітей на записані слова епіграф на дошці. на дошці учитель прикріплює назву дії Лунає дзвінок на урок. Учитель захворів.
59484. Электрификация коровника на 200 голов с разработкой кормораздачи в ЗАО Овощевод 1.67 MB
  С-х присущи некоторые особенности, которые необходимо учитывать для успешной предпринимательской деятельности: главное средство производства – земля, специфические – живые организмы; с-х ведется во всех климатических условиях, что важно учитывать при механизации, мелиорации, химизации процессов