75770

Методы теории вероятностей в анализе безопасности и надежности летательных аппаратов

Курсовая

Астрономия и авиация

Теория вероятностей возникла в середине 17 в. То, что случайные явления представляют собой не исключение, а правило в реальном мире, было замечено еще в древности. Об этом словами Лукреция Кара прекрасно говорит Альфред Реньи.

Русский

2015-01-26

1.04 MB

5 чел.

108. Степаненко В.Г.

Департамент по авиации

Министерства транспорта  и коммуникаций Республики Беларусь

Минский государственный высший авиационный колледж

 

Курсовая работа

по дисциплине  

«Теория вероятностей и математическая статистика»

Тема курсовой работы

Методы теории вероятностей в анализе безопасности и

надежности летательных аппаратов

Вариант 25

Выполнил курсовую работу

курсант 3 курса группы Р 108                       Степаненко Вероника Геннадьевна    

Минск 2010

Департамент по авиации

Министерства транспорта  и коммуникаций Республики Беларусь

Минский государственный высший авиационный колледж

 

                                                                                   «Утверждаю»

                                                                     Заведующий кафедрой ЕНД

                                                                     __________  Кириленко А. И.

Задание

для курсовой работы  по дисциплине

«Теория вероятностей и математическая статистика»

курсанту 3 курса группы Р 108

Степаненко Веронике Геннадьевне

Тема курсовой работы

Методы теории вероятностей в анализе безопасности и

надежности летательных аппаратов

Вариант 25

При выполнении курсовой работы по данной теме должны быть представлены:

1. Расчетно-пояснительная записка

2. Графическая часть работы

3. Выводы

4. Список использованных источников

Дата выдачи «  » ________ 2010 г.            Подпись курсанта ________

     Срок сдачи   «  » _______     2010 г.

Преподаватель-руководитель                        __________ Нарольская А. Н.

Преподаватель-консультант                          __________ Киселев А. А

Минск 2010


   Содержание

Введение  ………………………………………………..………………  4

1. Выполнение задания 1. Сравнительный анализ вероятностей

катастрофы летательного аппарата  …………………….......................  7

1.1.  Постановка задачи задания № 1  ………………..…......................  7

1.2.  Решение. Математическая часть …………………........................  7

1.3.  Расчетная часть …………...............................................................  12

2. Выполнение задания 2. Определение надежности элементов

системы энергоснабжения самолета  ………………………................. 14

2.1.  Постановка задачи задания № 2 …………….…….......................  14

2.2.  Решение. Математическая часть  ……….……….........................  14

2.3.  Расчетная часть  ………..................................................................  15

Список использованной литературы  …………..……….…..…... …... 16

Введение

  Теория вероятностей возникла в середине 17 в. То, что случайные явления представляют собой не исключение, а правило в реальном мире, было замечено еще в древности. Об этом словами Лукреция Кара прекрасно говорит Альфред Реньи. Попытки математически подойти к изучению случайных явлений делались задолго до Паскаля и Ферма. Во всяком случае, факты устойчивости частот случайных событий, связанных с демографическими данными и потреблением больших городов, были известны еще в Древнем Китае и Древнем Риме. Изучать случайные события с помощью точных методов пытались Кардано и Галилей. Однако начало теории вероятностей на самом деле положила только переписка Паскаля и Ферма по поводу вопросов кавалера де Мере. К тому времени процесс научного познания уже победил; научное мышление уверенно одолевало воззрения теологов, и свободный полет творческой мысли неизбежно приводил к одному из основных вопросов познания: каковы типы закономерностей, господствующих в Природе? Нет ли наряду с механистическим детерминизмом детерминизма более общего, позволяющего охватить явления природы шире и глубже?

  На этот вопрос теперь дан определенный ответ: закономерности случайных явлений дают нам детерминизм более широкого типа, который в качестве предельного случая включает детерминизм полный, практически в реальных явлениях не наблюдаемый.

  Начиная с Паскаля, Ферма и Гюйгенса, в научный обиход вошли первые понятия теории вероятностей — математической науки о случайных событиях. Эти понятия формировались на примерах изучения азартных игр, но создатели начал теории вероятностей отчетливо понимали общее натурфилософское значение своих рассмотрений. В связи со сказанным полезно привести подлинные слова Гюйгенса, которые содержатся в его трактате «Об азартных играх»: «...я полагаю, что при внимательном изучении предмета читатель заметит, что имеет дело не только с игрой, но что здесь закладываются основы очень интересной и глубокой теории». Последующее развитие науки в полной мере подтвердило эту точку зрения.

  С течением времени изменялся и расширялся объект изучения теории вероятностей. Если в самом начале ее появления, фактически вплоть до конца XVIII века, основной интерес представляло исследование вероятностей случайных событий, то уже в XIX веке центр тяжести переносится на исследование случайных величин. Впрочем, само это понятие формировалось очень долго, и его элементы встречаются уже в работе Гюйгенса. Позднее случайными величинами занимались Муавр, Котс, Даниил Бернулли, Лаплас, Лежандр, Гаусс. Работы упомянутых ученых (кроме Муавра) относились к теории ошибок наблюдений, и здесь по необходимости должно изучать не столько случайные события, сколько случайные величины. Логически четкий смысл понятие случайной величины приобрело только в работах акад. А. Н. Колмогорова, а понятие функции распределения одной из работ А. Ляпунова.

  На этом, однако, не прекратилось расширение объекта изучения. Во второй четверти нашего столетия в теорию вероятностей было введено важнейшее понятие — понятие случайного процесса. Его формирование протекало под влиянием физики, биологии, инженерного дела. Суть в том, что как физика и биолога, так и инженера в первую очередь интересует процесс развития явления во времени, а потому рассмотрение только случайных величин, которые не связаны с течением времени, имеет лишь ограниченное значение. И хотя определение случайного процесса связано с именами таких выдающихся исследователей, как А. Я. Хинчин, А. Н. Колмогоров, Е. Е. Слуцкий, следует все же отметить, что у них были и предшественники — Лаплас, Башелье, Пуанкаре, А. А. Марков. По предложению французского математика Адамара в честь Маркова назван важнейший класс случайных процессов (марковские процессы), для которых все влияние прошлого на развитие процесса в будущем заключается в достигнутом им в настоящий момент состоянии. Вскоре задачи геофизики и других областей естествознания привели к необходимости рассмотрения не только случайных величин, зависящих от одного параметра — времени, но и от многих параметров — времени и положения. Так появились новые объекты изучения — случайные поля.

  Само собой разумеется, что центральное понятие теории вероятностей — вероятность — не могло оставаться неизменным на протяжении почти трехсот лет. Хорошо известно, что классическое определение, возникшее в переписке Паскаля и Ферма, оказалось недостаточным тогда, когда наука столкнулась с необходимостью изучения задач страхования, ошибок наблюдения. Разрыв логических основ теории вероятностей с потребностями практики сказывался уже в начале прошлого века и стал совершенно нетерпим в наши дни. Вот почему в последние пятьдесят лет ученые уделяли такое внимание логическим вопросам, вопросам разумного расширения действия понятий теории вероятностей. Это было вызвано потребностями как бурно прогрессирующей практики, предъявившей к теории вероятностей многообразные требования, так и самой математики.

  Теоретические основы науки о авиационной техники в СССР были заложены в 50—60-х гг. Их базу составили количественные методы расчёта и анализа и инженерные методы обеспечения при создании и испытаниях изделий авиационной техники. Разработка методов количеств, оценки уровня , дифференцированный подход к оценке влияния различных видов отказов систем на выполняемые летательным аппаратом функции позволили перейти к активному управлению процессом обеспечения на этапах проектирования, экспериментальной отработки и лётно-доводочных испытаний летательных аппаратов. Была создана основа для объективной сравнительной оценки уровней  летательных аппаратов различных типов и динамики их изменения во время эксплуатации. Реализация этих методов стала возможной благодаря созданию и широкому внедрению единой отраслевой системы учёта и сбора информации об отказах, выявляемых в эксплуатации, а также благодаря разработке вероятностно-статистических и расчётно-аналитических методов. В 70-х гг. наука о надёжности в авиации получила дальнейшее развитие. Основу её составили комплексные программы обеспечения, опирающиеся на научные методы проектирования, испытаний и эксплуатационной оценки изделий авиационной техники. Цель работы по обеспечению и анализу — изучение причин зарождения и развития неисправностей и создание изделий с заданным и контролируемым уровнем. Сложность решения проблемы возрастает одновременно с увеличением сложности создаваемых изделий и их насыщением автоматическими устройствами и системами, поддерживающими рабочие режимы вблизи пределов устойчивости работы и прочности конструкции. Благодаря применению научных методов обеспечения, учёту предшествующего опыта уровень вновь создаваемых изделий возрастает по сравнению с уровнем прототипов.

1. Сравнительный анализ вероятностей

катастрофы летательного аппарата.

1.1Постановка задачи задания № 1

  Летательный аппарат (ЛА) состоит из

-m  двигателей с вероятностей  отказа  P1, P2,…Pm  ;

-n  дублирующих систем энергосбережения с вероятностей отказа

 P , P,... PnЭ ;

-N  c вероятностей отказа  Рс  каждая.

  Катастрофа наступает, если выходит из строя любая (r+1)  и более двигателей, либо если все системы энергоснабжения, либо если хотя бы одна из N вспомогательных подсистем.

  В случаи отказа любого r  из m  двигателей катастрофа наступает с вероятностью   РD .

  Определить вероятность катастрофы ЛА и сравнить ее с вероятностью катастрофы ЛА без дублирующих систем(один двигатель с вероятностью катастрофы P1 , одна система энергосбережения с вероятностей отказа P и  N вспомогательных подсистем с вероятностей отказа Рс каждая ), предполагая, что все упомянутые выше системы и подсистемы ЛА функционируют независимо друг от друга.

  В обоих случаях сравнить вероятности катастроф, связанных с отказом

- двигателей;

- систем энергосбережения;

- вспомогательных подсистем.

Дано

m = 5;    Р1 =6∙10-4,  Р2 =5∙10-4,  Р3=7∙10-4,  Р4=210 -4,  Р5=410 -4 

r=4          РD=0.1;

n=4          Р=3∙10-4, Р=4∙10-4,  Р=10 -4,  Р=610 -4;

N=3∙103       Pc=6∙10-9.

Решение.

Математическая часть 

Введем обозначение событий:

- D1, D2, D3, D4 - отказ 1-го, 2-го, 3-го и 4-го двигателей соответственно;

- В1, В2, В3, - отказ 1-й, 2-й, и 3-й системы энергоснабжения соответственно;

Сi - отказ i-ой вспомогательной подсистемы, i = 1,2,...,N;

Ек - катастрофа;

-Ekd,Eкэ, Eкc - катастрофы, связанные с отказом двигателей, систем энергоснабжения и вспомогательных подсистем соответственно.

А)    Рассмотрим случай ЛА с дублирующими системами:

В этом случае:

ЕKKDKЭ+EКС . (1.1)

Перейдем к противоположным событиям, будем иметь:

= (1.2)

Из равенства (1.2) в силу соотношения двойственности получим:

                 ЕK=∙∙                           (1.3)

 

Тогда вероятность катастрофы будет определяться по формуле:             

                          P(EK)=1- P()=1-P(∙∙)                                            (1.4)

Из равенства (1.4) в силу независимости событий ЕKD , ЕKЭ,  EКС получим:

P(EK)=1- PP()∙ P(EKC)=1-(1-P(EKD))∙(1-P(EKЭ))∙P(EKC)).                                     (1.5)

Рассмотрим структуру событий ЕKD, ЕKЭ, EКС и найдем их вероятности, то есть вероятности катастроф, связанных с отказом

двигателей ЕКD

систем энергоснабжения ЕKЭ

вспомогательных подсистем ЕKC

1)     Рассмотрим структуру событий ЕKD  и найдем P(EKD)= PKD

Так как событие ЕKD - это событие, состоящее в том, что катастрофа произошла из-за отказа двигателей, а по условию задачи катастрофа, связанная с отказом двигателей наступает, если выходят из строя любых (r+1) и более двигателей из m двигателей, а в случае отказа любого г из m двигателей катастрофа наступает с вероятностью РD . Значит:

ЕKD= ЕKDr+ ЕKD (r+1), где

Так как в нашем случае число двигателей m = 5, r = 4; то r + 1 = 4 + 1 = 5.

Значит:

ЕKD= ЕKD4+ ЕKD5   где:

ЕКD4 - событие, состоящее в том, что катастрофа произошла из-за отказа любого  r =4 из m=5 двигателей;

ЕKD>5 - событие, состоящее в том, что катастрофа произошла из-за выходы из строя любых (r + 1) = 5 и более двигателей, а в нашем ЕKD>5= ЕKD5 - это событие, состоящее в том, что катастрофа произошла из-за отказа пяти двигателей. Из этого следует, что:

ЕKD5 = ЕKD5 = D1D2D3D4D5          (1.6)

В свою очередь катастрофа, связанная с отказом ровно r = 4 двигателей (при работающих остальных), не обязательно влечет за собой катастрофу (ас вероятностью PD ), значит

EKD4=EKED4

                          Тогда:

EKD= EKD4+ EKD≥5= EKED4+ EKD≥5

Так как события EKD4, и EKD≥5 несовместны, то

P(EKD)=P(EKD4+ EKD≥5)= P(EKD4)+ P(EKD≥5)=P(EKED4)+P(EKD≥5)

а для нашего случая и учитывая (1.6), получим:

P(EKD)=P(EKD4+ EKD≥5)= P(EKD4)+ P(EKD≥5)=P(EKED4)+P(EKD≥5)= P(EKED4)+P(EKD5) = P(EKED4)+ P(D1D2D3D4D5)

С другой стороны, катастрофа, связанная с отказом ровно r=4 двигателей при работающих остальных из пяти имеющихся у ЛА по условию задачи, есть следующее событие:

ED4 =  D1D2D3D4  + D1D2D3∙∙ D5  +  D1D2 ∙ ∙D4D5 +

+ D1∙∙ D3D4D5 +D2D3D4D5        (1.8)

                  то есть не работают 5-й, 4-й, 3-й, 2-й, 1-й двигатели из пяти, имеющихся у ЛА.

                         Замечание.

Тот факт, что события EKD4 и EKD≥5  несовместны, можно доказать следующим образом:

EKD4 EKD≥5 =< согласно (1.7) >= EKED4 EKD≥5=< согласно (1.6) >= EKED4 ЕKD5 = =< согласно (1.6) и (1.8) = EK(D1D2D3D4  + D1D2D3∙∙ D5  +  D1D2 ∙ ∙D4D5 + D1∙∙ D3D4D5 +D2D3D4D5) D1D2D3D4D5 = EK ((D1D2D3∙ ∙D5 D1D2D3D4D5)+( D1D2∙ ∙ D4D5D1D2D3D4D5)+( D1∙ ∙ D3D4D5D1D2D3D4D5)+( ∙ D2D3D4D5D1D2D3D4D5)+( D1D2D3D4∙ ∙D1D2D3D4∙ )=

= EK((D1D1)∙( D2D2)∙( D3D3)∙( D4D4) ∙( D5 ∙ ) + (D1D1)∙( D2D2)∙( D3D3)∙( D4∙ )∙( D5D5)+(D1D1)∙( D2D2)∙( D3∙ )∙( D4D4) ∙( D5D5) +(D1D1)∙( D2∙ )∙( D3D3)∙( D4D4) ∙( D5D5)+( D1∙ )∙( D2D2)∙( D3D3)∙( D4D4) ∙( D5D5)

Используя тот факт, что AA = A  и A∙=Ø, получим

EKD4 EKD≥5 =EK((D1D2D3D4 Ø) + (D1D2D3 ØD5 )+ (D1D2 ∙ Ø ∙ D4D5) + (D1 ∙ Ø ∙ D3D4D5) + (Ø ∙D2D3D4D5)) = Ø

А как известно, что, если произведение двух событий равно невозможному событию (пустому множеству), то такие события являются несовместными.

По определению условной вероятности имеем:

P(EKD)=P(EK / ED4)∙P(ED4)+P()

а в силу независимости событий Di , i= , далее имеем:

 P(EK / ED4) ∙ P(ED4)+ P()

Используя (1.7) и несовместимость его (ED4) слагаемых

 P(EK / ED4)∙(P(D1D2D3D4   ) + P(D1D2D3∙∙ D5  ) + P(D1D2 ∙ ∙D4D5)+ P(D1∙∙ D3D4D5)  + P(D2D3D4D5))+)

В силу всех независимых событий Di  , i= и потому, что

P()=1-P(Di), получим далее:

P(EK / ED4)∙[(P(D1)∙P(D2)∙P(D3)∙(P(D4) ∙(1-P(D5 ))+ (P(D1)∙P(D2)∙P(D3)∙(1-P(D4)) ∙P(D5 )+P(D1)∙P(D2)∙(1-P(D3) )∙P(D4) ∙P(D5) +P(D1)∙(1-P(D2) )∙P(D3)∙P(D4) ∙P(D5) +(1-P(D1)∙ P(D2)∙ P(D3)∙P(D4) ∙P(D5)]+)

Так как P(Di)=Pi , i= и P(EK / ED4)=PD , имеем

P(EKD)=PD∙[ P1P2P3P4∙(1-P5)+P1P2P3 ∙(1- P4)∙P5 + P1P2∙(1- P3)∙ P4P5 + P1∙(1- P2)∙ P3P4P5 +(1- P1)∙ P2P3P4P5]+ P1P2P3P4 P5=PD∙[ P1P2P3P4+ P1P2P3P5+ P1P2P4P5+ P1P3P4P5+ P2P3P4P5]∙(1-5PD)∙ P1P2P3P4P5PKD;

Если выполняется условие P«PD для всех i=             (1.9)

                                                   и учитывая, то что значение вероятности случайного события есть величина, меньшая единицы, то

P1P2P3P4P5→0

А значит тоже

(1-5PD)∙ P1P2P3P4P5→0

И тогда имеем

P(EKD)≡PKDPD∙( P1P2P3P4+ P1P2P3P5+ P1P2P4P5+ P1P3P4P5+ P2P3P4P5)  (1.10)

Подставив значения, данные из условия задания, получим        

P(EKD)≡PKDPD∙( P1P2P3P4+ P1P2P3P5+ P1P2P4P5+ P1P3P4P5+ P2P3P4P5)=

=0.1∙(6∙10-4∙5∙10-4∙7∙10-4∙2∙10-4+6∙10-4∙5∙10-4∙7∙10-4∙4∙10-4+6∙10-4∙5∙10-4∙2∙10-4∙4∙10-4+6∙10-4∙7∙10-4∙2∙10-4∙4∙10-4+5∙10-4∙7∙10-4∙2∙10-4∙4∙10-4)=

=0.1∙10-16∙(420+840+240+336+280)=21.16∙10-16                                     (1.10)

2)     Рассмотрим структуру событий Екэ и найдем P(EКЭ)=PКЭ

EКЭB1B2B3 B4 - катастрофа, связанная с отказом всех трех систем энергоснабжения (п= 4 по условию задачи).

В силу независимости всех событий Bi , i= имеем

  P(EКЭ)P(B1B2B3 B4)=P(B1) ∙P(B2) ∙P(B3) ∙P(B4) =PPPP                                    (1.12)

Подставив значения, данные из условия задания, получим

P(EКЭ)P(B1B2B3 B4)=P(B1) ∙P(B2) ∙P(B3) ∙P(B4)=PPPP =

=3∙10-4∙4∙10-4∙10-4∙6∙10-4=120∙10-16        (1.13)

3) Рассмотрим структуру события екс и найдем Pкс) = Pкс.

Событие Екс наступает, если отказывает хотя бы одна из вспомогательной подсистемы, значит

ексC1+C2+…+CN=

В силу закона двойственности

екс≡= ∙∙…∙=

в силу независимости событий  , i= получим

P ()P(=P() ∙ P()∙…∙ P()==1-P(Ci))

Так как P(Ci)=Pc ,  i= получим

P ()==1-Pс)=(1-Pc)N

тогда

Pкс)=(1- P ()=1-(1-Pc)NPKC

Если выполняется NPC<<1=>

P ()=( 1-Pc)N=1-NPC+ PC2-…(-1)N PcN ≈ 1-NPC                                (1.14)

Подставив значения, данные из условия  задания, получим

Pкс)1-1+NPC=NPC=3∙103∙6∙10-9=18∙10-6                                                 (1.15)

 Расчетная часть

Переходим к числовым расчетам. Вычислим вероятность катастрофы по выведенной нами формуле (1.5). Так как в нашем случае выполняется условие (1.9), то

P(EК)=1-(1- P(EKD))∙(1-Pкс))∙P())=1-=

=1-(1- PD∙( P1P2P3P4+ P1P2P3P5+ P1P2P4P5+ P1P3P4P5+ P2P3P4P5)

+ (1-5)P1P2P3P4 P5)∙(1-PPP P)∙(1-Pc)N

Если выполняется условие NPC<<1 и PKD<<1 и PКЭ<<1,  то будем далее иметь

PKD+ PКЭ+ NPC=21.16∙10-16+120∙10-16+18∙10-6 18∙10-6

Так как  21.16∙10-16120∙10-1618∙10-6, видно, что  PКЭ ≤  PKD  Pкс  из этого следует, что вероятность катастрофы, связанной с отказом вспомогательных подсистем, является определяющей.

В)   Теперь рассмотрим случай ЛА без дублирующих систем:

PКЭ= P ;     ≤     P’KD  = P1=>

P’(EK)=P1+P+NPC=6∙10-4+3∙10-4+18∙10-6=918∙10-6

PKЭ < PКD < PКС   , а из этого следует, что вероятность катастрофы, связанной с отказом двигателя и систем энергоснабжения, является определяющей.

И, наконец, сравним вероятности  P’(EK) и P’(EK):

==51

Вывод

На основании вышеизложенного можно заключить, что наиболее вероятной является катастрофа, связанной с отказом одной из вспомогательных подсистем, а отсутствие дублирующих систем увеличивает вероятность катастрофы в 51 раз, при этом определяющим фактором становится отказ двигателя или системы энергоснабжения.

2. Определение надежности элементов

системы энергоснабжения самолета задача №2

2.1 Постановка задачи задания № 2

Испытываются m элементов системы энергоснабжения самолета, которые работают независимо один от другого. Длительность времени безотказной работы элементов распределена по показательному закону с функциями надежности Ri(t),  для каждого из  элементов, где ;

Определить вероятность того, что в интервале (0;β) часов откажут

а) только один элемент;

b) только два элемента;

c) все m  элемента.

Дано:

m = 3;

α1 = 0,37;   α2 = 0,47;   α3 = 0,17;

β = 5;

Решение.

Математическая часть

Введем обозначения:

A1, A2, A3, A4 – событие, состоящее в том, что отказал только один элемент, только два, все три элемента, ни один элемент не отказал.

p1, p2, p3 – вероятность отказа 1-го, 2-го, 3-го элемента в заданном интервале (0;5) соответственно; тогда

q1, q2, q3 – вероятность безотказной работы 1-го, 2-го, 3-го элемента в заданном интервале (0;5) соответственно;

Вероятность p1 отказа 1-го элемента в заданном интервале (0;5) будет равна:

, следовательно:

.

Вероятность p2 отказа 2-го элемента в заданном интервале (0;5) будет равна:

, следовательно:

.

Вероятность p3 отказа 3-го элемента в заданном интервале (0;5) будет равна:

, следовательно:

.

Расчетная часть

Переходим к расчету искомых вероятностей, которые находится следующим образом:

Вероятностьотказа только одного элемента в заданном интервале (0;5) будет равна:

;

Вероятность  отказа только  двух элементов в заданном интервале (0;5) будет равна:

Вероятность отказа только трех элементов в заданном интервале (0;5) будет равна:

.

Вероятность  безотказной работы всех трёх элементов за время испытания в заданном интервале (0;5) будет равна:

.

Вывод

На основании изложенного можно заключить, что при заданных данных во время испытаний в заданном интервале (0;5) наиболее вероятным являются отказ только двух элементов, а наименее вероятным является отказ только одного элемента, так как:

Вероятность того, что все три элемента безотказно отработают во время испытаний в заданном интервале (0;5) является небольшой, а именно:

 

Список использованной литературы

1. Сотсков Ю.Н., Нарольская А.Н.. Теория расписаний. Методичеcкое пособие. – Мн.: РИО МГВАК, 2008.

2. Сапцин В. М. Высшая математика. Часть 1. – Мн.: РИО МГВАК, 2002.

3. Барковская Л. С., Станишевская Л. В., Черторицкий Ю. Н. Теория вероятностей. Практикум. – Мн.: РИО УО «БГЭУ», 2004.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85403. Будова і принципи дії основних вузлів, агрегатів, механізмів і систем автомобілів з карбюраторними двигунами й дизелями 1.11 MB
  До кривошипношатунного механізму багатоциліндрових двигунів належать такі деталі: картер блок циліндрів з головкою й ущільнювальними прокладками; поршнева група поршні поршневі кільця поршневі пальці; шатуни; колінчастий вал; маховик; піддон картера. Блок циліндрів відливають із чавуну або алюмінієвих сплавів.
85404. Зобов’язально-правові способи забезпечення виконання зобов’язань 460 KB
  Актуальність теми дослідження полягає в тому що, ефективний розвиток економіки будь-якої країни певною мірою залежить від належного виконання договірних зобов’язань суб’єктами господарчої діяльності.
85405. Разработка графической концепции социальной акции на тему “Интернет-зависимое поколение” 4.29 MB
  Глобальная сеть уверенными шагами начинает развиваться, причем в геометрической прогрессии. Это видно по количеству пользователей в сети и количеству сайтов, которых с каждым днем становится все больше. Это всемирная компьютерная сеть, соединяющая вместе тысячи сетей, дающая доступ к любой информации.
85406. ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ СТРАХОВАНИЯ ГРАЖДАНСКО-ПРАВОВОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ ПО ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВУ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 653 KB
  Цель дипломной работы – исследовать институт страхования гражданско-правовой ответственности на основе правового анализа действующего законодательства, теории гражданского права, а также материалов судебной практики.
85407. Методические рекомендации: Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта 1.44 MB
  Основной целью настоящих методических рекомендаций является ознакомление студентов с возможной тематикой дипломного проектирования характером требований предъявляемых к дипломному проекту порядку работы над ним оформлением и защитой проекта.
85408. Оценка конкурентоспособности фирмы и определение путей ее повышения 1.21 MB
  Объектом исследования выступало ООО «Стеклодом», занимающееся производством и установкой светопрозрачных конструкций (оконные и балконные дверные блоки). Предмет исследования – конкурентоспособность организации.
85409. PR-СОПРОВОЖДЕНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ФЕДЕРАЛЬНОГО КАЗНАЧЕЙСТВА 1.98 MB
  Цель исследования – исследовать основные направления информационной политики органов государственной власти, в частности исполнительной власти, и провести анализ функционирования коммуникационной модели взаимодействия Федерального казначейства с общественностью.
85410. Пути повышения эффективности маркетинговой деятельности ООО «Принт – Экспресс» с применением Интернет 756.5 KB
  Целью работы являлась дать заключение о целесообразности применения российскими предприятиями возможностей глобальной сети Интернет в маркетинговой деятельности и повышении эффективности маркетинговой деятельности при внедрении в нее интернет-технологий.
85411. Розробка комплексного закладу ресторанного господарства у складі ресторану української кухні на 100 місць та шинку на 20 місць по вул. Хотинській у м.Чернівці 906.5 KB
  Предмет досліджень - комплексний заклад ресторанного господарства у складі ресторану української кухні на 100 місць та шинку на 20 місць, наукове обґрунтування і розробка технологій десертів і з додаванням функціональної добавки, а саме яблучного кріопорошку.